Рациональная устойчивость гибких упругопластических колей применительно к динамике обмоток трансформаторов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

§ I. Механические процессы в обмотках трансформаторов, находящихся под действием электромагнитных сил короткого замыкания.

§ 2. Экспериментальные и теоретические исследования радиальной устойчивости обмоток.

§ 3. Статика и динамика колец свободных и на упругих опорах.

§ 4. Теория гибких колец с учетом физической нелинейности.

ГЛАВА I. УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ НЕСОВЕРШЕННЫХ КОЛЕЦ,

ОПИРАЮЩИХСЯ НА РАВНООТСТОЯЩИЕ ОПОРЫ И НАГРУЖЕННЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИМ РАДИАЛЬНЫМ ДАВЛЕНИЕМ.

§ I. Основные соотношения и допущения.

§ 2. Исследование местной симметричной,кососимметричной и общей форм потери устойчивости.

§ 3. Влияние начальных изгибных напряжений на радиальную устойчивость колец.

§ 4. Собственные колебания колец на упругих опорах

Вывод уравнений движения.

Собственные линейные колебания колец.

Собственные нелинейные колебания колец.

§ 5. Динамическая устойчивость упругих колец в установившемся режиме.

Выводы по главе.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ГИБКИХ КОЛЕЦ С УЧЕТОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ФОШ ДВИЖЕНИЯ

§ I. Постановка задачи и основные допущения.

§ 2. Уравнения движения.

§ 3. Анализ движения гибких свободных колец и колец на упругих опорах.

Выводы по главе.

ГЛАВА 3. ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ГИБКИХ УПРУГИХ И УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ КОЛЕЦ, НАГРУЖЕННЫХ РАДИАЛЬНЫМ АПЕРИОДИЧЕСКИМ ДАВЛЕНИЕМ.

§ I. Основные уравнения движения гибких упругих колец на опорах.

§ 2. Статическая устойчивость несовершенных гибких колец.

§ 3. Влияние геометрической нелинейности на поведение колец в динамике.

§ 4. Упруго-пластическое выпучивание колец на упругих опорах.

§ 5. Критерии динамической потери устойчивости упруго-пластических колец.

Вывода по главе.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИАЛЬНОЙ

УСТОЙЧИВОСТИ МОДЕЛЕЙ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРОВ

§ I. Опытная установка и объект исследований.

§ 2. Методика проведения эксперимента.

§ 3. Сравнение экспериментальных и теоретических результатов некоторых моделей и обмоток трансформаторов.

Вывода по главе.

Увеличение мощности трансформаторов и связанный с этим рост токов короткого замыкания обострили проблему механических явлений в обмотках. Для современных мощных трансформаторов,представляющих собой один из важнейших элементов энергетических систем, наиболее острой является проблема динамической устойчивости обмоток при действии электромагнитных сил короткого замыкания. Этот вопрос является постоянным предметом обсуждения среди важнейших вопросов энергетики на заседаниях меадународных конференций по большим электрическим системам СИГРЭ /12,22,78,1077.

Как в СССР, так и за рубежом предпринимались многочисленные попытки создать обоснованную методику расчета внутренних обмоток при действии электромагнитных сил короткого замыкания. Объясняется это тем, что трансформаторы больших мощностей не могут быть непосредственно испытаны на динамическую стойкость ввиду того, что потребная для этого мощность превосходит мощности, которыми располагают испытательные стенды. Разрабатываемые в настоящее время трансформаторы предельных мощностей по этой же цричине не могут быть проверены даже на крупномасштабных моделях. В связи с отмеченным, созданию надежной методики расчета трансформаторов на электродинамическую стойкость уделяется особое внимание. Однако эта задача не решена и до настоящего времени. Более того, не до конца выяснена общая картина происходящих в обмотках механических явлений, представленная в понятиях и закономерностях механики твердого деформируемого тела.

Трудности создания такой методики заключаются в принципиальном отличии обмоток и условий их нагружения от конструкций и нагрузок, изучаемых в механике деформируемых систем. Этим объясняется неудача при попытке использовать дяя расчета обмоток на устойчивость формулы, полученные в сопротивлении материалов для кольца. Поэтому был избран экспериментальный путь исследования проблемы. Полученные результаты позволили установить ряд зависимостей между напряжениями повреждения и параметрами испытуемых моделей: как оказалось, эти зависимости даже качественно не согласуются с зависимостями, следующими из формул сопротивления материалов для кольца. Результаты экспериментов не дали решения проблемы, однако позволили определить круг вопросов и направления дальнейших исследований, для решения которых необходимо проведение глубокого теоретического анализа.

В настоящей работе задача об устойчивости внутренних сжимаемых обмоток трансформаторов, находящихся под действием радиальных электромагнитных сил короткого замыкания, рассматривается как задача строительной механики.

Основные результаты и выводы:

1. Для гибких упругих и упруго-пластических колец построены теории статического и динамического расчета радиальной устойчивости, учитывающие: а) начальные неправильности, число и жесткость упругих опор, расположенных дискретно вдоль окружности кольца; б) апериодический характер внешней нагрузки,соответствующий закону изменения электромагнитных сил; в) начальные изгибные напряжения, возникающие в кольце до начала нагружения.

2. Основные уравнения в статике получены на основе теории

- 189 пологих криволинейных стержней с использованием метода Ритца. Рассмотрены три формы потери устойчивости: местная симметричная, кососимметричная и общая, для которых аналитически получены значения критических нагрузок. Установлено, что форма потери устойчивости зависит от геометрии кольца, числа и жесткости опор, величины начальных несовершенств. Значение критической нагрузки при местной форме пропорционально квадрату числа опор, при общей - равно корню квадратному от числа и жесткости опор.

3. Исследовано влияние начальных изгибных напряжений на величину критических нагрузок и учтено, что материал кольца может работать за пределом упругости. Полученные зависимости позволили уточнить результаты расчета и физически объяснить ряд экспериментальных данных, применение упрочненных материалов для повышения устойчивости колец.

4. Изучены собственные линейные и нелинейные колебания колец. Получены значения частот и амплитудно-частотные характеристики. Показано, что наиболее опасным являются колебания,происходящие по общей форме, в диапазон изменения которых попадают значения частот внешней электромагнитной нагрузки. Частоты местных форм оказываются намного ниже частот возбуждающей силы.

Построены области динамической неустойчивости при действии периодических внешних сил. Задача решена в линеаризованной постановке и сведена к уравнению Матье. На величину области неустойчивости оказывает влияние уровень внешней нагрузки.

5. Выведены дифференциальные уравнения устойчивости гибкого кольца, напруженного апериодическим внешним давлением. При этом использованы вариационный принцип Лагранжа в сочетании с принципом Даламбера. Перемещения представлены в виде рядов Фурье.Учтено взаимодействие изгибных форм колебаний с окружной и друг с другом, для чего в рядах оставлялось несколько гармоник.Уравнения решались численно методом Рунге-Кутта в модификации Мерсона. Получены зависимости амплитуд изгибных перемещений от времени при

О О J различных значениях внешней нагрузки, начальной погиби, жесткости опор. Показано, что наиболее быстро развиваются и с течением времени остаются определяющими те формы колебаний, которым соответствуют максимальные значения начальных несовершенств. При этом возбуждаются одна, иногда две близких формы. Сравнение результатов решений, полученных с учетом взаимодействия и без него, показало, что качественно поведение кольца остается неизменным.

Однако учет взаимодействия изгибных форм уменьшает величину амплитуд колебаний, что не влияет на выбор критерия при потере устойчивости. Поэтому взаимодействием изгибных форм можно пренебречь, учитывая в уравнениях лишь окружную и одну из изгибных форм. Это значительно упрощает решение задачи и сокращает время счета на ЭВМ.

6. Рассмотрено влияние геометрической и физической нелинейности на поведение кольца, нагруженного апериодическим давлением. При выводе уравнений использовался принцип Гамильтона-Остроград-ского, модель упруго-пластической среды. Основываясь на результатах предыдущей главы, в выражениях для перемещений оставлялся один член ряда и учитывалось взаимодействие только окружной и одной из изгибных форм. Установлено, что критерием потери устойчивости является смена форм колебаний, определяемая как точка пересечения двух кривых в координатах "амплитуда изгибного перемещения - нагрузка". Соответствующая этой точке нагрузка является критической. Кроме смены форм, в кольце возможна потеря устойчивости через "хлопок", однако это явление происходит по времени

- 191 намного позднее смены форм, то есть оно характерно для статического нагружения.

В процессе исследования выяснилось, что для рассматриваемых упругую разгрузку можно не учитывать.

Численный анализ показал, что на величину критической на-1рузки существенное влияние оказывают начальная погибь,жесткоть и количество опор, интенсивность внешней нагрузки.

7. Дано описание модели динамических усилий и методики проведения экспериментов, позволяющих испытывать модели обмоток трансформаторов. Приведено сравнение теоретических результатов с экспериментальными как для моделей, так и для реальных трансформаторов.

Удовлетворительное совпадение теоретических и экспериментальных данных, полученных на моделях и на реальных обмотках, позволит использовать разработанную методику для оценки динамической устойчивости обмоток трансформаторов и колец, применяемых в других областях техники, с достаточной для инженерной практики точностью.

Достоверность результатов подтверждается строгостью математических постановок и теоретической обоснованностью методов решения задач, хорошей согласованностью с имеющимися в литературе частными решениями и результатами других авторов, удовлетворительным' совпадением с экспериментальными данными.

Диссертационная работа является составной частью научных исследований, проводимых во Всесоюзном институте трансформаторо-строения (г.Запорожье). Ее разделы выполнялись в соответствии с бюджетной тематикой института и "Комплексным планом по проблеме динамической устойчивости силовых трансформаторов при коротких в работе отношений радиуса к толщине кольца замыканиях". Результаты численных исследований, выполненных в диссертационной работе, использованы при расчете на устойчивость моделей и реальных обмоток трансформаторов, испытанных на стендах, а также являются составной частью разрабатываемых руководящих технических материалов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе поставлена и решена задача радиальной устойчивости гибких упруго-пластических колец применительно к внутренним сжимаемым обмоткам мощных силовых трансформаторов, находящимся под действием электромагнитных сил короткого замыкания. До настоящего времени такая задача не рассматривалась в понятиях и закономерностях строительной механики. Исследованные в четырех главах вопросы статической и динамической устойчивости, а также колебаний направлены на создание общей методики расчета. Для решения всех задач применен единый подход, выражающийся в выводе основных уравнений на основе вариационных принципов.Решение уравнений получено с помощью метода Ритца и принципа Лагран-та с разложением функций перемещений в ряды Фурье. Для получения численных результатов использовались методы Рунге-Кутта в модификации Мерсона. Дано сравнение с результатами других авторов и с данными экспериментов.

1. Алфутов H.A. Основы расчета на устойчивость упругих систем.-М.: Машиностроение, 1978 311 с.

2. Алфутов H.A., Клюев 10. М., Трофимов В.В. Устойчивость кругового кольца при существенно неосесимметричном нагружении. В кн.: Тр.УШ Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин.М.,1973,с. 209-213.

3. Амиро И.Я. К определению критических значений быстро возрастающих во времени сжимающих сил. -Прикл. механика,1979,15, №5,с.54-60.

4. Андреев Л.В., Богатырь Г.П., Доценко В.Г1. и др. Влияние предварительной пластической деформации на устойчивость сжатых стержней.-Пробл. прочности, 1976, №8, с.58-60.

5. Аронзон Г.С. Электродинамические усилия в трансформаторах. -Изв. АН СССР. Отд. тех. наук, 1940, с.16-19.

6. Арст Г.А., Балукова М.Ф., Рухлина С.А. и др. Расчет на прочность обмоток трансформаторов при действии радиальных сил,

7. В кн.: Расчеты на прочность,жесткость, устойчивость и колебания. М.: Машиностроение, 1965, с.79-100.

8. A.c. 148850 (СССР). Устройство для испытания катушек трансформаторов /С.И.Лурье Опубл. в Б.И., 1962, №14.

9. Бабаков И.М. Теория колебаний.-М.:Наука, 1965. 560 с.

10. Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики тонкостенных конструкций при импульсных воздействиях-Прикл. пробл. прочности и пластич. Горький, 1981, с. 57-66.

11. Ю.Баженов В.Г., Мухина A.C.,Угодчиков А.Г. Упруго-пластическое выпучивание цилиндрических оболочек с начальными несовершенствами под действием импульса внешнего давления.-В кн.: Избранные проблемы прикладной механики.М., 1974, с. 73-81.- 194

12. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Высш. школа, 1968. -512 с.

13. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.:Высш. школа, 1980. - 408 с.

14. Биник, Фэн, Лэкмен. Динамическая устойчивость цилиндрических оболочек. Ракет, техника и космонавтика,1966, ЖЗ, с. 143-149.

15. Боднар В.В., Корбут Б.А., Кохан П.Г., Науменко Л.В. Исследование радиальной устойчивости внутренних обмоток трансформаторов. -Электротехника, 1976, М, с.14-17.

16. Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Физматгиз, 1961. -339с.

17. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем.-М.: Гостехиздат, 1956. 600 с.

18. Болотин В.В., Куранов Б.А., Макаров Б.П. Колебания круговых трансформаторных обмоток. -Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1965, М, с.86-90.

19. Болотин В.В., Макаров Б.П., Куранов Б.А. Прочность и жесткость внутренних обмоток трансформаторов. Электричество, 1964, М, с.54-58.

20. Болотин В.В., Макаров Б.П., Мшненков Г.В. и др. Некоторые задачи динамической устойчивости упругих колец при динамическом нагружении. Изв. вузов. Машиностроение, 1965, Ш, с.76-82.

21. Боуз А.К. Динамические усилия в обмотках при коротком замыкании. В кн.: Трансформаторы (переводы Докладов Международной конференции по большим электрическим системам - СИГРЭ, 1972).- М.: Энергия, 1975, с.50-61.'

22. Валишвили Н.В., Силкин В.Б. Численное решение нелинейных задач динамики пологих оболочек. В кн.: Волновые передачи. M., 1970, с.150-166.

23. Везенберг Д.Л. Упруго-пластическое выпучивание алюминиевой цилиндрической оболочки при действии осесимметричной импульсной нагрузки. В кн.: Нестационарные процессы в деформируемых телах, 1976, вып.8, с.187-198.

24. Виноградов C.B. К вопросу об устойчивости кругового кольца в упругой среде. Докл. Моск. с.-х.акад. им. К.А.Тимирязева, i960, вып. 56, с.243-247.

25. Вольмир A.C. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Гостехиз-дат, 1956. - 419 с.

26. Вольмир A.C. Устойчивость сжатых стержней при динамическом нагружении. Строит, механика и расчет сооружений, I960.M, с. 6-9.

27. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем.-2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1967. -984 с.

28. Вольмир A.C. Нелинейная динамика пластин и оболочек.-М.: Наука, 1972. 432 с.

29. Гаджиев Д.М. К вопросу устойчивости упруго-пластического кругового кольца с начальным отклонением форм при действии равномерного наружного давления. В кн.: Теор. исслед. в обл. строит, мех. пространств, систем. М., 1976, с.28-40.

30. Гаджиев Д.М. Применение вариационно-шагового метода к анализу устойчивости кругового кольца. -Строит, механика и расчет сооружений, 1976, №5, с.70-72.

31. Гинзбург И.Н. Об устойчивости и закритической деформации кольца при нормальном давлении. -Пробл. машиностроения, 1979, $9, с.45-49.

32. Голда Ю.Л., Преображенский И.Н., Тараканов С.И. К вопросу о численном исследовании напряженно-деформированного состояния гибких оболочек вращения. Пробл. прочности, 1981, №12, с. 75-81.

33. Градштейн И.О., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. 5-е изд., стереотип. -М.: Наука,1971.-1108 с.

34. Григолюк Э.И. К расчету устойчивости пологих арок. Инж. сборник АН СССР, 1951, т.9, с.177-200.

35. Григолюк Э.И. Нелинейные колебания и устойчивость пологих стержней и оболочек.-Изв. АН СССР. Отд. техн. наук, 1955, №3, с 33-68.

36. Григолюк Э.И., Селезов И.Т. Неклассические теории колебаний стержней, пластин и оболочек. Механика твердых деформируемых тел. М.: ВИНИТИ, 1973, т.5 - 272 с.

37. Григоренко Я.М., Тимонин A.M. О решении неосесимметричных нелинейных задач статики оболочек вращения с малой сдвиговой жесткостью. Докл. АН УССР. Сер. А, 1981, МО, с.30-34.

38. Гуляев В.И., Баженов В.А., Гоцуляк Е.А. Устойчивость нелинейных механических систем. Львов: Вища школа, 1982- 255 с.

39. Гуляев В.И., Чабан В.Ii. Устойчивость кольца при действии импульсного давления. -Сопротивл. материалов и теория сооружений, Киев, 1981, 39, с.38-44.

40. Гуляр А.И., Сахаров A.C. Влияние учета физической и геометрической нелинейности на оценку критической нагрузки оболочек вращения сложной формы. -Сопротивл. материалов и теория сооружений, Киев, 1980, № 37, с.8-11.

41. Дарков A.B., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. -М.: Высш. школа, 1969. 734 с.

42. Джонсон, Гриф. Динамика цилиндрической оболочки: два численных метода. -Ракет, техника и космонавтика, 1966, 163, с.132-142.

43. Динник А.Н. Устойчивость арок. —М. -Л.: Гостехиздат. -128 с.

44. Жуков В.В. Колебания круговых колец. Пробл. прочности,1978, № II, с. 69-73.

45. Зенова В.П., Иванова Н.С., Лурье С.И. и др. Электродинамическая устойчивость наружных обмоток трансформаторов больших мощностей. -Электричество, 1971, МО, с. 1-6.

46. Зенова В.П., Коробов О.Г., Лурье С.И. и др. Устройство для испытания прототипов обмоток трансформаторов на устойчивость. -Электротехника, 1973, М, с.45-48.

47. Зенова В.П., Лурье С.И., Мильман Л.И. Стойкость сжимаемых обмоток трансформаторов при действии радиальных усилий короткого замыкания. Электротехника, 1975, М, с.39-43.

48. Зенова В.П., Мильман Л.И. Использование моделей для оценки радиальной устойчивости сжимаемых обмоток трансформаторов.-Электротехника, 1976, М, с.17-21.

49. Ильюшин A.A. Пластичность. М.-Л.: Гостехиздат,1948.-376 с.

50. Ингульцов В.М. Некоторые нелинейные задачи устойчивости тон- 198 ких стержней. Прикл. механика, 1974, т.10, Ш, с.115-119.

51. Ишмухамедова X. Собственные колебания кольца, находящегося в упругой среде. -Изв. АН.УзССР. Сер. техн. наук, 1972, №3,с. 32-35.

52. Каган Б.М., Тер-Микаэлян Т.М. Решение инженерных задач на цифровых вычислительных машинах. -2-е изд., перераб.-М.:Энергия, 1964. 592 с.

53. Кантор Б.Я. Нелинейные задачи теории неоднородных пологих оболочек. -Киев: Наук, думка, 1971.-136 с.

54. Кантор Б.Я., Науменко 1.В. Динамика несовершенных гибких колец на упругих опорах, нагруженных апериодическим давлением.-Пробл. машиностроения,1982, вып. 17, с.39-44.

55. Кантор Б.Я., Старосельский Л.А. 0 динамике гибких пологих сферических оболочек. Прикл. механика, 1970, 6, ЖШ, с.66-70.

56. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. 2-е изд.,перераб. и доп. - М.: Наука, 1969. - 420 с.

57. Клайн Г.Б., Джасмен В.Е. Реакция жестко-пластического кольца на импульсную нагрузку. Прикл. механика (перевод Трудов Американского общества инженеров-механиков), 1967, Сер.Е.№2, с 80-89.

58. Корбут Б.А. Об устойчивости пологих цилиндрических оболочек, подпертых с внутренней поверхности упругим основанием.-Вкн.: Тр. 1У Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин, Ереван, 1964, с.572-579.

59. Корбут Б.А., Лазарев В.И. Радиальная устойчивость сжимаемых обмоток трансформаторов при работе за пределом упругости. -Электротехника, 1979, № I, с.20-22.

60. Корбут Б.А., Науменко Л.В. Собственные колебания кольца на упругих опорах. -Динамика и прочность машин, 1977, вып.26, с. 44-28.

61. Корбут Б.А., Саксонов С.Г. Устойчивость цилиндрической оболочки с упругим заполнителем при внешнем радиальном давлении. Изв. вузов. Авиац. техн., 1966, №2, с.38-43.

62. Кохан П.Г., Лазарев В.И., Науменко Л.В. Влияние начального изгиба на радиальную устойчивость сжимаемых обмоток трансформаторов. -Электротехника, 1982, Je II, с. 12-15.

63. Крысько В.А. Нелинейная статика и динамика неоднородных оболочек. -Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1976. 216 с.

64. Кузнецов Е.Б., Кулаков H.A., Шалашилин В.И. О действии динамических нагрузок на некоторые упругие системы с прощелки-ванием. В кн.: Избр. пробл. прикл. мех., М., 1974, с.439-443.

65. Куранов Б.А. Теория изгиба, колебаний и устойчивости многослойных колец и ее применение к расчету внутренних обмоток трансформаторов: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1966. - 18с.

66. Лаврентьев М.А., Ишлинский A.I0. Динамические формы потери устойчивости упругих систем. -Докл. АН СССР, 1949, 64, JS6, с. 779-782.

67. Лазарев В.И., Рущак В.Е. Уравнения колебаний круговых колец.-Пробл. прочности, 1982, № 12, с.86-88.

68. Либкинд М.С. Механические силы в обмотках трансформаторов.-Электричество, 1945, Jfc 9, с.43-47.

69. Либкинд М.С. Механические силы в обмотках трансформаторов.-Электричество, 1945, № 12, с.47-51.

70. Лиотко Л.И., Перцев А.К., Платонов Э.Г. Упруго-пластические деформации кольца при импульсном нагружении. -Прикл.пробл. прочности и пластичности. Горький, 1981, с.78-81.

71. Лисов В.М. К расчету шарнирного кольца в упругой среде. -В кн.: Тр.Воронежск. инж.-строит, ин-та, 1961, Jfö,с.87-99.

72. Лукаш П.А. Расчет пологих оболочек и плит с учетом физической и геометрической нелинейности. В кн.: Тр.Центр, н.-и. ин-та строит, конструкций. Акад. стр-ва и архитект. СССР,196I, вып. 7, с. 268-320.

73. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНЕ.- М.: Мир, 1977. -584 с.

74. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести.-М.: Машиностроение, 1968. 400 с.

75. Мартынов В.H., Арбузов В.H. Аналитическое определение критических нагрузок сжатых стержней за пределом упругости.-Те-мат. сб. научн. тр. Моск. авиац. ин-та, 1977, № 416, с.40-44.

76. Мильман Л.И. Расчет напряжений растяжения в наружных обмотках трансформаторов с учетом нелинейности механической характеристики проводникового материала. -Электротехн.промышленность, 1968, вып. 309, с.5-7.

77. Мильман Л.И. Расчет механических напряжений растяжения в наружных обмотках с подразделенными проводами.-Электричество, 1971, №1, с. 40-44.

78. Мильман Л.И., Иванова Н.С. Расчет на ЭЦВМ механических напряжений растяжения и сжатия в обмотках трансформаторов.-Электротехн. промышленноеть. Сер. Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы, 1972, вып.2, с. 3-6.

79. Мильман Л.И., Лурье С.И. Расчет прочности внутренних обмоток трансформаторов при действии радиальных усилий короткого замыкания. Электричество, 1968, ЖЗ, с.38-40.

80. Мильман Л.И., Лурье С.И. Расчет внутренних обмоток трансформаторов на прочность с учетом конечной ширины реек. -Электричество, 1971, JB9, с. 10-16.

81. Мильман Л.И., Лурье С.И. Расчет прочности наружных обмоток трансформаторов при действии радиальных усилий короткого замыкания. -Электричество, 1965, JS8, с.77-83.

82. Мушенков Ю.А.,Бичук А.И. Динамическая устойчивость физически нелинейной параболической арки в упругой среде. -Днепропетровск, 1976. Не. -Рукопись представлена Днепропетр.мет. ин-том. Деп. в ВИНИТИ 22 июля 1976, Jê2858 76.

83. Муштари Х.М., Галимов К.З. Нелинейная теория упругих оболочек.-Казань: Таткнигоиздат, 1957. 431 с.

84. Науменко Л.В. Об устойчивости упруго-пластического гибкого кольца на упругих опорах под действием нестационарного давления. Пробл. машиностроения, 1982, вып.16, с.34-40.

85. Нестационарная аэроупругость тонкостенных конструкций /Под об. ред. А.В.Кармишина. М.: Машиностроение, 1982. - 240 с.

86. Николаи Е.Л. Об устойчивости кругового кольца и круговой арки, сжатых равномерно распределенным нормальным давлением.-В кн.: Тр. по механике. М.: Гостехиздат,1955, с.278-328,

87. Николаи Е.Л. Устойчивость сжатого кольца в упругой среде.-В кн.: Тр. по механике. М.: Гостехиздат, 1955, с.295-300.

88. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.:Судпромгиз,1962. -431 с.

89. Оселедько А.И. К вопросу о нелинейных симметричных колебаниях круговой бесшарнирной арки. Строит, механика и расчет сооружений, 1964, № 4, с.31-34.

90. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара.-3-е изд., перераб. и доп.-Л.: Машиностроение,Ленинград, отд-ние, 1976. -320 с.

91. Папкович П.Ф. Труды по строительной механике корабля: В 4-х т.- Л.: Судпромгиз, 1962. 640 с.

92. Петров Г.Н., Наяшков И.С. Электродинамические силы в трансформаторах. Электричество, 1955, ЖЗ, с.39-46.

93. Платонов Э.Г. Упругие деформации кольца при действии произвольной динамической нагрузки. Прикл. цробл. прочности и пластич., Горький, 1981, с.121-128.

94. Прочность, устойчивость, колебания. Справочное руководство: В 3-х т./Под ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. -М.: Машиностроение, 1968, T.I.- 831 с.

95. Расчеты на прочность в машиностроении: В 3-х т. /Пономарев С.Д., Бидерман В.Л., Лихарев К.К. и др. М.:Машгиз,1952, т.З. - 1118с.

96. Ю1.Саченков A.B., Бахтиева Л.У. Об одном подходе к решению динамических задач устойчивости тонких оболочек. В кн.'.Исследования по теории пластин и оболочек. -Казань: Из-во Казанского ун-та, 1978, вып.13, с.137-151.

97. Смирнов А.Ф. Статическая и динамическая устойчивость сооружений. -М.: Трансжелдориздат, 1947.304 с.

98. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. -2-е изд. -М.-Л.: Гостехиздат, 1955. -568 с.

99. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек.-М.: Физматгиз, 1970. 808 с.

100. Тимошенко С.П. Курс теории упругости. -2-е изд. -Киев:Наук. думка, 1972. 507 с.

101. Тимошенко С.П.,Войновский-Кригер С.Пластинки и оболочки.-2-е изд., стереотип. -М.: Физматгиз, 1966. 636 с.

102. Филиппов А.П. Действие ударных и импульсивных нагрузок на- 204 стержни и пластины с учетом упруго-пластической области деформирования. В кн.: Избр. пробл. прикл. мех., М., 1974, с.691-699,

103. Филиппов А.П., Кохманюк С.С., Янютин Е.Г. Деформирование элементов конструкций под действием ударных и импульсных нагрузок -Киев: Наук, думка, 1978. 183 с.

104. Хамфрис Д. О динамическом хлопке пологих арочных оболочек. Ракетная техника и космонавтика, 1966, №5, с.140-151.

105. Шилькрут Д.И., Барладяну Ю.А., Вырлан П.М. и др. Некоторые результаты по теории геометрически нелинейных оболочек. Вопросы мех. деформируемых систем, 1977, И, с.44-83.

106. Aj?bocz J.,Babcock G.D. Computerized stability analysis, using measured initial imperfections.~Int.ISAC Proc.,1980.12th Gongr.Int. Counc. Aeron. Sci.»Munich,1980,S.1,s.a.,p.688-701.

107. Byskov E.,Hansen J. Postbuckling and imperfection sensitivity analysis of axially stiffened cylindrical shells with mode interaction. J.Struct. Mech., 1980, 8, N2, p.205-224.

108. Davidson J.E. Buckling of struts under dynamic loading. J. of the Mechanics and physics of Solids, 1953» v.2, p.54-66,

109. Друмев В.К. Някои изследвания на устойчивоста на кръгов пръстен върху еластична основа. Теор. и прил. мех., 1980,1., № 3, о.94-101.

110. Друмев B.K. Върху динамичната устойчивост на кръгов пръстен свързан с елаотична основа. Теор. и прил. мех., 1981, 12, № I, 0.78-83.

111. Dym G.L. On the vibration of thin circular rings. J. Sound andVibr., 1980, 70, N4, p.585-588.

112. Engesser F. Ueber knickfestigkeit gerader stabe. Z. Arch. u. Ing. Ver. zu Hannover, 1889, 35» 4-55; Die knickfestigkeit gerader stabe. - Zentralblatt der Bauverwaltung, 1891,11» 483.

113. Evensen H.A., Evan-Iwanowski R.M. Dynamic response and stability, of shallow spherical shells subject to time-dependent loading. AIAA Journal, 1967, v.5, p.969-976.

114. Fischer E. Die festigkeit der inneren rohre von transformat0-renwicklungen. Electrotechn. Ztschr., 1952, N5, s.121-123.

115. Goodier J.N., Mclvor I.K. The elastic cylindrical shell under nearly uniform radial impulse. J. Appl. Mech., Ser. E, 1964, 31, N2, p.259-266.

116. Hawkings D.L. A generalized analysis of the vibration of circular rings. J.Sound andVibr., 1977, 54, N1, p.67-74.

117. Hiraishi K., Hori J.,Shida S. Mechanical Strength of transformer windings under short-circuit conditions. J. Trans.IEEE,1971, v.90, N5, p.2381-2390.

118. Hiraishi K.,Kusumoto S., Shida S. et al. Buckling strength of transfor mer windings under radial short-circuit forces.- Hi

119. Uaciii lay or on, I960, ^O, 1T2, p. 1Ч-0-152.

120. Hoff N.J. The dynamics of the buckling of elastic columns. -J. of Applied Mechanics, 1951, v.18, p.68-74.

121. Kao R. Large deformation elastic-plastic analysis of spherical caps with initial imperfections. Comput. and Struct., 1980, 11, N6, p.609-619.

122. Kojima H., Miyata H., Shida S. Buckling strength analysis of large power transformer windings subjected to electromagnetic force under short circuit. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1980, v.PAS-99, N3, p.1288-1297.

123. Kurajian G.M., Na T.Y. Deflections in radially loaded thin elastic rings. Trans. ASME, 1974, B96, N2, p.694-697.

124. Kurita K., Kuriyama T., Hiraishi K., et al.Mechanical strength of transformer windings under short-circuit conditions. J. Trans. IEEE, 1969, v.88, p.222-230.

125. Lindberg H.E. Buckling of a very thin cylindrical shell due to an impulsive pressure. J. Appl. Mech., Ser. B, 1964, 31» N2, p.267-272.

126. Lindberg H.E. Impact buckling of a thin bar. J, Appl. Mech., 1965, v.32, N2, p.315-322.

127. Lindberg H.E. Stress amplification in a ring caused by dynamic instability. Transactions of the ASME, Ser. E, 1974, 41, N2, p.392-400.

128. Lock M.H. Snapping of a shallow sinusoidal arch under a step- 207 pressure load. AIAA Journal, 1966, v.4, N7, p.127-136.

129. Mallik A.K., Mead D.J. Free vibration of thin circular rings on periodic radial supports, J. Sound andVibr., 1977» 54, N.1, p.13-27.

130. Marcal P.V. Large deflection analysis of elastic-plastic shells of revolution. AIAA Journal, 1970, N9, p.1627-1633.

131. Mclvor I.K. The elastic cylindrical shell under radial impulse. -Trans. ASME, 1966, E33, N4,p.831-837.

132. McNutt W.J., Johnson W.M., Nelson R.A. et al. Power transformer short-circuit strength requirements, design and demonstna-tion. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems,1970, 89, N8, p.1955-1969.

133. Meier J.H. On the dynamics of elastic buckling. J. of the Aeronautical Sciences, 194-5, v. 12, p.433-440.

134. Naschie M.S.El., Naschia A.El. Influence of loading behavior on the post buckling of circular rings. AIAA Journal, 1976, 14, N2, p.266-267.

135. Norman J., Okawa D.M. Dynamic plastic buckling of rings and cylindrical shells. Nucl. Eng. and Pes., 1976, 37» N1,p.125-147.

136. Payton R.G. Dynamic membrane stresses in a circular elastic shell. -J. Appl. Mech., 1961, v.28, p.417-420.

137. Rao S.S., Sundararajan V. In-plane flexural vibrations of circular rings. J. Appl. Mech., Ser. E, 1969, 36, N3, p.253-259.

138. Roge 0., Pirktl E. Probleme der kurzschlussfestigkeit grosser transformatoren. Brown Boveri Mitt., 1972, N8, s.404-409.

139. Shiau A.C., Roth R.S., Soong T.T. Dynamic buckling of conical shells with imperfections. AIAA Journal, 1974, v.12, N6,1. P.755-760.

140. Stuiver W. On the buckling of rings subject to impulsive pressures. J. Appl. Mech., Ser.E, 1965, 32, N5, p.35-43.

141. Szemplinska-Stupnicka W. The effects of geometric nonlinea-rities in multi-degree-of freedom systems. Int. Acta Techn. Acad. Sci. Hung., 1978, 87, N1-2, p.165-178.

142. Walling H.G., Forrestal M.J. Elastic-plastic expansion of 6061-T6 aluminum rings. AIAA Journal, 1973, 11, N8, p.1196-1197.

143. Wang J.T.S. On the theories of ring vibrations. Trans. ASME, 1976, E43, N3, p.503-504.

144. Weingarten V.I. Free vibration of thin cylindrical shells. -AIAA Journal, 1964, 2, N4, p.167-173.159» Witmer E.A., Balmer H.A., Leech J.W. et al. Large Dynamicdeformations of beams, rings, plates and shells. AIAA Journal, 1963, v.1, N8, p.1848-1857.

145. Yao J.G. Dynamic stability of cylindrical shells under static and periodic axial and radial loads. AIAA Journal, 1963,v.1, N6, p.1391-1396.

146. Yoshio 0., Masataka T., Snohei I. et al. Hhxoh KHKaii raKKaii poM(5yHcro. Trans. Jap. Soc. Mech. Eng., 1979, A45, N400, p.1575-1882.

147. Zimcik D.G., Tennyson R.C. Stability of circular cylindrical- 209 shells under transient axial impulsive loading. AIAA Journal, 1980, 18, N6, p.691-699.

148. Результаты исследований изложены в следующих научно»технических отчетах:

149. ОАХ I20.0I9.063. Анализ результатов испытаний и разработка рекомендаций по оценке стойкости слоевых обмоток,

150. ОАХ 120.017.051. Исследование критических напряжений радиальной устойчивости сжимаемых обмоток с учетом начального изгиба,

151. ОАХ 120.017.063. Разработка проекта методики расчета радиальной и осевой устойчивости обмоток,

152. ОАХ 120.017.074. Экспериментальное изучение влияния параметров обмоток и моделей на процессы осевых колебаний, радиальной и осевой устойчивости обмоток,

153. ОАХ 120.017.076. Теоретические исследования развития радиальных деформаций обмоток при коротких замыканиях.

154. Всего по теме диссертационной работы выпущено 20 научно-технических отчетов.

155. Экономический эффект от внедрения методики составляет 45 тыс.руб*

156. Заведующий конструкторским отделом КО-21. М.А.Басс

157. Заведующий конструкторским бюро^ ВЮ-21. Смагин5юро КО-2 Ва.п«(

158. Заведующий отделом электромагнитных исследований, к.т.н. ^^1. В.В.Боднар

159. Заведующий лабораторией электродинамических исследований, к.т.н»

160. УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора Всесоюзного института трансформаторе»строения ^т>'-' -по научной работе, кандидат техских/каук1 ЩЩжп1. ЧьЖу/^Ш— Сисуненко О.И.^^ 1984 ^

161. РАСЧЕТ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА от внедрения методики динамического расчета радиальной устойчивости слоевых обмоток при действии электромагнитных сил короткого замыкания

162. Ея = 0,15 нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений,

163. Изменение капитальных затрат на повторные изготовление и испытания опытных образцов с учетом расходов на разработку методикидйприведено в таблице

164. Тип трансформат. Доводка конструкции, изготовление и испытание опытного образца (тыс, руб.) № заказ-наряда Транспорт, расходы по прейскур. №10-01 (тыс.руб.) Сум-марн. затраты (тыс.р.:

165. TM-IQ00/35 16,0 B0I.7903 B0I.79I3 0,30 16,3

166. TM-I600/35 8,0 B0I.7903 ВО1.9522 0,40 8,4

167. ТМ-2500/35 10,0 B0I.7903 ВО1.0502 0,40 10,4

168. ТМ-4000/35 10,0 B0I.7903 Ю1.0512 0,45 10,45

169. ТМ-6300/35 10,0 BQ1.7903 В01*2013 0,40 10,4

170. ДЦ,'- 40001^0Г94° X ( 0,15 -0,05 ) . 7760 руб.

171. Таким образом, экономический эффект от внедрения результатов исследований диссертационной работы составляет:

172. С) = 0,15 х 55,95 * 7760 = 45 тыс.руб.0,21271. Литература

173. Тарифы на грузовые железнодорожные перевозки. Прейскурант * 10-01, ч.2.

174. Инструкция по определению экономической эффективности новой техники, изобретений и рационализаторских предложений в электротехнической промышленности. Изд. Информэлектро, Ы.,1978, 92с.

175. Анализ аварийных отключений трансформаторов мощностью более

176. МВА и трансформаторов мощностью от 10 МВА до 80 МВА за 1983г. Технический отчет ОАХ 120.913.107.

177. СОГЛАСОВАНО: Заведующий отделом электромаг

178. Заведующий конструкторским нитных исследований, к.т.н.отелом КО-2 В.В.Боднарм М.А.Басс Заведующий лабораторией электг

179. Заведующий отделом цен и динамических исследований,к.т.экономической эффективное- ¿(yGli*^ П.Г.Коханти, к. э. н# Расчет выполнил мл. научн.сотр. ОЭМИ1. Л.В.Науменко