Равновесие фаз и динамические свойства структурно-неоднородных ферроиков тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

" п

и Д

} /,:,', а ¡пс,-

На правах рукописи

НЕЧАЕВ. Владимир Николаевич

РАВНОЕ8СИВ ?А5 'А ЛлЕАИИЧБСКЙВ СЕОЯСТВЛ СТРУКТУРН0-НЕ0ДН0Р0Д2К ФВРРОЖ®

Специальность 01.04.07 - "Физика твердого тела"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора фкгик0-г*.атбцатич8ск!« наук

Воронен 1995

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете.

Официальные оппоненты: доктор физико-математпюсшк наук,

Санников Д. Г.

доктор фиэико-математичесюа наук, профессор Белявский В. И. доктор физико-математических наук, профессор Олемской А. И.

■ \ ~ Ведущая организация: Московский институт радиотехники,

электроники и автоматики

Защита состоится " б " июня 1995 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета, Д 063.81.01 при Воронеяском государственном техническом университете (394026. г. Вороная, Московский пр., 14, конференц-зал).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан

5-

лая

1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Д 063.81.01

Горлов и.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теми.

Сегнетоэлектрические, сегнетозластичзские, пьезоэлектрические и другие родственные им материалы традиционно находят широкое применение во многих областях современной техники: в вычислительной, информационно - измерительной, в системах связи, элеэтроэку сззаш, гидроакустика, квантовой вдектроникв, оптике и т.д. В последнее время также сложилось новое прикладное направление, связанное с наличием у ряда кристаллов из этой группы высокотемпературной сверхпроводимости.

Одной из центральных проблем физики твердого тела в настоящее время является исследование неупорядоченных систем. К числу которых, безусловно, относятся реальные кристаллы, то есть кристаллы, содеркащие различные дефекты кристаллической решетки: вакансии, примеси внедрения, замотайся, дислокации, грпттттттт; зерен, двсЯкикошз, доменные, мекфаькые границы. г*хсперим5ит8льнп надешю установлено, что многие равноизскке термодинамические, электрические, механические свойства кристаллов, закономерности поведения во гнеи-глх полях, и другие, ванные з плане практических щялозвикЯ, характеристики напрямую зависят от их дзфонтмой структура и ее динамических свойств.

Достаточно подробно к настоящее моменту исследовано влияние точечных дефектов на физические свойства кристаллов, на фазовые переходы < в них, на аномалии термодинамических величин и танвтепесгссг вблизи фазовых переходов и т.д.

Существенна прогресс достигнут в описатз; свойств кристаллов с изолированными дислокациями и ансамблями сильновсаимодействующих дефектов.

Теоретически наименее изученной частью данной проблемы является задача исследования условий формирования и перестройки под действием внепних воздействий гетерофазных, полидоменных структур, влияния на них дефектов кристаллического строения, расчета термодщташкеских свойств я кинетических характеристик г0т9р0$23кнх, поеэдкюшш кристаллов.

Ваяшсть решения этой задачи обусловлена тем, что оно позволяло бы с одной стороны провести анализ и интерпретацию результатов нногочисленных -экспериментальных исследований, предсказать новыв эффекты, в значительной мере, продвинуться в

построении термодинамики и кинетики систем с собственными, внутренними степенями свободы; с другой стороны, намечает пути направленного электрического, термического, механического ' воздействия на структурный фазовый переход с целью получения в одном и том же материале различных гетерофазных структур, а в конечном итоге, создание конструкционных матзриалов, обладающих улучшенными наперед заданными электромеханическими свойствами, прогнозирование поведения материалов в различных внешних условиях. Поэтому изучение свойств реальных гетерогенных кристаллов является чрезвычайно важной и актуальной задачей как фундаментальной, так и прикладной физики.

Настоящая работа выполнена в соответствии с Координационным планом научно-исследовательских работ АН СССР на 1981-1985 и 1986-1990 гг . в области естественных наук по направлению 1.3. "Физика твердого тела" разделы 1.3.2.2. " Исследование реальной структуры твердых тел , свойств и взаимодействия дефектов кристаллической решетки", 1.3.1.3. " Коллективные явления и фазовые переходы в твердых телах. Магнитоупорядоченные вещества. Сегнетоэлектрики. Жидкие кристаллы.", 1.3.2.6. " Исследование Фазовых превращений и их влияния на механические и другие свойства твердых тел", 1.3.9.1. " Теория сегнетоэлектрических, антисегнетоэлектрических и других тицов структурных, фазовых переходов. Исследование структурных фазовых переходов методами термодинамики, квантовой теории поля" и по аправлениям " Теория физико-механических свойств твердых тел" ( ГБ 86.23, номер гос. регистрации 01860061222), "Теория физико-механических свойств твердых тел и твердотельных конструкций" ( ГБ 91.08, номер гос. регистрации 01910048320), "Математическое моделирование физико-химических процессов в конденсированных средах и операторные уравнения" ( ГБ 91.13 , номер гос. регистрации 01910005640). Целью настоящей работы явлйется:

исследование равновесных конфигураций гетерогенных структур в кристаллах со сложной микроструктурой и их динамических свойств.

В этой свяЬи в работе решались следующие задачи: определего"} условий статического равновесия и равновесных конфигураций доменных и ыеифазных границ в ферроиках различных внешних условиях;

построение динамической теории доменных и межфазных границ в

Озрропхах, позводагдап сокспогдасовпшшм оорааок отчих.1, >. яталтпгттпп 1»в1горог?нннх Структур Т? ?ЯДгККНХ ИЮТПСС

пзучзьгле изгибных колебаний доменных, мезфззных грани» в согксл'0&дастиках, евгнетоелектриках, сегнетоэлектриках- сегнето-

аналпг мех^шз^о1: затухания ¿згибннх кэлабаниЛ ^л,-границ в сегнетоэластиках, сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках;

11М(111 II 1СГ1 1ННННИН 1ШННМиииР1ГЛи Ф»ГЛГП*ЪС ио г. ПШОП Т>"Г»Т*Г»п1Г» ттго г.

тичечнымя дефектами, в частности, внясполие рота квазистатического и примесного торможения в динамике границ.

Дополнительные задачи исследования:

использовать идеи и результаты созданной теории при изучении изгибных колебаний и обобщенной восприимчивости дислокаций в сегнатозлектриках;

выяснить возмонность применения динамической теории к мягнитлупорядочвнннм кристалла'*..

Научная новизна. Б работе впервые получона полная система уравнешй, описывающая динамику сегнетоэлектрика, сегнето-олоктряса-сегкетоэластика с доменными, межфазнымк грающими. Ее использование позволило установить, что как эффективная кесткость, так и эффективная масса границ являются существенно нелокальными |эличинами.

Впервые дан вывод условий равновесия фаз в ферроэласто-электрлках, ферроэластомагнетиках, ферробиэлектриках, ферробимаг-нетиках, 'ферромагнитоэлектриках и в других более сложных ферро-иках высшего порядка и рассмотрены процессы переключения в этих кристаллах.

Впервые учтено влияние различия пьезоэлектрических, упругих модулей, электрострикционных, магнитострикционных коэффициентов диэлектрических констант контактирующих фаз (доменов) на равновесные конфигурации и динамическое поведение границ раздела.

Изучены изгибные колебания доменных и мекфазных границ в сегнетоэластиках, сегнетозлектряках, сегнетовлектриках-сегнето-эластиках. Исследованы механизмы затухания изгибных колебаний границ. Получена функция Грина диссипативного кристалла с двойниковой границей.

/ Выведена полная система. уравнений, описывающая динамику сегнетоэлектрика,. сегнетоэластика-сегнетоэлектрика с точечными дефектами. Определен вклад дефектов в конфигурационную силу.

действующую на границу раздела.

Рассмотрено влияние точечных переориентирующихся электрических диполей на движение доменных и мекфазных границ.

Изучено влияние точечных дефектов и дислокаций на квазистатическое движение границ в сегнетоэлектриках и ферроиках высшего порядка.

Получено выражение для силы, действующей на движущуюся границу раздела в сегнетоэлектрике - сегнетоэластике со стороны магнитного поля.

Исследованы изгиОные колебания дислокации в сегнето-электрическом кристалле. Определена обобщенная восприимчивость дислокации.

Найден вклад затухания мягкой моды в коэффициент динамического торможения дислокации.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Динамическая теория доменных и мекфазных границ в сегнетоэлектриках, сегнетоэлектриках - сегнетоэластиках, включающая полную систему уравнений самосогласованным образом, описыв_лцая эволюцию ансамбля границ, упругого, электринекого, температурного поля.

2. Теория упругих и электроупругих волн, локализованных вблизи доменных и межфазных границ в кристаллах. Законы дисперсии этих волн, их зависимости от упругих и электрических характеристик материала.

3. Механизмы затухания упругих и электроупругих волн, локализованных вблизи границ раздела: термоупругое, вязкое, электронное, фононное. Функция Грина диссипативного кристалла с двойниковой границей.

4. Динамика границ в кристалле с точечными дзетами. Вклад дефектов в конфигурационную силу, действующую на границу, квазистатическое, вязкое торможение границ в кристалле с дефектами.

5. Условия равновесия фаз в ферроиках высших порядков. Динамическая теория п.ниц раздела в ферроиках высших порядков.

Совокупность полученных результатов, вывода диссертационной0 Гвботы, их обобщение, позволяет сформулировать не ое развиваемое направление в физике активных диэлектриков, как разделе физики твердого тела: "Макроскопическая динамика гетерогенных структур в * ферроиках".

Научное и практическое значение результатов работы состоит прежде всего в том, что она является необходимым этапом в исследовании гетерогенных структур в сегнетоэлектриках, сегнето-злектриках-сегнетоэ ластиках, ферроикзх высших порядков. Развитые в работе теоретические представления и сделанные выводи представляют собой базу для дальнейшего теоретического и экспериментального изучения процессов переключения, термодинамических и электрических свойств этих кристаллов, целенаправленного воздействия на их структуру с точки зрения возможных технических приложений и получения в перспективе кристаллов с заданными физическими свойствами.

Полученные в работе результаты позволяют интерпретировать данные ряда экспериментов (например, внутреннее трение и диэлектрические потери в сегнетоэлектриках, сегнетозластиках, диэлектрическая дисперсия, влияние магнитного поля на динамику границ, влияние внешних полей на двойникование ферроиков высших порядков) и стимулируют дальнейшие экспериментальные исследования, в частности, изучение упругих и электроупругих волн, локализованных на границе раздела. Анализ экспериментальных данных на основе разработанной теории открывает принципиальную возможность получения важной информации об особенностях реальной структуры кристаллов.

Результаты проведенных исследований используются при проведении экспериментов в Воронекском государственно» .техническом университете. Ростовском, Тверском государственных университетах, Днепропетровском университете, Институте Кристаллографии РАН и других научных центрах.

' Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на: Всесоюзных школах-семинарах по физике сегнетозластиков (Калинин, 1978 г.; Воронеж, 1982 г.; Харьков, 1985 г.; Днепропетровск, 1988 г.); Международном семинаре по физике сегнетоэластиков (Воронеж, 1994 г.); Всесоюзных школах-семинарах по сегнетоэлектричеству (Львов, 1981 г.; Косово, 1983 .г., Минск, 1986 г.; Ужгород, 1991 г.); Всесоюзных школах по физике пластичности и прочности (Харьков, 1984 г.; Харьков, 198? г.; Харьков, 1990 г.); Всесоюзном семинаре "ЭффектБаркгаузена и его использование в технике" (Калинин, 1980 г.). Всесоюзных конференциях по сегнетоэлектричеству и применению сегнетоэлекгриков в народном хозяйстве (Ростов-на-Дону, 1379 г.;

Шнек, • 1982 г.; Киев, 1986 г.; Ростов-на-Дону, 1990 г.); семинарах по полупроводникам- еегнетоэлектршеам (Ростов-на-Дсггу, 1981 г.; Ростов-на-Дону, 1986 г.); Всесоюзном семинаре' "Визуализация и теория доменов в сегнетоэлектрических и родственных кристаллах" (Волгоград, 1980 г.); Межведомственном семинаре "Влияние внешних воздействий на реальную структуру сегнето- и пьезоэлектрикоь" (Черноголовка, 1981 г.); Всесоюзной конференции "Механизмы релаксационных явлений в твердых телах" (Воронеж, 1980 г.); семинаре "Пластическая деформация сплавов и порошковых материалов" (Барнаул, 1988 г.); Всесоюзной школе-симпозиуме по проблеме "Релаксационные явления в металлических и неметаллических материалах" (Ереван, 1987 г.); Всесоюзной конференции "Структура и электрические свойства границ зерен в металлах и полупроводниках" (Воронен, 1987 г.); совещании по механизмам внутреннего трения в твердых телах (Тбилиси, 1989 г.); Международной конференции "Физика прочности и пластичности металлов и сплавов" (Самара, 1992 г.); школе-семинаре "Релаксационные явления в твердых телах" (Воронеж, 1993 г.); Международной конференции "Действие электромагнитных полай на пластичность и прочность материалов" (Воронеж, 1994 г.); Международной конференции "Электронная керамика - получение и свойства" (Рига, 1990 г,); Международном симпозиуме по доменным структурам в сегнетоэлектриках (Волгоград, 1989 г.); Советско-польском симпозиуме по физике сегнетоэлектриков и родственных материалов (Львов, 1990 г.).

Публикация результатов. По теме диссертации опубликована 61 работа. Основное содержание диссертации опубликовано в 37 статьях, приведенных в списке работ автора по теме диссертации, а также в тезисах докладов указанных выше конферен хЛ, совещаний, симпозиумов.

Личный вклад автора-в работы, опубликованные в соавторстве, состоит в постановке задач исследования, анализе полученных результатов, обобщении их и выводах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из1 _ введения, шестиглав, заключения, приложения. Она содержит 340' стр. машинописного текста, в т. ч. оглавление и с.шсок литератущ из 310 ..аименований, 12 рисунков.

- - - СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Здесь определена тема диссертационной работы, показана актуальность, важность проблемы и научная новизна. Представлена краткая аннотация основных результатов работы и сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе излагаются основы динамической теории границ в сегнетоэлоктриках и ферромагнетиках.

В первом параграфе обсущзенн известные феноменологические и микроскопические метода описания динамики доменных границ в сегнетоэлектриках и ферромагнетиках и сделан вывод о том, что в настоящее время отсутствует самосогласованная динамическая теория доменных границ в этих кристаллах. Нет такой системы уравнений, которая без дополнительных феноменологических предположений позволила бы решить две основные задачи динамики границ: определение движения границ при заданных внешних электромагнитных, упругих полях; нахождение полей, индуцируемых при заданном двияении доменных границ. Отмечено, что подобная задача для кристаллов с фазовым переходом мартенситного типа поставлена и решена А.Т. Косиловнм, A.M. Перевозниковым, A.M. Рощупкиным (1983).

Во втором параграфе, исходя из принципа стационарного действия, путе^ варьирования двйстеия электромагнитного поля по

координатам гиперповерхности Z(r,t), разделяющей контактирующие фазы (домены) з 4-мерном пространстве-времени, по стандартной схеме, использующейся при доказательстве теоремы Нетер з теории шля, получено выражение

. / =.-Ш£«вЗ - ШСРа] (1)

для конфигурационной силы действующей на границу раздела.

Здесь Я - напряженность магнитного поля; Б ~ напряженность

электрического поля; Мд - вектор спонтанной намагниченности; Рв -вектор спонтанной поляризации; фигурными скобками обозначена полусумма значения, стоящей в них величин)по обе стороны от границ«, квадратными скачок соответствующей величины при переходе •через границу.

Требуя равенства / нулю в каждой точке границы в любой момент, времени, получаем уравнение движения границы. Таким

образом, формула (1) распространяет результаты, полученные И.А. Привороцким и А. Л. Ройтбурдом для статического равногосия фаз в сегнетоэлектриках, ферромагнетиках на динамический случай. •

Уравнения электромагнитного поля и граничные условия к ним совместно с (1) представляют полную систему соотношений, описывающих эволюцию гетерофазных или ткшноменных структур в рассматриваемых кристаллах.

В третьем параграфе показано, как формируется эффективная масса доменной границы в сегнетовлектрическом кристалле и обсуадена "мембранная" модель движения границы. Если в кристаллах с фазовым превращением нартенситного типа ( А. Т. Косилов, A.M. Перевозников, A.M. Рощупкин, 1983) масса границы обусловлена запаздыванием упругого поля, то в сегнетоэлектриках, равно как и в ферромагнетиках, вклад запаздывания электромагнитного поля в формирование инерционных свойств границы пренебрежимо мал. Масса, связанная с запаздыванием упругого поля, превышает электромагнитную массу в ~ с£/зг, где с - скорость света в вакууме, s - скорость звука.

Показано, что в этом случае принципиальное значение имеет учет пространственной и временной дисперсии кристаллов. Основную роль в формировании массы границы для этого типа кристаллов вносит запаздывание электрического поля, связанное через пьбзоэффект с инерцией среды. Если уравнение движения границы привести к "мембранной" модели, то, как , тановлено в работе, эффективная масса т доменной границы будет являться существенно нелокальной величиной ш ~ 1 /к, где к - модуль волнового вектора волны, распространяющейся вдоль границы. Эффективная жесткость доменной границы С, обусловленная возникновением электрических зарядов на поверхности границы при ее прогибе, Tf те существенно нелокальна: С - 1 /к, в согласии с результатами Б.Д. Лайхтмана (1973). Тогда частота ы -изгибных колебаний границы будет линейной функцией к.

В л. 1.4 представлен расчет эффективной массы границы, обусловленной запаздыванием магнитного поля, связанным через^ магнитострикционную связь с инерцией среды. Данная масса будет давать определяющий вклад в формирование инерционных свойств и, соответ ;твекно, определять закон дисперсии колебаниГ границы в предельном длинноволновом случае.

В заключение главы отмечено, что согласно приведенным

о

расчетам, сила, действующая на доменную границу» в общем случае не совпадает с силой, действующей на заряда и токи, локализованные на границе.

В начале второй главы дан вывод общего выражения для конфигурационной силы f, действующей на границу раздела в сегнетоэлектрике - сегнетоэластике с учетом различия электрофизических и упругих свойств доменов

/ = -^{рЗ vlvl+ |-1Х4ЫвЗ ®4>шгв- - 1Е1НРд11 -

- ВГ^ь3 «А* (2)

Здесь р - плотность вещества, и - вектор скорости элементов среды, \1Ыт - тензор упругих модулей, - тензор упругой

дисторсии, = т1зк - спонтанная дисторсия, т - единичный

вектор нормали к инвариантной плоскости, з - вектор пластического сдвига, а1А - тензор напряжений, - тензор пьезоэлектрических констант, в1к - тензор диэлектрической проницаемости и введено обозначение:

, ¡Гй =1гЫ(,)Ь(г)+ а(г>ь">).

Как видно из выранекия (2), учет различия электрофизических свойств доменов дает дополнительный вклад в конфигурационную силу, представленный последними двумя слагаемыми в этом выражении. В результате появляются новые принципиальные возможности целенаправленного воздействия на доменные структуры, процессы переключения кристаллов.

. Вклад, связанный со скачком пьезоэлектрических констант при • переходе через границу, перенормирует эффективную жесткость и иассу доменной границы в мембранной модели. Если же к кристаллу приложены переменные механические напряжения, то эти характеристикиграницы оказываются зависящими от времени. В результате возможно самовозбуадение колебаний границ - параметрический резонанс - при относительно небольших напряжениях о ~ 10б-107

Вовтором параграфе исследован спектр собственных изгибных колебаний когерентных межфазной и двойниковой границ. Совместное

рассмотрение уравнения Бельтрами, обобщенного на случай несовместных деформаций и уравнения движения границы расдсла (см. формулу (2)):

= (3)

1гриводит к дисперсионному уравнению: -(//с: 4

а_ Ь

/ й2 -и2/с; "

/к2 -о^/с! ' - ] +

а1 Г -V й2 ~и2/2с?

+2-|- /й2 -с^/с? +----* - (4)

I 1 ^ -ог'/с? '

--— ( А2 -(//201 ] (н/Ус? ' -/й2 -с//с|' ]]=0.

Здесь ct, сг - скорость поперечного и продольного звука соответственно, ц - модуль сдвига, V - коэффициент Пуассона. При записи (4) предполагалось, что равновесное положение границы совпадает с координатной плоскостью (х,у).

При записи этого выражения учтено, что при смещении границы еозможно пластическое изменение объема среда. Это обстоятельство особенно важно для межфазных границ, так как структурный фазовый переход обязательно сопровождается далатацией материала. Хотя изменение объема в значительном числе случаев невелико, учет его тем не менее существенен, поскольку приводит к качественной перестройке спектра колебаний кристалла с границей. Действительно, если в^ - .0," то в дисперсионном уравнении пропадает последняя третья группа слагаемых. Проанализируем полученное уравнение. Легко видеть, что частота изгибной волны пропорциональна модулю волнового вектора к: Для все*;

направлений, кроме кхз, имеет место соотношение: £<1, и волна является локализованной вблизи границы. Для изгибной волны,

распространяющейся вдоль вектора сдвига э, полученное уравнение совпадает с дисперсионным уравнениием для поверхностных волн

•о

Рвлея. Если же к±а, то волна делокализуется, обращаясь в обычную поперечно поляризованную упругую волну. Параметр определяющий скорость изгибной волны и гаирину щели в спектре колебаний, зависит от V и направления распространения волны.

Учет пластического изменения объема при смещении границы приводит к добавлению ряда слагаемых, зашсящих от упругих свойств среды (через посредство V) и не зависящих от направления распространения волнн. В отличие от волн, локализованных вблизи двойниковых границ, в этом случав при любом направлении распространения волны имеется конечная щель в спектре колебаний.Если пластическая деформация, сопровождающая фазовое

превращение, является деформацией бейновского типа (зЦт), то локализованные на межфазной границе волны представляют собой аналог волн Рзлея, локализованных вблизи свободной поверхности.

В случав доменных границ в сегнетозлектриках - сегнетоеляс-тиках в дисперсионном уравнении (4) появляется дополнительное слагаемое

<хкг

/е /е к2 + ¿г

сох у

связанное с электростатической жес .костью границ, где а - = 16хР^/еадз2 -8 безразмерный параметр, характеризующий электромеханическую связь, ес,еа - диэлектрическая проницаемость кристалла; соответственно, вдоль сегнетоактивной оси и в перпендикулярном направлении.

Решение дисперсионного уравнения отвечает локализованным на доменной границе электроупругим волнам; а степень локализации определяется параметром По сравнению с сегнетоэластиком, не являющимся сегнетоэлектриком, скорость электроупругих волн в сегнетоэлектрике-сегнетоэластике для тех не значений у, v, з, <р всегда больше. Причем с ростом параметра а зависимость § от <р становится все более, резкой и появляется существенная тенденция к делокализации колебаний.

В пятом параграфе исследовались .. .гибные колебания 90-градусннх границ в сегнетозлектриках. Подобные границы в сегнетоэластиках типа перовскита разделяют домены, различающиеся так «е как в сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках, как спонтанной

поляризацией Рд, так и спонтанной деформацией Однако, в

отличие от случая сегнетоэлектрика-сегнетозластика, где в«ктор

пластического сдвига з, характеризующий относительное смещение' атомных плоскостей, параллельных инвариантной плоскости,

перпендикулярен [РаЭ, здесь з(|Рв. В этом случае в дисперсионное уравнение (4) нужно добавить слагаемое

ах? ___ и..,

где а = 4/ ц[и" , « * (1+е /е )/2.

в ^ хя ас' ас

Данное обстоятельство приводит к двум существенным отличиям: во-первых, зависимость величины 4=ы/с{3г от направления распространения волны в общем случае ухе не является монотонной функцией; во-вторых, ни при каком направлении распространения волны, вследствие влияния добавочной жесткости границ электростатического происхождения, не образуются чисто рэлеевские локализованные волны. Скорость изгибных волн, локализованных на 90° границах всегда больше скорости аналогичных волн в чистом сегнетоэластике.

Такая же, как для 90-градусных границ ситуация возникает при помещении сегнетоэлектрика, не являющегося пьезоэлектриком в парафазе, со 180-градусной доменной структуры, в электрическое поле, перпендикулярное сегнетоактивной оси, вследствие зависимости знака пьезомодулей от направления вектора Рд. Меняя напряженность электрического поля Е данной системе, можно изменять заданным образом характеристики волн, локализованных на границе.

Вынужденные колебания закрепленной гранит" могут быть причиной наблюдаемой экспериментально дисперсии диэлектрической проницаемости и упругих модулей. Если же учитывать силы трения, сопровождающие перемещения границ, обусловленные вязкостью, теплопроводностью, выделением тепла при смещении межфазной границы и т.д., то ре ультатн можно использовать для объяснения температурного,' частотного поведения внутреннего трения, тангенса^ диэлектрических потерь.

В "Ретьей главе исследовано затухание изгибных колебаний границ раздела.

Б первом параграфе исследовано влияние термоулругого эффекта на затухание длинноволновых изгибных колебаний двойниковой границы. Суть механизма заключается в том, что неоднородная деформация упругой волны приводит к возникновению градиентов температур в кристалле, а выравнивание температур вследствие процессов теплопроводности сопровождается диссипацией энергии.

Уравнения упругого равновесия совместно с уравнением движения двойниковой пшицы (3) к уравнением теплопроводности представляют собой полную систему соотношений, описывающих динамику термоупругой среды с двойниковой границей.

Исследование полученной системы уравнений проводилось в Фурье-представлении. Дисперсионное уравнение для изгибных колебаний двойниковой границы в диссипативном кристалле имеет вид

кЦ-ьГ/с?

X Ъ

I£/с\

Л?-^/сгг -А^/с; 1 -

/ 2 До , /-у--

- 4 - / =0,

(5)

1-у

аЛ

где

П/ 1 1 о

¿а=9( {-'-у)' иТсс^/О^, \ - коэффициент температуропроводности, а

0„ - теплоемкость,

- коэффициент теплового расширения, . адиабатическое значение коэффициента Пуассона V.

сиЛ

Первые два

слагаемых в этом равенстве описывают изгибные колебания двойниковых границ в среде без диссипации. Третье слагаемое в (5) ответственно за • теимоупругое затухание колебаний. Стандартным образом, используя (5), находим коэффициент затухания изгибной волны

где

тГГ

2

1-У

ТС

_о

и

Ф(е0)=-

в1пгф 1 Г*

% (1 -ф3/% ' ¿0 /1-Г*Е§

-1

- ориентационный фактор распространения волны, х=съ/сг, <р - угол меаду вправлением распространения волны и осью Ох.

Сравнение полученных ■ результатов с расчетом затухания объемных волн показывает, что коэффициент затухания упругой волны, локализованной вблизи двойниковой границы, более медленно' растет с увеличением частоты ш или волнового вектора к: $~к3/г, в то время как в объеме р-к2. Волна, распространяющаяся вдоль координатной оси у (ф=х/2), представляет собпй обычную рэлеевскуга волну. С ростом угла <р от 0 до %/2 логарифмический декремент затухания б=2хр/ш растет от О до некоторого значения <5г равного логарифмическому декременту затухания рэлеевской волны.

Другой механизм затухания звука в твердых телах, также обуславливающий затухание колебаний двойниковых ' границ, рассмотрен во втором параграфе и связан с процессами вязкости или внутреннего трения в кристаллах. Вследствие зависимости фононных частот кристалла от деформации, при прохождении через наго упругой волны изменяется равновесная заселенность фононных состояний, что приводит к возникновению процессов, стремящихся восстановить равновесие и сопровождающихся диссипацией энергии упругой волны. Учет сил трения осуществлялся путем добавления слагаемого, пропорционального скорости изменения деформации к тензору упругих напряжений

где т){ - тензор коэффициентов вязкости.

Заметим, что в уравнение движения границы в данном случае необходимо подставить полный тензор напряжений о^, включающий вклад сил трения. Коэффициент затухания упругой волны, локализованной вблизи двойниковой границы, связанный с процессами вязкости в кристалле, принимает вид

р - Р4С + 0,<1-С)

3* [1 "з^ -4( 1 +ЗБ_пгф

16г2(£~2-1)й1п4ф

-4(1 +ЗБ_Пгф I* +И -14а1п2ф +(9 -16гг>в1п<ф)

+ й

1 -4(1 +3а1пг<р £| +С1 -1481п2ф +(9 -16г*)а1п4ф]

Зг=(С +4/Зп)й2£^/2р - коэффициенты затухания поперечных и продольных упругих ьолн соответственно, т> - два-независимых коэффициента вязкости для упругоизотропной среды.

Согласно (6), вклады в затухание изгибных колебаний двойниковой границы от поперечных и продольных упругих юлн аддитивны, причем весовые множители при и р удовлетворяют определенному "правилу сумм". Оба весовых множителя С и изменяются с изменением направления распространения изгионой волны вдоль границы и коэффициента Пуассона V. Соответственно изменяется относительный вклад в (3 поперечных и продольных юлн при изменении ф и V. Заметим, что аналогичные результаты, полученные И.А. Викторовым (1981) для затухания рэлеевских волн, следуют как частный случай из (6) при <р=0.

В третьем параграфе изучено затухание локализованных элек-троуттругих волн в кристаллах, обладающих сегнетоэлектрическими свойствами. В этом случае необходимо учитывать влияние электрического поля, возникающего при прогиба границы и подчиняющегося уравнениям электростатики. Механизмы затухания изгибных колебаний границ: термоупругое, вязкое, очевидно имшот место и в этом случае. Как показано в диссертационной работе, отличие заключается лишь в более сложной угловой зависимости 0 и зависимости ого от коэффициента электромеханической связи а.

Наряду с этим механизмом существуют и специфические, обусловленные наличием мягкой моды. В поле электро- 'ругой волны

нарушается равновесное распределение поляризации Р в кристалле.

Релаксация Р к новому равновесному значению сопровождается диссипацией энергии. Расчет оэффициента затухания 0 стандартным образом приводит к зависимости р-й2.

Кроме того, в сегнетоэлехтриках пропорционально электрическому полю меняется температура - електрокалогический эффект.. Выравнивание температур между отдельными областями вследствие процессов теплопроводности сопровождается диссипацией энергии изгибной волны. Затухание, обусловленное электрокалорическим эффектом дает: р^й2. Оба эти вклада сильно возрастают и могут "теть доминирующими с приближением температуре фазового превращения.'

Четвертый параграф этой главы посвящен микроскопическим расчетам затухания изгибных колебаний двойниковых границ. В

проводящих кристаллах, наряду с перечисленными выше механизмами, необходимо учитывать диссипацию энергии изгибной волны электронной подсистемой. Упругие поля, связанные с изгибной волной, распространяющейся вдоль двойниковой границы, вследствие действия деформационного потенциала,вовлекают в движение электрод. Вязкое течение электронного газа, как показано в работе, дает существенный вклад в затухание длинноволновых колебаний двойниковой границы.

Расчет коэффициента затухания 0 в рамках теорий линейного отклика дает: Следует заметить, что этот вывод справедлив, если применим квантовый подход к анализу затухания изгибных колебаний, в котором неявно предполагается, что длина свободного пробега электронов I бесконечно большая. В силу чего расчеты будут применимы, если л-»!'1. Сравнивая этот ' результат с термоупругим и вязким затуханием, видим, что в данном случае 0 наиболее медленно убывает с ростом длины волны. Аналогично, как показано в работе, может быть исследовано фононное затухание изгибных колебаний.

В пятом параграфе формулируется общий метод учета диссипации энергии при изгибных колебаниях двойниковых границ. В работе

установлена явная зависимость Фурье - образа функции Грина gik описывающей реакцию двойниковой границы на действие внешней силы, с Фурье, -образом функции Грина, самого диссипативного

л» **

кристалла G(q,ш):

8(1 ,ш) = { ff С(0,0,о ,0) - C(Q,u)l —' - tu |У —z Г\ (7) 11 2 } 2% 2% '

где

rv

= [3IX3 lwW :

• >e= t8i*J w '

В случае малой дисперсии упругих модулей, что выполняется практически для всех известных кристаллов, интеграл (7) может

быть вычислен явно в общем виде.

в'1 [к ,и)) ¿г - <£/с\ (1 +2гг4(ы/се)и/ф 1/2 ¿к2 - и?/с* (1 +2ггг(ш/с4)и/с|7

(в)

_ 1 - 21хЛы/с,)и/сг.

+ 4А2 -*-1-%■ х

® 1 - 2

с2 -г^^ы/с^ы /й2 - +21гг(ы/сг)и/с^Г

* с2 -21гг(ш/с,)(и уг^г^ ^(ц/с^и/с?)

В формуле (7) предполагалось, что комплексные скорости звука

имекл1 вид с2= с2- 21г4(<?)«, с2* с2- 21гг<д)и.

Используя (8), нетрудно получить общее выражение для коэффициента затухания изгибных колебаний:

" 0 <К£<,> О)

^«У^о* ) А2 -¿^-^(С/С^* ) Г , /,<Ев) -(1 +381П2Ф)£* - 24 а!п"ф

+ 4в1Пгф( 1 .+ 981П2Ф + 4с|/с| Э1пгф)£2 - 32а1п4ф, /ги0) * 32а1п'ф< 1 -1р{ 1 -с|/с|е|), /3(Е0) - 6с*/с*в1п4<р £2<1 -ф.

--(1 +ЭЗ1П2>Ф) -(1 +14з1п2((н9е1п4ф -16с^/фт4ф)ф

+12з1п2ф(1 +э1пгф 1пгф).

Формулы (9) позволяют определять вклад какого-либо конкретного механизма диссипации энергии в кристалле в затухание изгибных колебаний двойниковой границы. Другими словами, задача о затухании изгибных колебаний двойниковой границы сводится к уже решенной задаче об. определении времени жизни фононов в кристалле без дефектов. Согласно (9), первые два слагаемых в этом выражении описывают вклад объемных полеречно поляризованных упругих волн в затухание изгибных колебаний границы, а последнее - вклад продольных волн. Величины этих вкладов, в первую очередь, конечно, зависят от дисперсии упру '« модулей кристалла, а также от направления распространения изгибной волны и коэффициента Пуассона V.

Использование формул (9) для расчета электронного вклада позволяет вычислить коэффициент затухания не только в длинноволновом, но и в коротковолновом пределе. Простота и общность этого метода дает ему неоспоримые преимущества по сравнению с микроскопическим подходом. Выражение (9) дает возможность исследования также и фононного. затухания во всем интервале допустимых значений к. Общая формула (9) получена при

условии аналитичности функций Т^а), Тг(я)~ Другое ограничение разработанного метода связано с тем, что при выводе функции Грина (7) двойниковой границы трение _предполагалось линейным. Это обстоятельство не позволяет, например, применять формулу (9) к расчету термоупругого затухания. .Цля каждого конкретного вида нелинейного трения необходимо строить новую функцию Грина двойниковой границы, которая будет связывать дассипативные. свойства самого кристалла с диссипацией энергии границей.

В четвертой главе обобщается известное в теории слабых растворов условие равновесия фаз на случай твердых тел с точечными дефектами и на динамический случай' для сегнетоэлектри-ков - сегнетоэластиков. Для точечных дефектов - источников пластической деформации дополнительный . вклад в

конфигурационную силу имеет вид

Гс] + i[otJ|]{QlJtci. (10)

где с - концентрация точечных дефектов, - тензор,

характеризующий мощность дефекта.

В случае дефектов, фиксирующих поляризацию в месте своего нахождения в кристалле, последнее слагаемое в (9) нужно заменить на

tBtJ(cP0eJ , (11)

*

где ?0 - значение поляризации на ядре дефекта. Этот вклад, так ке как в (10), существенно зависит от ориентации границы. Вели в сегнетоэлектрическом кристалле имеются дефекты с разными

направлениями вектора Р0 на ядре дефекта, то не равный нулю вклад 4 в конфигурационную силу они будут давать только тогда, когда

среднее значение по объему кристалла Р0 отлично от нуля, примером дефектов, дакких вклад в конфигурационную силу всегда, могут служить дефекты, создающие в месте своего нахождения поляризацию ра: ую нулю. Отметим, что согласно полученным результатам вклад дефектов в условия равновесия фаз не сводится к изменению спонтанной дисторсии или спонтанной поляризации кристалла. В статическом случае сила (10), (11). приводит к смеще^-ю температуры фазового превращения, к изменению ориентации прослойки новой фазы, в динамическом - к гистерезисным потерям.

В п. 4.2 исследовано влияние флуктуаций парамь.ра порядка и на термодинамические Функции и кинетические коэффициенты. Доказано, что аномальное возрастание флуктуаций вблизи температуры фазового neper да Тл в кристалле с дислокациями приводит к резкому увеличению вблизи Т0 теплоемкости С~(Т-Т0) , К08ф4ицивнта поглощения звука &~{Т-Т0)~5/г, интенсивности рассеяния света 1-(Т~Т0)~3''г. В однородном кристалле, вблизи температуры фазового превращения Т , аномально растут в^.е флуктуации с малыми волновыми векторами frVaT*', где а - первый коэффициент в разложении Ландау свободной анергии, ж корреляционная постоянная, причем вклад этих Флуктуаций пропорционален Л2, в частности, наиболее сингулярное слагаемое с й=0 дает вклад, равный нулю. В кристалле с дислокациями вблизи Т0 аномально возрастает флуктуация, отвечающая степени свобода,

связанной с локальной потерей устойчивости состояния с т)=0 вблизи дислокации, и флуктуации с малыми кх, причем все эти флуктуации дают одинаковый вклад в физические характеристики кристалла, что приводит к более сильной температурной зависимости.

В п. 4.3 вычислена обобщенная восприимчивость дислокации в сзгнетос..октрическом кристалле и с ее помощью определены частоты собственных колебаний дислокации. Установлено, что учет электрических полей, возникающих при колебаниях дислокаций, приводит к перенормировке ее эффективной массы и эффективной жесткости +1. Определен коэффициент затухания

дислокационных колебаний, связанный с рассеянием энергии при колебаниях параметра порядка, сопутствующих колебаниям дислокации. Показано, что найденный вклад в затухание сравним с известными фононными мехаызмами рассеяния энергии "дислокации.

В пятой главе исследовано влияние дефектов кристаллического строения на динамику границ раздела.

Дефекты оказывают существенное влияние на подвижность доменных границ в сегнетоэлектриках. Учет взаимодействия доменных границ с дефектами важен для понимания основных закономерностей процесса переполяризации, в частности для объяснения поведения коэрцитивного напряжения, формы и размеров петель гистерезиса при изменении температуры, частоты внешнего поля и других факторов. Закрепляя границы в определенных местах кристалла, они, с одной стороны, выступают как источники силы "сухого" трения. С другой стороны, вовлекаемые в движение, точечные дефекты при срыве границ из равновесных положений,. вносят заметный вклад в диссипацию энергии и, таким образом, в значительной мере определяют силу вязкого трения, действующую на границу.

Взаимодействие заряженного дефекта с границей домена связано • как с различием электрофизических свойств материала . в области границы и в объеме домэна - подобное рассмотрение справедливо . в . непосредственной близости к точке фазового перехода второго рода, гдь границы являются широкими, так и с взаимодействием электрического поля дефекта с. индуцированным им ¡электрическим полем границы. Определяя откликграницы на влектрическое поле дефекта (см. условие равновесия. (9)), а затем по известной конфигурации ее электрическое поле/ легко найти анергэд) № и силу взаимодействия Р заряженного дефекта с границей. '■{}' ■••У;".'

» => -

2гп /ее'

О а о

Р = -

^ /

где е - заряд дефекта, г0~ расстояние между дефектом и

Для взаимодействия электрического диполя й с соответствующие формулы имеют вид

№ = -

¥ =-

3 8

Л

еА

. . е /е

,4 ас

границей, границей

В обоих случаях взаимодействие имеет характер притяжения, сила взаимодействия как функция расстояния между дефектом и, границей изменяется по степенному закону, но во втором - убывание происходит гораздо более медленно и взаимодействие фактически носит локальный характер. Максимальная энергия взаимодействия заряженной примеси падает с приближением к температуре фазового перехода Тс по закону: IV - (Т-Тс)3/4, величию ее не превышает десятой доли влектроновольта.

Еще более медленно изменяется сила взаимодействия дислокации с доменной границей

Р =-

1

2оГе„ V е /£„

а с а

[ — ] И -V *

1 / 2 _

где Л = в - элека^ястрикционная постоянная. Максимальная сила взаимодействия - |Г-У ' и для типичных сегнетоэлектриков может достигать величины ~ 104-10® Дж/мг. Коэрцитивное напряжение Бс, обусловленное этим процессом, как показывают оценки, составляет несколько сотен киловольт на метр ж А - 10,(1 м2.

В п. 5.2 рассмотрено примесное торможение доменных границ в кристаллах с дефектами дипольного типа. Установлено, что в случае квззистатического движения границы потери энергии имек.-т вязкий характер: сила торможения пропорциональна скорости ее движения. В случав высоких скоростей границы главный вклад г диссипацию энергии свкпан с релаксацией ориентаций диполей к равновесному распределению. Энергетические потери в этом случав нсся-г гистерезисный характер. Вклад этого механизма в коэрцитивное поло

в кристалле типа ТГС равен: 1,1-10б В/м, если концентрация точечннх дефектов а0«Юг5м"'5.

В п. 5.3 изучены согласованные колебания границы и ансамбля точечных дефектов. В рамках теории линейного отклика, используя гамильтониан взаимодействия границы с точечными дефектами

- Ф1Аи4к(г.т(г)с1г,

А

где К - модуль всестороннего сжатия, п(г) - оператор плотности

точечных дефектов, •- тензор деформаций, создаваемых

колеблющейся границей, получено следующее выражение для диссипации энергии:

2Ю1- „ г \ЭЯ _ <аш ицг ,

0= -°-к?дГ-^Г--х-2-5-|е(а,ш)|2. (12)

АдГ (2Х)3-1 2* ы2

— * * -

Здесь е(ч,со) - Фурье - образ величины е(г,г) =П{&и1Ь(гД), п0 -

равновесная концентрация точечных дефектов, В - их коэффициент диффузии.

Определяя упругое поле, связанное с бегущей вдоль границы

изгибной волной, по формуле (12) находим С, а затем коэффициент затухания 3 . Согласно анализу, проведенному в диссертационной работе р ~ к , если V/дк « 1 (короткие волны) и Э - А2, если У/СА >> 1 (длинные волны), где V. - скорость изгибной волны. Аналогичные результаты получены для точечных дефектов, фиксирующих поляризацию в месте своего нахождения.

Если граница закреплена и совершает вынужденные . колебания под действием переменных внешних напряжений, то, учитывая (12), нетрудно получить выражение для <Г'. Полученные результаты могут быть применены для объяснения . пиков внутреннего трения, наблюдающихся в сегнетокеракикв на частотах порядка геи. '

В шестой главе, исходя из принципа стационарного действия, путем варьирования по координатам границ : разделов ферроиков высших порядков, получены уравнения их движения, переходящие в статическом случае, в условия равновесия фаз в этих кристаллах.

(l.'iJ

♦НЫЫ"«-

где £ - плотность Лункшт .IsrpaiL^ к^ыоти.члв, ',» гг^мушл "crt'zc:^.7; альк'4ркч<?ского ткзля, w - скалярный потенциал магнитного поля, запятая перед индексом, ■ обозначенным греческой буквой, означает дифференцирование по соответствущей компоненте

4-радиус-вектора za = (t,r). Результаты конкретных расчетов по формуле (13) приведены ниже. ' ,

Ферробиэластики:

'"'.-¡И^Мг.1 •

Эта формула слодует, как частный случай, и? работ» А. Т. Косплсвз, A.M. Перевозникова, A.M. Рощугасинз (1983). Оерроэ ла с тоэ лект рики:

{ = - trit;A °tfc • '

Ферроэластомагнетики:

' = ' CjWhi '

где xllk - тензор пьезомагнитннх коэффициентов. Ферробиэлектрики:

4% [ei*]si Бь

Ферробимагнетики:

где ulh ~ тензор магнитной проницаемости. Ферромагнитоэлектр',ки:

- *< h '

где - тензор магнитоэлектрических коэффициентов.

Полученные формулы использованы для расчета взаимодействия границ раздела с точечными дефектами. Отмечена неаналитическая зависимость коэрцитивного поля Е , обусловленная этим взаимодействием, от концентрации дефектов с: Ес^с'/г и дана оценка его.

В п. 6.4., исходя из функции Лагранха, описывающей колебания кристаллической решетки в магнитном поле, путем перехода к длинноволновому приближению и последующего затем статистического усреднения, получен лагранжиан упругой среды в магнитном поле. Конфигурационная сила, действующая на движущуюся границу в

магнитном поле, оказалась пропорциональной напряженности поля Н и скячку тензора спонтанной деформации при переходе через границу.

Приложение. Здесь да; вывод выражения для энергии изгибной волны, распространяющейся вдоль двойниковой границы, и приведены численные расчеты спектра волн, локализованных вблизи границ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Осьовные результаты исследования и полученные выводы заключаются в следующем:

1. Исходя из принципа стационарного действия путем варьирования по координатам границы получено выражение для конфигурационной силы, действующей на нее в сегнетоэлектриках и ферромагнетиках, условие равенства нулю которой представляет собой уравнение движения границы. Показано, что если использовать для описания динамического поведения границы "мембранную" модель, то эффективная жесткость границы О и эффективная масса я являются существенно нелокальными величинами: С - 1 /к, ш ~ 1/к, Где к -модуль волнового вектора волны, распространяющейся вдоль границы. ' Установлено, что длинноволновые колебания границ в этих кристаллах определяются пространственной и временной дисперсией диэлектрической и магнитной проницаемости.

2. На основе анализа полной системы уравнений динамической теории когерентных границ получены дисперсионные уравнения, описывающий изгибные колебания доменных границ в сегнетоэлектриках, сегнетоэлектриках - сегнетоэластиках, 90-градусных границ в сегнетоэлектриках типа титаната бария, мекфазных. границ в сегнетоэластиках. Установлено, что указанные колебания сплошной

среды представляют собой локализованные вблизи границ УПРУП!9 ИЛИ элбктроуттругие ВОЛНЫ, частота которых пропоргтоня волновому вектору, а коэффициент пропорциональности в згл>м соотношении зависит от упругих и электрических характеристик среды и от направления распространения волны. Определено, что "т этих параметров, а также от модуля волнового вектора зчьнсиг величина щели в спектре колебаний и характерная длина проникновения РОЛНН ВГЛубЬ КрИСТЙ ЛЛЧ. ПОКЗРЯНО, *!7'0 г.нич^ пп'ип/^

колебашм границ могут приводите к экспериментально нзолвдаемой дисперсии диэлектрической проницаемости и упругих модулей.

3. Теоретически исследованы механизмы затухания изги'шых колебаний двойниковых и доменных границ. Вычислена диссипация энергии изгибной волны, распространяющейся вдоль двойниковой границы, связанная с теплообменом участков кристалла, обладающих различной температурой,' вследствие неоднородной деформации, внзванной ею. Показано, что данный механизм кносит ояре-делянгшЯ вклад в затухание длинноволновых изгионых колебаний, ^еди тишм движется в направлении, задаваемом вектором пластического сдвига

з. Коэффициент затухания 0 как функция модуля волнового вектора Л изгибной волны изменяется т закону: 0 ~ Диссипация энергии

изгибной волны вследствие процессов внутреннего трения приводя: к зависимости: {Ыг2. Наиболее существенный вклад в затухание данный механизм дает для тех волн, направление распространения которых

составляет с э угол, близкий к х/2. Эти же зависимости 0 от к сохраняются и для електр^тругих волн, локализованных на доменных границах в сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках. Величина р для электроупругих волн завист Jт коэффициента электроупругой связи а и соотношения между отличными от нуля коэффициентами тензор диэлектрической проницаемости, а также, как в предыдущем случае, от направления распространения волны и упругих свойств кристалла через посредство коэффициента Пуассона V. Кроме того, в последнем случав необходимо . учитывать затухание изгибных вили, обусловленное електрокалорическим эффектом ~ к') и рассеянием энергии мягкой модой (0 - к2), которое резко возрастает и может <-тать преобладающим при температурам, близких к температуре фазового превращения.

4. На основе анализа полной системы уравнений, описывающих динамику гетерофезной системы, установлена явная зависимость функ-

ции Грина, определяющей динамическую реакцшо двойниковой границы на действие внешней силы, с тензором Грина совершенного кристалла в диссипативной среде. С использованием зтого соотношения разработан общий метод вычисления затухания изгибных колебаний двойниковых границ в диспергирующих средах, если известно затухание упругих волн в объеме кристалла. Изучены особенности электронного, фононного затухания двойниковых границ в рамках этого метода.

5. Исходя из макроскопического лагранжиана гетерофаэной системы с точечными дефектами с помощью принципа стационарного действид получено уравнение движения доменной границы в сегнетоэлектрике - сегнетоэластике. Определен вклад в конфигурационную силу, обусловледаый дефектами - источниками пластической деформации и дефектами, фиксирующими поляризацию в месте своего нахождения. Найдена сила закрепления границы точечными дефектами и дислокациями. Дана оценка коэрцитивного поля для движения границы. Исследовано примесное торможение границ в кристаллах с дефектами дипольного типа. Показано, что в случае квазистатического движения потери энергии имеют вязкий характер, в случае высоких скоростей - главный вклад связан с релаксацией ориентацией диполей и имеет гистерезисный характер". Вычислен вклад точечных дефектов в коэффициент затухания изгибных колебаний границ, обусловленный перераспределением дефектов диффузионным путем в поле волны, и отмечено, что данный механизм в режиме вынужденных колебаний . может быть ответственен за наблюдаемые экспериментально пики внутреннего трения на герцевых частотах.

6. Теоретически исследовано влияние флуктуации параметра порядка в кристалле с дислокациями на термодинамические функции и кинетические коэффициенты. Показано, что аномальное возрастание флуктуадай вблизи температуры локального фазового перехода Т0 приводит к резкому увеличению вблизи Т0 теплоемкости, поглощения звука, интенсивности рассеяния свата, причем температурные зависимости указанных величин, более сильные чем в однородном кристалле в температурной области фазового перехода второго рода. Изучены изгибные колебания дислокации в сегнетоэлектрике: определена ее обобщенная восприимчивость, /собственные частоты, коэффициент затухания изгибных колебаний, обусловленный

рассеянием энергии мягкой моды.

7. Исходя из принципа стационарного действия' путем варьирования по координатам границ раздела получены уравнения, описывающие их динамику в ферробиэластиках, ферроэластоал^кт-риках, ферроэластомагнетиках, ферромагнитоэлектриках, Фярхчби-электриках, ферробимагнетиках, которые в статическом проделе» переходят в условия равновесия фаз в этих кристаллах. Разработана теория переключения феррокксв внешне порядков. Дана иценка коэрцитивного поля Б и обнаружена неаналитическая зависимость ее от концентрации дефектов с: Б - с'/г.

8. Найдены вклады в конфигурационную силу, действующую на границу раздела в сегнетоэластиках, сегнетоэлектриках • -сегнетоэластиках, сегнетоэлектриках, связанные с различием"-' пьезоэлектрических модулей, диэлектрических и магнитных проницаемостей, электро- и магнитострикционных коэффициентов контактирующих фаз (доменов). В - частности, показано, <-то при учете дополнительных вкладов возможно параметрическое возбуждение колебаний границ. Определена сила, действующая на границ раздела

в сегнотоэлектрике-сегнетоэластике со стороны магнитного поля, Ееличина которой пропорциональна напряженности поля и скачку тензора спонтанной деформации при переходе через границу.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Нечаев В.Н., Рощупкин A.M. О динамике доменных границ в сегнетоэлектриках и ферромагнетиках // ФТТ. -198в. - Т. 30. а бг С. 1908-1910.

2. Нечаев В.Н., Рощутп н A.M. Об обобщенной выражении для конфигурационной силы, действующей на границу доменов в сегнетоэлектриках - сегнетоэластиках // ФТТ. 1988.- Т.30. № в - -С. 2286 - 2291.

3. Нечаев В.Н., Рощупкин A.M. Динамическая теория границ доменов и меафазных границ в сегнетоэластиках U Изв. АН СС0Р. Сер. физическая. - 1989.- Т. 53. Я 7. - С.1267-1275.

4. Нечаев В.Н., Рощупкин A.M. Роль магнитостгчкшюнньгх эффектов в динамическом поведени границ доменов в ферромагнетиках // Физика металлов и металловедение - 1989. -Т. 68. * 3.- С. 445-451.

5. Nechaev V.N. Roshupkln A.M. The dynamic theory ot domain

boundaries In lerroelectrics and ferromagnetics // Ferro-electrl cs. - 1989.- V.98. * 1/2. - P. 253-270.

6. Нечаев B.H., Рощупкин A.M. Макроскопическая динамическая теория границ доменов и мекфазных границ в сегнетоэлектрических кристаллах // Изв. АН СССР. Сер. физическая.- 1990. - Т. 54. * 4.- С. иЗТ-647.

7. Нечаев В.Н., Рощупкин A.M. О пьезоэлектрических свойствах кристаллов // Изв. вузов. .Физика.- 1989.- № 2.- С.61-67.

8. Нечаев В.Н., Рощупкин A.M. Параметрическое возбуждение акустических колебаний в кристаллах с мягкой модой переменным магнитным полем // Кристаллография. - 1987. - Т. 32. & 2. -С. 490-492.

9. Нечаев В.Н., Рощупкин A.M. К теории динамики кристаллической решетки молекулярных кристаллов // Кристаллография. -19ЕЗ.- Т.ЗЗ. » 5.- С. 1264.

10. Нечаев В.Н., Рощупкин A.M. О новом типе упругих волн в кристалле с двойниковой границей // ФТТ. -1989.- Т. 31. й 8.-С. 77-82.

11. Нечаев В. Н., Рощупкин А. М. О спектре колебаний доменных границ в сегнетоэлектриках - сегнетоэластиках // ФТТ. - 1989.Т. 31. & 11. - С. 243-247.

12. Нечаев В.Н. Об изгибных колебаниях 90° границ в сегнетоэлектриках // ФТТ.- 1990.- Т. 32. № 7.- С. 2090-2093.

13. Nechaev V.N., Roshupkin A.M., Dezhln V.V. Bending vibrations or the domain boundaries in ferroelectics and Ierroelastlcs // Ferroelectrics.- 1990. - V.III.- P.133-140.

14. Нечаев В.Н., Рощупкин АЛ!. 05 изгибных колебаниях мекфазных границ в кристаллах // ФТТ,- 1991.- Т.ЗЗ. # 3.-С. 719-724.

15. Nechaev V.N. Sound absortion In the vicinity of the first - order phase transition in ferroelectric ceramics // Electronic Ceramics - Production and Properties: Proc. Int. Conf.- Riga, 1990. P. 10-12.

.16. Думачев В.Н., Нечаев В.Н., Рощупкин А.И. Сононное затухание йзгибных колебаний двойниковых границ //Изэ. РАН. . Сар. физическая.- 1992.- Т.56, й 10.- С. 26-30. .

17. Думачев В.Н., Нечаев В.Н., Рощупкин А.М., Элэшронное затухание изгибных колебаний двойниковых границ //.Изв. РАН. Сер. •

фягичсская.- »992. - Т.ьб. $ Ю.- с, 14-18.

10. Ларине кий , Мл^-арнг.чюр л.Р., Нечт-ег? В.Н. ?<*гаигра7урная ?«шсимг>сть параметра порядка, теплоемкости и

Нечаев В.Н. Об усилении флуктуация вблизи точек локальны* л?"»««!» in.- iw<.- г- r,K "

w. ^ f IM—'''

20. Гриднеп'С.А., ДаринсКий Б.М., Нечаев В.Н. Механизм низ1ючастотннх диэлектрических потерь вблизи точек фазовых переходов II рода // ФТТ.~ 1981.- Т.23. № 8. - С. 2474-2477.

. 21. Grldnev S.A., Darlnskll В. П., Mechaev V.N. Influence bf^ electron conductivity on- Internal friction // Ferroelectrlcs-1982. - V.46. » 1-2.- P. 5-11. <

22. Низкочастотное внутреннее тзений-кЛякаи tovjc: "г-еого ттпулхода / С.А. Тт-идчер, Б..Ч. Дярикский, В.Н. Ночарв, Г.к. Попов a Диь.чектрпта и полупроводники: С,6. нууч, тр. - Киса: Ш, 196.2. С. "'-6.

23. Darin3kll В. !•'., Mechaev v.Ы., Perewsnlkuv A.M. Tne interaction between a dislocation and domain In a ierroeJaetlcf1 // Perroelectrlcs.- 1983. - V. 48. » 1-2-3.- P. 17-20.

Температурные изменения порогового поля диэлектрических потерь триглицинсульфата / С.А. Гриднев, В.Н. Нечаев, В.П. Полов, Л. А. Шувалов // ФТТ. - 1985. - Т. 27. № 1, - С. '3-7.

25. Илларионов И.В., Нечаев В.Н. Влияние упругих ¡юлой точечных дефектов на фис-ические свойства вещества. // Изв. вузов. Физика.- 1985.- А 10.- С. 91-94. ■

26. Гриднев С.А., Даринский В.М., Нечаев В.М. Влияние электронов проводимости на внутреннее трение в полупроводниковом титанатв бария // Полупроводники-сегнетоэлек1 нки: Сб. науч тр.-Ростов -на - Дону: РГУ, 1986. С. 27-34.

27. Даринский Б.Н., Нечаев В.Н. Сегнетоэластические домедо вблизи дислокаций в поле внешних напряжений // Кзв. АН СССР. Сер. физическая.- 1986.- Т. Бл. ¡кг.- С. 345-347.

28. Nechaev V.N., Koahupkln А.И. The effect of pnim defects oiorlentatlo.nal type on the dynamics of the domain boundaries 'In ferroelectrlcs // Perroelectrlcs.- 1990.-V.Hi.-P. 117-121.

29. Darlnskll B.H., Nechaev V.N., Pedosov V.N. The

Interaction Energy between a Charge and в Ferroelectric Domain Sail /' Phys. Stat. Sol. (a).- 1980.-1 V. 59. »2.- P. 701-705.

,30. Нечаев B.H. Взаимодействие дислокации с доменной границей з согнетоэлектрике // ФТТ. - 1991.- Т.ЗЗ. й 5.-С., 1563-1568. . .

31. Двтан-В.В., Нечаев. В.Н., Рощупкин А.Ы. Изгибнш колебания дислокации в сегнетоэлектрике // ФГТ. - 1990.- Т. 32. И, С. 1148-1155, . . '

32. Dezhln V.V., Nechaev V.N., Roachupkln A.M., Generalised susceptibility of dislocation in ferroelectrics // FerroelectriC3 Letters..- 1989.- V. 10. й 6.- P. 155-160.

33. .Горбунов B.B., Нечаев B.H. Черенковсккй механизм торыохо!шя дислокации в кристаллах с мягкой модой // Изв. вузов. Физика.- 1988.- * 12.- С. :.9-64."

34. Nechaev V.N., RoshupklnA.il. On- the phase equilibrium conditions in ferroics // Ferroelectrics.- 1989.-V.98.-P.271-274.

35. Нечаев B*H., Рощупкин A.M. Об обобщенном условии равновесия фаз в ориёнтационно упорядочивающихся средах // ФГГ.-

1988. - Т.30. & 10.- С. 3053-3056.

36. Нечаев В.Н., Рощупкин А.И. Об условиях равновесия фаз в фэрроиках высших порядков. // Изв. АН СССР. Сер. физическая.-

1989.- Т. 53. * 7.- С. 1288-1291.

37. Nechaev V.H., Roshupkln А.Н. On the generalised expression oi the conilquratlon iorce acting on the Interfaces and domain boundaries ferroelectric nolycrystals // Ferroelectrics.- 1989.- V.90. » 1/2/3/4.- P. 29-34.

JS> N 020419 от 12.02.92.

Подписано к печати 27.04.95., Усл. печ. л.2.0. Уч. -изд.л.1,8. Ткра* 90 окз. Заказ * 1б|

Воронежский государственный техшческий университет 394026, Воронеж, »псковский пр., 14. Участок оперативной полиграфии.

Воронежского государственного технического университета