Равновесная атомная структура и колебательные свойства чистых металлических поверхностей и адсорбционных структур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

РУСИНА Галина Геннадьевна

РАВНОВЕСНАЯ АТОМНАЯ СТРУКТУРА И КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ЧИСТЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ И АДСОРБЦИОННЫХ СТРУКТУР

01. 04. 07 — физика конденсированного состояния

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

2 Э ДПР 2070

Томск-2010

004601722

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте физики прочности и материаловедения Сибирского отделения РАН

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профессор Чулков Евгений Владимирович

Официальные оппоненты: член-корреспондент РАН,

доктор физико-математических наук, профессор Саранин Александр Александрович

доктор физико-математических наук, профессор Козлов Эдуард Викторович

доктор физико-математических наук, профессор Потекаев Александр Иванович

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук Институт общей физики им. A.M. Прохорова РАН (г. Москва)

Защита состоится " 04 "июня 2010 г. в 14 ч. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 003.038.01 при ИФПМ СО РАН по адресу: 634021, Томск, пр. Академический, 2/4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФПМ СО РАН

Автореферат разослан « Я « 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор О.В. Сизова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Интенсивное развитие физики поверхности конденсированного вещества и ее технических приложений выдвинуло ряд новых научных проблем. Главная из них состоит в необходимости проникнуть в микромеханизмы поверхностных явлений, вскрыть причины последних на атомном уровне и найти взаимосвязь между ними. Основой для понимания наблюдаемых явлений служит информация об атомной, электронной и фононной структуре поверхности. Детальное знание этих характеристик поверхности необходимо для решения многих научных проблем, а также при разработке новых современных электронных и оптических приборов, в гетерогенном катализе, материаловедении и во всех областях, где поверхность играет решающую роль. Бурное развитие наноиндуетрии, основанной на технологиях создания низкоразмерных поверхностных систем, потребовало своей фундаментальной основы, т.к. свойства таких систем могут кардинально отличаться от свойств объёмных материалов. Нанесение адатомов на поверхность твердых тел приводит к принципиальным изменениям в электронной и фононной структуре поверхности, что сказывается на её физико-химических и механических свойствах. При этом становится необходимым знание реальной атомной структуры, поскольку такие явления как релаксации и реконструкции поверхности приводят к модификации межатомных взаимодействий. Учет этих явлений особенно важен для правильного описания динамических характеристик поверхности, которыми определяются структурные и фазовые превращения на ней, а также устойчивость поверхности при внешних воздействиях.

Исследование динамических свойств поверхности является очень актуальной, но и непростой задачей, поскольку требует проведение экспериментальных исследований на субатомном уровне, что предъявляет к экспериментальной технике наличие высокого уровня чувствительности и степени разрешения. И хотя за последние десятилетия развитие экспериментальной техники достигло высокого уровня, тем не менее, нет какого-либо универсального метода, позволяющего проводить исследование атомных и колебательных свойств поверхности в единых условиях, исключающих неоднозначность в интерпретации данных. Поэтому имеющиеся экспериментальные результаты в лучшем случае дополняют друг друга, но чаще они имеют разрозненный и неоднозначный характер. В силу сложности проведения экспериментальных исследований, теоретические исследования в данном направлении приобретают актуальное значение, т.к. с одной стороны могут служить основой для обработки экспериментальной информации и более глубокого понимания изучаемых явлений, с другой стороны, наличие результатов хорошо обоснованных теоретических расчетов стимулирует постановку задач экспериментальных работ. Такие исследования являются фундаментальными не только с точки зрения понимания физики поверхностных явлений, но могут служить и фундаментальной основой для технологий наноиндуетрии, поскольку методы компьютерного моделирования атомной, электронной и фононной структуры позволяют рассчитать многие количественные характеристики физических процессов, протекающих в поверхностных системах.

Целью работы является проведение комплексного исследования атомной и колебательной структуры поверхностей различной кристаллографической ориентации ряда простых и переходных металлов, а также поверхностных структур, сформированных этими металлами; исследование их эволюции при переходе от атомно-чистого состояния к состоянию с субмонослойным и многослойным покрытием другим металлом. Такое исследование позволит лучше понять физическую природу поверхностных явлений, определяемых динамическими характеристиками поверхности. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- рассчитать равновесную атомную конфигурацию и колебательные спектры чистых поверхностей с различной кристаллографической ориентацией простых (А1,1л, К) и ряда переходных металлов (N1, Си, Ад, Рс1, К), установить зависимость межслоевой релаксации и колебательных состояний от ориентации поверхности и химического типа металла;

- рассчитать равновесную атомную конфигурацию и колебательные характеристики (фононные спектры, распределение локальной плотности колебательных состояний) поверхностных структур, формирующихся при субмонослой-ной адсорбции простых металлов (У, К,) на поверхностях металлов А1, Си, Ag с низкими индексами;

- исследовать влияние химического типа адсорбата и степени адсорбции на атомную и колебательную структуру подложки;

- исследовать влияние ориентации поверхности подложки и положений адсорбции на атомную и колебательную структуру адсорбата;

- установить взаимосвязь изменения характера связей «адатом-адатом», «ада-том-подложка» с химическим типом адсорбата и подложки;

- исследовать эволюцию атомной и колебательной структуры поверхности при переходе от атомно-чистого состояния к состоянию с многослойным адсорбционным покрытием.

Методы и объекты исследования. Для расчетов колебательных характеристик используется модельный метод погруженного атома (МПА) в котором имеется вклад, зависящий от электронной плотности и описывающий многочастичный характер взаимодействия, свойственный металлам. Этот метод позволяет найти взаимосвязь изменения силовых констант с изменением электронной плотности, а также эффектами релаксации и реконструкции. Расчеты равновесной атомной структуры (релаксация) поверхности проводились методом классической молекулярной динамики с использованием потенциалов, конструируемых в МПА. В качестве объектов исследования рассматриваются атомно-чистые поверхности ряда ГЦК (А1, №, Си, Ag, Р<1, Р^ и ОЦК щелочных металлов, а также адсорбционные структуры, формирующиеся при субмонослойной адсорбции щелочного металла на поверхность ГЦК металлов. Выбор этих металлов для моделирования адсорбционных систем обусловлен тем, что они имеют не только широкое технологическое применение, но и часто используются как модельные объекты при исследовании процессов, протекающих на поверхности. Известно, что адсорбция даже малого количества адатомов щелочных металлов кардинально меняет физико-химические свойства поверхности: изменяет работу выхода, ускоряет протекание химических реакций и многое другое.

Научная новизна работы. Все основные результаты диссертации являются оригинальными и получены впервые. В рамках единого теоретического подхода, исключающего неоднозначность интерпретации данных, проведено исследование атомных и колебательных свойств поверхностей с различной кристаллографической ориентацией для целого ряда простых, благородных и переходных металлов, а также адсорбционных структур, сформированных из этих металлов. Совокупность расчетных данных и их анализ, а также большой набор металлов, позволили достигнуть понимания основных закономерностей в поведении динамических характеристик атомно-чистой поверхности металлов и поверхности с адсорбатами. В работе впервые:

- Проведено комплексное исследование атомных и колебательных свойств чистых поверхностей большого ряда ГЦК и О ЦК металлов. Полученные результаты по релаксации, фононным спектрам и распределению плотности колебательных состояний по слоям, позволили на микроскопическом уровне описать динамику поверхности и выявить её особенности и закономерности для граней с различной кристаллографической ориентацией. Описан фононный вклад в структурную и сдвиговую неустойчивость поверхности (110) тяжелых 4(1- 5с1 переходных и щелочных металлов.

- Рассчитаны и описаны в полном объёме динамические характеристики (фо-нонные спектры, плотности состояний, поляризация) адсорбционных структур и показана зависимость их фононной подсистемы от степени адсорбции, мест адсорбции и типа адсорбата, а также от структуры и типа подложки. Показано, что за динамическую устойчивость поверхностных структур ответственны колебательные моды адсорбата, которые возбуждают новые колебательные моды подложки и, смешиваясь с ними, определяют миграционную и десорбционную устойчивость адсорбционной системы.

- Исследована модификация колебательных свойств и структуры подложки в зависимости от химического типа адсорбата и степени покрытия. Показано, что адсорбция другого металла на металлическую подложку приводит к возбуждению нового типа низкочастотных и высокочастотных поперечных колебаний в подложке. Низкочастотные колебания возбуждаются в двух верхних атомных слоях подложки и смешиваются с трансляционной модой адсорбата, придавая ей возвратный характер. Высокочастотные колебания, смешиваясь с поперечными колебаниями адатомов, формируют дипольно-активную моду.

- Проведено исследование условий формирования динамически устойчивой границы раздела в системе металл-металл и показано, что устойчивая граница раздела и её размытый или резкий тип определяется уже при субмонос-лойной адсорбции, а дальнейшее увеличение степени покрытия не приводит к её изменению.

Научная и практическая ценность. Достигнутое понимание микроскопических механизмов взаимодействия адсорбатов с поверхностью подложки необходимо для понимания природы структурных и фазовых превращений на металлических поверхностях при адсорбции. Это позволяет прогнозировать свойства реальных по-

верхностей металлов в зависимости от их состава и структуры, что имеет большое значение для практического применения. Полученные результаты существенно расширяют представления о физике образования поверхностных низкоразмерных структур, что может быть использовано для анализа формирования тонких пленок и границ раздела. Ряд полученных результатов (рассчитанные энергии возбуждения трансляционных и дипольно-активных мод адсорбатов) могут быть использованы в технологии создания поверхностных наноструктур с заданными свойствами, а также наиболее эффективных катализаторов. Результаты по распределению плотности колебательных состояний могут быть использованы для оптимизации режимов получения низкоразмерных структур с массивами квантовых точек, встроенных в металлическую матрицу и обладающих уникальными электронными и оптическими свойствами. Рассчитанные характеристики колебательных состояний поверхности являются важными не только для интерпретации результатов экспериментального изучения динамики металлических поверхностей, но могут использоваться при исследовании физических процессов и химических реакций, протекающих с участием таких поверхностей. Результаты работы успешно использовались при выполнении многих проектов, включая государственный контракт №02.434.11.2027 «Создание монослоев на поверхности твердого тела» в рамках Федеральной целевой научно-технической программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники на 2002-2006 гг.»; грант PST. CLG. 980395 NATO Science Programme, Cooperative Science and Technology Sub-Programme, Collaborative Linkage «Electron-phonon interactions at surfaces and metallic overlayers».

Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на различных международных конференциях и семинарах, в том числе: European Conference &17th International Seminar of Surface Physics, June 6-11, 1994; 15-th European Conference on Surface Science, Lille, France, 4-8 September 1995; 16-th European Conference on Surface Science, Genova, Italy, 9-13 September, 1996; 5-th International Conference "Physics of Low-Dimensional Structures-2 (PLDS - 5), Cher-nogolovka, Russia, 18-22 September, 2001; 6th International Vacuum Congress (IVC-16)/ 12th International Conference on Solid Surfaces (ICSS-12)/ 8th International Conference on Nanometer-Scale Science and Technology (NANO-8), June 28, 2004; International Conference "Albert Einstein Annus Mirabilis", San Sebastian, Spain, September 5-8, 2005; ECOSS-2006, France, Paris, September 4-8, 2006; IV Ставеровские чтения. Ультрадисперсные порошки, наноструктуры, материалы. Красноярск, 2006 г; Всероссийская конференция по наноматериалам "НАНО-2007" Новосибирск, 2007 г; "3S'07" Inter. Symposium on Surface Science, France, Savoie, March 11-17; Intern. Congress of Surface Phonons, Italy, Sicilia, 21-26 Julay, 2007; Eph-2007 "Ab-initio approaches to electron-phonon coupling and superconductivity", Spain, Donostia International Physics Center, 28-30 May, 2007; Международная школа-семинар "Многоуровневые подходы в физической мезомеханике. Фундаментальные основы и инженерные приложения", Томск, Россия, ИФПМ СО РАН, 9-12 сентября 2008, Международная конференция по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов, Томск, Россия ИФПМ СО РАН, 7-11 сентября 2009.

На защиту выносятся следующие положения:

Выявленные закономерности влияния типа химической связи, эффектов релаксации и кристаллографической ориентации на колебательные свойства и динамическую устойчивость атомно-чистых поверхностей с низкими индексами Миллера ГЦК (А1, N5, Си, Рс1, Р1) и ОЦК (1л, N3, К) металлов.

2. Колебательная структура атомно-чистых вицинальных поверхностей (211), (311), (511), (331), (221) ГЦК металлов (А1, №, Си, Ag, Р4 К) определяется особыми степ-модами, локализованными на атомах ступени и поляризованными только вдоль неё: их количество определяется структурным типом поверхности, а поверхностный или резонансный характер - релаксацией поверхности.

3. Результаты комплексного исследования и анализ влияния адатомов щелочных металлов (1л, Иа, К) на атомную и фононную структуру поверхности металлической подложки (А1, Си, Ag, Р():

• формирование равновесной атомной структуры адсорбционной системы сопровождается релаксационными эффектами в подложке, приводящими к сокращению первого межслоевого расстояния и появлению «коробления» атомной структуры в подповерхностных слоях подложки;

• величина релаксации и номер подповерхностного слоя с «короблением» зависят от места адсорбции, структуры подложки, химического типа адсорбата и подложки;

• адсорбция щелочных металлов приводит к появлению новых колебательных состояний подложки и к частотным сдвигам её основных колебательных мод.

4. Динамическая устойчивость поверхностных структур, формирующихся при суб-монослойной адсорбции, определяется балансом межатомных взаимодействий «адатом-адатом», «адатом-подложка» и описывается двумя основными колебательными модами, максимально локализованными на адатомах: возвратно-трансляционной и дипольно-активной, характеризующих миграционную и де-сорбционную стабильность адсорбционной структуры. Соотношение энергий' возбуждения дипольно-активной и трансляционной моды отражает преобладающее взаимодействие и зависит от типа адсорбции.

5. Особенности формирования границы раздела при переходе от субмонослойного к многослойному покрытию в системах Р(1/Си(100) N¡/01(100): перемешанный или резкий тип границы раздела и её динамическая устойчивость определяются колебательными свойствами поверхностного сплава, а дальнейшее увеличение степени покрытия не влияет на тип границы раздела.

Достоверность научных выводов и результатов достигается корректностью постановки решаемых задач и их физической обоснованностью, применением современных и адекватных методов расчета, соответствием установленных данных с известными экспериментальными данными и результатами, полученными из первых принципов.

Личный вклад автора. Определяющий личный вклад автора заключается в постановке задач, определении моделей исследуемых систем, обработке и интерпретации полученных результатов, формулировании основных научных положений и выводов. Лично автором проведены не только основные расчеты, включенные в

7

диссертацию, но и результаты этих расчетов изложены в научных публикациях по данной тематике.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 38 печатных работ в российских и зарубежных реферируемых журналах (26 в журналах по списку ВАК). Кроме того, часть результатов отражена в главах двух монографий.

Структура и объем диссертации: Диссертация состоит из введения, восьми разделов, заключения и списка цитируемой литературы. Содержит 127 рисунков и 70 таблиц. Библиографический список включает 393 наименований - всего 376 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, объектов и методов исследования. Сформулирована цель и задачи работы, освещается научная новизна, представлены положения, выносимые на защиту, описана структура диссертации, раскрыта научная и практическая ценность полученных результатов.

В первом разделе проведен литературный обзор наиболее значимых и оригинальных работ по исследованию атомной структуры и колебательных характеристик чистых поверхностей металлов, а также поверхностей с адсорбатами. Проведен сравнительный анализ используемых экспериментальных и теоретических методов исследования, показаны их достоинства и недостатки. Обсуждаются проблемы, возникающие при теоретическом исследовании фононов на поверхностях со ступенями и с адсорбатами, обусловленные сложностью геометрии этих поверхностей и необходимостью учитывать межслоевую релаксацию. Обосновывается возможность решения этих проблем посредством применения метода погруженного атома и выбор материалов исследования.

Во втором разделе рассматриваются основные аспекты микроскопической теории динамики решетки и её приложения к поверхности. Описывается метод погруженного атома (МПА) [1], используемый для расчетов равновесной атомной структуры и колебательных характеристик, а также представлены геометрические модели чистых поверхностей с различной кристаллографической ориентацией и их плоские зоны Бриллюэна (ЗБ). Приближение МПА справедливо для металлических систем с электронной плотностью незначительно отклоняющейся от суперпозиции атомных плотностей и поэтому наиболее успешно используется для определения атомных свойств металлов с почти заполненной rf-оболочкой, изучаемых в данной работе (Ni, Си, Pd, Ag), а также простых ^металлов (Al, Li, Na, К). Конфигурационная энергия металла Е в МПА представляется выражением:

£ = (1)

Fi \pt j-энергия погружения атома i как функция локальной плотности р; и Ф( у (У?, j)- парный потенциал взаимодействия атомов i и j, расположенных на расстоянии Rj j. Локальная электронная плотность определяется суперпозицией атомных плотностей: р( = а парный потенциал для описания взаимодейст-

j*i

вия экранированных ионов в среде с металлической проводимостью выбирается в виде:

ZARPAR)

Ф,(Д)= RJ-, Z(R) = Z0(1 + J3RV)exp(-ой) (2)

Z(R)— эффективный заряд, Zfl- число внешних электронов. Параметры а и Р подгонялись под экспериментальные значения равновесного параметра решетки, упругих констант, энергии образования вакансии и энергии сублимации. Атомные

плотности р" (К) строятся из решения атомной задачи для нейтрального атома в приближении функционала локальной плотности и приравниваются электронной плотности внешних электронов. Для построения функции погружения F(p) в работе используется универсальное уравнение состояния:

£s=£0(l + a)exp(-a) (3)

F(/>) - ~Е<)(1 + а*)ехр(-а*) - ^Ф (4)

где Е0— энергия сублимации при равновесном значении постоянной решетки а = а0 и a' =(a/aü — l)/[ií0 /(9Ж1)]"2, 5-модуль всестороннего сжатия, П-объем кристалла, приходящийся на один атом. Уравнение состояния, представленное формулой (3), хорошо описывает экспериментальные зависимости объёма от давления при низких температурах для ряда металлов с плотноупакованными кубическими структурами [2], что оправдывает использование данной формулы совместно с (1) при построении функции погружения р\р\.

Для поверхностей с адсорбатами, парный потенциал имеет вид экранированного кулоновского потенциала, и для описания взаимодействий ионов разных элементов используется в форме [3]:

<Рав{Г)=\

_Рл(п Рв(п

(5)

Где р а (В) ~ электронная плотность атома А(В) определяемая суперпозицией электронных плотностей всех остальных атомов А(В), <рд, (рв~ парные потенциалы чистых элементов. Частоты поверхностных фононов и собственные вектора поляризации получали из решения секулярного уравнения:

аеЫк)-№2(к)5у =0)ГДе Оц(кМ-—.--(6)

I ^ЩМу

динамическая матрица, выраженная в представлении МПА, здесь у - обобщенные координаты (х,у,г) и узлы решетки. Суммирование проводится по векторам И прямой решетки, массы ьго и ]-го атомов, Фу .-тензор силовых постоянных в представлении МПА. В таблице 1 представлены рассчитанные в настоящей работе и

экспериментальные величины, используемые при построении потенциалов межатомных взаимодействий.

Таблица 1

Свойства чистых металлов, использованные при построении потенциалов межатомных взаимодействий: постоянная решетки, энергия сублимации, упругие постоянные и энергия образования вакансии.

Си Ар № Рё Р1 А1 и N3 К

ао(А) 3.61 4.09 3.52 3.89 3.92 4.08 3.51 4.21 5.23

Е5„ь(еУ) 3.54 2.85 4.45 3.91 5.77 3.93 1.63 1.11 0.94

Си (е^/ст3) 1.68 1.21 2.33 2.28 3.23 1.84 1.45 0.87 0.46

1.70* 1.24* 2.46 2.34* 3.47* 1.86* 1.48* 0.86* 0.45*

Сп (е^/ст3) 1.23 0.96 1.51 1.81 2.67 1.58 0.11 0.78 0.37

1.22* 0.93* 1.47* 1.76* 2.51* 1.57* 0.11* 0.79* 0.36*

С« (е^з/ст3) 0.76 0.46 1.27 0.76 0.84 0.43 0.11 0.59 0.26

0.75* 0.46* 1.24* 0.71* 0.76* 0.42* 0.10* 0.58* 0.25*

Е1 (еУ) 1.31 1.09 1.55 1.37 1.45 0.88 0.34 0.42 0.34

1.3* 1.1* 1.6* 1.4* 1.5* 0.9* 0.34* 0.41* 0.34*

* Экспериментальные значения [1].

Сравнение с экспериментальными данными показывает, что конструируемые потенциалы межатомного взаимодействия, с хорошей степенью точности, воспроизводят равновесный параметр решетки и свойства чистого металла. Поскольку информация о фононах напрямую не используется в подгонке параметров (только через упругие константы) это позволяет рассчитывать на получение объективной информации о фононной структуре исследуемых металлов и их соединений.

В третьем разделе проводится исследование равновесной атомной структуры чистых поверхностей ГЦК (А1, Си, Ag, Рс1, К) и простых О ЦК (1л, Иа, К) металлов с различной кристаллографической ориентацией. На основе расчетных данных и их сравнительного анализа, определены особенности и закономерности релаксации поверхности металлов и её зависимость от их структурного и химического типа. Показано, что знак релаксации определяется структурным типом металла, а величина релаксации определяется химическим типом металла. Для всех ГЦК металлов релаксация приводит к сокращению первого межслоевого расстояния; для простых О ЦК металлов - к увеличению первого межслоевого расстояния. Величина релаксации поверхности меняется следующим образом: в ГЦК металлах возрастает с ростом ¿/-компоненты связи и атомной массы, в ОЦК щелочных металлах возрастает с ростом атомного радиуса и массы. На величину релаксации как в ГЦК, так и в ОЦК металлах оказывает влияние плотность упаковки поверхности. С её понижением величина релаксации возрастает, и она становится многослойной и знакопеременной. В таблице 2 приводятся рассчитанные численные значения релаксации поверхностей с низкими индексами Миллера для ГЦК и ОЦК щелочных металлов.

Таблица 2

Релаксация поверхностей (111), (100) и (110) ГЦК и О ЦК щелочных металлов

Поверхность АУ AI Ni Си Ag Pd Pt Li Na К

(1И) ¿и -1.8 -0.4 -1.2 -1.5 -2.2 -3.1

¿2,3 0.8 0.0 0.1 0.1 0.2 0.4

(100) Al72 -2.7 -0.1 -1.2 -1.9 -3.1 -4.8 +5.3 +8.6 +9.8

а2,3 -0.1 -0.1 -0.4 0.0 0.1 0.5 - +0.7 +0.1

(110) д1,2 -7.4 -2.1 -4.5 -5.9 -8.3 -11.8 +1.3 +2.4 +3.0

Экс.Г41 -8.4 -(3^10) -(4.8-9) -(5.7^9) -5.7 -

Рас. m -6.8 -4.9 -2.3 -5.1 -11.3 -17.6

0.8 0.2 0.2 0.5 1.0 1.9

Экс.[4] -(0.3^1) 0.0 -3.0 - -

Рас. Ш -0.5 -0.3 0.4 - -

¿34 -0.6 -0.2 -0.5 -0.3 -0.5 -0.6

а45 0.3 0.1 0.1 0.16 0.2 0.2

Представлены результаты расчетов релаксации наиболее плотноупакованных вицинальных поверхностей (211), (311), (511), (221) и (331) ГЦК металлов. В таблице 3 приведена классификация вицинальных поверхностей и соответствующие им двумерные зоны Бриллюэна (ЗБ).

__Таблица 3

Класс Индексы Миллера Плоскость Плоскость Край ступени ТипЗБ

террасы ступени

А (211) (111) (100) [011] Р rect.

в (311), (511) (100) (И1) Г01Ц С rect.

С (221) (111) (111) [110] Р rect.

(331) (111) (111) [110] С rect.

Модель поверхности (511) ГЦК-кристалла (а) и схема многослойной релаксации этой поверхности (б) приведена на рис.1. а) ^ ^

Рис. 1. а) вид сбоку на поверхность (511). Цифрами (1-11) обозначены атомные слои, СС-утловой атом, TCl-террасовый атом, SC-атом на ступени и BNN-ближайшие атомы объёма, dn, ¿гз, <1з4-межслоевые расстояния, б) Многослойная релаксация поверхности (511)-стрелки показывают смещения атомов из узлов идеальной ГЦК решетки в равновесные положения.

Показано, что релаксация плотноупакованных вицинальных поверхностей AI, Ni, Си, Ag, Pd, Pt является многослойной и знакопеременной. В таблице 4

п

приведены значения релаксации для s^-металла А1 и Ad- переходного металла Pd, в сравнении с имеющимися экспериментальными и расчетными данными. Изменение расстояний Ду между поверхностными атомными слоями приводится в процентах по отношению к объёмному межслоевому расстоянию. Знак «-» соответствует уменьшению межслоевого расстояния, знак «+» - его увеличению.

Таблица 4

Релаксация поверхностей (211), (221), (311), (331) и (511) А1, Си и Pd.

Цифрами 1 -3 указано число атомов на террасе.

Поверхность Метод д12 д23 А 34 д 45 д 56

А1(211)2ат. Наст. Расчет -12.5 -6.9 +7.3 -5.5 -1.2

А1(221) 3 ат. Наст. Расчет -11.4 -5.1 -2.5 +3.6 -3.9

А1(311) 1 ат. Наст. Расчет -11.6 +3.5 -3.5 +2.2 -1.3

Эксп.Г4] -13 9 - - -

А1(331) 2 ат. Наст. Расчет -10.8 -2.6 +1.5 -1.6 -0.3

Эксп.[4] -11.7±2 -4.1±3.1 10.3±2.7 -4.8±4.1 -2.4±5.3

Расчет Г51 -11.3 -6.3 +10.1 -4.4 -1.8

А1(5П)2ат. Наст. Расчет -10.7 -9.5 +8.8 -5.1 -2.9

Расчет [51 -10.8 -10.5 +8.7 -4.9 -2.8

Pd(2U) Наст. Расчет -12.9 -7.7 +7.4 -5.6 -1.3

Pd(221) Наст. Расчет -11.4 -4.8 -4.9 +4.8 -3.6

Pd(311) Наст. Расчет -12.4 +3.4 -3.5 +2.4 -1.5

Pd(331) Наст. Расчет -10.9 -4.0 +2.1 -1.9 -0.5

Pd(511) Наст. Расчет -11.0 -11.5 +8.9 -5.5 -2.7

Сравнение полученных данных по релаксации вицинальных поверхностей с имеющимися экспериментальными данными и расчетами из первых принципов показало их качественное, а для большинства величин и количественное согласие. Кроме того, из таблицы 3 видно, что релаксация вицинальных поверхностей имеет одинаковый характер, как для простого 5/>-металла алюминия, так и для переходного 4с1 металла палладия. Для остальных металлов, рассмотренных в диссертации, наблюдается такая же тенденция. Итоговый результат анализа межслоевой релаксации N+3 атомных слоев (И - число атомов на террасе) плотноупакованных вицинальных поверхностей: качественная картина многослойной релаксации всех рассмотренных ГЦК-металлов определяется числом атомов, образующих террасу конкретной поверхности и угловым атомом. Число «поджимающихся» слоев совпадает с числом атомов на террасе, в то время как угловой атом всегда смещается от объёма. Однако величина релаксации зависит от электронной конфигурации атомов: как и в случае простых поверхностей, отмечается количественное увеличение величины межслоевой релаксации в ряду Зс/, 4г/и 5с! переходных ГЦК металлов.

В четвертом разделе приводятся и анализируются результаты расчетов фотонных спектров и распределения локальной плотности колебательных состояний чистых поверхностей с различной кристаллографической ориентацией вдоль всех симметричных направлений двумерной ЗБ. В качестве теста МПА потенциалов, рассчитывались объемные фононы для рассматриваемых металлов. На рис.2 приведены рассчитанные объёмные спектры для меди и натрия, а также экспериментальные данные.

Рис. 2. Дисперсионные кривые объёмных фононов для Си и Na. Экспериментальные

данные обозначены кружками.

Сравнение полученных в настоящей работе величин с экспериментальными данными [6] показало, что используемые в работе потенциалы правильно описывают динамику объемной решетки и могут быть эффективно использованы для расчетов колебательных характеристик, как чистых поверхностей, так и поверхностей с адсорбатами. Приводятся результаты расчета колебательных спектров и локальной плотности колебательных состояний (ЛПС) для простых поверхностей ГЦК металлов. Поверхностные состояния классифицируются согласно поляризации, положениям частот и локализации амплитуд колебаний атомов. Такой способ представления колебательной структуры является наиболее распространенным, в силу его достаточной наглядности и полноты представленной информации. Все дисперсионные кривые (за исключением выделенных в качестве поверхностных) естественным образом формируют области расположения объемных фононов и позволяют легко прослеживать положение дисперсионных кривых поверхностных фононов на фоне объемных состояний. Определены корреляции между величиной релаксации, изменением силовых констант в поверхностных атомных слоях и колебательными характеристиками поверхностей (111), (100) и (110) ГЦК металлов. Показано, что релаксация приводит к усилению межслоевых и ослаблению внутрислоевых взаимодействий в поверхностном слое. Этот фактор усиливается при уменьшении плотности упаковки поверхности, и наиболее значим для переходных металлов ¿/-ряда. Впервые теоретически описан локализованный продольный резонанс, расположенный вблизи нижней границы объёмных значений и определяемый смещениями атомов в сагиттальной плоскости (YZ). Этот резонанс, при малых значениях волнового вектора к, глубоко распространяется в область объёмных значений и лишь вблизи границ двумерной ЗБ приобретает поверхностный характер. Появление низкочастотного продольного резонанса для рассматриваемых металлов не предсказывается динамикой решетки, поскольку в спектрах объёмных фононов продольная ветвь колебаний располагается гораздо выше ветвей поперечных колебаний. Расчеты фононного спектра идеальной и релаксированной поверхности показали, что к его появлению приводит релаксация, изменяющая характер атомных взаимодействий в поверхностных слоях. Из анализа изменения силовых констант следует: этот продольный резонанс определяется межатомным взаимодействием в поверхностном слое и наиболее ярко проявляется в спектре колебаний металлов со значительным ослаблением латеральных взаимодействий вследствие ре-

лаксации. Для поверхности (111) алюминия релаксация приводит к ослаблению внутрислоевых взаимодействий на 10%, в то время как для палладия на 50%, что приводит к снижению энергии этой моды, и она проявляется ниже дна проекции объёмных фотонов. На рис.3 приведены дисперсионные кривые фононов поверхности (111) А1 и Pd. Из рисунка видно, что для Al(lll) Y1Z2- мода расположена на границе объёмных фононов и смешивается с ними. В случае Pd(l 11) она отщепляется от объёмных значений и имеет выраженный поверхностный характер в точке К.

Рис.3. Дисперсионные кривые фононов релаксированной 31-слойной пленки (111) А1 и Pd. Поверхностные состояния обозначены цветными кружками: синие - Z-поляризованные, красные - XY-поляризованные. Нижняя кривая в точке К - Рэлеевская мода.

С понижением плотности упаковки поверхности наблюдается усиление релаксационных эффектов, что приводит к еще большему ослаблению латеральных атомных взаимодействий в поверхностном слое на фоне усиления межслоевых взаимодействий. Для поверхности (100) продольный резонанс в точке Хобнаружи-вается уже ниже Рэлеевской моды и имеет выраженный поверхностный характер. Наиболее ярко смягчение продольной моды проявляется для поверхности (110). Расчет силовых констант поверхности (110) показал, что ослабление латеральных взаимодействий составляет для А1 ~30 %, а для Pd(l 10)—80 %. Кроме того, в фонон-ном спектре поверхности (110) (как идеальной, так и релаксированной) в центре ЗБ обнаружено наличие дипояьно-акгавного резонанса. Появление такого резонанса обусловленного отражением колебательных состояний из точки Y, из-за увеличенного размера элементарной ячейки вдоль одного направления.

Проявление смягчения продольной моды наглядно демонстрируется в распределениях локальной плотности состояний по слоям (ЛПС). На рис.4 приведены ЛПС для поверхностей (100) и (110) алюминия и палладия. Поверхность (100) обоих металлов характеризуется энергетическим балансом распределения продольных и поперечных мод, что указывает на динамическую стабильность данной поверхности. Для поверхности (110) анализ ЛПС показал, что имеется выраженная зависимость энергии и локализации колебательных мод от типа металлов. Для Pd, металла с/-ряда, наблюдается значительное смягчение и усиление локализации продольных мод первого слоя, а для А1 энергия этой моды уменьшается незначительно. Кроме того, если в случае алюминия Рэлеевская мода локализована в поверхностном слое,

то в случае палладия наблюдается локализация на атомах второго слоя, что обусловлено сильным межслоевым взаимодействием. Такой характер фононного спектра свидетельствует о структурной неустойчивости поверхностного слоя палладия и дает теоретическое обоснование, с точки зрения динамики поверхности, склонности поверхности (110) Р<1 к реконструкции. Хотя мы рассматриваем равновесную атомную конфигурацию при нулевой температуре, тем не менее, в спектрах ЛПС четко прослеживается смещение продольной моды в область низких частот для 4с1- и биметаллов и усиление локализации поперечных колебаний на атомах подповерхностного слоя.

15 20 25 Энергия (мэВ)

10 15 20 25

Рис. 4. ЛПС для поверхностей (100) и (НО) А1 и Р(1 . Состояния, поляризованные вдоль направления [100] (X), обозначены сплошной красной линией, вдоль направления [1-10] (У) - штриховой красной линией; 2-поляризованные состояния - синим цветом.

На рис.5, на примере показаны типичные колебательные спектры простых ОЦК металлов 1л, К, которые также рассматриваются в этом разделе.

24 £ ~ ~ "

Г N Р Н Г

Рис. 5. Дисперсионные кривые фононов 31-слойной пленки (100) и (110) N3. Поверхностные состояния с XV- и 2-поляризацией обозначены красными и синими кружками, соответственно.

Теоретическое исследование равновесной атомной структуры низкоиндексных поверхностей этих металлов показало, что релаксация приводит к ослаблению межслоевых взаимодействий и усилению латеральных взаимодействий в плоскости поверхности. Ослабление нормальных силовых констант составляет ~30-40%, в то

время как тангенциальные константы либо не изменяют своих значений в сравнении с объёмными значениями, либо незначительно усиливаются (~3-5%). Такое поведение силовых констант приводит к смягчению всего фононного спектра этих металлов, Расчет дисперсионных кривых показал их качественное сходство для кристаллографической грани одной симметрии. Различия имеются только в значениях энергии колебательных мод, которые определяются параметром решетки и атомной массой. Фононные спектры щелочных металлов отличаются высокой плотностью сдвиговых мод и проявлением поверхностного характера Рэлеевской моды лишь в коротковолновой области.

Известно, что при температурах ниже 300 К, Иа и 1л демонстрирует мартен-ситный фазовый переход в плотноупакованную ГПУ фазу, при этом для лития это будет ромбоэдрическая 911 структура. Элементарная ячейка поверхности (001) 911 структуры и показана на рис.6(а).

а б

Рис. 6. (а) проекция 911 структуры на плоскость (001) и возможные ориентации ОЦК структуры. Числа показывают позицию атомов и даются в единицах с/9; (б) распределение полной плотности состояний для плотноупакованных поверхностей лития в 911 и ОЦК структурах. Черной линией представлена объёмная плотность.

Сдвиг вдоль направления [НО] порождает для Иа (АВАВ...) упаковку в направлении нормальном гексагональной решетке со смещениями на 1/3 расстояния между ближайшими соседями. Для 1л это будет упаковка из девяти слоев (АВСВСАСАВ). Таким образом, гексагональный мартенсит может быть представлен введением дефекта упаковки в каждую вторую (110) плоскость для № и в каждую третью (110) плоскость для 1л [7]. В соответствии с теорией мягкой моды, фазовый переход есть результат смягчения основной колебательной моды или набора мод. Однако в объёмном спектре лития и натрия не наблюдается мягкой моды и лишь для поперечной моды, поляризованной вдоль [1Т0], наблюдается общее незначительное понижение частоты. Для исследования природы низкотемпературного мартенситного перехода в натрии и литии были проведены расчеты релаксации, силовых констант и фононного спектра наиболее плотноупакованных поверхностей этих металлов, в обеих структурных модификациях. В таблице 5 представлены матрицы силовых констант для обеих структур лития. Расчет силовых констант проводился из аналитического выражения второй производной от МПА потенциала. Анализ изменения силовых констант и распределения ПС для поверхности (110) в ОЦК структуре показали значительное ослабление межслоевых взаимодействий (25%—30%) на фоне пракги-

чески неизменных внутрислоевых (~3%) , по сравнению с объёмом. Аналогичное поведение силовых констант наблюдается для поверхности (0001) ГПУ натрия и (100) 9Я лития. Такое поведение силовых констант и уменьшение числа соседей у поверхностных атомов ответственны за снижение энергии фононных мод, максимально локализованных в поверхностном слое и поляризованных вдоль него. На рис. 6 (б) показана ПС для первых двух поверхностных слоев (Б, 8-1) плотноупако-ванных поверхностей (110) ОЦК и (100) 9Я лития. В обоих случаях, сдвиговые фо-нонные моды поверхностного слоя смещены в низкочастотную область. Таким образом, ослабление межслоевых силовых констант и последующее значительное «смягчение» сдвиговых мод делает возможным зарождение мартенситной фазы вдоль предпочтительных направлений на поверхности.

Таблица 5

Вычисленные матрицы силовых констант (Н/м) для поверхностей ОЦК 1л (110) и 9И. 1л (001). Межатомное взаимодействие: (а) в плоскости поверхности, (б) межслоевое (1-2) и (с) в центральном слое пленки, имитирующем объём (верхняя и нижняя матрица описывают внутрислоевые и межслоевые взаимодействия).

ОЦК (110) 9Я (001)

(а) [-12.7 -21.7 4.0 ■1 — 21.7 -28.0 5.6 [-4.0 -5.6 2.7 [-7.2 -15.2 2.8 <-15.2 - 24.7 4.9 [-2.8 -4.9 1.6

(б) [-11.8 0 -20.7] 1 0 2.6 0 1 (-16.8 0 -21.7] [-6.6 -4.7 -13.5 | -4.7 -1.2 -7.8 [-10.8 -6.2 -16.4

(с) [-13.1 -23.1 0 [ |-23.1 -29.4 0 1 [ 0 0 3.2] [-13.1 0 23.1 ] | 0 3.2 0 1 [ 23.1 0 -29.4] 1 -7.3 -16.2 0 1 -16.2 -26.0 0 0 0 2.о] -7.3 -5.4 -15.3 -5.4 -1.1 -8.8 -15.3 -8.8 -23.0

В этом же разделе описываются специфические колебательные моды, которые обнаруживаются только на поверхностях со ступенями. Описание степ - фоно-нов (фононов локализованных на ступени) проводится по аналогии с поверхностными фононами. Поверхностный фонон может распространяться только по поверхности и не проникает в объем кристалла. Степ - фонон обусловлен появлением на поверхности одномерного дефекта - ступени. Волновой вектор такого фонона всегда параллелен направлению вдоль края ступени и поэтому он распространяется только вдоль ступени, не проникая на террасу. Энергия колебаний атомов на ступени передается на террасы и в объем кристалла посредством взаимодействия с поверхностными или объемными фононами. На рис.7 показаны направления продольных и поперечных смещений атомов поверхности на примере 48-слойной пленки (211).

z P «> из плоскости рисунка

, t v et

" У-{(211)' " " ф—^y ^ | (211)

Рис. 7. Смещения атомов на поверхности (211): мода продольных (а) и мода вертикальных (б) колебаний в центре ЗБ.

Приводятся результаты расчета, и проводится анализ колебательных характеристик поверхностей (211), (311), (511), (331) и (221) ГЦК металлов. В таблице 6 представлены численные значения энергии основных мод поверхности (211) в симметричных точках двумерной ЗБ для AI и Pd.

Таблица 6.

Энергия колебательных состояний (мэВ), обнаруженных на поверхности А1(211) и Pd (211) в точках Г, X, и Y. Смещения атомов X, Y, Z совпадают с направлениями [Oil], [111] и [211] соответственно. Индексы 1-3 описывают номер поверхностного слоя, смещения атомов которого в основном определяют данное состояние.

| Точка Мода Энергия

I ai (211) ai (211) Pd (211) Pd (211)

1 релакс. нерелакс. релакс. нерелакс.

! г х1:х3 11.17 10.75 7.85 7.28

z2;z3 12.20 - 17.28 —

I Y2 25.64 - 20.26 —

1 * eI=»yI>zI;y3z3 z2>y2 E2=> zI>yJ ybzi;y3lz3 Xi;y2 ME3=>Xi;X3 12.41 14.89 16.13 18.61 19.03 28.54 30.61 11.99 14.06 14.89 17.78 28.95 8.68 10.34 11.16 13.23 13.24 19.85 21.09 8.27 9.64 10.09 10.54 12.53 20.47

I x2 31.02 30.19 23.99 20.89

1 Y Xi;X2 12.81 12.41 4.13 3.69

ziyi; Z3Z4 14.48 14.06 5.79 4.82

1 z3 14.89 14.48 9.92 9.39

Исследуется влияние межслоевой релаксации, класса вицинальных поверхностей и типа металла на поведение поверхностных фононов. Анализ колебательных спектров вицинальных поверхностей, относящихся к одному классу, показал их полное качественное соответствие. Поэтому для анализа в настоящем автореферате будут представлены данные только для алюминия и палладия, как пример металлов с различной природой связи и значительной разницей атомных масс. В результате проведенных расчетов для поверхности (211) были обнаружены три моды, максимально локализованные на ступени (степ-моды): две поперечные и одна продольная, которые обозначены как Ei, Е2 и МЕ3. Наиболее отчетливо степ-моды прояв-

ляются в коротковолновой области, т.е. на краю плоской зоны Бриллюэна. Первая мода Ei является степ-модой поперечных колебаний. Эта мода характеризуется наиболее низкой частотой и располагается ниже Рэлеевской моды. Вторая степ-мода Ег также является модой поперечных колебаний. Эта мода в точке X располагается вблизи нижнего края частот объемных колебаний, но выше Рэлеевской моды. Мода МЕз является продольной высокочастотной степ-модой. Для поверхности (211) характерно появление состояний оптического типа в точке Г. Эти состояния являются отличительной чертой вицинальных поверхностей, они были обнаружены на всех вицинальных поверхностях. Аналогичные состояния обнаруживаются на поверхности (110), которая может быть отнесена к простейшему типу вицинальных поверхностей, с одним атомом на террасе. Появление таких состояний объясняется уменьшением размера ЗБ в направления ГУ. В результате такого преобразования поверхностей, состояния «отражаются» от точки Y и вновь появляются в точке Г. Наличие ступени модифицирует частоты и поляризации таких мод, определяет характер их локализации на атомах поверхностных слоев и область распространения по ЗБ. Вторая причина появления состояний в точке Г обусловлена различием взаимодействий атомов в окрестности ступени и на террасе. Это приводит к возникновению колебательных состояний, не имеющих аналогов на простых поверхностях. Расчет колебательных спектров идеальной и релаксированной поверхности, а также их анализ показали, что имеется абсолютная качественная аналогия фотонной структуры для поверхности (211) всех рассмотренных металлов. Различия проявляются лишь в значениях энергии колебательных мод, величина которой определяется химическим типом металла.

Вицинальная поверхность (511) отличается от поверхности (211) плоскостью расположения террас и ступеней, а также симметрией (см. Таб.3). Данные различия приводят к различиям в структуре степ-мод вицинальных поверхностей. Теперь самая низкочастотная степ-мода на границе ЗБ (в точке X) определяется продольными сдвиговыми смещениями атомов, перпендикулярно волновому вектору кх (осьХ совпадает с направлением ступени, ось Y- перпендикулярна ступени и располагается в плоскости поверхности). Следующая степ-мода, находящаяся вблизи края объёмной зоны, характеризуется сдвиговыми вертикальными смещениями атомов ступени вдоль направления ГХ двумерной ЗБ. Кроме того, характерной особенностью поверхности (511) является наличие вдоль направления ГХ продольного резонанса на ступени, который на 80 % определяется одновременными смещениями атомов ступени и террасы. Релаксация оказывает существенное влияние на характер локализации степ-мод: в отсутствии релаксации они главным образом локализованы на атомах ступени (~ 70 %), после, релаксации только 30-35 % этого состояния остается локализованным на ступени, а 50-60 % состояния приходится на атомы террасы. Таким образом, анализ влияния межслоевой релаксации на колебательную структуру показал, что она оказывает критическое влияние на степ-моды, расположенные на границе объёмных значений, поскольку приводит к повышению или понижению их энергии. Это приводит либо к потере поверхностного характера у таких мод, либо к появлению новых состояний, отщепленных от спектра объёмных фотонов. Анализ ЛПС и фононных спектров показал качественное подобие колебательных

свойств поверхностей, относящихся к одному структурному типу. Различия проявляются лишь в значениях энергии колебательных мод, величина которой определяется химическим типом металла. Сравнение рассчитанных поверхностных фонон-ных состояний на поверхностях (511) и (211) меди, с имеющимися экспериментальными и теоретическими данными показало их хорошее согласие [8]. Что касается фононного спектра поверхностей (221) и (331), имеющих террасу и ступень (111), то для них характерно качественное подобие фононному спектру поверхности (211) и наличие основных степ-мод Еь Е2 и МЕ3.

На рис. 8, на примере меди, представлены распределения плотности продольных и поперечных колебательных состояний поверхностей (211) и (511) в симметричных точках ЗБ и распределение энергии степ-мод в зависимости от атомной массы металла.

Рис.8. Плотности колебательных состояний (DOS) поверхностей (211) и (511) Си и распределение энергии степ-мод в точке X для всех рассмотренных металлов.

В пятом разделе объектами теоретического исследования являлись адсорбционные структуры Al(lllH^3W3)R30°-(Li, Na, К) и Al(100)-c(2x2)o-(U Na), формирующиеся на поверхностях (111) и (100) при степени адсорбции 0=0.33 и 0=0.25 монослоя, соответственно. Экспериментальные исследования показывают, что обозначенные сверхструктуры формируется как при низкотемпературной адсорбции (Т<100 К), так и при Т >300 К [9]. В первом случае адсорбция протекает по адатом-ному типу, во втором по типу замещения. В настоящей работе рассмотрены оба типа адсорбции. Влияние типа адсорбата и места адсорбции на колебательные свойства адсорбционных систем исследовалось на примере структур А1(111)—(V3xV3)R30o— (Li, Na, К); влияние ориентации подложки - на примере структур А1(100)-с(2х2)0-

(Ы, Ыа). Поскольку ЗБ ячеек и с(2><2) меньше ЗБ идеальной ячейки

(1x1), то в ней отражаются симметричные точки обычной ЗБ. Отражения осуществляются по следующему принципу:

(1x1) (л/Зх>/3)ЮО°->(Г К,Г),(К' <- 3/2ГМ),(М' <- 1/2ГК.М), (1 х 1) -> с(2><2) (Г М),(X' <-1 /2ГМ),(М' <- X). На рис.9 показаны геометрические модели структур

и с(2х2)°, а также

соответствующие им двумерные зоны Бриллюэна.

а б

Рис. 9. Геометрические модели структур a) (V3*V3)R30°; б) с(2х2) и их двумерные ЗБ.

При адсорбции на поверхность А1(111) по типу замещения, адатомы находятся в 6-ти центровых положениях адсорбции, и, вытесняя каждый третий атом подложки, формируют упорядоченный поверхностный сплав с периодичностью (V3xV3)R30°. Показано, что адсорбции приводит к значительным релаксационным эффектам в подложке: первое межслоевое расстояние сокращается и возникает «коробление» подповерхностного слоя (атомы расположенные непосредственно под адатомом смещаются к нему на большую величину, чем все остальные атомы). Расчеты колебательных спектров и ЛПС, а также их последующий анализ, позволили не только определить колебательные моды, локализованные на адатомах, но и оценить их поляризацию, степень гибридизации с колебательными модами атомов первого слоя подложки. Показано, что фононная структура адсорбционных систем определяется двумя основными колебательными модами, локализованными на адсорбате: низкочастотной трансляционной и высокочастотной дипольно-активной. Эти моды возбуждают в подложке колебательные состояния, имеющие вертикальную поляризацию и придающие смещениям адатомов возвратный характер. Из рис.10 (а-г) видно, что энергия возбуждения дипольно-активной моды совместных колебаний адатомов и атомов подложки (строго поляризованных вертикально поверхности) меньше энергии моды совокупных трансляционных смещений атомов адсорбата. Анализ силовых констант показал: такое соотношение энергий колебательных мод адсорбата отражает доминирующий характер связи «адатом-подложка». В то же время, ясно просматривается зависимость энергии основных мод адсорбата от атомного радиуса и массы адсорбата. В случае калия, самого большого и тяжелого из щелочных металлов, обе моды смещаются в область низких энергий. Это объясняется тем, что из-за своего размера, адатомы калия не могут глубоко внедриться в подложку и находятся на большем равновесном расстоянии от неё, что приводит к снижению экранирующего действия подложки и к усилению взаимодействия в адсорбционном слое. Влияние ада-

томов на колебательные характеристики алюминиевой подложки можно также проследить из анализа ЛПС (см. Рис. 10).

б

12 8 4

?°'8

¿о,о £0,8 ч

0,4 0,0

к

—*У

. t 1 1

1 Ц

S AI(111)

—iy

— г

Jrlß

2,4 2,2

0,8 0,4 0,0 0,8

0,4

J Na

| — г

J — V/

S Al(Itl)

— xy

J — i

6 12 18 24 30 36 6 12 18 24 30 36

1 ,Ы) 1,56 1,52 0,8 0,4 0,0 0,8

0,4

0,0

Li — iy —z Jul. i

Sß\ AI (111) — ty —г

6 12 18 243036

12 18 24 3036

Энергия (мэВ)

Рис. 10. Локальная плотность поверхностных состояний по слоям для а)А1(111)-(V3xV3)R30°-K, б) А1(11 l)-(V3xV3)R30°-Na, в) А1(11 l)-(V3xV3)R30°-Li, г) А1(Ш). Плотности приведены отдельно для адатомов и поверхностного слоя подложки (S). Состояния с XY-поляризацией - красный цвет, с Z-поляризацией - синий цвет.

Это влияние сказывается только на первых двух атомных слоя и проявляется смягчением всех продольных мод подложки. Наибольшее влияние на Рэлеевскую моду оказывают адатомы натрия - происходит полное её размытие, локализация снижается более чем в два раза и происходит высокочастотный сдвиг. Адатомы калия и лития приводят к незначительным изменениям колебательного спектра подложки, основное влияние сказывается на повышении энергии Рзлеевской моды. Необходимо отметить, что, несмотря на изменение энергии и степени локализации, все моды подложки сохраняют свою поляризацию. Кроме того, появляются новые колебательные состояния, которые инициированы присутствием адатомов и не характерны для чистой поверхности А1(111).

Влияние места адсорбции на колебательные свойства исследовалось на примере системы Al(lllHV3x\l3)R30 °-Na. При адатомной адсорбции атомы натрия располагались в 3-центровых положениях адсорбции над ГЦК углублением (см. Рис. 9 (а)). Равновесная длина связи с ближайшими атомами подложки составляла 2.72 Ä, что почти в два раза больше длины связи при заместительной адсорбции (1.4 Ä). Анализ силовых констант показал, что происходит ослабление взаимодействий «адатом-подложка» на фоне усиления латеральных взаимодействий в адслое. В фо-нонном спектре имеется очень «мягкая» продольная мода, определяемая трансляционными смещениями адатомов параллельно поверхности подложки. Эта мода упруго взаимодействует с подложкой, возбуждая в ней низкочастотные поперечные колебания атомов поверхностного слоя, совпадающие с ней по частоте и придающие ей возвратный характер, а также продольные колебания в подповерхностном слое, с большой амплитудой смещений. Все основные моды подложки теряют свою локализацию в поверхностном слое, однако их поляризация сохраняется. Также не отмечается заметного высокочастотного сдвига Рэлеевской моды, который имеет место при адсорбции замещения. На основе полного анализа колебательных характе-

ристик, изменения силовых констант и соотношения энергий возбуждения трансляционной и дипольно-активной мод можно сделать вывод о миграционной неустойчивости данной структуры.

Колебательные спектры для двух положений адсорбции и распределение ЛПС для них показаны на рис. 11 (а и б).

а б

Рис. 11. Колебательный спектр Al(lll)-(V3W3)R30°-Na (а) и ЛПС (б) для разных положений адсорбции. Цветными кружками обозначены поверхностные состояния с I и XY поляризацией (синим и красным цветом, соответственно). Голубыми кружками обозначены экспериментальные значения.

При адсорбции на поверхность А1(100) по типу замещения адатомы Na находятся в 4-х центровых положениях и вытесняют каждый второй атом подложки (см. Рис.9 б). Изменение координатной составляющей приводит к большему проникновению адатомов в поверхностный слой подложки и более сильным релаксационным эффектам: первые межслоевые расстояния подложки сокращается на Д12= -8.8% и Агз = -0.42 % (для (111) Д12 = -5.4 % и Л2з = -0.15 %) и увеличению «коробления» третьего подповерхностного слоя 5 = 0.048 А (для (111) 8 = 0.017 А). Анализ изменения силовых констант показал, что существует баланс латеральных взаимодействий в адслое и взаимодействий с ближайшими атомами подложки. В фононном спектре наблюдается увеличение числа смешанных колебательных мод, определяемых одновременными смещениями адатомов и атомов подложки. Энергетический баланс демонстрирует и соотношение энергий возбуждения трансляционной и дипольно-активной мод: энергии этих мод близки по значениям, хотя все таки наблюдается доминирующее влияние взаимодействий «адатом-подложка». Влияние адатомов Na на фононный спектр подложки проявляется появлением «мягкой» моды вдоль направления ГМ', характеризующий тенденцию поверхностного слоя подложки к структурной перестройке в этом направлении. Все основные моды гибри-дизуются с колебаниями адатомов и теряют свой поверхностный характер, становясь поверхностными резонансами.

Моды, локализованные на адатомах 1л, распространяются преимущественно в области высоких частот, что связано с малой атомной массой лития. Основные колебательные характеристики подложки остаются без изменений, что видно из сравнения ЛПС чистой поверхности подложки и с адатомами лития (рис.12 (а и г)).

Наиболее наглядно поведение колебательной структуры представляется распределением ЛПС, которые приведены на рис.12 (а-г).

а б в г

Энергия (мэВ)

Рис. 12. Локальная плотность по слоям поверхностных состояний для a) AI(100)-c(2x2)-Li; б) А1( 100)-c(2*2)-Na (адсорбция замещения); в) Al(100)-c(2x2}-Na (адагомная адсорбция); г) А1(100)-с(2х2). Состояния с 2 - поляризацией - синий цвет, XY- поляризацией - красный цвет.

Для исследования влияния места адсорбции рассчитаны колебательные характеристики системы для ГЦК адатомной и заместительной адсорбции натрия. Как и в случае адатомной адсорбции на поверхность (111) алюминия, трансляционная мода адсорбата располагается ниже дипольно-активной моды, что характеризует преобладание взаимодействий «адатом-адатом» (рис.12 г)

Несмотря на отличия колебательных характеристик адсорбционных структур, формирующихся на алюминиевой подложке с различной ориентацией поверхности, четко прослеживаются закономерности, которые не зависят от структуры подложки и типа адсорбата. Из всего выше изложенного можно сделать следующие выводы: чем легче адатом, тем выше значения энергий возбуждения основных мод адсорбата, а соотношение энергий возбуждения трансляционной и дипольно-активной мод определяется только типом адсорбции. При адатомной ГЦК адсорбции энергия возбуждения трансляционной моды адсорбата всегда ниже энергии возбуждения дипольно-активной моды, что свидетельствует о преобладании взаимодействия «адатом-адатом», а при адсорбции по типу замещения энергия возбуждения дипольно-активной моды всегда ниже энергии трансляционной моды, что свидетельствует о преобладании взаимодействия «адатом-подложка». На рис. 13 приведены выявленные закономерности зависимости основных мод адсорбата от атомной массы и мест адсорбции.

Рис.13. Энергия колебаний как обратная функция массы для адсорбции по адатом-ному типу и по типу замещения для АМ/А1(111) и АМ/Си(001). Сплошная и штриховая линии - вертикальные и продольные колебания, соответственно.

В шестом разделе на примере адсорбционной системы Ка/Си(111) исследуется влияние степени адсорбции на колебательные характеристики адсорбата и подложки. Рассматриваемые степени адсорбции 0 = 0.16,0.25,0.33 и 0.44 монослоя. На рисунках 14 и 15 приведены геометрические модели упорядоченных адсорбционных структур и соответствующие элементарные ячейки, а также соответствующие имЗБ.

Рис.14. Адсорбционные структуры (а) р(3*3), (б) р(2*2), (в) р(^Зх^З) и (г) (3/2x3/2). Элементарная ячейка выделена ромбом. Атомы медной подложки представлены серым цветом и пронумерованы от 1 до 9 (а), (в), (г), и от 1 до 4 (б). Адатомы натрия, входящие в

Рис. 15. Зоны Бршшоэна (1х1), (3x3) и (2x2) поверхностных структур. Неприводимая часть (3x3) and (2x2) структур заштрихована. Прерывистой линией представлена зона Бриллюэна соответствующая структуре (1х1).

В результате сворачивания ЗБ, отражения симметричных точек осуществляются по

Г«-К,2/ЗГМ Г*-М

правилу: (3x3) -> К' <-1 /ЗГК,2/ЗГК,1 /ЗКМ; (2*2)-» К'<-1/2ГК

М' <— М,1 / 2ГК,1 /ЗГК М'<-1/2ГМ,3/4ГК

На рис.16 и 17 приведены колебательные спектры для минимальной и максимальной степеней адсорбции и ЛПС для всех степеней адсорбции.

Рис. 16. Колебательные спектры адсорбционных структур № на поверхности Си(Ш). Поверхностные состояния показаны цветными кружками: синими 2-поляризованные, красными ХУ-поляризованные.

Рис. 17. Плотность колебательных состояний по слоям для поверхности а)Си(Ш) и асорбционных структур б) Си(1П)~р(3*3)-Ыа; в) Си(1ПЬр(2х2)-Ка; г)Си(111)-(^Зхч'3)1Ш<ЧЧа; д) Си(111)-{3/2*3/2)-Ма.

Расчет равновесной атомной структуры показал, что происходит сжатие первых двух атомных слоев подложки и появление «коробления» атомной структуры третьего подповерхностного слоя. Из анализа колебательных спектров и ЛПС следует, что энергия дипольно-активной моды не зависит от степени адсорбции. Однако степень адсорбции оказывает значительное влияние на трансляционную моду -при её увеличении энергия этой моды возрастает. Взаимодействуя с атомами подложки, эта мода возбуждает их вертикальные колебания и, смешиваясь с ними, теряет свой поверхностный характер. Экспериментальные исследования колебательных характеристик многослойной пленки N3 на поверхности меди [10] показали, что при толщине адсорбционной пленки в 20 монослоев эта мода трансформируется в продольную поверхностную моду натрия.

При степени адсорбции © = 0.44, при которой формируется насыщенный монослой натрия, в ЛПС наблюдается расщепление дипольно-активной моды. Это расщепление связано с неэквивалентностью положений адсорбции, которое возни-

каст из-за структурного несоответствия пленки и подложки. В элементарную ячейку структуры Си(111)-(3/2><3/2)-Ма входит 4 адатома. Один атом находится строго в ГЦК положении адсорбции, а три других слегка из него смещены. Пик в ЛПС, с большей энергией, соответствует колебаниям этих трех атомов. Влияние адатомов на колебательные свойства подложки проявляется возбуждением новых Ъ-поляризованных мод, которые появляются в низкочастотной и высокочастотной области фотонного спектра подложки.

Исследуется адсорбция № на нереконструированную поверхность (110) Си, которая является простейшим видом вицинальной поверхности. Установлено, что равновесная атомная структура достигается сокращением первых двух межслоевых расстояний и появлением «коробления» атомной структуры второго и четвертого подповерхностных слоёв. Равновесное расстояние адтомов № и П до поверхности подложки составили 1.78 А и 1.5 А, соответственно. Находясь в ГЦК адатомных положениях адсорбции, они формируют структуру (1*2) при 0 = 0.14 монослоя. Анализ ЛПС (рис.18) показал, что имеется значительная анизотропия смещений вдоль основных направлений в плоскости поверхности.

а б в

Рис. 18. Плотность колебательных состояний по слоям адсорбционных структур а) Си( 110)-( 1 х2)-Ыа; б) Си( 110)- (1 *2)-Ы; в) Си( 110). Б-поверхностный слой.

Трансляционная мода расщепляется и очень сильно смягчается вдоль направления [100] (перпендикулярно ступени из адатомов), т.е. вдоль этого направления наблюдается преобладание взаимодействия «адатом-адатом», характерное при ада-томной адсорбции. Продольная мода подложки, поляризованная вдоль ступени, тоже значительно смягчается. В то же время, соотношение энергий дипольно-акгавной и трансляционной моды, локализованной в направлении [110] (вдоль ступени из адатомов), характерно для адсорбции по типу замещения. Такое поведение колебательных мод адсорбата и подложки демонстрирует динамическую нестабильность структуры и стремление подложки к перестройке. Экспериментальные исследования показывают, что уже при степени покрытия 0.14 монослоя адсорбция щелочных металлов приводит к реконструкции (1x1)—>(1x2) поверхности (110) меди.

В седьмом разделе исследуется адсорбция щелочных металлов на поверхности (111) РГ и (100) Ад. Анализируется влияние кратной разницы масс и усиление ¿/-компоненты связи в подложке на колебательные свойства адсорбатов и подложки. На рис. 19 показаны ЛПС рассмотренных адсорбционных систем. Для системы К/Р1(111) отличительной особенностью является дуплетное проявление дипольно-активной моды в спектре колебаний. Этот результат был подтвержден экспериментально [11] и был интерпретирован на основании данных об энергиях и поляризациях основных мод настоящего расчета. Появление второй дипольно-активной моды связано с усилившимся взаимодействием с атомами второго слоя платиновой подложки. Изменение степени адсорбции К не влияет на характер взаимодействия

адатомов с атомами подаоверхностного слоя.

с(2х2)- и

(г)

А

в А /^(ню)

лла1

V

I .VI

А.

6 12 18 24 30 36

Рис. 19. Локальная плотность

КЛЧ(111) и

12 1«

Энергия (мэВ)

фононных состояний для систем 1л,КаЛ^(100). 8 - поверхностный слой подложки.

Характерной особенностью спектров является расположение лития и натрия выше объёмных значений платиновой и серебряной подложки. Такое поведение колебательных мод объясняется большой разницей в атомных массах подложки и ад-сорбата. В этом случае колебательные характеристики адатомов легких металлов соответствуют колебаниям газов (О, Н) адсорбированным на поверхность металлов.

В восьмом разделе проводится исследование типа границы раздела в системах Рс1/Си(100) №/Си(100) и особенности её динамически устойчивой при переходе от субмонослойного к многослойному покрытию.

На основе анализа данных о фононном спектре и ЛПС показано, что для системы Рс1/Си(100) при субмонослойной адсорбции (0=0.5) динамически более устойчивым является подповерхностный сплав со структурой Си(100)-с(2х2)-Рс1 и формируется размытый тип границы раздела. При увеличении степени адсорбции и формировании границы раздела в соотношении 1:1 (монослой Р<1 продолжает атомную структуру медной подложки) в фононном спектре появляются колебательные моды с мнимыми частотами, локализованные на адатомах, и «мягкие» моды подложки, что свидетельствует о динамической неустойчивости системы. При размещении палладия в подповерхностном слое медной подложки, в фононном спектре исчезают «мягкие» моды и система демонстрирует динамическую устойчивость. Такой характер колебаний свидетельствует о размытом типе границы раздела, кото-

рый сформировался уже при субмонослойной адсорбции. Появление «мягких» мод в фононном спектре не является неожиданным результатом, поскольку соотношение их параметров решетки показывает, что эти металлы могут формировать лишь частично когерентную границу раздела. Моделирование когерентной границы (подложка имела усредненный параметр Рс1 и Си) показало динамическую устойчивость границы раздела. На рис. 20 приведены ЛПС для системы Рс1/Си(100) при степени покрытия палладия 0 = 0.5 и 1.0 монослой.

2

1 сплав -ГЛ (ху) -ГЛ (!) 1 — р а (ху) Д —Р(1(1)

в -С. (жу) -С» (I) Ж интерфейс в -С о (х у ) Л

-с.(„) ® 1 -С« (I) -С и (х у ) в-1 -Св(2) «аа

1 2 1 8 24 30 36 0 6 1 2 1 8 24 30 360 6 1 2 1 82 4 3 0 3 6 0

12 18243036

Энергия (мэВ)

Рис. 20. Локальная плотность фононных состояний для системы Рс1/Си(100). Поверхностный и подповерхностный слои подложки обозначены Б и 8-1.

В системе №/Си(100), в соответствии с соотношением параметров решетки, формируется когерентная граница раздела. Наши расчеты колебательных характеристик показали, что для неё характерно формирование резкой границы раздела, поскольку динамическую устойчивость демонстрирует как поверхностный сплав Си(100)-с(2х2)-№, так и монослои никеля на поверхности меди. Хотя в присутствии одного слоя никеля подложка испытывает значительные релаксационные эффекты (Д12= -9.2%), однако нанесение второго монослоя никеля практически восстанавливает межплоскостные расстояния (Л 12= -0.4%) и силовые константы меди до их объёмных значений (^=0.98^,,). В фононном спектре и ЛПС системы имеются моды со строгой локализацией либо на атомах никеля, либо на атомах меди. Увеличение степени покрытия до 2 монослоев, приводит к восстановлению межслоевых расстояний уже и в никеле. Такое поведение силовых констант и распределение колебательных состояний отражает факт формирования резкой границы раздела.

Таким образом, можно полагать, что тип границы раздела и её динамическая устойчивость определяются колебательными свойствами поверхностного сплава, образующегося при субмонослойной адсорбции палладия/никеля на поверхность (100) меди. Дальнейшее увеличение степени покрытия не влияет на тип границы раздела и её динамическую устойчивость.

В заключении приводятся основные выводы:

1. На основе представленных принципов построения многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия для чистых металлов и их соединений вычислены потенциалы для ГЦК и О ЦК простых (А1, Ел, Иа, К), благородных (Си, А§) и ГЦК переходных (N1, Рё, Р^ металлов. Показано, что полученные с использованием данных потенциалов значения объёмных фононов, а также структурные и динамические характеристики чистых поверхностей металлов соответствуют имеющимся экспериментальным данным и расчетам из первых принципов.

2. Впервые, в рамках единого теоретического подхода, проведены систематические исследования особенностей формирования равновесной атомной структуры чистых поверхностей с различной кристаллографической ориентацией для целого ряда металлов, различающихся своим химическим типом. Показано, что для плотноупакованных поверхностей ГЦК и О ЦК металлов с низкими индексами Миллера характерна однослойная релаксация. С понижением плотности упаковки и ростом индексов Миллера, релаксация становится многослойной и знакопеременной, а её знак и величина определяются кристаллографической ориентацией поверхности и типом металла. Особенностью релаксации вицинальных поверхностей ГЦК металлов является зависимость числа атомных слоев, с сокращающимися межплоскостными расстояниями, от числа атомов на террасе и её увеличение для более тяжелых ГЦК - металлов.

3. Проведено комплексное исследование колебательных свойств чистых поверхностей металлов (расчет и анализ дисперсионных кривых, локальной плотности колебательных состояний и их поляризации). Установлено, что для всех поверхностей рассмотренных ГЦК и простых ОЦК металлов наблюдается корреляция между их релаксацией и колебательными свойствами:

- для низко-индексных поверхностей ГЦК металлов релаксация приводит к усилению (~ 25-35 %) межслоевых и ослаблению (15-^30% для легких металлов, 75% для тяжелых металлов) внутрислоевых взаимодействий. Изменение межатомных взаимодействий проявляется сдвигом частот колебаний атомов поверхностного и подповерхностного слоя. При этом величина частотных сдвигов зависит от плотности упаковки поверхности и химической природы металла. Динамически стабильными являются все поверхности алюминия и меди. В то время как металлы с/-ряда демонстрируют смягчение продольной сдвиговой моды тем большее, чем меньше плотность упаковки поверхности и больше масса элемента.

- на всех вицинальных поверхностях ГЦК металлов имеются коллективные колебания нового типа, локализованные на ступени и распространяющиеся только вдоль неё, не проникая на террасу (степ-фонон). В зависимости от структурного типа поверхности, степ-фонон связан с колебаниями атомов в перпендикулярном к ступени направлении (преимущественно в плоскости поверхности) или вдоль нормали к поверхности. В области запрещенной щели, на границе объёмных значений, всегда имеется поверхностный резонанс, локализованный на ступени и распространяющийся глубоко в объём. Межслоевая релаксация является критической для существования

колебательных состояний, расположенных вблизи границ области объёмных состояний, они теряют свой поверхностный характер.

- для простых ОЦК металлов релаксация приводит к значительному смягчению всего фононного спектра поверхности и повышению плотности сдвиговых колебательных мод в низкочастотной области. Такое распределение фононных мод обусловлено релаксационным ослаблением межслоевых (30%) и практически неизменных (3% в сравнении с объёмом) внутри-слоевых взаимодействий для первых двух поверхностных слоев, что указывает на сдвиговую неустойчивость слоя.

4. На основе предложенной модели построения межатомных потенциалов, детально исследовались атомные свойства адсорбционных структур «щелочной металл/металл». Показано, что процесс формирования равновесной структуры при субмонослойной адсорбции, сопровождается релаксационными эффектами в подложке: первое межслоевое расстояние в подложке сокращается и появляется «коробление» атомной структуры в подповерхностных слоях подложки. Происходит значительная модификация фононного спектра подложки, проявляющаяся в появлении новых колебательных мод, инициированных адсорбатом, энергетическом сдвиге основных колебательных мод и изменении их локализации. Величина изменения межслоевого расстояния, номер подповерхностного слоя с «короблением» структуры, а также направление энергетического сдвига колебательных мод зависят от места адсорбции, структуры подложки и химического типа как адсорбата, так и подложки.

5. При субмонослойной адсорбции формируется новая фононная подсистема, которая определяется набором основных мод, максимально локализованных на адатомах. Существование этих мод не зависит от таких факторов как: структура и материал подложки, степень и место адсорбции, материал адсорбата. Физическая природа мод обусловлена межатомными взаимодействиями «адатом-адатом» и «адатом-подложка»:

- продольная мода определяется взаимодействиями «адатом-адатом» и характеризует трансляционную устойчивость адсорбционной структуры. Упруго взаимодействуя с подложкой, эта мода возбуждает низкочастотные вертикальные колебания атомов поверхностного слоя подложки, и смешиваясь с ними, всегда носит возвратный характер;

- поперечная мода, которая определяется взаимодействием «адатом-подложка» и формированием колебательного диполя, направленного перпендикулярно поверхности подложки, отражает десорбционную устойчивость адсорбционной структуры;

6. Изучено изменение колебательных свойств адсорбционных структур в зависимости от типа адсорбата, степени и положения адсорбции. Показано, что энергии трансляционной и дипольно-акгивной мод находятся в зависимости от атомной массы адсорбата и координатной составляющей длины связи. Положения адсорбции оказывают значительное влияние на энергию возбуждения основных мод адсорбата:

- при адсорбции по типу замещения, энергия дипольно-активной моды не зависит от степени адсорбции и всегда ниже энергии трансляционной моды, что характеризует более сильное взаимодействие «адатом-подложка;

- при адсорбции по адатомному типу, энергия трансляционной моды зависит от степени адсорбции и всегда ниже энергии дипольно-активной моды, что отражает более сильное взаимодействие «адатом-адатом».

7. Выявлены основные закономерности и особенности формирования колебательных свойств адсорбционных структур. При субмонослойной адсорбции наблюдается дисперсия колебательных мод адсорбата вдоль выделенных направлений поверхности подложки, обусловленная её симметрией и координатным окружением. Анализ энергий возбуждения основных мод адсорбционных систем показал, что при балансе связей «адатом-адатом», «адатом-подложка» формируется динамически устойчивая поверхностная структура. Дальнейшее уменьшение плотности упаковки (поверхность (110)) приводит к анизотропному характеру колебаний адатомов и полному расщеплению трансляционных смещений вдоль направлений [100] и [1 ТО]. На плотноупакованной поверхности (111) алюминия динамически устойчивыми являются адсорбционные структуры заместительного типа, что обусловлено низкой энергией образования вакансии в алюминии и большим параметром решетки. На поверхности (111) металлов, обладающих большими значениями энергии образования вакансии и меньшими параметрами решетки, таких как медь и платина, формируются динамически устойчивые адсорбционные структуры адатомного типа.

8. Впервые проведены систематические исследования динамики процесса поэтапного формирования равновесной границы раздела на примере систем Pd/Cu(100) и Ni/Cu(100) при переходе от субмонослойного к многослойному покрытию. Показано, что тип границы раздела определяется динамической устойчивостью поверхностного сплава, формирующегося при субмонослойной адсорбции: для системы Pd/Cu(100) устойчивым является сплав со структурой Си(100)-с(2*2)-Pd, расположенный в подповерхностном слое; для системы Ni/Cu(100) устойчивым является поверхностный сплав Cu(100)-c(2><2)-Ni. Дальнейшее увеличение степени покрытия не приводит к изменению характера динамической устойчивости на границе раздела. Так в системе Pd/Cu(100) формируется перемешанная граница раздела, в то время как в системе Ni/Cu(100) - резкая граница раздела.

Цитируемая литература

1. Foiles S.M., Baskes MI., Daw M.S. Embedded-atom method functions for the FCC metals Cu, Ag, Au, Pt, Ni, Pd and their alloys // Phys. Rev. В - 1986. - Vol.33, N12. - P.7983-7991.

2. Rose J.H., Smith J.R., Guinea F., Ferrante J. Universal features of the equation of state of metals. // Phys. Rev. В -1984. - V.29, № 6. - P. 2963-2969.

3. Johnson R.A. Relationship between two-body interatomic potentials in a lattice model and elastic constants. I I Phys. Rev. B. - 1972. - V. 6, N6. - P. 2094-2100.

4. Davis H.L., Noonan J.R. Multilayer relaxation in metallic surfaces as demonstrated by LEED analysis.//Surface Sei.- 1983.- V.126,Nl/3.- P.245-252.

5. Nelson J. S., Feibelman P. J. Calculation of the structure of the Al(331) stepped surface //Phys. Rev. Lett. -1992. - V.68, N14. -P.2188-2191.

6. Metals: Phonon and Electron States, and Fermi Surfaces. Group Ш. -Vol. 13a / Edited by Hellwege K.H. and Olsen J.L. - Landolt-Bornstein. - New Series. -Springer. Berlin.-1981.

7. Woods A.D.B., BrockhouseB.N., March, R.H., Stewart A.T. Crystal dynamics of sodium at 90K // Phys. Rev. -1962. - V.128. - P.l 112-1120.

8. Durukanoglu S., Kara A., and Rahman T.S. Local structural and vibrational properties of stepped surfaces: Cu (211), Cu (511), and Cu (331) // Phys. Rev. В -1997. -V.55.-P.13894-13901.

9. Diehl R.D. and Mc Grath R. Current progress in understanding alkali metal adsorption on metal surfaces // J. Phys.: Condens. Matter. - 1997. - V.9. - P.951-968.

10.Benedek G., Ellis J., Reichmuth A., Ruggerone P., SchiefH. and Toennies J. P. Organ-pipe modes of sodium epitaxial multilayers on Cu(001) observed by inelastic helium-atom scattering 11 Phys. Rev. Lett. - 1992. - V.69. - P. 2951-2954.

11.MasanoriFuyuki, Kazuya Watanabe, and Yoshiyasu Matsumoto. Coherent surface phonon dynamics at K-covered Pt (111) surfaces investigated by time-resolved second harmonic generation // Phys.Rev. В - 2006.-V.74. - P. 195412-195417.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Review: Rusina G.G, Eremeev S.V., Echenique P.M., Borisova S.D., Benedek G., and Chulkov E. V. Vibrations of alkali metal overlayers on metal surfaces // J. Phys.: Condens. Matter. - 2008. - V.20. - P.224007-224027.

2. Русина Г.Г., Еремеев C.B., Борисова С.Д., Чулков Е.В. Колебательные состояния поверхностной структуры Pt(l 11)-р(2х2)-К // Физика твердого тела. -

2008. - Т.50, №8. - С.1510-1517.

3. Еремеев С.В., Русина Г.Г., Борисова С.Д. Фононные состояния тримера кобальта на поверхностях меди (110) // Известия вузов. Физика. - 2009. - Т.52, №1.-С.73-78.

4. Борисова С.Д., Русина Г.Г., Еремеев С.В., Чулков Е.В. Колебательные свойства малых кластеров Со на поверхности Си(111)// Физика твердого тела. -

2009. - Т.51, № 6. - С. 1198-1206.

5. Еремеев С.В., Русина Г.Г., Борисова С.Д., Чулков Е.В. Электрон - фононное взаимодействие в состоянии квантовой ямы системы 1 ML Na/Cu(l II)// Физика твердого тела. - 2008. - Т.50, №2. - С.311 -316.

6. Русина Г.Г., Борисова С.Д., Еремеев С.В. Фононные состояния димера кобальта адсорбированного на низкоиндексных поверхностях меди // Известия вузов. Физика. - 2008. - Т.51, №12. - С.73-78.

7. Borisova S.D., Rusina G.G., Eremeev S.V., Chulkov E.V, Stepanyuk S.V. and et.al. Vibrations of small clusters Co on the Cu(l 11) surface // Phys. Rev. В - 2008. -V.78. - P.075428-075438.

8. Rusina G.G., Eremeev S.V., Borisova S.D., Sklyadneva I.Yu., Chulkov E.V. Pho-nons in the ordered c(2x2) phases of Na and Li on Al(100) // J. Phys.: Condens. Matter. - 2007. - V. 19. -P.266005-266011.

9. Eremeev S.V., Sklyadneva I.Yu., Echenique P.M., Borisova S.D., Benedek G., Rus-ina G.G., and Chulkov E.V. Electron-phonon coupling in a sodium monolayer // Surface Science. - 2007. - V. 601. - P.4553-4556.

10.Eremeev S. V., Rusina G. G., Chulkov E. V. Diffusion properties of Cu(001)-c(2x2)-Pd surface alloys // Surface Science. - 2007. - V. 601. - P.3640-3644.

11.Rusina G.G., Borisova S. D., Eremeev S.V., Sklyadneva I.Yu., Chulkov E.V. Vibrations on Al(lll) and Al(100) surfaces covered by Na // Surface Science. -2006. - V.600. - P.3921-3923.

12.Borisova S.D., Rusina G.G., Eremeev S.V., Benedek G., Echenique P.M, Sklyadneva I.Yu., and Chulkov E.V. Vibrations in submonolayer structures of sodium on Cu(l 11) // Phys. Rev. В - 2006. -V.74. - P.165412-165424.

13.Русина Г.Г., Борисова С.Д., Еремеев C.B. Исследование структурных и динамических свойств упорядоченных сверхструктур на поверхности Си (111) // Физическая мезомеханика. Спецвыпуск. 2006. - С.37-40,

14. Еремеев С.В., Борисова С.Д., Русина Г.Г. Исследование атомной и фононной структуры поверхностного сплава А1(00 l)-c(2x2)-Na // Физическая мезомеханика. Спецвыпуск. 2006. - С.41-44.

15. Rusina G.G., Borisova S.D., Eremeev S.V., Sklyadneva I.Yu., Chulkov E.V. Surface phonons on AI(111) surface covered by alkali metals // Phys. Rev. В - 2005. -V.71. -P.245401-245411.

16. Еремеев C.B., Русина Г.Г., Скляднева И.Ю., Борисова С.Д., Чулков Е.В. Диффузионные и вибрационные свойства поверхностных сплавов Си(001)-с(2х2)-Pd // Физика твердого тела - 2005. - Т. 47, вып. 4. - С.731-739.

17.Русина Г.Г., Борисова С.Д., Еремеев С.В., Скляднева И.Ю., Чулков Е.В. Вибрационные моды на поверхности А1 (11 l)-(V3x^3)R30° -Na // Известия вузов. Физика. - 2004. -№11.- С.49-54.

18. Русина Г.Г., Скляднева И.Ю. Вибрационные свойства низкоиндексных поверхностей палладия // Сб: Физикохимия ультрадисперсных систем. Москва: МИФИ. - 2004 - С.176-182.

19. Sklyadneva I.Yu., Rusina G.G. and Chulkov E.V. Vibrations properties of the Cu (001) -c(2x2)-Pd surface // Phys. Rev. B. - 2003. - V.68. - P.045413-045420.

20. Sklyadneva I.Yu., Rusina G.G., Ereemeev S.V. and Chulkov E.V. Local thermodynamic properties of Cu and Ag low index surfaces // Phys. Low-Dim. Struct. -2003.-V.1/2.-P.115-124.

21. Русина Г.Г., Скляднева И.Ю., Чулков Е.В. Колебательные состояния на поверхностях Си (100) с адслоями Ni //Физика твердого тела. - 2003. - № 45, вып. 3. - С.555—558.

22. Sklyadneva I.Yu., Rusina G.G. and Chulkov E.V. Vibrations on the (001) surface of 9R Li // Phys. Rev. В - 2002. - V. 65. - P.235419-235424.

23.Rusina G.G., Sklyadneva I.Yu., and Chulkov E.V. Vibrations on the (0001) surface of hep Na // Phys. Low-Dimens. Struct.-2001 -V.9/10.-P.127-131.

24. Sklyadneva I.Yu., Rusina G.G. and Chulkov E.V. Surface Phonons on the Cu(100) surface covered with 0.5 Pd Monolayer» И Surface Science. - 2000. - V. 467 N1. -P.721-724.

25.Sklyadneva I.Yu., Rusina G.G. and Chulkov E.V. Vibrations on Cu surfaces covered with Ni monolayer // Surface Science. -1999. -V. 433-435. - P.517-519.

26.Sklyadneva I.Yu., Rusina G.G., Bertsch A.V., Chulkov E.V. Vibrational states on flat and stepped metal surfaces // Phys. Low-Dimens. Struct. - 1999. - V.8/9. - P .56-63.

27. Sklyadneva I.Yu., Rusina G.G. and Chulkov E.V. Vibrational states on vicinal surfaces of Al, Ag, Cu and Pd // Surface Science. - 1998. - V. 416, N1/2 - P.17-36.

28. Sklyadneva I.Yu., Rusina G.G. and Chulkov E.V. Vibrational states on Pd surfaces // Surface Science. -1998. - V.377/379. - P.313-316.

29.Sklyadneva I.Yu., Rusina G.G and Chulkov E.V. Surface phonons on the Ni(100) surface covered by Cu monolayer // Phys. of Low-Dimens. Struct. - 1998. - V. 3/4. - P.87-92.

30.Русина Г.Г., Скляднева И.Ю., Чулков E.B. Вибрационные моды на поверхностях палладия с низкими индексами // Физика твердого тела. - 1996. - №.38, вып. 5.-С. 1483-1492.

31.Русина Г.Г., Берч А.В., Скляднева И.Ю., Еремеев С.В., Лишлщкий А.Г., Чулков Е.В. Колебательные состояния на вицинальных поверхностях алюминия, серебра и меди // Физика твердого тела. — 1996. — №38 вып.4. - С. 1120-1141.

32.Русина Г.Г., Берч А.В., Еремеев С.В., Липницкий, А.Г. Силкин В.М., Скляднева И.Ю., Чулков Е.В. Описание поверхности и границ раздела в структурно-неоднородных средах//В кн.: Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов. Новосибирск: Наука. -1995.-Т.2.-С. 127-139.

33.Rusina G.G., Bertsch A.V., Chulkov E.V., Eremeev S.V., Lipnitskii A.G., Sklyadneva I.Yu. Vibrations at the (110) surface of fee metals // Vacuum. -1995. -V.46/5. - P.625-628.

34.Bertsch A.V., Chulkov E.V., Lipnitskii A.G., Sklyadneva I.Yu. and Rusina G.G. Vibrational states on the surfaces of silver// Phys. Low-Dimens. Struct. -1994. -V.4/5. — P.95-99.

35. Rusina G.G., Sklyadneva I.Yu., Eremeev S.V., Borisova, S.D., Echenique P. M, Benedek G. and Chulkov E.V. Review on Surface Phonons // Prossiding of Intern. Congress of Surface Phonons, Italy, Sicilia, 21-26 Julay, 2007.

36.Русина Г.Г., Скляднева И.Ю., Полубятко A.B., Чулков Е.В. Фонолы в Agn(001)-Aun(001) сверхрешетках // Поверхность. - 1993. - №.3. - С.9-13.

37.Rusina G.G., Sklyadneva l.Yu.and Chulkov E.V. Vibrations at Ag/Au interfaces // Thin Solid Films. - 1993. - V. 228. - P.27-29.

38.Чулков E.B., Скляднева И.Ю., Русина Г.Г. Колебательные состояния на границе раздела Ag (111)/Au (111)// ФММ. - 1993. - V.75. - Р.42-48.

Тираж 100. Заказ № 154. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники 634050, г. Томск, пр. Ленина, 40. Тел.: 53-30-18.

ВВЕДЕНИЕ

1. АТОМНАЯ СТРУКТУРА И ДИНАМИКА ЧИСТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ МЕТАЛЛОВ И АДСОРБЦИОННЫХ СИСТЕМ

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПОВЕРХНОСТНЫХ КОЛЕБАНИЙ И МЕТОД РАСЧЕТА

2.1 .Теория поверхностных колебаний решетки

2.2. Метод погруженного атома

2.3. Методики расчета релаксации поверхности и колебательных спектров

2.4. Геометрические модели атомной структуры чистых поверхностей

3. АТОМНАЯ СТРУКТУРА ЧИСТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ МЕТАЛЛОВ

3.1. Релаксация поверхностей (111), (100) и (110) ГЦК металлов

3.1.1. Алюминий

3.1.2. Никель

3.1.3. Медь

3.1.4. Серебро

3.1.5. Палладий

3.1.6. Платина

3.2. Релаксация поверхностей (110) и (100) ОЦК металлов (Li, Na, К)

3.3. Релаксация плотноупакованных вицинальных поверхностей ГЦК металлов (211, 221, 311, 331, 511)

4. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ЧИСТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ МЕТАЛЛОВ

4.1. Объёмные колебательные спектры

4.2. Колебательные свойства поверхностей (111), (100) и (110) ГЦК металлов

4.2.1. Алюминий

4.2.2. Никель

4.2.3. Медь

4.2.4. Серебро

4.2.5.Палладий

4.2.6. Платина

4.2.7. Сравнительный анализ колебательных свойств поверхностей (111), (100) и (110) ГЦК металлов

4.3. Колебательные свойства простых поверхностей ОЦК щелочных металлов (Li, Na, К)

4.4. Колебательные свойства вицинальных поверхностей ГЦК металлов

4.4.1. Поверхность (211)

4.4.1.1. Алюминий

4.4.1.2. Никель

4.4.1.3. Медь

4.4.1.4. Серебро

4.4.1.5. Палладий

4.4.2. Поверхности (311) и (511)

4.4.2.1. Алюминий (311)

4.4.2.2. Медь (311)

4.4.2.3. Никель (311)

4.4.2.4. Серебро (311)

4.4.2.5. Палладий (311)

4.4.2.6. Алюминий (511)

4.4.2.7. Медь (511)

4.4.2.8. Никель (511)

4.4.2.9. Серебро (511)

4.4.2.10. Палладий (511) 203 4.4.3. Поверхности (221) и (331)

4.4.3.1. Алюминий

4.4.3.2. Медь

4.4.3.3. Никель

4.4.3.4. Серебро

4.4.3.5. Палладий

5. АДСОРБЦИОННЫЕ СТРУКТУРЫ НА ПОВЕРХНОСТЯХ АЛЮМИНИЯ

5.1. A1 (111)-(V3xa/3)R30°

5.2. А1(11 l)-(V3xV3)R30°-Na

5.3. А1(11 l)-(V3xV3)R30°-Li

5.4. А1( 111)-(V3xV3)R30°-К 244 5. 5. А1 (100)-с(2х2)

5.6. Al(100)-c(2x2)-Na

5.7. Al(100)-c(2x2)-Li

6. АДСОРБЦИОННЫЕ СТРУКТУРЫ НА ПОВЕРХНОСТЯХ МЕДИ

6.1. Cu(lll)-p(3x3)-Na

6.2. Cu(l 1 l)-p(2x2)-Na

6.3. Cu(lll)-(V3 xV3)R30°-Na

6.4. Cu(ll l)-(3/2 x3/2)-Na

6.5. Cu( 100)-c(2x2)-Na

6.6. Cu( 100)-c(2x2)-Li

6.7. Cu (110)-(lx2)-Na, Li

7. АДСОРБЦИОННЫЕ СТРУКТУРЫ НА ПОВЕРХНОСТЯХ ПЛАТИНЫ И СЕРЕБРА

7.1. Pt(lll)-(V3xV3)R30-K

7.2. Pt(l 11)-р(2х2)-К

7.3. Ag(001)-c(2x2)-( Li, Na,K) а АТОМНАЯ СТРУКТУРА И КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА АДСОРБЦИОННЫХ СИСТЕМ Cu/PdiiCu/Ni

8.1. Cu( 100)-с(2x2)-Pd - поверхностный сплав

8.2. Cu(100)-c(2x2)-Pd - подповерхностный сплав

8.3. Cu(100)-c(2x2)-Ni -поверхностный сплав

Актуальность работы. Характер расположения и движение атомов на поверхности, а также строение электронной подсистемы обусловливают комплекс её физических, химических и механических свойств. В этой связи исследование атомной структуры и динамики поверхности является одной из важнейших задач физики поверхности. Поверхность твердого тела, как самостоятельный объект исследования физики конденсированного состояния, привлекает внимание ученых уже несколько десятилетий. Исторические аспекты прогресса физики поверхности, а также основные, этапы и достижения в этой области наглядно представлены в обзорах [1,2]. За этот период накоплен экспериментальный и теоретический материал, позволивший достичь высокого феноменологического уровня описания различных процессов протекающих на поверхности. Совместное применение экспериментальных и теоретических методов исследования поверхности позволило получить уникальную информацию, например, о реальной атомной структуре поверхности. Так, при структурном анализе на основе динамической теории LEED (дифракция медленных электронов) [3-6] впервые были получены количественные характеристики таких структурных явлений как релаксация и реконструкция поверхности, обнаруженные при исследовании металлов и полупроводников. Обнаружение этих поверхностных явлений привело к коренному пересмотру в понимании атомного строения поверхности. Важным следствием такого пересмотра является установление взаимосвязи структуры поверхностного слоя со свойствами объёмного материала, такими как прочность и пластичность, фазовые превращения, диффузия и т. д. [7,8]. Кроме того, релаксация и перестройка атомной структуры поверхности изменяют характер межатомных связей, что напрямую отражается на её электронной и фононной подсистеме, а значит и на свойствах поверхности [9,10]. Разработка новых методов исследования (сканирующая туннельная микроскопия/спектроскопия) и модификации поверхности (поатомное манипулирование, адсорбция, сегрегация, нанесение тонких пленок), привело к возможности не только изучения, но и создания локальной атомной и электронной структуры поверхности, что позволяет развивать широкий спектр наноматериалов. Необходимо отметить, что успехи физики поверхности, в значительной степени, стимулировались требованиями приборостроительной и химической индустрии (микроэлектроника, оптоэлектроника, элементная база вычислительных систем, гетерогенный катализ). Поэтому не случайно наиболее изученными оказались процессы, протекающие на поверхности полупроводников [11,12]. Металлические поверхности привлекают не меньшее внимание исследователей, поскольку круг этих материалов и область их применения гораздо шире. Долгое время исследование физики поверхности металлов сдерживалось трудностями в получении атомарно-чистых поверхностей, но достижения в области высоковакуумных технологий позволили преодолеть эти трудности и вызвали бурный рост исследований свойств чистых поверхностей металлов [13-19].

Не менее важным представляется и исследование механизмов образования адсорбционных структур, которые являются не только начальным этапом формирования границы раздела, но и самостоятельным нанообъектом. Такие поверхностные структуры могут образовываться при субмонослойной адсорбции и возникновении дальнего порядка на границе раздела -адсорбат/подложка. Они представляют собой двумерные слои, состоящие либо только из атомов адсорбата, либо включающие в себя атомы подложки и характеризующиеся своим атомным строением, электронной и фононной структурой, а их свойства могут кардинально отличаться от свойств объёмных материалов [20,21]. Именно от этих объектов ожидаются новые необычные свойства, способные привести в будущем к прорыву в области техники, компьютеров, оптоэлектроники и микроэлектроники.

Помимо интереса к атомному и электронному строению поверхности, не меньший интерес исследователей вызывает динамика поверхностных атомов, поскольку это позволяет дополнить и уточнить представления о процессах поверхностной диффузии, структурных фазовых переходах протекающих на поверхности, эпитаксии, массопереносе и др. [22-24]. В отличие от электронной подсистемы (подробно исследованной экспериментально и теоретически [2531]) чистой поверхности металлов, а также при наличии на ней атомов и молекул адсорбата, исследование фононной подсистемы сдерживалось отсутствием экспериментальных методов с хорошей степенью разрешения, позволяющей идентифицировать атомные колебания адсорбата и подложки. С развитием новых структурных методов (СТМ, LEED, UPS, AES) [16,17], более чувствительных методов колебательной спектроскопии (EELS и HREELS) [3235] и рассеяния частиц (HAS) [36-38] стало возможным проведение таких исследований для чистой поверхности металлов [39-46]. Колебательные свойства поверхностей с адатомами другого металла и границ раздела «металл — металл» начали активно исследоваться в последние 15 лет, лишь с повышением степени чувствительности и разрешения описанных методик [47-56]. Это связано с тем, что прочность и разнообразие химических связей формирующихся при адсорбции, обуславливают возникновение большого количества метастабильных фаз на поверхности подложки. Это делает сложным проведение экспериментальных исследований на субатомном уровне и практически невозможным разделение колебаний локализованных на адатомах и атомах подложки. Поэтому до сих пор остается до конца неясным, какие процессы при формировании адсорбционных структур происходят в фононной подсистеме? Каким образом меняется энергия связи адатома с подложкой и поверхностное напряжение? Зависят ли эти характеристики от структуры поверхности подложки, от материала и степени покрытия адсорбата монотонным образом или существуют критические покрытия, при которых свойства системы резко изменяются?

Появление экспериментальных данных о колебаниях поверхностных атомов дало толчок к активному теоретическому исследованию динамики поверхности. С одной стороны это связано с тем, что требуется соответствующий уровень интерпретации получаемых экспериментальных данных. В этом случае, основой для обработки экспериментальной информации и для более глубокого понимания изучаемых явлений служат теоретические расчеты. С другой стороны, наличие результатов хорошо обоснованных теоретических расчетов стимулирует постановку задачи экспериментальных работ.

Для чистых поверхностей ряда ОЦК и ГЦК металлов были рассчитаны дисперсионные кривые поверхностных фононов (современному обзору теоретических работ, направленных на изучение поверхностных фононов посвящены статьи [37,46,57,58]). Однако большинство расчетов проводилось с использованием различных теоретических подходов, и это закономерно привело к разбросу данных о вибрационных свойствах поверхностей металлов. К моменту начала настоящего исследования они имели неоднозначный и фрагментарный характер. Большинство теоретических исследований выполнялось в рамках метода силовых постоянных (учитывающих взаимодействия только ближайших соседей) параметры которого подгонялись под экспериментальные данные упругих характеристик и фононным модам объемного материала [59-61]. Однако в методе силовых постоянных не удается установить связь между изменением силовых констант и изменением электронной плотности, вызванных образованием собственно поверхности, наличием на ней различных дефектов (ступени, вакансии, адатомы), а также эффектами релаксации и реконструкции. Учет электронной составляющей становится еще более важным для точного описания характера межатомных взаимодействий в адсорбционных структурах, включающих взаимодействия адатомов не только с подложкой, но и между собой, и характеризующихся значительным перераспределением электронной плотности. В этом случае межатомный потенциал должен определяться не только взаиморасположением всех атомов системы, но и их электронной конфигурацией. Этому условию отвечают «ab initio» (из первых принципов) расчеты, но из-за вычислительных трудностей их использование ограничено простыми поверхностями [62-64]. Лишь с появлением современного класса суперкопьютеров стало возможным использование таких расчетов для исследования поверхностей с дефектами и сложных поверхностных систем [65-67]. Поэтому в данной ситуации становятся значимыми расчеты с привлечением полуфеменологических методов, в которых используются многочастичные потенциалы межатомных взаимодействий, учитывающие электронную составляющую. Их использование часто является необходимым условием правильного теоретического описания свойств поверхности на атомном уровне [68,69]. В силу разрозненности и ограниченности числа экспериментальных работ, направленных на изучение колебательных свойств поверхности, из-за сложностей проведения таких исследований и, особенно, невозможности однозначной интерпретации экспериментальных данных, практически любые теоретические исследования в данном направлении имеют актуальное значение. Особенно отчетливо выявляется необходимость проведения комплексного исследования эволюции атомной структуры и колебательных свойств поверхности (в рамках единого теоретического подхода, исключающего неоднозначность в интерпретации данных) при переходе от чистой поверхности к адсорбционным структурам, обладающим собственными, уникальными свойствами. Такое исследование является фундаментальным не только с точки зрения понимания физики поверхностных явлений, но оно может служить и фундаментальной основой для технологий бурно развивающейся наноиндустрии.

В силу специфики исследования поверхностных явлений, механизм любого поверхностного процесса может быть установлен только на основании большой совокупности данных. С методической точки зрения, для правильного описания поверхностного процесса, необходимо чтобы весь комплекс исследований был проведен в одних и тех же условиях, исключающих ■разночтения в интерпретации получаемых данных. Указанный подход позволяет

V* ' получать информацию на разных стадиях процесса и гарантирует достоверность результатов.

В связи с этим в настоящей работе ставилась задача комплексного теоретического исследования атомных свойств (релаксации и поверхностных фононов) чистой поверхности целого ряда металлов, отличающихся своей химической природой. Эволюции этих свойств, при наличии на поверхности дефектов (ступеней), а также при формировании адсорбционных структур, сформированных этими металлами. Выявление общих закономерностей и отличительных особенностей, позволяющих понять природу механизмов поверхностных явлений.

В качестве объектов исследования были выбраны поверхности (простые и вицинальные) ГЦК металлов: я-р-А1; Зс1~ N1, Си; Ас1 -Ag, Рс! и 5с1 - Р1. В качестве адсорбатов были выбраны простые ОЦК металлы - 1л, Ыа, К, а также ГЦК металлы — Р<1 и №.

Выбор этих ГЦК металлов был обусловлен тем, что они играют важную роль во многих технологических приложениях материаловедения и катализа, часто служат модельными объектами в исследованиях физических явлений на поверхности, поэтому следует ожидать быстрого востребования полученных для них результатов.

Выбор щелочных металлов в качестве адсорбатов был обусловлен несколькими факторами. Во-первых, они представляют собой набор сходных по электронной структуре и химической активности металлов, благодаря которой они способны реагировать со многими металлами. Во-вторых, именно при их адсорбции на поверхность металлов, обнаружены новые физические явления, такие как состояния квантовых точек встроенных в матрицу подложки и придающих ей новые электронные и оптические свойства, что обусловливает широкое технологическое использование [30,31]. Высокая химическая активность, формирование упорядоченных адсорбционных структур, делает эти металлы наиболее удобными модельными объектами для изучения общих закономерностей взаимодействия адатомов с поверхностью твердого тела.

Структурные параметры палладия и никеля близки к структурным параметрам меди (выбранной в качестве подложки). Это исключает наличие значительных напряжений несоответствия при формировании пленок этих металлов на поверхности меди. Кроме того, они формируют с ней непрерывный ряд твердых растворов, что позволяет оценивать адекватность получаемых результатов для моделируемого поверхностного сплава и границы раздела.

На выбор объектов исследования влияло и то, что используемый в работе модельный метод погруженного атома, позволяющий учесть многочастичный характер межатомного взаимодействия, свойственный металлам, наилучшим образом обоснован большим числом работ в описании поверхностных свойств именно простых и переходных металлов, а также их сплавов.

Цель работы. Весь комплекс исследований, выполненных в рамках единого теоретического подхода, учитывающего многочастичные взаимодействия, направлен на изучение атомной и колебательной структуры поверхностей различной ориентации ряда простых и переходных металлов, а также на исследование эволюции этих свойств, при субмонослойном и многослойном покрытии другим металлом. Для достижения поставленной цели решались следующие конкретные задачи:

- рассчитать равновесную атомную конфигурацию и колебательные спектры чистых поверхностей с различной кристаллографической ориентацией простых (А1,1л, К) и ряда переходных металлов (N1, Си, Ag, Рё, РО и установить зависимость межслоевой релаксации и колебательных состояний от ориентации поверхности и химического типа металла

- рассчитать равновесную атомную конфигурацию и колебательные спектры поверхностных структур, формирующихся при субмонослойной адсорбции простых металлов (1л, К,) на поверхностях металлов А1, Си, Р1:, Ag с низкими индексами.

- исследовать влияние химического типа адсорбата и степени адсорбции на атомную и колебательную структуру подложки

- исследовать влияние ориентации поверхности подложки и положений адсорбции на атомную и колебательную структуру адсорбата

- на примере поверхностных систем А1—(1л, Ыа, К) установить взаимосвязь изменения характера связей «адатом - адатом», «подложка - адатом» и «атом подложки-атом подложки» с химическим типом адсорбата.

- на примере систем СиЛМ и Си/№ исследовать эволюцию атомной и колебательной структуры поверхности при переходе от атомарно-чистого состояния к состоянию с многослойным покрытием.

Для более логичного и структурированного изложения материалов диссертация представлена в виде 8 разделов, заключения, в котором изложены основные выводы и списка цитируемой литературы.

В первом разделе проведен литературный обзор наиболее значимых и оригинальных работ по исследованию атомной структуры и колебательных характеристик поверхностей чистых металлов, а также поверхностей с адсорбатами. Проведен сравнительный анализ используемых экспериментальных и теоретических методов исследования, показаны их достоинства и недостатки. Обсуждаются проблемы, возникающие при теоретическом исследовании фононов на поверхностях со ступенями и с адсорбатами, обусловленные сложностью геометрии этих поверхностей и необходимостью учитывать межслоевую релаксацию. Обосновывается необходимостью учитывать межслоевую релаксацию. Обосновывается возможность решения этих проблем посредством применения метода погруженного атома и выбор материалов исследования. Во втором разделе рассматриваются основные аспекты микроскопической теории динамики решетки и её приложения к поверхности. Описывается метод погруженного атома, используемый для расчетов потенциалов межатомного взаимодействия и колебательных характеристик. Представлены основные положения метода молекулярной динамики, используемого при расчете равновесной атомной структуры, а также приводятся геометрические модели исследуемых чистых поверхностей. В третьем разделе дается обзор имеющейся литературы по исследованию структуры рассматриваемых в главе конкретных металлов. Приводятся результаты расчета релаксации для поверхностей ГЦК металлов (А1, Си, Ag, Рс1 и Р1:) и ОЦК металлов (Ы, Ш, К) с различной кристаллографической ориентацией. Проводится анализ влияния релаксации на изменение поверхностных силовых констант. В четвертом разделе приводятся результаты расчета колебательных спектров и локальной плотности состояний. Проводится анализ влияния релаксации, изменения силовых констант, структурного и химического типа металла на колебательную структуру поверхности и определяются основные закономерности динамики поверхности. В пятом разделе дается обзор имеющейся литературы по исследованию структуры и динамики рассматриваемых в главе поверхностных структур. Приводятся результаты расчета релаксации, колебательных спектров и локальной плотности состояний для поверхностных структур с периодичностью (л/Зхл/З) и с(2х2), формирующихся при адсорбции 1л, Ыа, К на поверхности (111) (100) А1 при степени покрытия 0 = 0.33 и 0.5 МС, соответственно. На основе анализа изменения силовых констант исследуется влияние материала адсорбата и подложки на колебательные свойства адсорбционной системы. Проводится сравнительный анализ локальных плотностей состояний всех поверхностных структур и оценивается влияние ориентации подложки, мест адсорбции и атомной массы адсорбата на колебательные свойства рассматриваемых поверхностных структур. В шестом разделе дается обзор имеющейся литературы по исследованию структуры и динамики рассматриваемых в главе поверхностных структур на медной подложке. Содержатся результаты расчета релаксации и колебательных спектров поверхностных структур р(3><3), р(2х2), (л/Зхл/З) и (3/2x3/2) формирующихся при субмонослойных степенях адсорбции Na (0 = 0.13, 0.25, 0.33, 0.49) на поверхность Cu(lll). Анализируется влияние степени адсорбции на релаксацию и колебательные свойства подложки и адсорбата. Приводятся результаты расчета релаксации, колебательных спектров и локальной плотности состояний для поверхностных структур, формирующихся при адсорбции © = 0.5 монослоя Na и Li на поверхности (001) и (110) Си. Анализируется влияние ориентации поверхности подложки на колебательный спектр адсорбата. В седьмом разделе приводятся результаты расчета релаксации, колебательных спектров и локальной плотности состояний для поверхностных структур, формирующихся при адсорбции К, Na и Li на поверхности Pt(lll) и Ag(100). Анализируется влияние материала адсорбата и подложки на колебательный спектр адсорбционной системы. В восьмом разделе, на основе расчетов фононных спектров, распределения плотности колебательных состояний, а также силовых констант, определяется тип границы раздела и проводится анализ её динамической устойчивости в системах Cu/Pd и Cu/Ni

В Заключении излагаются основные выводы.

Научная новизна: полученные в работе результаты имеют фундаментальное значение для понимания динамических процессов, происходящих на чистых поверхностях металлов и в адсорбционных системах. Все результаты, в своём большинстве, являются абсолютно новыми. Ряд полученных результатов (к примеру, рассчитанные энергии возбуждения трансляционных и дипольно-активных мод адсорбатов для различных поверхностей металлической подложки) могут быть использованы в технологии создания поверхностных наноструктур с заданными свойствами, а также наиболее эффективных катализаторов. Полученные и систематизированные результаты расчета межслоевой релаксации могут использоваться при экспериментальном изучении атомной структуры поверхностей. Рассчитанные характеристики колебательных состояний являются важными не только для интерпретации результатов экспериментального изучения динамики поверхности, но и могут использоваться при исследовании физических процессов и химических реакций, протекающих с участием таких поверхностей.

Впервые, в рамках единого теоретического подхода, проведены комплексные исследования поверхностной релаксации и колебательных свойств чистых поверхностей целого ряда ГЦК и простых ОЦК металлов; а также поверхностных структур, сформированных этими же металлами. Проведен анализ эволюции межатомных взаимодействий и колебательных свойств чистой поверхности при переходе к адсорбционным системам, исследована динамическая устойчивость этих систем. В работе показано:

- для всех низкоиндексных поверхностей ГЦК и ОЦК металлов величина и знак релаксации определяются химическим типом металла и кристаллографической ориентацией поверхности. С понижением плотности упаковки поверхности, релаксация меняет характер: из однослойной одного знака она становится многослойной и знакопеременной;

- релаксация низкоиндексных поверхностей ГЦК металлов приводит к усилению межслоевых и ослаблению внутрислоевых взаимодействий, что в свою очередь определяет динамическую устойчивость поверхности к структурной перестройке: с понижением плотности упаковки и ростом атомной массы металла, тенденция поверхности к структурной перестройке повышается;

- релаксация низкоиндексных поверхностей простых ОЦК металлов приводит к ослаблению межслоевых и усилению внутрислоевых взаимодействий, что обусловливает сдвиговую неустойчивость поверхностных слоев и тенденцию металлов к структурным переходам вдоль этих слоев;

- для плотноупакованных вицинальных поверхностей ГЦК металлов присуща многослойная и знакопеременная релаксация; число атомных слоев, релаксирующих к объёму (межслоевые расстояния сокращаются), определяется числом атомов на террасе, в то время как атом на краю ступени всегда смещается от объёма (межслоевые расстояния увеличиваются). Для вицинальных поверхностей всех ГЦК металлов присущи особые колебательные моды, локализованные на ступенях и распространяющиеся только вдоль них. При этом наличие и специфика этих мод определяется структурой поверхности и не зависит от химического типа металла. Релаксация имеет критическое значение для колебательных мод, локализованных на краевых атомах, поскольку приводит к частотному сдвигу и меняет характер локализации мод, переводя их из поверхностного состояния в резонансное;

- фононная подсистема адсорбционной системы зависит от степени адсорбции, мест адсорбции и типа адсорбата, а также от структуры и типа подложки; динамическая устойчивость поверхностных структур, формирующихся при субмонослойной адсорбции, определяется основными колебательными модами, определяемыми взаимодействием «адатом-адатом» и «адатом-подложка».

- тип границы раздела закладывается уже при субмонослойной адсорбции и зависит от структурных и химических характеристик взаимодействующих металлов. Дальнейшее увеличение степени адсорбции не приводит к изменению типа сформировавшейся границы раздела.

Такой комплексный подход к исследованию атомных свойств поверхности, позволил выявить основные закономерности и особенности межатомных взаимодействий на поверхности металлов и лучше понять природу динамических процессов на ней. Впервые, в рамках одной работы, представлены результаты по релаксации и колебательным свойствам чистых поверхностей металлов и адсорбционных структур, которые по своей достоверности, а также количеству рассмотренных металлов и систем носят фундаментальный характер и могут использоваться как учебный и справочный материал.

Научная и практическая значимость: достигнутое понимание микроскопических механизмов взаимодействия адсорбатов с поверхностью подложки необходимо для понимания природы структурных превращений на металлических поверхностях при адсорбции. Это позволяет прогнозировать свойства реальных поверхностей в зависимости от их состава и структуры, что имеет большое значение для практического применения. Полученные результаты существенно расширяют представления о физике образования поверхностных низкоразмерных структур, что может быть использовано для анализа формирования тонких пленок и границ раздела. Ряд полученных результатов (к примеру, рассчитанные энергии возбуждения трансляционных и дипольно-активных мод адсорбата) могут быть использованы в технологии создания поверхностных наноструктур с заданными свойствами, а также наиболее эффективных катализаторов. Результаты по распределению плотности колебательных состояний могут быть использованы для оптимизации режимов получения низкоразмерных структур обладающих новыми электронными и оптическими свойствами (в частности, упорядоченных массивов квантовых точек, встроенных в металлическую матрицу). Результаты расчета межслоевой релаксации могут использоваться при экспериментальном изучении атомной структуры чистых поверхностей металлов и металлических адсорбционных систем. Рассчитанные характеристики колебательных состояний являются важными не только для интерпретации результатов экспериментального изучения динамики металлических поверхностей, но могут использоваться при исследовании физических процессов и химических реакций, протекающих с участием таких поверхностей. Кроме того, результаты работы могут служить фундаментальной основой для разработок новых методов оптической нанотехнологии.

На защиту выносятся следующие положения :

1. Выявленные закономерности влияния типа химической связи, эффектов релаксации и кристаллографической ориентации на колебательные свойства и динамическую устойчивость атомно-чистых поверхностей с низкими индексами Миллера ГЦК (Al, Ni, Си, Ag, Pd, Pt) и ОЦК (Li, Na, К) металлов.

2. Колебательная структура атомно-чистых вицинальных поверхностей (211), (311), (511), (331), (221) ГЦК металлов (Al, Ni, Си, Ag, Pd, Pt) определяется особыми степ-модами, локализованными на атомах ступени и поляризованными только вдоль неё: их количество определяется структурным типом поверхности, а поверхностный или резонансный характер - релаксацией поверхности.

3. Результаты комплексного исследования и анализ влияния адатомов щелочных металлов (Li, Na, К) на атомную и фононную структуру поверхности металлической подложки (Al, Си, Ag, Pt):

• формирование равновесной атомной структуры адсорбционной системы сопровождается релаксационными эффектами в подложке, приводящими к сокращению первого межслоевого расстояния и появлению «коробления» атомной структуры в подповерхностных слоях подложки;

• величина релаксации и номер подповерхностного слоя с «короблением» зависят от места адсорбции, структуры подложки, химического типа адсорбата и подложки;

• адсорбция щелочных металлов приводит к появлению новых колебательных состояний подложки и к частотным сдвигам её основных колебательных мод.

4. Динамическая устойчивость поверхностных структур, формирующихся при субмонослойной адсорбции, определяется балансом межатомных взаимодействий «адатом-адатом», «адатом-подложка» и описывается двумя основными колебательными модами, максимально локализованными на адатомах: возвратно-трансляционной и дипольно-активной, характеризующих миграционную и десорбционную стабильность адсорбционной структуры. Соотношение энергий возбуждения дипольно-активной и трансляционной моды отражает преобладающее взаимодействие и зависит от типа адсорбции.

5. Особенности формирования границы раздела при переходе от субмонослойного к многослойному покрытию в системах Pd/Cu(100) Ni/Cu(100): перемешанный или резкий тип границы раздела и её динамическая устойчивость определяются колебательными свойствами поверхностного сплава, а дальнейшее увеличение степени покрытия не влияет на тип границы раздела.

Апробация работы результаты работы докладывались и обсуждались на различных международных конференциях и симпозиумах, в том числе: Venice, Italy; 12-th European Conference on Surface Science, Stockgolm, Sweden, 912, September, 1991; 12-th International Vacuum Congress/8-th Intenational Conference on Surface Science (IVC12/ICSS-8), The Hague, The Netherlands, 12-16 October, 1992; 16-th International. Seminar on Surface Physics, Poland, September

1992; European Conference &17th International Seminar of Surface Physics, June 611, 1994; 15-th European Conference on Surface Science, Lille, France, 4-8 September 1995; Wroclaw, Poland; 3-nd International Symposium .on Adv. Mater, and Proc. Kaluga, 1995; 2-nd International Conference "Physics of Low-Dimensional Structures-2 (PLDS-2), Dubna, Russia, 18-22 September, 1995; 16-th European Conference on Surface Science, Genova, Italy, 9-13 September, 1996; 5-th International Conference "Physics of Low-Dimensional Structures-2 (PLDS - 5), Chernogolovka, Russia, 18-22 September, 2001; 6th International Vacuum Congress (IVC-16)/ 12th International Conference on Solid Surfaces (ICSS-12)/ 8th International Conference on Nanometer-Scale Science and Technology (NANO-8), June 28, 2004; Abstracts of The 23rd European Conference on Surface Science, ECOSS 23, Berlin, Germany, September 4-9, 2005, p. 166-167; Program of he Conference "Albert Einstein Annus Mirabilis", San Sebastian, Spain, September 5-8, 2005; // ECOSS-2006, France, Paris, September 4-8, 2006; IV Ставеровские чтения. Ультрадисперсные порошки, наноструктуры, материалы. Красноярск, 2006 г; Всероссийская конференция по наноматериалам "НАН02007" Новосибирск, 2007 г; "3S'07" Inter. Symposium on Surface Science, France, Savoie, March 11-17; Intern. Congress of Surface Phonons, Italy, Sicilia, 21-26 Julay, 2007; Eph-2007 "Ab-initio approaches to electron-phonon coupling and superconductivity", Spain, Donostia International Physics Center, 28-30 May, 2007.

Личный вклад автора Определяющий личный вклад автора заключается в непосредственном участии в постановке задач, определении моделей исследуемых систем, проведении расчетов, обработке и интерпретации полученных результатов, формулировании основных положений и выводов. Лично автором проведены основные расчеты, включенные в диссертацию, и результаты этих расчетов изложены в научных публикациях по данной тематике. Вошедшие в диссертационную работу результаты отражают итоги исследований, проведенных автором в ИФПМ СО РАН совместно с группой сотрудников.

Работа выполнялась в рамках научных программ ИФПМ СО РАН и Министерства науки и технологий: федеральной целевой научно-технической программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники» на1998-2000 «Поверхностные атомные структуры», грант № 3.8.99; Госконтракт № 40.012.1.1.1153 Минпромнауки и технологий РФ в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и технологий на 2002-2006 гг.»: «Создание полупроводниковых и металлических атомных структур пониженной размерности и их исследование в сверхвысоком вакууме методами физики поверхности»; Госконтракт №41.012.1.1.1194 Минпромнауки и технологий РФ в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и технологий на 2004-2006 гг.»: Госконтракт №02.434.11.2027 «Создание монослоев на поверхности твердого тела» ; NATO Science Programme, Coopérative Science and Technology Sub-Programme, Collaborative Linkage Grant PST. CLG. 980395 "Electron-phonon interactions at surfaces and metallic overlayers"; настоящая работа была связана с НИР в рамках интеграционного проекта Сибирского отделения и ДВО РАН «Мезомеханика в микропроцессах», грант № 216; грант РФФИ 05-08-18026а.

Автор выражает искреннюю благодарность Чулкову Евгению Владимировичу и Склядневой Ирине Юрьевне, а также всем сотрудникам группы за плодотворное сотрудничество.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ:

1. На основе представленных принципов построения многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия для чистых металлов и их соединений вычислены потенциалы для ГЦК и ОЦК простых (А1, 1л, Иа, К), благородных (Си, Ag) и ГЦК переходных (N1, Рс1, Р1) металлов. Показано, что полученные с использованием данных потенциалов значения объёмных фононов, а также структурные и динамические характеристики чистых поверхностей металлов соответствуют имеющимся экспериментальным данным и расчетам из первых принципов.

2. Впервые, в рамках единого теоретического подхода, проведены систематические исследования особенностей формирования равновесной атомной структуры чистых поверхностей с различной кристаллографической ориентацией для целого ряда металлов, различающихся своим химическим типом. Показано, что для плотноупакованных поверхностей ГЦК и ОЦК металлов с низкими индексами Миллера характерна однослойная релаксация. С понижением плотности упаковки и ростом индексов Миллера, релаксация становится многослойной и знакопеременной, а её знак и величина определяются кристаллографической ориентацией поверхности и типом металла. Особенностью релаксации вицинальных поверхностей ГЦК металлов является зависимость числа атомных слоев, с сокращающимися межплоскостными расстояниями, от числа атомов на террасе и её увеличение для более тяжелых ГЦК - металлов.

3. Проведено комплексное исследование колебательных свойств чистых поверхностей металлов (расчет и анализ дисперсионных кривых, локальной плотности колебательных состояний и их поляризации). Установлено, что для всех поверхностей рассмотренных ГЦК и простых ОЦК металлов наблюдается корреляция между их релаксацией и колебательными свойствами:

- для низко-индексных поверхностей ГЦК металлов релаксация приводит к усилению (-25-35%) межслоевых и ослаблению (15-^30% для легких металлов, 75% для тяжелых металлов) внутрислоевых взаимодействий. Изменение межатомных взаимодействий проявляется сдвигом частот колебаний атомов поверхностного и подповерхностного слоя. При этом величина частотных сдвигов зависит от плотности упаковки поверхности и химической природы металла. Динамически стабильными являются все поверхности алюминия и меди. В то время как металлы с/-ряда демонстрируют смягчение продольной сдвиговой моды тем большее, чем меньше плотность упаковки поверхности и больше масса элемента. на всех вицинальных поверхностях ГЦК металлов имеются коллективные колебания нового типа, локализованные на ступени и распространяющиеся только вдоль неё, не проникая на террасу (степ-фонон). В зависимости от структурного типа поверхности, степ-фонон связан с колебаниями атомов в перпендикулярном к ступени направлении (преимущественно в плоскости поверхности) или вдоль нормали к поверхности. В области запрещенной щели, на границе объёмных значений, всегда имеется поверхностный резонанс, локализованный на ступени и распространяющийся глубоко в объём. Межслоевая релаксация является критической для существования колебательных состояний, расположенных вблизи границ области объёмных состояний, они теряют свой поверхностный характер. для простых ОЦК металлов релаксация приводит к значительному смягчению всего фононного спектра поверхности и повышению плотности сдвиговых колебательных мод в низкочастотной области. Такое распределение фононных мод обусловлено релаксационным ослаблением межслоевых (30%) и практически неизменных (3% в сравнении с объёмом) внутрислоевых взаимодействий для первых двух поверхностных слоев, что указывает на сдвиговую неустойчивость слоя.

4. На основе предложенной модели построения межатомных потенциалов, детально исследовались атомные свойства адсорбционных структур «щелочной метал л/металл». Показано, что процесс формирования равновесной структуры при субмонослойной адсорбции, сопровождается релаксационными эффектами в подложке: первое межслоевое расстояние в подложке сокращается и появляется «коробление» атомной структуры в подповерхностных слоях подложки. Происходит значительная модификация фононного спектра подложки, проявляющаяся в появлении новых колебательных мод, инициированных адсорбатом, энергетическом сдвиге основных колебательных мод и изменении их локализации. Величина изменения межслоевого расстояния, номер подповерхностного слоя с «короблением» структуры, а также направление энергетического сдвига колебательных мод зависят от места адсорбции, структуры подложки и химического типа как адсорбата, так и подложки.

5. При субмонослойной адсорбции формируется новая фононная подсистема, которая определяется набором основных мод, максимально локализованных на адатомах. Существование этих мод не зависит от таких факторов как: структура и материал подложки, степень и место адсорбции, материал адсорбата. Физическая природа мод обусловлена межатомными взаимодействиями «адатом-адатом» и «адатом-подложка»: продольная мода определяется взаимодействиями «адатом-адатом» и характеризует трансляционную устойчивость адсорбционной структуры. Упруго взаимодействуя с подложкой, эта мода возбуждает низкочастотные вертикальные колебания атомов поверхностного слоя подложки, и смешиваясь с ними, всегда носит возвратный характер;

- поперечная мода, которая определяется взаимодействием «адатом-подложка» и формированием колебательного диполя, направленного перпендикулярно поверхности подложки, отражает десорбционную устойчивость адсорбционной структуры;

6. Изучено изменение колебательных свойств адсорбционных структур в зависимости от типа адсорбата, степени и положения адсорбции. Показано, что энергии трансляционной и дипольно-активной мод находятся в зависимости от атомной массы адсорбата и координатной составляющей длины связи. Положения адсорбции оказывают значительное влияние на энергию возбуждения основных мод адсорбата: при адсорбции по типу замещения, энергия дипольно-активной моды не зависит от степени адсорбции и всегда ниже энергии трансляционной моды, что характеризует более сильное взаимодействие «адатом-подложка;

- при адсорбции по адатомному типу, энергия трансляционной моды зависит от степени адсорбции и всегда ниже энергии дипольно-активной моды, что отражает более сильное взаимодействие «адатом-адатом».

7. Выявлены основные закономерности и особенности формирования колебательных свойств адсорбционных структур. При субмонослойной адсорбции наблюдается дисперсия колебательных мод адсорбата вдоль выделенных направлений поверхности подложки, обусловленная её симметрией и координатным окружением. Анализ энергий возбуждения основных мод адсорбционных систем показал, что при балансе связей «адатом-адатом», «адатом-подложка» формируется динамически устойчивая поверхностная структура. Дальнейшее уменьшение плотности упаковки (поверхность (110)) приводит к анизотропному характеру колебаний адатомов и полному расщеплению трансляционных смещений вдоль направлений [100] и [110]. На плотноупакованной поверхности (111) алюминия динамически устойчивыми являются адсорбционные структуры заместительного типа, что обусловлено низкой энергией образования вакансии в алюминии и большим параметром решетки. На поверхности (111) металлов, обладающих большими значениями энергии образования вакансии и меньшими параметрами решетки, таких как медь и платина, формируются динамически устойчивые адсорбционные структуры адатомного типа.

8. Впервые проведены систематические исследования динамики процесса поэтапного формирования равновесной границы раздела на примере систем Pd/Cu(100) и Ni/Cu(100) при переходе от субмонослойного к многослойному покрытию. Показано, что тип границы раздела определяется динамической устойчивостью поверхностного сплава, формирующегося при субмонослойной адсорбции: для системы Pd/Cu(100) устойчивым является сплав со структурой Cu(100)-c(2x2)-Pd, расположенный в подповерхностном слое; для системы Ni/Cu(100) устойчивым является поверхностный сплав Cu(100)-c(2><2)-Ni. Дальнейшее увеличение степени покрытия не приводит к изменению характера динамической устойчивости на границе раздела. Так в системе Pd/Cu(100) формируется перемешанная граница раздела, в то время как в системе Ni/Cu(100) - резкая граница раздела.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Zangwill A. Physics at surface.// Cambridge: Cambridge Univ. Press. -1988. - P.1^4.

2. Surface Science: The first thirty years // Ed. C.B. Duke. Amsterdam: North-Holland. // Surface Sci. Vol. 299/300. -1994. - P. 1054.

3. Pendry J.B. Low-energy electron diffraction. London: Academ. Press. -1974.-P.407.

4. Van Hove M.A., Tong S.Y. Surface crystallography by LEED. Berlin: Springer. - 1979.-P.249.

5. Наумовец А.Г. Исследование структуры поверхностей методом дифракции медленных электронов: достижения и перспективы // УФЖ.- 1978. Т.23, №10. - С.1585-1607.

6. Наумовец А.Г. Дифракция медленных электронов//Спектроскопия и дифракция электронов при исследовании поверхности твердых тел // М.: Наука. 1985. - С.162-218.

7. Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов // М.: Наука. 1983.-279 с.

8. Миронов B.C., Ионова Г.В. Волны зарядовой плотности и структурные фазовые переходы на поверхностях металлов // Поверхность. Физика, химия, механика. — 1983. — №2. — С.51— 55.

9. Антонюк Б.П. Поверхностные фононы и структурный фазовый переход в приповерхностном слое // ФТТ. 1978. - Т.20, №8. — С.2293— 2294.

10. Ю.Марадудин А. Дефекты и колебательный спектр кристаллов // М.: Мир.- 1968.-432 с.

11. Нестеренко Б.Ф., Снитко О.В. Физические свойства атомарно-чистой поверхности полупроводников // Киев: Наукова думка. 1983. -264 с.

12. Нестеренко Б.А., Ляпин В.Г. Фазовые переходы на свободных гранях и межфазных границах в полупроводниках // Киев: Наукова думка. — 1990.-С.152.

13. Nanostructured materials and nanotechnology // Ed. by H.S. Nalwa. New York: Acad, press. - 2002. - P.750.

14. Вудраф Д., Делчарт Т. Современные методы исследования поверхности // М.: Мир. 1989. - 564 с.

15. Черепнин В.Т., Васильев М.А. Методы и приборы для анализа поверхности материалов. // Киев: Наукова думка. 1982. - С.399.

16. Сыркин Е.С. Динамические характеристики приповерхностных атомов с учетом изменения межатомного взаимодействия // ФНТ. 1976. -Т.2, №9. -С.1211-1214.

17. Васильев М.А. Структура и динамика поверхностей переходных металлов // Киев: Наукова думка. 1988. - С.248.

18. Лившиц В.Г. Поверхность твердого тела и поверхностные фазы // Соросовский образовательный журнал. 1995. - №1. - С.99-107.

19. Tsay J.S., Yang C.S., Liou Y., Yao Y.D. Magnetic properties of ultrathin Co films on Si(lll) and CoSi2 surfaces // J. Appl. Phys. 1999. - V.85. -P.4967-497

20. Bonzel H.P. Surface diffusion on metals // Diffusion in solid metals and alloys/ Ed. by O. Madelung. B: Springer. - 1990. - P.717-748. (Landolt -Bornstein; Vol. 111/26).

21. Rosenfeld G., Margenstern K., Esser M., Comsa G. Dynamics and stability of nanostructures on metal surfaces // Appl. Phys. Л. 1999. - Vol.69, N5. -P.489 -496.

22. Hohage M., Bott M., Margenstern M. et al. Atomic processes in low temperature Pt-dendrite growth on Pt (111) // Ibid. 1996. - Vol.76, N13. -P.2366-2369.

23. Hellsing В., Eiguren A., Chulkov E.V. // Electron-phonon coupling at metal surfaces //J. Phys.: Condens. Matter-2002. Vol.14, N24. - P.5959-597726.3енгуил Э. Физика поверхности // M.: Мир. 1990. - 636 с.

24. Беленький А.Я. Электронные поверхностные состояния в кристаллах // УФН. 1981. -Т.134, №1. - С.125-147.

25. Векилов Ю. X., Вернер В. Д., Самсонова М. Б. Электронная структура поверхностей непереходных металлов. // УФН. 1987. - Т. 151, вып.2. -С.341-376.

26. Schafer A., Shumay I.L., Wiets М., Weinelt М., Fauster Th., Chulkov E.V., Silkin V.M., Echenique P.M. Lifetimes of unoccupicd surface states on Pd (111)// Phys. Rev. В -2000. -Vol.61, N19. P. 13159.

27. Johan M., Carlsson and Bo Hellsing. First-principles investigation of the quantum-well system Na on Cu(lll) // Phys. Rev. В Vol.61,N20 - 2000- P.13973-13982

28. Chulkov E.V., Sarri'a I., Silkin V. M., Pitarke J. M. and Echenique P. M. Lifetimes of Image-Potential States on Copper Surfaces // Phys. Rev. Letter- Vol.80, N22. 1998. - P. 4947-4950.

29. Димат Дж., Авурис Ф. Электронная спектроскопия поверхности. В сб.: Физика за рубежом // М: Мир. 1985. - С. 196-219.

30. Toennies J.P. in Surface Phonons // Ed. by W. Kress and F.W. de Wctte -Springer Series in Surface Science. 1991. - Vol.21. - P.111. - (Berlin, Pleidelberg, Chapter 5).

31. Benedek G. and Toennies J.P. Helium-atom scattering spectroscopy of surface phonons: genesis and achievements // Surface Sci. 1994. -Vol.299/300. - P.587-611.

32. Monson J.R. and Celli V. Helium-atom scattering studies // Surface Sci. -1971.- Vol.24. P.495 -502

33. Lehwald S., Szeftel J.M., Ibach H., Rahman T.S. and Mills D.L. Surface phonon dispersion of Ni(100) measured by Inelastic Electron Scattering // Phys. Rev. Lett. 1983. - Vol.50, N7. - P.518-521.

34. Cates M., Miller D.R. Single-phonon helium-atom scattering from Au (111)// Phys. Rev. B 1983. - Vol.28, N6. - P.3615-3617.

35. Doak R.B., Ilarten U., Toennies J.P. Anomalous surface phonon dispersion relations for Ag (111) measured by Inelastic Scattering of He atoms // Phys. Rev. Lett. 1983. - Vol.51, N7. - P.578-581.

36. Allen R.E., Alldredge G.P., Wette F.W. Studies of vibrational surface modes. II. Monoatomic fee crystals // Phys. Rev. B. 1971. - Vol.4, N6. -P.1661-1665.

37. Schaich W.L., Schwartz C. Phonons on metal surfaces // Phys. Rev. B -1982. Vol.25, N12. - P.7365-7371.

38. Rocca M., Lehwakd S., Ibach H., Rahman T.S. The Rayleing phonon dispersion curve on Ni (100) in the ГМ (<100>) direction // Surface Sci. -1984. -Vol.138. -P.123-128.

39. Terakura K. Theoreties on metallic supcrlatties. In: Metallic superlattices // Artificially Structured Materials. 1987. -P.213-246.

40. Benedek G. The dispersion of surface vibration. Recent progress in theory and experiment // Physica B+C. 1984. - Vol.127, N1/3. - P.59-71.

41. Propst F.M. and Piper T.C. Surface vibrations clean W (100) surface with adatoms H2, N2, CO and H20 // J.Vac. Sci. Technol. 1967. - Vol.4. -P.53-60.

42. Masri P., Armand G. Etude des etats de vibration localisee d'un atome ou d'une molecule diatomique adsorbee sur la surface d'un cristal // Surface Sci. 1970-Vol.19, N1.-P.53-66.

43. Allen R.E. Thermal expansion at surface // J. Vac. Sci. and Technol. 1972. -Vol.9, N2. - P.934-935.

44. Masanori Fuyuki, Kazuya Watanabe, and Yoshiyasu Matsumoto. Coherent surface phonon dynamics at K-covered Pt (111) surfaces investigated by time-resolved second harmonic generation // Phys.Rev.B 2006.-Vol.74. -P.195412.

45. Жданов В.П. Элементарные физико-химические процессы на поверхности // Новосибирск: Наука. 1988. - 320 с.

46. Seah М.Р., Dench W.A. Surface and interface analysis // New York: Academic. 1979. -P.242.

47. Daum W. Surface phonon dispersion of ultrathin epitaxial Ag (111) films on Ni(100) and Cu(100) surface // J. of Electr.Spectr. and Related Phenom. -1987. Vol.44. - P.271-280.

48. Уивер Дж. Границы раздела металл-полупроводник // В сб.:Физика за рубежом.- М.: Мир. 1987. - С.174-195.

49. Rousset S., Chiang S., Fowler D.E and Chablies D.D Epitaxial growth of Au on Ag (110) studied by seanining tunneling microscopy // Surface Sei. -1993. Vol.287/288. - P.941-945.

50. Knipp P. Phonons on stepped surfaces // Phys. Rev. B 1991. --Vol.43, N9. - P.6908-6923.

51. Gaspar J.A. and Equiluz A.G. Microscopic theory of surface phonon in Al (100): michanisms for the anomalous behavior of the dispersion curves for large wave vectors // Phys. Rev. B 1989. - Vol.40, N7. - P.l 1976-11979.

52. Papanicolaou N.I., Lagaris I.E., Evangelakis G.A. Modification of phonon spectral densities of the (100) copper surface due to copper adatoms by molecular dynamics simulation // Surface Sei. 1995. - Vol.337. - P.819-824.

53. Black J.E., Bopp P. The vibration of atoms at high Miller index surfaces: fee centered cubic metals // Ibid. 1984. - Vol.140, N2. - P.275-294.

54. Wallis R.F. Surface vibrational properties // J. Vac. Sei. Tehnol. A. 1985. -Vol.3, N.-P. 1422-1427.

55. Black J.E., Franchini A., Bortolani V., Santoro G. and Wallis R.F. Surface-phonon dispersion on Cu (110). A comparison of experiment and theory // Phys. Rev. B 1987. - Vol.36, N6. - P.2996-3001.

56. Calandra C., Catellani A. and Beatrice C. Surface vibrations ofNa(100) and K(100) surfaces // Surface Sei. 1984. - Vol.148. - P.90-106.

57. Heid R. and Bohnen K.-P. Ab initio dynamics of metal surface // Phys. Report. 2003. - Vol.387. - P. 151-213.

58. Rodach Th., Bohnen K.-P. and Ho K.M. First-principle calculations of surface phonon for Cu(l 10) // Surface Sei. 1993. - Vol.296. - P. 123-129.

59. Chen Y., Tong S.Y., Bohnen K.P., Rodach T. and Ho K.M. First-principles phonon and multiple-scattering electron-energy-loss-spectra studies of Cu(l 11) and Ag(l 11) // Phys. Rev. Lett. 1993. - Vol.70, N5. - P.603-606.

60. Chan C.T., Bohnen K.P., Ho K.M. Initial growth mode of Au on Ag (110). Studied with first-principles calculations // Phys. Rev. Lett. 1992. -Vol.69,N11.-P. 1672-1675.

61. Hong S., Rahman T.S., Heid R., Bohnen K.P. Insights from calculated phonon dispersion curves for an overlayer of H on Pt(lll) // Surface Sci. -2005. Vol.587. - P.41-45.

62. Daw M.S. and Baskes M.I. Emdedded-atom method derivation and application to the impurities, surface and other defects in metals // Phys. Rev. B 1984. - Vol.29. - P.6443-6449.

63. Foiles S.M., Baskes M.I., Daw M.S. Embedded-atom method functions for the FCC metals Cu, Ag, Au, Pt, Ni, Pd and their alloys // Phys. Rev. B -1986. Vol.33, N12. - P.7983-7991.

64. Finnis M.W., Heine V. Theory of lattice contraction at aluminium surface // J. Physica F 1974. - Vol.4, N3. - P.L37-L41.

65. Andersen J. N., Nielsen II. B., Peterson L., Adams D. L. Oscillatory relaxation of the Al(l 10) surface // J. Phys. 1984. - Vol.17. - P. 173-192.

66. Allen B.C. Liquid Metals; Chemistry and Physics / Ed. Beer S.Z. New York: Dekker, 1972. P. 161.

67. Marcus P.M., Jona F. Relaxation at clean metal surfaces // Solid State Comm. -1986. -Vol. 59, N5. -P. 275-280.

68. Bohnen K.-P. Lattice relaxation at alkali metal surfaces // Surface Sci. -1984. Vol.147, N2. - P.304-328.

69. Gupta R.P. Lattice relaxation at a metal // Phys. Rev. B 1981. - Vol.23, N12. - P.6265-6270.

70. Adams D.L., Nielsen H.B., Andersen J.N., Stensgaard I., Feidenhans'l R.,Sorensen J.E. Oscillatory relaxation of the Cu(110) surface // Phys. Rev. Lett., -1982, -Vol.B49, N9. -P. 669-672.

71. Stensgaard I., Feidenhans'l R., Sorensen J.E. Surface relaxation of Cu (110): an ion scattering investigation. 11 Surface Sci. 1983. - Vol.128, N2-3. -P. 281-293.

72. Davis H.L., Noonan J.R. Multilayer relaxation in metallic surfaces as demonstrated by LEED analysis. // Surface Sci. 1983. - Vol. 126, N 1-3. -P. 245-252.

73. Kirschner J., Feder R. Surface structure determination by LEED rotation diagram: Application to the surface relaxation of W (001) / Surface Sci. -1979. Vol.79, N1. - P.176-188.

74. Legg K.O., Jepsen D.W., Maraus P.M. Low-energy electron diffraction analysis of clean Fe (001) // J. Phys. C. 1977. - Vol.10, N5. - P.93 7-945.

75. Terakura I., Terakura K., Hamada N. Electronic origin of the surface reconstruction and relaxation of the (001) Mo and W // Surface Sci. 1981. - Vol.111,N3.-P.479-491.

76. Feidenhans L R, Sorensen J.E., Stenagaard I. Surface relaxation of Ni (110) investigated by High Energy Ion Scattering. // Surface Sci. — 1983. — Vol.134, N2.-P. 329-337.

77. Holub-Krapper E., Horn K., Frenken J.W.M., Krans R.L., Van der Veen J.F. Multilayer relaxation at the Ag(110) surface // Surface Sci. -1987. -Vol. 188.-P. 335-349.

78. Diehl R.D., Lindroos M., Kearsley A., Barnes C.J., King D.A. LEED study of the clean Pd (110) surface. // J. Phys. 1985. - V0I.CI8, N20. - P. 40694076.

79. Ho K. M., Bohnen K. P. Inverstigation of multilayer relaxation on A1 (110) with the use of self-consistent total-energy calculations // Phys. Rev. B1985. .Vol.32, N6. - P.3446-3450.

80. Loisel B., Gorse L., Pontikis V., Lapujoulade A. Quasidynamic computation of multilayer relaxations, repulsion between steps and kink formation energy on copper vicinal surfaces // Surf. Sci. -1989. -Vol.221. -P.365-378.

81. Sinnott S. B., Stave M. S., Raeker T. J., DePristo A. E. Corrected effective-medium study of metal-surface relaxation // Phys. Rev. B 1991. - Vol.44, N16. - P.8927-8941.

82. Copel M., Gustafsson T., Graham W.R., Yalisove S.M. Medium-energy ion-scattering analysis of the Cu (110) surface. // Phys. Rev. B 1986. -Vol.33, N 12.-P. 8110-8115

83. Adams D.L., Jensen V., Sun X.F., Vollesen J.H. Multilayer relaxation of the A1 (210) surface // Phys. Rev. B 1988. - Vol.38, N 12. - P. 7913-7931

84. Noonan J.R., Davis H.L., Erley W. Truncation-induced relaxations of a high-index surfaces A1 (311) // Surface Sci. 1985. - Vol.152-153. -P. 142-148.

85. Adams D.L., Sorensen C.S. Multilayer relaxation of the A1 (331) surface // Surfacc Sci. 1986. - Vol.166, N2-3. - P. 495-511.

86. Barnett R.N., Landman V., Cleveland C.L. Multilayer lattice relaxation at metal surfaces // Phys. Rev. B 1983. - Vol.27, N10. - P. 6534-6537.

87. Watson P.R., Mitchell K.A.R. Multilayer relaxations in the Cu (311) surface determined by LEED crystallography // Surface Sci. -1988. Vol.203, N3 -P. 323-332.

88. Walter, II. Baier, M. Weinelt, K. Heinz, and Th. Fauster Quantitative determination of Cu (117) multilayer surface relaxations by LEED // Phys.Rev. B.-2001. Vol.63. - P. 155407.

89. Parkin S.R., Watson P.R., McFarlane R.A., and Mitchell K.A.R. A revised LEED determination of the relaxations present at the (311) surface copper // Solid State Commun. 1991. - Vol.78, N9. -P.841-843.

90. Tian Y., Lin K.-W., and Jona F. Anomalous multilayer relaxation on a Cu {331} surface // Phys. Rev. B 2000. Vol.62. - P. 12844-12851.

91. Geng W.T. and Freeman A.J. Multilayer relaxation of Cu (331) // Phys. Rev. B. -2001 .-Vol. 64. P. 115401-115406.

92. Wei C.Y., Lewis S.P, Melc E.J., and Rappe A.M. Structure and vibrations of the vicinal copper (211) surface // Phys. Rev. B. 1998. - Vol.52. -P. 10062-10069.

93. Loisel B., Gorse L., Pontikis V., Lapujoulade A. Quasidynamic computation of multilayer relaxations, repulsion between steps and kink formation energy on copper vicinal surfaces // Surface Sci. -1989. -Vol. 221. -P.365-378A.

94. Rieder K.H., Baumberger M., Stocker W. Surface-Charge-Density relaxation on Ni (113) // Phys. Rev. Lett. -1985. -Vol.55, N4. -P. 390-393.

95. Gregor Witte and J. Peter Toennies. Lattice dynamics of the Ni (977) surface // Phys. Rev. B 1997. -Vol.55, N3. - P.1395-1397.

96. Kiriukhin S., Sutcu L., and Conrad E. H. Step doubling and faceting of the Pt (210) surface // Phys. Rev. B 1996. - Vol. 59. - P. 6736-6741.

97. Miiller J. E. Wuttim G., and Ibach H. Adsorbate-Induced Surface Stress: Phonon Anomaly and Reconstruction on Ni(001) Surfaces //Phys. Rev. Lett. 1986. - Vol.56. - P. 1583-1587.

98. Rahman T.S., Ghosh C., Trushin O., Kara A., Karim A. Atomic Studies of Thin Film Growth // Proc. SPIE Annual Meeting. 2004. - Vol.5509. -P. 1-5.

99. Bombis Ch., Moisceva M., and Ibach H. Adsorbate-induced surface stress and self-assembly of (2x1)0 on Cu(110) measured with an STM // Phys. Rev. B 2005. - Vol.72. - P.245408-245413.

100. Cheng D.J., Wallis R.F., Dobrzynski L. Theory of surface forceconstant changes in body-centered cubic lattices // Ibid. Vol.43, N3. - 1974. -P.400-416.

101. Johnson R.A., Witte P.J. Calculations for surfacc energies and vacancy-surface interactions // Phys. Rev. B. 1978. - Vol.18, N6. - P.2939.

102. Wynblatt P., Gjostein N.A. Calculation of relaxation, migration and formation energies for surface defects in copper // Surface Sci. 1968. -V.12, N1. - P. 109-127.

103. Jackson D.P. Surface relaxation in cubic metals // Can.J.Phys. 1971. -Vol.49, N16. - P.2093-2099.

104. Bohnen K.P. and Ho K.M. Structure and dynamics at metal surfaces // Surface Sci. 1993. - Vol.19. - P.99-120.

105. Rawi A.A. and Rahman T.S. Comparative study of anhormonic effects on Ag (111), Cu(lll) and Ni(lll) // Phys.Rev.B. 2002. - Vol.66. -P.165439-165443.

106. Rahman T.S., Kara A., Durukanoglu S. Structural relaxation, vibrational dynamics and thermodynamic of vicinal surfaces // J. Phys.: Condens. Matter. 2003. - Vol.15. - P.S3197-S3200.

107. Heid R., Kara A., Bohnen K.P. and Rahman T.S Ab initio calculations of multilayer relaxation of stepped Cu surfaces. // Phys. Rev.B. 2002. -Vol.65.-P.l 15405-115409.

108. Da Cilva J.L.Barreteau C., Schroeder K., Blugel S. All-electron first-principles investigations of the energetics of vicinal Cu surfaces // Phys. Rev. B. 2006. - Vol.73. - P. 15402-15407.

109. Rosato V., Guillope M., Legrand B. Thermodinamical and structural properties of fee transition metals using a simple tight-binding model. // Phil. Mag. 1989. - Vol. A59, N2. - P.321-336.

110. Fabrizio Cleri and Vittorio Rosato. Tight-binding potential for transition metals and alloys // Phys. Rev.B. 1993. - Vol.48. - P.22-26.

111. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals. // Phys. Rev. 1984. - Vol.B29, N12. -P.6443-6453.

112. Daw M.S. Model of metallic cohesion: The embedded atom method. // Phys. Rev. -1989. Vol.B39, N11.- P.7441 - 7452.

113. Daw M.S., Hatcher R.L. Application of the embedded atom method to phonons in transition metals. // Solid state Commun. 1985. - Vol.56, N8. -P.697-699.

114. Eoiles S.M. Application of the embedded-atom method to liquid transition metals. // Phys. Rev. 1985. - Vol.B32, N6. - P.3409 - 3415.

115. Daw M.S. Calculations of the energetic and structure of Pt(110) reconstruction using the embedded atom method // Surf. Sci. 1986. -Vol.166, N2-3.-P. L161-L169.

116. Foilcs S.M. Reconstruction of fee (110) surfaces. // Surf. Sci. 1987. -Vol.191. - P.L779-L786.

117. Берч А. В., Липницкий А. Г., Чулков E. В. Поверхностная энергия и многослойная релаксация поверхности ГЦК-переходных металлов // Поверхность. 1994. - №6. - С.23-31.

118. Nelson J.S., Sowa Е.С. and Daw M.S., Calculation of structures and phonons on the Cu (100) surface by the Embedded-Atom Method // Phys. Rev. Lett. 1988. - Vol.61, N7. - P.1977-1980.

119. Berndt R., Toennies J.P. and Woll Ch. Helium-atom scattering studies of thermale energy vibrations on the clean and adsorbate-covered Ni(100) surface // J. of Electr. Spectr. and Related Phenom. 1987. - Vol. 44. -P.183-196.

120. Кулешов В.Ф., Кухаренко Ю.А., Фридрихов C.A. Характеристические потери энергии при отражении электронов от поверхности тел // Спектроскопия и дифракция электронов при исследовании поверхности твердых тел. М.: Наука. — 1985. — С.5—57.

121. Yagi К. Reflection electron microscopy: studies of surface structures and surface dynamic process I I Surface Sci. Rep. 1993. - Vol.17, N6. - P.305-362.

122. Tromp R.M. Spectroscopy with the scanning tunneling microscope: A critical review // J. Phys.: Condens. Matter. 1989. - Vol.1, N51. -P.10211-10228.

123. Andersen S. Surface vibrations of О and S in the p(2><2) and c(2><2) structures on Ni(100) // Surface Sci. Vol.79, N2. - 1979. - P.385-393.

124. Boato G. and Cantini P. In: Dynamics Aspects of Surface Physics // Ed. Goodman E.O. 1974. - P.707. - Compositori, Bolonga.

125. Benedek G., Ellis J., Luo N. S., Reichmuth A., Ruggerone P., and. Toennies J. P. Enhanced helium-atom scattering from longitudinal surface phonons in Cu(001) // Phys. Rev. В 1993. - Vol.48. - P.4917-4921.

126. Bortolani V., Franchini A., Santoro G., Toennies J. P., Woll Ch., and Zhang G. Surface phonons on the Pt(lll) surface: A comparison of He-scattering experiments with lattice-dynamical calculations // Phys. Rev. В — 1989. Vol.40. - P.3524-3529.

127. Bunjes N., Luo N. S., Ruggerone P., Toennies J. P., and Witte G. Surface-phonon dispersion curves and the longitudinal resonance in Ag(001) observed by helium-atom scattering // Phys. Rev. В 1994. -Vol.50.-P.8897-8901.

128. Celli V. In Surface Phonons (Editors: Kress W. and de Wette F.W.) // Springer Series in Surface Sciences. 1991. - Vol.21. — P.109-114.

129. Djafari-Rouhani В., Dobrzynski L., Masri P.H. Interface vibrations // Ann. Phys. Fr. 1981. - Vol.6. - P.259-294.

130. Пекар С.И., Лифшиц И.М. Таммовские связанные состояния электронов на поверхности кристалла и поверхностные колебания атомов решетки // УФН. 1955. - Т.56, №4. - С.531-568.

131. Борн М., Кунь Хуан. Динамическая теория кристаллических решеток // М.: ИЛ. 1958. - С.300.

132. Марадудин А.А. Дефекты и колебательный спектр решетки // М.: Мир. 1968.- С.432.

133. Maradudin A.A., Wontroll E.W., Weiss G.H., Ipatova I.P. Theory of lattice dynamics in the harmonic approximation // New York: Academ press. 1971.-P.306.

134. Wallis R.F. Lattice dynamics of crystal surfaces // In: Progress in surface science. Oxford etc.: Pergamon. 1974. - Vol.4. - P.233-367.

135. Chedi D.J., Cohen M.L. Special points in the Brillouin zone // Phys.Rev. 1973. - V0I.B8, N12. - P.5747-5753.

136. Келдыш JI.B. Таммовские состояния и физика поверхности твердого тела// Природа. 1985. -№9. - С. 17-23.

137. Chen T.S., Allen R.F., Alldredge G.P., de Wette F.W. Surface modes of vibration in an ionic crystal. // Solid State Comm. 1970. - Vol.8, N24. -P.2105-2108.

138. Cunningham S.L., Dobrzynski L., Maradudin A.A. Phonon contribution to the free energy of interacting adatom pairs // Ibid. 1973. - Vol.7, N10. -P.4643-4651.

139. Uppenbrink J., Johnson R.L., Murell J.N. Modeling transition metal surfaces with empirical potentials // Surface Sci. 1994. - Vol.304. -P.223-236.

140. Но К. М., Bohnen К. P. First-principles calculation of surface phonons on the Al(110) surface // Phys. Rev. Lett. 1986. - Vol.56, N9. - P.934-937.

141. Norskov J.K., Lang N.D. Effective medium theory of chemical binding: Application to chemisorption. // Phys. Rev. B 1980. - Vol.21. - N6. -P.2131-2136.

142. Ackland G.J., Tichy G., Vitek V., Finnis M.W. Simple-N-body potentials for the noble metals and nickel. // Phil.Mag. 1987. - Vol.56, N6. -P. 735-756.

143. Black J.E., Shanes F.C. and Wallis R.F. Surface vibrations on face-centered cubic metal surface: the (111) surface // Surface Sci. 1983. -Vol.133.-P.199-215.

144. Black J.E. and Wallis R.F. Atom vibrations on the (111) and (100) surfaces of gold, nickel and silver // Phys. Rev. B 1984. - Vol.29,N12 -P.6972-6973.

145. Black J.E., Campbell D.A. and Wallis R.F. Atomic vibrations at (100) FCC and BCC metals // J. Phys. 1981. - Vol.42, N12. - P.837-839.

146. Balden M., Lehwald S., Ibach H., Ormeci A. and Mills D.L. Shear horizontal phonons on Ni(l 10) <110> // Phys. Rev. B 1984. - Vol.46, N7. -P.4172^1179.

147. Ditlevsen P. and Norskov J.K. Vibrational properties of aluminium, nickel and copper surface // Surface Sci. 1991. - Vol.254. - P.261-274.

148. Lehwald S., Wolf F. and Ibach FI. Surface vibrations on Ni (110). The role of surface stress // J. of Electr. Spectr. and Related Phenom-1987-Vol.44.-P.393-396.

149. Lahee A.M., Toennies J.P., Woll Ch. A Helium atom scattering study of forse constant changes on the Pd (110) // Surface Sci. 1987. - Vol.191. -P.529-545

150. Mohamed M. H., Kesmodel L. L. Surface phonon dispersion on Al(100) // Phys. Rev. B 1988. - Vol.37, N11 - P.6519-6520.

151. Yang Liqiu., Rahman T.S. and Daw M.S. Surface vibrations of Ag(100) and Cu(100) a molecular-dynamic study // Phys. Rev. B 1991. - Vol.44, N24. - P.13725-13733.

152. Bortolani V., Franchini A., Nizzoli F. and Santoro G. Surface lattice dynamics of nickel // J. de Phys. 1981. - Vol.42. - P.831-833.

153. Chen L. and Kesmodel L.L Surface phonon dispersion along ГХ on Pd(100) // Surface Sci. 1994. - Vol.320. - P. 105-109

154. Nelson J. S., Daw M. S., Sowa E. C. Cu(lll) and Ag(lll) surface-phonon spectrum: The importance of avoided crossing // Phys. Rev. В -1989. Vol.40, N3. - P.1465-1480.

155. Chen L., Kesmodel L.L., Kim J.-S. EELS studies of surface phonons on Ag (111) // Surface Sci. 1996. - Vol.350. - P.215-220.

156. Cates M., Miller D.R. Single-phonon helium-atom scattering from Au (111)// Phys. Rev. 1983. - B.28, №6. - P.3615-3617.

157. Van der Veen J.E., Smeenk R.G., Tromp R.M. et.al. Relaxation effects and thermal vibrations in a Pt (111) surface measured by medium energy ion scattering// Ibid. 1979. - Vol.79, N1. - P.219-230.

158. Chulkov E. V., Sklyadneva I. Yu. Phonon states on the (100), (110) and (111) aluminium surfaces // Surface Sci. 1995. - Vol.331-333. - P.1414-1421.

159. Foiles S.M. Calculation of the surface segregation of Ni-Cu alloys with the use of the embedded atom method. // Phys. Rev. В 1985. - Vol.32, N12.-P. 7685-7693.

160. Еремеев C.B., Липницкий А.Г., Потекаев А.И., Чулков Е.В. Вакансии на поверхностях ГЦК металлов. // Изв. ВУЗов. Физика. -1997. -№ 3. С.62-73.

161. Еремеев С.В., Липницкий А.Г., Потекаев А.И., Чулков Е.В. Энергия связи дивакансии на поверхностях металлов. // Изв. ВУЗов. Физика. — 1997.-№6.-С. 83-89.

162. Slyadneva I.Yu., Rusina G.G. and Chulkov E.V. Vibrational states on Pd surfaces// Surface Sci. 1998. - Vol.377-379. -P.313-316.

163. Русина Г.Г., Берч A.B., Скляднева И.Ю., Еремеев С.В.,. Липницкий А.Г, Чулков Е.В. Колебательные состояния на вицинальных поверхностях алюминия, серебра и меди // ФТТ. 1996. - №38, вып.4. С. 1120-1141.

164. Русина Г.Г., Скляднева И.Ю., Чулков Е.В. Вибрационные моды на поверхностях палладия с низкими индексами // ФТТ. 1996. - №.38, вып. 5.-С. 1483-1492.

165. Bertsch A.V., Chulkov E.V., Lipnitskii A.G., Sklyadneva I.Yu. and Rusina G.G. Vibrational states on the surface of silver // Phys. Low-Dim. Struct. 1994. - Vol.4/5. - P.95-98.

166. Bertsch A.V., Eremeev S.V., Chulkov E.V., Lipnitskii A.G., Rusina G.G., Sklyadneva I.Yu. Vibrations on the (110) surface of fee metals // Vacuum. 1995. - Vol. 46. - N 516. - P.625-628.

167. Sklyadneva I.Yu., Rusina G.G., Chulkov E.V. Vibrations on the (0001) surface of hep Na // Phys. Low-Dim. Struct. 2001. - Vol.9/10. - P.77-86.

168. Русина Г.Г., Берч A.B., Скляднева И.Ю., Еремеев С.В., Липницкий А.Г., Чулков Е.В. Колебательные состояния на вицинальных поверхностях алюминия, серебра и меди // ФТТ. 1996. - №38 вып.4. -С. 1120-1141.

169. Sklyadneva I.Yu., Rusina G. G. and Chulkov E.V. Vibrations properties of the Cu (001)- c(2x2)-Pd surface // Phys. Rev. В 2003. - Vol. 68 -P.045413-045417.

170. Slyadneva I.Yu., Rusina G.G and Chulkov E.V. Surface phonons on the Ni (100) surface covered by Cu monolayer // Physics of Low-Dimensional Structures. 1997. - Vol. 3/4. - P.87-92.

171. Slyadneva I.Yu., Rusina G.G. and Chulkov E.V. Vibrations on Cu surfaces covered with Ni monolayer // Surface Sci. 1999 - Vol.433-435. -P.517-519.

172. Русина Г.Г., Скляднева И.Ю., Полубятко A.B., Чулков Е.В. Фононы в Agn(001)-Aun(001) сверхрешетках // Поверхность. 1993. - №.3.1. С.9-13.

173. Rusina G.G., Sklyadneva I.Yu and Chulkov E.V. Vibrations at Ag/Au interfaces // Thin Solid Films. 1993. - Vol. 228. - P.27-29.

174. Чулков E.B., Скляднева И.Ю., Русина Г.Г. Колебательные состояния на границе раздела Ag (111)/Au (111)// ФММ. 1993. -Т.75. -С.42-48.

175. Tian Y., Lin К—W., and Jona F. Anomalous multilayer relaxation on a Cu (331) surface // Phys. Rev. В 2000. -Vol.62. - P.12844-12849.

176. Durukanolu Sondan and Rahman Talat S. Atomic relaxations and thermodynamics on Cu (410) // Surface Sci. 1998. - Vol.409. - P.395-402.

177. Moore W.T., Streater R.W., Frost D.C. et.al. Low-energy electron diffraction intensities from the (311) surface of copper // Solid State Communs. 1997. - Vol.24, N2. - P. 139-141.

178. Lang В., Joyner R.W., Somorjai G.A. Low-energy electron diffraction studies of high index crystal surfaces of Pt // Surface Science. 1972. -Vol.30, N2.-P. 440-453.

179. Witte G., Braun J., Lock A., and Toennies J. P. Helium-atom-scattering study of the dispersion curves of step-localized phonons on Cu (211) and Cu (511) // Phys. Rev. B- 1995. -Vol.52, N 3. -P. 2165-2176.

180. Van Hove M.A., Somorjai G.A. A new microfacet notation for high-Mil ler-index surfaces of cubic materials with terrace, step and kink structures // Surface Sci. 1980. - Vol.92, N2/3. - P. 489-518.

181. Lock A., Toennies J. P., Witte G. Helium-atom-scattering study of the dispersion curves of step-localized phonons on Al(221) // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 1990. - Vol.54/55. - P.309-314.

182. Armand G., Marsi P. Localized surface modes and resonances for vicinal surfaces: The (117) face of fee crystals // Surface Sci. 1983. - Vol.130. -P.89-123.

183. Tian Z. J., Black J. E. Phonon spectra and mean square displacements on C(1 In) vicinal surfaces // Surface Sci. 1994. - Vol.303. - P.395-408.

184. Witte G. and Toennies J. P. Lattice dynamics of the Ni (977) surface // Phys. Rev.B. 1997. - Vol.55, N3. - P. 1395-1397.197. . Knipp P. Surface phonons localized at step edges // Phys. Rev. B — 1989. Vol.40, N11. - P.7993-7995.

185. Menezes W., Knipp P., Tisdale G., and Sibener S. J. Surface phonon spectroscopy of Ni(l 11) studied by inelastic electron scattering // Phys. Rev. B- 1990.-Vol.41.-P.5648-5651.

186. Nelson J. S., Feibelman P. J. Calculation of the structure of the Al(331) stepped surface//Phys. Rev. Lett. 1992. -Vol.68, N14. -P.2188-2191.

187. Durukanoglu S., Kara A., and Rahman T.S. Local structural and vibrational properties of stepped surfaces: Cu (211), Cu (511), and Cu (331) // Phys. Rev. B 1997. - Vol.55. - P. 13894-13901.

188. Bagus P.S., Batra P., Bauschlicher C.W. and Braer R. Theoretical calculation of vibrations of adsorbed species // J. of Electr. Spectr. and Related Phenom. 1983. - Vol.29. - P.225-232.

189. Scheffler M. and Stampfl С. Theory of Adsorption on Metal Substrates// Handbook of Surface Science, edited by K. Horn and M. Scheffler. Berlin. -2000. Vol.2 - P. 285-357.

190. Diehly R. D. and McGrath R. Structural studies of alkali metal adsorption and coadsorption on metal surfaces // Surface Sei. Rep. 1996. Vol.23. -P.43-171.

191. Wood E.A. Vocabulary of surface crystallography. // J. Appl. Phys. -1964. Vol.35,N4. - P. 1306-1312.

192. Estrup P.J., McRae E.G. Surface studies by electron diffraction // Surface Sei. 1971. -Vol.25. -P. 1-52.

193. Большое JI.A., Напартович А.П., Наумовец А.Г., Федорус А.Г. Субмонослойные пленки на поверхности металлов // УФН. 1977. -Т.22,№.1. - С.125-158.

194. Tochihara Н., Mizuno S. Composite surface structures formed by restructuring-type adsorption of alkali-metals on fee metals // Progr. Surface Sei. 1998. - Vol.58, N1. - P. 11-20.

195. Stampfl С. Burchhardt J., Nielsen M., Adams D.L., Scheffler M., Over H., and Moritz W. The structure of Al(lll)-K(V3xV3)R30° determined by LEED: stable and metastable adsorption sites // Surface Sei. 1993. -Vol.287/288 - P.572-577.

196. Stampfl С. Neugebauer J. and Scheffler M. Alkali-metal adsorption on Al(l 11) and Al(001)//Surface Rev.Lett. 1994. - Vol.l - P.213-217.

197. Over H., Bludau H., Giere M.R., and Ertl G. Multilayer adsorption and desorption: Cs and Li on Ru(0001) // Phys. Rev. В 1996. - Vol.54. - P. 5073-5080.

198. Tyson W.R., Miller K.A.R. Surface free energies of solid metals: estimation from liquid surface tension measurements. // Surfsce Sci. — 1977. -Vol. 62,N1.-P. 267-276.

199. Andersen J.N., Lundgren E., Nyholm R., and Qvarford M. Alkali metal adsorption on Al(l 11) // Surface Sci. 1993. - Vol.289. - P.307-311.

200. Polatoglou H. M., Methfessel M., and Scheffler M. // Vacancy-formation energies at the (111) surface and bulk Al, Cu, Ag, and Rh. // Phys. Rev. B 1993. - Vol.48, N3. - P. 1877-1883.

201. Leatherman G.S. and Diehl R.D., Kaukasoina P. and Lindroos M. Unexpected adsorption sites for potassium and rubidium adsorption on Ag(111)// Phys.Rev. B 1996. - Vol.53, N15. - P. 10254-10260.

202. Bauer M., Pawlik S., and Aeschlimann M. Dccay dynamics of photoexcited alkali chemisorbates: Real-time investigations in the femtosecond regime // Phys. Rev. B. 1999. - Vol.60, N7. - P5016-5028.

203. Hellsing B., Carlsson J., Wallde'n L., and Lindgren S.-A. Phonon-induced dccay of a quantum-well hole: One monolayer Na on Cu(lll) // Phys. Rev. B 2000. - Vol.61, N3. - P.2343-2349.

204. Torsti T., Lindberg V., Puska M.J., and Hellsing B. Model study of adsorbed metallic quantum dots: Na on Cu(l 11)// Phys. Rev. B 2002. -Vol.66. - P.235420-235440.

205. Chulkov E.V., Kliewer J., Berndt R., Silkin V.M., Hellsing B., Crampin S., and Echenique P.M. Hole dynamics in a quantum-well state at Na/Cu(l 11) // Phys. Rev. B 2003. - Vol.68. - P. 195422-195432.

206. Lindgren S.A. and Wallden L. Discrete valence-electron states for Na overlayers on Cu(l 11) // Phys. Rev. B. 1988. - Vol.37. - P.3060-3067.

207. Fischer N., Schuppler S., Fischer R., Fauster Th., and Steinmann. Image states and the proper work function for a single layer of Na and K on Cu(lll), Co(0001), and Fe (110) // Phys. Rev. B. 1993. - Vol.47, N8. -P.4705-4714.

208. Scheffler M. and Stampfl C. Theory of adsorption on metal surfaces / Editor Horn K. //in HandBook of Surface Science: Electronic Structure. -1999.-Vol.2.-P.286-357.

209. Fischer N., Schuppler S., Fischer R., Fauster Th., and Steinmann W. Electronic structure of a single layer of Na on Cu(lll) // Phys. Rev. B.1991. Vol.43, N18. - P. 14722-14725.

210. Ishida H. and Terakura K. Coverage dependence of the work function and charge transfer on the alkali-metal-jellium surface // Phys. Rev. B -1987. Vol.36, N8. - P.4510-4513.

211. Benedek G., Ellis J., Reichmuth A., Ruggerone P., Shief H., and Toennies J.P. Organ—Pipe modes of sodium epitaxial multilayers on Cu(001) observed by Inelastic Helium-Atom Scattering // Phys. Rev. Lett.1992. Vol.69, N20. - P.2951-2954.

212. Ellis J. and Benedek G. Observation of Jump diffusion of isolated sodium atoms on a Cu(001) surface by Helium Atom Scattering // Phys. Rev. Lett. 1993. - Vol.70, N14. - P.2118-2122.

213. Graham A.P., Hofmann F., and Toennies J.P. Experimental and theoretical investigation of the microscopic vibrational and diffusional dynamics of sodium atoms on a Cu (001) surface // Phys. Rev. B. 1997 -Vol.56, N16.-P.10567-10578.

214. Senet P., Toennies J.P., Witte G. Low-frequency vibrations of alkali atoms on Cu001 // Chemical Phys. Lett. 1999. - Vol.299. - P.3 89-394.

215. Hulpke E., Lower J. and Reichmuth A. Strain and confined resonances in ultrathin alkali-metal films // Phys. Rev. B 1996. - Vol.53, N20. -P.13901-13908.

216. Lindgren S.-A., Svensson C., and Wallden L. Vibrations of adsorbed alkali-metal atoms: Na on Cu (111) // Phys. Rev. B. 1990. - Vol.42, N2. -P.1467-1470.

217. Andersen J.N., Ovarford M., Nyholm R., Van Acker J.F., and Lundgren E. Intermixing in the Na on Al(lll) System // Phys. Rev. Lett. 1992. -Vol.68, N1.-P.94-98.

218. Stampfl C., Scheffler M., Over H., Burchhardt J., Nielsen M., Adams D.L., and Moritz W. Identification of Stable and Metastable Adsorption Sites of K Adsorbed on A1 (111) // Phys. Rev. Lett. 1992. - Vol.69. -P.1532-1535.

219. Nielsen M.M., Cristensen S.V., and Adams D.L. Substitutional adsorption of Li on Al: The structure of A1 (lll)-(V3x V3)R30 °-Li phase // Phys. Rev. B. 1996. - Vol.53 - P. 17902-17910.

220. Ying Z.C., Wang J, Plummer E.W. Dynamics of surface phase transformations in the K/A1(111) system // Surface Sci. 1996. - Vol.363. -P.289-295.

221. Kliewer J.B. and Berndt R. Low temperature scanning tunneling microscopy ofNa on Cu (1 1 1) // Surface Sci. 2001. - Vol. B 477. -P.250-258.

222. Finberg S.E., Lakin J.V., Diehl R.D. He-atom scattering study of the vibrational modes of alkalis on Al(l 11) // Surface Sci. 2002. -Vol. 496 -P. 10-20.

223. Pirug G., Bonzel H.P. and Broden G. The adsorption of potassium on Pt(l 11) and its effect on oxygen adsorption // Surface Sci. 1982. - Vol. В 122. - P. 1-20.

224. Pirug G., Bonzel H.P. Ordering of potassium overlayers on Pt (111) // Surface Sci. 1988. - Vol. В 194. -P.159-171.

225. More S., Berndt W., Bradshaw A.M., and. Stumpf R. Ordered phases of potassium on Pt {111}: Experiment and theory // Phys. Rev. В 1998. -Vol.5. - P.9246-9254.

226. Souda R., Hayami W., Aizawa Т., Ishizawa Y. Chemical analysis of alkali-metal adatoms using low-energy D+ scattering // Phys. Rev. В -1993. Vol.48, N23. - P.17255-17261.

227. Nagao N., Iizuka Y., Umeuchi M., Shimazaki Т., Oshima C. Vibrations of alkali-metal atoms chemisorbed on the Al(ll 1) // Surface Sci. 1995. -Vol.329.-P.269-275.

228. Neugebauer J. And Scheffler M. Adsorbate-substrate and adsorbate-adsorbate interactions of Na and К adlayers on Al(l 11) // Phys. Rev. B. -1992. Vol.46, N24. - P.16067-16082.

229. Scharoch P., Neugebauer J., and Scheffler M. Al(lll) -(V3xV3)R30°: On-top versus substitutional adsorption for Rb and К // Phys. Rev. В -2003. Vol.68. - P. 035403-035408.

230. Needs R.J. Rajagopal G. First-principals calculations of the adsorbate-indused surfaces stress of K/A1(11 l)-(V3xV3)R30° // Surface Sci. 1997. -Vol.372.-P. 179-184.

231. Review: Rusina G.G., Eremeev S.V., Echenique P. M, Borisova S.D., Benedek G., and Chulkov E.V. Vibrations of alkali metal overlayers on metal surfaces // J. Phys.: Condens. Matter. 2008. - Vol.20. - P.224007-224023.

232. Русина Г.Г., Еремеев C.B., Борисова С.Д., Чулков Е.В. Колебательные состояния поверхностной структуры Pt(l 11)-р(2х2)-К- // ФТТ. 2008. - Т.50, №8. - С. 1510-1517.

233. Rusina G.G., Eremeev S.V., Borisova S.D., Sklyadneva I.Yu., Chulkov E.V. Phonons in the ordered c(2x2) phases of Na and Li on Al(100) // Phys. Conden. Matter. -2007. Vol.19. -P.266005-266010.

234. Borisova S. D., Rusina G.G., Eremeev S.V., Benedek G.,. Echenique P.M, Sklyadneva I.Yu. and Chulkov E.V. Vibrations in submonolayer structures of sodium on Cu(lll) // Phys. Rev. B. 2006. - Vol. 74. -P.165412-165420.

235. Rusina G.G., Borisova S. D., Eremeev S.V., Sklyadneva I.Yu., Chulkov E.V. Vibrations on Al(lll) and Al(100) surfaces covered by Na // Surface Sci. 2006. - Vol.600. - P. 3921-3923.

236. Rusina G.G., Borisova S. D., Eremeev S.V., Sklyadneva I.Yu., Chulkov E.V. Surface phonons on Al(lll) surface covered by alkali metals // Phys. Rev. B. 2005. - Vol.71. - P.245401-245409.

237. Русина Г.Г., Борисова С.Д., Еремеев C.B., Скляднева И.Ю., Чулков Е.В. Вибрационные моды на поверхности Al(lll)-(V3xV3)R30°-Na // Изв. Вузов. Физика. 2004. - Т.П. - С.49-54.

238. Русина Г.Г., Борисова С.Д., Еремеев С.В. Исследование структурных и динамических свойств упорядоченных сверхструктур на поверхности Си (111) II Физическая мезомеханика. 2006 -Т.9, Спецвыпуск. - С.41-^15.

239. Allen R.E., Alldredge G.P., Wette F.W. Studies of vibrational surface modes. I. General Formulations // Phys. Rev. B. 1971. - Vol.4, N6. -P.1661—1665.

240. Kohn W., Sham L.J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects // Phys. Rev. A 1965. - Vol.140, N4. - P.l 133-1138.

241. Hedin L., Lundqvist B.I. Explicit local exchange-correlation potentials // J. Phys. С 1971. - Vol.4, N14. - P.2064-2083.

242. Rose J.H., Smith J.R., Guinea F., Ferrante J. Universal features of the equation of state of metals // Phys. Rev. В 1984. - Vol.29, N 6. - P.2963-2969.

243. Gray D.E. American Instituteof Fhysics Handbook, McGraw-hill book Company, New York, 1972.

244. Jonsones R.S. Limitations of the universal embedding functions in the embedded-atom method // Phys. Rev. В -1990. Vol.41, N5. - P.3256-3259.

245. Johnson R.A. Relationship between two-body interatomic potentials in a lattice model and elastic constants // Phys. Rev. B. 1972. - Vol.6, N6. -P.2094v2100.

246. Еремеев С.В., Потекаев А.И. Эффективные многочастичные межатомные потенциалы в молекулярно-динамическом моделировании // Изв. ВУЗов. Физика. 2005. - Т.48, №6. - С.82-90.

247. Илларионов А. Описание программы AlgoMD. Москва: Наука. 2003. -156 с.

248. Levanov N.A., Stepanyuk, V.S Hergert W. Energetics of adatoms on the Cu (001) surface//Phys.Rev. В -2000. Vol.61. - P.2230-2234.

249. Хеерман Д.В Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. Москва: Наука. -1990. 176 с.

250. Moore A.J.W., Nicholas J.F. Atomic configurations in ideally flat surfaces. I. Construction of models of surfaces in face-centered and body-centered cubic crystal // J. Phys. Chem. Solids. 1961. - Vol.20, N3/4. -P.222-229.

251. Роберте M., Макки Ч. Химия поверхности раздела металл-газ. М.: Мир. 1981,-С.539.

252. Black J.E., Ворр P. The vibration of atoms at high Miller index surfaces: Face centred cubic metals // Surface Sci. 1984. - Vol.140. - P.275-293.

253. Lock A., Toennies J.P., Woll Ch., Bortolani V., Franchini A., Sanboro G. Phonons at the surface of the nearly—free-electron metal Al(l 11): Realization of an ideal surface // Phys. Rev. 1988. - Vol.B37, N12. -P.7087-7090.

254. Toennies J .P., Woll Ch. Measurements of surface phonon frequencies on Al(llO) for comparison with recent ab initio calculations // Phys. Rev. B -1987. Vol.37, N8. - P.4475-4478.

255. Franchini A., Bortolani V., Santoro G., Gaspar J.F., Eguiluz A.G. The phonon of the A1 surfaces: comparison between semi-empirical and ab initio calculations // Surface Sci. 1992. - Vol.269/270. - P. 146-153.

256. Birgenean K.J., Corder J., Dalling G., Woods A.D.B. Normal modes of vibration in nickel // Phys.Rev. 1964. - Vol.136, N5A. - P.1359-1365.

257. Laramore G.E. Analysis of low-energy-electron diffraction intensity profiles from the (100) and (111) faces of nickel // Phys. Rev. B 1973. -Vol.8, N2.-P. 515-527.

258. Demuth J.E., Marcus P.M., Jepsen D.W. Analysis of low-energy-electron diffraction intensity spectra for (001), (110), and (111) nickel // Phys.Rev. B- 1975.-Vol.11, N4.-P.1460-1474.

259. Hanke G., Lang E., Heinz K., Muller K. Rapid LEED intensity measurements for Ni (100) and Ni(100)-0 // Surface Sci. 1980. - Vol.91, N2/3. -P.551-561.

260. Van Der Veen J. R., Tromp R.M., Smeenk R.G., Saris F.W. Ion-beam crystallography of clean and sulfur covered Ni(l 10) / /Surface Sci. 1989. -Vol.82, N2.-P.468-480.

261. Yalisove S.M., Graham W.R., Adams E.D., Copel M., Gustafsson T. Multilayer relaxations of Ni(110): New medium energy ion scattering results // Surface Sci. 1986. - Vol.171, N2. - P.400-414.

262. Nilsson G. and Rolandson S. Lattice dynamics of Copper at 80K. //Phys. Rev. B 1974. - Vol.7, N6. - P.2393-2400.

263. Smith H.G., Dolling G., Niclow R.M., Vijaraghavan P.R., Wilkinson M.K., Symposium on Neutron Inelastic Scattering. Vienna. - 1968.

264. Kuk Y., Feldman L.C. Oscillatory relaxation of the Ag(110) surface // Phys. Rev. B 1984. - Vol.30, N10. - P.5811-5816.

265. Holub-Krapper E., Horn K., Frenken J. W.M., Krans R.L., Van der Veen J.F. Multilayer relaxation at the Ag(l 10) surface // Surface Sei. 1987. -Vol.188. -P.335-349.

266. Wächter A., Bohnen K.P., Ho K.M. Structure and dynamics at the Pd(100) surface // Surface Sei. 1996. - Vol.346. - P.127-135.

267. Crljen Z., Lazic P., Sokcevic D., and Brako R. Relaxation and reconstruction on (111) surfaces of Au, Pt, and Cu // Phys. Rev. B. 2003. -Vol.68.-P.195411-195417.

268. Kesmodel L.L., Somorjai G.A. Structure determination of the platinum (111) crystal face by low-energy electron diffraction // Phys. Rev. B. -1975. Vol.11, N2. - P.630-635.

269. Bogh E. and Stensgaard J. Surface relaxtion of Pt (111) investigated by ion scattering // Phys. Lett. A. 1978. - Vol.65, N3. - P.357-363.

270. Davies J.A. Surface relaxation of the platinum (100)-(1><1) surface at 175 K//Ibid. 1981. - Vol.109, N1. -P.20-28.

271. Adams D.L., Nielsen H.B., Van Hove V.A. et. al. LEEd study of the Pt (110)-(lx2) // Surface Sei. 1981. - Vol.104, N1. - P.47-62.

272. Bonzel H.P., Ferrer S. A new model for reconstruction (110)-(lx2) surfaces of Ir, Pt and Au // Ibid. 1982. - Vol.118, N1/2. - P.L263-L268.

273. Lahee A.M., Allison W.5 Willis R.F. et. al. He diffraction studies of Pt(l 10)-(lx2) // Surface Sei. 1983. - Vol.126, N1/3. - P.654-660.

274. Jackman T.E., Davies J.A., Matsunami N. et. al. The Pt (110) phase transitions: a study by Rutherford backscattering nuclear microanalysis, LEED and thermal desorption spectroscopy // Surface Sei. 1982. -Vol.120, N2. - P.399-412.

275. Calandra C., Catellani A. and Beatrice C. Pseudopotential theory of the vibrational properties of simple metal surface // Surface Sci. 1985. -Vol.152/153. -P.814-818.

276. Abarenkov I.V., Heine V. The model potential for positive ions // Phyl. Mag. 1965. - Vol.12, N117. - P.529-537.

277. Liepold S., Eibel N. Michl M., Nichtl-Pecher W., Heinz K., Muller K. Multilayer relaxation of Rh (311)// Surface Sci. 1990. - Vol.240, N1/3. - P. 81-84.

278. Kara A., Durukanoglu S., Rahman T.S. Local thermodynamic properties of a stepped metal surface: Cu(711) // Phys. Rev. B. 1996. - Vol.53.1. P.15489-15492.

279. Landman U., Hill R.N., Mostolle M. Lattice relaxation at metal surfaces: An electrostatic model // Phys. Rev. B. 1980. - Vol. 21. - P.448-457.

280. Drexel W. Lattice dynamics of silver. // Z. Phys. 1972. - Vol.255, N4. -P.281-299.

281. Woods A.D.B., Cochran W., Brockhouse B.N. Lattice Dynamics alkali halide crystals // Phys. Rev. 1960. - Vol.119. - P.980-999.

282. Balden M., Lehwald S., Ibach H., Ormeci A., Mills D.L. Shear horizontal phonons on Ni(l 10) <110> // Phys. Rev. B 1992. -Vol.46, N7. -P.4172-^179.

283. Ningsheng L., Wenlan X., Shen S. C. Application of the embedded atom method to surface-phonon dispersions on Cu(100) // Solid State Commun. -1988. Vol.67, N9. - P.837-840.

284. Wuttig M., Franchy R., Ibach H. The rayleigh phonon dispersion curve on Cu(100) in the Г X direction // Solid State Commun. 1986. - Vol.56, N6. - P.445^47.

285. Wuttig M., Franchy R., Ibach H. The Rayleigh phonon dispersion on Cu(100). A stress induced frequency shift // Z. Phys. 1985. - Vol.B65, N1.- P.71-74.

286. Zeppenfeld P., Kern K., David R., Kuhnke K., Gomsa G. Lattice dynamics of Cu(l 10): High-resolution He-scattering study // Phys. Rev. -1988. Vol. B38, N17. - P.12329-12337.

287. Mason B.F., McGreer L., and Williams B.R. Inelastic atom scattering from layers of atoms and molecules on Си (110) // Surface Sci. 1983. -Vol.130, N2.-P. 295-312.

288. Yang L. and Rahman T.S. Enhanced anharmonicity on Си (110) // Phys. Rev. Lett. 1991. - Vol.67, N17. - P.2327-2330.

289. Bracco G., Taterek R., Tommasini F., Linke U., Persson M. Avoided crossing of vibrational modes in Ag(l 10) observed by He time-of-Flight measurements // Phys. Rev. В 1987. - Vol.36, N5. - P.2928-2930.

290. Yang L., Rahman T.S., Daw M.S. Surface vibrations of Ag(100) and Cu(100): A molecular-dynamic study // Phys. Rev. В 1991. - Vol.44, N24. -P.13725-13733.

291. Yater J. E., Kulkarni A.D., de Wette F.W., Erskine J.L. Surface phonons of Ag(l 10): The importance of odd-symmetry modes in seeking accurateinteraction models // J. Electron Spectr. Rel. Phenom. 1990. - Vol.54/55. - P.395-404.

292. Hsu C.-IL, Batanouny M., Martini K.M. Evidence of qvantum motion of hydrogen on Pd(lll) in helium-diffraction data //J. Electron Spectr. Rel. Phen. 1990. - Vol. 54/55. - P.353-358.

293. Harten U., Toennies J.P., Woll C., Zhang G. Observation of a Kohn Anomaly in the Surface-Phonon Dispersion Curves of Pt(l 11) // Phys. Rev. Lett. 1985. - Vol.55. - P.2308-2313.

294. Русина Г.Г., Еремеев C.B., Борисова С.Д., Чулков Е.В. Колебательные состояния поверхностной структуры Pt(l 11)-р(2х2)-К // ФТТ. 2008. -Т.50, вып.8. - С. 1510-1517.

295. Andersson S., Pendry J.B., Echenique P.M. Low energy electron diffraction from Na(l 10) and Na20(l 11) surfaces // Surface Sci. 1977. -Vol.65. -P.539-551.

296. Смирнов B.A., Подкорытов С.И., Киселев Ю.В., Козлов Э.В. Равновесная структура и свойства металлического натрия, рассчитанные методом псевдопотенциала из первых принципов // Изв. ВУЗов. Физика. 1979. - № 8. - С.39-48.

297. Rodach Т., Bohnen К.Р., Но K.M. First-principles calculations of Na (110) surface // Surface Sci. 1989. - Vol.209. - P.481^191.

298. Kohn W., Sham L.J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects //Phys. Rev. A. 1965. - Vol.140. - P.A1133-A1138.

299. Sklyadneva I.Yu., Chulkov E.V., Bertsch A.V. Vibrational states on lithium and sodium surfaces // Surface Sci. 1996. - Vol.352/354. - P.25-31.

300. Woods A.D.B., Brockhouse B.N., March, R.H., Stewart A.T. Crystal dynamics of sodium at 90K // Phys. Rev. 1962. - Vol.128. - P.l 112-1120.

301. Feder R. Equilibrium defect concentration in crystalline lithium // Phys. Rev. B. 1970. - Vol.2. - P.828—834.

302. Kokko K., Solo P.T., Laihia R., Mansikka K. First-principles calculations for work function and surface energy of thin lithium films // Surface Sci. 1996. - Vol.348. - P.168vl74.

303. Physics and chemistry of Alkali Metal Adsorption (Elsevier, Amsterdam, 1989).

304. Diehly R. D. and McGrath R. Current progress in understanding alkali metal adsorption on metals surface // J. Phys.: Condens. Matter. 1997 -Vol.9. -P.951-968.

305. Nagao N., Iizuka Y., Umeuchi M., Shimazaki T., Oshima C. Vibrations on the Al-(V3xV3)R30°-Na // Phys. Rev. B. 1997. - Vol.55. - P.10064-10070.

306. Schmalz A., Aminpirooz S., Becker L, Haase J., Neugebauer J., Scheffler M., Batchelor D.R., Adams D.L., and Bogh E. Unusual chemisorption geometry of Na on A1 (111) // Phys.Rev. Lett. 1991. -Vol.67.-P.2163-2166.

307. Kerkar M., Fisher D., Woodruff D.P., Jones R.G., Diehl R.D., and Cowie B. Structural study of alkali/simple metal adsorption: Rb and Na on Al(lll) // Phys. Rev. Lett. 1992. - Vol.68. - P.3204-3207.

308. Christensen S. V., Ncrlov J., Nielsen K„ Burchhardt J., Nielsen M. M., and Adams D. L. Formation of Surface Ternary Alloys by Coadsorption of Alkali Metals on Al(lll) // Phys. Rev. Lett. 1996. - Vol.76. - P.1892-1895.

309. Chulkov E.V. and Silkin V.M. Electronic structure of the Al(001) surface with adsorbed Na halfmonolayer // Surface Sci. 1989. - Vol.215. - P.385-393.

310. Ishida H. and Terakura K. First-principles study of the coverage dependence of the electronic structure of alkali-metal-metal surfaces: Na on Al(001) // Phys. Rev. B. 1988. -Vol. 38. - P. 5752-5755.

311. Andersen J. Dynamical mean-field theory for a spring-block model of fracture // Phys. Rev. B. 1994. - Vol.49. - P.9981-9984.

312. Petersen J.H., Sondergard C., Hoffmann S.V. and Adams D.L. Coadsorption of Li and Na on Al(100) // Surface Sci. 2000. - Vol.461. -P.43-53.

313. Stampfl C. and Scheffler M. Theoretical study of O adlayers on Ru(0001)// Phys. Rev. B. 1996. - Vol. 54. - P. 2868-2872.

314. Neugebauer J. and Scheffler M. Mechanisms of island formation of alkali-metal adsorbates on A1 (111) // Phys. Rev. Lett. 1993. - Vol.71. -P.577-580.

315. Nielsen M.M, Christensen S.V. and Adams D.L. Substitutional adsorption of Li on Al: The structure of the Al(l 1 l)-(V|3lx^)R30o-Li phase // Phys. Rev. B. 1996. - Vol.54. - P. 17902-17909.

316. Andersen J. N, Lundgren E., Nyholm R. and Qvarford M. Changes in the local surface geometry with conserved adsorbate coverage and long-range order caused by annealing // Phys. Rev. B 1992. - Vol.46. - P.12784-12787.

317. Berndt W, Weick D, Stampfl C, Bradshaw A M and Sheffler M. Structural analysis of the two c(2x2) phases Na on Al(100) // Surface Sci. -1995. Vol.330. - P. 182-192.

318. Petersen J. LI., Mikkelsen A., Nielsen M.M. and Adams D.L. Structure of Al(100)-c(2x2)-Li: A binary surface alloy // Phys. Rev. B. 1999. -Vol.60.-P.5963-5968.

319. Oka K and Oguchi T. Firs-principal calculation Al( 100)-Na, Al( 100)-Li // Surface Sci. 2001. - Vol.493. -P.99-105.

320. Dobrzynski L. and Mills D. L. Theory of Surface Optical Phonons on Reconstructed Surfaces // Phys. Rev. B. 1973. - Vol.7. - P. 1322-1330.

321. Kliewer J. and Berndt R. Low temperature scanning tunneling microscopy of Na on Cu(l 11) // Surface Sci. 2001. - Vol.477. - P.250-258.

322. Lindgren S. Á and Walldén L. Discrete valence-electron states for Na overlayers on Cu(l 11) // Phys. Rev. B. 1988. - Vol. 38. - P.3060-3067.

323. Dudde R., Johansson L. S. O., and Reihl B. Unoccupied electronic band structure of Na on Cu(l 11) as studied by inverse photoemission // Phys. Rev. B. 1991. -Vol.44. - P. 1198-1201.

324. Su C., Shi X., Tang D., Heskett D., and Tsuei K.-D. Core-level photoemission and work-function investigation of Na on Cu(l 10) // Phys. Rev. B. 1993. - Vol. 48. - P.12146-12150.

325. Fischer N., Schuppler S., Fauster Th., and Steinmann W. Coverage-dependent electronic structure of Na on Cu(l 11)// Surface Sci. 1994. -Vol.314. - P.89- 96.

326. Carlsson A., Ilellsing B., Lindgren S.-Á., and Walldén L. Highresolution photoemission from a tunable quantum well: Cu(l 11)/Na // Phys. Rev. B. 2000. - Vol.61. - P.2343-2348.

327. Lindgren S.-Á., and Walldén L. Sodium induced structure in UPS spectra of Cu(l 11)/Na // Surface Science. 1985. - Vol.155. - P. 165-167.

328. Lindgren S.-Á, Walldén L., Rundgren J., Westrin P., and Neve J. Structure of Cu(l 1 l)p(2x2)Cs determined by low-energy electron diffraction // Phys. Rev. B. 1983. - Vol.28. - P.6707-6712.

329. Shi X., Su C., Heskett D., Berman L., Kao C.C., and Bcdzyk M. J. Adsorption-site investigation of Rb/Cu(l 11) using the x-ray standing-wave method // Phys. Rev. B. 1994. - Vol.49. - P. 14638-14642.

330. Lindgren S.-Á., Svensson C., Walldén L., Carlsson A., and Wahlstrom E. Coverage-dependent frequency for Li-atom vibrations on Cu(l 11) // Phys. Rev. B. 1996. - Vol.54. - P.10912-10916.

331. Padilla-Campos L., Toro-Labbe A., and Maruani J. Theoretical investigation of the adsorption of alkali metals on a Cu(l 11) surface // Surface Sci. 1997. - V.385. - P.24-36.

332. Chae K.H., Lu H.C., and Gustafsson T. Medium-energy ion-scattering study of the temperature dependence of the structure of Cu(l 11)// Phys. Rev. B. 1996. - Vol.54. - P. 14082-14086.

333. Luo N.S., Ruggerone P., and Toennies J.P. Theory of surface vibrations in epitaxial thin films // Phys. Rev. B. 1996. - Vol.54. - P.5051-5063.

334. Hulpke E., Lower J. and Reichmuth A. Strain and confined resonances in ultrathin alkali-metal films // Phys. Rev. B. 1996. - Vol.53. - P.13901-13908.

335. Yildirim H., Kara A., Durukanoglu S., Rahman T.S.Calculated pre-exponential factors and energetics for adatom hopping on terraces and steps of Cu(100) and Cu(l 10) // Surface Sci. 2006. - Vol.600. - P.484-492.

336. Allen R. E., Alldredge G. P., and de Wette F. W. Studies of Vibrational Surface Modes. I. General Formulation // Phys. Rev. B-1971. V.4.1. P.1648-1660.

337. Allen R.E., Alldredge G.P., and De Wette F.W. Studies of Vibrational Surface Modes. II. Monatomic fee Crystals // Phys. Rev. B. 1971. - Vol.4.- P.1661-1681.

338. Mohamed M.I I., Kesmodel L., Burl L., Hall M. and Mills D.L. Surface phonon dispersion on Cu(l 11) // Phys. Rev. B. 1988. - Vol.37. - P.2763-2765.

339. Alldredge G. P., Allen R. E., and de Wette F. W. Studies of Vibrational Surface Modes. III. Effect of an Adsorbed Layer // Phys. Rev. B-1971. -V.4- 1682-1697.

340. Benedek G., Ellis J., Reichmuth A., Ruggerone P., Schief H. and Toennies J.P. Organ-pipe modes of sodium epitaxial multilayers on Cu(001) observed by inelastic helium-atom scattering // Phys. Rev. Lett. -1992. Vol.69. - P. 2951-2954

341. Ellis J., Toennies J.P. A molecular dynamics simulation of the diffusion of sodium on a Cu(100) surface // Surface Sci. 1994. - Vol.317. - P.99-108.

342. Witte G. and Toennies J.P. Phonons in a quasi-two-dimensional solid: Cesium monolayer on Cu(001) // Phys. Rev. B. 2000. - Vol.62. - P. R7771-R7784.

343. Mizuno S., Tochihara H. Determination of the c(2><2) structure formed on Cu(001) upon Li adsorption a low-energy electron diffraction analysis // Surface Sci. 1993. - Vol.293. - P.239-245.

344. Tochihara H., Mizuno S. Geometries of Li indused structures on Cu(001): LEED and ARUPS stadies // Surface Sci. 1993. - Vol.287/288.- P.423-427.

345. Tochihara H., Mizuno S. Observation of anomalous LEED pattern from Li adsorbed Cu(OOl): 2x1, 3x3, 4x4 // Surface Sci. 1992. - Vol.279. -P.89-98.

346. Mizuno S., Tochihara H., and Kawamura T. Missing-row-type restructuring of the Cu(OOl) surface induced by Li adsorption: a low-energy electron diffraction analysis // Surface Sci. Letter- 1993. Vol.292. -P.L811-L816.

347. Tochihara H. and Mizuno S. Potassium adsorption on co-covered Ru(0001) surfaces: A combined MQS and TDS study // Surface Science. -1989. -Vol.222. -P.181-198.

348. Doyen G., Drakova D., Barth J.V., Schuster R., Gritsch T., Behm R.J., and Ertl G. Scanning-tunneling-microscope imaging of clean and alkali-metal-covered Cu(l 10) and Au(l 10) // Phys. Rev. B. 1993. - Vol.48. -P.1738-1755.

349. Rudolf P., Astaldi C., and Modesti S. Potassium- and sodium-induced phonons on the reconstructed and unreconstructed copper (110) surface studied by high-resolution electron-energy-loss spectroscopy // Phys. Rev. B.- 1990,-Vol.42.-P.1856-1859.

350. Felter E., Sowa Erik C., and Van Hove M. A. Location of hydrogen adsorbed on palladium (111) studied by low-energy electron diffraction // Phys.Rev. B. 1989. - Vol.40. - P.891-899.

351. Harten U., Toennies J.P., Woll Ch., and Zhang G. Observation of a Kohn Anomaly in the Surfacc-Phonon Dispersion Curves of Pt(l 11) // Phys. Rev. Lett. 1985. - Vol.55. -P.2308-2311.

352. Garfunkel E.L and Somorjai G.A. Potassium and potassium oxide monolayers on the platinum (111) and stepped (755) crystal surfaces: A LEED, AES, and TDS study // Surface Sci. 1982. - Vol.115. - P.441-447.

353. More S., Seitsonen A.P., Berndt A.P., and Bradshaw A.M. Ordered phases of Na adsorbed on Pt(l 11): Experiment and Theory // Phys.Rev. B. -2001. Vol.63. - P.075406-075414.

354. Hannon J.B., Giesen M., Klünker C., Schulze Icking Konert G., Stapel D., and Ibach H., Müller J.E. Incorporation of potassium the Pt(l 11) surface // Phys. Rev. Lett. 1998. - Vol.57. - P.9246-9254.

355. More S., Berndt A.P., Bradshaw A.M. and Stumpf R. Ordered phases of potassium on Pt(l 11): Experiment and Theory // Phys.Rev. B. 2001. -Vol.63.-P.075406-075414.

356. Hong S.,Rahman T., Heid R., Bohnen K.P. First-principales calculations of the dispersion of surface phonons on unreconstructed and reconstructed Pt(l 10) // Phys.Rev. B. 2005. - Vol.72. - P.205424-205430.

357. Klünker C., Steimer C., Hannon J.B., Ibach H. Vibrations of potassium at Pt(l 11) and formation of KOH studied by electron energy-loss spectroscopy // Surface Sei. 1999. - Vol.420. - P.25-32.

358. Watanabe K., Takagi N., and Matsumoto Y. Femtosecond wavepacket dynamics of Cs adsorbates on Pt(l 11): Coverage and temperature dependences // Phys.Rev. B. 2005. - Vol.71. - P.085414-08523.

359. Modesti S., Chen C.T., Ma Y., Meigs G., Rudolf P., Sette F. Two-dimensional condensation of potassium on Ag(100) // Phys. Rev. B. — 1990. -Vol.42. -P.5381-5384.

360. Barners S.J., AlShamaileh E., Pitkänen T., Kaukasonia P., Lindroos M. The kinetics of formation and structure of an underlayer alloy: the Cu(100)-c(2x2)-Pd system (LEED) // Surface Sei. 2001. - Vol.492. - P. 55-66.

361. Pope T.D., Griffitths K., Zhdanov V.P., Norton P.R. Kinetics of surface alloy formation: Cu(100)-c(2x2)-Pd // Phys. Rev. B. 1994. - Vol.50. -P.18553-18563.

362. Pope T.D., Anderson G.W., Griffiths K., Norton P.R., and Graham G.W. Coverage and structure of ultrathin Pd films on Cu(100) // Phys. Rev. B. -1991.-Vol.44.-P.l 1518-11520.

363. Hannon J.B., Ibach H., Stoltze Per. Vibrational modes of the Cu(100)-c(2x2)-Pd surface // Surface Science. 1996. - Vol.355. - P.63-70.

364. Murray P.W., Stensgaard I., Laegsgaard E., and Besenbacher F. Mehchanisms of initial alloy formation for Pd on Cu(100) studied by STM // Phys. Rev. B. 1995. - Vol.52. - P. 14404-144010.

365. Chen Y., Tong S. Y., Kim Jae-Sung, Mohamed M. H., and Kesmodel L. L. Surface phonons and structure of epitaxial nickel layers on Cu(001) // Phys. Rev.B. 1991. - Vol.43. - P.6788-6791.

366. Mohamed H. Mohamed K. Kim Jae-Sung, and L. L. Kesmodel. Surface-phonon dispersion in ultrathin epitaxial films of Ni on Cu(001) // Phys. Rev. B. 1989. - Vol.40. -P.1305-1307.

367. Karis O., Wiell t., Weinelt M., Wassdahl N., Nilsson A., and Martensson N. Probing surface states of Cu/Ni thin films using x-ray absorption spectroscopy//Phys. Rev. B. 2001. - Vol.63. -P.l 13401-113405.

368. Tong S.Y., Chen Y., Yao J.M., and Wu Z.Q. Vibrational properties of epitaxial films on metals. I. fee Cu on the Ni(001) surface // Phys. Rev. B. -1989. Vol.39. -P.5611-5616.1. ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

369. МПА метод погруженного атома МДМ - молекулярно-динамичеекое моделирование ГЦК - гранецентрированная кубическая решетка ОЦК - объёмноцентрированнаякубическая решетка ГПУ - гексагональная плотноупакованная решетка ЗБ - зона Бриллюэна

370. НЧЗБ неприводимая часть зоны Бриллюэна dhki~ межплоскостные расстояния

371. А у— релаксационные изменения межплоскостных расстоянийк волновой вектор фононамэВ миллиэлектронВольт

372. ЛПС локальная плотность состояний

373. A приближение локальной плотностиab initio «из первых принципов»

374. ГЦК-hollow site 3-х центровое положение адсорбции над ГЦК углублением, по адатомному типу

375. ГПУ-hollow site 3-х центровое положение адсорбции над ГЦК углублением, по адатомному типу

376. ГЦК-substitutional site 6-центровое положение адсорбции, по типу замещения

377. HAS неупругое рассеяние атомов гелия

378. ED метод дифракции низкоэнергетических электронов

379. HRLEED высокоразрешающий метод дифракции низкоэнергетических электронов

380. EELS спектроскопия характеристических потерь энергии электронов

381. Н REELS высокоразрешающая спектроскопия характеристических потерь энергии электронов

382. ТСМ туннельная силовая микроскопия

383. СТМ сканирующая туннельная микроскопия

384. SXAPS спектроскопия порогов появления мягкого рентгеновского излучения UPS - фотоэмиссионная спектроскопия с ультрафиолетовым возбуждением TRSI IG - высокоразрешающая во времени (фемгосекундная) генерация вторых гармоник