Равновесные свойства полярных жидкостей вблизи границы раздела жидкость-газ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

1. ВВЕДЕНИЕ

2. ОБЗОР РАБОТ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ПОВЕРХНОСТНЫХ СВОЙСТВ ПОЛЯРНЫХ ЖИДКОСТЕЙ.

2.1. Дипольное упорядочение молекул на поверхности жидкости

2.2. Диэлектрическая проницаемость.

2.3. Поверхностное натяжение

2.4. Бинарная корреляционная функция в полярных средах.

2.5. Постановка задачи

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТА УПОРЯДОЧЕНИЯ ДИПОЛЬ-НЫХ МОМЕНТОВ МОЛЕКУЛ ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ ПОЛЯРНЫХ ЖИДКОСТЕЙ.

3.1. Анализ механизма переориентации молекул жидкости вблизи поверхности

3.2. Температурная зависимость скачка потенциала.

3.3. Статистическая теория дипольного упорядочения молекул.

3.4. Вычисление скачка потенциала в дипольном слое

4. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ ПОЛЯРНЫХ ЖИДКОСТЕЙ.

4.1. Расчет вектора поляризации.

4.2. Определение напряженности максвелловского поля.

4.3. Определение диэлектрической проницаемости вблизи поверхности

5. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ВКЛАДЫ В ТЖЮДИНАМИ

ЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

5.1. Исследование внутренней энергии в среднесферическом приближении.

5.2. Оценка линейных по полю вкладов

В <L&>

5.3. Электростатические вклады в коэффициент поверхностного натяжения

5.4. Исследование теплоемкости в постоянном внешнем поле

5.5. Сравнение с данными машинного эксперимента.

Поверхностные явления играют исключительно важную роль в различных областях науки и техники. Это связано прежде всего с тем, что на поверхности раздела фаз происходят фазовые переходы, определяющие течение атмосферных и технологических процессов, условия равновесия и возникновения потока вещества, энергии, импульса и т.п. Особенно важным представляется учет поверхностных явлений для систем с развитой поверхностью взаимодействия: аэрозолей, гидрозолей, пен, эмульсий, сыпучих материалов и т.д. /I/.

Поверхностная энергия и свойства поверхностного слоя являются одним из основных факторов, определяющих состояние дисперсных (коллоидных) систем. Образование коллоидных систем путем конденсации и диспергирования, слияние капелек или пузырьков в эмульсиях и туманах, устойчивость пен и эмульсий, коагуляция дисперсной фазы и многие другие процессы идут за счет изменения поверхностной энергии на границе раздела фаз /2/.

Исследование физико-химических превращений в двухфазных системах связано с рассмотрением межмолекулярных взаимодействий, которые определяют структуру и свойства поверхностей раздела.

Важное место в физике поверхностей отводится изучению процессов, протекающих на границе раздела фаз жидкость-газ. Исследование поверхностных явлений в системе полярная жидкость-воздух в определенных случаях требует знания электрических свойств пограничных слоев жидкости. Примером могут служить каталитические реакции, процессы, связанные с пыле- и газоочисткой, а также процессы тепло- и массообмена в электрических полях.

В последние годы получили развитие исследования по воздействию электрических полей на физические свойства жидкостей и их теплообмен /3/. Обнаружено активное влияние электрических полей на теплопроводность и теплообмен не только малоэлектропроводных, но и неэлектропроводных жидкостей. В связи с этим возникает необходимость исследования особенностей поведения полярных жидкостей в электрических полях и, в частности, уточнения роли сил электростатического происхождения в формировании термодинамических величин: свободной энергии, поверхностного натяжения, теплоемкости и др. Существующие в настоящее время оценки не могут считаться удовлетворительными, поскольку дают противоречивые значения электростатических вкладов как по величине, так и по знаку /4,5/.

Другой важной областью проявления электрических свойств поверхности полярных жидкостей являются процессы, имеющие место в атмосфере и, в частности, при исследовании процессов, протекающих в облаках: конденсации, испарения, электризации капель и частиц льда /6/. Особенно важно учитывать электрические свойства поверхностных слоев воды и водных растворов при изучении взаимодействия капель с газовыми ионами, а также в контактных и балло-электрических явлениях. Электрический заряд облачных частиц в значительной степени определяется избирательным потенциальным барьером, образованным слоем ориентированных дипольных моментов молекул воды и влияющим на потоки ионов разного знака вблизи поверхности капли /7/. На протяжении ряда лет предпринимались попытки определения величины и знака этого потенциала как в случае чистой воды (потенциал дипольного слоя), так и в водных растворах (потенциал двойного электрического слоя), однако, однозначного ответа получить не удалось /8/. Это связано как с трудностью постановки прямых экспериментов по измерению разности потенциалов на границе раздела фаз, так и со сложностью теоретического моделирования поверхностной структуры жидкости. Необходимо учитывать также тот факт, что исследование диффузионно-адсорбционного заряжения капель требует знания численного значения диэлектрической проницаемости в поверхностной области жидкости. Обычно в теориях ионной зарядки водного аэрозоля предполагается, что диэлектрическая проницаемость дипольного слоя молекул воды, как и диэлектрическая проницаемость воздуха, равна единице, а остальной объем жидкости описывается макроскопическим значением £ /7/. Однако, строгого обоснования такого предположения в литературе нами не найдено. Поэтому в настоящей работе ставится задача рассмотрения поведения диэлектрической проницаемости в поверхностном слое жидкости. Поскольку на вид корреляционной функции вблизи поверхности жидкости могут существенно повлиять силы неэлектростатического происхождения, в первую очередь, водородные связи, а также наличие адсорбированных молекул и др. факторы, ограничимся рассмотрением чистых полярных жидкостей со слабо развитыми водородными связями. Вклады дальнодействушцих электростатических взаимодействий в величину диэлектрической проницаемости могут быть учтены явно в среднесферическом приближении, что позволяет получить аналитическое выражение для диэлектрической проницаемости в поверхностной области жидкости. В случае чистых полярных жидкостей электростатические вклады в физические величины обусловлены, главным образом, силами диполь-дипольного и диполь-квадрупольного взаимодействия между молекулами. Поскольку в основе упомянутых поверхностных свойств лежит один и тот же механизм, - электростатическое взаимодействие молекул, - представляется необходимость рассмотреть их с единой точки зрения. Построение последовательной мшфоскопической (статистической) теории поверхностных эффектов в полярных жидкостях в настоящее время не завершено. £то связано прежде всего, с отсутствием надежных сведений о структуре поверхности. Поэтому, учитывая дальнодействующий характер электростатических сил, воспользуемся при расчете интересующих нас поверхностных свойств объемной бинарной корреляционной функции для'среды твердых сфер с точечными диполями.

Корреляции более высокого порядка могут быть описаны в суперпозиционном приближении.

В диссертационной работе автор защищает:

1. качественный механизм переориентации дипольных моментов молекул чистой жидкости вблизи поверхности раздела фаз жидкость-газ;

2. статистический метод исследования эффекта дипольного упорядочения в поверхностной области жидкости в среднесферическом приближении;

3. анализ поведения поперечной составляющей тензора диэлектрической проницаемости чистых полярных жидкостей вблизи по. верхности раздела;

4. результаты исследования вклада электростатических сил в величину коэффициента поверхностного натяжения и изохорной теплоемкости cv чистых полярных жидкостей;

5. результаты расчета электростатических вкладов в коэффициент поверхностного натяжения и теплоемкость Cv чистых полярных жидкостей, а также расчет электростатических вкладов в диэлектрическую проницаемость £ в поверхностной области полярных жидкостей со слабо развитыми водородными связями.

6. ОСНОВШЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В диссертационной работе предложен качественный механизм дипольной упорядоченности молекул в поверхностном слое чистых полярных жидкостей. Показано, что формирование дипольного слоя обусловлено диполь-квацрупольным взаимодействием молекул. Энергия взаимодействия последних неинвариантна относительно операции инверсии. Знак скачка потенциала на границе раздела фаз совпадает со знаком квадрупольного момента.

2. В рамках микроскопического подхода изучено изменение характера упорядоченности молекул в слое при удалении от поверхности. Показано, что эффективная толщина дипольного слоя не превышает пяти диаметров твердых сфер. Исследована температурная зависимость скачка потенциала в дипольном слое.

3. Методом среднесферического приближения исследован характер изменения поперечной составляющей тензора диэлектрической проницаемости в поверхностной области полярных жидкостей. Показано, что диэлектрическая проницаемость в поверхностном слое слабо полярных жидкостей уменьшается на 1% по сравнению с объемным значением. С возрастанием величины приведенного дипольного момента происходит резкое уменьшение в поверхностном слое, и в случае нормальных спиртов относительное изменение £ может достигать (30.50)%. Это изменение происходит в тонком слое толщиной м и поэтому экспериментально зарегистрировано быть не может.

4. В рамках среднесферического приближения исследованы вклады электростатических взаимодействий молекул в термодинамические величины полярных жидкостей: внутреннюю энергию, коэффициент поверхностного натяжения и удельную теплоемкость с*

5. Рассчитаны вклады дипольных взаимодействий в коэффициент поверхностного натяжения ( у ) воды и ряда органических жидкостей. Доля этих вкладов составляет (1.Т7)% и уменьшается по мере усложнения структуры молекул исследуемых веществ.

6. Выяснена зависимость линейных по полю вкладов в коэффициент поверхностного натяжения от геометрии поверхности образца. Показано, что в наиболее характерных экспериментальных ситуациях - шар, слой - форма поверхности не влияет на величину у Определяющей является квадратичная зависимость коэффициента поверхностного натяжения от напряженности внешнего поля.

7. Для сравнения относительной роли электростатических взаимодействий в поверхностных и объемных эффектах изучены вклады этих взаимодействий в удельную теплоемкость С„ и коэффициент поверхностного натяжения некоторых фреонов метанового ряда. Доля дипольных вкладов в cv на порядок величины больше, чем в y

8. На основе сравнения результатов расчета дипольных вкладов во внутреннюю энергию с данными машинного эксперимента сделан вывод о применимости использованного нами подхода для расчета дипольных вкладов в Cv

9. Предложенные методы расчета потенциала дипольного слоя и диэлектрической проницаемости в поверхностной области жидкости могут быть использованы для определения электрических параметров зон повышенной проводимости.

1. Щукин Е.Д. Поверхностно-активные вещества и их влияние на свойства дисперсных систем. - Вестн.АН СССР, 1978,JS5,с.78-95.

2. Ильин Б.В. Молекулярные силы и их электрическая природа. -М.-Л.-.Госиздат, 1929.-439 с.

3. Лебовка Н.И., Манк В.В. Оценка вклада Электростатических взаимодействий в поверхностное натяжение воды.- Укр. физич. журн., 1981, т.26, с.508-510.

4. Мучник В.М. Физика грозы. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. - 351 с.

5. Савченко А.В. Влияние физико-химических свойств поверхности на ионную зарядку капель. Труды ИЗМ, 1980, вып.24, с.38-67.

6. Qandfo в4и<е^ъе а-f Uie fwi outface af vctib* an*/ схс^иеыч io6u4i- Phqi. Chem. lQWg %/. fp. MiO.

7. Адамсон А. Физическая химия поверхностей. M.: ГЛир, 1979. -568 с.

8. Делахей П. Двойной слой и кинетика электродных процессов. -М.: Мир, 1967. 351 с.

9. Современные аспекты электрохимиии /Под ред. Дж.Бокриса и Б.Конуэя. М.: Мир, 1967. - 509 с.

10. Духин С.С., Шилов В.Н. Диэлектрические явления и двойной слой в дисперсных системах и полиэлев:тролитах. К.: Наук, думка, 1972, - 206 с.

11. Духин С.С. Электропроводность ж электрокинетические свойства дисперсных систем. К.: Наук, думка, 1975. - 246 с.

12. Ттиёагпе j.V. efoiUeat ё&иёй. сшб efaivftba&o* oMMCvfed vvHi ^a-itn diyutjyHoK ръосШЛ. J. de dee. Aim., 49*2, V.b, л/<-2-Ъ, p. 265- Ш.

13. Духин С.С. Новые направления в изучении двойного электрического слоя дисперсных частиц. В сб.: Успехи коллоидной химии, 1973, с.98-108.

14. Мартынов Г.А. Статистическая теория двойного электрического слоя. В сб.: Поверхностные явления в жидкостях и жидких растворах / Под ред. А.И. Русанова. - 1972, вып. I, с. 3-26.

15. Мартынов Г.А. Теория двойного электрического слоя. В сб.: Успехи коллоидной химии, 1973, с.86-97.

16. Мартынов Г.А. Двойной электрический слой на поверхности микропористых тел. Коллоидн. журн., 1978, т.40, JS6, с.ШО-III7.

17. Салем P.P. К вопросу о теории плотной части ДС. Журн.физич. химии, 1975, т.49, Ш, с.523-524.

18. Салем P.P. 0 диэлектрической проницаемости ДЭС. Журн.физич. химии, 1975, т.49, .>8, с.2048-2051.

19. Салем P.P. К вопросу о диэлектрической проницаемости ДЭС. -Журн. физич. химии, 1976, т.50, £5, с.1352-1353.

20. Френкель Я.И. Теория основных явлений атмосферного электричества. -Изв. АН СССР. Сер. географ, и геофиз., 1944, т.8, 135,с.244-272.

21. Френкель Я.И. Теория явлений атмосферного электричества. -Л.-М.: Гостехиздат, 1949. 155 с.

22. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, Ленинград, отд-ние, 1975. - 592 с.

23. F&icjteb МИ. Suif-o.ee. iiiuc-faie &f- vrtxttn and Сел. ji.A 4aasIvlA tnccJe£.~ Phyl v * fSe>, p. 12%Ч-4Ъоа.

24. SkttiK^vi F.Hi, Ьей--Mai'm A. LCq/^d- vapou*. poieu-h'ai fci wA^.-j. Chem. Pkyt., ШЧ, v. 44, ыи, p.АШ-ккЪЧ.

25. Кузьмин В.Л., Русанов А.И. О двойном электрическом слое на поверхности полярных жидкостей. Коллоидный журн., 1977, т.39, JS3, с.455-459.

26. МеАеят^т 3>енеиеи H.j'.M.,de ИсцЬну С.и 'lla опле^Чл^ои ef ^обиеи-i cLijoo&i. сЫ ^Ue UAifaez ef 4Ьг риге, toCvewl.- £&Ыюака£.1. W45, v. 5Q,р. 1-2>.

27. Lei/me &e£i Smi4U А.Ь. А -Илгоч^ ^ Me e-favhicatof гииея чл^'си in aii^uca 0-f iouAc а^ьсъ.р'к'си аЯ-Ute mvieuby- -Cni^tfate. j. Chem.^QbQ, v-ЧЪ, мp. Ъ5 Ък- Ъ5к5.

28. Фрумкин А.Н., Иофа З.А., Герович М.А. К вопросу о разности потенциалов на границе вода-газ. -Журн. физич. химии, 1956, т. 30, .У7 ,с.1455-1468.

29. Сам. ftmou* й. %е чеа? f^ze. еиелерч of totv&^ou of i'ou*,ги tome ион-acpv-ecttA, Ouc\ 'mixed tolveu-k. ЗъаиА. Fatctd. Soc., i/.вЪ, л/5ЬЪ, pan-f 5, jp. тк-МЪв. ■

30. Мищенко К.П., Квят Э.И. Сольватация ионов в растворах электролитов. III. Скачок потенциала на границе водный раствор -газовая фаза. Курн. физич. химии, 1954, т.28, JS8, с.1451-1457.

31. Sbi-ffan CD.j. Seat лbi^da^i виНъор^ of ions vc/aiviе7чаи$. Fanc<d. Wo, v.66, ыLo, р.2к(,Ц-2кЧ<.

32. Фрелих Г. Теория диэлектриков. Диэлектр. проницаемость и диэлектрические потери. М.: Мир, Изд-во иностр. лит., 1960.251 с.

33. Браун В. Диэлектрики. М.:Изд-во иностр. лит.,1561.-326 с.

34. Поплавко Ю.М. Физика диэлектриков. К.: Вища школа, Головное изд-во, 1980. - 400 с.

35. Букс М.Ф. Феноменологическая теория поляризации жидких диэлектриков. В сб.: Физика жидкого состояния, 1977, 135, с.3-10.

36. Магалинский В.Б. Элементарная теория диэлектрической проницаемости полярных веществ. Физика твердого тела, 1975, т.17 ,j£7 ,с.2135-2136.

37. Левин В.В. О роли локальной диэлектрической проницаемости среды в теории Онзагера. Вестн. МГУ, Химия, 1975, т.16, В 6, с.743-745.

38. Салем P.P. О роли диэлектрической проницаемости жидкостей. -Еурн. физич. химии, 1979, т.53, JS 5, с.1340-1344.

39. KilkwooAj.G. CtcbutiuA-Mos&Hi fo4.muCo, CouA iu.4en. fn о-Еяси&зл. to-VvLtaMou/,.- J, Chern. Pky-t., МЬЬ, v. к, у 2 , p. 5Q2-bob.

40. Фишер И.З. Статистическая теория жидкостей. М.: Физматгиз, 1961. - 280 с.

41. Аркатов 10.Н., Фишер И.З. К статистической теории поляризации полярных и неполярных жидкостей и газов. В сб.: Физика жидкого состояния, 1979, В 7, с.71-78.

42. Крокстон К. Физика жидкого состояния: Стат. введение. М.: Мир, 1978. - 400 с.

43. Юхновский И.Р., Головко М.Ф. Статистическая теория классических равновесных систем. К.: Наук, думка, 1980. -372 с.

44. Физика простых жидкостей: Сб. в 2-х т./ Под ред.Г.Темперли и др. М.: Мир, I97I-I973.

45. T.I. Статистическая теория. 1971. 308 с.

46. Т.2. Экспериментальные исследования. 1973. 400 с.

47. Балеску Р. Равновесная к неравновесная статистическая механика. М.: Мир, 1978. - T.I. 405 с.

48. Wci+hcim Л1. S. тесЬаысл cf poten f&v'ck. Айн. Chem., <W, * ЪО, p. fat- 5o<.49. ieps-tu. 3).W- CaieccBa-kcm of-ibe сUt&ciVc, co^iaui- rf-л f&ud

49. Xp ехраиь'ои meiUoM- j.Chem. Pl>л/2, p. 794-W.50. jep-i&H , Pziedman H.U. Cluiivi csjpa^on fneHtods f&i of f>oC<m mo&au&s- borne. lotveh-k and dtekofite. p

50. Chem. Php. <96Ъ, «Ь2>, ыМ. p. £46- Ш.

51. L&Bovc/iizj. L., Pectus j. К Mean ^he^u'cat modei fsi EaMi'ce.vcsi4U &)с4еис1еЛ haid соъел aW а>и4^тиит f&u'ds.-Phyt. &ev.t ^966, vJkk, л/l, p.25{-25&.

52. Wen-l-k&rn M. S. £xaci of mean SjsUe^ueol model f^i of hand tj^kem. wi-Hi j>mmC(Kei<i eiee^Uc. dipo&morneuth-j. Ckew- Ркц*., &Ч1, v. 55, pM9<-U29&.

53. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1976. -616 с.54. 3)eu4ch j'.M. Srkx4tz4tcai mechanics, of р>ебол ftu^M

54. Ann. Qev ^-hem.} <ЯЧЪ, v. QA, p. boi- 52 5.

55. Wi и Wmann QuiizS&h К. %,ип dutee.in.Li(Uteh ibetnie poto"^- &4-offe. und ihwz fanGCi&H. Cjemibcbe, I. yftvh's^'^cAc modU-H<e<>b<e den d<eick-i-ruzi-i'a4ikou4iau(<€.,- Z. ph^s. Chem., тв, v. 254, 4. Sgg.

56. Pa-tey G.N. Ah ес^иа^'ои -Ht-toty f&i *Hte deuje clipoCoji

57. АсЫ ьрЬеУыл, ftuicU.-Mol. Phy4„ Щ*. * 34, л/2, pW-hko.

58. Paiey СЖ, Leve^uz CD., Weis j.j. Juie^ai eyuaHon appletimasons fol f&ud*, of hand ifjk&iej wiHt dLpo&s and quadlujoo&s.

59. Mot. Pk<^., WQ, л/3, р.<ЬЪ5-<Ь5к.

60. Gnay C.G.f СиШм К.е. Caieufa-Ь'ои of-the <игШь'е. aud Келч. СОИ.&4СШ4 сш^иЕап <u?vietcctiou jzaiarneAoit,- /Чо£. РИ^г., -^75,v. 50, /V5, р

61. QubhSi&oke G.S. On-the. diz&cibcc cons4au4 of- dipoEcvi к aid iybWj,. MoE. Phys., W9, v.br, v5, jy.Ui-ЧЬ8.

62. Qams^au/^f* CD. S^ii^&uee. оfi di'e&r/l/e ССКА-1ОШ4 I'K dtjzoie. ^fau'cU: 'JLl j-uvLvkcuod- dzruisa^i/Z ар^ч^асЬ,- Chem. PhyS., 4<ЗЧЧ, V.6b, л/Ч, о.ЫЪк-ЫЪЪ.

63. Qatvskavi'j.Z). 6xisie^tce trf the сlieitdbie. coudauH iu iLi^id-cb'pofe fbud.diiecA соЧ>ыМои fawhou.- j. Chem. Phys^mz,v. ВЧ, p. mk-2690.

64. H^e J.S., SleM G. SW'^i'cft^ tvecko^ues 0f f>o£an tys-Um*ЪИ-^t-■Ьы co^iani fa dipoton {(uaA*.- /. Chem. PUyS., mk, v: 6<,л/2, p. 562- 572.

65. Hemw-en PC. Рси'ъ comeZcfbon ^иис-Нои and e-cpua-kou of srlcvi-e, fro*, icuy тгак^г foWL5.- j.Ma4U. Phy*., №4, v. 5, */<L p.

66. LeBovfiiz j.L., Shell bad S. Sераъо,4п'ои of iUe inieia^'oupotei*4t'a£ iwio hxyo fsat-lz in -Lne.a.'kucj many- i.

67. Сг-еиеъскЕ -tkeonj^ and app-Ciecfh'out 4o Яlauoe. ctMd ^иошкое. facet,,-j. Ma4U. Р^м., "^65 v. p. /222-429.S. ®

68. Мецик M.C. Свойства водных пленок меящу пластинами слюды.

69. В сб.: Поверхностные силы в тонких пленках и дисперсных системах, М., Наука, 1972, с.189-194.

70. Мецкк М.С., Перевертаев В.Д., Любавин А.К. Диэлектрическая постоянная тонких пленок. В сб.: Поверхностные силы в тонких пленках и дисперсных системах, М., Наука, 1972, с.200-202. S9. Vvi&t L., We* 5 J.j. Ре.г+ъи&ь'ко* -tkeonjt* fot ро£ал f&Ud-i.

71. Moi. PhyS., MM, v. 2Xb, p.665-6£2.

72. V'ul-&>t* Q.U Cou-i^i Вилкой, of ^touu^c, jpotox-izaUo*а-ком -bo-tke. -Ui^iou of U.-j. CUm. Pkys., m<>,1. V. (ok, At A, p.

73. CuMlhs K.6., Mailt J-M-, МсФопаМ I . Й. Su^ace -Lchsion of ро&зл iiQuidt.-j. Chem. Phy$., V66, «<, р.ЪбА- 565.

74. GlU£ С., (2абси'аЬ^С.,Л?аганр Ы. Th-е г mo dynamic рег-JiuMi'on -theoiy fen. frmpk роСал fltcid*.I. M. Ph^s., v. 25,ы 2, p. ъдъ-Аоь.

75. SieJUL G., flasaiah j. c.t Яагапу H. Ibvimotynamic petitu&alt'onbheoiy fa tirnpytt petal fCcudt.-MoL Phys., №k, v.2Ч-, p. 1Ъ9Ь-ША.74. fiubWi^oolcz С S, C., J.S. -fheoby of- роСал tiyuu&.r. 1>сроЕая U&td tphew, №. Phys., <ЯЧЪ, p.4<99- -IKS.

76. Paie^ G.M, VaUecuu j.P. FtcuAi of t-phtws, coniaiiMucj (^иаАчи^зойц. and difsodti- A S'ktel^ perviUfia^'oh theory сш*1 Monie Caito ccmpu-bctiioHS.- j. Chem. Ph^f., y/Mf * l, p.no-<lk.

77. Куклин P.H. К оценке электростатического вклада в поверхностную энергию полярной жидкости. Электрохимия, 1978, т.14,ft 9, с.1363-1368.

78. Русанов А.И., Кузьмин В.Л. О влиянии электрического поля на поверхностное натяжение полярной жидкости. Коллоидн. журн., 1977, т.39, }Ь 2, с.388-390.

79. Смоляк Б.М. О влиянии электрического поля на поверхностное натяжение жидких диэлектриков. В сб.: Теплофизические свойства жидкостей и взрывное вскипание, 1976, с.79-84.

80. Копейкина З.К. Влияние электрического поля на поверхностное натяжение неполярных жидкостей. В сб.: Электронная обработка материалов, 1970, JЬ 4 (34), с.57-59.

81. Ревзин И.С. Экспериментальное исследование влияния переменного электрического поля на поверхностное натяжение жидкостей. В сб.; Электронная обработка материалов, 1975, JS 3,с.28-30.

82. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. М.: Высш. школа, 1981. -400 с.

83. Fumio Hiia^o-. Sicc4is4-r'ca£ тесАа^еа? c.atu<layout of. ihetadiaE Ви-Ь'ои funeiio* fen. a vta-ksi-tike fiutd^u£i. of ike CItem. of japan, * so, #5, p. <оъг-4оъъ.

84. Killcwood C., buff P.P. %t sicukib'cat тесАан^еаР ±кеоЪу tfi-\uifa<L& -Uttb-out.-j. Chem. PAy*., MM, p

85. Sh'W^en J? H., Rahman A. ^mpio\/ed Mmufotion of Щcu'd walenmo&cuioJi dynamic*.-Chem. 4944, v.60. л/4, p. №5-455*.

86. JVonnehfnachei Г. Size effreei on SMnfac*. -Loh-Moh cf smaU diopfeis . Chem. Phyg.Le.-bt., №4, v.41, л/Ъ, p. 507-50&.

87. Qo\x/£<'hsoh j\ S. fhe taifoee of a tifyjud.- Chem. Soc. Revv 4Я7&,v.?, л/Ъ, p. 523-5кЪ.

88. Нфуе SieU С. Mew ie£f- coH-tiiiewt approximate** fc>t <0VUC and poCcrn frlcu'ds.- Chttn. Pbys.^ {9ЧЧ, v. 64, MZ,p. 52k-529.

89. Н^уг Uebowiii j.L., SieiZ C. CeheiaCt'zeJ meah sph^cal appicximcfkom fot ро^аъ Омё HovUe f&uA-l.- Chem.944, V.6i, p.

90. HtfyeJ.S., $Щ£ (I. Approximate e.qjuuti faum pa.fr щ.>ие.Еа44оиfuM-hou fan. poicuz f&uck.-j. Chem. Pkyi.,л/ <0., p. 5542-534?.

91. Voi&i j.j. Рсъ4ги6а&ои -LktonJiu fob po&vz fhudi-Mo£. Pfyf, №4, \/.Q.2>f VS, p.665-6&2.

92. SieU C.^Weisj'j. Pcui алъеЫ'ои in &imph polan fluudi.-Ph^. Rev. A., v.(в, ы2, p. 4S?-465.

93. Pa-iey C.N. J-nieflwE есроеа^'ои appioximotions fob flcud-*>of hand ipfiehzs &иеаъ cpuadiupofaMol. Phyt.} {Q4&.,s/.$5, a/5, p.

94. W&i-tkeim M-S. -fheoiy of poCcoi f&uds.T.- Mo£. Phy*., тъ,у 2b, At 5 , 5ЧШ.

95. Slu'nj K.-C., VaUeau Rt Tovue G.M., Pctiey G-.N. LiCfrud-vapoub CO-existence, of dLpoZasi haid sphere*. Mot Phyt., M4Q, v. 5b,v3, р.Ш-Ч&2>.

96. Аграфонов Ю.В., Мартынов Г.А., Саркисов Г.Н. Теория диполь-ных жидкостей в гиперцепном приближении. Укр. шиз. журн.,1979, т.24, НО, с. 1527-1538.

97. A(^nafo^ov Уи. V.} Ma^'nov G.A, Sanki^ov C.N. Soia-h'on of-с.1гСии. QJ^juoMou jf&i dipoEan Qfyuidi pwibitia-h'on iheo4f -kechbvCfycbeZ.- Mot. Phyt., <Q%0, v. 59, ЫМ, p. Q6b-976.

98. Maiiinov C.A. txad eqjua^om and -the -Lheoi^ of frauds, х.Аиаб^Чt -L7uckHift>>una*h'oi4 cxud meHtod of <io£i/t%u<j е%аЫeyua+iobJL.- Mot. QlufS., л/2, p. bW-bkS.

99. Сысоев B.M., Чалый А.В. Интегральные уравнения для РФР с эффективным учетом дальнодействия. Теор. и мат. физика,1980, т.44, Аз 2, с.251-262.

100. Сысоев В.М., Чалый А.В. Новые интегральные уравнения для радиальной функции распределения. В сб.: Физика жидкого состояния, 1981, В 9, с.102-108.

101. Самойлов О.Я. Структура водных растворов электролитов и гидратация ионов. М:: Изд. АН.СССР, 1957. - 180 с.

102. Фишер И.З., Бокуть Б.В. Простая модель переходного слоя жидкость-пар. Журн. физич. химии, 1956, т.30, 12, с.2747-2752.

103. Эйзенберг Д., Кауцман В. Структура и свойства воды. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 380 с.

104. Келих С. Молекулярная нелинейная оптика. М.: Наука, 1981. - 671 с.

105. Й.М., Coulton С.A. MutUpote. тотенк &(- ike xuctien. то&.си&.-'&ан*. fatad. Qoc.,<965, v.6i., л/Ъ, р.ъ&в-&g<t.

106. Хуанг К. Статистическая механика. М.: Мир, 1966. - 520 с.

107. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1973. -504 с.

108. Тъоор Ьеачтап Q.J. Митечл'аа1 io£u4iow of ike Р-еъеоц-Yei/i'clc efyucfkcM fun. 4ке Uatud- zph&ie. pdeiAictE.-. J. Chtm. Pkys.,5, ыЧ, р.2Ао&-2Ш

109. WaHs (2.0.t Hendeiton Ф. Pail dii-iiiiu^'on. funa-h'on f&i {fa*A liaid ьркеЧи. Mot. P^fS., WW, vAb, лЬ, p. 2<?-22Ъ.

110. Румер Ю.Б., Рыбкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика- и кинетика. М.: Наука, 1972. - 400 с.

111. Осипов О.А., Минкин В.И. Справочник по дипольным моментам / 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. школа, 1965. - 264 с.

112. Таблицы физических величин. Справочник / Под.ред. акад. И.К.Кикоина. М.: Атомиздат, 1976. - 1006 с.

113. Yo-tim S.j., Owens 6.6. СоЕси£а*кск of beak of va^oiizQ^on.cuud futiob df honionUe tityuudl flom 4ke njCjJd- zphelz e.cpua&ou. of sMz-f Chem. Phyt., f96&, v.$g, л/9, p. 2222-2226.

114. MoiWe СоъЕо me^ods iu vtevh'iicea? phytic*.-Ed. Sy K.eindet SfMu^ei-VteEa^ HeiJieiSeicj, New Yo\k, №9 -5&0jo.

115. Sled Ст. S-lcvbi&eaE mechanic*, фpot&i f&u'd-i in e&ehJe fte&s.-J. Chem. Php., Шо, v. 72, p. <597- ШЬ.

116. Мартыненко B.C. Операционное исчисление. К.: Вшца школа, 1973. - 268 с.

117. Ахадов Я.Ю. Диэлектрические свойства чистых жидкостей. Справочник. М.: Изд. стандартов, 1972. - 412 с.

118. Яковлев В.Ф. Молекулярная интерпретация поверхностного натяжения жидкостей. Журн. физич. химии, 1975, т.49, Г? I,с.176-180.

119. Ковальчук ЕЛО., Контуш С.М. Определение потенциала двойного электрического слоя на границе вода-воздух. Гурн. физич. химии, 1980, т.54, Г4, с.1034-1037.

120. Ковальчук Е.Ю. Исследование эффекта упорядочения дипольных моментов молекул вблизи поверхности полярных жидкостей. -Коллоидн. журн., 1982, т. 44, вып.2, с.236-241.

121. Ковальчук Е.Ю., Щекатолина С.А. Электростатические вкладыв коэффициент поверхностного натяжения полярных жидкостей.-Укр. физич. журн., 1982, т.27, J3I0, с.1528-1534.- но

122. Определим явный вид тензоров1. CDс^ул«гр y-j^r S, s, S4 s, s, 4 .2 )

123. Для определения коэффициентов и умножим левую и правуючасть формулы (3) на , а формулы (4) на .1. Можно проверить, чтог

124. В левых частях соответственно получил:1. CciP, « * >v АН 4 « ^ ' *»

125. Таким образом, коэффициенты и оказываются равными:и5 ' * <05г JL л1. Г ^ п

126. Выполним интегрирование по угловым переменным в выраженииW

127. Т («1® С «К?» Si &г 25 Q< Уа V» Sz Q< Y*« Si t^ J4* J 4 —

128. Г* Г f A AofC- ? * rnff{ <T * *

129. Q< Vg Га Si Пг U, TU Q< V*« SlQ« 8г Уд " 2 ' (re>tt 2 ' cre)«lrI S fnf' <r f , „1. Qt Г,г Si Q, в, Гц-- . qAS' St) ГпХг ) - 5 XV