Размерное квантование и спектры межзонного оптического поглощения в кубических микрокристаллах полупроводников со сложной структурой валентной зоны тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНЖЕНЕРНЫЙ УШяГаИЕТ АРМЕНИИ

РГ5 ОД

п Нч правах рукописи

1 0 Ш';

ГРИГОРЯН ГАП1К БАГДАСАРОВПЧ

УДК 6Р1.315.592 535.37

РАЗКЬРНОЕ КВАНТОВАНИЕ И СПЕКТРЫ МЕЖЗШНОГО ОПТМЧИСКОГО Г1СГЛ01ЦЕНИЯ В КУБИЧЕСКИХ МИКРСКРИСТАЛЛАХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ СО СЛОЖНО!! СТРУКПУРОЙ ВАЛЕНТНОЙ ЗОНЫ

01.04.10 - <|игшка полупроводников и диэлектриков

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата, физико-математических наук

Ереван - 1993

Работа выполнена в Государственном инженерном университете Армении

Научный руководитель - доктор фиэ.-иат: наук, профессор ■ Э.М.КАЗАРЯН

Официальные оппоненты - доктор физ.-ыат. наук, профессор

А.А.КИРАКОСЯЛ

- доктор физ.-мат. наук А.Г.АЛЕКСАНЯН

Ведущая организация - ЕГУ, Кафедра физики полупроводников

и дивлектрикой

Защита состоится- J " „/¡л аЛ 1994 г. в " А " часов на заседании Специализированного Совета К 005.13.01 в Институте радиофизики и влектроники HAH Республики Армения по адресу: 376410, г.Аштарак -2, ИРФЭ. г

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного инженерного университета Армении.

Отзывы на автореферат в двух »кзеыплярах, заверенные печатью, просим выслать по указанному адресу на имя Ученого секретаря специализированного Совета.

Автореферат разослан a.i\jj>?& 199 ^ г.

Ученый секретарь специализированного/7

совета, к,ф.-м.н. ^¿У/ ^ Е»С.АРАКШН

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее вреия однии из наиболее интенсивно развивающихся направлений физики твердого тела является исследование квантовых размерных эффектов (КРЭ) в полупроводниковых (п/п) структурах о пониженной рэзиерностьп. Последние, как- известно, проявляется в условиях, когда длина де-бройлевокой волны носителей заряда (НЗ) становится сравнимом с характерными рээыерами образцэ. В условиях КРЭ происходит пониконие элективной разиэрности системы в овязи о потерей степени свободу в направлении квантования, з рэзультато чего .<8коны дисперсии ¡¡3 судественно изменяется. Это, в свои очз-редь, приводит к появлении иоаых, весьма своеобразных физических свойств ¿'размерно квантованных (РК) сзстеи, существенно отличающихся от свойств массивных образцов.

Системы с квантование« в- одной направлении составляю?1 обширный илэоо двумерных (2Д) электронных сисгеч, примерам которых являются: газ 113 э гетеропереходе и инверсионных алоях,. ивантовые яма, езерхрешетьи и др.[1].

С чисто научной точки зрения исследование свойств 2Д-опс-теи имеет первостепенное знэчение, поскольку именно в этой области оыли обнарукены елвбая и андерсозовсная локализации электронов и квантовый эффект Холла [1,2] . С другой оторопа, '¿Д-систэмы, в особенности инверсионные слоя, йогут оаузшть з качестве удобных модельных систем для проверки предокааэнай ¿ногочэстичных теорий, поскольку концентрацию НЗ в них иокно 13)1внять в достаточно широких пределах.

Исследование КРЭ успешно проводилось я а л/п структурах ; одномерным (1Д) электронный газом* такии как ультрзтояяиа

канала, дитевндные кристаллы, квантовые проволоки. Б настоящее врэыя обсуедаится различило возмояности реализации квазиодномерных 8лектронта нитей а дроаодятоя работы по созданию новых ?ипов функциональных элементов на базе 1Д-систои .

Наряду о 2Д м 1Д структурами, большое внимание уделяется иаученип нульмерных структур (ОД), представляющих собой п/д накрокристаллы, выраженные в различных диэлектрических средах. Современная яехвологвя позволяет целенаправленно варьировать размеры таких ынкрокрцстэлдов■£ достаточно нироких преде-рзх от 15 8 до ХООО I. &то дает возыоаыооть делать л/п микро-красталлы удобными объектами для исследования КРЭ в разных предельных случаях ах' геометрических размзров [л ] .Здесь ыовшо доОсться целенаправленного изменения энергетической зонной структуры квазЕчас?ац - електро:.ов и дырок в зависимости от размеров ыакрокристаллов.

Оптические методы являвтоя наиболее информативными при окспэриыоигальцоа и теоретической иосдедований таких ОД-систем. Овопериионты по нехзонноау поглоцвниз, поставленные на образцах СиС£[5], CcLS[б], выадилй нелинейную зависимость энергетического спектра каазцчастиц от квадрата обратного радиуса микрокристалла i/Ra, В иодели простой зоны, в квадратично« при-блигонии, эта зависимость линейна, с наклоном относительно оси i/fC'1 , зависящим от аффективной массы нвазичастиц.

Для тоорнмчасаого исследования спектра квааичветиц в иоодвдувыих й'/.4рскр^а?8ляах необходимо учесть, во-первых,сложную структуру ¿елеш'Нрй эоцц, во-вторых, специфику нулоновено-го взаимодействия квазичастиц в присутствии готарограницы.

Диссертации посвящена теоретическому.исследованию опти-

ческих овойотв иикрокрисгвллов о учетои слоеной структура валентной эоны при произвольной значений зноргви сппн-орбатель-аого рвсцвплвния Д , а такав вяаяния кудовозокого вавйно-действия Ю.

Выполнено сравнение теоретических результатов о йиевцЕив-ся экспериментальным результатаии.

Актуальность диссертации определяется необходамооты», во-первих, получения дисперсионных соотношения для дырочных состояний при конечной знэчении спип-орбитазьаого росщепяояяя, имеющего место у ряда полупроводников, во-зторнх, опрэделавап элективных иасс кзазичэстиц, как вавдейпих харэятераотэя зонной структуры малоизученных полупроводников.

Целью диссертации является:

1) разработка тооряи, описывающей зноргетпчаскйй спон-р электронов и дырок в сферически-симметричной п/п ийкронрпс-тэлла, с учетом слоеной структуры валентной зона, о такте учитывающей кулоновское ваэпмодэйствие неад ними э лпнейясы реаиие (экоктоны) н в нелинейном (Сзэкоитогш);

'¿) применение дисперсионных соотношений для дырок в п/п шжрокристэлло с больший значение« анэргии спин-орбвтальвого растепления Д-*СКЭ для получения оятечзского спектра ЦИК-

Научная новизна работы определяется сяедущаий резуль-

иэра ( < 30 8 ), нижний уровень дырки язляетсн состоянием Р -тала симметрия и но дает вклада в оптический переход

рокристоллов Сесщелевого полупроводника

тэтвии. Установлено, что в иякрокрастэзлэх СсбЗ нззсго раз-

да вв&ша уровень рааиерного квантования электрона ( S -типа оиыиетрии). Край поглощения микрокристаллов CcLS формируется ааскольииии .сравнимыми до интенсивности переходами о разных уровней размерного квантования дурок.

Скачок диалектической проницаемости на границе полупро-водцнк-стекло ослабляет аффект отрицательности «ан0рГИИ свя-ааЮ í «Se- Ete ) для основного терма биакоитона ( при Д-»оо терм Э-З. » а Д=0 3=£) и усиливает для воз-буаданных термов ( при ¿\-*<o a~0;Z i в Л-О з-О ).

Научно-практическая значимость работы состоит в sou, что исследование KPÜ в а/а ыиирокрист8ллах в равных предельных случаях их размеров, а такве при созданий общих теоретических представлений относительно оптичеоких свойств микрокристаллов при произвольном значении слнв-орбитадыюго расщепления А , позволит сделать заи иикро!фйстэдды удобными объектами для целенаправленного изаенания енергеткческого опектра НЗ в довольно аироких пределах, йолучзаныа результаты существенна для юоследовеЕия зонной структуры элонаученных я/я (т.е. определения дэттиндкеровских параметре . Jlt <р [ 7 J■').

Исследование КРЬ в микрокр^сталлах бвещваових а/а цокет стать иатодом научения бесщелевого состояния вещества.

Основные положения. выносимые иа защиту:

I* Урввиааиа состояний дырок в шестикратно вырожденной вакантной зоне Cdö при конечно» спин-орбитальной расцеплении.

Энергетический спектр дырок в п/п микрокристалле с уче-йсш слонной структуры валентной зоны, а правила отбора при переходах в этой зона. .

2. Образование оптической щели в спектре квазичастиц в бешцелевом п/п ыйнроиристалле на основе H§-Te t величина которой прзвшаает азйУчаиу термической анергий рзааазиванин ИЗ.

5. Скачем да&'шктричеокой проницаемости не границе по-луироводсак-оюкй:.-, ооааблнвдвй отрицательность^энергии свя-зи'''оиакоиг'- > для е.; лноро тераа и усиливавший ев для воэ-буждеаьах гербов.' ¡ •

Апробация работы. Основные результаты диооертации до-

кладывались но ХП и Х1У Всзсоюзных совещаниях по теория полупроводников (г.Ташкент, 1985 г.; г .Донецк, 1389 г.), а гвкке нэ первой конференции физической к химической поверхности а границ раадола узкощолевых полупроводников (гДьно1ц 1990г.).

Публикации. Но иаториэлаи диссертации опубликовано 5 работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем роботы. Диссертационная работа состоит из обзора литературы, двух глав, двух приложений, заключения и списка литературы. Общий объем работы страниц, рисунков - 8, таблиц - 5, библиографии включает 107 нэиаеноввний.

. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТИ

В обзоре литературы обоснована актуальность темы, сфор-«улировзнз цель лсследоввния, проведано краткое явдоквняе диссертационно!! работы, э тикав приведены основные пояокогшя, выносимые вэ защиту.

Б первой главе построена теория,-опасыьээаая уровни размерного квантовании дырок в микрокриетояяэ, энергия которых сравнима с величиной спин-орбитального расцепления вэлентвоЯ зоны А . Рассмотрение проводилось а рамках получвняоуо на основе ыотодв^КР шестизонного гзыильтонианв [8] , опиекзев-дего энергетический спектр валентной зоны аливзоподобных п/п : конечной величиной Д в пренебрежении гофрировкой язо-знергетичаских поверхностей»

В 5 I после подстановки в гоаилыопквв сферически сии-аотричных реетниИ из работа [9] , проявятся разделений порванных угловой чзсти волновой Функции, в результата чзго,по-тучоотоя две систоиы, состоящие кз трех дифференциальных уравнений для радиальных компонент собственных волновых фуня-1ий дырок, движущихся в поле сферически-симметричного потан-1И8ЛЭ.

3 § 2 приведены радиальные волновые функции дырочных юстонния в цикрокристалле сферической форйы. Они имев? зшд :уии трех сферических Функций Бесселя, аргументы которых от-ечают трем зависимостям модуля волнового вектора от энергии обстпенного состояния (трем ветвям в законе дисперсии зе-

лентной зоны:

т.

Условие обращения в нуль радиальных функций ни границе цикрокристалла дает дисперсионные уравнения для нахождения уровней размерного квантования дырок для четных и нечетных состояний Исследована зависимость энергии уровней размерного квантования от радиуса ыикрокристалла.

На рис Л приведены зависимости положения ряда нижних 3 -подобных состояний (состояний в волновую функцию которых

?0

во \6oso иа

(ШИ0\ах 2

Рис.К I - 7'ри нижних нечетных состояния с ыо^ентдм Р-Ц% II - четные состояния с Р =

¡¿I - два нижних состояния, не дающих вклада в оп-" тический переход на первый уровень размерного . квантования »лектрона: нечетный уронень о р'-З/й и четный - с р ;_- ,

- у -

входят шаровые функции "Уоо ) 01 обратного квадрата радиу-оа i/ft*.

Расчет термов проводился для п/п о параметрами, близкими н кубическому CdS А =62,4- у эффективными массами легкой и тяжелой дырки m^=5mo»

Видно, что сдвиг уровней РК нелинеен по параметру что связано с непараболичностью закона дисперсии дырок при конечном Л .

Кроме этого, порядок расположения уровней РК о разными р зависит от радиуса микрокристалла.

. В § 3 обо увдэются правила отбора и интенсивность не изо tino го переходе между уровнями РК электроне и дырки* Иоследова-ны силы осцилляторов для переходов не нижний уровень РК электрона и показано, что край поглощения в мияронрасталлах CdB формируется несколькими сравнимыми по интенсивности переходами о разных уровней РК дырок. .

Показано, что никнии уровень дырки в ыякрокристаллах CdS малого размера является состоянием g -типа оакиег-рии а не дает вклада в оптический переход на ни гний уровень РК электрона ( р.-типа симметрии). Именно этим объясняется низкий квантовый выход люминесценции в микронриотвллах CdS малого размера.

В § 4 построена теория уровней РК носителей тока я сферических ыикрокристаллах бесщелевых п/п, описываемых гвииль-тонианои Даттиндкера. 8 случае, когда масса электрона trie много меньше массы .дырки т^ уравнения, описывающие положение энергетических уровней, сильно упрощаются. При аяоа энергия низшего уровня РК электрона описывается выражением

Е = ¿fn'gR3-'' ГД0 ~ ^ - первый корень уравнения , io^b^W = 0 • Энергия нижнего уровня РК дырка

~ '.Однако оптычаокай переход о эзоро

уровня на яианий уровень РК электрона онваывается запрещенным, а край поглощения определяется положением второго, уровня РК дырок; £kí= ^^й(%яё,Э)' 1ааим обраооа, терци-

ческэя энергия размалывании уровней размерного квантование

(0,022 эв при 250°К и 0,046 эв при 450°К)оказывается на порядок меньше чем оптическая щель Е е - » .

Во второй главе исследована аависииость энергии основного состояния пространственно-ограниченных экситонов и би-экситоввв в РК ыикрокристаллах от сначка диэлектрической проницаемости на границе полупроводник-стекло. Расчет, учитывающий вырожденка валентной воны, проводился в двух предельных случаях для вначания спин-орбитального расщепления валентной зоны Д (Д-*00 и Д = О ).

В § I рассыотрено экситояное состояние в в/п иикрокрко-талле с четырехкратно (дырка описывается четирахзошши гамильтонианом Лвтгиндкара Нь [ 7 ] ) и трехкратно (дырка описывается трехзоннын раиильхониашш Латтиндхзра [7]) вырожденной ввпенхной зоной.

Б случае сильного РК дырки, т.е. когда р. ^

по теории возмущаний рзосчитане энергия основного состояния аксиюна Ес>( в двух предельных случаях Д , которые выравзются в следующей виде:

ГД6 £ех отчитывается от энергии нижнего уровня РК элек-5ропа - "Ь-5^3-„ диэлектрическая проницаеиость ыикро-

атеЦЗ.

крзсгаляа, - окружавцай среды, ■■ постоянные вели-

чиаа порядка вдшгаода величины, получаемые числон-

сщн виамзом не 8БМ.

Рзссчитаиная на основа вариационного иетода зависимость зкэргай основного еосЕоявйя энсятона от радиуса «икроиристел-лв для равных ¿значений скачке диэлектрической проницабиости

пригодна при произвольной отношении йк/ц* Расчеты показывают, что в отсутствии скачка диэлектрическоП проницаемости (t^/tx>l) зависимость от Ц хорошо описывается" выравенаоы для Егх » рассчитанный с помочью теории возмуад- I ний для всех Я<2ойк • Наличие скачка диэлектрической проницаемости ( Ь[/ЬгУ £ ) приводит к тому, что случай сильного РК дырки реализуется при радиусах ыикрокрнсгаллов

Ж Эгог факт имеет место в обоих предельных слу-

чаях опин-орбитаяьного расцепления А .

В § 2 рассчитана "энергия связи" проотранственно-огрвци-ченного биэкситона £** - в микрокристаллах ма-

лого радиуса, в случаях а £\ - О »

Показана отрицательность для всех значений скачка

диэлектрической проницаемости • Щ>и а10М значение

ослабляет эффект отрицательности для основного терма биэкситона (состояние с полным моментом дырок С/-2. для д-^оо и Для Д = О) а усиливает для возбуж-

денных термов.

Получены зависимости энергетических опентров простраи-ственно-ограничвнвых бивнситонов ог радиуса «акрокристалла для разных значений скачка диэлектрической проницаемости.

В приложении I за основе простой зонной схемы раоочн-тано влияние кулонозсного взаимодействуя з ыикрокристадяе между электроном и дыркой 'на оптический спектр межзонного поглощения света.

В приложении II получен явныа вид адиабатачеоного потенциале Л/^еп». ( ^-к) » действующего на дырку со стороны

быстро двинущегося электрона в случаях ' ^ =0,1,2.

В заключении оформрированы основные результаты а выводы.

- Основные результата диссертационной работы следующие?

I, Предложен метод разделения изрзаенных а уравненяи Шредингора для иодеяи Лаятиндгара в ашотазонша приближенна, описывающем состояние дырки в вырокдзвной вакенгиой зое® о конечным значением опан-орбатальиого расщепления.

Полученная система уравнений для радиальных зо?новах функций, описываввдх различные сосзоянаа дырки, решена при отсуготвии кудоновокого потенциала ваавиодэйсшшя вдензрояа и дырка. Волновая функция имеет вид комбинации трех оферачео-ках бессолевых Фуикцай, в аргументе кзкдой на которых стоит волновой вектор тякэлой и легкой дырки, а теше дырки, связанной 90 спин-орбитадьно расщепленной эовой; ¡с^» ^Сь»

2. Обращение в нуль радиальных волновых функций не границе ыикрокристелла определяется дискретный энергетический спектром двух подсистем дырок, отличающихся четностью.

Иодочитан интеграл перекрытия злектрон-дырочных волновых функций, получены правила отбора для переходов на нижний уровень размерного квантования электрона.

Получены термы в зависимости от квадрата обратного радиуса микрокриствллз для равных значений эффективных иасс электроне и дырки в материале СЫ, £> • Получено, что в микро-кристаллох рэдиус которых меньше 30 8, основное состояние дырки становится Р -подобный в той случае, когда основное состояние электрона 2 -подобно, чей и объясняются экспериментальные факты о деградации люминесцентных свойств микрокристаллов меньшего размера.

3. Получен.энергетический спектр квазичастиц в бесщело-вом полупроводниковой микрокристзлле Н^Те » когдэ масса электрона иного меньше массы дырки. Особенность этого спектра заключается в том, что переход на нижний 'уровень размерного квантования дырки оказывается заплетенным, и край поглощения определяется положением второго уровня рвзыериого квантования дырок.

Исследована зависимость энергии основного состояния пространственно-ограниченных экоитонов и биэкситонов РК ыик-рокрисгаллох от скачка диэлектрической проницаемости на границе полупроводник-стекло. Расчет, учитывающий вырождение валентной зоны, проводился в двух предельных случаях: малой и большой величины спин-орбитального расщепления валентной зоны ( Д -> со к Д - О ,) . Показано, что в ыикро-кристаляах малого размере суммарная энергия двух пространственно-ограниченных экситонов меньше, чем энергия простран-ственно-огрониченного биэкситона ( % О ).Ска-

чок диэлектрической проницаемости ослабляет этот эффект для основного терма сиэкситона (состояния с полный моментом

для Д>со и для д гг. О ) и уси-

ливает для воабувдениых термов. Получены зависимости энергетических спектров пространственных экситонов и биэкситонов от рэдиуоа микрокристаплв для разных значений скачка диэлектрической проницаемости.

ЛИТЕРАТУРА

1. Андо Т., Фаулер А., Стерн Ф. Электронные свойства двумерных систем. М. Мир. 1985. 415с.

2. Квантовый »грфекг Холла. Сб.статей. М. Мир. 1986. 232о.

3. Шик А.Я., Шмарцев Ю. 13. О реализации одномерных и квазиодномерных каналов на вицинальных и профилированных поверхностях полупроводников. ФТТ1. 1988. Т.22. Вып.6. C.I09I.

4. Эфрос А.Л., Эфрос Ал.Л. Межзонное поглощение света в полупроводниковом шаре. ФТП, 1982. T.I6. Вып.7. C.I209.

5. йашов А.И., Онущенко A.A. Квантовый размерный эффект в оп-' тических:спектрах полупроводниковых микрокристаллов. ФИ1.

1982. T.I6. Вып.7. С.1215.

6. Екимов А.И., Онущенко A.A. Размерное квантование онергвтичес-кого спектра электронов в микрокристаллах полупроводника. Письма в ЖЭТФ. 1984. Т.40. Вып.8. С.337.

3 Л. Lftttingex Quantum tkeoxy of cyciot^on.

iesonan.ee Ln semLcan-cLucto'cs: Geneva,? tko-ttf-.

Ph#s .Rev. .¿BSC v. ¿Oi M A f, Ш0.

8. Екимов А.И., Онущенко A.A., Плюхин А.Г., Эфрос Ал.Л. Размерное квантование и определение параметров их внергетического спектра в tutl. ЮТФ. 1985^ Т.88. Вып.1. С.1490,

9. Шека В.И., Шека Л.И. Локальные состояния в полупроводнике с узкой запрещенной.зоной. ШЭТФ, 1962. T.5I. С.1445.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Григорян Г.Б., Эфрос Ал.Л. Влияние кулоновского взаимодействия алектрона и дырки на оптический спектр поглощения в полупроводниковом кристалле. ХП совещание по теории полупроводников. Ташкент, (тезисы докладов), часть I, 1985, с.196.

2. Григорян Г.В., Казарян Э.М., Эфрос Ал.Л, Размерное квантование дырок в микрокристаллах, полупроводников с конечным спин-орбитальным расщеплением» 1

Х1У Всесоюзное (пекаровское) совещание по теории полупроводников. г.Донецк (тезисы докладов).. 1989, с.79.

3. Григорян Г .Б., Эфроо АлЛ. Оптическая щель в энергетическом спектра нульмерных гетароструктурах не основе jijTe . I Республиканская конференция физической и хииичоокой поверхности и границ раздела узкош.елевых полупроводников. (Тезиоы докладов), г Львов. 1990.

4. Григорян Г.Б., Казарян Э.М., Эфрос Ал .Л., Язева Т.В. Квантование дырки и край поглощения в сферических ыикрокристал-И8х полупроводников оо сложной структурой валентной зоны. ФТТ. Т.32. Вып.6. 1990. O.I772-I779.

5. Григорян Г.Б., Родина A.B., Эфрос АлЛ. Экситоны и бизкси-тоны в квантово размерных микрокрисгэллвх полупроводников, диспергированных в диэлектрической стеклянной матрице . ФТТ. Т.32. fe 12. 1990. С.3512-3521.