Разработка и совершенствование методов муаровых полос для исследования деформированного состояния элементов конструкций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи ПОПОВ Анатолий Михайлович

РАЗРАБОТКА И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ

МУАРОВЫХ ПОЛОС ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Новосибирск - 2000

Работа выполнена в Сибирском государственном университете путей

сообщения.

Научные консультанты:

лауреат Государственной премии СССР, заслуженный деятель науки и техники России, академик АТР, доктор технических наук, профессор Ахметзянов М.Х.,

заслуженный деятель науки и техники России, член-корреспондент АЕ, доктор технических наук, профессор Жилкин В.А.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Ушаков Б.Н.

доктор физико-математических наук, профессор Никитенко А.Ф.,

Ведущая организация:

Защита состоится

доктор физико-математических наук, профессор Борыняк Л.А.

Сибирский научный институт авиации им. С.А. Чаплыгина, г.Новосибирск

июня 2000г. в

¿Г

на заседании

диссертационного совета Д 002.55.02 в Институте гидродинамики СО РАН по адресу: 630090, г. Новосибирск, проспект академика М.А. Лаврентьеьа,

Ф

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института гидродинамики СО РАН.

Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах, заверенных печатью, просим направлять по указанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан'

•ж

"мая 2000г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д002.55.02 кандидат технических наук

Ш-ШйЩЬА.О

Н.Г. Торшенов.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Основой проектирования и создания современных конструкций и машин в условиях постоянно повышающихся требований к их надежности, качеству и экономичности является анализ их напряженно-деформированного состояния (НДС). При этом экспериментальные и расчетные методы исследования НДС изделий различного назначения все чаще используются совместно. Экспериментальные исследования натурных конструкций позволяют получать данные о реальном распределении напряжений и деформаций в условиях эксплуатации конструкций, а также используются при разработке математических моделей конструкций и оценке точности результатов численных расчетов. Широкое применение экспериментальные методы нашли также при изучении механических свойств материалов и анализе процессов разрушения материалов и конструкций .

Методы муаровых полос являются одними из наиболее эффективных экспериментальных оптических методов механики деформируемого твердого тела. Они успешно используются для анализа деформированного состояния элементов конструкций, изготовленных не только из изотропных, но и анизотропных материалов в условиях как статического, так и динамического нагружения. При этом эксперименты могут проводиться как при обычных, так и при повышенных температурах.

Однако при решении ряда важных задач механики деформируемого твердого тела (например, исследование малых зон с высокш и градиентами деформации) чувствительность и точность традиционных методов муаровых полос оказываются недостаточно высокими.

Поэтому одним из наиболее важных направлений развития метод.т муаровых полос является разработка способов повышения ьх чувствительности и точности.

Развиваемое направление исследований соответствует федеральной программе "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского направления" на 1996-2000 годы (подпрограмма "Наукоемкие технологии"), плану комплексных исследований РАН по проблеме "Неразрушающиеся физические методы контроля", государственной научно-технической программе "Сибирь" (блок "Новые материалы и технологии"), плану научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ МПС РФ на 1996-2000годы.

Цель и задачи работы - разработка способов повышения чувствительности и точности методов муаровых полос для исследования деформированного состояния элементов конструкций. Для достижения этой цели исследования проводились по следующим направлениям:

• разработка способов повышения чувствительности и точности, не требующих повышения частоты применяемых растров (частота растров, применяемых в муаровых методах, обычно не превышает 40-100 лин/мм);

• разработка способов повышения чувствительности и точности, основанных на применении высокочастотных растров (порядка 1000 лин/мм).

В процессе работы по этим направлениям основное внимание уделялось

решению следующих задач:

• разработке эффективных способов нанесения на исследуемую поверхность высокочастотных рабочих растров;

• разработке методик умножения и интерполяции числа муаровых полос;

• разработке способов компьютерного формирования промежуточных и конечных муаровых картин;

• получению и анализу разрешающих уравнений новых методов муаровых полос, обладающих повышенной чувствительностью и точностью;

• разработке методик использования квазирегулярных растров;

• исследованию возможности автоматизации регистрации и обработки интерференционных картин;

• исследованию возможности совместного использования традиционных и новых методов муаровых полос;

• демонстрации применимости новых методов муаровых полос для исследования деформированного состояния элементов конструкций различного назначения.

Научная новизна. Значительно расширена область применения методов муаровых полос в механике деформируемого твердого тела за счет повышения чувствительности и точности определения перемещений и деформаций при упругом, упругопластическом и малоцикловом нагружениях элементов конструкций. Разработаны два новых метода муаровых полос-метод "двойного" муара и метод голографического муара, основанных на применении промежуточных муаровых картин, высокочастотных (порядка 1000 линий/мм) растров и голографических способов записи информации.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы физической оптики, методы прикладной математики, уравнения механики деформируемого твердого тела. В процессе решения конкретных инженерно-технических задач и при оценке эффективности разработанных методов муаровых полос применялись аналитические и численные способы расчета.

Формирование и обработка картин муаровых полос производились с использованием компьютеров различной конфигурации. На защиту выносятся:

1. Теоретические и практические основы двух новых методов муаровых полос - метода "двойного" муара и метода голографического муара, включающие:

- методики формирования и регистрации промежуточных и конечных муаровых картин;

- разрешающие уравнения для интерпретации муаровых полос;

- векторное описание растров, промежуточных и конечных муаровых картин;

- методику изготовления высокочастотных (порядка 1000 линий/мм) металлизированных рабочих растров;

- способы умножения и интерполяции числа муаровых полос, основанные на использовании промежуточных муаровых картин;

- методику компьютерного формирования промежуточных и конечных муаровых картин;

2. Методика применения квазирегулярных рабочих растров, то есть растров, имеющих существенные дефекты структур, которые приводят к возникновению нерегулярных начальных муаровых картин.

3. Методики формирования муаровых картин при исследовании формы и формоизменения элементов конструкций, допускающие применение высокочастотных растров.

4. Совокупность экспериментальных данных о напряженно-деформированном состоянии элементов конструкций при статическом и малоцикловом нагружениях.

Реализация исследований. Разработанные методы муаровых полос использованы при выполнении 11 научно - исследовательских тем и находят применение в экспериментальной практике Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н.Е. Жуковского (г. Жуковский), Государственного ракетного центра "КБ машиностроения им. акад. В.П. Макеева" (г.Миасс), Сибирского научного института авиации им. С.А. Чаплыгина (г. Новосибирск), научно-исследовательского института травматологии и ортопедии (г.Новосибирск), Сибирского государственного университета путей сообщения.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на II Всесоюзном семинаре "Оптико-геометрические методы исследования деформаций и напряжений" (Челябинск, 1975 г.), IV Всесоюзной конференции "Экспериментальные исследования инженерных сооружений" (Киев, 1977 г.), III Всесоюзном семинаре "Оптико-геометрические методы исследования деформаций и напряжений"

(Днепропетровск, 1978 г.), конференции "Моделирование при исследовании строительных конструкций" (Киев, 1978 г.), VIII Всесоюзной конференции по методу фотоупругости (Таллин, 1979 г.), XI Всесоюзной школе по голографии (г. Москва, 1979 г.), научно-технической конференции по вопросам повышения надежности и эффективности работы железнодорожного транспорта (Новосибирск, 1982 г.), IV Всесоюзном семинаре "Оптико-геометрические методы исследования деформаций и напряжений и их стандартизация" (Горький, 1982 г.), III Уральской конференции "Применение методов лазерной интерферометрии для повышения качества изделий" (Миасс, 1984 г.), IV Уральской конференции "Применение лазерной технологии для повышения качества изделий (Тюмень, 1985 г.), XI Всесоюзной конференции "Неразрушающие физические методы и средства контроля (Москва, 1987 г.), зональном семинаре "Применение лазеров в науке и технике" (Миасс, 1987 г.), научно-техническом семинаре "Новые поляризационные методы и приборы для исследования напряженно-деформированного состояния .и анализа состава и молекулярной структуры веществ" (Ленинград, 1988 г.), совещании по механике реагирующих сред (Красноярск, 1988 г.), зональном семинаре "Применение лазеров в промышленности и научных исследованиях" (Челябинск, 1988 г.), IX Всесоюзной конференции "Оптический, радиоволновой и тепловой методы неразрушающего контроля" (Москва, 1989 г.), V Межрегиональной конференции "Мягкие и гибкие оболочки в народном хозяйстве" (Краснодар, 1990 г.), Всесоюзном симпозиуме "Методы и применение голографической интерферометрии" (Куйбышев, 1990 г.), Сибирской школе по современным проблемам механики деформируемого твердого тела (Якутск, 1990 г.), зональном семинаре "Лазеры в народном хозяйстве и научных исследованиях" (Челябинск, 1990 г.), XII Уральском семинаре "Применение лазеров в народном хозяйстве, науке и технике" (Челябинск, 1991 г.), конференции "Транссиб и научно-технический прогресс на железнодорожном транспорте" (Новосибирск, 1991 г.), VII Всесоюзной конференции "Экспериментальные исследования инженерных сооружений" (Сумы, 1991 г.), X конференции "Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях" (Москва 1991 г.), I Международной конференции "Актуальные проблемы прочности" (Новгород, 1994 г.), Международной конференции SPIE "Photomechanics'95" (Новосибирск, 1995 г.), научно-технической конференции "Перспективные материалы, технологии, конструкции" (Красноярск, 1999 г.), Новосибирских городских семинарах по теоретической механике при НГТУ, межфакультетских семинарах СГУПС по прочности.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 53 работах в научных журналах, сборниках и патенте.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Общий объем диссертации - 380 страниц, включая 145 рисунков, 5 таблиц,, 380 наименований библиографических ссылок.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Введение

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель и задачи исследования, кратко изложены основное содержание и результаты диссертационной раио гы.

1. Экспериментальные оптические методы механики деформируемого твердого тела.

Приводится краткий обзор экспериментальных методов механики деформированного твердого тела: тензочувствительных покрытий, фотоупругих покрытий, муаровых полос, спекл-фотографии и голографической интерферометрии. Значительный вклад в развитие оптических методов исследования внесли отечественные и зарубежные' ученые: Абен Х.К. с сотрудниками, Александров А.Я., Александров В.А., Аллахвердов Б.М., Андреева E.H., Ахметзянов М.Х., Бонч-Бруевич A.M., Борыняк Л.А., Бугаков И.И., Варданян Г.С., Воронцов В.К., Денисюк Ю.Н., Дульнев P.A., Жилкин В.А. с сотрудниками, Клименко И.С., Козачек А.Г. с сотрудниками, Кудрин А.Б., Левин O.A., Лобанов Л.М., Макушок E.H., Нетребко В.П., Новопашин М.Д., Новицкий В.В., Полухин П.И., Пригоровский Н.И., Разумовский И.А,, Резников В.И., Савченко В.И., Сахаров В.Н., Северденко В.П., Сегал В.М., Соколов Б.П., Сухарев И.П., Ушаков Б.Н., Чернышев Г.Н., Чиченев И.А., Хесин Г.Л. с сотрудниками, Щепинов В.П. с сотрудниками, Boone P., Chiang F.Р., Collier R., Dantu P., Durelli A., Parks V., Post D., Sciammarella C., Theocaris P., и др.

Все отмеченные выше методы анализируются по следующим параметрам: основные гипотезы и положения, лежащие в их основе, чувствительность, диапазон и точность измерений, области применения, основные преимущества и недостатки.

Изложены особенности формирования и расшифровки муаровых картин в традиционных методах муаровых полос при исследовании задач механики деформируемого твердого тела. Рассмотрены традиционные способы повышения чувствительности и точности методов муаровых полос, основанные на увеличении, умножении и интерполяции числа муаровых полос. Отмечается, что эти способы не находят широкого

применения в экспериментальной практике, так как для их реализации требуется высокая виброизоляция элементов экспериментальных установок, применение дорогостоящих специальных оптических систем или картотек дифференциальных растров.

2. Методы муаровых полос, основанные на применении промежуточных муаровых картин.

В этой главе изложены результаты исследований по созданию способов повышения чувствительности и точности методов муаровых полос, не требующих увеличения частоты применяемых растров.

2.1. Векторное описание

Разработано векторное описание муарового эффекта, которое позволило дать наглядную интерпретацию традиционным методам муаровых полос ("простой" муаровый метод, дифференциальные методы), получить и проанализировать соответствующие разрешающие уравнения.

2.2. Метод "двойного" муара

Разработан новый метод муаровых полос - метод "двойного" муара, основанный на использовании промежуточных муаровых картин. Эт^т метод, сохраняя преимущества традиционных муаровых методов, обладает повышенной чувствительностью и точностью, позволяет реализовать схемы умножения и увеличения числа муаровых полос и существенно расширяет область применения муаровых методов. При этом не требуется повышения частоты применяемых растров.

Идея метода "двойного" муара заключается в том, что с исследуемым полем перемещений связывается муаровая картина, образовавшаяся в результате интерференции двух других промежуточных муаровых картин, получаемых при соответствующем выборе параметров контрольных растров. Частота полос промежуточных муаровых картин должна быть достаточной для последующей интерференции. В зависимости от способа получения промежуточных картин различают два варианта метода "двойного" муара.

Для первого варианта метода "двойного" муара характерно то, что обе промежуточные картины полос получаются в результате интерференции деформированного рабочего и соответствующих контрольных растров. Эти промежуточные картины описываются векторами, удовлетворяющими следующим уравнениям (рис.1, а):

Пг-Нг -Р (1)

где Р - вектор, описывающий линейный деформированный рабочий растр; Я, и Н2 - векторы, описывающие первый и второй контрольные растры. Конечная муаровая картина (результат интерференции

промежуточных картин) описывается вектором М, удовлетворяющим уравнению:

М = 2Л/ + Я, + Я, - 2/? (2)

или

М = 2 Л/' Н---ггч + —^-- 2-е"

Р(1 + Л,) /»(1 + ^) /»

(3)

где (М' = - Р) - вектор, описывающий муаровую картину, получаемую по методу "простого" муара; (Я,+Я2-2.Р0) - постоянная векторная добавка, которая и определяет возможность увеличения числа полос в методе "'двойного" муара; г0 - вектор описывающий недеформированный рабочий растр (линии этого растра параллельны оси у); Р - шаг недеформированного растра; А,, Я2 - малые постоянные величины, учитывающие возможное рассогласование шагов контрольных и рабочего растров; в1 и - углы, определяющие ориентацию векторов Я, и Я2.

а)

Рис. 1. Векторные диаграммы двух вариантов метода "двойного" муара: а - первый вариант; б, в - второй вариант

В соответствии с уравнением (3) найдем вид функции В(х, у),

описывающей конечную муаровую картину:

{ л \

и{х,у) + -

сов в, соъв.

1+ Л, 1 + Л,

1

л: + -2

БШ 0. в,

(4)

,1 + Л 1 + Лу

где и = 1/(х,у} - поле перемещений точек исследуемого изделия в

направлении перпендикулярном линиям недеформированного рабочего растра. Следовательно, муаровые полосы в данном случае являются линиями уровня суммы истинного поля перемещений ¿/(д:,^) и некоторого фиктивного, линейным образом связанного с координатами л- и

)>. Существенным отличием уравнения (4) от соответствующих уравнений "простого" и дифференциальных муаровых методов является наличие коэффициента 2 при и{х,у). Это свидетельствует о том, что в "двойном"

муаре цена полосы в два раза ниже, чем в традиционных муаровых методах, иначе говоря, в этом варианте "двойного" муара всегда имеет место удвоение числа полос. В соответствии с (4) основные соотношения для расшифровки муаровых картин в первом варианте метода "двойного" муара имеют следующий вид:

=

дУ дх

РдВ

2 дх

й) =-

дУ РдВ ду 2 ду

■ - со.,

где

СОвД СОБ 0у

1 + Л, 1 + Л,

-2

СО;. = ■

2

1 +Л, 1 + А,

(5)

(6)

Из уравнений (5), (6) следует, что расшифровка муаровых картин в первом варианте "двойного" муара, как и обычно, разбивается на 2 этапа:

1. Определение поля перемещений с учетом того, что цена полосы равна Р12.

2. Дифференцирование поля перемещений по соответствующим координатам и определение линейных и угловых деформаций.

При определении деформаций из величин производных необходимо вычитать постоянные добавки еф и соф, которые можно трактовать как

фиктивные деформации.

Для второго варианта метода "двойного" муара характерно то, что одну из промежуточных картин получают в результате интерференции недеформированного рабочего и соответствующего контрольного растров (рис. 1 б, в). Векторные уравнения, описывающие промежуточные картины имеют следующий вид:

П,=Н,-Ё; П20 = Н2-Р0. (7)

При совмещении промежуточных картин допускается их относительный поворот на некоторый угол а. Это можно учесть умножением вектора П1Л на е'°.

Конечные муаровые картины описываются уравнениями:

М = М±=П,± П20е-

= Я,±Я2е"

или

М = М'+

- е±-

Р(1 + 4) Р(1 + Л2)

-V

Рк

±е'

(8)

'),. (9)

где верхние знаки соответствуют суммарной муаровой картине, а нижние -разностной. Функция В(х, у), описывающая конечную муаровую картину, имеет следующий вид:

со80, ««(г?! +а)

1 + Л,

1 + Л,

-1 +со5а

Л' +

-I- +-Ь-¡1 + 5)П а

У

(10)

1 + Л, 1 + Лг

В соответствии с (10) основные соотношения для расшифровки муаровых картин во втором варианте "двойного" муара имеют следующий вид:

817 п8В

£х =-= Р--£.

дх дх

О) = ■

ди

= Р

дБ

су ду

■-со.

(И)

где

£ф~ 1+ Л,

сояв, СО5(02 +а) _

1+ Л,

+ соза-1; соф

1 + Л,

±-^-4япа. (12)

1 + Л,

В соотношениях (11) по сравнению с соотношениями (5) отсутствует коэффициент Уг, что свидетельствует о том, что во втором варианте метода "двойного" муара цена муаровой полосы в два раза больше, чем в первом. В остальном эти соотношения идентичны, и, следовательно, процессы расшифровки муаровых картин в обоих вариантах будут подобны.

На основе анализа разрешающих уравнений и результатов тарировочных экспериментов показано, что разработанный метод "двойного" муара позволяет, независимо от уровня исследуемых деформаций и частоты растров, в широком диапазоне увеличивать число муаровых полос за счет введения фиктивных деформаций и за счет уменьшения цены полосы. Показано, что в отличии от традиционных дифференциальных методов, введение фиктивных деформаций в методе "двойного" муара может быть достигнуто без использования картотеки дорогостоящих дифференциальных растров. Величина фиктивных деформаций легко варьируется изменением параметров промежуточных муаровых картин. Фиктивные деформации могут совпадать по знаку с истинными, а могут быть им противоположны.

Первоначально регистрация промежуточных муаровых картин осуществлялась фотографированием их на плоскую фотопленку или фотопластинки. Совмещение промежуточных картин осуществлялось механическим способом.

В последние годы появились стандартные компьютерные системы, позволяющие автоматизировать и существенно упростить процесс

формирования конечных картин в методе "двойного" муара. Компьютерные системы, состоящие из видеокамеры (или сканера), компьютера, дисплея и соответствующих устройств сопряжения, позволяют регистрировать промежуточные муаровые картины и получать конечные муаровые картины, исключив "мокрый процесс". При этом, используя стандартное программное обеспечение, можно, варьируя параметры промежуточных картин и условия их совмещения, изменять число муаровых полос за счет введения фиктивных деформаций.

Особенно эффективен такой подход при работе по второму варианту метода "двойного" муара. В этом случае достаточно в процессе эксперимента регистрировать одну промежуточную картину, являющуюся результатом интерференции контрольного и деформированного рабочего растров. Вторую промежуточную картину можно формировать с помощью стандартного программного обеспечения, т.к. она является эквидистантной системой полос и не зависит от деформированного состояния исследуемого изделия. На рис. 2 приведены результаты компьютерного формирования конечных муаровых картин при исследовании упругопластического деформирования полосы с круговым отверстием. На рис. 2 а приведена конечная муаровая картина, соответствующая отсутствию фиктивных деформаций (еф = а>ф = 0). Векторная диаграмма

этого варианта "двойного" муара показана на рис. 2 б: На рис. 2 в приведена конечная муаровая картина, соответствующая введению фиктивной линейной деформации по знаку обратной истинной.

а) б) в)

Рис. 2. Компьютерное формирование конечных муаровых картин по методу "двойного" муара Разработанные варианты метода "двойного" муара иллюстрируются примерами исследования деформированного состояния центрально растягиваемой полосы с круговым отверстием (упругая задача). Полученные конечные муаровые картины позволили определить величины перемещений, деформаций и коэффициенты концентрации деформаций. Сопоставление экспериментальных результатов с теоретическими показало, что ошибка определения деформаций методом "двойного" муара

не превышает 5%. Муаровые картины, полученные при тех же нагрузках "простым" муаровым методом, содержат малое число полос и поэтому не позволяют определять деформации с удовлетворительной точностью.

2.3. Увеличение, умножение и интерполяция числа муаровых полос с

помощью метода двойного муара

На основе спектрального анализа показано, что ортагональный рабочий растр содержит не только две частоты, определяемые исходными семействами линий, но и ряд других частот, которые могут быть использованы для создания новых муаровых картин, что позволяет более точно определять все компоненты тензора деформаций. Получены формулы для определения величины дополнительных частот. Проведен эксперимент по фотометрированию ортогонального растра (частота 20 лин/мм) с помощью регистрирующего микрофотометра ИФО 451 при различных значениях угла (р между осью измерительной щели прибора и одним из главных направлений растра (<р - 0°, 45°, 26°30'). Результаты фотометрирования показали, что действительно вдоль выбранных направлении частота растра соответствует 20; л/2 • 20 и >15 •20 лин/мм.

Выделить дополнительные частоты можно с помощью оптической • пространственной фильтрации, но при этом требуется довольно сложная оптическая система. Другой способ выделения этих частот заключается в использовании обычной муаровой техники, так как контрольный растр можно рассматривать как фильтр соответствующей частоты. Например, используя контрольный растр частотой VI • 20 лин/мм и ориентируя его под углом 45°, можно получить дополнительную муаровую картину, позволяющую определить линейную деформацию £-45. Контрольный растр заданной частоты может быть получен по методу "двойного" муара. Разработанная методика определения всех компонентов тензора деформаций с помощью одного ортогонального рабочего растра иллюстрируется примером исследования деформированного состояния квадратной пластины (86x86x8 мм), сжатой по оси симметрии сосредоточенными силами. Получены три различные муаровые картины, с помощью которых были найдены распределения деформаций £х, £у,уху и

напряжений в различных сечениях пластины.

Для первого варианта метода "двойного" муара разработана методика умножения числа муаровых полос, основанная на использовании высоких частот рабочего растра и не требующая раздельной регистрации промежуточных муаровых картин. На основе векторного описания растров и муаровых картин дана наглядная интерпретация этой методики, получены и проанализированы соответствующие разрешающие уравнения,

приведены примеры иллюстрирующие возможности этой методики. На рис. 3. приведена векторная диаграмма (рис. За) и картины муаровых полос (рис. 36,в) иллюстрирующие "чистое" удвоение числа муаровых полос в первом варианте метода "двойного" муара без регистрации промежуточных картин.

На рис. 36 изображена картина муаровых полос, полученная по методу "простого" муара, а на рис.Зв - конечная муаровая картина, полученная по первому варианту метода "двойного" муара при одновременной интерференции деформированного рабочего и двух

а)

б)

в)

»чуЬ'Х-Ч, -ч.

Рис. 3. Векторная диаграмма и картины муаровых полос, иллюстрирующие "чистое" удвоение числа полос в первом варианте метода "двойного" муара

контрольных растров (по схеме рис.За). Для обеспечения одновременной интерференции трех растров оба контрольных растра были напечатаны на одной фотопластинке. Основная частота контрольных и недеформированного рабочего растров составляла 40 лин/мм.

Во втором варианте "двойного" муара сложно обойтись без раздельной регистрации промежуточных муаровых картин, так как при их формировании должны использоваться различные состояния рабочего растра (недеформированное и деформированное). В то же время одна из промежуточных картин в этом варианте является регулярной структурой и для умножения числа муаровых полос можно использовать ее высокие частоты или увеличить ее основную частоту в целое число раз.

Конечная муаровая картина (рис. 4а), соответствующая интерференции промежуточных картин (с учетом высоких частот первой промежуточной картины), будет описываться следующим уравнением:

М =пМ,+ пН1-пР,-Пг (13)

ИЛИ

M = пМ '+ il -

-п~ея-—е" (14)

Р(1 + Л) P Рг

где (М' = Fa - F) - вектор, описывающий муаровую картину, получаемую

традиционным методом "простого" муара (без умножения числа муаровых полос); п - коэффициент умножения числа муаровых полос; {nHi—nFa—II^ - постоянная векторная добавка, определяющая

возможность увеличения числа муаровых полос (за счет введения фиктивных деформаций); fi — угол определяющий ориентацию второй промежуточной картины; Р2 - шаг второй промежуточной картины.

б)

ijj^lijj'wmpjl^inilt

"«ЙЙ gjp

Рис. 4. Векторная диаграмма и картины муаровых полос, иллюстрирующие умножение числа полос во втором варианте метода "двойного" муара.

Функция В(х,у), описывающая конечную муаровую картину имеет следующий вид:

В{х,у) = -

U(x,y)-

cos 9t , Р _

---1--cos В

1 + Я, иД

л: +

sin g, Р 1 + Л, пР,

SÎI1 Р

(15)

Следовательно, муаровые полосы в данном случае являют я линиями уровня суммы истинного поля перемещений и (х, и некоторого фиктивного поля перемещений, которое линейным образом связано с координатами л: и у. Наличие коэффициента п свидетельствует о том, что и во втором варианте метода "двойного" муара может быть достигнуто многократное умножение числа муаровых полос. Для "чистого" умножения числа муаровых полос необходимо чтобы основная частота второй промежуточной картины в п раз превосходила основную частоту промежуточной картины, возникающей при интерференции контрольного и недеформированного рабочего растров, а ориентация полос этих картин должна совпадать. Создание промежуточной картины нужной частоты не

вызывает затруднений, так как частота промежуточных картин легко варьируется в процессе эксперимента и она во много раз ниже частоты применяемых растров. Изменяя ориентацию второй промежуточной картины, дополнительно к умножению числа полос можно добиться увеличения числа полос за счет введения фиктивных деформаций. При этом нет необходимости использовать дорогостоящие дифференциальные растры.

На рис.4 приведены муаровые картины, иллюстрирующие возможность многократного умножения числа муаровых полос во втором варианте метода "двойного" муара. На рис.4 б изображена картина муаровых полос, полученная методом "двойного" муара без умножения числа полос, а на рис. 4 в,г - картины, соответствующие двукратному и трехкратному умножению числа муаровых полос. Для создания вторых промежуточных муаровых картин требуемой частоты и совмещения промежуточных картин использовалась методика компьютерного формирования конечных муаровых картин . При формировании картины с удвоенным числом полос (рис. 4 в) использовалась вторая промежуточная картина, основная частота которой в два раза превышала основную частоту промежуточной картины, возникающей при интерференции контрольного и недеформированного рабочего растров ( =40 линий/мм). При формировании картины с утроенным числом полос, частоты соответствующих промежуточных картин отличались в три раза.

Рис.5 Муаровые картины, полученные при одинаковом уровне деформирования рабочего растра (начальная частота растра 40 лин/мм): а - без умножения числа полос ("простой муар"); б - с 5-кратным умножением числа полос; в - с 15 кратным умножением числа полос.

На рис. 5а показана муаровая картина, полученная традиционным муаровым методом (без умножения полос) при исследован! и деформированного состояния дюралюминевой полосы с центральным круговым отверстием. Муаровые полосы практически отсутствуют и расшифровка невозможна. На рис. 56 и 5в показаны муаровые картины, полученные при той же нагрузке, но с умножением числа муаровых полос

в 5 и 15 раз соответственно. Эти муаровые картины содержат уже достаточное для изучения деформированного состояния образца количество полос.

Таким образом, предлагаемые методики многократного умножения числа муаровых полос, разработанные на основе метода "двойного" муара, позволяют умножать и увеличивать число полос без использования картотеки дорогостоящих регулярных высокочастотных и дифференциальных контрольных растров.

Использование регулярных начальных муаровых картин (увеличение числа полос) и умножение числа полос не единственные способы увеличения количества экспериментальных данных, необходимых для точного определения полей перемещений и деформаций. Для этой же цели могут быть использованы способы определения муаровых полос дробного порядка (интерполяция муаровых полос), основанные на изменении положения муаровых полос при смещении контрольного растра относительно рабочего растра.

Недостатком данных способов интерполяции является необходимость весьма точного измерения величины смещения контрольного растра. Например, при частоте растров 50 лин./мм для определения порядка муаровых полос с точностью до десятых долей полосы величина смещения должна измеряться с погрешностью не выше 0,2 мкм, что требует разработки дорогостоящих прецизионных устройств. Кроме того, при их реализации желательно использовать копию деформированного рабочего растра. Поэтому данные спосоСы интерполяции в основном применяются при работе с низкочастотными растрами.

Метод "двойного" муара позволяет успешно находить муаровые полосы дробного порядка практически при любой частоте применяемых растров, т.к. для этой цели используется смещение не растров, а промежуточных муаровых картин, частота полос этих картин всегда может быть выбрана достаточно малой. Дана векторная интерпретация предлагаемого способа интерполяции, получены и проанализированы соответствующие разрешающие уравнения, приведены экспериментальные примеры, иллюстрирующие эффективность разработанного способа интерполяции.

2.4. Применение квазирегулярных растров.

Традиционные методы муаровых полос предъявляют высокие требования к регулярности структур недеформированного рабочего и контрольного растров. В то же время на различных этапах подготовки и проведения экспериментов (например, при изготовлении и копировании

растров, при оптическом совмещении растров и т.д.) могут возникнуть значительные нерегулярности структур, приводящие к появлению нерегулярных начальных муаровых картин, которые существенно усложняют исследования деформированного состояния объекта. Устранение некоторых причин возникновения нерегулярностей структур (например, аббераций оптических систем) весьма затруднительно. Поэтому представляет интерес разработка методики, позволяющей использовать квазирегулярные рабочие растры, то есть растры имеющие существенные дефекты структуры, которые приводят к возникновению нерегулярных начальных муаровых картин, шаг полос которых соизмерим с шагом полос, вызванных истинными деформациями.

На основе векторного описания муарового эффекта исследована возможность применения квазирегулярных рабочих растров в традиционных методах муаровых полос. Получено разрешающее уравнение, описывающее муаровые полосы, возникающие при деформировании квазирегулярных рабочих растров. Выведены формулы для расшифровки муаровых картин и для вычисления относительных ошибок определения деформаций. Полученные результаты показали, что традиционные методы муаровых полос практически не позволяют использовать квазирегулярные рабочие растры из-за существенного роста ошибок определения деформаций.

В связи с этим методика применения квазирегулярных растров разработана на основе метода "двойного" муара. Получено векторное уравнение конечной муаровой картины, возникающей при использовании квазирегулярных рабочих растров во втором варианте метода "двойного" муара:

М = —.--- К*«*™*) (16)

/7(1 + Л)(1 + дн73л-') р

где Р - шаг контрольного растра; А = Л(х,у) и а = а(х,у)- переменных величины, учитывающие вариации шага недеформированного рабочего растра и угла наклона его линий; <ри - угол, определяющий ориентацию линий контрольного растра; и' = и'(х',у') - поле перемещений точек рабочего растра в подвижной системе координат определяемой

линиями недеформированного растра. На основе этого уравнения получены формулы для расшифровки конечных муаровых картин. Кроме того, получены зависимости, позволяющие найти диапазон допустимых значений параметров, характеризующих нерегулярность рабочего растра при заданной точности определения деформаций.

Анализ полученных результатов показал, что разработанная методика не предъявляет жестких требований к регулярности структуры растров. Например, используя растры с частотой 100 лии/мм, по этой методике, даже при наличии начальной муаровой картины с шагом полос вплоть до 0,4 мм, можно с ошибкой не более 5% измерять деформации е - 10~! и ниже. При этих же условиях "простой" муар применим лишь для рабочих растров, создающих начальную муаровую картину с шагом не

менее 200 мм.

На рис.6 приведена графическая зависимость относительной ошибки в определении деформаций от шага полос начальной муаровой картины, полученная в предположении, что муаровые полосы, образующие начальную картину, всюду параллельны оси х, а <р0=0. Как видно, при использовании квазирегулярных растров частотой 20 лин/мм и более измерение деформаций с ошибкой не больше 5% возможно при начальных картинах с шагом • полос 1 мм и менее.

Использование квазирегулярных

рабочих растров позволяет изготавливать рабочие растры путем переноса экспонированной фотоэмульсии со стандартных фотопластинок на образцы. Такой способ изготовления рабочих растров выгодно отличается от других простотой и малой трудоемкостью. Особый интерес он приобретает при переходе к высокочастотным рабочим растрам, так как позволяет использовать высокоразрешающие промышленные фотоматериалы (создание высокоразрешающих фотоэмульсий в лабораторных условиях - очень трудоемкий процесс).

Для иллюстрации разработанной методики исследовали деформированное состояние квадратной пластинки (86x86x8 мм) из оргстекла, сжатой по оси симметрии сосредоточенными силами. Из одного и того же материала изготавливали два одинаковых образца. На один из них наносили регулярный скрещенный, рабочий растр частотой 40 лин/мм, и по методике, описанной в разделе 2.3, определяли все три компоненты тензора деформаций, а затем и напряжений. На второй образец рабочий растр наносили методом переноса эмульсии. Для этого предварительно на фотопластинку наносили регулярный растр частотой 40 лин/мм, затем эмульсию отделяли от стекла и под водой переносили на исследуемый образец. На рис.7, б, в приведены картины муаровых полос, возникающие при совмещении регулярного контрольного и квазирегулярного рабочего

I дит. % ,

Ю*ип/мч) ! / м / ю/ / М/

да ■

! 1

Рис. 6. Зависимость относительной ошибки в определении деформаций от шага полос начальной муаровой картины

растров до и после деформирования. Очевидно, что извлечь из этих картин достоверную информацию о деформированном состоянии пластины практически невозможно. На рис.7, а иг показаны муаровые картины, полученные с помощью регулярного рабочего растра по методу "простого" муара и с помощью квазирегулярного растра по предлагаемой методике при одинаковой нагрузке. Сопоставление деформаций, найденных по обеим картинам, свидетельствует о том, что они отличаются не более чем на 5%.

а) б) в) г)

Рис.7. Сопоставление муаровых картин, полученных с помощью регулярного рабочего растра по методу "простого" муара (а) и при совмещении регулярного контрольного и квазирегулярного рабочего растров до деформирования (б) и после деформирования (в) образца, а также с помощью квазире1улярного рабочего растра во метод)- "двойного" муара (г).

2.5.Сравнительный анализ чувствительности и точности традиционных методов муаровых полос и метода "двойного" муара. На основе разрешающих уравнений, выделенных в предыдущих разделах, получены формулы, характеризующие сравнительную чувствительность метода «двойного» муара и традиционных методов муаровых полос («простой» муаровый метод, дифференциальные методы). Кроме того, для этих методов получены формулы, характеризующие связь между ошибками (абсолютными и относительными) определения деформаций и соответствующими ошибками измерения шага муаровых полос.

В «простом» муаровом методе уменьшение уровня исследуем!..х деформаций ех при фиксированном шаге муаровых полос /^приводит к быстрому гиперболическому росту требуемой частоты растров у/. Так, при = 2- 1(Г3и рм х = 5 мм получим у/ = 100 лин/мм. В связи с тем, что частота растров, широко применяемых в методах муаровых полос, обычно не превышает 100 лин/мм, «простой» муаровый метод наиболее эффективен при исследовании лишь сравнительно больших деформаций. Проведенный анализ сравнительной чувствительности и точности методов муаровых полос показал, что при использовании одних и тех же растров чувствительность метода «двойного» муара и дифференциальных

методов приблизительно на порядок выше чувствительности «простого» муарового метода. При этом лучшие результаты соответствуют методу «двойного» муара.

2.6. Некоторые вопросы технологии изготовления низкочастотных контрольных и рабочих растров для методов муаровых полос.

На основе геометрической и волновой оптики для метода контактной фотопечати исследовано влияние на точность копирования растров параметров схем экспонирования, дифракционных явлений, возникающих при контактной фотопечати, а также характеристик фотоматериалов и эталонного растра.

Формулы, полученные в результате исследования процесса копирования растров, позволяют в зависимости от частоты растров определять параметры схемы экспонирования, а также характеристики фотоматериалов и эталона, при которых влияние погрешностей копирования на точность определения деформаций сводится к допустимому пределу.

3. Методы проекционного и теневого муара.

В этой главе рассмотрены особенности реализаций двух методов муаровых полос, предназначенных для исследования задач изгиба пластин, деформирования мембран и оболочек, а также контроля формы поверхности элементов конструкций различного назначения. 3.1. Метод проекционного муара

На основе анализа схемы регистрации муаровых картин (рис.8а) получено разрешающее уравнение метода проекционного муара:

№

\

-2-

ч>Ц

(17)

+ -V—= 0

(у/соб р

со $Р

где ¡3 - угол освещения,/-фокусное расстояние объективов ОС, и ОС2, у/ - частота растров (7, и Сг, Ь - расстояние от оптической системы до исследуемого объекта, п - порядок муаровой полосы.

Численный анализ уравнення (17) позволил получить графики зависимости цены муаровой полосы от угла освещения, частоты растров, расстояния между ОС и исследуемой поверхностью, порядка полосы и поперечной координаты. Получены также графики зависимости глубины

/

резкости от относительного отверстия объектива, расстояния между ОС и исследуемой поверхностью и угла наблюдения.

а) б)

Рис.8. Схема регистрации и картина муаровых полос, полученная методом

проекционного муара. Для проверки полученных соотношений были проведены тестовые эксперименты на объекте известной формы. В качестве объекта была выбрана плоскость размером 0,8x0,6 м2, в центре которой располагался усеченный конус следующих размеров: диаметр основания - 200 мм, высота - 20 мм, диаметр окружности верхней части конуса - 60 мм. На этот объект проектировались исходные растры частотой 8 и 20 лин/мм. В качестве осветителей использовались 2 проектора "Киев-66" с объективами "Юпитер-36" (фокусное расстояние — 250 мм). Проекторы располагались на расстоянии 4,65 м под углом 13° относительно оси симметрии оптической схемы. Выбор такой схемы эксперимента позволил экспериментально находить цену муаровых полос и сравнивать ее с расчетной, а также осуществлять привязку системы координат, провести исследование влияния на характер муаровых картин различных видов смещения тестового объекта. Одна из зарегистрированных муаровь.х картин, соответствующая повороту вокруг оси х, показана на рис. 86. Результаты расшифровки муаровых картин сравнивались с расчетными данными. Совпадение результатов можно считать удовлетворительным (максимальная погрешность восстановления рельефа составляла ±5% от цены муаровой полосы).

Полученные результаты позволяют выбирать оптимальные значения параметров схем формирования картин муаровых полос в методе проекционного муара и иллюстрируют его эффективность при исследовании крупногабаритных объектов. 3.2. Метод теневого муара

В отличие от проекционного муара в методе теневого муара контрольный растр располагается у поверхности исследуемого изделия. Изложена методика применения высокочастотных контрольных растров, существенно повышающих точность и чувствительность метода

проекционного муара. Получены соответствующие разрешающие уравнения, учитывающие дифракционные эффекты при формировании муаровой картины:

С05 ф со %9

(18)

где Н-расстояние от растра до исследуемой поверхности; ср и 0 -углы освещения и наблюдения ; И-порядок муаровой полосы; А-длина волны используемого света. Углы ср, ср\ в, 9\ входящие в уравнение (18) связаны между собой соотношениями:

ьтф* = пцгА + Ь1шр-,

втв -пу/Л + атв', где п - порядок дифракции. Расчетная схема для анализа разности хода интерферирующих лучей, использованная при выводе уравнения (18) показана на рис.9.

(19)

/////////// В//////////// /

\

\

ч

20 40 00

Рис.9. Расчетная схема для анализа разности хода интерферирующих лучей.

Рис.10. Номограмма для выбора разрешающих уравнений

Анализ полученных разрешающих уравнений позволил получить условия применимости традиционных упрощенных разрешающих уравнений. Для упрощения процесса выбора разрешающих уравнений построена соответствующая номограмма (рис.10). С применением высокочастотных растров проведены тарировочные эксперименты, подтверждающие результаты анализа и эффективность разработанной методики при исследовании малогабаритных изделий.

4.Метод голографнческого муара.

В этой главе изложены результаты исследований по созданию способов повышения чувствительности и точности методов муаровых полос, основанных на переходе к применению высокочастотных (порядка 1 ООО линий/мм.) растров. Эти исследования были начаты нами в начале 70-х годов в НИЛ Прочности НИИЖТа и привели к созданию нового метода -

метода голографического муара. Основу этого метода составляют предложенные и разработанные нами, способ получения высокочастотных металлизированных рабочих растров (порядка 1 ООО линий/мм) и методики получения муаровых картин, основанные на топографических способах записи информации.

Метод голографического муара, сохраняя основные преимущества традиционных муаровых методов, обладает повышенной чувствительностью и точностью и существенно расширяет область применения муаровых методов, делая доступным исследование не только больших пластических, но и упругих и упругопластических деформаций, а также дает возможность исследовать малые зоны с высокими градиентами деформаций. В качестве примера на рис. 11 приведены картины муаровых полос, полученные при растяжении дюралюминиевой пластины с круговым отверстием по методу голографического муара (частота растра у/ = 410 линий/мм) и традиционным муаровым методом {у/= 40 линий/мм), а) а) б)

№

т

Рис.11. Картины муаровых полос, полученные методом голографического муара (а) и традиционным муаровым методом (6) при одинаковой нагрузке

А

Рис.12. Два варианта получения муаровых картин:

а)-1 -растр;2-регистрирующая среда;3 -образец; б)-1 -фотопластинка;2-растр;3-образец

Муаровая картина, полученная традиционным методом (рис.116) содержит всего 2 муаровых полосы и не позволяет точно определить поля перемещений и деформаций. Голографический муар при той же нагрузке позволил получить муаровую картину с большим числом муаровых полос (рис.11а) - вполне достаточным для точного определения перемещений и деформаций в любом сечении образца. Отмечается, что благодаря предложенному нами методу получения высокочастотных металлизированных рабочих растров, переход к применению высокочастотных растров не приводит к существенному усложнению техники проведения экспериментов. Для реализации разработанного метода голографического муара не требуется виброизоляции элементов экспериментальных схем и все исследования изделий могут проводиться на обычном стандартном испытательном оборудовании в условиях любой заводской лаборатории.

4.1. Физические основы метода голографического муара

Рассмотрены основные отечественные и зарубежные исследования, направленные на переход к использованию высокочастотных растров и голографических способов записи информации.

4.2. Способы изготовления высокочастотных растров

Рассмотрены способы изготовления высокочастотных контрольных и эталонных растров, основанные на регистрации стоячего интерференционного поля, формируемого с помощью когерентных источников света (лазеров).

Разработана методика нанесения на поверхность исследуемого изделия высокочастотных металлизированных растров (рабочие растры). Основные этапы этой методики заключаются в следующем. В начале на высокоразрешающем голографическом фотоматериале (фотопластинка или фотопленка) регистрируется стоячая интерференционная картина требуемой частоты. После специальной химической обработки на эмульсионный слой фотоматериала напыляется тонкий слой алюминия (в вакуумной установке). Приклеивая фотопластинку эмульсионным слоем к исследуемому участку поверхности образца с помощью эпоксидного клея и затем, отделяя стеклянную подложку, получают на поверхности образца зеркальный высокочастотный растр. Таким способом можно нанести. рабочий растр на любой участок поверхности образца произвольной чистоты; материал образца также может быть любым: изотропным, анизотропным; оптически прозрачным, диффузно рассеивающим и т.п. Подробнее технология изготовления металлизированных рабочих растров изложена в п. 5.2.

4.3. Способы создания муаровых картин

Рассматриваются различные способы создания муаровых картин при использовании высокочастотных растров. Предлагаются способы, в которых растр и регистрирующая среда одновременно крепятся на поверхности исследуемого изделия (рис.12). Эти способы не требуют особой виброизоляции элементов экспериментальной установки и позволяют проводить испытания образцов и изделий на стандартном испытательном оборудовании в условиях любой заводской лаборатории.

Наиболее эффективным из разработанных способов получения муаровых картин является способ, основанный на использовании металлизированных рабочих растров (рис.126). К исследуемому участку образца прикрепляется регистрирующая среда (фотопластинки типа ЛОИ-2, ПЭ-2), а затем во встречных пучках методом двух экспозиций записывается топографическая интерферограмма. Этот вариант записи голографических интерферограмм синтезирует все лучшие качества предыдущих способов записи информации о деформированном состояние исследуемого объекта и свободен от их недостатков. При этом

регистрирующая среда фиксирует интерференционные структуры, свойственные методам голографической интерферометрии, спекл-фотографии и голографическому муаровому методу. Одновременная регистрация на одной фотопластинке информации, свойственной трём оптическим методам, позволяет повысить достоверность проведённых исследований. Картины интерференционных полос свойственные голографической интерферометрии, наблюдают на отражение, а свойственные методам спекл-фотографии и голографического муара - на просвет при освещении голограммы полихроматической или монохроматической световой волной. Используя гибкие отражательные дифракционные решётки можно с помощью метода голографического муара исследовать поля перемещений развёртывающихся поверхностей реальных конструкций.

4.4. Разрешающие уравнения и их анализ

Приводятся разрешающие уравнения для интерферограмм, записанных во встречных пучках. Рассматриваются формулы для определения перемещений и деформаций при расшифровке интерференционных картин, наблюдаемых в отраженном голограммой свете и наблюдаемых на просвете. Отмечается, что "пропускающим" интерферограммам, в отличие от "отражающих", свойственна пониженная чувствительность к компоненте IV. Рассматриваются различные частные случаи применения разрешающих уравнений при исследовании полой перемещений и деформаций.

При использовании ортогональных растров, по методу голографического муара, уравнения для определения перемещений можно записать в следующем виде:

где -частоты растра; Д'^, Л^ -порядки муаровых полос; Я-длина

волны когерентного света. Как частный случай из этих уравнений можно получить разрешающие уравнения традиционных методов муаровых полос.

5.Техника проведения экспериментов и области применения методов

муаровых полос.

Рассматриваются основные особенности реализации и применения разработанных новых ("двойной" и голографический муар) и

(20)

усовершенствованных методов муаровых полос для решения задач механики деформируемого твердого тела.

5.1. Фотометрирование интерференционных картин

На основе анализа передаточной функции оптической системы рассмотрены особенности фотометрирования интерференционных картин, получена формула для определения смещения объектива микрофотометра, необходимого для устранения высокочастотных' шумов, рассмотрены некоторые вопросы компьютерной фильтрации. Приводятся результаты фотометрирования растров и картин муаровых полос, подтверждающие полученные зависимости и эффективность предлагаемой методики.

5.2. Изготовление низкочастотных и высокочастотных растров

Рассмотрены наиболее эффективные технологии получения регулярных, квазирегулярных и металлизированных рабочих растров.

5.3. Автоматизированный комплекс регистрации и обработки интерференционных картин

На базе ПЭВМ и телевизионной техники разработан автоматизированный комплекс для регистрации и обработки интерференционных картин, даны его основные характеристики и приведены примеры его применения при исследовании задач механики, деформируемого твердого тела методами муаровых полос.

5.4. Комплексное использование традиционных и новых методов муаровых полос для исследования упругопластических деформаций

Показана целесообразность

использования традиционных ("простой" и дифференциальный муар) и новых ("двойной" и голографический муар) методов муаровых полос для исследования упругопластических

деформаций в широком диапазоне.

Рис. 1 з. Сопоставление диапазонов Диапазоны деформаций,

деформаций, измеряемых измеряемых раЗЛИЧНЫМИ МуарОВЫМИ

различными муаровыми методами. меТОДаМИ, Приведены На рИС.13. Для

топографического муара предельные значения гт!п и £тп равны 2,5-10"4 и 2,5-10'3; для метода «двойного» муара - 2,75-Ю"4 и 2,25-Ю'2; для дифференциального метода - 5,5-Ю"4 и 4,5-Ю"2; для «простого» муарового метода - 5-10'3 и 5-Ю'2 соответственно. При расчетах использовались приведенные выше зависимости и предполагалось, что частота растров в голографическом муаре равнялась 800 лин/мм, а в остальных методах - 40 лин/мм. Минимальное значение шага муаровых полос во всех методах предполагалось равным 0,5 мм, а максимальное - 5 мм. Фиктивная деформация в дифференциальном методе

я №' ,НПа

предполагалась равной 5-Ю*3, а в методе «двойного» муара - 2,5-Ю"3. Такие значения фиктивной деформации соответствуют начальной муаровой картине с шагом 5 мм. 5.5. Исследование линейных упругих задач

Для иллюстрации повышенной чувствительности разработанного метода голографического муара и экспериментальной оценки точности' определения деформаций исследовалось деформированное состояние дюралюминиевых пластин (Д16Т) с центральным круговым отверстием. При различных значениях отношения диаметра отверстия к ширине пластины (0,4 и 0,1). На поверхность образцов в соответствии с разработанной методикой наносились металлизированные ортогональные растры частотой 660 и 885 лин/мм. Образцы помещались в нагрузочное устройство испытательной машины УМЭ-10ТМ и подвергались одноосному растяжению центрально приложенной силой. На рис. 14-15 показаны некоторые картины муаровых полос и результаты их

а) б) в)

Рис.14. Картины муаровых полос и результаты расшифровки (к=0,4)

■гг/,-0,1 —

С. • 50 НПа

I t I I I«,

lr

Ч'

Рис.15. Картина муаровых полос и результаты расшифровки (£=0,1)

Экспериментально полученные значения деформаций сопоставлялись с теоретическими значениями. Сопоставление показано, что погрешность определения деформаций методом голографического муара не превышала 5 %.

5.6. Исследование упруго пластических задач при статическом нагружении Изучались упругопластические деформации в дюралюминиевой (Д16Т) пластине с центральным 'круговым отверстием. Исследование проводилось голографическим муаровым методом с применением

ортогонального высокочастотного растра = 660 лин./мм) и методами "двойного" и "простого" муара с применением ортогонального низкочастотного растра (40 лин./мм).

При исследовании деформаций голографическим муаровым методом применялась поэтапная съемка, т. е. регистрировались муаровые картины, соответствующие изменению нагрузки на образец от некоторой величины Р лоР +аР . Такой прием позволяет исследовать не только 'малые, но и большие деформации.

Метод «двойного» муара позволил на всех этапах нагружения получить картины с большим числом муаровых полос («простой» муаровый метод оказался эффективен лишь на двух последних этапах нагружения).

В процессе эксперимента получена .серия муаровых картин, иллюстрирующих процесс развития упругопластических деформаций в исследуемой пластине. Расшифровка этих картин осуществлялась в соответствии с методиками, разработанными в первых трех главах. В результате проведенного эксперимента получены распределения деформаций в различных сечениях пластины и графики, характеризующие изменение коэффициентов концентрации деформаций (А,) и напряжений (Ка) в зависимости от величины прикладываемой к пластине нагрузки.

Составление экспериментальных результатов с расчетными показало, что экспериментальные значения наиболее близки к расчетным, полученным по методикам Стоуэлла и Хардрата-Омана. На рис. 16-17 показаны некоторые муаровые картины (правая часть соответствует методу "двойного" муара, левая - методу "простого" муара) и результаты расшифровки для одного из этапов нагружения.

Метод топографического муара также применялся для исследования упругопластического деформирования дюралюминиевой пластины со штифтом (стальной штифт внедрялся с натягом д=1,15%) и нагельных соединений с центрально расположенным штифтом (с натягом и без

Рис. 16. Муаровые картины полученные методами "простого" и "двойного" муара

Рис.17. Распределение деформации в продольных сечениях

натяга). Использовались металлизированные рабочие растры частотой 200 линий/мм. На рис. 18-19 показаны некоторые картины муаровых полос, соответствующие запрессовке штифта с натягом и разным уровням нагружения пластины со штифтом. На рис. 20-21 показаны некоторые результаты расштифтовки муаровых картин.

Рис. 18. Запрессовка штифта (натяг Д= 1.15%): а - поле и; б - поле V.

Рис.19. Растяжение пластины со штифтом с натягом (поле перемещения и): бОкН; б-/У = 80кН;в-#=90кН.

--- .« 1

--- ♦ ♦ »1*

»*

♦ » » *а --в- 22}«^ -

Рис.20. Эпюры деформаций Вх при растяжении пластины со штифтом с натягом усилием 90 кН.

Зп.^ю'

Рис.21. Эпюры деформаций Вх и В у при запрессовке штифта в соединение

5.7. Исследование упругопластических задач при малоцикловом нагружении.

Методом топографического муара исследовалось деформированное состояние дюралюминиевой полосы конечной ширины с отверстием, полосы со штифтом, вставленным в отверстие с натягом и одноштифтового соединения (скользящая посадка штифта). На рис. 22-23 показаны некоторые результаты расшифровки муаровых картин.

J ' I I

es

"f. rTTitf

б-ггъппа

го iO es во n

Рис.22. График изменений деформации £х в

точке А от числа циклов нагружения п (пластина со штифтовом с натягом Д = !.! 5%).

Рис.23. График изменения деформации £ в точке А от числа циклов нагружения п

^ГПВПТШЛПНО 1ПТП1—1 ^

5.8. Исследование формы и формоизменения изделий.

Для иллюстрации возможностей разработанных вариантов методов проекционного и теневого муара, изложенных в третьей главе, были проведены исследования формы и формоизменения крупногабаритных и малогабаритных изделий различного назначения. При этом, в ряде экспериментов использовались высокочастотные растры и разработанный автоматизированный комплекс регистрации и обработки интерференционных картин.

Методом теневого муара с применением автоматизированного комплекса исследовались изменения формы цилиндрических оболочек. На рис.24 показаны некоторые картины муаровых полос, полученные при исследовании замкнутых цилиндрических оболочек идеальной (рис.24а) и дефектной (рис.246) формы и результаты их расшифровки. Картина, показанная на рис.24в является результатом интерференции картин а и б.

Рис.24. Результаты экспериментов. Аналогичным образом исследовалась оболочка диаметром 800мм с двумя врезками диаметром 640мм.

Приводится пример исследования рельефа большого участка поверхности фюзеляжа планера ЯК-42 в условиях испытательного зала. На

рис.25-26 показаны муаровая картина и результаты расшифровки для одного из этапов нагружения планера.

¡\ 1 1 г

1 V 1 0

1* "(и «о -г 1 ч

1 1 ,А N У/ Аа

»л»

Рис.25. Деформированное состояние обшивки фюзеляжа ЯК-42

На

Рис.26. Рельеф поверхности планера ЯК-42: 1-неаеформированное состояние планера.2- ... деформированное состояние планера

рис.27 приведены результаты исследования разработанным вариантом метода проекционного муара больных кифосколиозом. Работы выполнялись совместно со специалистами научно-исследовательского института травматологии и ортопедии и позволили разработать абсолютно безвредную для здоровья пациента и врача методику диагностики патологии позвоночника человека.

! I 1

\

\ --1 \ --

1 ГГ

/ \ \

/ \

/ 1 \

Рис.27, исследование рельефа живого тела(больной правосторонним кифозом)

V га л? и ¿с ¿с Рис.28. Исследование кремниевых пластин.

Разработанная методика применения высокочастотных растров была использована для высокоточного исследования формы поверхности и отбраковки кремниевых пластин, применяемых для изготовления интегральных схем в электронной промышленности. На рис.28 показана одна из муаровых картин и результаты ее расшифровки, полученные при исследовании пластин диаметром 60мм. Для проведения исследований была создана специальная измерительная платформа. Цена муаровой полосы составляла единицы микрон.

6. Заключение

Выполненные исследования позволили значительно расширить область применения методов муаровых полос в механике деформируемого твердого тела за счет повышения чувствительности и точности

определения перемещений и деформаций при упругом, упругопластическом и малоцикловом нагружениях элементов конструкций.

Разработаны два новых метода муаровых полос-метод "двойного" муара и метод топографического муара, основанных на применении промежуточных муаровых картин, высокочастотных (порядка 1000 линий/мм) растров и голографических способов записи информации.

В процессе создания этих методов были получены следующие результаты:

1. Разработано векторное описание растров и муаровых картин, которое позволило дать наглядную интерпретацию новым и традиционным методам муаровых полос.

2. Введено понятие промежуточных муаровых картин и разработаны принципы их формирования.

3.Переход к применению промежуточных муаровых картин позволил разработать новый метод муаровых полос - метод "двойного" муара, основанный на использовании промежуточных муаровых картин, получаемых при специальных условиях совмещения рабочего и контрольных растров. Проведен векторный анализ предлагаемого метода, получены и проанализированы разрешающие уравнения различных вариантов метода, показано, что по сравнению с традиционными муаровыми методами, "двойной" муар обладает повышенной чувствительностью и точностью. На основе векторного анализа и тарировочных экспериментов показано, что метод "двойного" муара позволяет, независимо от уровня исследуемых деформаций и частоты растров, в широком диапазоне увеличивать число муаровых полос за счет введения фиктивных деформаций и за счет уменьшения цены полосы. В отличии от традиционных дифференциальных методов, введение фиктивных деформаций в методе "двойного" муара может быть достигнуто без использования картотеки дорогостоящих дифференциальных растров, а величина фиктивных деформаций легко варьируется изменением параметров промежуточных муаровых картин.

4. Предложены новые способы умножения и интерполяции числа муаровых полос. Дана векторная интерпретация этих способов, получены и проанализированы соответствующие разрешающие уравнения, приведены примеры иллюстрирующие возможности этих способов. Показано, что разработанные способы умножения и интерполяции эффективнее традиционных. Это объясняется тем, что традиционные способы основаны на использовании растров, а новые на использовании промежуточных муаровых картин, частота которых легко варьируется экспериментатором и всегда ниже частоты растров.

5. Разработана методика компьютерного формирования промежуточных и конечных муаровых картин. Показано, что при компьютерном формировании значительно улучшается качество картин муаровых полос, упрощается технология изменения их параметров и условий совмещения, а также упрощается реализация способов умножения и интерполяции числа полос. Приводятся примеры интерполяции и многократного умножения числа муаровых полос. Показано, что используя оптическую фильтрацию можно получать все компоненты тензора деформаций с помощью одного скрещенного рабочего растра.

6. Предложена методика применения квазирегулярных рабочих растров, то есть растров, имеющих существенные дефекты структур, которые приводят к возникновению нерегулярных начальных муаровых картин. На основе векторного описания и результатов экспериментов показано, что разработанная методика существенно снижает требования к точности изготовления рабочих растров и дает возможность использовать для создания высокочастотных рабочих растров метод переноса фотоэмульсии со стандартных промышленных фотопластинок на объект исследования.

7. Проведен анализ сравнительной чувствительности и точности метода "двойного" муара и традиционных методов. Показано, что "двойной" муар обладает более высокой чувствительностью и точностью.

8. Проведен анализ разрешающих уравнений метода проекционного муара, получены зависимости связывающие различные параметры оптических схем (цена полосы, углы наблюдения и освещения, глубина резкости и другие), даны рекомендации по выбору условий проведения экспериментов. Результаты анализа подтверждены тестовыми экспериментами.

9. Получены разрешающие уравнения метода теневого муара, учитывающие дифракционные эффекты при формировании муаровой картины и допускающие применение высокочастотных растров. Проведен анализ разрешающих уравнений, получены условия применения упрощенных традиционных разрешающих уравнений. Результаты анализа подтверждены тестовыми экспериментами с применением высокочастотных растров.

10. Разработан способ изготовления металлизированных рабочих растров, который позволяет в условиях обычной заводской лаборатории наносить качественные металлизированные высокочастотные рабочие растры на поверхность изделий, изготовленных из различных материалов (изотропных, анизотропных, оптически прозрачных, диффузно рассеивающих и др.). При этом, не предъявляется высоких требований к чистоте обработки поверхности изделия.

11. Переход к применению высокочастотных растров позволил создать новый муаровый метод исследования деформированного состояния элементов конструкций - метод топографического муара, основанный на применении высокочастотных (порядка 1000 лин/мм) растров и топографических способах записи информации. Рассмотрены различные варианты получения муаровых картин в методе топографического муара, приведены разрешающие уравнения и результаты экспериментов, иллюстрирующие повышенную чувствительность и точность предложенного метода. Показано, что разработанный метод топографического муара, в отличии от традиционных, не требует особой виброизоляции элементов экспериментальных схем и все исследования изделий могут проводиться на стандартном испытательном оборудовании в условиях любой заводской лаборатории.

12. Рассмотрены некоторые вопросы техники проведения экспериментов и области применения разработанных методов муаровых полос. Исследован процесс фотометрирования муаровых картин, получена формула для определения смещения объектива микрофотометра, необходимого для устранения высокочастотных шумов. Изложена технология изготовления низкочастотных и высокочастотных рабочих растров. Приведены зависимости для определения параметров схем контактной фотопечати и требования к параметрам растра - эталона и фотоматериалам. Разработан автоматизированный комплекс регистрации и обработки интерференционных картин. Приведены примеры исследования плоских образцов с концентраторами при статическом и малоцикловсм нагружении. Результаты исследования упругопластических задач показали, что разработанные методы (топографический и "двойной" муар), обладают повышенной чувствительностью и точность и существенно расширяют диапазон исследуемых деформаций. Показана целесообразность комплексного использования традиционных и новых методов муаровых полос для исследования упругопластических деформаций. Приведены примеры исследования формы и формоизменения крупногабаритных и малогабаритных объектов (цилиндрические оболочки, фюзеляж планера ЯК- 42,больные кифосколиозом, кремниевые пластины).

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ РАБОТ

1. Жилкин В.А., Попов A.M. Некоторые вопросы технологии изготовления растров для метода муаровых полос// Труды НИИЖТа. - 1975. - Вып. 167.-С. 227-241.

2. Жилкин В.А., Попов A.M. К вопросу точности и чувствительности метода муаровых полос // Геометрические методы исследования деформаций и напряжений / Тез. докл. Всесоюзн. семинара. - Челябинск. - 1975.-ч. 1.-С. 25-28.

3. Жилкин В.А., Попов A.M. Метод увеличения числа муаровых полос при фиксированных частотах рабочего и контрольного растров// Геометрические методы исследования деформаций и напряжений/ Тез. докл. Всесоюзн. семинара. - Челябинск. - 1975. - ч. 2. - С. 101-103.

4. Жилкин В.А., Попов A.M. Применение метода "двойного" муара для определения полей перемещений и деформаций// Деп. ВИНИТИ. - № 2483-75, 18.8.75.- 18 с.

5. Жилкин В.А., Попов A.M. Чувствительность и точность муаровых методов при измерении полей деформаций// Проблемы прочности. -1976.-№ 1.-С. 84-88.

6. Жилкин В.А., Попов A.M. Определение трех компонент тензора деформаций по данным только одного деформированного растра// Проблемы прочности. - 1977. - № 5. - С. 23-26.

7. Жилкин В.А., Попов A.M. Метод "двойного" муара и его применение к исследованию полей перемещений и деформаций в элементах инженерных сооружений// Экспериментальные исследования инженерных сооружений/ Тез.,докл. 4-й Всесоюзн. конф. - Киев. - 1977. -С. 117.

8. Жилкин В.А., Попов A.M. К вопросу применения высокочастотных растров в муаровых методах// Оптико-геометрические методы исследования деформаций и напряжений/ Тез. докл. 3-го Всесоюзн. семинара. - Днепропетровск. - 1978. - С. 13-15.

9. Жилкин В.А., Попов A.M. К вопросу фотометрирования интерференционных картин// Заводская лаборатория. - 1978. - Т. 44. - № 7. - С. 824-826.

Ю.Жилкин В.А., Попов A.M. Метод "двойного" муара// Механика деформируемого твердого тела и расчет транспортных сооружений. -1978.-Вып. 190/3.-С. 110-117.

11.Жилкин В.А., Попов A.M. Применение квазирегулярных растров в муаровых методах// Проблемы прочности. - 1979. -№ 3. - С. 74-78.

12.Жилкин В.А., Попов A.M. Исследование деформированного состояния плоских образцов методом топографического муара. // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. - 1979. - №9. - С. 50-53.

13.Жилкин В.А., Попов A.M. Голографические муаровый метод. // Заводская лаборатория, - 1979.-т. 45.-№11.-С. 1039-1042.

14.Жилкин В.А., Кутовой В.П., Попов A.M. Совместное использование методов голографического муара и фотоупругости для определения

полей перемещений и деформаций // Материалы 8-й Всесоюзн. конференции по методу фотоупругости. - Таллин. - 1979. - Т. 3. - С. 197199.

15.Методика исследования деформаций методом муаровых полос с применением голографии. / Авторы: Скворцов Т.П. ..., Ахметзянов М.Х., Жилкин В.А., Попов A.M. - ВНИИНМАШ Горький. - 1980. - 81с.

16.Игнатьев Ю.А., Жилкин В.А., Попов A.M. Изменение шага растра методом замораживания / Передовой производственный опыт. - М.: ЦНИИНТИ. - 1981. - №4. - С. 21 -22.

17.Жилкин В. А., Попов A.M. Совместное применение различных муаровых методов для исследования полей деформации //Оптико-геомегрические методы исследования деформаций и напряжений и их стандартизация. / Тез. докладов IV Всесоюзного семинара. - Горький. -1982. - С.29-30.

18.Ахметзянов М.Х., Попов A.M. Применение новых муаровых методов для исследования деформаций в зонах концентрации// Тез. докл. научн,-техн. конф. по вопросам повышения надежности и эффективности работы железнодор. транспорта. - Новосибирск. - 1982. - С. 150.

19.Жилкин В.А., Попов A.M. Использование фиктивных деформаций в методах муаровых полос// Применение методов лазерной интерферометрии и лазерной технологии для повышения изделий/ Тез. докл. III Уральской конф. — Миасс. - 1984. - С. 5-6.

20.Жилкин В.А., Попов A.M. Применение лазеров в методах муаровых полос. // Применение лазерной технологии для повышения качества изделий. / Тез. докладов IV Уральской конференции. - Тюмень. - 1985. -С. 68-69.

21.Жилкин В.А., Попов A.M. Применение метода муаровых полос для исследования деформированного состояния изделий. / Методические указания. - Новосибирск. - 1986. - 47 с.

22.Жилкин В.А., Попов A.M. Исследование упругопластических деформаций// Заводская лаборатория. - 1987. - Т. 53. - № 91. - С. 65-68.

23.Попов A.M. Метод голографического муара и его применение для контроля деформированного состояния изделий// Неразрушающие физические методы и средства контроля/ Тез. докл. 11-й Всесоюзн. научн.-техн. конф - М. - 1987. - С. 103.

24.Попов A.M., Шевцов Р.Г. Применение метода голографического муара к исследованию неоднородных циклических деформаций// Применение лазеров в науке и технике/ Тез. докл. зон. научн.-техн. семинара. -Миасс.- 1987.-С. 15.

25.Попов A.M., Шевцов Р.Г. Экспериментальное исследование упругопластического деформирования полосы с заполненным

отверстием// Применение лазеров в науке и технике/ Тез. докл. зон. научн.-техн. семинара. - Миасс. - 1987. - С. 16-17.

26.Попов A.M., Колесников A.B., Жилкин В.А. Регистрация и обработка муаровых картин автоматизированным комплексом на базе микроЭВМ ДВК-2М// Применение лазеров в промышленности и научных исследованиях/ Тез. докл. зон. научн.-техн. семинара. - Челябинск. -1988.-С. 32.

27.Жилкин В.А., Попов A.M., Колесников A.B. К вопросу автоматизации обработки информации, получаемой оптическими методами. // Новые поляризационные методы и приборы для исследования напряженно-деформированного состояния и анализа состава и молекулярной структуры веществ. / Материалы научно-технического семинара. -Ленинград. - 1988. - С. 25-26.

28.Жилкин В.А., Попов A.M., Колесников A.B. Автоматизированный комплекс обработки оптических картин // Тез. докладов совещания по механике реагирующих сред. -Красноярск. - 1988. - С. 157-159.

29.Жилкин В.А., Попов A.M., Колесников A.B. Автоматизированная система регистрации и обработки экспериментальной информации // Межвузовский сб. научн. трудов. - М.: МИИТ. - 1988. - Вып. 814. - С. 73-76.

30.Жилкин В.А., Попов A.M. Методы муаровых полос и их применение для контроля геометрических параметров изделий. // Оптический, радиоволновой и тепловой методы неразрушающего контроля. / Тез. докладов IX Всесоюзн. конференции. - М.: - 1989. - 4.II. - С. 26.

31.Попов A.M., Городниченко В.И. исследование концентрации деформации методом голографического муара// Применение лазеров в народном хозяйстве/ Тез. докл. зон. научн.-техн. семинара. - Челябинск. - 1989.-С. 44-45.

32.Попов A.M. Метод голографического муара и его применение для исследования концентрации деформаций// Методы и применение голографической интерферометрии/ Тез. докл. Всесоюзн. симп. -Куйбышев. - 1990. - С. 66.

33.Попов A.M., Золотухин С.Л. Совместное применение голографической интерферометрии и метода граничных интегральных уравнений для исследования работы соединений// Методы и применение голографической интерферометрии/ Тез докл. Всесоюзн. симп. -Куйбышев. - 1990. - С. 67.

34.Попов A.M., Колесников A.B., Устименко А.П. Автоматизированная система обработки данных, получаемых оптическими методами// Тез. докл. Сибирской школы по современным проблемам механики деформ. тв. тела. - Якутск. - 1990. - С. 87.

35.Попов A.M., Колесников A.B., Устименко А.П. Использование программных и аппаратных средств для расшифровки интерференционных картин и анализ погрешностей// Лазеры в народном хозяйстве и научных исследованиях/ Тез. докл. зон. научн.-практ. семинара. - Челябинск. - 1990. - С. 35-36

36.Жилкин В.А., Попов A.M., Устименко А.П. Программные и аппаратные средства цифровой обработки интерферограмм. / Тез. докладов Всесоюзн. симп. - Куйбышев. - 1990. - С. 36.

37.Золотухин С.Л., Попов A.M., Герасимов С.И. и др. Экспериментально-расчетный метод решения плоских упругих и упругопластических задач// Тез. докл. Сибирской школы по современным проблемам механики деформ. тв. тела. - Якутск. - 1990. - С. 69.

38.Жилкин В.А., Колесников A.B., Попов A.M. Исследование деформированного состояния гибких оболочек муаровыми методами с применением автоматизированного комплекса // Тез. докл. 5-й межрег. научн.-техн. конф. - Краснодар. - 1990. - С. 62.

39.Жилкин В.А., Колесников A.B., Попов A.M. Программные и аппаратные средства цифровой обработки интерферограмм. // Методы и применение голографической интерферометрии. / Тез. докл. Всесоюзного симпозиума. - Куйбышев. - 1990. С. 36.

40.Жилкин В.А., Колесников A.B., Попов A.M. Неразрушающий контроль формы изделий оптическими методами. // Дефектоскопия. - 1990. - №5. - С. 72-79.

41.Жилкин В.А., Колесников A.B., Попов A.M. Исследование деформированного состояния гибких оболочек муаровыми методами с применением автоматизированного комплекса. // Мягкие и гибкие оболочки в народном хозяйстве. / Тез. докл. IV межрегиональной научн.-техн. конференции. - Краснодар. - 1990. - С. 62.

42.Попов A.M. Методы муаровых полос и их применение в механике деформируемого твердого тела// Применение лазеров в народном хозяйстве, науке и технике/ Тез. докл. 12-го Уральского научн.-практ. семинара. - Челябинск. - 1991. - С. 43.

43.Попов A.M., Колесников A.B. Некоторые вопросы чувствительности и точности проекционного муарового метода// Применение лазеров в народном хозяйстве, науке и технике/ Тез. докл. 12-го Уральского научн.-практ. семинара. - Челябинск. - 1991. - С. 39.

44.Попов A.M., Мельников К.О. Исследование полупроводниковых пластин методом муаровых полос// Применение лазеров в народном хозяйстве, науке и технике/ Тез. докл. 12-го Уральского научн.-пракг. семинара. - Челябинск. - 1991. - С. 41-42.

45.Попов A.M., Золотухин СЛ. Исследование напряженно-деформированного состояния соединений экспериментально-расчетным методом// Транссиб и научно-технический прогресс , на железнодорожном транспорте/ Тез. докл. научн.-техн. конф. -Новосибирск. - 1991. - ч. III. - С. 51.

46.Попов A.M. Муаровые методы и их применение для экспериментального исследования инженерных сооружений// Экспериментальные исследования инженерных сооружений/ Тез. докл. 7-й Всесоюзн. конф. - Сумы. - 1991. - С. 272-273.

47.Попов A.M., Устименко А.П., Колесников A.B. Автоматизированный комплекс обработки информации и его применение для экспериментального исследования инженерных сооружений// Экспериментальные исследования инженерных сооружений/ Тез. докл. 7-й Всесоюзн. конф. - Сумы. - 1991. - С. 358-359.

48.Попов A.M. Автоматизация экспериментов в методах муаровых полос// Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях/ Тез. докл. 10-й научн. конф. - М. - 1992. - С. 102.

49.Попов A.M. Комплексное применение методов муаровых полос для исследования упругопластических деформаций// Актуальные проблемы прочности/ Тез. докл. 1-й международной конф. - Новгород. - 1994. - ч. И. - С. 26.

50.Кучерюк В.И., Колесников А:В., ' Попов A.M. Электронно-проекционные муаровый метод // Заводская лаборатория. - 1994. - Т. 60, №4.-С. 26-30.

51.Кучерюк В.И., Попов А.М., Колесников A.B. Электронно-проекционный способ измерения формы и перемещений поверхности объекта. Патент № 2065570. G 01 В 21/00. - 1996.

52.Popov A.M., Zinovjev V.B., Kolesnikov A.V. Optimization of fringe pattern scheme registration in moire topography// Proc. SPIE. - 1996. - Vol. 2791.-P. 150-155.

53.Жилкин В.А., Попов A.M. Методы "двойного" и топографического муара// Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. - 1999. - Вып. 1. - С. 107-130.

54.Попов A.M. Новые методы муаровых полос и их применение для исследования деформированного состояния элементов конструкций// Перспективные материалы, технологии, конструкции/ Сб. научн. трудов ГАДМ и 3. - Красноярск. - 1999. - Вып. 5. - С. 319-320.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МЕХАНИКИ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА

1.1. Метод хрупких тензочувствительных покрытий.

1.2. Метод оптически чувствительных покрытий.

1.3. Методы спекл-фотографии и голографической интерферометрии.

1.4. Методы муаровых полос.

1.4.1. Методы, использующие растры, расположенные на -поверхности или в некотором сечении деформируемого твердого тела.

1.4.2. Методы с разнесенными в пространстве растром и объектом исследования.

2. МЕТОДЫ МУАРОВЫХ ПОЛОС, ОСНОВАННЫЕ НА ПРИМЕНЕНИИ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ МУАРОВЫХ КАРТИН.

2.1. Векторное описание.

2.1.1. Растры и муаровые картины.

2.1.2. Общее уравнение муаровых полос.

2.1.3. Традиционные муаровые методы.

2.1.3.1. "Простой" муаровый метод.

2.1.3.2. Дифференциальные муаровые методы.

2.2. Метод "двойного" муара.

2.2.1. Первый вариант метода "двойного" муара.

2.2.2. Второй вариант метода "двойного" муара.

2.2.3. Компьютерное формирование конечных муаровых картин.

2.3. Увеличение, умножение и интерполяция числа муаровых полос с помощью метода "двойного" муара.

2.3.1. Физические основы оптической фильтрации.

2.3.2. Умножение числа муаровых полос.

2.3.2.1. Первый вариант метода "двойного" муара.

2.3.2.2. Второй вариант метода "двойного" муара.

2.3.3. Интерполяция муаровых полос.

2.3.3.1. Второй вариант метода "двойного" муара.

2.3.3.2. Первый вариант метода "двойного" муара.

2.4. Применение квазирегулярных растров.

2.5. Сравнительный анализ чувствительности и точности традиционных методов муаровых полос и метода "двойного" муара.

2.6. Некоторые вопросы технологии изготовления низкочастотных контрольных и рабочих растров для методов муаровых полос.

2.6.1. Методы изготовления растров.

2.6.2. Оценка влияния параметров схем экспонирования на точность копирования.

2.6.3. Дифракционные явления при контактной фотопечати.

2.6.4. Требования, предъявляемые к фотоматериалам и растру-эталону.

2.7. Выводы.

3. МЕТОДЫ ПРОЕКЦИОННОГО И ТЕНЕВОГО МУАРА.

3.1. Метод проекционного муара.

3.1.1. Вывод разрешающих уравнений.

3.1.2. Анализ разрешающих уравнений.

3.1.3. Тестовые эксперименты.

3.2. Метод теневого муара.

3.2.1. Вывод и анализ разрешающих уравнений.

3.2.2. Тестовые эксперименты.

3.3. Выводы.

4. МЕТОДЫ ГОЛОГРАФИЧЕСКОГО МУАРА.

4.1. Физические основы метода топографического муара.

4.2. Способы изготовления высокочастотных растров.

4.3. Способы создания муаровых картин.

4.3.1. Использование стоячего интерференционного поля.

4.3.2. Использование жесткого соединения регистрирующей среды и контрольного растра с поверхностью исследуемого изделия.

4.3.3. Использование высокочастотных металлизированных рабочих растров.

4.4. Разрешающие уравнения.

4.5. Анализ разрешающих уравнений.

4.6. Выводы. 2\

5. ТЕХНИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ МУАРОВЫХ ПОЛОС.

5.1. Фотометрирование интерференционных картин.

5.2. Изготовление низкочастотных и высокочастотных рабочих растров.

5.2.1. Контактная фотопечать.

5.2.2. Квазирегулярные растры.

5.2.3. Металлизированные высокочастотные растры.

5.3. Автоматизированный комплекс регистрации и обработки интерференционных картин.

5.4. Комплексное использование традиционных и новых методов муаровых полос для исследования упругопласти-ческих деформаций.

5.5. Исследование линейных упругих задач методом голо-графического муара.

5.6. Исследование упругопластических задач при статическом нагружении.

5.6.1. Растяжение пластины с круговым отверстием.

5.6.1.1. Определение перемещений и деформаций.

5.6.1.2. Поведение коэффициентов концентрации деформаций и напряжений за пределом упругости.

5.6.2. Пластина со штифтом.

5.6.2.1. Внедрение штифта в отверстие.

5.6.2.2. Растяжение пластины со штифтом.

5.6.3. Соединение нескольких пластин.

5.6.3.1. Одноштифтовое соединение без натяга.

5.6.3.2. Одноштифтовое соединение с натягом.

5.7. Исследование упругопластических задач при малоцикловом нагружении.

5.7.1. Пластина с круговым отверстием.

5.7.2. Пластина со штифтом.

5.7.3. Одноштифтовое соединение (скользящая посадка штифта).

5.8. Исследование формы и формоизменения изделий.

5.8.1. Цилиндрические оболочки.

5.8.2. Оболочка с двумя врезками.

5.8.3. Фюзеляж планера Ж-42.

5.8.4. Исследование больных кифосколиозом.

5.8.5. Кремниевые пластаны.

5.9. Выводы.

Основой проектирования и создания современных конструкций и машин в условиях постоянно повышающихся требований к их надежности, качеству и экономичности является анализ их напряженно-деформированного состояния (НДС). При этом экспериментальные и расчетные методы исследования НДС изделий различного назначения все чаще используются совместно. Экспериментальные исследования натурных конструкций позволяют получать данные о реальном распределении напряжений и деформаций в условиях эксплуатации конструкций, а также используются при разработке математических моделей конструкций и оценке точности результатов численных расчетов. Широкое применение экспериментальные методы нашли также при изучении механических свойств материалов и анализе процессов разрушения материалов и конструкций [215].

Методы муаровых полос являются одними из наиболее эффективных экспериментальных оптических методов механики деформируемого твердого тела. В основе этих методов лежит муаровый эффект, возникающий при совмещении двух или нескольких растров близкой структуры.

Впервые применение методов муаровых полос для определения деформаций плоских образцов, профиля искривленных поверхностей, а также для выявления картины изопах было рассмотрено в конце 40-х годов Веллером Р. и Шепардом В. [376]. В последующие годы методы муаровых полос были успешно применены для исследования процессов обработки металлов давлением [181-186,44,156,147,131,43], изучения деформированного состояния сварных соединений

244,265,250,28,130,29,21,148], пластин и оболочек, имеющих концентраторы напряжений различных типов

200,201,203,12,195,317,235,232,120,30,61,287,259,267], и т.д. Методы муаровых полос позволяют проводить анализ распределения деформаций в элементах авиационных и строительных конструкций, изготовленных не только из изотропных, но и анизотропных материалов [13,245,301,14,246,328,114,115] в условиях как статического, так и динамического нагружения [323,229,231,236,249,275,325,326,133,152]. При этом эксперименты могут проводиться как при обычных, так г. при повышенных температурах [244,349,354,122,210,209,213]. Подробное изложение традиционных методов муаровых полос и их приложений для решения задач механики деформированного твердого тела приведено в монографиях Сухарева И.П., Ушакова Б.Н. [195], Шнейдеровича P.M., Левина О.А. [211], Теокариса П. [196], Полухина П.И., Воронцова В.К., Кудрина А.Б., Чиченева Н.А, [156], Сегала В.М., Макушок ИМ., Резникова В.И. [186], Дюрелли А., Паркса [60]. Однако при решении ряда важных задач механики деформируемого тела (например, исследование малых зон с высокими градиентами деформации) чувствительность и точность традиционных методов муаровых полос оказываются недостаточно высокими.

Поэтому одним из наиболее важных направлений развития методов муаровых полос является разработка способов повышенил их чувствительности и точности [211,196,156,186]. В подробном обзоре экспериментальных методов механики деформируемого тела [257] Дюрелли отметил, что если будут созданы надежные и универсальные способы повышения чувствительности и точности методов муаровых полос, то они могут стать наиболее распространенными экспериментальными методами. Повышение чувствительности и точности методов муаровых полос позволит широко применять их для определения не только пластических, но и упругих и упруго-пластических деформаций, а также даст возможность широко использовать их при исследовании малых зон с высокими градиентами деформаций.

На основании вышеизложенного была сформулирована цель настоящей работы: разработка способов повышения чувствительности и точности методов муаровых полос для исследования деформированного состояния элементов конструкций. Для достижения этой 1ели исследования проводились по следующим направлениям:

• разработка способов повышения чувствительности и точности, не требующих повышения частоты применяемых растров (частота растров, применяемых в муаровых методах, обычно не превышает 40100 лин/мм [27,3,13,14,47]);

• разработка способов повышения чувствительности и точности, основанных на применении высокочастотных растров (порядка 1000 лин/мм);

• разработка эффективных способов нанесения на исследуемую поверхность высокочастотных рабочих растров;

• разработка методик умножения и интерполяции числа муаровых полос;

• разработка способов компьютерного формирования промежуточных и конечных муаровых картин;

• получение и анализ разрешающих уравнений новых методов муаровых полос, обладающих повышенной чувствительностью и точностью;

• разработка методик использования квазирегулярных растров;

• исследование возможности автоматизации регистрации и обработки интерференционных картин;

• исследование возможности совместного использования традиционных и новых методов муаровых полос;

• демонстрация применимости новых методов муаровых полос для исследования деформированного состояния элементов конструкций различного назначения.

Содержание диссертации изложено во введении, пяти главах и заключении.

В первой главе рассмотрены наиболее эффективные оптические методы механики деформируемого твердого тела, указаны области их применения и основные недостатки. Изложены особенности формирования и расшифровки муаровых картин в традиционных методах муаровых полос при исследовании задач механики деформируемого твердого тела. Рассмотрены традиционные способы повышения чувствительности и точности методов муаровых полос, основанные на увеличении, умножении и интерполяции числа муаровых полос. Отмечается, что эти способы не находят широкого применения в экспериментальной практике, так как для их реализации треб) ^тся высокая виброизоляция элементов экспериментальных установок, применение дорогостоящих специальных оптических систем или картотек дифференциальных растров.

Во второй главе изложены результаты исследований по созданию способов повышения чувствительности и точности методов муаровых полос, не требующих увеличения частоты применяемых растров. Разработано векторное описание муарового эффекта, которое позволило дать наглядную интерпретацию традиционным методам муаровых полос ("простой" муаровый метод, дифференциальные методы) и получить соответствующие разрешающие уравнения.

Изложен новый метод муаровых полос - метод "двойного" муара, основанный на использовании промежуточных муаровых картин, получаемых при специальных условиях совмещения рабочего и контрольных растров. Проведен векторный анализ предлагаемого метода, получены и проанализированы разрешающие уравнения различных вариантов метода. На основе векторного анализа и тарировочных экспериментов показано, что разработанный метод "двойного" муара позволяет, независимо от уровня исследуемых деформаций и частоты растров, в широком диапазоне увеличивать число муаровых полос за счет введения фиктивных деформаций и за счет уменьшения цены полосы. Показано, что в отличии от традиционных дифференциальных методов, введение фиктивных деформаций в методе "двойного" муара может быть достигнуто без использования картотеки дорогостоящих дифференциальных растров. Величина фиктивных деформаций легко варьируется изменением параметров промежуточных муаровых картин.

Изложены новые способы умножения и интерполяции числа муаровых полос с помощью метода "двойного" муара. Дана векторная интерпретация этих способов, получены и проанализированы соответствующие разрешающие уравнения, приведены примеры иллюстрирующие возможности этих способов. Показано, что разработанные способы умножения и интерполяции эффективнее традиционных способов. Это объясняется тем, что традиционные способы основаны на использовании растров, а новые на использовании промежуточных картин, частота которых легко варьируется экспериментатором и всегда ниже частоты растров.

Рассмотрены вопросы компьютерного формирования промежуточных и конечных муаровых картин. Показано, что при компьютерном формировании значительно улучшается качество картин полос, упрощается технология изменения их параметров и условий совмещения, а также упрощается реализация способов умножения и интерполяции числа полос. Приводятся примеры интерполяции и многократного умножения числа муаровых полос. Показано, что используя оптическую фильтрацию можно получать все компоненты тензора деформаций с помощью одного скрещенного рабочего растра.

Изложена методика применения квазирегулярных рабочих растров, то есть растров, имеющих существенные дефекты структур, которые приводят к возникновению нерегулярных начальных муаровых картин. На основе векторного описания и результатов экспериментов показано, что разработанная методика существенно снижает требования к точности изготовления рабочих растров и дает возможность использовать для создания высокочастотных рабочих растров метод переноса фотоэмульсии со стандартных промышленных фотопластинок на объект исследования. Приведен анализ сравнительной чувствительности и точности метода "двойного" муара и традицио! пых методов. Показано, что "двойной" муар обладает более высокой чувствительностью и точностью. Изложены некоторые вопросы технологии изготовления низкочастотных контрольных и рабочих растров. Приведены зависимости для определения параметров схем контактной фотопечати и требования к параметрам растра - эталона и фотоматериалам.

В третьей главе приведены разрешающие уравнения метода проекционного муара. Дан анализ этих уравнений, получены зависимости связывающие различные параметры оптических схем (Цена полосы, углы наблюдения и освещения, глубина резкости и другие), даны рекомендации по выбору условий проведения экспериментов. Результаты анализа подтверждены тестовыми экспериментами.

Получены разрешающие уравнения метода теневого муара, учитывающие дифракционные эффекты при формировании муаровой картины и допускающие применение высокочастотных растров. Проведен анализ разрешающих уравнений, получены условия применения упрощенных разрешающих уравнений. Результаты анализа подтверждены тестовыми экспериментами.

В четвертой главе изложены результаты исследований по созданию способов повышения чувствительности и точности методов муаровых полос, основанных на переходе к применению высокочастотных (порядка 1000 линий/мм.) растров. Приведены способы изготовл ;ния высокочастотных контрольных и рабочих растров. Разработанный способ изготовления металлизированных рабочих растров позволяет в условиях обычной заводской лаборатории наносить качественные металлизированные высокочастотные рабочие растры на поверхность изделий, изготовленных из различных материалов (изотропных, анизотропных, оптически прозрачных, диффузно рассеивающих и т.п.). При этом, не предъявляется высоких требований к чистоте обработки поверхности изделия.

Изложен новый метод муаровых полос - метод топографического муара, основанный на применении высокочастотных растров и голографических способах записи информации. Рассмотрены различные варианты получения муаровых картин в методе топографического муара, приведены разрешающие уравнения и результаты экспериментов, иллюстрирующие повышенную чувствительность предложенного метода. Отмечено, что разработанный метод топографического муара, в отличии от традиционных, не требует особой виброизоляции элементов экспериментальных схем и все исследования изделий могут проводиться на стандартном испытательном оборудовании в условиях любой заводской лаборатории.

В пятой главе рассмотрены некоторые вопросы техники проведения экспериментов и области применения разработанных методов муаровых полос. Рассмотрены некоторые вопросы фотометрирования муаровых картин, получена формула для определения смещения объектива микрофотометра, необходимого для устранения высокочастотных шумов. Описана технология изготовления низкочастотных и высокочастотных рабочих растров. Рассмотрен автоматизированный комплекс регистрации и обработки интерференционных картин. Приведены примеры исследования плоских образцов с концентраторами при статическом и малоцикловом нагружении. Показана целесообразность комплексного использования традиционных и новых методов муаровых полос для исследования упругопластических деформаций. Приведены примеры исследования формы и формоизменения крупногабаритных и малогабаритных объектов (цилиндрические оболочки, фюзеляж планера ЯК- 42,больные кифосколиозом, кремниевые пластины ).

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на II Всесоюзном семинаре "Оптико-геометрические методы исследования деформаций и напряжений" (Челябинск, 1975 г.), IV Всесоюзной конференции "Экспериментальные исследования инясенерных сооружений" (Киев, 1977 г.), III Всесоюзном семинаре "Оптико-геометрические методы исследования деформаций и напряже .ий" (Днепропетровск, 1978 г.), конференции "Моделирование при исследовании строительных конструкций" (Киев, 1978 г.), VIII Всесоюзной конференции по методу фотоупругости (Таллин, 1979 г.) XI Всесоюзной школе по голографии (г. Москва, 1979 г.), научно-технической конференции по вопросам повышения надежности и эффективности работы железнодорожного транспорта (Новосибирск, 1982 г.), IV Всесоюзном семинаре "Оптико-геометрические методы исследования деформаций и напряжений и их стандартизация" (Горький, 1982 г.), III Уральской конференции "Применение методов лазерной интерферометрии для повышения качества изделий" (Миасс, 1984 г.), IV Уральской конференции "Применение лазерной технологии для повышения качества изделий (Тюмень, 1985 г.), XI Всесоюзной конференции "Неразрушающие физические методы и средства контроля (Москва, 1987 г.), зональном семинаре "Применение лазеров в науке и технике" (Миасс, 1987 г.), научно-техническом семинаре "Новые поляризационные методы и приборы для исследования напряженно-деформированного состояния и анализа состава и молекулярной структуры веществ" (Ленинград, 1988 г.), совещании по механике реагирующих сред (Красноярск, 1988 г.), зональном семинаре "Применение лазеров в промышленности и научных исследованиях" (Челябинск, 1988 г.), IX Всесоюзной конференции "Оптический, радиоволновой и тепловой методы неразрушающего контроля" (Москва,

1989 г.), V Межрегиональной конференции "Мягкие и гибкие оболочки в народном хозяйстве" (Краснодар, 1990 г.), Всесоюзном симпозиуме "Методы и применение голографической интерферометрии" (Куйбышев,

1990 г.), Сибирской школе по современным проблемам механики деформируемого твердого тела (Якутск, 1990 г.), зональном семинаре "Лазеры в народном хозяйстве и научных исследованиях" (Челябинск,

1990 г.), XII Уральском семинаре "Применение лазеров в народном хозяйстве, науке и технике" (Челябинск, 1991 г.), конференции "Транссиб и научно-технический прогресс на железнодорожном транспорте" (Новосибирск, 1991 г.), VII Всесоюзной конференции "Экспериментальные исследования инженерных сооружений" (Сумы,

1991 г.), X конференции "Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях" (Москва 1991 г.), I Международной конференции "Актуальные проблемы прочности" (Новгород, 1994 г.), Международной конференции SPIE "Photomechanics'95" (Новосибирск, 1995 г.), научно-технической конференции "Перспективные материалы, технологии, конструкции" (Красноярск, 1999 г.), Новосибирских городских семинарах по теоретической механике при НГТУ, межфакультетских семинарах СГУПС по прочности (Новосибирск, 19752000 гг.).

Основное содержание диссертации опубликовано в 53 статьях в научных журналах и сборниках [27, 77-107, 118, 134, 157-174, 303] и патенте [119]. Результаты исследований приведены в 11 отчетах по НИР, выполненных для Центрального аэрогидродинамического института им. Проф. Н.Е. Жуковского (г. Жуковский), Сибирского научного института авиации им. С.А. Чаплыгина (г. Новосибирск), Государственного ракетного центра "КБ машиностроения им. акад. В.П. Макеева" (г. Миас), МПС РФ.

Автор выражает искреннюю благодарность и признательность доктору технических наук, профессору Ахметзянову М.Х. и доктору технических наук, профессору Жилкину В. А. за научную и организационную поддержку на различных этапах проведения исследований.

Настоящая работа выполнена в НИЛ прочности кафедры "Строительная механика" и в НИГ автоматизации кафедры "Теоретическая механика" Сибирского государственного университета путей сообщения (НИИЖТ).

5.9. Выводы.

Рассмотрены некоторые вопросы техники проведения экспериментов и области применения разработанных методов муаровых полос.

Рассмотрены вопросы фотометрирования муаровых картин, получена формула для определения смещения объектива микрофотометра, необходимого для устранения высокочастотных шумов. Изложена технология изготовления низкочастотных и высокочастотных рабочих растров.

Разработан автоматизированный комплекс регистрации и обработки интерференционных картин.

Приведены примеры исследования плоских образцов с концентраторами при статическом и малоцикловом нагружении. Результаты исследования упругопластической задач показали, что разработанные методы (голографический и "двойной" муар), обладая повышенной чувствительностью и точностью, существенно расширяют диапазон исследуемых деформаций. Показана целесообразность комплексного использования традиционных и новых методов муаровых полос для исследования упругопластических деформаций.

Эксперименты подтвердили, что разработанные методы муаровых полос не предъявляют высоких требований к виброизоляции экспериментальных установок и успешно реализуются на стандартном испытательном оборудовании.

Приведены примеры исследования формы и формоизменения крупногабаритных и малогабаритных объектов (цилиндрические оболочки, фюзеляж планера ЯК- 42,больные кифосколиозом, кремниевые пластины ).

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные исследования позволили значительно расширить область применения методов муаровых полос в механике деформируемого твердого тела за счет повышения чувствительности и точности определения перемещений и деформаций при упругом, упругопластическом и малоцикловом нагружениях элементов конструкций.

Разработаны два новых метода муаровых полос-метод "двойн то" муара и метод голографического муара, основанных на применении промежуточных муаровых картин, высокочастотных (порядка 1000 линий/мм) растров и голографических способов записи информации.

В процессе создания этих методов были получены следующие результаты:

1. Разработано векторное описание растров и муаровых картин, которое позволило дать наглядную интерпретацию новым и традиционным методам муаровых полос.

2. Введено понятие промежуточных муаровых картин и разработаны принципы их формирования.

3.Переход к применению промежуточных муаровых картин позволил разработать новый метод муаровых полос - метод "двойного" муара, основанный на использовании промежуточных муаровых Kaj. гин, получаемых при специальных условиях совмещения рабочего и контрольных растров. Проведен векторный анализ предлагае, юго метода, получены и проанализированы разрешающие уравнения различных вариантов метода, показано, что по сравнению с традиционными муаровыми методами, "двойной" муар обладает повышенной чувствительностью и точностью. На основе векторного анализа и тарировочных экспериментов показано, что метод "двойного" муара позволяет, независимо от уровня исследуемых деформаций и частоты растров, в широком диапазоне увеличивать число муаровых полос за счет введения фиктивных деформаций и за счет уменьшения цены полосы. В отличии от традиционных дифференциальных методов, введение фиктивных деформаций в методе "двойного" муара может быть достигнуто без использования картотеки дорогостоящих дифференциальных растров, а величина фиктивных деформаций легко варьируется изменением параметров промежуточных муаровых картин.

4. Предложены новые способы умножения и интерполяции числа муаровых полос. Дана векторная интерпретация этих способов, получены и проанализированы соответствующие разрешающие уравнения, приведены примеры иллюстрирующие возможности 'этих способов. Показано, что разработанные способы умножения и интерполяции эффективнее традиционных. Это объясняется тем, что ж традиционные способы основаны на использовании растров, а новые на использовании промежуточных муаровых картин, частота которых легко варьируется экспериментатором и всегда ниже частоты растров.

5. Разработана методика компьютерного формирования промежуточных и конечных муаровых картин. Показано, что при компьютерном формировании значительно улучшается качество картин муаровых полос, упрощается технология изменения их параметров и условий совмещения, а также упрощается реализация способов умножения и интерполяции числа полос. Приводятся примеры интерполяции и многократного умножения числа муаровых полос. Показано, что используя оптическую фильтрацию можно получать все компоненты тензора деформаций с помощью одного скрещенного рабочего растра.

6. Предложена методика применения квазирегулярных рабочих растров, то есть растров, имеющих существенные дефекты структур, которые приводят к возникновению нерегулярных начальных муаровых картин. На основе векторного описания и результатов экспериментов показано, что разработанная методика существенно снижает требования к точности изготовления рабочих растров и дает возможность использовать для создания высокочастотных рабочих растров метод переноса фотоэмульсии со стандартных промышленных фотопластинок на объект исследования.

7. Проведен анализ сравнительной чувствительности и точности метода "двойного" муара и традиционных методов. Показано, что "двойной" муар обладает более высокой чувствительностью и точностью.

8. Проведен анализ разрешающих уравнений метода проекционного муара, получены зависимости связывающие различные параметры оптических схем (цена полосы, углы наблюдения и освещения, глубина резкости и другие), даны рекомендации по выбору условий проведения экспериментов. Результаты анализа подтверждены тестовыми экспериментами.

9. Получены разрешающие уравнения метода теневого муара, учитывающие дифракционные эффекты при формировании муаровой картины и допускающие применение высокочастотных растров. Проведен анализ разрешающих уравнений, получены условия применения упрощенных традиционных разрешающих уравнений. Результаты анализа подтверждены тестовыми экспериментами с применением высокочастотных растров.

10. Разработан способ изготовления металлизированных рабочих растров, который позволяет в условиях обычной заводской лаборатории наносить качественные металлизированные высокочастотные рабочие

J JO растры на поверхность изделий, изготовленных из различных материалов (изотропных, анизотропных, оптически прозрачных, диффузно рассеивающих и др.). При этом, не предъявляется высоких требований к чистоте обработки поверхности изделия.

11. Переход к применению высокочастотных растров позволил создать новый муаровый метод исследования деформированного состояния элементов конструкций - метод голографического муара, основанный на применении высокочастотных (порядка 1000 лин/мм) растров и голографических способах записи информации. Рассмотрены различные варианты получения муаровых картин в методе голографического муара, приведены разрешающие уравнения и результаты экспериментов, иллюстрирующие повышенную чувствительность и точность предложенного метода. Показано, что разработанный метод голографического муара, в отличии от традиционных, не требует особой виброизоляции элементов экспериментальных схем и все исследования изделий могут проводиться на стандартном испытательном оборудовании в условиях любой заводской лаборатории.

12. Рассмотрены некоторые вопросы техники проведения экспериментов и области применения разработанных методов муаровых полос. Исследован процесс фотометрирования муаровых картин, получена формула для определения смещения объектива микрофотометра, необходимого для устранения высокочастотных шумов. Изложена технология изготовления низкочастотных и высокочастотных рабочих растров. Приведены зависимости для определения параметров схем контактной фотопечати и требования к параметрам растра - эталона и фотоматериалам. Разработан автоматизированный комплекс регистрации и обработки интерференционных картин. Приведены примеры исследования плоских образцов с концентраторами при статическом и малоцикловом нагружении. Результаты исследования упругопластических задач показали, что разработанные методы (голографический и "двойной" муар), обладают повышенной чувствительностью и точность и существенно расширяют диапазон исследуемых деформаций. Показана целесообразность комплексного использования традиционных и новых методов муаровых полос для исследования упругопластических деформаций. Приведены примеры исследования формы и формоизменения крупногабаритных и малогабаритных объектов (цилиндрические оболочки, фюзеляж планера ЯК- 42,больные кифосколиозом, кремниевые пластины).

Таким образом , выполненный цикл исследований можно рассматривать как создание нового эффективного направления в экспериментальной механике деформируемого твердого тела.

1. Абен Х.К. Интегральная фотоупругость. - Таллин.: Валгус. - 1975. -218 с.

2. Александров А.Я. Об одной возможной схеме применения метода фотоупругости к исследованию плоских упруго-пластических задач// Труды НИИЖТа. 1952. - вып. 8. - С. 88-94.

3. Александров А .Я., Ахметзянов М.Х. Исследование плоских упруго-пласти-ческих задач при помощи фотоупругих покрытий// Журн. прикл. механ. и техн. физики. 1961. - № 6. - С. 99-110.

4. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х. О применении лазеров для раздельного определения напряжений и деформаций при поляризацион-но-оптических исследованиях// Журн. прикл. механ. и техн. физики. -1967.-№ 5.-С. 120-122.

5. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М.: Наука. - 1973. - 576 с.

6. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х., Албаут Г.Н., Барышников В.Н. О поляризационно-оптических исследованиях при больших деформациях// Журн. прикл. механ. и техн. физики. 1969. - № 5. - С. 89-99.

7. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х., Жилкин В.А. Современные интерференционно-оптические методы исследования полей деформаций// Труды 8-й Всесоюзн. конф. по методу фотоупругости. -Таллин. 1979. - Т. 1. - С. 17-24.

8. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х., Жилкин В.А., Ракин А.С. Исследование анизотропных задач методом фотоупругих покрытий// Поляризационно-оптический метод исследования напряжений/ Труды 7-й Всесоюзн. конф. Таллин. - 1971. - Т. 2. - С. 137-148.

9. Александров А .Я., Ахметзянов М.Х., Ракин А.С. Исследование упруго-пластического деформирования оболочек с вырезами и усилениями методом фотоупругих покрытий // Прикл. механика. 1966. - Т. 2. - № 3. -С. 1-9.

10. Александров А.Я., Васильев С.П., Ракин А.С. Определение деформаций при повышенных температурах методом фотоуцругих покрытий// Труды 8-й Всесоюзн. конф. по методу фотоупругости. -Таллин. 1979. - Т. 2. - С. 144-149.

11. Александров А.Я. Об экспериментальном исследовании методом муаров изгиба круглой пластинки, ослабленной четырьмя круглыми отверстиями// Изв. ВУЗов, Машиностроение. 1968. - № 3. - С. 3741.

12. Аллахвердов Е.Б., Корзон С.А., Никитин В.М. Исследование деформированного состояния фанеры методом муаровых полос// Механика стержневых систем и сплошных сред. JL - 1969. - № 60. - С. 172177.

13. Аллахвердов Е.Б., Корзон С.А., Никитин В.М. Применение метода муаров для исследования конструкций из анизотропных материалов// Повышение надежности и долговечности строительных конструкций. 1972. - С. 78-85.

14. Александров Е.Б. Бонч-Бруевич A.M. Исследование поверхностных деформаций с помощью голограммной техники// Журн. техн. физики. 1967. - т. 37, вып. 2. - С. 360-369.

15. Андреева Е.Н. Метод муаров и его применение к расчету пластин// Изв. ВУЗов, Строительство и архитектура. 1959. - № 1. - С. 15-26.

16. Аннин Б.Д., Черепанов Г.П. Упруго-пластическая задача. Новосибирск.: Наука. - 1983. - 238 с.

17. Ахметзянов М.Х. Исследование концентрации напряжений в пластической области при помощи фотоупругих покрытий// Изв. АН СССР. Сер. Механ. и машиностр. 1963. - № 1. - С. 159-162.

18. Ахметзянов М.Х. Применение метода фотоупругих покрытий для определения напряжений и деформаций в гибких плитах и оболочках/ Изв. АН СССР. Сер. Механ. и машиностр. 1964. - № 1. -С. 199-201.

19. Ахметзянов М.Х. Исследование остаточных напряжений в цилиндрических телах//Завод. лабор. 1967. - Т. 33. - № 1. - С. 91-94.

20. Ахметзянов М.Х. Схема исследования остаточных напряжений в телах произвольной формы// Труды НИИЖТа. 1967. - Вып. 62. - С. 6465.

21. Ахметзянов М.Х. Схемы исследования остаточных напряжений методом фотоупругих покрытий// Поляризационно-оптический метод исследования напряжений/ Труды 7-й Всесоюзн. конф. Таллин. -1971.-С. 149-160.

22. Ахметзянов М.Х., Брюховецкая Е.В., Кутовой В.П. Исследование пространственных контактных задач методами голографической фотоупругости// Строительная механика и инженерные сооружения/ Межвуз. сб. научн. тр. Новосибирск. - 1995. - С. 11-15.

23. Ахметзянов М.Х., Жилкин В.А. Особенности исследования анизотропных задач методом фотоупругих покрытий// Труды НИИЖТа. -1970.-Вып. 96.-С. 216-227.

24. Ахметзянов М.Х., Кушнеров В.А. Определение остаточных напряжений способом разрезки с использованием интерференционно-оптических методов измерения деформаций// Труды Всесоюзн. симп. по остаточным напряж. и методам регулирования. М. 1982. - С. 5268.

25. Ахметзянов М.Х., Листвянский Г.Х. К применению фотоупругих покрытий для исследования задач ползучести// Труды НИИЖТа. -1967.-Вып. 62.-С. 136-145.

26. Бакши С.А., Зайцев Н.Л., Маковецкий В.А., Шрон Р.З. Исследование напряженно-деформированного состояния лобовых швов нахлесточ-ных соединений методом муаровых полос// Аавтомат. сварка. 1974. - № 4. - С. 27-29.

27. Бакши С.А., Зайцев Н.Л. Определение поля деформаций и напряжений в сварных соединениях методом муаровых полос// Геометрические методы исследования деформаций и напряжений/ Тез. докл. Всесоюзн. семинара. Челябинск. - 1975. - ч. 2. - с. 54-56.

28. Бакулин В.Н., Рассоха А.А. Метод конечных элементов и голографи-ческая интерферометрия в механике композитов. М: Машиностроение. - 1987.-312 с.

29. Богдыль П.Т., Пригоровский Н.И., Хуршудов Г.Х. Исследование напряжений в зонах отверстий с применением оптически чувствительных наклеек// Методы исследования напряжений. М. - 1963. - С. 5664.

30. Борыняк J1.A., Герасимов С.И., Жилкин В.А. Практические способы записи и расшифровки голографических интерферограмм, обеспечивающие необходимую точность определения компонент тензора деформаций// Автометрия. 1982. - № 1. - С. 17-24.

31. Васильев И.Е., Ушаков Б.Н. Определение с помощью хрупких покрытий напряжений и деформаций в деталях машин, работающих в экстремальных условиях// Пробл. машиностр. и надежн. Машин. -1996.-№ 2.-С. 102-107.

32. Васильев Л.А., Ершов И.В. Интерферометр с дифракционной решеткой. М.: Машиностроение. - 1976. - 232 с.

33. Валюс Н.А. Растровая оптика. М.: Гостехтеориздат. - 1949. - 470 с.

34. Венгринович В.Л., Обибок М.В. Исследование кинетики нестационарных температурных деформаций при сварке тонких пластин// Автоматическая сварка. 1977. - № 3. - С. 34-37.

35. Вест Ч. Голографическая интерферометрия. М.: Мир. - 1982. - 504 с.

36. Власов Н.Г., Штанько А.Е. Современное состояние и задачи голо-графической интерферометрии// Материалы 7-й Всесоюзн. школы по топографической интерферометрии. Л.: ЛИЯФ. - 1975. - С. 37-46.

37. Волков И.В. Измерение поля перемещений и деформаций натурного образца вблизи концентратора напряжений с помощью спёкл-голографии// Пробл. прочн. 1975. - № 5. - С. 89-91.

38. Волков И.В. Исследование топографическим методом кинетики пластических деформаций// Уч. зап. ЦАГИ. 1984. - Т. XV, № 2. - С. 145-150.

39. Воронцов В.К., Портная З.Н. Применение метода муаровых полос к решению задач плоского стационарного течения// Изв. ВУЗов, Черн. Металлургия. 1977. - № 7. - С. 83-87.

40. Воронцов В.К., Полухин П.И., Фролов Г.Л. К решению плоских нестационарных задач методом муаровых полос// Научн. тр. Моск. инта стали и сплавов. 1974. - № 76. - С. 214-220.

41. Гайдачук В.Е., Капустин А.А., Рассоха А.А. Исследование концентрации напряжений в композиционных материалах методом спекл-интерферометрии// Мастер 8 Всесоюзн. школы по голографии. Л.: ЛИЯФ.- 1976.-С. 234-244.

42. Герасимов Ф.М., Яковлев Э.И. Дифракционные решетки. В кн.: Соврем. Тенденции в техн. спектроскопии. - Новосибирск. - 1982. - С. 24-94.

43. Топографические неразрушающие исследования// Пер. с англ. Ред. Р.К. Эрф. М.: Машиностроение. - 1979. - 448 с.

44. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику. М.: Мир. - 1970. - 364 с.

45. Де С.Т., Козачок А.Г., Логинов А.В., Солодкин Ю.Н. Топографический интерферометр с минимальной погрешностью измерения смещений и деформаций// Топографические измерительные системы. -Новосибирск: НЭТИ. 1978. - Вып. 2. - С. 30-50.

46. Дель Т.Д., Новиков Н.А. Метод делительных сеток. М.: Машиностроение. - 1979. - 143 с.

47. Денисов П.И. Поточный контроль прокатываемых полос методом муар. М.: Металлургия. - 1982. - 120 с.

48. Денисов П.И., Велюга Л.Д. К вопросу о границах применимости метода муаровых полос для исследования пластических деформаций// Труды Магнитогорского горно-металлургического института. 1972. - Вып. 95. - С. 44-48.

49. Денисюк Ю.Н. Об отображении оптических свойств объекта в волновом поле рассеянного им излучения// Оптика и спектроскопия. -1963. Т. 25, вып. 4. - С. 522-532.

50. Денисюк Ю.Н. Об отображении физических свойств объекта в волновом поле рассеянного им излучения// Докл. АН СССР. 1962. - Т. 144. - С. 1275-1278.

51. Дерганов Б.С., Ситников Л.Л., Дубинин Е.К. Применение метода муар для измерения локальных зон деформаций// Заводская лаборатория. 1978. -Т. 44. -№ 8.-С. 1017-1018.

52. Джоунс Р., Уайкс К. Топографическая и спекл-интерферометрия. -М.: Мир. 1986.-328 с.

53. Дульиев Р.А. Измерение пластических деформаций при повышенных температурах методом оптических сеток// Методы исследования напряжений. М.: Наука. - 1965. - С. 26-30.

54. Дюрелли А., Парке В. Анализ деформаций с использованием муара. -М.: Мир. 1974.- 359 с.

55. Емец В.Н. Экспериментальные исследования поперечного изгиба прямоугольных пластин методом муаров// Расчет пространственных строительных конструкций. Куйбышев. - 1976. - Вып. 6. - С. 138144.

56. Жилкин В.А. Использование уравнения упругой линии балки для аппроксимации гладких функций// Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. 1978. - № 5. - С. 33-38.

57. Жилкин В.А. Исследование упругопластических задач методом голо-графического муара// Пробл. прочн. 1984. - № 6. - С. 107-110.

58. Жилкин В.А. Интерференционно-оптические методы исследования деформированного состояния (обзор)// Завод, лаб. 1981. - Т. 47. № 10.-С. 57-63.

59. Жилкин В.А., Бондаренко А.Н. Определение перемещений и деформируемых тел методом спекл-интерферометрии// Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. 1977. - № 9. - С. 157-161.

60. Жилкин В.А., Бондаренко А.Н. Исследование смятия древесины в отверстии методом спекл-интерферометрии// Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. 1979. - № 10. - С. 44-48.

61. Жилкин В.А., Борыняк JI.A. Определение перемещений элементов конструкций с помощью топографической интерферометрии// Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. 1974. - № 10. - С. 150-155.

62. Жилкин В.А., Борыняк JI.A. Методика получения высокочастотных растров и примеры их применения// Геометрические методы исследования деформаций и напряжений. 4.2 Челябинск. - 1975. - С. 105104.

63. Жилкин В.А., Борыняк JI.A. Получение линейных растров и муарового эффекта с помощью стоячих световых волн// Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. 1975. - № 4. - С. 168-170.

64. Жилкин В.А., Борыняк JI.A. Метод голографической интерферометрии с использованием голограмм Денисюка для исследования деформированного состояния объекта// Материалы 11-й Всесоюз. школы по голографии. Л.: ЛФТИ. - 1979. - С. 180-186.

65. Жилкин В.А., Герасимов С.И. Неразрушающий контроль изделий с использованием голограмм Ю.Н. Денисюка// Неразрушающие физические методы и средства контроля/ Тез. докл. 9-й Всес. научн.-техн. конф. Минск. - Л. - 1981. - Секц. Д. - С. 129-131.

66. Жилкин В.А., Герасимов С.И. О возможности изучения деформированного состояния изделий с помощью накладного интерферометра// Журн. техн. физ. 1982. - № 10. - С. 2079-2085.

67. Жилкин В.А., Герасимов С.И. Накладные голографические интерферометры для изучения оптико-механических свойств прозрачных эластометров// Тр. 2-й Всесоюзн. конф. по нелинейной теории упругости. Фрунзе. - 1985. - С. 136-141.

68. Жилкин В.А., Герасимов С.И. Построение диаграммы циклического деформирования плоских образцов по данным метода голографической интерферометрии// Завод, лаб. 1989. № 5. - С. 57-62.

69. Жилкин В.А., Зиновьев В.Б. Возможные методы расшифровки голо-графических объемных интерферограмм, записанных у поверхности металлизированных растров. В кн.: Механика деформируемого телаи расчет транспортных сооружений. Новосибирск. - 1980. - С. 113120.

70. Жилкин В.А., Зиновьев В.Б. Расшифровка интерференционных картин в методе голографического муара // Журн. техн. физ. 1986. - № 1. - С. 113-119.

71. Жилкин В.А., Колесников А.В., Попов A.M. Исследование деформированного состояния гибких оболочек муаровыми методами с применением автоматизированного комплекса // Тез. докл. 5-й межрег. научн.-техн. конф. Краснодар. - 1990. - С. 62.

72. Жилкин В.А., Колесников А.В., Попов A.M. Программные и аппаратные средства цифровой обработки интерферограмм. // Методы и применение голографической интерферометрии. / Тез. докл. Всесоюзного симпозиума. Куйбышев. - 1990. С. 36.

73. Жилкин В.А., Колесников А.В., Попов A.M. Неразрушающий контроль формы изделий оптическими методами. // Дефектоскопия. -1990,-№5.-С. 72-79.

74. Жилкин В.А., Попов A.M. К вопросу точности и чувствительности метода муаровых полос // Геометрические методы исследования деформаций и напряжений / Тез. докл. Всесоюзн. семинара. Челябинск. - 1975.-ч. 1.-С. 25-28.

75. Жилкин В.А., Попов A.M. Некоторые вопросы технологии изготовления растров для метода муаровых полос// Труды НИИЖТа. 1975. -Вып. 167.-С. 227-241.

76. Жилкин В.А., Попов A.M. Применение метода "двойного" муара для определения полей перемещений и деформаций// Деп. ВИНИТИ. № 2483-75, 18.8.75.- 18 с.

77. Жилкин В.А., Попов A.M. Чувствительность и точность муаровых методов при измерении полей деформаций// Проблемы прочности. -1976. -№ 1.-С. 84-88.

78. Жилкин В.А., Попов A.M. Определение трех компонент тензора деформаций по данным только одного деформированного растра// Проблемы прочности. 1977. - № 5. - С. 23-26.

79. Жилкин В.А., Попов A.M. К вопросу применения высокочастотных растров в муаровых методах// Оптико-геометрические методы исследования деформаций и напряжений/ Тез. докл. 3-го Всесоюзн. семинара. Днепропетровск. - 1978. - С. 13-15.

80. Жилкин В.А., Попов A.M. К вопросу фотометрирования интерференционных картин// Заводская лаборатория. 1978. - Т. 44. - № 7. -С. 824-826.

81. Жилкин В.А., Попов A.M. Метод "двойного" муара// Механика деформируемого твердого тела и расчет транспортных сооружений. -1978. Вып. 190/3. - С. 110-117.

82. Жилкин В.А., Попов A.M. Применение квазирегулярных растров в муаровых методах// Проблемы прочности. 1979. -№ 3. - С. 74-78.

83. Жилкин В.А., Попов A.M. Исследование деформированного состояния плоских образцов методом голографического муара. // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. 1979. -№9. - С. 50-53.

84. Жилкин В.А., Попов A.M. Голографические муаровый метод. // Заводская лаборатория. 1979.-т. 45.-№11.-С. 1039-1042.

85. Жилкин В.А., Попов A.M. Применение лазеров в методах муаровых полос. // Применение лазерной технологии для повышения качества изделий. / Тез. докладов IV Уральской конференции. Тюмень. -1985.-С. 68-69.

86. Жилкин В.А., Попов A.M. Применение метода муаровых полос для исследования деформированного состояния изделий. / Методические указания. Новосибирск. - 1986. - 47 с.

87. Жилкин В.А., Попов A.M. Исследование упругопластических деформаций// Заводская лаборатория. 1987. - Т. 53. - № 91. - С. 65-68.

88. Жилкин В.А., Попов A.M. Методы муаровых полос и их применение для контроля геометрических параметров изделий. // Оптический, радиоволновой и тепловой методы неразрушающего контроля. / Тез. докладов IX Всесоюзн. конференции. М.: - 1989. - 4.II. - С. 26.

89. ЮО.Жилкин В.А., Попов A.M. Методы "двойного" и голографического муара// Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 1999. - Вып. 1. - С. 107-130.

90. Жилкин В.А., Попов A.M., Колесников А.В. Автоматизированный комплекс обработки оптических картин // Тез. докладов совещания по механике реагирующих сред. Красноярск. - 1988. - С. 157-159.

91. ЮЗ.Жилкин В.А., Попов A.M., Колесников А.В. Автоматизированная система регистрации и обработки экспериментальной информации // Межвузовский сб. научн. трудов. М.: МИИТ. - 1988. - Вып. 814. -С. 73-76.

92. Жилкин В.А., Попов A.M., Устименко А.П. Программные и аппаратные средства цифровой обработки интерферограмм. / Тез. докладов Всесоюзн. симп. Куйбышев. - 1990. - С. 36.

93. Ю5.Жилкин В.А., Попов A.M. Использование фиктивных деформаций в методах муаровых полос// Применение методов лазерной интерферометрии и лазерной технологии для повышения качества изделий/ Тез. докл. III Уральской конф. Миасс. - 1984. - С. 5-6.

94. Золотухин С.JI., Попов A.M., Герасимов С.И. и др. Экспериментально-расчетный метод решения плоских упругих и упругопластических задач// Тез. докл. Сибирской школы по современным проблемам механики деформ. тв. тела. Якутск. - 1990. - С. 69.

95. Игнатьев Ю.А., Жилкин В.А., Попов A.M. Изменение шага растра методом замораживания / Передовой производственный опыт. М.: ЦНИИНТИ. - 1981. - №4. - С. 21-22.

96. Ю8.Индисов В.О., Писарев B.C., Щекинов В.П., Яковлев В.В. Использование интерферометров на основе отражательных голограмм для исследования локальных деформаций// Журн. техн. физики. 1986. - Т. 56, № 4.-С. 701-707.

97. Исследование массива горных пород методами фотомеханики/ Под. Ред. Н.Ф. Кусова. М.: Наука. - 1982. - 269 с.

98. Ю.Кириллов Н.И. Высокоразрешающие фотоматериалы для голографии и процессы их обработки. М.: Наука. - 1979. - 136 с.

99. Ш.Клименко И.С. Голография сфокусированных изображений и спекл-интерферометрия. М.: Наука. - 1985. - 224 с.

100. Клименко И.С., Кривко Т.В., Малов А.Н., Рябухо В.П. Спекл-интерферометрия продольного смещения с объемной регистрацией спекл-структур// Ж. техн. физ. 1988. - Т. 58, № 1. - С. 182-186.

101. ПЗ.Козачок А.Г. Голографические методы исследования в экспериментальной механике. М.: Машиностроение. - 1984. - 176 с.

102. Кольер Р., Бернахт К., Лин Л. Оптическая голография. М.: Мир. -1973.- 686 с.

103. Крауфорд Ф. Волны. Берклеевский курс физики, т. 3. М.: Мир. -1974.- 527 с.

104. Кудрин А.Б., Полухин П.И., Чиченев Н.А. Голография и деформации металлов. М.: Металлургия. - 1982. - 152 с.

105. Кучерюк В.И., Колесников А.В., Попов A.M. Электронно-проекционные муаровый метод // Заводская лаборатория. 1994. -Т. 60, №4.-С. 26-30.

106. Кучерюк В.И., Попов A.M., Колесников А.В. Электронно-проекционный способ измерения формы и перемещений поверхности объекта. Патент № 2065570. G 01 В 21/00. 1996.

107. Лакеева Л.П., Щербаков Ю.К. Погрешности при исследовании изгиба пластин методом муаровых полос// Изв. ВУЗов, Машиностроение. 1975. - № 7. - С. 77-180.

108. Левин О.А., Мильков В.Г. Оптическое совмещение растров при измерениях деформаций методом муара// Заводская лаборатория. -1974. т. 40. - № 4. - С. 450-452.

109. Левин О.А., Мильков В.Г. измерение полей циклических деформаций при повышенных температурах методом муара// Материалы Всесоюзн. симпозиума по малоцикловой усталости при повышенных температурах. Челябинск. - 1974. - Вып. 2. - С. 52-58.

110. Левин О.А., Соколов В.В. Анализ особенностей автоматизации процесса обработки картин муаровых полос// Заводская лаборатория. -1977.-Т. 43.-№ 12.-С. 1456-1459.

111. Левин О.А., Соколов В.В. Методика автоматизированной обработки картин муаровых полос// Оптико-геометрические методы исследования деформаций и напряжений/ Тез. докл. 3-го Всесоюзн. семинара. Днепропетровск. - 1978. - С. 136-138.

112. Левин О.А., Черпакова Н.С. Анализ метода получения муаровых картин при оптическом совмещении растров// Машиноведение. -1978.-№ 6.-С. 46-51.

113. Левин О.А., Шнейдерович P.M. Измерение полей деформаций методом муаровых полос// Машиностроение. -1969. № 1. - С. 95-100.

114. Левин О.А., Шнейдерович P.M. Измерение неоднородных полей деформаций с помощью кдифференциальных растров// Проблемы прочности. -1969. № 2. - С. 48-54.

115. Левин О.А., Шнейдерович P.M. Погрешности метода измерения деформаций с помощью картин муаровых полос// Машиноведение. -1969. -№ 5. -С. 76-85.

116. Лисин О.Г. Эллипсометрический метод в голографической интерферометрии. -Якутск. 1984. - 124 с.

117. Макушок Е.М., Сегал В.М., Резников В.И. Алгоритмическая система исследования механики стационарных течений экспериментальным методом муара// Теория прокатки. М.: Металлургия. - 1975. -С. 71-75.

118. Мальцев М.Д., Каракулина Г.А. Прикладная оптика и оптические измерения. М: Машиностроение. - 1968. - 279 с.

119. Методика исследования деформаций методом муаровых полос с применением голографии. / Авторы: Скворцов Т.П. ., Ахметзянов М.Х., Жилкин В.А., Попов A.M. ВНИИНМАШ Горький. - 1980. -81с.

120. Мильков В.Г. Получение муаровой полосы в заданной точке на контуре концентратора напряжений// Заводская лаборатория. 1976. -42.-№ 6. - С. 729-730.

121. Нейбер Г. Теория концентрации напряжений в призматических стержнях, работающих в условиях сдвига, для любого нелинейного закона, связывающего напряжения и деформации// Сб. переводов "Механика". М. - 1961. - № 4. - С. 27-38.

122. Нейбер Г., Ханн Г. Проблема концентрации напряжений в научных исследованиях и технике// Сб. переводов "Механика". М.: Мир -1967. -№ З.-С. 109-131.

123. Нетребко В.П. Ортотропная фотовязкоупругость: определение средних напряжений в линейно вязко-упругих волоконных композитах// Механика композитных материалов. 1994. - Т. 30. - № 3. -С. 291-298.

124. Никитин В.М. Нерегулярные растры в методе муаров// Измерительная техника. 1972. -№ 10. - С. 31-33.

125. Никитин В.М., Несмелов Н.С. Экспериментальное исследование деформированного состояния оснований методом муаров// Основания фундаменты и механика грунтов. 1973. - № 3. - С. 26-28.

126. Никитин В.М. О роли статистических параметров нерегулярных растров в образовании муарового эффекта// Труды ЛИИЖТа. 1977. -Вып. 407.-С. 76-83.

127. Никитин В.М. Способ повышения точности метода муаров// В сб.: Механика деформируемых тел и транспортных конструкций. JI. -1979.-С. 64-70.

128. Новицкий В.В. Новые исследования по методу муаров// Расчет пространственных конструкций. М.: Стройиздат. - 1967. - Вып. 11. - С. 13-15.

129. Новицкий В.В., Андреева Е.Н. Исследование изгиба пластинок методом муаров// Расчет пространственных конструкций. М.: Гос-стройиздат. - 1964. - Вып. 9. - С. 201-242.

130. Новицкий В.В., Андреева Е.Н. Решение некоторых задач теории упругости методом муаров// Расчет пространственных конструкций. -М.: Стройиздат. 1965. - Вып. 10. - с. 127-138.

131. Новицкий В.В., Егоров С.Н. Обнаружение дефектов в элементах конструкций методом муаров// Завод, лаб. 1988. - Т. 54, № 7. - С. 82-84.

132. Новоселова Н.Г., Кучеряев Б.В., Потапов И.Н., Воронцов В.К., Галкин С.П. Применение метода муаровых полос для оценки опорного решения задач обработки металлов давлением// Изв. ВУЗов, Черкая металлургия. 1975. - JVb 5. - С. 129-132.

133. Оптическая голография/ Ред. Г. Колфилд. Т. 1,2.- М.: Мир. - 1982. - 736 с.

134. Островский Ю.И., Бутусов М.М., Островская Г.В. Голографическая интерферометрия. М.: Наука. - 1977. - 339 с.

135. Островский Ю.И., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Топографические интерференционные методы измерения деформаций. М.: Наука. -1988.-248 с.

136. Отпущенников Е.Н. Применение методов фотоупругости и муара для изучения взаимодействия волн напряжений с двумя круговыми отверстиями// Материалы 8-й Всесоюзн. конф. по методу фотоупругости. Таллин. - 1979. - С. 209-211.

137. Петерсон Р. Коэфициенты концентрации напряжений. Графики и формулы для расчета конструктивных элементов на прочность. М.: Мир. - 1977.-302 с.

138. Полухин П.И., Кудрин А.Б., Воронцов В.К. Использование эффекта муара при изучении пластических деформаций// Завод, лаб. 1967. -Т. 32. - № 3.-С. 361-363.

139. Полухин П.И., Чиченев Н.А., Зотов В.Ф. Изучение пластических деформаций методом муар// Изв. ВУЗов. Черная металлургия. -1970.-№ 5.-С. 73-76.

140. Полухин П.И., Воронцов В.К., Кудрин А.Б., Чиченев Н.А. Деформации и напряжения при обработке металлов давлением. (Применение методов муар и координатных сеток). М.: Металлургия. - 1974. -336 с.

141. Попов A.M. Метод голографического муара и его применение для контроля деформированного состояния изделий// Неразрушающие физические методы и средства контроля/ Тез. докл. 11-й Всесоюзн. научн.-техн. конф М. - 1987. - С. 103.

142. Попов A.M., Шевцов Р.Г. Применение метода голографического муара к исследованию неоднородных циклических деформаций// Применение лазеров в науке и технике/ Тез. докл. зон. научн.-техн. семинара. Миасс. - 1987. - С. 15.

143. Попов A.M., Шевцов Р.Г. Экспериментальное исследование упруго-пластического деформирования полосы с заполненным отверстием// Применение лазеров в науке и технике/ Тез. докл. зон. научн.-техн. семинара. Миасс. - 1987. - С. 16-17.

144. Попов A.M., Городниченко В.И. исследование концентрации деформации методом голографического муара// Применение лазеров в народном хозяйстве/ Тез. докл. зон. научн.-техн. семинара. Челябинск. - 1989. - С. 44-45.

145. Попов A.M. Метод голографического муара и его применение для исследования концентрации деформаций// Методы и применение голографической интерферометрии/ Тез. докл. Всесоюзн. симп. -Куйбышев. 1990.-С. 66.

146. Попов A.M., Колесников А.В., Устименко А.П. Автоматизированная система обработки данных, получаемых оптическими методами//

147. Тез. докл. Сибирской школы по современным проблемам механики деформ. тв. тела. Якутск. - 1990. - С. 87.

148. Попов A.M. Методы муаровых полос и их применение в механике деформируемого твердого тела// Применение лазеров в народном хозяйстве, науке и технике/ Тез. докл. 12-го Уральского научн.-практ. семинара. Челябинск. - 1991. - С. 43.

149. Попов A.M., Колесников А.В. Некоторые вопросы чувствительности и точности проекционного муарового метода// Применение лазеров в народном хозяйстве, науке и технике/ Тез. докл. 12-го Уральского научн.-практ. семинара. Челябинск. - 1991. - С. 39.

150. Попов A.M., Мельников К.О. Исследование полупроводниковых пластин методом муаровых полос// Применение лазеров в народном хозяйстве, науке и технике/ Тез. докл. 12-го Уральского научн.-практ. семинара. Челябинск. - 1991. - С. 41-42.

151. Попов A.M. Муаровые методы и их применение для экспериментального исследования инженерных сооружений// Экспериментальные исследования инженерных сооружений/ Тез. докл. 7-й Всесоюзн. конф. Сумы. - 1991. - С. 272-273.

152. Попов A.M. Автоматизация экспериментов в методах муаровых полос// Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях/ Тез. докл. 10-й научн. конф. М. - 1992. - С. 102.

153. Попов A.M. Комплексное применение методов муаровых полос для исследования упругопластических деформаций// Актуальные проблемы прочности/ Тез. докл. 1-й международной конф. Новгород. - 1994.-ч. И.-С. 26.

154. Попов A.M. Новые методы муаровых полос и их применение для исследования деформированного состояния элементов конструкций// Перспективные материалы, технологии, конструкции/ Сб. научн. трудов ГАЦМ и 3. Красноярск. - 1999. -Вып. 5.-С. 319-320.

155. Пригоровский Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений. М.: Машиностроение. - 1983. - 248 с.

156. Пригоровский Н.И. Экспериментальные методы определения напряжений как средство исследования при усовершенствовании машин и конструкций. М.: Машиностроение. - 1970. - 105 с.

157. Рассоха А.А. Исследование деформирования и разрушения композитных материалов методами спекл-голографической интерферометрии// Механика композ. матер. 1982. - № 1. - С. 136-140.

158. Савин Г.Н. Концентрация напряжений вокруг отверстий. М.: Гос-техиздат. - 1951. - 496 с.

159. Сарнадский В.Н. Система цифрового анализа полей неоднородных деформаций на основе накладных топографических интерферометров// Автометрия. 1986. - № 5. - С. 46-54.

160. Северденко В.П., Макушок Е.М., Чутаев И.Х. К анализу пластического течения методом муарового эффекта// Докл. АН БССР. 1967. -Т.П.- № 7.-С. 603-605.

161. Северденко В.П., Макушок Е.М., Чутаев И.Х. Исследование муаровых полос, образованных спиралями Архимеда// Изв. АН БССР, сер. физ. техн. н. - 1968. - № 2. С. 13-17.

162. Северденко В.П., Макушок Е.М., Чутаев И.Х. Применение спиралей Архимеда для анализа осесимметричных деформаций методом муаровых полос// Изв. АН БССР, сер. физ. техн. н. - 1969. - № 1. - С. 95-97.

163. Сегал В.М. Некоторые особенности метода муара при исследовании пластических течений// Кузнечно-штамп. Производство. 1973. - № 10.-С. 7-10.

164. Сегал В.М. Определение параметров деформированного состояния при исследовании деформаций геометрическими методами// Проблемы прочности. 1974. - № 10. - С. 109-112.

165. Сегал В.М., Макушок Е.М., Резников В.И. Исследование пластического формоизменения металлов методом муара. М.: Металлургия. - 1974.- 199 с.

166. Ситников JI.JI., Кривопуск О.Ф. Сочетание методов муара и оптически чувствительных покрытий при исследовании пластических деформаций// Завод, лаб. 1974. - Т. 40. - № 4. - С. 453-455.

167. Славин O.K., Трумбачев В.Ф., Тарабасов Н.Д. Методы фотомеханики в машиностроении. М.: Машиностроение. - 1983. - 269 с.

168. Соколов Б.Б. О цифровой фильтрации при измерении дробных порядков муаровых полос// Оптико-геометрические методы исследований деформаций и напряжений/ Тез. докл. 3-го Всесоюзн. семинара. Днепропетровск. - 1978. - С. 150-151.

169. Соколов Б.Б. Цифровая обработка муаровых картин при исследовании полец деформаций// Машиностроение. 1980. - № 6. - С. 70-72.

170. Соколов Б.П. Определение деформаций и напряжений в плоских деталях методом мелких сеток// Энергомашиностроение. 1956. - № 11.- С. 7-12.

171. Соколов Б.Б., Терентьев Л.А. Модификация операционной системы мини-ЭВМ для обработки муаровых картин// Решение задач прикладной механики на ЭВМ. М. - 1978. - С. 109-113.

172. Стрэтт Д.В. (Релей). Теория звука. М.: Гостехиздат. - 1955. - 475 с.

173. Сухарев И.П. Экспериментальные методы исследования деформаций и прочности. М.: Машиностроение. - 1987. - 216 с.

174. Сухарев И.П., Ушаков Б.Н. Исследования деформаций и напряжений методом муаровых полос. М.: Машиностроение. - 1969. - 208 с.

175. Теокарис П. Муаровые полосы при исследовании деформаций. М.: Мир. - 1972.-336 с.

176. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука. - 1975. - 575 с.

177. Трумбачев В.Ф., Катков Г.А. Измерение напряжений и деформаций методом фотоупругих покрытий. М.: Наука. - 1966. - 142 с.

178. Тырин В.П. Применение метода топографической интерферометрии для определения коэффициента интенсивности напряжений// Журнал прикладн. механики и техн. физики. 1990. - № 1 - С. 155-158.

179. Ушаков Б.Н. Применение метода муара для исследования упруго-пластического изгиба пластин// Изв. ВУЗов. Машиностроение. -1965. -№ 2. С. 33-40.

180. Ушаков Б.Н. Исследование упруго-пластического изгиба круглой пластинки методом муара// Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1965. -№5.-С. 18-25.

181. Ушаков Б.Н. Определение напряжений в композитных конструкциях с применением фотоупругости// Пробл. машиностр. и надежн. машин. 1997. - № 2. - С. 63-69.

182. Ушаков Б.Н., Сухарев И.П. Экспериментальное исследование изгиба круглой пластинки методом муара// Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1966. -№ 5.-С. 37-41.

183. Фотолитография и оптика/ Под ред. Федотова А.Я., Поля Г. Москва-Берлин. - 1974.-393 с.

184. Франсон М. Оптика спеклов. М.: Мир. - 1980. - 172 с.

185. Фрохт М. Фотоупругость. М.: Гостехиздат. - 1948-50 г.г. - Т. 1. -432 с. - Т. 2.-488 с.

186. Хесин Г.Л. и др. Метод фотоупругости. М.: Стройиздат. - 1975. -570 с.

187. Чиченев Н.А., Кудрин А.Б., Воронцов В.К. Использование дифракционных свойств решеток в методе муар// Проблемы прочности. -1975.-№ 1.-С. 46-50.

188. Шелехов В.П. Способы получения жаропрочного растра// Геометрические методы исследования деформаций и напряжений/ Тезисы докладов Всесоюзного семинара. Челябинск. - 1975. - ч. 1. - С, 512.

189. Шнейдерович P.M., Левин О.А. Измерение полей пластических деформаций методом муара. М.: Машиностроение. - 1972. - 152 с.

190. Шнейдерович P.M., Левин О.А. Измерение неоднородных полей деформаций с помощью дифференциальных растров// Проблемы прочности. 1969. - № 2. - С. 48-54.

191. Шнейдерович P.M., Мильков В.Г. Особенности измерения деформаций методом муара при высоких температурах// Труды Челябинского политехнического института. 1976. - № 182. - С. 40-54.

192. Экспериментальные методы исследования напряжений и деформаций // Под ред. Б.С. Касаткина. Киев.: Наукова думка. - 1981. - 583 с.

193. Экспериментальная механика// Под редакцией А. Кобаяси. Москва.: Мир. - 1990. - 615 с.

194. Albaut G.N., Barishnikov V.N. Stress strain investigations near cracks in rubber specimens by photoelasticity// Proc. SPIE. - 1996. - Vol. 2791. -P. 50-55.

195. Andrews D.R. Shadow moire contouring of impakt graters// Opt. Eng. -1982. Vol. 21, № 4. - P. 650-654.

196. Asundi A. Computer aided moire methods// Optics and Lasers in Engineering. 1993. - № 18.-P. 213-238.

197. Asundi A., Yung K.N. Logical moire and its application// Exp. Mech. -1991,- Vol. 31, № 3.

198. Basehore M.L., Post D. Moire method for in-plane and out-of-plane dis-plasement measurements/'/ Experimental mechanics. 1981. - № 9. - P. 321-328.

199. Basehore M.L., Post D. Displacement fields (v, w) obtained simultaneously by moire interferometry// Appl. Opt. 1982. - Vol. 21, № 14. - P. 2558-2562.

200. Basehore M.L., Post D. High-frequency, high-reflectance transferable moire gratings// Exp. Tech. 1984. - Vol. 8, № 5. - P. 29-31.

201. Boone P.M. Detection of cracks by moire and holography// Proc. SPIE. -1982. Vol. 349. P. 150-166.

202. Boone P., Van Beeck W. Moire fringe multiplication with a spatially filtering projection system// Strain. 1970. - Vol. 6, № 1. - P. 14-21.

203. Boone P.M., Vinckier A.G., Denys R.M., Sys W.M. Application of cpe-cimen-grid moire techniques in large scale steel testing// Opt. Eng. -1982. 1982. - Vol. 21, № 4. - P. 615-625.

204. Bowles D.F., Post D., Herakovich C.T. and Tenney D.R. Moire interferometry for thermal expansion of composites// Exp. Mech. 1981. - Vol. 21, № 12.-P. 441-447.

205. Brown C., McKelvie L., Perry S.H., Walker C.A. Site measurement of strain by a Moire fringe technique// The Structural Engineer. 1979. -Vol. 57B, № 3. - P. 62-65.

206. Burch J.M., Forno C. High resolution moire potography// Opt. Eng. -1982. Vol. 21, № 4. - P. 602-614.

207. Chalupnik James D., Arnold Edward M. «Elasto-plastic wave propagation study by streaking moire fringes// Mech. Behav. Mater. Proc. Int Conf. Mech. Behav. Mater., Kyoto, 1971.: Kuoto. 1972. - Vol. 5. - P. 343-352.

208. Chiang E.F. A method to increase the accurasy of the moire method// J. Eng. Mech. Div. EMI. 1965. - Vol. 91. - P. 137-149.

209. Chiang F.P. On moire method applied to the determination of two-dimensional dynamic strain distributions// Transactions of the ASME. Series E. J-l of Applied Mechanics. 1972. - Vol. 39, № 3. - P. 194-195.

210. Chiang F. Moire topography// Applied optics. 1975. - Vol. 14, № 1. - P. 177-179.

211. Chiang F.P. A shadow-moire method with two discrete sensitivities// Exp. Mech. 1975. - Vol. 15, № 10. - P. 382-385.

212. Chiang F.P., Asundi A. Perspective effect in the while light speckle method//Appl. Opt. 1982. - Vol. 21, № 10.-P. 1708-1710.

213. Chiang F.P., Bailangadi M. On an iage-moire method for the bending of plates//Exp. Mech. 1975.-Vol. 15, №6.-P. 234-236.

214. Chiang F.P., Jaisingh G. Dynamic moire methods for the bending of plates//Exp. Mech. 1973.-Vol. 13, №4.-P. 168-171.

215. Chiang F.P., Juang R.M. A method to shift moire fringes using gap effect//Exp. Mech. 1973.-Vol. 13, №5.-P. 209-211.

216. Chiang F.P., Parks V.J., Durelli A.J. Moire-fringe interpolation and multiplication by fringe shifting// Exp. Mech. 1968. - Vol. 8, № 12. - P. 554-560.

217. Cloud G.L. Optical methods in engineering analysis. London. Cam-brodge Univ. Press. - 1994.

218. Czarnek R., Post D. Moire interferometry with ±45 deg gratings// Exp. Mech. - 1984. - Vol. 24, № 1. - P. 68-74.

219. Dally J.W., Read D.T. Electron beam moire// Exp. Mech. 1993. - Vol. 33. - P. 270-277.

220. Dantu P. Extension of moire method to thermal problems// Exp. Mech. -1964.-Vol. 4, №3.-P. 64-70.

221. Daniel I.M., Rowlands R.E. Determination of strain concentration in composites by techniques// J. Compos. Mater. 1971. - Vol. 5, № 4. - P. 250-254.

222. Daniel I.M., Rowlands R.E., Post D. Strain analysis of composites by moire methods// Exp. Mech. 1973'. - Vol. 13, № 6. - P. 246-252.

223. Danh Т., Taylor R. The moire grid-analyzer method for the analysis of finite strain//Exp. Mech. 1970. - Vol. 10, № 10. - P. 415-420.

224. Dantu P. Utilisation des reseaux pour l'etude des deformations// Anal. Inst. Techn. Bat. Trav. Publica, Series: Essais et Mesures. 1958. - Vol. 2,№ Ц.-Р. 78-98.

225. De Caluroe M. Moire from high speed deformations// Strain. 1973. -Vol. 9, №4.-P. 167-171.

226. Denys R. Moire study of plastic strain distribution in welded joints, containing a hard interlayer// Res. Soudore. 1972. - Vol. 28, № 2. - P. 99-109.

227. Dirny M. L'analyse des contraintes par la methode des reseaux optiques// DOCAERO. 1959.-№55.-P. 1-18.

228. Duffy D.E. Moire measuring of in-plane displacement using double aperture imaging//Appl. Opt. 1972. - Vol. 11, №8. -P. 1778-1781.

229. Duncan J.P., Sabin P.G. An experimental method for recording curvature contours in flexed elastic plates// Exp. Mech. 1965. - Vol. 5, № 1. - P. 22-28.

230. Dupre J.C., Cottron M., Lagarde A. Grating interferograma. From small to large strain measurement// Exp. Mech. 1995. - Vol. 35, № 2. - P. 153-158.

231. Durelli A., Sciammarella C. Elastoplastic stress and strain distribution in finite plate with circular hole subjected to unidimensional load// J. Appl. Mech. Trans. ASME, ser. E. 1963. - Vol. 30, № 1. - P. 115-119.

232. Durelli A.J., Chichenev N.A., Clark J.A. Developments in the optical spatial filtering of superprosed crossed gratings// Exp. Mech. 1972. -Vol. 12, № 11.-P. 496-501.

233. Durelli A.J. The difficult choice: evaluation of methods used to determine experimentally displasements, strains and stresses// Applied mechanics revie. 1977. - Vol. 30, № 9. - P. 1167-1178.

234. Fessler H., Gill P.A.T., Stanley P. Moire technique with linear mismatch for measurement of creep strains at room temperature// Schriftenr. Zen-tralinst. Math, und Mech. 1973. - № 15. - S. 7-20.

235. Foster C.C. Measurement od radial deformations in thin-roalled cylinders//Exp. Mech. 1978. - Vol. 18, № 11. - P. 426-430.

236. Graham M.E., Davis В.J. Moire methods for photographic recording of high velocity motion// Transactions of the iron and steel institute of Japan. 1971. - Vol. 10, № 3. - P. 284-292.

237. Graham S.M. Sensitivity and resolution of varios moire methods// Optics and Lasers in Engineering. 1990. - № 12. - P. 119-133.

238. Halioua M., Krishnamurhy R.S., Liu H., Chiang F.P. Projecti on moire with moving grationgs for automated 3-d topography// Appl. Opt. -1983. Vol. 22, № 6. - P. 850-855.

239. Harding K.G., Harris J.S. Projection moire interferometer for vibration analysis//Appl. Opt. 1983. - Vol. 22, № 6. - P. 856-861.

240. Hardrath H.F., Ohman L. A study of elastic and plastic stress concentration factors due to notches and fillets in flat plates// NACA TN 2566. -1951.- 39 P.

241. Hardy A.K. Techniques for applying the moire method to large speci-ments and welded jointe// Strain. 1970. - Vol. 6, № 2. - P. 62-66.

242. Hazell C.R., Niven R.D. Visualization of nodes and anti-nodes in vibrating plates// Exp. Mech. 1969. - Vol. 8, № 5. - P. 56-60.

243. Heise U. A combination of Prandtl's soap film analogy, moire methods and boundary integral formulae for the solution of the torsion problem// Materialprufiing. 1978. - Vol. 20, № 9. - P. 329-338.

244. Indebetouw G. Profile measurement using projection of running fringes// Applied Optics. 1978. - Vol. 17, № 18. - P. 2930-2933.

245. Jonson L. Moire techniques for measuring strains during welding// Exp. Mech. 1974.-Vol. 14, №4.-P. 145-151.

246. Kadono H., Toyooka S., Iwasaki Y. Speckle shearing interferometry using a liquid-crystal cell as a phase modulator// J. Opt. Amer. Ser. A. -1991.-Vol. 8.-P. 2001-2008.

247. Kang B.S., Zhang G.Z., Jenkins M.G. Development of moire interfe-rometry for in situ material surface deformation measurement at high temperature/ Proc. SEM Spring Conf. on Experimental Mechanics -Dearborn. - 1993. - MI - P. 964-976.

248. Kang B.S., Zhang G.Z., Manohar E. Creep crack growth of inconel 718 superalloy at elevated temperature using moire interferometry/ Proc. SEM Spring Conf. on Experimental Mechanics Baltimore. - 1994. -MD. - P. 904-912.

249. Kao T.Y. and Chiang F.P. Family of Grating Techniques of Slope and Curvature Measurements of Static and Dynamic Flexure of Plates// Opt. Eng. 1982. - Vol. 21, № 4. - P. 721-742.

250. Kato K., Murota T. Improvement of moire and grid methods of plastic strain analysis and their application to extrusion// Bull. ASME. 1969. -Vol. 12, №49.-P. 32-49.

251. Kawatate Kazuo, Shinozaki Takashige. Оё pukupaky кэпкюсе сёхо// Bull. Res. Inst. Apple. Mech. 1973. - № 40. - P. 127-134.

252. Khalil A.M., Fazio P. Moire-fringe measurement// Exp. Mech. 1973. -Vol. 13, №6.-P. 253-254.

253. Kostak B. General interpretation of moire patterns in strain analysis// J. Strain Analysis. 1968. - Vol. 3, № 2. - P. 90-95.

254. Kostin I.Ch., Dmokhovski A.V., Dvalishvili V.V. Development of the method of dynamic photoelasticity for studying stress waves in elastic and visco-elastic medium//Proc. SPIE. 1996. - Vol. 2791. - P. 28-33.

255. Laermann K.H. Hybrid techniques in experimental strain/ stress analysis by optical methods// Proc. SPIE. 1996. - Vol. 2861. - P. 2-4.

256. Ligtenberg F.K. The moire method a new experimentall method for determination of moments in small slab models// Proc. SESA. - 1954. -Vol. 12, № 2. - P. 83-98.

257. Livnat A., Post D. The grating equations for moire interferometry and their identity to equations of geometrical moire// Exp. Mech. 1985. -Vol. 25, №4. -P. 360-366.

258. Luxmoore A.R. Application of profile projectors to moire analysis// Exp. Mech. 1972. - Vol. 12, № 5. - P. 216-222.

259. Makhutov N.A., Levin O.A., Sokolov B.B. Measurement of strain fields and damages in concentration zones by the moire method// Fourth SESA International Congress, Boston. 1980. - P. 37-43.

260. Marchant M., Bishop S.M. An interference technique for the measurement of in-plane displacements of opaque surfaces// J. Strain Analysis. -1974.-Vol. 9, № 1,-P. 36-43.

261. Marchant M., Wright C. Heat-resistant gratings for the interferometrie observation of in-plane surface displacements// J. Strain Anal. 1976. -Vol. 11, № 1. - P. 7-10.

262. Masanori Idesawa, Toyohiko Yatagai, Takashi Soma. Scanning moire method and automatic measurement of 3-D shapes// Applied Optica. -1977. Vol. 16, № 8. - P. 2152-2162.

263. Mc Donach A., Mckelvie J., Walker C.A. Stress analysis of fibrous composites using moire interferometry// Opt. And Lasers. Eng. 1980. - № 1. -P. 85-105.

264. Mc Donach A., McKelvie J., MacKenzie P., Walker C.A. Improved moire interferometry and applications in fracture mechanics, residualstress and damaged composites// Exp. Tech. 1983. - Vol. 23, № 2. - P. 20-24.

265. Mc Kelvie J. Thermal insensitive moire interferometry// Opt. Lett. -1997. - Vol. 22, № 1. - P. 55-58.

266. Meadows D.M., Johnson W.O., Allen J.B. Generation of surface contours by moire patterns// Applied Optics. 1970. - Vol. 9, № 4. - P. 942947.

267. Middleton E. A method to increase the accuracy of the moire method// J. Eng. Mech. Div. EM5. 1965. - Vol. 91. - P. 227.

268. Moore R.S. Observation of polymer stress relaxation by holographic moire techniques// J. Polymer Sci. Pt. B. 1969. - Vol. 7, № 6. - P. 467469.

269. Morimoto Y., Hayashi T. Deformation measurement during powder compaction by a scanning-moire method// Exp. Mech. 1984. - Vol. 24, №2.-P. 112-116.

270. Morimoto Y., Seguchi Y., Daifuki K. Fourier-transform moire method with consideration of misalingment// Exp. Mech. 1994. - Vol. 34, № 4. -P. 349-356.

271. Morse S., Durelli A., Sciammarella C. Geometry of moire fringes in strain analysis// Proc. ASCE. 1960. - EM4. - P. 105-108.

272. Netrebko V.P., Sharafutdinov G.Z. Development of photoelastic methods for the nonelastic and composite materials// Proc. SPIE. 1996. -Vol. 2791.-P. 82-87.

273. Oplinger D.W. Application of moire methods to structural performance of composite materials// Opt. Eng. 1982. - Vol. 21, № 4. - P. 626-632.

274. Parks V.J. The moire grid-analyzer method for strain analysis (discussion)// Exp. Mech. 1966. - Vol. 6, № 5. - P. 287-288.

275. Pipes R., Byron, Daniel I.M. Moire analysis of the inter-laminar edge effect in laminated composites// J. Comps. Mater. 1971. - № 4. - P. 255259.

276. Pirodda L. Shadow and projection moire techniques for absolute or relative mapping of surface shapes// Opt. Eng. 1982. - Vol. 24, № 4. - P. 640-649.

277. Popov A.M., Zinovjev V.B., Kolesnikov A.V. Optimization of fringe pattern scheme registration in moire topography// Proc. SPIE. 1996. -Vol. 2791.-P. 150-155.

278. Post D. Developments in moire interferometry// Optical Engineering. -1982 Vol. 21., № 3 - P. 458-467.

279. Post D. The moire grid-analyzer method for strain analysis// Exp. Mech.- 1965. Vol. 5, № 11. - P. 368-377.

280. Post D. New optical methods of moire fringe multiplication// Exp. Mech.- 1968.-Vol. 8, №2.-P. 63-68.

281. Post D. Moire fringe multiplication with a non-symmetrical doubley-blared reference grating// Applied Optics. Vol. 10, № 4. - P. 901-907.

282. Post D., Mac Laughlin T.F. Strain analysis by moire-fringe multiplication//Exp. Mech. 1971.-Vol. 11, № 9. - P. 408-413.

283. Post D. Moire interferometry with white light// Applied optics. 1979. -Vol. 18, №24-P. 4163-4167.

284. Post D. Moire interferometry for damage analysis of composites// Exp. Tech. 1983. - Vol. 7, № 7. - P. 17-20.

285. Post D. Moire interferometry for deformation and strain studies// Opt. Eng. 1985. - Vol. 24, № 4. - P. 663-667.

286. Post D., Baracat W.A. High-sensitivity moire interferometry a simplified approach// Exp. Mech. - 1981. - Vol. 21, № 3. - P. 100-104.

287. Post D., Czarnek R., Joh D. Shear strain contours from moire interferometry//Exp. Mech. 1985. - Vol. 25, № 3. - P. 282-287.

288. Post D., Han В., Ifju P. High sensitivity moire-experimental analysis for mechanics and materials.: Springer-Verlag. 1994.

289. Post D. Sharpening and multiplication of moire fringes// Exp. Mech. -1988.-Vol. 28. P. 329-335.

290. Pryputniewicz R.J. Static and dynamic measurements using electro-optic holography//Proc. SPIE. 1991.-Vol. 1554 B. - P. 790-798.

291. Raganaykamma В., Chiang F.P. Mismatches applied to Ligten-berg's reflective moire method// J. Strain Analysis. 1973. - Vol. 8, № 1. - P. 2429.

292. Rajn B.B., West B.S., Piekutowski A.J. Strain in flat plates from moire-displacements patterns//Exp. Mech. 1984. - Vol. 24, № 2. - P. 93-101.

293. Read D., Dally J. Theory of electron beam moire// J. of Research NIST. -1996.-№ 101.-P. 47-61.

294. Read D.T., Dally J.W. Theory of moire fringe formation wihh an electron beam/ Proc. IUTAM symposium "Advanced Optical Methods and Applications in Solids Mechanics". Editor: Prof. A. Lagarde. Poitiers. -Futuroscope. - France. - 1998. - Mo. - P. 1-10.

295. Rhee J., Rowlands R.E. Hybrid moire numerical stress analysis around cutouts in loaded composites// Exp. Mech. - 1996. - Vol. 36, № 4. - P. 379-387.

296. Riegner E.J., Scotese A.E. The development of orthogonal bicolored moire fringes// Exp. Mech. 1972. - Vol. 12, № 9. - P. 393-397.

297. Riley F.W., Durelli A,J. Application of moire methods to transient stress and strain distribution// J. Appl. Mech. 1962. - Vol. 29, № 1. - P. 23-29.

298. Ritter R. Reflection Moire Methods for Plate Bending Studies// Opt. Eng. 1982. - Vol. 21, № 4. - P. 663-671.

299. Ritter Reinhold, Wobbe Jens Peter. Ein Moire-Verfahrur Krum-mungsmessung dynamisch belasteter Platten// Forsch. Ingenieurw. -1975. Vol. 41. - S. 119-122.

300. Ritter Reinhold. A dynamic moire method for deformation measurement of curved surfaces//Exp. Mech. 1979. - Vol. 19, № 4. - P. 145-146.

301. Ross B.E., Sciammarella C.A., Sturgeon D. Basic optical law in the interpretation of moire patterns applied to analysis of strains: 2// Exp. Mech. 1965. - Vol. 5, № 6. - P. 161-166.

302. Rowlands R.E., Daniel I.M., Whiteside J.B. Stress and failure analysis of a glass epoxy composite plate with a circular hole// Exp. Mech. - 1973. -Vol. 13, № 1.-P. 31-37.

303. Rowland A., Holuwnia B.P. Dynamic measurement of volume contraction and phase shange of submerged visco-elastic bodies using ESPI// Opt. And Lasers Eng. 1985. - Vol. 6, № 3. p. 165-177.

304. Rowlands R.E., Vallem J.H. On replication for Moire-fringe multiplication// Experimental Mechanics. 1980. - № 5. - P. 167-169.

305. Ruir C., Post D., Czarnek R. Moire interferometric study of dovetail joints//J. Appl. Mech. 1985.-Vol. 52, № l.-P. 109-114.

306. Sampson R.C., Campbel D.M. The gridshift techniques for moire analysis of strain in solid propellants// Exp. Mech. 1967. - Vol. 7, № 11. - P. 449-457.

307. Schwieger H., Plath H.H. A new application of isodensitometry in moire technique. CANCAM 77// Proc. 6 Can. Congr. Appl. Mech. Vancouver. - 1977. - Vol. l.-P. 269-270.

308. Sciammarella C.A. Basic optical law in the interpretation of moire patterns applied to the analysis of strains: III Exp. Mech. 1965. - Vol. 5, №6.-P. 154-160.

309. Sciammarella C.A. Techniques of fringe interpolation in moire patterns// Exp. Mech. 1967.-Vol. 7, № 11.-P. 19A-30A.

310. Sciammarella C.A. Moire-fringes multiplication by means of filtering and a wave-front reconstruction process// Exp. Mech. 1969. - Vol. 9, № 4. - P. 179-185.

311. Sciammarella C.A. Use of gratings in strain analysis// Journal of Physics E: Scientific Instruments. 1972. - Vol. 5, № 9. - P. 833-845.

312. Sciammarella C.A. Holographic-moire// IUTAM Symposium Optical methods of mechanics of solid. Poitier France. - September 10-14. 1979.

313. Sciammarella C.A., Chawla S.K. Holographic-moire technique to obtain displacement components and derivatives// Mech. Res. Commun. 1977. -Vol. 4, №5.-P. 555-558.

314. Sciammarella C.A., Chawla S.K. Leans holographic-moire technique to obtain components of displacement and derivatives// Exp. Mech. 1978. -Vol. 18, № 10.-P. 373-381.

315. Sciammarella C.A., Chiang F.P. The moire method applied to three-dimensional elastic problems// Exp. Mech. 1964. - Vol. 4, № 2. - P. 313-319.

316. Sciammarella С.A., Chirico G.D., Chang T.Y. Moire-holographic technique for three-dimensional analysis// J. Appl. Mech. 1970. - № 1. - P. 180-185.

317. Sciammarella C.A., Doddington C.W. Effect of photographic-film non-liniarities on the processing of moire-fringe data// Exp. Mech. 1967. -Vol. 7, № 9. - P. 398-402.

318. Sciammarella C.A., Durelly A.J. Moire fringes as a means of analysis strains// Proc. Amer. Soc. Civil Eng. 1961. - Vol. 87. - P. 55-74.

319. Sciammarella C.A., Gilbert J.A. A holographic-moire technique to obtain separate patterns for components of displacements// Exp. Mech. 1976. -Vol. 16, №6. -P. 215-220.

320. Sciammarella C.A., Lurowist N. Multiplication and interpolation of moire fringe orders by purely optical techniques. Transactions of ASME. Series E// J-l of Applied Mechanics. 1967. - Vol. 34, № 2. - P. 425430.

321. Sciammarella C.A., Narayanan R. The determination of the components of the strain tensor in holographic interferometry// Exp. Mech. 1984. -Vol. 24, № 4. - P. 257-264.

322. Sciammarella C.A., Ross B.E. Thermal Stress in cylinders by the moire method// Exp. Mech. 1964. - Vol. 4, № 10. - P. 289-298.

323. Sciammarella C.A. Sturdgeon D.L. Thermal stresses at high temperatures in strainless-steel rings by the moire method// Exp. Mech. 1966. - Vol. 6, №5.-P. 235-243.

324. Sciammarella C.A., Sturdgeon D.L. Digital-filtering techniques applied to the interpolation of moire fringes data// Exp. Mech. 1967. - Vol. 7, № 11.-P. 468-475.

325. Shakher S., Sirohi R.S. Holomoire interferometry applied to NDT// Appl. Opt. 1978.-Vol. 17, №23.-P. 3700-3701.

326. Smith C.W., Post D., Nicoletto G. Experimental stress-intensity factors in three-dimensional cracked-body problems// Exp. Mech. 1983. - Vol. 23, №4. -P. 378-381.

327. Starka P., Pindero J.T. Application of moire grids for deformation studies in a wide temperature range// Exp. Mech. 1974. - Vol. 14, № 5. - P. 214-216.

328. Steinchen W., Schuth M., Yang L.X. Strain measured on plane and curved surfaces by means of the shearographic method. Part 1// Strain. -1994. Vol. 30, № 3. - P. 103-108.

329. Stowell E.S. Stress and strain concentration at a circular hole in a infinite plate// NACA TN 2073. 1950. - 46 P.

330. Takasaki H. Moire topography// Applied Optics. 1970. - Vol. 9, № 6. -P. 1457-1472.

331. Theocaris P. On the variation of contraction ratio in elastoplastic domain of metals// Proc. Nat. Acad. Sci. Athens. 1961. - Vol. 36. - P. 244.

332. Theocaris P. The variation of Poisson's radio in the elastoplastic domain of metals// Proc. ASTM. 1961. - Vol. 61. - P. 83 8.

333. Theocaris P.S. Isopachic patterns by the moire method// Exp. Mech. -1964.-Vol. 4, №6.-P. 153-159.

334. Theocaris P. The moire method in thermal fields// Exp. Mech. 1964. -Vol. 4, №8.-P. 223-231.

335. Theocaris P.S. Fractional moire fringes by isodensi tracing// Quart. Sci. Rev. 1967. - Vol. 36, № 3-4. - P. 626-634.

336. Ushakov B.N., Tartakover E.I. Stress-strain determination in rubber-cord and rubber-metal structures by frozen insets method// Proc. SPIE. 1996. -Vol. 2791.-P. 44-49.

337. Valle V., Cottron M., Lagarde A. High speed local strain determination from grating diffraction/ Proc. IUTAM symposium "Advanced Optical

338. Methods and Applications in Solids Mechanics". Editor: Prof. A. Lagarde. Poitiers. - Futuroscope. - France. - 1998. - Mo. - P. 1-8.

339. Vinkier A., Dechaene R. Use of the moire effect to measure plastic strains// Transactions of the ASME. Series D. J. of Basic Engineer. -1960. Vol. 82, № 2. - P. 426-432.

340. Vocke W., Ullmann K. Experimented Dahnun gaana lyse. Dahngitter und Moirvefahren. VEB, Fachbuchferlag.: Leipzig. - 1974.

341. Wadsvorth N.J., Marchant M.J.N., Billing B.F. Real-time of in-plane displacements of opaque surf aces// Opt. Laser. Technol. 1973. - № 6. -P. 119-123.

342. Walker C.A., Mc Kelvie J., McDonach A. Experimental study of inelastic strain patterns in a model of a tube-plate ligament using an inter-ferometric moire technique// Exp. Mech. 1983. - Vol. 23, № 1. - P. 2129.

343. Walker C.A., Mc Kenrie P. High sensitivity moire and applications/ Proc. IUTAM symposium "Advanced Optical Methods and Applications in Solids Mechanics". Editor: Prof. A. Lagarde. Poitiers. - Futuroscope. -France. - 1998.-Mo.-P. 1-9.

344. Wang F.X., May G.G., Kobayashi A.S. Low spatial - frequency steep grating for use in moire interferometry// Optical Engineering. - 1994. -Vol. 33, № 4.-P. 1125-1131.

345. Wasowski J.J., Wasowski L.M. Computer based optical differentiation of fringe patterns//Exp. Techn. - 1987. - Vol. 11, № 3. - P. 16-18.

346. Watson R.B., Post D. Precision standard by moire interferometry for strain gage calibration// Exp. Mech. 1982. - Vol. 22, № 7. - P. 256-261.

347. Weissman E.M., Post D. Moire interferometry near the theoretical limit// Applied optics. 1982. - Vol. 21, № 9. - P. 1621-1623.л

348. Weissman E.M., Post D. Full-field displacement rosette by moire interfe-rometry// Exp. Mech. 1982. - Vol. 22, № 9. - P. 324-328.

349. Weissman E.M., Post D., Asundi A. Whole-field strain determination by moire shearing interferometry// J. Strain Anal. 1984. - Vol. 19, № 2. -P. 77-80.

350. Weller R., Shepard B.M. Displacement measurement by mechanical interferometry// Proc. SESA. 1948. - Vol. 6, № 1. - P. 35-38.

351. Wood J.D. Detection of delamination onset in a composite laminate using moire interferometry// Compos. Technol. Rev. 1985. - Vol. 7, № 4. -P. 121-128.

352. Yoshiharu M., Takuo H., Noriyuku Y. Strain measurement by scanning moire method// Bull. JSME. 1984. - Vol. 27, № 233. - P. 2347-2352.

353. Zandman F. The transfer-grid method, a practical moire stress analysis tool// Exp. Mech. 1967. - Vol. 7, № 7. - P. 19A-22A.

354. Zhilkin V.A. Application of superimposed holographic interferometers in experimental mechanics// J. of theoretical and applied mechanics. -1992. Vol. 30, № 2. - P. 245-283.

355. ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ

356. ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАКЕТНЫЙ ЦЕНТР1. УТВЕРЖДАЮ

357. КБ им. академика В.П. Макеева »1. АКТвнедрения результатов научно-исследовательской работыlOzi1. Начальник отделения 7 ГРЦ1. В.П. Шпаровот2000 г. •1. ПГ

358. B<-\ f-k* I 'T* T T UCifATIAn II 'V rtA ПАП ' ПА ГТ Л Г4 П ^'Ь ' HTaAl/<Uf*J u W1^apriafl 1 Л J jr СЗ JJWPDiA UVJ iV^ ^ i VJ1V1 UawcinU-V^rvKIH m » Ok^ ,

359. ППАОИАПА" ГГПАС.Т/Г ИЧАМ1 J/^fA T ■« "Ql 1ЛПЛПЛ \ ' Ч —1 t'JTTCiцо^кап^! s/ f i ivnr.v»/i г i i ^пи-и^! j f i-l^vlv/M^nnwu.то2. Quv i iM иv ^v^^anrihriv iki'—lj Л . i i . 1 ivj ivoai'i rl a ujjv i п/л^ппп j^ri^ci vii- iпл«лг,лплш^ ил-^ nw f Г Л Г""! /f

360. ГЧ—'JlOMVbO i GJlUUtVl'U'll'l vDVOWl'in t»liTum r;«Т» иЛТ'А n АГ-1 -МГГТАГГ-Z> Л ITii-s I V^V/O DlUllV^i1. AAAWnaTATTM л » UO*'"UAovO i C3v/ i v/ i dcikj О ricij ri^i Kir l/i% 1 .1. A . rl . i itiijjKirli'imaji i cJ^m^Ov-/ v» nci^ i fiv.

361. ТТЛТ~*Г/Г ТУ ППАТ-.аГДМ(^и r~> ^ /~\ Г~. «"П Т* * t тгуГ.11 J-'^f 'М^Г-Ч-ТаПТДИОМТ' A Т Т7С» ^ НЗ Л U L^la ot1.IOI И Jt,

362. АПАПТТигл TI AUT4 ^"^^тл A MTTI

363. K-^v J li—' А " * rjcaj» f-^'wVi^.Ml/OC: t О- -V i iJ 1Ч К i /"Л v<поверхксс1. Г'ij -icо

364. П. И. О стр о .м s н ск я и t&boStJ? 2000 г.1. АКТ ВНЕДРЕНИЯ

365. Экономическая эффективность от использования указанных материалов не оценивалась.3 а в едую щ;ш лаб о р а т о р и е й, к.ф.-м.н.1. С.Н.Мало в

366. Министерство здравоохранения Российской Федерациико в а а и б ирс к ийнаучно-исследовательский институт травматологии и ортопедии630091, г.Новосибирск ул.Фрунзе 17 E-mail: niitoOmait.cis.ru

367. Телефоны: (3332) 24-S4-74, 24-67-77 Факс: (3832) 24-55-701. Noна №от