Упруго-пластическое деформирование и предельное состояние элементов конструкций с кондентраторами напряжений тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ПРЕЗИДИУМ

На правах рукописи

Новопашин Михаил Дмитриевич

УДК 620Л72.224.2 535.4

УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ И ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ . КОНСТРУКЦИЙ С КОНЦЕНТРАТОРАМИ НАПРЯЖЕНИЙ

Специальность: 01.02.06 -"Динамика, прочность

машин, приборов, и аппаратуры"

Автореферат диссертации на соискание ученой стеиени доктора технических наук

Новосибирск 1988

Работа выполнена в Институте физвдкьтехничеоких проблем Севера Якутского филиала Сибирского отделения Академии наук СССР

Официальные оппоненты:

член-корреспондент АН СССР, доктор технических наук, профессор

Уржумцев Ю,С. доктор физико-математических наук, профессор Соснин О.В.

доктор технических наук, профессор

Чижик A.A.

Ведущая организация: Институт проблем прочности АН УССР

Защита состоится " 'Н" I9S¿в /(>- часов на

заседании Специализированного совета Д 003.33.01 при Президиуме Ордена Леникг. СО АН СССР в Институте теоретической и прикладной механики СО АН СССР, по адресу: 630090, Новосибирск - 90, Институтская ул. 4/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теоретической и прикладной механики СО АН СССР

Автореферат разослан " (о' " ,J(/lp-/ni~L. 198У

Ученый секретарь Специализированного совета Д 003.33.01, кандидат физ.-мат;'' наук, с.н.о. , В^И. Самсонов

... 2. V ОБЩАЯ ХАРШЕРЙСТИКА.' РАБОТЫ

""""'"Актуальность работы

. Современное развитие техники характеризуется возрастанием энергосиловых параметров машин й конструкций при одновременном снижении их веса. Проблема повышения точности расчета современных машин на прочность объединяет широкий круг научных и технических задач, среди которых особое место отводится совершенствованию расчетных и эксперимент ататх методов, позволяющих исследовать реальные свойства элементов конструкций, в том числе при наличии в них концентраторов напряжений..Именно в этом на- • правления и развивается ряд прикладных дисциплин, исследующих различные вопросы прочности элементов конструкций.

В любой расчет на прочность должна быть заложена определенная информация о свойствах материала, которые при простейших напряженных состояниях (растяаекие, саатие, сдвиг) могут быть получены путем непосредственного эксперимента. Когда не приходится иметь дело со сложным напряженным состоянием, непосредственное определение из экспериментов условий разрушения или текучести для различных' напряженных состояний связано с большими техническими сложностям, а в ряде случаев вообще невозможно. . ' Поэтому для оценки прочности элементов,. подверженных воздействию сложного напряженного состояния, разработаны и широко используются критерии прочности, основанные на определенных гипотезах о характере напряженного состояния, при котором наступают разрушения.■Наиболее существенный вклад в разработку критериев прочности внесли: Е.К.Ашкенази, П.П.Валандин, И.М.Беляев, А.Н. Боткин, И.И.Гольдекблат, Гу^бер, Миэес, Генки, Г,А.Гениев, Кулон, В.А.Копнов, Б.И.Ковальчук, А.А.Лебедев, Мариот, Максвелл, И.Н. Миролшбоэ, А.К.Малмейстер, Г.С.Писаренко, С.В.Счренсен, Треска, В.Т.Трощенко, Ю.И.Ягк и др. •

В практике расчета на прочность элементов конструкций в настоящее, время используются различные критерии прочности, которые ' базируются.на гипотезе о том, .что предельное состояние элементов конструкции наступает тогда, когда наступает предельное состояние материала в«какой-то точке конструкции. Исключение составляют моментная и депланационная. теории прочности. Использование

этих теорий сдерживается тем обстоятельством, что для их применения необходимо определение новых констант материала. При современном уровне развития экспериментальной техники это может быть сделано только для некоторых частных случаев. Поэтому в расчетной практике эти теории не используются.

Вместе с тем, учет влияния неоднородности распределений напряжений а деформаций позволит в ряде случаев при конструировании новых машин добиться снижения веса как отдельных .элементов, так и конструкции в целом.

Расчет по допускаемы».! нагрузкам предполагает решение соот-г • ветствующих упруго-пластических задач. Все существующие упруго-пластические решения основаны на том предположении, что условия пластичности, экспериментально обоснованные при однородном распределении напряжений, выполняются и. для каждого элементарного объема в зоне концентрации напряжений. Это предположение, вообще говоря, не очевидно. Более того, в ряде работ приведены экспериментальные данные', которые показывают, что о изменением степени неоднородности распределения напряжений и деформаций напряжения течения материала в зонах неоднородности резко меняются (В.Кунце, Давиденков, Бал дин, Баскуль и Maso, Сервисен и др.). Следует отметить, что тлеющиеся в литературе данные носят зачастую противоречивый характер. -

Цель работы

Учитывая вышеизложенное, в настоящей работе поставлена цель исследовать закономерности упруго-пластического деформирования конструкционных материалов при сложном напряженном состоянии в неоднородном поле напряжений и разработать научно-обоснованные феноменологические критерии текучести конструкционных материалов, необходимые для повышения информативности и достоверности методов расчета элементов конструкций. -

Для достижения поставленной цели необходимо реиение следующих задач:

-I. Разработка методик и создание экспериментальных средств, позволяющих исследовать поведение материалов и элементов конструкции в неоднородном поле напряжений.

2. Экспериментальное исследование влияния неоднородности распределения напряжений на кинетику деформирования и предель- '

ное состояние конструкционных материалов.

3. Разработка на основе экспериментальных данных новых феноменологических критериев предельного состояния конструкционных материалов, учитывающих неоднородность распределения напряжений и деформаций. .

Работа выполнена в соответствии с координационный! планами АН СССР по проблеме "Меланина твердого, деформируемого тела" на 1976-1980 г.г.(п.1.10.2.8) и на 1985-1990 г.г.(п.ГЛ1.1.9)..

Научная и практическая ценность работы

. Полученные в диссертационной работе общие результаты, относящиеся к закономерностям упруго-пластического деформирования материалов б градиентном поле напряжений и деформаций, могут быть использованы при расчете элементов конструкций, что позволит в ряде случаев существенно снизите лес отдельных элементов* С использованием оригинальных установок и методик исследованы закономерности формирования полей пластических деформаций при упруго-пластическом деформировании.

Впервые разработаны методики определения размеров и формы зон пластических деформаций при упруго-пЯастическом деформировании, позволяющие на любой интересующей исследователя стадии на-гружения определить размеры и форму зон;пластических деформаций без использования каких-либо гипотез.

Проведенные экспериментальные исследования позволили установить общие закономерности изменения напряжения локального течения материала для плоской задачи в градиентном поле напряжений и. деформаций и предложить, критерий течения материала в неоднородном поле напряжений.

Предложен инженерный метод расчета напряжений потери устойчивости пластических деформаций элементов конструкций, работающих в градиентном поле напряжений.

Разработанные установки и методики были использованы при разработке рекомендации по модернизации ответственных элементов большегрузной техники (корпуса мотор-колеса, .поперечина ^ 3 рамы). Экономический эффект, полученный в процессе выполнения диссертации, составил более одного миллиона рублей.

На защиту выносятся следуицие основные положения:

1. Оригинальные установки и методики•экспериментального исследования предельного состояния материалов в градиентном поле напряжений и деформаций.

2. Методика экспериментального исследования влияния неоднородности распределения напряжений на предельное состояние элементов конструкции.■

3. Результаты экспериментального исследования влияния неоднородности распределения напряжений на напряжения локального-течения материала при плоском напряженном состоянии.

4. Градиентный критерий текучести материалов.

5. Инженерный метод определения напряжений потери устойчивости пластических деформаций.

Апробация работы ■

г

Результаты работы докладывались на Всесюзных конференциях: • '"Геометрические методы исследования деформаций и напряжений" (Киев, 1972), "Повышение долговечности и надежности машин и приборов" (Куйбышев, 1981), "Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений" (Киев, 1983), "Использование современных физических методов в неразрушающих исследованиях и контроле" (Хабаровск, 1984), "Развитие производительных сил -Сибири и задачи ускорения научно-технического прогресса"(Якутск, 1985), "Прочность материалов и элементов конструкций вvусловиях низких температур" (Якутск, 1984), "Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии" (Киев, 1984), "Надежность и долговечность.машин, приборов и аппаратуры" (Куйбышев, 1984); на-Всесоюзных семинарах: "Геометрические метода исследования деформаций и напряжений" (Челябинск, 1975), "Метода оценки и пути.повышения качества газонефтепроводных труб. Принципы выбора материалов, конструктивного■ оформления и технологии производства сварных труб для повышения надежности газонефтепроводов" (Челябинск, 1976), "Оптико-геометрические методы исследования деформаций и напряжений" (Днепропетровск, 1902), а также на ряде отраслевых и региональных семинаров и •."' конференций.

Структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, пята глав, заключения, списка использованной литературы л приложений. В приложении приведены акты внедрения и расчет экономической, эффективности. Работа содержит 192 страницы маяшнопленого текста, 86 иллюстраций, 8 таблиц, список использованной литературы, включающий 232 наименования.

В первой главе сделан критический анализ имеющихся резуль- . татов по исследуемому вопросу. - Отмечается, что имеющиеся, в литературе противоречивые точки зрения о влиянии неоднородности распределения напряжений на предельное состояние элементов конструкций во многом объясняются несовершенством испытательных средств и методов исследования. На основании анализа состояния экспериментальных и теоретических исследований сформулированы ' цели и задачи работы. .

Во второй главе приведен анализ экспериментальных методов, который показал, что для решения вопросов о влиянии неоднородности напряженно-деформированного состояния наиболее приемлемы методы муара и голографической. интерферометрии, но и они требуют дальнейшего развития.

Рассмотрены основные принципы исследования напряженно-дефор-'шрованного состояния методами Муара и голографической интерферометрии. Приводится анализ диапазонов их возможного использования. Показано, что метод муаровых полос эффективен при невысоких ' уровнях градиентов. Приводятся методики экспериментального определений напряжений течения материалов в зонах концентрации напряжений, основанные на методах голографической интерферометрия и муаровых полос. м

Третья глава посвящена результатам экспериментального исследования влияния неоднородности на предельное состояние элементов конструкций. Приводится описание экспериментальных установок, результатов исследования напряженно-деформированного состояния элементов большегрузных автомобилей. Экспериментально показано, что в широком диапазоне коэффициентов концентрации напряжений расчет с использованием традиционных критериев не дает удовлетворительных результатов. Причем о ростом коэффициента концентрации погрешность вычислений возрастает. .

В -четвертой главе сформулированы требования и предложен -критерий предельного состояния (по допускаемым напряжениям) элементов конструкции, учитывающих влияние неоднородности поля . напряжений на напряжение локального течения материала. Произведено определение входящей в критерий постоянной. Предложена предельная поверхность, учитывающая неоднородность распределения напряжений.

В пятой.глава приводятся результаты исследования кинетики полей пластических деформаций при упруго-пластическом деформировании. Показано, что не только размеры, но и форма зон существенно зависит от уровня нагружения, линии Людерса образуются при напряжениях, значительно превышающих напряжения локального течения материала, и в процессе нагружения меняют свою ориентацию. .

На основе интерполяционных соотношений Н.А.Махутова и критерия локального течения материала предложена приближенная зависимость, позволяющая с приемлемой для практики точностью проводить расчет элементов конструкции по допускаемым нагрузкам. Приведены результаты решения задачи о растяжении полосы с круговым и эллиптическими отверстиями в упруго-пластической постановке, с использованием критерия Мизеса и критерия локального течения материала. Сопоставление результатов расчета показывает, что погрешность, расчета по критериям, не учитывающим влияние неоднородности распределения напряжений на предельное состояние материала, при решении упруго-пластических задач весьма существенна.

Основное содержание работы

Проблема уменьшения металлоемкости конструкции при одновременном повышении их надежности требует совершенствования методов расчета на прочность. Для расчетов на прочность используются различные критерии прочности, в основу которых положено допущение о том,' что за наступление предельного состояния ответственно напряженное состояние в точке, а влияние соседних точек материального тела несущественно. Все известные упруго-пластические решения основаны на том предположении, что условия пластичности, обоснованные при однородном распределении напряжений, выполняются для каждого элементарного объема в зоне концентрации напряжений. "Вопрос о влиянии неоднородности напряженного состояния на напряжения

течения материала в локальной области на контуре концентратора (локалышй предел текучести) постоянно находится в поле зрения , исследователей. Ранйие экспериментальные результаты О.Айзелина, В.Кунце.'Н.Н.Давиденкова, С.В.Серенсена побудили некоторых авторов к введению различных поправочных'коэффициентов, учитывающих неоднородность напряженного состояния. Эти попытки, в частности, предпринимались И.А.Одингш, Я.Немецом. Однако ограниченное ко-личестно экспериментальных данных, шогообразие ситуаций при неоднородном распределении напряжений и недостаточно четкое понимание причин рассматриваемого явления привели в результате . только к констатации того факта, что при неоднородном напряженном состоянии деформирование иногда происходит без образования остаточных деформаций до напряжений, значительно превышающих напряжения, расчитанные с использованием существующих критериев.

Вместе'с тем, в настоящее время в печати появляются'работы,-в которых отмечается, что напрякения локального течения удовлетворительно описываются существующими условиями текучести, например, 'Мизеса. В частности, такой вывод делается в работе К.Тоси-• кори и М.Норяюки. Сложившееся положение объясняется в значительной мере тем, что в настоящее время отсутствуют достаточно отработанные методики, позволяющие установить напрякения локальной текучести при изменении степени неоднородности напряженного состояния.

• • Каждой критерий прочности или текучести должен удовлетворять следующим основным требованиям:' '

1. Критерий должен описывать условие разрушения или текучести элемента конструкции, находящегося в произвольном сложном

■ напряженном состоянии.

2. В аналитическое выражение критерия текучести или прочности наряду с тензором напряжений должны входить некоторые скалярные или тензорные величины, характеризующие прочностные свойства материала.

• 3. Критерий прочности долгеа клеть форму инварианта, образованного из компонент тензора напряжений и компонент тензоров, характеризуют прочпосише свойства материала.

4. Необходимо, чтобы входящие в аналитическое выражение соотношения мезду константами материала были ковариантны, т.е. неза-. виоимы от выбора системы координат.

5. Критерий прочности должен учитывать различные особенности материала, в частности, различие пределов прочности на растяжение и сжатие, зависимость предела прочности на сдвиг от направления касательных напряжений 'я т.д.

6. Желательно, чтобы критерий прочности в явном виде учитывал влияние времени, температуры и масштабного фактора на предельное состояние материала.

Требовашузм 1-4 должны удовлетворять все критерии прочности (текучести), Требования 5-6 должны выполняться в случаях, если материал не является изотропным, имеет анизотропию механических свойств к учитываются временные, температурные или масштабные эффекты. ' . _ '

Применительно к критерии текучести, учитывающему влияние неоднородности распределения напряжений, помимо общепринятых, должны выполняться следующие дополнительные требования.

1. Критерий текучести в случае однородного распределения

» напряжений должен трансформироваться в один из общепринятых критериев прочности (текучести). '

Существующие критерии текучести прошла всестороннюю проверку при различных напряженных состояниях, поэтому указанное выше требование является обоснованным, по крайней мере.с точки зрения сокращения объемов экспериментальных исследований.

2. В аналитическое выражение критерия прочности (текучести) наряду с тензором напряжений должен входать тензор градиентов напряжений, а также некоторые скалярные или-тензорные величины, характеризующие прочностные свойства материала.

Для учета влияния неоднородности, в принципе, в качестве параметра, учитывающего неоднородность распределения напряжений, могут быть-приняты-различные величины, например, коэффициент концентрации напряжений или коэффициент концентрации деформаций. Поскольку тензор напряжений характеризует напряжённое состояние в точке тела, то естественно, что и критерии прочности должны содержать какой-то параметр, который характеризовал бы неодао-, родность распределения напряжений именно в этой точке тела. Таким параметром является пространственный градиент напряжений или пространственный градиент деформаций.

3. При любом уровне неоднородности номинальные разрывающие напряжения не должны быть равны нулю.

Существующие критерии прочности тлеют один существенный недостаток: запишем условие прочности для однородного изотропного материала в виде

бэ = бт> (I)

где бэ - эквивалентные напряжения материала, которые могут быть подсчитаны по одной из существующих теорий прочности (Треска, Мизес и др.); бг - предел текучести.

При наличии концентратора напряжений номинальные напряжения, при которых начнется течение или разрушение материала, могут быть-определены из выражения

где оСб - коэффициент концентрации напряжений.

В соответствии с выражением (2).с ростом коэффициента концентрации напряжений величина бнэ монотонно убывает, ассимпто-тически стремясь к нулю (рис.1, кривая I), что не соответствует физике явления. Даже самые хрупкие материалы при самом остром концентраторе могут разрушиться при какой-то, пусть самой малой, но конечной величине напряжений.

В соответствии о йышеперечщсленными требованиями критерий прочности будем искать в виде:

6э~бт[1 + НСэ)] , (3)

где f - некоторая инвариантная функция от градиента напряжений. ■ .

Из кошонентов тензора напряжений и компонентов тензора градиентов напряжений может быть составлено неограниченное число инвариантных комбинаций. Целесообразно вид градиентной поправки выбрать таким, чтобы он в известном смысле соответствоал виду исходного критерия. Поскольку величины главных напряжений ' б, ,

6г , б5 являются скалярными, то длины образованных из них векторов, а также их скалярные произведения так же являются скалярными и в инвариантной форме характеризуют неоднородность по-

лей напряжений. Таким образом, отпадает необходимость оперировать непосредственно компонентами тензора градиентов напряжений, что значительно упрощает определение конкретного вида градиентных поправок.и в выражении (3) правая часть инвариантна.

При однородном распределении напряжений КСэ)"~0 и-' функция трансформируется в общепринятое условие прочности.

Проанализируем дополнительное условие 4. Это условие выполняется, в частности, дяя функции вида:

(4)

действительно в этом случае:

¡>Г(оС<гО]

бнэ = <У ^

(5)

Добавление в правую часть критерия текучести члена, зависящего и с(6 , приводит к тому, что б„э при возрастании стремится не к нулю, а к каксй-то конечной величине (рис.1, кривая 2).

Рис.1. Зависимость номинальных напряжений от

коэффициента концентрации напряжений. , -

Следует отметить, что ассймптотическое стремление бнэ к постоянному конечному значению объясняется добавлением члена, линейно зависящего от коэффициента концентрации напряжений. Введение в условие прочности членов, которые меняются медленнее,

но приводит к тоад

голько качественно меняет поведение ке нулевому значению б*э , что и общепринятые критерии (напри-

мер, Мизеса). Добавление же членов, возрастающих быстрее, вообще лишено смысла, поскольку приводит к немонотоиноглу поведению б*э с ассимптотическим стремлением б*3 к неограниченно большим значениям (рисЛ, кривая 3).

Покажем на примере полосы с эллиптическим отверстием, что может быть выражено через Г(о£б""0 • Введя величину характерного размера и - 1/Бэ , а также используя связь между коэффициентом концентрации и радиусом кривизны эллиптического контура

и формулы распределения напряжений в пластине с эллиптическим отверстием, получим __

- (6) 8

где 1-0 —уйГ ; а - размер большой оси атаипса; бэ эквивалентные напряжения; &3 - градиент эквивалентных напряжений.

. Таким образом, условие прочности (6) полностью удовлетворяет всем предъявляемым к. градиентному критерию текучести требованиям, а душ конкретизации его необходимо экспериментально определить значения 10 . ■

На основе анализа современных экспериментальных методов ис-■ следования напряженно-деформированного состояния показано, что: для исследования влияния неоднородности на напряжения локального течения материала наиболее эффективны методы муаровых полос и -голографической интерферометрии. Вместе с тем, применение этих~ методов требует решения ряда методических вопросов. В частности, количественная оценка' напряженно-деформированного состояния с использованием метода голографической интерферометрии в принципе возможна, но при решении конкретных задач технические сложности настолько велики, что задача становится чрезвычайно сложной, а в ряде случаев и практически неразрешимой. Поэтому необходимо разработать методики,' которые позволяли бы количественно определить напряжение локального течения материала^ гонах концентра- • ции напряжений. Требуются уточнение диапазонов возможного использования метода муаровых полос и разработка методика определения

напряжений локального течения материалов о использованием этого, метода.

При разработке методики определения напряжений локального течения материалов в неоднородном поле напрякений и деформаций использовано положение' о том, Что до тех пор, пока на контуре концентратора не возникает пластических деформаций, для определения коэффициента- концентрации напряжений может быть, использовано упругое решение задачи. Таким образом, задача сводится к определению ношнальнкх напряжений течения материала

бн , при которых в зонах с локальной неоднородностью возникнут пластические деформации, а максимальные напряжения могут быть определены с использованием коэффициента концентрации напряжений: а , *

°та*в "-6 н •

Метод голографической интерферометрия обладает чрезвычайно высокой чувствительностью, что позволяет начать' измерения практически с любого интересующего исследователя уровня нагруяения и полуадть информацию о напряженно-деформированном состоянии при малом приращении нагрузки , а соответственно и.номинальных напрякений Дбн . Уровень приращения номинальных напряжений зависит от модуля упрочнения и степени неоднородности распределения напряжений и при практических измерениях составляет от I до 10 МПа. ■ .

В градиентном поле распределение напряжений по сечению неоднородно, поэтому на исследоемом объекте всегда есть точка, в которой напряжения выше напряжений любой другой точки. Поскольку, благодаря высокой чувствительности метода, мы можем начать измерения практически с любого уровня нагружения и проследить за изменением напряженно-деформированного состояния пр« достаточно малом приращении напряжений, можно подобрать такой уровень напряжений, что при его увеличении на &бн , некоторая зона, прилегающая к точке с максимальными напряжениями, будет деформироваться пластически, а вся остальная область исследуемого объекта - упруго. При этом, поскольку коэффициенты упрочнения в упругой и пластической областях существенно различны, на интерференционной картине должны возникать две зоны с отличающимися по характеру интерференционными полосами. То есть внутри зоны плас-

тических деформаций частота и ориентация интерференционных полос . доджны отличаться от частоты и ориентации интерференционных полос в остальной области образца.

йот эффект был положен в основу методист определения локального предела текучести. Построение эпюры порядков' кнтерференцион-•ных полое, которые в первом приближении можно считать пропорциональным изменению уровня деформаций, показало, что в отличие от упругого распределения, при котором в зонах неоднородности производная от порядка интерференционных полос по координате изменяется только по абсолютной величине, при наличии пластических зон, производная от порядка интерференционных полос по координате меняет знал. ,

Определение напряжений локального течения материала методом голографичеокой интерферометрии производится по следующей схеме:

1. Расчетным путем, с использованием существующих критериев прочности, устанавливается уровень напряжений бк , при котором материал должен течь. .

2. Начиная с уровня напряжений ниже бн производится запись двух экспозиционных голограмм с шагом по напряжениям &бн , причем напряжение конечное для гг-го шага является начальным для П.+1 шага. '

, ' .3. Поэтапно повышая уровень нагруженвя,'-устанавливаем с точностью до номинальные напряжения локального течения материала. Критерием появления пластических деформаций являются аномалии на картине интерференционных полос и смена знака производной на эпюре порядка полос.

4. Используя величину коэффициента концентрации напряжений оцределяем локальный предел- текучести материала. •

Разработанная методика позволяет без каких-либо допущений определить напряжения локального течения материала и проследить за кинетикой развития зон пластических деформаций при упруго-пластическом деформировании. • .

Определение напряжений локальном течения производилось также с использованием метода муаровых полос. Метод муаровых полос достаточно хорошо разработан я широко используется для исследования напряженно—деформированного состояния. Вместе с тем, этому методу-присущи весьма серьезные ограничения. В частности, метод не позволяет. проводить исследования напряженно-деформированного состояния

при высокой степени неоднородности распределения напряжений. Ус-таковлекс/, что чувствительность метода существенно зависит от уровня измеряемых деформаций и.с ростом величины деформации резко падает. Исследования показали, что существуют ограничения на величину максимальной доступной для измерения деформаций, обусловленные природой дарового эффекта-. Действительно, для.образования муаровой полосы необходимо, как минимум, три шага растра: полтора для образования светлой муаровой полосы к .полтора для образования темной муаровой полосы. При этом расстояние между . со се дня:,а муаровыми полосами будет равно трем шагам растра, а перемещение равно шагу растра .5, и максимальная доступная для измерения деформация составит 33,3$ в системе координат Зйлера.

Погрешность измерения деформации исследовалась в работах ряда исследователей, но вопрос, связанный с погрешностью, обусловленной самой природой муарового эффекта, практически не рассматривался. Как известно, для образования муаровой полосы необходимо, чтобы количество линий рабочего и эталонного растров' различалось на единицу, но строго ато условие выполняется, независимо от лйнеатуры использованных растров, только при каких-то дискретных значениях деформаций. Во всех остальных случаях существует погрешность, обусловленная природой муарового эффекта, а максимальная погрешность в определении перемещений может достигать валичины, равной половине шага растра. При большом расстоянии г.екду муаровыми полосами (малой измеряемой деформации) эта погрешность не велика, но с ростом уровня измеряемой деформации эта погрешность резко возрастает, достигая 50$ при уровне измеряемой деформации' & ■= 33$. При измерении малых упруго-пластических деформаций интегральная погрешность метода не велика и составляет 2-5$.

Для исследования зависимости локального предела текучести : от степени' неоднородности напряженно-деформированного состояния использовались растры с линеатурой 40-100 л/мм (шаг 25-10 мкм)', которые наносились на поверхность исследуемых образцов с помощью .эмульсии на основе■хромированной желатины. На'образец накладывался контрольный растр, при этом между контрольным растром и образцом, для повышения контрастности, 'заливалась иммерсионная жидкость, фиксирование картин муаровых полос проводилось с помощью фотоаппарата.

Метод муаровых полос обладает существенно меньшей чувствительностью по сравнению с. методом голографической интерферометрия и поззоляет фиксировать только суммарную картину напряшшо-деформированного "состояния, которая меняется по мере кзкенония нагр$сения. Поэтому измерения проводились при фиксированных значениях нагрузки, причем начинались при уровне напряжений значительно ниже б,, - и, с шагом йбп= 5+10 1,Ша, проводились до полного разрушения образца»

Обработке подвергалось сечение, проходящее по касательной ' к контуру концентратора л совпадающее по направлению с линией действия внешних сил. Обработка проводилась с негатива на кикро-денсиометре. ИйО 451 и с увеличенного изображения на фотобумаге В исследуемом сечении с использованием ЭЦВ'Л строилось распределение деформаций в интересующем сечении. Величина деформации на контуре концентратора принималась за искомую £та*.

Получив значения 6таХ' при разных уровнях нагружения, строилась диаграмма деформирования в координатах бн- , с помощью которой определялись номинальные напряжения условного предела текучести. Затем, с использованием коэффициента концентрации ' напряжений, вычислялись напряжения локального течения материала.

-Метод голографической интерферометрии обладает высокой чувствительностью и 'малым диапазоном, возможных измерений^ Кроме того оптические столы имеют ограниченную грузоподъемность, поэтому традиционно на Голографические системы измерения деформаций устанавливали нагружающие устройства, которые не позволяют проводить исследования в упруго-пластической области, вследствие малой мощности, как правило, порядка 10-1000 Н.

.. Для. решения поставленной задачи необходим исследовать как малые упругие, так и большие пластические деформации. Причем измерительная система .должна обеспечивать измерение нагрузок от' десятков ньютон до 'нескольких десятков килоньютон. Наш, на базе голографической системы ХИК ЮОО <5Е и универсальной испытательной 'машины УМЗ-10ТМ, создана галографическая"испытательная установка« которая позволяет проводить исследования напряженно-деформированного состояния методом голографической интерферометрии в диапа-0 зоне нагрузок от 0 до 100 кН, При этом потребовалась существенная доработка как голографической системы ХИК 1000 ОБ, так и машины УМЭ-10ТМ. Оптическая схема голографирования скомпонована в вертикальном оптическом дтшке и предусматривает получение двухэкспо-

зиционных интерферограмм в реальном масштабе времени с выводом изображения на экран телевизора и запись процесса деформирования на видеомагнитофон, что позволяет выбрать такой уровень нагруяения, который обеспечивает оптимальную для разрешения частоту интерференционных полос. При проведении исследований методом муаровых полос использовалась универсальная испытательная машина "Инстрон" модели 1095.

Разработанные установки и методики исследования были исполь- , зованы при разработке рекомендации по модернизации ответственных элементов большегрузной техники (автомобили БелАЗ, Юнит-риг и др.). Внедрение этих рекомендаций позволило существенно увеличить работоспособность этих элементов.

Развитые в рамках данной работы представления и полученные результаты нашли отражение в изданных Госстандартом СССР методических рекомендациях: "Расчеты и испытания" на прочность. Методы ыуара я сеток для измерения деформаций".

Исследование влияния неоднородности распределения напряжений на напряжения локального течения материала проводилось, на плоских образцах, изготовленных из материалов В95, Д19. ВСтЗспб шириной 100 мм, длиной 300 мм, толщиной 1,1; 1,9; 2,0 мм с концентраторами в виде центрально расположенных круговых и эллиптических отверстий, а также краевых гиперболических вырезов.

Значения теоретического коэффициента концентрации напряжений варьировались от I до 10. При высоких значениях коэффициентов концентрации с цёлью у величения точности идентификации пластичес- ' ких зон и определения локального предела текучести материала использовалась голография сфокусированных изображений.

Проведенные экспериментальные исследования позволили установить, что независимо от типа концентратора, с ростом уровня неоднородности возрастают напряжения локального течения материала. Причем даже для умеренных уровней концентрации повышение напряжений локального течения весьма существенно, в частности, для = 3 величина локального предела текучести на 20$ превышает результаты расчета по существующим критериям, и с увеличением еще более возрастает. Зависимость напряжения локального течения материала плоских образцов с центрально расположенными круговыми и эллиптическим отверстиями с постоянным размером большой оси концентратора равной'20 мм удовлетворительно описывается уравнением

щ

1.6 и (.2 10

®,»,х,+ -о,Л - о- ВСТ.ЗСП5 № В 95

-- б^бт[1+Г(<4в-1)] X

Л,0,9 — а =20 ми в в •

в • в

в 1 ч- * ¡»'^ в

с

о,в,+,х,а-ГОЛОГРАФИЯ л - МУАР

О

4

Б

В

Рис.2. Зависимость напряжения локального течения о^ оЦ' .

(4) при ^ = 0,1 мм. Но при других размерах большой оси эллипса и других формах выреза (боковые выточки) результаты расчета и эксперимента не совпадает (рис.2), То есть несмотря на то, что условие 4 соответствует требованиям I и 4, оно не может быть принято в качестве критерии текучести.

2,0

1,0

х>- ВСтЗсп5 л,О-219. - о- 595 — РАСЧЕТ ПО (6)

X- ►

о

Д <>,•,□ - ГОЛОГРАФИЯ Л-МУАР

4

1

Рис.3. Зависимость напряжений локального течения от относительного градиента напряжений.

На рис.3 приведена зависимость изменений локального предела текучести от относительного градиента напряжений. Сплошная линия - расчет по (6), точки - результаты'эксперимента. Из при-, веденного рисунка следует, что для всех исследованных'материалов, независимо от относительного градиента напряжений, формы и раз- . меров концентратора, величина локального предела текучести удовлетворительно описывается. уравнением {€) при значении 0,16 ш.

Таким образом, условие текучести, учитывающее неоднородность ' распределения напряжений, гласит; пластические деформации ».материале наступают тогда, когда эквивалентные напряжения в опасной точке достигнут некоторой величины* являющейся функцией предела текучести материала й отаосйтельйого градиента гапряже-ний. - .

Проанализируем с позиции критерия (6) имеющиеся в литературе экспериментальные данные. В работе Ламашевского и Попелюх проведены испытания специальных трубок, подверженных воздействию сложного нагружения, при этом отмечается, что увеличения предела текучести не обнаружено. Течение трубок с переменной толщиной стенки очевидно начнется в зоне минимальной толщины, но именно в этом месте градиент первого главного напряжения равен нулю, то есть, полученные данные находят удовлетворительное объяснение в рамках модели (6). .

В работе Одинга приведены экспериментальные данные, полученные при растяжения образцов с отверстиями разных диаметров, при этом величины напряжений локального течения получились значительно выше, чем при расчете по формуле (6)., но качественно имеют ту же закономерность. В наших экспериментах с использованием метода голографической интерферометрии показано, что линии Людерса в зонах концентрации возникают при уровне напряжений, превышающем напряжения локального течения, чем, видимо, и объясняется расхождение экспериментальных результатов с расчетом. .

Приведенные в работе Баскуля, !Дазо экспериментальные результаты, полученные при испытании стальных пластин шириной'240 мм, толщиной 10 мм с. центрально расположенными отверстиями ф 10, 12, '23, 40, 70 мм, удовлетворительно описываются уравнением (6) при диаметре отверстия 23, 40, 60. Завышенное значение локального предела текучести при малых диаметрах отверстия может являться

следствием того, что, по-видимому, нельзя вычислять величину градиента, как это сделано в работе, с использованием зависимости для плоской задачи (диаметр отверстия практически равен толщине). Кроме того, при испытании используется метод разгрузки. В-этом случае при относительно малых размерах пластических зон монет происходить их раздавливание вследствие большого запаса упругой энергии в образце.

Б случае однородного деформирования ( &э =_0) условие (6) совпадает с общепринятыми условиями текучести. Величина коэффициента Ц для материалов Д19, В95, ВСтЗсп (при испытании пластин с центральным концентратором и боковыми выточками) по результатам экспериментов получилась равной 0,16 мм.-Обобщение и уточнение коэффициента 1«0 требует дальнейшей- экспериментальной проверки. Вместе с тем, имеющиеся экспериментальные результаты не могут быть объяснены в рамках существующих теорий и удовлетворительно описываются условием (6).

В случае трехосного напряженного состояния предельная поверхность в пространстве главных напряжений имеет вид некоторой фигуры (куб, шестигранная призма, цилиндр, аллипссид вращения, параболоид вращения, гиперболоид вращения и т.д.). При двухосном напряженном состоянии предельные поверхности трансформируются в соответствующую плоскую ФйРУРУ (параллелограмм, шестиугольник, эллипс и т.д.). Градиентный критерий текучести в случае трехосного напряженного состояния будет вде?ь вид сложной поверхности в гг-мерном пространстве. Для двухосного напряженного состояния градиентный критерий имеет форму усеченного эллипсоида в пространстве б., , б2 , |&э| . Поверхность выпуклая, что соответствует постулату А. А.Ильюшина и Д.Друккера. •

В настоящее время для решения упруго-пластических задач широкое распространение получил метод конечных элементов. Метод достаточно-хорошо разработан. Вместе о тем, при решении задач необходимо учитывать влияние неоднородности распределения'напряжений на величину локального течения материала. При решении упруго-пластических задач, с использованием существующих критериев прочности, напряжения перехода из упругого в пластическое состояние в любой точке исследуемого объекта постоянны. При использовании градиентного -критерия текучести для каждой точки тела, находящегося в зоне с неоднородным распределением напряжений л деформаций, необ-

ходшяо опре^ллить величину градиента напряжений и -свое напряжение течения материала. Для их вычисления предварительно решается упругая'задача, строится эшоры распределения напряжений. Полученные величины напряжений используются для определения градиента напряжений в интересующей области, затем с использованием известных величин градиентов напряжений решается упруго-пластическая' задача, вновь вычисляются величины градиентов напряжений и напряжений локального течения и т.д.

Для оценки точности метода необходимо учитывать по крайней мере три ¿[актора.

' I. Приближенный дискретный характер расчетной модели. _

2. Ошибки численного расчета.

3. Погрешности аппроксимации дискретных значений на всю интересующую область.'

Анализ этих факторов и численный эксперимент позволил установить, что погрешность аппроксимация существенно возрастает, если количество дискретно-заданных точек ( а*) на приближенном характерном размере (1.*-1 / (3* | ). где &э относительный градиент аппроксимирующей функции, меньше 3. Ограничения на точность вычисления 1-5% приводят к тому, что на характерном размере Л," должно располагаться от 4 до 7 дискретно-заданных точек. При п*<5 точность расчета определяется в основном погрешностью аппроксимации, а при а">5 ошибкой расчетного метода. Увеличение степени детализации при а*>5 не повышает точности расчета напряжений. Для корректной постановки задачи методом конечных элементов необходимо согласовать конечно-элементную схему дискретизации с . физической моделью.материала. В рамках модели-сплошной среды размер элементарного объема, удовлетворяющего критерию сплошности, обычно принимается равным примерно десяти средним размерам зерна материала. Это накладывает определенные ограничения на размер конечного элемента. Например, при рас.чете элемента конструкции из сплава Д19АТ (средний размер зерна 30 мкм) можно считать, что минимально допускаемый размер конечного элемента 0,3 мм. При решении задачи Кирша с .радиусом отверстия Я < 7 мм это накладывает . дополнительное ограничение на п.*'. В частности, при I? = 2 мм а* вообще не может принадлежать оптимальному даапааону и точность . решения !ЛКЭ у концентратора в этом случае оценивается не более 10-15;*«'.

При постановке и решении задач схема разбиения выбиралась таким образом, чтобы число а" было больше'трех. Сопоставление результатов расчета размеров зон пластических деформаций, произведенных с использованием классических критериев, показало, что размеры зон получаются завышенными. При сопоставлении результатов расчета с использованием градиентного критерия с экспериментом получечр удовлетворительное совпадение.

Одной из задач развития теории предельных состояний является разработка методов нахождения верхних значений разрушающих нагрузок. В общем случае для определения'предельных нагрузок необходимо решение упруго-пластических задач. Аналитическое решение упруго-пластических задач связано с' большими математическими сложностями и разработано в настоящее время только для наиболее простых случаев. В связи с этим большое распространение получили различные численные $ приближенные методы. Решение этой задачи требует прежде всего количественной оценки величин напряжений и деформаций при упруго-пластическом деформировании. Наибольшее распространение в расчетах максимальных местных напряжений и деформаций получили формулы Нейбера, Хардрата-Омана и Н.А.Махуто-ва. Известно, что упруго-пластические деформации в зонах концентраций напряжений увеличиваются непропорционально внешним нагрузкам, причем коэффициенты концентрации напряжений уменьшаются, а коэффициенты концентрации деформаций увеличиваются.

Формулы Нейбера (7), Хардрата-Омана (8) и Н.А.Ыахутова (9) позволяют определить коэффициенты концентрации интенсивности . напряжений Ка и интенсивности деформаций КЕ по известным значениям коэффициента концентрации.напряжений оСв а упругой облает»:,

•

ке "(<-<* 1)Кб/(Кв 1).- (В)

где F¿,ен)] - 1 /(оС*

пЦ-т)[1-(5н-1Ав)]

(Ю)

п. - постоянная, определяемая из расчета или эксперимента при заданных оСб и бн ; т - показатель упрочнения при степенной

аппроксимации, диаграммы деформирования; Зн-б/бт - относительное напряжение; ён=Е/ет - относительная деформация.

С использованием зависимости (9) Н.А.Махутова были получены аналитические зависимости, позволяющие определить коэффициент концентрации напряжений и деформаций при извзстных уровнях номинальных напряжений, коэффициентах концентрации напряжений в упругой области и характеристиках материала.

а

гт/О+т)

К«= ПРИ бн > 1 •

С использованием этих зависимостей могут быть вычислены

1 коэффициенты концентрации напряжений при упруго-пластическом деформировании в любой точке исследуемого образца и с использованием ЭВМ определены допускаемые,нагрузки. Вместе ,с тем, для нужд практики зачастую необходимо знать только величину предельно допустимой нагрузки. В этом случае целесообразно иметь аналитические зависимости, подобные критериям прочности. Эти зависимости для изотропных однородных материалов должны удовлетворять следу-• ющим основным требованиям:'

I. Критерий предельного состояния должен дать условие разрушения (течения) при наличии концентратора напряаений.

_ 2. В аналитическое выражение критерия должнй" входить некоторые величины, характеризующие свойства материала.

. 3. Должен учитываться эффект упрочнения материала, за очет неоднородного распределения напряжений, ' . *

. 4. Условие предельного состояния должно выражаться через номинальные напряжения бн или номинальные деформации ,

Для описания этого условия проанализируем функцию- ^ (10). Эта функция до определенных пределов бн убывает и затем начинает возрастать. Минимум функция, очевидно, будет соответствовать исчерпанию несущей способности. Для отыскания напряжений, соответствующих исчерпанию несущей способности элемента конструкции, -преобразуем функцию Гг к -виду: "

«Д. в . ,

продифференцируем ее и после преобразования получим:

(12)

Численный расчет при,различных значениях

и соответствующих им значений <?н

т и сС6 показал , что значение функ-

ции Р2 зависит </: т. и о(б , а значения бн , соответству-

ющие значениям «^¡д , не зависят от ш и являются только функцией с{.б , что видно также из выражения (12). На рис.4 приведена зависимость относительных номинальных напряжений от коэффициента концентрации напряжений, подсчитанная по зависимое- " тям Н.А.Махутова (линия I) и по формуле (12) (линия 2). Видно, что результаты расчета дают две эквидистантные кривые, отличающиеся на'12,8$. Условие (12) так же, как и расчет по Н.А.Махуто-ву, не учитывает эффект упрочнения материала вследствие неоднородного распределения напряжений. Зависимость (6) позволяет учесть влияние■неоднородности на повышение локального предела текучести материала для конкретной точки исследуемого объекта» В данном случае, при рассмотрении вопроса о предельной несущей способности, необхЬдимо ввести некоторую поправку, которая учитывала бы среднее повышение напряжений течения материала да счет, неоднородного распределения напряжений,

0,8 -0,6

0,4 0,2

Х-—-"3 -—г-2

ЭКСПЕ 1- РАСЧЕ 2- РАСЧЕ 3- РАСЧЕ1 РИМЕНТ Г ПО (12) г пп í Р ^

ПО (14)

0 2 4.6 оС

Рис.4. Зависимость предельных напряжений от коэффициента концентрации напряжений.

Поскольку влияние неоднородности распределения напряжений на повышение напряжений локального течения для некоторой точки, которая'характерна тем, что после достижения в этой точке предельного состояния происходит потеря несущей способности элемента конструкция, несущественно, можно считать, что течение в _ этой точке происходит при напряжениях, равных пределу текучести гладкого образца. На начальной стадия пластического деформирова-, ния напряжения локального течения материала на контуре концентратора определяются по условию (6). Следовательно, поправка находится где-то между значениями, определяемыми выражением (6) и единицей. В принципе, для того, чтобы отыскать эту попразку, необходимо экспериментально определить изменение влияния неоднородности распределения напряжений по сечению образца от концент- ' ратора до точки, .при достижении течения в которой наступает предельное состояние. Однако проведение такого эксперимента связано с большими техническими сложностями. Поэтому примем в первом приближении, что это изменение происходит по линейному закону. Тогда поправочная функция может быть записана з виде:

■»-(¡♦i^F) (И

и условие предельного состояния по моменту потери устойчивости пластической реформации кокет быть записано в виде: ■

На рис.4 (кривая 3) представлены результаты расчета с использованием зависимости (14).

Для экспериментальной проверки результатов определения предельного состояния элементов конструкции были проведены испита- . ния на одноосное растяжение образцов с концентраторами напряжений. Ери проведении испытаний за номинальные напряжения потеря устойчивости пластических деформаций принимались напряжения, при 'которых линии Хюдерса, хорошо видимые на интерферограммах, выходили на край образца. Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к потере несущей способности.

При определении напряжений потери устойчивости пластического деформирования методом муаровых полос на каждом уровне на-гружения строились диаграммы деформировашш для ряда сечений, параллельных линии действия силы. При этом определялось сечение, в котором имеются пластические зоны. Затем строился график изменения размера пластической зоны в зависимости от уровня номинальных напряжений. Напряжение, при котором наблюдается резкий рост размера зон пластических деформаций (точка перегиба на графике "поминальные напряжения - размер пластической зоны'Ч принималось за критическое. Результаты эксперимента показаны на рис.4 точками. Из приведенного рисунка видао, что результаты экспериментов с хорошей точностью описываются уравнением (14). Условие (14) удовлетворительно совладает с результатами экспериментов, учитывает эффект упрочнения материала, то есть полностью соответствует требованиям к уравнению, описывающему наступление предельных состояний элементов-конструкций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ '

В( работе на базе экспериментальных исследований, выполненных с использованием вновь .созданных методик и технических средств испытания материалов, сфо^улированы и обоснованы научные основы расчета предельного .состояния элементов конструкций. Построены модели, описывающие эффекты влияния неоднородности распределения напряжений на деформирование и прочность конструкционных материалов при сложном напряженном состоянии в неоднородном поле напряжений, что составляет новое научное направление в области механики материалов. . .

• Получены определяющие уравнения, позволяющие производить расчеты и оценку прочности элементов конструкций машин и сооружений.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

I. Разработан критерий течения элементов конструкции с концентраторами напряжений, учитывающий влияние-неоднородности распределения напряжений на предельное состояние материала.

Предложена предельная поверхность, интерпретирующая в пространстве напряжений и градиентов напряжений разработанный критерий течения материалов в неоднородном поле напряжений.

Использованпз предлагаемого критерия позволяет существенно повысить точность расчетов элементов конструкции на прочность.

2. Разработан, инженерный метод расчета по допускаемые натру зкам' элементов конструкции с концентраторами напряжений, учитывающий влияние неоднородности распределения напряжений. Основными параметрами, определяющими предельное состояние элементов наряду с номинальными напряжениями, являются коэффициент , концентрации и градиент упругих напряжений.

3. Разработан метод экспериментального анализа полей деформаций в неоднородном поле напряжений, являющийся научной основой для расчетно-экспериментального обоснования вопросов прочности элементов конструкция. Отличительной особенностью метода является то, что он позволяет экспериментально исследовать кине- • тику формирования полей пластических деформаций при упруго-пластическом деформировании, позволяет определить напряжения локального течения материала без использования критериев текучести.

4. На основе анализа муарового эффекта уточнены диапазоны возможного использования метода муаровых полос. Установлено, что метод имеет ограничения, обусловленные природой муарового эффекта. Погрешность измерения, обусловленная природой метода, возрастает

с ростом уровня измеряемой деформации. Предложены расчетные соотношения и графики, позволяющие оценить диапазоны использования метода и. точность измерений.,

5. Разработаны методики экспериментального■определения напряжений локального течения материала в зонах концентрации напряжений, основанные на методах муаровых полос и годографической" интерферометрии.

Созданы новые экспериментальные установки для исследования деформирования и разрушения конструкционных материалов, в условиях сложного напряженного состояния при неоднородном распределении напряжений. Проведенные опыты подтверждают пригодность созданной экспериментальной техники для решения соответствующих задач механики в ее высокую надежность.

Реализованные в настоящей работе новые методические решения использованы при разработке материалов по стандартизации, изданных Госстандартом СССР."

• 6. Экспериментально установлено, что линии Людерса в неоднородном поле напряжений формируются при напряжениях, существенно превышающих напряжения локального течешш материала. .

7. Исследован характер изменения формы зон пластических деформаций: установлено, что форма зон пластических деформаций при упруго-пластическом деформировании существенно зависит от уровня номинальны:' напряжений.

8. Получены экспериментальные результаты, позволяющие сформулировать новые представления о закономерностях упруго-пластического деформирования в зонах с неоднородны.! распределением напряжений. Экспериментально установлено, что основным параметром, влияющим на напряжения локального течения материалов, наряду с тензором напряжений, является градиент напряжений.

9. Для листовых элементов конструкции из материалов В95, Д19, ВСтЗсп5 с концентраторами напряжений экспериментально обоснован критерий течения материалов в неоднородном поле напряжений. " •

10. Выполненные научно-методические разработки и результаты • экспериментальных исследований использованы анализе местных напряженно-деформированных состояний и обосновании прочности объектов новой техники, что обусловило существенный экономический эффект.

Содержание диссертации отражено в следующих основных публикациях:

1. Новопапшн М.Д. Исследование полей деформаций в зоне концентрации методами муара и делительных сеток//Труды РКШГА.-Рига, 1972.-Вып.241.- С.18-23.

2. Новопашн М.Д. Методы муара и делительных сеток применительно к исследованию полей деформаций в элементах планера само-лета//Труды ГОСНИИГА.- М.ОНТЭИ, 1974.-.Вып.90.- С.90-94.

3. Новопашин М.Д. Погрешности измерения полей деформации методом делительных сеток/Друпкое разрушение металлов при низких температурах: Сб.научн.тр.- Якутск, 1976.- С.80-88. ^

4. Новопашин М.Д. О погрешности метода измерения деформаций

с помощью картин муаровых полос//Геометрические метода исследования деформаций и напряжений: Тезисы докладов.- Челябинск, 1975.-С.29-31.

5. Новопашин М.Д. Погрешности измерения'деформаций,' обуслов-леш-ше природой эффекта муара//Труда РКИИГА.- Рига, 1973.-С.23-29.

6. Шнейдерова? P.M., Левин O.A., Махутов H.A., Новопашин М.Д. Методы измерений полей циклических упруго-пластических деформации/Заводская лаборатория.-1972.- S 10.- С.1246-1253. ' _

7. Левин O.A., ШнеЁдерович P.M., Новопашин М.Д. Сочетание методов .сеток и муара для измерения полей пластических деформации/Труда РШ1ГА.- Рига, 1971,- Вып.211.- C.I3-I7.

8. Левин O.A., Новопашин М.Д. Измерение полей деформаций методом делительных сеток//Труды РКИИГА.- Рига, 1971. - Вып. 211.- С.17-26.

9. Новопашин М.Д., Адамов Р.Г. Методика получения термостойкого растра//Оптико-геометрические методы исследования деформаций и напряжений: Тезисы докладов.- Днепропетровск,1978.-С.21-22.

10. Кузькин В.Р., Колодезников В.М., Новопашин М.Д. Анализ работоспособности авиационной техники в условиях Севера//Надеж-ность и долговечность машин и приборов: Тезисы докладов.-Куйбышев, 1984.- С.129-130.

11. Адамов Р.Г., Новопашин М.Д., Ларионов В.П. Кинетика деформации в процессе'сварки//Надежность конструкций в экстремальных условиях: Сб.научн.тр.- Якутск, 1984.- С.34-43.

■ 12. Новопашин М.Д.,. Бочкарев Л.И., Сукнев C.B. Определение , локального предела текучести материалов в градиентном поле напряжений и деформаций//Прочность материалов и элементов конструкций при напряженной состоянии: Труда конференции.- Киев, I984.-C.30-3I,

13. Петушков В.А.-, Новопашин М.Д. Экспериментально—геооетичес-кое исследование полей деформации в вершине трещины// Хладостой-кость сварных соединений: Сб.научн.тр.- Якутск, 1978.- С.208-221.

14. Новопашин М.Д., Денисов P.E..К вопросу точности метода муаровых полос//Оптико-геометрические метода исследования деформаций и напряжений: Тезисы докладов,- Днепропетровск, 1978.-

С. 147-149. . . ' • -

15. Новопашин М.Д., Адамов Р.Г. Методика исследования кинетики сварочных деформаций//Сварка и хрупкое разрушение: Сб.научк. тр.- Якутск, 1980.- С.38-42.

16. Новопашин М.Д., .Кузьмин В.Р. Исследование'влияния стрингеров и подкрепляющих накладок на распределение деформации в районе прямоугольного отверстия//Прочность конструкции летательных аппаратов: Сб.научн.тр.- Харьков: ХАИ, IS77.-.Вып.4.-: С.77-79.

17. Дмитриев В.Е., Иванов A.M., Новопапшн М.Д. Голографичес-кая установка для исследования деформации элементов конструкций// Бш.научн.-тех.информации. Некоторые вопросы физики прочности металлов и надежности машин.-"Якутек, 1983.- C.I2-I5.

18. Новопашин М.Д., Иванов A.M., Лисин О.Г. Формирование пластических зон у концентратора при упруго-пластическом деформи-рования//Применеетя методов механики разрушения в расчетах строительных металлических конструкций : Сб.научн.тр.- Красноярск, 1984,- С.154-158. .

19. Новопашин М.Д., Иванов A.M., Лисин О.Г. Применение голо-графической интерферометрии для исследования локальных пластических зон около концентраторов при упруго-пластическом деформирова-нии//Использование современных физических- методов в неразрушающих исследованиях и контроле: Тезисы докладов:- Хабаровск, 1984.-

G.20-21.

20. Иванов A.M., Новопашин М.Д. Методика исследования процесса формирования пластических зон у концентраторов при упруго-пластическом деформировании//Прочность материалов и элементов в условиях низких температур: Сб.научн.тр.- -Якутск,1985.- С.102-109.

21. Новопашин М.Д., Оукнев C.B. Расчет листовых элементов кон- ■ струкции с неоднородным распределением напряжений//Малоцикловая усталость - критерии разрушения и структура материалов: Тезисы докладов.- Волгоград, 1987,- Часть I.- С.186-187.

22. Новопашин М.Д., Иванов A.M. Расчет несущей способности элементов конструкций при неравномерном распределении напряжений// Повышение хяадостойкости и несущей способности конструкций: Сб. научн.тр.- Якутск, 1987.- C.I8-24. -

23. Ларионов В.П., Григорьев P.C., Новопашин М.Д-., Игнатов В.Л. Испытание полноразмерных сосудов из стали- 14Х2ГМР при отрицательных температурах//Бкш.научн.-тех.информации. Физико-технические проблема Севера.- Якутск, 1375,- C.II-I7.

24. Новопашин М.Д., Сукнев C.B. Градиентный критерий текучести элементов конструкции о концентраторами напряженяй//Моделирова-ние. в механике. Вычислительные методы в механике: Сб.научн.тр.-T.I (18), й 3,- C.I3I-I40.

25. Новопашин М.Д., Бочкарев Л.И. К расчету на прочность элементов конструкции с концентраторами напряжений// Применение лазеров в науке и технике: Тезисы докладов.- Миасс, 1987.-С.31-32.

26. Новопашин М.Д., Иванов'A.M. Применение голографичеокой интерферометрии для определения предельных характеристик мате-риалов//Оптико-геометрические методы исследования деформаций и напряжений: Сб.научн.тр.- Челябинск, 1986.- С.40-41.

27. Новопашин М.Д., Бочкарев Л.И. Определение локального предела текучести методом муаровых подоо//Оптико-геометрические методы исследования деформаций и напряжений: Сб.научи.тр,-Челябинск, 1986.- С.89-90.

28. Новопашин М.Д., Кузьмин. В.Р. Концентрация деформаций

и разрушение пластин с прямоугольным отверстием// Совершенствование эксплуатации и ремонта-корцусов судов: Тезисы докладов.-Калининград, 1979.- С.77-79.

29. Новопашин М.Д., Сукнев C.B. Градиентный критерий локального течения элементов конструкций о концентраторами напряжений: Препринт.- Якутск: ЯФ'СО АН СССР, 1987.- 30 с.

30. Новопашин М.Д.» Бочкарев Л.И., Сукнев C.B. Определение локального' предела текучбсти материала в градиентном поле напря-. жений и деформаций//Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии: Тезисы докладов,- Киев, 1984,-Часть 2.- С.30-31.

31. Левин O.A., Соколов Б.Б., Новопашин М.Д., Шагдар Т.Ш. Расчеты и испытания на прочность. Методы муара .и "сеток для определения деформации/методические рекомендация MP 149-85.-M. ИШИНМАШ, 1985.- 85 с.

32. Григорьев P.G,, Гуляев В.П., Иванов A.M., Иванов Е.Е., Ларионов В.П., Новопашин М.Д.,' Слепцов О.И., Яковлев П.Г,, Яковлева С.П., Уйгуров Д.Н. Характерные разрушения деталей машин и метвллоконструкций//Рекомендации по ремонту и предотвращению разрушений.- Якутск, 1988.- 39 с.