Разработка интерполяционной модели коррекции статических поправок в сейсморазведке МОГТ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.12 ВАК РФ

ВВБЩЕНИЕ.

ГЛАВА I ПРОБЛЕМА КОРРЕКЦИИ СТАТИЧЕСКИХ ПОПРАВОК И

ОСНОВНЫЕ подхода К ЕЕ РЕШЕНИЮ.

1.1 Постановка задачи.

1.2 Краткий обзор основных кинематических подходов к решению задачи коррекции статических поправок.

1.3 Четырехфакторная модель времени опорного отражения.

1.4 Выводы и задачи исследования.

ГЛАВА 2 СВОЙСТВА ЧЕТЫРЕХФАКТОРНОИ МОДЕЛИ КОРРЕКЦИИ

СТАТИЧЕСКИХ ПОПРАВОК.

2.1 Доказательство невозможности определения длиннопериодных компонент статических поправок только по отражениям от опорного горизонта.

2.2 Конечноразностный характер системы линейных уравнений коррекции статических поправок.

2.3 Исследование линейной четырехфакторной модели для фланговых схем наблюдения

2.4 Выводы и новая постановка задачи.

ГЛАВА 3 ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ МОДЕЛЬ-АЛГОРИТМ КОРРЕКЦИИ

И ЕГО СВОЙСТВА.

3.1 Принципы построения алгоритма.

3.2 Гиперболическая модель годографа ОГТ на линии приведения.

3.3 Свойства интерполяционной модели коррекции статических поправок.

3.4 К возможности задания одной опорной поправки за пункт взрыва.

ГЛАВА 4 ИССЛЕДОВАНИЕ АДЕКВАТНОСТИ ИНТЕРПОЛЯЦИОННОЙ МОДЕМ НАБЛЮДАЕМЫМ НА ДНЕВНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ГОДОГРАФАМ ОТРАЖЕННЫХ ВОЛН.

4.1 Выбор формы годографа ОГТ на линии приведения

4.2 Адекватность модели статических поправок.

4.3 Пример опробования интерполяционной модели на реальном сейсмическом материале

Определение и учет в процессе обработки сейсмических наблюдений статических поправок - то есть временных задержек, связанных с рельефом дневной поверхности и неоднородностями верхней части разреза - является одной из важнейших процедур интерпретации данных сейсморазведки. Качество выполнения этой процедуры непосредственно влияет как на надежность выделения и корреляцию отраженных волн, так и на достоверность последующих глубинных построений.

Наличие в наблюденных временах статических сдвигов препятствует синфазному суммированию полезных волн, и именно поэтому первой важной проблемой в обработке данных МОГТ явилось устранение этих сдвигов или, другими словами, приведение наблюденного годографа к виду теоретического годографа ОГТ. Разработанные к настоящему времени способы коррекции статических поправок решили эту задачу и позволили получить динамически выраженные суммарные временные разрезы.

Существенное повышение требований к детальности и точности структурных построений, а также обусловленное им совершенствование преобразований временного разреза в глубинный, предъявляют очень высокие требования к точности определения кинематических параметров отраженных волн. Так, например, миграция с учетом пластовой модели среды предполагает задание в модели преломляющих границ с точностью до первой производной. В свою очередь, методы определения параметров слоистой среды оперируют с первыми производными от линий "Ь0 (х) и вторыми производными от годографов ОГТ и т.д.

Вместе с тем, получившие широкое распространение способы коррекции статических поправок не гарантируют правильности определения длиннопериодных (то есть не препятствующих синфазному суммированию сигналов) компонент статических поправок. Возникающие при этом ошибки приводят к гладкому и значимому искажению кинематических параметров отраженных волн, что, как уже отмечалось, отрицательно сказывается на всех дальнейших построениях.

Таким образом разработка эффективного метода определения всех компонент статических поправок является актуальной проблемой, с успешным решением которой связываются перспективы повышения достоверности структур, подготавливаемых для разведки на нефть и газ, а, в конечном счете, и увеличение разведанных запасов нефти и газа в нашей стране. Одной из главных тенденций современной сейсморазведки является расширение поисковых работ в сложных сейсмогеологических условиях. Именно в таких условиях наиболее серьезно стоит проблема определения статических поправок, что также подчеркивает актуальность и особенную важность рассматриваемой задачи.

Цель работы состоит в теоретическом изучении особенностей задачи коррекции статических поправок по отражениям от опорного горизонта и разработке математической модели коррекции, обеспечивающей возможно наименьшие искажения кинематических параметров отраженных волн.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

вывода

1. Гиперболическое описание годографа ОГТ на линии приведения позволяет рассчитывать на адекватность интерполяционной модели в большинстве случаев. В ситуациях, когда гиперболическая модель не адекватна наблюдениям, использование параболической модели не приводит к улучшению результата коррекции.

2. В сложных сейсмогеологических условиях, когда годографы ОГТ на линии приведения значимо негиперболичны, модель (2.23) становится адекватнее наблюдениям при уменьшении максимального расстояния взрыв-прием. Поэтому исключение уравнений, соответствующих большим удалениям из общей системы,позволяет добиться того же эффекта, который достигается усложнением описания годографа ОГТ.

3. В качестве основной модели годографа ОГТ в задаче коррекции статических поправок следует принять гиперболу вида (3.1).

4. По результатам численного моделирования установлено, что интерполяционная модель дает хорошие результаты коррекции статических поправок в большинстве случаев не слишком сложного и реально встречающегося строения ЗМС. При этом достаточным оказывается расстояние между опорными точками, которое требуется для устранения влияния шума определения временных сдвигов.

5. Показано, что возможные ошибки при выборе положения линии приведения существенно не сказываются на результате коррекции. В случае неадекватности модели статических поправок при каком-либо выборе линии приведения изменение положения последней не может улучшить результат.

6. Со всех точек зрения, как подтвердило моделирование, для уменьшения краевых эффектов первый и последний интервалы между опорными точками следует уменьшить до ^ 0,6 д-0,7д, где д - расстояние между опорными точками на остальной части профиля.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Современная сейсморазведка призвана решать сложные задачи поиска глубоко залегающих, сложнопостроенных, малоамплитудных структур и прогнозирования геологического разреза. Успешное решение подобных задач невозможно без высокоточного исключения влияния верхней части разреза на сейсмическую запись. Эта проблема включает целый круг задач, одной из которых и является рассмотренная задача коррекции статических поправок по отражениям от опорного горизонта.

В диссертации изучены свойства получившей наибольшее распространение четырехфакторной модели для времени опорного отражения. Результаты исследования дадш основание для разработки интерполяционное модели коррекции с целью достоверного определения длинно-периодных составляющих статических поправок. Разумеется, затронутые вопросы далеко не исчерпывают всего содержания проблемы, поэтому, определив в общем круге место рассмотренной задачи, выскажем свои соображения по поводу направлений дальнейших исследований.

Прежде всего подчеркнем два главных момента.

I. Нами рассмотрен только один из этапов решения задачи, а именно вопрос интерпретации временных сдвигов (или прешел опорного отражения). Теперь, по-видимому, целесообразно обратиться к предшествующему интерпретации этапу - то есть непосредственно к определению и редактированию времен, при этом в свете тех требований, которые предъявляет интерполяционная модель к входной информации. В решении этого вопроса, как уже известно, серьезную помощь может оказать аппарат теории разностных годографов - задача же заключается в наиболее полном использовании имеющихся резервов, в том числе и значений опорных статических поправок.

2. Мы ограничились только кинематическим аспектом проблемы исключения влияния ВЧР на сейсмическую запись. Полученные в результате коррекции статические поправки естественно использовать для устранения искажений динамических характеристик записи. С другой стороны, изменение вдоль профиля динамических характеристик отраженных волн несет определенную информацию и для кинематической задачи учета влияния ВЧР. Если эта информация окажется устойчиво выделяемой (исследования в этом направлении, как отмечалось в главе I, уже ведутся), то уместным представляется изучение возможности сокращения требуемых в интерполяционной модели априорных данных.

В последнее время возрождается интерес к разработке способов исключения влияния ВЧР на сейсмическую запись с помощью интерпретации преломленных волн. Нам представляется, что объединение преимуществ MOB и МПВ в одном методе может существенно продвинуть решение проблемы, причем как кинематический, так и динамический ее аспекты.

Сформулируем теперь основные результаты работы:

1. Исследованы линейные четырехфакторные модели коррекции статических поправок, соответствующие различным схемам наблюдения. Разработан подход, позволяющий для каждой конкретной схемы наблюдения оценить дефект связанной с ней системы уравнений, а также предложена процедура предельного уменьшения этого дефекта.

2. Указанный подход дает также возможность выявить конечно-разностную структуру исследуемой линейной модели, что определяет характерную специфику решаемой некорректной задачи. Этот вывод в свою очередь предопределяет важность выбора возможно более адекватной модели годографа OIT на линии приведения (с учетом его дифференциальных свойств) для успешного выполнения коррекции.

3. Доказана невозможность достоверного определения низкочастотных составляющих статических поправок только по отражениям от опорного горизонта. Таким образом обоснована необходимость привлечения дополнительной информации, которая позволит получить решение задачи с требуемой точностью. В качестве такой информации предлагается воспользоваться рядом (опорных) значений поправок за пункт взрыва и пункт приема, вычисленных по данным микро-сейсмокаротажа скважин в некоторых точках профиля.

Интерполяционная модель, полученная объединением опорных значений статических поправок и основной системы уравнений, была всесторонне изучена.

4. В качестве основной модели годографа OIT на линии приведения выбрано гиперболическое описание вместо параболического. Такая замена позволяет, в ряде . случаев, существенно улучшить результат коррекции.

5. При обработке материалов, полученных в сложных сейсмо-геолошческих условиях, когда годографы на линии приведения значимо негиперболичны, предложено исключить из общей системы уравнения, соответствующие трассам с большими удалениями. При этом в условиях достаточного количества опорных точек за счет улучшения адекватности модели уменьшаются ошибки коррекции.

6. Доказано существование ШК-оценки для рассматриваемой нелинейной системы уравнений, решение которой предложено искать итерационным методом Ньютона-Гаусса. Экспериментально установлены его быстрая сходимость и унимодальность минимизируемой суммы квадратов отклонений в допустимой области параметров.

7. По результатам численного моделирования установлено, что интерполяционная модель дает хорошие результаты коррекции статических поправок в большинстве случаев не слишком сложного и реально встречающегося строения ЗМС.

8. Показано, что возможные ошибки при выборе положения линии приведения существенно не искажают кинематические параметры отраженных волн. В случае неадекватности модели статических поправок при каком-либо выборе линии приведения, изменение положения последней не может улучшить результата.

9. Исследованы искажения кинематических параметров отраженных волн, обусловленные ошибками в опорных значениях статических поправок. При этом выявлено преимущество симметричных схем наблюдения над фланговыми, что выражается в существенно меньших величинах возникающих искажений.

10. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что основную "информативную нагрузку" в интерполяционной модели несут значения поправок в опорных точках. Роль системы уравнений в определенном смысле оказывается служебной - с ее помощью можно одинаково успешно интерполировать как верные, так и ошибочные значения опорных поправок.

11. Исследованы также искажения параметров, возникающие из-за наличия случайного белого шума в правой части системы уравнений.

С помощью метода статистических испытаний оценена степень влияния на величины ошибок в решении главных параметров схемы наблюдения (тип схемы, максимальное и мийимальное расстояние взрыв-прием, общее количество трасс), расстояния между опорными точками и дисперсии шума определения времен. Предложенная методика может быть использована в каждом кошфетном случае при определении расстояния между опорными точками, которое обеспечивает требуемую точность получения параметров. Оценкой этой величины может служить значение (0,6*0,7) 5тазс , где бтах- максимальное расстояние взрыв-прием.

1. Адаптивный многошаговый алгоритм коррекции статических поправок / Мушин И.А., Погожев В.М., Рябухина М.Д., Феллер Г.И.-Прикладная геофизика, 1978, вып. 93, с. 43-58.

2. Бахвалов Н.С. Численные методы. М., 1973, - 632 с.

3. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М., 1976. - 352 с.

4. Березин И.С., Жидков М.П. Методы вычислений, том I. М.,1966. 632 с.

5. Берилко В.И., Курбатовский И.В., Синицын Е.С. Об использовании процедуры суммирования при коррекции статических поправок в методе ОГТ. Геология и геофизика, 1977, Л I, с. I51-155.

6. Влияние неоднородностей верхней части разреза на оценки амплитуд отраженных волн / Михальцев A.B., Вилкова Э.С., Давыдова Л.Н., «Взячков И.Н. Прикладная геофизика, 1982, вып. 105, с. 19-33.

7. Вычислительный алгоритм общей глубинной площадки / Гольцман

8. Ф.Н., Киселев B.C., Чижов М.П. и др. Прикладная геофизика, 1974, вып. 76, с.11-25.

9. Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. М., 1959.398 с.

10. Глоговский В.М., Хачатрян А.Р. Интерполяционная модель коррекции статических поправок. М., ВНИИЭгазцром, ЭИ "Геология, бурение и разработка газовых месторождений, 1984,Ж, с.9-11.

11. Глоговский В.М., Хачатрян А.Р., Грингауз Т.К. К оценке дефекта системы уравнений коррекции статических поправок. -РНТС "Нефтегазовая геология и геофизика",1983,MI, с.10-11.

12. Глоговский В.M., Хачатрян А.Р. Новые возможности в проблемекоррекции статических поправок. РНТС "Нефтегазовая геология и геофизика", 1981, № 3, с. 43-46.

13. Глоговский В.М., Хачатрян А.Р., Татаренко Ю.П. Проблема статики анализ существующих методов и новых возможностей. -В кн.: Сборник докладов второго научного семинара стран-членов СЭВ по нефтяной геофизике, том I. Сейсморазведка. -M., 1982, с. 96-107.

14. Глоговский В.М., Мешбей В.И., Калинина Р.П. Способ определения статических поправок по данным метода ОГТ. Прикладная геофизика, 1972, вып. 66, с. 25-31.

15. Глотов O.K. Способ разностного годографа для вычисления эффективных скоростей. Разведочная и промысловая геофизика, 1954, вып. 9, с. 7-16.

16. Гольдин C.B. Интерпретация данных сейсмического метода отраженных волн. M., 1979. - 344 с.

17. Гольдин C.B. Линейные преобразования сейсмических сигналов.1. M., 1974.- 352 с.

18. Гольдин C.B., Митрофанов Г.Н. Спектрально-статистический метод учета поверхностных неоднородностей в системах многократного прослеживания отраженных волн. Геология и геофизика, 1975, № 6, с. I02-III.

19. Гольдин C.B., Стаханова Н.С. Сравнительный анализ способовкоррекции статических поправок в методе ОГТ. Геология и геофизика, 1975, №8, с. II7-I28.

20. Гурвич И.И. 0 теоретических основах динамических измеренийв сейсморазведке. Изв. высш. учебн. завед., "Геология и разведка", 1970, № 6, с. I02-II3.

21. Гурвич И.И. Применение многократного профилирования дая динамических измерений в сейсморазведке. Изв. высш.учебн. завед. "Геология и разведка", 1970, Л II, с. 121-127.

22. Гурвич Й.И., Боганик Г.Н. Сейсмическая разведка. М., 1980.551 с.

23. Гурвич И.И., Яновский А.К. 0 количественном аппарате динамических измерений в сейсморазведке. Изв. АН СССР, "Физика Земли", 1971, № 4, с. 41-47.

24. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М., 1981.302 с.

25. Демиденко Е.З. Нелинейная регрессия. В кн.: Математическиеметоды решения экономических задач. М., 1977, с. 103-116.

26. Дядюра В.А., Ващенко Г.И., Горошников И.Е. Автоматизацияпроцесса вычисления корректирующих статических поправок на ЭВМ Сигма-5. В кн.: Методика геофизических исследований на Украине. - Киев, 1975, с. 23-32.

27. Жарн З.И., Шаги Д., Зелеи А. Исследование возможностей итерационных процедур уточнения статических поправок. В кн.: Сборник докладов второго научного семинара стран-членов СЭВ по нефтяной геофизике. Том I. Сейсморазведка. - М., 1982, с. 107-114.

28. Зорин O.A., Тележенко В.П. Учет изменений зоны малых скоростей с помощью прямых волн, зарегистрированных в точках, равноудаленных от пунктов взрыва. Разведочная геофизика, 1975, вып. 68, с. 42-49.

29. Каралыш B.C. К методике оценки способов определения статических поправок. Геология и геофизика, 1975, £ II, с. 125-132.

30. Карапыш B.C. Об определении статических поправок в сейсморазведке. "Труды МИНХиГП им. И.М.1Убкина", 1971, вып. 95, с. 34-40.

31. Карапыш B.C. Определение статических поправок по годографамотраженных волн при сейсморазведке MOB и МОГТ. РНТС "Нефтегазовая геология и геофизика", 1971, В 5, с. 21-24.

32. Карапыш B.C. Определение статических поправок при возбуждении сейсмических колебаний на поверхности земли. Разведочная геофизика, 1981, вып. 93, с. 31-40.

33. Киселев B.C. О статистических характеристиках искажений времен прихода отраженных волн. Разведочная геофизика, 1968, вып. 25, с. 3-7.

34. Киселев B.C., Чижов Н.П., Климович Н.И. Алгоритм коррекциислучайных временных сдвигов осей синфазности. Прикладная геофизика, 1976, вып. 84, с. 15-19.

35. Киселев B.C., Чижов H.II., Суслина Л.С. Модели корректирующихстатических поправок и эффективность способов определения их по сейсмограммам. Прикладная геофизика, 1976, вып.84, с. 20-31.

36. Козырев B.C., Королев Е.К. Определение и коррекция статических поправок в методике многократного профилирования при наличии протяженных неоднородностей. Обзор. - М. : ВИЭМС, 1979. - 64 с.

37. Козырев B.C., Королев Е.К. Определение низкочастотных статических поправок по искажениям поверхностными неоднороднос-тями эффективных кинематических параметров отраженных волн. Прикладная геофизика, 1982, вып. 105, с. 33-44.

38. Кострыгин Ю.П., Косов В.М., Линчевский Д.Ф. Возможность определение статических поправок при работах с вибратором. -Разведочная геофизика, 1982, вып. 94, с. 44-51.

39. Крянев A.B. Итерационный метод решения некорректных задач.

40. Журнал вычислительной математики и математической физики, 1974, т. 14, Jë I, с. 25-35.

41. Лапин С.П., Чудинов Ю.В. Способ определения статических поправок по разностному годографу и информации на пунктах взрыва. РНТС "Нефтегазовая геология и геофизика", 1978, Jê II, с. 47-48.

42. Ленский В.А. К вопросу о необходимой точности определениястатических и кинематических поправок в методике OIT. -В кн. : Геофизические методы поисков и разведки. Свердловск, 1976, вып. 3, с. 48-52.

43. Лозинский З.Н. Способ учета влияния скоростных неоднородноетей верхней части разреза на времена регистрации отраженных волн цри обработке данных OIT. Прикладная геофизика, 1978, вып. 90, с. 56-69.

44. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. M., 1977.456 с.

45. Марчук Г.И., Кузнецов Ю.А. Итерационные методы и квадратичные функционалы. В кн.: Методы вычислительной математики. - Новосибирск, 1975, с. 4-143.

46. Методы коррекции статических и кинематических поправок всейсморазведке МОВ / Козлов Е.А., Мушин И.А., 1>уднев В.Н., Шнеерсон М.Б. Обзор. -М.: ВИЭМС, 1973. - 33 с.

47. Мешбей В.И. Сейсморазведка методом общей глубинной точки.1. M., 1973. 152 с.

48. Мешбей В.И., Глоговский В.М., Богданов Г.А. Исследование кинематики годографов OIT однократно отраженных волн в неоднородных средах. Разведочная геофизика. 1979, вып. 86, с. 18-30.

49. Митрофанов Г.М. Последовательное уточнение оценок линейныхфакторов при интерпретации данных сейсморазведки. Геология и геофизика, 1978, № 2, с. 109-122.

50. Михаяьцев A.B., Гогоненков Г.Н. Коррекция статических поправок при цифровой обработке данных метода общей глубинной точки. Прикладная геофизика, 1973, вып. 72, с. 16-34.

51. Морозов A.B., Моржина A.M. Определение допустимых погрешностей статических и кинематических поправок при суммировании. Прикладная геофизика, 1974, вып. 73, с. 10-19.

52. Назиров Н.Х. Коррекция статических поправок по взаимным точкам. ЭИ ЕИЭМС, сер. IX, № 23, 1974, с. 1-25.

53. Ортега Дж, Рейнбодцт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. М., 1975.559 с.

54. Пешель Г., Гольцман Ф.М. Редукция формы отраженных сейсмических сигналов на нижней границе зоны малых скоростей. -В кн.: Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Ленинград, 1981, $20, с. I6I-I63.

55. Пузырев H.H. Интерпретация данных сейсморазведки методом отраженных волн. М., 1959. - 451 с.

56. Рапопорт М.Б. Алгоритм коррекции статических поправок при обработке данных многократного профилирования. РНТС "Нефтегазовая геология и геофизика", 1971, № II, с. 28-30.

57. Рапопорт М.Б., 1Урьянов Л.С. Алгоритмы коррекции статическихпоправок для интерференционных систем. Разведочная геофизика, 1977, вып. 77, с. 73-81.

58. Решение обратной кинематической задачи сейсморазведки в слоистой среде с использованием взаимных точек / Глоговский В.М., Гриншпун A.B., Мешбей В.И. и др. Прикладная геофизика, 1977, вып. 87, с. 40-46.

59. Сейсморазведка. Справочник геофизика / под редакцией 1Урвича И.И., Номоконова В.П. М., 1981. - 464 с.

60. Скумбин П.М., Дмитриева В.В. Об учете влияния зоны малых скоростей на сейсмическую запись. В кн.: Геофизические методы поисков и разведки нефти и газа. - Пермь, 1979, с. 87-91.

61. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М., 1973.- 312 с.

62. Татаренко Ю.П., Чистов П.И., Выгоднер С.А. Эффективность коррекции статических поправок программой АКСП-3. РНТС "Нефтегазовая геология и геофизика",1983, Л 3, с. 18-20.

63. Теория и практика сейсмического метода РНП /Рябинкин Л. А.,

64. Напалков Ю.В., Знаменский В.В. и др. "Труды МЙНХиШ им. И.М.Губкина", 1972, вып. 39. - 251 с.

65. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М., 1974. - 213 с.

66. Уилкинсон Дж. Алгебраическая проблема собственных значений.1. М., 1970. 564 с.

67. Уотерс К. Отражательная сейсмология. М., 1981, - 454 с.

68. Трупов А.К., Кондратович Ю.В. Основы теории комбинированнойобработки спектров сейсмических записей для определения свойств геологического разреза. Прикладная геофизика, 1976, вып. 82, с. 27-44.

69. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейнойалгебры. М., 1963. - 734 с.

70. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М., 1969. - 167 с.

71. Хачатрян А.Р. О свойствах интерполяционной модели коррекциистатических поправок. НТИС "Нефтегазовая геология, геофизика и бурение", 1984, $ 5, с. 21-25.

72. Худсон Д. Статистика для физиков. М., 1967. - 242 с.

73. Цифровая обработка сейсмических данных / Козлов Е.А., Гогоненков Г.Н., Лернер Б.Л. и др. М., 1973. - 312 с.

74. Чижов Н.П., Моржина A.M., Киселев B.C. Опробование алгоритма коррекции статических поправок, используемого в способе общей глубинной площадки (ОГП). Разведочная геофизика, 1974, вып. 64, с. 16-21.

75. Чистов П.И., Татаренко Ю.П. Спектральные искажения сигналапри коррекции статических поправок. РНТС "Нефтегазовая геология и геофизика", 1982, $ 7, с. 36-37.

76. Шварцман Ю.П. Алгоритмы определения статических временныхсдвигов сейсмических трасс. Прикладная геофизика, 1976, вып. 93, с. 64-72.

77. Шварцман Ю.П. Итерационный алгоритм коррекции статическихпоправок.- Геология и геофизика, 1977, № 7, с. 123-132.

78. Шварцман Ю.П. Итерационный алгоритм решения систем линейныхуравнений с прямоугольной матрицей. Журнал вычислительной математики и математической физики, 1978, том 18, & 3, с. 754-756.

79. Шварцман Ю.П. Итерационные алгоритмы решения систем уравнений статических поправок. Геология и геофизика, 1978, № 4, с. 76-85.

80. Шварцман Ю.П. Коррекция длиннопериодных составляющих статических поправок при сейсморазведке по методу ОГТ. Геология и геофизика, 1979, № 6, с. 88-98.

81. Шварцман Ю.П., Жарн З.И. Эффективность программ оценки среднего годографа. Разведочная геофизика, 1974, с. 35-45.

82. Шнеерсон М.Б., Долотина Р.Е. Определение статических поправок при работах с поверхностными излучателями волн. М., ЭИ "Региональная, разведочная и промысловая геофизика", 1976, № 14, с. 21-30.

83. Яновский А.К.Корреляционные функции сейсмограмм и их использование при обработке МОБ. Разведочная геофизика, 1969, вып. 33, с. 87-103.

84. Booker A.H., Linville A.F., Wason C.B. Long -wavelength static estimation Geophysics, 1976, vol.41, №5, p.939-959.

85. Chun J.H., Jacewitz C.A. Structure independent iterative automaticsystems Pr. at the 47-th Annual International SEG Meeting, Calgary, 1977.

86. Disher D.A., Naquin P.J. Statistical automatic statics analysis .

87. Geophysics, 1970, vol.35, №4, p.574-585.

88. Dreyfus J.C., Hughes V.J., Kennett B.L. Static correction for highresolution seismic work .- Geophys. J. Roy« Astron. Soc., 1978» vol.53, Nil,p.27-42.

89. Garotta R., Michon D. Static corrections in reflecting seismology •

90. Pr. at the 13-th Meeting of the EAEG, Salzburg, Austria.

91. Garotta R., Paturet D. Seismic processing SATAN 1. Calculation ofhigh frequency static corrections .- CGG Technical series, 1973, K? 50 8.7 8.0 5.

92. Gendzwill D.J. A method of weathering correction .- Geophys. Prospect.,1978, vol.26, № 3, p.525-537.

93. Hileman J.A., Enbree P., Pflueger J.C. Automated static corrections

94. Geophys. Prospect., 1968, vol.16, N? 3, p.326-358.

95. Kirkham D.J., Poggiagliolray E. Long period statics determination byinverse filtering .- Geophys. Prospect., 1976, vol.24, № 4, p.737-755.

96. Lancsoz C. Linear differential operators .- London, 1961, p.100-158.

97. Marcoux M.0. On the resolution of statics, structure, and residualnormal moveout Geophysics, 1981, vol.46, № 7, p.984-993.98. 0'Carroll M.J. Iterative methods for non-square matrices .- J. Inst.

98. Math, and Appl., 1973, vol.11, № 3, p.343-350.

99. Paturet D. Seismic processing SATAN 11. Determination of high andlow frequency static corrections .- CGG Technical series, 1973, № 504.77.05.

100. Paturet D. Automatic search of nearsurface anomalies by analysis ofthe velocities .- Pr. at the 47-th Annual International SEG Meeting, 1977, Calgary.

101. Rao O.R., Mitra S.K. Generalized inverse of matrices and its applications Wiley, New-York, 1971 .- 283 p.

102. Ravula S. Estimation of residual shot- and receiver statics in areasof poor signal-to-noise ratio .- Pr. at the 47- th Annual International SEG Meeting, 1977, Calgary.

103. Saghy G., Zelei A. Advanced method for self-adaptive estimation ofresidual static corrections Geophys. Prospect., 1975, vol.23, № 2, p.259-274.

104. Taner M.T., Koehler F., Alhilali K.A. Estimation and correctionof near-surface time anomalies Geophysics, 1974, vol.39, № 4, p.441-463.

105. Taner M.T., Koehler F. Surface consistent corrections .- Geophysics,1981, vol.46, № 1, p.17-22.

106. Wiggins R.A., Larner K.L., Wisecup R.C. Residual static analysis asa general linear inverse problem Geophysics, 1976, vol.41, № 5, p.922-938.

107. Zelei A., Saghy G. Residual static corrections iterative solutionanalysis .-Geophys. Prospect., 1980, vol.28, N? 1, p.175-184.