Разработка метода построения математических моделей виброзащитных систем с сочленениями звеньев

Фомина, Инна Владимировна

Разработка метода построения математических моделей виброзащитных систем с сочленениями звеньев тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Фомина, Инна Владимировна АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Иркутск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Разработка метода построения математических моделей виброзащитных систем с сочленениями звеньев»

Автореферат диссертации на тему "Разработка метода построения математических моделей виброзащитных систем с сочленениями звеньев"

На правах рукописи

Фомина Инна Владимировна

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ВИБРОЗАЩИТНЫХ СИСТЕМ С СОЧЛЕНЕНИЯМИ ЗВЕНЬЕВ

Специальность 01.02.06. - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 7 мар ¿(¡и

Иркутск-2011

4841042

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения» Министерства транспорта РФ Федерального агентства железнодорожного транспорта.

Научный руководитель: засл. деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Елисеев Сергей Викторович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Кузнецов Николай Константинович

кандидат технических наук, доцент Димов Алексей Владимирович

Ведущая организация:

СКТБ «Наука» КНЦ СО РАН (г. Красноярск)

Защита диссертации состоится «31» марта 2011 г. в 10-00 часов на заседании совета по защите кандидатских и докторских диссертаций Д 218.004.02 при ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения» (ИрГУПС) по адресу: 664074, Иркутск, ул. Чернышевского, 15, ауд. А-803.

Тел.: 8 (3952) 63-83-11

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения».

Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах заверенных печатью организации, просим направлять по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15, ИрГУПС, диссертационный совет по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 218.004,02.

Автореферат разослан «26» февраля 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Ю.В. Ермошенко

кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Задачи вибрационной защиты машин и оборудования, как задачи управления динамическим состоянием технических объектов, относятся к актуальным направлениям динамики машин и представлены многочисленными разработками в теоретических и прикладных аспектах.

В современной динамике машин широко используются методы и средства теории автоматического управления, что позволяет современные виброзащитные системы приводить, по-существу, к виду специализированных систем автоматического управления динамическим состоянием объекта. Структура таких систем, помимо традиционных элементов в виде пружин, устройств для рассеивания энергии колебаний, массоинерционных звеньев и их сочленений, включает в свой состав сервоприводы, измерительные, преобразовательные и усилительные устройства. Исследования отечественных ученых определили достаточно развитые направления в широком круге задач виброзащиты и виброизоляции машин, приборов, обеспечения безопасности работы машин и оборудования. Известность получили работы К.В. Фролова, И.И. Блехмана, Р.И. Фу-рунжаева, М.З. Коловского, М.Д. Генкина, Б.Г. Коренева, В.А. Светлицкго, В.В. Болотина, C.B. Елисеева, П.М. Алабужева, A.B. Синева, A.A. Силаева, В.А. Ка-маева, Р.В. Ротенберга, А.Д. Дембаремдикера, A.A. Хачатурова, Ф.А. Фурмана, В.М. Меделя, М.Ф. Вериго, А.Я. Когана и др. В последнее годы получают развитие подходы, связанные с расширением набора типовых элементов механических колебательных систем и разработки методов, позволяющих учитывать особенности формирования пространственных динамических взаимодействий. Последнее основано на изучении особенностей динамических свойств механических колебательных систем, имеющих в своей структуре рычажные звенья, шарнирные сочленения, устройства для преобразования движения.

Несмотря на расширение исследований, ряд вопросов пока не получил соответствующего развития, особенно в области динамики систем твердых тел, имеющих сочленения, рычажные связи, инерционно упругие звенья, представляющие собой устройства для преобразования движения. Исследования и разработки подходов, учитывающих еще не достаточно изученные особенности в задачах управления динамическим состоянием таких систем, можно отнести к

числу актуальных направлений, имеющих значение для совершенствования и повышения эффективности методов проектирования и расчета виброзащитных систем широкого назначения, в том числе для подвижных транспортных средств.

Цель работы - разработка метода построения математических моделей механических колебательных систем с сочленениями звеньев и способов изменения динамических свойств систем в задачах виброзащиты технических объектов.

Для достижения поставленной цели ставятся следующие задачи.

1. Разработка метода построения математических моделей и исследования динамических эффектов в колебательных механических системах при наличии сочленений между отдельными звеньями системы.

2. Изучение особенностей динамических состояний, возникающих в системах, имеющих сочленения, и оценка способов и средств изменения состояния системы защиты объектов от вибраций.

3. Разработка технических средств управления динамическим состоянием на основе развития структурных методов динамического синтеза.

4. Развитие методологических основ оценки динамического состояния виброзащитных систем и развития методических основ расчета сочленений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Обозначена, как достаточно автономное физическое явление, роль сочленений элементов механических колебательных систем, существенным образом определяющих динамические свойства механических колебательных систем, связанных с появлением специфичных режимов динамического гашения колебаний, уменьшением числа степеней свободы движения.

2. Разработан метод построения математических моделей механических колебательных систем, с сочленениями элементов, обеспечивающий возможности оценки динамических свойств систем при достижении параметров звеньев на уровне предельных значений, что позволяет создать методологическую основу для поиска и разработки способов и средств вибрационной защиты объектов.

Положения, выносимые на защиту:

• метод построения математических моделей механических колебательных систем с сочленениями звеньев;

• методологические основы динамического синтеза виброзащитных систем как механических колебательных систем, имеющих расширенный набор элементов.

щиты оборудования и машин от действия внешних возмущений, обеспечения условий безопасной эксплуатации машин и оборудования.

Методы исследования применяемые в работе основаны на использовании аппарата теоретической механики и ее приложений (теории колебаний, теории механизмов и машин, теории автоматического управления).

Достоверность результатов подтверждается результатами вычислительного моделирования, а также результатами эксперимента на лабораторном макете, выполненных автором.

Внедрение результатов работы: результаты исследований, проведенных автором, используются в курсах лекций по динамике подвижного состава и спецкурсах по динамике машин для студентов в Забайкальском институте железнодорожного транспорта ИрГУПС и Читинского государственного университета. Технические рекомендации для рационального выбора параметров оборудования по обслуживанию производств обработки минерального сырья переданы в НПО «Химико-металлургической компании» (Иркутск), ОАО «Вода-золото» набазеЧГУ (Чита).

Апробация работы. Основные результаты научных исследований опубликованы в 15 научных работах, в том числе в 2 журналах, входящих в перечень ВАК и обсуждались на семинарах НИИ современных технологий, системного анализа и моделирования ИрГУПС, научных семинарах ЗабИЖТа и Читинского государственного университета. Доклады по результатам исследований были представлены на следующих научных конференциях: .XII международной молодежной конференции научно-практической конференции «Молодежь Забайкалья: перспектива развития края» (Чита - 2007); Международной научно-практической конференции «Развитие транспортной инфраструктуры основы роста экономики Забайкалького края» (Чита - 2008); XIV Байкальской Всероссийской научной конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» ( Иркутск - 2009); IV международной научной конференции «Проблемы механики современных машин» (Улан-Удэ - 2009); IX Всероссийской научно-практической конференции «Кулагинские чтения » (Чита - 2009); Международной научно-практической конференции «Динамика и прочность машин, зданий, сооружений» (Полтава - 2009) г.; XV Байкальской Всероссийской конференции с международным участием «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск - 2010) г.; XIII международной научной конференции, посвященной памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М.Ф. Решетнева «Решетнев-ские чтения» (Красноярск - 2009); XIV международной научно-практической конференции, посвященной памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академии М.Ф. Решетнева «Решетневские чтения» (Крас-

ноярск - 2010); V международной научно-практической конференции «Проблемы безопасности на транспорте» (Гомель - 2010).

Публикации. Результаты исследований изложены в 15 научных работах, из которых 1 пктент на изобретение, 1 положительное решение на полезную модель, 4 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы из 117 наименований. Общий объем работы - 168 страниц, включая 30 таблиц, 66 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, дается краткая характеристика диссертационной работы, определена научная новизна, отражены основные научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе отражено современное состояние теоретических и практических разработок, связанных с актуальными направлениями развития динамики машин. Специфика конструктивно-технической реализации транспортных средств предопределяет разнообразие задач динамики, в которых большое внимание уделяется вопросам виброзащиты и виброизоляции объектов, вибродиагностике, разработке способов и средств обеспечения надежности эксплуатации машин, что можно рассматривать в рамках обобщенных подходов к оценке, изменению и управлению динамическим состоянием технических объектов. Расчетные схемы наземного транспорта представляют собой, как правило, механические колебательные системы со многими степенями свободы, для которых характерно использование звеньев в виде твердых тел, образующих между собой сочленения в различных формах, в том числе, через шарнирные соединения и рычажные связи. Часто такие задачи возникают при создании активных виброзащитных систем и управляемых систем подрессоривания.

В последние годы идеи построения активного управления колебаниями нашли применение в автомобильном и железнодорожном транспорте, строительно-дорожных машинах, технологических комплексах, что создает общую базу для развития современных направлений в динамике машин, мехатронике, вибродиагностике. Методы управления динамическим состоянием с использованием принципов управления, разработанных в теории автоматического управления, получили отражение в ряде работ отечественных и зарубежных ученых, таких как A.A. Первозванского, Ф.А. Черноусько, В.И. Бабицкого, М.Д. Генки-на, П.И. Орлова, Ф.А. Фурмана, C.B. Елисеева, A.B. Синева, В.И. Чернышева, В.Н. Говердовского, Н.К. Кузнецова, A.B. Лукьянова и др.

«Метрика» механических колебательных систем в оценке динамических свойств приводит к необходимости учета ряда факторов геометрической и динамической природы, что основано на детализированном рассмотрении сочле-

нений твердых тел, участвующих в динамическом взаимодействии. Показано, что динамические связи в механических колебательных системах могут быть разнообразными и принимать формы колебательных структур различной сложности, механических цепей, в том числе, плоских механизмов (рычажные, винтовые, зубчатые), что позволяет определить понятие «обобщенная пружина». Естественным развитием подходов в исследовании механических колебательных систем являются предложения о расширении типового набора элементов механических колебательных систем.

Сочленение твердых тел характерно для машин, поскольку последние состоят из механизмов, а те, в свою очередь, представляют собой механические цепи, состоящие из твердых тел, соединенных кинематическими парами. В строении механических колебательных систем имеется определенная специфика, поскольку системы состоят из твердых тел или материальных точек, соединяемых пружинами и демпферами. При этом на физических формах самого соединения внимание к его деталям, как правило, не фиксируется, хотя вид самого соединения, как такового, имеет значение. Надежная работа машин и механизмов в большинстве случаев обеспечивается удерживающими голономными связями. Если связи носят неудерживающий характер, то динамика взаимодействия соединимых тел будет иметь особый характер. Сочленение локализует место динамического взаимодействия, что требует разработки детализированной методики построения математических моделей, позволяющих определять те или иные параметры механических систем. Место расположения сочленения изменяет приведенные значения массоинерционных, упругих и других характеристик системы. На рис. 1 показаны расчетные схемы, отражающие различные виды сочленений в колебательных движениях.

Рис. 1. Расчетные схемы механических колебательных систем с сочленениями: а - стержень е массой; б- двойной маятник; в - система с устройством для преобразования движения; г-Г-образный динамический гаситель колебаний; д - схема подвески 7

В конкретных задачах транспортной динамики связи образуют вместе с мас-соинерционными элементами механические колебательные системы: при этом линии действия сил могут не совпадать, образуя определенную «метрику» механической колебательной системы. В качестве соединяющего элемента, если иметь в виду его физический образ, выступают устройства которые представляют собой рычаги. Другими словами, в механических колебательных системах могут присутствовать или проявляться рычажные взаимодействия, хотя при построении расчетных схем и соответствующих математических моделей упомянутые обстоятельства часто не детализируются и отдельно не рассматриваются. Сочленения могут принимать и более сложные виды, если взаимодействие двух звеньев формируется участием упругого или другого элемента, параметры которого принимают предельные значения. На основе обзора и проведенного анализа сформулированы цель диссертационных исследований и задачи, решение которых предполагает достижение поставленной цели.

Вторая глава диссертации содержит материалы по исследованию особенностью построения математических моделей. Автором детализируются представления о соотношениях приемов выделения элементарных звеньев и структурных преобразований в математических моделях виброзащитных систем эквивалентных в динамическом отношении системам автоматического управления. Структурные преобразования механических цепей, связаны с учетом ряда особенностей.

Приводится ряд примеров соединений элементов разного типа; показано, что комбинируя между собой последовательные и параллельные соединения типовых элементов из набора первого уровня, можно получить передаточные функции типовых элементов второго и более высоких уровней. Отмечено, что функции всех типов элементов могут быть получены, как частные случаи, путем «зануления» соответствующих коэффициентов передаточной функции дополнительной связи общего вида.

(О

Ь0+Ьгр + ... + Ьтрт

где т,п - целые числа (п <т); а.,- коэффициенты, определяемые конструктивными особенностями системы, г =1,и,_/'= 1,/я. Наращивание сложности, комбинационного построения приводит к понятию механической цепи, формирующейся из соединенных типовых элементарных звеньев на основе правил структурных преобразований. Различные варианты преобразования колебательных систем в системы с сочленениями представлены на рис. 2, на котором показаны возможные точки соединений, превращающихся в сочленения, если при этом выполняются определенные условия. Так при к0 ->со, точки 5, пВ2 (рис. 2, а) могут формировать сочленение; а также А, и А2 при к'0 -> со ,С1 и С2

при к2 —»оо. В случае к'0 —»<х>,к0 —> °о и —» оо можно получить схему известного динамического гасителя колебаний. Вводя координаты относительного смещения для схемы на рис. 3, а,уА -у^ -уАг, при уА-+гя, можно получить схему на рис. 3, б и т.д.

в)

44/, / / / / / / / \> /

Рнс. 2. Принципиальные схемы механических колебательных систем, в которых при к0 —><х>, к0 —> со и кг —> оо могут возникнуть сочленения

Выбирая точки сочленения, можно получить достаточно большое число вариантов схем, среди которых присутствуют расчетные схемы многих известных расчетных схем виброзащитных систем. Рассмотрены балочные системы с двумя степенями свободы, в которых внимание обращено на возможности введения сочленений в выбранных точках путем их «слияния».

Третья глава диссертации посвящена дальнейшему развитию подходов для построения математических моделей виброзащитных систем с сочленениями». Механические колебательные системы могут иметь сочленения различных типов, например, вращательные сочленения привносят в системы рычажные свя-

зи. Поскольку сочленения уменьшают число степеней свободы системы в целом, то достаточно рациональным приемом представляется первоначальное составление общей модели без ограничений движения, за исключением естественных связей с основанием. В этом случае математическая модель системы может быть представлена в виде системы обыкновенных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

= (2) где А - матрица коэффициентов; у - вектор столбец переменных; Q -вектор столбец внешних воздействий. В общем случае матрица А имеет порядок пхп и является симметричной:

«11 «12 - «1« а21 а22 ... а2п

А =

(3)

я„, ап2 ... а

При построении математических моделей систем с сочленениями используются различные системы обобщенных координат, главным образом такие, в которых координаты отражают относительное движение. Сочленение может быть реализовано также и по отношению к элементу, совершающему «абсолютное» движение. Введение сочленения означает исключение соответствующих столбцов и строк матрицы коэффициентов, включая и «исключения» соответствующей правой части уравнения. Физический смысл операции заключается в том, что сочленение, представленное разностью соответствующих координат, исключается в физическом смысле. Вместе с переменной исключаются одновременно и коэффициенты матрицы, определяющие связи между убираемой парциальной системой и остальными. Правая часть уравнения, определяемого строкой, также исключается, поскольку физически «исчезает» точка приложения сил. Внешнее воздействие в этом случае «перераспределяется» соответствующим образом при выборе систем обобщенных координат, где необходимо соблюдать условия равенства виртуальных работ обобщенных сил в различных системах обобщенных координат. Рассматривается ряд конкретных примеров использования предлагаемых процедур, а также примеры сочленений. Набор возможных сочленений может обеспечивать и более сложные формы взаимодействий, в том числе и на основе кинематических пар IV и III классов.

На рис. 3 представлена расчетная схема виброзащитной системы, в которой имеется два блока, наличие которых отражается контурами I и II. В основе блоков - твердое тело, обладающие массой и моментом инерции; в составе системы задействованы упругие элементы, предполагается, что смещение центра тяжести блока I не оказывает существенного влияния на динамику системы в целом, а силы сопротивления достаточно малы. Расчетная схема в виде колеба-

тельной системы с тремя степенями свободы (у,(р,уц) может рассматриваться как фрагмент виброзащитной системы, в которой совместно работает блок I (контур I рис. 3) и блок II ( контур II рис. 3), состоящий из твердого тела, опирающегося на упругие опоры. Контуры I и II (рис. 3) находятся во взаимодействии через упругий связывающий элемент км. В свою очередь, твердое тело опирается не только на упругие опоры и к2, но имеет упругую связь к0, линия действия которой проходит через центр тяжести балки в точке О. Развивая, высказанные автором выше положения о сочленениях твердых тел, как соединения твердых тел, принимающих форму вращательного шарнира, отметим, что, полагая жесткости к01 и кй достаточно большими, можно преобразовать расчетную схему на рис. 3, в расчетную схему, представленную на рис. 4.

При наличии двух сочленений (рис. 4) уравнение движения системы имеет вид

у{тх + т2 + т/ ) +у(к +к, + к/) = т2{ 1 + г)г2 + г2к2{ 1 + г) + при г, = г2 = г3; ку = 0;£2 = 0 может быть записана передаточная функция

Аналогичные результаты могут быть получены как частный случай рассмотрения более общей схемы, что достигается соответствующим выбором координат у,х и у10, представленной на рис. 5, которая в более детализированном виде отражает расчетную схему на рис. 3. В таблице 1 приведены коэффициенты дифференциальных уравнений движения системы, где 3>10 = У о + 2, Х~У~У\

\И) ~ _-—-2-2- '

г(р) (пц+т + т21 )р + к

где р = ]со -переменная Лапласа (у = V—Т).

= У(Р)= т2(\ + Ур2+к

(5)

Рис. 3. Расчетная схема колебательной ВЗС, имеющей два контура взаимодействия

Рис. 4. Преобразованная расчетная схема, содержащая сочленения

т1нт2,гдеую=у0+2,х = у-у1 Значения коэффициентов уравнений движения в координатах у,х и >'10

Табл.1

«п ап «13

(тя, + т + т212 )р2 + к + + к2¿2 (-ш, -т/)р2 - - т21а0р2 -к2а91

«21 «22 «23

(-/и, -т212)р2 — к1 — -к/ (от, +т2{1)рг + т21а0р2 +к2а01

«31 «32 «33

- тггайр2 - к2ай1 т2хаьрг + к2ай1 т2а2йр2 +к2а1 +к0

Обобщенные силы в данном случае имеют вид:@у = т1айИг + кг + кхгх + кг2й1 <2Х = -а()1т2г2 - - к21г0, £)Ло = -т2а^г2 - к2а0г0. Исключая из матрицы столбцы и строки по координатам х иут можно получить уравнение движения для системы с координатой у, совпадающее с выражением (5).

Приводятся результаты построения математических моделей для цепной механической системы с тремя степенями свободы (двухкаскадная виброзащитная система) в сравнительном сопоставлении видов возможных сочленений и соответствующих математических моделей.

Предлагается расширение известной теоремы о наложении упругих связей в линейных механических колебательных системах с несколькими степенями свободы. Формирование сочленений рассматривается как наложение упругих связей при увеличении жесткости до бесконечности. Выбор соответствующих систем координат, определяющих пары сочленяемых точек двух звеньев, позволяет трансформировать исходные матрицы коэффициентов уравнения движения и при занулении координат столбцов и соответствующих строк матриц

получать из оставшейся части систему уравнений движения, учитывающих вводимые сочленения.

Внимание к сочленениям позволяет ввести в рассмотрение нетрадиционные формы устройств динамического гашения колебаний. Рассматривается гаситель колебаний в составе виброзащитной системы при кинематическом возмущении объекта со стороны основания, а также в вариантах введения в структуру дополнительных связей в виде устройств для преобразования движения.

В четвертой главе диссертации рассматриваются направления возможных приложений теоретических разработок для систем транспортных подвесок. В качестве основной выбрана расчетная схема, представленная на рис. 6. Такая схема допускает формирование сочленений в точках А и В, которые могут быть конструктивно реализованы через вращательные шарниры. Вместе с тем, формирование шарнира (назовем его виртуальным) может осуществляться и при увеличении жесткости упругих элементов к[,к^ и £01 до предельных больших значений. Упрощенная расчетная схема подвески представлена на рис. 7 и позволяет получить достаточно простые математические модели для оценки динамических свойств.

подвески прицепа подвески прицепа

Коэффициенты дифференциальных уравнений системы в координатах у,(р представлены в таблице 2.

Значения коэффициентов уравнений в координатах у,(р

Табл.2

«11 «21

тр2 +к+к\+к2

«21 «22

—к111 — к212 (т^2 +т211)р2 + кх1\ + к21\

ду^г(к + к1+к2) (29= г\_(т212 -тх1х)р2 +£,/, -к212]

Примечания: £}у,()9- обобщенные силы.

Дальнейшее упрощение системы, приведенной на рис. 7 связано с формированием шарнира в точке А. Передаточная функция для системы на рис. 7 имеет вид

(р)-У- Ш2' А + 'К1 + а)р2+к + Мо(1 + 0 <б)

2 |т + т + тгг{\ + а)2 + к + к2а1 '

где а=—-—, а0 =1 + /(1+а). На рис. 8 представлены семейства ампли-/, +12

тудно-частотных характеристик, соответствующих схеме с сочленением. Система обладает режимом динамического гашения

<°дт =

к + к2ай{\ + 1)

т21(1 + 0(1 + а)'

(7)

имеет частоту собственных колебаний

к + к0а

2" о

0соб ~' ~ ... ."2 •

т + т1 +т21(1 + а)

(8)

На высоких частотах система запирается.

\ЦГ(Л - т2|(1+ /)(! +д) 1 т+т1+т212(1 + а)2

(9)

Рис. 8. Семейство амплитудно-частотных характеристик при различных параметрах

рычажных связей

Расчетная схема лабораторного макета подвески представлена на рис. 9. Примеры АЧХ, построенные с помощью пакета прикладных программ Ма&саё 11 приведены на рис. 1012. Значения параметров и констант показаны, непосредственно, на рисунках.

Рис. 9. Схема лабораторного макета

Из анализа частотных характеристик следует, что в величины безразмерного коэффициента демпфирования £ может иметь одну или две существенно различных резонансных частоты (рис.10), при постоянной массе рычажного механизма. Такие изменения вполне объяснимы свойством механической системы к образованию сочленений при увеличении жесткости упругого элемента или сил сопротивления. В данном случае это осуществляется демпфером, коэффициент влияния которого увеличивается, что приводит к формированию шарнира в точке А, а система, в целом, приобретает свойства системы с одной степенью свободы (рис. 11). Увеличение массы рычажного механизма влияет на свойства системы, изменяя ее возможности перераспределения энергии между парциальными системами (рис. 11). Уменьшение жесткости кг при одновременном увеличении демпфирования с ростом частоты внешнего воздействия, по-существу, определяет превращение АЧХ двухмассовой системы в одномассо-вую. Таким образом, характер изменения АЧХ системы при выборе пределов изменения параметров сопровождается проявлением некоторых присущих механическим колебательным системам свойств самоорганизации движения. Последнее связано с формированием сочленений, которые, по-существу меняют структуру системы, а это влечет за собой соответствующие изменение ее динамических свойств.

При обработке осциллограмы колебаний контрольных точек и спектральные плотности процессов ускорений объекта защиты, показал, что экспериментальные кривые, в целом, подтверждают проявления особенностей динамических свойств систем с сочленениями с одной степенью свободы, характерных для систем с рычажными связями. Рассчитанные автором величины «запирания» системы дает совпадение в пределах 15 %. Совпадение по частотам резонансных явлений - составляют 10-12 %; отклонения по амплитудам колебаний более значительный разброс, что связано с проявлением неучтенных факторов и нелинейностей.

Рис. 10. Влияние коэффициента демпфирования (в) на амплитуду установившихся колебаний в зависимости от частоты возмущения

Рис. 11. Влияние отношения расчетной массы рычага к массе объекта защиты 11 на амплитуду установившихся колебаний в зависимости от частоты возмущения

о. Л)

Рис. 12.Влияние отношения плеч рычага (а) на амплитуду установившихся колебаний в зависимости от частоты возмущения

По результатам исследований можно сделать ряд основных выводов

1. Предложен и разработан метод построения математических моделей и исследования динамических эффектов в механических колебательных системах при наличии сочленений между отдельными звеньями системы.

2. Изучены особенности динамических состояний, возникающих в системах с сочленениями и предложены способы и средства введения сочленений для направленного формирования динамического качества систем.

3. Разработаны научно-методические основы рассмотрения особенностей и учета массоинерционных свойств рычажных механизмов, входящих в структуру механических колебательных систем, и их влияние на расширение динамических свойств виброзащитных систем.

4. Предложены и развиты методы динамического синтеза виброзащитных систем с учетом возможностей использования нетрадиционных элементов систем в виде устройств для преобразования движения.

5. Предложен метод учета влияния переносных сил инерции в математических моделях систем с сочленениями на основе концепции формирования сочленения.

6. Предложена и развита концепция формирования виртуальных сочленений в механических колебательных системах со звеньями, параметры которых принимают предельные значения, что позволяет идентифицировать и управлять появлением динамических эффектов изменения характеристик динамического состояния системы.

7. Результаты теоретических исследований получили подтверждение на основе вычислительного моделирования и лабораторного эксперимента.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

- в изданиях перечня ВАК:

1. Фомина И.В. Динамическое гашение в виброзащитных системах с использованием Г-образных рычажных связей / Ю.В. Ермошенко, И.В. Фомина // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - Иркутск: Ир-ГУПС, № 2(22). - 2009. - С.82 - 92.

2. Фомина И.В. Введение дополнительных связей. Возможные соотношения между квадратичными формами кинетической и потенциальной энергии виброзащитных систем / И.В. Фомина, C.B. Елисеев // ВЕСТНИК ИжГТУ. -Ижевск: Вып.4. -2010. - С.43 - 47.

3. Фомина И.В. Особенности получения информации о колебательных объектах / И.В. Фомина, Н.П. Сигачев // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - Иркутск: ИрГУПС, №1 (25). - 2010. - С.192 - 199.

4. Фомина И.В Возможности сочленения твердых тел в цепных механических системах / C.B. Елисеев, Ю.В. Ермошенко, И.В. Фомина // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование - Иркутск: ИрГУПС, №3 (27). -2010.-С. 146- 152.

- в других изданиях:

5. Фомина И.В. Виды дополнительных связей в структурах виброзащитных систем / Ю.В. Ермошенко, И.В. Фомина, В.В. Сорин //Решетневские чтения: материалы XIII Международной научной конференции, посвященной 50-летию СибГАУ имени академика М.Ф. Решетнева: в 5 ч.; под общ.ред. Ю.Ю. Логинова. - Красноярск: СибГАУ, Ч. 1. - 2009. - 384 с.

6. Фомина И.В. Динамическое гашение колебаний в задачах транспортной динамики / Ю.В. Ермошенко, И.В. Фомина // Проблемы механики современных машин: материалы международной IV конференции, - Улан-Удэ: ВСГТУ, Т.1.-2009.-С.183-189.

7. Фомина И.В. Задачи управляемости и наблюдаемости в системах вибрационной защиты / C.B. Елисеев, Ю.Н. Резник, И.В. Фомина // Информационные технологии в науке и управлении: Труды XIV Байкальской Всероссийской конференции. - Иркутск. Т.1. - 2009. - С.81-91.

8. Фомина И.В. Математические модели виброзащитных систем с дополнительными связями / Р.Ю. Упырь, Ю.В. Ермошенко, И.В. Фомина // Информационные технологии в науке и управлении: Труды XIV Байкальской Всероссийской конференции. - Иркутск. Т.1. -2009. - С.111-119.

9. Фомина И.В. Построение математических моделей колебательных структур их типовых элементов / Р.Ю. Упырь, Ю.В. Ермошенко, И.В. Фомина // 36ipHHK наукових праць (галузеве машинобудування, буд1вництво): Полтавсь-кий нащональний техшчний утверситет 1меш Юр ¡я Кондратюка. - Полтава: ПолтНТУ, Т. 1 .Вып. 3(25). - 2009. - С.214-222.

10. Фомина И.В. Развитие подходов к упрощению расчетных схем механических колебательных систем / Д.Н. Насников, И.В. Фомина, Н.П. Сигачев // Информационные и математические технологии в науке и управлении: XVI Байкальской Всероссийской конференции с международным участием.-Иркутск. Т.2. - 2010.-С.23-31.

11. Фомина И.В. Динамическое гашение колебаний в цепных системах с несколькими степенями свободы / Н.П. Сигачев, И.В. Фомина, A.B. Зарубина // Вестник Иркутского регионального отделения академии наук высшей школы России. - Иркутск: Вып.2 (17). - 2010. - С.186 - 191

12. Фомина И.В. Особенности динамического гашения в цепных системах с несколькими степенями свободы / Н.П. Сигачев, И.В. Фомина // Кулагинские чтения: IX Всероссийская научно-практическая конференция. - ЧТУ: Чита. -2010. - С.50-56.

13. Фомина И.В. Рычажно-зубчатые связи в подвесках транспортных средств / Ю.В. Ермошенко, Р.Ю. Упырь, И.В. Фомина // Проблемы механики современных машин: материалы международной IV конференции. - Улан-Удэ. Том.З-2009.-С. 173-183 .

14. Фомина И.В. Мехатроника виброзащитных систем. Элементы теории / C.B. Елисеев [и др.]. - Иркутск: ИрГУПС, 2009. - 128 с. - Деп. в ВИНИТИ 27.11.09, №738-В 2009.

15. Фомина И.В., Елисеев C.B., Логунов A.C., Упырь Р.Ю., Ермошенко Ю. В., Трофимов А. П. Устройство для вибрационной защиты. Положительное решение на полезную модель № 2010129653/11(042154) от 05.07.10.

Подписано в печать 24.02.2011 г. Формат 60 х 90 1/16 Бумага офсетная. Печать трафаретная.

Гарнитура Times. Усл.печ.л. 1,03 Уч.-изд. л. 0,89 Тираж 125 экз. Зак. 217н

ФГУГП «Урангеологоразведка» Юр. адрес: 115148, г. Москва, ул. Б. Ордынка, дом 49, стр.3. ИНН 77060421 !8 БФ «Сосновгеология» «Глазковская типография». Адрес: 664039, г. Иркутск, ул. Готе тел.: 38-78-40,тел./факс: 598-498.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Фомина, Инна Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ РАБОТ В ДИНАМИКЕ МАШИН. ВОПРОСЫ ЗАЩИТЫ ОБОРУДОВАНИЯ И АППАРАТУРЫ ОТ ВИБРАЦИЙ.

1.1 Введение. Основные проблемы.

1.2 Специфика задач виброзащиты и виброизоляции.

1.3 Элементы виброзащитных систем. Формы конструктивнотехнической реализации.

1.4 Транспортные подвески.

1.5 Сочленения элементов системы в задачах динамического взаимодействия.

1.6 Структурные подходы в математическом моделировании динамики колебательных систем.

ГЛАВА 2. РАЗВИТИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ СТРУКТУРНЫХ

ПОДХОДОВ В ДИНАМИЧЕСКОМ СИНТЕЗЕ ВИБРОЗАЩИТНЫХ СИСТЕМ.

2.1 Общие методические положения о структурных подходах в построении ВЗС.

2.2 Взаимодействия в системе сочлененных твердых тел. Математические модели.

2.3 Сочленения в балочной системе с двумя степенями свободы.

2.4 К вопросу о возможности виртуальных сочленений в механических колебательных системах.

2.5 Выводы по 2-ой главе.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВИБРОЗАЩИТНЫХ

СИСТЕМ С СОЧЛЕНЕНИЯМИ.

3.1 Исходные положения.

3.2 Сочленения в системах комбинированного движения.

3.3 Возможности сочленения твердых тел в цепных механических системах.

3.4 Расширение теоремы о наложении связей в системах с несколькими степенями свободы. ЮЗ

3.5 Динамическое гашение в виброзащитных системах с сочленениями.

3.6 Выводы по 3-ей главе.

ГЛАВА 4. НЕКОТОРЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ В ДИНАМИКЕ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ С СОЧЛЕНЕНИЯМИ.

4.1 Транспортные подвески и использование сочленений.

4.2 Математическая модель с учетом переносных сил инерции.

4.3 Динамические свойства подвесок.

4.3.1 Влияние сил сопротивления в подвесках.

4.3.2 Методика проведения вычислительного и лабораторного экспериментов.

4.4. Влияние изменений параметров подвески на ее динамические свойства.

4.5 Выводы по 4-ой главе.

Введение диссертация по механике, на тему "Разработка метода построения математических моделей виброзащитных систем с сочленениями звеньев"

Актуальность темы. Динамика современных машин, в том числе и транспортных, рассматривается на основе расчетных схем в виде механических колебательных систем, состоящих из инерционных, упругих и демпфирующих элементов. Конструктивные решения различаются формой различных амортизаторов, гасителей, демпферов, соединенных тем или иным образом между собой. Задачи динамики приводов, силовых передач, защиты машин и их агрегатов, оборудования, аппаратуры, человека-оператора рассматриваются как задачи виброзащиты и виброизоляции, определяют внимание к характеру внешних воздействий и соответствующие подходы в выборе и расчете параметров системы, при которых достигается локальный или интегральный эффекты снижения внешних воздействий и доведения их до соответствующих норм. Большой вклад в развитие динамики машин и ее актуальных направлений внесли отечественные и зарубежные ученые: А.И. Лурье, И.Н. Артоболевский, И.М. Бабаков, Н.И. Левитский, В.В. Болотин, К.В. Фролов, М.З. Коловский, Я.Г. Пановко, В.О. Кононенко, С.П. Тимошенко, В.Л. Вейц, Дж. Ден Гартог, S. Crendall и др.

В современной динамике машин широко используются методы и средства теории автоматического управления, что позволяет современные виброзащитные системы по-существу приводить к виду специализированных систем автоматического управления динамическим состоянием объекта. Структура таких систем, помимо традиционных элементов в виде пружин, устройств для рассеивания энергии колебаний, массоинерционных звеньев, включает в свой состав сервоприводы, измерительные, преобразовательные и усилительные устройства.

Исследования отечественных ученых определили достаточно развитые направления в широком круге задач виброзащиты и виброизоляции машин, приборов, и обеспечения безопасности работы человека-оператора. Известность получили работы К.В. Фролова, И.И. Блехмана, Р.И. Фурунжиева, М.З. Коловского, Б.Г. Коренева, В.А. Светлицкго, C.B. Елисеева, П.М. Алабужева, В.А. Камаева, Р.В. Ротенберга, А.Д. Дербаремдикера, A.A. Хачатурова, Ф.А. 4

Фурмана, А.П. Хоменко, А.Я. Когана и др. В последние годы идеи построения активного управления колебаниями нашли применение в автомобильном и железнодорожном транспорте, строительно-дорожных машинах, технологических комплексах, создавая общую базу для развития современных направлений в динамике машин, мехатронике, вибродиагностике. Методы управления динамическим состоянием с использованием принципов управления, разработанных в теории автоматического управления получили отражение в работах отечественных и зарубежных ученых A.A. Первозванского, Ф.А. Черноусько, В.И. Бабицкого, М.Д. Генкина, П.И. Орлова, Н.К Кузнецова, C.B. Елисеева, A.B. Синева, В.И. Чернышева, В.Н. Говердовского, А.П. Иванова и др.

Серьезное развитие получили подходы, основанные на методах аналитического конструирования регуляторов динамического состояния. Все большее внимание уделяется вопросам, связанным с расширением набора типовых элементов механических колебательных систем и разработке методов, позволяющих учитывать особенности формирования пространственных динамических взаимодействий. Последнее основано на изучении особенностей динамических свойств механических колебательных систем, имеющих в своей структуре рычажные звенья, шарнирные сочленения, устройства для преобразования движения. В этом направлении появился ряд работ развивающих структурные методы в динамике управляемых систем. Несмотря на достаточно серьезное расширение исследований, ряд вопросов пока не получил соответствующего развития, особенно в области динамики систем твердых тел, имеющих сочленения, рычажные связи, представляющие собой устройства для преобразования движения. Исследования и разработка подходов, учитывающих еще не достаточно изученные особенности в задачах управления динамическим состоянием, можно отнести к числу актуальных направлений, имеющих значение для совершенствования и повышения эффективности методов проектирования и расчета виброзащитных систем широкого назначения, в том числе для подвижных транспортных средств.

Цель диссертации разработка метода построения математических моделей механических колебательных систем с сочленениями звеньев и способов изменения динамических свойств систем в задачах виброзащиты технических объектов.

Достижение цели предполагает решение ряда задач:

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Обозначены, как достаточно автономное физическое явление сочленение и его роль в изменении свойств механических колебательных систем, проявляющихся и связанных с образованием специфичных режимов динамического гашения колебаний и структур динамического взаимодействия.

2. Разработан метод построения математических моделей механических колебательных систем с сочленениями элементов, обеспечивающий, в том числе, оценку условий формирования сочленений при достижении параметрами соединительных звеньев в относительном движении их предельных значений, что позволяет создать методологическую основу для поиска и разработки новых способов и средств вибрационной защиты объектов.

Положения, выносимые на защиту:

• метод построения математических моделей механических колебательных систем с сочленениями звеньев;

Практическая значимость исследований заключается в разработке нового подхода в динамике механических колебательных систем и создании методологических основ расчета и конструирования транспортных подвесок, систем защиты оборудования и машин от действия внешних возмущений, обеспечения условий безопасной эксплуатации машин и оборудования.

Методы исследования, применяемые в работе основаны на использовании аппарата теоретической механики и ее приложений (теории колебаний, теории механизмов и машин, теории автоматического управления).

Достоверность результатов подтверждается результатами вычислительного моделирования, а также эксперимента на лабораторном макете, выполненных автором.

Внедрение результатов работы: результаты исследований, проведенных автором, используются в курсах лекций по динамике подвижного состава и спецкурсах по динамике машин для студентов в Забайкальском институте железнодорожного транспорта ИрГУПС и Читинского государственного университета. Технические рекомендации для рационального выбора параметров оборудования по обслуживанию производств обработки минерального сырья переданы в НПО «Химико-металлургическая компания» (Иркутск), ОАО «Вода-золото» на базе ЧитГУ (г.Чита).

Апробация работ. Основные результаты научных исследований обсуждались на семинарах НИИ современных технологий, системного анализа и моделирования ИрГУПС, научных семинарах Забайкальского института железнодорожного транспорта и Читинского государственного университета. Доклады по результатам исследований были представлены на следующих научных конференциях: XII международной молодежной конференции научно-практической конференции «Молодежь Забайкалья: перспектива развития края» (Чита - 2007); Международной научно-практической конференции

Развитие транспортной инфраструктуры основы роста экономики Забай7 кальского края» (Чита - 2008); XIV Байкальской Всероссийской научной конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» ( Иркутск — 2009); IV международной научной конференции «Проблемы механики современных машин» (Улан-Удэ - 2009); IX Всероссийской научно-практической конференции «Кулагинские чтения » (Чита — 2009); Международной научно-практической конференции «Динамика и прочность машин, зданий, сооружений» (Полтава -2009); XVI Байкальской Всероссийской конференции с международным участием «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск — 2010); XIII международной научной конференции, посвященной памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М.Ф. Решетнева «Решет-невские чтения» (Красноярск - 2009); XIV международной научно-практической конференции, посвященной памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академии М.Ф. Решетнева «Решетневские чтения» (Красноярск - 2010); V международной научно-практической конференции «Проблема безопасности на транспорте» (Гомель - 2010).

Результаты исследований изложены в 15 научных работах, из которых 1 положительное решение на полезную модель, 4 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК.

Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, содержит 168 стр. машинописного текста, 30 таблиц, 66 рисунков, библиографию из 117 наименования.

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

Основные выводы по диссертационной работе.

6. Предложена и развита концепция формирования виртуальных сочленений в механических колебательных системах со звеньями, параметры которых принимают предельные значения, что позволяет идентифицировать и управлять появлением динамических эффектов, изменять характеристики динамического состояния системы.

4.6 Заключение

Необходимость обеспечения безопасной и надежной работы современных машин, функционирующих в условиях динамического нагружения, стимулирует поиск и разработку новых подходов в решении задач защиты различны объектов от вибраций и ударов. К настоящему времени имеется значительное число публикаций, в которых нашли отражения достижения отечественных и зарубежных авторов в области теории и практики вибрационной защиты. Аналитическим базисом направления являются теоретическая механика и теория колебаний, в

155 которых изучаемые объекты представляются в виде механических колебательных систем той или иной степени сложности.

Одним из актуальных направлений исследований в динамике машин являются подходы основанные на представлениях о возможном расширении набора элементарных типовых звеньев, формировании из них более сложных структур и методов оценки их возможных свойств. Такие подходы позволяют реализовать технологии поиска новых конструктивно-технических решений в разнообразии средств их реализации. Многое в этом направлении сделано и находит применение на практике. В частности, в последние годы получили применение устройств для преобразования движения, рычажные механизмы, сервоприводы, что приближает, по своему функциональному потенциалу, виброзащитные системы к системам автоматического управления.

Проблема учета особенностей динамических свойств в движении связанных твердых тел не является новой, поскольку ее можно отнести к классическим разделам теоретической механики. Многие задачи динамики связанных твердых тел решаются в авиации, космической технике, робототехнике и других отраслях технической деятельности. Сочленения в виде кинематических пар являются одним из основных понятий в теории механизмов и машин. Вместе с тем, в теории колебаний сочленения изучались менее интенсивно, хотя задачи колебания маятников, стержней, балансировки вращающихся твердых тел, безусловно требуют внимания к сочленениям. Однако, их рассмотрение, имеются в виду сочленения, все же в недостаточной мере было связано с вопросами формирования сочленений, условиями их образования, оценкой возможностей приближения к сочленениям через соотношение параметров систем. Наличие сочленений, если их рассматривать, как отдельное явление в механических колебательных системах, имеет свою специфику, которая связана с учетом переносных сил инерции, определяющим динамические реакции в соединениях, а, в принципе, и к вопросам реализуемости сочленений и таких особенностей, как одно - и двухсторонние действия, неголономность связей и др.

Автором систематизирован материал о сочленениях в механических колебательных системах и сделаны попытки разработать метод построения математических моделей для систем, в которых возникают сочленения. Таких систем оказалось достаточно много, поскольку большинство технических объектов состоят из твердых тел или звеньев, соединенных между собой кинематическими парами. Другой вопрос насколько динамические взаимодействия в механических колебательных системах, соответствуют удерживающим голономным связям. Автором диссертации рассматриваются возможности появления сочленения при наличии между двумя точками возможного соединения соединений большой жесткости соединения или сил демпфирования. В предельной постановке это означает возможность построения математических моделей путем соответствующих предельных переходов, содержащих координаты относительного движения. Многие идеи такой направленности содержатся в монографии Лурье А.И. «Аналитическая механика» и др. Предложенная автором методика построения математических моделей позволяет ввести в практику исследования сочленения, что отражается на достаточно формализованную технологию действий, не противоречащих законам механики.

Автор полагает, что внимание к сочленениям и способам их образования в реальных системах, что наблюдается при построении изменений некоторых параметров до предельных значений, откроет новые возможности в углублении представлений о динамических свойствах систем, которые раньше относили к нелинейным эффектам. Анализ экспериментальных данных, связанных с динамикой систем, содержащих рычажные механизмы, показывает существование влияние сочленений.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Фомина, Инна Владимировна, Иркутск

1. Eliseev S.V., Lukyanov A.V., Reznik Yu.N., Khomenko A.P. Dynamics of mechanical systems with additional ties — 1.kutsk: Irkutsk State University of Railway Engineering , 2006. — pp. 316.

2. Eliseev S.V., Upyr R.Yu., Khomenko A.P. New approaches in dynamics of vehicles |// Journal of East China Jiaotong Univtrsity. Vol 26, 2009. -pp. 227-240.

3. Harris' Shock and vibration handbook. Fifth edition. Cyrw M. Harris. Allan G. Piersol. Mc Graw-Hill, Handbooks, USA, 2006. pp. 970.

4. Lakanne C. Mechanical vibrations shock. Specification development. Vol. V. Taylor Francies, 2002. Henries Penbook LTD.USA.

5. Shock and vibration handbook New Yor, Mc Craw Hill, 1976. -pp.1211.

6. Алабужев П.М. Виброзащитные системы с квазинулевой жесткостью / П.М. Алабужев, А.А. Гритчин, Л.И. Ким; под ред. К.М. Рагулькиса. — Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-е, 1986. 96 с.

7. Андрейчиков А.В. Разработка пневматических систем виброизоляции сиденья машиниста локомотива с использованием автоматизированных методов поискового конструирования: дис. . канд. техн. наук / А.В. Андрейчиков; БИТМ. Брянск, 1984. - 285 с.

8. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин / И.И. Артоболевский. -М.: Наука, 1975. 638 с.

9. Бабаков И.М. Теория колебаний / И.М. Бабаков. М.: Наука, 1968.-549 с.

10. Баландин О.А. Влияние дополнительных связей на динамику механических колебательных систем: автореф. дис. . канд. техн. наук / О. А. Баландин. Новосибирск, 1974. - 21 с.

11. Банина Н.В. Структурные методы динамического синтеза колебательных механических систем с учетом особенностей физических реализаций обратных связей: дис. . канд. техн. наук / Н.В. Банина; ИрГУПС. Иркутск, 2006. - 196 с.

12. Беспалов М.Г. Динамика виброзащитной системы с электроразрядным возбудителем: автореф. дис. . канд. техн. наук / М.Г. Беспалов. Томск, 1984. - 23 с.

13. Брысин А.Н. Повышение эффективности виброзащитных устройств за счет введения инерционно-преобразовательных блоков: дис. . канд. техн. наук / А.Н. Брысин; Ин-т Машиноведения РАН. М., 2008.-180 с.

14. Бурьян Ю.А. Управление угловыми колебаниями автотранспортных средств / Ю.А. Бурьян, В.Н. Сорокин // Мехатроника, автоматизация, управление. 2007. - № 6. - С. 36 - 40.

15. Вайнберг A.B. Механические колебания и их роль в технике / A.B. Вайненберг, Г.С. Писаренко. М.: Наука , 1974. — 303 с.

16. Варгунин В.Н. Конструирование и расчет рычажно-шарнирных средств и агрегатов / В.Н. Варгунин, В.Н. Гусаров, Б.Г. Иванов, A.C. Левченко и др.; под ред О.П. Мулюкина. Самара: СамГАПС, - 2006. -86 с.

17. Вейц B.J1. Колебательные системы машинных агрегатов / B.JI. Вейц, Е.А. Кочура, А.К. Федотов. JL: Изд-во ЛГУ, 1979. - 256 с.

18. Вейц В.Л. Динамические процессы, оценка и обеспечение технологического качества технологических систем механообработки / В. Л. Вейц, В.В. Максатов, П.А. Лонцих. Иркутск: ИрГТУ, 2001. - 201 с.

19. Вериго М. Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава / М.Ф. Вериго, А.Л. Коган. -М.: Транспорт, 1985. 559 с.

20. Вершинский C.B. Динамика вагона / C.B. Вершинский, В.Н. Данилов, В.Д. Хусидов. М.: Транспорт, 1991. - 359с.

21. Вибрации в технике: справочник в 6 т. Т. 6. Защита от вибраций и ударов / под ред. К.В. Фролова. М.: Машиностроение. — 1981. -456 с.

22. Вибрации в технике: справочник в 6 т. Т.1 Колебания линейных систем / под ред. В.В. Болотина. — М.: Машиностроение. 1978. -456 с.

23. Вибрация в технике: справочник в 6 т. Т. 4. Вибрационные процессы и машины / под ред. Э.Э. Лавенделла. М.: Машиностроение. -1981.-509 с.

24. Виттенбург И. Динамика систем твердых тел / И. Виттенбург. -М.: Мир. 1980.-295 с.

25. Воробьев В.В. Совершенствование конструктивных параметров инерционно-фрикционных амортизаторов подвески: автореф. дис. . канд. техн. наук / В.В. Воробьев. Волгоград, 2006. — 20 с.

26. Вульфсон И.И. Экспериментальное исследование демпфирующей способности затянутых конических и резьбовых соединений / И.И. Вульфсон, Б.В. Сердюков // Рассеивание энергии при колебаниях упругих систем. Киев: Наукова Думка, 1968. - С. 405 - 409

27. Галиев И.И. Методы и средства виброзащиты железнодорожных экипажей / И.И. Галиев, В.А. Нехаев, В.А. Николаев.

28. М.: ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2010. — 340 с.

29. Гарифулин Ю.А. Динамика гиростабилизированной платформы на качающемся основании: автореф. дис. . канд. тех. наук / Ю.А. Гарифулин. Томск., 1984. - 23 с.

30. Генкин М. Д. Методы активного гашения вибрации механизмов / М.Д. Генкин, В.Г. Елизов, В.Н. Яблонский // Динамика и акустика машин.-М.: Наука, 1985.-245 с.

31. Генкин М.Д. Упруго-инерционные изолирующие системы. Предельные возможности, оптимальные структуры / М.Д. Генкин, В.М. Рябой. М.: Наука, 1988. - 191 с.

32. Говердовский В.Н. Развитие теории и методов проектирования машин с системами инфранизкочастотной виброзащиты: автореф. дис. . д-ра. техн. наук / В.Н. Говердовский. — Новосибирск, 2006. — 42 с.

33. Говердовский В.Н. Состояние и методы повышения качества виброзащиты вертолета / В.Н. Говердовский, A.B. Зобов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. — Иркутск: ИрГУПС, №3 (23).-2009.-С. 74-82.

34. Говердовский В.Н. Геометрический синтез механизмов с отрицательной жесткостью для виброзащиты пилотов вертолетов / В.Н. Говердовский, А. В. Зобов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск: ИрГУПС, №2 (26). - 2010. - С. 29-36.

35. Гозбенко В.Е. Методы управления динамикой механических систем на основе виброзащитных полей и инерционных связей / В.Е. Гозбенко. М.: Машиностроение, 2004. - 376 с.

36. Грачева JI.O. Взаимодействие вагонов и железнодорожного пути / Л.О. Грачева. М.: Транспорт, 1978. - 207 с.

37. Грибов М.М. Конструирование амортизирующих систем РЭА с помощью моделирования / М.М. Грибов. М.: Сов.радио, 1977. - 128 с.

38. Грудинин Г.В. Способ гашения крутильных колебаний основанный на введении дополнительных связей: автореф. дис. . канд. тех. наук / Г.В. Грудинин. Новосибирск, 1977. - 22 с.

39. Дербаремдикер А.Д. Амортизаторы транспортных машин / А.Д. Дербаремдикер. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1985. -372 с.

40. Детали машин. Расчет и конструирование: справочник / под ред. Н.С. Ачеркана. М.: Машиностроение, 1968. - Т.2. - 408 с.

41. Димов A.B. Мехатроника виброзащитных систем. Особенности структурных преобразований / A.B. Димов, Д.Н. Насиков // Современныетехнологии. Системный анализ. Моделирование. — Иркутск: ИрГУПС. -№4(24). 2007. - С. 75 - 82.

42. Димов A.B. Моделирование и динамические процессы в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов: автореф. дис. . канд. техн. наук / A.B. Димов. Иркутск, 2006. -26 с.

43. Драч М.А. Динамический синтез и моделирования в задачах оценки и изменения вибрационного состояния крутильных колебательных систем: дисс. . канд. техн. наук / М.А. Драч; ИрГУПС. — Иркутск., 2006. -178 с.

44. Дружинский И.А. Механические цепи / И.А. Дружинский. — М.: Машиностроение, 1977. 224 с.

45. Дубровский З.М. Грузовые электровозы переменного тока: справочник / З.М. Дубровский, В.И. Попов, Б.А. Тушканов. 2-е изд., перераб. и дополн. - М.: Транспорт, 1998. — 503 с.

46. Елисеев С.В Возможности сочленения твердых тел в цепных механических системах / C.B. Елисеев, Ю.В. Ермошенко, И.В.Фомина // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование — Иркутск: ИрГУПС.-№3(27).-2010.-С. 146- 152.

47. Елисеев C.B. Структуризация виброзащитных систем / C.B. Елисеев. — Новосибирск: Наука, 1978. — 238 с.

48. Елисеев C.B. Динамика механических систем с дополнительными связями / C.B. Елисеев, JI.H. Волков, В.П. Кухаренко. -Новосибирск: Наука, 1990. 214 с.

49. Елисеев C.B. Динамические гасители колебаний / C.B. Елисеев, Г.П. Нерубенко. Новосибирск: Наука, 1982. - 142 с.

50. Елисеев C.B. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов / C.B. Елисеев и др.. — Иркутск: Изд-во Ирк. гос. ун-та, 2008. — 523 с.

51. Елисеев C.B. Мехатроника виброзащитных систем. Элементы теории / И.В. Фомина и др.. Иркутск: ИрГУПС, 2009. - 128 с. - Деп. в ВИНИТИ 27.11.09, №738-В 2009.

52. Елисеев C.B. Особенности динамики трехмассовых виброзащитных систем. Формы самоорганизации движения / C.B. Елисеев, Р.Ю. Упырь // Вестник ИрГТУ. Иркутск, 2009. - № 40. - С. 62-67.

53. Елисеев C.B. Рычажные связи в задачах динамики механических колебательных систем. Теоретические аспекты / C.B. Елисеев и др.. Иркутск: ИрГУПС, 2009. - 159 с. - Деп. в ВИНИТИ 27.11.09, №737-В 2009.

54. Елисеев C.B. Современное состояние разработок в области транспортной динамики / C.B. Елисеев, В.Е. Гозбенко, Р.Ю. Упырь. — Иркутск: ИрГУПС, 2009. 129 с. - Деп. в ВИНИТИ 27.11.09, №739-В 2009.

55. Ермошенко Ю.В. Управление вибрационным состоянием в задачах виброзащиты и виброизоляции: дис. . канд. техн. наук / Ю. В. Ермошенко; ИрГУПС. Иркутск, 2002. - 185 с.

56. Иващенко И.И. Автоматическое регулирование. Теория и элементы системы / И.И. Иващенко М.: Машиностоение, 1993. - 632 с.

57. Ивович В.А. Виброизоляция горно-обагатительных машин и оборудования / В.А. Ивович. М.: Недра, 1978. — 252 с.

58. Кадников A.A. Гашение угловых вибраций в передачах с помощью устройств с преобразованием движения: автореф. дис. . канд. тех. наук / A.A. Кадников. Томск, 1986. - 18 с.

59. Камаев В.А. Оптимизация параметров ходовых частей железнодорожного подвижного состава / В. А. Камаев. — М.: Машиностроение, 1980.-215с.

60. Карамышкин В.В. Динамические гасители колебаний / В.В. Карамышкин. JL: Машиностроение, 1988. - 108 с.

61. Ким П.Д. Теория автоматического управления: в 2 т. Т.1 Линейные системы / П.Д. Ким. М.: Физматгиз, 2003. - 288 с.

62. Климов A.B. Динамика рычажной релаксационной подвески спрерывестым демпфированием: дис. . канд. техн. наук / A.B. Климов; ОрелГТУ. Орел, 2001.- 186 с.

63. Коган A.J1. Динамика пути / A.JI. Коган. — М.: Транспорт, 1997. -326 с.

64. Коловский М.З. Автоматическое управление виброзащитными системами / М.З. Коловский М.: Наука, 1976. - 320 с.

65. Конструкция, расчет и проектирование локомотивов / A.A. Камаев Н.Г. и др.: под ред. A.A. Камаева. — М.: Машиностроение, 1981. -351 с.

66. Коренев Б.Г. Динамические гасители колебаний. Теория и технические приложения / Б.Г. Коренев, П.М. Резников. — М.: Наука, 1963. -535 с.

67. Королев Ю.В. Исследование динамики и энергетических процессов электромеханических колебательных систем: автореф. дис. . канд. техн. наук / Ю. В. Королев. Новосибирск, 1975. — 20 с.

68. Крейнин А.Ф. Справочник-словарь по механизмам. — М.: Машиностроение, 1988. -476 с.

69. Кузнецов Н.К. Методы снижения динамических ошибок управляемых машин с упругими звеньями на основе концепции дополнительных связей: дис. . д-ра техн. наук / Н. К. Кузнецов; ИрГУПС. Иркутск, 2006. - 405 с.

70. Кузьмин Л.Д. Вагоны: проектирование, устройство и методы испытания / Л.Д. Кузьмин и др.: под ред. Л.Д. Кузьмина. М.: Машиностроение, 1978. - 376 с.

71. Курош А.Г. Курс высшей алгебры / А.Г. Курош. М.: Наука. 1968.-431 с.

72. Лаврусь В.В. Совершенствование пневматических рычажно-шарнирных систем железнодорожного транспорта: автореф. дис. . канд. техн. наук / В. В. Лаврусь. Орел, 2006. - 20 с.

73. Лазарян В.А.Устойчивость движения рельсовых экипажей / З.М. Лазарян, Л.А. Длугач, М.Л. Коротенко. — Киев: Наукова думка, 1972. -198 с.

74. Левитский Н.И. Колебания в механизмах / Н.И. Левитский -М.: Наука, 1988.-356 с.

75. Лобачев H.A. Пневматические системы опор и связи кузова тепловоза с тележками: автореф. .канд. техн. наук / H.A. Лобачев. -Коломна, 1983.- 190 с.

76. Логунов A.C. Динамика пневматических элементов и устройств для преобразования движения в системах вибрационной защиты объектов:автореф. дис. . канд. техн. наук/ A.C. Логунов. — Иркутск, 2010. — 20 с.

77. Лойцянский Л.Г. Курс теоретической механики: в 2 т. Т 2 Динамика / Л.Г. Лойцянский, А.И. Лурье. — М.: Наука, 1980. 640 с.

78. Лонцих П.А. Исследование активных электропневматических виброзащитных систем: автореф. дис. . канд. техн. наук / П.А. Лонцих. — Новосибирск, 1974.— 21 с.

79. Лукьянов A.B. Методы и средства управления по состоянию технических систем переменной структуры: дис. . д-ра техн. наук / A.B. Лукьянов; ИрГУПС. Иркутск, 2002. - 391 с.

80. Лурье А.И. Аналитическая механика / А.И. Лурье. М.: Гос.Физ-мат.Л., 1961.-824 с.

81. Математическое моделирование колебаний рельсовых транспортных средств / под ред. В.Ф. Ушкалова. — Киев: Наукова думка, 1989.-240с.

82. Медель В.Б. Взаимодействие электровоза и пути / В.Б. Медель- М.: Транспорт, 1956. — 336 с.

83. Насников Д.Н. Мехатроника виброзащитных систем. Особенности структурных преобразований / Д.Н. Насников, Р.Ю. Упырь // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск: ИрГУПС, Вып.4 (24). - 2009. - С. 75 - 85.

84. Панасенко A.A. Динамическое гашение колебаний в манипуляционных системах /автореф. дис. . канд. техн. наук / A.A. Панасенко. -Томск, 1989. 19 с.

85. Пархиловский Н.Г. Автомобильные листовые рессоры / Н.Г. Пархиловский -М.: Машиностроение, 1978. 233 с.

86. Резник Ю.Н. Многомерные активные виброзащитные системы, их динамика и особенности расчета: автореф. дис. . канд. техн. наук / Ю. Н. Резник. Омск, 1978. - 27 с.

87. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля / Р.В. Ротенберг — М.: Машиностроение, 1972. 372 с.

88. Сигачев Н.П. Особенности динамического гашения в цепных системах с несколькими степенями свободы / Н.П. Сигачев, И.В. Фомина // Кулагинские чтения: IX Всероссийская научно-практическая конференция.- ЧитГУ: Чита. 2010. - С.50-56.

89. Силаев A.A. Спектральная теория подрессориваниятранспортных машин / A.A. Силаев. М.: Машиностроение, 1972. - 192 с.

90. Синев A.B., Степанов Ю.В. К определению оптимального демпфирования виброзащитных систем / A.B. Синев, Ю.В. Степанов. М.: Машиностроение, Вып.1. — 1985. — С.32-36

91. Соколов М.М. Гасители колебаний подвижного состава / М.М. Соколов, В. Н. Варавва, Г.М. Левит. М.: Транспорт, 1985. - 216 с.

92. Стронг Г.С. Линейная алгебра и ее приложения / Г.С. Стронг. — М.: Изд-во Мир, 1980. 464 с.

93. Упырь Р.Ю. Динамика механических колебательных систем с учетом пространственных форм соединений элементарных звеньев: автореф. дис. . канд. техн. наук / Р. Ю. Упырь. Иркутск, 2009. - 19 с.

94. Ушкалов В.Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей / В.Ф. Ушкалов, Л.М. Резников, С.Ф. Редько. Киев: Накова Думка, 1982. -360 с.

95. Фомина И.В. Введение дополнительных связей. Возможные соотношения между квадратичными формами кинетической и потенциальной энергии виброзащитных систем / И.В. Фомина, C.B. Елисеев // ВЕСТНИК ИжГТУ. Ижевск. - Вып.4. - 2010. - С.43-47

96. Фомина И.В. Динамическое гашение в виброзащитных системах с использованием Г-образных рычажных связей / Ю.В. Ермошенко, И.В. Фомина // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск: ИрГУПС. - №2(22). - 2009. - С.82 - 92

97. Фомина И.В. Динамическое гашение колебаний в задачах транспортной динамики / Ермошенко Ю.В., Фомина И.В. // Проблемы механики современных машин: материалы IV международной конференции. Улан-Удэ: ВСГТУ. - Т.1. - 2009. - С. 183-189 .

98. Фомина И.В. Особенности получения информации о колебательных объектах / И.В. Фомина, Н.П. Сигачев // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. — Иркутск: ИрГУПС. -№1 (25). 2010. - С.192 - 199.

99. Фомина И.В., Елисеев C.B., Логунов A.C., Упырь Р.Ю., Ермошенко Ю. В., Трофимов А. Н. Устройство для вибрационной защиты. Положительное решение на полезную модель № 2010129653/11(042154) от 15.07.10.

100. Фролов К.В. Прикладная теория виброзащитных систем / К.В. Фролов, Ф.А. Фурман. -М.: Машиностроение, 1985. 286 с.

101. Хачатуров A.A. Динамика системы дорога шина -автомобиль - водитель / A.A. Хачатуров и др.: под ред. A.A. Хачатурова. - М.: Машиностроение, 1976. - 535 с.

102. Хоменко А.П. Перекрестные связи в механических колебательных системах и возможности их применения / А.П. Хоменко, C.B. Елисеев // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск: ИрГУПС.- №2(26). - 2010. - С.8 - 17.

103. Хоменко А.П. Сочленения в виброзащитных системах как процесс уменьшения числа степеней свободы системы / // А.П. Хоменко, C.B. Елисеев // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск: ИрГУПС.- №4(28). - 2010. - С.8 - 14.

104. Хусидов В.В. Динамика пассажирского вагона и пути модернизации тележки КВЗ-ЦНИИ / В.В. Хусидов и др.: под ред. A.A. Хохлова. М.: МИИТ, 2001.- 160 с.

105. Хэммонд П.Х. Теория обратной связи и ее применения / П.Х.

106. Хеммонд. М.: Изд-во иностранная лит-ра, 1960. - 516 с.

107. Чупраков Ю.И. Гидравлические системы защиты человека-оператора от общей вибрации / Ю. И. Чупраков. — М.: Машиностроение, 1987.-224 с.

108. Электрические железные дороги / В.А. Кисляков и др.: под ред. A.B. Плакса и В.Н. Пупынина. М.: Транспорт, 1993. - 280 с.

109. Юревич Е.И. Теория автоматического управления: учебн. изд-е для вузов / Е.И. Юревич .- СПб.: БХВ Петербург, 2007. - 460 с.