Разработка методики и расчет электронной структуры дефектов в металлах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

3 10 9". •

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО НАРОДНОМУ ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М. В. ЛОМОНОСОВА

Физический факультет

На правах рукописи УДК 539.1

КОЗЛОВ Александр Викторович

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ И РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ ДЕФЕКТОВ В МЕТАЛЛАХ

Специальность 01.04.07 — физика твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 1990

Работа выполнена.на кафедре физики твердого тела физического факультета псковского государственного университета имени М. К Ломоносова.

Научные руководители - доктор физико-математических наук

профессор А. А. Кацнельсон; кандидат физико-математических нау" ассистент Е С. Степанюк

: I

!

Официальные оппоненты - доктор физико-математических нау?

профессор А; В. Бедяев; кандидат физико-математических на^ доцент А. Ш. Чавчанидзе

Ведущее предприятие - ЦШИЧЕРМЕТ им. К. Е Бардина

Защита состоится " о 1990 г. в^б часов 3

на заседании Специализированного совета N 1 К019. 05.19 Отделения физики твердого тела в МГУ по адресу: 199899, ГСП.р ; Мэсква, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ. '

Автореферат разослан н\% " у г.

Ученый секретарь Специализированного совета N 1 Отделения физики твердого тела

доктор физико-математических наук _ В. А. Буш}

. jfr„b|>B*Aa X*fi*Ti?iCI8!H РАБОТЫ

уадьность темы. Дефекты любого типа в металлах обуславливают изменение многих технологически важных свойств, например- упругости, электро- и теплопроводности, термо-ЭДС, оптических характеристик и т.д. Разработка материалов с оптимальными физическими свойствами иа базе подобных систем невозможна без детального анализа их электронной структуры. Практический интерес представляет и изучение электронной структуры разупорядочешшх систем, таких как аморфные сплавы.

фи решении задачи об определении электронной структуры неидеальных систем необходимо иметь в виду, что потеря пространственной симметрии вынуждает отказаться от традиционных приближений, используемых для расчета электронных и фононных спектров твердых тел, и перейти к разработке специальных приближений для анализа и расчета дефектных структур. В настоящее время для анализа таких систем применяется несколько весьма громоздких методов, в числе которых и недавно разработанный метод функций Грина, или MTGF-метод (muffin-tin Green-Amotion method), в котором используются предварительные результаты зонного расчета для определения электронной структуры дефектов в твердых телах. Несмотря на хорошие результаты, этот и аналогичные ему методы не могут найти широкого распространения из-за больших затрат машинного времени. В свяви с этим актуальной задачей является разработка эффективного метода расчета электронной структуры локальных дефектов, т.е. позволяющего получать достаточно надежные результаты с низкими затратами машинного времени.

Цель работы заключалась в разработке эффективной методики и комплекса программ для расчета электронной структуры дефектов в металлах, в том числе содержащих переходные элементы, а также изучение на этой основе электронной структуры 'различных неидеальных систем

В качестве тестовых объектов исследования были выбраны как уже хорошо изученные (3d-примеси в Си и AI), так и менее изученные, но имеющие довольно большое значение для техники

- г -

материалы (системы металл-металлоид и вакансии в переходных металлах). Общим для всех этих объектов является существование ¿-состояний, расчет которых возможен только с учетом их резонансного характера. Таким образом, конкретные задачи представляемой работы формулируются следующим образом:

а) разработка методики определения функции Грина идеального кристалла на основе линейного метода присоединенных плоских волн (ЛППВ-метода) расчета зонной структры и ее апробация;

б) применение этого метода к расчету энергетического спектра плотности электронных состояний ряда систем (Зй-примеси, атом металлоида и вакансии в переходных металлах), где применение других методов затруднительно.

Научная новизна и практическая ценность работы.

В диссертации представлен новый метод получения функции Грина идеального кристалла, основанный на использовании линейного разложения решения радиального уравнения Щредингера по энергии и спектрального представления функции Грина На этой основе разработан комплекс программ для расчета электронной структуры точечных дефектов неидеального кристалла. Показана эффективность разработанного метода, значительное сокращение объема вычислений.

Расчет 3<1-примесей в меди и алюминии позволил установить и объяснить ряд неизвестных особенностей этих систем. Так, отсутствие в экспериментальных измерениях пика виртуального связанного состояния (ВСС) для примесей Со, Ге и V в меди связывается с сильной гибридизацией ВСС с ¿-состояниями матрицы. Установлено попадание пика в плотности электронных состояний ВСС на уровень Ферми для некоторых сплавов, что подтверждается юс экспериментальной нестабильностью. Для примеси V в алюминии обнаружено расщепление ВСЮ на два пика, связанное с гибридизацией состояний примеси и состояний кристалла. Второй пик находится в непосредственной близости от уровня ®ерми, что в частности должно приводить к увеличению поглощэния в ИК-области. Рассчитанные магнитны© и рассеивающие характеристик» изученных примесей хорошо согласуется

с имеющимися теоретическими и экспериментальными результатами.

На Сазе исследований электронной структуры точечных примесей Р и В в кристаллических Ре и N1 с различной задаваемой кристаллической структурой, показано, что многие особенности электронной структуры систем металл-металлоид присутствуют уже в структуре одиночной примеси металлоида. Удалось отделить свойства электронной структуры, присущие для систем металл-металлоид в целом, от свойств, определяемых атомом металла или атомом металлоида. Установлено слабое перетекание электронного заряда от атома металлоида к атому металла в этих системах и неприменимость модели жестких зон для описания изучаемых систем.

В результате изучения электронной структуры вакансий в Си, Н1 и Ре показано, что для вакансий в переходных металлах М! и Ре существует сильная гибридизация состояний вакансии с й-состояниими металла Подтверждено существование сильной гибридизации и в Си. Величина перетекаемого в ячейку Вигне-ра-Зейтца вакансии электронного заряда оказалась порядка одного электрона

Полученные результаты могут бьггь использованы при прогнозировании оптических, магнитных и электрических свойств разбавленных сплавов и создает предпосылки для дальнейшего развития вычислительных методов расчета электронной структуры неидеальных систем.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Разработанная методика и комплекс программ для расчета электронной структуры точечных дефектов в кристаллах на основе ЛППВ-метода и метода функций Грина

2. Новые результаты по гибридизации состояний 3<1-примесей в меди и алюминии с состояниями матрицы.

3. Результаты исследования электронной структуры атома металлоида в различном окружении атомами переходного металла; закономерности электронной структуры систем металл-металлоид на примере сплавов Ге-Р, Ш-Р, Ре-В, N1-8.

4. Закономерности электронной структуры вакансий в переходных металлах на основе расчетов электронной структуры вакансий в Fe, Ni и Cu.

Апробация работа Результаты работ докладывались и обсуждались на школе "Исследование энергетических спектров электронов и теория фаз в сплавах" (Майкоп, 1988); на Всесоюзном симпозиуме по физике аморфных магнетиков (Красноярск,

1989); на Первом международном совещании стран СЭВ "Радиационная физика твердого тела" (Сочи, 1989); на Всесоюзном семинаре "Структура дислокаций и магнитные свойства металлов и сплавов. Структура, дефекты и свойства ультрадисперсных, квазикристаллических и аморфных материалов" (Свердловск,

1990); Международной конференции "Нэвые методы в физике и механике деформируемого твердого тела" (Терскол, 1990).

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 6 работах. Их список приводится в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Содержание работы изложено на 132 страницах, включающих 67 страниц основного текста, 30 рисунков, 19 таСлиц. Состоит иа введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержащего 128 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава диссертации носит обзорный характер. В ней приводятся основные результаты расчетов MTGF-методом для различных дефектов в кристаллах. Показано, что такие расчеты позволяют с высокой точностью определять различные характеристики резонансных d-состояний. Яэказаны достоинства и недостатки рассматриваемого метода. К достоинствам можно отнести относительную простоту и наглядность, возможность расчета эффектов взаимодействия примесей, учет структуры матрицы. Недостатком MTGF-метода является ИТ-форма потенциала и использование теории функционала плотности (ТФП), что приводит к сложностям в интерпретации результатов. Выход за рамки

- Б -

этих приближений в отдельных случаях момзт приводить к су-щэственным изменениям теоретических результатов. Непонятно также, как наиболее эффективно учесть возмущение окружения атома примеси и релаксацию соседних атомов. Делается вывод, что хотя основные особенности изучаемых систем в этом методе передастся правильно укэ в простейшей модели: учет только атома примеси, сферическая симметрия потенциала и пренебре-нение релаксацией атомов матрицы, необходимо более тщательное исследование используемых приближений.

Рассмотрены основные экспериментальные результаты исследований по электронной структуре разбавленных сплавов. Показано, что физические свойства разбавленных сплавов сложным образом зависят от его состава. Объяснение подобных зависимостей впервые было дано Фриделем в рамках концепции виртуальных связанных состояний (ВСС). ВСС представляет собой энергетический резонанс на атоме примеси. Благодаря взаимодействия с электронами проводимости оно имеет конечное время жизни и уширяется по энергии. Вследствие локализации по энергии и в пространстве ВСС может заметно влиять на физические характеристики (остаточное сопротивление, оптическое поглощение и др.). Показано, что в эксперименте часто наблюдается сложная интерференция различных эффектов, связанных с теми или иными изменениями в электронной структуре сплава Описать Эти изменения в рашах какой либо одной простой модели до сих пор не удавалось. Отсвда возникает необходимость разработки новых концепций расчета электронной структуры сплавов, в первую очередь для расчетов из первых принципов.

Анализируются результаты различных подходов к описанию ВСС на основе эмпирической информации по оптическим, электрическим и др. измерениям. ГЪказано, что для надежного предсказания изменения физических свойств металлических сплавов с переходными элементами необходимы точные первопринципные расчеты электронной структуры точечных дефектов в кристалле. Лается постановка задачи.

Во второй главе проводится анализ применимости ЛЛПВ-ме-

тода для получения коэффициентов функции Грина идеального кристалла. Для получения этих коэффициентов используется спектральное представление функции Грина и линейное разложение решения радиального уравнения Юредингера по энергии. Такой подход позволяет избавится от необходимости использования расходящихся структурных констант. Показано, что при обобщении уравнений теории рассеяния на область комплексных энергий удобнее работать не с фазовыми сдвигами, а непосредственно с матрицей рассеяния. Получено выражение для мнимой части коэффициентов функции Грина идеального кристалла через коэффициенты ЛППВ-метода Действительная часть коэффициентов получалась с помощью преобразования Крамерса-Кронига Для повышения эффективности и точности этого преобразования предложено использовать быстрое преобразование Фурье.

Дано описание комплекса программ. Комплекс состоит из двух основных частей, одна из которых служит для вычисления коэффициентов функции Грина идеального кристалла из результатов зонного ЛППВ-расчета (самосогласованные коэффициенты для разложения волновых функций и электронная плотность), а вторая - для расчета электронной структуры точечной примеси в кристалле. Самосогласованна электронной плотности достигается методом итераций. В комплексе для определения обмен-но-корреляционного потенциала используется потенциал Боско. Показано, что использование предложенного метода приводит к ошибке в электронной плотности не более 0.1 электрона на МГ-сферу.

Третья глава диссертации посвящена анализу результатов расчета электронной структуры Зс1-примесей замещения в меди и алюминии. Входными данными служили лишь атомные номера примесей и металла, а также тип и постоянная решетки идеального кристалла функция Грина идеального кристалла меди определялась на основе самосогласованного ЛППВ-расчета Самосогласование проводилось по 89 точкам неприводимой части аоны Врил-люэна Критерием самосогласования являлась стабилизация собственных значений энергии с точность» 2 мВу и электронной

плотности с максимальной ошибкой 0. 52. Показано, что энергия а основных точках зонной структуры хорош согласуется с предыдущими результатами.

На основе информации о коэффициентах функции Грина идеального кристалла определялась электронная структура примесей в кристалле. Самосогласование считалось законченным, если ошибка электронной плотности не превышала 0.12, что в наших расчетах соответствовало среднеквадратичной ошибке 0.001 эаряда электрона в ЫТ-сфере дефекта Остовные состояния пе-ресчитывались на каждой итерации, таким образом в расчет включены эффекты остовной релаксации. Для разбавленного сплава меди с примесями Эо, .... N1 в парамагнитном состоянии получено, что энергетическое положение максимума ВСС относительно уровня Ферми равно: 2.15; 0.83; 0.45; 0.10; -0.19; -0.38; -0.60; -0.95 эВ. ГЬлная ширина на полувысоте: а 33; 2.45; 2.03; 1.56; 1.25; 1.06; 0.80; 0.49 эВ соответственно. Для всех примесей ВСС несимметрично относительно максимума плотности электронных состояний (см. рис.), поэтому определение параметров ВСС из фотоэмиссионных и оптических данных на основе лоренцовой формы ВСС, как это делалось ранее в полуэмпирических расчетах, может давать большую ошибку. Энергетическое положение максимума ВСС для разбавленного сплава СиМ1 при различных способах измерения следующее: -0.73+0,01 эВ (термоЭДС); -0.95 эВ (фотоэмиссия); -0.8+0.1 эВ (рентгеновская фотоэмиссия); -0.78 эВ (оптическое погло-щэние). Рассчитаны обобщенные фазовые сдвиги, плотность состояний на уровне Ферми, парциальные вклады в электронную плотность, перетекаемый заряд и др. Йроележены основные тенденции в электронной структуре примесей при движении от Бс к N1. Для остаточного сопротивления получены следующие значения для Бо.....N1 соответственно: 8.5; 12.9; 16.6; 17.4;

15.1; 10.5; 5.2; 1.3 мкОы*см/ат. X. Результаты расчета остаточного сопротивления ЗсЗ- примесей в меди хорошо согласуются с расчетами других авторов и экспериментальными результатами-

Локальная плотность электронных состояний для Зс£-лримесей

в меди

Наш расчеты показали, что магнитными является примеси Со, Ре, №1, Сг и V о магнитными моментами 2.45; 3.66; 3.68; 2.76 и 1.62 соответственно. Для примесей Ре, 141 и Сг имеется хорошее согласие рассчитанных и экспериментальных магнитных моментов. Экспериментальная ситуация с примесями V и Со не совсем ясна Так, в ряде работ утверждается, что магнитными являются только пары примесей Со, одиночная те примесь не имеет магнитного момента В единственной экспериментальной работе по системе Сиу 1667 г. утверждается, что примесь V является парамагнитной. В то же время по различию остаточного сопротивления для Т~0 и Т-300 к можно утверждать, что у этой примеси проявляется эффект Кондо, характерный только для магнитных примесей.

Анализ кривых плотности состояний примесей V, Ре и Со позволил установить, что пик в плотности состояний ВСС лежит в непосредственной близости от уровня Ферми. В соответствии о критерием стабильности (если в плотности состояний на уровне Ферми имеется максимум, то система с большой вероятностью является нестабильной) разбавленные сплавы СиУ, СиРе, СиСо должны быть нестабильными. Действительно, в эксперименте наблюдается плохая растворимость указанных элементов в меди.

Расчеты показали, что в разбавленных сплавах СиМп, Сире и СиСо существует сильная гибридизация ВСС с <1-состояниями меди и ВСС не заметно на фоне сЬаоны меди. Это подтверждаемся экспериментальными измерениями (спектры <ВЗС, оптического поглощения), где указывалось на отсутствие пика ВСС. Прежде четко выраженное ЮС в теоретических расчетах всегда присутствовало.

Расчет электронной структуры Зй-прямесей в алюминии показал, что в результате гибридизации состояний электронов примеси и матрицы в плотности электронных состояний V, Сг и Мп имеется 2 максимума. Данный факт не был замечен ранее. Второй максимум приходится непосредственно на область вблизи уровня Ферми и поэтому недоступен наблюдению с помощью обыч-

- ю -

ной фотоэмиссионной техники. Данных по оптическому поглодр-нию разбавленных сплавов Зс1-металлов с алюминием найдено не было. В то же время можно утверждать, что появление такого максимума должно приводить к увеличению поглощения в ИК области спектра. Дня остаточного сопротивления получены следующие значения для Бс. ..., N1 соответственно: 2. Б; а С; 5.2; 5.8; 5.4; 4.1; 2.6; 1.1 мкОилсм/ат. X. Оказалось, что в сплавах на основе меди М-примеси отдают электроны, в сплавах на основе алюминия примеси Сг, Мч, Ре, Со и N1, наоборот, отбирают электроны у А1. Это соответствует большей'! электроотрицательности меди. |

В четвертой главе диссертации излагаются результаты анализа электронной структуры атома металлоида в различном окружении атомами металла. В литературе неоднократно отмечалось вначение эффектов перетекания заряда и взаимодействия атомов металла и металлоида в аморфных сплавах. Первоприн-ципные расчеты электронной структуры аморфных сплавов довольно трудоемки. Весьма сложным является корректный учет структурных характеристик таких систем. .Одним из подходов может служить описание структуры этих материалов с помощью структурных факторов. Нэдостатком этого подхода является конфигурационное усреднение, которое в определенных случаях ведет к неадекватному описании реальной системы. В ряде ра-~ бот описание структуры аморфных систем производится с учетом лишь небольшого числа ближайших соседей. В этом случав характеристики аморфных систем определяются лишь ближайшим ок- ' ружением атома металла или металлоида. В этой главе ставилась задача - определить перетекание электронного заряда в системе металл-металлоид, электронную структуру примеси металлоида в металле и влияние на них локальной симметрии ближайшего окружения. кЬжно ожидать, что некоторые характерные особенности (типы гибридизации, особенности плотности состояний) будут присутствовать и в аморфных веществах. В этом смысле южно говорить об изучении электронной структуры атома металлоида в аморфных сплавах. Доя этого были проведены

-11- •

расчеты электронной структуры примеси замещения в кристаллах с различным типом симметрии.

На первом этапе проводился самосогласованный ЛППВ-расчет Ре (N1) о ГЦК, ОЦК и ПК решеткой. Расстояние между ближайшими соседями при расчетах сохранялось неизменным и равным .2.482 Л для Ре и 2. 492 X для N1 (модель "жестких шаров"), что соответствует ОЦК-Ге и ГЦК-М. Следующий этап состоял в расчете электроникой структуры изолированной примеси Р или В по нашей методике. Перенос электронного заряда в системах Ре-Р и М1-Р происходит от атома металлоида к атому металла, а в системах Ре-В и N1-8 - от атома металла к атому металлоида В общем случае перенос заряда составляет десятые доли заряда электрона и его можно считать пренебрежимо малым. Оказалось, что в нашей модели проявляется многие особенности электронной структуры систем металл-металлоид. Анализ этих особенностей позволил разделить их на характер-, ные для системы в целом и определяемые типом атома металлоида или металла Обидми для систем металл-металлоид является:

а) образование локализованного состояния вблизи дна зоны проводимости (-10 ... -4 эВ);

б) гибридизация состояний металлоида с ¿-состояниями металла, усиливающаяся при уменьшении координационного числа;

в) образование антисвязывапцих р-состояний выю уровня Ферми (О ... 4 эВ);

г) положение уровня Ферми вблизи минимума в плотности состояний атома металлоида

Особенности электронной структуры, обусловленные атомом металлоида:

а) локализованное б-состояние атома В расположено глубже по энергии, чем локализованное р-состояние атома Р;

б) заряд локализованного г-состояния атома В примерно в 2 раза меньше, чем гаряд р-состояния атома Р;

в) полуширина локализованного з-состояния атома В примерно в 5-8 раз меньше полуширины локализованного р-состояния атома Р.

- 12 -

Некоторые особенности в плотности электронных состояний атома металлоида обусловлены типом атома металла и симметрией " ближайшего окружения: антисвяэывашэе р-состояние находится ближе к уровкю Ферш в случае N1, чем в случае Ре.

Таким образом, в наших расчетах удалось связать некоторые характерные особенности электронной структуры систем металл-металлоид с особенностями электронной структуры примеси замещения в металлах с различными задаваемыми кристаллическими структурами. Установлены характерные особенности систем металл-металлоид. Подтверждены экспериментальные и теоретические данные о незначительном перетекании заряда от атома металлоида к атому металла в этих системах. |

В пятой главе приводятся результаты моделирования электронной структруры вакансий в А1, а также в переходных металлах Ре, N1 и Си. Возмущение потенциала вокруг дефекта в случае вакансии нельзя считать малым. Необходимо учесть возмущение электронной плотности и потенциала вне Ш1-сфера Как было показано ранее наиболее существенным условием для получения хороших результатов является условие зарядовой нейтральности экранированного дефекта. Разработана модель, в которой возмушэние электронной плотности л(г) вблизи дефекта принимается в виде: ^

Сг) еГ'2 (Л'Вг'Сг*) ехр{-г/г0),

где т0 - длина экранирования электронного газа для межсфер-ной области, а коэффициенты А, В и С выбирались из следующих , условий: непрерывности электронной плотности и ее про извод-ной на границе ЫГ-сферы; зарядовой нейтральности системы в целом. Показано, что результаты расчетов в предложенной модели хорош согласуются с результатами более трудоемких расчетов в модели КРЭЯ (вакансия в Л1) и позволяют эффективно учитывать возмущрние потенциала и электронной плотности ближайших соседей. Показано, что учат возмуп^ния электронной плотности около вакансии приводит к сильному изменению пара-

- 13 - ■

метров распределения электронной плотности. Полученные ана-чения электронной плотности в центре ИТ-сферы вакансии и на ее границах составляет а Б и 16.Б (Си); 4.0 и 19.0 (N1); 2.5 и 13.2 (Ре) Ю-3 а. е. соответственно.

Реаультаты расчетов позволили выделить оледующие особенности электронной структуры:

а) сильная гибридизация состояний вакансии с «1- состояниями металла;

б) образование з-пика в плотности электронных состояний (его энергетическое положение составляет -4.15, -а 2, -2.9 эВ для Си, N1 и Ре соответственно);

в) формирование электронной плотности в основной 8а счет з-и р-электронов;

г) перетекание электронного заряда в ячейку Вигнера-Зейтца порядка одного электрона.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

1. Предложен и разработан новый метод построения функции Грина кристалла, основанный на ЛППВ-методе расчета зонной структура Новый метод отличается использованием линейного разложения радиального решения уравнения Щредингера по анергии, что позволило сократить затраты машинного времени.

2. Произведен расчет остаточного сопротивления и магнитных моментов 3(1-примесей в меди и остаточного сопротивления 3(1-примесей в алюминии. ГЬлучено хорошее согласие с экспериментом и предыдущими расчетами.

а Дана интерпретация фотоэмиссионных спектров систем Си№>, СиРе и СиСо, для которых в эксперименте наблюдается отсутствие пиков виртуального связанного состояния. Показано, что отсутствие виртуального связанного состояния в спектрах связано с его гибридизацией с с1- состояниями меди.

4. Для разбавленных сплавов СиСо, СиРе и СиУ установлено, что в непосредственной близости от уровня Ферми находится пик плотности состояний. Этот результат объясняет неста-

- 14 -

бильность твердых растворов СиСо, СиРе и Сиу.

5. Обнаружено существование виртуального связанного состояния с двуш максимумами у пришси V в алюминии. Положение второго максимума вблизи уровня Серии должно приводить к увеличению погловдэния в ИК-области при сплавлении V с А1.

6. Изучена зависимость электронной структуры систем металл-металлоид от типа атомов и локальной симметрии. Установлено слабое перетекание варяда от атома металлоида к атому металла и показано, что изменение локальной симметрии не приводит к существенным изменениям в электронной структуре атома металлоида Показано, что в окрестности уровня Серии существует сильная гибридизация зр-состояний ¡металлоида с с1-состояниями металла

7. Изучена электронная структура вакансий в Си, Н1 и Ре. Впервые показано, что в переходных металлах N1 и Ре существует сильная гибридизация состояний вакансии с ^состояниями металла Подтверждено существование сильной гибридизации для Си. Величина перетекав кого в ячейку Вигнера-Зейтца вакансии электронного заряда порядка одного электрона

Основные результаты диссертации опуб,ликованы в работах:

1. Кацнельсон А. А., Козлов А. Е , Степанвк Е С. Влияние фосфора на электронную структуру аморфного М-Р. - Тезисы докладов Всесоюзного симпозиума по физике аморфных магнетиков, Красноярск, июнь 1989 г. , с. 69.

2. Козлов А. Е , Степанюк Е С., Кацнельсон А. А., ФарОе-рович О. Е Электронная структура вакансий в металлах и их соединениях. - Тезисы докладов 1-го Шхдународного совещания стран СЭВ "Радиационная физика твердого тела", Сочи, октябрь 1989 г., с. 11.

3. Степанюк Е С., Козлов А. & , Кацнельсон А. А., Фарбе-рович 0. Е Влияние фосфора на электронную структуру аморфного N1-?. - ФГТ, 1990, т. 32, N1, С. 145-150.

4. Васильев А. Н., Козлов А. Е , Степанюк Е С., Кацнельсон А. А. О применении преобразования Краыерса- Кронига в физике твердого тела - Вестн. МГУ, сер. "физика и астроно-

- 15 - • МИя", 1090. т. 31, N2, с. 76-81.

Б. Козлов А. Е , Степаяш а С., Кацнельсон А. А., Оарбе-рович О. а Изучение электронной структуры аморфного ре-в. -Тезисы докладов У-го Всесоюзного семинара "Структура дислокаций и магнитные свойства металлов и сплавов. Структура, дефекты и свойства ультрадисперсных, квазикристаздагческих я аморфных материалов", Свердловск, март 1900 г,, с. 71.

6. Степанюк Е С., Козлов А. В., Серберович 0. Е , Кацнельсон А. А. Применение методов ЛПГО и функций Грина для расчета электронной структуры дефектов в металлах. - ФГТ, 1990, Т. 32, N4, С. 1116-1123.

Подо, в печ. 2.07.90г. Д-ПШ Тира» 100 экз. Заказ Л 1809 Централизованная типография ХОЗУ МПСМ СССР