Разработка расчетных методов анализа прочности крупногабаритных прокатных валков при термообработке и прессовой посадке тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

ПОКРОВСКИЙ АЛЕКСЕЙ МИХАЙЛОВИЧ

РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНЫХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА ПРОЧНОСТИ КРУПНОГАБАРИТНЫХ ПРОКАТНЫХ ВАЛКОВ ПРИ ТЕРМООБРАБОТКЕ И ПРЕССОВОЙ ПОСАДКЕ

Специальности 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов

и аппаратуры

05.16.01 — Металловедение и термическая обработка металлов

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 2003 г.

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете (МГТУ) им. Н.Э.Баумана

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Зарубин В.С

доктор технических наук, профессор Гневко А.И.

доктор технических наук, профессор Кирдеев Ю.П.

Ведущее предприятие: АКХ "ВНИИМЕТМАШ"

Защита состоится " 3 " CkT^f^p9i 2003 г. в /— на заседании диссертационного совета Д 212.141.03 при Московском государственном техническом университете им. Н.Э.Баумана по адресу: 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э.Баумана.

Автореферат разослан "_

2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

В.И.Дронг

J?

Подписано к печати " /Р " апреля 2003 г. Объем 2 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № € Ь т Типография МГТУ им. НЭ.Баумана

lí'

2_ооз-А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Основная часть металлопродукции в про-мышленно развитых странах выпускается в настоящее время в виде проката. В 2000 г. производство проката в России составило 46,9 млн т, в том числе листового проката 20, 2 млн т. Листовая сталь составляет наибольшую долю конечной металлургической продукции: в России - 45% ; в развитых Европейских странах - 76,2% . С каждым годом увеличивается доля листового проката в общей структуре выпуска по отношению к сортовому. Последнее объясняется наибольшей экономичностью и универсальностью этого вида продукции, особенно тонколистового холоднокатаного проката. Холоднокатаные листы и полосы находят широкое применение в народном хозяйстве для легких штампованных и сварных конструкций в высокотехнологичных производствах, особенно в автомобилестроении. В связи с этим примерно 50% тонкого плоского стального листа в России получается путем холодной прокатки.

Бесперебойный выпуск требуемого объема листового проката возможен только при наличии мощных прокатных станов, отвечающих последнему слову техники. Листопрокатный стан представляет собой сложнейший комплекс машин и механизмов, основным инструментом которого, формирующим размеры листа, его чистоту поверхности, свойства и, в конечном счете, определяющим качество проката, являются валки, смонтированные в клети. Уровень развития валкового хозяйства в настоящее время в России существенно отстает от требований современного прокатного производства. Достигнутые показатели качества и работоспособности валков не позволяют заметно сократить их эксплуатационный парк и складские помещения, что предопределяет необоснованные материальные затраты.

Технология листопрокатного производства характеризуется высокой интенсивностью процесса. Скорость прокатки в непрерывных станах может достигать 40 м/с. Постоянно повышаются требования к качеству прокатываемого листа, к его чистоте поверхности и допускам на разнотолщинност ь. Увеличивается степень обжатия при прокатке, возрастает доля труднодефор-мируемых материалов. Все это приводит к ужесточению условий эксплуатации рабочих и опорных валков, увеличению контактных и изгибных напряжений, что приводит к повышению требований к валкам по их твердости и прочности. Таким образом, одной из наиважнейших задач металлургического машиностроения является изготовление высококачественных прокатных валков. Особенно это относится к крупным валкам с диаметром более двух и длиной до пяти метров.

В настоящее время крупногабаритные прокатные валки, предназначенные для работы в наиболее тяжелых условиях и обладающие повышенной твердостью (до 100-105 единиц по Шору) и прочностью производятся либо

цельноковаными, либо составными с кованым бандажом, который путем тепловой посадки напрессовывается на ось. Для их изготовления применяются, в основном, высокопрочные легированные стали типа 9Х, 9X2, 9ХФ, 9Х2В, 9Х2МФ, 9Х2СФ, 80ХНЗВ, 60ХСМ, 75ХМ и другие. Для придания моноблочным и составным валкам требуемых эксплуатационных свойств они подвергаются термической обработке, при которой в них возникают значительные термические напряжения, в бандажированных валках к ним еще добавляются напряжения от посадки. Неоднократно, вследствие высокого уровня указанных напряжений, разрушение валков происходило до начала эксплуатации при термообработке, тепловой посадке, транспортировке или хранении. Например, случаи самопроизвольного разрушения крупногабаритных бандажей при их хранении после термообработки зарегистрированы на АО "Новокраматорский машиностроительный завод" (НКМЗ, Украина). Неоднократно наблюдались также случаи брака по причине появления хрупких трещин, выявленных методами неразрушающего контроля сразу после окончания термообработки. На ОАО "Электростальтяжмаш" отмечалась выбраковка моноблочных валков по появляющемуся характерному "звону" при индукционной закалке ТПЧ, связанному с зарождением и скачкообразным ростом хрупких трещин уже на стадии закалки.

Как известно стойкость валка, то есть количество проката иного металла до списания, в первую очередь определяется твердостью бочки. Увеличения твердости можно добиться путем применения более жестких режимов термообработки, что приводит к повышению уровня остаточных напряжений. Таким образом, проблема заключается в выборе таких режимов термообработки, которые обеспечивали бы формирование в валке закаленного слоя требуемой толщины и твердости, но не приводили бы к разрушению вследствие высокого уровня термонапряжений. Для составных валков также важен выбор натягов, не приводящих к возникновению недопустимых монтажных напряжений, но в то же время гарантирующих несползание бандажа с оси в процессе эксплуатации.

Экспериментальные способы определения термонапряжений малоэффективны, так как разрушающие методы предусматривают повреждение валка, представляющего собой уникальную дорогостоящую деталь, а неразру- -1 шающие методы недостаточно разработаны или обладают высокой погрешностью. К тому же экспериментальные методы не позволяют определить временные напряжения, имеющие место непосредственно в процессе термо- , обработки, а они в некоторых случаях бывают опаснее остаточных.

Таким образом, актуальной проблемой является разработка расчетных методов анализа термомеханических процессов, протекающих в крупногабаритных прокатных валках при термообработке и прессовой посадке, позволяющие путем компьютерного моделирования совершенствовать их технологические режимы.

Цель работы. Разработка подкрепленных экспериментальными исследованиями теории и методов численного анализа прочности прокатных валков при различных режимах термообработки и прессовой посадки с учетом нестабильности структуры материала.

Основные задачи исследования.

1. Разработка методики решения связанной осесимметричной задачи нелинейной нестационарной теплопроводности, определения структурного состава и термоупруговязкопластичности применительно к различным видам термообработки цельнокованых и бандажированных валков.

2. Создание методики определения монтажных напряжений в предварительно закаленном бандаже при посадке с натягом на профилированную ось.

3. Разработка методики оценки трещиностойкости крупногабаритных прокатных валков после их изготовления.

4. Создание программного комплекса для реализации на ЭВМ разработанных методов и алгоритмов, выявление основных зависимостей, связывающих характеристики напряженного состояния и параметры режимов термообработки и посадки.

5. Комплексное экспериментальное исследование физико-механических свойств валковой стали с нестабильной структурой в интервале температур, характерных для термической обработки прокатных валков.

6. Выработка рекомендаций по совершенствованию технологии термообработки и тепловой посадки прокатных валков.

Научная новизна.

1. Разработана методика решения нелинейной нестационарной связанной задачи теплопроводности для объемной закалки и нормализации с отпуском бандажей и индукционной закалки 1114 с отпуском цельнокованых валков с учетом зависимости всех теплофизические коэффициентов от температуры и фазового состава, а также тепловыделений при структурных превращениях.

2. Предложены варианты неизотермических теорий пластического течения и ползучести упрочнения, распространенных на случай материала с нестабильной структурой.

3. Разработана методика решения связанной осесимметричной задачи термоупруговязкопластичности с учетом взаимного влияния напряженного и структурного состояний.

4. Создана методика расчета напряженного состояния в предварительно закаленном бандаже при посадке с натягом на профилированную ось, путем решения осесимметричной упругопластической контактной задачи с учетом осевого проскальзывания, остаточных деформаций и напряжений от термообработки, а также неоднородности структурного состава.

5. Предложена методика оценки трещиностойкости крупногабаритных цельнокованых и бандажированных прокатных валков после термообработки и прессовой посадки.

6. Проведено экспериментальное исследование влияния напряженного состояния на структурные превращения, а также пластичности и ползучести стали 75Х2ГНМФ в процессе термической обработки.

Достоверность результатов исследования вытекает из обоснованности использованных теоретических положений и математических методов и подтверждена численными экспериментами по оценке сходимости и точности разработанных алгоритмов, проверкой всех задач, составляющих математическую модель, на тестовых примерах, а также сравнительным анализом полученных выходных данных с имеющимися результатами натурных испытаний других авторов.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что разработанные положения, методики и алгоритмы реализованы в виде про- ** граммного комплекса, который позволяет без проведения дорогостоящих и трудоемких экспериментальных исследований путем математического моделирования подбирать такие режимы термообработки, при которых прокатные V валки отвечают не только требованиям по твердости, но и по прочности. Основные положения работы могут быть использованы для оценки прочности и других термонагруженных деталей. Расчеты, проведенные для реально существующих прокатных валков толстолистовых станов TJIC-3000 и ТЛС-3600, позволили усовершенствовать технологические режимы их изготовления. Результаты работы в виде алгоритмов численных расчетов и программного комплекса переданы для практического использования в АО "НКМЗ", РНЦ "Курчатовский институт", а также используются в учебном процессе МГТУ им. Н.Э.Баумана.

Апробация работы. В ходе выполнения диссертационной работы результаты исследования докладывались на Ш Уральской региональной конференции "Функционально-дифференциальные уравнения и их приложения" (Пермь, 1988), Сибирской школе по современным проблемам механики деформируемого твердого тела (Новосибирск, 1989), Сибирской школе по современным проблемам механики деформируемого твердого тела (Якутск, 1990), Второй Международной Научно-технической конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук" (Москва, 1994), 6-th International Symposium on Creep and Coupled Processes (Польша, 1998), Sympozjum r Mechaniki Zniszczenia Materialow I Konstrukcji (Польша, 2001), а также на семинаре "Прикладная теория пластичности и ползучести" в МГТУ им. Н.Э.Баумана 1987,1989,1995,2003 годах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, общих выводов, списка литературы из 210 наименований. Работа изложена на 305 страницах, содержит 121 рисунок и 12 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи диссертации, научная новизна, практическая ценность и основные положения, выносимые на защиту.

В главе 1. Современное состояние проблемы прочности крупногабаритных опорных и рабочих валков листопрокатных станов и основные задачи, рассматриваемые в работе освещены проблемы, возникающие при производстве и эксплуатации крупногабаритных прокатных валков. Приведено описание основных технологических этапов изготовления валков, имеющих значение для создания математической модели термомеханических процессов, определяющих их трещиностойкость. Представлен обзор научных подходов к оценке прочности цельнокованых и бандажированных валков.

Прокатный валок состоит из бочки, непосредственно участвующей в контактировании, и шеек (цапф), расположенных с обеих сторон бочки и опирающихся на подшипники. Допустимая величина износа бочки составляет от 3 до 18% от номинального диаметра. По достижении этого значения валок становится непригодным для дальнейшего использования, и его отправляют в шихту или перетачивают на меньший типоразмер. Известно, что износ валков главным образом зависит от твердости бочки. С другой стороны увеличение твердости приводит к снижению вязкости материала, и как следствие к повышению склонности к хрупкому разрушению. Поэтому выбор материала валка и режимов его окончательной термической обработки, которые в первую очередь определяют его твердость и прочность является чрезвычайно актуальной задачей.

Цикл изготовления кованых стальных валков достаточно трудоемок и включает следующие технологические этапы: выплавка и разливка стали; ковка слитков; предварительная термическая обработка; механическая обработка; окончательная термическая обработка; чистовая механическая обработка.

Выплавка заготовок для валков обычно производится в кислых мартеновских или электродуговых печах. Причем способ производства стали существенно влияет на эксплуатационную стойкость валков. В процессе разливки очень важно обеспечить такие условия кристаллизации металла в изложницах, которые исключили бы появление осевой усадочной рыхлости. Известно, что в процессе ковки дефекты усадочного характера не всегда завариваются. Решающее влияние на структуру кованого металла оказывает выбор оптимальной скорости охлаждения с температуры конца ковки. В случае недостаточного переохлаждения возможно частичное формирование карбидной сетки. Высокие скорости охлаждения могут привести к появлению в поковках флокенов. Из изложенного следует, что в ходе изготовления стальных кованых валков в них уже на стадии выплавки, разливки или ковки мо-

гут возникнуть различные трещиноподобные дефекты, которые впоследствии могут привести к разрушению.

Термическая обработка крупногабаритных прокатных валков, достигающих массы более 100 т, производится в два этапа. Вначале осуществляется предварительная термическая обработка, цель которой сформировать свойства сердцевинной части валка и создать условия для механической обработки поверхностных слоев, после которой производится окончательная термообработка.

В качестве предварительной термической обработки обычно применяется отжиг с улучшением, отжиг и нормализация с высоким отпуском или двойная нормализация с отпуском. Предварительная термическая обработка не направлена на получение закаленного слоя, и поэтому не предусматривает жестких режимов охлаждения, вызывающих формирование существенных остаточных напряжений. К тому же высокий отпуск способствует практически полной их релаксации. Случаи разрушения валков до проведения окончательной термической обработки в производственной практике не отмечены.

После механической обработки производится окончательная термическая обработка, основными видами которой являются нормализация, объем- ^ ная и индукционная закалки с отпуском. Целью окончательной термической обработки является формирование закаленного слоя, во многом определяющего качество готового валка. При этом вследствие интенсивных режимов нагрева и охлаждения в валке возникают значительные остаточные напряжения, оказывающие первостепенное влияние на прочность валка как до, так и после начала эксплуатации. Длительная выдержка при высоких температурах на начальном этапе окончательной термообработки позволяет с достаточной степенью точности принять это состояние за исходное ненагруженное состояние с одинаковой температурой и однородным структурным составом.

При изготовлении составных валков бандажи и оси термообрабатыва-ются отдельно, причем для осей применяются менее жесткие режимы термической обработки, не приводящие к формированию значительных остаточных напряжений. После тепловой посадки бандажа на ось в нем возникают дополнительные монтажные напряжения от посадки.

Таким образом, наиболее опасными операциями в технологической це- <■

почке изготовления валков, с точки зрения их прочности, являются окончательная термическая обработка и тепловая посадка для составных валков.

Напряжения при термообработке стальных изделий возникают вследствие неравномерного распределения температуры и неодновременного протекания структурных превращений, поэтому для их определения необходимо знать температурные и структурные поля в детали. В связи с этим математическая модель термомеханических процессов при термической обработке должна включать расчет температурного, структурного и напряженного со-

стояний. Каждый из этапов решения обладает своими особенностями и представляет по существу отдельную проблему.

Математическому моделированию термомеханических процессов, протекающих в крупногабаритных стальных деталях при термообработке посвящены работы В.В.Абрамова, В.А.Ломакина, Н.П.Морозова, В.П.Полухина, В.А.Николаева, А.М.Легуна, В.Т.Фирсова, И.М.Борисова,

B.С.Морганюка, В.Е.Лошкарева, Н.А.Адамовой (Немзер), Н.И.Загряцкого,

C.Я.Устиловского, А.С.Киселева,Т.1пое, К.Тапака, Н.-У.Уп, 2.-С.\Уаг^, Б.ОешБ, А.Вако1а, вЛБИегка, .Шосйдиез, Р.МагНш, М.ЕЫеге, Н.МиНег, БХоИе и др. Выполненный анализ литературных источников показал, что, несмотря на значительные успехи российских и зарубежных ученых в этом направлении, данная проблема в силу своей сложности, еще не является до конца исследованной. Решение задачи в значительной степени осложняется протеканием структурных превращений, оказывающих существенное влияние на физико-механические и теплофизические характеристики, а также приводящих к тепловыделениям и проявлению сверхпластичности в процессе самих структурных превращений.

Реальные процессы термообработки крупногабаритных прокатных валков протекают таким образом, что в различных температурных интервалах в них могут формироваться как пластические деформации, так и деформации ползучести. Условия нагружения при этом существенно отличаются от простого. В связи с этим решение необходимо проводить, применяя теории, описывающие историю нагружения, с использованием модели упруго-вязкопластической среды с нестабильной структурой, учитывающей сверхпластичность превращений.

Имеющиеся математические модели термомеханических процессов, протекающих при термообработке, обладают рядом недостатков. В частности нет работ, основанных на решении осесимметричной задачи термоупруговяз-копластичности с учетом взаимного влияния структурного и напряженного состояний. Использование в работах многих авторов модели упругопласти-ческой среды объясняется в первую очередь отсутствием экспериментальных данных по ползучести различных структур стали в широком температурном диапазоне (20...900°С), характерном для термообработки, а также несовершенством математических методов решения задачи термоползучести с учетом нестабильности структурного состава.

Проведенный анализ литературных источников показал, что не существует законченного исследования, освещающего рассмотренную проблему от начала и до конца, от всестороннего изучения физико-механических свойств валковой стали, до построения на его основе математической модели, позволяющей не только определить твердость валка, напряжения от термообработки и посадки с учетом всех основных особенностей задачи, но и оценить его трещиностойкость.

В главе 2. Экспериментальное исследование и теоретическое описание физико-механических свойств валковой стали 75Х2ГНМФ при термообработке отображены результаты экспериментального исследования и теоретического описания физико-механических свойств валковой стали 75Х2ГНМФ.

Для изучения объемных деформаций в стали при термообработке проведено дилатометрическое исследование. Испытания выполнены на дилатометре фирмы "Ы№>Е18", оснащенном электронными блоками записи удлинений и температур.

Свободная деформация гетерогенной структуры вычислялась на основании правила смеси по уравнениям дилатограмм отдельных фаз

ет=еА-Ул+еп-Уа+егГш+£14- Ум

(1)

где еа , си ,еБ,Ем,УА,Уп,УБ,Ум- свободные деформации и объемные доли аустенита, перлита, бейнита и мартенсита соответственно.

Суммарный коэффициент линейного расширения, учитывающий температурные и структурные деформации за интервал температуры & , определялся по уравнению

а = Ает/М . (2)

Результатами дилатометрического исследования кроме этого явились термокинетическая диаграмма распада переохлажденного аустенита (ТКД), а также кинетические кривые распада аустенита в мартенсит при охлаждении и отпуска мартенсита при отогреве, для которых были подобраны аппроксими-

рующие зависимости.

Г.6

рхЮ , Омм

1,0

0,9

> о

э

О ...... О

3 о о

40

80

т, мин

Рис. 1.

Кривая падения удельного электросопротивления для распада аустенита в перлит при температуре бОССС

Исследование влияния напряжений на структурные превращения и свойств пластичности и ползучести стали осуществлялось на экспериментальной установке типа ИМАШ-20-75 в условиях одноосного растяжения в вакууме. На установке имелась возможность исследовать изменение удельного электросопротивления образца в процессе испытания. На рис. 1 в качестве примера приведена кривая падения удельного электросопротивления для изотермического распада аустенита в перлит при температуре 600°С.

На основании правила смеси

кривые падения удельного электросопротивления пересчитывались в кинетические кривые распада аустенита по формуле

ya^PA-pV{pA-Pa) , (3)

где р ,рл,ра - удельные электросопротивления гетерогенной структуры, аустенита, продукта распада (перлита, бейнита) соответственно; Va - объ-

При изучении структурных превращений под нагрузкой установлено, что растягивающие напряжения, соизмеримые с термонапряжениями при термической обработке прокатных валков оказывают заметное влияние только на бейнитное превращение. При этом увеличение приложенного напряжения приводит к ускорению хода превращения и снижению предельной степени распада аустенита. На рис.2 приведены кинетические кривые распада аустенита в бейнит под нагрузкой при температуре 300 °С. Для описания этого эффекта предложено использовать параметры Пи В , учитывающие соответственно снижение времени полураспада и предельной степени распада под напряжением.

Изучение ползучести стали проведено для каждой отдельной структуры. Испытания аустенита осуществлены при температурах его стабильного состояния 750, 450, 200°С при напряжениях 60...800 МПа. Перлит, полученный при 650°С, испытан при температурах 600, 400, 200°С и напряжениях 150...850 МПа. Опыты на ползучесть низкотемпературных фаз бейнита и мартенсита показали, что вязкостью этих структур при термообработке крупногабаритных прокатных валков можно пренебречь.

Результаты опытов на ползучесть проанализированы с точки зрения возможной формулировки уравнений состояния. Предположено, что кривая ползучести гетерогенной структуры определяется по кривым ползучести аустенита и перлита пропорционально их объемным долям

sc(T) = e^T)-VA+e"c(T)-Vn . (4)

При использовании для описания кривых ползучести аустенита и перлита е" соотношений теории упрочнения (в качестве примера на рис. 3

емная доля продукта распада. VA

08

04

/ 400 МПа

( 300

/ 200 / 0

40

80

Рис. 2.

Кинетические кривые бейнит-ного превращения при 300 "С

штриховыми линиями представлены результаты теоретического описания ползучести аустенита при 750°С по этой теории), выражение для скорости деформации ползучести в случае постоянного на шаге структурного состава имеет вид

& =[уА-а> /&)'<]■ УА + [г„ -а"" 1{е"сУ"УУп , (5)

где УЛ,УЛ,РЛ,УП,УП,РП - коэффициенты, зависящие от температуры.

В отличие от классической теории упрочнения в уравнение (5) явно не входит накопленная деформация ползучести £с , а входят деформации £*с и е" , подсчитанные по кривым ползучести аустенита и перлита для времени, которому соответствует на кривой ползучести гетерогенной структуры накопленная деформация ползучести ес . Определение еАс и е" сводится к решению итерационным способом трансцендентного уравнения (4).

При исследовании сверхпластичности (аномальной ползучести) структурных превращений установлено, что в процессе бейнитного превращения под нагрузкой проявляется особый тип неупругой деформации, связанный с упорядочением сдвигов при перестройке кристаллической решетки под действием напряжений. Выяснено, что величина этой деформации определяется уровнем приложенного напряжения и объемной долей образовавшегося бей-нита

А= , (6)

где Г}ь - константа.

Эффекта сверхпластичности при перлитном и мартенситном превращениях при испытании исследуемой стали не обнаружено.

В связи с тем, что сверхпластическая деформация развивается во времени, она объединялась с деформацией ползучести. Уравнения состояния в этом случае имеют вид

х, МИН

Рис. 3. Кривые ползучести аустенита при 750 "С

~> -г-

2 <7,

г»-*?

,у + У" 'и>".у +„

■ст.-К

(7)

где .Бц - девиатор напряжений, д^'"1 = - параметр Удквиста при

ползучести аустенита (перлита), (.) - обозначает дифференцирование по времени.

а.МПа

800

400

t-20

г * 4 450 t 750

- //

г

1 2 3 Е,%

Рис. 4. Кривые растяжения аустенита

Исследование пластичности стали проведено при скорости деформирования 10'2 1/с. Как и в опытах на ползучесть сталь испытана в различных структурных состояниях. Аустенит исследован при температурах 750, 450, 200°С, перлит - 600, 400, 200, 20°С, бейнит -330, 250, 20°С , мартенсит - 200, 100, 20°С. Показано, что с точностью до разброса экспериментальных данных кривые растяжения, полученные при указанной скорости деформирования, можно считать мгновенными. Аппроксимация

кривых проведена по схеме упругопластического тела со степенным упрочнением. Результаты аппроксимации для аустенита представлены на рис. 4 штриховыми линиями.

Для описания пластичности гетерогенной структуры использовано правило смеси. Предложены следующие уравнения состояния при пластичности

а,=Е-е при £<£г=(<тТ/1-У,+стТЛ-Ул+сгл;-УБ+о-т-Гм)/Е

<г,=°и{*1*иТ^ •(*/*„Г-V. + + <Г,ь-(*/*ЛУ'-К+<Ггн -К, при е>£т ' (8)

где Е - модуль упругости; е = + О", / Е - силовая деформация; цр = \diif - параметр Удквиста при пластичности; <УТА, <гтп, <тТЕ, <7Ш, тА, тп,тп, тм - пределы текучести и показатели упрочнения, зависящие от температуры, для аустенита, перлита, бейнита и мартенсита соответственно.

Уравнения (7) и (8) являются определяющими для решения задачи тер-мовязкопластичности с учетом нестабильности структурого состава.

В главе 3. Математическое моделирование термомеханических процессов, протекающих в крупногабаритных прокатных валках при термообработке приведены постановка и методика решения связанной задачи термоупруговязкопластичности с учетом фазовых превращений. Решение этой задачи позволяет проследить кинетику формирования структурного со-

става (а следовательно твердости) и остаточных напряжений в крупногабаритных бандажах и цельнокованых валках при термообработке, что позволяет выработать подходы к оценке трещиностойкости прокатных валков.

Связь задач определения температурного, структурного и напряженного состояний при термической обработке крупногабаритных бандажей и цельнокованых валков вытекает из того, что при расчете структурного состава используется решение уравнения теплопроводности, теплофизические коэффициенты которого зависят от структуры. Напряженное состояние в свою очередь оказывает воздействие на процесс структурообразования. И, наконец, при решении задачи термоупруговязкопластичности применяются уравнения состояния, зависящие как от температуры, так и от кинетики структурных превращений.

При использовании шагового метода расчета имеется возможность на каждом шаге по времени решать каждую задачу независимо от других. Алгоритм расчета заключается в следующем. На произвольном временном шаге сначала решается задача теплопроводности и определяется температурное поле в бандаже или валке. При этом теплофизические характеристики соответствуют значениям температур и структур на предыдущем шаге. Затем моделируется распад аустенита и вычисляется структурный состав и свободная деформация. Полученное температурно-структурное состояние на данном временном шаге является исходным для определения твердости и напряжений.

Коэффициент теплопроводности гетерогенной структуры определялся исходя из правила смеси

Л = Л,-Г,+А.-( 1-К) , (9)

где Лг,Ла - коэффициенты теплопроводности аустенита и продуктов его распада соответственно.

Использование для перлита, бейнита и мартенсита одной зависимости Яа объясняется несущественным отличием их коэффициентов теплопроводности, обусловленного единой основой а - железа этих структур. Анализ ) справочных данных показал, что коэффициент теплопроводности стали в ау-стенитном состоянии слабо зависит от химического состава. Исходя из этого Л принимался по усредненным значениям, приводимым в справочной лите- <

ратуре для аустенитных сталей. Для Ха использовалась зависимость близкой по химическому составу к валковым сталям инструментальной стали ШХ15. На рис. 5 представлены указанные зависимости, которые с достаточной степенью точности аппроксимируются прямыми линиями. Из рисунка видно, что коэффициенты теплопроводности аустенита и перлита могут от-

личаться более чем в два раза, поэтому расчет температур с учетом нестабильности структурного состава обоснован.

При учете выделения скрытой теплоты фазовых переходов посредством введения в уравнение теплопроводности мощности внутренних источников энерговыделения , зависимость коэффициента теплоемкости от температуры при охлаждении можно принимать по справочным данным, полученным при нагреве, но без учета имеющегося на кривых пика. В этом случае эти зависимости для различных структурных состояний практически не отличаются и близки к линейным. В связи с этим коэффициент теплоемкости считался зависящим только от температуры.

Тепловые выделения при структурных превращениях рассчитывались по формуле

Д V

д^р.Ь,-^- (10)

А т

где Д. - удельная теплота, зависящая от типа превращения, а р - плотность гетерогенной структуры, связанная со свободной деформацией выражением

р=РЛ 1+з-£() , (и)

в котором р0 - плотность стали в перлитном состоянии при температуре 20 °С.

Расчет напряжений проведен в геометрически линейной постановке, но с учетом физической нелинейности, посредством решения задачи термоупру-говязкопластичности. Использован общий подход к решению поставленной задачи, при котором считается, что материал обладает вязкими свойствами как в упругой, так и в пластической областях. Описание пластического и вязкого деформирования стали осуществлено соответственно по теориям пластического течения и ползучести упрочнения, распространенным на случай нестабильного структурного состава. В основу решения положен шаговый метод дополнительных (начальных) деформаций, изложенный в работах И.А.Биргера и Б.Ф.Шорра. В этом случае приращение тензора полной деформации можно представить в виде суммы

К Вт/мК

400 800 1, °С

Рис. 5.

Коэффициент теплопроводности стали в аутенитном (1) и перлитном (2) состояниях

Ае0 = Ае] + А< + А< + а, ■ Ает , (12)

где Дб1' , Ае' , Ае^ - компоненты упругой, пластической и деформации ползучести соответственно; Ает - приращение свободной деформации, учитывающей температурные и структурные изменения объема; 8 - символ Кро-некера.

Согласно методу дополнительных деформаций решение задачи термо-упруговязкопластичности сводится к последовательному решению задачи термоупругости. При этом три последних слагаемых в уравнении (12) объединяются в одно, тогда

А* =Д<+Д< , (И)

где Ас° = Ае* + Аес + 8 ■ Ает - дополнительная деформация. Величина Ает остается постоянной на шаге, Ас* , Аг^ итерационно уточняются.

Согласно работам ТЛпоие сделано предположение о существовании пластического потенциала, зависящего не только от параметра Удквиста и температуры, но также и от структурного состава

Гр = (3/2-5, )"2-/т{др,ЦУ}) = 0 , (14)

где {V} - вектор объемных долей, /т - функция, вид которой конкретизирован в испытаниях на одноосное растяжение (8).

Вычисление приращений пластических деформаций произведено на основании уравнений Прандтля-Рейсса по интенсивностям приращений пластических деформаций, рассчитанным итерационным способом по мгновенным кривым растяжения с использованием формул, аналогичных полученным в работах И.А.Биргера для неизотермической теории течения. Определение приращений деформаций ползучести проведено по скоростям деформации ползучести, вычисленным по уравнению (7), с применением схемы Эйлера с итерациями.

Решение осесимметричной задачи термоупругости, лежащей в основе итерационного процесса, проведено методом конечных элементов (МКЭ), основанном на вариационном уравнении Лагранжа. Использованы треугольные осесимметричные симплекс-элементы. Для решения системы уравнений МКЭ применен алгоритм метода Гаусса с раздельными операциями факторизации и обратного хода. Применение указанного алгоритма особенно актуально при решении задачи термоупруговязкопластичности методом дополнительных деформаций, так как в этом случае имеется возможность на каждом шаге по времени один раз произвести операцию факторизации, а на итерациях осуществлять только процедуру обратного хода, которая занимает около 1/10 от общего времени счета.

Контроль за сходимостью итерационного процесса осуществлен посредством сравнения Эвклидовой нормы вектора узловых сил системы, в компоненты которого входят приращения дополнительных деформаций, с ее значением на предыдущей итерации. В связи с тем, что в алгоритме решения задачи термоупруговязкопластичности использована неявная схема, результаты расчета сохраняют физический смысл при любых шагах по времени, а следовательно, и по нагрузке. Выбор шага влияет только на точность расчета.

Для обоснования подхода к оценке трещиностойкости прокатных валков рассмотрен наиболее простой, но вместе с тем достаточно характерный случай роста осевой дисковой (круговой) трещины в моноблочном прокатном валке под действием остаточных напряжений. Анализ имеющихся статистических данных по разрушению таких валков до эксплуатации позволяет сделать вывод, что наибольшую опасность, с точки зрения хрупкой прочности, представляют внутренние дефекты, ориентированные перпендикулярно оси валка. Согласно силовому критерию разрушения Ирвина, трещина страгивается, когда значение коэффициента интенсивности напряжений (КИН) К: достигает критического значения (вязкости разрушения) К1с. Таким образом, для использования данного критерия необходимо знать зависимость КИН от радиуса трещины. Следует отметить, что так как все напряжения кроме осевых не вызывают раскрытие берегов трещины по типу I, то их влияние несущественно при определении К1 . В расчете учтено, что при росте трещины происходит перераспределение остаточных осевых напряжений вследствие увеличения податливости ослабленного сечения валка.

Для определения К, применен энергетический подход, основанный на связи КИН с интенсивностью освобождающейся упругой энергии в вершине трещины С, . Последняя в свою очередь связана с полной потенциальной энергией системы, которая выражается через потенциальную энергию деформации и. Для осесимметричной задачи эта зависимость имеет вид

Е-Ш , , (15)

где /л - коэффициент Пуассона, 511 - изменение потенциальной энергии деформации при увеличении трещины радиусом / на 51.

При использовании МКЭ остаточные напряжения пересчитываются в узловые силы, и тогда значение 511 можно определить по формуле

ж=1/2-2^■(«;-«,) . о6)

где - г-я узловая сила; и. , и\ - перемещения точки приложения г-ой силы для трещины радиуса / и 1 + 31 соответственно; П - количество узлов, в которых приложена узловая нагрузка.

На рис. 6 сплошной линией представлены результаты расчета КИН в зависимости от отношения радиусов трещины и валка. Вычисления проведены для реальных остаточных напряжений, возникающих при индукционной закалке в прокатном валке диаметром 1,6 м с учетом их перераспределения.

Для оценки влияния перераспределения остаточных напряжений при увеличении длины трещины на величину КИН был проведен расчет при неизменных напряжениях (штриховая линия). Как видно из рисунка для больших трещин погрешность может составлять 40%. Однако, так как значение вязкости разрушения Ки в осевой зоне валка, выполненного из стали 9ХФ, составляет около 40МПа-м|/2, критическая длина тре-трещины, как видно из графика соответствует а = 0,07, а для таких а кри-

Таким образом, для определения КИН у вершины стабильных трещин предельных размеров в прокатных валках возможно проведение приближенного расчета, не учитывающего перераспределение остаточных напряжений при увеличении длины трещины. Полученный вывод можно обобщить и на случай несоосной поперечной трещины.

Разрушение бандажированных валков согласно статистическим данным происходит с образование продольных трещин, определяющее влияние на которые оказывают остаточные окружные растягивающие напряжения, величина которых после термообработки и посадки может достигать 600 МПа. В связи с этим размер критической трещины в этом случае еще меньше и вывод о возможности не учета перераспределения остаточных напряжений тем более обоснован.

Так как определение НДС в окрестности как несоосной поперечной трещины в валке, так и продольной трещины в бандаже относятся к объемным задачам, а решение объемных задач МКЭ (особенно для расчета КИН) связано с большими трудностями, признано целесообразным использование более простого приближенного метода сечений. Обоснована возможность применения данного метода для расчета КИН от действия остаточных на-

К^МПа-м'

у - ч ч ч ч N.

/у // // // \ „ \ \ \ \ \

У \\

0а 0,4 0,6 0,8

Рис. 6. Зависимость КИН от радиуса трещины

вые отличаются незначительно.

пряжений в прокатных валках на примере чистого изгиба. Предложен алгоритм численного решения итерационным способом полученных интегральных уравнений. Из анализа различных зависимостей для КИН по фронту трещины показана возможность использования линейного распределения.

В главе 4. Расчет температурно-структурного состояния и твердости крупногабаритных бандажей и цельнокованых валков при термической обработке приведены постановка и алгоритм решения связанной задачи теплопроводности и определения структурного состава. Решение этой задачи позволяет получить температурные и структурные поля в термически обрабатываемых прокатных валках, которые служат основой для анализа напряженного состояния и оценки твердости. Достоверность полученных результатов численной реализации подтверждена на тестовых примерах.

Сложные режимы термической обработки крупногабаритных бандажей и цельнокованых валков предъявляют особые требования к расчету структурного состава. Математическое моделирование распада аустенита не может основываться на данных, взятых с ТКД, так как условия охлаждения различных точек изделия существенно отличаются от охлаждения с постоянной скоростью. Известно, что наилучшее согласование с экспериментом достигается в случае прогнозирования структурных превращений при произвольном изменении температуры по теории изокинетических реакций.

Для описания изотермического распада аустенита в перлит использовано уравнение Аврами, а для бейнитного превращения более сложное уравнение, учитывающее ускорение хода превращения под нагрузкой и снижение предельной степени распада

Ул(т) = {1-ехр[-^(0-(П(сг1)-тГ^)]}-А(0-В(а1)-У/ , (17)

где КБ и пе - коэффициенты, определяемые по изотермической диаграмме; V* - объемная доля аустенита, сохранившаяся к началу бейнитного превращения; А - предельная степень распада аустенита в бейнит при данной температуре.

Согласно теории изокинетических реакций переход от изотермической кинетики распада аустенита к неизотермическим условиям осуществлен на основании правила аддитивности. Уравнения для определения объемной доли бейнита на и-ом шаге имеют вид

гс=-?--

" "(О

(18)

К (О

-У;-А(0-В(аГ)

тс

Выражения для расчета объемной доли перлита получаются из уравнений (18), если положить значения У*,Л,В и О равными единице.

Для описания атермического мартенситного превращения использованы зависимости объемной доли от температуры, полученные в ходе дилатометрического исследования.

В основу расчета твердости стали, также как и при моделировании структурного состава, положен шаговый метод и правило аддитивности. Твердость стали после превращений аустенита можно рассчитать, если знать экспериментально полученную зависимость твердости продуктов распада аустенита, полученных в изотермических условиях. Тогда на каждом п-ом шаге, зная температуру ^ , а следовательно твердость продуктов распада аустенита при данной температуре Нп и объемную долю вновь образовавшейся структуры Л К ,

60

50

40

60ХС ■МФ ч ч

I \

) 9ХФЧ к

/ / II £---- г—•-

40

80 Ч„д,7мин

Рис 7.

Твердость стали, полученной при постоянных скоростях охлаждения: линии - расчет; символы -эксперимент

полученную из расчета структурного состава, можно вычислить вклад в итоговую твердость вновь образовавшейся структуры А#л — Нп ■ А К . Для расчета окончательной твердости стали после распада аустенита согласно правилу аддитивности необходимо провести суммирование по шагам N, на которых происходит распад аустенита

# = £дя„=2Ж-

(19)

Для тестирования программы осуществлен расчет твердости сталей 9ХФ и 60ХСМФ после их нагрева до 860°С и охлаждения с постоянными скоростями: 100, 80,60, 40 и 20 °/мин. На рис. 7 приведено сравнение результатов расчета с экспериментальными данными, полученными на АО "НКМЗ". Наблюдается их хорошее согласование.

Задача нелинейной нестационарной теплопроводности решена в осе-симметричной постановке. Для изотропного тела эта задача описывается следующим уравнением

& 1 д(. дЛ

Я-г— н—

у, дг) дг

^дг г дг

(20)

1,°С

800

400

Р 8 /

5

г' / 4 6

V ---

2

Интегрирование данного дифференциального уравнения проведено для граничных условий третьего рода с коэффициентом теплоотдачи, зависящим от температуры поверхности, и учитывающим теплообмен конвекцией и излучением.

Для расчета температурных полей в бандажах при объемной закалке и нормализации с отпуском применен метод конечных разностей. Уравнения для регулярных узлов прямоугольной неравномерной сетки записаны по чисто неявной безусловно устойчивой схеме. Приняты переменные шаги по времени. Выражения для нерегулярных узлов получены на основании метода исключения фиктивных узлов. В решении использован метод суммарной аппроксимации, при котором система уравнений с пяти-диагональной матрицей заменяется двумя системами с трехдиагональ-ными матрицами, каждая из которых решается методом прогонки.

На рис.8 представлены результаты расчета температурного поля в бандаже опорного валка прокатного стана ТЛС-3000 при объемной закалке по заводской технологии АО " НКМЗ".

Для расчета температурных полей при индукционной однопроходной и многопроходной закалке с отпуском в цельнокованых валках, имеющих более сложные, по сравнению с бандажами границы исследуемой области применен МКЭ. В этом случае решение краевой задачи теплопроводности приводит к следующему матричному уравнению

М]

* 4 ° X, мин

Рис. 8.

Изменение температуры в срединном сечении бандажа при его охлаждении в воде для радиуса: 1 -1046; 2 -1041; 3 -1030; 4 -1023; 5 -1007; б - 998; 7-979; 8-910 (мм)

от

(21)

где [С] , [К] - глобальные матрицы теплоемкости и теплопроводности соответственно; {/} - вектор-столбец температур в узлах конечно-элементной сетки; {.Р} - вектор-столбец тепловой нагрузки в узлах.

Для аппроксимации производной по времени в уравнении (21) применена безусловно устойчивая конечно-разностная схема Кранка-Никольсона. На тестовых примерах показано, что расхождение с точными значениями не

превышает 1,5%, в отличие от чисто неявной схемы, приводящей к завышенным результатам.

На рис. 9 представлены результаты расчета температурного поля в опорном валке диаметром 1,6 м из стали 9ХФ, изготавливаемого на АО

Рис. 9. Изолинии температур в "С: 1 - валок; 2 - индуктор; 3 - спрейер

Режимы индукционной закалки ТПЧ соответствовали заводской технологии, которая заключается в предварительном печном подогреве валка до температуры 540°С и закалочном проходе индуктора и соединенным с ним спрейером со скоростью 1,2 мм/с от нижней кромки бочки.

В главе 5. Расчет напряженного состояния в крупногабаритных прокатных валках при термообработке и прессовой посадке рассмотрены некоторые особенности численной реализации решения связанной задачи термоупруговязкопластичности с учетом изменения структурного состава при расчете остаточных напряжений в реальных крупногабаритных бандажах и моноблочных валках при термообработке. Изложена методика расчета напряженного состояния в бандаже при его посадке с натягом на профилированную ось. Контактная осесимметричная задача решена в упругопластиче-ской постановке с учетом остаточных деформаций и напряжений от термообработки, неоднородности структурного состава, а также осевого проскальзывания.

Для подтверждения адекватности предлагаемой математической модели термомеханических процессов, протекающих в крупногабаритных прокатных валках при термообработке, проведено сравнение результатов расчета с данными натурного эксперимента В.Т.Фирсова. Сравнительный анализ осуществлен для опытного образца бандажа опорного валка, изготовленного из стали 75Х2ГНМФ на АО "НКМЗ", и имеющего размеры (м): наружный диаметр - 2,10; внутренний - 1,52; длина - 5,00. Вследствие высокой прока-

'НКМЗ.

I

]

СТьМПа

г,м

ливаемости стали 75Х2ГНМФ, бандаж подвергался не закалке, как обычно, а нормализации (охлаждение на воздухе с температуры 860 °С).

В связи с тем, что экспериментально напряжения определялись в отрезанной прибыльной части бандажа, перед сравнением расчетные напряжения в бандаже пе-ресчитывались в напряжения в отрезанном кольце исходя из условия, что осевые напряжения в плоскости разреза равны нулю. Из рис. 10 видно, что окружные напряжения, являющиеся наиболее характерными при термообработке бандажей, прогнозируемые с помощью предлагаемой модели, достаточно хорошо согласуются с результатами натурного эксперимента.

100

-100

// лч \\

Л \\ // /? / \\ \\

! о в\\ 0 * 1 о \

Рис. 10.

Распределение остаточных окружных напряжений по радиусу: * сплошная линия - расчет; штриховая - эксперимент

Для обоснования целесообразности решения задачи в предлагаемой постановке осуществлено численное исследование влияния различных факторов на конечный результат. Анализ проведен на примере того же бандажа, но при ускоренной нормализации. На рис. 11 представлены изолинии остаточных окружных напряжений в бандаже для неупрощенного варианта расчета.

Рис. 11. Изолинии окружных остаточных напряжений, цифры указывают напряжения в МПа

Из рисунка видно, что вблизи торца бандажа формируется зона краевого эффекта с повышенным уровнем опасных растягивающих напряжений, что оправдывает решение задачи в двумерной постановке. При сравнении ре-

I

I

зультатов неупрощенного варианта расчета с вязкоупругим решением установлена их полная идентичность, что объясняется интенсивным протеканием релаксационным процессов при нормализации. При переходе к объемной закалке в поверхностных слоях бандажа формируются пластические деформации до 0,9%. Показано, что применение приближенного упругопластического расчета приводит к увеличению напряжений вдали от торцов приблизительно на 30%, а в зоне краевого эффекта к занижению значений, то есть данное решение дает ошибку не в сторону запаса прочности. Установлено, что пренебрежение сверхпластичностью бейнитного превращения приводит к завышению результатов расчета приблизительно на 25%. Выявлено, что учет влияния напряженного состояния на структурные превращения приводит к повышению уровня остаточных напряжений, причем оно растет с интенсификацией режимов охлаждения. щ

При тепловой посадке бандаж нагревается до температуры 200...250°С и свободно одевается на профилированную ось. После охлаждения бандаж обжимает ось, образуя прессовую посадку, при этом в деталях возникают, так ,

называемые, монтажные напряжения. В связи с тем, что в предварительно закаленном бандаже сохраняются значительные остаточные напряжения, которые, складываясь с монтажными, могут превысить предел текучести, контактная осесимметричная задача решена в упругопластической постановке.

Согласно тому, что после термообработки бандажа структурный состав по его сечению становится неоднородным, использована теория течения с изотропным упрочнением, учитывающая нестабильность фазового состава. Задача решена в геометрически линейной постановке, так как значение натяга обычно составляет доли процента от радиуса посадочного отверстия бан-дажированного валка. Расчет монтажных напряжений проведен путем введения на поверхности контакта радиальных сил от натяга и осевых сил, обусловленных силами трения Кулона. Определение этих сил осуществлено итерационным способом. Разработанный итерационный алгоритм допускает изменение натяга вдоль образующей и осевое проскальзывание в отдельных точках контакта. В основу расчета положен МКЭ. Монтажные напряжения рассмотрены как приращения к остаточным, для которых определяются приращения пластических деформаций. При этом учтена накопленная в каждом конечном элементе пластическая деформация после термообработки.

На рис. 12 представлены результаты расчета остаточных напряжений в бандаже опорного валка прокатного стана 2030НЛМК после термообработки, а на рис. 13 после посадки. Размеры бандажа, выполненного из стали 9ХФ, составляли (м): наружный радиус - 0,8, посадочный радиус - 0,522, длина бочки - 2,03. Режим термообработки: закалка с температуры 840°С 6 мин в воде и 70 мин масле, далее охлаждение на воздухе с последующим отпуском при температуре 340 "С в течение 70 часов. Натяги уменьшались к торцу бандажа от 0,96 до 0,445мм.

Рис 12. Изолинии окружных остаточных напряжений после термообработки бандажа, цифры указывают напряжения в МПа

Рис 13. Изолинии окружных остаточных напряжений в бандаже после прессовой посадки на ось, цифры указывают напряжения в МПа

Основным отличием решения задачи термоупруговязкопластичности с учетом структурных превращений для анализа напряженно-деформированного состояния при индукционной закалке цельнокованых валков от объемной закалки бандажей является ее худшая сходимость. Указанный факт объясняется, во-первых, более сложной расчетной область (цельнокованые валки имеют шейки), во-вторых, более жесткими условиями теплообмена. Температура валка в близлежащих областях под индуктором и за спрейером может отличаться почти на 1000 градусов. В связи с этим, в одних областях реализуется вязкоупругое деформирование, в других - упругопластическое. Кроме того, при индукционной закалке наблюдается более сильная неоднородность структурного состава и не одновременность протекания фазовых переходов,

что приводит к существенному отличию параметров уравнений состояния при пластичности и ползучести по сечению валка. Указанные физические ненке нелинейности задачи приводят к

ст,МПа

400

200

-200

-400

-600

/ /

// /7 Г

о, \ // п

41 ) а 0 8 а X/4 г, мм

Оч 4 VI

1

60

50

30

20

10

Рис. 14.

Распределение твердости, остаточных радиальных и осевых напряжений: сплошные линии — расчет; штриховые -эксперимент

ее плохой сходимости, и как следствие к значительному увеличению количества итераций и необходимости использования более мелких временных шагов, чем при объемной закалке. Для подтверждения адекватности предлагаемой математической модели и тестирования созданного на ее основе программного комплекса осуществлен расчет твердости и напряжений при трехпроходной индукционной закалке ТПЧ валка холодной прокатки с осевым каналом из стали 9Х с диаметром и длиной бочки 220/20 и 900 мм соответственно. Результаты сравнения с данными натурного эксперимента, выполненного на Уралмаше М.А.Сулеймановым, приведены на рис. 14.

На рис. 15 представлены результаты расчета напряжений при индукционной закалке ТПЧ опорного валка, выполненного из 9ХФ с размерами боч-

Рис. 15. Изолинии осевых напряжений в МПа: 1 - валок; 2 - индуктор; 3 - спрейер

! !

ки (м): диаметр - 1,6; длина - 2. Режимы термообработки (скорость движения индуктора, его мощность, интенсивность спрейерного охлаждения) соответствовали заводской технологии, применяемой на АО "НКМЗ".

Установлено, что упругопластическое решение, также как и при расчете бандажей приводит к заниженным (опасным с точки зрения хрупкой прочности) растягивающим остаточным осевым напряжениям.

В главе 6. Расчет на гарантированную прочность крупногабаритных цельнокованых и бандажированных валков описаны разработанные методики, алгоритмы и созданные на их основе компьютерные программы для оценки трещиностойкости крупногабаритных цельнокованых и бандажированных прокатных валков. Приведены результаты численной реализации применительно к реально существующим прокатным валкам. Выработаны рекомендации по совершенствованию технологии термической обработки и * прессовой посадки валков.

Известно, что разрушение закаленных цельнокованых крупногабаритных опорных и рабочих прокатных валков до эксплуатации или в начальный ^ ее иериод в большинстве случаев происходит за счет хрупкого излома попе-

рек бочки. Причиной разрушения является, по-видимому, водородная хрупкость, развивающаяся в присутствии растягивающих остаточных или "временных" напряжений. Проведенный в главе 3 анализ показал, что для стабильных трещин влияние перераспределения остаточных напряжений в валках на значение КИН при увеличении длины трещины незначительно. В связи с этим появляется возможность автономного решения двух задач: определения напряжений в валке без трещины и оценки трещиностойкости валка с трещиной под действием этих напряжений.В основу методики оценки трещиностойкости прокатных валков положен подход, который носит название расчет на "гарантированную" прочность. Согласно данному подходу сначала определяется поле напряжений в валке без трещины, затем, так как разрушение моноблочных валков обычно происходит поперек бочки и наиболее опасными при индукционной закалке цельнокованых валков являются осевые напряжения, трещина помещается в плоскость действия этих напряжений в наихудшее с точки зрения максимальных растягивающих напряжений место. Для этой поперечной, как правило, несоосной дисковой трещины определяется максималь-

ные. 16. Схема дисковой трещины в поперечном сечении валка

ное значение КИН по фронту дефекта и согласно силовому критерию Ирвина делается вывод о разрушении. Для определения КИН в такой трещине использован метод сечений, согласно которому валок разрезается по сечению трещины, и записываются уравнения равновесия, сводящиеся к равенству силы и момента, не передающихся через трещину, силе и моменту, возникающим вследствие концентрации напряжений у ее вершины. В силу симметрии задачи относительно оси У (рис. 16) имеется возможность рассмотреть только половину поперечного сечения валка.

В случае линейного распределения КИН по фронту трещины уравнения имеют вид

АКТ-{КГ-к^) \-

1-

-(С-о1

- = я-|{с7 (Я')-с1г-г-с1<р

о о

у

~]2 +

(22)

К'

= — |( |<Т (/?') • (г ■ СОБ (р + /•„)• г ■ йг) ■ ¿(р

а о о

Из рисунка видно, что Я связан с <р , га и а

Л = ^(г0 + а-соэ(рУ + {а-сояф)г =^г02 +а2 + 2-а-г0 -созр , (23)

а выражение для Я' получается из формулы (23) путем замены а на г .

Для численного решения сис-

К| ,МПа-м

100

60

40

20

1 Д=20 ми У

V / / \ \

/ / \ у*" \ \ ^

/' /' / / / \ \ \\ \\

/ / / / // V

/ / \

0,66

0,78

0,72

Рис. 17.

Зависимость максимального КИН от радиуса дисковой трещины а и расстояния до нее

г,м

темы двух интегральных уравнении с двумя неизвестными Ки К'2' использована итерационная процедура подбора решений в двойном цикле.

По предлагаемой методике произведена оценка трещиностой-кости цельнокованого опорного валка, результаты расчета температурного поля в котором приведены на рис. 9, а напряжений на рис 15. Анализ значений остаточных и временных напряжений показал, что наиболее опасными при индукционной закалке являются не остаточные растягивающие осевые

напряжения, а временные, имеющие место непосредственно в процессе закалки. Максимальные растягивающие остаточные напряжения, располагающиеся в центральной части валка, достигают всего 170 МПа, в то время как временные осевые напряжения, появляющиеся в узкой приповерхностной зоне за спрейером, достигают 600 МПа. Причем температура в этой зоне составляет около 150°С. Очевидно, что при такой невысокой температуре релаксационные процессы протекают медленно, материал не является вязким и возможно хрупкое разрушение. В связи с этим для анализа трещиностойко-сти применима линейная механика разрушения. На рис. 17 представлены зависимости максимального КИН (К™ или К',г) в зависимости от расположения трещины по отношению к эпюре осевых термонапряжений) от радиуса трещины а и расстояния до нее г0 .

Для определения вязкости разрушения К1с но сечению валка использована формула, полученная О.И.Романив и др. для стали 9ХФ

К1с =43,75 -0,0125- ат , МПа-м,/2 (24)

где ат - предел текучести гетерогенной структуры в МПа, рассчитываемый согласно (8) пропорционально объемным долям.

Особый интерес представляют данные, представленные на рис. 18, а именно, зависимость критического радиуса трещины от расстояния до нее. Для ее получения задавалось произвольное расстояние от оси валка до дефекта г0 и определялся критический радиус ас , при котором максимальное значение КИН равнялось критическому значению Кк для данного структурного состава. Из графика видно, что наибольшую опасность представляет случай, когда трещиноподобный дефект расположен на расстоянии

760 мм от оси валка. Причем разрушение произойдет, если начальный радиус дефекта превысит 3 мм.

Разрушение бандажей до эксплуатации происходит, как правило, после окончательной термообработки или прессовой посадки за счет хрупкого излома вдоль бочки. Данное заключение согласуется с результатами расчетов остаточных напряжений, в которых установлено, что наиболее опасными в составных вал-

ас , мм

0,68 0,72 0,76 г, м

Рис. 18.

Критический радиус трещины в зависимости от расстояния до нее

40

20

ках являются окружные напряжения. Аналогично тому, как это сделано при анализе трещиностойкости цельнокованого валка предположено, что в бандаже изначально имеется наиболее опасная продольная дисковая трещина, расположенная в наихудшем месте сечения с точки зрения растягивающих остаточных окружных напряжений. Определение КИН вдоль фронта такой трещины также проведено численно с использованием итерационного алгоритма, основанного на методе сечений. В силу несимметричности задачи рассмотрена вся трещина. Принята линейная зависимость КИН от (р , которая задана по значениям К™, К™, К'3) в трех точках, расположенных друг от друга на 120°. Для вычисления этих значений КИН записано три уравнения равновесия, сводящихся к равенству силы и двух моментов, не передающихся через трещину, силе и моментам, возникающим вследствие концентрации напряжений у ее вершины. Корни системы трех интегральных уравнений с тремя неиз-

7 мм

/

// / ч

/ / ^2 \ \ \

/ ч \

0,6 0,65 Го>м

Рис. 19.

Изменение К™ в зависимости от радиуса трещины и расстояния до нее от оси бандажа

/

/

/

\ N /

0,6

0,65

Го,М

Рис. 20.

Критический радиус трещины в зависимости от ее расстояния до оси бандажа для наиболее опасного сечения

вестными найдены численным способом путем итерационного уточнения решений в тройном цикле. На рис. 19 представлены результаты расчета КИН для трещины, находящейся в наиболее опасной зоне краевого эффекта в бандаже опорного валка прокатного стана 2030НЛМК (рис. 13). Результаты анализа трещиностойкости бандажа для этого случая представлены на рис. 20. Для получения данного графика задавалось произвольное расстояние до трещины г0 и путем итерационного подбора определялся радиус дефекта а , при котором максимальное значение КИН (АГ;",/Г,<2) или К]1' ) равнялось вяз-

12

8

4

вязкости разрушения Кк, это значение радиуса принималось за критическое ас. Из рисунка видно, что наибольшую опасность представляет случай, когда трещиноподобный дефект расположен на расстоянии 638 мм от оси валка. Причем разрушение произойдет, если начальный радиус дефекта превысит 2 мм, что ненамного больше разрешающей способности ультразвукового дефектоскопа.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика решения нелинейных нестационарных связанных задач теплопроводности для объемной закалки и нормализации с отпуском бандажей, основанная на неявной экономичной схеме метода конечных разностей, и для индукционной закалки ТПЧ с отпуском цельнокованых валков, основанная на методе конечных элементов. Принято, что все тепло-физические коэффициенты зависят от температуры и от фазового состава. Учтены тепловыделения при структурных превращениях.

2. Предложены варианты неизотермических теорий пластического течения и ползучести упрочнения, распространенных на случай материала с нестабильной структурой. Разработана методика расчета напряженного состояния крупногабаритных цельнокованых валков и бандажей при различных режимах термической обработки, основанная на решении осесимметричной задачи термоупруговязкопластичности с использованием МКЭ.

3. Разработана методика расчета монтажных напряжений в предварительно закаленном бандаже при его посадке с натягом на профилированную ось, путем решения осесимметричной упругопластической контактной задачи с учетом осевого проскальзывания в отдельных точках контакта, остаточных деформаций и напряжений от термообработки, а также неоднородности структурного состава. В основу решения положена итерационная процедура МКЭ.

4. Разработана методика оценки трещиностойкости крупногабаритных цельнокованых и бандажированных прокатных валков при наличии в них

> наиболее опасных поперечных и продольных трещин соответственно. В ос-

нову анализа положены решения соответствующих объемных задач линейной механики разрушения.

5. Предложена методика расчета твердости термически обработанных 1 прокатных валков, позволяющая определять их твердость еще на стадии разработки режимов термообработки, без проведения дорогостоящих натурных испытаний.

6. Проведено экспериментальное исследование влияния напряженного состояния на структурные превращения в процессе термической обработки стали 75Х2ГНМФ. Получены эмпирические зависимости, позволяющие

29

4-

учесть это явление для достоверного определения термонапряжений в прокатных валках.

7. Проведено экспериментальное исследование пластичности и ползучести стали 75Х2ГНМФ, позволяющее выяснить особенности деформирова- ; ния стали при температурах и скоростях деформаций, характерных для процесса термообработки крупногабаритных деталей. Предложены уравнения состояния при пластичности и ползучести стали с нестабильной структурой с учетом сверхпластичности. Получены числовые значения всех входящих в уравнения параметров.

8. Установлено, что наиболее опасными при термообработке и последующей посадке с натягом на ось крупногабаритных бандажей являются остаточные окружные напряжения. Причем монтажные напряжения значительно меньше (в 3-5 раз) остаточных термонапряжений. Для цельнокованых валков наиболее опасными являются осевые напряжения, причем "временные" напряжения, имеющие место непосредственно в процессе закалки могут * превышать остаточные.

9. Показано, что разработанный программный комплекс может являться инструментом в руках технолога-термиста для выбора рациональных режимов термической обработки валков (время нахождения в воде и масле для объемной закалки; скорость движения индуктора, его мощность и интенсивность спрейерного охлаждения для закалки ТПЧ; температура и длительность отпуска), отвечающих требованиям по твердости и прочности.

Основное содержание диссертации изложено в работах:

1. Вафин Р.К., Лешковцев В.Г., Покровский A.M. Численное интегрирование дифференциального уравнения нестационарной теплопроводности с нелинейными коэффициентами и граничными условиями для цилиндрических тел // Функционально-дифференциальные уравнения и их применения: Тезисы докл. Ш Уральской региональной конференции. - Пермь, 1988. - С. 221.

2. Лешковцев В.Г., Покровский A.M., Бойков В.Н. Математическое моделирование процессов превращения переохлажденного аустенита в эв- г тектоидных сталях // Металловедение и термическая обработка металлов. -

1988.-№ 1.-С. 17-19.

3. Лешковцев В.Г., Покровский A.M. Алгоритм решения задач термо-упруго-вязко-пластичности на основе МКЭ с учетом структурных превращений // Известия вузов. Машиностроение. - 1988. - № 5. - С. 12-16.

4. Покровский A.M. Расчет напряжений в валках прокатных станов при закалке // Известия вузов. Машиностроение. - 1988. - №5. - С.159-160.

I (

5. Покровский A.M. Численное решение нелинейного уравнения нестационарной теплопроводности для цилиндра конечной длины методом конечных разностей // Изв. вузов. Машиностроение. - 1988. - № 6. - С. 84-88.

6. Лешковцев В.Г., Покровский А.М. Расчет напряжений в бандаже опорного валка прокатного стана "5000" при ускоренной нормализации // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1988. - № 9. - С. 82-85.

7. Leshkovtsev V.G., Pokrovsky A.M. Calculation of stresses in backup roll sleeve of 5000 rolling mill during rapid normalizing // Steel in the USSR. -1988.-Vol. 18.-P. 412-414.

8. Лешковцев В.Г., Покровский A.M. Расчет напряжений в коротком сплошном цилиндре при его закалке И Расчеты на прочность (М.). - 1989. -Вып. 29. - С.105-111.

9. Лешковцев В.Г., Покровский A.M., Тарасов И.А. Решение осесим-метричной задачи термовязкопластичности с учетом фазовых переходов //Тезисы докладов Сибирской школы по современным проблемам механики деформируемого твердого тела. - Якутск, 1990. - С.108-109.

10. Лешковцев В.Г., Покровский A.M. Ползучесть стали с нестабиль-^ ным фазовым составом // Вестник МГТУ. - 1991. - № 1. - С. 42-46.

11. Лешковцев В.Г., Покровский A.M., Тарасов И.А. Влияние напряжений на структурные превращения в стали 75Х2ГНМФ // Металловедение и термическая обработка металлов. - 1991. - № 2. - С. 19-21.

12. Вафин Р.К., Лешковцев В.Г., Покровский A.M. Программные средства расчета кинетики формирования остаточных напряжений при термообработке // Экспресс-информация ЦНИИТЭИтяжмаш. Серия 18-1. Технология, экономика, организация производства и управления. - 1991. - Выл. 4.-С. 1-8.

13. Лешковцев В.Г., Покровский А.М. Ползучесть сталей в процессе бейнитного превращения // Известия вузов. Черная металлургия. - 1992. - № 7. - С. 45-47.

14. Лешковцев В.Г., Покровский A.M., Тарасов И.А. Расчет остаточных напряжений в термически обрабатываемых деталях // Расчеты на прочность. (М.). - 1993. - Вып. 33. - С.8-15.

* 15. Лешковцев В.Г., Покровский A.M. Расчет напряжений в закален-

ных осесимметричных деталях, соединенных прессовой посадкой // Известия РАН. Механика твердого тела. - 1994. - № 4. - С. 71-76. j 16. Лешковцев В.Г., Покровский A.M. Математическое моделирова-

ние процесса формирования остаточных напряжений, возникающих при термообработке стальных деталей // Актуальные проблемы фундаментальных наук: Труды Второй Международной Научно-технической конференции. -М., 1994. - Том 2, часть 1. - С. С7-С11.

17. Вафин Р.К., Найденов С.О., Покровский A.M. Нагруженность, долговечность и живучесть элементов конструкций транспортных систем

// Актуальные проблемы фундаментальных наук: Труды Второй Международной Научно-технической конференции. - М., 1994.- Том 2, часть 2. - С. D14-D16.

18. Покровский А. М. Расчет температурного поля в прокатных валках при индукционной закалке // Вестник Ml ГУ. Машиностроение. - 1997. - № 2.-С. 34-41.

19. Покровский A.M., Лешковцев В.Г. Расчетное определение структуры и твердости прокатных валков после индукционной закалки // Металловедение и термическая обработка металлов. - 1997. - № 9. - С. 31-34.

20. Покровский A.M., Лешковцев В.Г. Расчет напряжений в прокатных валках при индукционной закалке // Известия вузов. Черная металлургия. -1998.-№ 7. - С. 31-34.

21. Pokrovsky A. An Elastic-visco-plastic analisis of stresses in rull under inductive hardening // Proc. Of 6th Int. Symp. on Creep and Coupled Processes. -Bialystok (Poland), 1998. - P. 391-395.

22. Вафин P.K., Покровский A.M. Основные параметры и критерии механики разрушения: Учебное пособие. - М.: Изд. МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1998.-48 с.

23. Ахмедова Ф.Х., Вафин Р.К., Покровский A.M. Теоретическая оценка нагруженности, долговечности и живучести дисков фрикционных элементов транспортных машин // Известия вузов. Машиностроение. - 1998. -№7-9.-С. 15-24.

24. Лешковцев В.Г., Покровский А.М Расчет закалочных напряжений в стальных деталях с учетом упруговязкопластических свойств и изменения фазового состава // Известия РАН. Механика твердого тела. - 1999. - № 2. - С. 101-107.

25. Лешковцев В.Г., Покровский А.М. Расчет прессовой посадки составных цилиндров // Вестник машиностроения. - 1999. - № 5. - С. 13-15.

26. Покровский A.M. Расчет твердости и напряжений в прокатных валках при многопроходной индукционной закалке // Вестник машиностроения, 2000. - № 2. - С. 44-49.

27. Покровский A.M. Анализ трещиностойкости прокатных валков при индукционной закалке // Zeszyty Naukowe Politechniki Bialostockiej: Nauki Techniczne (Poland), 2001. - N 137: Mechanika. - Z. 24. - P. 179-184.

28. Покровский A.M., Лешковцев В.Г., Земсков A.A. Оценка трещиностойкости прокатных валков при индукционной закалке// Вестник машиностроения. - 2001. - № 10. - С. 56-60.

t

I

I

f

I

1

(

i

Í

Ï

f I

i I

1-5850 Ssyo

/ \

\

i i ' u-

L \

Щ ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОЧНОСТИ КРУПНОГАБАРИТНЫХ ОПОРНЫХ И РАБОЧИХ БАЖОВ ЛИСТОПРОКАТНЫХ СТАНОВ И ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ, РАССМАТРИВАЕМЫЕ В РАБОТЕ.

1.1. Современные требования по твердости и прочности крупногабаритных прокатных валков мощных прокатных станов.

1.2. Основные особенности технологии термообработки и тепловой посадки крупногабаритных прокатных валков.

1.3. Анализ причин выхода из строя прокатных валков и методов их неразрушающего и разрушающего контроля.

1.4. Обзор и анализ исследований в области прочности цельнокованых и бандажированных валков.

1.5. Выводы по главе 1.

Глава 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И ТЕОРЕ

ТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВАЛКОВОЙ СТАЛИ 75Х2ГНМФ ПРИ ТЕРМООБРАБОТКЕ.

2.1. Дилатометрическое исследование для изучения объемных изменений при термообработке.

2.2. Влияние напряженного состояния на структурные превращения в процессе термообработки.

2.2.1 Исследование изотермического распада аустенита без нагрузки.

2.2.2 Исследование распада аустенита под нагрузкой, сопоставимой с величиной термонапряжений в прокатных валках.

2.3. Пластичность и ползучесть стабилизированных структур, аномальная ползучесть структурных превращений при термообработке.

2.3.1. Изучение ползучести стали при температурах, характерных

Ф для начальной стадии закалки и отпуска.

2.3.2. Изучение пластических свойств стали в различных структу-турных состояниях в диапазоне температур закалки.

2.3.3. Исследование пластичности структурных превращений при термообработке стали.

2.4. Выводы по главе 2.

Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ В КРУКНОГАБА-РИТНЫХ ПРОКАТНЫХ ВАЖАХ ПРИ ТЕРМООБРАБОТКЕ.

3.1. Связь задач теплопроводности, расчета структурного и напряженного состояний при термообработке.

3.2. Определяющие уравнения задачи термоу пру говязкопластич-ности с учетом структурных превращений.

3.3. Алгоритм решения осесимметричной задачи термоу пру говяз-копластичности методом дополнительных деформаций на основе МКЭ.

3.4. Обоснование подхода к оценке трещиностойкости прокатных валков.

3.5. Выводы по главе 3.

Глава 4. РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНО-СТРУКТУРНОГО СОСТОЯНИЯ И ТВЕРДОСТИ КРУПНОГАБАРИТНЫХ БАНДАЖЕЙ И ЦЕЛЬНОКОВАНЫХ ВАЖОВ ПРИ ТЕРМООБРАБОТКЕ.

4.1. Математическое моделирование структурных превращений при термообработке прокатных валков.

4.2. Расчетное определение твердости прокатного валка.

4.3. Решение задачи теплопроводности для термообработки крупногабаритных бандажей методом конечных разностей.

4.4. Решение задачи теплопроводности для индукционной закалки цельнокованых прокатных валков методом конечных элементов.

4.5. Выводы по главе 4.

Щ Глава 5. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ КРУПНОГАБАРИТНЫХ ПРОКАТНЫХ ВАЛКОВ ПРИ ТЕРМООБРАБОТКЕ И ПРЕССОВОЙ ПОСАДКЕ.

5.1. Расчет напряженного состояния крупногабаритного бандажа при нормализации и объемной закалке.

5.2. Расчет напряженного состояния в бандажированном валке после прессовой посадки.

5.3. Расчет напряженного состояния в цельнокованом валке при индукционной закалке.

5.4. Выводы по главе 5.

Глава 6. РАСЧЕТ НА ГАРАНТИРОВАННУЮ ПРОЧНОСТЬ

КРУПНОГАБАРИТНЫХ ЦЕЛЬНОКОВАНЫХ И БАНДАЖИРО-ВАННЫХ ВАЛКОВ.

6.1. Оценка трещиностойкости цельнокованого валка при наличии поперечных трещин.

6.2. Оценка трещиностойкости бандажированного валка при наличии продольных трещин.

6.3. Рекомендации по совершенствованию технологии термообработки и тепловой посадки крупногабаритных прокатных валков.

6.4. Выводы по главе 6.

На современном этапе развития народного хозяйства листовой прокат находит чрезвычайно широкое применение во всех его отраслях. Листовая сталь составляет наибольшую долю конечной металлургической гГодукции в России - 45% , в развитых Европейских странах - 76,2% [1]. В 2000 г. в России было произведено 20,2 млн. т листового проката [2]. Бесперебойный выпуск требуемого объема листового проката возможен только при наличии мощных прокатных станов, отвечающих последнему слову техники. Одной из актуальных проблем при создании таких станов является изготовление крупных опорных и рабочих прокатных валков с диаметром более двух и длиной до пяти метров.

В настоящее время крупногабаритные прокатные валки, как правило, производятся в двух вариантных исполнениях: цельнокованый и бандажиро-ванный, состоящий из оси и напрессованного на нее бандажа. Для их изготовления применяются, в основном, высокопрочные легированные стали типа 9ХФ, 60ХСМ, 75ХМ и другие. Моноблочные опорные и рабочие прокатные валки для получения на контактной поверхности закаленного слоя подвергаются индукционной закалке токами промышленной частоты (ТПЧ) с отпуском. Крупногабаритные опорные валки обычно делаются составными (бандажированными). При этом бандаж, представляющий из себя короткую толстостенную трубу большого диаметра, выполненную из инструментальной стали, насаживается на стальную ось. Для придания бандажам и осям требуемых эксплуатационных свойств вначале они подвергаются термической обработке: изотермическому отжигу после ковки и объемной закалке с отпуском на твердость 55-88 единиц по Шору для бандажей и 230-280 HB для осей. При последующей тепловой посадке бандаж разогревается до температуры 200-250 °С и свободно одевается на профилированную ось.

Данные технологические операции приводят к формированию значительных термических напряжений в цельнокованых валках, а в бандажированных еще и к напряжениям от посадки. Отмечены случаи, когда вследствие высокого уровня указанных напряжений разрушение валков происходило до начала эксплуатации при термообработке, посадке, транспортировке или хранении. Случаи самопроизвольного разрушения крупногабаритных бандажей при их хранении после термообработки зарегистрированы, в частности, на АО "Ново-Краматорский машиностроительный завод" (Украина). Неоднократно наблюдались случаи брака по причине хрупких трещин, выявленных методами неразрушающего контроля сразу после окончания термообработки. На ОАО "Электростальтяжмаш" отмечалась выбраковка моноблочных валков по появляющемуся характерному "звону" при индукционной закалке, связанному с зарождением и скачкообразным ростом хрупких трещин уже на стадии закалки.

По условиям эксплуатации к осям не предъявляются высокие требования по твердости, поэтому для осей применяется более "мягкая" по сравнению с бандажами термическая обработка, не приводящая к возникновению существенных остаточных напряжений. Кроме того, опасные растягивающие напряжения от посадки возникают только в бандаже. В связи с этим выхода из строя бандажированных валков по причине разрушения оси, как правило, не происходит. Таким образом, представляет интерес анализ прочности бандажа после объемной закалки и посадки и цельнокованого валка при индукционной закалке.

Причиной самопроизвольного разрушения валков является, по-видимому, водородная хрупкость, которая развивается в присутствии растягивающих напряжений [3]. Источниками напряжений при термической обработке являются объемные деформации, связанные с неравномерностью температурного поля и со структурными превращениями. Возникновение последних объясняется тем фактом, что при закалке инструментальных сталей в зависимости от скорости охлаждения аустенит, имеющий гранецентриро-ванную кристаллическую решетку, может превращаться в перлит или бей-нит, у которых ферритная основа имеет объемно-центрированную решетку, или в мартенсит с тетрогональной решеткой [4]. Этот переход сопровождается увеличением объема, так как гранецентрированная решетка более плотно упакована.

Для уменьшения остаточных напряжений за счет релаксации напряжений и снижения хрупкости закаленного слоя бандажи и моноблочные валки подвергаются отпуску длительностью до 100 часов при температуре 350-470 °С, но даже после этого в них сохраняются высокие остаточные напряжения, способные привести к замедленному разрушению [5].

Таким образом, основной проблемой при изготовлении прокатных валков является выбор оптимальных режимов термообработки, которые бы способствовали формированию требуемой твердости бочки, но не приводили бы к разрушению вследствие высокого уровня растягивающих напряжений.

Экспериментальные работы по выбору оптимальных режимов термообработки являются чрезвычайно дорогостоящими, так как каждый крупногабаритный прокатный валок представляет собой уникальную деталь. К тому же натурные испытания являются весьма трудоемкими, так как требуют разрезки валка на темплеты для проведения исследований макро- и микроструктуры закаленного слоя, распределения твердости и остаточных напряжений. Кроме того, экспериментальные методы не позволяют определить временные напряжения, имеющие место непосредственно в процессе термической обработки, а они особенно при индукционной закалке могут быть выше остаточных. Поэтому из-за ограниченности информации, полученной при проведении экспериментальных работ, рекомендуемые режимы термообработки могут быть не всегда оптимальными.

В связи с этим возникает задача математического моделирования термомеханических процессов, протекающих при термической обработке и прессовой посадке крупногабаритных прокатных валков. Указанная задача должна включать в себя расчет температурного, структурного и напряженного состояния в валке в течение всего времени термообработки, а для бандажей и последующей посадки. Полученная информация позволяет оценить гарантированную прочность валка. То есть сделать вывод о его трещиностой-кости в предположении о наличии в нем изначальных трещин, не выявляе-49 мых методами неразрушающего контроля, связанное с разрешающей способностью дефектоскопа.

Варьируя параметрами внешнего теплообмена и натягами, можно расчетным путем, оценивая твердость и трещиностойкость валка, получить рациональные режимы термообработки и посадки.

Большой вклад в развитие расчетных методов определения остаточных напряжений и прочности при термической обработке деталей внесли В.В.Абрамов, В.А.Ломакин, Н.П.Морозов, В.П.Полухин, В.А.Николаев, А.М.Легун, В.Т.Фирсов, И.М.Борисов, В.С.Морганюк, В.Е.Лошкарев, Н.А.Адамова (Не-мзер), Н.И.Загряцкий, А.С.Киселев,Т.1пое, К.Тапака, Н.-У.Уп, г.-О^аг^, З.ОешБ, А.Вако1а, З.Ыаегка, .ШосЬ^иез, Р.Магйпз, М.ЕЫеге, Н.МиПег, Э.ЬоЬе и др.

Несмотря на значительные успехи отечественных и зарубежных ученых в этом направлении, данная проблема, в силу своей сложности, еще не является в настоящее время до конца исследованной. Решение задачи в зна-^ чительной степени осложняется протеканием структурных превращений, оказывающих большое влияние на физико-механические [6] и теплофизиче-ские [7] характеристики, а также приводящие к выделению скрытой теплоты структурных превращений [8] и к проявлению эффекта "сверхпластичности" [9]. В связи с этим задачи определения температурного, структурного и напряженного состояний, а также трещиностойкости оказываются взаимосвязанными. Реальные процессы термообработки и посадки с натягом крупногабаритных прокатных валков характеризуются напряжениями, превышающими предел текучести, и проявлением реономных свойств стали на первых стадиях закалки и при отпуске. Это приводит к необходимости для определения напряженного состояния при термообработке решать задачу термоупру-Л говязкопластичности с учетом структурных превращений, а для прессовой посадки - упругопластическую задачу с учетом остаточных напряжений от термообработки и неоднородности фазового состава.

Целью настоящей работы является создание математической модели и анализ термомеханических процессов, протекающих в стали при нагреве и охлаждении, а также при посадке, для выбора рациональных режимов термической обработки и посадки крупногабаритных прокатных валков. Создание модели связано с проведением комплексного исследования физико-механических свойств инструментальной стали в интервале температур, характерном для термообработки прокатных валков, а также с разработкой методов расчета температурного, структурного и напряженного состояний оценки твердости и трещиностойкости. В качестве объекта экспериментального исследования была выбрана инструментальная сталь с высокой прока-ливаемостью 75Х2ГНМФ. В отличие от близких к ней по механическим свойствам валковым сталям 9ХФ и 60ХСМ эта сталь имеет большой инкубационный период распада аустенита и позволяет исследовать влияние напряженного состояния на кинетику фазовых переходов.

На защиту выносятся следующие основные результаты диссертационной работы:

1. Методика расчета температурного состояния прокатных валков с учетом зависимости теплофизических коэффициентов от температуры и структурного состояния и выделения скрытой теплоты структурных превращений, основанная на неявной схеме метода конечных разностей для объемной закалки и нормализации бандажей и методе конечных элементов для индукционной закалки моноблочных валков.

2. Методика расчета кинетики формирования остаточных напряжений, возникающих при различных видах термической обработки бандажей и моноблочных валков, основанная на решении связанной задачи термоупруго-вязкопластичности с учетом структурных превращений, при использовании численной процедуры метода конечных элементов и итерационной схемы дополнительных деформаций.

3. Методика расчета напряженного состояния в бандаже при посадке с натягом на профилированную ось при наличии осевого проскальзывания, пу

9 тем решения упруго-пластической осесимметричной контактной задачи, основанной на методе конечных элементов с учетом остаточных напряжений и деформаций от термообработки и неоднородности структурного состава по сечению бандажа.

4. Методика расчета на гарантированную прочность прокатных валков на основе линейной механики разрушения с учетом зависимости критической трещиностойкости от структурного состава.

5. Результаты экспериментального изучения влияния напряжений на кинетику структурных превращений в стали 75Х2ГНМФ, а также математическое описание хода превращений и формирования твердости при термообработке прокатных валков.

6. Результаты экспериментального исследования пластичности и ползучести стали 75Х2ГНМФ в широком температурном диапазоне для различных структур и теоретическое описание упруговязкопластического поведения материала с нестабильной структурой при термической обработке с учеФ том эффекта "сверхпластичности".

7. Разработка рекомендаций по совершенствованию режимов термообработки и прессовой посадки прокатных валков

Диссертационная работа выполнена на кафедре "Прикладная механика" МГТУ им. Н.Э.Баумана в соответствии с планом научных исследований кафедры. Основные положения и результаты диссертации включены в научно-технические отчеты по хоздоговорным темам с ВНИИМЕТМАШ и АО "НКМЗ" (Украина), а также по госбюджетным темам МГТУ им. Н.Э.Баумана.

В ходе выполнения диссертационной работы результаты исследования докладывались на Ш Уральской региональной конференции "Функционально-дифференциальные уравнения и их приложения" (Пермь, 1988), Сибирской школе по современным проблемам механики деформируемого твердого тела (Новосибирск, 1989), Сибирской школе по современным проблемам механики деформируемого твердого тела (Якутск, 1990), Второй Международной Научно-технической конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук" (Москва, 1994), 6-th International Symposium on Creep and Coupled Processes (Польша, 1998), Sympozjum Mechaniki Zniszczenia Materialow I Konstrukcji (Польша, 2001), а также на семинаре "Прикладная теория пластичности и ползучести" в МГТУ им. Н.Э.Баумана 1987-2003 годах. Основные положения диссертации опубликованы в 28 работах.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Диссертация посвящена разработке расчетных методов анализа прочности крупногабаритных прокатных валков при термической обработке и прессовой посадке. Разработанная математическая модель термомеханических процессов включает в себя решение связанной задачи определения температурного, структурного и напряженного состояний в валках при термообработке; расчет напряжений в предварительно нагруженном закаленном бандаже при тепловой посадке составных валков, а также оценку трещиностой-кости цельнокованых и бандажированных прокатных валков. Созданию математической модели предшествовало всестороннее экспериментальное изучение физико-механических свойств валковой стали в широком температурном интервале, характерном для термической обработки крупногабаритных прокатных валков. Разработанный программный комплекс позволяет выработать рациональные режимы термообработки и прессовой посадки валков, а также других осесимметричных стальных деталей. Основные результаты и выводы работы могут быть сформулированы следующим образом.

1. Разработана методика решения нелинейных нестационарных связанных задач теплопроводности для объемной закалки и нормализации с отпуском бандажей, основанная на неявной экономичной схеме метода конечных разностей, и для индукционной закалки ТПЧ с отпуском цельнокованых валков, основанная на методе конечных элементов. Принято, что все тепло-физические коэффициенты зависят от температуры и от фазового состава. Учтены тепловыделения при структурных превращениях.

2. Предложены варианты неизотермических теорий пластического течения и ползучести упрочнения, распространенных на случай материала с нестабильной структурой. Разработана методика расчета напряженного состояния крупногабаритных цельнокованых валков и бандажей при различных режимах термической обработки, основанная на решении осесимметричной задачи термоупруговязкопластичности с использованием МКЭ.

3. Разработана методика расчета монтажных напряжений в предварительно закаленном бандаже при его посадке с натягом на профилированную ось, путем решения осесимметричной упругопластической контактной задачи с учетом осевого проскальзывания в отдельных точках контакта, остаточных деформаций и напряжений от термообработки, а также неоднородности структурного состава. В основу решения положена итерационная процедура мкэ.

4. Разработана методика оценки трещиностойкости крупногабаритных цельнокованых и бандажированных прокатных валков при наличии в них наиболее опасных поперечных и продольных трещин соответственно. В основу анализа положены решения соответствующих объемных задач линейной механики разрушения.

5. Предложена методика расчета твердости термически обработанных прокатных валков, позволяющая определять их твердость еще на стадии разработки режимов термообработки, без проведения дорогостоящих натурных испытаний.

6. Проведено экспериментальное исследование влияния напряженного состояния на структурные превращения в процессе термической обработки стали 75Х2ГНМФ. Получены эмпирические зависимости, позволяющие учесть это явление для достоверного определения термонапряжений в прокатных валках.

7. Проведено экспериментальное исследование пластичности и ползучести стали 75Х2ГНМФ, позволяющее выяснить особенности деформирования стали при температурах и скоростях деформаций, характерных для процесса термообработки крупногабаритных деталей. Предложены уравнения состояния при пластичности и ползучести стали с нестабильной структурой с учетом сверхпластичности. Получены числовые значения всех входящих в уравнения параметров.

8. Установлено, что наиболее опасными при термообработке и последующей посадке с натягом на ось крупногабаритных бандажей являются остаточные окружные напряжения. Причем монтажные напряжения значительно меньше (в 3-5 раз) остаточных термонапряжений. Для цельнокованых валков наиболее опасными являются осевые напряжения, причем "временные" напряжения, имеющие место непосредственно в процессе закалки могут превышать остаточные.

9. Показано, что разработанный программный комплекс может являться инструментом в руках технолога-термиста для выбора рациональных режимов термической обработки валков, отвечающих требованиям по твердости и прочности.

1. Матвеев Б.Н. Совершенствование непрерывного производства горячекатаной широкополосной стали // Производство проката. 2002. - № 4. -С. 17-24.

2. Радюкович Л.В. Развитие прокатного производства в 1999-2001 гг. // Производство проката. 2002. - № 1. - С. 37-41.

3. Разрушение / Под ред. Г. Любовица: Пер. с англ. М.: Мир, 1973. -Т. 1.-616 с.

4. Гуляев А.П. Металловедение. 6-е изд., перераб. и доп. - . М.: Металлургия, 1986. - 542 с.

5. Производство и эксплуатация валков на металлургическом предприятии / P.C. Тахаутдинов, В.М. Салганик, А.Ю. Фиркович и др. Магнитогорск: Изд. МГТУ им. Г.И. Носова, 1999. - Т. 2. - 174 с.

6. Лошкарев В.Е. К вопросу об изменении предела текучести стали в процессе распада аустенита // Металловедение и термическая обработка металлов. 1988. - № 1. - С. 59-60.

7. Кобаско Н.И. Исследование с помощью ЭВМ тепловых процессов при закалке стали // Металловедение и термическая обработка металлов. -1976.-№ 10.-С. 8-13.

8. Тайц Н.Ю. Технология нагрева стали. М.: Металлургиздат, 1962. -568 с.

9. Сверхпластичность металлических материалов / М.Х. Шоршоров, A.C. Тихонов, С.И. Булат и др. М.: Наука, 1973. - 220 с.

10. Васильев Я.Д. Инженерные модели и алгоритмы расчета параметров холодной прокатки. М.: Металлургия, 1995. - 368 с.

11. Гедеон М.В., Соболь Г.П., Паисов И.В. Термическая обработка валков холодной прокатки. М.: Металлургия, 1973. - 344 с.

12. Третьяков A.B. Валки обжимных, сортовых и листовых станов. -М: Интермет инжиниринг, 1999. 80 с.

13. Специализация прокатного производства / Под. ред. О.Н. Сосковца. М.: Машиностроение, 1995. - Т. 2. - 312 с.

14. Теория прокатки: Справочник / А.И.Целиков, А.Д.Томленов, В.А.Зюзин и др. М.: Металлургия, 1982. - 335 с.

15. Будагьянц Н.А, Карский В.Е. Литые прокатные валки. М.: Металлургия, 1995. - 368 с.

16. Прокатные валки из высокоуглеродистых сплавов / Т.С. Скобло, Н.М. Воронцов, С.И. Рудюк и др. М.: Металлургия, 1994. - 336 с.

17. Производство и эксплуатация валков на металлургическом предприятии / А.А.Гостев, K.H.Bдовин, В.А.Куц и др. Магнитогорск: Изд. МГТУ им. Г.И.Носова, 1997. - Т. 1. - 185 с.

18. Астафьев A.A., Алешечкина Г.Н., Монина В .Я. Термическая обработка валков прокатных станов. М., 1976. - 38 с. (НИИинформтяжмаш. Термическая и хим.-термич. обработка и покрытие металлов).

19. Производство и эксплуатация крупных опорных валков / Н.П. Морозов, В.А. Николаев, В.П. Полухин, A.M. Легун. М.: Металлургия, 1977. -77 с.

20. Полухин В.П., Николаев В.А., Тылкин М.А. Надежность и долговечность валков холодной прокатки. М.: Металлургия, 1976. - 507 с.

21. Панасюк В.В. Механика квазихрупкого разрушения материалов. Киев: Наукова думка, 1991. 416 с.

22. Теоретические и технологические основы производства составных опорных валков повышенной надежности / В.А. Николаев, А.Ф.Пименов, Ю.Л. Гадецкий и др. // Вестник машиностроения. 1996. - № 9. - С. 14-16.

23. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. -416 с.

24. Фомина H.A., Гнучев B.C., Рассказова Н.Ф. Фрактографическое исследование замедленного разрушения высокопрочной нержавеющей стали //Известия АН. Металлы. 1981. - № 2. - С. 185-190.

25. Производство и эксплуатация валков на металлургическом предприятии / В.Ф.Рашников, А.А.Гостев, В.А.Куц и др. Магнитогорск: Изд. МГТУ им. Г.И.Носова, 1999. - Т. 3. - 115 с.

26. Белевитин Е.Б., Журавлев Е.Б., Бражникова Е.В. Токовихревой метод контроля механических свойств изделий типа валов из углеродистых сталей // Производство проката. 2002. - № 2. - С. 28-30.

27. Экспериментальная механика / Под. ред. А. Кобаяси. М.: Мир, 1990.-Т. 2. -552 с.

28. Лешковцев В.Г., Покровский А.М Расчет закалочных напряжений в стальных деталях с учетом упруговязкопластических свойств и изменения фазового состава // Известия АН. Механика твердого тела. 1999. - № 2. - С. 101-107.

29. Кретов Е.Ф. Ультразвуковая дефектоскопия в машиностроении. -С.-Пб.: Радиовионика, 1995. 327 с.

30. Биргер И.А. Остаточные напряжения. М.: Машгиз, 1963. - 232 с.

31. Wern Н. A new approach to triaxial residual stress evaluation by the hole drilling method// Strain. 1997. - Vol. 33, N 4. - P. 121-125.

32. Chow C.L., Cundiff C.H. On residual-stress measurements in light truck wheels using the hole-drilling method // Experimental Mech. 1985. - Vol. 25, N3.-P. 54-59.

33. Procter E., Beaney E. Recent developments in center-hole technique for residual stress measurement // Experimental techniques. 1982. - N 3. - P. 10-12.

34. Разработка метода контроля закалочных напряжений и апробирование его в промышленных условиях: Отчет о НИР ( промежуточный ) / ВНИИМЕТМАШ; Руководитель В.Т. Фирсов. 706-5; № ГР 01880031593; Инв. № 0289.0071764. - М., 1988. - 82 с.

35. Определение остаточных напряжений при помощи создания отверстий и голографической интерферометрии / А.А. Антонов, А.И. Бобрик,

36. B.К. Морозов и др. // Известия АН. Механика твердого тела. 1980. - № 2.1. C. 182-189.

37. Брусиловский Б.А. Особенности изменения структуры и твердости закаленных крупногабаритных валков из стали 9Х2МФ // Металловедение и термическая обработка металлов. 1998. - № 12. - С. 4-6.

38. Брусиловский Б.А., Шапко А.Я. Рентгенографическое исследование карбидов и свойства в рабочем слое валков холодной прокатки // Металловедение и термическая обработка металлов. 2001. - № 5. - С. 8-10.

39. Брусиловский Б.А., Шапко А.Я. Механизм возникновения отслоений на поверхности валков холодной прокатки// Проблемы прочности 2001. -№2.-С. 116-122.

40. Исследование остаточных напряжений в закаленных деталях маг-нитоупругим методом / Б.А. Морозов, В.Т. Фирсов, Г.М. Гречушкин, И.В. Потапов // Тезисы докладов 7-ой Уральской региональной научно-практической конференции. Челябинск, 1986. - С. 107.

41. Зарубин B.C. Прикладные задачи термопрочности элементов конструкций. М.: Машиностроение, 1985. - 294 с.

42. Пэжина П., Савчук А. Проблемы термопластичности // Проблемы теории пластичности и ползучести. М.: Мир, 1979. - С. 94-202.

43. Коздоба JI.A. Методы решения нелинейных задач теплопроводно-ти. М.: Наука, 1975.-228 с.

44. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.600 с.

45. Карелоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел: Пер. с англ. -М.: Наука, 1964.-488 с.

46. Теплофизические свойства веществ / Ред. Н.Б. Варгафтика. M.-JL: Госэнергоиздат, 1956. - 367 с.

47. Неймарк Б.Е. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике. M.-JL: Энергия, 1967. - 239 с.

48. Шмыков A.A. Справочник термиста. М.: Машгиз, 1961. - 390 с.

49. Исследование теплофизических свойств стали ШХ15 в процессе нагрева / B.C. Хомутин, H.H. Серебренников, Б.П. Юрьев и др. // Известия АН. Металлы. 1978. - № 4. - С. 191-193.

50. Лошкарев В.Е. Температурное и напряженное состояния крупных поковок при охлаждении в процессе термической обработки: Дис. . канд. техн. наук: 05.16.02. Л., 1983. - 256 с.

51. Золотухин Н.М Нагрев и охлаждение металла. М.: Машиностроение, 1973. - 192 с.

52. Пехович А.И., Жидких А.И. Расчеты теплового режима твердых тел. Л.: Энергия, 1976. - 352 с.

53. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1982. - 256 с.

54. Самарский A.A. Введение в численные методы. М.: Наука, 1982.272 с.

55. Фарслоу С. Уравнения с частными производными для научных сотрудников и инженеров: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. - 384 с.

56. Зарубин B.C. Температурные поля в конструкции летательных аппаратов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1978. - 184 с.

57. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. -М.: Мир, 1975. 543 с.

58. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: Пер. с англ. М.: Мир, 1986. - 318 с.

59. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ. М.: Мир, 1979. - 392 с.

60. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974. - 344 с.

61. Шабров H.H. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей. Л.: Машиностроение, 1983. - 212 с.

62. Морозов Н.П. Аналитическое исследование процесса формирования остаточных напряжений в стальных закаленных валках: Дис. . канд. техн. наук: 05.16.01. Куйбышев, 1964. - 293 с.

63. Самойлович Ю.А., Немзер Г.Г., Кабаков З.К. Математическая модель процесса охлаждения стальных изделий с учетом распада аустенита // Металловедение и термическая обработка металлов. 1979. - № 9. - С. 1214.

64. Загряцкий Н.И. Расчет напряженно-деформированного состояния при закалке // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Алгоритмизация и автоматизация решения задач упругости и пластичности. Горький: Изд. Горьк. ун-та, 1980. - С. 97-98 с.

65. Загряцкий Н.И., Виноградова Т.П. Исследование напряженно-деформированного состояния при закалке // Тепловые напряжения в элементах конструкций. Киев: Наукова думка, 1980. - № 20. - С. 90-94.

66. Адамова H.A. Теплофизическое обоснование режимов термообработки крупных прокатных валков: Дис. . канд. техн. наук: 05.16.08. Свердловск, 1986. - 224 с.

67. Немзер Н.А., Немзер Г.Г., Ковалев А.Г. Нормализация отливок в камере во до воздушного охлаждения // Металловедение и термическая обработка металлов. 1994. - № 11. - С. 12-16.

68. Лошкарев В.Е., Немзер Г.Г., Самойлович Ю.А. Определение теп-лофизических характеристик стали из решения обратной задачи теплопроводности // Промышленная теплотехника. 1980. - Т. 2, № 31. - С. 22-28.

69. Самойлович Ю.А., Лошкарев В.Е. Определение температурных полей изделий при закалке // Металловедение и термическая обработка металлов. 1980. - № 4. - С. 10-13.

70. Лошкарев В.Е. Термонапряжения в закаливаемых стальных изделиях цилиндрической формы с осевым отверстием // Инж.-физ. журнал. -1984. Т. 46, № 3. - С. 491-498.

71. Лошкарев В.Е. Регулирование закалочных напряжений в полых цилиндрических изделиях // Изв. вузов. Черн. металлургия. 1984. - № 11.-С. 90-94.

72. Лошкарев В.Е. О взаимосвязи закалочных напряжений и структурных превращений стали // Изв. АН. Металлы. 1985. - №5. - С. 86-89.

73. Лошкарев В.Е. Математическое моделирование процесса закалки с учетом влияния напряжений на структурные превращения в стали // Металловедение и термическая обработка металлов. 1986. - № 1. - С. 2-6.

74. Лошкарев В.Е. Расчет закалочных напряжений с учетом пластичности превращения и влияния напряжений на кинетику распада аустенита // Изв. вузов. Черн. металлургия. 1988. - № 1. - С. 111-116.

75. Устиловский С .Я., Островский Г. А., Рыскинд A.M. Расчет распределения температур и напряжений при закалке цилиндрических деталей // Металловедение и термическая обработка металлов. 1986. - № 10. - С. 5255.

76. Температурные поля, деформации и напряжения в цельнокатаных вагонных колесах при различных режимах торможения / В.Г.Иноземцев,

77. С.Н.Киселев, А.С.Киселев и др. // Вестник ВНИИ железнодорожного транспорта. 1994. - № 7. - С. 13-17.

78. Киселев А.С. Компьютерное моделирование тепловых, структурных и деформационных процессов при термических технологических воздействиях // Заводская лаборатория. 1999. - Т. 65, № 1. - С. 111-116.

79. Нестеров Д.К., Сапожников В.Е., Дегтярев С.И. Математическая модель температурного поля рельса и многосопловое устройство для индукционной закалки головки рельсов // Металловедение и термическая обработка металлов. 1999. -№ 12. - С. 31-35.

80. Темлянцев М.В., Стариков B.C. Расчет температурных полей в призматических заготовках при термоциклировании // Изв. вузов. Черн. металлургия. 2000. - № 2. - С. 42-45.

81. Темлянцев М.В., Стариков B.C., Кондратьев В.Г. Моделирование температурных полей и сопротивления деформации в цилиндрических заготовках при нагреве с горячего посада под прокатку // Изв. вузов. Черн. металлургия. 2000. - № 6. - С. 51-54.

82. Hsu P., Yang Y., Chen С. A three-dimensional inverse problem of estimating the surface thermal behavior of the working roll in rolling process // Trans. ASME J. Manuf. Sci. and Eng. 2000. - Vol. 122, N 1. - P. 76-81.

83. Морганюк B.C. Методика расчета теплового и напряженно-деформированного состояния стальных изделий сложной формы // Проблемы прочности. 1982. - № 6. - С. 80-85.

84. Морганюк B.C., Кобаско Н.И., Харченко В.К. О возможности прогнозирования закалочных трещин // Проблемы прочности. 1982. - № 9. - С. 63-68.

85. Тпое Т., Tanaka К. An elastic-plastic stress analysis of quenching considering a transformation // Internation Journal of Mechanical Sciences. 1975. -Vol. 17, N5.-P. 361-367.

86. Inoe T., Haraguchi К., Kimura S. Analysis of stresses due to quenching and tempering of steel // Transaction of the Iron and Steel Institute of Japan. -1978.-Vol. 1, N 9. P. 11-15.

87. Левитан Л.М., Борисов И.А. Расчет закалочных напряжений на ЭВМ методом конечных элементов // Организация и механизация инженерного и управленческого труда: Реф. Сб. / ЦНИИТЭИтяжмаш. Сер. 9. 1978. -Вып. 18.-С. 3-9.

88. Борисов И.А. Термическая обработка ответственных деталей в энергомашиностроении // Металловедение и термическая обработка металлов. 1979. -№ 9. - С. 2-6.

89. Борисов И.А., Минков А.Н., Шейко B.C. Регулируемая закалка крупных изделий в водовоздушных охладительных установках // Металловедение и термическая обработка металлов. 1990. - № 2. - С. 2-4.

90. Астафьев A.A., Левитан Л.М. Регулируемая закалка: спрейерное и водовоздушное охлаждение // Металловедение и термическая обработка металлов. 1999. - № 2. - С. 9-12.

91. Савченко В.Г Исследование упруго-пластического состояния тел вращения при переменном неизотермическом нагружении с учетом ползучести // Прикладная механика. 1982. - Т. 18, № 12. - С. 12-17.

92. Ищенко Д.А. Решение осесимметричной задачи термопластичности при циклических нагружениях // Прикладная механика. 1984. - Т. 20, № 7.-С. 108-111.

93. Горынин Л.Г., Радзиловский В.И., Холмянский А. Исследование нестационарных температурных полей тел вращения МКЭ // Проблемы прочности. 1983. - № 9. - С. 37-39, 47.

94. Desalos Y., Giusti J., Lombry R. Contraintes de trempe superficielle par induction H.F. dans un barreau cylindrique // Revue Generale de Thermique. -1985.-Vol. 1, N 9. P. 11-15.

95. Zabaras N., Mukherjee S., Arthur W.R. A numerical and experimental study of quenching of circular cylinders // Journal of Thermal Stresses. 1987. -Vol. 10, N3.-P. 177-191.

96. Анализ причин разрушения поверхности рабочих валков при горячей прокатке цветных металлов / Б.Д.Петров, Л.Л.Цапаева, М.А.Казаков и др. // Тяжелое машиностроение. 1992. - № 1. - С. 33-35.

97. Xu D., Kuang Z. A study on the distribution of residual stress due tj surface induction hardening// Trans. ASME J. Mater, and Technology. 1996. -Vol. 118, N4. - P. 571-575.

98. Аверин B.B., Карнеев С.В., Шмаков Л.Н. Математическая модель процесса возникновения остаточных напряжений // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды 7-ой Межвузовской конференции. Самара, 1997.-Ч. 1.-С. 3-4.

99. Аверин В.В., Губанов С.Н., Карнеев С.В. Расчет термических напряжений при лазерной закалке // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды 9-ой Межвузовской конференции. Самара, 1999. - Ч. 1. - С. 34.

100. Finite element analysis of temperature field wish phase transformation and non-linear surface heat-transfer coefficient during quenching /H.Cheng, S.Zhang, H.Wang, J.Li // Appl. Math. And Mech. Engl. Ed. 1998. - Vol. 19, N 1. -P. 15-20.

101. Rodrigues J.M.C., Martins P.A.F. Coupled thermo-mechanical analysis of metal-forming processes through a combined finite element-boundary element approach // Int. Journal Numer. Meth. Eng. 1998. - Vol. 42, N 4. - P. 631-345.

102. Ruan Y. A steady-state thermomechanical solution of continuously quenched axisymmetric bodies // Journal of Applied Mechanics. 1999. - Vol. 66, N2. - P. 334-339.

103. Bakota A., Iskierka S. Numerical analysis of phase transformations and residual stresses in steel cone-shaped elements hardened by induction and flame methods // Int. Journal Mech. Sci. 1999. - Vol. 40, N 6. - P. 617-629.

104. Ehlers M., Muller H., Lohe D. Simulation of stresses, residual stresses and distortion in stepped cylinders of AISI 4140 due to martensitical hardening by immersion cooling // Journal Phys. Sec. 4. 1999. - Vol. 9, N 9. - P. 333-340.

105. Лиманова JI.B. Расчет тепловых и механических полей при термопластическом упрочнении пластины с двумя цилиндрическими отверстиями с учетом зависимости свойств материала от температуры // Вестник Сам. ГТУ. Сер. техн. науки. 1999. - № 6. - С. 63-69.

106. Sen S., Aksakal В., Ozel A. Transient and residual thermal stresses in quenched cylindrical bodies // Int. Journal Mech. Sci. 2000. - Vol. 42, N 10. - P. 2013-2029.

107. Комратов Ю.С., Лехов O.C. Исследование напряженно-деформированного состояния двухслойного бандажа прокатного валка // Производство проката. 2002. - № 4. - С. 36-39.

108. Физическое металловедение: Пер. с англ. / Ред. Р.Кана и П.Хаазена. М.: Металлургия, 1987. - Т. 2 - Фазовые превращения. - 492 с.

109. Попов А.А., Попова Л.Е. Изотермические и термокинетические диаграммы распада переохлажденного аустенита. М.: Металлургия, 1965. -496 с.

110. Кристиан Дж. Теория превращений в металлах и сплавах: Пер. с англ. . М.: Мир, 1978. - Ч. 1 - Термодинамика и общая кинетическая теория. - 808 с.

111. Моделирование механических свойств стали в нестационарных температурных полях / Н.П.Морозов, Н.А.Адамова, Н.В.Власова и др. // Обработка металлов давлением: Межвуз. сб. (Свердловск). 1984. - Вып. 11. -496 с.

112. Ломакин В.Е. Превращения устенита при произвольном режиме охлаждения // Изв. АН. Отд. техн. наук. 1958. - № 2. - С. 20-25.

113. Tanaka К., Iwasaki R, Nagaki S. On T-T-T and C-C-T diagram of steels: a phenomenological approach to transformation kinetics // IngenieurArchiv. 1984. - Vol. 54, N 2. - P. 81-90.

114. Юдин Ю.В., Фарбер B.M. Особенности кинетики распада переохлажденного аустенита легированных сталей в перлитной области // Металловедение и термическая обработка металлов. 2001. - № 2. - С. 3-8.

115. Khan S.A., Bhadeshia H.K.D.H. The bainite transformation in chemically heterogeneous 300M high-strenght steel // Met. Trans. 1990. - Vol. 21a. - P. 859-875.

116. Sun N.X., Liu X.D., Lu K. An explanation to the anomalous Avrami exponent // Scrip. Mater. 1996. - Vol. 34, N 8. - P. 1201-1207.

117. Bhadeshia H.K.D.H. Some phase transformation in steel // Mater. Sci. and Technol. 1999. - Vol. 15, N 9. - P. 22-29.

118. Власова H.B., Адамова H.A., Сорокин В.Г Напряженно-деформированное состояние стальных деталей при регулируемом охлаждении // Металловедение и термическая обработка металлов. 1986. -№12.-С. 37-41.

119. Баннова М.И. Параметры роста а-фазы и связь с устойчивостью переохлажденного аутенита в промежуточной области // Физика металлов и металловедение. 1975. - Т. 40, вып. 6. - С. 1319-1320.

120. Зин Чер К., Мартинович И.И., Фалдин А.А. Влияние напряжений и деформаций на бейнитное превращение в сталях // Новые конструкционные стали и сплавы и методы их упрочнения: Материалы семинара МДНТП. М., 1984.-С. 41-45.

121. Деформирование металлов в условиях проявления пластичности превращения / И.Н.Андронов, С.Л.Кузьмин, В.А.Лихачев и др. // Проблемы прочности. 1983. - №. 5. - С. 96-100.

122. Абрамов В.В. Напряжения и деформации при термической обработке стали. Киев-Донецк: Вища школа, 1985. - 133 с.

123. Wang Z.-G., Inoue Т. Analysis of temperature, structure and stress during quenching // Journal of the Society Materials Science of Japan. 1983. - N 360. -P. 991-1003.

124. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1975. - 400 с.

125. Umemoto M., Horiuchi К., Tamura I. Transformation kinetics of bain-ite during isothermal holding and continuous cooling // Transactions of the Iron and Steel Institute of Japan. 1982. - Vol. 22, N 360. - P. 991-1003.

126. Чернышев А.П. Компьютерное моделирование структурных и фазовых превращений в неизотермических условиях // Изв. вузов. Черн. металлургия. 2001. - № 2. - С. 27-29.

127. Tanaka К., Sato Y. Analysis of super-plastic deformation during isothermal martensitic trasformation // Res Mechanica. 1986. - Vol. 17, N 3. - P. 241-252.

128. Tjong S.C., Zhang J.S. Abnormal creep behavior of ferritic Fe-24Cr-4A1 stainless steel // Sci. Met. et Mater. 1994. - Vol. 30, N 11. - P. 1397-1402.

129. Малинин H.H. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. - 222 с.

130. Ломакин В.А. Задача определения напряжений и деформаций в процессах термической обработки // Изв. АН. Отд техн. наук. Механика и машиностроение. 1959. - №. 1. - С. 103-110.

131. Ломакин В.А. Теоретическое определение остаточных напряжений при термической обработке металлов // Проблемы прочности в машиностроении. 1959. - №. 2. - С. 72-83.

132. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории тер-мовязкоупругости. М.: Наука, 1970. - 280 с.

133. Tanaka К., Iwasaki R, Sato Y. Analysis of transformation superplastic deformation in pure iron // Ingenieur-Archiv. 1984. - Vol. 54, N 4. - P. 309-320.

134. Tanaka K., Iwasaki R A phenomenological theory of transformation superplastisity // Ingineering Fracture Mechanics. 1985. - Vol. 21, N 4. - P. 709720.

135. Биргер И.А., Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1993. - 639 с.

136. Бидерман В.Л., Фирсов В.Т., Гречушкин Г.М. Расчет напряженного состояния прессовых соединений, полученных путем тепловой сборки // Проблемы прочности. 1986. - №. 10. - С. 112-116.

137. Дрозд М.С., Матлин М.М., Сидякин Ю.И. Инженерные расчеты упругопластической контактной деформации. М.: Машиностроение, 1986. -224 с.

138. Дувидсон И.А. Об одном методе определения напряженно-деформированного состояния в соединениях с натягом // Проблемы прочности. -1984. -№. 12. С. 103-108.

139. Абрамов И.В., Турыгин Ю.В. МКЭ для расчета напряженного состояния деталей соединений с автофретированными охватывающими деталями // Проблемы прочности. 1987. - №. 3. - С. 105-108.

140. Выбор величины натяга крупных пресовых соединений с учетом технологии их изготовления / В.Т.Фирсов, Г.М.Гречушкин, Н.А.Стецюк и др. // Вестник машиностроения. 1987. - №. 3. - С. 30-31.

141. Kovacs A. Residual stresses in thermally loaded shrink fits // Period. Polytechn. Mech. 1996. - Vol. 40, N 2. - P. 103-112.

142. On a method to determine stress intensity factors of cylinder with penny-shaped crack / C.Baozhong, L.Zhounghua, D.Shanjun, X.Yujun // J. Fashun Petrol Inst. 1999. - Vol. 19, N 2. - P. 62-65.

143. Партон B.3., Морозов E.M. Механика упруго-пластического разрушения. М.: Наука, 1985. - 505 с.

144. Вычислительные методы в механике разрушения / Ред. С.Алтури. -М.: Мир, 1990. 505 с.

145. Плюминаж Г. Механика упругопластического разрушения. М.: Мир, 1993. - 450 с.

146. Механика разрушений и прочность материалов: Справочное пособие / Ред. В.В.Панасюка. Киев: Наукова думка, 1988. - Т.4. - 679 с.

147. Дарчук А.И. Приближенное определение коэффициента интенсивности напряжений при наличии внутренних напряжений // Физ. хим. механика материалов. 1984. -№. 6. - С. 108-111.

148. Исследование и внедрение способа, обеспечивающего повышение стойкости составных прокатных валков / В.Т.Фирсов, С.А.Балуев,

149. Т.Н.Побежимова, Г.М.Гречушкин // Тяжелое машиностроение. 1991. - №. 5. - С. 24-25.

150. Оценка трещиностойкости металла и расчет критического размера дефекта бандажей крупных составных опорных валков / О.И .Романив, Ю.А. Грушко, H.A. Адамова и др. // Физ. хим. механика материалов. 1990. - №. 2. -С. 61-68.

151. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. - 215 с.

152. Leung A.Y.T.,Su R.K.L. Now-level finite element study of axisymmet-ric cracks // Int. J. Fract. 1998. - Vol. 89. - N 2. - P. 193-203.

153. Остсемин A.A., Платонов А.Д., Кравец П.Я. Определение коэффициентов интенсивности напряжений для образца методом конечных элементов // Заводская лаборатория. 1998. - Т. 64. - №. 2. - С. 46-49.

154. Морозов Е.М., Костенко П.В. Метод сечений для расчета натурных деталей с трещинами // Заводская лаборатория. 1999. - Т. 65. - №. 7. - С. 31-34.

155. Злочевский А.Б., Островский А.Б. Определение коэффициента интенсивности напряжений для поверхностных трещин методом сечений // Строительная механика и расчет сооружений. 1986. - №. 5. - С. 29-32.

156. ГОСТ 25.506-85. Сталь. Методы испытаний и оценки вязкости разрушения. М.: Издательство стандартов, 1985. - 61 с.

157. Трещиностойкость материала крупных опорных валков прокатных станов / В.А.Зазуляк, А.М.Легун, С.Е.Ковчик, А.И.Дарчук // Физ. хим. механика материалов. 1984. - №. 5. - С. 95-96.

158. Белкин М.Я., Шашко А .Я., Харченко В.Д. Влияние макроструктуры на трещиностойкость валковой стали 9ХФ // Физ. хим. механика материалов. 1984. - №. 5. - С. 96-97.

159. Лешковцев В.Г., Покровский A.M., Бойков В.Н. Математическое моделирование процессов превращения переохлажденного аустенита в эвтектоидных сталях // Металловедение и термическая обработка металлов. -1988. -№ 1.-С. 17-19.

160. Лешковцев В.Г., Покровский A.M., Тарасов И.А. Влияние напряжений на структурные превращения в стали 75Х2ГНМФ // Металловедение и термическая обработка металлов. 1991. - № 2. - С. 19-21.

161. Лешковцев В.Г., Покровский A.M. Ползучесть стали с нестабильным фазовым составом // Вестник МГТУ. 1991. - № 1. - С. 42-46.

162. Покровский A.M., Лешковцев В.Г. Расчетное определение структуры и твердости прокатных валков после индукционной закалки // Металловедение и термическая обработка металлов. 1997. -№ 9.-С.31-34.

163. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов: Пер. с англ. М.: Наука, 1986. - 232 с.

164. Физические свойства металлов и сплавов / Ред. Б.Г.Лившица. 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Металлургия, 1980. - 320 с.

165. Яворский Б.М., Детлаф A.A. Справочник по физике. 4-е изд., испр. - М.: Наука, 1996. - 619 с.

166. Покровский A.M. Численное решение нелинейного уравнения нестационарной теплопроводности для цилиндра конечной длины методом конечных разностей //Изв. вузов. Машиностроение. 1988. - № 6. - С. 84-88.

167. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

168. Лешковцев В.Г., Покровский A.M. Расчет напряжений в бандаже опорного валка прокатного стана "5000" при ускоренной нормализации // Изв. вузов. Черн. металлургия. 1988. - № 9. - С. 82-85.

169. Работнов Ю.Н., Милейко С.Т. Кратковременная ползучесть. М.: Наука, 1970. - 222 с.

170. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. 10-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001.-591 с.

171. Сопротивление деформации и пластичность стали ШХ15 // Обработка металлов давлением: Межвуз. сб. (Свердловск) 1979. - Вып. 6. - С. 1723.

172. Термопрочность деталей машин / Ред. И.А.Биргера, Б.Ф.Шорра. -М.: Машиностроение, 1975. 456 с.

173. Лешковцев В.Г., Покровский A.M. Алгоритм решения задач термо-упруго-вязко-пластичности на основе МКЭ с учетом структурных превращений //Известия вузов. Машиностроение. 1988. - № 5. - С. 12-16.

174. Лешковцев В.Г., Покровский A.M. Расчет напряжений в коротком сплошном цилиндре при его закалке // Расчеты на прочность. (М.) 1989. -Вып. 29.-С. 105-1 И.

175. Лешковцев В.Г., Покровский A.M., Тарасов И.А. Расчет остаточных напряжений в термически обрабатываемых деталях // Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1993. Вып. 33. - С.8-15.

176. Вафин Р.К., Покровский A.M. Основные параметры и критерии механики разрушения: Учебное пособие. М.: Изд. МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1998.-48 с.

177. ПэжинаП. Основные вопросы вязкопластичности. М.: Мир, 1968.- 176 с.

178. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. - 752 с.

179. Inoue Т., Ranieski В. Determination of thermal-hardening stress in steels by use thermoplasticity theory // Journal of the mechanics and physics of solid. 1978.-Vol. 26, N3.-P. 187-212.

180. Owen D.R.J., Hinton E. Finite element in plasticity: Theory and Practice. Swansea: Pineridge Press. - 1980. - 594 p.

181. Цыбенко A.C., Идесман A.B. Алгоритм решения задачи неизотермической термопластичности на основе МКЭ // Проблемы прочности. 1983. -№ 6.- С. 38-42.

182. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Высшая школа, 1980. -368 с.

183. Сиратори М., Миеси Т., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения: Пер. с яп. М.: Мир, 1986. - 336 с.

184. Слепян Л.И. Механика трещин. 2-е ,перераб. и доп. - Л.: Судостроение, 1990. - 296 с.

185. Захаров М.Н., Лукьянов В.А. Прочность сосудов и трубопроводов с дефектами стенок в нефтегазовых производствах. М.: ГУП Изд-во "Нефть и газ" РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, 2000. - 216 с.

186. Покровский А. М. Расчет температурного поля в прокатных валках при индукционной закалке // Вестник МГТУ. Машиностроение. 1997. - № 2.-С 34-41.

187. Лешковцев В.Г., Покровский A.M. Расчет напряжений в закаленных осесимметричных деталях, соединенных прессовой посадкой // Известия АН. Механика твердого тела. 1994. - № 4. - С. 71-76.

188. Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева. Л.: Энергия, 1974. - 264 с.

189. Грибанов В.Ф., Паничкин Н.Г., Песков Ю.А. Некоторые вопросы численного решения нелинейных задач нестационарной теплопроводности // Проблемы механики и теплообмена в космической технике. М.: Машиностроение, 1982. - С. 242-249.

190. Кобяков И.В., Побежимова Т.И. Распределение и изменение температуры по сечению прокатных валков в процессе непрерывно-последовательной закалки при нагреве т.п.ч. //Тяжелое машиностроение. -1962. -№ 10. С. 20-22.

191. Покровский A.M. Расчет напряжений в валках прокатных станов при закалке //Известия вузов. Машиностроение. 1988. - №5. - С.159-160.

192. Покровский A.M., Лешковцев В.Г. Расчет напряжений в прокатных валках при индукционной закалке // Известия вузов. Черная металлургия. 1998.-№ 7.-С. 31-34.

193. Pokrovsky A. An Elastic-visco-plastic analisis of stresses in rull under inductive hardening // Proc. Of 6th Int. Symp. on Creep and Coupled Processes. -Bialystok (Poland), 1998. P. 391-395.

194. Лешковцев В.Г., Покровский A.M. Расчет прессовой посадки составных цилиндров//Вестник машиностроения. 1999. - № 5. - С. 13-15.

195. Ширшов A.A. Алгоритм численного решения контактной задачи с трением //Изветия вузов. Машиностроение. 1990. - № 1. - С. 21-23.

196. Иосилевич Г.Б. Детали машин. М.: Машиностроение, 1988. - 368с.

197. Сулейманов М.А. Сопоставление эпюр твердости и остаточных напряжений в валках холодной прокатки, закаленных ТПЧ в подвижном индукторе //Остаточные напряжения в заготовках и деталях крупных машин

198. Под ред. Ю.Н.Михайлова. Свердловск: Изд. НИИТЯЖМАШ Уралмашза-вода, 1971.-С. 129-136.

199. Покровский A.M. Анализ трещиностойкости прокатных валков при индукционной закалке // Zeszyty Naukowe Politechniki Bialostockiej: Nauki Techniczne. Mechanika. 2001. - N 137, Z. 24. - P. 179-184.

200. Покровский A.M., Лешковцев В.Г., Земсков A.A. Оценка трещиностойкости прокатных валков при индукционной закалке// Вестник машиностроения. 2001. - № 10. - С. 56-60.

201. Вафин Р.К., Лешковцев В.Г. Основы механики разрушения: Учебное пособие. М.: Изд. МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1989. - 42 с.

202. УТВЕРЖДАЮ: Зам. генерального

203. УТВЕРЖДАЮ: Директор НИИ АПП1. АКТо внедрении на АО «НКМЗ» расчётных методов исследования прочности цельнокованых и бандажированных прокатных валков.

204. От АО «НКМЗ» От МГТУ им. Н.Э. Баумана

205. Няияпкнмк fimnn пягчётон Яяи КягЪйлпой PK-R л т н

206. УТВЕРЖДАЮ: Директор ИРТМ РНЦ «Курчатовский институт» тМ^-Г^П.Рязанцев1. УТВЕРЖДАЮ:

207. НИИ АПП .Э.Баумана Р.К.Вафин 2003 г.1. АКТо внедрении в Российском Научном Центре «Курчатовский институт» расчетных методов анализа термопрочности деталей с учетом нестабильности структурного состава

208. От РНЦ «Курчатовский ин-т»1. От МГТУ им.Н.Э.Баумана1. Нач.отдела, д.т.н., проф.1. Тут-нов A.A.

209. Ведущий научный сотрудник, д.т.н. ^ ¡(?tc^ Киселев A.C.

210. Завкафедрой РК-5^дл\д., проф.райкин О.С. )цент кафедры РК-5, к.т.н.1. Покровский A.M.