Разрушение конструкций под действием движущихся тепловых полей тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ
|
Терёшин, Денис Анатольевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Челябинск
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2006
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.06
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Терешин Денис Анатольевич
□ОЗОВ425В
РАЗРУШЕНИЕ КОНСТРУ1СЦИЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ДВИЖУЩИХСЯ ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ
Специальность 01.02 Об -"Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
1 9 ИЮЛ 2007
Челябинск 2007
003064258
Работа выполнена на кафедре "Прикладная механика, динамика и прочность машин" Южно-Уральского государственного университета
Научный руководитель —
доктор технических наук, профессор Чернявский А О
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор Жернаков В С ; доктор технических наук, профессор Шефер Л А.
Ведущая организация —
Общество с ограниченной ответственностью "Инженерный центр прочности и материаловедения элементов и оборудования атомной техники" (ИЦП МАЭ), г. Москва.
Защита состоится " 29 " июня 2007 г., в Д5_ч, на заседании диссертационного совета Д212.298.02 Южно-Уральского государственного университета: 454080, г. Челябинск, пр. им. В.И. Ленина, 76
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.
Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим направлять по адресу: 454080, г Челябинск, пр им. В.И. Ленина, 76, ЮУрГУ, Ученый совет. Тел. (351) 267-91-23
Автореферат разослан " 28 " мая 2007 г.
Ученый секретарь диссертациошюго совета
д т.н, профессор
Чернявский А О.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы Рост трещины при силовом нагружении обычно переходит в неустойчивый, приводящий к катастрофическому разрушению, поэтому чаще всего при однократном силовом нагружении определяют только условия начала неустойчивого роста трещины В случае теплового нагружения обычно применяются подходы, разработанные для силового, и определяются лишь критические условия В такой постановке проблема тепловых трещин рассматривается в работах НА Махутова, Е М Морозова, В.З. Партона, Г.П Черепанова, и др - данный подход нашел отражение и в "Нормах расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок".
Вопрос о росте тепловых трещин после старта мало исследован и по причине того, что случай теплового нагружения считается менее опасным, чем силового Действительно, условие начала спонтанного развития тепловой трещины может не отвечать катастрофическому разрушению конструкции - величина приращения трещины в таких случаях часто определяется размером области растягивающих напряжений и оказывается, как правило, невелика Такой случай исследуется в работах Е А. Задворного, А. Г Ланина, А.О Чернявского, Я.Р БкеИоп и др.
С другой стороны, разрушение ряда теплонапряженных конструкций в металлургии и химическом машиностроении (хранилища фосфорной кислоты, сталеразливочных изложниц, чаш шлаковоза) произошло путем образования длинных тепловых трещин Достижение трещинами больших длин, сравнимых с размерами конструкций, в полях самоуравновешенных тепловых напряжений, может происходить либо путем динамического (неустойчивого) развития при большом запасе упругой энергии в конструкции, либо путем устойчивого роста в зонах переменных напряжений, связанных с подвижными источниками тепла Несмотря на большое число конструкций, работающих в условиях движущихся тепловых полей в металлургии, химическом машиностроении и энергетике, этот второй механизм развития трещин ранее не рассматривался, опасность его не анализировалась В связи с этим, цель работы заключается в выявлении механизмов квазистатического и усталостного развития длинных тепловых трещин под действием движущихся тепловых полей Для описания и анализа этих случаев необходимо создать теоретические модели и расчетные методики, пригодные также для инженерных оценок.
В случае движущихся нагрузок, приводящих к существенно непропорциональному нагружению, расчеты кинетики деформирования на этапе до возникновения трещины весьма трудоемки, а задачи теории упругой и неупругой приспособляемости решены лишь для ряда наиболее простых расчетных схем. Поэтому необходимо также разработать нетрудоемкие методы оценки параметров цикла деформирования конструкций при таком нагружении
Научая новизна работы. В работе исследован новый класс задач — кинетика развития трещин под действием движущихся тепловых полей Для этого случая выявлены возможные механизмы квазистатического развития одиночных тепловых трещин большой длины и систем длинных трещин Показана возможность фрагментации материала (выкрашивания) по всей области движения поля напряжений. Показано, что рост трещин может происходить как в направлении движения поля, так и в противоположном направлении Определены условия, при которых происходит развитие трещин по указанным механизмам. Показано, что для ряда реальных конструкций эти условия достигаются
Впервые установлены условия устойчивости и неустойчивости направления распространения - отклонения линии трещины, которое может приводить к ее остановке - под действием движущихся тепловых полей.
Выявлен механизм ускорения развития длинных трещин усталости благодаря общему прогрессирующему формоизменению
Достоверность результатов работы обосновывается сопоставлением результатов расчетов, выполненных по разным методикам и на различающихся теоретических моделях, и сравнением этих результатов с экспериментальными.
Практическая значимость работы. Разработанные в диссертации методы расчета позволяют определять параметры предельного цикла и цикла неупругого деформирования и возможные скорости развития трещин и их наибольшие приращения при циклическом воздействии подвижных температурных полей и на этой основе оценивать прочность и долговечность ряда элементов металлургического, химического и энергетического оборудования
Апробация работы Основные результаты доложены и обсуждены на XVIII Российской школе по проблемам проектирования неоднородных консгрукций (Миасс, 1999), на 2-й Всероссийской научно-технической конференции "Прочность и разрушение материалов и конструкций" (Орск, 2 ООО); на 4-й Международной конференции "Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения" (Санкт-Петербург, 2001), на Школе-семинаре "Современные проблемы механики и прикладной математики" (Воронеж, 2002); и на научно-технических конференциях Южно-Уральского государственного университета (Челябинск, 1999-2002).
Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 7 работах.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников, включающего 191 наименование, и приложений Она содержит 190 страниц, 116 рисунков, 2 таблицы, из которых 23 страницы, 16 рисунков и 2 таблицы составляют приложения
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Анализ процессов распространения трещин и существуюгцих методов га расчета при тепловых воздействиях показал, что в механике разрушения традиционно основное внимание уделяется проблеме роста трещин под действием механических нагрузок. Этот рост при увеличении нагрузки обычно переходит в неустойчивый, приводящий к катастрофическому разрушению, поэтому чаще всего при однократном силовом нагрулсении рассматривают только условия начала неустойчивого роста трещины Соответственно, большая часть работ, посвященных разрушению трещинами, посвящена разработке критериев разрушения - начала роста трещины - и определению параметров этих критериев для различных тел
Тепловое погружение имеет свою специфику тепловые напряжения являются самоуравновешенными, поэтому в теле имеются области растяжения и сжатия Для высокотемпературного оборудования, характерно, когда тепловые трещины развиваются квазистатически Поэтому в данной работе развитие динамических трещин не рассматривается Как показывают типичные примеры разрушений, квазистатическое развитие трещин обычно приводит лишь к локальному разрушению — без разделения тела на части. Такие трещины имеют размер, ограниченный областью высоких тепловых напряжений, которая, как правило, невелика, и при неподвижных источниках тепла перемещается не слишком сильно В работах В С Егорова, А.Г. Панина показано, что при наличии лишь теплового нагружения трещины, развивающиеся квазистатически, могут приводить к фрагментации тела лишь при увеличении этой нагрузки на порядок относительно нагрузки появления первых трещин
Развитие трещин под действием остаточных и других неизменных во времени самоуравновешенных напряжений имеет те же закономерности, что и в случае однократного нагрева (здесь подразумевается, что тепловые источники неподвижны)
В случае циклического теплового нагружения размах коэффициента интенсивности напряжений (КИН) по мере развития трещины после достижения максимального значения уменьшается аналогично тому, как КИН при однократном нагружении, поэтому предельный размер усталостной трещины, как и статической, ограничивается областью, где действуют растягивающие номинальные напряжения
Развитие сеток трещин при циклическом и однократном действии тепловых полей, вызванных неподвижными источниками тепла, исследуется в работах Е А Задворного, А О Чернявского, Р.1 ВаггаИа, Я.Р. БкеНоп, Е А. и др. Конечная длина трещин сетки не может
превысить длины одиночной трещины Поэтому сетки тепловых трещин так же, как одиночные трещины, не приводят к полному разрушению тела
Опыт эксплуатации теплонапряженных конструкций дает, однако, ряд примеров, не укладывающихся в эту схему. В качестве примеров можно привести хранилище фосфорной кислоты Волоховского алюминиевого завода, в котором при заливке горячей кислоты трещина длиной около 3 м развилась вдоль образующей цилиндрического корпуса от основания (что значительно больше размера области растяжения по образующей), разрушения сталеразливочных изложниц, где трещины могут достигать большой длины - близкой к длине изложницы Рассматривая кинетику изменения теплового поля во времени при фиксированном уровне заливаемого расплава (кислоты), т е. при неподвижных источниках тепла, нельзя объяснить столь значительный рост трещин по высоте изложницы
Другим примером циклического подрастания длинных трещин под действием температурных напряжений может служить чаша шлаковоза, тепловые напряжения в которой обусловлены ее периодическим заполнением расплавленным шлаком Темп циклического роста трещины, протекающего на фоне значительных перемещений, накопленных в результате прогрессирующего формоизменения, весьма высок. Значительное раскрытие трещин, вызванное формоизменением, которое наблюдается во многих случаях, указывает на необходимость исследования этого вопроса, однако в известных работах отсутствует объяснение ускорения роста длинных трещин при движущейся тепловой нагрузке
В работах Е А. Задворного, А Г Ланина, Н А Махутова, Е.М. Морозова, В 3. Партона, Г.П. Черепанова, В М Финкеля, А.О. Чернявского, Я Р. БкеИоп, БЛ Ваггайа, Е.А 1а§1а и др исследуется рост тепловых трещин. Однако возможность движения полей нагрева не принималась во внимание и обусловленные этим особенности развития трещин не были определены. В инженерной практике, в согласии с существующими представлениями заключение о прочности выносится, как правило, на основе сравнения параметра разрушения для заданной трещины с его критическим значением в наиболее опасный момент времени, то есть проверяется возможность старта начальной трещины, а последующее изменение нагрузки не принимается во внимание Этот подход обычно оправдан в отношении силового нагружения, однако он не позволяет описать кинетику развития длинных трещин при однократном и циклическом тепловом нагружении в описанных выше случаях разрушений.
Для исследования кинетики развития длинных тепловых трещин, необходимо учесть изменение тепловой нагрузки по мере развития трещины после начала ее роста Это изменение вызывается, в частности, перемещением тепловых источников. Нагружение движущимися тепловыми полями часто встречается в конструкциях металлургического, атомного, химического оборудования Кроме случая изменения уровня теплонесущей среды, оно может быть обусловлено и рядом других причин- внутренними источниками тепла, вызванными, например, реакцией при затвердевании бетон-
ных конструкций, протекающей с выделением тепла (где известны случаи развития длинных тепловых трещин), нагревом движущимся индуктором в процессе закалки труб, валков прокатных станов и при изготовлении гибов труб, возникновением волн при воздействии на расплав металла магнитных полей Движущиеся тепловые поля возникают также при сварке
Другими факторами, которые могут приводить к дилатационным полям напряжений значительной величины, движущимися в теле, являются фазовые превращения в металлах, и водородные напряжения Однако расчет напряжений, связанных с фазовыми превращениями материала, как и водородных напряжений, требует построения сложных математических моделей, и в данной работе эффекты действия подвижных дилатационных полей будут исследоваться на примере тепловых напряжений
Существует ряд задач износ и разрушение при подвижной контактной нагрузке, обработка материалов резанием и т д, где на тело воздействует движущееся локальное поле напряжений, вызванное не тепловой, а механической нагрузкой В них наблюдается разрушение, по характеру схожее с разрушением под действием движущихся тепловых полей, когда трещины большой протяженности под действием локальных полей напряжений развиваются именно благодаря фактору движения этих полей Однако перенос результатов исследований для этого случая (например, Е М Морозова) на случай теплового нагружения невозможен.
В настоящее время имеется лишь малое количество исследований, касающихся разрушения под действием подвижных источников тепла Ряд исследований был инициирован экспериментом A Yuse и М Sano, в котором в зависимости от уровня движущейся тепловой нагрузки (перепада температур и градиентов теплового поля) в пластине развивались системы квазистатических трещин различной морфологии В этих работах сделаны попытки объяснения и количественного описания явления искривления линии трещины в случае движущейся тепловой нагрузки Однако в них не содержится выводов, касающихся условий работоспособности конструкций.
Вышеизложенные положения определили общую цель работы, которая заключается в выявлении особенностей разрушения, приводящего к длинным трещинам, и в разработке соответствующих методов расчета. Для достижения цели следует решить задачи-
1) для случая движущегося теплового нагружения выявить-
- механизмы развития длинных трещин;
- влияние циклического формоизменения на усталостное развитие;
- возможность выкрашивания вследствие развития систем длинных трещин,
2) выявить особенности разрушения в общем случае - при совместном действии механических и тепловых нагрузок
3) разработать методики расчета и инженерных оценок для определения возможности такого разрушения (по критической нагрузке) и для оценки основных характеристик роста трещины (приращения трещины за цикл, максимального накапливаемого приращения трещины),
4) определить критерии устойчивости направления распространения трещин и их остановки (под неустойчивостью понимается отклонение линии трещины от линии движения теплового пятна, которое могло бы привести либо к остановке трещины внутри тела, либо к фрагментации тела),
Зарождение трещины может происходить при циклическом деформировании либо из-за исчерпания пластических свойств материала благодаря прогрессирующему формоизменению, либо в результате малоцикловой усталости Для движущихся нагрузок, приводящих к существенно непропорциональному нагружению, расчеты кинетики деформирования весьма трудоемки, а задачи теории упругой и неупругой приспособляемости решены лишь для ряда наиболее простых расчетных схем Поэтому кроме решения проблемы разрушения трещинами для такого нагружения необходимо
5) разработать методы определения циклического упругоплас-тического состояния, предшествующего зарождению трещины
Расчетное определение параметров цикла в условиях упругой приспособляемости и стабильного пластического деформирования под действием движущегося теплового поля выполнено для получения оценок долговечности на этапе до возникновения трещины
Решение задачи упругой приспособляемости получено для бесконечной пластины под действием движущегося осесимметричного теплового поля на основе статической теоремы приспособляемости (Мелана), и разработан алгоритм расчета для пластины конечной ширины под действием постоянной механической нагрузки и движущегося теплового поля произвольной формы (рис 1)
Рис 1 Пластина под действием постоянной механической и движущейся тепловой нагрузки
Для схемы прямолинейно движущегося поля напряжений в пластине (см рис 1), имеет место распределение остаточных напряжений
А = 0,^ = 0, \Pydx- 0 л
В фиксированной точке А, принадлежащей произвольной прямой линии, которая проходит на расстоянии х от Оу (см рис 1), переменные упругие напряжения изменяются по мере перемещения теплового поля. При этом соответствующая точка в векторной девиаторной системе координат (5], 52, описывает некоторую траекторию — годограф напряжений Варьируемым параметром поля напряжений, как следует из уравнений равновесия, является лишь остаточное напряжение ру Изменение ру приводит к сдвигу годографа напряжений вдоль оси 0р в пространстве ^з) В соответствии со статической теоремой ру выбирается таким образом, чтобы тепловая нагрузка ЛТ была максимальна (если механическая нагрузказадана) Это приводит к двум критериям
1) Необходимое условие вписанности годографа в поверхность текучести Мизеса расстояние от каждой точки у годографа до оси 0р - яц, должно быть меньше радиуса поверхности текучести (который зависит о г температуры)
2) Второе - необходимое и достаточное условие
тах(р ")-тт(р ') <0, } ] 1 3
где значения остаточных напряжений р/' ир/ для каждой точки у годографа напряжений отвечают касанию у'-й точкой годографа поверхности текучести (если р/' < р]< р1то точка у лежит внутри поверхности текучести) и определяются из уравнения ^(з] + р^р)2 =RJ (ер - единичный
вектор, определяющий ось 0р)
Независимость ру для определенного значения х от остаточных напряжений при других значениях этой координаты позволяет отдельно рассматривать состояние приспособляемости для ряда точек с различными значениями координаты х, Минимальное по х значение параметра нагрузки ЛТ и является предельной температурной нагрузкой для конструкции
Разработанные методы позволили провести анализ влияния градиентов теплового поля и величины внешней нагрузки на механизм неупругого деформирования (прогрессирующее формоизменение или знакопеременное течение), реализующийся в предельном состоянии При этом учитывается температурное изменение предела текучести материала Анализ показал, что типичным механизмом деформирования в случае движения теплового пятна является обжатие (уменьшение ширины пластины) или вытяжка (увеличение ширины), происходящее на линии движения центра пятна в направлении, перпендикулярном этой линии Для такого
кинематического механизма получен упрощенный метод построения диаграммы упругой приспособляемости
Анализ стабильного цикла для задачи с движущимся тепловым пятном, в котором реализуются конечные пластические деформации, не может быть выполнен с использованием упрощений, которые были приняты для предельного цикла, так как в стабильном цикле происходит перераспределение переменной во времени составляющей остаточных напряжений Для быстрых оценок параметров стабильного цикла деформирования за пределами упругой приспособляемости для данной задачи разработана упрощенная модель, которая позволяет получить качественное представление о процессе неупругого деформирования и оценить размах и приращение пластической деформации в цикле без трудоемкого решения двумерной задачи циклического деформирования для пластины Применение данной модели позволило экстраполировать диаграмму приспособляемости в область упругопластической работы при небольших превышениях нагрузкой предельной величины
С использованием разработанных методик решена обратная задача для экспериментально реализованных условий нагружения образцов, из условия, что в цикле отсутствует накопление деформаций, найдена величина постоянной механической нагрузки при экспериментально определенной тепловой нагрузке Образец (были испытаны три образца) представляет длинную тонкостенную оболочку (рис 2) Тепловое пятно движется по окружности, при нагреве образца в кольцевом индукторе и охлаждении струями воды, благодаря вращению образца вокруг его оси Осевая усадка, происходящая в первых циклах нагружения в результате прогрессирующего формоизменения, ограничена распоркой, и в цикле пластического деформирования после периода стабилизации происходит только знакопеременное течение, в результате которого после нескольких сотен циклов нагружения в образцах появились начальные окружные трещины
Рис 2 Схема эксперимента
Впервые определены основные закономерности развития трегцин под действием подвижной тепловой нагрузки и разработаны методики расчетных оценок для этапа их роста Анализ закономерностей выполнен на основе решения для двух модельных задач первой - о пластине с трещиной под действием движущегося теплового пятна, второй - о цилиндрической оболочке с длинной продольной трещиной под действием движущегося вдоль оси оболочки теплового фронта (в обеих задачах полагалось, что материал - идеально-упругий) Полученные выводы и методики расчетов могут быть распространены на широкий класс расчетных схем пластин и оболочек с трещинами при исследуемом типе нагружения
Для цилиндрической оболочки при ее заполнении теплонесущей средой (рис 3,а,б) на основе известного решения тепловой задачи (распределение температур показано на рис 3,в) получены аналитические выражения для номинальных напряжений (рис 3,г), которые позволили определить наиболее опасные условия нагружения и получить первую оценку возможности развития трещин Для уточняющего расчета оболочки с трещиной создана КЭ модель на основе элементов с квадратичными функциями формы, причем окрестность вершины трещины окружена сингулярными элементами Модель учитывает возможность смыкания берегов трещины В зависимости от положения вершины полубесконечной трещины относительно тепловой волны определены значения КИН Показано что влияние изгибного усилия в стенке оболочки по сравнению с нормальным усилием является несущественным для условий развития трещины
Рассмотренные задачи позволили выявить отличия от случая воздействия неподвижных тепловых источников Анализ их решений показал,
Рис 3 Схемы роста трещины в направлении движения температурного поля (а) и в противоположном направлении (б), и распределения температур (в) и окружных напряжений (г) вдоль оси оболочки
что приращение квазистатической трещины под действием неподвижного теплового поля - традиционно рассматриваемый в практике расчетов случай - в квазихрупком теле ограничено небольшой величиной, сравнимой с размером теплового пятна в пластине, либо с длинной краевого эффекта в оболочке с продольной трещиной. В случае движущихся тепловых полей длина квазистатически развивающейся трещины может достичь величины области перемещения теплового поля и привести к полному разрушению конструкции. Это может произойти, во-первых, когда вершина трещины растет вместе с перемещающейся областью теплового растяжения (см. рис 3,а) — сонаправленпый механизм разрушения, либо в результате скачкообразного подрастания трещины навстречу движущемуся тепловому полю (рис 3,6) — противонаправленный механизм. Величина приращения за один цикл нагружения для противонаправленного роста такая же, как под действием неподвижного теплового поля, но при циклическом на-гружении приращения трещины будут накапливаться, что может привести к развитию трещины до размера области перемещения зоны теплового растяжения (как и для сонаправленного механизма) В результате расчетов методами механики разрушения показано, что первую оценку величины приращения трещины за цикл по противонаправленному механизму можно получить как размер полуволны растяжения в оболочке Ьт (см. рис. 3,г) Скорость такого циклического квазистатического роста трещины на порядки превышает скорость циклического усталостного роста трещины.
Диаграмма зависимости приращения трещины ЛЬ от величины перепада температур ЛТ показана на рис. 4 для модели цилиндра с трещиной при заполнении его теплоносителем В этой задаче более нагруженной оказывается вершина длинной трещины противоположно направленная к движению теплового поля. Приращение трещины отсутствует, когда нагру-женность этой вершины не достигает порогового уровня при ЛТ,/Ш (область I на рис. 4), а при большей нагрузке начинается усталостный рост этой вершины трещины (область II). Усталостный рост второй вершины начинается при величине ЛТ, большей ЛТ,>1С При переходе к противонаправленному росту трещины при ЛТса величина приращения трещины Ж возрастает на 2-3 порядка (область III), и увеличивается по мере дальнейшего возрастания Л Т. Трещина будет развиваться на всю длину перемещения теплового поля за один цикл нагружения по сонаправленному механизму, когда перепад превысит АТСС. В реальных задачах для каждого механизма должно выполняться условие прочности с соответствующим его опасности запасом.
На основе анализа результатов для пластины с трещиной под действием пятна нагрева получены аналогичные выводы Показано, что если трещина конечной длины начинает подрастать по одному из описанных механизмов, то увеличение ее длины не может привести к остановке ее роста
Рис 4 Скорость роста трещины в зависимости от перепада температур
Один из вариантов решения модели с пластиной основан на модификации метода сенений Морозова Е.М Выполненная модификация позволяет использовать этот метод и для случая, когда напряженность двух вершин трещины существенно различна При помощи этой модели можно получать быстрые оценки развития трещин не только в плоских телах, но и в оболочках, и хотя погрешность КИН в некоторых случаях оказывается значительной, вид зависимости КИН от положения трещины и ее длины, как показали КЭ расчеты, оказывается верным
Методика оценок прочности конструкций при нагружении движущимися тепловыми полями отличается от стандартной методики определения запаса по началу неустойчивого распространения трещины тем, что 1гужно определять наиболее опасное взаимное положение теплового поля и трещины, то есть для заданного значения длины трещины должен определяться минимальный коэффициент запаса по всем положениям поля. Для определения наиболее опасных трещин рационально проводить нетрудоемкие расчеты, например, по методу сечений, а затем для наиболее опасной конфигурации выполнять уточняющий расчет (например, МКЭ). Этот подход использовался при расчетном решении задач рассматриваемых далее
Проведен сравнительный анализ различных методик определения КИН на основе расчетов стальных тонкостенных цилиндрических лабораторных образцов с распределением температур, полученным термометри-рованием. Коэффициент интенсивности напряжений определялся, во-первых, на основе быстрых оценок по модели пластины с трещиной и, во-вто-
рых, по перемещениям в сингулярной области около вершины трещины, полученным по результатам КЭ расчета. КЭ модель (рис. 5,а), созданная с использованием элементов с линейными функциями формь/, учитывает нелинейность диаграммы деформирования материала, температурную зависимость свойств материала и смыкание берегов трещины (рис. 5,5). Третья, наиболее точная оценка К\ выполнялась на основе - интеграла, учитывающего неоднородность поля температур в окрестности вершины трещины:
где ось Х\ - направлена но линии трещины в сторону ее роста; а Х2 - перпендикулярно к ней; первое слагаемое отвечает высвобождению энергии W внутри контура Г; второе - работе внутренних сил Тна контуре Г; третье — добавочное слагаемое от тепловой деформации Вц определяемое интегрированием по поверхности Л внутри контура Г (a,j - тензор напряженки).
Анализ результатов расчетов КИН позволил определить погрешности двух первых упрощенных подходов и обосновать их пригодность для быстрых оценок.
Рис.5. КЭ модель: распределение температур (а) и распределение окружных напряжений (б) (случай противонаправленного роста трещины)
-100 -50 0 50 100 150 200 б)
Адекватность разработанных расчетных методик подтверждена экспериментальными исследованиями, проведенными на цилиндрических тонкостенных образцах из силикатного стекла при движении теплового фронта вдоль оси, для со н апр авлен н ого (рис. 6,а) и противонаправленного (рис. 6,6) роста продольных трещин (движение теплового фронта на рис. 6 происходило снизу вверх). Расчетные методики дают верные оценки критической нагрузки и величины приращения трещины за цикл нафужения. Кроме того, в отличие от известных работ, в которых рассматривается формирование и развитие сеток трещим под действием лишь неподвижных источников тепла, эксперименты показали возможность формирования структур разрушения с длинными трещинами под действием движущихся источников (рис. б,в)- При определенных условиях теплообмена в образцах возникает вторая система трещин (рис, 6,г), пересечение которой с сеткой продольных трещин приводит к выкрашиванию (фрагментации) материала по всей области перемещения области теплового растяжения.
в) г)
Рис. 6. Рост одиночно« сонтравленной трещины (а), сетка с он а пряв ленных трещин (б), противонаправленная трещина (в), развитие двух систем трещин, приводящее к выкрашиванию (г)
Развитие длинных трещин возможно не только при строго постоянных условиях роста. Если постоянство условий в процессе роста трещины не выполняется, то условие строгой автомодельности (»направленного
роста трещины нарушается, а приращения трещины в циклах на1 ружения при противонаправленном росте становятся неодинаковыми, но максимальный размер трещины оказывается ограниченным лишь областью перемещения растягивающих тепловых напряжений так же, как в рассмотренных ранее случаях Факторами, приводящими к непостоянству условий по мере развития трещины, могут быть невыполнение условия квазистационарности теплового поля, неоднородность геометрии конструкции в направлении растущей трещины и напряжения от механической нагрузки
Расчетно-экспериментальные исследования для случая смешанного погружения цилиндрического тонкостенного образца [7] позволили установить указанные закономерности Образец нагружался движущимся по окружности тепловым полем и осевым механическим усилием от распорки (см рис. 2) - в эксперименте с развитием трещины использовались образцы, в которых в результате знакопеременного течения при предварительном нагружении, описанном ранее, зародились начальные трещины
В эксперименте происходил усталостный рост трещины при нагрузках, близких к значениям, отвечающим неустойчивому развитию трещины Такие условия роста трещины при силовом нагружении реализуются лишь ограниченно, так как па соответствующем этапе этот рост быстро переходит в неустойчивый, тогда как для случая теплового нагружения, когда нагрузка приближается по характеру к кинематической, такой рост трещины достаточно типичен Проведенные эксперименты и соответствующие расчеты подтвердили, что для материала, обладающего значительной вязкостью разрушения, когда не достигается критическая напряженность трещины, происходит рост усталостной трещины в направлении движения теплового поля и в противоположном направлении (расчеты выполнены на КЭ модели (рис 7,а) по описанной ранее методике) Хотя скорость этого роста в сравнении с сонаправленным и противонаправленным невелика (см рис 4), трещина может достигнуть такого же значительного окончательного размера
Как показали расчеты, механическая нагрузка, обусловленная действием распорки, установленной внутри образцов, создавала лишь дополнительные (относительно небольшие) напряжения, а рост трещины был обусловлен циклическим нагружением движущимся тепловым полем В экспериментах в результате разгрузки от механических напряжений при росте трещины до длины, большей половины окружности образца, этот рост прекращался (рис 7,6), так как нагрузка от распорки была близка по характеру к кинематической В общем случае развитие трещины может закончиться и окончательным разрушением конструкции в результате долома, если бы механическая составляющая осевых напряжений была вызвана действием постоянного усилия
Сравнение расчетных и экспериментальных результатов показало, что разработанные в работе расчетные методы позволяют получать
адекватные оценки для напряженного и деформированного состояния конструкций и верно прогнозировать механизмы И скорость развития трещин.
сгг, МПа -200 о
200
400 600
6)
а)
Рис. 7. Окружная трещина в цилиндрическом образце: КЭ расчет (осевые напряжения) для случая ^направленного роста трещины (а); результат
эксперимента (б)
Выявлен механизм ускорения развития длинных трещин усталости благодаря общему прогрессирующему формоизменению на основе экспериментального исследования деформирования стального образца с продольным надрезом, при циклическом нагружении движущимся вдоль образца тепловым полем. Ускорение происходит* благодаря тому, что общее формоизменение приводит к увеличению раскрытия трещины. Это явление позволяет объяснить сравнительно быстрое цнюшчсское развитие длинных тепловых трещин в ряде конструкций (например, в чашах шлаковозов).
При нагружении движущимся тепловым полем впервые определено условие устойчивости направления развития трещины. Эта задача решена на основе качественного анализа уравнений роста трещины нормального отрыва: с19 =- 2(Жи/К,: К\ = К!с, где А9 - приращение угла поворота линии трещины; <Ж\\ - приращение КИН, отвечающее плоскому сдвигу; К, - текущее значение КИМ нормального отрыва; К\с - его критическое значение. В отличие от известных работ, где определяются условия развития извилистой трещины, что не влияет на прочность конструкции, в данной работе
рассматривается возможность отклонения вершины трещины от линии движения теплового поля и ее остановки в результате выхода из области высоких напряжений. Для задач при таком нагружении показано, что если вершина трещины растет в области, где линии наименьшего главного номинального напряжения в плоскости задачи сходятся к линии движения теплового поля, либо параллельны ей, то рост трещины будет устойчивым (непрекращающимся) - первый случай Если эти линии расходятся от линии движения теплового поля, то трещина по мере развития выйдет из области высоких напряжений и остановится - второй случай. Полученное утверждение в первом случае позволяет обойтись без трудоемкого исследования кинетики развития трещины с учетом возможного искривления ее траектории методами пошагового расчета
Определены условия развития тепловых трещин под действием квазистационарной движупцейся тепловой нагрузки для оболочечных элементов конструкций из относительно вязкой стали Анализ, выполненный на основе расчетов номинальных напряжений по результатам термо-метрирования лабораторных образцов при индукционном нагреве, позволил определить наиболее жесткие условия теплового нагружения для трещины при ограниченной из условия отсутствия фазовых превращений в материале наибольшей температуре теплового поля. Расчеты показали, что в малоразмерных лабораторных образцах развитие квазистатических трещин по сонаправленному и противонаправленному механизмам невозможно, и позволили определить минимальные размеры и параметры нагружения конструкции, когда такое развитие трещины может реализоваться. К этому классу конструкций применимы разработанные в диссертации методики
Показано, что в цилиндрической оболочке из стали с КХй = 80 МПа-м0,5 радиусом К = 10 см и толщиной стенки И - 20 мм и более движение теплового фронта с перепадом температур 600 °С вдоль оси может вызвать сонаправленное развитие трещины. Движение горячего пятна по окружности оболочки еще более опасно, при том же перепаде температур однократное разрушение может произойти уже в оболочке с размерами менее Я = 5 см, И = 20 мм
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ
Практика эксплуатации конструкций металлургического, химического, энергетического оборудования, производство сварки и др. дают ряд примеров образования трещин значительных - по сравнению с размерами элемента конструкции - длин и раскрытий. Описание механизмов развития длинных трещин в самоуравновешенных полях напряжений и оценка опасности возникновения подобного разрушения требуют разработки соответствующих теоретических моделей и методов
расчета В рамках решения этой проблемы в диссертации получены следующие основные результаты
1. Выполнен анализ модельных задач со сквозными трещинами о пластине, нагруженной движущимся тепловым пятном, и о цилиндрической оболочке под действием движущегося вдоль оси осесимметричного фронта температур. Этот анализ позволил впервые выявить возможные механизмы развития тепловых трещин большой длины Ими являются
- квазистатический рост трещины вместе с движущимся тепловым полем, когда вершина трещины остается в зоне растяжения, -сонаправленпый механизм,
- скачкообразный рост трещины навстречу тепловому фронту (пятну) — противонаправленный рост При этом циклические проходы теплового поля по конструкции также способны привести к образованию трещины большой длины, определяемой областью перемещения поля; скорость такого роста трещины существенно зависит от нагрузки и — на порядки - превышает скорость циклического усталостного роста трещины;
- на примере разрушения образца в форме цилиндрической оболочки и соответствующих конечно-элементных расчетов, показано, что если нагрузка недостаточна для реализации описанных механизмов, то может развиваться усталостная трещина в том же направлении, ее длина также ограничена областью перемещения зоны растяжения
Выявлен механизм, когда общее прогрессирующее формоизменение конструкции существенно увеличивает скорость роста усталостной трещины
Еще одним возможным механизмом развития длинных трещин является случай динамического разрушения, который в данной работе не рассматривался
2 Критические нагрузки и величина приращения длины трещины за цикл нагружения при заданной нагрузке для этих механизмов различны и могут быть определены с помощью разработанных в диссертации методик.
3. На основе качественного анализа для начально отклоненной трещины установлены условия устойчивости и неустойчивости направления распространения квазистаткческой трещины. Рост трещины будет устойчивым (трещина следует за пятном), если ее вершина находится в области, где линии наименьшего номинального главного напряжения в плоскости задачи сходятся к направлению движения пятна, либо параллельны ему В противном случае рост будет неустойчивым при наличии случайных отклонений происходит "увод" трещины от
направления движения теплового пятна, в результате трещина может выйти из зоны высоких номинальных напряжений и остановиться.
4 В экспериментах показано, что при воздействии подвижных тепловых полей, так же как и для неподвижных источников возможно развитие как одиночных трещин, так и систем трещин Если нагрузка оказывается достаточной для возникновения двух и более систем трещин (например, одна вдоль движения поля, другая - поперек), то происходит фрагментация материала (выкрашивание) по всей области движения поля напряжений, а не только в области высоких температурных градиентов в данный момент времени, как в случае неподвижных полей.
5. Экспериментально и теоретически исследован общий случай при смешанном нагружении (механическим и движущимся тепловым полем), когда условие постоянства роста трещины в процессе нагружения не выполняется
6 Определены условия (тепловые нагрузки и геометрические факторы размеры конструкций и расположение трещины), при которых происходит развитие трещин по рассмотренным механизмам Показано, что для ряда реальных конструкций эти условия таковы, что критические условия достигаются
7. В конструкциях из пластичных материалов зарождение и развитие тепловых трещин может происходить из-за накопления усталостных повреждений при циклическом деформировании В отличие от традиционно рассматриваемого случая действия неподвижных тепловых источников, когда область повреждений от тепловых напряжений мала по сравненшо с размерами конструкции, эта область распространяется по линии перемещения движущегося теплового поля и может приводить к ослабленной зоне большого размера Разработанные методики расчета (модель для определения параметров предельного цикла в пластине при совместном действии механической нагрузки и движущегося теплового поля и модель для оценки размаха и приращения пластической деформации за цикл) позволяют учесть эти факторы
Основные результаты диссертации опубликованы в работах
1 Данилов B.JL, Терешин Д А, Чернявский О.Ф Развитие трещин под действием подвижных температурных полей / Dmamics, strength and wear-resistance of machines. - 1998 -V4 -P.68-72
2 Терешин Д.А Методика эксперимента моделирования роста трещины под действием подвижной тепловой нагрузки // Прочность и разрушение материалов и конструкций - Орск Изд-во ОГТИ, - 2000.- С 30-31.
3. Терешин ДА Механизмы разрушения цилиндрической оболочки при осесимметричном тепловом нагружении / Dinamics, strength and wear-resistance of machines -2001 -V8-P 85-72.
4 Терешин Д А Особенности кинетики роста трещин под действием подвижной тепловой нагрузки / XVIII Российская школа по проблемам проектирования неоднородных конструкций Тезисы докладов - Миасс. 1999.-С 112
5 Терешин Д А. Развитие трещин вдоль линии движения теплового поля // Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения Труды 4-й Международной конференции. - СПб : "Нестор", - 2001. - С 304-308
6 Tereshm D A. Hoop crack growth in cylinder steel specimen under moving temperature field // Berlin, LCF5 - 2003 - 2 p.
Научная публикация по теме диссертации в ведущем рецензируемом журнале ВАК
7 Терешин Д А. Развитие длинных усталостных трещин п стальных образцах под действием движущихся тепловых полей. Вестник ЮУрГУ Серия "Машиностроение" - 2006. - Вып. 8 - №11(66) - С 47-53.
Терешин Денис Анатольевич
РАЗРУШЕНИЕ КОНСТРУКЦИЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ДВИЖУЩИХСЯ ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ
Специальность 01.02.06 - "Динамика, прочность машин, приборов и
аппаратуры"
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Издательство Южно-Уральского государственного университета Подписано в печать 24.05.2007 Формат 60x84 1/16 Печать офсетная. Усл. печ л 1,16. Уч-изд л 1,0 Тираж 100 экз. Заказ 359/58
Отпечатано в типографии издательства ЮУрГУ. 454080, г Челябинск, пр им В И Ленина, 76.
ВВЕДЕНИЕ.
1. АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТРЕЩИН И СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ИХ РАСЧЕТА ПРИ ТЕПЛОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.
1.1. Разрушение под действием тепловых напряжений.
1.1.1. Однократное действие тепловых напряжений.
1.1.2. Аналогия разрушения под действием остаточных (необратимых) полей напряжений с разрушением при однократном нагреве.
1.1.3. Циклическое деформирование под действием тепловых напряжений до появления начального дефекта.
1.1.4. Рост трещин при циклическом действии тепловых напряжений.
1.1.5. Учет влияния температуры и среды на свойства материала.
1.2. Разрушение конструкций под действием тепловых полей с образованием длинных трещин.
1.2.1. Примеры разрушений.
1.2.2. Аналогия с механическим нагружением движущимися усилиями.
1.2.3. Исследования роста трещин под действием подвижных источников тепла.
1.3. Существующие подходы к моделированию разрушения конструкций при тепловом нагружении.
1.4. Определение целей данного исследования.
2. РАСЧЕТНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЦИКЛА В УСЛОВИЯХ УПРУГОЙ ПРИСПОСОБЛЯЕМОСТИ И СТАБИЛЬНОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ДВИЖУЩЕГОСЯ ТЕПЛОВОГО ПОЛЯ
2.1. Условия приспособляемости и характеристики предельного цикла пластины под действием движущегося теплового пятна.
2.1.1. Решение модельных задач о бесконечной пластине под действием подвижных осесимметричных тепловых пятен.
2.1.2 Общий случай: пластина постоянной ширины под действием распределенной нагрузки и движущегося теплового поля произвольной формы.
2.2. Оценка характеристик стабильного цикла при развитом пластическом деформировании, сравнение с экспериментом.
2.2.1. Простейшая модель циклического деформирования при движении теплового фронта.
2.2.2. Экспериментальная реализация стабильного циклического деформирования под действием движущегося теплового поля, приводящего к возникновению трещины.
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РАЗВИТИЯ ТРЕЩИН ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОДВИЖНОЙ ТЕПЛОВОЙ НАГРУЗКИ И МЕТОДИКИ РАСЧЕТНЫХ ОЦЕНОК.
3.1. Пластина с трещиной под действием подвижного температурного пятна.
3.1.1. Определение коэффициентов интенсивности напряжений.
3.1.2. Модификация метода сечений для определения КИН.
3.1.3. Расчетные оценки развития трещин под действием подвижных и неподвижных тепловых полей.>.
3.2. устойчивость направления развития трещины.
3.3. Цилиндрическая оболочка с продольной трещиной при осевом движении теплового поля.
3.3.1. Оценка наиболее опасных условий нагружения.
3.3.2. Уточненный расчет конструкции с трещиной методом конечных элементов.
3.3.3. Кинетика роста трещины при подвижном уровне теплоносителя.
4. РАЗВИТИЕ ОДИНОЧНОЙ ТРЕЩИНЫ И СИСТЕМ ТРЕЩИН ПОД ДЕЙСТВИЕМ КВАЗИСТАЦИОНАРНОЙ ДВИЖУЩЕЙСЯ ТЕПЛОВОЙ НАГРУЗКИ, ФОРМИРОВАНИЕ СТРУКТУР РАЗРУШЕНИЯ.
4.1. Развитие тепловых трещин в конструкциях из пластичных материалов.
4.1.1. Расчетно-экспериментальное определение наиболее жестких условий нагружения.
4.1.2. Расчетные методики для определения напряженности трещины.
4.1.3. Возможность развития длинных квазистатических трещин.
4.1.4. Возможность ускорения усталостного роста трещин в условиях накопления пластических деформаций.
4.2. Экспериментальная проверка развития одиночных трещин и систем трещин в тонкостенных оболочках из хрупкого материала.
4.2.1. Развитие трещин по (»направленному механизму.
4.2.2. Развитие трещин по противонаправленному механизму.
4.2.3. Развитие смешанных периодических систем трещин.
5. РОСТ ТРЕЩИНЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ДВИЖУЩЕГОСЯ ТЕПЛОВОГО ПОЛЯ И ПОСТОЯННОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ (НЕАВТОМОДЕЛЬНЫЙ РЕЖИМ)
5.1. Выбор схемы проведения эксперимента.
5.2. Особенности расчетных методик.
5.3. Экспериментальное изучение роста трещин в трубчатых образцах. Сопоставление с расчетом.
Анализ процессов распространения трещин и существующих методов их расчета при тепловых воздействиях показал, что в механике разрушения традиционно основное внимание уделяется проблеме роста трещин под действием механических нагрузок. Этот рост при возрастании нагрузки обычно переходит в неустойчивый, приводящий к катастрофическому разрушению, поэтому чаще всего при однократном силовом нагружении рассматривают только условия начала неустойчивого роста трещины. Соответственно, большая часть работ, посвященных разрушению трещинами, посвящена разработке критериев разрушения - начала роста трещины - и определению этих параметров разрушения для различных тел.
Однако тепловое нагружение имеет свою специфику: тепловые напряжения являются самоуравновешенными, поэтому в теле имеются области растяжения и сжатия. В таком случае, характерном для высокотемпературного оборудования, когда начальная перегрузка до старта трещины невелика, и материал обладает значительной вязкостью разрушения, тепловые трещины развиваются квазистатически. Поэтому в данной работе развитие динамических трещин не рассматривается. Развитие существующих критериев "квазистатичности" и "динамичности" трещин также не входит в задачи настоящей работы. Как показывают типичные примеры разрушений, квазистатическое развитие трещин обычно приводит лишь к локальному разрушению - без разделения тела на части. Такие трещины имеют размер, ограниченный областью высоких тепловых напряжении, размер которой, как правило, невелик. В работах В.С Егорова, А.Г. Панина показано, что при наличии лишь теплового нагружения трещины, развивающиеся квазистатически, могут приводить к фрагментации тела лишь при увеличении этой нагрузки на порядок относительно нагрузки появления первых трещин. Причиной, вызывающей полное разрушение тела при развитии трещин, может также являться добавочная растягивающая внешняя нагрузка.
Развитие трещин под действием остаточных и других неизменных во времени самоуравновешенных напряжений имеет те же закономерности, что и в случае однократного нагрева (если не оговорено, под однократным нагревом подразумевается случай, когда тепловые источники неподвижны).
В случае циклического теплового нагружения размах коэффициента интенсивности напряжений (КИН) по мере развития трещины после достижения максимального значения уменьшается аналогично тому, как КИН при однократном нагружении, поэтому предельный размер усталостной трещины, как и статической, ограничивается областью, где действуют растягивающие номинальные напряжения. 4
В зависимости от механических характеристик материала и характера теплового нагружения может появиться либо одновременно много трещин (из которых лишь некоторые достигают сравнительно больших размеров), либо только одна сравнительно быстро растущая трещина. Развитие сеток трещин при циклическом и однократном действии тепловых полей, вызванных неподвижными источниками тепла, исследуется в работах Е.А. Задворного, А.0 Чернявского, Р.1 Вагтайа, Я.Р. ЗкеИоп, Е.А. 1а^а, и др. Система трещин развивается медленнее, чем одиночная трещина, так как одни трещины сетки приводят к разгрузке других ближайших трещин, и по этой причине конечная длина трещин сетки не может превысить длины одиночной трещины. Поэтому трещины сетки под действием лишь тепловой нагрузки так же, как одиночные трещины, не приводят к полному разрушению тела.
Опыт эксплуатации теплонапряженных конструкций дает, однако, ряд примеров, не укладывающихся в эту схему. В качестве примеров можно привести хранилище фосфорной кислоты Волоховского алюминиевого завода, в котором при заливке горячей кислоты трещина длиной около 3 м развилась вдоль образующей цилиндрического корпуса от основания (что значительно больше размера области растяжения по образующей); разрушения сталеразливочных изложниц, где трещины могут достигать большой длины - близкой к длине изложницы. Рассматривая кинетику изменения теплового поля во времени при фиксированном уровне заливаемого расплава (кислоты), т.е. при неподвижных источниках тепла, нельзя объяснить столь значительный рост трещин по высоте изложницы.
Другим примером циклического подрастания длинных трещин под действием температурных напряжений может служить чаша шлаковоза, тепловые напряжения в которой обусловлены ее периодическим заполнением расплавленным шлаком. Темп циклического роста трещины, протекающего на фоне значительных перемещений, накопленных в результате прогрессирующего формоизменения, весьма высок. Значительное раскрытие трещин, вызванное формоизменением, которое наблюдается во многих случаях, указывает на необходимость исследования этого вопроса, однако в известных работах отсутствует объяснение ускорения роста длинных трещин при движущейся тепловой нагрузке.
В работах Е.А. Задворного, Г.П. Карзова, А.Г. Панина, Н.А. Махутова, Е.М. Морозова, В.З. Партона, Г.П. Черепанова, В.М. Финкеля, АЛ Чернявского, 11.Р. Бкекоп, Р.1 Ваггайа, Е.А. и др. ученых исследуется рост тепловых трещин. Однако возможность движения полей нагрева не принята во внимание и обусловленные этим особенности развития трещин не определены. В инженерной практике, в согласии с этими представлениями заключение о прочности выносится, как правило, на основе сравнения параметра разрушения для заданной трещины с его критическим значением в наиболее опасный момент времени в смысле старта начальной трещины, и последующее изменение нагрузки не принимается во внимание. Этот подход обычно оправдан в отношении силового нагружения, однако он не позволяет описать кинетику развития длинных трещин при однократном и циклическом тепловом нагружении в описанных выше случаях разрушений. Неучет возможности такого разрушения приводит к тому, что коэффициенты запаса, которые назначаются при расчете исходя из принятых представлений о развитии тепловых трещин, могут быть неадекватны степени опасности разрушения.
Для исследования такой кинетики, необходимо учесть изменение тепловой нагрузки по мере развития трещины после начала ее роста. Это изменение вызывается, в частности, перемещением тепловых источников. Нагружение движущимися тепловыми полями часто встречается в конструкциях металлургического, атомного, химического оборудования. Кроме случая изменения уровня теплонесущей среды, оно может быть обусловлено и рядом других причин: внутренними источниками тепла, вызванными, например, реакцией при затвердевании бетонных конструкций, протекающей с выделением тепла (где известны случаи развития длинных тепловых трещин); нагревом движущимся индуктором в процессе закалки труб, валков прокатных станов и при изготовлении гибов труб; возникновением волн при воздействии на расплав металла магнитных полей. Движущиеся тепловые поля возникают также при сварке.
Другими факторами, которые могут приводить к дилатационным полям напряжений значительной величины, движущимися в теле, являются фазовые превращения в металлах, происходящие при нагреве до высоких температур в технологических операциях, и водородные напряжения. Диффундирующий водород распирает атомную решетку твердого тела, и из-за наличия градиента концентрации возникают дилатационные напряжения, аналогичные температурным. В литературе указывается на аналогию между ростом трещины под действием тепловой нагрузки и явлением разрушения в условиях коррозии под напряжением, где атомы среды, вызывающей коррозию, играют роль аналогичную температуре, приводя к увеличению объема материала в окрестности трещины. Однако расчет напряжений, связанных с фазовыми превращениями материала, как и водородных напряжений, требует построения сложных математических моделей, и в данной работе эффекты действия подвижных дилатационных полей будут исследоваться на примере тепловых напряжений.
Существует ряд задач: износ и разрушение при подвижной контактной нагрузке, обработка материалов резанием и т.д., где на тело воздействует движущееся локальное поле напряжений, вызванное не тепловой, а механической нагрузкой. В них наблюдается разрушение, по характеру схожее с разрушением под действием движущихся тепловых полей, когда трещины большой протяженности под действием локальных полей напряжений развиваются именно благодаря фактору движения этих полей. Однако перенос результатов исследований для этого случая (например, Е.М. Морозова) на случай теплового нагружения невозможен.
В настоящее время имеется лишь малое количество исследований, касающихся разрушения под действием подвижных источников тепла. Ряд исследований был инициирован экспериментом A. Yuse и М. Sano, в котором тонкая стеклянная пластина с постоянной скоростью проходила через две теплообменных емкости с разными температурами, благодаря чему в пластине между ними создавался градиент теплового поля. Это поле оставалось неизменным (квазистационарным) в неподвижной системе координат и перемещалось по пластине со скоростью ее опускания. В зависимости от уровня тепловой нагрузки (перепада температур вдоль линии движения) и скорости подачи пластаны в ней развивались системы квазистатических трещин различной морфологии. В этих работах сделаны попытки объяснения и количественного описания явления искривления и ветвления линии трещины в случае движущейся тепловой нагрузки. Однако в них не содержится выводов, касающихся условий работоспособности конструкций. Не рассмотрены:
- условия развития длинных трещин в конструкциях;
- условия отклонения линии трещины от линии движения теплового пятна, которое могло бы привести либо к остановке трещины внутри тела, либо к фрагментации тела;
- случай, когда поле температур движется навстречу растущей вершине трещины;
- рост усталостных трещин и взаимодействие с ним общего прогрессирующего формоизменения конструкции - рассматривался лишь рост квазистатических трещин в хрупких материалах.
Решение задачи о послекритическом развитии тепловой' трещины требует разработки методик расчета и инженерных оценок для определения возможности такого разрушения (критической нагрузки) и основных характеристик роста трещины (приращения трещины за цикл, максимальной длины трещины с учетом возможности ее остановки).
Зарождение трещины может происходить при циклическом деформировании либо из-за исчерпания пластических свойств материала благодаря прогрессирующему формоизменению, либо в результате малоцикловой усталости. Для движущихся нагрузок, приводящих к существенно непропорциональному нагружению, расчеты кинетики деформирования весьма трудоемки, а задачи теории упругой и неупругой приспособляемости решены лишь для ряда наиболее простых расчетных схем. Поэтому кроме решения проблемы разрушения трещинами при таком нагружении необходимо разработать методы определения циклического упругопластического состояния, предшествующего зарождению трещины.
1. Актуальные вопросы лазерной обработкн сталей н сплавов. Под. Ред. Б.К. Соколова иН.Г. Треуголова. - Уфа: нзд. "Технологня".-1994.- 137с.
2. Астров Е. И. Плакнрованные кшогослойные деталн. Металлургня, 1965.
3. Бейтт А.Д. Прогнозированне долговечностн при взаимодействнн ползучести и усталости// В кн. Усталость материалов при высокой температуре. Под ред. СкелтонаР.П./Пер. с англ. - М.: Металлургия, 1988.-С.273-294.
4. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение.-1977.-487с.
5. Биргер И.А. Остаточные напряжения. М., Машгиз, 1963. - 232 с.
6. Биргер И.А., Демьянушко И.В., Темис Ю.М. Расчет конструкций при циклическом нагружешга. В кн.: Материалы Всесоюзного снмпозиума по малоцикловой усталостипри повьппении температуры. Челябинск: ЧПИ, 1974, вып. 1, с.3-28.
7. Бойцов В.Б., Скришсин Д.Э., Чернявский А.О. Расчетный анализ образования остаточных напряжений при виброупрочнении. Динамика, прочность иизносостойкость машин. 1998, V.5,69-72с.
8. Браун М. Усталость при сложнонапряженном состояннн // В кн. Усталость материалов при высокой температуре. Под ред. Скелтона Р.П./Пер. с англ. - М.:Металлургия, 1988 .-с.83-113.
9. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974.- 288 с.
10. Васильев В.В. Механика конструкцнй из композициониых материалов.- М., Машиностроение, 1988.- 259 с.
11. Волков В.М. Вероятностный анализ прочности судовых коиструкций с дефектами // Надежиость и механика разрушения судовых конструкций.- ГПИ. -1999. - 18-26.
12. Вычислительнью методы месаники разрушеши/ под. ред. Алтури.-М.:Мир, 199О.-391с.
13. Гельд П.В., Рябов Р.А. Водород в металлах и сплавах. - М.: Металлургия, 1974.- 272 с.
14. Гецов Л.Б. Детали газовых турбин: Материалы и прочность.-2-е изд.-Л.: Машиностроение, Ленннгр. Отд-ние, 1982. - 296 с.
15. Глинка Г. Влияние формы распределения остаточных напряжений на рост усталостных трещин // Проблемы прочности. -1978. - N 5.-51-54с.155
16. Гольдштейн P. В., Житников Ю. В., Кадочников И. В. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов при локальном термомеханическомвоздействии // Изв. РАН. Мех. тверд, тела.- 2000.- №6.- с.107-115.
17. Гольдштейн Р.В., Ентов В.М. Качественные методы в механике сплошных сред / М.: Наука, 1989.-224 с.
18. Горохов А., Тамаров В.Л. Влияние остаточных сварочных напряжений на распространение трепщн // Надежность и механика разрушения судовых конструкцнй.Межвузовский сборник научных трудов. Под. Ред. Быкова К.А. и др.- 1999.-С.56-60.
19. Гохфельд Д.А. Несущая способность конструкций в условиях теплосмен. М., Машиностроение, 1970. - 260 с.
20. Гохфельд Д.А., Садаков О.С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторных нагружениях. - М.: Машиностроение, 1984. - 256 с.
21. Грииь Е.А., Шур Д.М., Мазепа А.Г. Исследование кинетики развития трещин малоцикловой усталости с использованием J - интеграла // Проблемы прочности,1987.-№10.-С.З-7.
22. Губкин СИ. Пластическая деформация металлов. М., Металлургиздат, 1960. - 306 с.
23. Гуленко А.Г., Карзов Г.П., Марголин Б.З. Решение вязкопластической неизотермической задачи анизотропным упрочнением методом конечных элементов.В сб. Надежность и разрушение судовых конструкций. - ГТИ.-1999.-С.95-101.
24. Гусева Е.А., Мордвинцев Л.А. Холодные трещнны в сварных соедннениях титановых сплавов. М.: Металлургия, 1991. - 48 с.
25. Данилов В.Л., Терепшн Д.А., Чернявский О.Ф. Развитие трещин под действием подвижных температурных полей / Dinamics, strength and wear-resistance of machines.-1998.-V.4.-P.68-72
26. Девочкин K.C. Так режут стекло // Новое в жизни, науке, технике. Сер. "Сделай сам" - М.: Знание, 1991.-№3.-с.113-115.
27. Деформационно-кииегаческнй критерий термоусталостной прочности / Котов Л.И., Гусенков А.П., Вашунин А.И. и др.// Проблемы прочности. -1980.- №2.- с.З.
28. Джонсон К.Л. Предел прнспособляемости в случае контакта при качеиии // В кн.: Сборник перев. "Механика". -1965.- №2.- с.137-144.
29. Жураховский СВ. Оптимизация лицевого лазериого откола. Проблемы прочности. - 2003.-N1.-C.111-116.
30. Жураховский СВ. Разрушеиие материала в термовязкокпругопластических волнах // Проблемы прочности. -1985. - N 7.-е. 95-99.156
31. Задворный Е.А. Термонапряженное состояние клиновидных образцов ири наличии трещин термической усталости // Проблемы прочности, 2000. - Х22.-С.62-66.
32. Зарубин B.C. Прикладные задачи термопрочности элементов конструкций. - М.: Машиностроение, 1985.- 296 с.
33. Зарубин B.C. Температурные поля в конструкциях летательных аппаратов. М.: Машиностроение.-l 966.-215с.
34. Земзин В. Н., Чижик А.А, Ланин А.А.Условия образования трещин при сварке и термической обработке. Кинетика развития трещин / Сварочное производство.- 19S7. -№2.-С.ЗЗ-36.
35. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / Пер. с аигл.-М.: Мир.-1975.-544 с.
36. Иванов СИ. К вопросу о разрущении деталей от остаточных напряжений // Остаточные напряжения. Труды. - вып. 53. Куйбышев. -1971. - 84-91с.
37. Иванова B.C. Разрушение металлов. М., Металлургия, 1979.168с.
38. Ильин В., Кононов В.М., Чернявский О.Ф. Экспериментальное исследование щюгрес- сирующего формоизменения и приспособляемости тоикостенных цилиндрическихоболочек при теплосмеиах // Проблемы прочности. -1982. - N10.- с.29-32.
39. Карзов Г.П., Марголин Б.З., Пановко О Я. Развитие трепцш усталости при нагружении смешанного типа // Проблемы прочности, 1990. - №3 .-С.3-8.
40. Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник - М.: Машиностроение, 1985. -224 с.
41. Козлов В. А., Мазья В.Г., Партой В.З. Асимптотика коэффициентов интенсивности иапряжений в квазистатических температурных задачах для области с разрезом //ПММ. 1985. №4. Т.49. 318-326.
42. Козлов В.А., Мазья В.Г., Партой В.З. Тепловой удар в области с трепщной: В 2 ч. // ПММ. 1987. Т.52. Вып.2. с.318-326.
43. Койтер В.Т. Общие теоремы теории уцруго-пластических сред. Пер. с англ.- М.: ИЛ, 1961.-79с.
44. Колачев Б.А. Водородная хрупкость металлов. - М. Металлургия, 1985. -216 с.
45. Колачев Б.А., Ливанов В.А. - в кн. Металловедение титана.-М.: Наука, 1964. - 88-94с. 157
46. Константинов Л.С, Трухов А.П. Напряжения, деформации н трещины в отливках.- М.: Машиностроение, 1981.- 199с
47. Кукса А.В. Чугунные сталеразливочные изложницы. - М.: Металлургия, 1989.-152с,
48. Кулиев В.Д., Каплун А.Б. Влияиие остаточиых нанряжений иа до1фитический рост усталостных трепцш в сварных соединениях // Проблемы црочности. - 198O.-N3,-41-43c.
49. Ланнн А. Г., Егоров В. Критерни разрушеиия упруго-хрупких тел в иеоднородном поле термических напряжений /Физ. и химия обраб. матер.-1998. - Xs6, стр.70-77.
50. Лашш А. Г., Егоров В. Разрушение упруго-хрупких тел при совместном воздействии тепловых и механических нагрузок / Физ. и химия обраб. матер.-1999.-№2, cip.78-81.
51. Макаров Э.Л. Холодные трещнны при сварке легированных сталей. - М.: Машиностроение, 1981. - 247с.
52. Макюпгаток Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов. М., Мир, 1970. - 444с.
53. Максимов В.Н., Хомляк Л.В. О выборе режимов нагрева н охлаждения для понижения в пластинах остаточных сварочньк напряжений // Проблемы прочности. -1983. - N 4.-с. 33-39.
54. Марголин Б.З., Костылев В.И., Минкин А.И. Температурная зависимость трепщностойкости при хрупком разрушении корпусных реакторных сталей послевязкого подроста трещины // Проблемы прочности, 2003. - №1.-С24-38.
55. Маркочев В. М., Кравченко И. О., Шамраев Ю. В. Оценка прочности поврежденных элементов конструкций методом реальных элементов. Основы метода // Завод, лаб. -1997.-№2,т.63.-с.44-51.
56. Марочник сталей и сплавов: Справ, изд./ Под ред. Сорокина М., Машиностроение.- 1978. - 326с.
57. Маршалл П. Влиянне окружающей среды на процесс усталости// В кн. Усталость материалов при высокой температуре. Под ред. Скелтона Р.П./Пер. с англ. - М.:Металлургия, 1988 .-с.203-233.
58. Махутов Н.А. Кииетика развития малоциклового разрушения при повышеииых температурах // Исследования малоцикловой прочиости при высоких температурах. -М.: Наука, 1975. -с.99-123.158
59. Махутов Н.А., Деформационные критернн разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. - М.: Машиностроение, 1981. - 272с.
60. Махутов Н.А., Меркулов В.Н. Днаграммы разрушения нри монотонном нагружении в условиях новьш1ешшх температур // Проблемы прочности, 1982. - №10.-С12-15.
61. Махутов Н.А., Пашков Ю.И. Применение механнки разрушения для оценкн трещиностойкости трубопроводов // Проблемы машиностроения и автоматизации,1991.-№1.-С. 43-52.
62. Махутов Н.А., Степанеико СМ. Прочность корпуса реактора ВВЭР при аварийных режнмах работы // Проблемы прочности. -1980. - N 6.-С.8-11.
63. Методы расчета на прочность тепловыделяюпщх элементов ядерных реакторов/ Ю.И Лнхачев, В.Я. Пупко, В.В. Попов. - М.: Энергоатомиздат, 1982, 88 с.
64. Могилев В.К., Лев О.И. Повьппение стойкости изложннц и прокатных валков. - М.: Металлургия, 1986. -116 с.
65. Моделирование вязкого роста трещин в корпусных реакторных сталях и построение Ж - кривых / Б.З. Марголин, В.И. Костылёв, А.И. Минкин и др.// Пробл. Прочности. -2002.-№2.-С.20-34.
66. Молитвин А. М., Борин И. П., Босамыкин В. Геометрические эффекты при термомеханическом разрушении металлических образцов // Пробл. прочн. 1998.- №3.-с.134-140.
67. Морганюк B.C., Кобаско Н.И., Харченко В.К. О возможностн прогнозирования закалочных трещин // Проблемы прочностн. -1982. - N 9.- с.63-68.
68. Морозов Е. М., Костенко П. В. Метод сеченнй для расчета натурных деталей с трепщнами/ Завод, лаб.: Диагиост. матер.-1999.- №7.- с.31-34.
69. Морозов Б.М., Зернин М.В. Контактные задачи механики разрушения.- М.: Машиностроение, -1999. 544 с.
70. Морозов Е.М., Никипшков Г.П. Метод коиечиых элементов в механике разрушення.- М.: Наука, 198О.-256с.
71. Неклассические проблемы механики разрушения: В 4 т. / Под общ. ред. Гузя А.Н.; АН УССР. Ин-т механики. - Киев: Наук, думка, 1991. - т. 2. Хруикое разрушеииематериалов с начальными ианряжениями / Гузь А.Н. - 288 с.
72. Новацкий В. Теория унругости: Пер. с нольского. М.: Мир, 1975.872с.
73. Новый подход к оценке опасности коротких усталостных трещин / А. Котречко, ЮЯ. Мещков, Г.С. Меттус и др.// Проблемы прочности, 2000. - Х23.-С.106-114.
74. Нормативно-техническая документащы/ МПС РФ. - М.: Транспорт, 1993.- 64с.
75. О возможиости торможеиия трещин в трубах термоупругими полями / В.М. Финкель, Г.Б. Муравин, Л.М. Лезвинская и др. // Проблемы прочности. -1975. - N 8.-е. 100-104.
76. Одеи Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплощных сред. М.; Мнр.- 1976.-464 с.
77. Панасюк В.В. Механика квазихрупкого разрущения материалов. - Киев: Наук, думка, 1991.-416с.
78. Партон В.З. Механика разрущення. От теории к практике. - М. Наука, 1990. -240с.
79. Партой В.З., Борисковский В.Г. Динамика хрупкого разрушения. - М.: Мащинстроение, 1988. - 240 с.
80. Партой В.З., Борисковский В.Г. Динамическая механнка разрушения. - М.: Мащинстроение, 1985. - 264 с.
81. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика у1фугош1астического разрущения. - 2-е изд. - М.: Наука, 1985. -504с.
82. Покровский А.М. Разработка расчетных методов анализа прочности крупногабаритных прокатных валков при термообработке и прессовой посадке.Авторефч)ат... д.т.н. - Москва, МГТУ, 2003.- 32 с.
83. Прохоров Н.Н. Технологнческая прочность сварных щвов в процессе кристаллизации. М., Металлургия, 1979.-248с.160
84. Разрушение / Перевод с англ. Под ред. Г. Либовица.// Т.5. - Расчет конструкцнй на хрупкую прочность. М.: Мапшностроенне, 1977. - 452с.
85. Разрушение / Перевод с англ. Под ред. Г. Либовица // т.2. Мир, 1975. - 764с.
86. Расчет температурных полей в пластинах при электросварке плавлением. Справочиик/ А.А. Казимиров, А.Я. Недосека, и др.// 1Сиев: Наукова думка, 1968. - 844с.
87. Ромалис Б.Л. Определение контактной прнспособляюшей нагрузки с учетом сил трения // Машиностроение. -1973.- Х21.-С.57-60.
88. Романив О. Н., Никифорчии Г. Н. Механика коррозионного разрушения конструкционных сплавов.- М.:Металлургия,1986.-293с.
89. Рыскин Б.В., Слухоцкий А.Б. Индукторы для индукциоииого нагрева машиносртоительных деталей. - Л.: Энергия.-1974.
90. Сварные конструкции. Механика разрушеиия и критерии работоспособности / В.А. Винокуров, А. Куркин, Г.А. Николаев; Под. Ред. Б.Е, Патона - М.:Машиностроение. 1996 - 576 с.
91. Ю.Терешин Д.А. Развитие трещин вдоль линии движения теплового поля // Научно- технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкцнй нметоды их решения. Труды 4-й Междун^юдной конференции. СПб.: "Нестор". -2001.-304-308С.
92. Термопрочность деталей машин // Под. Ред И.А. Биргера и Б.Ф. Шорра. М., Машнностроение, 1975. - 455 с.
93. Тнмошенко П., Войновский-Кригер Пластинки и оболочки: Пер. с англ. М.: Наука.-1966.- 635 с.
94. Тнмошенко СП. Теория упругости. Пер. с англ. - Ленннград: ОНТИ, 1934. - 452с.
95. Трапезников Л.П. Температурная трепщностойкость массивиых бетонных сооружений.-М.: Энергоатомиздат, 1986.-272с.
96. Третьяченко Г.Н., Варило В.Г., Соловьева Н.Г. Развитие трещин при термическом нагруженнн в массивных цнлнндрах // Проблемы прочности, 1999. - №4.-С.68-80.
97. Трощенко В.Т. Некоторые особенности роста усталостных трещин на различных стадиях нх развития // Проблемы прочности, 2003. - №6.-С.5-29.
98. Трощенко В.Т., Прокопенко А.В., Ежов В.Н. Влияние высокой TeMnq^ aTypbi и асимметрии цикла нагружения иа скорость роста усталостных трещин в нержавеющейстали, никелевых н титановом сплавах // - Проблемы прочности. -1989.- №11.- с.45-52.
99. Труфяков В.И., Гиренко B.C., Кнрьян В.И.. Механнческне закономерности возникновения хрупкого разрушения в зоне сварных швов // в сб. Прочностьмагерналов и конструкций. Киев, Наук. Думка, 1975. - 363-371с.
100. Характеристики кратковременной трещиностойкости материалов и методы их определення // в справ, пособ. Механика разрушения и прочность материалов в 4-х т./Под общ. ред. В, В. Панасюка. Т.З: - Киев: Наук. думка.-1988.- 435 с.
101. Хеллан К. Введение в механику разрушения/ Пер. с англ.-М.: Мир, 1988.-364 с.
102. Черепанов Г.П. Ершов М.В. Механика разрушения. Машиностроение, 1977.-244с.
103. Черепанов Г.П. Механнка хрупкого разрушения. - М.: Наука, 1974.- 640 с.
104. Чериявский А.О. Прочность графитовых материалов и конструкций при малоцикловом нагруженни. - Челябииск: ЧГТУ, 1997. - 148с.
105. Чериявский А.О. Числеиное моделирование неустойчивого развития тепловых трещин. Дииамика, прочиость и износостойкость машин. 2001, V.8,92-95с.
106. Чернявский О.Ф., Кононов В.М. Приспособляемость тел с трещинами // Малоцикловая усталость, механика разрушения, живучесть и материалоемкостьконструкций. IV Всес. симпоз.. - М, 1988. - Вьш.1.
107. Чернявский О.Ф., Мадудин В.Н. Моделированне цнклических неупругих деформаций в условиях водородной дилатации // Прочиость машин и аппаратов при перемеииыхнагружениях. т.2. - Челябииск: ЧГТУ, 1994.
108. Шевченко Ю.Н. Термопластичность нри переменных нагружениях. 1Сиев, Наукова думка, 1970.288с.
109. Шестериков А. Структура и прочность материалов при лазерных воздействиях. М.: Изд-во МГУ, 1988.233с.
110. Ярема Я.С. О корреляции параметров уравиеиия Пэриса и характеристиках цикли- ческой трещиностойкости материалов // Пробл. Прочности. -1981. - К29. - С 20-28.
111. А me&od for growing multiple cracks without remeshing and its application to fatigue crack growth/G. Zi., J. H. Song, E. Budyn et al.//ModelUng Simul. Mater. Sci. Eng.-12.-2004.-P.901-915.
112. Abraham F.F. The atomic dynamics of fracture // Journal of the Mechanics and Physics of Solids.- 2001.-49.-P.2095-2111.
113. Barratta F.I. Stress intensity factors for internal multiple cracks in thick-walled cylinders stressed by internal pressure using load relief fectors. Eng. Fract Mech. 1978.-V.10.-691-697pp.163
114. Bougaut О,, Rittel D. On crack-tip cooling during dynamic crack initiation / bit. Joum. Of Solids and Structures.-2001.-v.38.-P.2517-2532.
115. Bree J. Elastic-plastic behavior of thin tubes subjected to intern^ pressure and intermittent high-heat fluxes with application to fastnuclear reactor fuel elements. Joum. Strain Anat.,1967,v.2,№3,P.226-238.
116. Cai G.X., Yuan F.G. Stress around the crack tip due to electric current and self-induced magnetic field // Advances in Engineering software. -1998. - V29^o3-6.- P.297-306.
117. Chemiavsky O.F. Shakedown of structures under creep conditions / Dynamics, strength and wear-resistance of machines.- 2001 .-V.8-P.43-56.
118. Coffm L.F. A study of Ae effects of cyclic thermal stresses on a ductile metal// Trans. ASME (Series A). -1954, V. 76,931-950pp.
119. Design of thermally high-loaded ceramic components for gas turbines/ D. Filsinger, C. Gutmann, A. Schulz et al//Joum. Of the European Ceramic Society.-V.17.-1997.-pp.l655-1663.
120. Deterministic assement of reactor pressme vessel integrity under pressurized thermal shock / N.K. Mukhopadhyay, T.V. Pavan Kumar, J. Chattopadhyay et al. // International Journal ofVessel and Piping 75.-Elsevier publ.-1998.-pp.l055-1064.
121. Etay J., Fautrelle Y. Interfaces flmdes sous l'effet de champs electromagnetiques// e-joumal "Dinamics, strength and wear-resistance of machines".-1998.-№ 5.- P.13-20.
122. Fielder В., Hojo M., Ochiai S. The influence of thermal residual stresses on the transverse strength of CFRP using FEM. Composites: Part A 33.-2002,1323-1326pp.
123. Fineberg J., Marder M. Instability in dynamic fracture.- Elsever.-Physics Reports.-1999.- 3I3.-108p.
124. Fragmentation of circular disc by projectiles / B. Behera, F. Kun., S. McNamara et al.// arXiv:cond-mat/0404057.- Apr. 2004.- v. 1.- 7 p.
125. Gadala M.S., McCullough A.D.B. On the finite element analysis of inverse problems in fi:acture mechanics / Engineering Computations.- 1999.-v.l6^24.-P.481-502.
126. Henmaim R., Braun H., Kemeny P. Finite element analysis and experimental verification of quasistatic thennal crack growth in two-phase medium // Analytical and experimentalfracture mechanics / Sijhoff&Noordhoff pub.-1981.-P.859-868.
127. Hirano K., Kobayashi H., Nakazawa H. Elastic-plastic fracture mechanics study of thermal shock cracking. - Mechanical behavior of materials. Proc. 3-rd Int. Conf. England, 1979.Vol. 3, Pergamon press, 1980. - pp. 457-467.
128. Jagla E.A. Stable propagation of an ordered array of cracks during directional drying// arXiv:cond-mat/0202119.-7 Feb 2002.-vl.-8p.
129. Jagla E.A., Rojo A.G. Sequential fragmentation: The origin of columnar quasi-hexagonal pattems//arXiv:cond-mat/00033112.-10 Oct2001.-v.2.-8p.
130. Karihaloo B.L., Nemat-Nasser S. Thermally induced crack curving in brittle solids. - Analytical and experimental fracture mechanics. Proc. Int. Conf. Rome, Italy, 1980.SijhofF&Nordhoffpub., Netherlands, 1981.- pp.265-272.
131. Kishimoto K., Akoi S., Sakata M. On the path-independent integral - J^ // Eng. Fract. Mech.-1980.-V.13, - P.841-850.
132. Komarov A.A., Chemiavsky A.O. Analysis of kinetics of progressive buckling with the aid of finite element method, bit. e-joumal "Dinamics, strength and wear-resistance ofmachines" № 7,2001, P.39-42.
133. Kometa W., Mendiratta S.K., Menteiro J. Topological and geometrical properties of crack patterns produced by thennal shock in ceramics // Physical Review E. - March 1998. -V.5,№3-P.3142-3152.
134. Lanin A.G., Deiyavko LI. Influence of residual stresses on thermal stress resistance of refractory ceramic. Journal of European Ceramic Society.-2000.-V20.-209-213p.
135. Li W., Deng X., Rosakis A.J. Determination of temperature field around a rapidly moving crack-tip in elastic-plastic solid / Int. Journ. Heat Mass Transfer.-1996.-v.39.№4- P.677-690.165
136. Linehan K,A, A study of shrinkage crack patterns. A thesis... master of science. - Newfoimdland, 1997.- 86p. www.nlc-bnc.ca/thesescanada
137. Mai Y. W., Jacob L. J. Thermal fiacture of glass subjected to solar radiation. - Mechanical behavior of materials. Proc. 3-rd Int. Conf. England, 1979. Vol. 3, Pergamon press, 1980. -pp. 57-65.
138. Maier G., Pan L.G., Perego U. Geometric effects on Shakedown and ratchetting of axisimmetric cylindrical shells subjected to variable thermal loads. Euromech Colloquium298 on Inelastic Behaviour of structures under variable loads, Warsaw, IPPT, 1992.
139. Manson S.S. Thermal stress and low-cycle fatigue. McGraw-Hill, USA, 1966.
140. Matczynski M., Sih G.S. Prediction of damage sites ahead of a moving temperature source.- Defects, Fracture and fetigue. Proc. 2-nd Int. Symp. Canada, 1982. Martinus NijhoffPublishers, 1983, pp. 211-222.
141. Nayebi A., Abdi El. Cyclic plastic and creep behavior of pressure vessels under Aennomechanical loading// Computational Materials Science.-№ 25.-2002.-pp.285-296.
142. Oscillatory fiacture paths in thin elastic sheets / B. Roman, M.R. Pedro, B. Audoly et al.// arXiv:cond-niat/0308594.-28 Aug.-2003. -v.l.-4p.
143. Oscillatory instability in thermal cracking: A first-order phase-transition phenomenon / H.A. Bahr, A. Gerbatsch, U. Bahr et al.//Physical review E.-July 1995.-v.52^2l.-P.240-243.
144. Pla O. Modelling fiacture driven by thermal gradient // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 4.-1996.-P.193-202.
145. Residual stress due to welding and its effect on the assessment of cracks near Ше weld interface / Yoshio Arai, Masanori Kikuchi et al. // Int. J. Ves.&Piping.-1995.-63.-237-48p.
146. Rules for in-service inspection of nuclear power plant components// Anon., ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section XI. - New York. - ASME, 1977.
147. Sasa S., Sekimoto K., Nakanishi H. Oscillatory instability of crack propagations in quasistatic fixture / Physical Review E.-Third series,v.50^o3.-P.1733-36.166
148. Siegmund Т., Werner E., Fischer F.D, On the thennomechanical defonnation behavior of duplex-type materials// J. Mech. Phys. Solids.-v.43. -№4.-1995.-pp.495-532.
149. Sih G.C. Prediction of crack growth under mixed mode conditions.-Mixed mode crack propagation. Proc. 1-st USA-Greece symp.- Sijhoflf&Noordhoffpubl.-1981.-P.3-19.
150. Straight cracks in dynamic brittle fracture / Pla 0., Guinea F., Louis E. at al.// arXiy: cond- mat/9812391.-VI.
151. Tereshin D.A. Hoop crack growth in cylinder steel specimen under moving temperature field // Berlin, LCF5. - 2003.- 2p. ^
152. Todinov M.T. Influence of some parameters on the residual stresses from qenching. Modelling Simd. Mater. Sci. Eng.- 1999.-7.-25-41p.
153. Todinov M.T. Mechanism for formation of residual stresses from quenching. Modelling Simul. Mater. Sci. Eng.- 1998.-6.-273-291p.
154. Toshimitsu A., Yokobori J.R. Comparative study on characterization parameters for high temperature creep crack growth with special emphasis on dual value behaviour of crackgrowth rate// Eng. Fract. Mech.-1996.-V.55.n3- P.493-503.
155. Wavy and rough cracks in silicon/ R.D. Deegan, S. Chheda, M. Marder et al.// Physical review E. - 2003.- v.67^o6.-7 p.
156. Yuse A., Sano M. Instabilities pf quasi-static crack pattern in quenched glass plates // Physica D 108.- 1997.-P365-378.
157. Yuse A., Sano M. Transition between crack patterns in quenched glass plates // Nature 362.- 1993.-P.329-331.
158. Zhu L., Tao X.Y.,Cengdian Liu. Fatigue strength and crack propagation life of in-service high pressure turbular reactor under residual stress, tot J. Ves. & Piping. -1998.- 75.- 871-877p.167
