Разработка справочных данных о коэффициентах переноса паров щелочных и щелочноземельных металлов на основе теоретических расчетов и анализа результатов экспериментов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ордена ЛЕНИНА и ордена ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

РАЗРАБОТКА СПРАВОЧНЫХ ДАННЫХ О КОЭФФИЦИЕНТАХ ПЕРЕНОСА ПАРОВ ЩЕЛОЧНЫХ И ЦЩЯОЧНОЗЕЛЕЯЬШХ МЕТАЛЛОВ НА ОСНОВЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ И АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Специальность 01.04.14 Теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

На нравах рукописи

\

ЫУХТАРОВ ЭРКИН 0АВД03ИЧ

n

МОСКВА - 1992

Работа выполнена на кафедре Инженерной теплофизики Московского енергетического института

Научный руководитель: доктор {ызико-математичесюи наук А.Ы. Сел,=на$

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор К.Ы. Лр&рьев

доктор тзхшгческих наук, ведущий научный сотрудник М-Р. Фошн

Ведущая организация: Московский авиационный институт

Зкцзтв диссертации состоится • "_" октября 1992 года в

_ часов но заседании специализированного совета К 053.16.02 при

¡Московском энергетическом институте по адресу: Москва, Красноказарменная ул., д.17, корпус Т, 2 этаж, к.206. (каф. ИТФ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

Отзывы на автореферат в двух екземлярах просим направлять по адрес}": 105835 ГСП, Москва Е-250, Красноказарменная ул., д. 14, Учений совет Ю'Л.

Автореферат разослан "_" _ 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета К 053-16.02 к.ф.-м.н., с.и.о.

В.И. Ниш

/. ,' Г~ёTrn \

—1 ' ' j.wes-rnrwSi . _

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теми. В последние годы в связи с развитием различного рода специальных установок растет интерес к применешно паров щелочных и щелочноземельных металлов, которые могут использоваться как в качестве теплоносителей (тепловые труби в теплонапря-жешшх двигательных установках ), так и в качестве , рабочих тел (стабилизирующие кошоненты в элементах конструкции ядерных реакторов; лазеры на парах металлов ). Интерес к названным веществам определяется их высокой теплопроводаостью, относительно низким давлением паров при высоких тешературах, больной теплотой парообразования, наличием в газовой фазе обратимых реакций типа диссоциации (щелочные металлы), слабой связью валентных электронов в атомах и молекулах. Литий к тому же является замедлителем быстрых нейтронов и источником получения трития, что определяет перспективы его использования в термоядерных реакторах.

Проектирование подобних устройств делает одним из важных вопросов современной энергетики получение надежных данных о теплофи-зических свойствах указанных веществ и, в частости, коэффициентах вязкости и теплопроводности. Расширение банка данных о коэффициентах переноса является семо по себе вашей задачей.

Среда наиболее известных таблиц коэффициентов вязкости и теплопроводности паров лития и натрия »ложно отметить данные Э.Э.Шпильрайяа, К.А. Якимовича и др., а таете таблицы РСД группы Н.Б. Варгафтика, B.C. Ярпша с сотрудниками, составленные в 1970 и 1984 г.г. с учетом имевшихся на то время опытных данных и теоретических оценок. N

К настоящему времени помимо новых опытных данных о вязкости и теплопроводности для лития и натрия опубликованы результаты кван-товомехаяических расчетов потенциальных криых взаимодействия атомов. Имеется также информация о потенциалах взаимодействия, полученная из данных спектроскопических экспериментов. Наличие точных потенциалов позволяет рассчитать коэффициенты переноса паров лития и натрия с погрешностью, не выходящей за рамки экспериментальных ошибок. Поэтому для паров лития и натрия на сегодня .имеется воз-мояюсть получить на основе анализа экспериментальных и расчетных данных надежные таблицы коэффициентов вязкости и теплопроводности.

ьпелне отгдчйкгу.е требованиям, предъявляемым к справочным данный.

Д.;:я Ейров щелочноземельных металлов в литературе опубликованы оксш-.рнмепталь.ние данные только о вязкости к теплопроводности пара магния, а тав;:е вязкости пара кальция, Имеетиеся в литературе дан-кие о цзаимодейстыш атомов металлов второй группы позволяют провести расчет коэффициентов вязкости и теплопроводности паров указанных веществ по формулам строгой кинетической теории газов.

"Работы. 1.Выполнить теоретически;! расчет коэффициентов переноса паров лития и натрия на основе имевдихся в литературе кьантоБомеханкческлх и спектроскопических данных о взаимодействии атомов.

2.Сопоставить результаты расчетов и имеющиеся экспериментальные данные на основе согласования расчетных и опытных даншх равработьть справочные данные о коэффициентах переноса паров лития к натрия в широком диапазоне параметров состояния.

3..Выполнить теоретический расчет ко&фХкциентов переноса паров металлов второй группы периодической системы элементов (Бе, Е^, Са, Бг, Ва, 1п, Сй).

Основные результаты и их научная новизна.

1.В диапазона температур 800-2000 К на основе современных литературных данных о потенциалах взаимодействия атомов для лития и натрия рассчитаны все усредненные сечения столкновения мономер-мономер и нокомер-дпмер, необходимые для расчета коэффициентов переноса во втором приближении теории Энекога-Чепмеиа.

2. Ка основании теоретического расчета вязкости н теплопроводности паров лития и натрия и сопоставления его результатов с имеющимися експериментальнкми данными делается вывод о целесообразности использоваш!я квантовомеханичеких и спектроскопических данных о взаимодействии атомов и возможности получения на етоЯ основе значений коэффициентов переноса указанных веществ, практически не уступающих по точности теплсфизкческшу вксперименту.

3. На основе согласования вкспериментальных и расчетных данных о коэффициентах вязкости и теплопроводности разработаны уточненные таблицы справочных дашшх об указанных коэффициентах переноса паров лития и натрия в диапазоне температур 800-2000 К и давлений 0,1-1000 кПа.

4. Впервые получены расчетные данные об усредненных сечениях

столкновений атомов и коэф|ядиентах вязкости а теплопроводности паров металлов второй группы: Ве, Са, Бг, Рл, 7.п к С<Д.

Практическая значимость работы.

1. По материалам диссертации.. подготовлены 'стандартные справочные данные о теплопроводности и вязкости паров лития и натрия, аттестованные ВНИЦ МВ Госстандарта РФ. Данные о койф5ищ;ентах переноса паров металлов второй группы используются ■ предприятием-заказчиком. Таблицы теплопроводности и вязкости перечисленных веществ переданы в банк данных Научно-информационного центра тепло-физических свойств чистых веществ (топлофизичеекий центр) КВТРАН.

2. Разработана программа расчета коэффициентов вязкости и теплопроводности химически реагирующих газовых смесей, которая может быть использована, в частности, в расчетах указанных величин для паров других щелочных металлов, а такие эффективная программа статистической оценки экспериментальных данных нелинейным методом наименьших квадратов.

Апробация работа. Основные результаты работы докладывались на на заседании Секции теплсфизических свойств вецеетв Научного Совета "Теплофизика и теплоэнергетика" АН СССР (1990 г.); на заседай®! рабочей группы по свойствам диссоцилруивдх газов Советской комиссии по теплофизическим таблицам'газов и жидкостей технически важных веществ (Минск, 1991 г.); на семинаре по методам оценки достоверности физико-химических данных, проводимого секцией теплофизических свойств Научного Совета "Теплофизика и теплоенэргегшеа" РАН совместно с секцией "Банк данных "Металлургия" Научного Совета по физико-химическим основам металлургических процессов" (1991 г.): а также на научных семинарах в МЭИ, >ДАИ и ИВГРАН.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 4 статьи [1-4].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 127 страницах, из них 12 с рисунками. 25 с таблицами. Библиографический список содержит 118 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Е<2 введении обосновывается необходимость исследований, проведенных в диссертации, даются краткий обзор состояния рассматриваемых вопросов, общая постановка решаемых в диссертации задач, о

также перечисляются основные результаты, выносимые на защиту.

Б первой главе анализируются литературные данные о потенциалах взаимодействия атомов и атомов с молекулами в парах лития и натрия. Отмечается, что при температурах Т£ 2000 К атомы щелочных металлов находятся в основном состоянии 2Б. В этом состоянии два атома могут взаимодействовать по двум потенциальным кривым: син-глетной Ф^'Чг), описывающей притяжение между атомами, которое • обусловливает воеможность образования димера Ме , и триплетной

»■п. 3

Фд (г), описнващей отталкивание между атомами на малых и средних расстояниях г и притяжение на больших.

Проводится сравнение параметров синглетной потенциальной кривой, полученных "в результате вариационного решения уравнения Шре-дангера и из спектроскопических экспериментальных данных об елект-ронно-колеОательно-вращательных спектрах, излучаемых димерами при переходах из возбужденных электронных состояний в основное. Срав-некие показывает, что погрешность теоретических потенциальных кривых по межатомным расстояния^ находится на уровне 0,1-0,01 1, а по энергиям (в температурных единицах) не превышает 100-200 К (1-3& от онергии диссоциации Р ). Хотя экспериментальная информация о потенциалах отсутствует, можно ожидать, что точность теоретических триплетных потенциальных кривых, рассчитанных тем же методом, что и «шглетних, хотя и на основе более грубых пробных волновых функций, не намного хуже.

Потенциалы взаимодействия атомов лития и натрия, описанные в разделе 1.1 используются в разделе 1.2 при вычислении потенциалов взаимодействия 4>1а димера Ые2 с межатомным расстоянием г и мономера Ме, находящегося на расстояниях г и тгд от атомов 1 и 2, "связанных" в димер. Расчет потенциала Ф проводится,исходя из потенциальных поверхностей трех атомов Ф^21\ определяемых методом двухатомных комплексов в молекулах на основе комбинирования двухатомных потенциалов Ф{1> и ©(э> э з

Ф1В(г.Э;г12) = - Ф»>(г1а) , (1)

где г - расстояние от мономера 3 до центра димера 12; 3 - угол между осью димера и прямой, соединяющей мономер и центр димера.

Результаты главы 1 используются во второй главе для расчета усредненных сечений столкновений атом-атом и атом-молекула (для

лития и натрия) 0[*,И>(Т). фигурирующих в соотношениях кинетической теории газов, основанных на решении уравнения Больцмана методом Энскога-Чепмена.

Сечения столкновений атомов щелочных металлов могут бить найдены усреднением вкладов от с:шглетного и триллетного взаимодействий:

1 3

q"-'1 = _ q<«,.m> + 1 g<i..)(3> (2)

4 ■ 4

Вычисление сечений выполнялось по программе, алгоритм которой основан на квадратурной формуле Гаусса-Чебышева. Он описан в работе A.M. Семенова, А.О. Еркимбаева (1986 г.) и дополнен в настоящей работа возможностью интерполяции таблично заданных потенциальных кривых кубическими сплайнами.

Выбор различных исходных данных сравнительно слабо влияет на рассчитанные значения сечений î расхождения не превышают 4%, то есть находятся в пределах погрешности обсуждаемых расчетов. Результаты расчетов находятся в приемлемом согласии с данными, полученными другими авторами: В.Л. Белов , H.H. Ключников (1965 г.): Б.М. Смирнов, М.11. Чибисов (1971 г.); B.C. Ярган B.C., H.A. Вани-чева, В.И. Долгов (1980 г.); Э.Э. "Шпильрайн Э.Э., А.Я. Полшцук

(1979 г.): В.И. Долгов (1984 г.); A.M. Семенов, А.О, Еркимбаев (1986 г.): Holland P.M., Blolsi Ь. (1936, 1987 гг.), Niestro de Castro С.A., Parelerla J.M.N.A. (1990 г.).

При рассмотрении столкновений мономера с димером главной трудностью на пути определения сечений столкновений можно считать несферичность их взаимодействия ( частота неупругих' столкновений с изменением колебательно-вращательных состояний обычно на порядок меньше частоты упругих столкновений). Можно показать, что отношение времени г , за которое димер успевает сделать один оборот, ко

Эр

времени столкновения тс составляет »1.4+-2, т.е. димер за время одного столкновения не успевает сделать один оборот. И для учета несферичности взаимодействия предлагается следующая процедура: полагая, что во время столкновения ориентация димера не изменяется, вычисляем Q^' "'(Г;!* для потенциала (1), в котором rJ2 и 9 рассматриваются как фиксированные параметры. Затем производим усреднение результата по всем ориентациям, считая их равновероятными, и по всем возможным межатомным расстояниям в димере г , ис-

пользуя статистическую сумму по связанным состояниям двух атомов. Погрешность рассчитанных величин ' ° 1 как ожидается, порядка 20Ж, хотя ота оценка скорее интуитивна. Проведено сопоставление этих величин с результатами предшествующих работ (Э.Э. Шгшльрайн, А.Я. Полищук (1979,1980 г.)).

Третья глава посвящена теоретическому расчету коэффициентов переноса паров лития и натрия, а также разработке на основе анализа и обработки результатов расчетов и экспериментальных данных справочных таблиц о коэффициентах вязкости и теплопроводности указанных веществ.

Расчет выполнен в предположении, что пары указашшх веществ

представляют собой бинарную смесь мономеров Ы., На и димеров Ыг,

На„ , реагирующих по схема 2

2Пв ^ Ме2 (3)

Предполагается, что неупругио столкновения Не + Не . Не, + Ме„ и

3 2 3

реакция (3) то влияют на распределение частиц по скоростям, так что коэффициент вязкости и вклад в коэффициент теплопроводности от переноса тепла поступательными степенями свобода молекул Хпост мокно рассчитать по формулам для смесей разреженных одноатомннх газов, а вклады в коэффициент теплопроводности от переноса тепла внутренними степенями свобода молекул Хг,тт и от переноса теплового аффекта реакции Хр - по формулам Гиршфельдера и Гиршфельдера-Ерокау: 1=г?пост, *=*поот + >вн + • Неточности в результатах расчета, связанные с этими допущениями, по-видимому, не превосходят онибок, вызвашшх неопределенностью исходных дашшх.

Хотя в парах лития и натрия, помимо димеров Не2, имеются три-меры Не3 и тетрамеры Ме4, их концентрации столь малы, что влиянием вклада стих частиц в величины ч п 1 мозно пренебречь в пределах

погрешности расчета. Константа равновесия реакции (3) К ,

р

необходимая для расчета состава смеси, вычислялось на основе синглетного потенциала ыезкзтошюго взаимодействия (г).

Выполненные на основе наилучших квантовомеханических потенциалов межатомного взаимодействия и внчислешшх в главе 2 "квантозо-кехыглческих" сечений столкновений частиц расчеты коэффициентов вязкости и теплопроводности паров лития и натрия в интервалах температур 800зТг2000 К и давлений 102«р*10в Па (М) и 10э*р510в Па (Ыа) приведены в (33 и представлены на рис.1,2.

т,к

т,к

Рис.1. Вяпкость t) и теплопроводность к пара лития.

3 2.5 2 1.5

В00 1000 1200 1400 1600 1800 2000

.. т,к

0.05 0.04

0.03 0.02

800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

т,к

Рис.2. Вязкость г) и теплопроводность X пара натрия.

77-ю , Па-С

I I I I

/уЛ '•7 \

-50 1С|° ЮООкПа ) I I I

• На основе оценок основных составляющих погрешности теоретического расчета, проведенных в работе, погрешности результатов оцениваются следующим образом: в наилучших условиях (низкие давления, высокие температуры) в наихудших условиях (высокие

давления, низкие температуры) бг}«10-15Й, 6Х«20-30%.

В разделе Э.1 показано,что результаты расчета коэффициентов в пределах погрешности согласуются с данными большинства (11 из 13) опубликованных работ, в которых измерялись коэффициенты переноса паров лития и натрия. Еще лучшее согласие достигается в случае использования в расчетах "спектроскопических" сечшшй столкновений

и К , вычисленной на основе синглетной потенциальной кривой, кото-р

рая получена из данных спектроскопических экспериментов. Результаты этого раздела позволяют надеяться, что путем некоторой корректировки параметров теоретического расчета удастся достигнуть оптимального согласия вычисленных на его основе значений коэффициентов переноса с имеющимися экспериментальными данными.

Вопрос о правильной корректировке параметров теоретического расчета решается при сопоставлен;« полученных в главе 2 расчетных данных о сечениях столкновений частиц с сечениями, определенными путем раздельной обработки экспериментальных данных каждого -из экспериментов о ковффициентах переноса нелинейным методом наименьших квадратов. Такое сопоставление проведено в разделе 3.2 и представлено на рис.3,4, которые наводят на мысль, что разумный компромисс между результатами цитированных выше исследований, требуемый для создания широкодиапвзоиных справочных данных о коэффициентах, переноса паров лития и натрия, может быть достигнут, если выполнить расчет этих коэффициентов переноса по упомянутой вше методике [4] и на основе тех же исходных данных, лишь немного скорректировав вычисленные в главе 2 температурив зависимости сечений атом-атом (спектроскопических) и атом-молекула 11:

где и чг- константы, близкие к 1, а комбинации сечений "атом-молекула" А)а и В1г принимаются в соответствии с описанным вше теоретическим расчетом, равно как и сечение "молекула-молекула" ^аз'а)• Беличина которого ( й(2,г)/П = 50 А2 ) практически не вли-

21 19

17 10

13

800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

г\и, 2) -г

N а

а

* ! 1 т.к

80

60

40

20

Г" 5Г 1 2!-

3

1 е

*

Т.К

6i-

boo 1000 1200 1400 1боо 1800 2000

Рис.3. Сечения столкновений мономер-мономер q'^'31

'------ - и мономер-дамер 5{g'n в паре лития

1-данная работа. Эксперимент! 2 - В.И. Долгов (г) ,1984 г.)! 3 -И.Ф. Степаненко, Н.И. Сидоров, Ю.В. Тарлаков, B.C. Яргин ( г),1906 г.); А- В.М. Капитонов (Х.1983 г.): 5- Д.Л. Тимрот. В.В. Махров, Ф.И. Пильненъский (Х.1983 г.); 6- Ю.К. Якимович (X, 1987 г.).

Сплошная линия - расчет ио кгантовомеханическим данным; штриховая-по спектроскопическим донным

Рпс.4. Сечения столкновений мономер-мономер

и мономер-димер Q J ^'1' в паре натрия

1- данная работа. Эксперимент: 2 - И.Ф. Стегтненко, H.H. Сидоров,

Й.В. Торлаков, B.C. Ярган (т),193б г.): 3- H.H. Сидоров, Ю.П. Тар-

лаков, B.C. Ярпш (г?,1976 г.): 4- Д.Л. Тимрот, А.Н. Варава (п, .1977

г.); 5- Н.Б. Варгафтик, A.A. Вощшпш (Х,19б7 Г.): б- Н.Б. Bopra-Jh-

тик, A.A. Вощишш, В.В. Керженцев (А,1973 г.); 7- Д.Л. Тимрот,

В.В. Махров, В.И. Свириденко(Х,1976 г.); 8-В.В. Махров, Ф.И. Ппль-

непьский (X, 1983 г.); Д.Л. Тимрот, Е.Е ТощсиЯ (Х.1967 г.)-9

Сплошная линия - расчет по квантовомехапическим данным! ттриховая-по спектроскопическим дагашм

яет на результаты расчетов вязкости и теплопроводности рассматриваемых паров. Теплота диссоциации дачера АН принимается по результатам наиболее тщательно выполненных спектроскопических измерений: ЛН(Ыа)=102,89±0,2, ДН№2)=70,9±1,3 кДж/моль.

Методика расчет, таблиц справочных ванных. Для оценки опти-л л

мальных параметров д( и цг использована следующая процедура. Сначала методом наименьших квадратов раздельно для каждой из экспериментальных работ оценивались температурные зависимости сечений столкновений и 1 '(Т). Затем оптимальные параметры ч

и находились усреднением этих "експериментальных" (рис.3.4) сечений (рассматриваемых как случайные функции) путем минимизации по параметру функции

Т<к)

| £ | ^"Чт) - ^-»(т)]3®. (5)

а 1 т(к>

Здесь диапазон температур, в котором измерены коэффици-

енты переноса к-го эксперимента; оценка сечений, соответст-

вующая етим данным. В таком подходе все опытные данные имеют равное представительство в обработке( в традиционно применяемой совместной обработке методом наименьших квадратов при наличии систематических погрешностей данные большего объема приобретают пропорционально большее влияние на результаты обработки), а также появляется возможность учесть априорную информацию о расчетных сечениях столкновений путем включергая их в число усредняемых "экспериментальных" сечений столкновений. В качестве теоретических использовались вычисленные в данной работе "спектроскопические" сечения, как согласукщиеся с расчетами других авторов.

"Веса" в (5) или полагались равными 1, или уточнялись итерациями [4] по формуле

V ( 1 + вк / [£У(»-1>} г1 •

но оценки параметров при этом слабо менялись.

Обработка данных, основанная на усреднении (5), проводилась в несколько шагов. На каждом шаге после корректировки вычисленными множителяами <з и дз по формуле (4) сечений столкновений на их основе рассчитывались коиЗфициенты переноса. По распределению откло-

нений экспериментальных значений г) и X от вычисленной сглаживающей зависимости проверялась взаимная согласованность данных о вязкости и теплопроводности. При этом использовался критерий Фишера.> При необходимости из обработки исключались наиболее сильно уклоняющиеся от усредняющей зависимости опытные данные. Но следующем шаге процедура обработки и анализ согласованности повторялись для оставшихся данных.

Л А А

Результаты такого подхода Ш- 99. 4=1,49; Иа- 4=0,95.

А 13-1

4=0,62) использованы для расчета справочных данных о коеффщиентах переноса паров лития и натрия [4].

Проведенные .в диссертации анализ результатов"обработки и сравнение с другими справочными данными позволяют надеяться, что получении е в работе таблицы значений коэф1ади9нтов переноса пара лития и натрия наиболее надежны по сравнению с имеющимися в настоящее время литературшдм данными.

В четвертой главе описиваотся расчет коэффициентов вязкости и теплопроводности паров щелочноземельных металлов, а также полученная корреляция между усредненными сечениями столкновений атомов второй группы периодической системы элементов.

Атомы щелочноземельных металлов Ве, Mg, Са, Бг, Ва, находящиеся в основном электронном состоянии взаимодействуют друг с другом по единственной потенциальной кривой Ф(г). У всех рассмат-ргваемых веществ на этой потенциальной кривой имеется неглубокий минимум , отвечающий возмокности образования димеров Моа. Однако концентрация димеров в парах металлов второй группы (в отличие от щелочных) ничтожна, и при проведении теллофизических расчетов эти пары можно рассматривать как одноатомные.

В настоящее время наиболее надежным источником информации о взаимодействии атомов щелочноземельных металлов являются экспериментальные данные об влектронно-колебательно-вращателышх спектрах. Сечения столкновений (Т) атомов щелочноземельных металлов, необходимые для определения коэффициентов вязкости и теплопроводности, вычислялись в интервале температур 800-2ООО К, исходя из Ф(г), по той же методике, что применялась для расчета сечений столкновений атомов щелочных металлов. Рассчитывались также значения второго группового интеграла Ьа, позволяющие оценить константу равновесия К реакции и тем самым - доля димеров х„ в парах щелоч-

Р я ,

поземельных металлов. При Т=ЮОО К и р=103 Па (что заведомо выше давления насыщениях паров) х оказываются равными 0.03& для Ве, 0,1,4 для М£, 0,6Я для Са и 0,6^5 для Зг, а при меньших давлениях и более высоких температурах и подпвно пренебрежимо малыми.

Результаты выполненных расчетов вязкости и теплопроводности паров щелочноземельных металлов [1] в настоящее время удается сравнить о экспериментом только для магния и кальция. Погрешность опубликованных для пара магния результатов измерений вязкости и теплопроводности, по оценкам авторов, ответственно 4 и 10%. Данные хорошо согласуются и езду собой: соотношение Х/г)=15к/4га (к -постоя!иая Больцмана, т - масса атома), справедливое для одноатомных газов, выполняется с погрешностью «ЗЙ. В то же время измеренные значения г) и X вдвое превышают величины, приведенные в [1], а сечения ц'3,2', извлекаемые из экспериментальным данных, соответственно вдвое шике теоретических сечений.

В работе показывается, что объяснить эти расхождения неточностью исходных данных невозможно, аце меньше оснований искап причины этих расхождений в оиибках численной процедуры расчета сечений. Наконец, об отсутствии в использованной схеме расчета значительных ошибок как вычислительного, так и методического характера убедительно свидетельствует вполне приемлемое согласие с ¡экспериментом результатов выполненного в главе 3 по той же схеме расчета для более сложного случая пароз щелочных металлов.

Между тем, опубликованные после выполненных нами расчетов результаты измерений реактивным методом в интервале температур 1710-2020 К вязкости пара кальция, погрешность которых авторы (Д.Л. Тимрот, Б.Ф. Реутов, О.В.Кречетов) оценили в 656, почти совпадают с расчетными значениями г): различие 3-4%.

В разделе 4.2 показывается., чсо в литературе отсутствуют надежные данные о потенциалах взаимодействия атомов Ва, Ъп и Сй. Малая продуктивность попыток оценить коэффициенты переноса, используя простые, но грубые квантовомеханические модели потенциала взаимодействия, обусловливает поиск каких-либо корреляций, связывающих коэффицентн переноса паров металлов второй группы периодической системы и позволяющих рассчитать вязкость и теплопроводность Ва, гп и са.

' Корреляция сечений спомоюЯенхй а-.о.юб мшусб (торсй С целью найти указадпу» корреляцию и уточнить на ее осксве рассчя-ташше в работе на основе пстеидозлов ьэогалодеАстевя Морзе (аппроксииируиадх имеющиеся в литературе данлн» о ьз&имоя'.'Ястйии атомов Ва, СЛ и 2я) значения сочкш.1 столоторовий отомов Вч, со. и Яп будем исходить из того, что естеотшяшт нзеитг-Зом, оародоля»-ккм величину сечений в рлду ьтомов со скс.ным:: гаотгожк эл-'ктрок-вими оболочками, является квчдр'зт слетерэр-ского рш-тус-ч атома г., который характеризует эффективный размер электронно.'*, оболочки. Этот параметр позволяет ввести безроз-^-рнчо сечения /ла2.

Простейшее предположение состоит г> тог.;, что д.-я" всех "подо:них" веществ (а необходим™ условием подобия является, очевидно, сходство внеиних электронных оболочек) зависимость 0* от безразмерной температуры Т*= кТ/1 (I - поюгак&л копизэщга атсмо), учитывавшей различие энергетических характеристик атомов, окзкется одно.1 и той же.

В действительности одинаковость структуры впеглнх ?лектрс;л:ых оболочек всех рассматриваемых атомов являетел необходимым, но отнюдь не достаточным условием подобия меа;ато"ного взаимодействия и, как следствие, теплофигического подобия соответствуют«: волости.

Рис.Корреляция безразмерных сечений столкновений атомов металлов вторсЯ группы 0* и их атошшх номеров (зарядов ядра) Ъ при различных приведенных температурах Т*.

Существенное влияние на характер межатомного взаимодействия, очевидно, должно оказывать строение внутренних электронных оболочек. Последовательное заполнение внутренних электронных оболочок дол-хно, по-видимому, приводить к закономерному изменению относительной интенсивности сил межатомного притяжения и к соответствующему изменению величин 0*.

Сказанное наводит на мысль попытаться проанализировать зависи-_ »

мость 0 от атомного номера I как параметра, характеризующего относительное положение соответствующих атомов в данной группе периодической системы, при одинаковых безразмерных температурах Т*. Из рис.5 видно, что таким способом действительно удается построить единую корреляцию <3*(Т* позволившую рассчитать усредненные сечения столкновений 5'3'а>(рио.б) и коэффициенты вязкости и теплопроводности в парах бария, цинка и кадмия при температурах 800-

2000 К.

й(2'2) 7Г , А2

б

зо

35

25

20

15

10

800

1200

1600

2000

т,к

Рис.6. Сечения столкновений атомов О второй группы

П<2,2>

в парах металлов

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. На основе имеющихся в литературе кванговомехаяических и спектроскопических данных о взаимодействии атомов лития и натрия рассчитаны сечения столшовениП мономеров в парах указанных метал-

лов. Показано, что неопределенность исходник данных, вносимая неточностью потенциальных кривых взаимодействия, мало сказывается на значениях сечений столкновений.

С использованием метода "фиксированных ориентация" вычислены сечения столкновений атома с молекулой в парах лития и натрия.

2. Без привлечения какой бы то ни было эмпирической информации на основе "квантовомеханических" сечений столкновений атомных частиц вычислены коэффициенты вязкости и теплопроводности паров лития и натрия. Результаты настоящего расчета приводят к выводу о том, что в настоящее время для ряда веществ, круг которых бистро расширяется, чисто теоретический расчет по точности практически уже не уступает теплофйзачеекому эксперименту, а по широте охвата области параметров состояния, полноте и детальности доставляемой информации и, разумеется, по экономическим соображениям такой подход и вовсе вне конкуренции.

3. Проведены анализ взаимной согласованности экспериментальных-и расчетных датгых о вязкости и теплопроводности паров лития и пзтртя и их совместная обработка на основе известных формул строгой кинетической теорет газов. Предлог:езгшй в даосертацшг :тодход позволяет в тактильно ¡гирсксм дпзяззогге параметров состояния достигнуть оптимального согласия Г'ЭТхеленяих теоретическим путем коэффициентов переноса с кмсеезижся експер-иментальнимп данни/и и получить согласоважше на базе единой неделя оценки коэффициентов вязкости и теплопроводности иэрез литил v, натрия, вполне удовлетворяющие требованиям, предъявляете;?* к справочным данным. Указанные оценки с анализом основная еоставлящих обдах погрешностей предлагаемых данных положены в основу стандартных сггравоч1Шх данных о коэффициентах переноса исследуемых веществ.

4. Исходя из спектроскопически дашшх о взаимодействии атомов вычислены усредаенпие сечения столкновения атомов Q<3'я1 (?) и второй групповой интеграл для паров да-ючноэемельных металлов: Бе, Mg, Са, Sr. Нз основе сечений стаххновевяЯ по формулам для разреженных однозтомяых газов вьгчяслекн вязкость и теплопроводность указанных веществ. Для пзров беряялкя, кальция и стронция эти данные получены впервые.

5. Полученная sevascssiocn безразмерна! сечений столкновений от атомного номера (зерядэ) при одинаковых приведенных температурах

позволила рассчитать ксаф$ициеити вяслости и теплопроводности паров бария, цинка и кадмия.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1.Мухтаров З.С., Семенов A.M. Расчет теплофизических свойств паров щелочноземельных металлов // Теплофизика высоких температур.- 1937.- Т.25.- Кб,- С.1094-1099.

2.Семенов A.M., Мухтаров Э.С. Расчет коэффициентов переноса паров щелочных металлов "из первых принципов"// Тр. ин-та / Московский энергетический институт.- 1990.- *236.- С.70-74.

3.Мухтаров Э.С., Семенов A.M. Невмпирический расчет коэффициентов переноса паров лития и нагрия // Теплофизика высоких температур.- 1990.- Т.28.- N1.- С,56-63.

4.Мухтаров Э.С.«Семенов A.M. К разработке справочных данных о коэффициентах переноса паров лития и натрия U Теплофизика высоких температур,- 1992,- Т.30.- N3.- С. ^-55.

WfJjQQ аим fail

™ Типшрафня MSII. Кр,и-»о|;аиряг№гя, U.