Разработка волновых принципов гашения, преобразования и измерения вибраций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ



^ На праядх рукописи

в

РОМАНОВ Николай Дмитриевич

РАЗРАБОТКА ВОЛНОВЫХ ПРИНЦИПОВ ГАШЕНИЯ. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ ВИБРАЦИЙ

Специальность 01.02.06 Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры ,

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

НИЖНИЙ НОВГОРОД 1995

Работа выполнена в Нижегородском государственном университете им. Н.И.Лобачевского

Научный руководитель — доктор технических наук, профессор Малков В. П.

Научный консультант - доктор физико-математических наук, профессор Весницкий А.И.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ

Доктор физико-математических наук, профессор В.А.Пальмов Кандидат физико-математических наук, доцент Ю.С.Федосешш

Ведущая организация — Акционерное общество "Институт Механобр

у /-

Защита состоится " (о " €Ылр 1905 г.. а г О часов на заседании диссертационного совета Д 063.77.05 при Нижегородском государственном университете им.Н.И.Лобачевского (003600, Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23, коря. (3).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного университета

Автореферат ра зослан 1596 !

Ученый сокремдрь диссертационного со пег«! _ IБ.В Трухин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию возможностей использования волновых эффектов для гашения вибраций, преобразования их энергии в энергию поступательного движения тел и измерению колебаний упругих систем.

Л/СПШЛиЬИОСЖЬ Ж£МЫ. Успехи, достигнутые в изучении вибрации с позиции теории волн, позволяют сегодня ставить вопрос об использовании волновых явлений для решения ряда <1К1уа.!ьних технических проблем машиностроения.

Одной "из таких проблем является проблема борьб и с вибрацией машин и конструкций. В диссертации показано (5], что она во многом может быть решена на пути согласования потоков вибраций, т.е. безотражательного прохождения этих потоков по элементам конструкций с последующим поглощением энергии в оптимальных (безотражательных) демпферах.

Кроме того, знание законов теории волн позволяет создавать автоматические регуляторы уровня вибраций, используя энергию самих вибраций.

Поиск способов утилизации энергии вибрации привел к открытию путей создания машин,* работающих на волновых принципах, т.е. волновых двигателей, преобразующих энергию источников в энергию поступательного, движения тел посредством волнообразования (8). Тем самым, впервые появилась возможность разработки волновой теории виброперемещения.

Ц&ЛЬ РЛЪОМЬЬ

~ разработка основ теории оптимальных гасителей потоков вибраций (крутильных, продольных, изгибных) одномерных упругих элементов машин и конструкций.

— экспериментальное обоснование возможности использования сил давления волн для создания автоматического гасителя вибраций.

- разработка вопросов движения объектов под действием сил давления волн, включая волновые движители.

- разработка бесконтактных оптических методов измерения вибраций одномерных упругих систем.

НЛУЧАЛЯ НОвиЗНЛ. На основе теории однократного взаимодействия упругих волн с закреплениями получены формулы, ощюделяющие параметры оптимальных (безотражательных) гасителей колебаний одномерных упругих систем.

Предложена модель описания принципа д вижения гидробйонта (рыбы) и проведен ее анализ на предмет выявления зависимости силы тяги и затрачиваемой мощности от скорости движения гцдробионта.

Предложены варианты практической реализации движения объектов под действием сил давления упругих волн.

Впервые получены формулы для расчета коэффициента полезного действия волновых движителей, т.^. преобразователей энергии источников колебаний в энергию поступательного движения посредством волнообразования. •

Экспериментально обоснован новый принцип бесконтактного оптического измерения колебаний одномерных систем, в основе которого лежит эффект модуляции светового пучка колеблющимся объектом.

лтлшичеемя цстост.-

- теория оптимального , гашения упругих колебаний элементов, конструкций указывает новые пути эффективной борьбы, с вибрациями машин;

- экспериментально обоснована возможность создания движителей волнового принципа действия;

- разработанный бесконтактный метод измерения вибраций' может найти широкое применение в современной технике для измерения, контроля и диагностики различных технологических процессов;

- автоматический гаситель вибрации, использующий силу давления самих вибраций, может найти применение для гашения вибрации карданных валов, шума от шин, вибраций винтов и многих: других упругих элементов машин.

ЛЖРОЯ.414U& РЛБОЖЬи Материалы диссертации докладывались и обсуждались на

— итоговой научной конференции ГГУ (Горький, 1G83 г.),

— парной конференции ГГУ (Горький, 1985 г.),

— научной конференции ГГУ (Горький, 1980),

— всесоюзной научно —технической конференции "Вибращы и вибродиагностика. Проблемы стандартизации" (Горький, 1988 г.),

— научной конференции ГГУ (Горький, 1988 г.),

— всесоюзной конференции "Волновые и вибрационные процессы в машиностроении". (Горький, 1989 г.),

— научных семинарах НФ И МАШ РАН.

71УБМ1/£Ли,иЦ. По теме диссертации опубликованы работы (1J-

[9].

СЖРУШУРЛ И оъъем TJ'SOMbî. Диссертация состоит и:? введения, трех глав и списка литературы. Основной материал размещен на 124 страницах, включая 47 рисунков и 3 таблицы. Библиография содержит 75 названий.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении- дается общая характеристика диссертации и представляется ее структура.

В первой главе излагается ■ теория (*?зотражательного распространения потоков продольных, крутильных и изгнбных вибраций в одномерных упруг их системах.

?. § 1 решается задача о безогражательном гасителе продольных и хрутильгмх. колебаний стержня. Колебания продетапляются. как сумма двух волн, бегущих в противоположных направлениях и показало, что торцевой гаситель, характеризующийся коэффициентом вязкости" а = SjpË (S - площадь поперечного сечения стержня, р - его удел),пая плотность. Е - модуль упругости ) волн не отражает (рнс.1).

Далее {§ 2, § 3) решается задача об отражении изгибных волн от нроилюльного торцевого закрепления и находятся условия на параметры закрепления, при которых отраженных волн не возникает. Идеальный согласованный гаситель изгибных колебаний (от которого нет in- только отраженных волн, но и нет локализованных около него осцилляции) состоит из демпфера поперечных колебаний с вязкостью а = (/>S)3/4 (JE)lM4iO а демпфера на поворот с вязкостью а = (/£),/4(./£)3/4(ч/ш)"\ где JE - изгибная-жесткость, а с» -

частота колебаний (рис.2).

В §4 на примере конкретной задачи демонстрируете) однонаправленность потоков вибраций от произвольш расположенного источника к торцам балки, если оба торц* нагружены согласованными демпферами (рис.3).

_ _ А

f а>_._

_—1-. - —----НнН

Рис. 1

Нк *

-е

* АН

Нь Р

Рис.3

В § 5 методами теории волн решается задача о крутильных колебаниях трансмиссий в виде цепочки однородных диск0"5, связанных безинерциоиными упругими валами, и находятся параметры концевого демпфирующего усгройства, при которых отраженных крутильных волн не возникает. Оказывается, что в Низкочастотном диапазоне, когда ы « >/с7/ (с — жесткость (-ала. 3 момент инерции диска), согласованный гаситель представляет собой вязкий демпфер, коэффициент вязкости которого р = л/сУ н« зйвисит от частоты. В общем же случае демпфирующее устройство должно обладать не только определенной вязкостью, но и определенной инерционностью, которые зависят как от параметров трансмиссии, так и.от частоты.

В этом же параграфе находятся параметры согласованного {безотражательного) соединителя трансмиссий (рис.4) и согласованного разветвителя трансмиссий (рис.5).

3, 3,

-ОтОг-О-

с, с. V»

"гг.

(

гГ * '

т

тОг

з, э,

О-МН-О—-

^ П

О-^-От-

т

Рис.5

Вторая глава посвящена вопросам теории движения объектов под действием сил давления волн.

В § 1 приводится постановка краевых задач математической физики, описывающих движение сосредоточенных объектов вдоль одномерных упругих направляющих под действием давления поперечных коли в направляющей. Рассматриваются два класса задач: о движении объекта под действием падающих на него волн и о движении объекта по действием реакции излучения источников, расположенных на движущемся объекте. Здесь же приводятся выражения д\я расчета сил давления волн по заданной плотности функции Лагранжа направляющей.

В § 2 выписаны локальные н глобальные законы изменения энергии и импульса для упругой направляющей движущегося объекта и асей системы в целом, а также выражения (через плотность функции Лагранжа) для плотности волновой энергии и ее потока, так и д\я плотности переносимого волной импульса и его потока.

В § 3 описывается предложенная автором модель движения гидробионта. Гидробионт представлен балкой (модель Бернулли), на одном конце которой расположен источник изгибных волн, а другой ее конец, соответствующий "хвосту" гидробионта, нагружен согласованным, т.е. безотражательным демпфером (рис.6).

2

НК Р

Г

С*

Рис. 6.

Применительно к этой модели проведен расчет зависимости силы тяги <Т> от мощности источника <5> изгибной волны, в предположении равномерности движения гидробионта, когда лобовое сопротивление компенсируется силой тяги. Найденная зависимость

2лг

приведена на рис. 7, где к = — (А - длина изгибной волны), а точка Р2 соответствует "прощелкиванию" балки под действием сжатия.

Рис. 7.

В § 4 приводится вывод формулы для коэффициента полезного действия (КПД) идеального волнового движителя. В пренебрежении всеми потерями, кроме потерь на возбуждение упругой волны

КЛД =

V+Уф

&

где V — скорость движения объекта, — - фазовая скорость

возбуждаемой волны, О) - ее частота. При выводе этой формулы использовались следующие соотношения между потоком волновой энергии (S) и потоком волнового импульса (Т), а также между плотностью волновой энергии (Л) и плотностью волнового импульса (Р)'

Б-УфТ, h-Уфр.

которые имеют фундаментальное значение для физики волн и впервые получены в диссертации |8). формула (1). вкупе с дисперсионным уравнением и кинематическим инвариантом

a>-Vk = a

связывающим частоту волн О) с частотой источника £2, позволяет получать зависимость КПД от параметров конкретной направляющей и частоты источника.. Так, например, для балки модели Бернулли имеем

где a — \)JE / pS, V ^ 2-faO

Отсюда видно, тго max КПД »0,82.

Для реализации волнового- движителя необходимо

однонаправленное излучение. Такое'излучение, как показано в § 5. *

можно всегда осуществить комбинацией источников.

В § б на основе законов изменения энергии и импульса анализируется задача о разгоне массы вдоль струны под действием падающей волны с учетом потерь на трение.

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям. В § 1 приводится обзор предложенных ранее технических решений создания волновых движителей. Анализ показывает, что «се они кинематического типа, а именно, используют полнообразное

движение, т.е. образ волны, создаваемой либо формой рабочего элемента конструкции, либо распределенными источниками.

Попытки реализации волнового движителя динамического типа, когда движение объекта осуществляется под действием давления волн, по —видимому, впервые были предприняты в данной диссертационной работе и изложены в § 2. Эксперименты носили качественный характер и состояли из трех этапов.

На первом этапе ставились эксперименты по обнаружению и измерению сил давления волн на препятствие. Для этих целей использовались струна и тонкая стальная балка. И в струне и в балке, с помощью звукового генератора посредством пружины, как показано на рис.8, возбуждались стоячие волны. Согласно теоретическим предсказаниям свободно нанизанная масса {в случае струны — "бусинка"), а в случае балки — каретка) под действием давления волн перемещалась в ближайшую пучность стоячей волны. Чтобы измерить величину давления волн одномерная система устанавливалась вертикально (рис.8).

чти пи

Поднявшись до определенной высоты, на нути к пучности, масса останавливалась, т.е. ее вес с точностью до трения в контакте' уравновешивался давлением волн. Результаты таких измерений давления волн совпадали с результатами теоретического расчета с точностью до 3—5%.

Результаты экспериментального изучения эффекта давления волн позволили создать автоматический

Н

регулятор

интенсивности

тип Ь т>»

г'ис.

продольных, изгибных и крутильных колебаний одномерных упругих систем. Эффект саморегулировки заключается в следующем: свободно

перемещающаяся масса всегда движется в пучность стоячей волны и, как следствие, резонансов в системе не возникает.

На втором этапе исследовалось движение объекта под действием подающей на него волны. Идея эксперимента ясна из рис. 9. Объект представлял собой массу, которая могла скользить вдоль натянутых струн! Волны в струнах возбуждались в плоскости чертежа двумя электромагнитами, работающими в противофазе. При этом еолны не могли проникать за объект и практически полностью' отражались. На соответствующей установке наблюдало«» движение

Рис. 9

объекта под действием давления волн. Наибольшая яговая сила наблюдалась в случае, когда на участке между электромагнитами и объектом поперечные колебания резонировали.

На третьем этапе был осуществлен принцип волнового движителя, а именно, источник колебаний устанавливался на движущемся объекте, С помощью специального согласующего устройства в направляющей (струна) возбуждалась поперечная волна только с одной стороны и вследствие реакции излучения об1>ект двигался (рис.10).

Рис. 10.

§ 3 носит вспомогательный характер. В нем кратко приводятся основы теории потери динамической устойчивости токонесущих одномерных систем. 'Этот эффект, предсказанный А.И.Мандельштамом и теоретически объясненный А.И.Потаповым, экспериментально изучался с помощью разработанного диссертантом новых оптических методой и средств . измерения колебаний одномерных тел, описанных в §- 4. В основе методов лежит идея использования диафрагмы в виде треугольного отверстия в плоском экране. Одномерное тело (нить, струна) устанавливается таким1 образом, что перекрывает часть проходящего через диафрагму

светового потока {рис.11). Потоки . света« модулированные

»

ггы

перемещением одномерного тела, собираются на фотоприемники сигналы с которых. поступают на электронный блок обработю информации. Такой способ измерения вибраций имеет ря, преимуществ. В частности, не вносится возмущений в измерительнук систему, гарантируется линейная зависимость между отклонение» одномерного тела и регистрируемым сигналом. Разработанные и этой идее методы измерения, контроля й диагностики, являются н< сегодня, по—видимому, единственно возможными применительно i химически агрессивным и высокотемпературным объектам.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. На основе теории отражения волн от препятствий построен теория ; расчета параметров пассивных безотражательных гасителе] продольных и крутильных колебаний в тонких стержнях i трансмиссиях, ' обеспечивающих .безотражательное прохождени потоков вибраций по упругим элементам конструкций.

2. Теоретически и экспериментально обоснован эффект движения объектов под действием сил давления упругих волн. В частности предложена теоретическая модель описания движения гидробйонтов.

3. Получонауниверсальная формул для коэффициента полезного действия идеальных долговых движителей (преобразователе энергии источников ' в энергию движения объектов посредство! волнообразования).

4. Разработан новый оптический метод бесконтактного измерения колебаний тонкиходаомерных тел (струна/стержень, балка).

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Романов. H Д. "Неустойчивость одномерного токонесущего тела/ Дифференц. и интегр. уравнения/ Межвузовский сб. науч. трудо! Горький, 1984. С. 158— 159.

2. Весннцкяй А.И., Романов Н.Д. Элементарная теория движени рыб// Динамика систем: качественно—аналитические исследования динамических систем/ Межнуз.еб. Горький, 1984. С.98 —103.

3. 1241061, СССР, МКИ. А1 В11/00. Устройство для контроля параметров вибраций одномерных тел/ С.А.Башарин, А.И.Весницкий, Н.Д.Романов, Н.Ф.Услугин, А.В.Шишарин. Опубл. 30.06.96, Бюл. N 24.

4. Весницкий А.И., Романов Н.Д. Оптимальные гасители вибраций стержней и балок// Вибрация и вибродиагностика. Проблемы стандартизации: Тез. докл. Всесоюз. конф. Горький, 1988. Т.2. С.237 —238.

5. Весницкий А.И., Романов Н.Д. К построению демпфера гашения изгибных колебаний балки// Прккл. механика, 1938. Т.24, N 6. С. 122-124.

6.1442819. СССР. МКИ А2 В11/00. Устройство для измерения параметров вибраций одномерных тел/ С.А.Башарин, А.И.Весницкий, Н.Д.Романов, А.И.Потаяоз, Н.Ф.Услугин, А-В.Шишарни. Опубл. 07.12.СЗ. Бюл. N 45.

7. Романов Н.Д. Оптические иекогерентные методы контроля вибр?ций одномерных тел// Волновые и вибрационные процессы в машиностроении/ Тез. докл. Всесоюз. конф. Горький. 1989. Т.2, С.65-67.

8. Весницкий А.И., Романов Н.Д., Уткин ГА О коэффициенте полезного действия волнового движителя// ДАН СССР. 1989. Т.308. N 4. С.310 —811.

9. 1551986 СССР. МКИ А2 1311/00. Устройство для измерения и контроля параметров вибрации одномерных тел/ С.А.Башарин, А.И.Весницкий, НД.Романов. А.И.Потаца&. Н.Ф.Услугин, А.В.Шишарин. Опубл. 23.03.90. Бгол. N П.

Подписано в пзчагь 28.02.95г. Щи.буи.бОХВ1!. Бумага писчая.Оеча?ь сфсезная, Уся.печ. 1,0л. Заказ № 25. Тлрая 100 экз.

Лаборатория «»оз.гехя.НР.Г./, г.Н Лоз город, пр. Гагарина 23>