Разрушение элементов конструкций при высокоскоростном взаимодействии с ударником и группой тел тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Введение.

1. Система основных уравнений и соотношения метода конечных элементов для численного решения проблем высокоскоростного удара. Задача Тейлора.

1.1. Система уравнений для описания нестационарных адиабатических движений упругопластической среды с учетом разрушения и тепловых эффектов.

1.2. Конечно-разностные соотношения метода конечных элементов для численного решения пространственных задач высокоскоростного соударения деформируемых твердых тел.

1.3. Трехмерный расчет взаимодействия цилиндрических тел с жесткой стенкой.

2. Имитационная модель разрушения эрозионного типа в задачах высокоскоростного взаимодействия деформируемых твердых тел.

2.1. Проникание удлиненных ударников в массивные преграды.

2.2. Влияние форм ударника и его прочностных характеристик на проникание в пластину и разрушение.

2.3. Влияние тепловых эффектов на процесс высокоскоростного пробивания пластины из фторполимера.

2.4. Высокоскоростное ортогональное резание металлов инструментом из СТМ с учетом разрушения и температурных эффектов.

3. Разрушение керамических преград при взаимодействии с ударником и группой тел в диапазоне скоростей встречи 100 - 4000 м/с.

3.1. Моделирование поведения керамических преград на основе оксида алюминия в широком диапазоне скоростей нагружения.

3.2. Формирование устойчивых вихревых структур в керамических пластинах на стадии предразрушения.

3.3. Особенности разрушения керамических преград конечной толщины стальными ударниками в диапазоне скоростей удара 600 - 4000 м/с.

3.4. Разрушение керамической пластины при последовательном нагружении группой из двух идентичных тел.

4. Удар под углом группы из двух частиц по преграде конечной толщины.

4.1. Синхронный удар двух частиц по пластине при углах подхода обеих частиц 15° и 30°.

4.2. Синхронное контактирование с пластиной двух сходящихся частиц при углах подхода обеих частиц 15 и 30°.

4.3. Синхронное взаимодействие двух частиц с пластиной при движении обеих частиц под углом 60° в одном направлении.

4.4. Разновременный удар двух частиц, движущихся под углом 60° в одном направлении.

4.5. Разновременный удар двух сходящихся частиц.

5. Численное моделирование в трехмерной постановке удара группы высокоскоростных частиц по преграде.

5.1. Моделирование процессов соударения высокоскоростных частиц с преградами различных типов.

5.2. Синхронный удар группы высокоскоростных частиц по нормали к преграде.

5.3. Взаимодействие группы частиц с преградой при ударе под углом.

Широкомасштабные исследования процессов высокоскоростного взаимодействия деформируемых твердых тел экспериментального, аналитического, численного характера в подавляющем большинстве ограничены изучением соударения одиночных тел с преградами различных, в том числе достаточно сложных, типов [1 - 30]. Как в экспериментальном, так и в теоретическом плане проблемам удара группы тел по преграде и изучению особенностей их коллективного воздействия до сих пор уделялось крайне мало внимания [31 - 36].

Такое положение объективно объясняется сложностью процесса группового удара для моделирования и изучения. В экспериментах трудно реализовать управляемое метание группы тел с требуемым распределением скоростей тел по величине и направлению, расстояний между ними по фронту и глубине группы, обеспечить регистрацию параметров тел при подлете к преграде и в ходе взаимодействия с ней [34, 37 - 40]. Для адекватного численного моделирования требуется проведение расчетов в трехмерной постановке, что сдерживается сложностью численных моделей, методик и недостаточной для данного случая производительностью вычислительной техники [41 - 44].

Вместе с тем коллективное воздействие на преграду группы частиц различного размера и формы на практике реализуется в большинстве процессов высокоскоростного удара. Это может быть вторичный удар группы осколков, образовавшихся в запреградном пространстве после первичного удара. Групповым может быть и первичный удар. К последнему можно отнести случай сверхглубокого проникания при воздействии на преграду потока высокоскоростных микрочастиц [45 - 47].

Ряд исследований, проведенных в последние годы [35, 36, 48 - 51], продемонстрировал существенное влияние коллективного действия группы частиц на конечный результат соударения. В [35] показано, что для скорости удара, заведомо меньшей величины, необходимой для пробития преграды одиночным телом, при ударе группы тел возможно пробитие преграды за счет интерференции волн разгрузки. В [36] исходный стержень разделялся на идентичные сегменты (до 8 сегментов) и было установлено, что если разнесение сегментов достаточно для интерференции волн и взаимовлияния, то уровень разрушений в преграде существенно возрастает. В [48, 49] коллективное действие группы частиц инициирует детонацию взрывчатых веществ в условиях, когда каждая одиночная частица детонацию не вызывает. В [50, 51] продемонстрировано формирование в пластине при групповом ударе областей лицевых и тыльных откольных повреждений эллиптического вида, обусловленного взаимным влиянием ударников. Приведенные примеры однозначно показывают существенное влияние коллективного фактора при групповом ударе и вместе с тем демонстрируют, что подобные процессы и явления мало изучены.

Таким образом, актуальность исследований поведения материалов при воздействии группы высокоскоростных тел обусловлена потребностью в знаниях о деформировании и разрушении материалов в подобных условиях, о неисследованных ранее эффектах и явлениях при ударно-волновом нагружении группой тел.

Цель работы - исследование деформирования и разрушения преград конечной толщины при высокоскоростном взаимодействии с ними ударника и группы тел методами численного моделирования; создание численных методик для исследования и прогнозирования разрушения преград с учетом взаимного влияния группы тел при ударе.

Научная новизна работы. 1. Предложена модель разрушения эрозионного типа, имитирующая на макроуровне разрушение межзеренных структур контактных слоев взаимодействующих тел при высокоскоростном ударе. Обоснован выбор критерия разрушения, предложена зависимость данного критерия от условий взаимодействия.

2. Создана численная методика исследования процессов деформирования и разрушения элементов конструкций при высокоскоростном взаимодействии с ними ударника и потока (группы) тел, включающая предложенную имитационную модель разрушения.

3. Численно в пространственной постановке исследованы процессы синхронного и разновременного соударения группы частиц с пластиной при варьировании начального расстояния между частицами, углов подхода, направления движения, временных интервалов; оценена степень коллективного влияния частиц на характер разрушения преграды в зависимости от начальных параметров удара группы тел.

4. Показано влияние формы носовой части ударника (конической и плоскоторцевой) и его прочностных характеристик на возможность формирования в пластине областей откольных повреждений.

5. Выявлены распределения тепловых и механических параметров, реализующиеся в процессе соударения стального ударника с полимерной пластиной, изучены механизмы ее пробивания и разрушения.

6. Предложена методика численного расчета процессов ортогонального резания металлов инструментом из сверхтвердого материала в диапазоне высоких и сверхвысоких скоростей резания, включающая кинетическую модель разрушения активного типа. Определено, что в качестве критерия отделения стружки предпочтительно использовать предельное значение удельного объема микроповреждений.

7. Предложена методика описания поведения высокопрочных керамических материалов в диапазоне скоростей нагружения 100 - 4000 м/с. Исследована динамика образования устойчивых вихревых структур в керамических пластинах на стадии предразрушения при ударе. Установлено, что основной причиной вихреобразования является волновой фактор.

8. Установлено, что при последовательном нагружении керамической пластины группой из двух ударников с относительно низкой скоростью в условиях, когда после первого удара керамическая преграда сохраняет целостность, повторное нагружение при тех же условиях приводит к ее разрушению аналогично удару со значительно более высокой скоростью.

9. В трехмерной постановке проведен анализ и выявлены особенности деформирования и разрушения ударника при взаимодействии с недеформируемой и деформируемой преградой при варьировании скорости удара, угла подхода, при наличии полости в ударнике с наполнителем и без него.

Достоверность полученных результатов обеспечивается физической и математической корректностью постановок задач, апробированностью выбранного метода их решения, контролем в процессе численного счета выполнения законов сохранения, многократным сравнением с экспериментальными и теоретическими результатами, полученными другими авторами.

Практическая и теоретическая значимость работы. Получены новые представления о физике и механике процессов взаимодействия группы тел с преградами, об особенностях деформирования и разрушения преград при этом и взаимном влиянии тел. На основе созданных численных методик можно исследовать и прогнозировать поведение материалов при высокоскоростном воздействии потока (группы) частиц. Результаты и методики внедрены и используются в ОАО НИИ стали (г. Москва), Кыргызско-Российском славянском университете (г. Бишкек, Кыргызская Республика). Работа получила поддержку Российского фонда фундаментальных исследований (1994-1995 гг., проект 94-0308006, 1996-1998 гг., проект 96-03-33659, 1997-1999 гг., проект 97-01-00218, 20002002 гг., проекты 00-01-00550 и 00-01-00766, 2002 г., проект 02-01-10573, 2003 г., проекты 03-01-00122 и 03-01-10653), Правительства США (1996-1998 гг., грант DAAL01-96-P-2255), Министерства образования РФ (2001-2002 гг., проект Е00-4.0-2), Президиума РАН (2003 г., проект 18.6 в рамках комплексной Программы фундаментальных исследований по направлению «Теплофизика и механика интенсивных энергетических воздействий»).

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Имитационная модель разрушения эрозионного типа для численного описания поведения контактных слоев материала взаимодействующих тел при высокоскоростном ударе.

2. Численная методика исследования процессов деформирования и разрушения элементов конструкций при высокоскоростном взаимодействии с ними ударника и группы тел.

3. Комплекс результатов исследований деформирования и разрушения преград конечной толщины при высокоскоростном ударе по ним группы тел.

4. Группа результатов, полученных с использованием имитационной модели разрушения эрозионного типа (влияние формы и прочностных характеристик ударника на разрушение преграды, пробитие полимерной пластины, высокоскоростное резание металлов).

5. Методика описания поведения высокопрочных керамических материалов и полученные результаты, в том числе по нагружению керамической преграды группой тел.

6. Результаты численного исследования взаимодействия одиночного ударника с преградами различных типов при вариации скорости удара, угла подхода, профиля ударника.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертации докладывались и обсуждались на III, IV Всес. совещаниях по детонации (ОИХФ АН, Таллинн, 1985, Телави, 1988), X - XV Научных чтениях по космонавтике

Москва, 1986 - 1991), Всес. конференциях «Современные проблемы физики и ее приложений» (Москва, ВДНХ, 1987, 1990), X Всес. конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Красноярск, ИТПМ СО АН, 1987), II координационном совещании «Вопросы физики и газодинамики ударных волн» (Одесса, ИХФ АН, 1987), Республиканском семинаре «Прочность и формоизменение элементов конструкций при воздействии физико-механических полей» (Киев, ИПП, 1990), I Всес. совещании "Диэлектрические материалы в экстремальных условиях" (Суздаль, ОИФХ АН, 1990), расширенном заседании Научного совета АН «Электрофизические свойства диэлектриков при воздействии электромагнитных и акустических полей» (Иваново, 1991), Межд. школе-семинаре «Физика и газодинамика ударных волн» (Минск, ИХФ РАН, 1992), IX конференции «Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов решения задач математической физики» (пос. Красновидово Московской обл., ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, 1992), II - VI Межд. научных конференциях CADAMT. Computer Aided Design of Advanced Materials and Technologies (ИФПМ CO РАН, Томск, 1992, 1993, 1995, Байкальск Иркутской обл., 1997, д/о Синий Утес Томской обл., 2001), II Всерос. семинаре по динамике пространственных и неравновесных течений жидкости и газа (Миасс Челябинской обл., ГРЦ «КБ им. акад. В.П. Макеева», 1993), XII, XIII Межд. школах MODCOM. Модели механики сплошной среды (ИТПМ СО РАН, Казань, 1993, Санкт-Петербург, 1995), IV, V Межд. конференциях «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике» (ИГ им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Казань, 1995, Новосибирск, 2000), Int. Conference MESOFRACTURE'96. Mathematical methods in physics, mechanics and mesomechanics of fracture (Томск, ИФПМ CO PAH, 1996), Межд. конференциях «Сопряженные задачи механики, информатики и экологии» (Томск, ТГУ, 1996, 1998, 2000, 2002), Межд. конференции «Всесибирские чтения по математике и механике» (Томск, ТГУ, 1997), I - III Всерос. научных конференциях

Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, НИИПММ при ТГУ, 1998, 2000, 2002), Int. Conferences SWCM. Shock Waves in Condensed Matter (Санкт-Петербург, 1998, 2000, 2002), III Сибирской школе-семинаре "Математические модели механики сплошных сред" (Новосибирск, ИГ им. М.А. Лаврентьева СО РАН, 1999), VI - VIII Всерос. научно-технических конференциях "Механика летательных аппаратов и современные материалы" (Томск, ТГУ, 1999, 2000, 2002), IV Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-2000, ИМ им. C.JI. Соболева СО РАН, Новосибирск), XII Симпозиуму по горению и взрыву (Черноголовка, ИПХФ РАН, 2000), Межд. конференции III Харитоновские тематические научные чтения «Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны» (Саров, РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2001), Int. Workshop "Mesomechanics: Foundations and Applications" (MESO'2001, ИФПМ CO РАН, д/о Синий Утес Томской обл.), Межд. научной конференции "Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика", посвященной 80-летию акад. Н.Н. Яненко (Новосибирск, 2001), VIII Всерос. съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001), Межд. конференции VI Забабахинские научные чтения (Снежинск Челябинской обл., РФЯЦ-ВНИИТФ, 2001), Всерос. конференции "Процессы горения и взрыва в физикохимии и технологии неорганических материалов" (Москва, ИСМАН, 2002), Int. Workshop "New Models and Hydrocodes for Shock Wave Processes in Condensed Matter" (Edinburgh, Scotland, 2002), Межд. конференции V Харитоновские тематические научные чтения «Вещества, материалы и конструкции при интенсивных динамических воздействиях» (Саров, РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2003), а также на семинарах кафедры теории прочности и проектирования Томского государственного университета, НИИ прикладной математики и механики при ТГУ, отдела структурной макрокинетики ТНЦ СО РАН.

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 40 статьях [50 - 89], из них 24 работы в журналах, 16 - в научных сборниках, материалах Всероссийских и Международных конференций. Хорев И.Е. [50 - 58, 68, 85, 87, 89], являясь вместе с Платовой Т.М. руководителем кандидатской диссертации автора (1989 г.), принимал участие в постановке задач и обсуждении результатов указанных работ. Горельский В.А. принимал участие в постановке задач, обсуждении методов решения и полученных результатов совместных работ [52 -61, 63 - 78, 82]. Сидоров В.Н. [50, 51, 64, 69, 77, 79, 85, 88, 89], Никуличев В.Б. [81], Смолин А.Ю. [74] проводили численные расчеты, Видищева Е.Б. [80, 83, 88], Семенцова М.А. [80, 86], Вишняков С.Н. [63] принимали участие в проведении численных расчетов. Богомолов А.Н. [53], Толкачев В.Ф. [70, 78], Коняев А.А. [50], Радченко А.В. [82], Якушев В.К. [89] в указанные работы комплексного характера внесли собственные экспериментальные или численные результаты.

Автор выражает глубокую благодарность профессорам Платовой Татьяне Миновне и Хореву Ивану Ефимовичу за постоянное внимание и поддержку. Искренне признателен многочисленным коллегам, чья помощь, критические замечания и дискуссии с которыми принесли несомненную пользу. Среди них хотелось бы персонально выделить Горельского Василия Алексеевича, многолетнее сотрудничество с которым было плодотворным.

Основные выводы по работе заключаются в следующем:

1. Предложена модель разрушения эрозионного типа, имитирующая на макроуровне разрушение межзеренных структур контактных слоев взаимодействующих тел при высокоскоростном ударе. Обоснован выбор критерия разрушения - предельного уровня удельной энергии сдвиговых деформаций. Предложена зависимость данного критерия от условий взаимодействия (начальной скорости удара), выполнено сравнение численных результатов по прониканию удлиненных стержней из вольфрамового сплава в массивные стальные преграды, с экспериментальными данными, показавшее их хорошее соответствие. Создана численная методика для исследования процессов деформирования и разрушения элементов конструкций при высокоскоростном взаимодействии с ними ударника и группы тел, включающая предложенную имитационную модель разрушения.

2. В плоской постановке проведены исследования процессов синхронного и разновременного контактирования группы из двух компактных частиц с пластиной при варьировании начального расстояния между частицами, углов подхода, направления движения, временных интервалов. Установлено, что определяющим фактором возникновения выявленных в расчетах дополнительных зон разрушения является интерференция волн разрежения. Фактором, определяющим характер дальнейшего изменения этих зон, становится взаимное влияние внедряющихся частиц. Оценено влияние начальных параметров на степень взаимовлияния частиц и характер разрушения преграды при групповом ударе.

3. В трехмерной постановке проведены исследования процессов высокоскоростного взаимодействия группы компактных тел с преградой конечной толщины при ударе по нормали и под углом при варьировании углов подхода к преграде и начальных расстояний между ударниками. Установлено, что при ударе группы частиц диаметром do по преграде толщиной, близкой к диаметру частицы, при расстояниях между центрами частиц 3.5d0 и более, каждый процесс взаимодействия протекает независимо друг от друга. При расстояниях 2.5d0 области лицевых и тыльных откольных разрушений объединяются, при этом в преграде возникают дополнительные, обусловленные взаимным влиянием частиц, очаги микроповреждений, формируя «эллиптическую» структуру областей разрушений. При расстояниях 1.9do объединяются также кратеры, соответствующие частицам, образуя общее сквозное отверстие в преграде.

4. В трехмерной постановке проведен анализ процесса соударения одиночного ударника с недеформируемой и деформируемой преградой при варьировании скорости удара, угла подхода, профиля ударника. Выявлены особенности деформирования ударника из стали, имеющего полость с малопрочным наполнителем и без него, при нормальном ударе и ударе под углом.

5. Проведен анализ и показано влияние конической и плоскоторцевой форм носовой части ударника и его прочностных характеристик на возможность формирования в пластине областей откольных разрушений при ударе.

6. Исследованы распределения тепловых и механических параметров, реализующихся в процессе взаимодействия стального ударника с полимерной пластиной в диапазоне скоростей удара 300 - 2000 м/с. Установлено, что интенсивный разогрев в верхней части фторполимерной пластины в рассмотренном диапазоне условий нагружения приводит в этой области к плавлению и термической деструкции. В нижней части пластины происходит механическое разрушение фторполимера, но подверженная ему область занимает относительно меньший объем материала.

7. Предложена методика численного расчета процессов ортогонального резания металлов инструментом из сверхтвердого материала в диапазоне скоростей резания 1 - 200 м/с, включающая кинетическую модель разрушения активного типа. Определено, что в качестве критерия отделения стружки предпочтительно использовать предельное значение удельного объема микроповреждений, распределения линий уровня которого локализуются строго вдоль плоскости резания.

8. Предложена методика описания поведения высокопрочных керамических материалов в диапазоне скоростей ударно-волнового нагружения 100 - 4000 м/с. Проведено тестирование методики на керамике на основе оксида алюминия, получено хорошее соответствие временных зависимостей скоростей тыльной поверхности керамической преграды с экспериментальными данными. Выявлена динамика формирования областей разрушения в керамической преграде в зависимости от скорости удара.

9. Исследована динамика образования устойчивых вихревых структур в керамических пластинах на стадии предразрушения при ударе цилиндрическим ударником с начальной скоростью 100 - 1000 м/с. Установлено, что основной причиной вихреобразования является волновой фактор. Выявлено, что вихревая структура в периферийной боковой области пластины, являющаяся наиболее выраженной вихревой структурой в керамике, в стальной пластине не формируется.

10. Установлено, что при последовательном нагружении керамической пластины группой из двух ударников с относительно низкой скоростью в условиях, когда после первого удара керамическая преграда сохраняет целостность, повторное нагружение при тех же условиях приводит к ее разрушению. Характер разрушений при повторном ударе подобен имеющему место при одиночном ударе со значительно более высокими скоростями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С помощью созданной численной методики, включающей имитационную модель разрушения эрозионного типа, можно исследовать и прогнозировать поведение элементов конструкций при высокоскоростном взаимодействии с ударником и группой тел в широком диапазоне изменения начальных условий нагружения. Полученные результаты и созданные методики внедрены и используются в ОАО НИИ стали (г. Москва), Кыргызско-Российском славянском университете (г. Бишкек, Кыргызская Республика), также они могут использоваться в организациях, занимающихся изучением поведения материалов в условиях высокоскоростных нагрузок: РФЯЦ-ВНИИЭФ (г. Саров, Нижегородская обл.), РФЯЦ-ВНИИТФ (г. Снежинск, Челябинская обл.), ИТЭС ОИВТ РАН (г. Москва), ИПХФ РАН (п. Черноголовка, Московская обл.), ИГиЛ СО РАН (г. Новосибирск) и других.

1. Физика взрыва / Под ред. Л.П. Орленко. Изд. 3-е, переработанное. - В 2 т. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 1488 с.

2. Ударные волны и экстремальные состояния вещества / Под ред. В.Е. Фортова, Л.В. Альтшулера, Р.Ф. Трунина, А.И. Фунтикова. М.: Наука, 2000. - 425 с.

3. Разрушение разномасштабных объектов при взрыве / Под ред. А.Г. Иванова. -Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2001. 482 с.

4. Экспериментальные данные по ударно-волновому сжатию и адиабатическому расширению конденсированных веществ / Р.Ф. Трунин, Л.Ф. Гударенко, М.В. Жерноклетов, Г.В. Симаков. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2001. - 446 с.

5. Ударно-волновые явления в конденсированных средах / Г.И. Канель, С.В. Разоренов, А.В. Уткин, В.Е. Фортов М.: «Янус-К», 1996. - 407 с.

6. Высокоскоростное взаимодействие тел / В.М. Фомин, А.И. Гулидов, Г.А. Сапожников и др. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. - 600 с.

7. Теплофизика и динамика интенсивных импульсных воздействий / А.В. Бушман, Г.И. Канель, А.Л. Ни, В.Е. Фортов. Черноголовка: ОИХФ АН, 1988.- 199 с.

8. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. Проблемы динамики разрушения твердых тел. -Санкт-Петербург: Изд-во СПб ун-та, 1997. 130 с.

9. Степанов Г.В. Упругопластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении. Киев: Наук, думка, 1991. - 288 с.

10. Аннин Б.Д., Жигалкин В.М. Поведение материалов в условиях сложного нагружения. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. - 342 с.

11. Моделирование физико-механических процессов в неоднородных конструкциях / Б.А. Люкшин, А.В. Герасимов, Р.А. Кректулева, П.А. Люкшин.- Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2001. 272 с.

12. Johnson G.R. High velocity impact calculations in three dimensions // J. Appl. Mech. 1977. - Vol. 44, no. 1. - P. 95 - 100.

13. Уилкинс МЛ. Расчет упруго-пластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике / Под ред. Б. Олдера, С. Фернбаха, М. Ротенберга. -М: Мир, 1967. С. 212 - 263.

14. Wilkins M.L. Computer simulation of dynamic phenomena. Berlin; Heidelberg; New York: Springer-Verlag, 1999. - 246 p.

15. Свойства конденсированных веществ при высоких давлениях и температурах / Под ред. Р.Ф. Трунина. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 1992. - 398 с.

16. Кинетика динамического разрушения металлов в режиме импульсного объемного разогрева / Е.К. Бонюшкин, Н.И. Завада, С.А. Новиков, А.Я. Учаев. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 1998. - 275 с.

17. Вахрамеев Ю.С, Некоторые вопросы физики взрыва и кумуляции. Сб. статей. -Снежинск: РФЯЦ-ВНИИТФ, 1997. 175 с.

18. Забабахин Е.И. Кумуляция и неустойчивость. Сб. научных статей. Снежинск: РФЯЦ-ВНИИТФ, 1998. - 112 с.

19. Структурные уровни пластической деформации и разрушения / В.Е. Панин, Ю.В. Гриняев, В.И. Данилов и др. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990. -255 с.

20. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2 т. / В.Е. Панин, В.Е. Егорушкин, П.В. Макаров и др. Новосибирск: Наука. Сиб. издательская фирма РАН, 1995. - 618 с.

21. Кедринский В.К. Гидродинамика взрыва: эксперимент и модели. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. 435 с.

22. Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. - 262 с.

23. Поздееи А.А. Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. М.: Наука, 1986. - 232 с.

24. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966. - 688 с.

25. Динамика удара: Пер. с англ. / Дж.А. Зукас, Т. Николас, Х.Ф. Свифт и др. -М.: Мир, 1985.-296 с.

26. Высокоскоростные ударные явления: Пер. с англ. / Под ред. В.Н. Николаевского. М.: Мир, 1973. - 536 с.

27. Сагомонян А .Я. Удар и проникание тел в жидкость. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986.- 172 с.

28. Баутин С.П. Математическая теория безударного сильного сжатия идеального тела. Новосибирск: Наука. Сиб. предприятие РАН, 1997. - 160 с.

29. Глушко А.И., Нещеретов И.И. О континуальных моделях разрушения твердых тел при нестационарных нагрузках. Ч. 1 // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1999.-№ 1.-С. 124- 138.

30. Развитие в России динамических методов исследований высоких давлений / Л.В. Альтшулер, Р.Ф. Трунин, В.Д. Урлин и др. // Успехи физических наук. -1999. Т. 169, № 3. - С. 323 - 343.

31. Буравова С.Н., Брюзгин А.А. Откольные явления при взаимодействии потока частиц с поверхностью твердого тела // Динамическая прочность и трещиностойкость конструкционных материалов. Киев. - 1988. - С. 101 - 107.

32. Буравова С.Н. Эффект фокусировки волн разгрузки и повреждаемость преграды под действием потока частиц // Письма в ЖТФ. 1989. - Т. 15, вып. 17.-С. 63-67.

33. Бивин Ю.К. Прямое проникание группы тел в упругопластическую среду // Известия РАН. МТТ. 1996. - № 1. - С. 80 - 87.

34. Исследование коллективного направленного разгона твердых фрагментов расширяющимися продуктами взрыва / Э.Э. Лин , В.Ю. Мельцас, С.А. Новиков и др. // Хим. физика. 1998. - Т. 17, № 1. - С. 97 - 102.

35. О механизме коллективного воздействия потока твердых частиц на преграду / Э.Э. Лин, В.Ю. Мельцас, A.JI. Стадник, Ю.В. Янилкин // Письма в ЖТФ. -2002. Т. 28, вып. 17. - С. 90 - 94.

36. Littlefield D.L., Garcia R.M., Bless S.J. The effect of offset on the performance of segmented penetrators // Int. J. Impact Engng. 1999. - V. 23, no. 1-10. - P. 547 -560.

37. Мерзляков В.Д., Якушев В.К. Разделение и рассеивание системы соосно расположенных шаров // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Доклады III Всероссийской научной конференции. -Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. С. 303 - 304.

38. Баллистические установки и их применение в экспериментальных исследованиях / Под ред. Златина Н.А., Мишина Г.И. М.: Наука, 1974. - 344 с.

39. Белл Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. В 2-х частях: Пер. с англ. / Под ред. А.П. Филина. М.: Наука, 1984. -1032с.

40. An algorithm to automatically convert distorted finite elements into meshless particles during dynamic deformation / G.R. Johnson, R.A. Stryk, S.R. Beissel, T.J. Holmquist // Int. J. Impact Engng. 2002. - V. 27, no. 10. - P. 997 - 1013.

41. Zukas J.A., Scheffler D.R. Practical aspects of numerical simulations of dynamic events: effects of meshing // Int. J. Impact Engng. 2000. - V. 24, no. 9. - P. 925 -945.

42. Beissel S.R., Johnson G.R. A three-dimensional abrasion algorithm for projectile mass loss during penetration // Int. J. Impact Engng. 2002. - V. 27, no. 7. - P. 771 -789.

43. Resnyansky A.D. DYNA-modelling of the high-velocity impact problems with a split-element algorithm // Int. J. Impact Engng. 2002. - V. 27, no. 7. - P. 709 - 727.

44. Черный Г.Г. Механизмы аномально низкого сопротивления при движении тел в твердых средах // Доклады АН. 1987. - Т. 292, № 6. - С. 1324 - 1328.

45. Григорян С.С. О природе «сверхглубокого» проникания твердых микрочастиц в твердые материалы // Доклады АН. 1987. - Т. 292, № 6. - С. 1319 - 1323.

46. Андилевко С.К., Ущеренко С.М., Шилкин В.А. Эффективность процесса сверхглубокого проникания // Письма в ЖТФ. 1998. - Т. 24, вып. 17. - С. 81 -84.

47. Vasil'ev А.А. Detonation hazards of gaseous mixtures // Prevention of Hazardous Fires and Explosions / V.E. Zarko et al. (eds.). Netherlands: Kluwer Acad. Publ., 1999.-P. 93-108.

48. Vavrick DJ. Analysis for the critical velocity for detonation from multi-fragment impacts on bare and composite plate covered H-6 explosive // Хим. физика. 2001. - Т. 20, № 10. - С. 14 - 20.

49. Хорев И.Е., Зелепугин С.А., Коняев А.А., Сидоров В.Н., Фортов В.Е. Разрушение преград группой высокоскоростных тел // Доклады РАН. 1999. -Т. 369, №4.-С. 481 -485.

50. Зелепугин С.А., Сидоров В.Н., Хорев И.Е. Экспериментальное и численное исследование разрушения преград группой высокоскоростных тел // Проблемы прочности. 2003. - № 2. - С. 92 -101.

51. Хорев И.Е., Горельский В.А., Зелепугин С.А. Исследование релаксационных эффектов в пластине при синхронном контактировании с ней двух частиц // Третье Вгег, совещание по детонации. Доклады. Черноголовка: Изд-во ОИХФ АН. - 1985. - С. 161 - 162.

52. Поведение тел вращения при динамическом контакте с жесткой стенкой / А.Н. Богомолов, В.А. Горельский, С.А. Зелепугин, И.Е. Хорев // ПМТФ. 1986. - № 1.-С. 161 - 163.

53. Горельский В.А., Зелепугин С.А., Хорев И.Е. Особенности разрушения пластины при внедрении в нее двух сходящихся частиц // Четвертое Всес. совещание по детонации. Доклады. Черноголовка: Изд-во ОИХФ АН. - 1988. -Т.2.-С. 160- 165.

54. Хорев И.Е., Горельский В.А., Зелепугин С.А. Исследование релаксационных эффектов в пластине при синхронном контактировании с ней двух частиц // Прикл. механика. 1989. - № 6. - С. 42 - 48.

55. Горельский В.А., Зелепугин С.А., Хорев И.Е. // М.: Изд-во "Машиностроение". Научно-технический сборник. 1990. - N 8. - С. 40 - 45.

56. Зелепугин С.А. Численное исследование деформирования и разрушения пластин при несимметричном нагружении // Механика деформируемого твердого тела. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1992. - С. 65 - 70.

57. Горельский В.А., Зелепугин С.А., Сидоров В.Н. Численное исследование трехмерной задачи взаимодействия с высокопрочной преградой профилированного ударника с наполнителем // Пробл. прочности. 1992. - № 1.-С. 47-50.

58. Горельский В.А., Зелепугин С.А. Численное моделирование компактирования порошков при осесимметричном ударе // Порошковая металлургия. 1992. - № 4.-С. 11 - 16.

59. Горельский В.А., Зелепугин С.А. Влияние тепловых эффектов на процесс высокоскоростного пробивания пластины из фторполимера // Инженерно-физический журнал. 1992. - Т. 62, № 4. - С. 564 - 568.

60. Горельский В.А., Зелепугин С.А. Математическое моделирование развития трещин в керамике при контактном нагружении // Физико химическая механика материалов. - 1992. -№ 5.-С. 90-91.

61. Хорев И.Е., Горельский В.А., Зелепугин С.А. Разрушение и релаксационные эффекты в пластинах при синхронном контактировании с ними двух тел // Пробл. прочности. 1992. - № 7. - С. 51 - 55.

62. Горельский В.А., Зелепугин С.А., Толкачев В.Ф. Исследование пробивания преград при несимметричном высокоскоростном ударе с учетом разрушения и тепловых эффектов // Известия РАН. МТТ. 1994. - № 5. - С. 121 - 130.

63. Горельский B.A., Зелепугин С.А. Применение метода конечных элементов для исследования ортогонального резания металлов инструментом из СТМ с учетом разрушения и температурных эффектов // Сверхтвердые материалы. -1995. -№ 5. -С. 33 -38.

64. Горельский В.А., Зелепугин С.А. Математическое моделирование разрушения керамических преград при осесимметричном высокоскоростном ударе // Проблемы прочности. 1995. - № 5 - 6. - С. 87 - 94.

65. Горельский В.А., Зелепугин С.А. Вихревые структуры в керамике при высокоскоростном ударе !> Письма в Журнал технической физики. 1997. - Т. 23, № 24. - С. 86 - 90.

66. Горельский В.А., Зелепугин С.А. Расчет ударно-волнового компактирования керамического порошка в цилиндрической ампуле // Известия РАН. МТТ, 1998, № 6, с. 82-89.

67. Горельский В.А., Зелепугин С.А., Сидоров В.Н. Численный анализ соударения разноплотных тел при ударе под углом // Известия РАН. МТТ. 1999. - № 3. -С. 45 - 54.

68. Горельский В.А., Зелепугин С.А., Толкачев В.Ф. Экспериментальное ичисленное исследование разрушения керамики при высокоскоростном ударе // Хим. физика. 1999. - Т. 18, № 11. - С. 104 - 107.

69. Зелепугин С.А., Никуличев В.Б. Численное моделирование взаимодействия серы и алюминия при ударно-волновом нагружении // ФГВ. 2000. - Т. 36, №6.-С. 186-191.

70. Горельский В.А., Зелепугин С.А., Радченко А.В. Численное исследование задач ударно-волнового взаимодействия твердых тел при наличии нескольких контактных границ // Хим. физика. 2000. - Т. 19, № 1. - С. 54 - 57.

71. Видищева Е.Б., Зелепугин С.А., Платова Т.М. Тепловые эффекты в трехмерных расчетах задач соударения // Вычислительные технологии. 2001. - Т. 6, ч. 2. - С. 102 - 107.

72. Зелепугин С.А. Численное моделирование высокоскоростного взаимодействия тел с учетом модели разрушения эрозионного типа // Вычислительные технологии. 2001. - Т. 6, ч. 2. - С. 163 - 167.

73. Ukraine. Kiev: Ins. for Problems of Strength of the National Ac. Sc. of Ukraine, 2001.-P. 73-75.

74. Зелепугин С.А., Хорев И.Е. Влияние формы ударника на проникание в преграду и разрушение // Хим. физика. 2002. - Т. 21, № 9. - С. 29 - 34.

75. Zelepugin S.A., Sidorov V.N., Vidischeva Е.В. Erosion failure model for 3D simulation of perforation of targets by a group of high-velocity bodies // Int. Workshop "New Models and Hydrocodes for Shock Wave Processes in Condensed

76. Matter", Edinburgh, Scotland, 19-24 May, 2002. Moscow: High Pressure Center, Inst. Chem. Phys. RAS, 2002. - P. 132 - 134.

77. Хорев И.Е., Якушев B.K., Зелепугин C.A., Сидоров В.Н., Фортов В.Е. Метание и соударение группы высокоскоростных тел // Доклады РАН. 2003. - Т. 389, № 2. - С. 197 - 202.

78. Seaman L., Curran D.R., Shokey D.A. Computational models for ductile and brittle fracture // J. Appl. Phys. 1976. - Vol. 47, no. 11. - P. 4814 - 4826.

79. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1973. - Т. 1,2.- 1112 с.

80. Ионов В.Н., Огибалов П.М. Прочность пространственных элементов конструкций. Ч. 1. Основы механики сплошной среды. М.: Высшая школа, 1979. - 384 с.

81. Канель Г.И., Щербань В.В. Пластическая деформация и откольное разрушение железа «Армко» в ударной волне // ФГВ. 1980. - Т. 16, № 4. - С. 93 - 103.

82. Численное моделирование действия взрыва на железную плиту / С.Г. Сугак, Г.И. Канель, В.Е. Фортов, А.Л. Ни, В.Г. Стельмах // ФГВ. 1983. - Т. 19, № 2. С. 121 - 128.

83. Johnson G.R. Analysis of elastic-plastic impact involving severe distortions // J. Appl. Mech. 1976. - Vol. 43, no. 3. - P. 439 - 444.

84. Gust W.H. High impact deformation of metal cylinders at elevated temperatures // J. Appl. Phys. 1982. Vol. 53, no. 5. - P. 3566 - 3575.

85. Херрман В. Определяющие уравнения уплотняющихся пористых материалов // Проблемы теории пластичности. М.: Мир. - 1976. - С. 178-216.

86. Григорян С.С. Об основных представлениях динамики грунтов // ПММ. -1960. Т. 24, вып. 6. - С. 1057 - 1072.

87. Мержиевский JI.A., Титов В.М. О критерии долговечности металлов в микросекундном диапазоне // Доклады АН. 1986. - Т. 286, № 1. - С. 109 - 113.

88. Исследования механических свойств материалов при ударно-волновом нагружении / Г.И. Канель, С.В. Разоренов, А.В. Уткин, В.Е. Фортов // Известия РАН. МТТ. 1999. - № 5. - С. 173 - 188.

89. Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, A.M. Братковский и др.; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

90. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. - 464 с.

91. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. - 541 с.

92. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.-318 с.

93. Горельский В.А., Хорев И.Е., Югов Н.Т. Динамика трехмерного процесса несимметричного взаимодействия деформируемых тел с жесткой стенкой // ПМТФ. 1985. - № 4. - С. 112 - 118.

94. Радченко А.В., Кобенко С.В. Зависимость разрушения анизотропного материала от ориентации упругих и прочностных свойств при ударе // Доклады РАН. 2000. - Т. 373, № 4. - С. 479 - 482.

95. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972. - 442 с.

96. Wilkins M.L. Mechanics of penetration and perforation // Int. J. Engng. Sci. 1978. -Vol. 16.-P. 793-807.

97. Johnson G.R. Liquid-solid impact calculations with triangular elements. J. Fluids Eng. - 1977. - Vol. 199, no. 3. - P. 598 - 600.

98. Johnson G.R. Three-dimensional analysis of sliding surfaces during high velocity impact // J. Appl. Mech. 1977. - Vol. 4, no. 4. - P. 771 - 773.

99. Johnson G.R., Colby D.D., Vavrick D.J. Three-dimensional computer code for dynamic response of solids to intense impulsive loads // Numer. Meth. Eng. 1979. - Vol. 14, no. 12. - P. 1865 - 1871.

100. Johnson G.R. Dynamic analysis of explosive metal interaction in three dimensions // J. Appl. Mech. -1981. Vol. 48, no. 1. - P. 30 - 34.

101. Алгоритм расчета контактных границ в методе конечных элементов для решения задач высокоскоростного соударения деформируемых твердых тел /

102. Н.Т. Югов, Н.Н. Белов, М.В. Хабибуллин, С.В. Старенченко // Вычислительные технологии. 1998. - Т. 3, № 3. - С. 94 - 102.

103. Taylor G.I. The use of flat-ended projectiles for determining dynamic yield stress // Proc. Roy. Soc. 1948. - Vol. 3, no. 1038. - P. 289 - 301.

104. Глушак А.Б., Новиков C.A. Сопротивление металлов пластической деформации при высокоскоростном сжатии // Хим. физика. 2000. - Т. 19, № 2. - С. 65 - 69.

105. Уилкинс M.JI., Гуинан М.У. Удар цилиндра по жесткой преграде // Сб. переводов «Механика». 1973. - № 3. - С. 112 - 128.

106. Johnson G.R. Dynamic response of axisymmetric solids subjected to impact and spin // AIAA Journal. 1979. - Vol. 17, no. 9. - P. 975 - 979.

107. Johnson G.R., Stryk R.A., Dodd J.G. Dynamic Lagrangian computations for solidswith variable nodal connectivity for severe distortions // Int. J. Numer. Meth. Engng. 1986. - Vol. 23. - P. 509 - 522.

108. Johnson G.R., Stryk R.A. Eroding interface and improved tetrahedral element algorithms for high-velocity impact computation in three dimensions // Int. J. Impact Engng. 1987. - Vol. 5, no. 1-4. - P. 411 - 421.

109. Belytschko Т., Lin J.I. A three-dimensional impact-penetration algorithm with * erosion // Computers & Structures. 1987. - Vol. 25, no. 1. - P. 95 - 104.

110. Johnson G.R., Stryk R.A. Dynamic three-dimensional computations for solids with variable nodal connectivity for severe distortions // Int. J. Numer. Meth. Engng. -1989. Vol. 28, no. 4. - P. 817 - 832.

111. Взрывное метание, аэродинамика и удар твердого тела. Численный эксперимент / A.M. Гладышев, А.И. Гулидов, В.М. Ковеня и др. // Моделирование в механике. 1991. - Т. 5, № 2. - С. 7 -19.

112. Компьютерное моделирование поведения материалов при ударно-волновом нагружении / С.А. Афанасьева, Н.Н. Белов, А.А. Коняев и др. // Известия РАН. МТТ. 1998.-№ 5. С. 115-121.

113. McGlaun J.M., Thompson S.L., Elrick M.G. CTH: A three-dimensional shock wave physics code // Int. J. Impact Engng. 1990. - Vol. 10. - P. 351 - 360.

114. Beissel S.R., Johnson G.R. An abrasion algorithm for projectile mass loss during penetration // Int. J. Impact Engng. 2000. - Vol. 24, no. 2. - P. 103 -116.

115. Johnson G.R., Stryk R.A., Beissel S.R. SPH for high velocity impact computations // Computer Methods Appl. Mech. Engng. 1996. - Vol. 139. - P. 347 - 373.

116. Hayhurst C.J., Clegg R.A. Cylindrically symmetric SPH simulations of hypervelocity impacts on thin plates // Int. J. Impact Engng. 1996. - Vol. 18, no. 5. - P. 337 - 348.

117. Макаров П.В. Моделирование процессов деформации и разрушения на мезоуровне // Известия РАН. МТТ. 1999. - № 5. С. 109 - 130.

118. Лаврентьев M.A. Кумулятивный заряд и принципы его работы // Успехи мат. наук. 1957. - Т. 12, № 4.- с. 41 - 52.

119. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1973. - 416 с.

120. Алексеевский В.П. К вопросу о проникании стержня в преграду с большой скоростью // ФГВ. 1966. - № 2. - С. 99 - 106.

121. Tate A. A theory for the deceleration of long rods after impact // J. Mech. Phys. Solids. 1967. - Vol. 15. - P. 387 - 399.

122. Tate A. Long rod penetration models Part II // Int. J. Engn. Sci. - 1986. - Vol. 28. -P. 599 - 612.

123. Козлов В С Модель проникания, учитывающая вязкостные свойства материалов соударяемых тел // Проблемы прочности. 1986. - № 3. - С. 47 - 52.

124. Степанов Г.В., Харченко В.В. Влияние динамического поведения материала на проникание длинных стержней при повышенных скоростях (обсуждение проблемы) / Проблемы прочности. 1998. - №4. - С. 39 - 51.

125. Allen W.A., Rogers J. A. Penetration of a rod into a semi-infinite target // J. Franklin Inst. 1961. - Vol. 272. - P. 275 - 284.

126. Stilp A.J., Holiler V. X-ray studies on length reduction of perforating rods at high impact velocities. Proc. 12 Int. Congr. High Speed Photogr., 1976. - P. 153 - 159.

127. Hohler V., Stilp A.J. Hypervelocity impact of rod projectile with L/D from 1 to 32 // Int. J. Impact Engng. 1987. - Vol. 5. - P. 323 - 331.

128. Толкачев В.Ф. Экспериментальное исследование характеристик проникания стержней в конструкции с наполнителями // Математическое моделирование в синергетических системах: Сб. статей. Улан-Удэ - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1999.-С. 220-222.

129. Rosenberg Z., Dekel Е. Use of 2D simulations to study penetration mechanisms of long rods and shaped charge jets // Хим. физика. -1999. Т. 18, № 11. - P. 23 - 29.

130. Zelepugin S.A., Khorev I.E. Numerical simulation of failure of targets struck normally by projectiles with different nose shapes // Proceedings of the Int.

131. Conference «Shock Waves in Condensed Matter» (SWCM-2000), Saint-Petersburg, October 8-13, 2000. St. Petersburg, 2000. - P. 23.

132. Жейков B.B., Толкачев В.Ф., Хорев И.Е. Авторское свидетельство № 266135. СССР. 1987. Заявка № 3161039. Приоритет изобретения от 19.01.1987.

133. Толкачев В.Ф., Хорев И.Е., Коняев А.А. Противоударное защитное устройство // Положительное решение о выдаче патента № ОП-96/ЗО от 05.02.2002. Заявка № 2000121113/02 (022005) от 04.08.2000.

134. Бакнелл К.Б. Ударопрочные пластики. JI.: Химия, 1981. - 328 с.

135. Музыченко В.П., Постнов В.И. Характерные особенности феноменологии пробивания композиционных материалов // Проблемы прочности. 1986. - № 8. - С. 62 - 66.

136. О влиянии нагрева на откольное разрушение некоторых полимерных композитов / В.К. Голубев, С.А. Новиков, Ю.С. Соболев и др. // ПМТФ. -1987. -№ 6. -С. 140- 145.

137. Антипенко А.Г., Курто А.П., Якушев В.В. // Детонация. Материалы II Всес. совещания по детонации. Черноголовка: ОИХФ АН. - 1981. - С. 118 - 122.

138. Курто А.П., Антипенко А.Г., Якушев В.В. Исследование механизма возникновения ударной поляризации полимеров // Фундаментальные проблемы физики ударных волн. Черноголовка: ОИХФ АН. - 1987. Т. 1. - С. 123 - 125.

139. Кубарев С.И., Пономарев О.А., Фокин А.И. Об ориентационной модели ударной поляризации полимеров // IV Всес. совещание по детонации. -Черноголовка: ОИХФ АН. 1988. - Т. 2. - С.176 - 180.

140. Паншин Ю.А., Малкевич С.Г., Дунаевская Ц.С. Фторопласты. JL: Химия, 1978. - 232 с.

141. Товстоног В.А. Экспериментальное исследование термических превращений политетрафторэтилена // Теплофизика высоких температур. 1991. - Т. 29, № 2. - С. 268 - 274.

142. Исследование процесса физико-химической деструкции ПТФЭ и композиций ПТФЭ металл при термических и ударно-волновых воздействиях / В.В. Селиванов, Н.А. Имховик, В.Н. Дашков, А.А. Селезенев // Хим. физика. -2001.-Т. 20, №8.-С. 80-85.

143. Стельмах Л.С., Столин A.M., Хусид Б.М. Геодинамика выдавливания вязких сжимаемых материалов // Инженерно-физический журнал. 1991. - Т. 61, № 2. - С. 268 - 276.

144. Тадмор 3., Гогос К. Теоретические основы переработки полимеров / Пер. с англ. под ред. Р.В. Торнера. М.: Химия, 1984. - 628 с.

145. Уравнение состояния твердых тел по результатам исследований ударных волн / Р. Маккуин, С. Марш, Дж. Тейлор и др. // Высокоскоростные ударные явления / Под ред. В.Н. Николаевского. М.: Мир, 1973. - С. 299 - 427.

146. Трент Е.М. Резание металлов. М.: Машиностроение, 1980. - 264 с.

147. Виноградов А.А., Чапалюк В.П. Температуры при резании закаленной стали 45 инструментом из СТМ // Сверхтвердые материалы. 1992. - № 3. - С. 62 -67.

148. Стренковский Дж.С., Кэррол Дж.Т. Конечно-элементная модель ортогонального резания металла // Конструирование и технология машиностроения. 1985. - № 4. - С. 192 - 202.

149. Рехт Р.Ф. Динамический анализ высокоскоростной обработки резанием // Конструирование и технология машиностроения. 1985. - № 4. - С. 135 - 146.

150. Johnson G.R., Holmquist T.J. An improved computational constitutive model for brittle materials // High Pressure Science and Technology 1993 / Eds.: S.C. Schmidt, J.W. Shaner, G.A. Samara, M. Ross. - N.Y.: AIP Press, 1994. - Pt. 2. - P. 981 -984.

151. Subramanian R., Bless S.J. Penetration of semi-infinite AD995 alumina targets by tungsten long rod penetrators from 1.5 to 3.5 km/s // Int. J. Impact Engng. 1995. -Vol. 16, no. 17. - P. 807 - 816.

152. Penetration resistance of titanium and ultra-hard steel at elevated velocities / S.J. Bless, W. Gooch, S. Satapathy et. al. // Int. J. Impact Engng. 1997. - Vol. 20, no. 1 -5.-P. 121 - 129.

153. Bless S.J., Rosenberg Z., Yoon B. Hypervelocity penetration of ceramics // Int. J. Impact Engng. 1987. - Vol. 5. - P. 165 - 171.

154. Rajendran A.M. Modeling the impact behavior of AD85 ceramic under multiaxial loading // Int. J. Impact Engng. 1994. - Vol. 15, no. 6. - P. 749 - 768.

155. Jach K., Mroczkowski M., Swierczynski R. Modelling of the impact of penetrators onto metal backed ceramic targets // Хим. физика. 1999. - Т. 18, № 11. - С. 11 -16.

156. Скрипняк RA; Скрипняк Е.Г., Жукова Т.В. Влияние структурной неоднородности керамики на откольную прочность и сопротивлениевысокоскоростной деформации // Хим. физика. 2001. - Т. 20, № 10. - С. 38 -42.

157. Kipp М.Е., Grady D.E. Shock compression and release in high-strength ceramics // Shock Compression of Condensed Matter / Eds. S.C. Schmidt et al. Amsterdam: Elsevier, 1990. - P. 377 - 380.

158. Кондаков С.Ф. Некоторые возможности, свойства и области применения многокомпонентных (композитных) керамик // Машиностроитель. Спец. выпуск «Наука производству». - 1997. - С. 55 - 57.

159. Hydrocode modelling of hypervelocity impact on brittle materials: depth of penetration and conchoidal diameter / E.A. Taylor, K. Tsembelis, C.J. Hayhurst et. al. // Int. J. Impact Engng. 1999. - Vol. 23. - P. 895 - 904.

160. Мержиевский JI.А. Моделирование динамического сжатия поликристаллического А1203 // ФГВ. 1998. - Т. 34, № 6. - С. 85 - 94.

161. Исследование защитных свойств экранов из композита керамика / алюминий при высокоскоростном ударе / В.В. Сильвестров, А.В. Пластинин, В.В. Пай, И.В. Яковлев // ФГВ. 1999. - Т. 35, № 3. - С. 126 - 132.

162. Прочность и разрушение керамических материалов при высокоскоростном деформировании / А.А. Кожушко, И.И. Рыкова, А.Д. Изотов, В.Б. Лазарев // Неорганические материалы. 1987. - Т. 23, № 12. - С. 2078 - 2082.

163. Micromechanical model for comminution and granular flow of brittle material under high strain rate application to penetration of ceramic targets / D.R. Curran, L.

164. T Cooper. D.A. Shockev // Int. J. Impact Engng. 1993. - Vol. 13, no. 1. -P. 53 - 83.

165. Ashby M.F., Sammis C.G. The damage mechanics of brittle solids in compression // Pure and Appl. Geoph. 1990. - Vol. 133, no. 3. - P. 490 - 521.

166. Grady D.E., Moody R.L. Shock compression profiles in ceramics // Sandia National Laboratories Report, SAND96-0551, 1996. 155 p.

167. Gorelski V.A., Zelepugin S.A. Modeling impact loading and failure of brittle solids // Report on the US Government contract no. DAAL01-96-P-2255. Tomsk: ТВ ISM RAS, 1998.-28 p.

168. Ahrens T.J., Gust W.H., Royce E.B. Material strengths effect in the shock compression of alumina // J. Appl. Phys. 1968. - Vol. 39. - P. 4610 - 4616.

169. Gust W.H., Royce E.B. Dynamic yield strengths of B4C, BeO and A1203 ceramics // J. Appl. Phys. 1971. - Vol. 42, no. 1. - P. 276 - 295.

170. Heard H.C., Cline C.F. Mechanical behaviour of polycrystalline BeO, А12Оз and A1N at high pressure / J. Material Sci. 1980. - Vol. 15, no. 8. - P. 1889 - 1897.

171. Конструкционные материалы: Справочник / Под ред. Б.Н. Арзамасова. М.: Машиностроение, 1990. - 688 с.

172. О вихревом характере упругой деформации материала вблизи поверхности / С.Г. Псахье, Е.В. Шилько, А.И. Дмитриев и др. // Письма в ЖТФ. Т. 22, вып. 2.- 1996.-С. 90-93.

173. Ковшов А.Н. О локализации деформаций в неупругом слое, вызванной движением массивного штампа // Известия РАН. МТТ. 1996. - № 4. - С. 47 -53.

174. Герасимов А.В. Вихревые явления в толстостенных цилиндрах, нагруженных взрывом // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики.

175. Доклады II Всероссийской научной конференции. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2000. - С. 75 - 76.

176. Андрущенко В.А., Головешкин В.А., Холин Н.Н. Вихревые движения твердых сред в динамических задачах теории упругости // Инженерно-физический журнал. 1999. - Т. 72, № 4. - С. 802 - 809.

177. Кинетические механизмы лицевого разрушения пластин / А.Н. Дремин, И.Е. Хорев, В.А. Горельский, В.Ф. Толкачев. Доклады АН, - 1986. - Т. 290, № 4. -С. 848 - 852.

178. Киселев А.Б. Численное моделирование рикошета жесткого ударника от упругопластической преграды в трехмерном случае // Механ. деформируемых сред. М.: Изд-во МГУ. - 1985. - С. 94 - 98.

179. Горельский В.А., Хорев И.Е., Югов Н.Т. Численное исследование трехмерных задач внедрения и разрушения цилиндров при несимметричном нагружении // ФГВ. 1987. - № 1.-С.71 -74.

180. Исследование поведения конструкционных материалов при взрывном и ударном нагружении / Н.Н. Белов, А.А. Коняев, A.JI. Стуканов и др. // Известия РАН. МТТ. 1997. - № 1. - С. 64 - 70.

181. Радченко А.В., Кобенко С.В. Зависимость разрушения анизотропного материала от ориентации упругих и прочностных свойств при ударе // Доклады РАН. 2000. - Т. 373, № 4. - С. 479 - 482.

182. Тарасов В.И., Янилкин Ю.В., Ведерников Ю.А., Трехмерное численное моделирование кумулятивных зарядов со звездообразной формой облицовки // ФГВ. 2000. - Т. 36, № 6. - С. 180 - 185.

183. Горельский В.А., Зелепугин С.А. Математическое моделирование компактирования СВС-шихт с учетом химических реакций в условиях высокоскоростного удара // Хим. физика. 1993. - Т. 12, № 5. - С. 763 - 765.

184. Горельский В.А., Зелепугин С.А. Моделирование синтеза карбида титана в условиях осесимметричного высокоскоростного удара // Хим. физика. 1993. -Т. 12,№8. -С. 1140- 1146.

185. Ignition and development of a chemical reaction of titanium and carbon under shock loading / A.N. Gryadunov, A.S. Shteinberg, E.A. Dobler, V.A. Gorel'skii, S.A. Zelepugin // Int. J. of SHS. -1994. Vol. 3, no. 3. - P. 253 - 260.

186. Gorelski V.A., Zelepugin S.A. Computer simulation of shock wave compaction of powders, prepared by SHS, in cylindrical ampoules // Int. J. of SHS. 1999. - Vol. 8,no. l.-P. 43-51.

187. Компьютерное моделирование ударно-волновых процессов в системах Ti-C в трехмерной постановке / В.А. Горельский, С.А. Зелепугин, В.В. Ким, А.Ю. Смолин // Хим. физика. 2000. - Т. 19, № 2. - С. 27 - 31.

188. Канель Г.И., Питюлин А.Н. Ударно-волновое деформирование керамики на основе карбида титана // ФГВ. -1984. N° 4. - С. 85 - 87.