Развитие методов моделирования процессов тепломассообмена в полидисперсных системах на основе кинетичекого уравнения для функции распределения частиц по свойствам тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ
|
Шадрина, Алёна Борисовна
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Екатеринбург
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2007
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.14
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Шадрина Алена Борисовна
РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССООБМЕНА В ПОЛИДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ КИНЕТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТИЦ
ПО СВОЙСТВАМ
Специальность 01 04 14. - Теплофизика и теоретическая теплотехника
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
2 А МДП И07
Екатеринбург
2007
Работа выполнена в ГОУ ВПО «Магнитогорский государственны: университет» на кафедре «Физики и МОФ» физико-математического факультета
Научный руководитель-
доктор технических наук Голдобин Ю М
Официальные оппоненты
доктор технических наук, профессор Королёв В Н
кандидат технических наук Винтовкин А А
Ведущая организация
Магнитогорский государственный технический университет
Защита состоится 30 мая 2007 г в аудитории Т-703 в 14 ч 00 мин на заседани диссертационного совета Д 212 285 07 при ГОУ ВПО «Уральский государственны] технический университет - УПИ» по адресу г Екатеринбург, ул Софы Ковалевской, 5 (8-й учебный корпус ГОУ ВПО УГТУ-УПИ)
С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки ГОУ ВП( «Уральский государственный технический университет - УПИ»
Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печать* организации, просим направлять по адресу. 620002, г Екатеринбург, ул Мира, 1S К-2, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, ученому секретарю университета, факс (343)375-95-7С e-mail dpe@mail ustu ru
Автореферат разослан « 26 » апреля 2007 г.
Ученый секретарь диссертационного совета, канд техн наук v
Аронсон К Э
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Дисперсные среды находят применение в самых разнообразных технологических процессах1 сушка и химико-термическая обработка зернистых материалов, нагрев и термообработка металлических и других изделий в кипящем слое и сжигание распыленного твердого топлива в топках котлов, сжигание жидкого распыленного топлива в камерных топках, двигателях внутреннего сгорания, газотурбинных установках, испарение, растворение, восстановление полидисперсной системы частиц и т п.
В технологических процессах находят применение как монодисперсные, так и полидисперсные системы В последнем случае возникают дополнительные задачи, связанные с учетом распределения частиц по размерам или каким-либо другим свойствам
Учет полидисперсности, основанный на решении кинетического уравнения для функции распределения частиц по радиусам является достаточно универсальным, поскольку кинетика тепломассообменных процессов определяется скоростью превращения отдельной частицы, которая для многих реальных процессов определена экспериментально или теоретически
Во многих задачах достаточно было ограничиться рассмотрением автомодельных функций распределения частиц по радиусам. Полученные результаты неплохо согласуются с экспериментальными данными Появилась необходимость в обобщении полученных ранее решений для автомодельных режимов при рассмотрении различных кинетик превращения свойств частиц
Многие процессы происходят в стационарных потоках смеси, свойства которой изменяются по направлению потока Этому вопросу в литературе уделено недостаточно внимания
Цель н задачи исследования. Целью исследования является обобщение автомодельных режимов тепломассообменных процессов в полидисперсных системах для различных кинетик превращения частиц, распространение автомодельных режимов на превращение полидисперсных систем в стационарном потоке и использование полученных результатов для решения ряда конкретных задач
В работе поставлены и решены следующие задачи
1 Проведен теоретический анализ нестационарных автомодельных режимов эволюции ансамбля полидисперсных частиц при различных кинетиках тепломассообменных процессов одиночных частиц,
2 Проведен теоретический анализ автомодельных режимов эволюции ансамбля полидисперсных частиц в стационарном потоке при различных кинетиках превращения одиночных частиц,
3 Рассмотрена кинетика квазистационарного режима сушки влажной пористой частицы при граничных условиях III рода;
4 Проведен анализ автомодельного режима сушки полидисперсного ансамбля влажных пористых частиц при пропорциональной зависимости скорости сушки частиц от влажности в нестационарных условиях и в стационарном потоке,
5 Проведен анализ автомодельного режима выхода летучих из полидисперсного ансамбля частиц твердого топлива при пропорциональной зависимости скорости выхода летучих от содержания летучих;
6 Решены задачи кинетики горения полидисперсных жидкого и распыленного твердого топлива в одномерных стационарных потоках
Научная новизна заключается в получении следующих основных результатов
1 Методом характеристик и методом Фурье проведен теоретический анализ автомодельных режимов эволюции ансамбля полидисперсных частиц в нестационарных условиях и в одномерном стационарном потоке при различных кинетиках превращения отдельных частиц, обобщающий имеющиеся литературные данные,
2. Показано, что для автомодельных режимов текущая функция распределения частиц по свойствам представляется произведением начальной функции распределения и функции, зависящей от временной (или координатной для стационарных потоков) части скорости изменения свойства частицы, а массовая доля непревращенного материала равна временной (или координатной) части автомодельной функции распределения;
3 Установлено, что при скорости превращения отдельной частицы, пропорциональной изменению свойства в частице, ансамбль ведет себя как монодисперсный,
4 Разработаны математические модели сушки, выхода летучих и горения распыленных жидких и твердых топлив в одномерном стационарном потоке, позволяющие производить расчетно-теоретические исследования превращения полидисперсных систем в различных установках и агрегатах,
5 Получены численные значения степени выгорания и относительных скоростей диффузионного и кинетического горения топлив в процессе эволюции полидисперсного ансамбля частиц Установлено что при диффузионном горении относительная скорость монотонно уменьшается, а при кинетическом - проходит через максимум
Практическая значимость работы заключается в следующем-
1 Предложенная методика расчета тепломассообменных процессов в полидисперсных системах позволяет для конкретных технологических процессов (сушка, испарение, растворение, горение топлив и др.) рассчитать ряд параметров, таких как степень превращения массы реагирующего материала, время полного превращения этой массы, длину пути полного превращения или превращения до заданного предела и т п На основании этих расчетов можно оптимизировать конструктивные решения создаваемых технологических аппаратов,
2 Методика учета полидисперсности для автомодельных режимов превращения частиц может быть распространена и на неодномерные стационарные потоки с привлечением численного счета,
3 Проведенные исследования расширяют знания в области тепломассообменных процессов полидисперсных систем и могут быть использованы в учебном процессе при изучении различных технологий обработки дисперсных сред
Автор защищает следующие основные результаты:
- теоретический анализ автомодельных режимов эволюции ансамбля полидисперсных частиц при различных кинетиках тепломассообменных процессов одиночных частиц,
- теоретические и расчетные исследования влияния числа Bi на динамику процесса и скорость сушки влажной пористой частицы в квазистационарном режиме при конвективном подводе тепла к ее поверхности,
- теоретический анализ автомодельных режимов сушки полидисперсной системы частиц,
- теоретический анализ выхода летучих из полидисперсного ансамбля частиц твердого топлива при пропорциональной зависимости скорости выхода летучих от их содержания в частице,
- теоретические и расчетные исследованя кинетики горения распыленных жидких и твердых топлив в стационарном одномерном потоке
Апробация работы. Материалы диссертации были представлены на международной научно-технической конференции «80 лет Уральской теплоэнергетике Образование Наука» (Екатеринбург, 2003), II Международной научно-практической конференции «Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и тепловые процессы) СЭТТ - 2005» (Москва, 2005), IV Международной научно-практической конференции «Достижения и перспективы развития энергетики Сибири» (Красноярск, 2005), 4-й Российской национальной конференции по теплообмену РНКТ - 4 (Москва, 2006), 7-й Всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Энергетики и металлурги настоящему и будущему России» (Магнитогорск, 2006), Национальной конференции по теплоэнергетике НКТЭ - 2006 (Казань, 2006)
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 13 печатных работах [1-13]
Личный вклад автора заключается в анализе литературных данных, участии в разработке моделей автомодельных режимов эволюции ансамбля полидисперсных частиц в нестационарных условиях и стационарном одномерном потоке при различных кинетиках тепломассообменных процессов одиночных частиц; анализе кинетики квазистационарного режима сушки пористых частиц, анализе выхода летучих из полидисперсной системы частиц твердого топлива, теоретическом и численном решении задач горения полидисперсного топлива в одномерном стационарном потоке
Структура н объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений, изложена на 154 страницах машинописного текста и содержит 17 таблиц, 32 рисунка и библиографический список из 115 наименований.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснованы актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, отражены научная новизна и практическая значимость полученных результатов
В первой главе приведен аналитический обзор литературных источников, посвященных проблемам моделирования тепломассообменных процессов в полидисперсных системах
Моделирование процессов тепло- и массообмена в полидисперсной системе частиц чаще всего основано на использовании кинетического уравнения для функции распределения частиц по радиусам г
%^+1-Иг.О/МЬо, 0)
от дг
для которого выполняются условия
00 о
йг
В (1) (К(г,/) =--скорость изменения радиуса частицы, N(1), Ы0 - текущее и
Л
начальное число частиц в ансамбле, /0(г) - начальная функция распределения частиц по радиусам
Скорость изменения радиуса частицы во многих процессах можно представить в виде Иг(г,1) = £1(г) &>(г), что диктуется природой рассматриваемых процессов и кинетикой превращения отдельной частицы При интегрировании уравнения (1) используются методы разделения переменных Фурье, характеристик и преобразования Лапласа
Анализ решения задачи методом Фурье приводит к представлению функции распределения /(г,1) в виде ряда, который быстро сходится, и определяющим становится его первый член Наступает автомодельный режим, который значительно превышает продолжительность начальной стадии превращения и в основном сопровождает процессы тепло- и массообмена в полидисперсных системах Из автомодельной функции распределения при ¿=0 получают начальную функцию распределения частиц по радиусам Знание начальной функции распределения позволяет получить автомодельные параметры системы, такие, как константа разделения, моменты средних значений величин, зависящих от радиуса, такую важную характеристику системы как степень превращения массы реагирующих частиц
<г0>
которая, помимо радиуса, зависит и от временной части скорости изменения радиуса отдельной частицы ю(?) Связь бы(?) и устанавливается из рассмотрения балансов массы или тепла для полидисперсной системы Приводятся некоторые решенные этими методами задачи.
Поскольку метод кинетического уравнения обладает большой общностью, он позволяет рассматривать распределения частиц не только по радиусам, но и по другим свойствам системы (массам, влажностям, содержанию различных специй и т п), то есть требует обобщений
б
Исходя из анализа приведенных литературных источников сформулированы задачи исследований
Во второй главе приводится теоретический анализ автомодельных режимов эволюции ансамбля полидисперсных частиц, различающихся по свойствам.
Рассмотрена эволюция полидисперсного ансамбля частиц в нестационарных условиях, когда все параметры зависят только от времени, и для стационарного потока смеси при различных кинетиках превращения одиночных частиц скорость превращения пропорциональна содержанию свойства, не зависит и зависит от радиуса частиц
В нестационарных режимах кинетическое уравнение для функции распределения /(х,0 имеет вид (1), в котором х - некоторое свойство частиц, а йх
\У{х,{) = ~— скорость изменения этого свойства
1 Подстановка скорости превращения свойства, пропорциональной его содержанию в частице
11х
с,/) = — = х = -кх, к = сот(>0, (2)
А
в кинетическое уравнение (1) и решение его методом характеристик дает функцию распределения
/М = /0(хеьУ' (3)
Массовая доля исходного продукта (степень превращения) определяется соотношением
00
|х/{х^)с1х
= \-, (4)
¡х/0(х )ск
о
для определения которой необходимо знать начальную функцию распределения /о(х) Использование /с (х) = ае~ах, где а = {х) 1 дает
= ехр(- Ы) (5)
Этот же результат получается из решения кинетического уравнения (2) для отдельной частицы Следовательно, полидисперсные частицы ведут себя как монодисперсные, реагируя в течение процесса все сразу {N(0= N.о) Другим методом показано, что полученный результат является общим и не зависит от конкретного вида начальной функции распределения При другой кинетике число частиц будет уменьшаться
2 Для ансамбля полидисперсных частиц величина х часто представляет собой радиус частицы (х=г) В ряде случаев, например, при растворении, скорость изменения радиуса не зависит от последнего
Тогда решение (1) дает для степени превращения _>>(/) выражение
у(0 = ехр
-а
(7)
где а - константа разделения
3 Во многих процессах взаимодействия полидисперсной системы с окружающей средой изменяется радиус частиц В таких процессах х~г, х = г = -С1(г) &>(?) В этом случае интегрирование уравнения (1) дает функцию распределения частиц по радиусам
/{г,1)=Аа-1(г)ещ{-а\Ог\г)с1г\ ехр
-¿¡¡а^ = /0(г) ехр - а |су(/}Л
(8)
Степень превращения определяется по (7), но с другой константой разделения а
Показано, что для автомодельных режимов константа А = а Константа а в (8) определяется конкретным видом начальной функции распределения /0(г), а для установления связи £»(?) с у(1) требуется составление балансов энергии или массы ансамбля частиц при конкретной кинетике превращения отдельной частицы
В стационарном потоке смеси кинетическое уравнение для функции распределения частиц по свойствам принимает вид
+ 0, (9)
02 ОХ
где г;(г) - скорость течения смеси вдоль координат г.
Рассмотрено одномерное стационарное течение без учета скольжения фаз Тогда скорость превращения свойства х может быть представлена в виде
й'х ( \йх х = — = о(г)— Л v '¿г
(10)
При х = -кх решение (9) дает уравнение для степени превращения у{г) по длине канала г в виде
&
Х^) = ехр
( ч
(П)
Скорость превращения частицы, зависящая от ее радиуса, может быть представлена как х = -О(г) со(г) Имеем функцию распределения частиц /(г,г) в виде
/(г, *)=/<, (г) ехр и степень превращения у(г)
у(г) = ехр
гг®00 л
о и I
о
(12)
(13)
Константа а также определяется конкретным видом начальной функции распределения, а связь а>(г) с у (г) - из уравнений балансов энергии или массы
Проведенный анализ эволюции ансамбля полидисперсных частиц в дальнейшем использован для решения конкретных задач
В третьей главе рассмотрено моделирование тепломассообменных процессов при сушке пористой частицы и ансамбля пористых частиц
Рассмотрена известная задача квазистационарного режима сушки пористой сферической частицы в предположении движущегося фронта испарения влаги при конвективном подводе тепла к поверхности частицы При введении в скорость изменения радиуса влажного ядра относительной влажности получено выражение для расчета динамики сушки
В1-1— Ъш% „ В1 + 2
где р =
^Лтср-тр)
Вг
2 н
2 Вг
(14)
ЬТГп
Полное время сушки получается из (14) При Вг—>со уравнение (14) переходит в уравнение динамики сушки частицы при граничных условиях первого рода на поверхности, полученное ЮА Буевичем с сотрудниками На рис 1 приведены расчетные данные по влиянию Вг на динамику сушки частиц Точки - расчеты по ЮА Буевичу
&
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 Рис 1 Влияние Вг на процесс сушки сферических частиц
Получено выражение для температуры поверхности частицы в зависимости от режимных параметров и относительной влажности, результаты расчетов по которому для высокотемпературного режима сушки (Тср = 1000 °С) приведены на рис 2 Температура поверхности существенно растет по мере высыхания частицы особенно для больших Вг Этот факт следует учитывать при рассмотрении технологий сушки При сжигании достаточно крупных влажных топливных частиц к начальному процессу сушки последовательно подключаются процессы выхода летучих и горения кокса
Рис 2 Зависимость температуры поверхности от доли высохшей влаги для разных Вг
На рис 3 приведены расчетные данные относительной скорости сушки дл частиц диаметром 200 мкм при различных температурах среды, из которого следуе-что период постоянной скорости сушки можно принять только для температу среды менее 200 °С Аналогичные расчеты для частиц диаметром 2 мм приведены диссертации
-АШ'
Рис 3 Зависимость скорости сушки от доли высохшей влаги и температуры среды для ¿ч=200 мкм
Рассмотрена кинетика сушки поли дисперсной системы при скорости сушга пропорциональной содержанию влаги в частице Задача решена методо характеристик и полученные результаты совпадают с рассмотренными в перво главе Для определения степени превращения массы влаги требуется знанк начальной функции распределения частиц по влажностям.
Рассмотрена сушка полидисперсных частиц, когда число частиц в системе, отдавших влагу, изменяется За скорость превращения принята скорость изменения влажного ядра, полученная при решении квазистационарного режима сушки пористой частицы Рассмотрены два предельных случая сушка при малых
значениях температуры среды (^¡/д «1) и сушка при высоких температурах среды
Получены функции распределения частиц по радиусам влажных ядер в виде (8), автомодельные параметры, дифференциальное уравнение для определения степени превращения
Из рассмотрения теплового баланса системы, в которой теплота расходуется только на испарение влаги, получена связь температуры среды со степенью превращения Это позволило получить уравнение для расчета степени превращения относительной массы влаги у(т) для обоих предельных случаев в виде
у = (з0 -¿Фо ехр[а'{$0 -(15)
где 90 = Т 0 — Т , 3' = —, /л = 0 , а* - , а - константа разделения срг Мг рсиЬ
Расчеты для обоих предельных случаев отличаются только константой разделения а
В четвертой главе рассмотрена кинетика выхода летучих из полидисперсной системы частиц твердого топлива В большинстве исследований кинетика выхода летучих сводится к пропорциональности скорости выхода летучих их содержанию в частице Частицы вброшены в высокотемпературную среду, имеют сферическую форму, концентрация их мала, они не дробятся Рассмотрены два варианта решения задачи методом характеристик и методом Фурье Скорости выхода летучих заданы в массовых и относительных величинах При решении задач получены выражения для функции распределения в виде (3) и степени превращения в виде (4), которые полностью решают поставленную задачу о выходе летучих из полидисперсного твердого топлива, если известна начальная функция распределения частиц по содержанию летучих /0(х) Приведено решение задачи для /0(х) = ае~"х, которое имеет вид (5) Система ведет себя как монодисперсная.
В пятой главе рассмотрены процессы тепломассообмена полидисперсных систем частиц с окружающей средой в стационарных потоках
Для решения задач используется кинетическое уравнение (9) Рассмотрена сушка частиц в потоке Скорость сушки пропорциональна содержанию влаги в частице Автомодельный режим сушки частиц получен решением кинетического уравнения методом Фурье Определена константа разделения и доля влаги, изменяющаяся по длине канала у(г)
\
у(г) = ехр -Ка]—
I оЧ2);
(и) .
где й ~— . , (и) - среднее начальное содержание влаги в частице, ит -ип-(и)о
содержание влаги в наиболее крупной частице При (и)0 = 0,5 ит получим уравнение
(П)
Рассмотрен диффузионный режим горения распылённого жидкого топлива в одномерном стационарном потоке в предположении, что капли топлива имеют сферическую форму, массовая концентрация их мала, дробления и коагуляция капель отсутствует, топливо подается в поток окислителя с температурой среды выше температуры воспламенения, расходы продуктов соответствуют стехиометрии реакции горения Скорость горения капель взята из литературных источников
Получены текущая и начальная автомодельные функции распределения по радиусам, автомодельные параметры, дифференциальное уравнение для массовой доли частиц, несгоревших на расстоянии г от начала канала
Из теплового баланса системы, получена связь координатной части скорости горения о)(г) с долей несгоревших капель у(г), дифференциальное уравнение для определения у (г), решение которого имеет вид
г'г(к + т)
у(г) = (к + т)
кехр
чо
. аЛ, где к = —-
1п
1 + ^(1>-Т1)
2 Г
а = -
ЧЪ.
('У
т ■
Ф)
аА^ц
РчСш ' „ &
с1г\ + т
(17)
Мш
Переход от у(г) к производится заменой = Л
Ф)
0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
■
1
____А\ , А ■
А
ГУ» ;
-1 ^
0,05
0,1
0,15
0,2
С
0,25
Рис 4 Выгорание относительной массы топлива в зависимости от времени е?ч=200 мкм ▲ - экспериментальные данные Тюльпанова Р С
Результаты расчетов по (17) степени выгорания летнего дизельного топлива в регистровой камере удовлетворительно
согласуются с экспериментальными данными Тюльпанова Р С (рис 4)
На рис 5 приведены расчетные данные относительной скорости горения в зависимости от степени выгорания топлива, которые показывают, что для режимных параметров, принятых в расчетах, скорость горения можно аппроксимировать линейной
функцией степени выгорания у В диссертации приводится
упрощенное уравнение для расчета степени выгорания
Рассмотрено горение полидисперсного твердого топлива в потоке при условии, что частицы имеют сферическую форму, горение идет по первичной реакции с образованием двуокиси углерода, скорость реакции имеет первый порядок по кислороду, горение считается квазистационарным и автомодельным Пыль поступает в поток окислителя с температурой выше температуры воспламенения
Скорость горения взята из литературных источников и в общем случае определяется константой скорости реакции к и коэффициентом массообмена а„
Л
28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
— — 1 1
— — ___ — —
— — \ ч — — — —
\
— — — ... X — —
—
-У
IV(Г, -
где к = к0 ехр!
а„
¿г Л
1
0 0,1 02 0 3 0,4 0,5 0 6 0,7 0,8 0,9 1
Рис 5 Зависимость относительной скорости горения капель от степени выгорания топлива
РСК
1
—+ к
С
(18)
сс„
-с
к0 ™
V ч>
\ (т„Л
н о
У {иъ}
Сложный вид скорости горения не позволяет решить задачу в конечном виде, в связи с чем рассмотрены предельные случаи - диффузионный (к»ал) и кинетический (к « ал) режимы горения
Для диффузионного режима критерий ИиА в широком диапазоне изменения скоростей омывания частиц газами справедлива эмпирическая зависимость т^2+Ьгт
Решены задачи для малых чисел Яе {Ыия=2), имеющим место при сжигании пыли в топках котлов и камерах сгорания, и больших чисел Ле (Ыид=Ьгт) Для Ыид-2 скорость горения представлена в виде
«оА>
г рч273
ш
(19)
Получены текущая и начальная функции распределения частиц по радиусам, автомодельные параметры, уравнение для определения у(г) Определена связь с долей несгоревшего топлива у(г), которая позволила получить дифференциальное уравнение для скорости горения относительной массы топлива, решение которого относительно г имеет вид
дг
к'
г
1
\ + к
т1п
! + &*(!-у)
1-у
(20)
, в* = ,а =
/7,273 Гср0 с,ин
Результаты расчетов,
проведенных по уравнению (20) для режимных параметров сжигания антрацита в прямоточном факеле котла ТП-70, приведены на рис 6 Точки - экспериментальные данные Шагаловой С Л и др для среднего начального размера частиц 44 мкм
На выходе из топки (1—1) доля несгоревшего топлива составляет Уы = 0,035 - 0,04, что согласуется с механическим недожогом для камерных топок и подтверждается результатами других исследований Полидисперсная смесь с более крупными средними размерами частиц не успевает сгорать в топке (кривые 2 и 3)
На рис 7 представлены результаты расчетов скорости диффузионного горения частиц для режимов работы котла ТП-70
Температура среды слабо влияет на скорость горения и степень выгорания топлива у, особенно для крупных частиц Увеличение же размера частиц резко уменьшает скорость горения
Для Ыи^Ъг1" уравнение для степени выгорания топлива имеет тот же вид (20), но отличается параметром к
2 Г
м
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Рис 6 Выгорание пыли антрацита Кривые -расчет по (20), точки - экспериментальные данные
Рис 7 Влияние выгорания топлива на относительную скорость горения 1 - средний начальный размер частиц ¿о=50 мкм, 2 -с/о=100 мкм
В кинетическом режиме скорость горения представлена в виде
ехр
Е
ЯТ„
(21)
Получены функции распределения частиц текущая и начальная, автомодельные параметры Получена связь с у(г) и дифференциальное уравнение для
определения у (г) в виде
а ехр
У
(22)
в' = /л^-, АТч определяется по эмпирической зависимости
1
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
/ £1= 40 мкм - ----
ш / 1 1
_1Ж_ / | | |
/ / !г— (/=20 мкм
7\
.
и с
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Рис 8 Выгорание антрацитовой пыли в топке котла ТП-230-2 Точки - эксперимент Кривые -расчет
где а -а--—
Рч с,..
Бабия В И и Ивановой И.П
Численные расчеты по (22), проведенные с использованием пакета прикладных программ МАТНСАО, удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными
Шагаловой С Л по выгоранию мелкой антрацитовой пыли со средним начальным размером 30 мкм в прямоточном факеле топки котла ТП-230-2 (рис 8)
Результаты расчетов изменения скорости выгорания топлива по ходу факела, характеризующие
интенсивность работы топочного объема, приведены на рис 9
Кривые на рис 9 - усредненные экспериментальные данные по скорости горения, точки - расчетные данные Расчеты , представленные на рис 9, проведены для относительно больших времен горения. Такие же расчеты для малых времен (малых относительных длин факела) показывают, что скорости горения проходят через максимум (рис 10), причем максимальная скорость горения достигается при выгорании ~ 40% топлива (рис. 11) Такое поведение скорости горения можно Рис 9 Интенсивность работы топочного
объяснить тем, что при выгорании объема 1 - котел ТП-230-2, 2 - котел ТП-70, мелких частиц в начале факела (в точки - расчет
первые моменты времени) резко возрастает температура частиц при достаточно большой концентрации кислорода в газах, а потом, с течением времени, основная масса кислорода израсходована на горение, содержание его резко снижается и горение происходит при низких скоростях
Из приведенных рисунков можно сделать общие для выгорания прямоточных факелов выводы мелкие частицы полидисперсной пьига быстро сгорают в начале факела (на длине 0,25-0,3 его относительной длины), а горение крупных частиц затягивается, основная масса топлива сгорает за небольшой промежуток времени Время сгорания 90% пыли антрацита составляет примерно 0,5-0,8с.3а это время успевают сгорать частицы с начальными размерами менее 60 мкм
Рис 10 Распределение относительной скорости выгорания пыли в кинетическом режиме по относительной длине канала 1 -частицы с!о= 30 мкм, 2 - <1д= 40 мкм
Рис 11 Зависимость относительной скорости горения от степени выгорания
В конце главы рассмотрено горение полидисперсных частиц твердого топлива в кипящем слое инертного материала
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
Основные результаты работы, представленные в диссертации
1 На основе решения кинетического уравнения для функции распределения частиц по свойствам проведен теоретический анализ автомодельных режимов эволюции ансамблей полидисперсных частиц в нестационарных условиях и в одномерных стационарных потоках при различных кинетиках тепломассообменных процессов одиночных частиц
Установлено, что при скорости изменения свойства одиночной частицы пропорциональной этому свойству, полидисперсная система ведет себя как монодисперсная Следовательно, все расчеты эволюции полидисперсной системы можно вести по уравнению кинетики для одиночной частицы При других кинетиках процессов одиночных частиц эволюция полидисперсной системы отличается от эволюции монодисперсной
2 В тех случаях, когда в выражении, определяющем скорость изменения свойства частицы, удается выделить отдельно координатную и временную части,
функция распределения частиц по свойствам для автомодельных режимов может быть представлена произведением начальной функции распределения частиц по свойствам и функции, зависящей от временной части скорости изменения свойства одиночной частицы
3 Установлено, что массовая доля нелревращенного к рассматриваемому моменту времени свойства полидисперсной системы для всех рассмотренных кинетик процессов одиночной частицы равна временной части автомодельной функции распределения частиц по свойствам То же установлено и для стационарного потока
4 Рассмотрена кинетика квазистационарного режима сушки влажной пористой частицы в предположении движущегося фронта испарения с граничными 'словиями III рода на поверхности Получены уравнения для расчета скорости
сушки, динамики процесса сушки и полного времени сушки одиночной частицы 1роанализировано влияние числа Био на процесс сушки
Получено уравнение для расчета температуры поверхности частиц в процессе сушки Установлено, что при высокотемпературной сушке температура поверхности достигает больших значений уже при удалении 40-50% влаги для частиц с числом Зг >2 , а период постоянной скорости сушки может быть принят только для низких температур среды
5. Решена задача кинетики сушки полидисперсной системы влажных пористых частиц в одномерном стационарном потоке Получено уравнение для расчета массовой доли неиспарившейся влаги по длине канала
6 Рассмотрена кинетика выхода летучих из полидисперсного ансамбля частиц твердого топлива при скорости выхода летучих из одиночной частицы, пропорциональной содержанию летучих в ней Показано, что полидисперсный ансамбль в этом случае ведет себя как монодисперсный, что позволяет вести расчеты эволюции ансамбля по кинетике отдельной частицы со средним содержанием летучих в ней
7 Решена задача кинетики диффузионного горения полидисперсного жидкого топлива в одномерном стационарном потоке Получены уравнения для расчета скорости горения и выгорания относительной массы топлива по длине канала Результаты расчетов подтверждены экспериментальными данными Установлено, что скорость горения может быть аппроксимирована пропорциональной зависимостью от степени выгорания топлива, что упрощает расчеты
8 Решены задачи автомодельного режима диффузионного и кинетического горения полидисперсного твердого топлива в одномерном стационарном потоке Получены уравнения для расчета скорости горения и выгорания массовой доли топлива, которые могут быть использованы для достаточно мелких частиц (до 200 мкм) Результаты расчетов подтверждены экспериментальными данными по сжиганию антрацитовой пыли на мощных энергетических котлах ТП-70 и ТП-230-2
Установлено, что в кинетическом режиме скорость горения достигает максимума при выгорании ~ 40% массы топлива, а потом резко уменьшается В начальные моменты времени (на относительной длине канала ~0,25-0,3) выгорает
до 90% массы топлива При этом расходуется основное количество кислорода воздуха, что приводит к рззкому падению скорости горения Скорость горения в диффузионных режимах уменьшается плавно
Условные обозначения
/о - текущая и начальная функции распределения частиц по свойствам, г, го — текущий и начальный радиус частиц, г - время, А?, Л» ¿и М ~ коэффициенты теплопроводности газа и сухой части, паров топлива до фронта испарения и после него, с,, син - удельная теплоемкость паров топлива до фронта испарения и инертного газа, са — влагосодержание, д, — плотность материала частиц, у — степень превращения, О - координатная часть функции распределения, зависящая от радиуса, а - временная часть функции распределения, А, а - константы, х, х — свойство и скорость изменения свойства частицы, г, г - координаты текущая и относительная, к - константа скорости реакции, ц - относительная концентрация топлива в газе, и(г) — скорость смеси, ¡V, Щ, , Ж — влажность частицы текущая и начальная, относительная влажность, 7}, Тср, Тр, Тч - температура фронта
испарения, среды, кипения жидкости и частицы, СК, Ск0 — концентрация кислорода текущая и начальная, О, В0 - коэффициент диффузии кислорода текущий и начальный, 0,к - теплота сгорания топлива, МВЛ:0 , М^ , МГ , Мкн - массы влаги и топлива начальные, продуктов сгорания и инертного газа, Вг - критерий 2?/, Ыил -диффузионный критерий Нуссельта Индексы 0 - начальный, ч - частицы, ср -среды, £ - фронта испарения, р - кипения, т - топливо, вл - влаги, г - газа; ин -инерта, с - сухой части
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:
1 Шадрина А Б , Голдобин Ю М О квазистационарном режиме сушки частиц твердого топлива / Вестник УГТУ-УПИ Екатеринбург 2003 №8 (28) С 277280
2 Павлюк Е Ю, Шадрина А Б, Голдобин Ю М Моделирование горения полидисперсных частиц топлива в кипящем слое / Вестник УГТУ-УПИ Екатеринбург 2003 № 8 (28) С. 61-67
3 Шадрина А Б, Голдобин Ю М, Ясников Г П Автомодельный режим эволюции ансамбля полидисперсных частиц / Вестник МаГУ (Естественные науки) Магнитогорск 2004 Вып 5 С 296-298
4 Шадрина А Б, Павлюк Е.Ю, Голдобин ЮМ О кинетике сушки системы частиц с различной влажностью / Вестник УГТУ-УПИ Екатеринбург 2004 №3(33) С 80-83
5 Шадрина А Б , Павлюк Е Ю, Голдобин Ю М Кинетика автомодельного режима сушки полидисперсной системы частиц Вестник МаГУ (Естественные науки) Магнитогорск 2004 № 5 С 299-303
6 Шадрина А Б, Голдобин Ю М, Ясников Г П Эволюция системы полидисперсных частиц в потоке / Вестник УГТУ-УПИ. Екатеринбург 2005 №4(56) С 6-10
7 Шадрина А Б , Голдобин Ю М, Ясников Г П. Кинетика выхода летучих из полидисперсных частиц твердого топлива Вестник УГТУ-УПИ Екатеринбург. 2005 №4(56) С. 145-151.
8 Шадрина А Б., Голдобин Ю М, Павлюк Е Ю , Ясников Г П Эволюция полидисперсного ансамбля и сушка частиц в потоке II Международная научно-практическая конференция «Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и тепловые процессы) СЭТТ - 2005». М 2005, Т 2 С 294-296
9 Шадрина А Б , Голдобин Ю М, Павлюк Е Ю., Ясников Г П Кинетика горения полидисперсного топлива в стационарном потоке. Сборник докладов IV Международной научно-технической конференции «Достижения и перспективы развития энергетики Сибири» Красноярск 2005 С 405-409
10 Шадрина А Б , Голдобин Ю М , Павлюк Е Ю , Ясников Г П Автомодельный режим горения полидисперсного твердого топлива в стационарном потоке Труды РНКТ - 4 Т 3 Тепломассообмен при химических превращениях М 2006 С 337-341
11 Шадрина А Б , Голдобин Ю М , Павлюк Е Ю , Ясников Г П Особенности тепломассообмена частиц, различающихся по свойствам, применительно к сжиганию полидисперсного твердого топлива «Проблемы рационального использования топливно-энергетических ресурсов и энергосбережения» Сборник научных трудов Саратов 2006 С 85-93
12 Шадрина АБ, Голдобин ЮМ, Ясников ГП, Платонов Н.И Кинетика горения полидисперсного топлива в автомодельном режиме 7-я Всероссийская научно-техническая конференция «Энергетики и металлурги настоящему и будущему России» Магнитогорск Изд-во МГТУ 2006 С 7479
13 Голдобин Ю.М., Ясников Г П, Шадрина А Б , Платонов Н И, Павлюк Е Ю Диффузионный и кинетический автомодельный режимы горения полидисперсной антрацитовой пыли в одномерном стационарном потоке / Материалы докладов НКТЭ-2006 - Казань Иссл. Центр пробл Энерг КазНЦ РАН, 2006 - Т I - С. 280-283
Усл. печ л 1,13 Тираж 120
Заказ № 58 Бесплатно
Ризография НИЧ ГОУ ВПО УГТУ-УПИ 620002, Екатеринбург, ул Мира, 19
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.
1.1. Методы моделирования процессов тепло- массопереноса в полидисперсных системах.
1.2. Испарение полидисперсных капель.
1.3. Растворение твердых частиц.
1.4. Сжигание жидкого распыленного топлива.
1.5. Сжигание пылевидного топлива.
1.6. Математическое моделирование процессов тепло- массопереноса в полидисперсном потоке.
1.7. Полидисперсная кристаллизация.
1.8. Выводы и задачи исследования.
ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АВТОМОДЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ЭВОЛЮЦИИ АНСАМБЛЯ ПОЛИДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ, РАЗЛИЧАЮЩИХСЯ ПО СВОЙСТВАМ.
2.1. Эволюция ансамбля при пропорциональной зависимости скорости превращения частицы от содержания специй.
2.2. Скорость превращения не зависит от радиуса частицы.
2.3. Скорость превращения частиц зависит от радиуса.
2.4. Автомодельный режим эволюции ансамбля полидисперсных частиц в стационарном потоке.
2.4.1. Скорость превращения специи пропорциональна содержанию её в частице.
2.4.2. Скорость превращения специи зависит от радиуса частиц.
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛО- МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ СУШКЕ АНСАМБЛЯ ПОРИСТЫХ ЧАСТИЦ.
3.1. Квазистационарный режим сушки пористых частиц.
3.2. Кинетика сушки системы частиц с различной начальной влажностью.
3.3. Кинетика сушки полидисперсных частиц в период падающей скорости.
3.4. Кинетика автомодельного режима сушки полидисперсной системы частиц.
ГЛАВА 4. КИНЕТИКА ВЫХОДА ЛЕТУЧИХ ИЗ ПОЛИДИСПЕРСНОЙ
СИСТЕМЫ ЧАСТИЦ ТВЕРДОГО ТОПЛИВА.
ГЛАВА 5. ТЕПЛОМАССООБМЕН ПОЛИДИСПЕРСНОЙ СИСТЕМЫ ЧАСТИЦ С ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДОЙ В СТАЦИОНАРНОМ ПОТОКЕ.
5.1. Эволюция полидисперсного ансамбля и сушка частиц в потоке.
5.2. Кинетика горения полидисперсной системы частиц в потоке.
5.2.1. Диффузионный режим горения распыленного жидкого топлива.
5.2.2. Диффузионный режим горения полидисперсного твердого топлива.
5.2.3. Кинетический режим горения пылевидного твердого топлива.
5.3. Моделирование горения полидисперсных частиц топлива в кипящем слое
Дисперсные среды находят применение в самых разнообразных технологических процессах: сушке и химико-термической обработке зернистых материалов, нагреве и термообработке металлических и других изделий в кипящем слое; нагреве и охлаждении в циклонах-пылеуловителях; сжигании твердого топлива в котлах с кипящим и циркуляционным кипящим слоем и в факеле камерных топок; сжигании жидкого распыленного топлива в камерных топках, двигателях внутреннего сгорания, газотурбинных установках и т. п.
Широкое использование дисперсных сред требует дополнительного изучения процессов тепломассообмена. В технологических процессах находят применение как монодисперсные, так и полидисперсные системы. В последнем случае возникают дополнительные задачи, связанные с учетом распределения частиц по размерам или каким-либо другим свойствам. Аналогичные задачи возникают для монодисперсных частиц, различающихся по свойствам.
В области практического использования дисперсных сред накоплен богатый опыт, базирующийся на обширных результатах экспериментального и теоретического изучения гидромеханики, тепломассообмена и других процессов. При этом, естественно, возникали новые задачи, формировались новые подходы к их решению и формулировались новые постановки. К последним относится, например, использование кинетического уравнения для функции распределения частиц по радиусам при исследовании процессов экстрагирования, кристаллизации и растворения полидисперсных систем, которые широко используются в различных химических технологиях. К таким же процессам относятся тепло- и массообмен во взвешенном слое частиц, гетерогенные химические реакции, сопровождающиеся тепловыми и диффузионными потоками к частицам и т.п.
Учёт полидисперсности, основанный на решении кинетического уравнения для функции распределения частиц по различным свойствам (радиусам, влажностям, содержанию каких-либо компонентов и др.) является достаточно универсальным, поскольку кинетика тепломассообменных процессов определяется скоростью превращения отдельной частицы, которая для многих реальных процессов определена экспериментально или теоретически. Этим методом решён целый ряд задач на испарение, горение, растворение, кристаллизацию, восстановление полидисперсной системы частиц.
Во многих задачах достаточно было ограничиться рассмотрением автомодельных функций распределения частиц по радиусам, вид которых определялся конкретной кинетикой рассматриваемого процесса для отдельной частицы. Полученные результаты неплохо согласуются с экспериментальными данными. Появилась необходимость в обобщении полученных ранее решений для автомодельных режимов при рассмотрении различных кинетик превращения свойств частиц.
Многие процессы происходят в стационарных потоках смеси, свойства которой изменяются по направлению потока. Этому вопросу в литературе уделено недостаточно внимания.
Цель работы. Целью работы является обобщение автомодельных режимов тепломассообменных процессов в полидисперсных системах для различных кинетик превращения частиц, распространение автомодельных режимов на превращение полидисперсных систем в стационарном потоке и использование полученных результатов для решения ряда конкретных задач.
В работе поставлены и решены следующие задачи:
- проведен теоретический анализ нестационарных автомодельных режимов эволюции ансамбля полидисперсных частиц при различных кинетиках тепломассообменных процессов одиночных частиц;
- проведен теоретический анализ автомодельных режимов эволюции ансамбля полидисперсных частиц в стационарном потоке при различных кинетиках превращения одиночных частиц;
- рассмотрена кинетика квазистационарного режима сушки влажной пористой частицы при граничных условиях III рода и эволюция ансамбля монодисперсных частиц, различающихся по начальной влажности;
- проведён анализ автомодельного режима сушки полидисперсного ансамбля влажных пористых частиц при пропорциональной зависимости скорости сушки частиц от влажности в нестационарных условиях и в стационарном потоке;
- проведён анализ автомодельного режима выхода летучих из полидисперсного ансамбля частиц твердого топлива при пропорциональной зависимости скорости выхода летучих от содержания летучих;
- решены задачи кинетики горения полидисперсных жидкого и распыленного твердого топлива в одномерных стационарных потоках.
Научная новизна. Научная новизна заключается в получении следующих основных результатов:
- методом характеристик и методом Фурье проведен теоретический анализ автомодельных режимов эволюции ансамбля полидисперсных частиц в нестационарных условиях и в одномерном стационарном потоке при различных кинетиках превращения отдельных частиц, обобщающий имеющиеся литературные данные;
- показано, что для автомодельных режимов превращения многие задачи решаются в конечном виде;
- получены математические модели сушки, выхода летучих и горения в одномерном стационарном потоке, позволяющие производить расчетно-теоретические исследования превращения полидисперсных систем в различных установках и агрегатах;
- показано, что при скорости превращения отдельной частицы, пропорциональной изменению свойства в частице, ансамбль ведет себя как монодисперсный;
- показано, что для автомодельных режимов текущая функция распределения частиц по свойствам представляется произведением начальной функции распределения и функции, зависящей от временной (или координатной для стационарных потоков) части скорости изменения свойства частицы, а массовая доля непревращенного материала равна временной (или координатной) части автомодельной функции распределения;
- получены численные значения относительных скоростей диффузионного и кинетического горения топлив в процессе эволюции полидисперсного ансамбля частиц. Установлено что при диффузионном горении относительная скорость монотонно уменьшается, а при кинетическом - проходит через максимум.
Практическая значимость работы заключается в следующем:
- предложенная методика расчета тепломассообменных процессов в полидисперсных системах позволяет для конкретных технологических процессов (сушка, испарение, растворение, горение топлив, термическая обработка материалов и т.п.) рассчитать ряд параметров, таких как степень превращения массы реагирующего материала, время полного превращения этой массы, длину пути полного превращения или превращения до заданного предела и т.п. На основании этих расчетов можно оптимизировать конструктивные решения создаваемых технологических аппаратов;
- методика учета полидисперсности для автомодельных режимов превращения частиц может быть распространена и на неодномерные стационарные потоки с привлечением численного счета;
- проведенные исследования расширяют знания в области тепломассообменных процессов полидисперсных систем и могут быть использованы в учебном процессе при изучении различных технологий обработки дисперсных сред.
Работа выполнена на кафедре «Физики и методик обучения физике» ГОУВПО «Магнитогорский государственный университет» в соответствии с координационным планом АН России по проблеме «Теплофизика и теплоэнергетика» №ГР 018400052222 (Научно-техническая программа Министерства Образования и науки Российской Федерации «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники»)
Автор выражает глубокую признательность д.ф.-м.н., профессору Ясникову Г.П. и к.т.н. Платонову Н.И. за помощь и внимание к работе.
Условные обозначения
Русские и латинские символы
R0 - начальная функция распределения частиц по размерам (по Розину-Раммлеру);
R (г ) - координатная часть функции распределения частиц по размерам;
R - газовая постоянная, радиус частицы;
W - скорость изменения свойства частиц;
Wq - начальная влажность;
W - относительная влажность;
N, No - текущее и начальное число частиц в ансамбле;
N(r) - координатная часть скорости превращения (уравнение 1.22);
N(z) - число частиц, оставшихся непрореагировавшими по длине канала;
Мт, Мро - текущая и начальная масса топлива;
Мн н, А/к, М - массы инерта, кислорода, продуктов сгорания соответственно;
M(t) - временная часть скорости превращения частиц (уравнение 1.22); cg, си ~ удельные теплоёмкости газа и пара; сч - теплоёмкость частиц; с,, с2, ст - теплоёмкости паров топлива, продуктов сгорания, инерта соответственно;
Ск, Ск0 - концентрация кислорода текущая и начальная; cv, cvf, Cg - теплоёмкости пара перед и за фронтом испарения, газовой смеси соответственно;
С*, С, С0 ~ концентрации насыщенного раствора, текущая и начальная соответственно;
Тср, Tg, Гч - температуры среды, газа и частицы соответственно;
TR,Tp - температуры поверхности и фронта испарения частицы соответственно;
7} - температура фронта испарения;
Ts,Tb - температура кипения;
F(t) - временная часть функции распределения частиц по свойствам;
F(p) - прямое преобразование Лапласа;
К - относительное массовое содержание специи; коэффициент массообмена (уравнение 1.19); комплекс теплофизических параметров (уравнение 1.22); константа скорости реакции (уравнение 1.25); константа скорости выхода летучих (уравнение 4.1);
К0,к0 - предэкспоненциальный множитель;
Е - энергия активации;
Д D0 - коэффициент диффузии кислорода текущий и начальный соответственно;
Q - комплекс теплофизических параметров (уравнение 1.22)
V - скорость движения частиц;
А - константа интегрирования;
Ф(г) - координатная часть функции распределения частиц по длине канала;
L - удельная теплота испарения;
Qr - теплота сгорания топлива; b - характеристика тонкости помола; п - показатель полидисперсности состава; число частиц, оставшихся непрореагировавшими; показатель степени (уравнение 2.12); порядок моментов; у о - плотность распределения;
У - степень превращения массы частиц; f,fo - текущая и начальная функции распределения частиц по радиусам соответственно; г, г0 - текущий и начальный радиус частиц соответственно; гт - радиус наиболее крупной частицы; f - радиус-вектор в физическом пространстве; .> - усреднение по функции распределения; t - время; s - параметр, порядок моментов; т - показатель степени (уравнение 1.9); текущая масса летучих, содержащихся в частице; q, q - плотности пара в смеси и насыщенного пара соответственно; а - константа, константа разделения; z - координата течения смеси; а,Ь - параметры (уравнение 1.12); х - свойство частицы; х - скорость превращения свойства частицы; к - коэффициент пропорциональности (уравнение 2.4); константа скорости химической реакции; с„ - влагосодержание частицы;
Греческие символы
Sit S0 - текущий и начальный размеры частиц соответственно; dot - начальный размер наиболее крупной частицы; р - плотность; a, ag - коэффициенты теплоотдачи и массоотдачи соответственно; - относительная концентрация частиц;
Я - параметр (уравнение 1.11); коэффициент теплопроводности;
0(t) - функция плотности пара (уравнение 1.15); в - среднее время пребывания элемента объёма в системе (уравнения 1.32); р - отношение начальной массы твёрдой фазы к объёму жидкости (уравнение 1.19); кинетический коэффициент (уравнение 1.33); комплекс теплофизических параметров (уравнение 1.22 и 3.6); отношение массы топлива к массе кислорода;
Л, Af - коэффициенты теплопроводности перед и за фронтом реакции;
Яс - коэффициенты теплопроводности материала частицы; у - отношение массы угля к количеству прореагировавшего кислорода (уравнение 1.26); ct)(z) - координатная часть скорости изменения свойства ансамбля частиц в одномерном потоке; o(t) - временная часть функции распределения частиц по радиусам; - текущий радиус фронта испарения частицы;
- относительный текущий радиус фронта испарения частицы; тс - полное время сушки; т - время;
0.(г) - координатная часть функции распределения частиц по радиусам; о - зависимости от текущей и начальной и функции распределения частиц по свойствам (глава 2); u(z) - скорость течения смеси; и0 - средняя скорость одномерного течения смеси;
90 - температурный напор (уравнение 3.53)
Г - гамма-функция Эйлера;
Критерии
Nu, NuA - тепловой и диффузионный критерий Нуссельта; Re - критерий Рейнольдса; Рг - критерий Прандталя; Bi - критерий Био; Ki - критерий Кирпичёва;
Индексы к - кислород; ч - частица; 0 - начальное значение; г, g - газ; пр -приведенный; ин - инерт; 1 - до фронта горения; 2 - после фронта горения; пг - продукты сгорания; ср - среда; ш, т - топливо; s - кипение; д - диффузионный. Остальные обозначения в тексте.
Основные результаты работы, представленные в диссертации:
1. На основе решения функции распределения частиц по свойствам проведен теоретический анализ автомодельных режимов эволюции ансамблей полидисперсных частиц в нестационарных условиях и в одномерных стационарных потоках при различных кинетиках тепломассообменных процессов одиночных частиц.
Установлено, что при скорости изменения свойства одиночной частицы пропорциональной этому свойству, полидисперсная система ведет себя как монодисперсная. Следовательно, все расчеты эволюции полидисперсной системы можно вести по уравнению кинетики тепломассообмена для одиночной частицы. При других кинетиках процессов одиночных частиц эволюция полидисперсной системы отличается от эволюции монодисперсной.
2. В тех случаях, когда в выражении, определяющем скорость изменения свойства частицы, удается выделить отдельно координатную и временную части, функция распределения частиц по свойствам для автомодельных режимов может быть представлена произведением начальной функции распределения частиц по свойствам и функции, зависящей от временной части скорости изменения свойства одиночной частицы.
3. Установлено, что массовая доля непревращенного к рассматриваемому моменту времени свойства полидисперсной системы для всех рассмотренных кинетик процессов одиночной частицы равна временной части автомодельной функции распределения частиц по свойствам. То же установлено и для стационарного потока.
4. Рассмотрена кинетика квазистационарного режима сушки влажной пористой частицы в предположении движущегося фронта испарения с граничными условиями III рода на поверхности. Получены уравнения для расчета скорости сушки, динамики процесса сушки и полного времени сушки одиночной частицы. Проанализировано влияние числа Био на процесс сушки.
Получено уравнение для расчета температуры поверхности частиц в процессе сушки. Установлено, что при высокотемпературной сушке температура поверхности достигает больших значений уже при удалении 40^50% влаги для частиц с числом Bi >2 , а период постоянной скорости сушки может быть принят только для низких температур среды.
5. Рассмотрена сушка монодисперсной системы пористых частиц, различающихся по влажностям. Получены уравнения для численного расчета массовой доли неиспарившейся к заданному моменту времени влаги.
6. Решена задача кинетики сушки полидисперсной системы влажных пористых частиц в одномерном стационарном потоке. Получено уравнение для расчета массовой доли неиспарившейся влаги по длине канала.
7. Рассмотрена кинетика выхода летучих из полидисперсного ансамбля частиц твердого топлива при скорости выхода летучих из одиночной частицы, пропорциональной содержанию летучих в ней. Показано, что полидисперсный ансамбль в этом случае ведет себя как монодисперсный. Это позволяет вести расчеты эволюции ансамбля по кинетике отдельной частицы.
8. Решена задача кинетики диффузионного горения полидисперсного жидкого топлива в одномерном стационарном потоке. Получены уравнения для расчета скорости горения и выгорания относительной массы топлива по длине канала. Результаты расчетов подтверждены экспериментальными данными. Установлено, что скорость горения может быть аппроксимирована пропорциональной зависимостью от степени выгорания топлива.
9. Решены задачи автомодельного режима диффузионного и кинетического горения полидисперсного твердого топлива в одномерном стационарном потоке. Получены уравнения для расчета скорости горения и выгорания массовой доли топлива. Результаты расчетов подтверждены экспериментальными данными по сжиганию антрацитовой пыли на мощных энергетических котлах ТП-70 и ТП-230-2.
Установлено, что в кинетическом режиме скорость горения достигает максимума при выгорании -40% массы топлива, а потом резко уменьшается. В начальные моменты времени (на относительной длине канала -0,25 ч- 0,3) выгорает до 90% массы топлива. При этом расходуется основное количество кислорода воздуха, что приводит к резкому падению скорости горения. Скорость горения в диффузионных режимах уменьшается плавно.
10. Решена задача выгорания полидисперсного топлива в кипящем слое. Получены уравнения для расчета скорости горения и массовой доли несгоревшего топлива к заданному моменту времени. Результаты расчетов подтверждены экспериментальными данными по выгоранию монодисперсных частиц.
129
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Методы расчета тепломассообменных процессов полидисперсных систем с окружающей средой, основанные на решении кинетического уравнения для функции распределения частиц по свойствам, позволяют решать задачи на основе известной кинетики этих процессов для отдельной частицы, которые получены экспериментальным или теоретическим путем. Полидисперсность учитывается уравнением для функции распределения частиц по свойствам, в котором определяющую роль играет скорость изменения свойства частицы. Для определения кинетики превращения системы полидисперсных частиц и получения приближенных уравнений в конечном виде рассмотрены автомодельные режимы. Такие приближения, как показывают расчеты по полученным уравнениям и их сравнение с экспериментальными данными по эволюции некоторых конкретных полидисперсных систем, вполне допустимы.
1. Кремнев О. А., Сатановский A.J1. Воздушно-водоиспарительное охлаждение оборудования. - М.: Машиностроение, 1967. - 240 с.
2. Михайловский М.А. Термодинамические расчеты процессов парогазовых смесей. JL: Машгиз, 1962. - 484 с.
3. Аксельруд Г.А., Молчанов А.Д. Растворение твердых веществ. М.: Химия, 1977. - 268 с.
4. Вигдоргин Е.М., Шейкин А.Б. Математическое моделирование непрерывных процессов растворения. М.: Химия, 1971. - 248 с.
5. Скорость растворения твердых частиц в аппаратах с мешалками / Николаишвили Е.К., Барабаш В.М., Брагинский Л.Н., Кунов Н.Н., Мамосов В.А. / ТОХТ, 1980, Т. 14, № 3. - С. 349-353.
6. Аксельруд Г.А., Альтишулер М.А. Введение в капиллярно-химическую технологию. М.: Химия, 1983. - 263 с.
7. Виленский Т.В., Хзмалян Д.М. Динамика горения пылевидного топлива. М.: Энергия, 1978. - 246 с.
8. Основы практической теории горения. Под ред. Померанцева В.В. Л.: Энергия, 1973. - 263 с.
9. Теория топочных процессов / Кнорре Г.Ф. и др./-M.-JL: Энергия, 1966491 с.
10. Горение натурального твердого топлива. Под ред. Резникова А.Б. Алма-Ата: Наука, 1968.-211 с.
11. Лыков М.В. Сушка распылением. М.: Пищепромиздат, 1955. - 200 с.
12. Плановский А.Н., Муштаев В.И., Ульянов В.М. Сушка дисперсных материалов в химической промышленности. М.: Химия, 1978. - 288 с.
13. О неизотермическом испарении полидисперсной системы капель распыленной жидкости / Кравецкий Л.И., Павлищев М.И., Хинкис П.А., Редуцкая О.М. Теплофизика и теплотехника. Республ. межведом, сборник. Киевский политехи, ин-т, 1977, вып. 33. - С. 96-100.
14. Блох А.Г. Теплообмен в топках паровых котлов. JL: Энергоатомиздат, 1984. - 240 с.
15. Тюльпанов Р.С., Соболев О.П. О горении полидисперсного факела жидкого топлива. ФГиВ, 1967, №1. - С. 94-97.
16. Тюльпанов Р.С. Расчет выгорания распыленного углеводородного топлива в форсированных топочных устройствах. ФГиВ, 1966, №1. - С. 88-99.
17. Buyevich Yu.A., Goldobin Yu.M., Yasnikov G.P. Evolution of particulate system gouvemed by exchenge with its environment. Int. J Heat and Mass transfer. 1994, vol.37, № 18, p.p. 3003-3014.
18. Буйнов M.B. Испарение полидисперсного тумана. Коллоидный журнал, 1962, т. 24№4.-С. 390-395.
19. Буевич Ю.А. О кинетике массообмена полидисперсной системы частиц с окружающей средой. ПМФТ, 1966, № 1. - С. 50-57.
20. Винтовкин А.А., Ладыгичев М.Г., Голдобин Ю.Г., Ясников Г.П. Технологическое сжигание и использование топлива. М.: Металлургия, 1998. -286 с.
21. Де Грот С.Р. Термодинамика необратимых процессов. М.: ГИТТЛ, 1956. - 280 с.
22. Бухман С.В., Курмангалиев М.Р. и др. Изменение размеров частиц натуральных углей в процессе термической обработки // Проблемы теплоизоляции и прикладной теплофизики. Алма-Ата, 1976, вып. II. - С. 127130.
23. Бабий В.И., Куваев Ю.Ф. Горение угольной пыли и расчет пылеугольного факела. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 208 с.
24. Вильяме Ф.А. Теория горения. М.: Наука, 1971.
25. Кассель Г.М., Дас-Гупта А.К., Гурусвами С. Факторы, влияющие на распространение пламени в облаке пыли // Вопросы горения. М.: Изд-во иностранной литературы, 1953. - С. 264-273.
26. Сполдинг Д. Вопросы горения и детонационных волн // IV симпозиум (международный) по вопросам горения и детонационных волн. М.: Изд-во Оборонной промышленности, 1958. - С. 603-617.
27. Хайкин Б.И. Гетерогенное горение. Третье отделение ин-та химической физики АН СССР, Черноголовка, 1980. С. 58-79.
28. Кумагаи С. Горение. М.: Химия, 1979. - 254 с.
29. Сыромятников Н.И. Влияние реактивной и подъемной силы пограничного слоя на характер движения горящей частицы твердого топлива. -Изд. ВТИ, 1948, № 10. С. 15-17.
30. Леонтьева З.С. Горение угольной частицы, движущейся в потоке газа. -Изв. ВТИ, 1948, № 10. С. 17-20.
31. Леонтьева З.С. Горение угольной частицы, движущейся в потоке газа. -Изв. АН СССР, ОТН, 1951, № 12.-С. 13-18.
32. Басов В.И., Попов В.А. О коэффициенте сопротивления движению горящих частиц. Изв. АН СССР, ОТН, 1959, № 8. - С. 12-14.
33. Бабий В.И., Иванова И.П. Аэродинамическое сопротивление частицы в неизотермических условиях. Теплоэнергетика, 1965, № 9. - С. 19-23.
34. Бабий В.И., Иванова И.П. Исследование движения горящей угольной пыли. В кн.: Горение неоднородных систем и научные основы сжигания топлива. М.: Изд. АН СССР, 1960. - С. 148-154.
35. Новак В., Сидельковский Л.Н. Определение лимитирующей стадии выгорания частицы угля в псевдоожиженном слое // Изв. вуз. Энергетика, 1985, №6.-С. 72-76.
36. Баскаков А.П., Мунц В.А., Ашихмин А.А. Исследование динамики выгорания твердого топлива в псевдоожиженном слое мелкодисперсных инертных частиц // Физика горения и взрыва. 1983, № 5. - С. 60-62.
37. Алаев Г.П., Колбасов Е.В. Кинетика газовыделения при высокоскоростном нагреве угольного вещества до 900 °С // Горение органического топлива. Новосибирск, 1985. - С. 6.
38. Нелюбин Б.В., Алаев Г.П. К вопросу о кинетике реакций газообразования при пиролизе угля. -ХТТ, 1969, № 6. С. 18-23.
39. Бородуля В.А., Виноградов J1.M. Сжигание твердого топлива в псевдоожиженном слое. Минск: Наука и техника, 1980. - С. 39-48.
40. Гольдшлегер У.И., Штессель Э.А. Испарение и воспламенение капель в условиях естественной конвекции // Горение гетерогенных и газовых систем. -Черноголовка: ОИХФ АН СССР, 1977. С. 17-21.
41. Варшавский Г.А. Горение капли жидкого топлива (диффузионная теория) // Теория горения порохов и взрывчатых веществ. Москва, 1982. - С. 87-106.
42. Клячко JI.A. Экспериментальное исследование горения капель топлива // Горение двухфазных систем. М.: АН СССР, 1958. - С. 5-18.
43. Spolding D. Fuel, vol. 29, № 1,2,1950; vol. 30, № 6,1951.
44. Goldsmith G., Penner S. Get Propulsion, vol. 24, № 4,1954.
45. Калинчак B.B., Глушков B.E. Горение капель бинарных смесей в потоке // Горение гетерогенных и газовых систем. Черноголовка: ОИХФ АН СССР, 1977.-С. 26-29.
46. Делягин Г.Н. Вопросы теории воспламенения и горения распыленной водоугольной суспензии / Кинетика и аэродинамика процессов горения топлива. М.: Наука, 1969. С. 11-127.
47. Делягин Г.Н. Закономерности процессов горения распыленной водоугольной суспензии в потоке воздуха / Новые методы сжигания топлива и вопросы теории горения. М.: Наука, 1965. - С. 171-180.
48. Делягин Г.Н., Сметанников Б.Н. Исследование процесса воспламенения капли водоугольной суспензии / Новые методы сжигания топлива и вопросы теории горения. М.: Наука, 1965. - С. 198-209.
49. Сметанников Б.Н., Делягин Г.Н., Исследование воспламенения и горение капли водоугольной суспензии / Горение твердого топлива (труды II Всесоюзной конференции по горению твердого топлива). Новосибирск: Наука, 1969. - С. 290-296.
50. Исаев В.В., Делягин Г.Н. Горение зольных водоугольных суспензий // Химия твердого топлива. 1978, № 1. - С. 138-141.
51. Исаев В.В., Делягин Г.Н. Влияние начальной температуры на процесс горения водоугольной суспензии // Химия твердого топлива. 1976, № 6. - С. 102-106.
52. Фуке И.А. Рост и испарение капель в газообразной среде. Изд. АН СССР, 1968.-91 с.
53. Dean R., Diskinson W.R., Marshall. The rate of eveparation of sprays. A.J.Ch.E., 14, p.p. 541-552.
54. Ливеншпиль. Инженерное оформление химических процессов. 1965. -624 с.
55. Барре П. Кинетика гетерогенных реакций. М.: Мир, 1976. - 400 с.
56. Ясникова Л.Г. Восстановление мелких полидисперсных частиц в прямоточном реакторе в условиях газовзвеси. ИФЖ, т. 58, № 3, 1990. - С. 512-517.
57. Буевич Ю.А., Ясников Г.П. Кинетика сушки системы частиц, различающихся по свойствам. Тепло- и массообмен в процессах сушки: Тез. докл. - Минск: ИТМО АН БССР, 1981. - С. 96-98.
58. Буевич Ю.А., Ясников Г.П. Кинетика растворения полидисперсной системы частиц. ТОХТ, 1982, т. XVI, № 5. - С. 597-603.
59. Васанова Л.К., Савиных Ю.Т., Сафронов А.И., Ясников Г.П. Кинетика обогащения боросолевых руд в кипящем слое. ИФЖ, 1984, т. XLVII, № 4-С.630-635.
60. Ясников Г.П. О кинетике автомодельного режима испарения полидисперсной системы капель. ИФЖ,1982, т. 42, № 2 - С. 243-250.
61. Голдобин Ю.М. Кинетика автомодельного режима диффузионного горения полидисперсного жидкого топлива. ИФЖ, 1983, т. 45, № 3. - С. 452457.
62. Голдобин Ю.М. О кинетике горения полидисперсной коксовой пыли. -ИФЖ, 1986, т. 50, № 1. С. 114-120.
63. Буевич Ю.А., Голдобин Ю.М., Ясников Г.П. Кинетика тепло- и массообмена полидисперсной системы частиц с окружающей средой. Тепло-и массообмен в химически реагирующих системах. Материалы международной школы-семинара. - Минск, 1983. - С. 160-172.
64. Камке Э. Справочник по уравнениям в частных производных первого порядка. М.: Наука, 1966. - 260 с.
65. Шагалова C.JI., Тимошин и др. Экспериментальное исследование процесса горения пыли АШ в топках мощных паровых котлов. -Теплоэнергетика, 1963, № 3. С. 2-9.
66. Гидродинамика и теория горения потока топлива / Под ред. Б.Н. Конторовича. М.: Металлургия, 1971. - 485 с.
67. Конторович Б.Н. Основы горения и газификации твердого топлива. М.: Изд. АН СССР, 1958. - 238 с.
68. Моделирование процессов тепломассопереноса в полидисперсном потоке. Части 1 и 2 / Бабошин В.М., Голдобин Ю.М., Лисин Ф.Н., Маликов Г.К, Ясников Г.П. / Депанир. ВИНИТИ. Per. № 786-892 10.03.92. 35 с.
69. Буевич Ю.А., Щелчкова И.Н. // Контитуальная механика монодисперсных суспензий. Уравнения сохранения. Препринт № 72, ИПМ АН СССР.-М.,1976. -102 с.
70. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: Наука, 1982. - 608 с.
71. Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей. М.: Наука, 1989.-319 с.
72. Нигматулин Р.И. Динамика многофазовых сред. 4.1. М.: Наука, 1987. -464 с.
73. Лойцанский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. Т. II М.: Наука, 1983.-290 с.
74. Хинце И.Л. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963. - 658 с.
75. Coy С.Л. Гидродинамика многофазных систем. М.: Мир, 1971. - 536 с.
76. Фортье Л.А. Механика суспензий. М.: Мир, 1971. - 264 с.
77. Ясников Г.П. Уравнения механической энергии монодисперсных суспензий. // ИФЖ, 1979, № 4. С. 641-648.
78. Шрайбер А.А, Гавин Л.В., Наумов В.А., Яценко В.П. Турбулентные течения газовзвеси. Киев:Наукова Думка, 1987. - 380 с.
79. Бабошин В.М. Экспериментальные и теоретические исследования процессов горения и теплообмена при факельном сжигании мазута в металлургических печах. Автореф. дисс. док. техн. наук. - Свердловск, 1972.
80. Федоров С.П. Процессы кристаллизации и растворения полидисперсных систем. Автореф. канд. физ.-мат. наук. - Свердловск, 1989.
81. Дубровский Р.Ф., Тихонов О.Н. Анализ непрерывной стационарной кристаллизации в единичном аппарате и в цепи аппаратов (с учетом полидисперсности твердой фазы). ТОХТ, 1980, т. 14, № 1. - С. 117-119.
82. Heiskan Т., Norden H.V. Dinamics and stability of an MSMRP-crystullizen with fines dissolving // Acta poly tech. scand. shem. tecnol. und met ser Helsinki, 1984, №15 b.
83. Мошинский А.И. Некоторые случаи кристаллизации солей из растворов. // Журнал физической химии. -1984, т. 58, № 3 С. 779-781.
84. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник. Дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка. М.: Физматлит. 2003.416 с.
85. Бородуля В.А., Пальченок Г.И., Васильев Г.Г. Проблемы тепло- и массообмена в современной технологии сжигания и газификации твердого топлива.: Материалы международной школы-семинара. Минск, 1988. 4.2. С. 323.
86. Стернин Л.Е. Основы гидродинамики двухфазных течений в соплах. М.: Машиностроение, 1974. 212 с.
87. Баскаков А.П. выгорание полидисперсной коксовой пыли. // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук, 1955, №5, с. 139-153.
88. Бабий В.И., Иванова И.П. О температуре угольных частиц при горении. // Теплоэнергетика. 1969, №2, с. 34-37.
89. Бухман С.В. К вопросу о стадийности горения летучих и коксового остатка. // Изв. АН БССР. Серия ФЭН, 1969, №1, с. 123-125.
90. Баскаков А.П. Стабилизация воспламенения антрацитовой пыли. // Научные доклады высшей школы. Энергетика, №1; М. Советская наука, 1959, с. 197-205.
91. Шагалова СЛ., Шницер И.Н. Сжигание твердого топлива в топке парогенераторов. Л.: Энергия, 1976.
92. Бородуля В.А., Виноградов JI.M. Сжигание твердого топлива в псевдоожиженном слое. Минск: Наука и техника. 1980. 189 с.
93. Бородуля В.А., Пальченок Г.И., Васильев Г.Г. Проблемы тепло- и массообмена в современной технологии сжигания и газификации твердого топлива.: Материалы международной школы-семинара. Минск, 1988. 42. С. 323.
94. Шадрина А.Б., Голдобин Ю.М., Ясников Г.П. Автомодельный режим эволюции ансамбля полидисперсных частиц. / Вестник МаГУ. Магнитогорск. 2004. Вып. 5. С. 296-298.
95. Шадрина А.Б., Голдобин Ю.М., Ясников Г.П. Эволюция системы полидисперсных частиц в потоке. /Вестник УГТУ-УПИ. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2005, №4(56). С. 6-10.
96. Лыков А.В. Теория сушки. М., «Энергия», 1968. 471 с.
97. Бабенко В.Е., Буевич Ю.А., Шепчук Н.М. Квазистационарный режим сушки сферической частицы. // ТОХТ. 1975, т. IX, №2, с. 274-277.
98. Шадрина А.Б., Голдобин Ю.М. О квазистационарном режиме сушки частиц твердого топлива / Вестник УГТУ-УПИ. Екатеринбург. 2003. №8(28). С. 277-280.
99. Kinetics of the main stages of fluidized bed combustion of a wet biomass particles / G.I. Plachonok, V.A. Dikalenko, L.K. Stanschits, V.A. Borodulia, J. Werther, B. Leckner // 1997. Fluidized Bed Combustion. Vol. 1. ASME. 1997. P. 125-133.
100. Ю1.Мунц В.А., Баскаков А.П., Павлюк Е.Ю., Нижникова Е.Ю. Динамика выхода летучих из твердых топлив при их сжигании в кипящем слое. Межвуз. сборник научн. трудов «Теоретические основы теплотехники». Магнитогорск. 2000, с. 105-114.
101. Шадрина А.Б., Павлюк Е.Ю., Голдобин Ю.М. Кинетика автомодельного режима сушки полидисперсной системы частиц / Вестник МаГУ. Магнитогорск. 2004. Вып. 5. С. 299-302.
102. Шадрина А.Б., Павлюк Е.Ю., Голдобин Ю.М. О кинетике сушки системы частиц с различной влажностью / Вестник УГТУ-УПИ. Екатеринбург. 2004. №3(33). С. 80-83.
103. Павлюк Е.Ю., Шадрина А.Б., Голдобин Ю.М. Моделирование горения полидисперсных частиц топлива в кипящем слое / Вестник УГТУ-УПИ. Екатеринбург. 2003. №8(28). С. 61-67.
104. Чуханов З.Ф., Стонанс Я.А., Кашуричев А.П. Процесс горения газовзвеси топлив с высоким содержанием летучих. // III Всесоюзное совещание по теории горения. Т. II. Горение неоднородных систем и научные основы сжигания топлива. М. 1960, с. 169-179.
105. Шапатина Е.А., Калюжный В.В., Чуханов З.Ф. Скорость процесса выделения летучих веществ при термическом разложении органической массы топлива. ДАН СССР, 1950, т. LXXII, №5, с. 869-872.
106. Иванова И.П., Бабий В.И. Изучение механизма выгорания угольной частицы. // Теплоэнергетика, 1966, №4, с. 54-59.
107. Хзмалян Д.М. Теория топочных процессов. М.: Энергоатомиздат, 1990. -352с.
108. Шадрина А.Б., Голдобин Ю.М., Ясников Г.П. Кинетика выхода летучих из полидисперсных частиц твёрдого топлива. Вестник УГТУ-УПИ. Екатеринбург. 2005. № 4 (56). С. 145-151.
109. ИЗ. Шадрина А.Б., Голдобин Ю.М., Павлюк Е.Ю., Ясников Г.П. Автомодельный режим горения полидисперсного твёрдого топлива в стационарном потоке. Труды РНКТ -4. Т. 3. Тепломассообмен при химических превращениях. М. 2006. С 337-341.
110. Актуальным направлением повышения эффективности использования топлива является совершенствование технологии сжигания. До сих пор является проблемой учёт параметров полидисперсного потока в задачах настройки теплоэнергетического оборудования.
111. Результаты исследования Шадриной А.Б. положены в основу методики использования контрольно-измерительногооборудования, совершенствования конструкций промышленных горелок, применяемых в агрегатах металлургического производства ОАО ММК.
112. Зам. Генерального директора |рЭ8§^Теплоприбор»,технических наук
