Релаксационная и колебательная динамика стекол в низкочастотных спектрах комбинационного рассеяния света тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Суровцев Николай Владимирович

РЕЛАКСАЦИОННАЯ И КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ ДИНАМИКА СТЕКОЛ В НИЗКОЧАСТОТНЫХ СПЕКТРАХ КОМБИНАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ

СВЕТА

01.04.05 "Оптика"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Новосибирск - 2004

Работа выполнена в Институте автоматики и электрометрии Сибирского отделения Российской академии наук

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Гайслер Владимир Анатольевич

доктор физико-математических наук, профессор

Дзюба Сергей Андреевич

доктор химических наук

Колесов Борис Алексеевич

Ведущая организация: Институт физики имени Л.В. Киренского СО

РАН

Защита состоится "¿Э'Ъкт;$ЬрЯ 2004 г. в АО часов на заседании диссертационного совета Д 003.005.01 в Институте автоматики и электрометрии СО РАН, 630090 Новосибирск, просп. Акад. Коптюга, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института автоматики и электрометрии СО РАН.

Автореферат разослан "¿5" СентЗърЯ 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

д.ф.-м.н. Насыров К.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Явление комбинационного рассеяния света (КРС) - неупругого рассеяния светового фотона с поглощением или испусканием колебательного возбуждения - позволяет изучать колебательные спектры веществ. В настоящее время спектроскопия КРС является одним из самых распространенных методов при исследовании строения и состава вещества [1,2]. Являясь бесконтактным, неразрушающим методом, спектроскопия КРС используется при изучении веществ в широком температурном диапазоне и при применении сильных внешних воздействий. В то время как теоретические основы КРС в кристаллических материалах и газах могут считаться установленными, проблема адекватного теоретического описания КРС в стеклах значительно более далека от своего завершения.

Одной из наиболее ярких особенностей КРС в стеклах является широкий пик в низкочастотной части спектра, который получил название "бозонного пика" [3]. Множество современных работ посвящено изучению бозонного пика. Характерная длина волны колебаний, составляющих бозонный пик, соответствует диапазону нескольких нанометров -ключевого масштаба для понимания особенности строения стекла и описания физических явлений, происходящих в некристаллических материалах [4]. Поэтому исследование природы бозонного пика является актуальной задачей физики неупорядоченных сред.

Из-за отсутствия дальнего порядка в расположении атомов, строгая теория колебаний, составляющих бозонный пик, не может быть построена методом нахождения собственных колебаний [5]. Обычно при модельном описании бозонного пика постулируются существующие колебательные возбуждения, их взаимосвязь со структурой стекла и более длинноволновыми колебательными возбуждениями. Несмотря на большое количество исследований, посвященных бозонному пику, для ряда наиболее фундаментальных вопросов предлагаются различные, иногда диаметрально противоположные, ответы. Например, неясно - следует ли описывать бозонный пик как сумму двух независимых вкладов - акустических волн в дебаевском приближении и избыточных колебаний? Какова роль отсутствия дальнего порядка в расположении центра масс молекул для появления бозонного пика?

Другой особенностью КРС стекол и переохлажденных жидкостей является отображение релаксационных/диссипативных процессов в низкочастотном спектре, что приводит к появлению спектра квазиупругого рассеяния света (КУРС) в виде центрального пика с характерной шириной 310 см-1 [3]. Интерес к КУРС связан как с задачей описания равновесных

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ ЕИБЛМОТЕКА С.Пек-р^грг г

релаксационных процессов в стеклах в ГГц-ТГц диапазоне, так и с исследованием перехода жидкость/стекло, так как современные модели стеклования предполагают изменение релаксационной динамики стеклующегося материала в этом спектральном диапазоне [6].

Спектр КУРС в стеклах имеет очень низкую интенсивность по сравнению с близкорасположенной упругой линией, поэтому при его изучении необходимо применение спектральных устройств с высоким подавлением упругой линии при малой спектральной отстройке частоты. Экспериментальные сложности обусловили нехватку систематических исследований КУРС в широком спектральном и температурном диапазоне.

В настоящее время нет единого мнения о механизме проявления быстрой релаксации в спектре КУРС - происходит ли непосредственное рассеяние света на релаксационном движении или спектр КУРС отражает релаксационную часть колебаний, составляющих бозонный пик (непрямой механизм).

Решая задачу - как колебательная и релаксационная динамика, стекол проявляется в низкочастотных спектрах КРС, исследователь сталкивается с отсутствием строгой теории этой динамики. Хотя это обстоятельство значительно усложняет решение задачи, оно заметно повышает значимость исследования низкочастотных спектров КРС, так как экспериментальные результаты могут служить пробным камнем для существующих моделей и теоретических представлений о колебательной и релаксационной динамике стекол и переохлажденных жидкостей.

Цель диссертационной работы состояла в развитии направления низкочастотной спектроскопии КРС в стеклах и переохлажденных жидкостях:

- Исследование квазиупругого рассеяния света в широком спектральном и температурном диапазоне.

- Изучение механизма проявления быстрых релаксационных процессов в спектрах КРС.

- Расширение возможностей метода КРС для проверки различных моделей бозонного пика.

- Изучение низкочастотных спектров КРС в кристаллических материалах, характеризующихся нарушениями кристаллического порядка из-за примесей, дефектов или ориентационного беспорядка.

Научная новизна; Работы автора, представленные в диссертации, расширили как спсюральный диапазон, в котором исследуются спектры КУРС стекол (до 0,03 см-1), так и температурный интервал - для большинства стеклующихся материалов, изученных в диссертации, впервые

проведено исследование низкочастотных спектров до температур ~ 5 К. Впервые приведено экспериментальное доказательство непрямого механизма для проявления быстрой релаксации в спектрах КРС. Установлено существование угловой зависимости интенсивности спектра КРС бозонного пика.

Практическая значимость работы: При выполнении диссертационной работы разработаны экспериментальные методики, позволяющие получать низкочастотные спектры КРС без вклада упругой линии, расширить использование тандема Фабри-Перро для исследования широких спектров релаксации в стеклах. Продемонстрирована эффективность использования методов низкочастотного КРС, разработанных для исследования стекол, при изучении кристаллов с примесями и ориентационным беспорядком. Разработанные методы исследования релаксационных свойств материалов в ГГц-ТГц спектральном диапазоне актуальны при разработке современных электронных, акустоэлектронных и оптоэлектронных устройств, чья частота приближается к ТГц диапазону, а также при создании генераторов в терагерцовом спектральном диапазоне - быстроразвивающейся области с приложениями в физике, технике, биологии и медицине.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

(1) Квазиупругое рассеяние света в стеклах и переохлажденных жидкостях обусловлено диссипативным затуханием колебательных возбуждений, составляющих бозонный пик.

(2) Температурная зависимость спектров квазиупругого рассеяния света в стеклах описывается моделью термоактивированной релаксации в двух-ямных потенциалах, причем число релаксационных центров растет выше температуры стеклования.

(3) Коэффициент пропорциональности между интенсивностью КРС и плотностью состояний характеризуется линейной частотной зависимостью во всех исследованных стеклах вблизи максимума бозонного пика и стремится к нулю в низкочастотном пределе. Поведение коэффициента пропорциональности противоречит предсказаниям моделей, предполагающих описание колебательных возбуждений, составляющих бозонный пик, суммой дебаевских плоских волн и дополнительных колебаний.

(4) Существует слабая угловая зависимость интенсивности спектров КРС бозонного пика, причем изменение интенсивности из-за конечного волнового вектора рассеяния описывается моделью локализованных колебаний и противоречит модели затухающих плоских волн.

(5) В кристаллах с элементами беспорядка флуктуации упругих констант на нанометровых масштабах являются необходимым и достаточным условием появления низкочастотного спектра КРС, аналогичного бозонному пику в стеклах.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на конференциях: International Conference on "Nonequilibrium phenomena in supercooled fluids, glasses and amorphous materials", Pisa, Italy, 1995. Workshop "Physique des Verres", Garchy, France, 1995. Second Workshop on "Nonequilibrium phenomena in supercooled fluids, glasses and amorphous materials", Pisa, Italy, 1998.

4-th Biennial International Workshop Fullerenes and Atomic Clusters (IWFAC99), St. Peterburg, Russia, 1999.

Международная конференция "Стекла и твердые электролиты", Санкт-Петербург, 1999.

Конференция молодых ученых, посвященная 100-летию М.А. Лаврентьева, Новосибирск, 2000.

5-th Biennial International Workshop Fullerenes and Atomic Clusters (IWFAC'01), St. Peterburg, Russia, 2001.

4-th International Discussion Meeting on Relaxations in Complex Systems, Crete, Greece, 2001.

7-th Russian-CIS-Baltic-Japanese Symposium on Ferroelectricity, St. Petersburg, Russia, 2002.

6-th Biennial International Workshop Fullerenes and Atomic Clusters (IWFAC03), St. Peterburg, Russia, 2003.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 45 статей в рецензируемых отечественных и зарубежных журналах.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Объем работы составляет 413 страниц и включает 169 рисунков и список литературы из 539 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность раооты, формулируются цели исследования, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, и дана краткая аннотация диссертационной работы.

В первой главе обсуждается проблематика низкочастотного комбинационного рассеяния света (КРС) в стеклах (§1.1), приведены основные формулы, использующиеся при обсуждении спектров (§1.2), а также наиболее важные экспериментальные результаты, полученные ранее при изучении бозонного пика и спектров КУРС.

Бозонный пик проявляется в плотности колебательных состояний ^(у) (ПКС) в спектральной области, где доминируют колебательные возбуждения акустического типа. В кристаллах в этой области для колебательных возбуждений хорошо выполняется приближение плоских волн (дебаевское приближение). Однако в случае стекол, уже начиная с частоты -0.1-0.3 ТГц, дебаевское приближение перестает работать и ПКС значительно отличается от предсказываемого поведения ^у)«у2. В случае

стекол ПКС в представлении показывает максимум (рис. 1а).

Из-за нарушения правила отбора по волновому вектору бозонный пик проявляется и в спектре КРС. Для стоксовой части спектра интенсивность КРС связана с ПКС формулой Шукера-Гаммона [7]:

(О

Здесь «=1/(ехр(Ау/Ав7)"1) - фактор Бозе-Эйнштейна, а С(у) - коэффициент связи. Чтобы исключить тривиальную температурную зависимость для колебательного спектра, удобно нормировать спектры КРС на (п+1). Максимум в спектре КРС в представлении /п(у)=/(у)/(/1+1)/у часто также

В §1.3 описаны наиболее значимые проявления' бозонного пика в различных экспериментальных методах.

Рис. 1.

(а) ПКС кварцевого стекла при Т= 51 К в представлении g(v)/v2. Линия соответствует рассчитанному вкладу от упругих волн в дебаевском приближении (из работы [8]).

(б) Деполяризованный спектр КРС кварцевого стекла в представлении /(у)/(о+1)/у. Линия - /= 300 К, кружки - Т= 7 К.

называют бозонным пиком (рис. 16).

частота ГГГц!

В §1.4 описаны предложенные ранее модели бозонного пика. Показано, что, не смотря на большое внешнее разнообразие, различные модели могут быть систематизированы по используемым ключевым предположениям. Одной из наиболее важных характеристик модели является предположение о сосуществовании колебательных возбуждений разного типа на одной частоте.

Если на одной частоте доминирует колебание одного типа, то коэффициент связи, определенный по (1), имеет смысл величины, пропорциональной вероятности рассеяния на данном колебании, и может быть записан как

Здесь Q - амплитуда колебания с частотой v, £ - флуктуация диэлектрической проницаемости, вызванная данным колебательным возбуждением, д - волновой вектор рассеяния. (Для упрощения в (2) опущены поляризационные индексы.)

В случае, когда в рамках рассматриваемой модели колебания разного типа (с различным C(v)) сосуществуют на одной частоте, эффективное C(v), определенное по (1), теряет простой физический смысл. Более того, так как в таких моделях, как правило, рассматривается сосуществование дебаевских плоских волн и дополнительных колебаний (например, модель мягких мод [9]), спектральное поведение эффективного C(v) будет различно для стекол с различным превышением бозонного пика над дебаевским уровнем (рис. 1а). В действительности это превышение значительно варьируется: от 0.4 от дебаевского уровня для ионного стекла CKN (Сао4Коб(МОз)1.4) до 5-6 для кварцевого стекла. Следовательно изучение C(v) является очень перспективным для экспериментальной проверки предположения о сосуществовании колебательных возбуждений различного типа.

Из (2) видно, что существует принципиальная возможность изучения угловой зависимости спектров КРС (д- зависимость), хотя она ожидается очень малой, так как длина свободного пробега/локализации колебательных возбуждений, составляющих бозонный пик, много меньше длины волны света видимого диапазона. На основе проведенного анализа были сформулированы задачи для исследований:

-Изучение C(v): спектральная зависимость возле максимума бозонного пика, сходство и отличия этого поведения для стекол, отличающихся интенсивностью бозонного пика по сравнению с дебаевским вкладом, низкочастотная асимптотика поведения C(v).

(2)

-Изучение угловой зависимости C(v).

Поставим вопрос - Что необходимо сделать с кристаллом, чтобы появился бозомный пик? Например, если доминирующая причина связана с флуктуация ми упругих констант, то бозонный пик будет присутствовать в спектрах ориентационных стекол - молекулярных кристаллов, где молекулы имеют неупорядоченную ориентацию, и отсутствовать в кристаллах с примесями (то есть спектр, индуцированный беспорядком неизбежно будет появляться, но его характеристики, например, поведение С(у), будут отличаться). Предсказания моделей, в которых для появления бозонного пика доминирует причина топологического беспорядка, будут прямо противоположными в рассмотренных выше случаях. Поэтому желательно:

- Изучить ПКС и спектр КРС в кристаллах, легированных примесями.

- Изучить ПКС и спектр КРС в ориентационных стеклах, причем желательно в материале, который может быть приготовлен как в состоянии обычного стекла, так и в состоянии ориентационного стекла. Таким материалом является этанол.

Из рис. 16 видно, что существует низкочастотная (<0.5 ТГц) часть спектра, которая не следует приближению чисто колебательного спектра и растет с ростом температуры быстрее, чем фактор (п+1). Эта "избыточная" часть спектра приобрела название квазиупругого рассеяния света (КУРС) и отражает ангармоническое и/или релаксационное (диссипативное) поведение стекла или переохлажденной жидкости. В отличие от других видов релаксации, релаксация в стекле ТГц-ГГц диапазона называется "быстрой релаксацией". §1.5 посвящен описанию известных экспериментальных характеристик КУРС.

Модельные представления о быстрой релаксации и ее проявлении в спектрах КРС изложены в §1.6. Можно рассмотреть три принципиальные возможности для механизма проявления быстрой релаксации в спектрах неупругого рассеяния света:

(1). Прямое рассеяние света на релаксационном движении (прямой механизм).

1КУРС{Мп + \)«Х'{*1 (3)

где х"(у) - мнимая часть обобщенной восприимчивости для релаксации, а определена как разница между полным спектром и колебательным, (и). Проявление релаксационного движения в спектрах КРС как релаксационной части колебаний бозонного пика [10] (непрямой механизм), (ш). КУРС как колебательный спектр, чей коэффициент связи для процесса КРС релаксационными

процессами (механизм модуляции коэффициента связи ангармоническими процессами).

Различные модельные подходы к описанию быстрой релаксации в стекле и переохлажденной жидкости также изложены в §1.6. Для дальнейшего обсуждения важно описание быстрой релаксации в рамках релаксационных дефектов. Предполагается, что в стекле существуют группы атомов, которые могут находится в двух состояниях, отличающихся по поляризуемости и разделенных энергетическим барьером. Элементарный акт релаксации описывается термоактивированным надбарьерным переходом. В приближении, когда различные релаксационные дефекты различаются высотой барьера и, мнимая часть восприимчивости описывается через распределение по высоте барьеров Р(и):

W J ^ I+ (2* vv{u)f

(4)

J c/v

Время релаксации т следует термоактивационному закону: T=Toexp(i//A:BТ). Температурная зависимость спектра определяется изменением распределения времени релаксации. В высокотемпературном пределе т^то и спектр описывается дебаевским контуром:

Если число двух-ямных потенциалов не изменяется, то интеграл по спектральной плотности не зависит от температуры:

Л 4 ' = const. (6)

Можно показать [II], что для достаточно малых частот (4) может записано в виде:

X"{v)<tkBT P{U),где и = квТЩ12лут<>). (7)

Для случая экспоненциального распределения высоты барьеров:

P{u) = ij—cxp{—U/Uq)\ модель релаксационных дефектов предсказывает

степенную зависимость для низкочастотной части восприимчивости с показателем степени, зависящим от температуры [12]:

fi = kBT/U0. (8)

В §1.6 приведены аргументы, что одной из наиболее актуальных задач при исследовании КУРС является:

- Выяснение механизма проявления быстрой релаксации в спектрах КРС. Хотя ряд аргументов свидетельствует в пользу непрямого механизм, существует возможность интерпретировать результаты экспериментов в рамках прямого механизма, если релаксационное движение структурных элементов материала и колебательных возбуждений бозонного пика

существенно одинаковы. Необходимо найти такой эксперимент, который позволил бы разделить эти два механизма. Сравнение спектрального поведения. центрального пика в рассеянии Манделыитама-Бриллюэна и КУРС должно помочь отличить ситуацию механизмов (и) и (ш).

- Другая группа задач связана с возможно более широким исследованием поведения спектров КУРС, что необходимо для создания и проверки микроскопических моделей быстрой релаксации. Здесь необходимо:

(а) Расширить температурный диапазон исследований, по возможности исследуя спектры КУРС от самых низких температур, где вклад быстрой релаксации пренебрежимо мал, до температур стеклования Т и выше.

(б) Расширить спектральный диапазон. Существование степенной низкочастотной зависимости с р<1 на температурах выше Г8 позволяет предположить, что и при более низких температурах спектральная форма КУРС может не соответствовать приближению одного времени релаксации (низкочастотная асимптотика

(в) Расширить количество исследованных стеклующихся систем.

(г) Изучить влияние дефектов на интенсивность КУРС, исследуя химически эквивалентные стеклующиеся системы, но отличающиеся содержанием дополнительных дефектов. Здесь также интересно проследить роль собственных топологических дефектов в случаях, когда есть возможность изменять их концентрацию в результате температурной обработки.

(д) Исследовать возможность появления КУРС в кристаллах с дефектами или с ориентационным беспорядком, что позволяет выявить роль собственно топологических дефектов, наличия бозонного пика в появлении спектров КУРС.

Вторая глава посвящена описанию экспериментальных установок для исследования низкочастотного КРС, использованных автором в своих работах, их основных характеристик: на базе двойных спектрометров ДФС-24, Ш000, пятирешеточного спектрометра Z40 (§2.2) и шестипроходного тандема интерферометров Фабри-Перо по схеме Сандеркока (§2.3). В этой же главе обсуждены специфика и экспериментальные проблемы изучения низкочастотного КРС (§2.1). Показано, что главной трудностью является проблема подавления вклада упругой линии, возникающей из-за конечного крыла реального инструментального контура. Подробно описаны основные методические приемы, использовавшиеся автором при проведении эксперимента и анализе экспериментальных данных (§2.4). Методические проблемы проиллюстрированы примерами из практики.

В третьей главе представлены результаты исследования спектров КУРС в различных стеклующихся материалах.

§3.1 посвящен определению спектра КУРС и в нем показано, что в первом приближении выражение (3) справедливо для всех трех механизмов проявления быстрой релаксации в спектре КРС.

В последующих параграфах приведены экспериментальные данные для спектральной и температурной зависимости КУРС различных стеклующихся материалов. В §3.2 рассмотрены результаты для полимерных стекол: полиметилметакрилата (ПММА), поликарбоната (ПК), полистирола (ПС). В §3.3 обсуждаются спектры ионного стекла CKN, кварцевого стекла ^Ю2) и стекла оксида бора (В2О3). Результаты исследования КУРС в низкомолекулярных стеклах толуоле и пиколине представлены в §3.4.

Характерный спектр КРС в ПММА показан на рис. 2. Видны валентные (оптические) моды при v>7 ТГц. Низкочастотный спектр (ниже 6 ТГц) в основном соответствует рассеянию на колебательных возбуждениях, как видно из сравнения спектров, измеренных при различных температурах и нормированных на бозевский фактор (рис. 3). Вклад КУРС ниже 0.6 ТГц виден из сравнения, спектров при различных температурах. Низкотемпературные спектры показывают вымораживание спектра КУРС (рис. 3), поэтому спектр КРС при наиболее низкой температуре может быть рассмотрен как чисто колебательный и использован при расчете спектра

КУРС: - колебательный спектр.

Хотя, как правило, в спектральном диапазоне решеточных спектрометров (до 60-100 ГГц) приближение одного времени релаксации

§ Т=300 к !

ПММА Т=300 К

20 V [ТГц] 40

0 1 2 3 4 5 частота [ТГц]

Рис. 2 Спектр КРС стекла ПММА, Г=300 К.

Рис. 3 Низкочастотные спектры ПММА при Г= 15, 30, 320 К.

хорошо описывает спектр КУРС, расширение исследуемого диапазона в более низкие частоты показало недостаточность приближения одного времени релаксации. При этом различные стекла показывают различное поведение.

На рис. 4 и 5 показаны два крайних случая поведения, которые реализуются в стекле CKN и ПК. Спектры КРС под углом ~170° с поворотом поляризации (в деполяризованном рассеянии назад рассеяние Мандельштама-Бриллюэна запрещено), представлены на рис. 4 в двойном логарифмическом масштабе, чтобы визуализировать детали спектра на низких частотах. В случае ПК частично видна линия Мандельштама-Бриллюэна (узкая линия около 17 ГГц) из-за нарушения выполнения условия рассеяния с поворотом поляризации. На рис. 5, где изображены полученные спектры КУРС, эта линия «обрезана» для низких температур.

Из рис. 5 видно, что позиция максима релаксационной воспри-

имчивости очень слабо зависит от температуры для обоих стекол. Также видно, что приближение одного времени релаксации недостаточно, и на низких частотах релаксационная восприимчивость описывается степенным поведением у*® с Р<1.

Однако поведение показателя степени и интегральной интенсивности КУРС резко различны для ПК и CKN - р растет пропорционально температуре в случае CKN, следуя предсказанию (8), и, в первом приближении, не зависит от Т для ПК (рис. 6а). Интегральная интенсивность КУРС в представлении спектральной плотности (рис. 66) демонстрирует слабую температурную зависимость в случае стекла CKN (при низких частотах использована экстраполяция степенной зависимости) и показывает резкий рост в случае поликарбоната. Таким образом, поведение КУРС в случае стекла CKN хорошо описывается моделью релаксационных дефектов, а скейлинг с использованием выражения (7) показывает, что распределение барьеров P(U) действительно близко к экспоненциальному виду (рис. 7). Отметим, что значение vo= 150 ГГц, использованное на рис. 7,

для СКМ, близко к значению частоты максимума релаксационной восприимчивости (рис.5) как это и следует из предсказания модели. Для стекла ПК, напротив, стандартная модель релаксационных дефектов не позволяет

100 200 300 Температура [К]

Рис. 6 (а) Температурная зависимость р для стекол ПК и СК1М. (б) Интегральная. интенсивность спектра КУРС.

300 600 900 1200 1500

и=-1п(у/у0)*Т [К]

Рис. 7 Распределение высоты барьеров Р(Ц), полученное из спектров КРС с

использованием (7).

объяснить степенное поведение спектра КУРС с Р<1, независящее от температуры.

Поведение спектров КУРС в ПК и CKN представляют собой предельные случаи. КУРС в остальных исследованных материалах более близко к одному или другому случаю. Так, БЮг и ПС ниже 300 К хорошо описываются стандартной моделью релаксационных материалов, а оксид бора, толуол и пиколин ниже 100-130 К в исследуемом спектральном диапазоне соответствуют и демонстрируют заметный рост

интегральной интенсивности КУРС.

В ряде материалов (ПММА, толуол и пиколин выше 100-130 К) хорошо выделяется частотно независимый вклад который быстро

растет с температурой при высоких температурах, особенно вблизи температуры стеклования (рис. 8). В этих материалах и в ПС выше 300 К интегральная интенсивность КУРС также показывает быстрый рост с увеличением температуры.

Общей характеристикой КУРС для всех материалов, исследованных выше температуры стеклования Тъ (АвгЗз, пиколин, толуол) является более быстрый рост КУРС на температурах выше и этот рост останавливается при некоторой температуре, которая совпадает с критической температурой в рамках теории связанных мод. Ранее такое поведение наблюдалось для В2О3 в работе [13]. На рис. 9 показана температурная зависимость интенсивности КУРС для ковал ентных стекол.

В §3.5 представлены результаты исследования влияния дефектов структуры стекла на интенсивность КУРС. Подробно рассмотрено три примера: спектры КРС в стеклах ПММА после различных температурных обработок, приводящих к увеличению концентрации мономеров; отжиг стекла В2О3 возле температуры стеклования, что приводит к изменению скорости звука, позиции бозонного пика и интенсивности КУРС; КРС в образцах кварцевого стекла, облученных большими дозами быстрых нейтронов (метамиктизация стекла SiC2).

На рис. 10 показаны спектры КРС для образца без температурной обработки и образца с максимальной концентрацией мономеров метилметакрилата. Данные представлены для комнатной температуры и 15 К. При низкой температуре доминирует колебательный спектр и видно, что он существенно одинаков. При комнатной температуре в спектральной области, где доминирует КУРС, спектры существенно отличаются -повышенная концентрация мономеров приводит к увеличению' КУРС. Концентрацию мономеров можно отследить по интенсивности моды 1640 см-1. Из рис. 11 видно, что увеличение концентрации мономеров приводит к линейному увеличению интенсивности КУРС.

В В2О3 и 8Юг отжиг в о з лТ^ и метамиктизация, соответственно, приводит к уменьшению интенсивности КУРС, причем наблюдалась корреляция с удельным объемом- чем меньше удельный объем, тем меньше интенсивность КУРС. Более плотная упаковка, возникающая при отжиге, соответствует более равновесной, менее дефектной структуре стекла. Общий вывод из результатов, представленных в §3.5 - увеличение концентрации дефектов приводит к увеличению интенсивности КУРС

с; ^ 5 о

я 0 20 40 60 80

О

2 4

частота [ТГц]

(О

Рис. 10 Спектры КРС отожженного и исходного образцов ПММА при Т= 15 и 300 К.

интенсивность моды 1640 см"' Рис. 11 Зависимость амплитуды КУРС от концентрации мономеров.

§3.6 посвящен обсуждению эффективности использования модели флуктуационного свободного объема для описания быстрой релаксации, ответственной за КУРС. В частности, исследуется вопрос о том, характеризует ли свободный объем, найденный методом позитрон-аннигиляционной спектроскопии, интенсивность быстрой релаксации. Показано, что хотя в некоторых полимерах (ПММА и ПК) свободный объем и интенсивность КУРС имеют одинаковую температурную зависимость, в общем случае не удается определить однозначную корреляцию интенсивности КУРС с долей свободного объема - температурная зависимость КУРС в ПС и ПММА от концентрации мономеров не следуют предполагаемой корреляции.

Полученные результаты исследования КУРС обобщены в §3.7. В этом параграфе проведено сравнение результатов с предсказаниями моделей. Показано, что наиболее эффективной является модель релаксационных дефектов, которая очень успешно работает в SiO2, CKN и ПС при Т<270 К. Расширение модели, которое предполагает существование распределения микроскопического времени релаксации То, позволяет объяснить низкочастотное поведение КУРС с температурно-независимым р. Показано, что использование в релаксационной модели плоского распределения Р(и)=сот\ позволяет получить частотно независимую восприимчивость интенсивность которой растет линейно с ростом

температуры. В §3.7 обсуждено, что расширение модели релаксационных дефектов позволяет полностью описать поведение КУРС в неполимерных материалах ниже Т, а в полимерных материалах необходимо учесть рост числа центров релаксации с увеличением температуры. Рост числа центров релаксации необходимо учитывать также для всех типов стеклующихся материалов при описании КУРС выше температуры стеклования.

В четвертой главе диссертационной работы представлено описание экспериментов, посвященных изучению механизма проявления быстрой релаксации в спектрах КРС, и их результаты.

В непрямом механизме (и) используется отклик затухающего осциллятора с памятью:

(9)

где П — частота колебания в отсутствии затухания, А/(у,П) - функция памяти, связанная в гидродинамическом пределе с собственно релаксационной восприимчивостью выражением:

Как проиллюстрировано на рис. 12, ниже частоты Q непрямой

механизм, также как и прямой, предсказывает форму спектра, отражающего восприимчивость. Разница между для механизмов 0) и (и) возникает выше частоты Q (рис. 12), поэтому экспериментально различие в механизмах (1) и (и) должно проявиться в высокочастотном крыле КУРС.

Результаты исследования высокочастотного крыла КУРС показаны на рис. 13. Для кварцевого стекла приближение одного времени релаксации справедливо при 7КЗОО К, поэтому спектр КУРС на рис. 13 сравнивается с контуром (5). Видно, что экспериментальный спектр КУРС спадает значительно быстрее, чем контур (5) (и, как легко показать, быстрее, чем любая сумма контуров вида (5)). Следовательно, прямой механизм не может описать экспериментальный спектр КУРС в высокочастотной части. Непрямой, механизм значительно лучше описывает экспериментальный спектр, хотя возможно, что гидродинамическое приближение нуждается в. уточнении.

§4.2 посвящен, изучению центрального пика у бриллюэновской линии и сравнению со спектром КУРС в стеклах. Так как рассеяние света на продольном звуке разрешено только для рассеяния без поворота поляризации, полезно сравнение спектров неупругого рассеяния света с поворотом и без поворота поляризации.

На рис. 14 показано предсказание вида спектра для механизма (ш), включая спектральный диапазон бриллюэновской линии. Для механизма (и) вид спектра будет как на рис. 12.

Спектры рассеяния света в кварцевом стекле для двух поляризационных геометрий показаны на рис. 15. Здесь рассеяние с поворотом поляризации (НУ) соответствует спектру КУРС и более высокочастотному колебательному спектру. В поляризованной геометрии добавляется рассеяние Мандельштама-Бриллюэна на продольном звуке. Представленные спектры не показывают особенности, предсказываемой механизмом (ш), а соответствуют механизму (и). Из рис. 15 видно, что центральный пик бриллюэновской линии, проявляющийся в спектре как добавка к КУРС на частотах ниже позиции бриллюэновской линии, показывает такое же спектральное поведение ур, как и собственно спектр КУРС. Неслучайность этого совпадения хорошо видна из сравнения' спектров при двух различных температурах. Изменение р с температурой одинаково для КУРС и центрального пика бриллюэновской линии.

Таким образом, только непрямой механизм (и) может описать результаты исследований, представленных в 4-й главе, и можно сделать вывод, что КУРС в стеклах и жидкостях обусловлено диссипативным затуханием колебательных возбуждений, составляющих бозонный пик.

(10)

Пятая глава представляет результаты исследований коэффициента пропорциональности между интенсивностью КРС и плотностью

колебательных состояний ПКС.

В §5.1 обсуждается C(v) для полимерных стекол ПММА и ПК, где ПКС была получена методом неупругого рассеяния нейтронов. Измерение низкотемпературных спектров для ПКС методом нейтронного рассеяния является сложной и дорогостоящей задачей. Альтернативным методом может быть использование данных удельной низкотемпературной теплоемкости С/Т), которая связана с g(v) (ПКС) выражением:

Р 0 [ехр{1гу1квт)-\у

Решение интегрального уравнения методом регуляризации по Тихонову рассмотрено в §5.2. Показано, что, используя экспериментальные данные по С/Т), можно рассчитывать g(v). На рис. 16 проиллюстрировано спектральное поведение ПКС, найденной из рассеяния нейтронов, для кварцевого стекла, [14], и g(v), рассчитанная из опубликованных данных С/Т). Видно хорошее совпадение результатов для Б^), полученных двумя различными методами. В последнем пункте §5.2 представлены данные для С^) различных стекол. При расчете С^) использованы опубликованные данные для низкотемпературной теплоемкости, неупругому рассеянию нейтронов и спектров КРС.

В §5.3 проведен анализ свойств спектральной зависимости С^) с целью выявления общих свойств для различных стекол. На рис. 17 показана спектральная зависимость С^) относительно частоты, нормированной на позицию максимума бозонного пика увр, который определен как максимум ёМД2- Видно, что возле У/Увр~1 С (у) для всех стекол показывает линейное поведение, причем для бблыией части из них справедливо выражение:

С(у)ссу/уВР+В сВ*0.5 (11)

Рис. 17

(а) Спектральная зависимость ОД) для стекол SiO2 (I), B2O3 (2), ве (4), СЮЧ (кружки), ^20)о 14(В203)о.8б (треугольники), ПС (10), ПК (9) относительно нормированной частоты у/увр. Показана только область выше 0.5у/увр. Штриховая линия-пропорциональна у/Увр+0.5.

(б) Спектральная зависимость С(у) для стекол ПММА (пунктирная линия), А8283 (треугольники), Ое8е2 (сплошная линия), 0е02 (кружки) относительно нормированной частоты \>/\>ВР. Штриховая линия, соответствует С(у)ссу.

Так

SiO2

CKN,

которые

этой зависимости следуют и стекло представляют собой'крайние случаи по отношению амплитуды бозонного пика в g^yУv2 к дебаевской ПКС, то следует вывод о несправедливости моделей, предполагающих описание колебательных возбуждений, составляющих бозонный пик, суммой акустических плоских волн и дополнительных колебаний

Следует ли экстраполировать зависимость (10) в область очень низких

частот, как было предложено в [15]?

Рис. 18

Низкочастотная часть C(v) для стекол: SiO2 (сплошная линия), Se (треугольники), ПС (квадраты), CKN (кружки) в логарифмическом масштабе.

Штриховая гиния - зависимость (10). Пунктирная линия соответствует C(v) для спектра КРС стекла В2О3, корректированного на вклад КУРС.

Рис. 18 дает ответ на этот вопрос - видно, что, начиная с частоты -0.3-0.5увр, С(у) перестает следовать зависимости (10) и стремится к нулю при

Для некоторых стекол C(v) описывается выражением (10) с 5«0, рис. 176. В диссертационной работе отличие C(v) в этих стеклах было связано с меньшей локализацией колебательных возбуждений, составляющих бозонный пик, и показано, что такая интерпретация поддерживается данными по низкотемпературной теплопроводности к-\(Т). Стекла, представленные на рис. 176, имеют большую (в 2-3 раза) к^Т) в районе температур, где доминирует вклад колебаний бозонного пика в теплоемкость.

§5.4 посвящен исследованию зависимости формы спектра низкочастотного КРС от угла рассеяния. Можно показать, что два наиболее часто встречающихся предположения о характере волновой функции колебательного возбуждения бозонного пика - приближение затухающих плоских волн и модель сильно локализованных колебаний - дают различные предсказания для этой зависимости. Ожидаемый эффект мал, так как длина волны света X много больше длины локализации колебательного возбуждения- С в спектральном диапазоне бозонного пика. Угловую зависимость (^-зависимость) удобно рассмотреть, изучая отношение спектра рассеяния назад /в5(у) (<7=4п/К) к спектру рассеяния вперед 1у$(у) (<7=0) -

На рис. 19 показано Лч(у), рассчитанное для кварцевого стекла в рамках модели затухающих плоских волн и модели сильно локализованных колебаний. Для расчета использовано приближение - длина

волны звука на соответствующей частоте. Видно, что в эысокочастотной части /?ч(у)—И, а ниже у~ 1 ТГц существует q-зависимость, которая может быть экспериментально наблюдена, и характер этой зависимости различен

Рис. 19

Спектральная зависимость коэффициента для {<РС в кварцевом стекле при предположении С=Х.Р|, и модели сильной локализации (сплошная линия), фтриховая линия соответствует модели затухающих плоских выи) и С=Лрь- Пунктирная соответствует мсшели сильной локализации и С=2Х|||1.

для рассматриваемых двух моделей.

Добавленная на рис. 19 кривая, рассчитанная для С=2А.рь., показывает, что величина эффекта д-зависимости чувствительна к длине локализации, и, следовательно, существует возможность оценки С по данным угловой зависимости КРС.

Результаты эксперимерггального исследования д-зависимости в кварцевом стекле представлены на рис. 20. Использование двух температур позволяет увидеть вклад КУРС, который имеет значительно более слабую д-зависимость по сравнению со вкладом колебательного спектра на той же частоте. Видно, что поведение я,(у) качественно соответствует моделям с локализованной волновой функцией колебательных возбуждений бозонного пика и противоречит модели затухающих плоских волн. Получена оценка С(у=10 см-1) ~ 20 нм ±10 им в рамках модели сильно локализованной волновой функции.

Рис. 20

Отношение интенсивности спектров КРС спектров для рассеяния назад и вперед, полученное на тандеме Сандеркока (линии) и спектрометре 740 (кружки) при (а) комнатной температуре, (б) Г=33 К (кружки) и Т= 45 К (линия).

частота (ТГц)

Предложенная модель колебательных возбуждений, составляющих бозонный пик, представлена в §5.5. В рамках этой модели предполагается, что на одной частоте существует одна колебательная мода, которая состоит из локализованной и распространяющейся частей, причем распространяющаяся часть имеет диффузный характер. Дуальный характер колебательного возбуждения по отношению к свойству локализация/распространение позволяет интерпретировать поведение С(у) вида (10) при сохранении взаимосвязи бозонного пика с нанонеоднородной структурой стекла (интерпретация бозонного пика как проявление фундаментальных мод для структурных нанонеоднородностей была предложена ранее [16]). Для рассматриваемой модели в (10) частотно-независимое слагаемое соответствует сильнолокализованной части колебательного возбуждения, а слагаемое - распространяющейся части. Качественно модель находится в согласии с результатами исследования д-зависимости.

1 02-

(О 1 00-

0 98-

II 0 96-

си 1 08

Ф 1 04-

X <и 1 00-

О X 0 960 92 ч

о 0 880 84-

Шестая глава посвящена наблюдению низкочастотного спектра КРС в кристаллических материалах, характеризующихся той или иной степенью беспорядка.

В §6.1 приведены результаты исследования влияния примеси азота в кристалле синтетического алмаза на спектры КРС. Полученные спектры не показывают появления низкочастотного спектра, аналогичного бозонному пику, вплоть до концентрации примеси ~2000 ррm.

§6.2 посвящен изучению низкочастотных спектров КРС в кристаллах ниобата лития, 1л№Оз. Изучалось появление низкочастотного спектра в конгруэнтных кристаллах, которые отличаются от стехиометрического состава соотношением атомов и № - для конгруэнтных Щ]/[№]=0.94. Высокая концентрация собственных дефектов делает кристалл ниобата лития интересным объектом для исследования эффектов, индуцированных беспорядком.

частота [ТГ"ц]

В конгруэнтном кристалле появляется низкочастотный спектр, индуцированный дефектами стехиометричности, рис. 21. В работе показано, что этот спектр соответствует комбинационному рассеянию первого порядка, проявляется во всех поляризационных геометриях КРС и отсутствует в стехиометрических кристаллах. Сделанный анализ возможных модельных объяснений дефектного спектра привел к выводу, что наиболее подходящей является модель нарушения правила отбора по волновому вектору для акустических фононов без заметного изменения ПКС по сравнению со стехиометрическим кристаллом.

В отличие от дефектного спектра центральный пик (КУРС) хорошо заметен для обоих типов ниобата лития при v< 1 ТГц (рис. 21). Аналогично КУРС в стеклах характерное время релаксации не показывает заметного изменения в диапазоне 77-300 К, в то время как интенсивность возрастает 5.5-6 раз при росте Т в этом температурном диапазоне.

В §6.3 обсуждены результаты исследования КРС в образцах кристаллического фуллерена С60. Анализ низкочастотных спектров в ориентационно-неупорядоченной фазе - когда молекулы С60 находятся в узлах кристаллической гранецентрированной решетки и испытывают вращение - показал появление низкочастотного КРС, свойства которого не могут быть описаны релаксационным спектром. Этот спектр является преимущественно КРС на колебательных состояниях. Для случая микрокристаллического состояния фуллерена (поликристаллическая пленка) низкочастотный спектр КРС был сравнен с результатами неупругого рассеяния нейтронов на порошке микрокристаллического С60 Полученный из сравнения эффективный коэффициент связи С (у) показывает спектральное поведение, близкое к частотно независимому: С(у)«со/м/.

Предложена модель, описывающая спектр низкочастотного КРС в кристалле фуллерена неупругим рассеянием света на колебательных состояниях, локализованных вследствие отсутствия дальнего порядка для взаимной ориентации соседних молекул Модель аналогична

соответствующим моделям для бозонного пика в стеклах с той разницей, что в данном случае позиция центра масс молекул упорядочена. Размер кластера, внутри которого взаимная- ориентация молекул упорядочена, может быть оценен в рамках этой модели из данных по низкочастотному КРС в приближении С(\)=сот1. Полученный размер для кластера ~ 4 нм совпадает с оценкой кластера из рассеяния нейтронов [17].

Изучение спектров КРС в фотополимеризованных пленках С60, где фотополимеризация приводит к появлению ковалентных связей между соседними молекулами, показало появление низкочастотного спектра, схожего по форме со спектрами КРС полимеров. Отношение спектральной позиции высокочастотного края бозонного пика в спектре КРС в фотополимеризованном фуллерене и полиметилметакрилате с хорошей точностью равно отношению размера мономера ПММА вдоль полимерной цепочки и расстояния между молекулами С60 в кристаллическом фуллерене. Этот результат подтверждает, что низкочастотный спектр КРС в фуллерене является хорошим аналогом бозонного пика в стеклах, не смотря на кристаллический порядок для центра масс молекул.

Результаты исследования спектров КРС в ориентационных стеклах/пластических кристаллах представлены в §6.4. Изучение бозонного пика в спектрах КРС интересно провести для этанола, который в зависимости от температурного режима охлаждения при низких температурах (7<100 К) может быть приготовлен в состоянии правильного кристалла, ориентационного стекла и обычного (структурного) стекла.

ПКС для трех фаз этанола была рассчитана, из данных по низкотемпературной теплоемкости, опубликованных в [18]. Из рис. 22а

1.5

1.0

0.5

0.0

... . , , ... С(У) -

в)

0.0 0.5 1.0

частота [Тгц]

1.5

.0 0.5 1.0 1.5

частота [ТГц]

Рис. 22

(а) ПКС различных фаз этанола в представлении g(v)/v2: кристалл (квадраты), ориентационное стекло (треугольники), структурное стекло (кружки).

(б) Низкочастотный спектр КРС для двух фаз этанола при Т= 11 К.

(в) Коэффициент связи для двух фаз этанола. Линия - подгонка линейной функцией.

видно, что позиция и амплитуда бозонного пика для двух неупорядоченных фаз этанола очень близки. В низкочастотной части амплитуда ПКС несколько ниже для ориентационного стекла. Пик в g(v)/v2 кристалла отражает особенность Ван-Хова. Спектры КРС неупорядоченных фаз этанола (рис. 226) также очень похожи, и в этом случае амплитуда меньше для ориентационного стекла (спектры, измерены на тандеме интерферометров Фабри-Перо и вырезана часть спектра, соответствующая пропусканию первого порядка). Рассчитанный коэффициент C(v) показан на рис. 22с - видно очень хорошее совпадение спектрального поведения C(v) для обеих неупорядоченных фаз этанола, что согласно (2) подтверждает существенную одинаковость волновой функции колебательных возбуждений в случае ориентационного стекла и обычного структурного стекла.

Результаты изучения КУРС в неупорядоченных фазах этанола показало, что спектры ориентационных стекол характеризуются присутствием быстрой релаксации, которая и по спектральной форме, и по интенсивности не имеет резкого отличия от фазы обычного стекла. Как и в

обычных стеклах, механизм проявления быстрой релаксации в спектрах КРС является непрямым.

Спектры КУРС были изучены в цианциклогескасане - материале, находящемся в состоянии пластического кристалла/ориентационного стекла в широком температурном диапазоне и устойчивым по отношению к переходу в состояние правильного кристалла.

Результаты, показанные на рис. 23, позволяют наблюдать различные режимы поведения КУРС в цианциклогескане: появление частотно-независимого вклада на температурах выше Т% (7^=115 К), поведение в дапазоне 38-180 ГГц с Р-0.6, которая слабо зависит от

температуры, и переход к поведению в рамках стандартной модели релаксационных дефектов, которое на качественном уровне хорошо видно при Т<50 К.

В §6.5 проведено обобщение результатов, представленных в гл.6 диссертационной работы. Делается вывод, что бозонный пик в том виде, в котором он проявляется в обычных стеклах, неразрывно связан с флуктуация ми упругих констант, которые присутствуют в ориентационных стеклах, и которые могут быть слабыми в кристаллах с неупорядоченностью, индуцированной примесями. Появление спектра КУРС генетически не связано с наличием беспорядка в межмолекулярном взаимодействии. По-видимому, решающим фактором, приводящим к появлению КУРС, является значительный энгармонизм межмолекулярного взаимодействия, микроскопические причины которого могут сильно отличаться для различных материалов.

Спектры КРС цианциклогексана. Вставка представляет увеличенное изображение для низкотемпературных спектров.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертации.

Основные результаты;

(1). Показано, что в исследованных стеклах (8Ю2, В2Оз, Ая^, СКК, полистирол (ПС), полиметнлметакриалат (ПММА), поликарбонат (ПК)) спектральная позиция максимума квазиупругого рассеяния света (КУРС) в представлении обобщенной восприимчивости слабо зависит от температуры.

(2). Температурная зависимость спектральной формы и интенсивности КУРС в стеклах 8Ю2 и СКК следует предсказаниям модели двух-ямных потенциалов с фиксированным числом потенциалов и экспоненциальным распределением высоты барьеров в температурном диапазоне ниже температуры стеклования Т. Для ПС аналогичное поведение справедливо при Т< 270 К.

(3). В полимерных стеклах ПК, ПММА, а также в ПС при Т> 270 К, интегральная интенсивность КУРС растет при повышении температуры.

(4). На примере материалов Ая283, пиколина и толуола показано, что выше температуры стеклования интегральная интенсивность КУРС растет с температурой значительно быстрее, чем при Т < Т, и этот рост останавливается при некоторой температуре, которая совпадает с критической температурой в рамках теории связанных мод.

(5). Легирование ПММА мономерами метилметакрилата приводит к увеличению интегральной интенсивности КУРС пропорционально концентрации мономеров без заметного изменения колебательного спектра.

(6). Отжиг стекла оксида бора возле Т и метамиктизация кварцевого стекла приводят к уменьшению интегральной интенсивности КУРС, причем это уменьшение коррелирует с уменьшением удельного объема этих материалов.

(7). Прямое рассеяние света на релаксационном движении не позволяет описать высокочастотное крыло спектра КУРС.

(8). Спектральная форма линии Мандельштама-Бриллюэна хорошо описывается в рамках модели затухающего осциллятора с функцией памяти, причем значения параметров модели хорошо соответствуют значениям, определенным из подгонки спектров КУРС.

(9). Показана эффективность применения метода регуляризации по Тихонову для нахождения терагерцовой плотности колебательных состояний из данных низкотемпературной теплоемкости.

(10). Коэффициент пропорциональности между интенсивностью КРС и плотностью состояний (коэффициент связи) С (у) описывается выражением вида где - позиция максимума

бозонного пика, а В - константа, причем В= 0.5 для большинства стекол (8Ю2, В203, СЫЧ, ПС, ПК, этанола, Бе, ^20)о |4(В203)о8б) и О для GeO2, As2S3, GeSe2, ПММА.

(11). В низкочастотном пределе коэффициент связи стремится к нулю С(у->0)-»0, причем для стекол с В= 0.5, переход к суперлинейному спектральному поведению происходит при ^^=0.3-0.5.

(12). Существует зависимость формы спектра низкочастотного КРС от угла рассеяния, причем величина изменения интенсивности КРС из-за конечного волнового вектора рассеяния мала (~1%) и качественно соответствует моделям с локализованной волновой функцией колебания бозонного пика.

(13). Низкочастотная полоса в конгруэнтном кристалле ниобата лития является КРС первого порядка и появляется вследствие нестехиометричности материала. Модель проявления плотности колебательных состояний в спектре КРС из-за нарушения правила отбора по волновому вектору адекватно объясняет экспериментальные данные.

(14). Низкочастотный спектр КРС ориентационно-неупорядоченной фазы фуллерита соответствует неупругому рассеянию света на колебательных состояниях, локализованных вследствие отсутствия дальнего порядка для взаимной ориентации соседних молекул См Размер кластера, внутри которого взаимная ориентация молекул упорядочена, составляет ~ 4 нм, что совпадает с оценкой из неупругого рассеяния нейтронов.

(15). Спектральная форма низкочастотного КРС фотополимеризованного фуллерита совпадает с характерным спектром для полимеров, причем справедлива оценка положения высокочастотного края спектра из отношения размеров мономеров в этих материалах.

(16). Низкочастотное поведение плотности колебательных состояний и спектр КРС ориентационного стекла этанола качественно и количественно соответствуют бозонному пику в обычных стеклах.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. И.Ф. Канаев, Н.В. Суровцев "Механизм анизотропии фотоиндуцированного рассеяния света в LiNbO3" // Физизка твердого тела, т. 36, №8 (1994), с. 2175-2184.

2. N.V. Surovtsev, T. Achibat, E. Duval, A. Mermet, V.N. Novikov, "Quasielastic light scattering in noly(methyl methacrylate)"// Journal of Physics: Condensed Matter, v.7, №42 (1995), p.8077-8088

3. N.V. Surovtsev, A. Mermet, E. Duval, V.N. Novikov, "Dependence of quasielastic light scattering in poly(methyl methacrylate) on the

concentration of free monomers"// Journal of Chemical P(iysics, v. 104, №17 (1996), p.6818-6821

4. V.N. Novikov, E. ROssler, V.K. Malinovsky, N.V. Surovtsev, "Strong and fragile liquids in percolation approach to the glass transition"// Europhysics Letters, v.35, №4, (1996), p.289-294

5. A. Mermet, N.V. Surovtsev, E. Duval, J.F. Jal, J. Dupuy-Philon, AJ. Dianoux, "Inelastic neutron and Raman scattering of poly(methyl metharylate): Nanostructure of polymer glasses" // Europhysics Letters, v.36,№4(1996),p.277-282

6. A. Mermet, E. Duval, N.V. Surovtsev, J.F. Jal, A.J. Dianoux, A.F. Yee, "Localised fast relaxation in poly(methyl methacrylate) glass" // Europhysics Letters, v.38, №7, (1997), p.515-520

7. V.N. Novikov, N.V. Surovtsev, E. Duval, A. Mermet, "Fast relaxation in glasses and supercooled liquids: relation to free volume" // Europhysics Letters, v.40, №2 (1997), p. 165-170

8. V.N. Novikov, A.P. Sokolov, B. Strube, N.V. Surovtsev, E. Duval, A. Mermet, "Connection between quasielastic Raman scattering and free volume in polymeric glasses and supercooled liquids" // Journal of Chemical Physics, v.l 07, №4 (1997), p. 1057-1065

9. N.V. Surovtsev, V.N. Novikov, E. Duval, "Has the boson peak a contribution

from propagating modes?" // Journal of Physics: Condensed Matter, v. 10, №8(1998),p.L113-L118

10. E. Duval, A. Mermet, N. Surovtsev, J.F. Jal, A.J. Dianoux, "Quasi-elastic Scattering and Fast Localized Relaxation in Poly(methyl methacrylate) Glass" // Philosophical Magazine B, v.77, №2 (1998), p.457-461

11. N.V. Surovtsev, J.A.H. Wiedersich, V.N. Novikov, E. Rоssler, A.P. Sokolov, "Light-scattering spectra of fast relaxation in glasses" // Physical Review B, v.58, №21 (1998), p. 14888-14891

12. E. Duval, A. Mermet, N.V. Surovtsev, A.J. Dianoux, "Boson peak, nanostructure and relaxation of glasses" //Journal of Non-Crystalline Solids, v.235-237, (1998), p.203-207

13. J. Wiedersich, T. Blochowicz, S. Benkhof, A. Kudlik, N.V. Surovtsev, С Tschirwitz, V.N. Novikov, E. ROssler, "Fast and slow relaxation processes in glasses" // Journal of Physics: Condensed Matter, v.l I, № 10A (1999), p.A147-A156.

14. N.V. Surovtsev, I.N. Kupriyanov, V.K. Malinovsky, V.A. Gusev, Yu.N. Pal'yanov, "Effects of nitrogen impurities» on the Raman line width in diamonds" // Journal of Physics: Condensed Matter, v.ll, №24 (1999), pp.4767-4774.

15. N.V. Surovtsev, J. Wiedersich, V.N. Novikov, E. Russler, E. Duval, "q-Dependence of Low-Frequency Raman Scattering in Silica Glass" // Physical Review Letters, v.82, №22 (1999), pp.4476-4479.

16. V.N. Novikov, N.V. Surovtsev, "Spatial structure of boson peak vibrations in glasses" // Physical Review B, v.59, №1 (1999), pp.38-41.

17. L. Saviot, E. Duval, N.V. Surovtsev, J.F. Jal, A.J. Dianoux, "Propagating to nonpropagating vibrational modes in amorphous polycarbonate" // Physical Review B, v.60, №1 (1999), pp. 18-21.

18. E. Duval, L. Saviot, N. Surovtsev, J. Wiedersich, A.J. Dianoux, "Observation of propagating acoustic vibrational modes in glasses by Raman scattering" // Philosophical Magazine B, v.79, №11/12 (1999), pp.20512056.

19. N.V. Surovtsev , I.N. Kupriyanov, V.K. Malinovsky, "A model for terahertz dynamics of fullerite crystal С60 in sc-phase" // Molecular Materials, v. 13 (2000), pp. 173-176.

20. N.V. Surovtsev, J.A.H. Wiedersich, E. Duval, V.N. Novikov, E.ROssler, A.P. Sokolov, "Light scattering spectra of fast relaxation in B2O3 glass" // Journal of Chemical Physics, v.112, №5 (2000), pp.2319-2324.

21. B.K. Малиновский, В.Н. Новиков, Н.В. Суровцев, А.П. Шебанин, "Изучение аморфных состояний SiO2 методом комбинационного рассеяния света" // Физика твердого тела, т.42, №1 (2000), с.62-68.

22. В.К. Малиновский, Н.В. Суровцев "Неоднородность в нанометровом масштабе как универсальное свойство стекол" // Физика и химия стекла, т.26, №3 (2000), с.315-321.

23. J. Wiedersich, N.V. Surovtsev, E. Russler, "A comprenhensive light scattering study of the glass former toluene" // Journal of Chemical Physics, v.l 13, №3 (2000), pp. 1143-1153.

24. B.K. Малиновский, Н.В. Суровцев, А.П. Шебанин, "Низкочастотное комбинационное рассеяние света в ориентационно неупорядоченной фазе кристалла С60" // Письма в ЖЭТФ, т.72, №2 (2000), с.88-93.

25. N. V. Surovtsev, J. Wiedersich, A. E. Batalov, V. N. Novikov, M. Л. Ramos, E. Rossler "Inelastic light scattering in B2O3 glasses with different thermal histories" // Journal of Chemical Physics, v.l 13, №14 (2000), pp.5891-5900.

26. И.Ф. Канаев, B.K. Малиновский, Н.В. Суровцев Узкополосные голографические фильтры на // Физика твердого тела, т.42, №11 (2000), с.2079-2084.

27. S. Etienne, L. David, N. Surovtsev, E. Duval "Physical aging and nanostructure of poly(methyl methacrylate): Effect of methanol" // Journal of Chemical Physics, v.l 14, №10 (2001), pp.4685-4689.

28. J. Wiedersich, N.V. Surovtsev, V.N. Novikov, E. ROssler, Л.Р. Sokolov "Light scattering spectra of fast relaxation in silica and Ca04K06(NO3)i4 glasses" // Physical Review B, v.64, №6 (2001), p.064207 (15 pages).

29. V.N. Novikov, N.V. Surovtsev, S. Kojima "On the spectral shape of low-frequency excess scattering in Raman spectra of glasses" // Journal of Chemical Physics, v.l 15, №11 (2001), pp.5278-5283.

30. H.B. Суровцев "Определение плотности колебательных состояний по данным низкотемпературной теплоемкости" // Автометрия, №4 (2001), с.51-61.

31. N.V. Surovtsev "Evaluation of terahertz density of vibrational states from specific heat data: Application to silica glass" // Physical Review E, v.64, №11 (2001) p.061102 (6 pages).

32. A.E. Баталов, В.К. Малиновский, A.M. Пугачев, Н.В. Суровцев, А.П. Шебанин "Низкочастотное комбинационное рассеяние света в пол и кристаллической пленке С60. Роль ориентационного беспорядка" // Физика твердого тела, т.44, №3, (2002), с.476-477.

33. V.N. Novikov, N.V. Surovtsev, J. Wiedersich, S. Adichtchev, S. Kojima, E. ROssler "On the origin of quasi-elastic light scattering in glasses" // Europhysics Letters, v.57, №6 (2002), pp.838-844.

34. N.V. Surovtsev, A.P. Sokolov "Frequency behavior of Raman coupling coefficient in glasses" // Physical Review B, v. 66, №5 (2002), p.054205 (6 pages).

35. S.V. Adichtchev, N. Bagdassarov, St. Benkhof, Th. Blochowicz, V.N. Novikov, E. ROssler, N.V. Surovtsev, Ch. Tschirwitz, J. Wiedersich "Evolution of the dynamic susceptibility of paradigmatic glass formers below the critical temperature Tc as revealed by light scattering" // Journal of Non-Crystalline Solids, v.307-310 (2002), pp.24-31.

36. N.V. Surovtsev, A.E. Batalov, V.I. Kulakov, R.K. Nikolaev, A.M. Pugachev, V.K. Malinovsky "Low-frequency Raman scattering in the orientationally disordered phase of а С60 crystal" // Physical Review B, v.66, №20 (2002), p.205412 (5 pages).

37. H.B. Суровцев, В.К. Малиновский, A.M. Пугачев, А.П. Шебанин "Природа низкочастотного комбинационного рассеяния света в конгруэнтных кристаллах ниобата лития" // Физика твердого тела, т.45, №3(2003),с.505-512.

38. N.V. Surovtsev, A.P. Shebanin, M.A. Ramos "Density of states and lightvibration coupling coefficient in B2O3 glasses with different thermal history" // Physical Review B, v.67, №2 (2003), p.024203 (7 pages).

39. N.V. Surovtsev "On the relation between Stokes and anti-Stokes light scattering in liquids" // Chemical Physics Letters, v.375, №5-6 (2003), pp.495-498.

40. V.K. Malinovsky, A.M. Pugachev, A.P. Shebanin, N.V. Surovtsev "Raman scattering evidence of fast relaxation in LiNbO3 crystals" // Ferroelectrics, v.285 (2003), pp.713-721.

41. N.V. Surovtsev, A.M. Pugachev, B.G. Nenashev, V.K. Malinovsky "Low-frequency Raman scattering in As2S3 glass former around the liquid-glass transition" // Journal of Physics: Condensed Matter, v. 15, №45 (2003), pp.7651-7662.

42. N.V. Surovtsev, S.V. Adichtchev, J. Wiedersich, V.N. Novikov, Е.Л. Rossler "Fast relaxation in the structural glass and glassy crystal of ethanol and cyanocyclohexane: a quasielastic light scattering study" // Journal of Chemical Physics, v.l 19,№23 (2003), pp. 12399-12408.

43. N.V. Surovtsev, S.V. Adichtchev, E. R6ssler, MA Ramos "Density of vibrational states and light-scattering coupling coefficient in the structural glass and glassy crystal of ethanol" // J. Phys.: Cond. Matter, v.l6, №3 (2004), pp.223-230.

44. B.K. Малиновский, A.M. Пугачев, Н.В. Суровцев, А.П. Шебанин "Центральный пик в спектрах комбинационного рассеяния света кристалла LiNbO3 вдали от точки фазового перехода" // Кристаллография, т.49,№1 (2004), с. 126-130.

45. N.V. Surovtsev, V.K. Malinovsky, Yu.N. Pal'yanov, A.A. Kalinin, A.P. Shebanin "Suppression of fast relaxation and the Raman coupling coefficient in densified silica" // Journal of Physics: Condensed Matter, v.l6, №18 (2004), pp.3035-3040.

Список цитированной литературы

[1] "Рассеяние света в твердых телах". Под ред. М. Кардоны, М. Мир, 1979, 392 с.

[2] "Raman scattering in Materials Science", ed. W.H. Weber, R. Merlin, Springer, 2000.

[3] J. Ja'ckle // in "Amorphous Solids: Low-Temperature Properties", edited by W.A. Phillips (Springer, Berlin, 1981), p. 135.

[4] B.K. Малиновский, В.Н. Новиков, А.П. Соколов // Физ. и хим. стекла, т.22(1996),с.204-221.

[5] Дж. Займан "Модели беспорядка", М. Мир, 1982, 592 с.

[6] W. G6tze, L. SjSgren// Reports in Progress of Physics, v.55 (1992), p.241.

[7] R. Shuker, R.W. Gammon // Phys. Rev. Lett., v.25 (1970), p.222.

[8] A. Wischnewski et ul || Phys. Rev. B, v.57 (1998), p.2663.

[9] Д.А. Паршин // Физика твердого тела, т.36 (1994), с. 1809.

[10] G. Winterling// Phys. Rev. В, v.12 (1975), р.2432.

[11] К.Л. Торр, D.G. Cahill // Zeitschritt fur Physik В, v.101 (1996), p.235.

[12] K.S. Gilroy, W.A. Phillips // Phil. Mag. B, v.43 (1981), p.735.

[13] A. Brodin et al || Phys. Rev. B, v.53 (1996), p. 11511.

[14] U. Buchenau et al || Phys. Rev. B, v.34 (1986), p.5665.

[15] A. Fontana et al || Europhys. Lett., v.47 (1999), p.56.

[16] V.K. Malinovsky, A.P. Sokolov// Solid State Commun., v.57 (1986), p.757.

[17] L. Pintschovius et al || Phys. Rev. Lett., v.75 (1995), p.2843.

[18] С Tal6n etal || Phys. Rev. B, v.58 (1998), p.745.

Подписано в печать 30.08.2004

Формат 60x84/16 Усл.печ. Л. 2,25 Бумага офсетная. Тираж 100 экз. Заказ № 15

Отпечатано в типографии ЗАО ИПП "Офсет" 630090, Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 1а

if65 Об

Введение.

Гл. 1 Терагерцовая динамика стекол и ее проявление в спектрах комбинационного рассеяния света: основные формулы, экспериментальные результаты, модели.

§ 1.1 Проблематика низкочастотного комбинационного рассеяния света в некристаллических материалах .. п. 1.1.1 Развитие спектроскопии низкочастотного комбинационного рассеяния света. п. 1.1.2 Общие замечания о теории низкочастотного комбинационного рассеяния света в стеклах.

§ 1.2 Основные формулы для описания неупругого рассеяния света. п. 1.2.1 Рассеяние света на колебательных возбуждениях. п. 1.2.2 Рассеяние света на релаксационных движениях среды. п. 1.2.3 Затухающий осциллятор с памятью.

§ 1.3 Проявление ТГц колебаний в низкочастотном комбинационном рассеянии света и других экспериментальных методах. п. 1.3.1 Спектральная форма и температурная зависимость низкочастотного комбинационного рассеяния света в стеклах. п. 1.3.2 ТГц плотность колебательных состояний в стеклах. п. 1.3.3 Коэффициент связи бозонного пика. п. 1.3.4 Затухание акустических ТГц колебательных возбуждений в стеклах. п. 1.3.5 Бозонный пик и средний порядок. п. 1.3.6 Численное моделирование бозонного пика.

§ 1.4 Модели бозонного пика. п. 1.4.1 Модели "акустика + оптические фононы". п. 1.4.2 Модели "акустика + локальные моды". п. 1.4.3 Модели слабозатухающих акустических волн. п. 1.4.4 Модели сильнозатухающих акустических волн. п. 1.4.5 Модели с разбросом динамических параметров акустических п. 1.4.6 Модель фрактонов. п. 1.4.7 Модели локализованных состояний в однородной среде. п. 1.4.8 Модели локализации колебаний на структурных неоднородностях. п. 1.4.9 Проблемы и перспективы развития моделей бозонного пика.

§ 1.5 Квазиупругое рассеяние света в стеклах и жидкостях. п. 1.5.1 Экспериментальное проявление квазиупругого рассеяния света ., п. 1.5.2 Спектральные характеристики квазиупругого рассеяния света.

§ 1.6 Модельные представления о быстрой релаксации. п. 1.6.1 Модель релаксационных дефектов. п. 1.6.2 Модели комбинационного рассеяния света высоких порядков. п. 1.6.3 Модель мягких потенциалов. п. 1.6.4 Модель затухающих колебаний. п. 1.6.5 Теория связанных мод. п. 1.6.6 Актуальные направления исследования быстрой релаксации.

Явление комбинационного рассеяния света (КРС) - неупругого рассеяния светового фотона с поглощением или испусканием колебательного возбуждения -позволяет изучать колебательные спектры веществ. В настоящее время спектроскопия КРС является одним из самых распространенных методов при исследовании строения и состава вещества [1,2]. Являясь бесконтактным, неразрушающим методом спектроскопия КРС используется при изучении веществ в широком температурном диапазоне, при применении сильных внешних воздействий и как локальный "зонд" (до ~ 1 мкм).

В то время как теоретические основы КРС в кристаллических материалах и газах могут считаться установленными, вопросы о происхождении КРС в стеклах и адекватном теоретическом описании являются предметом современных, исследований и дискуссий. Одной из наиболее ярких особенностей КРС в стеклах является широкий пик в низкочастотной части спектра, который получил название "бозонного пика" [3]. Характерная длина волны колебаний, составляющих бозонный пик, соответствует диапазону нескольких нанометров - ключевого масштаба для понимания особенности строения стекла, описания физических явлений, происходящих в некристаллическом материале [4]. Поэтому исследование природы бозонного пика является актуальной задачей физики неупорядоченных сред.

Из-за отсутствия дальнего порядка в расположении атомов, строгая теория колебаний, составляющих бозонный пик, не может быть построена методом нахождения собственных колебаний [5]. Обычно при модельном описании бозонного пика постулируются существующие колебательные возбуждения, их взаимосвязь со структурой стекла и более длинноволновыми колебательными возбуждениями. Несмотря на большое количество исследований, посвященных бозонному пику, для ряда наиболее фундаментальных вопросов предлагаются различные, иногда диаметрально противоположные ответы. Например, неясно -следует ли описывать бозонный пик как сумму двух независимых вкладов -акустических волн в дебаевском приближении и избыточных колебаний? Какова роль отсутствия дальнего порядка в расположении центра масс молекул для появления бозонного пика?

Другой особенностью стекол и переохлажденных жидкостей является отображение релаксационных/диссипативных процессов в низкочастотном спектре КРС, что приводит к появлению спектра квазиупругого рассеяния света (КУРС) в виде центрального пика с характерной шириной 3-10 см"1 [3]. Интерес к КУРС связан как с задачей описания равновесных релаксационных процессов в стеклах в ГГц-ТГц диапазоне, так и с исследованием перехода жидкость/стекло, так как современные модели стеклования предполагают изменение релаксационной динамики стеклующегося материала в этом спектральном диапазоне [6].

Спектр КУРС в стеклах имеет низкую интенсивность по сравнению с близкорасположенной упругой линией, поэтому при его изучении необходимо применение спектральных устройств с высоким подавлением упругой линии при малой спектральной отстройке частоты. Экспериментальные сложности обусловили нехватку систематических исследований КУРС в широком спектральном и температурном диапазоне.

В настоящее время нет единого мнения о механизме проявления быстрой релаксации в спектре КУРС - происходит ли непосредственное рассеяние света на релаксационном движении или спектр КУРС отражает релаксационную часть колебаний, составляющих бозонный пик (непрямой механизм).

Решая задачу - как колебательная и релаксационная динамика стекол проявляется в низкочастотных спектрах КРС, исследователь сталкивается с отсутствием строгой теории этой динамики. Хотя это обстоятельство значительно усложняет решение задачи, оно заметно повышает значимость исследования низкочастотных спектров КРС, так как экспериментальные результаты могут служить пробным камнем для существующих моделей и теоретических представлений о колебательной и релаксационной динамике стекол и переохлажденных жидкостей.

Цель диссертационной работы состояла в развитии направления низкочастотной спектроскопии КРС в стеклах и переохлажденных жидкостях: исследование квазиупругого рассеяния света в широком спектральном и температурном диапазоне, изучение механизма проявления быстрых релаксационных процессов в спектрах КРС, расширение возможностей метода КРС для проверки различных моделей бозонного, изучение низкочастотных спектров КРС в кристаллических материалах, характеризующихся нарушениями кристаллического порядка из-за примесей, дефектов или ориентационного беспорядка.

Научная новизна.

Работы автора, представленные в диссертации, расширили как спектральный диапазон, в котором исследуются спектры КУРС стекол (до 0,03 см*1), так и температурный интервал - для большинства стеклующихся материалов, изученных в диссертации, впервые проведено систематическое исследование низкочастотных спектров до температур ~ 5 К. Впервые приведено экспериментальное доказательство непрямого механизма для проявления быстрой релаксации в спектрах КРС. Обнаружено существование угловой зависимости спектра КРС колебаний бозонного пика.

Практическая значимость работы.

При выполнении диссертационной работы разработаны экспериментальные методики, позволяющие получать низкочастотные спектры КРС без вклада упругой линии, расширить использование тандема Фабри-Перро для исследования широких спектров релаксации в стеклах. Продемонстрирована эффективность использования методов низкочастотного КРС, разработанных для исследования стекол, также при изучении кристаллов с примесями и ориентационным беспорядком. Разработанные методы исследования релаксационных свойств материалов в ГГц-ТГц спектральном диапазоне актуальны при разработке современных электронных, акустоэлектронных и оптоэлектронных устройств, чья частота приближается к ТГц диапазону, а также при создании генераторов в терагерцовом спектральном диапазоне -быстроразвивающейся области с приложениями в физике, технике, биологии и медицине.

На защиту выносятся следующие положения:

1) Квазиупругое рассеяние света в стеклах и переохлажденных жидкостях обусловлено диссипативным затуханием колебательных возбуждений, составляющих бозонный пик.

2) Температурная зависимость спектров квазиупругого рассеяния света в. стеклах описывается моделью термоакгивированной релаксации в двух-ямных потенциалах, причем число релаксационных центров растет выше температуры стеклования.

3) Коэффициент пропорциональности между интенсивностью КРС и плотностью состояний характеризуется линейной частотной зависимостью во всех исследованных стеклах вблизи максимума бозонного пика и стремится к нулю в низкочастотном пределе. Поведение коэффициента пропорциональности противоречит предсказаниям моделей, предполагающим описание колебательных возбуждений, составляющих бозонный пик, суммой дебаевских плоских волн и дополнительных колебаний.

4) Существует слабая угловая зависимость интенсивности спектров КРС бозонного пика, причем изменение интенсивности из-за конечного волнового вектора рассеяния описывается моделью локализованных колебаний и противоречит модели затухающих плоских волн.

5) В кристаллах с элементами беспорядка флуктуации упругих констант на нанометровых масштабах являются необходимым и достаточным условием появления низкочастотного спектра КРС, аналогичного бозонному пику в стеклах.

Апробация работы.

Результаты, включенные в диссертацию, были представлены и обсуждались на

- International Conference on "Nonequilibrium phenomena in supercooled fluids, glasses and amorphous materials", Pisa, Italy, 1995.

- Workshop "Physique des Verres", Garchy, France, 1995.

- Second Workshop on "Nonequilibrium phenomena in supercooled fluids, glasses and amorphous materials", Pisa, Italy, 1998.

- 4-th Biennial International Workshop Fullerenes and Atomic Clusters (IWFAC'99), St. Peterburg, Russia, 1999.

- Конференция молодых ученых, посвященная 100-летию М.А. Лаврентьева, Новосибирск, 2000.

- 5-th Biennial International Workshop Fullerenes and Atomic Clusters (IWFAC'01), 4

St. Peterburg, Russia, 2001.

- 4-th International Discussion Meeting on Relaxations in Complex Systems, Crete, Greece, 2001.

- 7-th Russian-CIS-Baltic-Japanese Symposium on Ferroelectricity, St. Petersburg, Russia, 2002.

- 6-th Biennial International Workshop Fullerenes and Atomic Clusters (IWFAC'03), St. Peterburg, Russia, 2003.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 45 статьей в рецензируемых отечественных и зарубежных журналах.

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы.

Заключение

Наиболее важные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1). Показано, что в исследованных стеклах (8Ю2, В20з, АБгЭз, СК>1, полистирол

ПС), полиметилметакриалат (ПММА), поликарбонат (ПК)) спектральная позиция максимума квазиупругого рассеяния света (КУРС) в представлении обобщенной восприимчивости слабо зависит от температуры.

2). Температурная зависимость спектральной формы и интенсивности КУРС в стеклах 8Юг и СКЫ следует предсказаниям модели двух-ямных потенциалов с фиксированным числом потенциалов и экспоненциальным распределением высоты барьеров в температурном диапазоне ниже температуры стеклования Тё. Для ПС аналогичное поведение справедливо при Т< 270 К.

3). В полимерных стеклах ПК. ПММА, а также в ПС при Т> 270 К, интегральная интенсивность КУРС растет при повышении температуры.

4). На примере материалов АБгЭз, пиколина и толуола показано, что выше температуры стеклования (7^ интегральная интенсивность КУРС растет с температурой значительно быстрее, чем при Т < Т%, и этот рост останавливается при некоторой температуре, которая совпадает с критической температурой в рамках теории связанных мод.

5). Легирование ПММА мономерами метилметакрилата приводит к увеличению интегральной интенсивности КУРС пропорционально концентрации мономеров без заметного изменения колебательного спектра.

6). Отжиг стекла оксида бора возле Т& и метамиктизация кварцевого стекла приводят к уменьшению интегральной интенсивности КУРС, причем это уменьшение коррелирует с уменьшением удельного объема этих материалов.

7). Прямое рассеяние света на релаксационном движении не позволяет описать высокочастотное крыло спектра КУРС.

8). Спектральная форма линии Манделынтама-Бриллюэна хорошо описывается в рамках модели затухающего осциллятора с функцией памяти, причем значения параметров модели хорошо соответствуют значениям, определенным из подгонки спектров КУРС.

9). Показана эффективность применения метода регуляризации по Тихонову для нахождения терагерцовой плотности колебательных состояний из данных низкотемпературной теплоемкости.

10). Коэффициент пропорциональности между интенсивностью КРС и плотностью состояний (коэффициент связи) С(оо) описывается выражением вида С(со)оссо/соВР+5, где шВР - позиция максимума бозонного пика, а В -константа, причем 5« 0.5 для большинства стекол (Si02, В203, CKN, ПС, ПК, этанола, Se, (Ag20)o.i4(B203)o.g6) и 0 для Ge02, As2S3, GeSe2, ПММА.

11). В низкочастотном пределе коэффициент связи стремится к нулю С(<о—>0)->0, причем для стекол с В& 0.5, переход к суперлинейному спектральному поведению происходит при со/соВр=0.3-0.5.

12). Существует зависимость формы спектра низкочастотного КРС от угла рассеяния, причем величина изменения интенсивности КРС из-за конечного волнового вектора рассеяния мала (~1%) и качественно соответствует моделям с локализованной волновой функцией колебания бозонного пика.

13). Низкочастотная полоса ~100 см"1 в конгруэнтном кристалле ниобата лития является КРС первого порядка и появляется вследствие нестехиометричности материала. Модель проявления плотности колебательных состояний в спектре КРС из-за нарушения правила отбора по волновому вектору адекватно объясняет экспериментальные данные.

14). Низкочастотный спектр КРС ориентационно-неупорядоченной фазы фуллерита соответствует неупругому рассеянию света на колебательных состояниях, локализованных вследствие отсутствия дальнего порядка для взаимной ориентации соседних молекул С60. Размер кластера, внутри которого взаимная ориентация молекул упорядочена, составляет ~ 4 нм, что совпадает с оценкой из неупругого рассеяния нейтронов.

15). Спектральная форма низкочастотного КРС фотополимеризованного фуллерита совпадает с характерным спектром для полимеров, причем справедлива оценка положения высокочастотного края спектра из отношения размеров мономеров в этих материалах.

16). Низкочастотное поведение плотности колебательных состояний и спектр КРС ориентационного стекла этанола качественно и количественно соответствуют бозонному пику в обычных стеклах.

Результаты, полученные в диссертации, отражены в 45 статьях

30,95,266,267,278,284,285-288,290,295-297,304,337,340,342,362,400,401,408-410,

430,431,432,435-437,442,463,475,476,480,499,502,503,508, 522,523,536-539].

Обобщение полученных результатов привело к формулировке защищаемых

1. "Рассеяние света в твердых телах". Под ред. М. Кардоны, М. Мир, 1979, 392 с.2. "Raman scattering in Materials Science", ed. W.H. Weber, R. Merlin, Springer, 2000.

2. J. Jäckle "Low-frequency Raman scattering in glasses" in "Amorphous Solids: Low

3. Temperature Properties", edited by W.A. Phillips (Springer, Berlin, 1981), pp. 135-160.

4. B.K. Малиновский, В.H. Новиков, А.П. Соколов "Особенности динамики ипространственных корреляций в генезисе стеклообразного состояния" // Физ. и хим. стекла, т.22, №3 (1996), с.204-221.

5. Дж. Займан "Модели беспорядка", М. Мир, 1982, 592 с.

6. W. Götze, L. Sjögren "Relaxation processes in supercooled liquids" // Reports in

7. Progress of Physics, v.55 (1992), p.241.

8. G.S. Landsberg, L.I. Mandelstam "Über die Lichtzerstreung in Kristallen" //

9. Zeitschrift für Physik, v.50 (1928), p.769-780. {Г.С. Ландсберг, Избранные труды, Изд. АН СССР, 1958, с. 101-110; Л.И. Мандельштам Полное собрание трудов, т.1. Изд. АН СССР, 1947, с.293-305.}

10. C.V. Raman, K.S. Krishnan "The optical analog of the Compton effect" // Nature,v.121 (1928), p.711.

11. L. Brillouin "Diffusion de la lumière et des rayonnes X par un corps transparenthomogène; influence de l'agitation thérmique" // Annals de physique, v.17 (1912), p.88.

12. Л.И. Мандельштам "К вопросу о рассеянии света неоднородной средой" //

13. ЖРФХО, т.58 (1926), с. 381. {Полное собрание трудов, т.1, Изд. АН СССР, 1957}

14. Е. Gross "Über Änderung der Wellenlänge bei Lichtzerstreuundg in Kristallen",

15. Zeitschrift fur Physics, v.63 (1930), p.685.

16. E. Gross "Change of wave-length of light due to elastic heat waves scattering inliquids" // Nature, v.126 (1930), p.201.

17. C. Kittel "Introduction to Solid State Physics" (John Wiley and Sons, NY, 1986).

18. И.Л. Фабелинский "Молекулярное рассеяние света", M., Наука, 1965, 511с.

19. М.М. Сущинский "Спектры комбинационного рассеяния молекул икристаллов", (Москва, Наука, 1969), 576 с.

20. R.S. Krishnan "The scattering of light in fused quartz and its Raman spectrum" //

21. Proceedings of the Indian Academy of Sciences A, v.37, №3 (1953), pp.377-384.

22. J.P. Boon, S. Yip "Molecular hydrodynamics" (McGraW-Hill, NY, 1980) 417 p.

23. V. Mazzacurati, M. Nardone, G. Signorelli "Light scatteing from disordered media"

24. MolecularPhysics, v.38,№5 (1979),pp.1379-1391.

25. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц, "Электродинамика сплошных сред", Наука, М.,1992, 664 с.

26. В J. Berne, R. Pecora "Dynamic light scattering" (Wiley, NY, 1976).

27. R. Loudon "The Raman effect in crystals" // Advances in Physics, v. 13 (1964),p.423-483.

28. W. Hayes, R. Loundon "Scattering of light by crystals" (Wiley, NY, 1978).

29. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц, "Квантовая механика", Наука, М., 1989, 768 с.

30. F.L. Galeener, P.N. Sen "Theory for the first-order vibrational spectra of disorderedsolids" // Phys. Rev. B, v. 17, №4 (1978), pp.1928-1933.

31. R. Shuker, R.W. Gammon "Raman-scattering selection-rule breaking and thedensity of states in amorphous materials" // Phys. Rev. Lett., v.25, №4 (1970), pp.222-225.

32. P.M. Chaikin, T.C. Lubensky "Principles of condensed matter physics" (Cambridge

33. University Press, 2000), 699 p.

34. J. Watanabe, Y. Watanabe, S. Kinoshita "Relation between Stokes and anti-Stokeslow-frequency light scattering in liquid carbon disulfide" // Chem. Phys. Lett., v.333 (2001), pp.113-118.

35. J. Watanabe, S. Kinoshita "Relation between Stokes and anti-Stokes light scatteringof relaxational mode in liquid CS2" // J. of Luminescence, v.94-54 (2001), pp.733736.

36. S.N. Yannopoulos, D.Th. Kastrissios "Spectral features of the quasielastic line inamorphous solids and supercooled liquids: A detailed low-frequency Raman scattering study" // Phys. Rev. E, v.65, №1 (2002), 021510 (8 pages)

37. N.V. Surovtsev "On the relation between Stokes and anti-Stokes light scattering inliquids" // Chem. Phys. Lett., v.375, №5-6 (2003), pp.495-498.

38. R.S. Krishnan "Fine structure of the Rayleigh line in amorphous substances" //

39. Nature, v.165 (1950), p.933.

40. D.H. Rank, A.E. Douglas "Light scattering in optical glass" // J. of the Optical

41. Society of America, v.38, №11 (1948), pp.966-970.

42. M. Hass "Temperature dependence of the Raman spectrum of vitreous silica" //

43. Solid State Commun., v.7 (1969), pp.1069-1071.

44. R. J. Nemanich "Low-frequency inelastic light scattering from chalcogenide glassesand alloys" // Phys. Rev. B, v.16, №4 (1977), pp.1655-1674.

45. D. Heiman, R.W. Hellwarth, D.S. Hamilton "Raman scattering and nonlinearrefractive index measurements of optical glasses" // J. Non-Cryst. Solids, v.34 (1979), pp.63-79.

46. J. Lorosch, M. Couzi, J. Pelous, R. Vacher, A. Levasseur "Brillouin and Ramanscattering study of borate glasses" // J. Non-Cryst. Solids, v.69 (1984), pp. 1-25.

47. R.J. Nemanich, S.A. Solin, G. Lucovsky "First evidence for vibrational excitationsof large atomic clusters in amorphous semiconductors" // Solid State Commun., v.21 (1977), pp.273-276.

48. R.J. Nemanich, M. Gorman, S.A. Solin "Raman-Brillouin light scatteringdetermination of the strustural correlation range in GeS2 glass" // Solid State Commun., v.21 (1977), pp.277-280.

49. J.E. Griffits, M. Malyj, G.P. Espinosa, J.P. Remeika "Crystalline SiSe2 and SixSeixglasses: Synteses, glass formation, structura phase separation, and Raman spectra" // Phys. Rev.B, vJO, (1984), pp.6978-6990.

50. F. Viras, T.A. King "Low frequency excitations in amorphous polycarbonate studiedby Raman spectroscopy" // Polymer, v.25 (1984), pp.1411-1414.

51. A. Boukenter, E. Duval, H.M. Rosenberg "Raman scattering in amorphous andcrystalline materials: a study of epoxy resin and DGEBA" // J. of Phys. C: Solid State Physics, v.21, №15 (1988), pp.L541-L547.

52. V.K. Malinovsky, V.N. Novikov, A.P. Sokolov, V.A. Bagryansky "Light scatteringby fractons in polymers" // Chem. Phys. Lett., v.143, №1 (1988), pp.111-114.

53. G. Carini, M. Cutroni, A. Fontana, G. Mariotto, F. Rocca "Inelastic light scatteringin superionic glasses (AgI)x(Ag20*nB203),.x" // Phys. Rev. B, v.29, №6 (1984), pp.3567-3572.

54. W. Steffen, В. Zimmer, A. Patkowski, G. Meier, E.W. Fischer "Depolarized lightscattering studies of the boson peak and the transversal phonons in a glass-forming liquid: OTP" // J. Non-Cryst. Solids, v.172-174 (1994), pp.37-42.

55. S. Kojima "Low-frequency Raman investigation of the liquid-glass transition in 1 glycerol" // Phys. Rev. B, v.47, №5 (1993), pp.2924-2927

56. M.X. Бродский "Комбинационное рассеяние света в аморфныхполупроводниках" // "Рассеяние света в твердых телах" под ред. М. Кардоны (М. Мир, 1979) с:239-289.

57. F.J. Bermejo, A. Criado, A. de Anders, Е. Enciso, Н. Schober "Microscopicdynamics of glycerol in its crystalline and glassy states" // Phys. Rev. B, v.53, №9 (1996), pp.5259-5267.

58. V.N. Sigaev, E.N. Smelyanskaya, V.G. Plotnichenko, V.V. Koltashev, A.A. Volkov,

59. P. Pernice "Low-frequency band at 50 cm"1 in the Raman spectrum of cristobalite: identification of similar structural motif in glasses and crystals of similar composition" // J. Non-Cryst. Solids, v.248 (1999), pp.141-146.

60. V.N. Sigaev, I. Gregora, P. Pernice, B. Champagnon, E.N. Smelyanskaya, A.

61. Aronne, P.D. Sarkisov "Structure of lead germanate glasses by Raman spectroscopy" // J. Non-Cryst. Solids, v.279 (2001), pp.136-144.

62. V.K. Tikhomirov, L.F. Santos, R.M. Almeida, A. Jha, J. Kobelke, M. Scheffler "Onthe origin of the Boson peak in the Raman scattering spectrum of AS2S3 glass" // J. Non-Cryst. Solids, v.284, (2001), pp. 198-202.

63. V.K. Malinovsky, A.P. Sokolov "The nature of boson peak in Raman scattering inglasses" // Solid State Commun., v.57, №.9 (1986), pp.757-761.

64. B.K. Малиновский, B.H. Новиков, А.П. Соколов "О наноструктуре неупорядоченных тел" // Успехи физических наук, т.163, №5 (1993), с.119-124.

65. В.К. Малиновский, В.Н. Новиков, А.П. Соколов "Низкочастотноекомбинационное рассеяние в стеклообразных материалах" // Физ. и хим.стекла, т.15, №3 (1989), с.ЗЗ 1-344.V

66. V.K. Malinovsky, V.N. Novikov, А.Р. Sokolov "Structural difference of two classesof amorphous semiconductors" // J. Non-Cryst. Sol., v.l 14 (1989), pp.61-63.

67. R.H. Stolen "Raman scattering and infrared absorption from low lying modes invitreous Si02, Ge02 and B203" // Physics and Chemistry of Glasses, v.l 1, (1970), pp.43-47.

68. U Strom, P.C. Taylor "Temperature and frequency dependence of the far-infraredand microwave optical absorption in amorphous materials" // Phys. Rev. B, v. 16, №12 (1977), pp.5512-5522.

69. A.A. Волков, Г.В. Козлов, С.П. Лебедев, Петцелт, В.Н. Сигаев, Э.Н.

70. Смелянская "Спектры поглощения кварцевого стекла и кристаллических модификаций Si02 в диапазоне частот 30-100 см"1" // Физ. и хим. стекла, т. 16, №4 (1990), с.587-592.

71. R.C. Zeller, R.O. Pohl "Thermal conductivity and specififc heat of noncrystallinesolids"// Phys. Rev. B, v.4, №6 (1971), pp.2029-2041.

72. Y. Inamura, M. Arai, O. Yamamuro, A. Inaba, N. Kitamura, T. Otomo, T. Matsuo,

73. S.M. Bennington, A.C. Hannon "Peculiar suppression of the specific heat and boson peak intensity of densified Si02 glass" // Physica B, v.263-264, (1999), pp.299-302.

74. P.W. Anderson, B.I. Halperin, C.M. Varma "Anomalos low-temperature thermalproperties of glasses and spin glasses" // Phil. Mag., v.2 (1972), p.l.

75. W.A. Phillips "Tunneling states in amorphous solids" // J. of Low Temperature

76. Physics, v.7 (1972), p.351.

77. P. Flubacher, A.J. Leadbetter, J.A. Morrison, B.P. Stoicheff "The low-temperatureheat capacity and the Raman and Brillouin spectra of vitreous silica" // J. Phys. Chem. Solids, v.12 (1959), pp.53-65.

78. C.L. Choy, R.G. Hunt, G.L. Salinger "Specific heat of amorphous polymethylmethacrylate and polystyrene below 4 K" // J. of Chem. Phys., v.52, №7 (1970), pp.3629-3633.

79. N. Bilir, W.A. Phillips "Phonons in Si02: the low-temperature heat capacity ofcristobalite" // Phil. Mag., v.32, №1 (1975), pp.113-122.

80. A.J. Leadbetter "Inelastic cold neutron scattering from different forms of silica" // J.

81. Chem. Phys., v.51, №2 (1969), pp.779-786.

82. U. Buchenau, N. Niicker, A.J. Dianoux "Neutron scattering study of the lowfrequency vibrations in vitreous silica" // Phys. Rev. Lett., v.53, №24 (1984), pp.2316-2319.

83. U. Buchenau, N. Niicker, A.J. Dianoux "Errata for "Neutron scattering study of thelow-frequency vibrations in vitreous silica"" // Phys. Rev. Lett., v.56, №5 (1986), p.539.

84. A. Wischnewski, U. Buchenau, A.J. Dianoux, W.A. Kamitakahara, J.L. Zarestky

85. Sound-wave scattering in silica" // Phys. Rev. B, v.57, №5 (1998), pp.2663-2666.

86. B. Frick "Study of the glass transition of polybutadiene by neutron scattering" //

87. Progress in Colloid&Polymer Science, v.80 (1989), pp. 164-171.

88. W.A. Phillips, U. Buchenau, N. Nucker, A.-J. Dianoux, W. Petry, "Dynamics ofglassy and liquids selenium" // Phys. Rev. Lett., v.63, №21 (1989), pp.2381-2384.

89. W.A. Kamitakahara, R.L. Cappelletti, P. Boolchand, B. Halfpap, F. Gompf, D.A.

90. Neumann, H. Mutka "Vibrational densities of states and network rigidity in chalcogenide glasses" // Phys. Rev. B, v.44, №1 (1991), pp.94-100.

91. F.J. Bermejo, A. Criado, J.L. Martinez "On the microscopic origin of the "bosonpeak" in glassy materials" // Physics Letters A, v.195 (1994), pp.236-244.

92. V.K. Malinovsky, V.N. Novikov, P.P. Parshin, A.P. Sokolov, M.G. Zemlyanov

93. Universal form of the low-energy (2 to 10 meV) vibrational spectrum of glasses" // Europhys. Lett., v.l 1, №1 (1990), pp.43-47.

94. A. Meyer, J. Wuttke, W. Petry, A. Peker, R. Bormann, G. Coddens, L. Kranich,

95. O.G. Randl, H. Schober "Harmonic behavior of metallic glasses up to the metastable melt" // Phys. Rev. B, v.53, №18 (1996), pp.12107-12111.

96. V.K. Malinovsky, V.N. Novikov, A.P. Sokolov, "Log-normal spectrum of lowenergy vibrational excitations in glasses" // Physics Letters A, v. 153, №1 (1991), pp.63-66.

97. A.P. Sokolov, R. Calemczuk, B. Salce, A. Kisliuk, D.Quitmann, E. Duval "Lowtemperature anomalies in strong and fragile glass formers" // Phys. Rev. Lett., v.78, №12 (1997), pp.2405-2408.

98. U. Buchenau, M. Prager, N. Nucker, A.J. Dianoux, N. Ahmad, W.A. Phillips "Lowfrequency modes in vitreous silica" // Phys. Rev. B, v.34, №8 (1986), pp.56655673.

99. S.R. Elliott "Physics of amorphous materials", second edition, Longman

100. Scientific&Technical, London (1990), 48 lp.

101. U. Buchenau, A. Wischnewski, D. Richter, B. Frick "Is the fast process at the glasstransition mainly due to long wavelength excitations?" // Phys. Rev. Lett., v.77, №19 (1996), pp.4035-4038.

102. D.Engberg, A.Wischnewski, U.Buchenau, L.Börjesson, A.J.Dianoux, A.P.Sokolov,

103. M.Torell "Sound waves and other modes in the strong glass former B203" // Physical Review B, v.58, №14 (1998), pp.9087-9097.

104. M.T. Dove, MJ. Harris, A.C. Hannon, J.M. Parker, I.P. Swainson, M. Gambhir

105. Floppy modes in crystalline and amorphous silicates" // Phys. Rev. Lett., v.78, №6 (1997), pp. 1070-1073.

106. M.J. Harris, S.M. Bennington, M.T. Dove, J.M. Parker "On the wave vectordependence of the Boson peak in silicated glasses and crystals" // Physica B, v.363-364 (1999), pp.357-360.

107. M. Nakamura, M. Arai, Y. Inamura, T. Otomo, S.M. Bennington "Effect of lowenergy dynamics on anomalous amplitudes in vitreous silica" // Phys. Rev. B, v.66 №2 (2002), n.024203 (6 pages).

108. K.A. Blanks "The role of the Raman coupling coefficient in an inelastic lightscattering process in amorphous solids" // J. Non-Cryst. Solids, v.208, №1-2 (1996), pp.81-88

109. N. Ahmad, K.W. Hütt, W.A. Phillips, "Low-frequency vibrational states in As2S3glasses" // J. of Phys. C: Solid State Physics, v.19, №20 (1986) pp.3765-3773.

110. N. Ahmad, Matiullah "The effect of OH concentration on the low temperature heatcapacity and Raman scattering of vitreous silica" // Solid State Commun., v.76, №3 (1990), pp.433-435.

111. A. Fontana, F. Rocca, M.P. Fontana, B. Rosi, A.J. Dianoux "Low-frequencydynamics in superionic borate glasses by coupled Raman and inelastic neutron . scattering" // Phys. Rev. B, v.41, №6 (1990), pp.3778-3785.

112. А.Р. Sokolov, A. Kisliuk, D. Quitmann, E.Duval "Evaluation of density ofvibrational states of glasses from low-frequency Raman spectra" // Phys. Rev. B, v.48, №Ю (1993), pp.7692-7695.

113. A. Brodin, A. Fontana, L. Boijesson, G. Carini, L.M. Torell "Low-energy modes inphosphate glasses: A comparison with the Soft Potential Model" // Phys. Rev. Lett., v.73, №15 (1994), pp.2067-2070.

114. T. Achibat, A. Boukenter, E. Duval "Correlation effects on Raman scattering fromlow-energy vibrational modes in glasses. 2. Experimental results." // J. Chem. Phys., v.99, №3 (1993), pp.2046-2051.

115. J.S. Lannin "Low-frequency coupling constants for Raman scattering in amorphoussolids" // Solid State Commun., v.12, №9 (1973), pp.947-950.

116. W. Dietsche, H. Kinder "Spectroscopy of phonon scattering in glass" // Phys.

117. Rev.Lett., v.43, №19 (1979), pp.1413-1416.

118. B.K. Малиновский, H.B. Суровцев "Неоднородность в нанометровом масштабекак универсальное свойство стекол" // Физ. и хим. стекла, т.26, №3 (2000), с.315-321.

119. Т.С. Zhu, H.J. Maris, J. Tauc "Attenuation of longitudinal-acoustic phonons inamorphous Si02 at frequencies up to 440 GHz" // Phys. Rev. B, v.44, №9 (1991), pp.4281-4289.

120. C.J. Morath, G. Tas, T.C.-D. Zhu, H.J. Maris "Phonon attenuation in glasses studiedby picosecond ultrasonics" // Physica B, v.219-220 (1996), pp.296-298

121. С .J. Morath, HJ. Maris "Phonon attenuation in amorphous solids studied bypicosecond ultrasonics" // Phys. Rev. B, v.54, №1 (1996), pp.203-213.

122. Дж. Займан "Электроны и фононы", Иностр. Лит., М., 1962, 488 с.

123. С. Kittel "Interpretation of the thermal conductivity of glasses" // Phys. Rev., v.75, №6 (1949), pp.972-974.

124. T.L. Smith, P.J. Anthony, A.C. Anderson "Effect of neutron irradiation on the density of low-energy excitations in vitreous silica" // Phys. Rev. B, v.17, №12 (1978), pp.4997-5008.

125. J.E. Graebner, B. Golding, L.C. Allen "Phonon localization in glasses" // Phys.

126. Rev. B, v.34, №8 (1986), pp.5696-5701.

127. C.C. Yu, J J. Freeman "Thermal conductivity and specific heat of glasses" I I Phys. Rev. B, v.36, №14 (1987), pp.7620-7624.

128. P. Benassi, M. Krisch, C. Masciovecchio, V. Mazzacurati, G. Monaco, G. Ruocco,

129. F. Sette, R. Verbeni "Evidence of high frequency propagating modes in vitreous silica" // Phys. Rev. Lett., v.11, №18 (1996), pp.3835-3838.

130. P. Benassi, M. Krisch, C. Masciovecchio, V. Mazzacurati, G. Monaco, G. Ruocco,

131. F. Sette, R. Verbeni "Reply to Comment" // Phys. Rev. Lett., v.78, №24 (1997), p.4670.

132. C. Masciovecchio, G. Ruocco, F. Sette, P. Benassi, A. Cunsolo, M. Krisch, V. Mazzacurati, A. Mermet, G. Monaco, R. Verbeni "High-frequency propagating modes in vitreous silica at 295 K" // Phys. Rev. B, v.55, №13 (1997), pp.80498051.

133. M. Foret, E. Courtens, R. Vacher, J.-B. Suck "Scattering investigation of acousticlocalization in fused silica" //Phys. Rev. Lett., v.11, №18 (1996), pp.3831-3834.

134. M. Foret, E. Courtens, R. Vacher, J.-B. Suck "Comment on "Evidence of highfrequency propagating modes in vitreous silica"" // Phys. Rev. Lett., v. 78, №24 (1997), p.4669.

135. C. Masciovecchio, A. Mermet, G. Ruocco, F. Sette "Experimental evidence of theacousticlike character of the high frequency excitations in glasses" // Phys. Rev. Lett., v.85, №6 (2000), pp.1266-1269.

136. O. Pilla, A. Cunsolo, A. Fontana, C. Masciovecchio, G. Monaco, M. Montagna, G.

137. Ruocco, T. Scopigno, F. Sette "Nature of the short wavelength excitations in vitreous silica: An X-ray Brillouin scattering study" // Phys. Rev. Lett., v.85, №10 (2000), p.2136-2139.

138. M. Rothenfusser, W. Dietsche, H. Kinder "Linear dispersion of transverse highfrequency phonons in vitreous silica" // Phys. Rev. B, v.21, №8 (1983), pp.51965198.

139. E. Rat, M. Foret, E. Courtens, R. Vacher, M. Arai "Observation of crossover tostrong scattering of acoustic phonons in densified silica" // Phys. Rev. Lett., v.83, №7 (1999), pp.1355-1358.

140. M. Foret, R. Vacher, E. Courtens, G. Monaco "Merging of the acoustic branch withthe boson peak in densified silica glass" // Phys. Rev. B, v.66, №2 (2002), n.024204 (6 pages).

141. E. Courtens, M. Foret, B. Hehlen, B. Ruffle, R. Vacher "The crossover frompropagating to strongly scattered acoustic modes of glasses observed in densified silica" // J. Phys.: Condensed Matter, v.15, №11 (2003), pp.S1279-S1290.

142. B. Ruffle, M. Foret, E. Courtens, R. Vacher, G. Monaco "Observationa of the onsetof strong scattering on high frequency acoustic phonons in densified silica glass" // Phys. Rev. Lett., v.90, №9 (2003), n.095502 (4 pages).

143. A. Matic, D. Ebgberg, C. Masciovecchio, L. Borjesson "Sound wave scattering innetwork glasses" // Phys. Rev. Lett., v.86, №17 (2001), pp.3803-3806.

144. A.A. Лебедев "О полиморфизме и отжиге стекла" // Труды ГОИБ т.2, №101921), с.1-20.

145. W.H. Zachariasen "The atomic arrangement in glass" // J. of American Chemical

146. Society, v.54, №10 (1932), pp.3841-3851.

147. C.S. Marians, J.K. Burdett "Geometric contraints: a refined model for the structureof silica glass" // J. Non-Cryst. Sol., v.124 (1990), pp.1-21.

148. B.C. Минаев Полиморфизм и развитие представлений о полимернокристаллитном строении стекла // Физ. и хим. стекла, т.24, №5 (1998), с.597-603.

149. L.Cervinka "Several remarks on the medium-range order in glasses" // J. Non-Cryst. Solids, v.232-234 (1998), pp. 1-17.

150. M.F. Thorpe, D.J. Jacobs, M.V. Chubunsky, J.C. Phillips "Self-organization innetwork glasses" // J. Non-Cryst. Solids, v.266-269 (2000), pp.859-866.

151. P.H. Gaskell "Medium-range order and random networks" // J. Non-Cryst. Solids,v.293-295 (2001), pp. 146-152.

152. V.V. Golubkov "Structural and chemical inhomogeneity of single-phase glassesand melts" II J. Non-Ciyst. Solids, v.192-193 (1995), pp.463-469.

153. J. Swenson, L. Borjesson, R.L. McGreevy, W.S. Howells "Structure of Agl-Ag20-2В20з glasses: A neutron and x-ray- diffraction investigation" // Phys. Rev. B, v.55, №17 (1997), pp.11236-11247.

154. J. Swenson, L. Boijesson "Intermediate range ordering in a network glass" // J. Non-Cryst. Solids, v.223 (1998), pp.223-229.

155. D. Morineau, C. Alba-Simionesco, M.-C. Bellissent-Funel, M.-F. Lauthie

156. Experimental indication of structural heterogeneities in fragile hydrogen-bonded liquids" // Europhys. Lett., v.43, №2 (1998), pp. 195-200.

157. L.E. Busse "Temperature dependence of the structures of As2Se3 and AsxSi.xglasses near the glass transition" // Phys. Rev. B, v.29, №6 (1984), pp.3639-3651.

158. K. Tanaka "High-pressure structural changes in chalcogenide glasses" // Solid State

159. Commun., v.58, №7 (1986), pp.469-471.

160. S.R. Elliott "Origin of the First Sharp Diffraction Peak in the structure factor ofcovalent glasses" // Physical Review Letters, v.67, №6 (1991), pp.711-714.

161. J.H. Lee, S.R. Elliott "Simulation of void-filled vitreous silica to interpret theorigin of the first sharp diffraction peak" // Phys. Rev. B, v.50, №9 (1994), pp.5981-5987.

162. D.L. Price, S.C. Moss, R. Reijers, M-L Saboungi, S. Susman "Intermediate-rangeorder in glasses and liquids" // J. of Phys. C: Solid State Physics, v.21, №32 (1988), pp.L1069-L1072.

163. V.N. Novikov, A.P. Sokolov "A correlation between low-energy vibrationalspectra and first sharp diffraction peak in chalcogenide glasses" // Solid State Commun., v.77, №3 (1991), pp.243-247.

164. A.P. Sokolov, A. Kisliuk, M. Soltwisch, D. Quitmann "Medium-range order in glasses: Comparison ofRaman and diffraction measurements" // Phys. Rev. Lett., v.69, №10 (1992), p.1540-1543.

165. L. Boijesson, A.K. Hassan, J. Swenson, L.M. Torell "Comment on "Medium-rangeorder in glasses: Comparison ofRaman and diffraction measurements" // Phys. Rev. Lett., v.70, №25 (1993), p.4027.

166. L. Boijesson, A.K. Hassan, J. Swenson, L.M. Torell, A. Fontana "Is there acorrelation between the First Sharp Diffraction Peak and the low-frequency vibrational behavior of glasses?" // Phys. Rev. Lett., v.70, №5 (1993), pp.12751278.

167. A.P. Sokolov, A. Kisliuk, M. Soltwisch, D. Quitmann "Reply for Comment of L.

168. Borjesson et al" // Phys. Rev. Lett., v.70, №25 (1993), p.4028.

169. S. Sugai, A. Onodera "Medium-range order in permanently densified Si02 and

170. Ge02 glass" //Phys. Rev. Lett., v. 77, №20 (1996), pp.4210-4213.

171. J. Horbach, W. Kob, K. Binder "High frequency sound and the boson peak inamorphous silica" // European Physical Journal B, v. 19, №4 (2001), pp.531 -543.

172. H.C. Бахвалов "Численные методы" (Наука, Москва, 1975), 632с.

173. М. Sampoli, P. Benassi, R. Dell'Anna, V. Mazzacurati, G, Ruocco "Numericalstudy of the low-frequency atomic dynamics ina Lennard-Jones glass" // Phil. Mag. B, v.77, №2 (1998), pp.473-484.

174. V. Mazzacurati, G. Ruocco, M. Sampoli "Low-frequency atomic motion in a glass"

175. Europhys. Lett., v.34, №34 (1996), pp.681-686.

176. S.N. Taraskin, S.R. Elliott "Nature of vibrational excitations in vitreous silica" // Phys. Rev. B, v.56, №14 (1997), pp.8605-8622.

177. H.R. Schober, C. Oligschleger "Low-frequency vibrations in a model glass" // Phys. Rev. B, v.53, №17 (1996), pp.11469-11480.

178. H.R. Schober "Collectivity of motion in undersooled liquids and amorphous solids" // J. Non-Cryst. Solids, v.370-310, (2002), pp.40-49.

179. J.C. Phillips "Topology of covalent non-crystalline solids: II. Medium-range orderin chalogenide alloys and a-Si(Ge)" // J. Non-Ciyst. Solids, v.43 (1981), pp.37-77.

180. В. Hehlen, E. Courtens, R. Vacher, A. Yamanaka, M. Kataoka, K. Inoue "Hyper

181. Raman Scattering observation of the boson peak in vitreous silica" // Phys. Rev. Lett., v.84, №23 (2000), pp.5255-5358.

182. T. Uchino, T. Yoko "Localized low-frequency dynamics in Si02 glass" // J. Chem.

183. Phys., v.108, №19 (1998), pp.8130-8138.

184. D. Guillot, Y. Guissani "Boson peak and high frequency modes in amorphoussilica" // Phys. Rev. Lett., v.78, №12 (1997), pp.2401-2404.

185. B.H. Новиков "Спектр низкоэнергетических (2-10 мэВ) колебательныхвозбуждений стекол в дисклинационной модели" // Письма в ЖЭТФ, т.51, №1 (1990), с.65-67.

186. A.V. Granato "Interstitial resonance modes as a source of the boson peak in glassesand liquids" // Physica B, v.219&220 (1996), pp.270-272.

187. A.V. Granato "Interstitialcy model for condensed matter states of face-centeredcubic metals"//Phys. Rev. Lett., v.68, №7 (1992), pp.974-977.

188. В.Г. Карпов, М.И. Клингер, Ф.Н. Игнатьев Теория низкотемпературныханомалий тепловых свойств аморфных структур //ЖЭТФ, т.84, №2 (1983), с.760-775.

189. Д.А. Паршин "Модель мягких потенциалов и универсальные свойствастекол" // ФТТ, т.36, №7 (1994), с.1809-1880.

190. Yu. М. Galperin, V.G. Karpov, V.l. Kozub "Localized states in glasses" // Advances in Physics, v.38, №6 (1989), pp.669-737.

191. V.L. Gurevich, D.A. Parshin, J. Pelous, H.R. Schober "Theory of low-energy

192. Raman scattering in glasses" // Phys. Rev. B, v.48, №22 (1993), pp. 16318-16331.

193. U. Buchenau, Yu.M. Galperin, V.L. Gurevich, H.R. Schober "Anharmonic potentials and vibrational localization in glasses" // Phys. Rev. B, v.43, №6 (1991), pp.5039-5045.

194. J.M. Grace, A.C. Anderson "Low-temperature specific heat and thermalconductivity of a glassy polymer under applied pressure" // Phys. Rev. B, v.40, №3 (1989), pp.1901-1917.

195. D.A. Parshin, C. Laermans "Crossover temperature from tunneling to thermalactivation in neutron-irradiated quartz" // Phys. Rev. B, v.58, №17 (1998), pp.11099-11102.

196. L. Gil, M.A. Ramos, A. Bringer, U. Buchenau "Low-temperature specific heat andthermal conductivity of glasses" // Phys. Rev. Lett., v.70, №2 (1993), pp.182-185.

197. M.A Ramos, U. Buchenau "Low-temperature thermal conductivity of glasses within the soft-potential model" // Phys. Rev. B, v.55, №9 (1997), pp.5749-5754.

198. H.R. Schober, B.B. Laird "Localized low-frequency vibrational modes in glasses" // Phys. Rev. B, v.44, №13 (1991), pp.6746-6754.

199. D.A. van de Straat, J. Baak, H.B. Brom, Th. Schmidt, S. Völker "Low-temperaturespecific heat of rare-earth-doped silicate glasses" // Phys. Rev. B, v.53, №5 (1996), pp.2179-2182.

200. O. Yamamuro, T. Matsuo, K. Takeda, Т. Kanaya, T. Kawaguchi, K. Kaji "Inelastic neutron scattering study of low energy excitations in glassy 1-butene" // J. Chem. Phys., v.105, №2 (1996), pp.732-737.

201. E. Perez-Enciso, M.A. Ramos, S. Vieira "Low-temperature specific heat ofdifferent B203 glasses" // Phys. Rev. B, v.56, №1 (1997), pp.32-35.

202. Y. Inamura, M. Arai, T. Otomot, N. Kitamura, U. Buchenau "Density dependenceof the boson peak of vitreous silica" // Physica B, v.284-288 (2000), pp. 11571158.

203. D.A. Parshin, C. Laermans "Interaction of quasilocal harmonic modes and bosonpeak in glasses" // Phys. Rev. B, v.63, №13 (2001), n.132203 (4 pages).

204. D.A. Parshin, C. Laermans "Density of stets of interacting quasilocal harmonicmodes in glasse" // Physica B, v.316-317 (2002), pp.542-544.

205. M.I. Klinger, A.M. Kosevich "Soft-mode dynamics model of boson peak and highfrequency sound in glasses: "inelastic" Ioffe-Regel crossover and strong hybridization of excitations" // Physics Letters A, v.295, №5-6 (2002), pp.311317.

206. S.N. Taraskin, S.R. Elliott "Phonons in vitreous silica: Dispersion and localization" // Europhys. Lett., v.39, №1 (1997), pp.37-42.

207. D. Quitmann, M. Soltwisch "Disorder and picosecond dynamics: the glass-liquid transformation" // J. Non-Cryst. Solids, v.235-237 (1998), pp.237-243.

208. S.A. Kirillov, G.A. Voyiatzis, T.M. Kolomiyets, S.H. Anastasiadis "Spatial correlations and exact solution of the problem of the boson peak profile in amorphous media" // Physics Letters A, v.262, №2-3 (1999), pp. 186-190.

209. S.N. Yannopoulos "The frequency-dependent depolarization ratio of the low-frequency Raman scattering of two inorganic systems in their glassy, supercooled and molten states" // Journal of Chemical Physics, v.l 13, №14 (2000), pp.58685872.

210. E. Whalley, J.E. Bertie "Optical spectra of orientationally disordered crystals. I. Theory for translational lattice vibrations" // J. Chem. Phys., v.46, №4 (1967), pp. 1264-1270.

211. A.J. Martin, W. Brenig "Model for Brillouin scattering in amorphous solids" // Physics Status Solidi (b), v.64, №1 (1974), pp.163-172.

212. P. Benassi, O. Pilla, V. Mazzacurati, M. Montagna, G. Ruocco, G. Signorelli

213. Disorder-induced light scattering in solids: Microscopic theory and appplications to some model systems" // Phys. Rev. B, v.44, №21 (1991), pp.11734-11742.

214. P. Benassi, A. Fontana, W. Frizzera, M. Montagna, V. Mazzacurati, G. Signorelli

215. Disorder-induces light scattering in solids: the origin of the Boson peak in glasses" // Phil. Mag. B, v.71, №4 (1995), pp.761-769.

216. M.J. Stephen "Raman scattering in liquid helium" // Phys. Rev. 187, №1 (1969), pp.279-285.

217. N.J. Tao, G.Li, X.Chen, W.D. Du, H.Z. Cummins "Low-frequency Ramanscattering study of the liquid-glass transition in aqueous lithium chloride solutions" // Phys. Rev. A, v.44, №10 (1991), pp.6665-6676.

218. G. Li, W.M. Du, X.K. Chen, H.Z. Cummins, N.J. Tao "Testing mode-coupling predictions for a and p relaxation in Cao.4Ko.6(N03)i.4 near the liquid-glass transition by light scattering" // Phys. Rev. A, v.45, №6 (1992), pp.3 867-3 879.

219. H.Z. Cummins, G. Li, W. Du, R.M. Pick, C. Dreyfus "Origin of depolarized lightscattering in supercooled liquids: Orientational fluctuation versus induced scattering mechanism" // Phys. Rev. E, v.53, №1 (1996), pp.896-904.

220. R. Vacher, J. Pelous, E. Courtens "Mean freee path of high-frequency acousticexcitations in glasses with application to vitreous silica" // Phys. Rev. B, v.56, №2 (1997), pp.R481-R484.

221. R. Vacher, M. Foret, E. Courtens, J. Pelous "Do high-frequency acoustic vibrationspropagate in structurally disoredered solids?" // Phil. Mag. B, v.77, №2 (1998), pp.523-532.

222. R. Vacher, E. Courtens, M. Foret "Are high frequency acoustic modes in glassesdominated by strong scattering or by lifetime broadening?" // Phil. Mag. B, v.79, №11-12 (1999), pp.1763-1774.

223. J. Fabian, P.B. Allen "Anharmonic decay of vibrational states in amorphoussilicon" // Phys. Rev. Lett., v.77, №18 (1996), pp.3839-3842.

224. J.L. Feldman, P.B. Allen, S.R. Bickham "Numerical study of low-frequency vibrations in amorphous silicon" // Phys. Rev. B ,v.59, №5 (1999), pp.3551-3559.

225. P.B. Allen, J.L. Feldman, J. Fabian, F. Wooten "Diffusons, locons and propagons:character of atomic vibrations in amorphous Si" // Phil. Mag. B, v.79, №11/12 (1999), pp.1715-1731.

226. S.N. Taraskin, S.R. Elliott "Low-frequency vibrational excitations in vitreoussilica: the Ioffe-Regel limit" // J. Phys.: Condensed Matter, v.l 1, №10A (1999), pp.A219-A227.

227. S.N. Taraskin, S.R. Elliott "Propagation of plane-wave vibrational excitations in disordered systems" // Phys. Rev. B, v.61, №18 (2000), pp.12017-12029.

228. V.N. Novikov, "Vibrational diffusion in glasses: manifestation in low-frequency Raman scattering" // Proc. Of XlV-th Int. Conf. On Raman Scattering, Eds. N.-T. Yu and X.-Y. Li (John Wiley&Sons, NY, 1994) p.766.

229. G. Polatsek, O. Entin-Wohlman, R. Orbach "Effective-medium approximation for the dynamical excitations of pecolating antiferromagnets" // Phys. Rev. B, v.39, №13 (1989), pp.9353-9359.

230. W. Schirmacher, M. Wagener "Vibrational anomalies and phonon localization in glasses" // Solid State Commun., v.86, №9 (1993), pp.597-603.

231. W. Schirmacher, G. Diezemann, C. Ganter "Harmonic vibrational excitations indisordered solids and the "Boson peak"" // Phys. Rev. Lett., v.81, №1 (1998), p.136-139.

232. J.W. Kantelhardt, S. Russ, A. Bunde "Excess modes in the vibrational spectrum ofdisordered systems and the boson peak" // Phys. Rev. B, v.63, №6 (2001), n.064302 (4 pages).

233. S.N. Taraskin, Y.L. Loh, G. Natarajan, S.R. Elliott "Origin of the boson peak in systems with lattice disorder" // Phys. Rev. Letters, v.86, №7 (2001), pp.12551258.

234. S.N. Taraskin, S.R. Elliott "Vibrations in disordered systems" // Physica B, v.316-317 (2002), pp.81-88.

235. T.S. Grigera, V. Martin-Mayor, G. Parisi, P. Verrochio "Vibrational spectrum oftopologicaly disordered systems" // Phys. Rev. Lett., v.87, №8 (2001), n.085502 (4 pages).

236. T.S. Grigera, V. Martin-Mayor, G. Parisi, P. Verrocchio "Phonon interpretation of the "boson peak" in supercooled liquids" // Nature, v.422 №6929 (2003), pp.289292.

237. W. Gotze, M.R. Mayr "Evolution of vibrational excitations in glassy systems" //

238. Phys. Rev. E, v. 61, №1 (2000), pp.587-606.

239. S. Alexander, S. Orbach "Density of states on fractals: 'fractons' " // J. de Physique Letters, v.43, №17 (1982), pp.L625-L631.

240. A. Jagannathan, R.Orbach, O. Entin-Wohlman "Thermal conductivity ofamorphous materials above the plateau" // Phys. Rev. B, v.39, №3 (1989), pp.13465-13477.

241. E. Duval, N. Garcia, A. Boukenter, J. Serughetti "Correlation effects on Ramanscattering from low-energy vibrational modes in fractal and disordered systems. I. Theory" // J. Chem. Phys., v.99, №3 (1993), pp.2040-2045.

242. S.R. Elliott "A unified model for the low-energy vibrational behavior of amorphous solids" //Europhysics Letters, v.19, №3 (1992), pp.201-206.

243. V.G. Karpov "Quasilocalized sound excitations in disordered systems" // Phys.

244. Rev. B, v.48, №17 (1993), pp.12539-12549.

245. E. Duval, A. Boukenter, T. Achibat "Vibrational dynamics and the structure ofglasses" // J. Phys.: Condensed Matter, v.2, №51 (1990), p.10227-10234.

246. T. Pang "Local vibrational states of glasses" // Phys. Rev. B, v.45, №5 (1992),pp.2490-2492.

247. B.K. Малиновский, B.H. Новиков Бозонный пик и нанонеоднородностиструктуры в стеклах // ФТТ, т.36, №8 (1994), с.2241-2245.

248. М. Montagna, R. Dusi "Raman scattering from small spherical particales" // Phys.

249. Rev. B, v.52, №14 (1995), pp.10080-10089.

250. W.Cheng, S.-F. Ren "Calculations on the size effects of Raman intensities of silican quantum dots" // Phys. Rev. B, v.65, №20 (2002), n.205305 (9 pages).

251. E. Duval, V.N. Novikov, A.Boukenter "Low-frequency Raman scattering fromglasses: Frequency dependence" // Phys. Rev. B, v.48, №22 (1993), pp.1678516787.

252. E. Duval, A. Mermet "Inelastic x-ray scattering from nonpropagating vibrationalmodes in glasses" // Phys. Rev. B, v.58, №13 (1998), pp.8159-8162.

253. L.I. Deich "Low-frequency Raman scattering in glasses" // Phys. Rev. B, v.51, №13 (1995), pp.8131-8139.

254. S.N. Yannopoulos, G.N. Papatheodorou "Critical experimental facts pertaining to models and associated universalities for low-frequency Raman scattering in inorganic glass formers" // Physical Review B, v.62, №6 (2000), pp.3728-3734.

255. G. Winterling "Very-low-frequency Raman scattering in vitreous silica" // Phys. Rev. B, v.12, №6 (1975), pp.2432-2440.

256. U. Buchenau, H.M. Zhou, N. Nucker, K.S. Gilroy, W.A. Phillips "Structuralrelaxation in vitreous silica" // Phys. Rev. Lett., v.60, №13 (1988), pp.1318-1321.

257. U. Buchenau, C. Schönfeld, D. Richter, T. Kanaya, K. Kaji, R. Wehrmann

258. Neutron scattering study of the vibration-relaxation crossover in amorphous polycarbonate" // Phys. Rev. Lett., v.73, №17 (1994), pp.2344-2347.

259. J. Colmenero, A.Arbe, Alegria "Crossover from Debye to non-Debye dynamicalbehavior of the a relaxation observed by quasielastic neutron scattering in a glass-forming polymer" // Phys. Rev. Lett., v.71, №16 (1993), pp.2603-2606.

260. B. Frick, U. Buchenau, D. Richter "Boson peak and fast relaxation process near theglass-transition in polystyrene" // Colloid and Polymer Science, v.273, №5 (1995), pp.413-420.

261. T. Kanaya, T. Kawaguchi, K. Kaji "Low-energy excitation and fast motion near Tgin amourphous cis-l,4-polybutadiene" // J. Chem. Phys., v.98, №10 (1993), pp.8262-8270.

262. T. Kanaya, T. Kawaguchi, K. Kaji "Fast process of amorphous polystyrene belowand above the glass transition temperature Tg as studied by quasielastic neutron scattering" //J. Chem. Phys., v. 104, №10 (1996), pp.3841-3850.

263. T. Kanaya, R. Zorn, I. Tsukushi, S. Murakami, K. Kaji, D. Richter "Orientationaleffects on low-energy modes in amorphous poly(ethylene terephthalate) fiber" // J. Chem. Phys., v. 109, №23 (1998), pp. 10456-10463.

264. A.P. Sokolov, U. Buchenau, W. Steffen, B. Frick, A. Wischnewski "Comparison of

265. Raman- and neutron-scattering data for glass-forming systems" // Phys. Rev. B, v.52, №14 (1995), pp.R9815-R9818.

266. P.A. Fleury, K.B. Lyons "Spectroscopic observation of very-low-energyexciatations in glasses" // Phys. Rev. Lett., v.36, №20 (1976), pp.1188-1191.

267. A. Fontana, F. Rocca "Concentration dependence of Raman scattering insuperionic glasses (AgI)x(Ag20*B203)1.x" // Phys. Rev. B, v.36, №17 (1987), pp.9279-9282.

268. L. Sjögren, W. Götze "Alpha-relaxation near the glass-transition" // J. Non-Cryst.

269. Solids, v.131 (1991), pp.163-160.

270. W. Götze, L. Sjögren "Beta-relaxation in supercooled liquids" // J. Non-Cryst.

271. Solids, v.131 (1991), pp.161-168.

272. N.J. Tao, G.Li, H.Z. Cummins "Self-similar light-scattering spectra of ß relaxationnear the liquid-glass transition" // Phys. Rev. Lett., v.66, №10 (1991), pp.13341337.

273. G. Li, W.M. Du, A. Sakai, H.Z. Cummins "Light-scattering investigation of a andrelaxation near the liguid-glass transition of the molecular glass salol" // Phys. Rev. A, v.46, №6 (1992), pp.3343-3356.

274. H.Z. Cummins, W.M. Du, M. Fuchs, W. Götze, S. Hildebrand, A. Latz, G. Li, N.J.

275. Tao "Light-scattering spectroscopy of the liquid-glass transition in CaKN03 and in the molecular glass Salol: Extended-mode-coupling-theoiy analysis" // Phys. Rev. E, v.47, №6 (1993), pp.4223-4239.

276. W.M. Du, G. Li, H.Z. Cummins, M. Fuchs, J. Toulouse, L.A. Knauss "Lightscattering study of the liquid-glass transition in propylene carbonate" // Phys. Rev. E, v.49, №3 (1994), pp.2192-2205.

277. B.3. Гочияев, А.П. Соколов "Квазиупругое рассеяние света в стеклообразныхматериалах" // ФТТ, т.31, №4 (1989), с.21-28.

278. G. Carini, М. Federico, А. Fontana, G.A. Saunders "Low-frequency light scatteringand structural defects in samarium phosphate glasses" // Phys. Rev. B, v.47, №6 (1993), pp.3005-3010.

279. S. Rau, C. Enss, S. Hunklinger, P. Neu, A. Würger "Acoustic properties of oxideglasses at low-temperatures" // Phys. Rev. B, v.52, №10 (1995), pp.7179-7194.

280. B.E. White, RO. Pohl "Internal friction of subnanometer a-Si02 films" // Phys.

281. Rev. Lett., v.75, №24 (1995), pp.4437-4439.

282. A.S. Pine "Brillouin scattering study of acoustic attenuation in fused quartz" //

283. Phys. Rev., v.185, №3 (1969), pp.1187-1193.

284. R. Vacher, J. Pelous "Behavior of thermal phonons in amorphous media from 4 to

285. K" // Phys. Rev. B, v.14 №2 (1976), p.823-828.

286. J. Pelous "Acoustic properties at 20 GHz of amorphous B203 between 3 and 300

287. K" // Physics Letters, v.74A, №3,4 (1979), pp.275-277.

288. D. Tielburger, R. Merz, R. Ehrenfels, S. Hunklinger "Thermally activatedrelaxation processes in vitreous silica: An investigation by Brillouin scattering at high pressures" // Phys. Rev. B, v.45, №6 (1992), pp.2750-2760.

289. N. Theodorakopoulos, J. Jackie "Low-frequency Raman scattering by defects inglasses" // Phys. Rev. B, v.14, №6 (1976), pp.2637-2647.

290. R.E. Strakna "Investigation of low-temperature ultrasonic absorption in fastneutron irradiated Si02 glass" // Phys. Rev., v.123, №6 (1961), pp.2020-2026.

291. K.S. Gilroy, W.A. Phillips "An asymmetric double-well potential model forstructural relaxation processes in amorphous materials" // Phil. Mag. B, v.43, №5 (1981), pp.735-746.

292. A. Zwick, R. Carles "Multiple-order Raman scattering in crystalline andamorphous silicon" // Phys. Rev. B, v.48, №9 (1993), pp.6024-6032.

293. A. Chehaidar, A. Zwick, R. Carles, J. Bandet "Multiple-order Raman scattering andthe density of vibrational states in a-GaAs"'// Phys. Rev. B, v.50, №8 (1994), pp.5345-5351.

294. R.D. Mountain "Thermal relaxation and Brillouin scattering in liquids" // Journalof Research of the National Bureau of Standarts A., v.70A, №3 (1966), pp.207220.

295. V.Z. Gochiyaev, V.K. Malinovsky, V.N. Novikov, A.P. Sokolov "Structure of the

296. Rayleigh line wing in highly viscous liquids" // Phil. Mag. B, v.63, №3 (1991), pp.771-787.

297. A.P, Sokolov, V.N. Novikov, B. Strube "Quasi-elastic light and neutron-scatteringspectra in polybutadiene: Relation to the boson peak vibrations" // Phys. Rev. B, v.56, №9 (1997), pp.5042-5045.

298. A.P. Sokolov, V.N. Novikov, B. Strube "Quasi-elastic scattering in glasses and itsrelation to sound absorption" // Europhys. Lett., v.38, №1 (1997), pp.49-54.

299. S. Kojima, V.N. Novikov "Correlation of temperature dependence of quasielastic-light scattering intensity and a-relaxation time" // Phys. Rev. B, v.54, №1 (1996), pp.222-227.

300. V.N. Novikov "Phonon-density fluctuations and fast relaxation in glasses" // Phys.

301. Rev. B, v.55, №22 (1997), pp.R14685-R14688.

302. V.N. Novikov "Vibration anharmonicity and fast relaxation in the region of theglass transition" // Phys. Rev. B, v.58, №13 (1998), pp.8367-8378.

303. V.N. Novikov "Anharmonic vibration coupling and fast relaxation in glasses" // J. Non-Ciyst. Solids, v.235-237 (1998), pp.196-202.

304. P.G. Klemens, "Anharmonic decay of optical phonons" // Phys. Rev., v. 148, №21966), p.845-848.

305. E. Leutheusser "Dynamical model of the liquid-glass transition" // Phys. Rev. A,v.20, №5 (1984), pp.2765-2773.

306. U. Bengtzelius, W. Gotze, A. Sjolander "Dynamics of supercooled liquids and theglass transition" // J. of Physics C: Solid State Physics, v. 17, №33 (1984), pp.5915-5934.

307. A. Brodin, L. Borjesson, D. Engberg, L.M. Torell, A.P. Sokolov "Relaxational andvibrational dynamics in the glass-transition range of a strong glass former B203" // Phys. Rev. B,v.53, №17 (1996), pp.11511-11520.

308. S.A. Asher, R. Bormett "Raman instrumentation" // in "Raman scattering in Materials Science", edited by W.H. Weber, R.Merlin, Springer 2000, pp.35-54.

309. JI.B. Левшин, A.M. Салецкий "Оптические методы исследованиямолекулярных систем. 4.1. Молекулярная спектроскопия", Изд-во МГУ, М., 1994,320 с.

310. В.И. Малышев "Введение в экспериментальную спектроскопию", М., Наука,1979,480с.

311. А.Н. Зайдель, Г.В. Островская, Ю.И. Островский "Техника и практикаспектроскопии", М., Наука, 1976.

312. В.В. Лебедева "Техника оптической спектроскопии", М., Изд-во МГУ, 1977,384 с.

313. Дж. Сандеркок "Рассеяние Мандельштама-Бриллюэна: исследованиянепрозрачных материалов, пленок на подложках и центральных мод" // "Рассеяние света в твердых телах III" под ред. М. Кардоны, Г.Гюнтеродта, М., Мир, 1985, с.193-227.

314. J.R. Sandercock, "Operator Manual for tandem interferometer", Zurich, JRS

315. Scientific Instruments, 1993, pA9.

316. R. Mock, H. Hillebrands, R. Sandercock "Constraction and performance of a

317. Brillouin scattering set-up using a triple-pass tandem Fabry-Perot interferometer" // J. of Phys. E: Scientific Instruments, v.20, №6 (1987), pp.656-659.

318. G. Li, N. Tao, L.V. Hong, H.Z. Cummins, C. Dreyfus, M. Hebbache, R.M. Pick, J. Vagner "Acoustic anomaly and the Landau free energy of incommensurate K2Se04" // Phys. Rev. B, v.42, №7 (1990), pp.4406-4425.

319. J. Wuttke, J. Hernandez, G. Li, G. Coddens, H.Z. Cummins, F. Fujara, W. Petty, H.

320. Sillescu "Neutron and light scattering study of supercooled glycerol" // Phys. Rev. Lett., v.72, №19 (1994), pp.3052-3055.

321. N.V. Surovtsev, J.A.H. Wiedersich, V.N. Novikov, E. Rossler, A.P. Sokolov,1.ght-scattering spectra of fast relaxation in glasses" // Phys. Rev. B, v.58, №21 (1998), pp. 14888-14891.

322. J. Wiedersich, N.V. Surovtsev, V.N. Novikov, E. Rossler, A.P. Sokolov "Lightscattering spectra of fast relaxation in silica and Ca0 4K0.6(NO3)i 4 glasses" // Phys. Rev. B, v.64, №6 (2001), 064207 (15 pages).

323. H.C. Barshilia, G. Li, G.Q. Shen, H.Z. Cummins "Depolarized light scatteringspectroscopy of Cao.6Ko.4(N03)i.4: A reexamination of the "knee"" // Phys. Rev. E, v.59, №5 (1999), pp.5625-5628.

324. A. Chmel, V.S. Shashkin "Observation of the Raman scattering by acoustic vibrations of fractal voids" // Europhys. Lett., v.55, №2 (2001), pp.235-238.

325. S.N. Yannopoulos, G. N. Papatheodorou, referee report for 273].

326. S.N. Yannopoulos, G.N. Papatheodorou, G. Fytas "Low-energy excitations in noncrystalline arsenic trioxide" // J. Chem. Phys., v.107, №5 (1995), pp.13411349.

327. D.Th. Kastrissios, G.N. Papatheodorou, S.N. Yannopoulos "Vibrational modes inthe athermally photoinduced fluidity regime of glassy As2S3" // Phys. Rev. B, v.64, №21 (2001), 214203 (9 pages).

328. H. Kawamura, K. Fukumasu, Y. Hamada "Low-frequency inelastic light scatteringfrom As-S glasses" // Solid State Commun., v.43, №3 (1982), pp.229-231.

329. RJ. Kobliska, S.A. Solin "Temperature dependence of the Raman spectrum and thedepolarization spectrum of amorphous AS2S3" // Phys. Rev. B, v.8, №2 (1973), r pp.756-768.

330. H. Yasuoka, S. Onari, T. Arai "Low frequency light scattering in amorphous

331. As2S3" II J. Non-Cryst. Solids, v.88, (1986), pp.35-42.

332. J.J. Tu, A.J. Sievers "Experimental study of Raman-active two-level systems insoda-lime-silica and lead oxide glasses" // Phys. Rev. B, v.65, №14 (2002), 144204 (8 pages).

333. N.V. Surovtsev, A. Mermet, E. Duval, V.N. Novikov "Dependence of quasielasticlight scattering in poly(methyl methacrylate) on the concentration of free monomers" //J. Chem. Phys., v. 104, №17 (1996), pp.6818-6821.

334. T. Achibat, E. Duval, A. Mermet, M. Aboulfaraj, S. Etienne, C.G'Sell "Lowfrequency Raman spectroscopy of plastically deformed poly(methyl methacrylate" // Polymer, v.36, №2 (1995), pp.251-257.

335. J.L. Prat, F. Terki, J. Pelous "Tunneling states and resonant light interaction in anoxide glass" //Phys. Rev. Lett., v.77, №4 (1996), pp.755-758.

336. K.B. Lyons, P.A. Fleury, R.H. Stolen, M.A. Bosch "Very-low-frequency lightscattering in silica at low-temperatures" // Phys. Rev. B, v.26, №12 (1982), pp.7123-7126.

337. F. Terki, J.L. Prat, J. Pelous "Low-frequency Raman investigation of tunnelingstates in glasses" // Phil. Mag. B, v.77, №2 (1998), pp.373-380.

338. E.S. Pinango, S. Vieira, J.M. Calleja "Stabilization process effect on the Ramanspectrum of vitreous boric oxide" // J. Non-Cryst. Solids, v.44, (1981), pp.387389.

339. N. V. Surovtsev, J. Wiedersich, A. E. Batalov, V. N. Novikov, M. A. Ramos, E. Rossler "Inelastic light scattering in B203 glasses with different thermal histories" // J. Chem. Phys., v.l 13, №14 (2000), pp.5891-5900.

340. L. Saviot, E. Duval, N.V. Surovtsev, J.F. Jal, A.J. Dianoux "Propagating to nonpropagating vibrational modes in amorphous polycarbonate" // Phys. Rev. B, v.60,№l (1999), pp. 18-21.

341. E. Duval, L. Saviot, N. Surovtsev, J. Wiedersich, A.J. Dianoux, "Observation of propagating acoustic vibrational modes in glasses by Raman scattering" // Phil. Mag. B, v.79, №1 1/12 (1999), pp.2051-2056.

342. N.V. Surovtsev, T. Achibat, E. Duval, A. Mermet, V.N. Novikov, "Quasielasticlight scattering in poly(methyl methaciylate)"// J. Phys.: Condensed Matter, v.7, №42 (1995), pp.8077-8088.

343. V.N. Novikov, A.P. Sokolov, B. Strube, N.V. Surovtsev, E. Duval, A. Mermet

344. Connection between quasielastic Raman scattering and free volume in polymeric . glasses and supercooled liquids" // J. Chem. Phys., v.107, №4 (1997), pp.10571065.

345. G. Galiskan, A. Kisliuk, V.N. Novikov, A.P. Sokolov "Relaxation spectra in polymethylmethacrylate): Comparison of acoustic attenuation and light scattering data"//J. Chem. Phys., v.l 14, №22 (2001), pp. 10189-10195.

346. J. Wiedersich, T. Blochowicz, S. Benkhof, A. Kudlik, N.V. Surovtsev, C.

347. Tschirwitz, V.N. Novikov, E. Rossler, "Fast and slow relaxation processes in glasses" // J. Phys.: Condensed Matter, v.l 1, № 10A (1999), p.A147-A156.

348. A.P. Sokolov, E. Rossler, A. Kisliuk, D. Quitmann "Dynamics of strong and fragileglass formers: difference and correlation with low-temperatures properties" // Phys. Rev. Lett., v.71, №13 (1993), pp.2062-2065.

349. K.A. Topp, D.G. Cahill "Elastic properties of several amorphous solids anddisordered crystals below 100 K" // Zeitschrift fur Physik B, v. 101 (1996), pp.235245.

350. J. Gapinski, W. Steffen, A. Patkowski, A.P. Sokolov, A. Kisliuk, U. Buchenau, M.

351. Russina, F. Mezei, H. Schober "Spectrum of fast dynamics in glass forming liquids: Does the "knee" exist?" // J. Chem. Phys., v.l 10, №5 (1999), pp.23122315.

352. J. Wiedersich, S.V. Adichtchev, E. Rossler "Spectral shape of relaxations in silicaglass" // Phys. Rev. Lett., v.84, №12 (2000), pp.2718-2721.

353. N.V. Surovtsev, A.M. Pugachev, B.G. Nenashev, V.K. Malinovsky "Lowfrequency Raman scattering in As2S3 glass former around the liquid-glass transition" // J. Phys.: Condensed Matter, v. 15, №45 (2003), pp.7651-7662.

354. V.N. Novikov, E. Rossler, V.K. Malinovsky, N.V. Surovtsev "Strong and fragileliquids in percolation approach to the glass transition" // Europhys. Lett., v.36, №4 (1996), pp.289-294.

355. J.Wiedersich, N.V. Surovtsev, E. Rossler "A comprehensive light scattering studyof the glass former toluene" // J. Chem. Phys., v.l 13, №3 (2000), pp.1143-1153.

356. D.W. Davidson, R.H. Cole "Dielectric relaxation in glycerol, propylene glycol, andn-propanol" // J. Chem. Phys., v. 19, (1951), pp.1484.

357. P.K. Dixon, L. Wu, S.R. Nagel, B.D. Williams, J.P. Carini "Scaling in the relaxation of supercooled liquids" // Phys. Rev. Lett., v.65, №9 (1990), pp.11081111.

358. L.C.E. Struik "Physical aging in amorphous polymers and other materials",

359. Elsevier, Amsterdam, 1978).

360. J.J. Curro, R.J. Roe "Isothermal relaxation of specific volume and densityfluctuation in poly(methyl methacrylate) and polycarbonate" // Polymer, v.25, (1984), pp.1424-1430.

361. J.D. Ferry "Viscoelastic properties of polymers", (Wiley, NY, 1980).

362. O.A. Hasan, M.C. Boyce, X.S. Li, S. Berko "An investigation of the yield and postyield behavior and corresponding structure of poly(methyl methacrylate)" // J. of Polymer Science B: Polymer Physics, v.31, №1 (1993), pp.185-197.

363. M. Bähr, F. Schreier, J. Wosnitza, H.V. Löhneysen, С. Zhu, X. Qin, H. Chen, X.1.u, X. Wu "Dependence of the specific heat in glassy polybutadiene on thermal history" // Europhys. Lett., v. 22, №6 (1993), pp.443-448.

364. J. Bartos, M. Klimova, F. Szocs "Study of the influence of physical aging on macroradical decay in poly(methyl methacrylate)" // Colloid and Polymer Science, v.273, №8 (1995), pp.766-771.

365. J.S. Royal, J.M. Torkelson "Physical aging effects on molecular-scale polymerrelaxations monitored with mobility-sensitive fluorescent molecules" // Macromolecules, v.26, №20 (1993), pp.5331-5335.

366. J. Bartos, J. Muller, J.H. Wendorff "Physical aging of isotropic and anisotropicpolycarbonate" // Polymer, v.31, №9 (1990), pp.1678-1684.

367. I. Mita, in "Aspects of degradation and stabilization of polymers", Ed. H.H.G. Jellinek, (Elsevier, N.Y., 1978), p.261.

368. D.W. van Krevelen "Properties of polymers", (Elsevier, 3th edition, 1990).

369. A.L. Bhuiyan, "Some problems encountered with degradation mechanism ofaddition polymers" // in "Advances in Polymer Science", v.47, (Springer-Verlag, Berlin, 1982), p.43.

370. Г.М. Бартенев, В.А. Ломовской, Н.Ю. Ломовская "Влияние термодеструкциина стеклование и спектры времен релаксации полиметилметакрилата" // Высокомолекулярные соединения А, т.36, №9 (1994), сЛ529-1534.

371. F.C. Everstein, J.M. Stevels, H.I. Waterman // Physics and Chemistry of Glasses,v.l (1960), p.123.

372. M.A. Ramos, S. Vieira, C. Prieto, J.F. Fernández "Thermodynamic, acoustic andelastic properties of B203 glasses" // in "Borate glasses, crystals and melts", Eds.

373. A.C. Wright, S.A. Feller, A.C. Hannon (The Society of Glass Technology, Sheffield, 1997), pp.207-214.

374. M.A. Ramos, J.A. Moreno, S. Vieira, C. Prieto, J.F. Fernández "Correlation ofelastic, acoustic and thermodynamic properties in B2O3 glasses" // J. Non-Cryst. Solids, v.221 (1997), pp.170-180.

375. J. Krogh-Moe "Interpretation of the infra-red spectra of boron oxide and alkaliborate glasses" // Physics and Chemistry of Glasses, v.6, №2 (1965), pp.46-54.

376. A.K. Hassan, L.M. Torell, L. Boijesson, H. Doweidar "Structural changes of B203through the liquid-glass transition range: A Raman-scattering study" // Phys. Rev.

377. B, v.45, №22 (1992), pp. 12797-12805.

378. H.-Z. Zhuang, X.-W. Zou, Z.-Z. Jin, D.-C. Tian "Ab initio calculations ofstructures, and Raman and infrared spectra of vitreous B203" // Phys. Rev. B, v.52, №2 (1995), pp.829-832.

379. G.E. Jellison Jr., L.W. Panek, P.J. Bray, G.B. Rouse Jr. "Determination of structureand bonding in vitreous B203 by means of B10, B11, and O17 NMR" // Journal of Chem. Phys., v.66, №2 (1977), p.802-812.

380. C. Joo, U. Werner-Zwanziger, J.W. Zwanziger "The ring structure of boron trioxide glass" // J.Non-Cryst. Solids, v.261 (2000), pp.282-286.

381. P.A.V. Johnson, A.C. Wright, R.N. Sinclair// J. of Non-Cryst. Solids, v.50 (1982), p.281.

382. A.C. Hannon, D.I. Grimley, R.A. Hulme, A.C. Wright, R.N. Sinclair "Boroxolgroups in vitreous boron-oxide new evidence from neutron-diffraction and neutron-scattering studies" // J. Non-Cryst. Solids, v. 177 (1994), p.299.

383. J. Swenson, L. Boijesson "Fraction of boroxol rings in vitreous boron trioxides" //

384. Phys. Rev. B, v.55, №17 (1997), pp.11138-11143.

385. R. Fernández-Perea, F.J. Bermejo, E. Enciso "Molecular dynamics on a realisticmodel for a strong glass" // Phys. Rev. B, v.53, №10 (1996), pp.6215-6223.

386. R. Fernandez-Perea, F J. Bermejo, M.L. Senent "Importance of rings on themicroscopic properties of a strong glass" // Phys. Rev. B, v.54, №9 (1996), pp.6039-6042.

387. R.A. Barrio, R. Kerner, M. Micoulaut, G.G. Naumis "Evaluation of the concentration of boroxol rings in vitreous B203 by the stochastic matrix method" // J. Phys.: Condensed Matter, v.9, №43 (1997), pp.9219-9234.

388. J. Kieffer "Mechanical degradation and viscous dissipation in B203" // Phys. Rev.

389. B, v.50, №1 (1994), pp. 17-29.

390. L. Dagdug, L.S. Garcia-Colin "Theoretical framework for the Arrhenius equationin strong glasses" // Journal of Physics: Condensed Matter, v.l 1, №10 (1999), pp.2193-2198.

391. F.L. Galeener, G. Lucovsky, J.C. Mikkelsen jr. "Vibrational spectra and thestructure of pure vitreous B203" // Phys. Rev. B, v.22, №8 (1980), pp.3983-3990.

392. R.A. Barrio, F.L. Castillo-Alvarado, F.L. Galeener "Structural and vibrationalmodel for vitreous boron oxide" // Phys. Rev. B, v.44, №14 (1991), pp.7313-7320.

393. M. Grimsditch, A. Polian, A.C. Wright "Irreversible structural changes in vitreous

394. B203 under pressure" // Phys. Rev. B, v.54, №1 (1996), pp. 152-155.

395. N.V. Surovtsev, J.A.H. Wiedersich, E. Duval, V.N. Novikov, E.Rossler, A.P.

396. Sokolov, "Light scattering spectra of fast relaxation in B203 glass" // J. Chem. Phys., v.l 12, №5 (2000), pp.2319-2324.

397. I. Pocsik, M. Koos // in "Disordered systems and new materials" (World Scientific,1. Singapore, 1989), p.539.

398. R. Zorn, B. Frick "Absence of annealing effect in the vibrational density of statesin a glassformerpolymer" //J. Chem. Phys., v.108, №8 (1998), pp.3327-3331.

399. S. Etienne, L. David, N. Surovtsev, E. Duval "Physical aging and nanostructure of poly(methyl methacrylate): Effect of methanol" // J. Chem. Phys., v.l 14, №10 (2001), pp.4685-4689.

400. L. Douillard, J.P. Durand "Amorphization of a-quarts under irradiation" // J. de

401. Physique III, v.6, №12 (1996), pp. 1677-1687.

402. B.K. Малиновский, B.H. Новиков, H.B. Суровцев, А.П. Шебанин "Изучениеаморфных состояний методом комбинационного рассеяния света" // ФТТ, т.42, №1 (2000), с.62-68.

403. Г.А. Березовский, О. Давронов, JI.M. Ланда, "Термодинамические свойствааморфных фаз диоксида кремния в интервале 6-340 К" Препринт ИНХ СО АН СССР 87-6. Новосибирск. (1987).

404. И.А. Белицкий, О. Давронов, В.А. Дребущак, А.З. Паташинский. "Релаксацияплотности метамиктного кремнезема" Препринт ИЯФ СО АН СССР 87-156, Новосибирск. (1987).

405. F.L. Galeener "Planar rings in glasses" // Solid State Commun., v.44, №7 (1982),pp. 1037-1040.

406. F.L. Galeener, J.C. Mikkelsen Jr. "Vibrational dynamics in 180-substituted vitreous

407. Si02" // Phys. Rev. B, v.23, №10 (1981), pp.5527-5530.

408. F.L. Galeener, A.E. Geissberger "Vibrational dynamics in 30Si-substituted vitreous

409. Si02" // Phys. Rev. B, v.27, №10 (1983), pp.6199-6204.

410. R.A. Barrio, F.L. Galeener, E. Martinez, R.J. Elliott "Regular ring dynamics in AX2 tetrahedral glasses" // Phys. Rev. B, v.48, №21 (1993), pp. 15672-15689.

411. A. Pasquarello, R. Car "Identification of Raman defect lines as signatures of ringstructures in vitreous silica" // Phys. Rev. Lett., v.80, №23 (1998), pp.5145-5147.

412. T. Uchino, Y. Tokuda, T. Yoko "Vibrational dynamics of defect modes in vitreoussilica" // Phys. Rev. B, v.58, №9 (1998), pp.5322-5328.

413. J.B. Bates, R.W. Hendricks, L.B. Shafffer "Neutron irradiation effects and structureof noncrystalline Si02" // J. Chem. Phys., v.61, №10 (1974) pp.4163-4176.

414. J.C. Mikkelsen Jr., F.L. Galeener "Thermal equilibration of Raman active defect in vitreous silica"//J. Non-Cryst. Solids, v.37 (1979), pp.71-84.

415. A.E. Geissberg, F.L. Galeener "Raman studies of vitreous Si02 versus fictivetemperature"//Phys. Rev. B, v.28, №6 (1983), pp.3268-3271.

416. И.В. Певницкий, B.X. Халилов "О полосе 606 см"1 в спектрахкомбинационного рассеяния кварцевого стекла" // Физ. и хим. стекла, т. 16, №4 (1990), с.668-670.

417. И.В. Певницкий "Фиктивная" температура и средний порядок в кварцевомстекле " // Физ. и хим. стекла, т.16, №4 (1990), с.667-668.

418. O.D. Davronov, V.E. Istomin, А.Р. Shebanin, M.Ya. Shcherbakova in "IXth Ampere Summer School", Novosibirsk. (1987).

419. V.K. Malinovsky, V.N. Novikov, A.P. Sokolov "Investigation of structuralcorrelations in disordered materials by Raman scatering measurements" // J. Non-Cryst. Solids, v.90 (1987), pp.485-488.

420. A.3. Паташинский. "О фазовых переходах в телах с большой плотностьюдефектов" Препринт ИЯФ СО АН СССР 87-82. Новосибирск. (1987).

421. А.К. Doolittle "Studies in Newtonian Flow. II. The dependence of the viscosity ofliquids on free-space" // J. of Applied Physics, v.22, №12 (1951) pp. 1471-1475.

422. D. Turnbull, M.H. Cohen "Free-volume model of the amorphous phase: glasstransition" // J. Chem. Phys., v.34, №1 (1961), pp.120-125.

423. G. Adam, J.H. Gibbs "On the temperature dependence of cooperative relaxation properties in glass-forming liquids" // J. Chem. Phys., v.43, №1 (1965), pp.139146.

424. V.N. Novikov, N.V. Surovtsev, E. Duval, A. Mermet "Fast relaxation in amorphous polymers: Relation to free volume" // Europhys. Lett., v.40, №2 (1997), pp.165-170.

425. M. Schmidt, A. Brodin, P. Jacobsson, F.H.J. Maurer "Quasi-elastic Ramanscattering and free volume in isotropic pressure-densified atactic poly(methyl methacrylate) glasses" // J. Chem. Phys., v.l 12, №2 (2000), pp.1020-1028.

426. A.J. Batshinski "Über die inner Reibung der Flüssigkeiten"// Z. Physik.Chem.,v.84, №6 (1913), p.644-706.

427. H. Eyring "Viscosity, plasticity and diffusion as aexamples of absolute reaction rates"//J. Chem. Phys., v. 4 (1936), p.283.

428. J. Frenkel "Kinetic theory of liquids", (Clarendon Press, Oxford, 1946).

429. T.G. Fox, P.J. Flory "Further studies on the melt viscosity of polyisobutylene" // J.

430. Chem. Phys., v.55, №1 (1951), pp.221-234.

431. M.L. Williams, R.F. Landel, J.D. Ferry "The temperature dependence of relaxation mechanisms in amorphous polymers and other glass forming liquids" // Journal of American Chemical Society, v.77 (1955), pp.3701-3706.

432. H. Vogel "The law of relation between the viscosity of liquids and the temperature" // Phys.Z., v.22 (1921), pp.645-646.

433. G.S. Fulcher "Analysis of recent measurements of the viscosity of glasses" // J. of American Physical Society, v.8 (1925), p.339-355.

434. M.H. Cohen, D. Turnbull "Molecular transport in liquids and glasses" // J. Chem.

435. Phys., v.31, №5 (1959), pp.1164-1169.

436. M.H. Cohen, G.S. Grest "Liquid-glass transition, a free-volume approach" // Phys. Rev. B, v.20, №3 (1979), pp.1077-1098.

437. Д.С. Сандитов, С.Ш. Сангадиев "Условие стеклования в теориии флуктуационного свободного объема и критерий плавления Линдемана" // Физика и химия стекла, т.24, №4 (1998), с.417-428.

438. Д.С. Сандитов, С.Ш. Сангадиев, Г.В. Козлов "О взаимосвязи модуля упругости стеклообразных твердых тел и температуры стеклования расплавов" // Физика и химия стекла, т.24, №6 (1998), с.758-766.

439. Д.С. Сандитов, М.А. Хинданов, С.Ш. Сангадиев "Коэффициент Пуассона и среднеквадратичные смещения атомов неорганических стекол" // Физика и химия стекла, т.24, №6 (1998), с.752-757.

440. Д.С. Сандитов, С.Ш. Сангадиев "О внутреннем давлении и микротвердостинеорганических стекол" // Физика и химия стекла, т.24, №6 (1998), с.741-751.

441. М.С. Lee, N.A. Peppas "Water transport in epoxy resins" // Progress in Polymer

442. Science, v. 18, №5 (1993), pp.947-961.

443. Y.C. Jean, J.-P. Yuan, J.Liu, Q. Deng, H. Yang "Correlations between gas permeation and free-volume hole properties probed by positron annihilation spectroscopy" // J. of Polymer Science B: Polymer Physics, v.33 (1995), pp.23652371.

444. H. Higuchi, R. Simha "Free volume quantities and gas diffusion properties at lowtemperatures" // Macromolecules, v.29, №8 (1996), pp.3030-3031.

445. H. Higuchi, A.M. Jamieson, R. Simha, "Free volume quantities and viscoelasticity of polymer glasses" // J. of Polymer Science B: Polymer Physics, v.34 (1996), pp. 1423-1426.

446. T.C. Sandreczki, X. Hong, Y.C. Jean "Sub-glass-transition-temperature annealingof polycarbonate studied by positron annihilation spectroscopy" // Macromolecules, v.29, №11 (1996), pp.4015-4018

447. F. Povolo, G. Schwartz, E.B. Hermida "Stress relaxation of PVC below the yield point" // J. of Polymer Science B: Polymer Physics, v.34 (1996), pp.1257-1267.

448. H.L. Hampsch, J. Yang, G.K. Wong, J.M. Torkelson "Dopant orientation dynamicsin doped second order nonlinear optical amorphous polymers/ 2/ Effects of physical aging in corona poled films" // Macromolecules, v.23, (1990), p.3648.

449. H. Nakanishi, Y.C. Jean, in "Positron and Positronium Chemistry", Eds. D.M.

450. Schroder, Y.C. Jean (Elsevier, Amsterdam, 1988), p.95.

451. В.Г. Додонов "Применение методов рентгеновской дифракции дляисследования структуры микрокластеров в конденсированных средах" // Дисс. на соиск. уч. ст. канд. физ.-мат .наук., Кемерово, КГУ, 2000.

452. J. Bartos "Free volume microstructure of amorphous polymers at glass transition temperatures from positron annihilation spectroscopy data" // Colloid and Polymer Science, v.274, №1 (1996), pp. 14-19.

453. M. Ban, M. Kyoto, A. Uedono, T. Kawano, S. Tanigawa "Free volumes inpolystyrene probed by positron annihilation" // J. of Polymer Science B: Polymer Physics, v.34 (1996), pp.1189-1195.

454. H.A. Hristov, B. Bolan, A.F. Yee, L. Xie, D.W. Gidley "Measurement of holevolume in amorphous polymers using positron spectroscopy" // Macromolecules, v.29, №26 (1996), pp.8507-8516.

455. Т. Kanaya, T. Tsukushi, K.Kaji, J. Bartos, J. Kristiak "Microscopic basis of freevolume concept as studied by quasielastic neutron scattering and positron annihilation lifetime spectroscopy" // Phys. Rev. B, v.60, №2 (1999), pp. 19061912.

456. M. Schmidt, M. Olsson, F.H.J. Maurer "Macroscopic pressure-volume-temperatureproperties versus free-volume characteristics of isotropic pressure-densified amorphous polymer glasses" // J. Chem. Phys., v.l 12, №24 (2000), pp.l 109511105.

457. L. David, G. Vigier, S. Etienne, A. Faivre, C.L. Soles, A.F. Yee "Densityfluctuations in amorphous systems: SAXS and PALS results" // J. Non-Cryst. Solids, v.235-237 (1998), pp.383-387.

458. C.L. Wang, T. Hirade, F.H.J. Maurer, M. Eldrup, N.J. Pedersen "Free-volume distribution and positronium formation in amorphous polymers: Temperature and positron-irradiation-time dependence" // J. Chem. Phys., v.l08, №11 (1998), pp.4654-4661.

459. Z. Yu, J.D. McGervey, A.M. Jamieson, R. Simha "Can positron-annihilationlifetime speetrseopy measure the free-volume hole size distribution in amorphous polymers" // Macromolecules, v.28, №18 (1995), pp.6268-6272.

460. A. Uedono, T. Kawano, L. Wei, S. Tanigawa, M. Ban, M. Kyoto "Free volumes inpolystyrene probed by positron-annihilation" // Journal de Physique IV, v.5, CI1995), p. 199-203.

461. J. Kristiak, J. Bartos, K. Kristiakova, O. Sausa, P. Bandzuch "Free-volumemicrostructure of amorphous polycarbonate at low temperatures determined by positron-annihilation-lifetime spectroscopy" // Phys. Rev. B, v.49, №10 (1994), pp.6601-6607.

462. L. Xie, D.W. Gidley, H.A. Hristov, A.F. Yee "Evolution of nanometer voids inpolycarbonate under mechanical stress and thermal expansion using positron spectroscopy"// J. of Polymer Science, v.33 (1995), pp.77-84.

463. C.Soles, L. Bao, A. Yee, 2001, unpublished.

464. M. Kriiger, M. Soltwisch, I. Petscherizin, D. Quitmann "Light scattering fromdisorder and glass-transition dynamics in GeSBr2" // J. Chem. Phys., v.96, №101996), pp.7352-7365.

465. A.P. Sokolov "Light scattering by low-energy excitations in glasses" // Physica B,v.219-220 (1996), pp.251-254.

466. V.N. Novikov, N.V. Surovtsev, S. Kojima "On the spectral shape of low-frequencyexcess scattering in Raman spectra of glasses" // J. Chem. Phys., v.l 15, №11 (2001), pp.5278-5283.

467. V.N. Novikov, N.V. Surovtsev, J. Wiedersich, S. Adichtchev, S. Kojima, E.

468. Rôssler "On the origin of quasielastic light scattering in glasses" // Europhys. Lett., v.57, №6 (2002), pp.83 8-844.

469. G.Monaco, G.Ruocco, L.Comez, D.Fioretto "Dynamical structure factor of glassyo-terphenyl: a Brillouin light scattering study" // J. Non-Cryst. Solids, v.235-237 (1998), pp.208-211.

470. G. Monaco, L. Cornez, D. Fioretto "Brillouin light scattering of a fragile glassformer o-terphenyl" // Phil. Mag. B, v.77 №2 (1998), pp.463-472.

471. G. Monaco, D. Fioretto, C. Masciovecchio, G. Ruocco, F. Sette "Fast relaxational dynamics in the o-terphenyl glass" // Phys. Rev. Lett., v.82, №8 (1999), pp. 17761779.

472. J. Wuttke "Multiple-scattering effects on smooth neutron-scattering spectra" //

473. Phys. Rev. E, v.62, №5 (2000), pp.6531-6539.

474. W. Marshal, S.W. Lovewey "Theory of Thermal Neutron Scattering" (Oxford, Clarendon, 1971).

475. A.Mermet, These de Doctorat, L'Universite Claude Bernard, Lyon I, Lyon, 1996.

476. A. Mermet, E. Duval, N.V. Surovtsev, J.F. Jal, A.J. Dianoux, A.F. Yee, "Localisedfast relaxation in poly(methyl methacrylate) glass" // Europhys. Lett., v.38, №7 (1997), pp.515-520.

477. E. Duval, A. Mermet, N. Surovtsev, J.F. Jal, A.J. Dianoux, "Quasi-elasticscattering and fast localized relaxation in poly(methyl methacrylate) glass" // Phil. Mag. B, v.77, №2 (1998), p.457-461.

478. E. Duval, A. Mermet, N.V. Surovtsev, A.J. Dianoux, "Boson peak, nanostructure and relaxation of glasses" // J. Non-Cryst. Solids, v.235-237, (1998), p.203-207.

479. L. Saviot, E. Duval, J.F. Jal, A.J. Dianoux "Very fast relaxation in polycarbonate glass" // European Physical Journal B, v.17, №4 (2000), pp.661-666.

480. L. Saviot, E. Duval, A.J. Dianoux, J.F. Jal "Fast relaxational motions in polycarbonate glass" //Physica B, v.276 (2000), pp.435-436.

481. S.N. Taraskin, S.R. Elliott "Connection between the true vibrational density of states and that derived from inelastic neutron scattering" // Phys. Rev. B, v.55, №1 (1997), pp.117-123.

482. E. Katz "Note on frequency spectra of simple solids from specific heat data" // J.

483. Chem. Phys., v.19, №4 (1951), pp.488-493.

484. N. Ahmad, T. Hussain, C.J. Adkins "Low-frequency vibrational states in

485. Spectrosil-B" //J. Phys.: Condensed Matter, v.5, №2 (1993), pp.147-152.

486. N. Ahmad "Low-frequency vibrational states in Spectrosil-WF" // Phys. Rev. B,v.48, (1993), pp.13512-13517.

487. G. Carini, G.D'Angelo, G. Tripodo, A. Fontana, A. Leonardi, G.A. Sauders, A. Brodin "Excess of low-energy excitations in glasses" // Phys. Rev. B, v.52, №13 (1995), pp.9342-9353.

488. A. Fontana, F. Rossi, G. Carini, G. D'Angelo, G. Tripodo, A. Bartolotta "Lowenergy vibration excess in silica xerogels" // Phys. Rev. Lett., v.78, №6 (1997), pp.1078-1081.

489. И.М. Лифшиц"Об определении энергетического спектра бозе-системы по ее теплоемкости"// ЖЭТФ, т.26, №5 (1954), с.551-556.

490. N.X. Chen "Modified Möbius inverse Formula and its applications in physics" //

491. Phys. Rev. Lett., v.64, №11 (1990), pp.1193-1195.

492. A.H. Тихонов, В.Я. Арсенин "Методы решения некорректных задач", М.:1. Наука, 1974.

493. D.X. Xi, Т. Wen, G.C. Ma, J.X. Dai "A concrete realization of specific heatphonon spectrum inversion for YBCO" // Physics Letters A, v.264 (1999), pp.6873.

494. A.H. Тихонов "О решении некорректно поставленных задач и методерегуляризации" // Доклады Академии наук СССР, т.151, №3 (1963), с.501-504.

495. А. Fontana, R. Dell'Ana, М. Montagna, F. Rossi, G. Viliani, G. Ruocco, M.1. Ы)

496. Sampoli, U. Buchenau, A. Wischnewski "The Raman coupling function inamorphous silica and the nature of the long-wavelength excitations in disordered systems" // Europhys. Lett., v.47, №1 (1999), pp.56-62.

497. G.K. White, S.J. Collocott, J.S. Cook "Thermal expansion and heat capacity of vitreous B203" // Phys. Rev. B, v.29, №8 (1984), pp.4778-4781.

498. M. Russina, F. Mezei, R. Lechner, S. Longeville, В. Urban "Experimental evidencefor fast heterogeneous collective structural relaxation in a supercooled liquid near the glass transition" // Phys. Rev. Lett., v.84, №16 (2000), pp.3630-3633.

499. S. Sugai "Stochastic random network model in Ge and Si chalcogenide glasses" // Phys. Rev. B, v.35, №3 (1987), pp.1345-1361.

500. G. Tripodo, G.D'Angelo, G. Carini, A. Bartolotta, A. Fontana, F. Rossi "Lowenergy vibrational dynamics and connectivity in borate glasses" // J. Phys.: Condensed Matter, v.l 1, №7 (1999) pp. A229-A235.

501. Б.В. Лебедев, H.H. Смирнова, H.K. Козырева, А.И. Кирилин, В.В. Коршак

502. Влияние замещения водорода дейтерием и связанной с ним разнозвенностина термодинамические свойства полистирола в области 0-350 К." // Доклады Академии Наук, т.270 (1983), с.129-132.

503. A. Mermet, N.V. Surovtsev, Е. Duval, J.F. Jal, J. Dupuy-Philon, A.J. Dianoux,1.elastic neutron and Raman scattering of poly (methyl metharylate): Nanostructure of polymer glasses" // Europhys. Lett., v.36, №4 (1996), pp.277282.

504. N.V. Surovtsev, A.P. Sokolov "Frequency behavior of Raman coupling coefficientin glasses" // Phys. Rev. B, v. 66, №5 (2002), p.054205 (6 pages).

505. N.V. Surovtsev, A.P. Shebanin, M.A. Ramos "Density of states and light-vibrationcoupling coefficient in B203 glasses with different thermal history" // Phys. Rev. B, v.67, №2 (2003), p.024203 (7 pages).

506. E. Courtens, M. Foret, B. Hehlen, R. Vacher "The vibrational modes of glasses" //

507. Solid State Commun., v.l 17 (2001), pp. 187-200.

508. D.G. Cahill, R.O. Pohl "Thermal conductivity of amorphous solids above theplateau" // Phys. Rev. B, v.35, №8 (1987), pp.4067-4072.

509. V.N. Novikov, N.V. Surovtsev, "Spatial structure of boson peak vibrations inglasses" // Phys. Rev. B, v.59, №1 (1999), pp.38-41.

510. N.V. Surovtsev, V.N. Novikov, E. Duval, "Has the boson peak a contribution frompropagating modes?" // J. Phys.: Condensed Matter, v.10, №8 (1998), p.Ll 13-L118

511. N.V. Surovtsev, J. Wiedersich, V.N. Novikov, E. Rossler "Q-dependence of lowfrequency Raman scattering in silica glass" // Phys. Rev. Lett., v.82, №22 (1999), pp.4476-4479.

512. Ю.Н. Пальянов, А.Ф. Хохряков, Ю.М. Борздов, А.Г. Сокол, В.А. Гусев, Г.М.

513. Рылов, Н.В Соболев "Условия роста и реальная структура кристаллов синтетического алмаза" // Геология и геофизика, т.38, №5 (1997), с.882-906.

514. S.R. Boyd, I. Kiflawi, G.S. Woods "The relationship between infrared-absorption and the A-defect concentration in diamond" // Phil. Mag. B, v.69, №6 (1994), pp.1149-1153.

515. I. Kiflawi, A.E. Mayer, P.M. Spear, J.A. Van Wyk, G.S. Wood "Infraredabsorption by the single nitrogen and A defect centers in diamond" // Phil. Mag. B, v.69, №6 (1994), pp.1141-1147.

516. G. Davies "The A nitrogen aggregate in diamond its symmetry and possiblestructure" // J. Phys. C: Solid State Physics, v.9, №19 (1976), L537-L542.

517. N.V. Surovtsev, I.N. Kupriyanov, V.K. Malinovsky, V.A. Gusev, Yu.N. Pal'yanov

518. Effect of nitrogen impurities on the Raman line width in diamonds" // J. Phys.: Condensed Matter, v.l 1, №24 (1999), pp.4767-4774.

519. B.C. Горелик, A.B. Иго, C.H. Миков "Комбинационное рассеяние света вограниченных кристаллах" // ЖЭТФ, т.109, №6 (1996), с.2141-2149.

520. M.J. Lipp, V.C. Baonza, W.J. Evans, H.E. Lorezana "Nanocrystalline diamond:

521. Effect of confinement, pressure, and heating on phonon modes" // Phys. Rev. B, v.56, №10 (1997), pp.5978-5983.

522. S. Prawer, K.W. Nugent, D.N. Jamieson "The Raman spectrum of amorphous diamond" // Diamond and Related Materials, v.7, №1 (1998), pp. 106-110.

523. C.Z. Wang, K.M. Ho "Structure, dynamics, and electronic properties ofdiamondlike amorphous carbon" // Phys. Rev. Lett., v.71, №8 (1993), pp.11841187.

524. J.O. Orwa, K.W. Nugent, D.N. Jamieson, S. Prawer "Raman investigation ofdamage caused by deep ion implantation in diamond" // Phys. Rev. B, v.62, №9 (2000), pp.5461-5472.

525. Ю.С. Кузьминов "Ниобат и танталат лития материалы для нелинейнойоптики", Наука, М., 1975,224 с.

526. S.C. Abrahams, P. Marsh "Defect structure dependence on composition in lithium niobate" // Acta Crystallography B, v.42, (1986), pp.61-68.

527. R.F. Schaufele, M.J. Weber "Raman scattering by lithium niobate" // Phys. Rev., v.l52, №2 (1966), pp, 705-708.

528. A.S. Barker Jr., R. Loudon "Dielectric properties and optical phonons in LiNb03" //Phys. Rev., v. 158, №2 (1967), pp.433-445.

529. A. Ridah, P. Bourson, M.D. Fontana, G. Malovichko "The compositiondependence of the Raman spectrum and new assignment of the phonons in LiNb03" // J. Phys.: Condensed Matter v.9, №44 (1997), pp.9687-9693.

530. A. de Bernabé, С. Prieto, A. de Andrés "Effect of stoichiometry on the dynamicmechanical properties of LiNbCV // J. of Applied Physics, v.79, №1 (1996), pp.143-148.

531. I.P. Kaminow, W.D. Johnston Jr. "Quantitative determination of sources of theelectro-optic effect in LiNb03 and LiTa03" // Phys. Rev., v. 160, №3 (1967), pp.519-522.

532. W.D. Johnston Jr., I.P. Kaminow "Temperature dependence of Raman and

533. Rayleigh scattering in LiNb03 and LiTa03" // Phys. Rev., v. 168, №3 (1968), pp. 1045-1054.

534. Y. Okamoto, Ping-chu Wang, J.F. Scott "Analysis of quasielastic light scattering in

535. Nb03 near Tc" // Phys. Rev. B, v.32, №10 (1985), pp.6787-6792.

536. R. Claus, G. Borstel, E. Wiesendanger, L. Steffan "Directional dispersion andassignment of optical phonons in LiNb03" // Zeitschrift fur Naturforschung A, v.27 (1972), pp.1187-1192.

537. B.C. Горелик, C.B. Иванова, И.П. Кучерук, Б.А. Струков, A.A. Халезов

538. Температурная зависимость спектров комбинационного рассеяния света в LiNb03" // ФТТ, т. 18, №8 (1976), с.2297-2300.

539. B.C. Горелик "Исследование связанных и континуальных колебательныхсостояний диэлектрических кристаллов методом комбинационного рассеяния света" // Труды ФИАН, т. 132 (1982), с.15-140.

540. Н.В. Сидоров, М.Н. Палатников, Ю.А. Серебряков, E.JI. Лебедева, В.Т.

541. Калинников "Особенности структуры, свойства и спектры комбинационного рассеяния света кристаллов ниобата лития различного химического состава" // Неорганические материалы, т.ЗЗ, №4 (1997), с.496-506.

542. Н.В. Сидоров, М.Н. Палатников, В.Т. Калинников "Спектрыкомбинационного рассеяния света и особенности строения кристаллов ниобата лития" // Оптика и спектроскопия, т.82, №1 (1997), с.38-45.

543. Н.В. Суровцев, В.К. Малиновский, A.M. Пугачев, А.П. Шебанин "Природанизкочастотного комбинационного рассеяния света в конгруэнтных кристаллах ниобата лития" // ФТТ, т.45, №3 (2003), с.505-512.

544. А.Е. Баталов, Диплом НГУ (на квалификацию магистра), Новосибирск, 2001.

545. М. Лайнс, А. Гласс "Сегнетоэлекгрики и родственные им материалы", Мир,1. М. 1981,736 с.

546. A. Ridah, M.D. Fontana, P. Bourson "Temperature dependence of the Ramanmodes in LiNb03 and mechanism of the phase transition" // Phys. Rev. B, v.56, №10 (1997), pp.5967-5973.

547. M.R. Chowdhury, G.E. Peckham, D.H. Saunderson "A neutron inelastic scatteringstudy of LiNb03" // J. Phys. C: Solid State Physics, v.l 1, №8 (1978), pp. 16711683.

548. А. Марадудин "Дефекты и колебательный спектр кристаллов", Мир, М., 1968,432 с.

549. Е. Duval, A. Bookenter, В. Champagnon "Vibrational eigenmodes and size of microcrystallites in glass: Observation by low-frequency Raman scattering" // Phys. Rev. Lett., v.56, №19 (1986), pp.2052-2055.

550. Справочник "Акустические кристаллы", под ред. М.П. Шаскольской (Наука,1. М., 1982), 632 с.

551. Е. Perez-Enciso, S. Vieira "Thermal properties of intrinsically disordered LiNb03crystals at low temperatures" // Phys. Rev. B, v.57, №21 (1998), pp.13359-13362.

552. K. Parlinsky, Z.Q. Li, Y. Kawazoe "Ab initio calculation of phonons in LiNbOa" 11

553. Phys. Rev. B, v.61, №1 (2000), pp.272-278.

554. P. Parayanthal, F.H. Pollak "Raman scattering in alloy semiconductors: "spatialcorrelation" model" // Phys. Rev. Lett., v.52, №20 (1984), pp. 1822-1825.

555. W.J. Zhang, S. Matsumoto "Investigation of crystallinity and residual stress of cubic boron nitride films by Raman spectroscopy" // Phys. Rev. B, v.63, №2, (2001)073201 (4 pages).

556. H.B. Суровцев "Определение плотности колебательных состояний по даннымнизкотемпературной теплоемкости"//Автометрия, №4 (2001), с.51-61.

557. N.V. Surovtsev "Evaluation of terahertz density of vibrational states from specificheat data: Application to silica glass" // Phys. Rev. E, v.64, №11 (2001) p.061102 (6 pages).

558. R. Villar, E. Gmelin, H. Grimm "Specific heat of crystalline ferroelectrics at lowtemperatures" // Ferroelectrics, v.69, (1986), pp.165-178.

559. Y.S. Lee, Т. Meade, T.B. Norris, A. Galvanauskas "Tunable narrow-band terahertzgeneration from periodically poled lithium niobate" // Appl. Phys. Lett., v.78, №23 (2001), pp.3583-3585.

560. B.B. Потапов, Диплом НГУ (на квалификацию бакалавра), Новосибирск,2000.

561. V.K. Malinovsky, A.M. Pugachev, А.Р. Shebanin, N.V. Surovtsev "Ramanscattering evidence of fast relaxation in LiNb03 crystals" // Ferroelectrics, v.285, №5-6 (2003), pp.713-721.

562. G. Monaco, S. Caponi, R. Di Leonardo, D. Fioretto, G. Ruocco "Intramolecularorigin of the fast relaxations observed in the Brillouin light scattering spectra of molecular glass formers" // Phys. Rev. E, v.62, №6 (2000), pp.R7595-R7598.

563. M.I. Grace, R.W. Kedzie, M. Restigian, A.B. Smith "Elastic wave attenuation inlithium niobate" // Appl. Phys. Lett., v.9, №4 (1966), pp.155-156.

564. E.G. Spenger, P.V. Lengo "Temperature dependence of microwave elastic losses in

565. Nb03 and LiTa03" // J. of Appl. Phys., v.38 (1967), pp.423-424.

566. M.A. Григорьев, Ю.А. Зюрюкин, В.И. Наянов, В.А. Полотнягин, В.Н. Шевчик

567. Экспериментальное исследование температурной зависимости затухания гиперзвуковых волн в рубине и ниобате лития в трехсантиметровом диапазоне радиоволн" // Известия академии наук СССР, т.35, №5 (1971), с.948-951.

568. В.В. Леманов, Г.А. Смоленский, А.Б. Шерман "Температурная зависимость затухания упругих волн в кристаллах ниобата лития" // ФТТ, т.11, №3 (1969), с.653-657.

569. С.Р. Wen, R.F. Mayo "Acoustic attenuation of a single-domain lithium niobatecrystal at microwave frequencies" // Appl. Phys. Lett., v.9, №4 (1966), pp.135136.

570. A.B. Елецкий, Б.М. Смирнов "Фуллерены и структура углерода" // УФН,т. 165, №9 (1995), с.977-1009.

571. R. Tycko, G. Dabbagh, R.M. Fleming, R.C. Haddon, A.V. Makhija, S.M. Zahurak

572. Molecular dynamics and the phase transition in solid C6o" // Phys. Rev. Lett., v.67, №14 (1991), pp.1886-1889.

573. P.C. Chow, X. Jiang, G. Reiter, P. Wochner, S.C. Moss, J.D. Axe, J.C. Hanson,

574. P.K. McMullan, R.L. Meng "Synchrotron x-ray study of orientational order in single crystal C6o at room temperature" // Phys. Rev. Lett., v.69, №20 (1992), pp.2943-2946.

575. P.H.M. van Loosdrecht, P.J.M. van Bentum, G.Meijer "Rotational orderingtransition in single-crystal C6o studied by Raman spectroscopy" // Phys. Rev. Lett., v.68, №8 (1992), pp. 1176-1179.

576. P.J.Horoyski, M.L.W.Thewalt, T.R.Anthony "Raman-scattering study ofisotopically engineered crystalline C60" // Phys. Rev. B, v. 54, №2 (1996), pp.920929.

577. M.S. Dresselhaus, M.A. Pimenta, P.C. Eklund, G. Dresselhaus "Raman scatteringin fiillerenes and related carbon-based materials" // in "Raman scattering in materials science", v.42, Eds: W.H. Weber, R. Merlin (Springer, Berlin, 2000), p.314-364.

578. J. Menendez, J.B. Page "Vibrational spectroscopy of C60" // Topics in Applied Physics, v.76 "Light Scattering in Solides VIH", Eds.: M. Cardona, G.' Güntherodt (Springer-Verlag, Berlin 2000), pp.27-95.

579. L. Pintschovius, B. Renker, F. Gompf, R. Heid, S.L. Chaplot, M. Haluska, H.

580. Kuzmany "Inelastic neutron scattering study of the external vibrations in single crystal C60" // Phys. Rev. Lett., v.69, №18, (1992), pp.2662-2665.

581. P.A. Heiney, J.E. Fischer, A.R. McGhie, W.J. Romanow, A.M. Denenstein, J.P.

582. McCauley, A.B. Smith, D.E. Cox "Orientational ordering transition in solid C60" // Phys. Rev. Lett., v.66, №22 (1991), pp.2911-2914.

583. R.D. Johnsonm, C.S. Yannoni, H.C. Dorn, J.R. Salem, D.S. Bethune "C60 rotationin the solid state: dynamics of a faceted spherical top" // Science, v.255 (1992), pp.1235-1238.

584. W.L.F. David, R.M. Ibberson, T.J.S. Dennis, J.P. Hare, K. Prassides "Structural phase transitions in the fullerene C60" // Europhys. Lett., v. 18, №3 (1992), pp.219-225.

585. F. Gugenberger, R. Heid, C. Meingast, P. Adelmann, M. Braun, H. Wühl, M.

586. Haluska, H. Kuzmany "Glass transition in single-crystal C60 studied by highresolution dilatometry" // Phys. Rev. Lett., v.69, №26 (1992), pp.3774-3777.

587. N.V. Surovtsev, I.N. Kupriyanov, V.K. Malinovsky, "A model for terahertzdynamics of fullerite crystal C60 in sc-phase" // Molecular Materials, v.l3 (2000), pp. 173-176.

588. P.J. Horoyski, M.L.W. Thewalt "Optically detected librons and phonons incrystalline C60" // Phys. Rev. B, v.48, №15 (1993), pp.11446-11449.

589. P.J. Horoyski, M.L.W. Thewalt, T.R. Anthony "Disorder, impurity, and isotopeeffects in the Raman-active libron spectrum of crystalline C6o" // Phys. Rev. B, v.52, №10 (1995) R6951-R6954.

590. B.K. Малиновский, H.B. Суровцев, А.П. Шебанин, "Низкочастотноекомбинационное рассеяние света в ориентационно неупорядоченной фазе кристалла С60" // Письма в ЖЭТФ, т.12, №2 (2000), с.88-93.

591. N.V. Surovtsev, А.Е. Batalov, V.I. Kulakov, R.K. Nikolaev, А.М. Pugachev, V.K.

592. Malinovsky "Low-frequency Raman scattering in the orientationally disordered phase of a C60 crystal" // Phys. Rev. B, v.66, №20 (2002), p.205412 (5 pages).

593. T.Wagberg, P.Jacobsson, B.Sundqvist "Comparative Raman study of photopolymerized and pressure-polymerized Сбо films" // Phys. Rev. B, v.60, №7 (1999), pp.4535-4538.

594. Н.П.Кобелев, Р.К.Николаев, Я.М.Сойфер, С.С.Хасанов "Упругие модулимонокристаллического С60" // ФТТ, т.40, №1 (1998), с.173-175.

595. В. Renker, F. Gompf, Н. Schober, P. Adelmann, R. Heid "Intermolecularvibrations in pure and doped C6o'. an inelastic neutron scattering study" // J. of Superconductivity, v.7, №3 (1994), pp.647-649.

596. V.B. Efimov, L.P. Mezhov-Deglin, R.K. Nikolaev "Thermal conductivity ofcrystalline C6o fullerite and that compacted from powder" // Molecular Materials, v.l 1 (1998), pp. 17-22.

597. А.Е. Баталов, B.K. Малиновский, A.M. Пугачев, H.B. Суровцев, А.П.

598. Шебанин "Низкочастотное комбинационное рассеяние света в поликристаллической пленке Сбо- Роль ориентационного беспорядка" // ФТТ, т.44, №3, (2002), с.476-477.

599. F.J. Bartoli, Т. A. Litovitz "Analysis of orientational broadening of Raman lineshapes" // J. Chem. Phys., v.56, №1 (1972), pp.404-412.

600. F. Gompf, B. Renker, H. Schober, P. Adelmann, R. Heid "Inelastic neutronscattering results on pure and doped fullerenes" // J. of Superconductivity, v.7, №3 (1994), pp.643-645.

601. L. Pintschovius, S.L. Chaplot, G. Roth, G. Heger "Evidence of a pronouncedorientational order in the high temperature phase of C60" // Phys. Rev. Lett., v.75, №15 (1995), pp.2843-2846.

602. L. Pintschovious, S.L. Chaplot, G. Roth "Rotational dynamics of C60 above andbelow Ts" // Physica B, v.219-220 (1996), pp.148-150.

603. K. Adichi, H.Suga, S. Seki "Phase changes in ciystalline and glassy-crystallinecyclohexanol" // Bulletin of the Chemical Society of Japan, v.41, №5 (1968), pp. 1073-1087.

604. K.H. Michel "Theory of the orientational glass state in mixed crystals M(CN)xX!x.

605. Statics" // Phys.Rev. B, v.35, №3 (1987), pp.1405-1413.

606. A. Srinivasan, F.J. Bermejo, A. de Andrés, J. Dawidowski, J. Zúniga, and A.

607. Criado, "Evidence for a supercooled plastic-crystal phase in solid ethanol" // Phys. Rev. B, v.53, №13 (1996), pp.8172-8175.

608. S. Benkhof, A. Kudlik, T. Blochowicz, E.Rossler "Two glass transitions in ethanol: a comparative dielectric relaxation study of the supercooled liquid and the plastic crystal" // J. Phys.: Condensed Matter, v.10, №37 (1998), pp.8155-8171.

609. M. A. Miller, M. Jimenez-Ruiz, F. J. Bermejo, N. O. Birge "Comparison of thestructural and orientational glass-transition dynamics in ethanol" // Phys. Rev. B, v.57, №22 (1998), R13977-R13980.

610. C. Cabrillo, F.J. Bermejo, M. Jiménez-Ruiz, M.T. Fernández-Díaz, M.A. González,

611. D. Martín "Partial-ordering of supercooled liquid ethanol into a rotator-phase crystal as an example of entropy-driven transitions" // J. Non-Cryst. Solids, v.287, (2001), pp.252-255.

612. C. Talón, M. A. Ramos, S. Vieira, G.J. Cuello, F.J. Bermejo, A. Criado, M.L.

613. Senent, S.M. Bennington, H.E. Fischer, H. Schober "Low-temperature specificheat and glassy dynamics of a polymorphic molecular solid" // Phys. Rev. B, v.58, 2 (1998), pp.745-755.

614. C. Talon, M.A. Ramos, S. Viera, "Low-temperature specific heat of amorphous,orientational glass, and crystal phases of ethanol" // Phys. Rev. B 66, №1 (2002), 012201(4 pages).

615. N.V. Surovtsev, S.V. Adichtchev, E. Rossler, M.A. Ramos "Density of vibrationalstates and light-scattering coupling coefficient in the structural glass and glassy crystal of ethanol" // J. Phys.: Condensed Matter, v.16, №3 (2004), pp.223-230.

616. D.L. Leslie-Pelecky, N.O. Birge "Universal scaling of the relaxation near a modelglass transition" // Phys. Rev. Lett., v.72, №8 (1994), pp. 1232-1235.

617. A. Gonthier-Vassal, H. Szwarc "Glassy crystals, glass transitions in crystallinefluoro-, cyano-, and isocyano-cyclohexane" // Chem. Phys. Lett., v. 129, №1 (1986), pp.5-8.

618. X. Liu, H. v. Lohneysen "Low-temperature thermal properties of amorphous

619. AsxSe,.x" // Phys. Rev. B, v.48, №18 (1993), pp.13486-13494.

620. G. Ruocco, F. Sette "High-frequency vibrational dynamics in glasses" // J. Phys.:

621. Condensed Matter, v.13, №41 (2001), pp.9141-9164.

622. A. Criado, M. Jimenez-Ruiz, C. Cabrillo, F.J. Bermejo, M. Grimsditch, H.E.

623. Fischer, S. M. Bennington, R.S. Eccleston "Role of low-frequency vibrations on sound propagation in glassews at intermediate temperature" // Phys. Rev. B, v.61, №13 (2000), pp.8778-8783.

624. T. Blochowicz, A. Kudlik, S. Benkhof, J. Senker, E. Rossler, G. Hinze "Thespectral density in simple organic glass formers: Comparison of dielectric and spin-lattice relaxation" // J. Chem. Phys., v.l 10, №24 (1999), pp.12011-12022.

625. Т. Woldbak, A. Berkessle, A. Horn, P. Klaboe "The conformation and vibrationalspectra of cyano- and isocyanocyclohexane" // Acta Chemica Scandinavica A, v.36 (1982), pp.719-733.

626. R. Brand, P. Lunkenheimer, A.Loidl "Relaxation dynamics in plastic crystals" // J.

627. Chem. Phys., v.116, №23 (2002), pp. 10386-10401.

628. C. Tschirwitz, S. Benkhof, T. Blochowics, E. Rossler "Dielectric spectroscopy on the plastically crystalline phase of cyanocyclohexane" // J. Chem. Phys., v.l 17, №13 (2002), pp.6281-6288.

629. M. Гал, В.К. Долганов, Н. Кроо, JL Рошта, Е.Ф. Шека "Низкочастотное комбинационное рассеяние света в аморфных твердых телах с молекулярной структурой" // ФТТ, 1.21, №10 (1985), с.3084-3090.

630. Е.Ф. Шека "Спектроскопия аморфных веществ с молекулярной структурой" // УФН, т. 160, №2 (1990), с.263-298.

631. И.Ф. Канаев, Н.В. Суровцев, "Механизм анизотропии фотоиндуцированного рассеяния света в LiNb03" // ФТТ, v.36, №8, (1994), с.2175-2184.

632. И.Ф. Канаев, В.К. Малиновский, Н.В. Суровцев "Узкополостные голографические интерференционные фильтры на LiNb03" // ФТТ, т.42, №11 (2000), с.2079-2084.

633. В.К. Малиновский, А.М. Пугачев, Н.В. Суровцев, А.П. Шебанин "Центральный пик в спектрах комбинационного рассеяния света кристалла LiNb03 вдали от точки фазового перехода" // Кристаллография, т.49, №1 (2004), с.126-130.

634. N.V. Surovtsev, V.K. Malinovsky, Yu.N. Pal'yanov, A.A. Kalinin, A.P. Shebanin "Suppression of fast relaxation and the Raman coupling coefficient in densified silica" // Journal of Physics: Condensed Matter, v.16, №18 (2004), pp.3035-3040.