Релаксационные эффекты в ферромагнетиках в сложных полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РГ Б ОД

- 3 ИЮП На правах рукописи

РОД1ШОВ Александр Андрервич

РЕЛАКСАЩШШЕ ЭИЕКШ В даРОШШШХ В СЛСЕНЫХ ПОГ-ЯХ

Специальность 01.04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

.диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук г

Воронея 19У5

Работа выполнена на кафедре теоретической и экспериментальной физики Курского государственного технического университета

Официальные оппоненты: - д.ф.-м.н.,профессор Петченко A.M.,

-д.ф.-м.н.. профессор Мешков С.И., - д.ф.-м.н., профессор Милошенко В.Е.

Ведущая организация: Институт физики. прочности и материаловедения (г. Томск j.

Защита состоится "19" сентября 1995 г. в 14.СЮ часов на заседании диссертационного Совета Д 063.81.01 при Воронежском государственном техническом университете ( 394Q26 , г. Воронеж, Московский пр., 14, конференц-зал).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан " 77 " U4tnJ\_199-5 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета д.т.н., профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. При изменении внешних условий твердое тело релаксирует, переходя в нозое равновесное состояние. Мерой диссипации при этом является внутреннее трение, служащее затаим источ- . никем информации о структуре п свойстз&х изучаемых ебьэктоз. Исследования релаксационных процессов ведутся на всех основных тп-лах твердых тел. Из них ферромагнетикам, в которых выявлен ряд не. -Л и ватага: явлений, отводится заметная роль. Принципиа~т>кый интерес для физики твердого тела представляет изучение рассея !я энергии в ферромагнитных кристаллах, св-данное с кагкитоупругЕм гистерезисом (УУГ) . Домгнирую'цая обычно роль его в ферромагнетиках и сильная зависимость от внешних полей и параметров системы, придают особую актуальность в научном и з прикладном аспектах исследованиям механизмов и заксномзрностей диссипации энергии в них. Изучение процесса рассеяния энергии в ферромагнетиках краЛ-не ваяно для понимания причин гистерезисных потерь з твердых те- . лас, ш.'.еюлих доменные границы (ДГI .

Прикладная значимость этих исследований определяется необходн-мостью решения для развития физики релаксационных явлений в ферромагнетиках таких задач, как получение материалов, спос^'них интенсивно гасить механически-з колебания и варьирование этого затухания. Оптимальное решение этих за^,ач немыслимо без ясного понимания механизмов и закономерностей рассеяния энергии в ферромагнетиках, связанных с ЮТ.

Известно немало экспериментальных работ, где изучалось магнптс-упругоа затухание в полях простых внешних воздействии. Тем не менее многие результаты не находят четкого и однозначного объяснения. Все известные подходы к проблема МУГ даю в узком диапазоне простых внешних воздействий чаио всего не дают и качественного объяснения экспериментальных данных, а если и описывают отдельные результаты, то ли-.« феноменологически через эширкческие постоянгаэ. Что касается сложных полей, под которым; понимаются комбинирован-. тч внслний воздействия, то для них нет- нп экспериментальных дак-нях, ни тем более < %оретн- ;ких. Основная причина такой ситуации з понимании природы МУГ заключается в игибрировани:? при этом реальной доменной и кристаллической структуры ма1'нетиков.

При больших деформациях раззиваатся г>|фекты, свяэаш"'®. о размножением и перегруппировкой дефектов кристаллов. Эти процесс; з первые моменты поело деформации недостаточно изучены. Мало ас-

следовало также влияние магнитного и упругого полей на восстановление внутреннего трения в ферромагнетик^. Пластическая деформация приводит к развитию в ферромагнетиках сложной совокупности процессов. Так на никеле бил обнаружен ориентационшй разовый пе-реход(ОФП), сопутствующий МУГ. Он, вероятно, связан с влиянием внешних напряжений i ориентацию Еекторов намагниченности магнетиков. Хотя сопутствующий СФИ возврат и лзучен в ряде работ, однако, для более полного понимания этого явления необходимы исследования и на сплавах с малым содержанием ферромагнитных компонент. Таким образом.в настоящее время отсутствует даже качественное объяснение многих известных экспериментальных закономерностей по ЮТ в области простых внешних воздействий. Такая ситуация создает серьезные препятствия на.пути дальнейшего прогресса в понимании природы гпстерезисных потерь в ферромагнетиках, связанных с наличием в йпх доменов и ДГ,

бель и задачи исследования. С учетом такого положения, сложившегося в данной проблеме, была поставлена цель работы: Исследование закономерностей релаксационных явлений в. классических ферромагнетиках в сложных полях и разработка на основе их обобщения моделей процессов п механизмов диссипации ыагнитоуцругой энергии во взаимосвязи с доменной и магнитокрпсталлической структурой изучаемых объектов. Слояпые поля, ox¿ авшиеся вадеаннм и чувствительным инстру-иенток исследования структуры магнетиков и значительно расширяющим информативные возможности метода внутреннего трения, использовались в работе для достижения поставленной цели в качестве своеобразного зонда. Именно в таких полях выявляются эффекты, которые в простых полях не имзлт места. Переход к ним в теоретическом плане явился отражением упизерсальвости развитого в работе подхода к проблеме 'Кагнитоупругого затухания. В прикладном плане исследования в таких пол^х крайнз ваяны, поскольку они воздействуют в процессе эксплуатации на реальные.магнетита. Наряду с изучением МУГ, ыикро-вихревшс потерь,проводились и лагнитные измерения, особенно в тех случаях, когда без них , например, при больших амплитудах деформации магнетик- когда происходит ОШ , трудно обойтись.

• В качестве объектов исследования выбраны классические ферромагнетики (поли- и монокристаллы ) : Никель 99,99?,,Fe-G,"2/Й,Fe -0,095?C,Fe -0,1%С, Fe -0,lb%G,Fe Fe-2% Si , Fe-b%W , кобальт

99,2%, а также Ai 99,995£, алюминий 99,5>, содержащий 0,18*0,355?Ге h t -ií Fe медь с примесью Fe и Ni Ю"^* 1СГ*$ (вместе взятых), константен, манганин, алюмедь. В процессе^ выполнения работы ставились

п о

и решались следующие задачи:

1. Разработать кетоды исследования ДОТ в сложных полях.

2. Изучить особенности поведения .¡нутреннего трения л магнитных свойств ферро;/агкетиков при малых деформациях в сланных полях.

3. Разработать теорию магнитоупругого затухания, отшсывакщул выявленные закономерности и эффекты.

4. Провести коь'ллер" исследований магнитных и иагнитоу-ругах свойств ферромагнетиков з сложных полях яри больших ашдитуда* деформации.

5. Создать теория, ояисываэду» дисс^лацно магнитоупругой энергии в сложных полях с учетом процессов смещения, вращения и янер- . ционности ДГ.

6. Разработать метод изучения кинетики возврата магнитной и немагнитной составляющих внутреннего трения в ферромагнетиках и исследовать влияние на нее магнитного и упругого полей.

Научные положения результаты. выносите на з?'л?Т7. Ка основе обобщения комплекса проведенных в работе исследования ^лу j8HH результаты, которые являются основой для развития перспективного научного направления в физике твердого тела, которое мог.с '-быть сформулировано следующим образом: "Релаксационные явления в феррогла-гнетиках в сложных полях".

Эти исследоБант,ч-з данном направлении привали к разработке новы:-: научных положений, из которых ка защиту бнносятся:

1. Впервые выявленная совокупность релаксационных эффектов в ферромагнетиках в сложных полях и их интерпретация.

2. Теория магнитоупругого затухания в области i/алых упругих ' полей на основе моделей с жесткой и гибкой ДГ.

3. Теория кикровихревнх потерь в классических ферромагнетиках, связанных с процессами вращения векторов намагнячэнности и смещения ,13Г.

• 4. Выявление ориентационных разовых переходов в нёлеэз а кобальте .

5. Обо ;енная теория магнитоупругого затухания, учитывающая инерционность ДГ, процессы смещения и вращения и Oyll, пригодная для ферритов и сегнетоэлектриков. Итерационный .метод расчета потерь на МУГ.

S, Обнаруженные особенности процессов, развивазкихся ферромагнетиках посла кратковременных пластических воздействий, а также данные, полученные в магнитных полях на нег/агнитннх сплавах и

б поле знакопеременных напряжений.

7. Развитые методы изучения магнитных свойств и внутреннего трения в сложных полях, в tow .числе способ изучения процессов возврата в твердых телах по температурно-вроменной зависимости внутреннего трения.1

Научная новизна. Б работе впервые описана совокупность явлений ке наблюдавшихся ранее: изменение затух., лея в кобальте во времени и в сложных полях по кривой с максимумом, раздвоение магнитного лика внутреннего трения в никеле, его аномальное смещение и асимметрия петель, гистерезиса и "безгистерезисных" кривых внутреннего трения в нем, кагнитострикционное раскручивание магнетиков, изменение во врачующемся поле крутильных резонансных частое, возникновение магнитоупругого заглавия в системе 180° ДГ, выявление гистерезиса полевой и амплитудной зависимости внутреннего трения в Ъгой системе во взаимосвязи с- изменением концентрации ВО0 ДГ, зависимость внутреннего трения от ориентации магнитного поля в цилиндрических магнетиках, гиромагн; тный и ыагнитсстрикционный ос-цвлляционннй вклады в MST, вклад этих осцилляций в дислокационное затухание. Произведено уточнение соотношения магнитной и немагнитной составляющих внутреннего трения.

'Обнаружен ОФП в железе и кобальте. Установлено поэтапное протекание процессов Бозвре а в ферромагнетиках и в сплавах с небольшими добавками ферромагнитных компонент, влияние на них магнитного и упругого полей. Впервые выявлены такке закономерности изменения потерь на ЮТ и магнитных свойств ферромагнетиков в слткних полях.

Предложена теория, объясняющая выявле1шые закономерности 1ST, пригодная'для описания динамических и временных магнптоупругих эффектов с учетом процессов смешений ДГ, в том числе и гибких, и вращении и распространенная на ферриты и сегнетоэлектрики.

Разработана теория анизотропии микровихревых потерь в классических ферромагнетиках (.одно-трех- и четырехосных ) .

Практическая ценность. Полученные в работе данные ..гкрывазт новые возможности для целенаправленного поиска методов управления гистерезисны-*ч потерями в сложных полях не только в ферромагнетиках, но и в ферритах и сегнетоэлектриках. Проведенное в работе изучение природы процессов, протекающих в ферромагнетиках при ОФП, представляет интерес в reo- ж палеом&гнитнкх исследованиях. Практическую ценность имеют разработанные автором методы измерения:'

внутреннего трения з резите вынужденных крутильных колебаний, динамической и статической магнитострикции л внутреннего трения с использованием магнитострикционных г длляций, метод сдвоенного крутильного маятника и измерения внутреннего трения во вращазщихся магнитных полях, метод оценки концентраций 90 и 180° ДГ, метод вращательных моментов, метод выявления текстуры ферромагнитных образцов по зависимости г'тутреннего трения от ориентации магнитного поля и намагниченности от внешних воздействий с использованием ЭВМ. Представляет интерес использование выявленных в работе ь^фэ-ктоз на практике, а также экспериментальных результатов по 'ЛУГ для моделирования доменкой структуры ( ДС ) , выявление магнитной текстуры при заблокированных ДГ и получение информации о'структуре ферромагнетиков на основе предложенной теории мпкрсвнхревых потерь без привлечения дополнительных матодов исследования. Пэрспективно' использование развитого в работе метода исследования процессов возврата.

Апробация работы. Результаты отдельных этапов исс^дс аняя докладывались на следующих конференциях и совещаниях: Всесоюзное совещание по внутреннему трению в металлах и сплавах ( Тбилиси, 1964) ; Юбилейная конференция Сибири и Дальнего Востока ( Красноярск, 19S9); Зональная конференция по фгчгке мегнитных явлений ( Красноярск, 1974 ) ; Всесоюзна' конференция по радакспционным явлениям з металлах ц сплавах ( Сухуми, 1976); Семинар по физике магнитных яэле;и:Я ( Иркутск, 1979); Всесоюзная конференция по релаксационным явлениям (Кутаиси, 1979); Всероссийское координационное совещание по фгзлко магнитных явлений С Иркутск, 1980); 3-я Всесоюзная конференция по текстурам и рекристаллизации в металлах и сплавах ( Красноярск, I960}; 7-я Всесоюзная конференция по механизмам релаксационных явлений в твердых телах (Воронея, 1930); Всесоюзная конференция по физике магнит» ' явлений ^Пермь, 1981); Второй Всос^зный cesainap по разике сегаетоэластиков (Воронеж, 1982); 17-я Есс ..озная конференция по физике магнитных явлен;:!' (Донецк, 1985),

Рабоа выполнена в Курском государственном тг.гшчестм унивзрг ситето в соответствии с юординационпим- планом Ai; СССР на 19811986, 1986-1990 г.г. в области естественных ааук до ;:i3i:::o ?зэрдо;'о тола но направлению 1.3.5.2.

Публикации. Материал, представленный в диссертации, публикован в 87 работах, в том число свыше тридцати из них з wny.rax оте-

чественных журналах, имеется авторское свидетельство на изобретение. В самостоятельных и совместных работах автору принадлежит выбор направления, формулировка задач к методов исследования, разработка моделей процессов, предложения по использованию результатов, разработка методики исследований, обобщающий анализ да_.лых, обоснование возможности регистрации ожидаемых эффектов, установление признаков соответствия модели эксперименту, выбор объектов для исследования, контрольные измерения, обработка и интерпретация результатов, написание статей.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений, изложенных на 392 станицах машинописного лвкста, включая 181 рисунок, таблицу и перечень используемой литературы, состоящий из 639 наименований. Первая глава обзорная. Во второй излагается в основном разработанная автором Методика исследований, в третьей- закономерности ЮТ и их теоретическое описание в области малых, а в четвертой главе - в области больших амплитуд деформаций. Здесь же описаны ОФП, некоторые приложения статистической теории и микровихревые потери при заблокированных ДГ, связанные с процессами вращения векторов намагниченности; В пятой главе излагаются различные,предложенные автором механизмы расчета потерь "а МУГ с гибкой ДГ.

■ ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш диссертации, сформулированы цель работы и основные положения, выносимые на защиту, представлены научная новизна, практическая значимость диссертации.

В обзорной главе используется 490 оригинальных работ авторов.

■ Методика измерений в сложных полях. Магнитные измерения и исследования внутреннего трения С ВТ) проводились на астатическом магнитометре и встроенном в него прямом и обратном крутильном маятнике в режиме свободных и вынужденных,колебаний на частотах от 0,5 до 200 Гц в интервале температур от комнатной до 500°С в постоянном и при необходимости одновременно переменном,до 10 кГц,продольном и циркулярном магнитном поле, создаваемом пропусканием по образцу электрического тока» Измерения намагниченности проводились баллистическим методом, в переменных м^нитнкх полях с использованием лампового вольтметра. Дяя измерения ВТ в рекимэ вынужденных

крутильных колебаний на резонансной частоте был разработал метоп постоянной амплитуды. Он основан на расчета энергетических потерь колеблющейся системой, компенсируем?'^ генератором, даппщм ток рамсе, закрепленной на колеблющейся ч^оти маятника в поле постоянного магнита. При этом величина ВТ ,

с. -постоянная маятника, определяющаяся через его параметры, I -чок а ратае, V" -розоньнсная частота, ¥ -амплитуда деформации образца. 3 ре.тшме затухающих колебаний £2" определялось по лога; ф-мическому декременту, .относительная дег->рмацпя - по углу залручи-вания с учетом геометрии образца. Кратковременные пластические воздействия не превышали 40 сек. При исследовании временных эффектов результат относился к моменту, соответствующему половино временного интервала необходимого для 'производства измерения. Изучено экспериментально и на модели ста-ндартного твердого тела,путем рассмотрения системы уравнений Даграяжа,влияние геометрии крутильного маятника на возникновение аппаратурных частотных такчимумов и на иска^ешю измеряемой величины затухания. Даны рекомендации ' по минимизации аппаратурного фена крутильного маятника и по устранения изгибного и крутильного резонанса частот. Для исследования магнитоупругого затухания поле статических сдвиговых напряжений разработан метод удвоенного крутильного маятника, состоящего из двух идентичных ооразцов, скреплеышх "усами" релахсометра и двух це1£Говых затшмэв, помещенных в гониометрических головках. Схема предусматривает и наложение растягивающего напрякенпя. Вращающееся магнитное иоле в цилиндрических образцах получалось суперпозицией продольного и циркулярного полей, сдвинутых по фазе на 90° с помощью фазовращателя, состоящего из генератора, сдвигающей цепочки, двух усилителей мощности и осциллографа. Динамическая магнитостш-кция измеряла^- как фотометрически, так и разработанным нагл1! способом с помоз'ью крутильного маятника наложением одинаковых п синфазных продольного и циркулярного полей I как постоянных, тая и переменных ' . Доменная структура изучалась поропковым методом, а в переменных полях - строб.^Ъванием. Электросопротивление измерялось с помощью двойного -моста. Погрешность измерений ВТ составляла от 1 до 2а, а в отдельных случаях от 5 до 7%, динамической кагшзтост-рпкцпи магнитных полей 2>%, индукции - элэктросг-тютпвлс'лия - 1%. Зкспоримонталыша результаты, как правило, неоднократно про-

верянись.

Внутреннее трение в ферромагнетиках в сложных полях ( малые де-еЬоъьлатуХ Б отличие от эпизодических по литературным данным исследований в некоторого вида сложных полях нами магнитоупругое затухание изучалось на образцах, находящихся в одном исходном с тоя-нии: поли- и монокрьоталличеекие никель, железо и кобальт. Б никеле выявлено исчезновение магнитного пика ВТ в продольных полях У при наложении циркулярных Нг с образованием минимума БТ в постоянных винтовых магнитных полях, В них исследованы зависимости<2ГчНлНг) и коррелирующая с Онаматкиченность У(Н, Й^). В нелезе в отличие от ■ шкеля_Ф ^Н, Иг) монотонно убывает с ростом результирующего поля (Н2+ Нг . Для интерпретаггии выявл-иных закономерностей изменения СС*(Н,Нг1 впервые предложен метод вращательных моментов, основанный на составлении уравнений равновесия для доменов, разделенных 90-градусными границами. Он позволяет на основе учета материальных констант, как показано в работе, качественно описать ши5лю-даеше закономерности изменения ь^ в никеле и нелезе в.полях И + Нг и Н + Нг . В никеле в полях Н- ^сашЪ по мере их увеличения максимум£3"'( Я] смещается к меньшим И , аОш]вначале возрастает, затем'монотонно уменьшается. Максимум (Иг) р полях И убывает, незначительно вмещаясь по мере роста Н к меньшим . Выявлена Тенденция к раздвоении пика С? {1Н])в поляк Н . Наложение Н приводит к увеличению в полях Н-_ и к исчезновению слабо выраженного максимума Нг). В полях Н положение максимума С?"практически не зависит от солровоэдахкцих полей Иг ,а уровень его ъ ростом Н^ монотонно убывает. Описаны особенности МУГ в отоккенных образцах частого и армко-железа, моно1фисталличвского кремнистого келеза. Рассмотрено изменение в качающихся магнитных полях С для этих магнетиков после деформации £ =50$. Результаты интерпретированы на основе анализа изменения отдельных слагаемых в уравнении вращательных моментов с учетом'исходного распределения магнитных фаз и заданных компонент тензору напряженней Сопоставление показывает, что в качающихся полях(Нч- Н, и Нг + Н 1 ВТ, _как правило, больше в сравнении с .шнтовыкг. переменными полями И + . Исследована и коррелирующая с поведением ВТ динамическая магнитострикция в ¡сача-сщ;1хся магнитных полях. Экспериментально .показано, ч.о зависимости типаСТй ¡нельзя представить какО

Исследованы детали гистерезиса О 'в полях Н + Нг , ^ + Нг >

И + Иг и гистерезиса намагниченности в сочетавши с измерением крутильной магнитострикции, намагниченности и коэрцитивной силы. Дано качественное объяснение выявленных закономерностей на основе рассмотрения вращательных моментов, влияющих на протяженность и подвшшость 30-градусных ДГ и их гистерезисные изменения. Показано, , чтг зависимость С~'(Иг} определяется процессами, развивающимися в приповерхностных областях цилиндрического магнетика и что й ((рпо-".ьзя рассчитать на основе знанияО,'(Щ. Параллельно на мококрпс..ая-лических образцах кремнистого железа нар ду с ВТ рассмотрено специфическое воздействие поля тока на изменение доменной структуры. Эти образцы вырезались вдоль главных христаллографичэеких направлений в плоскости (110 ),

Впервые исследовано ВТ в железе,' никеле а кобальте во вращаю- ' щихся магнитных полях, где выявлены своеобразные в сравнении с винтовыми и качающимися магнитными полями эффекты. Рассмотрено глня-ние сдвига фаз менду полями Н г Н, на различное : х оакте-ру для никеля и яелеза. Описана и обоснована амплитудная зависимость поля максимума ВТ и его уровня при различных значениях сд-' ■ вига фаз матду Нг п И , раздвоение магнитного пика ЕГ в никеле. Проведены исследования по ч^тотной и температурной зависимости БТ для двойного магнитного пика. Сделан вывод-о резонансно* природе второго максимума &"1{И1 з шжеле. Исследована крутильная магнп-тострикция и магнптострикш'.он'лоо растсручивание магнетика во вращающихся магнитных полях при различных температурах и частотах. Ка основе теоретического описания магнитостригаглонного раисручивания предложен использующий его метод измерения ВТ по полупириио частотного интервала, соответствующего полозшшоЯ амплитуде относ.гголь-но резонансной. ^

Изучено повг-екие ВТ в никеле и лелезе в=продольных полях И + Н . Проведена интерпретация зависимости £ ) на соьове вводе' ния средней за период изменения Н подвижности и протяженности ДГ. Показно, ч" ч паблэдае?,ие закономерности матло объяснить исходя из учета изменения соо'.нощениь магнитных фаз. Поскольку СГ'• где I -номер ДГ, то делается в^гаод о невозможности нахождения зависимости а~*(Н!по известной О (И) вследствие различия удельного затухания £ в полях И и И при н = Итак , так как плсщад! Ь для 90-градусных ДГ в-них мало различается. Рассматривается позмс-ло-сть возникновения магнптоупругого затухания в системе 180° ДГ па

монокристаллах кремнистого евдеза. Обсуэдаются цричины возникко-бонио этого затухания. Высказанные соображения согласуется с экспериментальными данными зучения ВТ в полях Йг , Чт . Нг • + Н , 1-4 + Й . Нг + Н » .намагниченности и их гистерезисным изменением.

Впервые выявлен^ магнитоупругое затухание в кобальте в ^южных полях, где обнаружено изменение 6ГШ во времени с максимумом после магнитной и механической "встрясок". Дано объяснение полученным, закономерностям, на -основе учета перераспределения примесных атомов в поле напряжений при одновременном наложении переменного магнитного доля. Исходя из представлений о диффузионном магнитном последействии, сформулирован условия возникновения максимум на кривой О' {¿/йосле отряски" магне ика. Изу 1вна температурная и частотная зависимость потерь на МУГ, крутильная магнигострикция н раскручивание цилиндрических образцов и температурный гистерезис крутильной уермострпкции. Обсундаатся причины, приводящие к возникновению г-атыитоуиругого. затухания в кобальте. _ ^

В циркулярных и продольных полях {-в том числе е в Н + И ) на никеле и г.елезе исследовано, влияние растяжения на ВТ. Дана интерпретация полученным закономерностям на основе анализа поведения подвекносте и протяженности различных типов "0-градусных ДГ в поле знакоперемзь-ди. сдвиговых и статических растягивающих напряжений . . Описано смещение магнитных пиков ВТ в области малых амплитуд деформации. На основе метода вращательных моментов показано, что б"^ . Рассмотрено влияние исходного распределения магнитных фаз на смещение магнитного пика ВТ под действием о'р . Обсук-даотся с использованием теории Келера-Гракато-Дюкке возможности изменения немагнитной составляющей ВТ под действием б^ . После зна-коперегэнной пластической деформации в магнитном поле выявлено аномальное смещение магнитного пика ВТ б никеле. Установлена его связь с происходящим при этом явлением ориентационного фазового перехода. .Эффект объясняется появлением текстуры, обусловленной анизотропным распределением векторов Еаргерса дислокаций цри пластической деформации в магнитном поле._В этом случае эффекты связаны с асимметрией петли гистерезиса б (н1 и "безгистерезисной" кривой полу-чагщейся из-за асимметрии формы релеевских потенциальных ям. Комплексные исследования проведены и на монокристаллах кремнистого железа, где исследованы особенности анизотропии 0''и параллельно динамической магнитострикцик в полях Н + Н^ , а также ДС, своеобра-

знем перестройки которой обосновывался полученные результаты. .:роиззедено сравнение на одном и том же участке образца перестройки этой ДС в переменном и постоянном .гадях. На типичной системе 180° ДГ ( образец монокристалла кремнистого яелеза, вырезанный вдоль "легкой" оси) исследован выявленный гистерезис амплитудной зависимости ВТ. Произведен анализ полученных в полях Нг + И результатов с позиций измегчшй вращательных моментов. На сснсакии разработанной нами методики изучена зависимость концентрации 90-градусных и 180° ДГ от величины полей Н и Н . определявшейся через длины ДГ на единицу площади зизуальной «С. Сделан вывод о тем, что в монокристаллах кремнистого железа максимум Q (Н)связан с изменением удельного затухпля на этих границах. Выявлено гистерезисное изменение площади ЭЭ и 120° ДГ, связанное с гистерезисом

Б поликристаллах выявлена зависимость БТ ст ориентации винтовых полей Н + Н- И + Нг относительно крутильной оси цилиндрических образцов, позволяющая обнаруживать в них текстуру. Способ -ее обнаружения основал на разложении О'1 с учетом четкие?., эффекта-в ряд по направляющим косинусам внешних напряжений, прикладизае^-хх при измерении БТ и магнитцого поля относительно тетраг налыгах осей кристаллов кубической симметрии. В случаз, например» отсутствия крпстал.:ю1'ра.'Т:ичсской :г ::алг ия малюткой текстуры паяжсргстаягаз показано, что иссг^дозанио анизотропии БТ сводится к пзучеплз зазп»-симсстд БТ от ориентации магнитного поля относи?елгкэ гесмэтричес-кой оси цилшщряческого образца.

Выяснено, что в церемонных магнитных полях имеэтт место дополнительные явления, дяощяе вклад во внутреннее тренпэ. Рассмотрен'гиромагнитный осцилляционннй эффект, описанный для модели упруго-вязкого тела. Изучена зависимость заллчинц магнитного ппга от соотношения частот- колебаний образца и поля, влияние частоты перемг-гзи-чивактя на зависимость поля максимума ВТ от соотпоасния этих

частот. Сделан вывод о невозможности разделения на составляющие различии:: видов магнитных потерь в переменных полях. Количественно рассмо.^ен вопрос о та~ называемо:.! отрицательном внутреннем 4 трения. Для неустаноБивппхся колобакий 'исследовано влияние магалт-ного поля на зависимость БТ от сдвига фаз меяду полем и папрякепн-ом на образцах, в которых нет 20-градусных ДГ. Рассмотрено л гии-яние гиромагнитных л магнптостртсцнонных осцилляция млгьлиноз в переменно «я эрацавт-кся магнитных полях на дпелокацикноо затуха-

нне на основе теории Келера-Гранато-Люкке. Показано, что в хорошо отозванных малодислокашонных кристаллах немагнитная составляющая затухания может заметно изменяться в случаях, когда частота поля больше частоты колебаний магнетиков.

Рассматривается еще одна из причин изменения соотношения магнитной и немагнитно! составляющих ВТ: в постоянных и переменных магнитных полях и в поле статических сд: гговых напряжений происходит изменение энергий взаимодействия 90-градусных ДГ с дислокациями и изменение энергии натяжения дислокаций. Получено соотношение для относительного изменения ВТ через отношение изменения энергии взаимодействия ДГ' с дислокациями и энергии натяжения дислокационной петли. Экспериментально исследован и гистерезис L1 в поле статических сдвиговых напряжений при. амплитудах деформаций соизмеримых с пределом упругости. Изучено и влияние этих напряжений на стабилизированную и нестабилизированную зависимости G-'(H), связанное с временными эффектами.

Теоретическое описание магнит упругих потерь в сложных полях ! матае деформации ) . Предложено на основе теории случайных процессов описание потерь на МУГ. Проведен конкретный расчет этих потерь дяя.текстурированного поликристаллического железа, имеющего идеализированную двумерную ДС. Рассматривается система в.винтовом поле, направленном вдоль с ;ной из главных осей тензора <f.. и синфазном с переменным кацрянешзем (Г . Еайдена относительная деформа- . ция магнетика £ ' где ^ся п ^ой -механострикция

вдоль главных осей OA и GB тензора , выбранных nor углом 45° к крутильной оси. Вводя концентрации магнитных фаз доменов, в приближении плоской ДГ имеем: В =ghco-,"^• » где <ЦЬ -размер домена, tL и £'„ -смещения ДГ вдоль крутильной оси КО и в перпендикулярном к ней направлении. Здесь учтена связь иАод с концентрацией, а концентрации - со смещением ДГ введением доли ДГ, смещающихся вдоль ti и tz (два типа ДГ ) . Величины £ определяются силой, действующей на соответствующую пару доменов, определяющейся через производные от энергии по координате^ ГГ. Учитывалась магнитоупру-гая, магнит'-статическая, энергия размагничивающего поля с размагничивающим фактором Я и энергия взаимодействия ДГ с дефектами решетки £гр1ф, определяющая давление взаимодействия гр—шцы с дефектам К(д) Граница занимает в кристалле позицию, соответствующую равенству K(q) = Х(Я) , где -давление на ДГ без уче-

та Frp. } равенства ¿(q) = выполняется в большом числе точек. Эта неоднозначность устраняется залатаем начальных положений ДГ. Смещение для ансамбля ДГ есть матема^ .:чесхое ожидание величин £ = q - ¿j , где -начальное полонеяпе ДГ. С учетом устойчивости положений ДГ наедено число положительных Ч* выбросов K(q) за , которое при малых /V совпадает с ^р{Х(Я)М ) . гДе 'i3 -функция Далласа, d -среднеквадратична случайная сила. Из уравнения V" г-оцредалены смещения ДГ для первой л второй половины периода л: а::э-ния W и б" для обеих пар доменов. Вводя г илитуды смещений обоих типов ДГthu 2 irni и смещения , £zf. и Eft . чг* * получзнкыэ при ум8ньпении(^) и увеличении ) о :: И , отсчитываемые от iiV< хт tni >. являющимися амплитудами смещений ДГ относительно зх позиций в размагниченно?.? состоянии; для маханосттшкциояной десЬешаяяя полу— + fct Ц^(Щи.^г J . Отсюда найдены уравнения нисходящей и восходящей ветви петли ЮТ. Определив потери энергии за'цикл .&W = где С и?" -эняет-ся от - 6%, до , для величины магнитоупрутого затухания получено

Г}"1

U ~ тГсСЧЫР , '

где 5 -площадь ДГ, Q -модуль сдвига, ^ . Отсзда при

статистическом пат>аметие й"--. / д , 2. ^г /0 _ 0 ,)

" г,-* 9Л /os^Vl^i

Q ¿ Ы С %

Разработан метод нахождения d vl-Y через константы Релея: <jf -X .V , «х = ^^^íJL , где Х0 а |\ -начальная восприимчивость л 3''7/£'Г соответственно. Проведен расчет Q" ('0 ,Q петель ШТ, качэс-

твенно коррелирующий с данными опыта. Из анализа полученных соотношений следует условие возникновения максимума на кривой Q~ 2 объяснение смещения его, связанное с изменением аяхлатузда колебаний, согласующееся с опытом. При расчете зависимости произведенная каст "свертка" неактивных в отношения дисскпацттн та-гнитоупругой энергии магнитных областей. На кривой Q 'C^U } vjz:QI¿) имеет мест- при некоторых полях Н двойной максиму, соответствуэ-щий насыщении потер'., ДГ сб. .л. типоз.^Описана температурная зазпеп«-мость потерь ::а ?ЛУГ. При И =0, £~10~° например, получено корродирующее с опытом соотношение , Q-' _ ЭХ^&Хо, ¿7/W¿ a ~ тгУр ' гдед«/ -роправка на "слартку" неактивных з отпоасшш 1Е0°ДГ.

Здесь первое слагаемое описывает потери не зависящие от амплитуды деформации. С учетом реальной трехмерной ДС в приближении парных взаимодействий доменов п низведено обобщение разработанной теории гистерезксных потерь для случая малых деформаций, когда~ <:< I . Рассмотрены произвол*но ориентированные относительно главны,. осей 'о¿] кристаллы. Механострикциопная деформация здесь равна £ =

^ккс^г&ЯЕ. где е =0 для £ =1 и 2 и е =1 для

I =3 и 4, 3 имеет наибольшее значение -число ДГК" домена I фазы, к достигает величины Ы' -число доменов I фазы, & определяет ориентировку кристалла относительно глазных осей ^ • -амплитуда смицени? /* ДГК домена I фазы,50<.« -ее первоначальная площадь. Пр~! отсутствии растягивающих напряжений

где р означает тройную сумму по I , } , к . Найдено выражение для_С~ поликрис зллов. Разработан алгоритм расчета зависимостей &

где с учетом гистерезисного смещения ЯГётр^&прСН) при Нт = И , а равновесное значение смещений ДГ при данном о . Здесь, например, *({* =

+ = ?/С >»,„). индекс 1 означает,

что данное смещение ДГ : случается при первом "включении" + Нп, и отсчитывается оно относительно ^^„¡^^ . Точно также '¿(^^-Нт), = Получено выражение для расчета

во вращающихся полях, для которых приходится учитывать как ги-стерезисное "сползание" ДГ при дачном ё , так и для каадого такого цикла изменения М^м-Ь) находить максимальные смещения ДГ^/о^Ау, соответствующие наиболее "благоприятной" ориентации Нр из скстбмь =0. Рассматривается соотношение уровней полях Н^ и Н, зависящее от ориентации кристалла и величин с (Ну) жс(н), где С -часть в К(у) не зависящая от 9 . Разработана теория гистерезиса 'магнитоупругого затухания (полевого и амплитудного ) , .ыводы которой качественно коррелируют с данными опыта._3а основу взято представление о 7"« связанным с амплитудой поля Ит или (>т , налагаемых при изучении гистерезиса зависимости

Показанс

что относительный гистереэисный щ)ирост^(г^ч)=

З-^-ЗЛ ^(еиды№г(д.ч))$ор

__О.'1} 22£/т>р(о) 5ой

где п ■ "остаточное" смещение ДГ, получающееся за счет амплитуды -

15 2Яы

или Нг! . Для модели двумерной ДС р= . Сформулированы

условия положительности / . Для полевой зависимости о за исключением полей меньших коэрцитивной -;илы. Описана анизотропия ма-гнитоупругого затухания для реальных кристаллов. 3 случае продольных колебаний для трехосных магнетиков

ТГбгг, I г

где £ -модуль упругости, зависящий от ориентации относительно кристаллографических осей^ 100"5» -направляющие косинусы ли ли действия внешней силы, -^ЛкиТ? Вт ¿¡к • Произведена оце-

нка соотношения мгжду константами анизотропии О Предложен метод расчета 6?" в полях И + Н , И + Иг при ¿0 я -0 с учетом внутренних напряжений.

Магнитные и релаксационные свойства Ферромагнетиков з сложных полях (большие дсТорудрий ). При больших деформациях все выявленные эффекты заметно усложняются. При этом наряду с доменной изменяется и кристаллическая структура магнетика. Кромз того всо >то сопровождается временными эффектами, связанными с релаксацией магнитных, и диссипационннх свойств ферромагнетиков. Установлено, что восстановление ВТ ферромагнетиков после кратковременной пластической деформации протекает плэтап: То есть кривые возврата координатах <3 , (врпмя)% представляются ломаными линиями. Каждый линейный участок их соответствует преобладанию того или иного механизма диффузионного старения. Дислокации закрепляют ДГ, зызнгая временные изменения и в МУР. Выяснено, что наложение магнитного поля не изменяет наклон соответствующих участков кривых ^ О'1 {¿У')., на изменяя и время преимущественного действия конкретного механизма, ответственного за восстановление ¡2"на разных участках. Однако, это имеет место только для неотожженных ферромагнетиков, в которых ДГ закрег-ены дислокациями. Скорость возврата.<3"'в оточенных магнетиках существенно зависит, как оказалось, от магнитлого-поля. Рентгенографические исследования показали, что э явлении возврата пр температурах-отата рекристаллизация участия не при!п!маг ла. О снятии' магньгострик^ношшх напряжений судили по зависимости намагниченности от времени, однако, заметно эти процессы для полоза, например, протекают лишь при температурах выше 400°С. увели-тэ-нио магнитной составляющей ВТ приводит к перераспределе .л врем л преобладание процессов на отдельны:: участках кривых ¿^ОГ^аЪ) Это

объясняется лишь изменением под действием поля соотношения магнитной и немагнитной составляющих ВТ. Характер ке диффузионных процессов при этом не меняется, поскольку магнитное поле, практически не изменяя магнитную индукцию, лишь перераспределяет векторы $ доменов по направлениям. Предлагается механизм процессов развивающихся при возврате ЗГ. Упругая деформация такне дает вклад в Показано, что наряду с механической "вс 'ряской", увеличивающей , подобное влияние на ВТ вызывает и магнитная "встряска" (перевод в "безгистербзисное" состояние ) , однако менее эффективное. Исследования показывают, что один из участков кривой^^/соответствует снятию возбуждения, сопутствующего пластической деформации: переход ЭО-градусных ДГ в равновесные позиции, соответствующие размагниченному состоянию при отсутствии поля.

В поле сдвиговых напряжений изменяется знак намагниченности по отношению в приложенному магнитному полю. Это приводит- к особенностям изменения 0~ (£). Поле напряжений прикладывалось закручиванием образца на угол р . Выявлена : интерпретирована асимметрия (0~*(р)г гистерезиса амплитудной зависимости затухания, эво-

люция полевой зависимости ВТ после наяокения статических сдвиговых напряжений. Параллельно изучалась намагниченность, обращающаяся в нуль одновременно со сдвиговым напряжением к . Рассмотрена временная зависимость!? (Ь) :ри различных 6к . Выяснено, что0'1(6) зависит от лишь для неотоаяенных образцов яелеза и никеля. Это связано с влиянием упругих■напрякекий на скорость, диффузии. Списано и интерпретировано смещение магнитного пика£?££7в пкеле и железе на основе анализа изменения соотношения магнитных фаз и под-екхносги различного типа 80-градусных ДГ в полях . Анализиру-нтся поведение магнитной и немагнитной составляющих ВТ после кратковременной пластической деформации. Исследованы стабилизированные вздержкой при данном в нестабилизпрованные зависимости О'Чу). Экспериментально изучен .гистерезис амплитудной зависимости С'^Упра 6^=0 при £ превышающих предел упругости, когда разь._вается ори-еятационкый фазовый переход. В отличие от известных работ подобное изучение С?"^} здесь проведено на трех идентичных образцах никеля, один из которых был размагничен, второй находился в поле, а третий - в состоянии с остаточной намагниченностью. Подобны* исследования с учетом временных эффектов велись при постоянной плотности измеро нпй как по времени, так и по деформации. Исследован динамический

17 '

магнитопластлческий эффект, объясняющийся изменением в-"чп/одейств'ия ДГ под действием магнитного поля! с дислокациями.'Анализ результатов приводит к выводу о нестабильности переходной ДС (irp-aO/f) =0) и о влиянии О'Ш на ВТ лишь при малых амплитудах колебс ий, если при этом приложено поле ¡f^.

На моно- и полукристаллических никелевых образцах детально изучено, обнаруженное в 18Н8 г. явление самообращения намагниченности. Нами исследовалась эволюция изменения намагниченное-.' от утла закручивания У , влияние на нее растяжения <fp , релаксация намагниченности при цнклкрованип <5р и полем fj , влияние на полей " И ,Н > Нъ , Нг . сложных полей. Изучен гистерезис намагниченности в различных полях, остаточная намагниченность и "обращенная" и коэрцитивная сила. Рассмотрена температурная зависимость критического поля, "обращенной" намагниченности и остаточной (оссбеппо-сти их поведения вблизи точки Кюри) , коэрцитивной силы. Прослежено за изменением ДС в процессе исследования- Дола качественная интерпретация выявленных закономерностей с учетом влияния сло--"пес полей т соотноаение объемов магнитных фаз. Сформулированы условия, выполнение которых необходимо для развития самообращения (качественная: теория j намагниченности никеля. Рассмотрены детали этого явления и трудности его теоретического описания.

Впервые на\<з сбнаругено самообращенпе намагниченности лелеза ре-0,09=50, Fe-5% W , feyg.SSo . Исследовано влияние предыстории системы на это явление, влияние внешних воздействий, эволюция намагниченности при циклическом знакопеременной воздействии в нолях заметно меньших коэрцитивной силы. Рассмотрены особенности механизма самообрартчнпя намагниченности келеза, догголн.екк и описачг; условия его возникновения, Впервые обнаружено самообргщенио намагниченности кобальта, имеющее место, как оказалось, в температурном интервале соответствующем' малой величине первой константы анизотропии. Исследовано влияние упругих полей на намагниченность лги различных температурах образцов, Еырезанных вдоль к поперек направления прокатки и влияние этих нолей на зависимость üí'fj . Дана интерпретация полученным закономерностям на „слове анализа изменения соотношения магнитных фаз под действием переменных напряг-е-ний. С ростом температуры увеличивается обьем фазы с ГЦК ргготко:", являющейся активной в отношении изменения знака намагниченности : магкитостатически взаимодействующей с фазсй.с ГП7 рзг:-зтко2. Тег:-.

образом ОШ имеет место во всех классических ферромагнетиках, оказывая влияние на ВТ в них.

Статгетцчзская теория магнктоунрутих потерь, учитывающая процессы смешения ДГ п вращзния векторов намагниченности. Произведено описание пэвздения намагниченности в кристаллах под влиянием внзошпх воздействий, вакное для понимания природы потерь на МУГ при "больших амплитуда;: деформшц В приближении преобладающей магнитной ^азы для магнетиков с изотропной магнктострикцией варьированием свободной энергии получена зависимость намагниченности от внешнего напряжения с учетом начальных условий. Дополнены условия возникновения ОФП, получено зыраг.ениз, описывающее температурную зависимость оптического поля, согласующееся с опытом. Рассмотрен сл. .ей магнетиков с анизотропной магнитострикцией. Произведен машинный par -ет относительной намагниченности j для трех- и четырехосных ферромагнетиков произвольным образом ориентированное относительно главных осей тензора напряжений. Расчет проведенный для разных температур, даэт зависимости j [Ct Н) , коррелирующие с результатами опытов. Показано, что ОШ монет иметь место лишь при вполне 'определи них орпг.итациях кристаллов. Реалнзор-ч алгоритм расчета зависимости намагниченности J/ff1, И) на ЭВМ для реальных кристаллов учетом магнитного взаимодействия на примере двухдомешюй системы.' Разработан итерационный алгоритм расчетаUfC, И) для пелидоме! но/ спсгсгн с кестко закрепло-шт/и ДГ как для случая малых, так и Солг/лих напряжений.

Предложено теоретической описание МУГ для полидокешюй систе-ь ' "а^истатпческом приближении с уч ом процессов смещения ДГ ¡: вращения векторов ^ , возникающего под влиянием внешних полей. Описание основать на заднее систсмы стохаст'ческих д:. Гференциаль-1шх уравнений df/typ^r при по-^итольном ее опреде-

лителе. Здесь р -свободная энергия А/ -доменной систод/ы на единицу объема. В нее входит энергия анизотропии, магнитоупругая, маг-питостатическпя, размагничивающего поля,• энергия взаимодействия аГ о де? ктата, . -угол менду и осям;: [1007 и [blG 2) if доуона t фазы. Общее число уравиеиий розно £ /V -3Nz/l - Ите-ра:;::ошшй ¡»¡.лпез основан на разбиении этой системы на два семейства. Одно из них в п-.рвом приб-игаепии дает по методу возмущений зьн-юпяя 'q черезу соответствующие естественным орпеатаци-я..' 7S . Здось <}(6tH) монотонная функция. В следующем приближении

Ч) -19

определяетсячерез ^¿ук и т.д. Бо втором семеЯчвв учтено, что hrp = $ Kiqjdtf ~ О , где кнтегрг звание ведется от нуля до у?/А? , a f =1,2,3,..., поскольку средняя длина скачков ДГ кра-тн^- длине волки случайного процесса ¿Л > . Сделан е..вод о применимости предложенной схемы расчета и У для аморфных ферромь. гнетиков, ферритов п ссгнетоэлектриков для описания в последних гп-стерезисных потерь в зависимости от внешни;; воздействий. Произведено обобщение теории с учетом динамики ДГ, годе ВТ определяется на основе решения системы стохастических дифференциальных угавнени;г:

Здесь тС]к , д. v , • KtjH . > соответственно эффективная масса, коэффициент трения, внешняя и случайная сила, первоначальная плоцадь ДГ ijK (см. мал^з деформации,) . Плотности з:;оргии анизотропии F/1- > магнитоуяругой F^ , магнитостатической домена , имеющего начальный объем и взаимодействующего с домене:. ¿'к' ( энергия F. » " ориентационкый фактор, СЕ"зашшй с ориентировкой вектора доменов, разделяющих ДГ Ijk--. Произведена оценка вклада инерционности ДГ в составляющие Q~i гист^резис-ной у релаксационной природы, Рассмотрев случая большие и маг/х частот, а та}с:;о показана возможность описания временноЛ зависимости ВТ на основе разработанной теории и эе применимость к случаи необратимых вращений векторов-, где параметры теории становн-ся функциями состояния системы. Данная теория применена для расчета вклада 180° ДГ в потери на МУГ, возникающие за счет Ьнеиних поле;!

И , превращающих эти ДГ в близкие к 180° границам. Расчеты ко;^ с-лкруют с данными, полученными нами для системы 180° ДГ на монокристаллах кремнистого железа. Для никеля эти потери на МУГ'могут достигать ~ 6$. Расчетами

показано, что представления некоторых азто— ров о доминирующем вкладе в МУГ необратимых вращений несостоятельны. Учет обратимых вращений уточняет расчетк потерь па 'ОТ да:-:о ь слабоаниэотропных магнетиках лишь на величину ~1%, однако, это позволяет ОбЪЯСНКТЬ ДВОЙКЫв МаКСТГМуМЫ Q'l(d).

Влияние-магнитного п упругого полет: па восстановлен:''? ;--у.т-^'/г -рой составляющей ВТ. Экспериментально исследовано восстановлен:? ЬТ после кратковременной деформации. На никеле, золезв, Fs-'oi V/ ,

минии с доб. железа 0,18+0,35^ и 1%, на алюминии 99,995^, на меди, константане, манганине, алюмсле показано, что этот процесс протекаем поэтанао. Предложено находить энергии активации и времена релаксации соответствующих процессов по температурному изменении наклонов прямолинейных участков кривых Ц^. Обнаружено и описано влияние магнитного поля на скорость возврата магнитной и немагнитной составляю" 'X ВТ. В сплаве с,доб. железа оно связано с изменением в магнитном поле потенциальных барьеров ориентационного характера, определяющих энергии активации вращения и миграции "гантельных" конфигураций типа Ре - Ре и их комплексов в алюминиевой матрице. Одинаковое воздействие оказывает ка перераспределение времен преимущественного действия механизмов и переменное и постоянное магнитное поле. Это подтверждает, что'размеры микрообластей ответственных за указанные эффекты достаточно малы. То же самое следует и из интерпретации соответствующих механизмов по найденным энергиям активации и частотным факте тм. Обнаружено и ускоряющее влияние поля знакопеременных упругих напряжений на диффузионные процессы; связанные с изменением эффективной энергии активации их на величи-"ку кинетической энергии осциллирующих дислокационных сегментов. Произведено такие обоснование полученных результатов с использова-кмодели линейного твердого тела: в релаксационном режиме показано, что наложение осцилляций эквивалентно з'меныаошш эффективного времени ралаксации процессс.., а в осцилляционном они приводят к изменению частоты колебаний.

Митоовихосвые потери. После больших пластических воздействий в форрома,летиках из магнитных доминирующими становятся потерн на ;/пкровкхроЕые токи, вызываемые смещениями ДГ и процессами вращений. Первые описаны нам с использованием статистьческой теории. На ее основа налагались смещения ДГ в том числе и з динамическом режиме в виде с Г/,

- размагничивающий фактор, в -площадь Ж', -смсщешш ДГ в квазпетатическом приближении находилось описанным вьгае способом. Величина соответствующей составляющей ЬТ определялась из соотношения

где у -амплитудное значение у , -размер доменов, р -коэффпци-

21 . онт диссипации, G -модуль сдвига.

Вращательные шкровихревые потери находились на основе решения систем уравнений вращательных моментов совместно с волновым уравнением. В приближении линейного отклика найдена дисперсия коэффициента поглощения , скорости волны напрлленпй 1Г , :лоду-ля Юнга ( продольные колебания) и амплитуднонезависимой составляющей вращательных микровихревых потерь. Последние, например, для четырехосных магнетиков имеют вид l

П-рп1 **

b¿ - ¿i Umax ,—:-,»

где Т -время релаксации равное_fi '/(Y-Vj ) , ^з'-диосиьативкый коэ ффициент. Его вихретоксвая составляющая по нашим расчетам имеет вил. Зтг%Ъ2/Зс 7f' . Здесь С =3-1010 см/с, ^'-удельное олектросопро-тивление, у* и -постоянные, определяющиеся через константы анизотропии (например, Y} = -[¡{^cosz¡l +¡<7.(cúsZk~ccsh-s':'1k jj ) > ¡Ъ тг/2. . 9С =0,9553, ¿EcoSkBífii)/.4CffV) . Cosjj. -направля-

ющие косинусы оси приложения одноосных напряжений,©^.j^

Ri = -фсciprT(coSffCOSfiz+cospfcsr>{),^ = -фсфг-Т(сс$р{сстр^

седД,«!$ДУ = -фса.% ~T(Co^2c£Sf^Cc^cc^,dp

/ Найдено выражение для £(^f¿) . пулевым приближени-

ем которого является общеизвестное соотношение для Е(¡1;) кубических кристаллов. Здесь система уравнений вращательных моментов решалась мзтодом возмущений с учетом всех магнитных (фаз и текстуры. Разработана, коррелирующая с опытом, теория анизотропии вращательных микровихревых потерь и для одноосных и трехосных магнетиков. Она позволила рассчитать коэффициент поглощения, дефекта модуля Юнга и скорости волны, а такзе дисперсию этих величии для 1, 3 п 4-х осных магнетиков в поле внешних упругих я магнитных воздействий через упругие, мапштоупругие и магнитные постоянные кристаллов и параметры ДС. Из этих изменений О. яри заблокирован;'!*-. ДГ могло извлекать дополнительную икформмию о ?, гнетике, например, с магнитной текстуре, без привлечения других методов исследования.

Механизмы расчета потерь с гибко3 ДГ. Предло.че1шая вышз теория описания потерь на ЮТ имеет недостатки. Так, , сна непригодна для описания этих потерь при малой на один домен концентрации де,о;.,

закрепляющих ДГ. Кроме- того модель плоской ДГ лишает возможности последовательного учета микропараметров магнетика в том числе и структуры ~амой ДГ. Вместо такого учета в данной модели используется. средняя квадратичная сила и вторая производная корреляционной функции стационарного случайного процесса, которым представлено взаимодействие дефектов с ДГ. Требует уточнения здесь и час-"тотная зависимость гистеразкстых и вязких потерь, поскольку поверхностная энерг;:;. при- этом вообще-не учитывалась, в то время как нлишше ее на эту зависимость оказалось весьма существенным. Эти недостатки отчасти.устранены нами с использованием представлений о гибкой ДГ. На этой основе автором разработано несколько механизмов расчета этих потерь.

В одном из'них предложена модель с жестко закрепленными изгибающимися ?|Г, где учитываются параметры ДГ. Здесь отрыв ее от дефекта предполагается происходящим при равенства силы дазления на дефект снлэ взаимодействия ее с ним на .этой площади. Уравнение движения 90е ДГ имеет вид

¿цг оуг ■ г 1С0

гдо /г) -эффективная масса ДГ на единицу площади, И - смещение гра-. нцда вдоль оси X II [100] под действием = 6"ёХрС¿си£) , % -плотность энергии поверхностного натяжения ДГ, С -квазиупругий ко-зф./лцтент, связанный с макроп' тяг/и рассеяния. Граница в плоскости (ЮС) закреплена линейными дефектами'вдоль оси Ш с расстоянием t меэду. ним!. С учетом волнового уравнения

с/ <Г" РЭЧ: „п

за* '

гдо £ состоит ш гуковской и механострикци^чной деформации находи.'« из этой системы с ¡щенке ДГ, механостримпэ, а затем амплитуд-нонезависпмую (вязкую) и гистерезиспую составляющую ВТ, считая что

еГх.х = й6е*р{-<1Х + С(и*- (¿зс/гг}].

Отрыв ДГ рассмотрен при заданном распределении точе-^шх, или липей-дефектов на ДГ. При этом по заданной находится возмущенная функция распределения их на гранитах, а отрывающиеся и.удерживающиеся сегмонты на ига тлеют разное фазовое запаздывание.

В другом подхеде по заданному расположению д^фектрв внутри до-мен..з опр еделяется пространственное распределение площадей, приходящаяся на один дефект. Оно используется в уравнении локального

отрыва ДГ и в уравнении движения ,90° границ. В уравнений отрыва

внепшяя магкитоупругая сила _

-§А 10об'5(х)^ +и С~]$(Х),

где Сэ -{¿¿Со^ьД-^)| . фазовое запаздывание ц. относительно (Г для отрывающихся сегментов =01 с9ои/%,'.ф -схла взаимодействия участка .ЯГ с дефектом, второе слагаемое в уравнении отрыва представляет силу, связанную с макро- л мнкропо.лк?"< рассеяния. Из этих уравнений для.восходящей и нисходящей ветвей петли гистерезиса находятся конфигурации ДГ в полях Н и & с учетом смещения ДГ как целого-и прогиба их. Находя через эти смещения ?/ехачострпк-цию интегрированием по всей ДГ, определяем потери энергии за цикл, а затем тя& приблинении безактивационного .смещечия ДГ. Опенка величины ВТ коррелирует .с данными опыта при разномерном распределении дефектов з доменах-.

Предложен наиболее детальный подход па основе метода функций Грина, позволивший при пех лоь~*еском расположении дэфект-ов рассчитать силу взаимодействия ДГ с дефектами, а из равенства работы ото" силы энергии взаимодействия ДГ о дефектом определяется напряжение отрыва ДГ и число реализоганных.скачков ее в зависимости от ^ п // , а затем и величина ВТ по потере энергии при каждом ее отрыве. С учетом волнового уравнения данный способ дает возмо:хность описать частотную зависимость амплитуднонезависимой ( вязкой ) составля^щз" ВТ и гистерезиспой. Вязкая составляющая затухания, например,

(5* = \йЛ'ь>

где 504 -площадь 30° ДГ.в единице объема магнет-пса, I =¡•'¿/^,6

& -среднее смещение ДГ, < с( = '//¿-/1 , ^ - МЪг/?о * Такой результат получается на основе решения системы, состоящей из уравнения движения,50° ДГ, куда входят силы поверхностного натяжения, магни-гостатическсго давления, размагничивающих- »/акрополей, сила иверцгга я вязк-го •грогптг. и магнитоупругая сила—Ал» оху- £ ^ .уравнения Пуассона

и волнового уравнения для волны вдоль оси X •

Для непериодического расположения дефектов, ьа Д1' прядлгухны

способы приближенного описания потерь на МУГ. Один из них основан на представлении о квадратной площадке, приходящейся на один деФ"кг. Другой более точный базируется на расчете по заданной функции распределения сегментов Б плоскости непрогнутой ДГ вероятности отрыва и вероятности удержания сегментов ДГ. При этом по найденной ранее силе взаимодействия ДГ с дефектами определяются напряжения о^ыва и гранью удержания на ДГ. Обе ветви пегли ¡ЛУГ и ВТ рассчитываются' через мгновенную возмущенную функцию рас-проделекия сзгментов ДГ и механострикцию системы.

Разработан приближенный способ расчета КГ при прохождении ДГ через дефекты при их расположении по всому объему магнетика в. предположении, что вероятность отрыва не зависит от номера скачка учь-гка сегмента ДГ, закрепленного на краях. Это допускается при малых макр полях рассеяния. Во всех подходах считается, что сегменты стягиваются „ируго при уменьшении напряжения .б' . Расчет возмущенной функции-^*; осно^пн на добавлении в уравнение движения ДГ силы среднего размагничивающего поля, откуда с учетом уравнения Пуассо:::. получается прогиб ДГ и ВТ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ШВОДЫ

■ 1. Впервые проведены систематические экспериментальные и тео-¡-•¿¡пчоск- е исследования ВТ- и гнитиых свойств ферромагнетиков в сллг.ных полях в области упругих деформаций. При этом найдено бо-г;ь.'':ое число релаксационных эффектов, связанных как с магнито-крлста .ическо.; структурой вещества, та- и со спецификой воздействия отих полей на исследуемую систему. К их числу модно отнести: обнаружение :. дгнитно!; составляющей ВТ в кобальте и ее изменение, связанное с релаксацией разблокированных после "встряски" слтг.::ым полем ДГ; выявление особенностей поведения ВТ в системе 1С0°-ДГ; установление сеязи гистерезиса амплитудной' полевой завись/ости РТ с контролируемым изменением ДС; обнаружение раздвоен.:>; г.т^нит ¡ох о пика ВТ в винтовых магнитных полях и установление рсзопглскоЧ природы второго из этих каксимумов. Описано аномальное смещение ..-а/.оимума ВТ, асимметрия петель гистерезиса его и "бсзгпстерезисннх" кривых за счет знакопеременной пластической деформации магнитном поле, приводящей к анизотропному рапредоле-ниа дислокаций ,• связанных с ДГ. Выявлены особенности изменена ВТ

во вращающихся к винтовых магнитных полях на цплкндриче .:их магнетиках, где возникают специфические мал :тострпкционше эффекты. Описаны закономерности поведения ВТ в качающихся магнитных полях в сопоставлении с переменными винтовыми полями, продоль..ыми и циркулярами и др.

2. Детально показано, что для анализа и осмысливания полученных результатов по ВТ в сложных нолях во многих случаях полезно пр:гмепенне развитого в работе метода вращательных мо;:.лиоз, основанного на предположении о пропорциональности потерь на ГОТ силе, вызывающей знакопеременное смещение ДГ. Установлено, что для интерпретации полученных в работе данных полезно ввести представление

о средних за период изменения г/агнитного поля площади и удельном затухании, необходимо учитывать соотношение магнитных фаз, виды ДГ, реальное соотношение их концентраций, изменение их во вне'них полях, геометрию исследуемых объектов и т.д.

3. Впервые установлен , ч го поле статических сдвиговых и растягивающих напряжений, соизмеримых с пределом текучести, оказзва-ет сложное воздействие на обе составляющие ВТ. Зто связано с изменением в магнитном поле и упругом взалмодействия ДГ с дислокаг'пя-мп и со структурными особенностями ферромагнетиков, в которое при этом выявляются специфические эффекты: гистерезисноо измене:-:::? ЬТ з полз статических сдвиговых напряжений, его временные кзг/енон'тя

и т.д.

4. Выявлена феноменологическая связь ЮТ с симметрией кристаллов для малых амплитуд знакопеременных напряжений, основанная ;'а четности эффекта. По.лучены коррелирующие с данными опыта соотношения, описывающг анизотропию магнитоупругого затухания а мопс-кристаллах и в текстурированных магнетиках. Найдены втккые особэг -лостк в сложных полях при изучении анизотропии ВТ в определяющий вклад в МУГ приповерхностных слоев магнетика. ори^нтацноннач зависимость ВТ, позволяющая выявлять текстуру, нсследсват^ анизотропию смещений ДГ и т.д. Проведенное одновременно изучение нескольких важных параметров магнетн г па одной ц той же систсьо показало корреляцию их с изменением БТ в сяйкьых но лях.

5. Детальная интерпретация полученных в работе результатов по поведению ВТ в сложных полях впервые привела к возможности •.•ххе.::'-рования ДС. Представления о ДС при этом тем точнее, чем бэль-;з видов сложных воздействий оказывалось па маглетик. Кз анализа да:.-

них опита можно получить представление и о качественном соотношении концентраций ДГ отдельных видов.

В. Вп^вые произведено уточнение природы максимумов ВТ в ферро магнетикат в переменных магнитных полях. При этом выявлены гиро-• магнитный и магнитострикциошшй осцилляционный эффекты, влияющие на перераспределение составляющих ВТ.. Показано, что наличие зтих оффек^ов приводит к возникн зншэ осцилляциснной силы, вызывающе;; сложное движение ДГ и дислокационных сегментов в поле прило-.. .-конных напряжений. Изменение составляющих ВТ связано с инерционностью этих сегментов и границ, а тагае с гистерезисом смещений последних заметно большим при наличии этих осцилляции. На системах, лишенных 90° ДГ выявлен в переменных магнитных полях пень оо энергии'поля на колеблющуюся систему, приводящий к "отрицательному" "Т.

7. В проце ос реиения поставленных задач разработаны и развиты новые методы измерения и исследования магнитных и диссипацион-1.ЫХ свойств магнетиков: изменение ВТ методог; вынужденных крутильных колебану.Л, магнитострикциошшй метод измерения ВТ; измерение

'KpyTjyufpf; маг к . острккции как статической, так и динамической; измерение ВТ во вращающихся магнитшх полях; способ выявления текстуры пклпндричзских ферромагнетиков и др.

8. Впервые показано, что на основе теории случайных процессов с учетом констант магнетика "ожно описать полевую, амплитудную и температурную зависимость магнитоупругого затухания в области преобладания процессов смещений ДГ. Данный подход позволяет рассчитывать no'iJUi J/¿T и находгть статистпчес а параметры теории. Разработанный метод дает возможность ire только избавиться от трудностей олпеанг..-; потер: на МУГ в просты;: полях, нг и даст возможность проводить его во всех. > .осмотренных в работе ст'шых магнитных и ма-гнптоупругпх полях. Предложен алгоритм расчота ВТ для реальной трехмерной ДО, позволяющий в отлично от и?вестных теоретических оп'.'саниГ' ЮТ исследовать гистерезис амплитудной и.нолевой завпеи-

а эПР' потерь. Проворка теории, проведенная при рассмотрении анизотропии ШТ для крутильных и продольных колебаний, при рассмо-Т; опии амплитудной зависимости и полевой, при смещении полей максимума ЬТ при растят.онки магнетика к т.д. показала корреляцию.ее выводов с денными опыта, свидетельствуя о'возможности ее использования для ферритов и сегнетоэлоктриков из-за детальной связи

этой теории с параметрами системы.

9. Комплекс проведенных в работе и' хтсдований поведения ВТ л магнитных свойств ферромагнетиков при больших амплитудах деформация впервые выявил такие эффекты как влияние магнитног: поля па восстакоачение ВТ после кратковременных пластических деформаций, воздействие магнитной и механической "встряски" на затухание колебавши, влияние па пего поля -сдвиговых нацрякений,_их воздэпстзне на временные эффекты.

10. Детальное изучение изменения намагниченности при закручивании магнетиков и при наложении сдвиговых напряжений, проведенное в работе, позволило впервые выявить и описать ориентациоишй фазовый переход в яелезе и кобальте и уточнить г допол1:ить сведения о нем в никеле. Обобщение полученных результатов привело в разработке механизмов этого явления в классических ферромагнетиках и позволило предложить способ его описания на основе решения системы дифференциальных уразгЧ1И. с использованием ЗБл'. Методом машинного моделирования показана энергетическая разрешенность 05П

для определенных ориентаций кристаллов и температурных областей. Для реализации ОШ в реальных полидоменных системах необходимо выполнение установленной в работе системы неравенств.

11. Построена статистическая теория магнитоупругих потерь для полидоменной'системы, з которой одновременно учитывается как процессы смещения ДГ, так и вращения векторов спонтанной намагниченности . Предложена динамическая теория гистерезискнх потерь с учетом инерционности ДГ, основанная на реаении системы стсхастпчес-ких дифференциальных уравнений. Данная: теория позволяет описать временные измене*"*«! магнитоупругого затухания и влияние ка ь'егс осцилляционных эдиктов. Она мелеет слулить основой расчета гистс— резисных потерь в ферритах и сегнетоэлектриках, связанных с наличием в них ДГ.

12. На основе моделей гибкой ДГ разработано и реатсзевано несколько механизмов, позволяющих с разной степенью достоверности описать магнитоупругие потери, неперешо и дефект модуля утгругос-ти и скорости волны напряжений во вза»жосвяь;. с макро- и микропараметрами магнетика через исходную -функцтаэ распределения точечных и линейных дефектов па ДГ.

13. Развита теория анизотропии магнитных потерь в классических ферромагнетиках с заблокированными Ж', связанных с микрсз'.'-хр-;-

вы»ли токами как в случае линейного отклика, так 'и в амплитудпоза-виоимой области для. одноосных и сдвиговых напряжений, позволяющая пол чатъ и^Ьормацию о структуре магнетика без привлечения дополни тельных методов.

' 14. При изучении релаксации немагнитной составляющей ВТ после кратковременных пластических деформаций установлено поэтапное протекание процессов возврата. Их число зависит от чистоты металла, степени деформации к ее вида. Впервые показано, что скорость „возврата ВТ возрастает при наложении осцилляций и магнитного поля даже в слабомагнитных сплавах.

Таким образом в работе впервые выявлена совокупность'релаксационных эф^ктов и закономерностей поведения внутреннего трения и-мап.ипшх свойств ферромагнетиков. Осмысливание природы процессов, ответствен.,[ix за них привело к установлению однозначной связи маж-ду магкитэупру1 .! затуханием, микшвихревыми потерями и доменной структура?!, между магнитной и чемагнитной составляющими внутреннего -трения и кристаллической структурой. На базе этих представлении создана обобщенная теория магшттоупругих и микровихревых потерь, 'позвэл"ь.иая не только ликвидировать некоторые трудности описания otíÍx потерь в простых полях, но и объяснить их изменение в сложных -,„>лях. Из этой теории следуют известные соотношения для магнитоуп-■■lyr'oro гистерезиса. В более сложных случаях, где вес .известные до спх пор представления в этой власти мало что давали, -разработан-щэя теория дает результаты согласующиеся с опытом.Все это позволяет встать на качественно новый уровень в теоретическом описании магнитол .ругих явлений, в понимании их природы и значительно расширяет еозмо\:ности использования на практике полученных здесь результатов. Методы же исследований, развитые в р .оте, могут найти применение при изучении гистсрезисных явлений в ферритах и сегнзтоэле-

К'Г' .

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работа?:

1. Районов A.A., Корчуганов В.П. Влияние растяжения на внутренне трпние никеля // Изв. вузов, физика.-1971.-.Ш.^С.129-131.

2, Родионов A.A., Гордиеаок Э.И. Температурная зависимость самообращения намагниченности никеля // Изв. вузов, физика.-1973.-.'Л..-С. 52-¿5.

2. Родионов A.A., Демидов В.Г., Гордиенок Э.И. О самообращении

• -

намагниченности никеля // Изв. вузов, физика.-1S73.1~.-C.119- ' 123.

4. Родионов A.A., Гордиэнок З.И., Сидоров ln.li. О магш^тоупру-гсм затухании в никеле // Изв. вузов, физика.-1974.-.'Г .-0.111113.

5. Родионов A.A., Сидоров J4.H. Об отрицательно".' внутреннем трении ферромагнетиков // Изв.- вузов, физика.-1974.Г."Э.-С. 113-14-'.

6. Гранкпи П.И., Звегиндев А.Г., Попошшкоза В.А>-, Родионов A.A. -Самообраушие намагниченности никеля пол действие;.: пластических дефорузскй // wnsinca твердого тела.-Красноярск ■: 'СО АН СССР, 1974.-С.335-338.

7. Родионов A.A., Сидоров М.Н. Влияние растгкешу на внутреннее трение велеза-'в круговом поле // Изв. вузов, физика.-1975.-.',"1.-С.153-156.

8. Родионов A.A., Сидоров М.Н. Внутреннее трение ферромагнетиков // ИМ.-1976.- Т.4.1 -з .-С. 1302-1304."

9. Родионов A.A., Гордпенок S.U. О самообращении раисгкэтза-ности нелеза // Изв.АН СССР,физика Земли.-1976.-]Я2.-С.1П9-110.

10. Ефремов З.В., Родионов A.A., Ефимов В.И. Анизотропия внутреннего трекия монокристаллического кремнистого ™алеза // -'.-Г.!.-1977.-Т.44.-в.2.-С.443-146. '

11. Сидоров М.Н., Родионов A.A. Раздвоение магнитного пика внутреннего трения никеля во вращающемся магнитном поле //I'.C.'. — 1S77.-Т.44.-в.6.-С.1322-13 23.

12. Гордпенок З.И., Родионов A.A., Домогаибо В.Д. 05 нзго: ыпа сооТнолепия магнитной и немагнитной составляющих внутреннего трения ферромагнетиков // Изз. вузов, физика.-1978.-.'¿2.-С. 148-1-ri.

13. Родионов л.А., Гордиеиок З.И., Помогайбо В.Д. Сгмообраг"-ние намагниченности кобальта // Изв.АН СССР, физика Земли.-1978.-,';8.-С.94-95.

14. Ефремов В.В., Родионов A.A. Сопоставление поведения внутреннего треция и площади домеппих границ мококркстадличоского кремнистого железа // Изв. вузе, физика.-1978.-.710.-С. 123-'.24.

15. Сидоров М.Н., Родионов A.A. Влияние ориентации магнит;.оно поля на внутреннее трение никеля // I-MM.-1978.-Т.46.-3.5.-С.11С7-1108.

16. Сидоров М.Н., Родионов A.A., Черкали:; B.C. К теории мот-нитоупрутого затухания з ферромагнетиках // 2MM.-1S81.-7.52.-:-. 5.

-С.Э51-959.

17. Родионов A.A., Сидоров H.H.- 00 анизотропии магнит©упругого затухаг~я в ферромагнетиках // 3-я Всесоюзная конференция по тек^урам и рекристаллизации в металлах и сплавах: Тезисы докл,-Красноярск, 1930.-С.331-332.

18. Родионов A.A., Гордиенок Э.И., Красных П.А. Самообраще-

' нке намагниченности и тексту а ферромагнетиков // Изв. вузов, физика . -1981. -МО. -С. 93-95.

19. Родионов A.A., Красных П.А. Об изменении знака намагниченности ферромагнетиков // Деп в ВИНИТИ.-Per.j;S079-82.-Опубл. в Изв. вузов, физика.-1983 .-JS3,-С.126.

20. Гордиенок З.И.Родионов A.A. Влияние предыстории на само-сСр~щенио намагниченности железа /./ Деп в В1ШТИ.-Per.И659.-Опубл. в Изв. вузов, физика.-1978.-ГЗ.-С.158.

21..Cil, ров M.II., Родионов A.A. О-внутреннем трении ферромагнетиков, во вращающемся магнитном доле // Деп в ВИНИТИ.-Рег.М019,-76.-Опубл. в Изв. вузов, физп. j.-1976.-Ж.-С. 158. ,

22. Гордиенок Э.И., Родионов A.A., Литвипеико Т.М., Евтюхова Сам обращение намагниченности железа // Т^п в ВИНИТИ.-Per,1k

2233-74.-Опубл. в Изв.вузов, физика.-1974.-И2.-С. 160.

23. Родионов A.A. Осцплляниошшй вклад .в дислокационное затухание ферромагнетиков // Деп в ВИНИТИ.-Per.^'2308-75.-Опубл. в Изв. ьу?ов„ флзига.-1975.-.'г9.-С.16-Q-164.

24. Родионов A.A., Родионова Т.Г., Сидоров М.Н. К теории температурной зависимости матнитоупругого затухания // Деп в ВИНИТИ. -РогJ,'3B70-83.-Опубл. в Изв. вузов, физгка.-1983.-'?12.-С.123.

25..Сидоров М.Н., Родионов A.A. О механизмах маиштоупругого затухания в коба"тле // Ьнутреннео трение в -падлах :: пеоргани-чьскпх материалах.-М. Наука, 1982.-С. 109-113

26. Гордиенок Э.И., Родионов A.A. Влияние .самообращения пама-гш;ч&ипост:, па внутреннее трение в никеле // Новые материалы электронной техники.-Воронеж: ВПИ, 1983.-С.69-93.

27. P-'пионов A.A., Гордиенок Э.И. К теории самообращения нп-:.а:- иченносги ферромагнетиков // Изв.АН СССР, физика Земли.-1983. -НО. -С. 101-104.

28. Родионов А А., Сидоров Ц.К., Родионова 'Т.Г. Обобщение ста-тнст/ческой.теории кагиитоупруго1о затухания в ферромагнетиках // v.V:!. -1932. -Т. 54. -в. 5. -С .837-646.

Ol

2Э. Сидоров М.Я., Родионов A.A. Способ экспресс-ап .иза маг-' нитной текстуры ферромагнитных и'зделиГ // A.C. 1076847 СССР.-Опубл. в Бал. Из обр.-1984.-.Ш.-С. 148. ■

30. Красных П.А., Родионов A.A. Расчет потерь на i/..кровпхре-зые токи в 'ферромагнетиках // 17-я Всесоюзная конференция по фгзи-ке магнитных явлений: Тезисы дойл.-Донепк, 1935.-С.364-365.

31. Родионов A.A., Красных П.А. Об анизотропии микровихревых потерь, связанных с процессам вращения в одноосных ферромагнетиках // Изв. вузов, физика.-19У2.-^10.-0.75-78.

32. Родионов A.A., Красных П.А. Об анизотропии микровихревых потерь, связанных с процессами вращения в трехосных ферромагнетиках // Изз. вузов, физика.-1992.-''10.-С.66-70.

33. Родионов A.A., Красных H.A. Ориентационная зависимость микровихревых потерь, связанных с процессами вращения в четырехосных ферромагнетиках // Изз. вузов, физика.-1991.68-72.

34. Красных П.А., Ротоне.j A.A. Влияние магнитного полл и знакопеременных напряжений на микроьихревыё потери в никеле //

1987.-1'. 64.-в. 5.-U. 829-832.

35. ДаринскиЛ Б.М., Родионов A.A. Энергетический подхол к списанию магнитоупругого затухания в ферромагнетиках // Изв. вузов, физика.-19У4. -1?12. -0.68-77.

Подписано к печати 7.06.95. Формат 60x80 1/16. Печатных

листов_1.7 . Тира:-: 100 экз. ЗакиЗ-на.

Курский государственный технический университет, 305С40 Курск, ул.50 лет Октября, 94