Диссипация волновых процессов, генерируемых в магнетиках переменным магнитным и упругим полем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

ПЕТРОВА Людмила Павловна

ДИССИПАЦИЯ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ, ГЕНЕРИРУЕМЫХ В МАГНЕТИКАХ ПЕРЕМЕННЫМ МАГНИТНЫМ И УПРУГИМ

ПОЛЕМ

01.04 07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Курск 2004

Работа выполнена на кафедре теоретической и экспериментальной физики Курского государственного технического университета

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Родионов Александр Андреевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Буторин Вячеслав Михайлович кандидат физико-математических наук, профессор

Соболев Сергей Владимирович

Ведущая организация: Воронежский государственный технический Университет

Защита состоится «_£_» (Х-ГуРе^А^?_2004г. в ^ часов

на заседании диссертационного совета К 212.105.03

при Курском государственном техническом университете по адресу:

305040 г.Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ по адресу: 305040 г.Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

Автореферат разослан: 2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук

Рослякова Л.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В поле внешних воздействий ферромагнетик, как и любое твердое тело, перестраивается, переходя в новое равновесное состояние. Этот процесс характеризуется такими важными диссипативными величинами как внутреннее трение 2"' и коэффициент (акустического) поглощения а. Первая из этих величин определяется в зависимости от вида воздействия на магнитоупорядоченную систему (магнетик) либо долей энергии, рассеянной за период колебания, либо через фазовое запаздывание отклика системы на это воздействие, либо по полуширине резонансного максимума амплитуды вынужденных колебаний и т.д. Коэффициент поглощения, который иногда называют коэффициентом затухания упругой волны, определяется по ее ослаблению при распространении в магнетике.

Обе эти величины весьма информативны, поскольку даже без использования других методов исследований могут дать ценные сведения о структуре изучаемых систем. Так, используя данные по диссипативному отклику магнетиков, можно выявить текстуру, охарактеризовать магнитофазовый состав, оценить размеры доменов и концентрации доменных границ (ДГ), определить ориентацию магнетика и т.д. Если же к этому добавить исследования упругих волн, генерируемых переменным магнитным полем, то можно получить достаточно детальные представления о структуре магнетиков и процессах, происходящих в них под действием этих полей. Такие исследования важны как в научном, так и в прикладном плане, ибо без понимания природы этих процессов невозможно управлять ими.

Диссипация энергии в ферромагнетиках обусловлена несколькими причинами. При необратимых смещениях ДГ, имеет место магнитоупругий гистерезис (МУГ), для которого характерна ярко выраженная амплитудная зависимость В области линейного отклика происходят обратимые сме-гцения ДГ (амплитуднонезависимое внутреннее трение) и обратимые вращения • векторов спонтанной намагниченности . Хотя изучение процессов диссипации магнитоупргой энергии ведется уже около века, тем не менее, многие стороны этих явлений до сих пор остаются мало исследованными. В связи с этим, а также учитывая то, что рассматриваемые виды магнитных потерь обычно являются преобладающими в сравнении с немагнитными, исследования диссипативных процессов остаются актуальными и в настоящий момент, как в практическом, так и в теоретическом плане.

Действительно, часто требуются материалы с определенным уровнем внутреннего трения а на практике нередко появляется необходимость варьирования магнитных потерь в достаточно широких пределах либо изменением внешних условий, либо целенаправленным воздействием на их маг-нито-кристаллическую структуру. Без понимания физики этих процессов, без выявления механизмов и закономерностей, связанных со структурой доменов и ДГ в ферромагнетиках и ферритах, подобные задачи решать невозможно.

В частности, в области линейного отклика где, судя по литературным данным, проведено немало исследований, касающихся изучения поглощения энергии в ферромагнетиках, тем не менее, остается много вопросов, связанных либо с интерпретацией выявленных экспериментальных закономерностей, либо с их теоретическим описанием. Это обусловлено тем, что часто используется малоинформативный полу феноменологически и подход. В результате некоторые вопросы вообще ни практически, ни теоретически не затрагиваются. В первую очередь это касается детальных экспериментальных исследований анизотропии поглощения продольных и сдвиговых волн в одно- трех- и четырехосных магнетиках и сопутствующих им эффектов. Огсуг-ствуют опытные данные по дифференциальному - эффектам в клас-

сических ферромагнетиках, хотя их исходные теоретические описания имеются. Проводились и исследования анизотропии амплитуднонезависимого внутреннего трения в идеализированных полиосных магнетиках. Предпринимались попытки учета взаимосвязи процессов смещений ДГ и вращений векторов ¡5 в магнетиках с кубической симметрией в сопровождающих постоянных магнитных и упр>гих полях. Что касается систематических экспериментальных исследований частотной зависимости потерь, связанных с процессами смещений ДГ и вращений векторов 15, то они носят эпизодический характер. Нет ясности в вопросе о так называемых "критических" частотах, при которых согласно известной модели жесткозакрепленных гибких Д , последние могут существенно изменить вклад в величину внутреннего трения.

Для сложных полей (поля комбинированных внешних воздействий), судя по литературным данным, при описании в области линейного отклика диссипативных процессов в классических ферромагнетиках, также имеется ряд существенных пробелов. Безусловно, такие данные важны для практики, поскольку чаще всего реальные объекты исследований используются при одновременном наложении нескольких видов воздействий. Точно такая же ситуация сложилась и в исследовании процесса генерации упругих волн в переменных магнитных и упругих полях, в том числе при наложении еще и постоянных внешних воздействий. Выявление и последующее использование закономерностей при исследовании этих явлений, а также их строгое теоретическое описание возможны лишь на основе понимания природы рассматриваемых в работе диссипативных процессов.

Цель и задачи исследования. С учетом ситуации, сложившейся по данной проблеме, была поставлена цель:

Изучить особенности диссипации магнитоупругой энергии и генерации упругих волн в классических магнетиках с кубической и гексагональной симметрией с учетом процессов обратимых смещений ДГ и вращений векторов намагниченности доменов и найти их связь с магнитоструктур-ными параметрами системы, находящейся в сложном поле.

В процессе выполнения данной работы решались следующие задачи:

1. Рассмотреть и теоретически описать особенности диссипации магнитоуп-ругой энергии, обусловленной обратимыми смещениями и вращениями в неоднородных упругих полях для адекватной опыту модели жестко закрепленной ДГ. Найти связь соответствующих, им критических величин с магнитоструктурными параметрами кристаллов.

2. Разработать метод расчета параметров упругих волн и их гармоник, генерируемых доменными границами в одно- и трехосных магнетиках, находящихся в переменных магнитных полях.

3. Теоретически описать генерацию и диссипацию в кристаллах упругих волн и их гармоник, связанную с обратимыми вращениями векторов намагниченности доменов, индуцированными переменным магнитным полем.

4. Разработать алгоритм модельного описания диссипации волновых про, цессов, связанных с обратимыми вращениями векторов спонтанной намагниченности в полидоменных одно- и трехосных магнетиках в сложных полях. Учесть их взаимосвязь с фундаментальными магнитоструктурными параметрами исследуемых систем. Найти метод расчета амплитуд акустических волн и их диссипативных параметров в кристаллах.

5. На основе анизометрического зондирования вращательного момента разработать идею метода количественного описания распределения "легких" осей в реальных магнетиках, без которого конкретная реализация расчетов, относящихся к поставленным выше задачам, невозможна.

Научные положения и результаты, выносимые на защиту. Исследования по данной проблеме привели к разработке новых положений:

1. Особенности процессов обратимых вращений в магнетиках и поведения доменных границ в неоднородных упругих полях, которые сводятся к возможности генерации гармоник и явлений "срыва" процессов вращений и смещений доменных границ. Количественная связь характеризующих эти явления критических величин с магнитоструктурными параметрами магнетиков и внешними воздействиями.

2. Метод расчета эквивалентных компонент тензора напряжений, наводимых в магнетиках с кубической и гексагональной симметрией переменным магнитным полем, в том числе при наличии сопровождающих постоянных магнитного и упругого (одновременно) полей.

3.' Модельные описания процесса генерации переменным магнитным полем упругих волн, связанных со смещением доменных границ, а также результаты расчета внутреннего трения и коэффициента (акустического) поглощения для основной частоты и ее первой гармоники.

4. Аналитическое описание процессов диссипации и генерации упругих волн в полидоменных одно- и трехосных магнетиках с жестко закрепленными доменными границами.

5. Метод расчета параметров диссипации в моно- и полиосных магнетиках в сложных полях, а также генерации акустических волн, наводимых переменным магнитным полем, с учетом геометрии доменной структуры и распределения магнитных фаз.

6. Анизометрический способ реализации предложенного метода количественного описания распределения "легких" осей в магнитоупорядоченных средах.

Научная новизна. В работе аналитически описаны важные особенности процесса диссипации магнитоупругой энергии, связанные как с обратимыми смещениями доменных границ, так и с обратимыми вращениями векторов спонтанной намагниченности, возникающими в переменных магнитных и сложных полях. Данное описание отчасти восполняет пробел в этой области экспериментальных и теоретических исследований, касающихся установления взаимосвязи внутреннего трения, коэффициента (акустического) поглощения, статического и динамического ДЕ и Ай - эффекта с магнитост-руктурными параметрами системы и величинами, характеризующими внешние воздействия. Решение подобной задачи создает предпосылки для поиска материалов с заданными диссипативными и магнито-акустическими свойствами и открывает возможность для их варьирования за счет наложения внешних полей.

Новым является предложенный метод расчета компонент тензора напряжений эквивалентных (по воздействию) переменному магнитному полю, в том числе и для случая сложных полей. Дано количественное описание генерации упругих волн с расчетом амплитуд их гармоник, фазовых запаздываний и коэффициентов поглощения. Рассмотрена анизотропия этих свойств в одно- и трехосных магнетиках. Описаны особенности процессов смещений и вращений в неоднородных упругих полях. Уточнен алгоритм аналитических расчетов диссипативных и акустических параметров магнетиков в сложных полях с использованием нормальных координат. Предложена идея метода анизометрического зондирования текстуры магнетика, основанного на нахождении опытным путем по анизотропии вращательного момента функции распределения "легких" осей магнетика.

Таким образом, в работе получены новые результаты по описанию процессов диссипации и генерации упругих волн в классических магнетиках в области линейного отклика в сложных полях, которые чаще всего и встречаются на практике.

Достоверность полученных результатов Результаты исследований, разработанные алгоритмы расчетов и выводы из них, представленные в диссертации, хорошо коррелируют с имеющимися экспериментальными данными, полученными разными авторами, а также с исследованиями других эффектов, которые описывались аналогичным образом. Для отдельных численных расчетов систем уравнений вращательных моментов использовались стандартные машинные подпрограммы.

Практическая значимость. Исследования, проведенные в работе, касаются теоретического описания процессов диссипации магнитоупругой энергии и генерации упругих волн в магнетиках. Они представляют большой практический интерес и могут использоваться: при выявлении текстуры, расчетах внутреннего трения, коэффициентов (акустического) поглощения и амплитуд генерируемых сигналов для основной частоты и ее гармоник.

Практическую значимость имеют способы описания магнитоупругих потерь в сложных и неоднородных упругих полях, а также способы выявления особенностей, касающихся критических явлений в магнетиках, связанных как со смещениями ДГ, так и с обратимыми вращениями векторов спонтанной намагниченности. Для практических целей представляют интерес предложенные алгоритмы и методы теоретического описания выявленных закономерностей по диссипативному отклику и математическому моделированию рассматриваемых явлений.

Апробация работы. Изложенные в диссертации результаты докладывались на VIII Российской научно-технической конференции "Материалы и упрочняющие технологии - 2000" (Курск, 2000), на X Международной конференции "Взаимодействия дефектов и неупругие явления в твердых телах" (Тула, 2001) - 3 доклада, на XI сессии Российского Акустического общества (Москва, 2001), на X Юбилейной Международной конференции по магнитным жидкостям (Россия, Плес, 2002), на V Международной конференции "Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов" (Воронеж, 2003). Работа выполнена в Курском государственном техническом университете в соответствии с "Перечнем приоритетных направлений фундаментальных исследований", утвержденных президиумом РАН (раздел ] .2 - "Физика конденсированных состояний вещества", в том числе подраздел 1.2.6 - "Физика магнитных явлений, магнитные материалы и структуры").

Личный вклад соискателя. Автором получены основные результаты-и научные положения, выносимые на защиту. Им проводился анализ выявленных закономерностей и подготовка материалов к опубликованию.

Публикации. Основные результаты, полученные в диссертации, представлены в 16 публикациях: 12 статей и 4 - тезисы докладов.

Сгр) ктура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, изложенных на 143 страницах машинописного текста, включает 5 рисунков, 2 таблицы, перечень используемой литературы, состоящий из 141 наименования.

Первая глава является обзорной. В ней кратко изложены основные литературные данные, имеющиеся по данной проблеме. В конце обзора сделаны выводы, подтверждающие актуальность и значимость темы исследований. Во второй главе изложены результаты, касающиеся наиболее распространенных способов выявления текстуры в магнитоупорядоченных системах, а также описана идея метода расчета функции распределения "легких" осей в магнетиках. Третья глава посвящена рассмотрению особенностей протекания процессов смещений и вращений в неоднородных знакопеременных упругих полях. В четвертой главе представлены методы аналитического описания диссипации магнитоупругой энергии и генерации упругих волн в переменных магнитных полях, обусловленные процессами обратимых смещений доменных границ и вращений векторов спонтанной намагниченности. Пятая глава посвящена описанию диссипации магнитоупругой энергии в сложных магнитоупругих полях (комбинированные внешние воздействия).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель, задачи и основные положения, выносимые на защиту, раскрыто научное и прикладное значение работы.

Первая глава посвящена обзору представлений о процессах, которые протекают в ферромагнетиках в полях внешних знакопеременных напряжений и связаны с диссипацией магнитоупругой энергии при смещении доменных границ и вращении векторов спонтанной намагниченности доменов. Рассмотрены механизмы магнитоупругих потерь в области линейного и нелинейного отклика, описывающие как обратимые, так и необратимые смещения доменных границ и вращения векторов спонтанной намагниченности. На основе представленной информации сделаны выводы о перспективных направлениях работы и поставлена задача будущих исследований.

Во второй главе описана идея метода количественного определения распределения "легких" осей в магнитоупорядоченных средах, основанного на анизометрическом зондировании текстуры магнетиков и дополняющего уже известные методы выявления текстуры. Предложенный способ расчета функции распределения "легких" осей в одноосных и трехосных дискообразных магнетиках по найденной из опыта угловой зависимости вращательного момента, базируется на решении интегрального уравнения Фредгольма первого рода в случае магнитных полей близких к насыщающим. Он [1-3, 8] пригоден для магнитных композитов, ферри- и ферромагнитных образцов в форме диска, замороженных магнитных жидкостей. Именно количественные данные о функции распределения "легких" осей позволяют рассчитать маг-нитоупругие потери, коэффициенты акустического поглощения, эффекты, то есть дают возможность теоретически описать упругие и неупругие магнитные эффекты в области линейного отклика системы. На основе рассмотрения такой системы с выделенной осью текстуры и разбиения, например, для одноосных магнетиков, ориентации векторов спонтанной намагниченности 15 по 6 областям, найдено выражение для вращательного момента Л/(у), действующего в магнитном поле Н на систему, где у - угол между осью текстуры и полем. Следует отметить, что сначала определяется вращательный момент Дф), действующий на любой из доменов с в первой из указанных областей (сектор Н} - Я) в зависимости от угла ср между "легкой" осью этого домена и полем Я. При варьировании энергии анизотропии и магнитостатической энергии по методу Лагранжа по углам а,, определяющим направляющие косинусы вектора в системе координат с осями X, У, Ъ соответствующими направлениям [100], [120], [001], получается

1(ф)=-/Г5т2ф+.-Лл78т4<р, (О

где q = —— «\,К - первая константа анизотропии. С учетом этого для об-

¡¡Н

ласти I, вводя угол у = у - <р, получаем

(2)

1=о £

Здесь /(у) - искомая функция распределения, a V(y) - объем домена с ориентацией "легкой" оси определяемой углом у. Аналогично, находя М(у) для остальных областей разбиения, получаем

М(ч)=]к(у,у)/(у№, (3)

Г=0

к

- несимметричное ядро. Здесь я0 - число доменов в единице объема (либо частиц магнитной жидкости), У0 - обье\г образца. Из (3), используя вспомогательные симметричные ядра, можно восстановить /(у). Таким образом, находя при помощи анизометра Н.С. Акулова подробную зависимость Л/(у) в полях близких к насыщающим и представляя эту зависимость аналитически подобранной функцией М(у), можно получить / (у). Во второй главе предложен также алгоритм нахождения /(у) с использованием слабых полей Н « K/j .

Однако его можно применять лишь как дополняющий при итерационном поиске /(у). В [2] найдено ядро и для трехосных магнетиков, а в [8] описана методика измерений и конкретная реализация расчета f (у).

В третьей главе рассматриваются особенности диссипации магнито-упругой энергии в неоднородных упругих полях [4, 5, 9, 10] характерные для потерь, связанных как со смещением ДГ [9], так и с вращением векторов Is [10]. Необходимость описания особенностей поведения магнетиков в таких полях обусловлена тем, что чаще всего реально речь идет о неупругих явлениях (таких как, например, внутреннее трение Q*1) именно в градиентных полях в то время как обычно во внимание принимаются только одно-

родные упругие поля. Рассмотрение этих особенностей основано на следствиях из адекватной опыту модели гибкой ДГ, закрепленной линейными дефектами на расстояниях кратных С // z, для ДГ // (110), разделяющей магнитные фазы с ISH [100] и JSH [010]. Уравнение движения такой 90" ДГ имеет вид

ти + ^сй + кЪ-у~г = ^Хт(cos1 Р, - cos2 JJj )а(?,0, (4)

где т - масса единицы площади этой ДГ, к' = к + ^s , N - размагничивающий фактор, Р, - углы между направлением действия o(q,t) и базисными осями кристалла - поверхностная плотность энергии, -

константа маг-

диссипативный коэффициент на единицу площади ДГ, Х100 нитострикции. Если градиент а для ДГ УаЦ^Цм, то после разложения ст(0,О = оо(<7)ехр(/со/) вблизи равнс , ;нов квадра-

тичных по смещению и, с учетом у = 2^АКХ 11- <з0(д) | , где А - об-

менная жесткость ДГ, представив у в виде ряда, для эффективной жесткости ДГ получим к' = к' + Ак. Здесь Ак - коэффициент в разложении энергии натяжения ДГ при и2. Учитывая, что в (4) ст0(дг) = о0(|?0)+Уст(,а0+сг^, приходим к нелинейности зависимости для ДГ. Принимая во внимание волновое уравнение, получим решение в виде ряда, где основная гармоника имеет амплитуду а(ю). Эта амплитуда при критической частоте скачком возрастает до значения, отвечающего верхней ветви зависимости обнаруживая явление "срыва" ангармонических колебаний, вызванных градиентным полем. В качестве такового может выступать и магнитное поле Н(д, 0- При уменьшении частоты со от значений бо лынихграничного, аг (оз) "перепрыгивает" на нижнюю ветвь кривой. Учитывая в правой части (4), в следующем приближении получим решение с гармониками Таким образом, в градиентных полях о и Я могут иметь место, как явления "срыва", так и генерации гармоник ДГ. Найдена связь критических параметров со структурными постоянными магнетика. Например, собственная эффективная частота

колебаний ДГ в линейной области

. I г fx IF"

°о=-[(»о- — > где (О0=л—, V т V тп

f\~ T^!oo(cos2 Pi_ cos2 Pj) Vct0 ; амплитуда вынужденных колебаний ДГ вбли-

зи резонанса (на частоте со = со' + е) Ь =

р. —сое1 Р2)с0(90), ег - размер ДГ вдоль оси г, а

®о=°"о+ХЬ*> ГДе ЗА.,™

/о2

4m(u"0f(S2+\2)'

где

л-Ь-

собственная частота в нелинейной области

8C0q 12К)3 Н т' V '12

a = -

2 Кх

коэффи-

гент при в разложении -

ДГ,

смещения

с" =

Тогда интервал частот срыва колебаний ДГ -

10 1\ 1 1 т .

с

' j

т

это (coj + e,;oJ + e2), где e, и e2 для1 /02:/„ =

М

найдены в [4,

9]. Выявлены также особенности Д£- эффекта и получены оценочные соотношения для частот "замирания" ДГ.

Рассмотрены [5, 10] особенности процессов обратимых врашений в магнетиках в неоднородных упругих полях. На примере трехосного монодоменного ферромагнетика показано, что в таких полях возможны явления генерации гармоник и "срыва" вращений, индуцируемые процессами обратимых вращений векторов спонтанной намагниченности. Найдена связь этих, критических величин с магнитоструктурными параметрами магнетиков, а, также зависимость коэффициента акустического поглощения и скорости волны от структуры градиентного поля. Развитие данных эффектов обусловлено Tew, что неоднородные знакопеременные поля могут вызвать в магнетиках неоднородные вращения векторов спонтанной намагниченности Is. Из-за изменения амплитуды их поворотов от точки к.точке будет возрастать обменная, магнитоупругая энергия и энергия анизотропии с последующей их диссипацией. Чтобы выявить особенности данного процесса рассмотрим трехосный монодоменный магнетик. Записывая уравнения вращательных моментов для магнитной фазы с на которую действует одноос-

ное напряжение о(х, t) вдоль направления с углами р, и ограничиваясь вначале линейным откликом по углам ф, и <р2 отклонений векторов /5 от оси X в плоскостях .ту и xz, получим

£'<¡>, + 2/^,9,= Зо(х,/)А.1М cosp, cosp,,

р'ф2+ Зст^,/)*.,,, cosp, cosPj. (5)

Добавим сюда момент, связанный с обменной жесткостью А и энергией

Э<р,

—. Тогда для угла ф, в зависимости от вида функции о0(.т) к различно*

ным слагаемым (5) найдем дополнительные; При-сг0 ~ф, =с/х в левую часть

3 ¡4А/. I- <

(5), например, добавляется член у] у у 2/=е<р'> а приближение для <р(/) с учетом того, что К = 2АГ, имеет вид

Ф = асо5(<о? + 8). (6)

Здесь а - находится графически как точка пересечения кубической параболы

у = Л'а1, где А' = -е(1 + б)"^, = —

и прямой у = Fq+ Ва, где

к + -га2

- эффективный

z микровихр(

диссипативный коэффициент, связанный с микровихревыми токами, спино-

вой вязкостью системы и пр. При В>В

для а получаются 3

корня (стационарных решения) и может иметь место явление "срыва" обратимых вращений векторов Is. При В < Д,р - один корень вплоть до значений ß—>-со, когда a-f> 0, то есть невозможно изменение а(ю) с гистерезисом. Для этого же вида сто = ^ найдено второе приближение:

<? = acos(ü)f + sin(3ai + 35), ъм„- 3X„|[cosßlcosßJ<p1+ cosß,cosß3(p2].

По механострикции и суммарной деформации е = ъу + етх для первой фазы I¡H [100] с учетом гуковской деформации из волнового уравнения получены соотношения, позволяющие определить локальные коэффициенты акустического поглощения и скорость волны. Однако в случае некоторых видов зависимостей (например, при ст0 ~ ехр(сд:)), то есть в неоднородных полях и эти коэффициенты, и скорость волны могут быть однородными по объему магнетика. Вообще же в произвольном неоднородном поле они являются функциями координат, что естественно сказывается и на динамическом эффекте.

В четвертой главе описаны потери энергии и генерация упругих волн в переменных магнитных полях [11, 12]. Количественное рассмотрение этих вопросов, необходимое, в частности, для практики, проводилось для одноосных и трехосных полидоменных магнетиков с жестко закрепленными доменными границами в приближении энгармонизма первого порядка в законе Гу-ка. Рассчитаны амплитуды упругих волн, коэффициенты акустического поглощения, волновые числа для основной волны и первой гармоники, генери-р\емых переменным магнитным полем с заданной ориентацией относительно базисных осей гексагонального [11] и трехосного [12] кристаллов. Подобные вопросы, как отмечается в обзоре, в случае знакопеременных напряже-н1 й рассмотрены в работах А.А. Родионова и П.А. Красных, где авторы ог-ри шчились расчетом анизотропии, дисперсии внутреннего трения и коэффициента поглощения для основной частоты. Существенной особенностью генерации упругих волн в магнитных полях в сравнении с полями является си1 Разность внешнего воздействия по всему объему магнетика для таких его раз еров, при которых магнитные поля еще можно считать изменяющимис! квалчарно.

В случае одноосных магнетиков с исходно равными концентрациями магнитных фаз ISH [001] и ISH [00l] волновое уравнение и уравнения вращательных моментов необходимо записывать для обеих магнитных фаз. Если фактором формы пренебречь, то для первой из них ß'((>j + 2КХ<р} = ^//[(cosy, cosy0+ COSY2 siny0) + (cosyj COSH/0- cosy, sin v0 V- cosy3-(pj]= ISHTX + /jtf7> - ISH cosyy cp3, ß'V = Is//[(cosyj COS у 0 - COS y, sin \|/0 )(p3- (cosy, COS у „+ COS y J sin у 0 )vy • Фз ] = = IsHW^-IsHWm). (7)

Здесь в декартовой системе координат с осями [100], [120], и [001] ф3 - угол отклонения вектора /s от исходной ориентации, + у - угол между осыоЛГ и проекцией Is на базисную плоскость (001), где - его исходное (при Н= 0)значение, cosy, - направляющие косинусы внешнего воздействия Н, Р' - диссипативный коэффициент. Если Н =#„cosco/, то из (6) в убывающем порядке малости величин получаем

Ф3 = ф50 cosjoi - ~ + 8 Щ-е^' [(2а р')2+ cosj^co/-i^ + 5 +5,-j+

U,

+-L-COSl

v « ✓ -у/ф со; -"ч

t/, =-/jH0cosy}9j0exp(-a,r), a, и a2 - искомые коэффициенты полоще-

ния. Точно также, пренебрегая уже величиной ~ \уф3, имеем •

( ©Г ?Л 0 I- — + Si, где ф50 =-

- ß'tO <0.5 Р'ю

V(ß'co)-+4 К? 2 К, к К,

(8)

Н 5F„

Находя далее магнитоупругие вращательные моменты--—,--- и сопос-

Эф3 ду

тавляя их с магнитостатическими, определяем компоненты тензора напряжений, по своему воздействию эквивалентные переменному магнитному полю, изменяющемуся с частотой <а. Затем, собирая в системе уравнений члены одинакового порядка малости по ф3, у, ф3, (ф3)°, в "нулевом" приближении -

находим atJ. При этом для Kt> 0 Vo = > а Д*1Я <0 \|/0 = 0. Чтобы оп- -ределить амплитуду продольной волны вдоль направления r(ß,)//Z' через (Sj. воспользуемся тензопностью ппеобтзования его компонент и введем систему с осями A"(a;,p;,y;), К'(а'2,Р'2,7'2), Z'(a'3>P3,y3). Это, напримср, ласт

а'3)= ст2У = р^^ч- р]ая+ 2p,p3a^+ 2P)P3aAZ+ 2ßJp3CT)Z= аэ

эф-

фективные значения амплитуды волны вдоль направления 22'. Поскольку решения (7) содержат и первую гармонику с частотой 2ш, суммарное упругое поле будет

a = a4

Г-^j+f^cosj^,-^j+^'sin^a,-(9)

Кроме того колебания с удвоенной частотой возникают еще и из-за наличия в законе Гука энгармонизме ^, ц которым обычно пренебрегают:

о = Еег +-

(10)

где ег - гуковская дефоршщиа, а £' - упругий модуль 3-го порядка для направления г(р,). Находя простой итерацией во втором приближении е^' из

ЛЛ»« 0>1- «. _ 41М><.А.,

(9) и подставляя в выражение для механострикционной деформации, с учетом (7) определяем вторые производные от ег по времени. Используя далее волновое уравнение и приравнивая его левые и правые части при синусах и косинусах о< - кг и 2со< - 2кг, приходим к системе 4-х уравнений относительно а,, и, а2, Из нее, например, в "нулевом" приближении, пренебрегая величинами высшего порядка малости по <р3, получаем

(И)

где р - плотность магнетика, а Т определяется через машитострукгурные параметры. Далее в том же приближении из биквадратного уравнения относительно О, в котором а, берем по (10), определяем скорость продольной волны напряжений. Точно также находим а2 и Т7^, но уже через а, и и. Величина ~5т6, поэтому можно считать Р2 = 0. Последнее связано и с тем, что

Рассмотрим случай сдвиговых волн. Для них через уже известные (созданные полем Н) компоненты аа и модуль сдвига С(а|',Р|,у|) найдена вели-(г)=стл-г., а также несколько более громоздкого вида сдвиговая ме-

чина

эс

х :нострикционная деформация = с^ =

у ~ Бу

Величины а., и, а,,

Р} для сдвиговых волн определяются из уравнений по виду идентичных найденным. Поскольку слой толщиной <1г//г(Р,), отстоящий от точки г = 0 на

расстоянии г, генерирует сигнал (¡а - ^-ехр(~ а1?-)со$Ь'(/г, где <т0 = сэп или

=сэс (для сдвиговых волн), а й - размер кристалла вдоль г(Р,), то в случае монодоменного кристалла суммарный сигнал для основной частоты

4

~ Аналогично для первой гармоники. Если кристалл полидоменньш, о

то а^ будет представляться знакочередующимся рядом интегралов, так как знаки этих сигналов, генерируемых соседними доменами с антипараллельными ориентациями , противоположны. Подобным же образом величины найдены для трехосных магнетиков с учетом специфики их симметрии [12]. Рассмотрен также случай продольных и сдвиговых волн.

В переменных магнитном и упругом полях развиваются и обратимые смещения ДГ. Их вклад в диссипацию в случае сильно анизотропных магнетиков может стать доминирующим. В [6] показано, что с учетом энгармонизма первого порядка в законе Тука при одновременном наложении на магнетик статического Рс и знакопеременного ^ (ш) напряжений, в нем генерируются гармоники с частотами Происходит это за счет энгармонизма в смещении ДГ и амплитуды смещений, фазовые сдвиги и коэффициенты поглощения для которых определяются, как и волновые числа, из совместно-

го решения волнового уравнения и уравнения движения 90 ДГ. Причем, ^ и ./•у вносят существенный дополнительный вклад в диссипацию энергии в магнетиках. Область применимости предложенного алгоритма расчета ограничивается малостью соизмеримых когда еще нет отрыва ДГ.

Количественно описана [7] генерация переменным магнитным полем упругих волн в трехосных магнетиках в присутствии постоянного сопровождающего магнитного поля. В этом случае алгоритм расчета диссипативных и акустических параметров, как показано в работе, существенно отличается от результата полученного в [6] для знакопеременного поля о(0 в малых сопровождающих постоянных полях .

В пятой главе дано количественное модельное описание диссипации энергии в сложных магнитоупругих полях [13-16], под которыми понимаются поля комбинированных внешних воздействий: суперпозиция магнитного и упругого переменных, либо постоянных полей и т.д. В отличие от результатов, полученных в четвертой главе, здесь найдены аналитические соотношения, определяющие диссипативные параметры упругих волн, генерируемых в трехосных [13, 16] и одноосных [15] ферродиэлектриках заданным по величине и ориентации переменным магнитным полем. Предложенный метод расчета скорости упругой волны (продольной и поперечной), коэффициентов акустического поглощения и внутреннего трения для основной частоты и гармоник, амплитуд генерируемых волн пригоден и для полей комбинированных внешних воздействий. При этом предполагается, что однородность и синфазность переменного магнитного поля по кристаллу можно обеспечить лишь, когда толщина скин-слоя заметно превосходит размер магнетика. Это выполнимо для ферродиэлектриков, имеющих большое удельное электросопротивление. "Качающееся" магнитное поле характеризуется наличием постоянной Н(уя) и переменной Я(у,) составляющих. Подобные залачи, относящиеся к процессам смещений ДГ и связанные с вращениями как отмечалось в обзоре, ранее уже описывались. При закрепленных ДГ вначале для одной магнитной фазы с заданной исходной ориентацией вектора и

статического поля Н(ус1) из системы уравнений вращательных моментов, с учетом энергии анизотропии и магнитостатической энергии , необходимо найти направление . Затем, прикладывая уже "малое" переменное поле Н или упругое а(р,) воздействие, для которых углы отклонений / отвечают соотношению и приравнивая линейные по члены в уравнении

вращательных моментов, получим систему для нахождения углов Эффективные значения компонент тензора напряжений определяются из равенств а^(у„а,+ф() ¿У-- (а, +Ф,) .

—а.—:-= ——где , = 1;2,3 для членов одинакового порядка

Э(р, Эф,

малости по - магнитоупругая энергия. В результате имеем [13] 6 ли-

нейных уравнений для нахождения одноосных напряжений

О^ =асозР(со8(Ъу, где отношения уже известны. Аналогичные матрицы

коэффициентов Аи составляем для поиска аи остальных магнитных фаз.

При этом в данных матрицах исходные (до наложения о) ориентации векторов 15{а,) определяются из уравнений типа

-Хзт2а( =0, при ^соз2«*, =1 да, I

где X - множители Лагранжа. Таким образом, учитывая концентрации этих фаз, получим средние значения компонент ст,у для состояния полидоменного магнетика с остаточной намагниченностью. Затем, как и в четвертой главе, находим аэл = а22. или а^ = ахг, а по ним с помощью волнового уравнения и с учетом энгармонизма в законе Гука, получим механострикцию, например е,„(1 = е2Г, через известные углы а(1 р( и ф(. Однако последние можно определить из уравнений вращательных моментов (вначале в "нулевом" приближении), переходя к нормальным координатам ф^Э^в^н-Э^,

ф. = ¿£¿>,6], = Х^Д . Находя далее в них обобщенные силы, приходим к

элементарным уравнениям для определения координат 6}. Величины Ь, и (I, М' кно получить из системы 6 нелинейных уравнений. После нахождения Ф,(<) используется весьма громоздкий алгоритм поиска величин а,, и, а2, /•у в аналитическом виде, описанный в главе 4.

Рассмотрены особенности диссипации упругих волн и в одноосных ферродиэлектриках в "качающихся" магнитоупругих полях [15] при закрепленных ДГ. В этом случае расчет суммарного акустического сигнала, генерируемого в магнетике переменным магнитном поле возможен лишь с учетом геометрии доменной структуры.

В качестве иллюстрации приводятся результаты компьютерных расчетов исходных ориентации векторов 15 в трехосных магнетиках и зависимости углов а((Яс) в постоянных магнитных полях для железа [14]. Они необходимы для нахождения в этих полях внутреннего трения, коэффициентов акустического поглощения, продольной и поперечной скорости упругой волны (для основной частоты и ее гармоник), а также АЕ- и Д(7- эффектов в полях комбинированных внешних воздействий и параметров акустических сигналов, генерируемых в переменных магнитном и упругом полях.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. В области линейного отклика для продольных и поперечных упругих волн количественно описана диссипация магнитоупругой энергии, обусловленная обратимыми смещениями доменных границ и вращениями векторов спонтанной намагниченности в одно- трех- и четырехосных поли- и моно-

доменных ферромагнетиках и ферритах. Установлена ее взаимосвязь с магнитоструктурными параметрами магнетиков и знакопеременными внешними воздействиями (магнитное и упругое поля).

2. Рассмотрена и теоретически описана генерация продольных и сдвиговых волн в ферромагнетиках и ферритах в "малых"' переменных магнитных полях на основе согласованного решения системы уравнений вращательных моментов для всех магнитных фаз и использования волнового уравнения. Разработан метод нахождения эквивалентных магнитному полю эффективных значений компонент тензора напряжений, наводимых им в кристалле, сводящийся к составлению системы линейных уравнений. Предложен метод расчета результирующего акустического сигнала, генерируемого обратимо смещающимися доменными границами и обратимо вращающимися векторами намагниченности с учетом геометрии доменной структуры. Найдены амплитуды наведенной упругой волны для основной частоты и ее первой гармоники, а также их фазовые запаздывания и коэффициенты акустического поглощения. Метод решения пригоден для квазистационарного магнитного поля, то есть в первую очередь для ферродиэлектриков.

3. На основе адекватной опыту модели гибкой доменной границы, в случае линейного отклика установлено, что в неоднородных знакопеременных упругих полях и процессы смещения доменных границ, и обратимые вращения векторов спонтанной намагниченности доменов могут обнаруживать существенные особенности. К ним относятся: генерация гармоник (и за счет смещений и за счет вращений), явление "срыва" амплитуды смещений ДГ и вращений векторов резкие перераспределения амплитуд по гармоникам вблизи критических частот. Найдена связь критических параметров с фундаментальными константами магнетиков и доменной структурой. На основе этого установлено, что внутреннее трение, коэффициент поглощения, - эффект вблизи критических частот могут обнаруживать существенные особенности, знание которых имеет важное значение для практики.

4. Для полей комбинированных внешних воздействий рассмотрена диссипация магнитоупругой энергии и генерация упругих волн в ферромагнетиках, и ферритах, связанная с обратимыми смещениями и вращениями, наводимыми квазистационарным по объему магнетика переменным магнитным полем, либо внешними знакопеременными воздействиями, но уже с учетом фазового запаздывания. Предложенный способ аналитического описания рассматриваемых в работе явлений реализован для магнетиков с кубической и гексагональной симметрией, но может быть использован и для других магнитоупорядоченных структур.

5. В дополнение к имеющимся способам выявления текстуры магнитоупоря-доченных систем, без знания которой невозможна реализация полученных результатов, предложена идея метода количественного нахождения распределения "легких" осей в реальных магнетиках для одно- и трехосных' кристаллов. Она основана на экспериментальном анизометрическом зон-

дировании вращательного момента с последующим решением соответствующего интегрального уравнения с ядром, зависящим лишь от типа симметрии магнетика.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Родионов А.А., Игнатенко Н.М., Петрова Л.П. Восстановление функции распределения "легких" осей в одноосных полидоменных магнетиках по анизотропии вращательного момента// Известия КГТУ. 2000. №5. С. 120124.

2. Родионов А.А., Игнатенко Н.М., Петрова Л.П. Анизометрическое зондирование текстуры трехосных магнетиков // В сб.: Материалы и упрочняющие технологии - 2000. VIII Российская научно-техническая конференция. Курск: КГТУ, 2000. С.67-71.

3. Родионов А.А./Игнатенко Н.М., Петрова Л.П. Определение распределения "легких" осей в магнитоупорядоченных средах // Тез. докл. X Международной конференции "Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах". Тула, 2001. С. 127.

4. Родионов А.А., Петрова Л.П Поведение доменных границ в неоднородных упругих полях // Тез. докл. X Международной конференции "Взаимодействие дефектов и не>пругие явления в твердых телах". Тула, 2001. С. 126.

5. Родионов А.А., Петрова Л.П. Особенности процессов обратимых вращений в магнетиках в неоднородных полях // Тез. докл. X Международной конференции "Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах". Тула, 2001. С. 125.

6. Родионов А.А., Петрова Л П. Генерация гармоник в магнетиках доменными границами // Известия КГТУ. 2001. №6. С. 117-121.

7. Родионов А.А., Игнатенко Н.М., Петрова Л.П. Генерация упругих волн в магнетиках в переменных магнитных полях // В сб. трудов XI сессии РАО. Москва, 2001. Т.2. С.230-235.

8. Дмитриев В.И., Родионов А.А., Петрова Л.П. К расчету функции распределения легких осей магнетиков // Известия КГТУ. 2001. №7. С.90-94.

9. Родионов А.А., Петрова Л.П. Поведение доменных границ в неоднородных упругих полях// Известия КГТУ. 2003. №2(11). С.34-37.

10. Родионов А.А., Петрова Л П. Особенности процессов обратимых вращений в магнетиках в неоднородных полях // Известия КГТУ. 2003. №2(11). С.37-39.

11. Родионов А.А., Петрова Л.П. Генерация упругих волн в одноосных магнетиках, обусловленная процессами обратимых вращений в магнитны* полях // Известия КГТУ. 2002, №2(9). С.38-44.

12. Родионов А.А., Игнатенко Н.М., Петрова Л.П. Генерация магнитным полем акустических волн в магнетиках с жестко закрепленными доменны-

ми границами // В сб. науч. трудов X Юбилейной Междунар. конф. по магнитным жидкостям. Плес, 2002. С.231-240.

13. Родионов А.А., Петрова Л.П. Упругие волны в трехосных ферродиэлек-триках в качающихся магнитных полях // Известия КГТУ. 2003. №1(10). С.38-44.

14. Родионов А.А., Петрова Л.П., Сергеева О.В. Ориентационная зависимость ДЕ-эффекта в сопровождающих магнитном и упругом полях // В сб.: Сварка и родственные технологии в машиностроении и электронике. Курск, 2002. Вып. 4. С.134-141.

15. Родионов А.А., Петрова Л.П., Игнатенко Н.М. Упругие волны в одноосных ферродиэлектриках в качающихся магнитных полях // Известия КГТУ. 2003. №2(11). С.24-29.

16. Родионов А.А., Петрова Л.П., Игнатенко Н.М. Влияние магнитного поля на диссипацию магнитоупругой энергии, обусловленную процессами вращений // Тез. докл. V Международной конференции "Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов". Воронеж, 2003. С.95-96.

Подписано в печать 30.01.04. Формат 60x84/16. Печать офсетная. Печатных листов 1,1. Тираж ло экз. Заказ 51

Курский государственный технический университет. Издательско-полиграфический центр Курского государственного технического университета. 305040 г.Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

и-440 4

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1. Магнитные потери.

1.1.1. Амплитуднонезависимые потери, связанные с процессами смещений доменных границ (ДГ).

1.1.2. Обратимые вращения векторов спонтанной намагниченности Is.

1.1.3. Потери немагнитной природы и проблема их выделения из суммарных потерь.

1.1.4. О макровихревых потерях в ферромагнетиках.

1.2. О внутреннем трении, связанном с гистерезисом смещения ДГ.

1.2.1. Экспериментальные закономерности.

1.2.2. Способы теоретического описания потерь на магнитоупругий гистерезис (МУГ).

1.3. Необратимые вращения векторов Is, индуцированные магнитным и упругим (самообращение намагниченности) полями.

1.4. О потерях в сложных магнитных полях.

1.5. О АЕ и AG- эффектах в магнетиках, в том числе в сложных полях.

1.6. Выводы.

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ "ЛЕГКИХ" ОСЕЙ В МАГ-НИТОУПОРЯДОЧЕННЫХ СРЕДАХ.

2.2.1. Одноосные магнетики

2.2.2. Трехосные магнетики.

ГЛАВА 3. ОСОБЕННОСТИ ДИССИПАЦИИ МАГНИТОУПРУГОЙ ЭНЕРГИИ В НЕОДНОРОДНЫХ УПРУГИХ ПОЛЯХ.

3.1. Поведение ДГ в неоднородных упругих полях и возможность явления "срыва" амплитуды их смещений.

3.2. Процессы вращений в неоднородных упругих полях и генерация гармоник.

ГЛАВА 4. ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ И ГЕНЕРАЦИЯ УПРУГИХ ВОЛН В ПЕРЕМЕННЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ.

4.1. Генерация упругих волн и их гармоник в одноосных магнетиках.

4.2. Трехосные магнетики.

4.3. Расчет результирующих амплитуд упругих волн в кристаллах и параметров их гармоник.

ГЛАВА 5. ДИССИПАЦИЯ ЭНЕРГИИ В СЛОЖНЫХ МАГНИТОУПРУГИХ ПОЛЯХ.

5.1. Расчет диссипативных и акустических параметров в трехосных магнетиках в сложных магнитных полях.

5.2. Некоторые результаты компьютерных расчетов исходных ориентации векторов Is в трехосных магнетиках.

5.3. Упругие волны в одноосных ферродиэлектриках в сложных магнитоупругих полях.

Актуальность темы. В поле внешних воздействий ферромагнетик, как и любое твердое тело, перестраивается, переходя в новое равновесное состояние. Этот процесс характеризуется такими важными диссипативными величинами как внутреннее трение Qи коэффициент (акустического) поглощения а. Первая из этих величин определяется в зависимости от вида воздействия на магнитоупорядоченную систему (магнетик) либо долей энергии, рассеянной за период колебания, либо через фазовое запаздывание отклика системы на это воздействие, либо по полуширине резонансного максимума амплитуды вынужденных колебаний и т.д. Коэффициент поглощения, который иногда называют коэффициентом затухания упругой волны, определяется по ее ослаблению при распространении в магнетике.

Обе эти величины весьма информативны, поскольку даже без использования других методов исследований могут дать ценные сведения о структуре изучаемых систем. Так, используя данные по диссипативному отклику магнетиков, можно выявить текстуру, охарактеризовать магнитофазовый состав, оценить размеры доменов и концентрации доменных границ (ДГ), определить ориентацию магнетика и т.д. Если же к этому добавить исследования упругих волн, генерируемых переменным магнитным полем, то можно получить достаточно детальные представления о структуре магнетиков и процессах, происходящих в них под действием этих полей. Такие исследования важны как в научном, так и в прикладном плане, ибо без понимания природы этих процессов невозможно управлять ими.

Диссипация энергии в ферромагнетиках обусловлена несколькими причинами. При необратимых смещениях ДГ, имеет место магнитоупругий гистерезис (МУГ), для которого характерна ярко выраженная амплитудная зависимость Q~x. В области линейного отклика происходят обратимые смещения ДГ (амплитуднонезависимое внутреннее трение) и обратимые вращения векторов спонтанной намагниченности /5. Хотя изучение процессов диссипации магнитоупругой энергии ведется уже около века, тем не менее, многие стороны этих явлений до сих пор остаются мало исследованными. В связи с этим, а также учитывая то, что рассматриваемые виды магнитных потерь обычно являются преобладающими в сравнении с немагнитными, исследования диссипативных процессов остаются актуальными и в настоящий момент, как в практическом, так и в теоретическом плане.

Действительно, часто требуются материалы с определенным уровнем внутреннего трения Q~\ а на практике нередко появляется необходимость варьирования магнитных потерь в достаточно широких пределах либо изменением внешних условий, либо целенаправленным воздействием на их маг-нито-кристаллическую структуру. Без понимания физики этих процессов, без выявления механизмов и закономерностей, связанных со структурой доменов и ДГ в ферромагнетиках и ферритах, подобные задачи решать невозможно.

В частности, в области линейного отклика где, судя по литературным данным, проведено немало исследований, касающихся изучения поглощения энергии в ферромагнетиках, тем не менее, остается много вопросов, связанных либо с интерпретацией выявленных экспериментальных закономерностей, либо с их теоретическим описанием. Это обусловлено тем, что часто используется малоинформативный полуфеноменологический подход. В результате некоторые вопросы вообще ни практически, ни теоретически не затрагиваются. В первую очередь это касается детальных экспериментальных исследований анизотропии поглощения продольных и сдвиговых волн в одно- трех- и четырехосных магнетиках и сопутствующих им эффектов. Отсутствуют опытные данные по дифференциальному АЕ и AG - эффектам в классических ферромагнетиках, хотя их исходные теоретические описания имеются. Проводились и исследования анизотропии амплитуднонезависимого внутреннего трения в идеализированных полиосных магнетиках. Предпринимались попытки учета взаимосвязи процессов смещений ДГ и вращений векторов Is в магнетиках с кубической симметрией в сопровождающих постоянных магнитных и упругих полях. Что касается систематических экспериментальных исследований частотной зависимости потерь, связанных с процессами смещений ДГ и вращений векторов Is, то они носят эпизодический характер. Нет ясности в вопросе о так называемых "критических" частотах, при которых согласно известной модели жесткозакрепленных гибких ДГ, последние могут существенно изменить вклад в величину внутреннего трения.

Для сложных полей (поля комбинированных внешних воздействий), судя по литературным данным, при описании в области линейного отклика диссипативных процессов в классических ферромагнетиках, также имеется ряд существенных пробелов. Безусловно, такие данные важны для практики, поскольку чаще всего реальные объекты исследований используются при одновременном наложении нескольких видов воздействий. Точно такая же ситуация сложилась и в исследовании процесса генерации упругих волн в переменных магнитных и упругих полях, в том числе при наложении еще и постоянных внешних воздействий. Выявление и последующее использование закономерностей при исследовании этих явлений, а также их строгое теоретическое описание возможны лишь на основе понимания природы рассматриваемых в работе диссипативных процессов.

Цель и задачи исследования. С учетом ситуации, сложившейся по данной проблеме, была поставлена цель:

Изучить особенности диссипации магнитоупругой энергии и генерации упругих волн в классических магнетиках с кубической и гексагональной симметрией с учетом процессов обратимых смещений ДГ и вращений векторов намагниченности доменов и найти их связь с магнитоструктур-ными параметрами системы, находящейся в сложном поле.

В процессе выполнения данной работы решались следующие задачи: 1. Рассмотреть и теоретически описать особенности диссипации магнитоупругой энергии, обусловленной обратимыми смещениями и вращениями в неоднородных упругих полях для адекватной опыту модели жестко закрепленной ДГ. Найти связь соответствующих им критических величин с магнитоструктурными параметрами кристаллов.

2. Разработать метод расчета параметров упругих волн и их гармоник, генерируемых доменными границами в одно- и трехосных магнетиках, находящихся в переменных магнитных полях.

3. Теоретически описать генерацию и диссипацию в кристаллах упругих волн и их гармоник, связанную с обратимыми вращениями векторов намагниченности доменов, индуцированными переменным магнитным полем.

4. Разработать алгоритм модельного описания диссипации волновых процессов, связанных с обратимыми вращениями векторов спонтанной намагниченности в полидоменных одно- и трехосных магнетиках в сложных полях. Учесть их взаимосвязь с фундаментальными магнитоструктурными параметрами исследуемых систем. Найти метод расчета амплитуд акустических волн и их диссипативных параметров в кристаллах.

5. На основе анизометрического зондирования вращательного момента разработать идею метода количественного описания распределения "легких" осей в реальных магнетиках, без которого конкретная реализация расчетов, относящихся к поставленным выше задачам, невозможна.

Научные положения и результаты, выносимые на защиту. Исследования по данной проблеме привели к разработке новых положений:

1. Особенности процессов обратимых вращений в магнетиках и поведения доменных границ в неоднородных упругих полях, которые сводятся к возможности генерации гармоник и явлений "срыва" процессов вращений и смещений доменных границ. Количественная связь характеризующих эти явления критических величин с магнитоструктурными параметрами магнетиков и внешними воздействиями.

2. Метод расчета эквивалентных компонент тензора напряжений, наводимых в магнетиках с кубической и гексагональной симметрией переменным магнитным полем, в том числе при наличии сопровождающих постоянных магнитного и упругого (одновременно) полей.

3. Модельные описания процесса генерации переменным магнитным полем упругих волн, связанных со смещением доменных границ, а также результаты расчета внутреннего трения и коэффициента (акустического) поглощения для основной частоты и ее первой гармоники.

4. Аналитическое описание процессов диссипации и генерации упругих волн в полидоменных одно- и трехосных магнетиках с жестко закрепленными доменными границами.

5. Метод расчета параметров диссипации в моно- и полиосных магнетиках в сложных полях, а также генерации акустических волн, наводимых переменным магнитным полем, с учетом геометрии доменной структуры и распределения магнитных фаз.

6. Анизометрический способ реализации предложенного метода количественного описания распределения "легких" осей в магнитоупорядоченных средах.

Научная новизна. В работе аналитически описаны важные особенности процесса диссипации магнитоупругой энергии, связанные как с обратимыми смещениями доменных границ, так и с обратимыми вращениями векторов спонтанной намагниченности, возникающими в переменных магнитных и сложных полях. Данное описание отчасти восполняет пробел в этой области экспериментальных и теоретических исследований, касающихся установления взаимосвязи внутреннего трения, коэффициента (акустического) поглощения, статического и динамического АЕ и AG - эффекта с магнитост-руктурными параметрами системы и величинами, характеризующими внешние воздействия. Решение подобной задачи создает предпосылки для поиска материалов с заданными диссипативными и магнито-акустическими свойствами и открывает возможность для их варьирования за счет наложения внешних полей.

Новым является предложенный метод расчета компонент тензора напряжений эквивалентных (по воздействию) переменному магнитному полю, в том числе и для случая сложных полей. Дано количественное описание генерации упругих волн с расчетом амплитуд их гармоник, фазовых запаздываний и коэффициентов поглощения. Рассмотрена анизотропия этих свойств в одно- и трехосных магнетиках. Описаны особенности процессов смещений и вращений в неоднородных упругих полях. Уточнен алгоритм аналитических расчетов диссипативных и акустических параметров магнетиков в сложных полях с использованием нормальных координат. Предложена идея метода анизометрического зондирования текстуры магнетика, основанного на нахождении опытным путем по анизотропии вращательного момента функции распределения "легких" осей магнетика.

Таким образом, в работе получены новые результаты по описанию процессов диссипации и генерации упругих волн в классических магнетиках в области линейного отклика в сложных полях, которые чаще всего и встречаются на практике.

Достоверность полученных результатов. Результаты исследований, разработанные алгоритмы расчетов и выводы из них, представленные в диссертации, хорошо коррелируют с имеющимися экспериментальными данными, полученными разными авторами, а также с исследованиями других эффектов, которые описывались аналогичным образом. Для отдельных численных расчетов систем уравнений вращательных моментов использовались стандартные машинные подпрограммы.

Практическая значимость. Исследования, проведенные в работе, касаются теоретического описания процессов диссипации магнитоупругой энергии и генерации упругих волн в магнетиках. Они представляют большой практический интерес и могут использоваться: при выявлении текстуры, расчетах внутреннего трения, коэффициентов (акустического) поглощения и амплитуд генерируемых сигналов для основной частоты и ее гармоник.

Практическую значимость имеют способы описания магнитоупругих потерь в сложных и неоднородных упругих полях, а также способы выявления особенностей, касающихся критических явлений в магнетиках, связанных как со смещениями ДГ, так и с обратимыми вращениями векторов спонтанной намагниченности. Для практических целей представляют интерес предложенные алгоритмы и методы теоретического описания выявленных закономерностей по диссипативному отклику и математическому моделированию рассматриваемых явлений.

Апробация работы. Изложенные в диссертации результаты докладывались на VIII Российской научно-технической конференции "Материалы и упрочняющие технологии - 2000" (Курск, 2000), на X Международной конференции "Взаимодействия дефектов и неупругие явления в твердых телах" (Тула, 2001) - 3 доклада, на XI сессии Российского Акустического общества (Москва, 2001), на X Юбилейной Международной конференции по магнитным жидкостям (Россия, Плес, 2002), на V Международной конференции "Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов" (Воронеж, 2003). Работа выполнена в Курском государственном техническом университете в соответствии с "Перечнем приоритетных направлений фундаментальных исследований", утвержденных президиумом РАН (раздел 1.2 - "Физика конденсированных состояний вещества", в том числе подраздел 1.2.6 - "Физика магнитных явлений, магнитные материалы и структуры").

Личный вклад соискателя. Автором получены основные результаты и научные положения, выносимые на защиту. Им проводился анализ выявленных закономерностей и подготовка материалов к опубликованию.

Публикации. Основные результаты, полученные в диссертации, представлены в 16 публикациях: 12 статей и 4 - тезисы докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, изложенных на 143 страницах машинописного текста, включает

Основные результаты и выводы.

1. В области линейного отклика для продольных и поперечных упругих волн количественно описана диссипация магнитоупругой энергии, обусловленная обратимыми смещениями доменных границ и вращениями векторов спонтанной намагниченности в одно- трех- и четырехосных поли- и монодоменных ферромагнетиках и ферритах. Установлена ее взаимосвязь с магнитоструктурными параметрами магнетиков и знакопеременными внешними воздействиями (магнитное и упругое поля).

2. Рассмотрена и теоретически описана генерация продольных и сдвиговых волн в ферромагнетиках и ферритах в "малых" переменных магнитных полях на основе согласованного решения системы уравнений вращательных моментов для всех магнитных фаз и использования волнового уравнения. Разработан метод нахождения эквивалентных магнитному полю эффективных значений компонент тензора напряжений, наводимых им в кристалле, сводящийся к составлению системы линейных уравнений. Предложен метод расчета результирующего акустического сигнала, генерируемого обратимо смещающимися доменными границами и обратимо вращающимися векторами намагниченности с учетом геометрии доменной структуры. Найдены амплитуды наведенной упругой волны для основной частоты и ее первой гармоники, а также их фазовые запаздывания и коэффициенты акустического поглощения. Метод решения пригоден для квазистационарного магнитного поля, то есть в первую очередь для ферродиэлектриков.

3. На основе адекватной опыту модели гибкой доменной границы, в случае линейного отклика установлено, что в неоднородных знакопеременных упругих полях и процессы смещения доменных границ, и обратимые вращения векторов спонтанной намагниченности доменов могут обнаруживать существенные особенности. К ним относятся: генерация гармоник (и за счет смещений и за счет вращений), явление "срыва" амплитуды смещений ДГ и вращений векторов /s, резкие перераспределения амплитуд по гармоникам вблизи критических частот. Найдена связь критических параметров с фундаментальными константами магнетиков и доменной структурой. На основе этого установлено, что внутреннее трение, коэффициент поглощения, АЕ - эффект вблизи критических частот могут обнаруживать существенные особенности, знание которых имеет важное значение для практики.

4. Для полей комбинированных внешних воздействий рассмотрена диссипация магнитоупругой энергии и генерация упругих волн в ферромагнетиках и ферритах, связанная с обратимыми смещениями и вращениями, наводимыми квазистационарным по объему магнетика переменным магнитным полем, либо внешними знакопеременными воздействиями, но уже с учетом фазового запаздывания. Предложенный способ аналитического описания рассматриваемых в работе явлений реализован для магнетиков с кубической и гексагональной симметрией, но может быть использован и для других магнитоупорядоченных структур.

5. В дополнение к имеющимся способам выявления текстуры магнитоупорядоченных систем, без знания которой невозможна реализация полученных результатов, предложена идея метода количественного нахождения распределения "легких" осей в реальных магнетиках для одно- и трехосных кристаллов. Она основана на экспериментальном анизометрическом зондировании вращательного момента с последующим решением соответствующего интегрального уравнения с ядром, зависящим лишь от типа симметрии магнетика.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Постников B.C. Внутреннее трение в металлах. М.: Мет., 1974. 352с.

2. Кекало И.Б. Магнитоупругие явления // Итоги науки и техники, сер. Металловедение и термообработка. М.: ВИНИТИ, 1973. С.5-88.

3. Кочард А. Магнитомеханическое затухание // В кн.: Магнитные свойства металлов и сплавов. М.: ИИЛ, 1961. С.251-279.

4. Дунаев Ф.Н. О потерях энергии при перемагничивании ферромагнетиков I // ФММ, 1970. Т.29. №5. С.937-946 и II // ФММ, 1970. Т.30. №3. С.660-668.

5. Родионов А.А. Релаксационные эффекты в ферромагнетиках в сложных полях. Диссертация на соискание уч. степ, д-ра физ.-мат. наук. // Курск: КГТУ, 1995. 392 с.

6. Яковлев Г.П. О механизме крутильных колебаний в ферромагнетиках // Механизмы релаксационных явлений в твердых телах. Каунас: Изд-во АН СССР, 1974. С.50-56.

7. Белов К.П., Катаев Г.И., Левитин Р.З. Аномалии внутреннего трения и модуля упругости в ферромагнетиках вблизи точки Кюри // ЖЭТФ. 1959. Т.З7. №4. С.938-943.

8. Катаев Г.И., Сирота З.Д. Аномалии модуля упругости и внутреннего трения в сплаве Fe.Pt //ЖЭТФ. 1960. Т.38. №4. С.1037-1043.

9. Ландау Л.Д., Халатников И.М. Об аномальном поглощении звука вблизи точек фазового перехода второго рода // Докл. АН СССР. 1954. Т.96. №3. С.469-472.

10. Даринский Б.М., Паршин А.В., Федосов В.Н. Фононный и магнонный механизм торможения границ доменов в ферромагнетиках // В кн.: Механизмы внутреннего трения в твердых телах. М.: Наука, 1976. С. 19-21.

11. Mason W.P. Magnetic energy formulas and their relation to magnetization theory//Rev. Mod. Phys. 1953. V.25. N.l. P.136-139.

12. Bozorth R.M., Mason W.P., Mc Skimin H.I. Frequence dependence of elastic constants and losses in Nickel // Bell. System. Techn. J. 1951. B.30. N.4. Part 1. S.970-989.

13. Levy S., Truel R. The influence of magnetization on ultrasonic attenuation in single crystal of nickel or iron-silicon // Phys. Rev. 1951. V.83. P.668-669.

14. Becker R., Doring W. Ferromagnetismus. Berlin, 1939. 357s.

15. Бозорт P.M. Ферромагнетизм. M.: ИИЛ. 1956. 784c.

16. Mason W.P. Domain wall relaxation in neckel // Phys. Rev. 1951. V.83. N.3. P.683-684.

17. Hirone Т., Kunitomi N. Internal friction of field-cooled ferromagnetic substance // Phys. Soc. Japan, 1952. V.7. N.4. P.364-368.

18. Kunitomi N. Internal friction of ferromagnetic substance due to rotation of spontaneous magnetization // Phys. Soc. Japan, 1952. V.7. P.578-583.

19. Simon G. Die Dampfing elastischer Wellen hoher Frequenz on kubischen ferromaqnetischen Einkristallen// Ann. d. Phys. DDR. 1958. B.l. N.l. S.23-35.

20. Cooke F. The variation of the internal friction and elastic constants with magnetization iron // Phys. Rev. 1936. V.50. N.l2. Part 1. P.l 158-1164.

21. Williams H.I., Bozorth R., Christiansen H. The magnetization Young's modulus and damping of 68 permalloas dependent on magnetization and heat treatment//Phys. Rev. 1941. V.59. N.12. P.1005-1012.

22. Koster W. Uber die Dampfung von Nickel and Eisen- Nickel- Legierung // Zs. fur Metallkunde. 1943. B.35. S.246-249.

23. Mason W. Physical acoustics and the properties of solids I I New York, 1958. 402p.

24. Drosdziok S., Stowe U., Dietz G. Dampfung sver halten von Nickel rohrenim Tanfrequenzbereich // Zs. angew. Phys. 1971. B.32. N.2. S.140-143.

25. Акулов H.C., Кринчик Г.С. О свойствах ферромагнетиков в динамическом режиме // Изв. АН СССР. Физика. 1952. Т. 16. №5. С.523-532.

26. Таборов В.Ф., Тарасов В.Ф. Особенности полевой и температурной зависимости затухания ультразвука в монокристаллах никеля // ФТТ. 1977. Т.19. №1. С.314-315.

27. Таборов В.Ф., Тарасов В.Ф. О связи намагниченности и затухания ультразвука в монокристаллах никеля // Укр. физ. ж. 1977. Т.22. №10. С. 1743-1744.

28. Doring W. Der Einflu р der magnetischen Vorgange auf die elastischen Schwigunqen und Wellen in ferromaqnetischen Metallen // Berichte ober-hessischen Gesellschaftliche Nat. und Hellkunde Griesen. 1958. B.29. S.80-93.

29. Пузей И.М., Радьков А.И. Исследование дисперсии ультразвука в ферромагнетиках // В сб. трудов ЦНИИ Чер. Мет. М.: 1962. Вып.25. С.71-85.

30. Пузей И.М., Лутошкин В.М., Радьков А.И. Исследование динамики доменной структуры в ультразвуковом поле // В кн.: Магнитная структура ферромагнетиков. Новосибирск: СО АН СССР, 1960. С. 155-164.

31. Kunitomi N. On the internal friction of ferromagnetic substance // Sci. Report Inst. Tohoky Univ. 1953. V.A5. P.287-310.

32. Сизов В.П. Исследование АЕ-эффекта и затухания упругих волн в поликристаллическом никеле акустическим методом // Докл. АН СССР. 1953. Т.89. №3. С.427-430.

33. Ochschenfeld R. Uber die Dampfung von Nickel and Eisen- Nickel- Le-gierung // Zs. for Phys. 1955. В.143.П.3.5. S.357-373.

34. Bratina W.J., Mills D. Investigation of residual stress in ferromagnetics // Nonderstruct. Testing. 1960. V.18. N.2. P. 110-113.

35. Kunitomi N. Internal friction of field-cooled ferromagnetic substances (II) 65-permalloy and perminvar//J. Phys. Soc. Japan, 1953. V.8. N.l. P.26-30.

36. Brown W.F. The variation of the internal friction and elastic constants with magnetization in iron. Part 2 // Phys. Rev. 1936. V.50. P. 1165-1172.

37. Siegel S.S., Quimby S.L. The variation of Young's modulus with magnetization and temperature in nickel // Phys. Rev. 1936. V.49. May 1. P.663-670.

38. Ясунори Т., Юки С., Хироси М. Измерение внутреннего трения в никеле при изменении намагниченности // Nippon kindsoki gakkaichi. J. Jap. Inst. Metals. 1969. V.33. N.2. P.1354-1358.

39. Yasunori Т., Yuki S., Hiroshi M. Variation of Internal friction with magnetization in nickel // Scient. Repts. Res. Inst. Tohoky Univ. 1970. V.21. N.5-6. P.250-271.

40. Такахаши А. Определение пластической деформации ультразвуковыми методами // Nippon kindsoki gakkaichi. J. Jap. Inst. Metals. 1959. V.23. N.6. P.325-329.

41. Bratina W.J., Martius U.M., Mills D. Magnetic contribution to the ultrasonic attenuation in annealed and deformed steel (SAF 1020) // J. Appl. Phys. 1960. V.31. N.3. P.241-242.

42. Basu B.K., Sethna P.P. Effects of stress on the ultrasonic attenuation in nickel single crystals // Phil. Mag. 1967. V.15. P.635.

43. Alers G.A., Neighbours J.R., Sato H. Dependence of sound velocity and attenuation on magnetization direction in nickel at high fields // J. Phys. Chew. Sol. 1959. V.9. N.l. P.21-27.

44. Таборов В.Ф., Тарасов В.Ф. Магнитное затухание ультразвука в никеле и кобальте // В кн.: Внутреннее трение в металлах и сплавах. М.: Наука, 1966. С.21-25.

45. West F.G. Temperature dependence of the absorption of ultrasound in a nickel single crystals from 77 to 650 К // J. Appl. Phys. 1958 V.29. N.3. P.480-482.

46. Родионов A.A., Сергеева O.B. Анизотропия амплитуднонезависимого внутреннего трения в идеализированных магнетиках // Известия КГТУ. 2000. №4. С. 160-168.

47. Родионов А.А., Сергеева О.В. Диссипация продольных упругих волн в магнетиках с учетом процессов смещений и вращений // Известия вузов. Физика. 2000. №2. С.3-8.

48. Родионов А.А., Сергеева О.В. О частотно-размерных магнито-упругих эффектах, связанных с доменными границами // Орел, 1999. "Вестник науки". Вып.5. Т.1. С.71-76.

49. Родионов А.А., Сергеева О.В. О резонансе доменных границ в упругих полях // Известия КГТУ. 2000. №4. С. 169-176.

50. Вонсовский С.В., Шур Я.С. Ферромагнетизм. M.-JI.: ГИТТЛ. 1948. 815с.

51. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. М.: Мир, 1987. 422с.

52. Родионов А.А., Красных П.А. Об анизотропии микровихревых потерь, связанных с процессами вращения в одноосных ферромагнетиках // Известия вузов. Физика. 1992. №10. С.75-78.

53. Родионов А.А., Красных П.А. Об анизотропии микровихревых потерь, связанных с процессами вращения в трехосных ферромагнетиках // Известия вузов. Физика. 1992. №10. С.66-70.

54. Родионов А.А., Красных П.А. Ориентационная зависимость микровихревых потерь, связанных с процессами вращения в четырехосных магнетиках // Известия вузов. Физика. 1991. №8. С.68-72.

55. Родионов А.А. Поглощение поперечных упругих волн, связанное с процессами обратимых вращений в трехосных магнетиках // Известия вузов. Физика. 1995. №6. С.59-62.

56. Родионов А.А., Красных П.А. Ориентационная магнитная релаксация в кристаллах с гексагональной симметрией // Известия вузов. Физика. 1998. №3. С.55-59.

57. Красных П.А., Родионов А.А. Влияние магнитного поля и знакопеременных напряжений на микровихревые потери в никеле // ФММ. 1987. Т.64. Вып.5. С.829-832.

58. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.7. М.: Наука, 1965. 204с. и Т.1. М.: Наука, 1965. 204с.

59. Родионов А.А. Магнитные свойства вещества. Ч.З. Кн.2. КГТУ. 2001. 222с.

60. Родионов А.А., Красных П.А., Сергеева О.В. Релаксационные потери и динамический ДЕ-эффект в магнетиках с кубической симметрией в насыщающих полях // Известия КГТУ. 2002. №2(9). С.44-47.

61. Родионов А.А., Красных П.А., Сергеева О.В. Магнитоупругая релаксация в одноосных кристаллах в насыщающих магнитных полях // Известия КГТУ. 2002. №2(9). С.48-51.

62. Родионов А.А., Бурмистров В.Н. О разделении внутреннего трения в ферромагнетиках на составляющие // Известия КГТУ. 2001. №7. С.85-90.

63. Сидоров М.Н., Родионов А.А., Черкашин B.C. К теории магнитоупру-гого затухания в ферромагнетиках // ФММ. 1981. Т.52. Вып.5. С.951-959.

64. Гордиенок Э.И., Родионов А.А., Помогайбо В.Д. Об изменении соотношения магнитной и немагнитной составляющих внутреннего трения ферромагнетиков // Известия вузов. Физика. 1978. №2. С.149-151.

65. Kersten М. Zur Deutung der mechanischen Dampfung ferromagnetischer Werkstoffe bei Magnetisierung //Zs. fur Technisch. Phys. 1934. V. 15. N.l 1. P.463-467.

66. Zener C. Internal friction in solids. V. general theory of macroscopic eddy currens // Phys. Rev. 1938. V.53. P.1010-1013.68