Резонансное рассеяние электромагнитных волн сферическими частицами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

00346175 1

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им М.В. ЛОМОНОСОВА ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи УДК 535.13:535.36

ЖУРАВЛЕВ АНТОН ВИКТОРОВИЧ

■^ркг!^

РЕЗОНАНСНОЕ РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН СФЕРИЧЕСКИМИ ЧАСТИЦАМИ

Специальность 01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2009

0,«ч

003461751

Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, доцент Геннадий Васильевич Белокопытов

Официальные оппонен-

доктор физико-математических наук, профессор Виктор Александрович Алешкевич

доктор физико-математических наук, профессор Александр Анатольевич Землянов

Ведущая организация:

Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН

Защита состоится 19 февраля 2009 г. в 16.00 часоов на заседании диссертационного совета Д 501.001.67 при Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова по адресу 119992, г. Москва, ГСП-2, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, аудитория им. Р. В. Хохлова.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.

Автореферат разослан января 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, Д 501Л 1.67 кандидат физико-математичес^ наук, доцент

А. Ф. Королев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования:

Исследование резонансного рассеяния света сферическими частицами является важным в многочисленных задачах как фундаментального, так и прикладного характера. Общая постановка задачи о дифракции электромагнитной волны на шаре была исследована в работах Ми [1] и Дебая [2]. Эти работы легли в основу оптики коллоидных сред и капельного аэрозоля. Кроме того, в биологии, медицине, радиофизике, ближнепольной микроскопии и других областях науки и техники широко развиты приложения теории Ми, связанные с применением металлических наночастиц и диэлектрических частиц микронных размеров.

По отношению к падающей электромагнитной волне сферические диэлектрические частицы являются объемными открытыми резонаторами, в которых возбуждаются вынужденные колебания. Последние эксперименты показывают, что добротность таких резонаторов, изготовленных из диэлектрика с низкими потерями, может достигать Ю10 [3]. Высокие добротности таких частиц явились стимулом для развития целого ряда как научных направлений, так и технических приложений. Среди них можно отметить такие, как нелинейная оптика, квантовая электродинамика резонатора, резонаторно-улучшенная спектроскопия, а также создание на базе сферических диэлектрических частиц твердотельных лазеров, датчиков смещений и ускорений, сенсоров поверхностного слоя, биосенсоров, стабилизаторов частоты лазеров и СВЧ генераторов.

В металлических наночастицах на оптических частотах тоже возбуждаются вынужденные колебания, правда меньшей добротности. Это коллективные колебания электронов проводимости, вызванные действием электромагнитного излучения. Такие резонансы называют локализованными плазмон-поляритонными, или кратко -плазмонными. Они могут существовать в металлических наночастицах, когда действительная часть диэлектрической проницаемости вещества шара меньше нуля, что соблюдается для частот, меньших плазменной. Резонансные свойства наночастиц легли в основу развития целого ряда научных направлений и технических приложений.

Среди них можно отметить такие, как поверхностно-усиленная спектроскопия. оптическая микроскопия ближнего поля, визуализация биологических тканей, фототермическая терапия, доставка лекарственных препаратов. Широкое распространение получили также биосенсоры и маркеры биоснецифических взаимодействий на металлических наночастицах.

Широта различных применений сферических частиц обусловлена не только их уникальными свойствами, но и универсальностью оптических методов. Оптические методики регистрации и исследования наночастиц и диэлектрических частиц микронных размеров а также поверхностных слоев на них являются наиболее удобными, быстрыми по сравнению с другими и неразрушающими. В связи с этим первая цель настоящей диссертационной работы состоит в исследовании рассеяния света на сферических частицах и оценке перспектив применения обнаруженных закономерностей в оптическом диапазоне.

В ряде приложений остро стоит задача дистанционной диагностики поверхностного слоя, толщина которого в зависимости от системы варьируется от субмикронных до мономолекулярных размеров (Ю-7 - Ю-10). Существует широкое разнообразие датчиков и методик детектирования вещества поверхностного слоя. К ним можно отнести эллипсометрию, датчики на поверхностных плазмон-поляритонных волнах, интегрально-оптические интерферометры Маха-Цендера, дисковые резонаторы, а также сферические микрорезонаторы с различными элементами связи. Все эти устройства являются весьма чувствительными и широко используемыми в различных областях науки и техники. Датчики, в которых используются резонансные эффекты, являются наиболее чувствительными среди них, однако, они требуют элементов связи для подвода лазерного излучения. Это могут быть растянутые и срезанные оптические волокна, призмы, планарные волноводы. Элементы связи должны находиться вплотную к резонансным датчикам. Такие конструктивные особенности требуют специального аппарата для ввода и вывода исследуемого вещества в сенсоры, что во многих аспектах применения является желательным свойством. Однако есть задачи в которых нет возможности обеспечить подвод вещества в сенсор, напри-

мер, когда требуется удаленно и непрерывно (не разово, путем взятия пробы) контролировать показатель преломления жидкости или газа в потоке или когда объект исследования находится в герметичной камере с прозрачным окном, в которую подвод дополнительных коммуникаций затруднен. Примером последней задачи может быть проблема контроля толщины слоя в вакуумной камере установки по ионному осаждению. Во всех этих случаях востребован датчик, который позволяет удаленно регистрировать состояние поверхности ного слоя. Причем желательно, чтобы датчик не требовал внешнего электропитания и работал автономно. Всем этим требованиям удовлетворяет сферический диэлектрический микрорезонатор, который возбуждается плоской волной или гауссовым пучком. Кроме того, часто требуется заменить регистрирующую часть сенсора в результате того что на ней адсорбировалось или хемисорбировалось вещество, которое затруднительно удалить. Сферический диэлектрический резонатор не дорог в изготовлении и легко может быть заменен, при этом регистрирующее оборудование остается неизменным. В связи с этим вторая цель настоящей диссертационной работы состоит в исследовании возможности улучшения характеристик сенсоров поверхностного слоя на диэлектрических резонаторах высокой добротности.

Еще одной актуальной задачей можно считать контроль качества металлических наночастиц. В настоящее время оптические методики уже нашли широкое применение в производстве композитных материалов. содержащих наночастицы. В частности, по частотной зависимости плазмонного резонанса осуществляется регистрация размеров металлических наночастиц, оценивается степень разброса их размеров. Для широкого круга приложений интересны металлоди-электрические наночастицы, представляющие собой диэлектрические наночастицы, покрытые тонким поверхностным слоем металла. Требуют решения вопросы оптической диагностики однородности слоя, оценки дисперсии толщин слоев в таких частицах. Оценка распределения толщин слоев и их неоднородности важна в связи с тем, что толщина слоя влияет на поглощающие свойства частиц, а однородность - на усиление напряженности электрического поля. В связи с этим третья цель настоящей диссертационной работы со-

стоит в развитии оптических методов диагностики коллоидных сред, состоящих из металлодиэлектрических частиц, в частности методов оценки параметров распределения толщин металлических слоев.

Основными задачами диссертационной работы являются:

• Исследование структуры спектра поглощения и резонансного накопления энергии в прозрачных сферических частицах в широком диапазоне параметров дифракции, выявление закономерностей, связанных с резонансным возбуждением.

• Создание математической модели рассеяния плоской электромагнитной волны на сферической частице с анизотропным и (или) гиротропным поверхностным слоем и оценка возможности определения параметров анизотропного поверхностного слоя по характеристикам рассеяния.

• Исследование рассеяния света коллоидными средами, состоящими из диэлектрических наночастиц, покрытых тонким металлическим слоем. Оценка возможности определения параметров слоев статистического ансамбля частиц по угловым индикатрисам рассеяния.

• Исследование электромагнитных резонансов газовых пузырьков в жидкости. Оценка возможности регистрации размеров пузырьков по характеристикам рассеяния.

• Получение аналитических выражений электрической и магнитной дипольных поляризуемостей через парциальные амплитуды рассеяния теории Ми. Сопоставление этих выражений с квазистатическими и выявление границ применимости подхода представления сферической частицы парой эквивалентных точечных диполей.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• Установлено, что резонансные пики на зависимостях эффективности поглощения и накопленной энергии от параметра дифракции в диэлектрических шарах с низкими потерями сгруппированы в отдельные серии мод с одинаковым радиальным индексом, причем огибающие серий имеют подобный вид.

• Впервые получено аналитическое решение задачи рассеяния плоской электромагнитной волны на сферической частице с

тонким анизотропным и (или) гиротропным поверхностным слоем. При этом свойства слоя учитываются в граничных условиях путем введения тензора поверхностной поляризуемости.

• Предложен способ определения компонент тензора поверхностной поляризуемости тонкого анизотропного поверхностного слоя сферического кварцевого микрорезонатора. Метод основан на регистрации вызванных появлением слоя изменения параметров пары близких по частотам ТЕ и ТМ мод: сдвигов собственных частот и изменению добротностей.

• Исследовано влияние размерного эффекта, приводящего к анизотропии тонкого металлического слоя, на угловые индикатрисы рассеяния металлодиэлектрических наночастиц.

• Предложена модель, которая позволяет находить индикатрисы рассеяния коллоидных сред, состоящих из двухслойных наночастиц с анизотропным поверхностным слоем. При этом возможен учет статистического распределения частиц по размерам, слоев по толщинам и анизотропии слоев, вызванной размерным эффектом проводимости.

• В рамках предложенной модели решена обратная задача нахождения статистических параметров слоев (средней толщины и дисперсии) методом минимизации функционала среднеквадратичного уклонения теоретических угловых индикатрис рассеяния от экспериментальных.

• Исследованы условия представления рассеянного поля сферической частицы в виде поля двух точечных диполей. Показано, что границы применения дипольного приближения можно существенно (в 3-9 раз) расширить за пределы, установленные условием квазистационарности, при условии расчета поляризуемости с использованием формул парциальных амплитуд рассеяния теории Ми. Найдено, что для частиц с высокой диэлектрической проницаемостью дипольное представление является приближенно верным не только в дальней, но и в ближней зоне.

Практическая значимость работы:

Результаты работы могут быть использованы для улучшения характеристик сенсоров поверхностного слоя на основе сферических

диэлектрических микрорезонаторов, в частности для регистрации анизотропных и гиротропных слоев.

Разработана методика определения статистических параметров металлических слоев (средней толщины и дисперсии) ансамбля ме-таллодиэлектрических наночастиц но угловым индикатрисам рассеяния. При этом размеры частиц могут быть меньше длины волны падающего излучения.

Положения, выносимые на защиту:

• Показано, что возможно определение всех компонент тензора поверхностной поляризуемости тонкого анизотропного поверхностного слоя сферического диэлектрического микрорезонатора путем регистрации вызванных появлением слоя изменений параметров пары близких по частотам ТЕ и ТМ мод: сдвигов собственных частот и изменению добротностей.

• Индикатрисы рассеяния коллоидных сред, состоящих из покрытых тонким металлическим слоем диэлектрических наночастиц, являются физическими характеристиками, по которым возможно определение статистических параметров поверхностных слоев (средней толщины и дисперсии).

• Максимальные размеры сферических частиц, при которых справедливо их представление парой эквивалентных точечных диполей, от трех до девяти раз больше (в зависимости от параметра дифракции и вещества шара), когда поляризуемость определена через точные формулы теории Ми, чем в случае использования квазистатических выражений поляризуемости.

Апробация работы и публикации:

Результаты диссертационной работы докладывались на Всероссийской конференции "Физика и применение микроволн" (Звенигород, 2005); Международной конференции "Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах" (Воронеж, 2005); Международной конференции "Materials for Advanced Technology / Advanced Materials" (Singapore. 2005); Международной конференции "ICONO/LAT 2005" (Санкт-Петербург, 2005); Всероссийской конференции "Волновые явления в неоднородных средах" (Звенигород, 2006); Всероссийской конференции "Физика и применение микроволн" (Звенигород,

2007), а также на семинарах кафедры физики колебаний физического факультета МГУ.

Основные результаты диссертации опубликованы в б тезисах конференций [А1-А6], 5 статьях [А7-А11] и одном препринте [А12].

Личный вклад соискателя:

Результаты, представленные в диссертации, получены лично соискателем или в соавторстве при его определяющем участии.

Структура и объем диссертации:

Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения, списка литературы. Общий объем работы составляет 178 страниц, в том числе 153 страниц текста, 39 рисунков, 4 таблицы. Библиография содержит 246 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении содержится описание области научных исследований, к которой относится данная работа. Кратко изложено содержание представленных в литературе работ по данному направлению и обоснована актуальность темы исследований. Изложены цели диссертационной работы и ее наиболее важные результаты вместе с описанием их новизны и практической значимости.

Первая глава является обзором литературы. В связи с широтой проблемы и из-за большого количества публикаций было признано целесообразным ограничиться освещением круга вопросов, посвященных применению сферических микро- и нано- резонаторов в задачах оптической диагностики. Такой подход позволяет не только ограничить общее количество обозреваемых работ, но и коснуться практически всех существенных вопросов физики резонансного взаимодействия света со сферическими частицами. Некоторые вопросы, вошедшие в данный обзор, еще не нашли достаточного освещения в обзорной литературе. Обзор разбит на три части, ниже приведены названия параграфов для отражения его содержания.

• Диэлектрические резонаторы микронных размеров в оптическом диапазоне (§1.1.). Сенсоры поверхностного слоя (§1.1.1.). Датчики смещений и ускорений (§1.1.2.). Резонаторно-

улучшенная спектроскопия (§1.1.3.). Квантовая электродинамика резонатора (§1.1.4.).

• Оптические менее плотные частицы (§1.2).

• Металлические наночастицы (§1-3.). Поверхностно-усиленная спектроскопия (§1.3.1.). Визуализация тканей и фототермическая терапия (§1.3.2.). Оптическая микроскопия ближнего поля (§1.3.3.). Биосенсоры на металлических наночастицах (§1.3.4.).

Во второй главе описаны особенности резонансного возбуждения сферических частиц. При этом собраны сведения из различных источников, которые облегчают восприятие дальнейшего материала. Представлены классические модели, которые дополнены иллюстрациями, рассчитанными автором. Приведены аналитические выражения оптических полей в сферических частицах, коэффициенты разложения теории Ми. Кратко описан один из методов вычисления последних, который в дальнейшем применяется в диссертации. Далее глава разделена на три раздела, соответствующих физически разным особенностям резонансного возбуждения:

• Собственные колебательные моды в прозрачных частицах (§2.1). Описаны особенности резонансного и не резонансного возбуждения сферических частиц из диэлектрика с малыми потерями. Описано отличие мод шепчущей галереи и морфологических резонансов. Приведены численные расчеты распределения полей, соответствующие обоим случаям. Расчеты сопоставлены с экспериментальными фотографиями.

• Электромагтинтые поля в оптически менее плотных частицах (§2.2). Приведена дисперсионная формула показателя преломления воды. Приведен расчет электромагнитного поля внутри пузырька и снаружи. Показано, что ни при каких условиях в пузырьках и вне их не наблюдаются высокие напряженности электромагнитного поля по отношению к падающей волне. Это важно для определения возможных причин эффекта сонолюминесценции [4].

• Особенности рассеяния света металлическими частицами (§2.2). Описаны следующие аспекты: понятие плазмонного резонанса в наночастицах; отличие его частоты от плазмонной

частоты в объемных металлах: модель Друде-Лоренца, и ее параметры согласно различным источникам; влияние конечного размера наночастиц на их оптические характеристики; особенности рассеяния диэлектрических частиц, покрытых тонким металлическим слоем. Приведены оценки минимальных размеров наночастиц, при которых существенную роль начинают играть квантовые эффекты.

В третьей главе приведены качественные закономерности поглощения и накопленной в резонаторе и за его пределами (вытекающих полей) энергии, которые являются общими для сферических резонаторов с невысоким показателем преломления при различных уровнях потерь. Спектры поглощения и накопленной энергии состо-

Рис. 1. Эффективность поглощения водяной капли Саьа- Внизу указаны номера мод п, соответствующие резонансам указанных серий. тп\ = 1.323 + 9.74 ■ 1СГ6г, m2 = 1

ят из нерезонансного "пьедестала", и резонансных пиков, соответствующих возбуждению высокодобротных "мод шепчущей галереи" (см. рис. 1). При этом резонансные пики группируются в отдельные

серии, соответствующие модам различных порядков, а огибающие серий качественно подобны.

Описанные выше закономерности группировки резонансов в серии и вид огибающих серий становятся очевидными при рассмотрении спектров поглощения и накопленной энергии в широком интервале параметров дифракции и при учете конечного поглощения в диэлектрике. Сделанное при этом усовершенствование методики расчета панорамных спектров на неравномерной сетке будет также полезным при решении смежных задач теории Ми.

В четвертой главе получено аналитическое решение задачи рассеяния на сферической частице, учитывающие влияние тонкого анизотропного и (или) гиротропного слоя на ее поверхности. В качестве материальной электромагнитной характеристики слоя введен тензор поверхностной поляризуемости к по методу, описанному в работе [5].

Были произведены исследования в рамках полученной модели, которые позволяют сделать ряд выводов. Так анизотропный поверхностный слой не нарушает сферическую симметрию задачи и не приводит к изменению набора возбуждаемых сферических гармоник по сравнению со стандартной теорией Ми. если компоненты тензора к не зависят от угловых координат. Если слой обладает оптической активностью (гиротропией). возбуждаются моды, соответствующие ортогональной поляризации падающего излучения. При этом ТЕ (ТМ) моды исходной поляризации оказываются связанными с ТМ (ТЕ) модами ортогональной поляризации. Следствием возбуждения мод ортогональной поляризации может быть, в частности, изменение диаграммы направленности рассеянного излучения.

Итоговые соотношения модели поверхностной поляризуемости оказываются относительно простыми, сопоставимыми по сложности с формулами стандартной задачи Ми. Они допускают применение и для решения обратной задачи, то есть нахождения компонент тензора поверхностной поляризуемости тонкого анизотропного слоя. Предложен метод нахождения, который основан на регистрации вызванных появлением слоя изменений параметров пары близких по частотам ТЕ и ТМ мод: сдвигов собственных частот и изменению

добротностей.

Обратная задача актуальна в связи с экспериментами по возбуждению оптических микрорезонаторов из кварца с высокой добротностью (10® - Ю10). Одна из таких работ [3] указывает на то, что после отжига резонаторов, на их поверхности образуется мономолекулярный слой из адсорбированных молекул воды, который обладает аномальными для воды высокими потерями. Вместе с тем, в указанной работе регистрировались сдвиги частот и изменения добротностей только ТМ мод. Обработка результатов экспериментов с регистрацией пары близких по частотам ТЕ и ТМ мод и использованием результатов данной работы дает возможность диагностики свойств тонких анизотропных поверхностных слоев с извлечением детальной информации о нормальных и тангенциальных компонентах тензора поверхностной поляризуемости.

В пятой главе исследованы особенности резонансного рассеяния света металлическими и металлодиэлектрическими наночасти-цами. Глава разбита на две части.

Рассеяние света металлическими частицами (§5.1). Параграф посвящен некоторым аспектам, которые не нашли места в известной диссертанту литературе, вместе с тем представляющим научный интерес. Показано, что формулы эффективности экстинкции в длинноволновом (диполыюм) приближении становятся неприменимыми для золотых наночастиц, больших 25-30 нм во всем диапазоне длин волн видимого, ультрафиолетового и ближнего ИК излучений. Эта граница существенно меньше оценки, используемой в литературе по общей физике, в которой часто полагают, что квазистатическое приближение справедливо, когда диаметр наночастиц в 15 раз меньше длины волны падающего света. Также была исследована зависимость частоты плазмонного резонанса от диаметров наночастиц в широком диапазоне параметров дифракции и представлены обзорные иллюстрации эффективности рассеяния и поглощения наночастиц из золота, серебра и алюминия, позволяющие находить оптимальные параметры наночастиц для создания эффективных поглотителей или рассеивателей. Обзорные иллюстрации построены с учетом размерного эффекта.

Рис. 2. Фотографии металлодиэлектрических наночастиц, сделанные на электронном микроскопе в ЦКП МГУ. Указаны диаметры наночастиц и толщины золотого покрытия, все наночастицы в одинаковом масштабе. Фотографии предоставлены Т. В. Лаптинской

Рис. 3. Индикатрисы рассеяния металлодиэлектрических частиц. Точки - эксперимент. Непрерывные кривые - расчет с учетом распределения частиц по размерам и в предположении гауссова распределения слоев по толщинам. Параметры гауссова распределения (¿о нм, а нм): кривая 1 - (10. 0); 2 - в минимуме функционала среднеквадратичного уклонения теоретических кривых от экспериментальных - (28, 0), (20, 3.6), (10, 8.0) и 3) - (40, 0).

Рассеяние света диэлектрическими наночастицами, покрытыми тонким металлическим слоем (§5.2). Было произведено сравнение теоретических моделей с экспериментом по рассеянию на ме-таллодиэлектрических наночастицах, где в качестве металла и диэлектрика были выбраны золото и кремнезем (8Юг). Раствор таких частиц был приготовлен А. С. Синицким (факультет наук о матера-лах МГУ), метод его получения подробно описан в [6], он состоит из металлодиэлектрических частиц со средним диаметром около 200 нм (см рис. 2). Упругое (или "статическое") и квазиупругое (или "динамическое") рассеяние света раствором с наночастицами исследовалось экспериментально на автоматизированной установке АЬУ-ССБ-бОЮ (производство Германия, Ланген, лаборатория Т. В. Лап-тинской, кафедра полимеров и кристаллов физического факультета МГУ), метод измерения описан в [7]. Результаты измерения угловых индикатрис рассеяния представлены на рис. 3.

Предложена модель, которая позволяет находить индикатрисы рассеяния коллоидных сред, состоящих из металлодиэлектрических наночастциц, которая учитывает статистическое распределение частиц по размерам, слоев по толщинам, и анизотропию слоев, вызванную размерным эффектом проводимости. Расчеты в рамках модели дали результаты, хорошо согласующиеся с полученными в эксперименте, см. рис. рис. 3.

В шестой главе диссертации установлено, что газовый пузырек в жидкости обладает электромагнитными резонансами, имеющими, при достаточно больших размерах пузырька, заметную добротность (С} ~ 102). Это означает, что большая часть электромагнитной энергии пузырька накапливается в виде волн, обладающих большой пространственной неоднородностью. Ввиду того, что в пузырьках больших размеров происходит одновременное возбуждение многих мод, наличие резонансов оказывается скрытым и не проявляется на интегральных характеристиках рассеяния. Однако резонан-сы могут проявляться на зависимостях дифференциального сечения света, рассеянного на большие углы.

Рассчитана сила светового давления, действующая на газовый пузырек в жидкости. Рассмотрены условия оптического погруже-

ния, при которых освещаемый газовый пузырек находится в жидкости в условиях устойчивого равновесия. Обсуждаются особенности и возможные приложения эффекта оптического погружения.

В седьмой главе диссертации получены формулы, позволяющие выразить электрическую и магнитную дипольные поляризуемости через парциальные амплитуды рассеяния теории Ми:

с*е = т

ат = -гГВ!)/4 1 '

Формулы (1) учитывают как потери энергии в диэлектрике, так и потери на излучение и пригодны для сферических частиц с любыми размерами и диэлектрическими проницаемостями. В частности, они остаются верными для резонаторов, у которых потери на излучение намного больше потерь за счет поглощения в диэлектрике. В то же время известные приближенные квазистатические формулы поляризуемости, перестают быть верными для таких частиц.

Были произведены расчеты дипольных вкладов в общую энергию волны, рассеянной диэлектрическим шаром, и показано, что если радиус сферических частиц удовлетворяет условию а < А2/(4...5) (где Аг - длина волны в окружающей шар среде), то рассеянная волна в дальнем поле приближенно сводится к излучению двух осциллирующих диполей, электрического и магнитного. При этом для шаров из материала с высокой диэлектрической проницаемостью верхняя частота применимости дипольного приближения /д может быть гораздо выше частоты основного дипольного резонанса (/Д/ЛТ1Е1 = 5.3 для рутила (е' = 130) и /д/Л™ = 22 для ВК-7 (б' = 2700)).

Для сферических частиц с высокой проницаемостью (е' > 102) дипольное приближение хорошо описывает (с относительной точностью лучше 5%) также и ближнее поле рассеянного излучения. Это свидетельствует в пользу правомерности приближенных подходов по расчету характеристик метаматериалов, в которых рассеянные частицами поля заменяются полями эффективных дипольных излучателей [8]. Разумеется, в конкретных случаях для надежного

суждения о степени точности дипольного приближения требуется дополнительный расчет. Соответствующие вычисления не представляют больших трудностей, и время, затраченное на их проведение, заведомо окупается при моделировании метаматериалов.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы:

1. Разработана и программно реализована методика расчета эф-фективностей поглощения, рассеяния, экстинкции, давления излучения, и других характеристик в теории Ми с неравномерным шагом по параметру дифракции, которая позволяет корректно учитывать и идентифицировать резонансы сферических частиц.

2. Проанализированы зависимости эффективности поглощения и накопленной энергии от параметра дифракции в диэлектрических шарах с низкими потерями. Показано, что резонансные пики сгруппированы в отдельные серии с одинаковым радиальным индексом, причем огибающие серий имеют подобный вид.

3. Показано, что наиболее эффективное возбуждение мод сферического оптического резонатора с низкими потерями достигается при условии, когда тепловые потери равны потерям на излучение. Это условие соблюдается, если радиус шара превышает критическое значение, которое, в частности, для кварцевого резонатора составляет 5 мкм.

4. Решение задачи Ми обобщено на случай модифицированных граничных условий, которые учитывают наличие тонкого поверхностного слоя путем введения поверхностной поляризуемости. Полученное решение применимо для учета влияния анизотропии и гиротропии поверхностного слоя на рассеяние частицы, а также для оценки параметров слоя по данным рассеяния.

5. Предложена модель, которая позволяет находить индикатрисы рассеяния коллоидных сред, состоящих из метал лодиэлек-трических наночастциц, которая учитывает статистическое

распределение частиц по размерам, слоев по толщинам, и анизотропию слоев, вызванную размерным эффектом проводимости. Расчеты в рамках модели дали результаты, хорошо согласующиеся с полученными в эксперименте с наночастицами ЯЮг, покрытыми золотом.

6. Исследованы электромагнитные резонансы газовых пузырьков в жидкости. Установлено, что в широком диапазоне параметров дифракции ((} < 500), резонансы парциальных амплитуд имеют невысокую добротность (СЦ < 102). При одновременном возбуждении многих мод парциальные вклады в рассеяние под большими углами (в > 90°), интерферируют в противофазе, что приводит к сильно осциллирующей от размера пузырька зависимости интенсивности рассеянного излучения.

7. Получены аналитические выражения электрической и магнитной поляризуемостей через парциальные амплитуды теории Ми. Установлены границы применимости подхода, при котором поле рассеяния шаром, в СВЧ и оптическом диапазонах в дальней и ближней зоне можно считать излучением пары эквивалентных точечных диполей, электрического и магнитного.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

А1. Журавлев А. В. Моделирование структуры электромагнитного поля и резонансных свойств сферических диэлектрических резонаторов, покрытых тонким поверхностным слоем // Материалы IV международного семинара. Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах. Воронеж. — 2005.

А2. Белокопытов Г. В., Журавлев А. В. Влияние тонкого поверхностного слоя на резонансы сферических диэлектрических резонаторов // Тезисы конф. "X Всероссийская школа семинар: Физика и применение микроволн."Секция: электродинамика. — Звенигород: ООП физ. ф-та МГУ, 2005. - Р. 11-13.

A3. Belokopytov G. V., Zhuravlev A. V., Lagarkov A. N. et al. Effective permeability of 2D-lattice of dielectric resonators // Int. Conf. on Materials for Advanced Technology / Int.Conf. of Advanced Materials. - Singapore: 2005. - P. R-8-OR26.

A4. Belokopytov G. V., Zhuravlev A. V. The effect of thin surface layer on Mie scattering resonances // Thesises conf. "ICONO/LAT 2005". Section: Physics and Optical Diagnostics of Nanostruc-tures. - 2005. - P. IThUl.

A5. Белокопытов Г. В., Журавлев А. В. Дииольная поляризуемость сферических частиц // Тезисы конф. "X Всероссийская школа семинар: Волновые явления в неоднородных средах". Секция: метаматериалы, периодические и дискретные структуры. — Звенигород: 2006. — Р. 12-14.

А6. Белокопытов Г. В., Журавлев А. В. Резонансы электромагнитной энергии в сферических диэлектирческих резонаторах // Тезисы конф. "XI Всероссийская школа семинар: Физика и применение микроволн."Секция: электродинамика. — 2007.

А7. Белокопытов Г. В.. Журавлев А. В. Дипольная поляризуемость сферических частиц // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2008. - Т. 11. № 1. — С. 41-49.

А8. Белокопытов Г. В., Журавлев А. В. Влияние тонкого поверхностного слоя на резонансы сферических диэлектрических резонаторов // Оптика и спектроскопия. — 2006. — Т. 100, № 4. — С. 681-686.

А9. Белокопытов Г. В., Журавлев А. В. Давление света на газовые пузырьки: компенсация архимедовой силы // Письма в ЖТФ. - 2003. - Т. 29, № 24. - С. 22-26.

А10. Белокопытов Г. В., Журавлев А. В. Структура спектра поглощения диэлектрического шара // Вестник Московского Университета, сер. 3 физика астрономия. — 2003. — Т. 44, № 2. — С. 34-38.

All. Belokopytov G. V., Zhuravlev A. V. The effect of thin surface layer on Mie scattering resonances // Proc. SPIE. — 2006. — Vol. 6258. — P. 62581-1 - 62581-12.

А12. Белокопытов Г. В.. Журавлев А. В., Соколов А. И. Электромагнитные резонансы газовых пузырьков в жидкости.— М., 2003.— 14 е.— Препринт физического факультета МГУ N 1/2003.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Mie G. Beitrage zur optik truber medien // Ann. Phys. (Leipzig).— 1908. - Vol. 25. - P. 377-445.

2. Debye P. Der lichtdruck auf kugeln von beliebigen material // Ann. Phys. (Leipzig). - 1909. - Vol. 30. - P. 57-136.

3. Gorodetsky M. L., Savchenkov A. A., Ilchenko V. S. Ultimate Q of optical microsphere resonators // Opt. Lett.— 1996.— Vol. 21, No. 7. - P. 453-455.

4. Taleyarkhan R. P., West C. D., Cho J. S. et al. Evidence for nuclear emissions during acoustic cavitation // Science. — 2002. — Vol. 295. - P. 1868.

5. Голубков А. А., Макаров В. А. Граничные условия для электромагнитного поля на поверхности сред со слабой пространственной дисперсией // УФН. - 1995. - Т. 165, № 3. - С. 339-346.

6. Синицкий А. С. Синтез, структура и дифракционные свойства фотонных кристаллов на основе опалов и инвертированных опалов: Дис. канд. хим. наук: 02.00.21. — Москва, 2008. — 141 с.

7. Sinitskii A. S., Khokhlov P. Е., Abramova V. V. et al. Optical study of photonic crystal films made of polystyrene microspheres // Mendeleev Communications. — 2007. — Vol. 17, No. 1. — P. 4-6.

8. Белокопытов Г. В., Лагарьков А. Н., Семененко В. Н., Чистя-ев В. А. Модель искуственного магнетика, двумерная решетка резонансных диполей // Радиотехника и электроника. — 2005. — Т. 50, № 1. - С. 89-94.

Подписано в печать 13.01.09 Формат 60x88 1/16. Объем 1 п.л. Тираж 120 экз. Заказ № 814 Отпечатано в ООО «Соцветие красок» 119991 г.Москва, Ленинские горы, д.1 Главное здание МГУ, к. А-102

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ СВОЙСТВ СФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ В ЗАДАЧАХ ОПТИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ

ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР)

1.1. Диэлектрические резонаторы микронных размеров в оптическом диапазоне.

1.1.1. Сенсоры поверхностного слоя.

1.1.2. Датчики смещений и ускорений.

1.1.3. Резонаторно-улучшенная спектроскопия.

1.1.4. Квантовая электродинамика резонатора.

1.2. Оптически менее плотные частицы

1.3. Металлические наночастицы.

1.3.1. Поверхностно-усиленная спектроскопия.

1.3.2. Визуализация тканей и фототермическая терапия.

1.3.3. Оптическая микроскопия ближнего поля.

1.3.4. Биосенсоры на металлических наночастицах.

ГЛАВА 2. ОПТИЧЕСКИЕ ПОЛЯ В СФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦАХ.

ОСОБЕННОСТИ РЕЗОНАНСНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ.

2.1. Собственные колебательные моды в прозрачных частицах.

2.2. Электромагнитные поля в оптически менее плотных частицах.

2.3. Особенности рассеяния света металлическими наночастицами.

2.3.1. Плазмонные резонансы.

2.3.2. Модель Друде-Лоренца.

2.3.3. Размерный эффект.

2.4. Плазмонные резонансы в диэлектрических наночастицах, покрытых металлическим слоем.

ГЛАВА 3. СТРУКТУРА СПЕКТРА ПОГЛОЩЕНИЯ И РЕЗОНАНСНОЕ НАКОПЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ В ПРОЗРАЧНЫХ СФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦАХ.

3.1. Энергия, накопленная внутри и снаружи резонатора.

3.2. Алгоритм поиска резонансов на неравномерной сетке.

3.3. Результаты расчетов спектра поглощения.

3.4. Результаты расчетов накопленной электромагнитной энергии.

3.5. Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. ВЛИЯНИЕ ТОНКОГО ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ НА ПАРАМЕТРЫ РЕЗОНАНСОВ И НА ХАРАКТЕРИСТИКИ РАССЕЯНИЯ СФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ.

4.1. Модифицированные граничные условия в сферической системе координат.

4.2. Уравнения для парциальных амплитуд.

4.3. Влияние анизотропного поверхностного слоя на резонансы кварцевых шариков: результаты расчетов.

4.4. Выводы к главе 4.

ГЛАВА 5. РАССЕЯНИЕ СВЕТА МЕТАЛЛИЧЕСКИМИ И МЕТАЛЛО-ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ НАНОЧАСТИЦАМИ

5.1. Рассеяние света металлическими наночастицами.

5.2. Рассеяние света диэлектрическими наночастицами, покрытыми тонким металлическим слоем.

5.3. Выводы к главе 5.

ГЛАВА 6. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ РЕЗОНАНСЫ ГАЗОВЫХ ПУ

ЗЫРЬКОВ В ЖИДКОСТИ

6.1. Введение.

6.2. Расчетные формулы.

6.3. Результаты и обсуждение.

6.4. Оптическое погружение: давление света на газовые пузырьки.

6.5. Выводы к главе 6.

ГЛАВА 7. ДИЦОЛЬНАЯ ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ СФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ

7.1. Введение.

7.2. Поляризуемость шара в теории Ми.

7.3. Дисперсия дипольной поляризуемости. Результаты расчетов для СВЧ сегнетоэлектрических резонаторов.

7.3.1. Поле излучения в дальней зоне.

7.3.2. Применимость дипольного приближения в ближней зоне.

7.4. Применимость дипольного приближения для описания рассеяния наночастицами в оптическом диапазоне.

7.5. Выводы к главе 7.

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования:

Исследование резонансного рассеяния света сферическими частицами является важным в многочисленных задачах как фундаментального, так и прикладного характера. Общая постановка задачи о дифракции электромагнитной волны на шаре была исследована в работах Ми [1] и Дебая [2]. Эти работы легли в основу оптики коллоидных сред и капельных аэрозолей. Кроме того, в биологии, медицине, радиофизике, ближнепольной микроскопии и других областях науки и техники широко развиты приложения теории Ми, связанные с применением металлических наночастиц и диэлектрических частиц микронных размеров.

По отношению к падающей электромагнитной волне сферические диэлектрические частицы являются объемными открытыми резонаторами, в которых возбуждаются вынужденные колебания. Последние эксперименты показывают, что добротность таких резонаторов, изготовленных из диэлектрика с низкими потерями, может достигать Ю10 [3]. Высокие добротности таких частиц явились стимулом для развития целого ряда как научных направлений, так и технических приложений. Среди них можно отметить такие, как нелинейная оптика, квантовая электродинамика резонатора, резонаторно-улучшенная спектроскопия, а также создание на базе сферических диэлектрических частиц твердотельных лазеров, датчиков смещений и ускорений, сенсоров поверхностного слоя, биосенсоров, стабилизаторов частоты лазеров и СВЧ генераторов.

В металлических наночастицах на оптических частотах тоже возбуждаются вынужденные колебания, правда, меньшей добротности. Это коллективные колебания электронов проводимости, вызванные действием электромагнитного излучения. Такие резонансы называют локализованными плазмон-поляритонными, или кратко - плазмонными. Они могут существовать в металлических наночастицах, когда действительная часть диэлектрической проницаемости вещества шара меньше нуля, что соблюдается для частот, меньших плазменной. Резонансные свойства наночастиц легли в основу развития целого ряда научных направлений и технических приложений. Среди них можно отметить такие, как поверхностно-усиленная спектроскопия, оптическая микроскопия ближнего поля, визуализация биологических тканей, фототермическая терапия, доставка лекарственных препаратов. Широкое распространение получили также биосенсоры и маркеры биоспецифических взаимодействий на металлических наночастицах.

Широта различных применений сферических частиц обусловлена не только их уникальными свойствами, но и универсальностью оптических методов. Оптические методики регистрации и исследования наночастиц и диэлектрических частиц микронных размеров а также поверхностных слоев на них являются наиболее удобными, быстрыми по сравнению с другими и неразру-шающими. В связи с этим первая цель настоящей диссертационной работы состоит в исследовании рассеяния света на сферических частицах и оценке перспектив применения обнаруженных закономерностей в оптическом диапазоне.

В ряде приложений остро стоит задача дистанционной диагностики поверхностного слоя, толщина которого в зависимости от системы варьируется от субмикронных до мономолекулярных размеров (Ю-7 - Ю-10 м). Существует широкое разнообразие датчиков и методик детектирования вещества поверхностного слоя. К ним можно отнести эллипсометрию, датчики на поверхностных плазмон-поляритонных волнах, интегрально-оптические интерферометры Маха-Цендера, дисковые резонаторы, а также сферические микрорезонаторы с различными элементами связи. Все эти устройства являются весьма чувствительными и широко используемыми в различных областях науки и техники. Датчики, в которых используются резонансные эффекты, являются наиболее чувствительными среди них, однако, они требуют элементов связи для подвода лазерного излучения. Это могут быть растянутые и срезанные оптические волокна, призмы, планарные волноводы. Элементы связи должны находиться вплотную к резонансным датчикам. Такие конструктивные особенности требуют специального аппарата для ввода и вывода исследуемого вещества в сенсоры, что во многих аспектах применения является желательным свойством. Однако есть задачи, в которых нет возможности обеспечить подвод вещества в сенсор, например, когда требуется удаленно и непрерывно (не разово, путем взятия пробы) контролировать показатель преломления жидкости или газа в потоке или когда объект исследования находится в герметичной камере с прозрачным окном, в которую подвод дополнительных коммуникаций затруднен. Примером последней задачи может быть проблема контроля толщины слоя в вакуумной камере установки по ионному осаждению. Во всех этих случаях востребован датчик, который позволяет удаленно регистрировать состояние поверхностного слоя. Причем желательно, чтобы датчик не требовал внешнего электропитания и работал автономно. Всем этим требованиям удовлетворяет сферический диэлектрический микрорезонатор, который возбуждается плоской волной или гауссовым пучком. Кроме того, часто требуется заменить регистрирующую часть сенсора в результате того, что на ней адсорбировалось или хемисорбировалось вещество, которое затруднительно удалить. Сферический диэлектрический резонатор не дорог в изготовлении и легко может быть заменен, при этом регистрирующее оборудование остается неизменным. В связи с этим вторая цель настоящей диссертационной работы состоит в исследовании возможности улучшения характеристик сенсоров поверхностного слоя на диэлектрических резонаторах высокой добротности.

Еще одной актуальной задачей можно считать контроль качества металлических наночастиц. В настоящее время оптические методики уже нашли широкое применение в производстве композитных материалов, содержащих наночастицы. В частности, по частотной зависимости плазмонного резонанса осуществляется регистрация размеров металлических наночастиц, оценивается степень разброса их размеров. Для широкого круга приложений интересны металлодиэлектрические наночастицы, представляющие собой диэлектрические наночастицы, покрытые тонким поверхностным слоем металла. Требуют решения вопросы оптической диагностики однородности слоя, оценки дисперсии толщин слоев в таких частицах. Оценка распределения толщин слоев и их неоднородности важна в связи с тем, что толщина слоя влияет на поглощающие свойства частиц, а однородность - на усиление напряженности электрического поля. В связи с этим третья цель настоящей диссертационной работы состоит в развитии оптических методов диагностики коллоидных сред, состоящих из металлодиэлектрических частиц, в частности методов оценки параметров распределения толщин металлических слоев.

Основными задачами диссертационной работы являются:

• Исследование структуры спектра поглощения и резонансного накопления энергии в прозрачных сферических частицах в широком диапазоне параметров дифракции, выявление закономерностей, связанных с резонансным возбуждением.

• Создание математической модели рассеяния плоской электромагнитной волны на сферической частице с анизотропным и (или) гиротропным поверхностным слоем и оценка возможности определения параметров анизотропного поверхностного слоя по характеристикам рассеяния.

• Исследование рассеяния света коллоидными средами, состоящими из диэлектрических наночастиц, покрытых тонким металлическим слоем. Оценка возможности определения параметров слоев статистического ансамбля частиц по угловым индикатрисам рассеяния.

• Исследование электромагнитных резонансов газовых пузырьков в жидкости. Оценка возможности регистрации размеров пузырьков по характеристикам рассеяния.

• Получение аналитических выражений электрической и магнитной ди-польных поляризуемостей через парциальные амплитуды рассеяния теории Ми. Сопоставление этих выражений с квазистатическими и выявление границ применимости подхода представления сферической частицы парой эквивалентных точечных диполей.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• Установлено, что резонансные пики на зависимостях эффективности поглощения и накопленной энергии от параметра дифракции в диэлектрических шарах с низкими потерями сгруппированы в отдельные серии мод с одинаковым радиальным индексом, причем огибающие серий имеют подобный вид.

• Впервые получено аналитическое решение задачи рассеяния плоской электромагнитной волны на сферической частице с тонким анизотропным и (или) гиротропным поверхностным слоем. При этом свойства слоя учитываются в граничных условиях путем введения тензора поверхностной поляризуемости.

• Предложен способ определения компонент тензора поверхностной поляризуемости тонкого анизотропного поверхностного слоя сферического кварцевого микрорезонатора. Метод основан на регистрации вызванных появлением слоя изменения параметров пары близких по частотам ТЕ и ТМ мод: сдвигов собственных частот и изменению добротностей.

• Исследовано влияние размерного эффекта, приводящего к анизотропии тонкого металлического слоя, на угловые индикатрисы рассеяния металлодиэлектрических наночастиц.

• Предложена модель, которая позволяет находить индикатрисы рассеяния коллоидных сред, состоящих из двухслойных наночастиц с анизотропным поверхностным слоем. При этом возможен учет статистического распределения частиц по размерам, слоев по толщинам и анизотропии слоев, вызванной размерным эффектом проводимости.

• В рамках предложенной модели решена обратная задача нахождения статистических параметров слоев (средней толщины и дисперсии) методом минимизации функционала среднеквадратичного уклонения теоретических угловых индикатрис рассеяния от экспериментальных.

• Исследованы условия представления рассеянного поля сферической частицы в виде поля двух точечных диполей. Показано, что границы применения дипольного приближения можно существенно (в 3-9 раз) расширить за пределы, установленные условием квазистационарности, при условии расчета поляризуемости с использованием формул парциальных амплитуд рассеяния теории Ми. Найдено, что для частиц с высокой диэлектрической проницаемостью дипольное представление является приближенно верным не только в дальней, но и в ближней зоне.

Практическая значимость работы:

Результаты работы могут быть использованы для улучшения характеристик сенсоров поверхностного слоя на основе сферических диэлектрических микрорезонаторов, в частности для регистрации анизотропных и гиротроп-ных слоев.

Разработана методика определения статистических параметров металлических слоев (средней толщины и дисперсии) ансамбля металлодиэлектри-ческих наночастиц по угловым индикатрисам рассеяния. При этом размеры частиц могут быть меньше длины волны падающего излучения.

Положения, выносимые на защиту:

• Показано, что возможно определение всех компонент тензора поверхностной поляризуемости тонкого анизотропного поверхностного слоя сферического диэлектрического микрорезонатора путем регистрации вызванных появлением слоя изменений параметров пары близких по частотам ТЕ и ТМ мод: сдвигов собственных частот и изменению доб-ротностей.

• Индикатрисы рассеяния коллоидных сред, состоящих из покрытых тонким металлическим слоем диэлектрических наночастиц, являются физическими характеристиками, по которым возможно определение статистических параметров поверхностных слоев (средней толщины и дисперсии).

• Максимальные размеры сферических частиц, при которых справедливо их представление парой эквивалентных точечных диполей, от трех до девяти раз больше (в зависимости от параметра дифракции и вещества шара), когда поляризуемость определена через точные формулы теории Ми, чем в случае использования квазистатических выражений поляризуемости.

Апробация работы и публикации:

Результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на Всероссийской конференции "Физика и применение микроволн". (Звенигород, 2005); Международной конференции "Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах" (Воронеж, 2005); Международной конференции "Materials for Advanced Technology / Advanced Materials" (Singapore, 2005); Международной конференции "ICONO/LAT 2005" (Санкт Петербург, 2005); Всероссийской конференции "Волновые явления в неоднородных средах." (Звенигород, 2006); Всероссийской конференции "Физика и применение микроволн." (Звенигород, 2007), а также на семинарах кафедры физики колебаний физического факультета МГУ.

Основные результаты диссертации опубликованы в 6 тезисах конференций [4-9]. 5 статьях [10-14] и одном препринте [15].

Личный вклад соискателя:

Результаты, представленные в диссертации, получены лично соискателем или в соавторстве при его определяющем участии.

Структура и объем диссертации:

Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения, списка литературы. Она состоит из 178 страниц, в том числе из 153 страниц текста, включает 39 рисунков, 4 таблицы и библиографию, состоящую из 246 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана и-программно реализована методика расчета эффективно-стей поглощения, рассеяния, экстинкции, давления излучения, и других характеристик в теории Ми с неравномерным шагом по параметру дифракции, которая позволяет корректно учитывать и идентифицировать резонансы сферических частиц.

2. Проанализированы зависимости эффективности поглощения и накопленной энергии от параметра дифракции в диэлектрических шарах с низкими потерями. Показано, что резонансные пики сгруппированы в отдельные серии с одинаковым радиальным индексом, причем огибающие серий имеют подобный вид.

3. Показано, что наиболее эффективное возбуждение мод сферического оптического резонатора с низкими потерями достигается при условии, когда тепловые потери равны потерям на излучение. Это условие соблюдается, если радиус шара превышает критическое значение, которое, в частности, для кварцевого резонатора составляет 5 мкм.

4. Решение задачи Ми обобщено на случай модифицированных граничных условий, которые учитывают наличие тонкого поверхностного слоя путем введения поверхностной поляризуемости. Полученное решение применимо для учета влияния анизотропии и гиротропии поверхностного слоя на рассеяние частицы, а также для оценки параметров слоя по данным рассеяния.

5. Предложена модель, которая позволяет находить индикатрисы рассеяния коллоидных сред, состоящих из металлодиэлектрических наноча-стиц, которая учитывает статистическое распределение частиц по размерам, слоев по толщинам, и анизотропию слоев, вызванную размерным эффектом проводимости. Расчеты в рамках модели дали результаты, хорошо согласующиеся с полученными в эксперименте с наноча-стицами ^02, покрытыми золотом.

6. Исследованы электромагнитные резонансы газовых пузырьков в жидкости. Установлено, что в широком диапазоне параметров дифракции (д < 500) резонансы парциальных амплитуд имеют невысокую добротность {С} < 102). При одновременном возбуждении многих мод парциальные вклады в рассеяние под большими углами (<9 > 90°) интерферируют в противофазе, что приводит к сильно осциллирующей от размера пузырька зависимости интенсивности рассеянного излучения.

7. Получены аналитические выражения электрической и магнитной по-ляризуемостей через парциальные амплитуды теории Ми. Установлены границы применимости подхода, при котором поле рассеяния шаром в СВЧ и оптическом диапазонах в дальней и ближней зоне можно считать излучением пары эквивалентных точечных диполей, электрического и магнитного.

В заключении выражаю глубокую благодарность моему научному руководителю Г. В. Белокопытову за чуткое руководство и ценные замечания. Выражаю также благодарность В. А. Макарову, А. А. Голубкову, Т. В. Лап-тинской за полезные обсуждения.

1. Mie G. Beitrage zur optik truber medien // Ann. Phys. (Leipzig). — 1908. — Vol. 25. P. 377-445.

2. Debye P. Der lichtdruck auf kugeln von beliebigen material // Ann. Phys. (Leipzig). 1909. - Vol. 30. - P. 57-136.

3. Gorodetsky M. L., Savchenkov A. A., Ilchenko V. S. Ultimate Q of optical microsphere resonators // Opt. Lett. — 1996. — Vol. 21, No. 7. — P. 453-455.

4. Belokopytov G. V., Zhuravlev А. V., Lagarkov А. N. et al. Effective permeability of 2D-lattice of dielectric resonators // Int. Conf. on Materials for Advanced Technology / Int.Conf. of Advanced Materials. — Singapore: 2005. — P. R-8-OR26.

5. Belokopytov G. V., Zhuravlev A. V. The effect of thin surface layer on Mie scattering resonances // Thesises conf. "ICONO/LAT 2005". Section: Physics and Optical Diagnostics of Nanostructures. — 2005. — P. IThUl.

6. Белокопытов Г. В., Журавлев А. В. Резонансы электромагнитной энергии в сферических диэлектирческих резонаторах // Тезисы конф. "XI Всероссийская школа семинар: Физика и применение микроволн". Секция: электродинамика. — Звенигород: 2007. — Р. 57-59.

7. Белокопытов Г. В., Журавлев А. В. Дипольная поляризуемость сферических частиц // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2008. - Т. И, № 1. - С. 41-49.

8. Белокопытов Г. В., Журавлев А. В. Влияние тонкого поверхностного слоя на резонансы сферических диэлектрических резонаторов // Оптика и спектроскопия. 2006. - Т. 100, № 4. - С. 681-686.

9. Белокопытов Г. В., Журавлев А. В. Давление света на газовые пузырьки: компенсация архимедовой силы // Письма в ЖТФ. — 2003. — Т. 29, № 24. С. 22-26.

10. Белокопытов Г. В., Журавлев А. В. Структура спектра поглощения диэлектрического шара // Вестник Московского Университета, сер. 3 физика астрономия. 2003. - Т. 44, № 2. — С. 34-38.

11. Belokopytov G. V., Zhuravlev А. V. The effect of thin surface layer on Mie scattering resonances // Proc. SPIE.— 2006. — Vol. 6258.- P. 62581-1 -62581-12.

12. Белокопытов Г. В., Журавлев А. В., Соколов А. И. Электромагнитные резонансы газовых пузырьков в жидкости. — М., 2003.— 14 е. — Препринт физического факультета МГУ N 1/2003.

13. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — М.: Наука, 1973. — 720 с.

14. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986. - 664 с.

15. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами. — М.: Иностранная Литература, 1961. — 537 с.

16. Айвазян Г. М. Распространение миллиметровых и субмиллиметровых волн в облаках. — Л.: Гидрометеоиздат, 1991. — 480 с.

17. Kerker М. The scattering of electromagnetic radiation and light. — New York: Academic Press, 1969.

18. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. — М.: Мир., 1971.— 165 р.

19. Зуев В. Е., Землянов А. А., Копытин Ю. Д. Нелинейная оптика атмосферы.—М.: Гидрометеоиздат, 1989.

20. Зуев В. Е., Креков Г. М. Современные проблемы атмосферной оптики. Том 2. Оптические модели атмосферы. — Л.: Гидрометеоиздат, 1986.— 256 с.

21. Вайнштейн Л. А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. — М.: Сов. радио, 1966. — 476 с.

22. Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны. — М.: Радио и связь, 1988. 440 с.

23. Шифрин К. С. Рассеяние света в мутной среде. — М.Л.: Гостехиздат, 1951.- 288 с.

24. Duncan М. (editor). Advances in Metal and Semiconductor Clusters. Vol. 4. — Stanford, London: JAI Press, 1998.

25. Hayat M. A. (editor). Colloidal Gold: Principles, Methods and Applications. — San Diego: Academic Press, 1989. — 574 p.

26. Shalaev V. M., Kawata S. (editors). Nanophotonics with surface plas-mons. — Netherlands: Elsevier, 2007.

27. Ilchenko V. S., Matsko A. B. Optical resonators with whispering-gallery modes part I: Basics // IEEE J. of Sel. Topics in Quant. Electronics. — 2006.- Vol. 12, No. 1.- P. 3-14.

28. Ilchenko V. S., Matsko A. B. Optical resonators with whispering-gallery modes part II: Applications // IEEE J. of Sel. Topics in Quant. Electronics. - 2006. - Vol. 12, No. 1. - P. 15-32.

29. Kneipp K., Kneipp H., Itzkan I. et al. Surface-enhanced Raman scattering and biophysics // J. Phys.: Condens. Matter. 2002. — Vol. 14. — P. R597-R624.

30. Otto A., Mrozek I., Grabhorn H., Akemann W. Surface-enhanced Raman scattering //J. Phys.: Condens. Matter. — 1992. — Vol. 4. P. 1143-1212.

31. Lakowicz J. Radiative decay engineering: Biophysical and biomedical applications // Anal. Biochem. 2001. - Vol. 298. - P. 1-24.

32. Lakowicz J., Shen Y., DAuria S. et al. Radiative decay engineering: 2. Effects of silver island films on fluorescence intensity, lifetimes, and resonance energy transfer // Anal. Biochem. 2002. - Vol. 301. - P. 261-277.

33. Kawata S. (editor). Near-Field Optics and Surface Plasmon Polaritons.— Berlin; New York: Springer, 2001. 210 p.

34. Shalaev V. M. (editor). Optical Properties of Nanostructured Random Media. Berlin; New York: Springer, 2002. - 550 p.

35. Markel V. A., George T. F. Optics of Nanostructured Materials.— New York: Wiley-Interscience, 2000.

36. Yguerabide J., Yguerabide E. E. Light-scattering submicroscopic particles as highly fluorescent analogs and their use as tracer labels in clinical and biological applications // Anal. Biochem. — 1998. — Vol. 262. — P. 137-156.

37. Ролдугин В. И. Квантоворазмерные металлические коллоидные системы // Успехи химии. 2000. - Т. 69, № 10. - С. 899-923.

38. Khlebtsov N. G., Melnikov A. G., Dykman L. A., Bogatyrev V. A. Optical properties and biomedical applications of nanostructures based on gold and silver bioconjugates // Videen G., Yatski Y., Mishchenko M. (editors).

39. Photopolarimetry in Remote Sensing. — Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2004. P. 265-308.

40. Katz E., Willner I. Integrated nanoparticle-biomolecule hybrid systems: Synthesis, properties and applications // Angew. Chem. Int. Ed. — 2004. — Vol. 43. P. 6042-6108.

41. Glomm W. R. Functionalized gold nanoparticles for applications in bionan-otechnology // Journal of Dispersion Science and Technology. — 2005. — Vol. 26. P. 389-414.

42. Дыкман JI. А., Богатырев В. А. Наночастицы золота: получение, функ-ционализация, использование в биохимии и иммунохимии // Успехи химии. 2007. - Т. 76, № 2. - С. 199-213.

43. Ilchenko V. S., Yao X. S., Maleki L. Microsphere integration in active and passive photonics devices // Proc. SPIE. 2000. - Vol. 3930. — P. 154-162.

44. Ilchenko V. S., Maleki L. Novel whispering-gallery resonators for lasers, modulators, and sensors // Proc. SPIE. — 2001. — Vol. 4270. — P. 120-130.

45. Nadeau J. L., Ilchenko V. S., Kossakovski D., Bearman G. H. High-Q whispering-gallery mode sensor in liquids // Proc. SPIE.— 2002.— Vol. 4629. P. 172-180.

46. Hanumegowda N. M., Stica C. J., Patel В. C. et al. Refractometric sensors based on microsphere resonators // Applied Phys. Lett. — 2005. — Vol. 87. — P. 201107-1 201107-3.

47. Vernooy D. W., Furusawa A., Georgiades N. P. et al. Cavity QED with high-Q whispering gallery modes // Phys. Rev. A. — 1998. — Vol. 57, No. 4. — P. R2293-R2296.

48. Gorodetsky M. L., Ilchenko V. S. Optical microsphere resonators: optimal coupling to high-Q whispering-gallery modes //J. Opt. Soc. Am. B. — 1999.-Vol. 16, No. 1.- P. 147-154.

49. Vollmer F., Arnold S., Braun D. et al. Multiplexed DNA quantification by spectroscopic shift of two microsphere cavities // Biophys. J.— 2003.— Vol. 85. -P. 1974-1979.

50. Juha-Pekka L. Design and applications of optical microsphere resonators: Dissertation for the degree of doctor of science in technology. — 2003.

51. Gorodetsky M. L., Grudinin I. S. Fundamental thermal fluctuations in microspheres // J. Opt. Soc. Am. B. 2004. - Vol. 21, No. 4.- P. 697-705.

52. Fomin A. E., Gorodetsky M. L., Grudinin I. S., Ilchenko V. S. Nonstationary nonlinear effects in optical microspheres //J. Opt. Soc. Am. B. — 2005.— Vol. 22, No. 2. P. 459-465.

53. Laine J. P., Tapalian C., Little B., Haus H. Acceleration sensor based on high-Q optical microsphere resonator and pedestal antiresonant reflecting waveguide coupler // Sens. Actuators A. — 2001. — Vol. 93. — P. 1-7.

54. Tapalian H. C., Laine J. P., Lane P. A. High-Q silica microsphere optical resonator sensors using striplinepedestal anti-resonant reflecting optical waveguide couplers // Proc. SPIE. 2003. - Vol. 4969. - P. 11-22.

55. Schult K., Katerkamp A., Trau D. et al. Disposable optical sensor chip for medical diagnostics: New ways in bioanalysis // Anal. Chem. — 1999. — Vol. 71. P. 5430-5435.

56. Lukosz W. Principles and sensitivities of integrated optical and surface plas-mon sensors for direct affinity sensing and immunosensing // Biosensors and Bioelectronics. 1991. - Vol. 6. - P. 215-225.

57. Weisser M., Tovar G., Mittler-Neher S. et al. Specific bio-recognition reactions observed with an integrated Mach-Zehnder interferometer // Biosensors Bioelectron. 1999. - Vol. 14. - P. 405-411.

58. Poksinski M., Arwin H. Total internal reflection ellipsometry: ultrahigh sensitivity for protein adsorption on metal surfaces // Opt. Lett. — 2007. — Vol. 32, No. 10. P. 1308-1310.

59. Benesch J., Askendal A., Tengvall P. Quantification of adsorbed human serum albumin at solid interfaces: a comparison between radioimmunoassay (RIA) and simple null ellipsometry // Colloids and Surfaces B.— 2000.— Vol. 18. P. 71-81.

60. Homola J., Yee S. S., Gauglitz G. Surface plasmon resonance sensors: review // Sens. Actuators B.— 1999. —Vol. 54. — P. 3-15.

61. Lukosz W. Integrated optical chemical and direct biochemical sensors // Sens. Actuators B. 1995. - Vol. 29. - P. 37-50.

62. Arnold S., Khoshsima M., Teraoka I. et al. Shift of whispering-gallery modes in microspheres by protein adsorption // Opt. Lett. — 2003.— Vol. 28.— P. 272-274.

63. Teraoka I., Arnold S., Vollmer F. Perturbation approach to resonance shifts of whispering-gallery modes in a dielectric microsphere as a probe of a surrounding medium //J. Opt. Soc. Am. B. 2003. - Vol. 20. - P. 1937-1946.

64. Krioukov E., Greve J., Otto C. Performance of integrated optical microcav-ities for refractive index and fluorescence sensing // Sens. Actuators B. — 2003. Vol. 90. - P. 58-67.

65. Braginsky V. B., Gorodetsky M. L., Ilchenko V. S. Quality-factor and nonlinear properties of optical whispering gallery modes // Phys. Lett. A. — 1989. Vol. 137. - P. 393-397.

66. Vollmer F., Braun D., Libchaber A. et al. Protein detection by optical shift of a resonant microcavity // Appl. Phys. Lett. — 2002. Vol. 80. - P. 40574059.

67. Armani A. M., Kulkarni R. P., Fraser S. E. et al. Label-free, single-molecule detection with optical microcavities // Science.— 2007.— Vol. 317.— P. 783-786.

68. Hossein-Zadeh M., Vahala K. J. Free ultra-high-Q microtoroid: a tool for designing photonic devices // Optics Express. — 2007.— Vol. 15, No. 1,— P. 166-175.

69. Сингер M., Берг П. Гены и геномы: В двух томах. — М.: Мир, 1998.

70. Bao P., Frutos A. G., Greef С. et al. High-sensitivity detection of DNA hybridization on microarrays using resonance light scattering // Anal. Chem. 2002. - Vol. 74, No. 8. - P. 1792-1797.

71. Tanious F. A., Nguyen В., Wilson W. D. Biosensor-surface plasmon resonance methods for quantitative analysis of biomolecular interactions // Methods in Cell Biology. 2008. - Vol. 84. - P. 53-77.

72. Blanco F. J., Agirregabiria M., Berganzo J. et al. Microfluidic-optical integrated CMOS compatible devices for label-free biochemical sensing // Journal of Micromechanics and Microengineering. — 2006. — Vol. 16. — P. 10061016.

73. Boyd R. W., Heebner J. E., Lepeshkin N. N. et al. Nanofabrication of optical structures and devices for photonics and biophotonics //J. Mod. Opt.— 2003. Vol. 50. — P. 2543-2550.

74. Chao C. Y., Guo L. J. Biochemical sensors based on polymer microrings with sharp asymmetrical resonance // Appl. Phys. Lett. — 2003.— Vol. 83.— P. 1527-1529.

75. Kuswandi В., Nuriman, Huskens J., Verbo W. Optical sensing systems for microfluidic devices: A review // Analytica Chimica Acta. — 2007. — Vol. 601,- P. 141-155.

76. Ilchenko V. S., Gorodetsky M. L., Vyatchanin S. P. Coupling and tunability of optical whispering gallery modes A basis for coordinate meter // Opt. Commun. - 1994. - Vol. 107. - P. 41-48.

77. Sanders G. A., Prentiss M. G., Ezekiel S. Passive ring resonator method for sensitive inertial rotation measurements in geophysics and relativity // Opt. Lett. 1981. - Vol. 6. - P. 569-571.

78. Chow W. W., Gea-Banacloche J., Pedrotti L. M. et al. The ring laser gyro // Rev. Mod. Phys. 1985. - Vol. 57. - P. 61-104.

79. Андронова И. А., Малыкин Г. Б. Физические проблемы волоконной ги-роскопии на эффекте Саньяка // УФН. — 2002. Т. 172, № 8. — С. 849873.

80. Armenise М. N., Passaro V. М. N., De Leonardis F., Armenise M. Modeling and design of a novel miniaturized integrated optical sensor for gyroscope applications // J. Lightw. Technol. 2001. - Vol. 19, No. 10. — P. 14761494.

81. Matsko А. В., Savchenkov A. A., Ilchenko V. S., Maleki L. Optical gyroscope with whispering gallery mode optical cavities // Opt. Commun. — 2004. — Vol. 233.-P. 107-112.

82. Реферативная база данных научных публикаций, www.scopus.com.

83. Mazurenka М., Orr-Ewing A. J., Peverall R., Ritchie G. A. D. Cavity ring-down and cavity enhanced spectroscopy using diode lasers // Annu. Rep. Prog. Chem., Sect. C: Phys. Chem. 2005. - Vol. 101, — P. 100-142.

84. Symes R., Sayer R. M., Reid J. P. Cavity enhanced droplet spectroscopy: Principles, perspectives, and prospects // Phys. Chem. Chem. Phys. — 2004. Vol. 6. - P. 474-487.

85. Корниенко Л. С., Скуйбин Б. Г. Об одной возможности измерения малых коэффициентов селективных оптических потерь // Оптика и спектроскопия. 1976. - Т. 40, № 3. - С. 571-573.

86. Ashkin A. Applications of laser radiation pressure // Science. — 1980. — Vol. 210, No. 4744. P. 1081-1087.

87. Marx E., Mulholland G. W. Size and refractive index determination of single polystyrene spheres // Journal of Research of the National Bureau of Standards (United States). 1983.- Vol. 88, No. 5.- P. 321-338.

88. Conwell P. R., Rushforth С. K., Benner R. E., Hill S. C. Efficient automated algorithm for sizing of dielectric microspheres using the resonance spectrum // J. Opt. Soc. Am. — 1984. — Vol. 1, No. 12,- P. 1181-1186.

89. MaX., Lu J. Q., Brock R. S. et al. Determination of complex refractive index of polystyrene microspheres from 370 to 1610 nm // Phys. Med. Biol.— 2003. — Vol. 48. P. 4165-4172.

90. Zijlstra P., van der Molen K. L., Mosk A. P. Spatial refractive index sensor using whispering gallery modes in an optically trapped microsphere // Applied Phys. Lett. 2007. - Vol. 90, No. 16. - P. 161101-1 - 161101-8.

91. Пальчиков А. В. Взаимодействие интенсивного лазерного излучения с жидкокапельным аэрозолем в условиях пондеромоторного эффекта: Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.05. — Томск, 2000. — 127 с.

92. Чистякова Е. К. Вынужденное комбинационное рассеяние света в прозрачных микрочастицах. Роль резонансов оптического поля: Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.05. — Томск, 1999.— 141 с.

93. Cantrell С. D. Theory of nonlinear optics in dielectric spheres. II. Coupled partial-wave theory of resonant, resonantly pumped stimulated Brilluoin scattering // J. Opt. Soc. Am. B. 1991. - Vol. 8, No. 10. — P. 2158-2180.

94. Von Klitzing W., Long R., Ilchenko V. S. et al. Frequency tuning of the whispering-gallery modes of silica micro spheres for cavity quantum electrodynamics and spectroscopy // Opt. Lett. — 2001.— Vol. 26, No. 3.— P. 166-168.

95. Von Klitzing W., Long R., Ilchenko V. S. et al. Tunable whispering gallery-modes for spectroscopy and CQED experiments // New J. Phys. — 2001. — Vol. 3, No. 14.- P. 14.1-14.14.

96. Thellmann E. L. Method of reducing surface friction: Tech. rep.: WO /1984/003265, 1984.

97. Guelou Y., Mourry P., Gillot C. Decoy device against waketracking torpedoes: Tech. rep.: US 6,889,590 B2, 2005.

98. Кедринский В. К. Динамика зоны кавитации при подводном взрыве вблизи свободной поверхности // ПМТФ.— 1975.— № 5. — С. 68-78.

99. Barber В. P., Putterman S. J. Observation of synchronous picosecond sono-luminescence // Nature. 1991. - Vol. 352. — P. 318-320.

100. Villareal C., Esquivel-Sirvent R., Jauregui R. Mie scattering and the physical mechanism of sonoluminescence // Phys. Rev. E. — 2000.— Vol. 61, No. 1. P. 403-406.

101. Nie S., Emory S. R. Probing single molecules and single nanoparticles by surface-enhanced Raman scattering // Science. — 1997. — Vol. 275. — P. 1102-1106.

102. Doering W. E., Nie S. Single-molecule and single-nanoparticle SERS: Examining the roles of surface active sites and chemical enhancement // J. Phys. Chem. B. 2002. - Vol. 106. - P. 311-317.

103. Constantino C. J. L., Aroca R. F. Surface-enhanced resonance Raman scattering imaging of Langmuir-Blodgett monolayers of bis(benzimidazo)perylene on silver island films //J. Raman Spectrosc.— 2000. Vol. 31. - P. 887-890.

104. Emory S. R., Haskins W. E., Nie S. Direct observation of size-dependent optical enhancement in single metal nanoparticles //J. Am. Chem. Soc. — 1998. Vol. 120. - P. 8009-8010.

105. Emory S. R., Nie S. Screening and enrichment of metal nanoparticles with novel optical properties //J. Phys. Chem. B. — 1998. — Vol. 102. — P. 493497.

106. Michaels A. M., Nirmal M., Brus L. E. Surface enhanced Raman spectroscopy of individual rhodamine 6G molecules on large Ag nanocrystals // J. Am. Chem. Soc. 1999. - Vol. 121. - P. 9932-9939.

107. Krug J. T., Wang G. D., Emory S. R., Nie S. Efficient Raman enhancement and intermittent light emission observed in single gold nanocrystals // J. Am. Chem. Soc. 1999. - Vol. 121. - P. 9208-9214.

108. Xu H., Aizpurua J., Kall M., Apell P. Electromagnetic contributions to single-molecule sensitivity in surface-enhanced Raman scattering // Phys. Rev. E. 2000. - Vol. 62, No. 3. - P. 4318-4324.

109. Wu Y., Nordlander P. Plasmon hybridization in nanoshells with a noncon-centric core // J. of Chem. Phys. 2006. - Vol. 125. - P. 124708-1 -124708-10.

110. Schatz G. C. Electrodynamics of nonspherical noble metal nanoparticles and nanoparticle aggregates //J. Mol. Struct.-Theochem. — 2001.— Vol. 573. P. 73-80.

111. Lakowicz J., Shen B., Gryczynsk Z. et al. Intrinsic fluorescence from DNA can be enhanced by metallic particles // Biochem. Biophys. Res. Comm. — 2001. Vol. 286, No. 5. - P. 875-879.

112. Kummerlen J., Leitner A., Brunner H. et al. Enhanced dye fluorescence over silver island films analysis of the distance dependence // Mol. Phys. — 1993.-Vol. 80, No. 5.-P. 1031-1046.

113. Sokolov K., Chumanov G., Cotton T. Enhancement of molecular fluorescence near the surface of colloidal metal films // Anal. Chem. — 1998. — Vol. 70, No. 18. P. 3898-3905.

114. Schalkhammer T., Aussenegg F. R., Leitner A. et al. Detection of fluorophore-labelled antibodies by surface-enhanced fluorescence on metal nanoislands // Proc. SPIE. 1997. - Vol. 2976. - P. 129-136.

115. Maxwell D. J., Taylor J. R., Nie S. Self-assembled nanoparticle probes for recognition and detection of biomolecules //J. Am. Chem. Soc. — 2002. — Vol. 124, No. 32. P. 9606-9612.

116. Huang X., Jain P. K., El-Sayed I. H., El-Sayed M. A. Gold nanoparticles: interesting optical properties and recent applications in cancer diagnostics and therapy // Nanomedicine. — 2007. — Vol. 2, No. 5. — P. 681-693.

117. Park J., Estrada A., Sharp K. et al. Two-photon-induced photoluminescence imaging of tumors using near-infrared excited gold nanoshells // Optics Express. 2008. - Vol. 16, No. 3. - P. 1590-1599.

118. Kalele S., Gosavi S. W., Urban J., Kulkarni S. K. Nanoshell particles: synthesis, properties and applications // Current Science. — 2006.— Vol. 91, No. 8. P. 1038-1052.

119. Marmur E. S., Schmults C. D., Goldberg D. J. A review of laser and pho-todynamic therapy for the treatment of nonmelanoma skin cancer // Dermatol. Surg. 2004. - Vol. 30. - P. 264-271.

120. Wessel J. Surface-enhanced optical microscopy //J. Opt. Soc. Am. B. — 1985. Vol. 2, No. 9. - P. 1538-1541.

121. Alschinger M., Maniak M., Stietz F. et al. Application of metal nanoparticles in confocal laser scanning microscopy: improved resolution by optical field enhancement // Appl. Phys. B. 2003. - Vol. 76. - P. 771-774.

122. Courjon D. Near-field microscopy and near-field optics. — London: Imperial College Press, 2003. 348 p.

123. Denk W., Pohl D. W. Near-field optics: Microscopy with nanometer-size fields // Journal of Vacuum Science & Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures. 1991. - Vol. 9, No. 2. - P. 510-513.

124. Barsegova I., Lewis A., Khatchatouriants A. et al. Controlled fabrication of silver or gold nanoparticle near-field optical atomic force probes: Enhancement of second-harmonic generation // Appl. Phys. Lett. — 2002. — Vol. 81, No. 18,- P. 3461-3463.

125. Saito Y., Murakami Т., Kawata S. et al. Probe for near-field microscope, the method for manufacturing the probe and scanning probe microscope using the probe: Tech. rep.: 2007.

126. Ghislain L. P., Webb W. W. Scanning-force microscope based on an optical trap // Opt. Lett. 1993. - Vol. 18, No. 19. - P. 1678-1680.

127. Sugiura Т., Kawata S., Okada T. Fluorescence imaging with a laser trapping scanning near-field optical microscope // Journal of Microscopy. — 1999. — Vol. 194. P. 291-294.

128. Bullock G. R., Petrusz P. (editors). Techniques in Immunocytochemistry.— London: Academic Press, 1982.

129. Koehler J. K. (editor). In Advansed Techniques in Biological Electron Microscopy. — Berlin: Springer-Verlag, 1986. — 277 p.

130. Дыкман JI. А., Богатырев В. А. Коллоидное золото в твердофазных методах анализа // Биохимия. — 1997. — Т. 62, № 4. — С. 411-418.

131. Mullett W. М., Lai Е. Р. С., Yeung J. М. Surface plasmon resonance-based immunoassays // Methods. — 2000. — Vol. 22. — P. 77-91.

132. Mirkin C. A. Invited contribution from recipient of ACS award in pure chemistry // Inorg. Chem. 2000. - Vol. 39, No. 11. - P. 2258-2272.

133. Айала Ф., Кайгер Д. Современная генетика в трех томах. — 1987.

134. Bogatyrev V., Dykman L., Matora L., Schwartsburd B. The serotyping of azospirillum spp by cell gold immunoblotting // FEMS Microbiol. Let.— 1992.-Vol. 96.-P. 115-118.

135. Musick M. D., Keating C. D., Lyon L. A. et al. Metal films prepared by stepwise assembly. 2. Construction and characterization of colloidal Au and Ag multilayers // Chem. Mater. 2000. - Vol. 12. - P. 2869-2881.

136. Shipway A. N., Katz E., Willner I. Nanoparticle arrays on surfaces for electronic, optical, and sensor applications // ChemPhysChem. — 2000. — Vol. 1, No. 1,- P. 18-52.

137. Schalkhammer T. Metal nano clusters as transducers for bioaffnity interactions // Monatsh. Chem. (Chem. Monthly). — 1998.—Vol. 129, No. 10.— P. 1067-1092.

138. Blanco L. A., Garcia de Abajo F. J. Spontaneous emission enhancement near nanoparticles // Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. 2004. - Vol. 89. - P. 37-42.

139. Lowe C. R. Nanobiotechnology: the fabrication and applications of chemical and biological nanostructures // Current Opinion in Structural Biology. — 2000. Vol. 10, No. 4. - P. 428-434.

140. Raschke G., Kowarik S., Franzl T. et al. Biomolecular recognition based on single gold nanoparticle light scattering // Nano Lett. — 2003.— Vol. 3, No. 7. P. 935-938.

141. McFarland A. D., Van Duyne R. P. Single silver nanoparticles as real-time optical sensors with zeptomole sensitivity // Nano Lett. — 2003. — Vol. 3, No. 8. P. 1057-1062.

142. Belotelov V., Carotenuto G., Nicolais L. et al. Optical characterization of the polymer embedded alloyed bimetallic nanoparticles // Eur. Phys. J. B. 2005. - Vol. 45. - P. 317-324.

143. Barton J. P., Alexander D. K., Schaub S. A. Internal and near surface electromagnetic fields for a spherical particles irradiated by a focused laser beam // Appl. Phys. - 1988. - Vol. 64, No. 4. - P. 1632-1639.

144. Benincasa D. S., Barber P. W., Zhang J. Z. et al. Spatial distribution of the internal and near-field intensities of large cylindrical and spherical scatters // Appl. Opt. 1987.- Vol. 26, No. 7.- P. 1348-1356.

145. Bott A., Zdunkowski W. Electromagnetic energy within dielectric spheres // J. Opt. Soc. Am. A. 1987. - Vol. 4, No. 8. - P. 1361-1365.

146. Chowdhury D. Q., Barber P. W., Hill S. C. Energy density distribution inside large nonabsorbing spheres by using Mie theory and geometrical optics // Appl. Opt. - 1992. - Vol. 31, No. 18.- P. 3518-3523.

147. Chylek P., Ngo D., Pinnick R. G. Resonance structure of composite and slightly absorbing spheres // Opt. Soc. Am. A. — 1992.— Vol. 9, No. 5.— P. 775-780.

148. Chylek P., Pendleton J. D., Pinnick R. G. Internal and near-surface scattered field of a spherical particle at resonant conditions // Appl. Opt. — 1985. Vol. 24, No. 23. - P. 3940-3942.

149. Khaled E. M., Hill S. C., Barber P. W. Scattered and internal intensity of a sphere illuminated with a Gaussian beam // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1993. - Vol. 41, No. 3. - P. 295-303.

150. Khaled E., Hill S., Barber P. Internal electric energy in a spherical panicle illuminated with a plane wave or of-axis Gaussian beam // Appl. Opt.— 1994. Vol. 33, No. 3. - P. 524-532.

151. Lai H. M., Leung P. T., Poon K. L., Young K. Characterization of the internal energy density in Mie scattering // Opt. Soc. A. — 1991. — Vol. 8, No. 10.-P. 1553-1558.

152. Kurokawa Y., Jimba Y., Miyazaki H. Internal electric-field intensity distribution of a monolayer of periodically arrayed dielectric spheres // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 70. - P. 155107-1 - 155107-5.

153. Garrett C. G., Kaiser W., Bond W. L. Stimulated emission into optical whispering gallery modes of spheres // Phys. Rev.— 1961.— Vol. 124.— P. 1807-1809.

154. Irvine W. M. Light scattering by spherical particles: radiation pressure, asymmetry factor and extinction cross section //J. Opt. Soc. Am. — 1965. — Vol. 55, No. l.-P. 16-22.

155. Ashkin A., Dziedzic J. M. Observation of resonances in the radiation pressure on dielectric spheres // Phys. Rev. Lett. — 1977. — Vol. 38, No. 23. — P. 1351-1356.

156. Ashkin A. History of optical trapping and manipulation of small-neutral particle, atoms, and molecules // IEEE J. of Sel. Topics in Quant. Electronics. 2000. - Vol. 6, No. 6. - P. 841-856.

157. Chylek P., Kiehl J. T., Ko M. K. W. Optical levitation and partial-wave resonances // Phys. Rev. A. 1978. —Vol. 18, No. 5. — P. 2229-2233.

158. Chylek P. Partial-wave resonances and the ripple structure in the Mie normalized extinction cross section //J. Opt. Soc. Am.— 1976.— Vol. 66, No. 3. P. 285-287.

159. Ashkin A., Dziedzic J. M. Observation of optical resonances of dielectric spheres by light scattering // Appl. Opt.— 1981.— Vol. 20, No. 10.— P. 1803-1814.

160. Ching S. C., Lai H. M., Young K. Dielectric microspheres as optical cavities: thermal spectrum and density of states //J. Opt. Soc. Am. B. — 1987. — Vol. 4, No. 12. P. 1995-2003.

161. Chowdhury D., Hill S., Barber P. Time dependence of internal intensity of a dielectric sphere on and near resonance //J. Opt. Soc. Am. A. — 1992. — Vol. 9, No. 8. P. 1364-1373.

162. Chylek P., Kiehl J. Т., Ко M. К. W. Narrow resonance structure in the Mie scattering characteristics // Appl. Opt. — 1978.— Vol. 17, No. 19.— P. 3019-3021.

163. Chylek P., Lin H. В., Eversole J. D., Campillo A. J. Absorption effects on microdroplet resonant emission structure // Opt. Lett. — 1991.— Vol. 16, No. 22.-P. 1723-1725.

164. Eversole J. D., Lin H. В., Huston A. L. et al. High precision identification of morphology dependent resonances in optical processes in microdroplets // J. Opt. Soc. Am. B. - 1993. - Vol. 10,- P. 1955-1968.

165. Gastine M., Courtois L., Dormann J. L. Electromagnetic resonances of free dielectric spheres // IEEE Trans, on microwave theory and techniques. — 1967. Vol. 15, No. 12. - P. 694-700.

166. Li J., Chylek P. Resonances of a dielectric sphere illuminated by two coun-terpropagating plane waves // J. Opt. Soc. Am. A.— 1993.— Vol. 10, No. 4. P. 687-692.

167. Хлебцов H. Г., Богатырев В. А., Дыкман Л. А., Мельников А. Г. Спектральные свойства коллоидного золота // Оптика и спектроскопия. — 1996. Т. 80, № 1. - С. 128-137.

168. Taleyarkhan R. P., West С. D., Cho J. S. et al. Evidence for nuclear emissions during acoustic cavitation // Science. — 2002. — Vol. 295. — P. 1868.

169. Слэтер Д. Диэлектрики, полупроводники, металлы. — М.: Мир, 1969. — 648 с.

170. Киттель . Введение в физику твердого тела. — М.: Наука, 1978. — 792 с.

171. Ашкрофт Н., Мермин. Н. Физика твердого тела. т. 1, 2,— М.: Мир, 1979.

172. Shalaev V. М., Bozhevolnyi S. I. Nanophotonics with surface plasmons -part II // Photonics Spectra. 2006. - No. 12. — P. 66-70.

173. Каценеленбаум Б. 3. Диэлектрическая и магнитная проницаемости искусственной среды, содержащей малые диэлектрические или металлические эллипсоиды // Радиотехника и электроника. — 2000. — Т. 45, № 9. С. 1064-1070.

174. Inglesfield J. Е., Pitarke J. М., Kemp R. Plasmon bands in metallic nanos-tructures // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 69. - P. 233103-1 - 233103-4.

175. Scharte M., Porath R., Ohms T. et al. Do Mie plasmons have a longer lifetime on resonance than off resonance? // Appl. Phys. B. — 2001. — Vol. 73, No. 4. P. 305-310.

176. Kreibig U., Bour G., Hilger A., Gartz M. Optical properties of cluster-matter: influences of interfaces // Phys. Status Solidi A. — 1999. — Vol. 175.-P. 351-366.

177. Лушников А. А., Максименко 3. В. Квантовая оптика металлической частицы // ЖЭТФ. 1993. - Т. 103, № 3,- С. 1010-1044.

178. Mulvaney P., Henglein A. Long-lived nonmetallic silver clusters in aqueous solution: A pulse radiolysis study of their formation // J . Phys. Chem. — 1990. Vol. 94. - P. 4182-4188.

179. Mulvaney P., Henglein A. Formation of unstabilized oligomeric silver clusters during the reduction of Ag+ ions in aqueous solution // Chem. Phys. Lett. 1990. - Vol. 168, No. 3,4. - P. 391-394.

180. Ershov B. G., Janata E., Henglein A., Fojtik A. Silver atoms and clusters in aqueous solution: Absorption spectra and the particle growth in the absence of stabilizing ag+ ions // J. Phys. Chem. 1993. - Vol. 97. - P. 4589-4594.

181. Bauer M., Pawlik S., Aeschlimann M. Electron dynamics of aluminum investigated by means of time-resolved photoemission // SPIE. — 1998. — Vol. 3272. P. 201-210.

182. Zhukov V. P., Chulkov E. V., Echenique P. M. Lifetimes and inelastic mean free path of low-energy excited electrons in Fe, Ni, Pt, and Au: Ab initio

183. GW+T calculations // Phys. Rev. B.- 2006.- Vol. 73.- P. 125105-1 -125105-8.

184. Hagemann H., Gudat W., Kunz C. Optical Constants from the Far Infrared to the X-Ray Region Mg, AI, Cu, Ag, Au, Bi, C, and A1203. — Deutsches Elektronen-Synchrotron, DESY report SR-74/7, Hamburg, 1974. — 96 p.

185. Pinchuk A., von Plessen G., Kreibig U. Influence of interband electronic transitions on the optical absorption in metallic nanoparticles //J. Phys. D: Appl. Phys. 2004. - Vol. 37. - P. 3133-3139.

186. Granqvist C. G., Hunderi O. Optical properties of ultrafine gold particles // Phys. Rev. B. 1977. - Vol. 16, No. 8. - P. 3513-3534.

187. Kreibig U., Fragstein C. V. The limitation of electron mean free path in small silver particles // Z. Physik. 1969. — Vol. 224. - P. 307-323.

188. Pinchuk A., Kreibig U., Hilger A. Optical properties of metallic nanoparticles: influence of interface effects and interband transitions // Surf. Sei. — 2004. Vol. 557. - P. 269-280.

189. Ehrenreich H., Philipp H. R., Segall B. Optical properties of aluminum // Phys. Rev. 1963.-Vol. 132, No. 5.-P. 1918-1928.

190. Johnson P. B., Christy R. W. Optical constants of the noble metals // Phys. Rev. B. 1972. - Vol. 6, No. 12. - P. 4370-4379.

191. Reynolds F. W., Stilwell G. R. Mean free paths of electrons in evaporated metal films // Phys. Rev. 1952. - Vol. 88, No. 2. - P. 418-419.

192. Doyle W. T. Optical properties of a suspension of metal spheres // Phys. Rev. B. 1989. - Vol. 39, No. 14. - P. 9852-9858.

193. Euler J. Ultraoptische eigenschaften von metallen und mittlere freie wegange der leitungselektronen // Z. Physik. 1954.- Vol. 137, No. 3.— P. 318332.

194. Mulvaney P. Surface plasmon spectroscopy of nanosized metal particles // Langmuir. 1996. - Vol. 12, No. 3. - P. 788-800.

195. Kreibig U., Vollmer M. Optical Properties of Metal Clusters.— Berlin: Springer, 1995.

196. Hummel R., Wissmann P. (editors). Handbook of Optical Properties. Vol. II. Boca Raton, New York, London, Tokyo: CRC Press, 1997.

197. Persson B. N. J. Polarizability of small spherical metal particles: influence of the matrix environment // Surf. Sci. — 1993.— Vol. 281, No. 1-2.— P. 153-162.

198. Cai M., Painter O., Vahala K. J. Observation of critical coupling in a fiber taper to a silica-microsphere whispering-gallery mode system // Phys. Rev. Lett. 2000. - Vol. 85, No. 1. - P. 74-77.

199. Gouesbet G., Maheu B., Grehan G. Light scattering from a sphere arbitrarily located in a Gaussian beam, using a Bromwich formulation //J. Opt. Soc. Am. A. 1988. - Vol. 5. - P. 1427-1442.

200. Lock J. A., Gouesbet G. Rigorous justification of the localized approximation to the beam-shape coefficients in generalized Lorenz-Mie theory. I. On-axis beams // J. Opt. Soc. Am. A. 1994. - Vol. 11.— P. 2503-2515.

201. Probert-Zones J. R. Resonance component of backscattering by large dielectric spheres // J. Opt. Soc. Am. A. 1984.- Vol. 1, No. 8. — P. 822-830.

202. Conwell P. R., Barber P. W., Rushforth G. K. Resonant spectra of dielectric spheres // J. Opt. Soc. Am. A. — 1984. Vol. 1, No. 1. — P. 62-67.

203. Affolter P., Eliasson B. Electromagnetic resonances and Q-factors of lossy dielectric spheres // IEEE Trans, on microwave theory and techniques. — 1973. Vol. 21, No. 9. - P. 573-578.

204. Ruppin R. Electromagnetic energy in dispersive spheres //J. Opt. Soc. Am. A. 1998. - Vol. 15, No. 2. - P. 524-527.

205. Lam C. C., Leung P. T., Young K. Explicit asymptotic formulas for the position, widths and strengths of resonances in Mie scattering // J. Opt. Soc. Am. B. 1992. - Vol. 9, No. 9. - P. 1585.

206. Johnson В. R. Theory of morphology-dependent resonances: shape resonances and width formulas // J. Opt. Soc. Am. — 1993. — Vol. 10, No. 2. — P. 343-352.

207. Hill S. C., Benner R. E. Morphology-dependent resonances associated with stimulated processes in microspheres //J. Opt. Soc. Am. B. — 1986. — Vol. 3, No. 11.- P. 1509-1514.

208. Hightower R. L., Richardson С. В., Lin H. В., Campillo A. J. Measurements of scattering of light from layered microspheres // Opt. Lett.— 1988. — Vol. 13, No. 11.-P. 946-948.

209. Roth J., Dignam M. J. Scattering and extinction cross sections for a spherical particle coated with an oriented molecular layer //J. Opt. Soc. Am. — 1973. Vol. 63, No. 3. - P. 308-311.

210. Голубков А. А., Макаров В. А. Граничные условия для электромагнитного поля на поверхности сред со слабой пространственной дисперсией // УФН. 1995. - Т. 165, № 3. - С. 339-346.

211. Голубков А. А., Макаров В. А. Граничные условия для электромагнитного поля на поверхности линейных сред со слабонелокальным оптическим откликом // Изв. РАН., сер. физ. — 1995.— Т. 59, № 12.— С. 93-100.

212. Сиротин Ю. И., Шаскольская М. П. Основы кристаллофизики. — М.: Наука, 1979. 640 с.

213. Белокопытов Г. В., Васильев Е. Н. Рассеяние плоской неоднородной электромагнитной волны на сферической частице // Изв. вузов Радиофизика. - 2006. - Vol. 49, No. 1. - P. 72 -81.

214. Khlebtsov N. Optical models for conjugates of gold and silver nanoparticles with biomacromolecules // Journal of Quantitative Spectroscopy Sz Radiative Transfer. 2004. - Vol. 89. - P. 143-153.

215. Синицкий А. С. Синтез, структура и дифракционные свойства фотонных кристаллов на основе опалов и инвертированных опалов: Дис. канд. хим. наук: 02.00.21. — Москва, 2008. — 141 с.

216. Sinitskii A. S., Khokhlov P. Е., Abramova V. V. et al. Optical study of photonic crystal films made of polystyrene microspheres // Mendeleev Communications. — 2007. — Vol. 17, No. 1. P. 4-6.

217. Berne B. J., Pecora R. Dynamic Light Scattering; With Applications to Chemistry, Biology, and Physics.— New York: Dover. Publications Inc., 2000.

218. Кобылкин И. Ф., Селиванов В. В., Соловьев В. С. Ударные и детонационные волны. Методы исследования. — М.: Физматлит, 2004. — 376 с.

219. Barber В. P., Putterman S. J. Light scattering measuremrents of the repetitive supersonic implosion of a sonoluminescing bubble // Phys. Rev. Lett. — 1992. Vol. 69, No. 26. - P. 3839-3842.

220. Диденкулов И. H., Селивановский Д. А., Семенов В. Е., Соколов И. В. Влияние вязкости на Рэлей-Тейлоровскую неустойчивость сильнонелинейных сходящихся-расходящихся сферических течений жидкости // Изв. Вузов Радиофизика. - 1999. - Т. 42, № 2. - С. 183.

221. Quian S. Н., Snow J. В., Chang R. К. Coherent Raman mixing and anti-Stokes Raman scattering from individual micrometer-size droplets // Opt. Lett. 1985. - Vol. 10, No. 10. - P. 499-501.

222. Белов H. H., Белокопытов Г. В., Журавлев М. В. Асимптотические оценки амплитуд парциальных волн Ми внутри крупных сферических частиц // Оптика атмосферы и океана. — 1998. — Т. 11, № 4. — С. 416— 418.

223. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. — М.: Наука, 1977. — 344 с.

224. Roosen G. Optical levitation of spheres // Can. J. Phys. — 1979. — Vol. 57, No. 9. P. 1260-1279.

225. Sabisky E. S., Gerritsen H. J. Measurement of the dielectric constant of rutile (ТЮ2) at microwave frequencies between 4.2° and 300° К // J. Appl. Phys. 1962. - Vol. 33, No. 4. - P. 1450-1453.

226. Жаров А. А., Кондратьев И. Г., Смирнов А. И. Особенности электродинамики мелкоструктурированных резонансных метаматериалов // Изв. Вузов Радиофизика. - 2005. - Т. 48, № 10-11. - С. 978-989.

227. Lagarkov A. N., Semenenko V. N., Chistyaev V. A. et al. Resonance properties of bi-helix media at microwaves // Electromagnetics. — 1997. — Vol. 17, No. 3.-P. 213-237.

228. Белокопытов Г. В., Лагарьков А. Н., Семененко В. Н., Чистяев В. А. Модель искуственного магнетика, двумерная решетка резонансных диполей // Радиотехника и электроника. — 2005. — Т. 50, № 1. — С. 89-94.

229. Галстьян Е. А., Раваев А. А. Электродинамические параметры среды, содержащей двухслойные сферические включения // Изв. Вузов Радиофизика. - 1987. - Т. 30, № 10. - С. 1243-1248.

230. Linden S., Enkrich С., Dolling G. et al. Photonic metamaterials: Magnetism at optical frequencies // IEEE J. of Sel. Topics in Quant. Electronics. — 2006.-Vol. 12, No. 6.- P. 1097-1105.

231. Simovski C. R., Kondratjev M. S., Belov P. A., Tretyakov S. A. Interaction effects in two-dimensional bianisotropic arrays // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1999. - Vol. 47, No. 9. - P. 1429-1439.

232. Лагарьков А. Н. (редактор). Электрофизические свойства перколяци-онных систем. М.: ИВТАН, 1990. - 120 с.

233. Сена Л. А. Единицы физических величин и их размерности. — М.: Наука, 1988. 432 с.

234. Чертов А. Г. Единицы физических величин.— М.: Высшая школа, 1977. 288 с.

235. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике.— М-.: Наука, 1968. 940 с.

236. Lagarkov A. N., Semenenko V. N., Kisel V. N., Chistyaev V. A. Development and simulation of microwave artificial magnetic composites utiliziing nonmagnetic inclusions //J. Magn. Magnet. Materials. — 2003. — Vol. 258-259, No. 238-239. P. 161-166.

237. Kelly K. L., Coronado E., Zhao L. L., Schatz G. C. The optical properties of metal nanoparticles: The influence of size, shape, and dielectric environment //J. Phys. Chem. B. 2003. - Vol. 107. - P. 668-677.

238. Ландау E. Д., Лифшиц E. M. Электродинамика сплошных сред. — M.: Физматлит, 2005. — 656 с.

239. Jackson J. D. Classical electrodynamics. — Berkley: Wiley, 1999. — 811 p.

240. Khlebtsov B. N., Khlebtsov N. G. Biosensing potential of silica/gold nanoshells: Sensitivity of plasmon resonance to the local dielectric environment // Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. — 2007. Vol. 106. - P. 154-169.

241. Malitson I. H. Interspecimen comparison of the refractive index of fused silica //J. Opt. Soc. Am. 1965. - Vol. 55, No. 10.- P. 1205-1209.