Риск-анализ конструкций потенциально опасных объектов на основе вероятностных моделей механики разрушения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

ИНСТИТУТ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ

На правах рукописи

РГ5 ОД 2 7 ДЕК 2809

ЛЕПИХИН АНАТОЛИЙ МИХАЙЛОВИЧ

РИСК-АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИЙ ПОТЕНЦИАЛЬНО ОПАСНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ

Специальность 01.02.06. - динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Новосибирск - 2000

Работа выполнена в Институте вычислительного моделирования СО РАН

Научные консультанты:

член-корреспондент РАН, профессор H.A. Махутов

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В.В. Москвичев

доктор технических наук, профессор О.Ф. Чернявский

доктор технических наук, профессор А.Ф. Берман

доктор физико-математических наук, профессор A.B. Федоров

Ведущая организация:

Научно-производственное объединение по технологии машиностроения ЦНИИТМАШ

Защита состоится " 4 " с^е тс. 2000 г. в 4,0 часов на заседании диссертационного совета Д 003.22.01 в Институте теоретической и прикладной механики СО РАН по адресу: 630090, Новосибирск, 90, ул. Институтская, 4/1. ИТПМ СО РАН

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теоретической и прикладной механики СО РАН

Автореферат разослан "21" оут , 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических

наук _В.И. Самсонов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Тенденции развития техники и технологий на современном этапе заключаются в создании сложных энергонасыщенных систем. Опыт эксплуатации таких систем, сопровождаемый случаями масштабных катастроф с большими материальными потерями и человеческими жертвами, и объективная невозможность полного исключения аварий и катастроф привели к постановке многоаспектной проблемы техногенной безопасности. Важным элементом этой проблемы считается проблема конструкционной безопасности. Конструкции являются специфическим элементом "жесткой" защиты персонала и окружающей среды от поражающих факторов, заключенных в технических системах. Эта роль особо значима для объектов ядерной энергетики, газо- и нефтедобычи, химической промышленности, морской нефтедобычи, военной и аэрокосмической техники, оснащенных мощными источниками энергии или содержащих высокотоксичные и агрессивные вещества. Недооценка конструктивных факторов безопасности в определенных условиях приводит к разрушениям оборудования, экономическим потерям и гибели людей. Предупреждение катастроф по конструкционным причинам требует целенаправленной работы по изучению обстоятельств их возникновения, выделению определяющих параметров, оценке предельных значений параметров и диапазонов их безопасных изменений. Эти исследования осуществляются с использованием различных концепций и информационных баз. В последние годы в отечественной и зарубежной литературе основное внимание уделяется развитию концепции безопасности, основанной на понятии "приемлемого риска". При этом возникает проблема оценки фактического риска аварий и катастроф технических ^ систем. За рубежом для ее решения разрабатывается аппарат вероятностного анализа риска (Probabilistic Risk Assessment, PRA). Совместно с вероятностным анализом безопасности (Probabilistic Safety Assessment, PSA) он составляет существо современной методологии обеспечения комплексной безопасности технических объектов и систем (Integrated Safety Assessment, ISA). Аналогичные подходы рассматриваются в отечественной литературе. В настоящее время теория и методология PRA находится в стадии интенсивного развития. Библиографический список исследований в указанном направлении исчерпывается несколькими десятками наименований. В диссертационной работе выполнено создание аналитического ядра вероятностного

^ал^шснии и теирии надежности, и исследование конструкционного риска потенциально опасных технических объектов. Важность этого направления отмечается в федеральных и ведомственных программных документах и постановлениях органов, осуществляющих экспертизу безопасности и надзор за состоянием потенциально опасных технических объектов. Разработка аппарата оценки конструкционного риска открывает возможности расчетных количественных измерений масштабов потерь, обоснований механизмов предупреждения аварий и локализации их последствий. Актуальность и практическая значимость исследований в указанной области резко возрастает по мере расширения номенклатуры потенциально опасных технических систем и объектов, увеличения их проектных и остаточных ресурсов, и повышения требований к безопасности.

Основанием для выполнения работы послужили: Федеральная целевая научно-техническая программа "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения". Подпрограмма 08.02. "Безопасность населения и народнохозяйственных объектов с учетом риска возникновения природных и техногенных катастроф" (Проекты: 1.5.2. "Создание научных основ безопасности по критериям механики разрушения для проектных, запроектных и гипотетических аварий"; 1.14.3. "Создание унифицированных систем, математических и физических моделей образования и развития катастроф и аварий для анализа безопасности"), (1991 - 2000 г.); Программа СО РАН "Механика, научные основы машиностроения и надежность машин". Тема: "Развитие методов математического моделирования, расчетно-экспериментальной оценки живучести и безопасности при проектировании технических систем" (1995 -1998 г.); Региональная научно-техническая программа "Новые технологии для управления и развития региона". (Проект "Создание ГИС Безопасность региона: вероятностные модели и экспертные системы для районирования территорий по риску возникновения чрезвычайных ситуаций"), (1996 - 2000 г.); План НИР научного совета РАН по комплексной проблеме "Машиностроение" (1997 - 2000 г.).

Исследования по указанным программам и заданиям выполнялись под руководством и при непосредственном участии автора в лаборатории механики безопасности систем и объектов отдела машиноведения Института вычислительного моделирования СО РАН. Исследования были поддержаны Красноярским краевым фондом науки (грант 1F0105) и

'оссийским фондом фундаментальных исследований (грант 96->1-01895).

Цель диссертационной работы заключается в развитии 1аучных основ системного анализа безопасности, создании юделей и методов вероятностного риск-анализа конструкций ютенциально опасных объектов на базе методов и критериев 1еханики разрушения и теории надежности.

Научная новизна работы заключается в том, что на основе федставлений теории надежности и теории риска формулированы и разработаны базовые положения (ероятностното риск-анализа конструкций по критериям геханики разрушения и развиты методы решения прикладных адач риск-анализа с учетом роли технологических дефектов, жсплуатационных повреждений в виде трещин и изменчивости гапряженно-деформированного состояния в процессе эксплуатации.

Достоверность в обоснованность научных положений

>пределяется использованием современных представлений 'еории надежности и механики разрушения, современных 1етодов исследований и приборной базы, а также опоставлением полученных результатов с известными еоретическими и экспериментальными результатами.

Практическая ценность работы заключается в том, что голученные результаты исследований позволяют осуществлять >ешения задач оценки надежности, живучести и риска >азрушения элементов конструкций, содержащих

ехнологические дефекты и трещины.

Самостоятельную практическую ценность составляют ледующие результаты:

вероятностные модели технологической дефектности и характеристик трещиностойкости сварных соединений; оценки надежности и вероятностей разрушения крановых и судовых конструкций, трубопроводов и патрубковой зоны реактора ВВЭР-1000;

численный анализ напряженно-деформированного состояния и оценки риска разрушений сосудов взрывопожароопасных объектов с учетом наличия дефектов.

Полученные результаты использованы при разработке ледующих нормативно-технических документов: . РТМ. Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета на трещиностойкость металлоконструкций мостовых кранов при статическом и циклическом нагружении. - Красноярск: Ассоциация КОДАС, 1990. - 60 с. . РТМ (проект). Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета на трещиностойкость металлоконструкций

карьерных экскаваторов при статическом и циклическом нагружении по коэффициентам запаса прочности. Красноярск: Ассоциация КОДАС, 1992. - 78 с.

3. РТМ (проект). Расчеты и испытания на прочность. Методы оценки конструкционного риска по критериям механики разрушения. Красноярск: СНПА "Промышленная безопасность", 2000. - 15 с.

Основные научные результаты, защищаемые автором:

1. Базовые положения вероятностного риск-анализа конструкций на основе методов и критериев механики разрушения и классификация конструкций по классам безопасности.

2. Результаты экспериментальных и численных статистических исследований технологической дефектности, характеристик напряженно-деформированного состояния в зонах дефектов, характеристик трещиностойкости конструкционных материалов и вероятностного моделирования роста трещин.

3 Теоретические обоснования вида функций распределений вероятностей критических размеров трещин для хрупких, квазихрупких и вязких разрушений.

4. Расчетные соотношения для оценки показателей надежности, живучести и риска разрушения элементов конструкций при проектировании, экспертизе безопасности и технической диагностике конструкций потенциально опасных объектов.

5. Оценки обоснованности существующих норм технологической дефектности и схема нормирования размеров дефектов по заданным уровням надежности и риска.

6. Расчеты риска разрушений сосудов взрывопожароопасных объектов, содержащих технологические дефекты.

Личный вклад автора заключается в постановке данного исследования; разработке основных положений, определяющих научную новизну и практическую значимость работы; создании расчетных моделей, методов и информационной базы; выполнении основных расчетных оценок. Часть расчетных результатов по оценке напряженно-деформированных состояний элементов конструкций получена при участии сотрудников лаборатории механики безопасности ИВМ СО РАН, которым автор выражает глубокую благодарность. Особую признательность автор выражает научным консультантам члену-корреспонденту РАН H.A. Махутову и д.т.н., профессору В.В. Москвичеву за ценные советы и внимание к данной работе.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих симпозиумах, конференциях и семинарах:

Научно-технической конференции "Применение методов Механики разрушения в расчетах строительных металлических

конструкций на хрупкую прочность и долговечность" (Красноярск, 1984); Всесоюзном симпозиуме по механике разрушения (Житомир, 1985); Научно-технической конференции "Методы и пути повышения трещиностойкости и надежности труб, трубопроводов и сосудов давления" (Челябинск, 1985); Всесоюзной научно-технической конференции "Эксплуатационная надежность машин, роботов и модулей гибких производственных систем" (Свердловск, 1987); Международной конференции по экологии Байкала (СибЭКО-93) (Иркутск, 1993); 8-ой международной конференции по механике разрушения (Киев, 1993); Н-ой Международной научно-практической конференции "Научные проблемы материаловедения при изготовлении и эксплуатации оборудования АЭС" (Санкт-Петербург, 1992); Втором Российско-Американском семинаре по проекту "Партнерство АЗМЕ-РАН" "Охрана окружающей среды и инженерная безопасность" (Москва, 1996); Третьем Российско-Американском семинаре по проекту "Партнерство АЗМЕ-РАН" "Продление ресурса безопасной эксплуатации" (Москва, 1997); Всероссийской конференции "Проблемы защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций" (Красноярск, 1997); Региональном семинаре "Технология и качество сварки в условиях низких температур" (Якутск, 1997); Международной конференции "Математические модели и методы их исследования" (Красноярск, 1999); V научной конференции "Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф" (Красноярск, 1999).

Публика дни. Основное содержание диссертации опубликовано в 35 статьях, тезисах, препринтах, а также 10 научно-технических отчетах по исследовательским работам, выполненным в рамках указанных целевых программ, заданий и по заказам организаций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения и приложений. Основное содержание изложено на 318 страницах машинописного текста и содержит 100 рисунков, 15 таблиц. Список источников включает 270 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Проблема риск-анализа конструкций потенциально опасных объектов

Фундаментальные положения проблемы конструкционной эезопасности, основанные на общих положениях теории эезопасности и риска, сформулированы и рассмотрены в работах

B.B. Болотина, Н.П. Мельникова, H.A. Махутова, К.В. Фролова, S. Lewin, М. Rubin, R. Shneider, G. Melhem. К решению проблемы конструкционной безопасности в вероятностном аспекте имеют отношение три группы подходов: с позиций прочности (В.В. Болотин, С.Д. Волков, В.П. Ларионов, М.Н. Степнов, Н.С. Стрелецкий, В.П. Чирков, Н.Ф. Хоциалов, S. Batdorf, W. Weibull, Т. Yokobory, D. Fisher, A. Freudenthal, M. Shinozuka, R. Heivud и др.), с позиций ресурса (H.H. Афанасьев, В.В. Болотин, A.C. Гусев,

A.Б. Злочевский, В.П. Когаев, H.A. Махутов, М.Н. Степнов, В.А. Светлицкий, В.Т. Трощенко, К. Miller, Т. Yokobory и др.) и с позиций надежности (В.В. Болотин, А.Р. Ржаницын, С.А. Тимашев, В.П. Чирков, А. Freudenthal, М. Shinozuka и др.). В этих подходах были разработаны статистические теории и сформулированы фундаментальные основы вероятностных методов расчетов прочности, долговечности и надежности конструкций. Основные положения этих расчетов вошли в нормы проектирования опасных технических систем и объектов.

Важное значение для совершенствования методов расчета конструкций имело развитие механики разрушения. Работы А.Е. Андрейкива, Г.И. Баренблатта, В.В. Болотина, Г.С. Васильченко, Р.В. Гольдтшейна, В.П. Ларионова, H.A. Махутова, Е.М. Морозова,

B.М. Маркочева, В.В. Панасюка, В.З. Партона, Г.П. Черепанова, О.Ф. Чернявского, D. Broek, D. Dagdale, G. Irvin, A. Griffith, G. Knott, D. Paris, G. Sih и др. позволили ввести в расчеты прочности, долговечности и надежности анализ влияния размеров дефектов. Вероятностные аспекты этого влияния исследовались В.В. Болотиным, П.М. Витвицким, В.Н. Волченко, А.Ф. Гетманом, А.Б. Злочевским, Г.П. Карзовым, В.Ф. Лукьяновым, А. Lidard, Т. Bokalrud, A. Karlson и др.

Однако до настоящего времени в структуре указанных подходов почти не содержатся методы, количественно определяющие безопасность. Как следствие, объем нормирования конструкционной безопасности чрезвычайно мал. Оценки безопасности не выходят за пределы возможностей теории надежности. Опыт эксплуатации конструкций показывает, что надежность является необходимым, но не достаточным условием безопасности. Необходимы дополнительные характеристики, определяющие поведение конструкций в аварийных ситуациях. В работах В.Т. Алымова, В.В. Болотина, А.Ф. Бермана, А.Ф. Гетмана, H.A. Махутова, В.В. Москвичева в качестве таких характеристик рассматриваются живучесть и риск. Полные исследования комплекса "надежность-живучесть-риск" с учетом накопленных теоретических и экспериментальных результатов до настоящего времени не проводились. Не определены формальные построения функций живучести и риска, имеются разночтения

понятии этих характеристик.

В данной работе под конструкционным риском понимается вероятность социальных, экономических или экологических потерь, обусловленная конструкционными факторами повреждений и разрушений. Для исследований и анализа конструкционного риска в работе был поставлен и решен ряд научных и практических задач.

Первая задача заключается в описании конструкции с позиций целостности и иерархичности. Здесь необходимо рассматривать два уровня декомпозиции. Первый уровень должен разделять конструкцию на функциональные блоки, локальные по множеству критериальных функций. Второй уровень должен разделять блоки на элементы, локальные по множеству варьируемых параметров, определяющих критериальные функции.

Вторая задача заключается в формулировке информационного обеспечения риск-анализа. Она имеет два аспекта. Первый связан с задачей обработки информации. Информация в иерархической системе поступает на языке того уровня, который анализируется. Для выводов и заключений на более высоком иерархическом уровне требуется ее обобщение, а на более низком детализация. Второй аспект связан с необходимостью построения гипотез о состояниях элементов по имеющейся информации. Надежность таких гипотез зависит от уровня полноты информации и ее достоверности.

Третья задача связана с выбором критериев и параметров риска. Она решается на основе аппарата механики разрушения с использованием характеристик, обладающих необходимыми свойствами идентификаторов предельных состояний элементов конструкций.

Четвертая задача заключается в создании формального аппарата риск-анализа на заданных варьируемых параметрах. В конечном итоге это означает разработку и реализацию математического аппарата и методов, практически пригодных для осуществления формализованного риск-анализа конструкций.

Выделенные задачи решаются на основе декомпозиции конструкции Е на составляющие узлы а и элементы е

Г \

, 1 = \,п, 7 = 1, т, (1)

Г=|>. и«

V У

и разложения характеристик конструкционного риска (риск-разложение) в форме

где - интегральный (конструкционный) риск, й - комплексны! (подсистемный) риск, Щ - элементный риск и Щк критериальный риск.

Данные компоненты рисков включают вероятности возникновения разрушений (функции риска) и потери (ущербы).

Для реализации разложения (2) разработана схема риск анализа конструкций (рис. 1), включающая следующие этапы:

Рис. 1. Обобщенная схема риск-анализа конструкций.

1. Анализ конструкции с целью выделения потенциальных зоь разрушений.

2. Анализ возможных видов предельных состояний зоу разрушений.

3. Формулировка критериальных соотношений предельны? состояний.

4. Построение вероятностных моделей предельных состояний пс выделенным критериям.

5. Определение вероятностей разрушений (функций риска) не заданных вероятностных моделях.

6. Анализ возможных убытков и потерь.

7. Оценка критериального риска.

8. Оценка элементного риска с учетом множественности видое

предельных состояний. 9. Оценка конструкционного риска с учетом особенностей

структурной топологии. Этапы 1 - 5, по сути, представляют собой решение задачи риск-разложения по схеме (2). Этапы 6-8 относятся к решению задачи риск-синтеза по схеме обратной (2).

2. Разработка расчетно-эксперпментального комплекса риск-анализа конструкций

Для реализации представленной схемы риск-анализа был проведен предварительный анализ опасностей в конструкциях, осуществлено параметрическое моделирование зон разрушения и разработан расчетно-экспериментальный комплекс оценки вероятностных характеристик конструкционного риска. Предварительный анализ опасностей с учетом статистики разрушений и литературных данных показал, что, несмотря на уникальность причинно-следственных комплексов, разрушения инициируются в характерных "типовых" зонах конструкций, содержащих технологические дефекты и (или) эксплуатационные трещины, имеющих повышенные напряжения и обладающих низкими показателями характеристик механических свойств. Такие "потенциальные зоны разрушения" выделены в качестве базового элемента риск-анализа конструкций (второй уровень декомпозиции конструкции).

На основе результатов предварительного анализа опасностей осуществлена классификация конструкций по уровням безопасности. Классификация учитывает тип конструкции, характер потенциальных зон разрушений, вероятность разрушения, зону возможного поражения. Выделено 6 классов безопасности. К первому отнесены конструкции машин и механизмов; ко второму - строительные конструкции; третий класс составляют резервуары и нефтепроводы, четвертый класс -газопроводы; пятый - сосуды котельных установок; шестой -сосуды химических производств, оборудование, трубопроводы и реакторы АЭС.

Определяющим параметром зоны разрушения принят вектор к базисных переменных, которыми являются размеры 1Х, 1у, 1г дефектов и трещин, зависящие от времени I

/,=/х/, Ы{1х,1у,1). (3)

Для учета наличия дефектов, как основного риск-фактора, решена задача построения моделей зон разрушений и их предельных состояний на базе критериев механики разрушения. Особенность этой задачи заключается в том, что модели предельных состояний рассматривались в вероятностной

интерпретации. Параметрическое моделирование зон разрушения на базисе (3) осуществлено с использованием силовых (коэффициент интенсивности напряжений, Щ, деформационных (коэффициент интенсивности деформаций, Юе) и энергетических (./-интеграл) параметров напряженно-деформированного состояния. На этой основе сформулировано обобщенное уравнение предельного состояния, охватывающее случаи хрупких, квазихрупких и вязких разрушений

Г/Ч

с

с >

1

_ с

с< >к

1'с

(4)

Критические размеры трещин 1с вычисляются через соответствующие характеристики трещиностойкости материала: критические значения коэффициентов интенсивности напряжений Кс, деформаций Кес, и ./-интеграла Jc.

Для построения вероятностных моделей предельных состояний по выделенным критериям задается область риска катастрофических разрушений

. (5)

Далее определяется вероятность катастрофического разрушения Р/ (функция риска) в одной из трех аналитических форм

(/(/) еОд | Кс) Р^) = Р\теПк\Кес). (6)

0(t)eQR\Jc)

Переход от функции риска (б) к риску осуществляется путем введения компоненты потерь С

К^) = Рг{1)С(1,1с), (7)

С{1,1с) = {ст4т+сг4жис),

где Ст и Сг - стоимости невосполнимых потерь и ремонтно-восстановительных операций; дт, Цг - относительные доли потерь и ремонтов (цт + дг <1); Щ, Ц - площадь поражения, зависящая общем случае от механизма разрушения.

Исходя из (7) выделены три возможных вида риск-анализа конструкций:

1. Интервальный риск-анализ

ВДбЕттД^/), тахДяс,0]. (8)

2. Среднемерный риск-анализ

ВД/)] = £[С(£с,0,£[£с,/]1. (9)

3. Вероятностный риск-анализ

(ю)

где £[§] - средние потери, определяемые для средних значений параметров уравнения предельного состояния §с; -

плотность распределения вероятностей параметров предельного состояния.

В качестве определяющего направления рассматривается вероятностный риск-анализ конструкций.

Выделение потенциальных зон разрушения как базовых элементов исследований и их моделирование в рамках представлений механики разрушения позволили сформулировать состав информационной базы риск-анализа в виде вероятностных функций параметров дефектности конструкций, характеристик напряженно-деформированного состояния в области дефектов с учетом изменчивости нагрузок и характеристик трещиностойкости конструкционных материалов.

3. Разработка базовых моделей вероятностной механики

разрушения

С целью построения вероятностных функций базисных и производных параметров разрушения, необходимых для решения задач риск-анализа (б) и (7), в работе выполнен комплекс теоретических и экспериментальных исследований. На основе анализа теоретических представлений построена модель стохастически дефектного материала. Данная модель включает статистику размещения дефектов в выделенном объеме, характеристику структурной неоднородности материала в виде модели трещиностойкости, как функции пространственных координат, интегральные или дифференциальные функции вероятностей распределения дефектов и характеристик трещиностойкости.

Для параметризации модели были выполнены статистические исследования технологической дефектности сварных соединений конструкций различного назначения (табл.). Выбор анализируемых конструкций был обусловлен необходимостью широкого охвата различных методов сварки, условий эксплуатации, требований по надежности, а также наличием широкой информационной базы по дефектности. Для ряда конструкций автором был проведен специальный неразрушающий контроль.

Таблица

Сводные данные контроля качества_

Тип конструкции, способ сварки Метод контроля Объем контроля, м Число выявленных дефектов, шт.

А В Б Р

Краны, 5 = 1214, АДС Р/г 274 1317 140 30 195

Суда, 6 = 6 РДС Г/г 60 250 73 174 52

Стр. фермы, 5 = 8-10, МДС Г/г 23 1013 44 26 76

Стр. балки, 5= 12-14, АДС Г/г 60 638 113 98 16

Экскаваторы, 5 = 10-12, МДС Р/г 134 1852 138 28 146

Трубопроводы, 5 = 8-12, РДС Г/г 215 56 204 285 12

Примечание:

1. АДС - автоматическая дуговая сварка, МДС -механизированная дуговая сварка, РДС - ручная дуговая сварка.

2. Р/г - радиографический контроль, Г/г - гаммаграфический контроль.

3. А, В, Б, Р - вид дефекта (А - поры, В - шлаковые включения, Б - непровары, Р - подрезы).

Статистический анализ дефектности показал следующее. Размещение дефектов в объеме V элемента конструкции имеет вид пуассоновских ансамблей с функцией вероятностей вида

Дк

/Л*) = тгехр(-/0. (11)

Параметром этого распределения является математическое ожидание /л числа дефектов в единице объема. Для исследованных конструкций ц изменяется в пределах 0.12-44.4 дефекта на метр шва. Наиболее частыми дефектами (60-70 %) являются поры (вид А) и шлаковые включения (вид В). Доля непроваров (вид О) и подрезов (Р) незначительна. Выявлено, что картина дефектности по видам обладает статистической устойчивостью и определяется способом сварки.

Плотность вероятностей распределения размеров дефектов в рассмотренных случаях имеет вид двухпараметрического закона Вейбулла (рис. 2)

где I - размер дефекта; /3, в - статистические параметры; -функция плотности распределения вероятностей.

Исследования статистики распределений экстремальных (максимальных) размеров дефектов в соединениях показали, что здесь наиболее адекватной моделью является вероятностная функция асимптотического вида (рис. 3)

ГДе Imax — максимальный размер дефекта; /?, О, 8 - статистические параметры; F\I\ - интегральная функция распределения вероятностей.

Определение параметров представленных функций проведено с учетом видов дефекта, способов сварки и назначения конструкции. Эти оценки также указывают на статистическую устойчивость дефектности. Отсюда следует вывод о том, что полученные модели имеют обобщенный характер и могут использоваться в расчетах как базовые.

Статистические исследования характеристик трещи-ностойкости были выполнены в комплексе с анализом структурной (размер зерна) и механической (предел текучести сгу, временное сопротивление аъ, относительное удлинение ¿>ю) неоднородности соединений из конструкционных сталей типа 09Г2С, 10ХСНД и др. Механические характеристики определялись на стандартных цилиндрических образцах (ау, сгъ, ¿>ю), а трещиностойкость - на компактных образцах стандартной геометрии. Испытания проводились в широком диапазоне температур (113-223 К). Испытания показали, что изменение трещиностойкости Jc по поперечному сечению соединений в целом определяется особенностями их структурно-механической неоднородности (рис. 4, 5). Наиболее высокие значения трещиностойкости имеет металл сварного шва. По мере удаления от шва, с переходом к зоне термического влияния трещиностойкость снижается, затем, с выходом на зону нормализации, вновь возрастает и стабилизируется в основном металле, не подвергшемся термическому воздействию.

Наряду с анализом влияния структурных факторов исследовалось влияние температуры испытаний на характеристики трещиностойкости различных зон сварных соединений. Получено, что при снижении температуры различия

(13)

Нкиэдгат (МЕУУ.БТА 1у*108с) у = 108 * 5 • «неШ! (*; 13,505353; 1,5340343; 0)

веЕ^ЕР

Рис. 2. Гистограмма и плотность распределения длины дефектов вида В (механизированная сварка).

Никэдгат (ОЕРБЕЕ.БТА 1«*35с) у = 35* 20* ех!гето (х; 93,763893; 31,44126)

Рис. 3. Гистограмма и плотность распределения максимальных длин непроваров (дефект вида Б).

Расстояние от центра шва, мм

Рис. 4. Изменение временного сопротивления ай(1) и предела текучести ст„(2) по сечению сварного соединения (сталь 10ХСНД).

' ' Металл •

..... " Зона термического

' \» '■ - влияния

■ Л ' '*)' Основной металл

V •

* а

о -

г® •* ■ ' * yf •

Им ' • ■ . i1 1

О 4 8 12 16 20 24

Расстояние от центра шва, мм

Рис. 5. Изменение трещиностойкости 7спо сечению сварного соединения (сталь 10ХСНД).

температуры испытании различия значении трещиностоикости характерных зон уменьшается.

Статистический анализ результатов испытаний при фиксированных температурах позволил получить вероятностную модель трещиностойкости характерных зон в форме двухпараметрического закона Вейбулла (рис. б)

ДУ) = ехр|- (14)

Трещиностойкость Jc, Н/мм

Рис. 6. Функции распределения трещиностойкости Я(ЛС) сварного соединения (сталь 10ХСНД).

Параметр формы ¡3 распределения для различных зон соединений изменяется в пределах 3.8-4.7. Параметр в изменяется в соответствии с температурной зависимостью трещиностойкости.

4. Развитие вероятностных представлений и моделей механики разрушения для решения задач рнск-анализа

конструкций

Для решения задач риск-анализа конструкций требуются не только базовые, но и специальные вероятностные модели, учитывающие особенности механизма разрушений. С этой целью

в работе, на основе представлений теории надежности механических систем, развиты методы оценки вероятностей разрушений элементов конструкций на базисном параметрическом пространстве размеров дефектов и производных пространствах силовых, энергетических и деформационных характеристик напряженно-деформированного состояния. Основным расчетным элементом этих методов является вероятность /^(ЛУ) разрушения локального объема ¿М/с дефектом (потенциальная зона разрушения).

Для получения расчетных соотношений ¿^(ЛУ) впервые исследован вид функций распределений характеристик напряженно-деформированного состояния ДК) и ДЦ) на примере решения упругой и упругопластической задач механики разрушения методами конечного (МКЭ) и граничного (МГЭ) элементов. Исследования выполнены методом статистических испытаний (1000-40000 реализаций) моделей с центральной и краевой трещиной. Получено, что функции ДК) и Д1) имеют нормальный или вейбулловский вид (рис. 7). Исследовано влияние вариаций размеров дефектов и напряженно-деформированного состояния на параметры указанных функций.

Histogram (KIM.STA 1v*150c) у = 150 * 500 • normal (х; 1526,776; 402,098)

<=0 (0.500] (500;1000J (1000;1500j (1500,2000] (2000:2500] >2500

KIM

Рис. 7. Гистограмма и функция ДК] плотности распределения вероятностей коэффициента интенсивности напряжений (МПа^Умм).

Впервые выполнен теоретический анализ вида распределений ДЦ критических размеров трещин в связи с механизмами разрушения. Показано, что для хрупких разрушений эта функция имеет вид распределения Вейбулла:

до=

ft

/ ^ лА-1 ft

хехр

С V су

для квазихрупких разрушений - вид гамма-распределения: для вязких разрушений - нормальный вид:

1

ехр

О. -т^2

(15)

(16)

(17)

где па, Д в, т и s - статистические параметры, Г(/с)-гамма-функция.

Разработаны методы вероятностного учета роста трещин в процессе эксплуатации. При наличии вероятностных моделей технологической дефектности задача решается методом "времяпреобразующих" функций. В этом методе полагается, что вид функции j[l, t) сохраняется во времени, а меняются только ее параметры ¡5 и 9. Эти параметры вычисляются в форме

Указанные преобразования выполняются на основе использования моделей роста трещин Пэриса и Формана.

Для случаев ограниченной статистики исходной дефектности предложена вероятностная модель диффузионного типа, представляющая рост трещины в виде

h+1 = h + a{lk,tk)bt + b{lk,tk)s[KtN{Q, 1) , (19)

где iV(0,l) - нормально распределенная случайная величина с нулевым средним и единичной дисперсией; a(l, t), b(l, t) - средняя скорость и дисперсия скорости роста трещины.

Модель (19) позволяет проводить численное моделирование роста усталостных и коррозионно-усталостных трещин в заданных условиях эксплуатации, учитываемых

коэффициентами а и Ь. Эти коэффициенты оцениваются по эмпирическим наблюдениям за процессом роста трещин или по результатам лабораторных испытаний на циклическую трещиностойкость. Также рассмотрен метод численного моделирования роста трещин в виде

AlAt) = €NpN +STpr,

(20)

где £>/ и с, - приращения длины трещины за цикл нагружения или

за единицу времени; рг1 и рт - вероятности приращений. Приращения £> и <£> определяются методами вычислительной механики разрушения как часть области пластических деформаций, в которой достигается деформация разрушения. Их вероятности оцениваются методами теории надежности.

На основе представленных моделей получен ряд формул для вычислений вероятностей Р/(Л V) при хрупких, квазихрупких и вязких разрушениях элементов конструкций в рамках различных моделей отказов. В частности, в параметрическом пространстве размеров дефектов по модели "нагрузка-прочность" получено: для случая хрупких разрушений:

Р,(АУ)= |

Я 1с

О 9с\всУ

Рс" 1

:ехр

ГI V'

Г X

(21)

хехр<

и

\<11

для случая квазихрупких разрушении:

РДДГ) = ' ехр{-<}хехр| -

о 1

(I У

С

\0)

К,

(22)

для вязких разрушении:

^(дк)=ЬзН4

/„ — /и

(23)

х ехр4 -

и

К.

Для задачи о вероятности хрупкого разрушения в параметрах коэффициентов интенсивности напряжений получено следующее выражение

Р,(АГ) = Г-4=ехр К-у

1 - ехр

у 1С /

9-у

2

¿ЙГ,

К —т.

где гик, зк, 0, у, р - статистические параметры.

Для квазихрупких и вязких разрушений вероятности имеют вид, аналогичный (24), но с заменой коэффициентов интенсивности напряжений на ^-интеграл или коэффициенты интенсивности деформаций.

Для моделей с зависящими от времени параметрами разрушений вероятность Р/(Д V) вычисляется в форме

рда^О = рт > = ¡¡¡/(Ш{1с,оаал, (25)

' «я

или

1

Р/(АК,0 = 1-ехр{-|Яс(/,гУт}, (26)

о

где лс - интенсивность выбросов "быстрого" процесса Щ) за медленный уровень /({).

Функции Д1, *) и вычисляются изложенными выше

методами вероятностного учета роста трещин. Интенсивность Л определяется с привлечением аппарата теории выбросов случайных процессов. В связи с большой сложностью данной задачи в работе рассмотрены наиболее простые решения. В частности, если процесс Щ) является нестационарным гауссовским процессом с математическим ожиданием гш(<) и дисперсией а(!), а процесс стационарный гауссовский с

математическим ожиданием тги и дисперсией Яс, то выражение для интенсивности принимает следующий вид

Л(0 * Ф{- ц(01 (27,

где До - интенсивность пересечений процессом среднего уровня.

Формула (27) позволяет получить приближенные оценки интенсивности разрушений по заданным первым двум моментам (математическому ожиданию и дисперсии) процессов изменения размеров дефектов. Эти моменты можно легко определить даже на ограниченной статистической базе.

По рассчитанным вероятностям Р^(А V) локальных разрушений вероятность разрушения конструкции Р][ V) вычисляется в форме

(28)

1=1

или

Py(fV) = l-exp|- \ц{1с,()Щ, (29)

где

M{lc,t) = ^Pf(AV,t). (30)

Анализ возможностей различных подходов к вычислению вероятностей разрушений показал, что наиболее перспективным направлением в настоящее время можно считать численный статистический эксперимент с использованием интегрированных пакетов анализа напряженно-деформированного состояния конструкций.

5. Риск-анализ на стадии проектирования конструкции

Риск-анализ конструкций на стадии проектирования потенциально опасных объектов рассматривается как инструмент многокритериального анализа конструкционной безопасности на основе соотношения (7), при вариациях параметров и базисных переменных. Рациональное множество проектов EU для штатного режима эксплуатации задается соотношением

я: ={2?(6£ гад) >[/>]},

P0{Ei)=P{li<l0}. Для нештатного режима

Et = {E:eE:F(E,)>[F]}, F(Ei) = P{l0<li<lc}.

В аварийном режиме

s Я :/>/£,) *[/»,]}, Р,{Е,) = Р{1,Ые}.

Соотношения (31)—(33), по сути, представляют собой расщепление задачи проектирования безопасной конструкции на три подзадачи с учетом фактора риска. При этом отношение рациональных множеств проектов оказывается следующим

Е° с Е'1 с Е{. (34)

Это означает, что "безопасный" проект находится в результате последовательного выбора рациональных проектов с учетом штатных, нештатных и аварийных ситуаций. Рациональные множества проектов Е* получаются в результате последовательных рассмотрений и оценок функций надежности Д>(1), живучести Щ и вероятности Pj(I\ катастрофического

разрушения на заданных структурах дефектов (рис. 8). Это положение является принципиальным, развивающим вероятностный риск-анализ за рамки представлений теории надежности.

Размер дефекта, / б)

Допустимый риск '3

Рис. 8- Схемы областей определения характеристик надежности (1) живучести (2) и интенсмности разрушений (3).

С учетом изложенных представлений и рассмотренных моделей сформулирована обобщенная функция конструкционного риска

р/(1) = Р/( 0) + \хст-РЛ№, (35)

1

где Р](0) = 1-Ро; Ро - функция надежности; Я - интенсивность разрушений; Р- функция живучести.

Данная функция есть вероятностная мера, не содержащая оценок потерь. Она определяется на плотности распределения размеров дефектов Д1, с учетом ограничений на эту плотность в виде нормативных 1о и критических 1С размеров (рис. 8). При ограничениях 1о вероятностной характеристикой является функция надежности Ро, которая оценивается для момента времени í е [0, (о]. Момент времени и соответствует началу устойчивого роста дефектов. В этом случае наступает стадия

живучести конструкции, для которой вероятностной характеристикой склонности к разрушению служит функция живучести КДО. При достижении дефектами критических размеров вероятностной характеристикой риска служит интенсивность разрушений Лс(§ в форме вероятности пересечения процессов и Щ) в единицу времени. Таким образом, функция конструкционного риска может быть определена, если известны три компонента: функция надежности Ро, интенсивность разрушений Лс(£) и функция живучести Рс(Ц.

Осуществление анализа функции риска в форме (35) в настоящее время затрудняется следующими обстоятельствами:

в нормах проектирования отсутствуют указания по анализу безопасности и требования по уровням допустимого риска;

недостаточно разработаны методики оценки экономических и социальных ущербов от разрушений конструкций;

требует развития информационная база по свойствам материалов и дефектности конструкций;

недостаточно субъективное восприятие и понимание важности самой задачи.

С учетом этого в работе осуществлено решение ряда частных задач, способствующих внедрению риск-анализа в практику проектирования конструкций. К числу важнейших в этом плане отнесена задача оценки "надежности" существующих норм 1о технологической дефектности. Поскольку эти нормы детерминированы, то функция надежности представляется как вероятность непревышения "проектными" дефектами нормативной величины 1о

Р0(/0) = Р(/</„) = ехРЬ^Х я,, }/(/,)<//,}, (36)

где У - мера области (длина, площадь, объем), для которой оценивается надежность; Уо - эталонная мера, для которой определено математическое ожидание числа дефектов //о; Ь — нормативный размер дефекта; Д1) - плотность распределения дефектов.

Расчеты по формуле (36) показали, что при учете фактической дефектности существующие нормы обеспечивают различную надежность сварных соединений конструкций при одних и тех же величинах ¡о, причем эта надежность оказывается на весьма низком уровне (0.6-0.99). Это означает, что в процессе эксплуатации возможна инициация мгновенных разрушений или устойчивого роста трещин. Для устранения таких противоречий предложена схема нормирования дефектности по заданной надежности, когда норма вычисляется из соотношения

/0=^[-1п(-1п(/>„))], (37

где Рп - нормативная надежность, /? и в - параметрь дефектности.

Рассмотрена и решена задача прогнозирования живучесп элементов конструкций с дефектами. При заданной структур! дефектов с изменяющимися во времени параметрами функцш живучести определена как

Ft{0 = P(tN > 0 = Пp(fj > 0 =exp{-NG(0},

7=1 (37

t = min{/y,j = \,N}, G{t) = P{tj < t},

где N - число дефектов; t - заданный (расчетный) ресурс. Вероятность G(i) эквивалентна вероятности P[lj>lo), где Ь - разме] дефекта, обеспечивающий ресурс t. Она определяется кш вероятность случайной выборки дефекта Zj(t) е [fo, Ц (рис. 8)

асо = /»{/0 < /у(0 < I /УС0 > /0> =

= P{l0<l<lc)lP(l>l0)= (38

I Г

Раскрытие вероятности (38) осуществляется с использованием изложенных выше моделей и методов. Другим методоь прогнозирования живучести является использование диффузионных представлений роста трещин. В этом случае получена функция живучести следующего вида

(39;

■ехр---

где Ф(х) - интеграл вероятностей.

Задача прогнозирования интенсивности разрушений Ас(1] представляется наиболее сложной в рассматриваемом комплексе задач. Эта сложность определяется необходимостью задания характеристик случайных процессов изменения критических ЭД и текущих Щ размеров трещин и решения задачи о выбросах случайных процессов. В работе эта задача решалась в предположении стационарности указанных процессов.

В качестве иллюстрации использования полученные соотношений на рис. 9 представлены оценки функций

надежности и интенсивностей разрушения сварного соединения патрубковой зоны реактора ВВЭР-1000 при нормальном режиме эксплуатации, при нарушениях нормального режима и в аварийной ситуации. Расчеты выполнялись в предположении наличия внутренних дефектов в виде шлаковых включений и поверхностных полуэллиптических трещин. Различия в режимах отражались в величинах критических размеров трещин. Вероятностные характеристики дефектов задавались плотностью распределения размеров /(/). Моделирование процессов роста трещин осуществлялось численно с учетом особенностей процесса нагружения. Полученные результаты показали высокую надежность данного конструктивного узла в заданном диапазоне возможных дефектов, режимов и циклов нагружения.

Дефект

штш

в о *

А - разогрев, В - стационарный режим. С - переходной режим, О - остановка.

г 0.1

) - нормальные условия эксплуатации

2 • нарушение нормальных условий

эксплуатации

3 • аварийная ситуация

015

Относительный размер дефекта, 9/6

4.0 4.5 5.0 5 5 Число циклов нагружения

Рис. 9. Функции надежности ЯУ), и интенсивности разрушений саарного соединения патрубка реактора ВВЭР-1000.

Для эффективного комплексного решения задач риск-анализа конструкций на стадии проектирования и выбора рациональных проектов предложена схема построения диаграмм рисков по рассматриваемым критериям, элементам и узлам. Такие диаграммы позволяют выделять "слабые" элементы и узлы или наиболее критичные виды предельных состояний.

6. Риск-анализ конструкций при экспертизе безопасности и технической диагностике объектов

Постановка задачи вероятностного риск-анализа конструкций при экспертизе и диагностике эксплуатирующихся объектов заключается в следующем. В момент времени диагностики Ьк проводится инструментальная оценка комплекса

диагностируемых параметров Z(tk) = 22, ..., гп). Этот

комплекс включает размеры дефектов, характеристики напряженно-деформированного состояния, характеристики механических свойств и трещиностойкости. По данным характеристикам с помощью решающих правил (или требований норм безопасности) определяется состояние в, объекта на множестве возможных состояний й

si(Z,tt)eS. (40)

Далее осуществляется прогнозирование динамики состояний на заданный интервал времени (глубина прогноза)

(41)

Д/

На этой основе вырабатывается решение о возможности дальнейшей эксплуатации объекта. Схема решения определяется в зависимости от метода эксплуатации. При методе технической эксплуатации по состоянию (ТЭС) эксплуатация объекта на отрезке времени допускается в случае, если вероятность его попадания в момент времени во множество состояний

катастрофического отказа не превышает заданного значения

Р{51(г,1к+А1)е8/}<[Р]. (42)

Поскольку с позиций механики разрушения состояние я* определено массивом размеров дефектов I = {1%, ] = 1,т}, то вероятность состояния отказа можно представить в виде

и

Рг(1кЮ = Р{гк\1к>1с}= |/(/еКК, (43)

о

где _Д 1сЦк) - плотность распределения критических размеров дефектов на момент времени Ьк.

Если в результате оценки по изложенной схеме вероятность

(43) оказывается меньше, чем заданная вероятность разрушения [.F], то делаем шаг At по времени и прогнозируем функцию плотности распределения размеров дефектов J[lk, tk+At) для состояния s(tk+Aí) с последующей переоценкой вероятности (43). Цикл повторяется до тех пор, пока выполняется ограничение (43) по вероятности разрушения. В противном случае объект снимается с эксплуатации или проводятся ремонтно-восстановительные работы, в процессе которых устраняются выявленные дефекты.

При методе технической эксплуатации по ресурсу (ТЭР) решение задачи основано на прогнозировании среднего ресурса безопасной эксплуатации

т т

Тср = [..\p{(][l{t,)<lc)}dtxdt2...dtn . (44)

о о '=1

Эксплуатация объекта допускается на интервале At, не выходящим за пределы оценки (44). Далее проводится диагностика состояния sj{Z, tk+At) с уточнением оценки (44). Цикл повторяется до тех пор, пока не будет достигнута полная выработка ресурса.

Как обобщение изложенного подхода, разработана схема оценки ресурса по заданному уровню [Pj\ функции риска разрушения (35). В этом случае оценка остаточного ресурса А Г выполняется на основе соотношения

+&Т

¡Лк (0[1 - Fk (it)]dt = [Pf]-Pf(tk). (45)

h

Остаточный ресурс оказывается функционалом всего расчетного комплекса характеристик конструкционного риска и допустимого значения риска, учитывающего особенности потенциально опасного объекта и его инфраструктуры.

7. Риск-анализ сосудов взрывопожароопасных объектов

Апробация разработанного аппарата и полученной информационной базы была осуществлена применительно к сосудам взрывопожароопасных объектов. Аварии на этих объектах могут сопровождаться взрывами образующихся газопаровоздушных смесей, воспламенением горючих жидкостей, взрывами конденсированных продуктов и выбросами ядовитых веществ. В качестве объекта исследований были выбраны тонкостенные сосуды, работающие под давлением 1.2-1.6 МПа. Схема оценки риска включала полный анализ напряженно-деформированных состояний и выявление потенциальных зон

разрушений, анализ напряженно-деформированных состояний I области выявленных при технической диагностике дефектов оценки вероятностей катастрофических разрушений, оценка последствий этих разрушений (по методикам МЧС) и оценю риска потерь. Анализ характерных особенностей напряженно деформированных состояний сосудов (рис. 10) показал, что I качестве потенциальных зон разрушений необходимс рассматривать сварные соединения патрубков, а также области монтажных вмятин.

Наиболее характерным дефектом сварных соединений являются подрезы. С учетом фактических напряженно-деформированных состояний сосудов методом статистического моделирования были выполнены оценки функций распределения ./-интеграла в зонах выявленных подрезов сварных швов. Далее, по формуле вида (24), вычислялись вероятности разрушений сосудов. На рис. 11 представлены результаты расчетов вероятностей катастрофического разрушения (функций риска) сосуда со сжиженным газом (сталь 09Г2С, давление 1.6 МПа). Расчетные оценки вероятностей разрушения были использованы в качестве исходных данных для оценки риска аварий на объектах с определением наиболее вероятных зон поражения и возможного числа жертв среди персонала и населения.

В диссертационной работе на основе общих представлений теории надежности и теории риска сформулированы и разработаны базовые положения вероятностного риск-анализа конструкций по критериям механики разрушения и развиты

Рис. 10. Конечно-элементная модель и деформированное изображение ресивера.

методы решения прикладных задач риск-анализа с учетом роли технологических дефектов и эксплуатационных повреждений в виде трещин. Созданы научные и методические предпосылки для решения важной научной проблемы обеспечения безопасности конструкций технических объектов.

'В Р, .)

о -

Относительный размер дефекта, //6

Число циклов нагружения, N

Рис. 11. Функции риска разрушения сосуда со сжиженным газом при разных числах дефектов п.

Основные выводы

1. Определена система функционалов и классов безопасности конструкций. Обоснована структура функционала конструкционного риска. Показано, что для обеспечения высокой безопасности конструкций необходима последовательная комплексная оценка характеристик прочности, долговечности, надежности, живучести и интенсивности разрушений, а также их последствий.

2. Сформулирован расчетно-экспериментальный комплекс риск-анализа конструкций, включающий вероятностные модели технологической дефектности, характеристик напряженно-деформированного состояния в области дефектов и характеристик трещиностойкости, модели роста трещин и модели хрупких, квазихрупких и вязких разрушений.

3. Исследованы статистические особенности распределений технологических дефектов в сварных соединениях конструкций различного назначения. Получено, что распределения дефектов представляют собой пуассоновские ансамбли, параметры которых зависят от вида дефекта, способа сварки и типа конструкции. Показано и статистически обосновано, что наиболее приемлемой моделью распределения вероятностей размеров дефектов

является двухпараметрический закон Вейбулла.

4. Определен комплекс механических характеристик (аъ, ау, 5, у/, Кс, </с) сварных соединений из низколегированных сталей (09Г2С, 10ХСНД и др.) с учетом их структурно-механической неоднородности. Исследованы статистические особенности распределений характеристик трещиностойкости металла сварных швов, зон термического влияния и основного металла в широком диапазоне температур. Статистически обосновано, что наиболее приемлемыми моделями распределений вероятностей характеристик трещиностойкости сварных соединений являются двух и трехпараметрический законы Вейбулла. При этом установлены диапазоны изменений параметров распределений. Показано, что с понижением температуры металла различия в значениях статистических параметров для различных зон сварных соединений уменьшаются.

5. Разработаны диффузионная и численная вероятностные модели роста трещин в элементах конструкций, основанные на статистических представлениях о рассеянии характеристик нагрузок, циклической трещиностойкости и параметров дефектности. На примерах расчетных оценок роста трещин в сварных соединениях конструкций атомных реакторов показаны широкие возможности диффузионной модели роста трещин в оценках надежности и живучести элементов конструкций.

6. Получены расчетные соотношения для оценок вероятностей разрушения элементов конструкций по моделям хрупких, квазихрупких и вязких разрушений, на основе которых выполнены оценки надежности, живучести и риска элементов конструкций.

7. Проведены расчеты надежности сварных соединений при соблюдении норм технологической дефектности, показавшие недостаточность существующих представлений нормирования технологической дефектности с точки зрения обеспечения надежности и безопасности соединений. Сформулированы основные положения и схема вероятностного обоснования норм технологической дефектности по заданному уровню надежности.

8. Разработаны алгоритмы и решены задачи оценки надежности, живучести и риска типовых элементов конструкций. Получены оценки надежности и риска конструкции патрубковой зоны реактора ВВЭР-1000 в штатных, нештатных и аварийных условиях эксплуатации. Показано, что высокая надежность конструкции

обеспечивается при глубине дефекта не более 0.15 от толщины патрубка. Вероятность разрушения патрубка по критерию Ко при наличии "проектного" дефекта в штатных условиях не превышает 10-6, в нештатных условиях - 1(У5, в аварийной ситуации - 1СИ.

9. Сформулирована общая постановка задачи риск-анализа конструкций при экспертизе безопасности и технической диагностике промышленных объектов. Разработаны и апробированы расчетные алгоритмы риск-анализа по ущербу принятия решений, по состоянию и по ресурсу. Получены расчетные формулы для оценки среднего остаточного ресурса для случаев хрупких, квазихрупких и вязких разрушений на основе диагностических данных о дефектности конструкций

10. Выполнен численный анализ напряженно-деформированных состояний сосудов взрывопожароопасных объектов и проведены расчеты риска аварий сосудов с наиболее характерными дефектами в виде подрезов сварных швов. Полученные результаты показали, что вероятности разрушений сосудов составляют 10"5...10"3 (класс умеренно-вероятных событий).

Основные результаты по теме диссертации опубликованы в

следующих работах:

1. Лепихин A.M., Козлов А.Г., Москвичев В.В. Прогнозирование надежности элементов сварных конструкций по критериям механики разрушения // Металлические конструкции для работы в суровых климатических условиях - Красноярск: КПСНИИП, 1982. - С. 38 - 52.

2. Лепихин A.M., Ларионов В.П., Махутов H.A., Москвичев В.В. Статистические закономерности распределений дефектов сплошности в сварных соединениях из сталей низкой и средней прочности /Прочность материалов и конструкций в условиях низких температур. - Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1985. - С. 43 - 48.

3. Москвичев В.В., Лепихин A.M. Нормирование технологической дефектности и оценка надежности сварных соединений по характеристикам трещиностойкости // Тез. докл. всес. симп. с участием стран - членов СЭВ. - Владимир: ЦП НТО Машпром, 1986. - С. 149-150.

Москвичев В.В., Лепихин A.M. Применение критериев механики разрушения в расчетах надежности элементов крупногабаритных конструкций // Тез. докл. всес. конф.

"Механика разрушения материалов". - Львов: ФМИ АН УССР 1987. - С 234.

5. Лепихин A.M., Москвичев В.В. Прогнозирование надежносп

сварных конструкций по критериям механики разрушения < позиции системного подхода / / Тез. докл. всес. конф "Эксплуатационная надежность машин, роботов и модуле! гибких производственных систем". - Свердловск: УФ ИМА11 АН СССР, 1987. - С. 32.

6. Лепихин A.M., Москвичев В.В., Шокин Ю.И. Вероятностны« модели технологической дефектности сварных соединений Препринт ВЦ СО АН СССР №8. - Красноярск, 1988. - 20 с.

7. Москвичев В.В., Лепихин A.M. Структурно-элементна5 система расчетов прочности и надежности сварньп металлоконструкций экскаваторов / / Прочность i надежность экскаваторов для открытых горных работ. Якутск: ЯНЦ СО АН СССР, 1990. - С. 98-107.

8. Лепихин A.M. Надежность норм технологическор дефектности сварных соединений / Препринт ВЦ СО At СССР №13. Красноярск, 1990. - 16 с.

9. Лепихин A.M., Москвичев В.В. Характеристик! трешиностойкости сварных соединений - оценка, расчет у статистический анализ // Заводская лаборатория, 1991. -№12. - С. 45 - 47.

10. Махутов H.A., Шокин Ю.И., Лепихин A.M., Москвичев В.В Задачи механики катастроф и безопасности технически? систем / Препринт ВЦ СО АН СССР №10. - Красноярск 1991.-36 с.

11. Лепихин A.M. Безопасность региона. Статистическая оценка и прогноз / / Проблемы безопасности при чрезвычайны? ситуациях, 1991. - N3. - С. 92 - 105.

12. Лепихин A.M., Москвичев В.В. Банки данных пс дефектности и характеристикам трешиностойкости в расчетах надежности сварных конструкций / / Проблемь; машиностроения и автоматизации, 1991. - № 5. - С. 75 -78.

13. Лепихин A.M. Вычисление надежности элементо! конструкций с дефектами / Деп. ВИНИТИ 15.05.91, №2013-В91. - 15 с.

14. Махутов H.A., Кокшаров И.И., Лепихин A.M. Применение численных методов расчета показателей надежность элементов конструкций с повреждениями / / Проблемь: прочности, 1991. - №12. - С. 5 - 8.

15. Лепихин A.M. Оценка вероятностей разрушений узло! экскаваторов / Надежность крупных машин. Свердловск: НИИТМ, 1992. - С. 31 - 34.

16. Lepikhin A., Moskvichev V. Computer simulation of fracture ir,

problems of welding joint reliability / Transactions of the Sec. Int. Conf. Materials science problems by production and operation of NPP facilities. V.l. St-Petersburg: Prometey, 1992. -P. 291 -297.

17. Махутов H.A., Лепихин A.M., Москвичей В.В. Статистический анализ дефектности сварных соединений // Техническая диагностика и неразрушаюхций контроль, 1994. - №2. - С. 21 -26.

18. Лепихин A.M. Прогнозирование качества повреждаемых элементов конструкций / Проблемы обеспечения качества изделий в машиностроении: Матер, науч.-практ. конф. -Красноярск: КГТУ, 1994. - С. 217-221.

9. Лепихин A.M. Вычисление надежности конструкций с вероятностными системами дефектов / / Надежность и контроль качества, 1995. - №5. - С. 3-7.

!0. Лепихин A.M. Вероятностное моделирование роста трещин при циклическом нагружении / / Заводская лаборатория, 1996. - №3. - С. 33-33.

!1. Лепихин A.M. Риск-анализ сложных технических систем // Проблемы защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций. - Красноярск: КГТУ, 1997. - С. 86 - 91.

12. Лепихин A.M., Черняев А.П. Техническая диагностика и прогнозирование остаточного ресурса сварных конструкций / Тез. докл. per. семин. "Технология и качество сварки в условиях низких температур". - Якутск: ИФТПС, 1997. - С.34.

3. Лепихин A.M. Риск-анализ конструкций с позиций механики разрушения / / Проблемы машиностроения и надежности машин, 1998. - №1. - С. 100 - 104.

4. Lepikhin A., Moskvichev V., Doronin S. Statistical fracture modeling of weld joint for nuclear reactor components // Theoretical and applied fracture mechanics, 1998. - №29. - P. 103-107.

5. Лепихин A.M., Махутов H.A., Москвичев B.B., Доронин C.B. Вероятностное моделирование докритического роста трещин и оценка ресурса конструкций / / Проблемы машиностроения и надежности машин, 1999. - №5. - С. 117 - 124.

6. Лепихин A.M., Москвичев В.В., Доронин С.В. Остаточный ресурс потенциально опасных объектов и методы его оценки по критериям механики разрушения // Заводская лаборатория, 1999. - №11. - С. 34-38.

7. Доронин С.В., Лепихин A.M. Особенности напряженно-деформированного состояния сосудов аммиачных холодильных установок // Перспективные технологии и техника для горно-металлургического комплекса - Красноярск: КГАЦМ, 1999.-С. 193-197.

28. Лепихин A.M. Проблема оценки техногенного риска и пути ее решения / Тез. докл. междунар. конф. "Математические модели и методы их исследования". - Красноярск: КГУ, 1999. -С. 138-139.

29. Лепихин A.M., Москвичев В.В. Надежность и безопасность трубопроводов с технологическими и эксплуатационными повреждениями / Тез. докл. V научи. конф. "Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф". - Красноярск: ИВМ СО РАН, 1999. - С. 126-129.

30. Lepikhin A.M., Makhutov N.A., Moskvichev V.V., Doronin S.V. Probabilistic modelling of safe crack growth and estimation of the durability of structures // Fatigue Fract. Engng. Mater. Struct., 2000. - N23. - P. 395-401.

Лепихин A.M.

Риск-анализ конструкций потенциально опасных объектов на основе вероятностных моделей механики разрушения

Подписано в печать Формат 60х84х 1/16

,2000 г.

Усл. печ. л. 2. Тираж 100 экз. Отпечатано на ризографе ИВМ СО РАН

Введение.

Глава 1. Проблема риск-анализа конструкций потенциально опасных объектов

1.1. Состояние проблемы безопасности технических систем и концептуально-теоретических основ ее решения.

1.2. Анализ конструкционных аспектов техногенной безопасности

1.3. Постановка задач исследования.

Глава 2. Разработка расчетно-экспернментального комплекса риск-анализа конструкций

2.1. Предварительный анализ опасностей.

2.2. Параметрическое моделирование зон разрушения.

2.3. Формулировка вероятностных характеристик конструкционного риска.

Глава 3. Разработка базовых моделей вероятностной механики разрушения

3.1. Построение модели стохастически дефектного неоднородного материала.

3.2. Статистический анализ и построение вероятностных моделей технологической дефектности.

3.3. Статистический анализ и построение вероятностных моделей распределений характеристик трещиностойкости.

Глава 4. Развитие вероятностных представлений и моделей механики разрушения для решения задач риск-анализа конструкций

4.1. Формулировка общей схемы расчета вероятности разрушения.

4.2. Исследование вида распределения характеристик напряженно-деформированного состояния в области дефектов.

4.3. Обоснование вида распределения критических размеров дефектов.

4.4. Вероятностный учет роста трещин.

4.5. Разработка аппарата оценки вероятности разрушения для решения задач риск-анализа.

Глава 5. Риск-анализ на стадии проектирования конструкций

5.1. Особенности постановки задачи проектирования конструкций с учетом риска.

5.2. Анализ надежности норм технологической дефектности.

5.3. Анализ проектной надежности и вероятности разрушения типовых элементов конструкций.

5.4. Прогнозирование конструкционной живучести.

5.5. Прогнозирование интенсивности разрушений.

5.6. Оценивание конструкционных рисков.

Глава 6. Риск-анализ конструкций при экспертизе безопасности и технической диагностике объектов

6.1. Особенности постановки задачи риск-анализа конструкций при экспертизе и диагностике.

6.2. Риск-анализ по ущербу от ошибок принятия решений.

6.3. Риск-анализ конструкций по состоянию.

6.4. Риск-анализ конструкций по ресурсу.

Глава 7. Риск-анализ сосудов взрывопожароопасных объектов

7.1. Особенности задачи риск-анализа сосудов и общая схема ее решения.

7.2. Анализ напряженно-деформированных состояний сосудов.

7.3. Оценки вероятностей разрушения.

7.4. Оценка масштабов поражений и риска аварий.

Тенденции развития техники и технологий на современном этапе заключаются в создании сложных энергонасыщенных систем. Опыт эксплуатации таких систем, сопровождаемый случаями масштабных катастроф с большими материальными потерями и человеческими жертвами и объективная невозможность полного исключения аварий и катастроф привели к постановке многоаспектной проблемы техногенной безопасности. Важным элементом этой проблемы считается проблема конструкционной безопасности. Конструкции исполняют роль специфического элемента "жесткой защиты" персонала и окружающей среды от поражающих факторов, заключенных в технических системах. Особо принципиально эта роль проявляется для объектов ядерной энергетики, газо- и нефтедобычи, химической промышленности, морской нефтедобычи, военной и аэрокосмической техники, оснащенных мощными источниками энергии или содержащих высокотоксичные и агрессивные вещества. Недооценка конструктивных факторов безопасности в определенных условиях приводит к гибели людей, разрушению оборудования и загрязнению окружающей среды. Предупреждение катастроф по конструкционным причинам требует целенаправленной работы по изучению обстоятельств их возникновения, выделению определяющих параметров, оценке предельных значений параметров и диапазонов их безопасных изменений. Эти исследования осуществляются с использованием различных информационных баз и научно-методологических концепций. Как следствие указанных обстоятельств имеется множество постановок задач исследования риска. Традиционно эти задачи решаются на базе анализа статистики эксплуатационных отказов или данных специальных натурных и полунатурных испытаний. Создание уникальных высоконадежных систем резко сузило возможности данного направления. Особый интерес стали представлять расчетно-экспериментальные вероятностные методы анализа. В отличие от статистических методов здесь основным инструментом исследований является вероятностное моделирование динамики локальных состояйий с оценкой риска системных аварий и катастроф по заданному критерию отказа. Моделирование осуществляется на конкретно выделяемой предметной области, т.е. является проблемно-ориентированным. С этих позиций оценку риска конструкции можно рассматривать как особую предметную область проблемы техногенной безопасности. Актуальность и практическая значимость исследований в этой области резко возрастает по мере расширения номенклатуры технических систем, увеличения их проектных ресурсов и повышения требований к безопасности. Теоретическая и методическая база данного направления только начинает формироваться.

Предметом исследования диссертационной работы являются теоретические схемы, модели и методы вероятностного риск-анализа конструкций потенциально опасных технических объектов. В зарубежной литературе это направление получило название вероятностного анализа риска (Probabilistic Risk Assessment - PRA). Совместно с вероятностным анализом безопасности (Probabilistic Safety Assessment - PSA) оно составляет существо современной методологии обеспечения безопасности сложных технических объектов и систем (Integrated Safety Assessment - ISA). Аппарат вероятностного анализа риска (PRA) начал формироваться в последнее десятилетие на фоне общего прогресса вероятностных методов исследования. В настоящее время теория и методология PRA находится в состоянии интенсивного строительства. Новые исследования и результаты вписываются в эту теорию "с ходу", без достаточной проверки и критического осмысления основных положений. Библиографический список исследований в указанном направлении исчерпывается несколькими десятками наименований. Наиболее известны работы S. Caroll, М. Cormick, Е. Henley, S. Lewin, М. Rubin, R. Shneider, G. Melhem. На этом фоне складывается определенная "размытость" PRA от эмпирических обобщений статистики катастроф до изощренных схем теоретиковероятностного анализа. Однако во всех случаях к PRA проявляется огромный интерес, связанный с большим потенциалом вероятностного и системного анализа.

Аналитическим ядром PRA служат исследования вероятностной динамики систем. Исследования по вероятностной динамике ведутся почти два десятилетия, но только в последнее время удалось получить значимые для практических приложений результаты. Особое значение здесь имели исследования динамики поврежденных структур с параметрическими возмущениями. Существенным фактором стало развитие вычислительной базы, поскольку появилась возможность проведения масштабных вычислительных экспериментов в многопараметрической и многокритериальной постановке.

Отечественные исследования вероятностных аспектов аварий и катастроф развиваются в ином плане. Исторически, начиная с пионерских работ Н.Ф. Хоциалова и Н.С. Стрелецкого, здесь основное внимание уделяется исследованиям статистических эффектов и деградационных процессов на системном (конструкционном) и элементном уровнях. Благодаря трудам Н.Н. Афанасьева, В.В. Болотина, С.Д. Волкова, А.С. Гусева, А.Ф. Гетмана, А.Б. Злочевского, В.П. Когаева, А.Р. Ржаницына, М.Н. Степнова, В.А. Светлицкого, С.А. Тимашева, В.Т. Трощенко, В.П. Чиркова и др. были разработаны статистические теории и сформулированы фундаментальные основы вероятностных методов расчетов прочности, долговечности и надежности конструкций. Основные положения этих расчетов вошли в нормы проектирования потенциально опасных объектов. За рубежом данное направление развивалось в работах S. Batdorf, W. Weibull, Т. Yokobory, D. Fisher, A. Freudenthal, M. Shinozuka, R.'Heivud и др.

Важное значение для совершенствования методов обеспечения безопасности конструкций имело развитие механики разрушения. Работы А.Е. Андрейкива, Г.И. Баренблатта, В.В. Болотина, Р.В. Гольдтшейна, В.П. Ларионова, Н.А. Махутова, Е.М. Морозова, В.В. Москвичева, В.В. Панасюка, В.З. Партона, Г.П. Черепанова, D. Broek, D. Dagdale, G. Irvin, A. Griffith, K. Miller, G. Knott, D. Paris, G. Sih и др. позволили ввести в расчеты прочности и долговечности анализ влияния размеров дефектов. Вероятностные аспекты этого влияния исследовались В.В. Болотиным, П.М. Витвицким, А.Ф. Гетманом, А.Б. Злочевским, Г.П. Карзовым, Е.В. Лобановым, В.Ф. Лукьяновым, A. Lidard, Т. Bokalrud, A. Karlson и др.

Практическая невозможность полного исключения дефектов и их доминирующая роль в инициации катастрофических разрушений предопределяет интерес к синтезу достижений механики разрушения, вероятностных методов расчета прочности и долговечности и системных принципов PSA и PRA для решения задач безопасности. Данное направление только начинает развертываться. Основные результаты связаны с работами В.В. Болотина, А.Ф. Бермана, А.Ф. Гетмана, Н.А. Махутова. Потребности практики диктуют необходимость интенсивных исследований и глубокой комплексной разработки данного направления.

В данной работе выполнено развитие аналитического ядра PRA с позиций механики разрушения для исследования конструкционного риска потенциально опасных технических объектов. Важность этого направления отмечается в федеральных и ведомственных программных документах и постановлениях органов, осуществляющих экспертизу безопасности и надзор 'за состоянием потенциально опасных технических объектов. Разработка аппарата оценки конструкционного риска открывает возможности расчетных количественных измерений масштабов потерь, обоснований мероприятий по предупреждению аварий и локализации их последствий. В работе рассматриваются модели и методы, позволяющие оценивать условия и механизмы формирования конструкционного риска с учетом наличия дефектов. Анализируются эффекты вариаций параметров этих условий и механизмов. Базовые модели риска не относятся к какому-либо конкретному объекту или конкретному механизму катастрофы, но синтезируют их основные характеристики. Апробация разработанного аппарата осуществлена на конкретной информационной базе с приложением к конкретным объектам. При этом были получены значимые практические результаты и выводы по обеспечению требуемой безопасности конструкций объектов различного назначения, снижению и предотвращению потерь от аварий и катастроф.

Основанием для выполнения работы послужили:

Федеральная целевая научно-техническая программа "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения". Подпрограмма 08.02. "Безопасность населения и народнохозяйственных объектов с учетом риска возникновения природных и техногенных катастроф" (1991-2000 г.). Проект 1.5.2. "Создание научных основ безопасности по критериям механики разрушения для проектных, запроектных и гипотетических аварий". Проект 1.14.3 "Создание унифицированных систем, математических и физических моделей образования и развития катастроф и аварий для анализа безопасности"; Программа СО РАН "Механика, научные основы машиностроения и надежность машин". Тема: "Развитие методов математического моделирования, расчетно-экспериментальной оценки живучести и безопасности при проектировании технических систем" (1995-1999 г.); Региональная научно-техническая программа "Новые технологии для управления и развития региона". Проект: "Создание ГИС Безопасность региона: вероятностные модели и экспертные системы для районирования территорий по риску возникновения чрезвычайных ситуаций" (19951998 г.); План НИР научного совета РАН по комплексной проблеме "Машиностоение" (1997-2000 г).

Исследования по указанным программам и заданиям выполнялись под руководством и при непосредственном участии автора в лаборатории механики безопасности систем и объектов отдела машиноведения Института вычислительного моделирования СО РАН. Исследования были поддержаны Красноярским краевым фондом науки (грант 1F0105) и Российским фондом фундаментальных исследований (грант 96-01-01895).

Цель диссертационной работы заключается в развитии научных основ, создании моделей и методов вероятностного риск-анализа конструкций потенциально опасных объектов на базе методов и критериев механики разрушения и теории надежности с позиций системного анализа безопаснсэсти.

Научная новизна диссертадионной работы заключается в том, что на основе представлений теории надежности и теории риска сформулированы и разработаны базовые положения вероятностного риск-анализа конструкций по критериям механики разрушения и развиты методы решения прикладных задач риск-анализа с учетом роли технологических дефектов, эксплуатационных повреждений в виде трещин и изменчивости напряженно-деформированного состояния в процессе эксплуатации.

Основные научные результаты, защищаемые автором:

1. Базовые положения вероятностного риск-анализа конструкций на основе методов и критериев механики разрушения и классификация конструкций по классам безопасности.

2. Результаты экспериментальных и численных статистических исследований технологической дефектности, характеристик напряженно-деформированного состояния в зонах дефектов, характеристик трещиностойкости конструкционных материалов и вероятностного моделирования роста трещин.

3. Теоретические обоснования вида функций распределений вероятностей критических размеров трещин для хрупких, квазихрупких и вязких разрушений.

4. Расчетные соотношения для оценки надежности, живучести и риска разрушения элементов конструкций при проектировании, экспертизе безопасности и технической диагностике конструкций на основе разработанных вероятностных моделей.

5. Оценки обоснованности существующих норм технологической дефектности и схема нормирования дефектов по заданным уровням надежности и риска.

6. Расчеты риска разрушений сосудов взрывопожароопасных объектов, содержащих технологические дефекты.

Практическая ценность работы заключается в том, что полученные результаты исследований позволяют осуществлять решения задач оценки надежности, живучести и риска разрушения элементов конструкций, содержащих технологические дефекты и трещины. Самостоятельную практическую ценность представляют следующие результаты:

- вероятностные модели технологической дефектности и характеристик трещиностойкости сварных соединений;

- оценки надежности и вероятностей разрушения крановых и судовых конструкций, трубопроводов и патрубковой зоны реактора ВВЭР-1000;

- численный анализ напряженно-деформированного состояния и оценки риска разрушений сосудов взрывопожароопасных объектов с учетом наличия дефектов.

Полученные в диссертации результаты использованы при разработке следующих нормативно-технических документов:

1. РТМ. Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета на трещиностойкость металлоконструкций мостовых кранов при статическом и циклическом нагружении. Красноярск: Ассоциация КОДАС, 1990. - 60 с.

2. РТМ (проект). Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета на трещиностойкость металлоконструкций карьерных экскаваторов при статическом и циклическом нагружении по коэффициентам запаса прочности. Красноярск: Ассоциация КОДАС, 1992. - 78 с.

3. РТМ (проект). Расчеты и испытания на прочность. Методы оценки конструкционного риска по критериям механики разрушения. Красноярск: СНПА "Промышленная безопасность", 2000. - 15 с.

Результаты диссертационной работы включены в лекционный материал специальных учебных курсов "Безопасность и надежность технических систем", "Статистическая обработка экспериментальных данных" и "Оценка индустриального риска потенциально опасных объектов", читаемых автором для студентов Красноярского государственного технического университета специальности "Динамика и прочность машин".

Достоверность н обоснованность научных положений определяется использованием современных представлений теории надежности и механики разрушения, современных методов исследований и приборной базы, а также сопоставлением полученных результатов с известными теоретическими и экспериментальными результатами.

Лнчный вклад автора заключается в постановке данного исследования; разработке основных положений, определяющих научную новизну и практическую значимость работы; создании расчетных моделей, методов и информационной базы; выполнении основных расчетных оценок. Часть расчетных результатов по оценке напряженно-деформированных состояний элементов конструкций получена при участии сотрудников лаборатории механики безопасности ИВМ СО РАН, которым автор выражает глубокую благодарность. Особую признательность автор выражает научным консультантам - члену-корреспонденту РАН Н.А. Махутову и д.т.н., профессору В.В. Москвичеву за ценные советы и внимание к данной работе.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих симпозиумах, конференциях и семинарах: Научно-технической конференции "Применение методов механики разрушения в расчетах строительных металлических конструкций на хрупкую прочность и долговечность" (Красноярск, 1984); Всесоюзном симпозиуме по механике разрушения (Житомир, 1985); Научно-технической конференции "Методы и пути повышения трещиностойкости и надежности труб, трубопроводов и сосудов давления" (Челябинск, 1985); Всесоюзной научно-технической конференции "Эксплуатационная надежность машин, роботов и модулей гибких производственных систем" (Свердловск, 1987); Международной конференции по экологии Байкала (СибЭКО-93) (Иркутск, 1993); 8-ой международной конференции по механике разрушения (Киев, 1993); 11-ой Международной научно-практической конференции "Научные проблемы материаловедения при изготовлении и эксплуатации оборудования АЭС" (Санкт-Петербург, 1992); Втором Российско

Американском семинаре по 'проекту "Партнерство ASME-PAH" "Охрана окружающей среды и инженерная безопасность" (Москва, 1996); Третьем Российско-Американском семинаре по проекту "Партнерство ASME-PAH" "Продление ресурса безопасной эксплуатации" (Москва, 1997); Всероссийской конференции "Проблемы защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций" (Красноярск, 1997); Региональном семинаре "Технология и качество сварки в условиях низких температур" (Якутск, 1997); V научной конференции "Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф" (Красноярск, 1999); Международной конференции "Математические модели и методы их исследования" (Красноярск, 1999).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 45 статьях, тезисах, препринтах и научно-технических отчетах о научно-исследовательских работах, выполненных в рамках указанных целевых программ, заданий и по заказам организаций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из 7 глав. В первой главе исследована проблема конструкционной безопасности. Представлен краткий анализ статистики техногенных аварий и катастроф. Рассмотрены конструкционные аспекты безопасности, выделен исходный объект риск-анализа и сформулированы задачи исследования. Во второй главе осуществлена концептуальная разработка положений вероятностного риск-анализа конструкций на основе методов и критериев механики разрушения. Сформулированы принципы и схемы моделирования потенциальных зон разрушений и их предельных состояний. Определены вероятностные характеристики риска. Третья глава содержит базовые вероятностные модели механики разрушения. Здесь сформулирована модель стохастически дефектного материала, представлены результаты статистического анализа и разработаны вероятностные модели технологической дефектности и характеристик трещиностойкости конструкционных материалов. В четвертой главе, на основе представлений теории надежности и теории риска, развиты научные основы и методы решения прикладных задач риск-анализа конструкций с учетом роли технологических дефектов и эксплуатационных повреждений в виде трещин. Разработаны методы расчета вероятностей разрушений элементов конструкций, проведены численные статистические исследования вида распределений характеристик напряженно^цеформированных состояний в области дефектов, обоснованы виды распределений критических размеров трещин для случаев хрупких, квазихрупких и вязких разрушений. Разработаны вероятностные модели роста трещин и вычислительный аппарат оценки вероятностей разрушения в рамках различных модельных представлений теории надежности. В пятой главе изложена постановка задачи риск-анализа на стадии проектирования конструкций с разложением ее на составные подзадачи анализа надежности, живучести и интенсивности разрушений. Представлен анализ надежности норм технологической дефектности, оценки проектной надежности и . вероятности разрушения для сварных соединений как типовых элементов конструкций. Предложена схема оценивания приемлемости конструкционных рисков на основе построения диаграмм риска. В шестой главе разработаны методы решения задач риск-анализа конструкций при экспертизе безопасности и технической диагностике потенциально опасных объектов. Рассмотрены задачи риск-анализа по состоянию, по ущербу от ошибок принятия решений и по ресурсу. В седьмой главе сформулирована постановка задачи и представлены результаты риск-анализа сосудов врывопожароопасных объектов. Приведены результаты численного анализа напряженно-деформированных состояний типовых сосудов, даны оценки вероятностей разрушений, масштабов поражений и риска аварий.

Диссертация изложена на 318 страницах машинописного текста и содержит 100 рисунков, 15 таблиц. Список источников включает 270 наименований.

Проблема риск-анализа конструкций потенциально опасных объектов

Выводы по главе 7

1. Рассмотрена общая схема и выполнена оценка риска аварий сосудов взрывопожароопасных объектов. Схема содержит общие оценки напряженно-деформированного состояния сосудов, анализ напряженно-деформированных состояний в области дефектов, оценки вероятностей разрушений сосудов и оценки последствий разрушений.

2. Выполнены оценки вероятностей разрушения сосудов с наиболее характерными дефектами в виде подрезов сварных соединений. Показано, что вероятности разрушений сосудов при наличии выявляемых при технической диагностике подрезов составляют Ю-3 . Ю-5, что представляет класс умеренно-вероятных событий.

3. С применением экспертной системы ЭСПАА проведена оценка масштабов зон поражений при авариях сосудов на взрывопожароопасных объектах с учетом конкретных топографических данных. Осуществлены оценки риска поражений населения и персонала в зонах аварий, а также риска разрушений.

Заключение

В диссертационной работе на основе представлений теории надежности и теории риска сформулированы и разработаны базовые положения вероятностного риск-анализа конструкций по критериям механики разрушения и развиты методы решения прикладных задач риск-анализа с учетом роли технологических дефектов и эксплуатационных повреждений в виде трещин. Созданы научные и методические предпосылки для решения важной научной проблемы эбеспечения безопасности конструкций технических объектов. Основные результаты и выводы диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Определена система функционалов и классов безопасности конструкций. Обоснована структура функционала конструкционного риска. Показано, что для обеспечения высокой безопасности конструкций необходима последовательная комплексная оценка характеристик прочности, долговечности, надежности, живучести и интенсивности разрушений.

2. Сформулирован расчетно-экспериментальный комплекс риск-анализа конструкций, включающий вероятностные модели технологической дефектности, характеристик напряженно-деформированного состояния в области дефектов и характеристик трещиностойкости, модели роста трещин и модели хрупких, квазихрупких и вязких разрушений.

3. Исследованы статистические особенности распределений технологических дефектов в сварных соединениях конструкций различного назначения. Получено, что распределения дефектов представляют собой пуассоновские ансамбли, параметры которых зависят от вида дефекта, способа сварки и типа конструкции. 1

Показано и статистически обосновано, что наиболее приемлемой моделью распределения вероятностей размеров дефектов является двухпараметрический закон Вейбулла.

4. Определен комплекс механических характеристик (оъ, cry, 5, у/, Кс, Jc) сварных соединений из низколегированных сталей (09Г2С, 10ХСНД и др.) с учетом их структурно-механической неоднородности. Исследованы статистические особенности распределений характеристик трещиностойкости металла сварных швов, зон термического влияния и основного металла в широком диапазоне температур. Статистически обосновано, что наиболее приемлемой моделью распределения вероятностей характеристик трещиностойкости 'сварных соединений является трехпараметрический закон Вейбулла. При этом установлены диапазоны изменений параметров распределений. Показано, что с понижением температуры металла различия в значениях статистических параметров для различных зон сварных соединений уменьшаются.

5. Разработаны диффузионная и численная вероятностные модели роста трещин в элементах конструкций, основанные на статистических представлениях о рассеянии характеристик нагрузок, циклической трещиностойкости и параметров дефектности. На примерах расчетных оценок роста трещин в сварных соединениях конструкций атомных реакторов показаны широкие возможности диффузионной модели роста трещин в оценках надежности и живучести элементов конструкций.

6. Получены расчетные соотношения для оценок вероятностей разрушения элементов конструкций по моделям хрупких, квазихрупких и вязких разрушений, на основе которых выполнены оценки надежности, живучести и риска элементов конструкций.

7. Проведены расчеты надежности сварных соединений при соблюдении норм технологической дефектности, показавшие недостаточность существующих представлений нормирования технологической дефектности с точки зрения обеспечения надежности и безопасности соединений. Сформулированы основные положения и схема вероятностного обоснования норм технологической дефектности по заданному уровню надежности.

В. Разработаны алгоритмы и решены задачи оценки надежности, живучести и риска тицовых элементов конструкций. Получены оценки надежности и риска конструкции патрубковой зоны реактора ВВЭР-1000 в штатных, нештатных и аварийных условиях эксплуатации. Показано, что высокая надежность конструкции обеспечивается при глубине дефекта не более 0.15 от толщины патрубка. Вероятность разрушения патрубка по критерию Кс при наличии "проектного" дефекта в штатных условиях не превышает Ю-6, в нештатных условиях - 10"5, в аварийной ситуации - Ю-4.

9. Сформулирована общая постановка задачи риск-анализа конструкций при экспертизе безопасности и технической диагностике промышленных объектов. Разработаны и апробированы расчетные алгоритмы риск-анализа по ущербу принятия решений, по состоянию и по ресурсу. Получены расчетные формулы для оценки среднего остаточного ресурса для случаев хрупких, квазихрупких и вязких разрушений на основе диагностических данных о дефектности конструкций

10. Выполнен численный анализ напряженно-деформированных состояний сосудов взрывопожароопасных объектов и проведены расчеты риска аварий сосудов с наиболее характерными дефектами в виде подрезов сварных швов. Полученные результаты показали, что вероятности разрушений сосудов составляют 10"3.10 5 (класс умеренно-вероятных событий).

1. Our Common Future. The World Commission on . Environment and Development. Oxford New York: Oxford Univ. Press, 1987. - 167 p.

2. Earth Summit 1992. The'United Nations Conference on Environment and Development. Rio de Janeiro 1992. The Regency Press Corporation, Gordon House, London, 1992. - 240 p.

3. Концепция перехода Российской Федерации к устойчивому развитию // Российская газета, 9 апреля 1996 г.

4. Caring for Earth. A strategy for Sustainable Living. Gland, Switherland: Publ. in partnership by WCN - The World Conservation Union, UNEP -United Nations Environment Programmer, WWF - World Wide Fund for Nature, 1991. - 228 p.

5. To choose or to Loose. National Environmental Policy Plan. The Netherlands // The Netherlands SDU Publishers, 1988. 258 p.

6. Государственная научно техническая программа "Безопасность населения и народнохозяйственных объектов с учетом риска возникновения природных и техногенных катастроф". М.: ИМАШ, 1991. - 106 с.

7. Итоги науки и техники. ГНТП "Безопасность". Концепция и итоги работы, 1991 1992. - М.: ВИНИТИ. Т. 1, 1993. - 349 с.

8. Э. Белов П. Г. Теоретические основы системной инженерии безопасности. М.:МИБ СТС, 1996. - 424 с.

9. Аащенко М. Н. Аварии металлических конструкций зданий и сооружений. А.: Стройиздат, 1969.- 181 с.

10. Мельников Н. П., Винклер О. Н., Махутов Н. А. Условия и причины хрупких разрушений строительных стальных конструкций / Материалы по металлическим конструкциям (вып. 16). М.: Машиностроение, 1972. - С. 14-27.

11. Холл В., Кихара X., Зут В., Уэллс А. А. Хрупкие разрушения сварных конструкций. М.: Машиностроение, 1974. - 320 с.

12. Морские гидротехнические сооружения на континентальном шельфе / Г. В. Симаков, К. Н. Шхинек и др. Л.: Судостроение, 1989. - 328 с.

13. Casebook of brittle fracture. Doc. IIW-IX-753-71, 1971. - 71 p.

14. Копельман А. А. Сопротивляемость сварных узлов хрупкому разрушению. А.: Машиностроение, 1978. - 232 с.

15. Reactor safety study an assessment of accident risk in US commercial nuclear power plants draft. WASH-1400. USAEC, Washington, 1974. -271 p.

16. Легасов В. А. Проблемы безопасного развития техносферы // Бюллетень МАГАТЭ, 1987. Т. 29. - №4. - С. 28-29.

17. Легасов В. А., Чайванов Б. В., Черноплеков А. Н. Научные проблемы безопасности техносферы / / Безопасность труда в промышленности, 1988. №1. - С. 44-51.

18. Ларичев О. И. Проблема принятия решений с учетом факторов риска и безопасности // Вестник АН СССР, 1987. N11. - С. 38-45.

19. Гидаспов Б. В., Кузьмин И. И., Ласкин Б. Н., Азиев Р. Г. Научно-технический прогресс, безопасность и устойчивое развитие цивилизации // Журнал Всесоюзного химического общества. 1990. Т. XXXV. - С. 409-424.

20. Кузьмин И. И., Шапошников Д. А. Концепция безопасности: от "нулевого" риска к "приемлемому" / / Вестник Российской Академии Наук, 1994. - Т. 65. - №5. С. 402-408.

21. Фролов К. В., Махутов Н. А. Проблема безопасности сложных технических систем. / / Проблемы машиностроения и надежности машин, 1992. N5. - С. 3 - 11.

22. Махутов Н. А., Карабасов Ю. С., Бурдаков Н. И., Грацианский Е. В., Котоусов А. Г. Проблемы обеспечения безопасности сложных технических систем. / Нелинейные задачи динамики машин. М.: Наука, 1992. - С. 167 - 178.

23. Ayoub М. Simulation modeling and analysis in safety // J. of occup. Accidents, 1980. V.3. - N4. - P. 115-128.

24. Caroll S. Managing risk: a computer-added strategy. Butter worth's publ., 1984. - 272 p.

25. Carlin D., Planek T. Risk evaluation in industry: methods and practice // Professional safety, 1980. V.5. - P. 29-36.

26. Lewine S., Jokomovith V., Stetson F. Probabilistic risk assessment in US // Reliability engineering, 1983. V.6. - N4. - P. 197.

27. Failure date and failure analysis in power and processing industries // Report ASME PVR-PB-023. New York, 1977. - 194 p.

28. Хенли Э., Кумамото X. Надежность технических систем и оценка риска. М.: Машиностроение, 1984. - 528 с.

29. Арсеньев Ю. Н. Принципы техногенной безопасности производства и построения систем управления риском. Тула: ТТУ, 1994. - 110 с.

30. Чалый-Прилуцкий В. А. Риск и безопасность: разработка методов анализа риска и обеспечения безопасности в особых ситуациях. М.: Синтек, 1991. - 452 с.

31. Reliability data collection and use in risk availability assessment / / Proc. Of the 6th Eurodata conf. Italy, 1989. - 139 p.

32. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. М.: Радио и связь, 1990. -288 с.

33. Заде Л. А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решения // Математика сегодня. М.: Мир, 1974. - №7. - С. 56-73.

34. Вероятностный анализ безопасности АС. М.: ЯО, 1992. - 266 с.

35. Надежность в технике: принципы стандартизации, основные понятия, международный, опыт. М.: ИМАШ РАН, 1992. - 135 с.

36. Справочник по безопасности космических полетов. М.: Машиностроение, 1989. - 336 с.

37. Cormick М. Reliability and risk analysis. Acad. Press, 1981. - 446 p.

38. Implication of probabilistic risk assessment / Ed. M. Cillingford, S. Shah, J. Gittus. Acad. Press, 1987. - 766 p.

39. Ливанов Ю. В. Построение дерева исходов для анализа аварий и катастроф с использованием ПЭВМ / / Техническая кибернетика. -1980, №6. С. 29-32.

40. Касти Д. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы. -М.: Мир, 1982. 216 с.

41. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. М.: Мир, 1980. - 607 с.

42. Bak P., Tang С., Viensenfeld К. Self-organized critically // Phisical Reviev, 1988. V. 38. - N1. - P. 364-372.

43. Basovsky I. Reliability Theory of Practice. Engelwood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall, 1961. - 265 p.

44. Надежность технических систем: Справочник / Ю. К. Беляев, В. А. Богатырев, В. В. Болотин и др. М.: Радио и связь, 1985. - 608 с.

45. Барлоу Р. Прошан Ф. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность. М.: Наука, 1984. - 328 с.

46. Коваленко И. Н. Исследования по анализу надежности сложных систем. Киев: Наук, думка, 1980. - 1975. - 237 с.

47. Надежность и эффективность в технике. Справочник. Т.2. Математические методы в теории надежности и эффективности. -М.: Машиностроение, 1988. 328 с.

48. Болотин В. В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1982, - 351 с.

49. Болотин В. В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990 . - 448 с.

50. Болотин В. В. Безопасность технических объектов и конструкционный риск / Нелинейные задачи динамики машин. -М.: Наука, 1992. С. 117 - 132.

51. Schneider R. Е., Jaquith S. С., Smith В. Н. Application of PSA in modifying plant technical specifications / Proc. ICONE-4. V.3. Safety and Reliability. P. 409 - 417.

52. Rubin M. P., Caruso M. A. Nuclear regulatory commission probabilistic risk assessment implementation program a status report / Proc. ICONE-4. V.3. Safety and Reliability. P. 455 - 460.

53. Melhem G., Stickles P. Enhancing safety trough risk management // Chemical engineering, 1997. N10. - P. 118 - 124.

54. Risk analysis: the process and its application. Washington: AAES, 1996.-22 p.

55. Карзов Г. П., Леонов В. П., Тимофеев Б. Т. Сварные сосуды высокого давления. А.: Машиностроение, 1982. - 287 с.

56. Серенсен С. В., Когаев В. П., Шнейдерович Р. М. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. М.: Машиностроение, 1975. -'488 с.

57. Прочность. Устойчивость. Колебания. Справочник: в 3 т. / Под ред. И. А. Биргера, Я. Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. Т. 1.-831 с. Т.2. - 463 с. Т. 3. - 567 с.

58. Расчеты на прочность в машиностроении. Справочник. / Под ред. С. Д. Пономарева. Т.2. М.: Машгиз, 1958. - 974 с.

59. Махутов Н. А. Деформационные критерии разрушения и расчеты элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981. -272 с.

60. Трощенко В. Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении. Киев: Наук, думка, 1981. - 344 с.

61. Николаев Г. А. Сварные конструкции. М. Машгиз, 1962. - 552 с.

62. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. -539 с.

63. Победря Б. Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: МГУ, 1995. - 366 с.

64. Крауч С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела. М.: Мир, 1987. - 328 с.

65. Сиратори М., Миеси Т., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения. М.: Мир, 1986. - 334 с.

66. Вычислительные методы в механике разрушения / Под ред. С. Атлури. М.: Мир, 1990. - 392 с.

67. Мельников Н. П. Конструктивные формы и методы расчета ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 560 с.

68. Гетман А. Ф. Вопросы обеспечения ресурса эксплуатации сосудов и трубопроводов реакторов действующих АЭС / / Заводская лаборатория, 1997. №7. - С. 37 - 43.

69. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок (ПНАЭ Г-7-002-86). М.: Энергоатомиздат, 1989. - 525 с.

70. Косточкин В. В. Надежность авиационных двигателей и силовых установок. М.: Машиностроение, 1976. - 248 с.

71. Гохберг М. М. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин. М.: Машиностроение, 1976. - 454 с.

72. Веревкин С. И., Ржавский Е. Л. Повышение надежности резервуаров, газгольдеров и их оборудования. М.: Недра, 1980. - 284 с.

73. Москвичев В. В., Шокин Ю. И. Математическое моделирование в задачах конструкционной прочности и безопасности технических систем // Вычислительные технологии, 1999. Т.4. - Спец. вып. - С. 100 - 110.

74. Махутов Н. А., Матвиенко Ю. Г. Подходы механики разрушения в концепции инженерной безопасности / / Физико-химическая механика материалов, 1996. №2. - С. 35 - 42.

75. Махутов Н. А., Шокин Ю. И., Лепихин А. М., Москвичев В. В. Задачи механики катастроф и безопасности технических систем. / Препринт ВЦ СО АН СССР №10. Красноярск, 1991. 36 с.

76. Стрижало В. А. Циклическая прочность и ползучесть металлов при мало цикловом нагружени'и в условиях низких и высоких температур. Киев: Наук, думка, 1978. - 238 с.

77. Прочность конструкций при малоцикловом нагружении / Под ред. Махутова Н. А., Романова А. Н. М.: Наука, 1983. - 273 с.

78. Гусенков А. П. Прочность при изотермическом и неизотермическом нагружении. М.: Наука, 1979. - 295 с.

79. Хейвуд Р. Б. Проектирование с учетом усталости. М.: Машиностроение, 1969. - 504 с.

80. Андрейкив А. Е. Пространственные задачи теории трещин. Киев: Наук, думка, 1982. - 348 с.

81. Баренблатт Г. И. Математическая теория равновесных трещин, образующихся при хрупком разрушении / / Журн. прикл. механики и техн. физики, 1961 . №4. - С. 3-57.

82. Гольдштейн Р. В., Ентов В. М. Вариационные оценки для коэффициента интенсивности напряжений на контуре плоской трещины нормального разрыва // Изв. АН СССР. Сер. Механика твердого тела, 1975. №3. - С. 59-64.

83. Партон В. 3., Морозов Е. М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука, 1985. - 502 с.

84. Панасюк В. В., Саврук М. П., Дацышин А. П. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев: Наук, думка, 1976. - 443 с.

85. Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. -640 с.

86. Rice J. R. Mathematical analysis in mechanics of fracture. In: Fracture, 2, Academic Press, N. Y. and Ltd. 1968, - P. 191 - 311.

87. Sih G. E., Liebowitz H. Mathematical theories of brittle fracture. In: Fracture, 2, Academic Press, N. Y. and Ltd. 1968, - P. 67 - 190.

88. Екобори Т. Научные основы прочности и разрушения материалов. -Киев: Наук, думка, 1978. 352 с.

89. Paris Р. С., Sih G. С. Stress analysis of cracks / In: Fracture toughness testing and its applications. Philadelphia: ASTM STP, 1965. №381. - P. 30-81.

90. Нотт Д. Основы механики разрушения. M.: Металлургия, 1978. -256с.

91. Болотин В. В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. 312 с.

92. Тимашев С. А. Надежность больших механических систем. М.: Наука, 1982. - 183 с.

93. Гусев А. С. Светлицкий В. А. Расчет конструкций при случайных воздействиях. М.: Машиностроение, 1984. - 240 с.

94. Селихов А. Ф., Чижов В. М. Вероятностные методы в расчетах прочности самолета. М.: Машиностроение, 1987. - 240 с.

95. Ржаницын А. Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.: Стройиздат, 1978. - 239 с.

96. Шпете Г. Надежность несущих строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1994. - 288 с.

97. Диллон В., Сингх Ч. Инженерные методы обеспечения надежности систем. М.: Мир, 1984. - 318 с.

98. Махутов Н. А., Алымов В. Т., Бармас В. Ю. Инженерные методы и оценки продления ресурса сложных технических систем по критериям механики разрушения // Заводская лаборатория, 1997. -№6.-С. 45-51.

99. Матвиенко Ю. Г. Детерминированный анализ безопасности, живучести и остаточного ресурса по критериям механики трещин / / Заводская лаборатория, 1997. №6. - С. 52 - 58.

100. Злочевский А. Б., Одесский П. Д., Шувалов А. Н. Остаточный ресурс сварных стальных конструкций и влияние на него материала // Заводская лаборатория, 1999. №1. - С. 42 -43.

101. Израилев Ю. Л. Живучесть стареющих электростанций: проблема, теория, опыт испытания // Заводская лаборатория, 1999. №1. - С. 47-54.

102. Баско Е. М., Демыгин Н. Е., Гончаров Ю. Е. Повышение ресурса безопасной эксплуатации резервуаров для хранения жидкого аммиака под давлением // Заводская лаборатория, 1999. №1. - С. 51 - 58.

103. Гусев А. С. Сопротивление усталости и живучесть конструкций при случайных нагрузках. М.: Машиностроение, 1989. - 248 с.

104. Богданофф Д., Козин Ф. Вероятностные модели накопления повреждений. М.: Мир, 1989. - 344 с.

105. Probabilistic fracture mechanics and reliability / Ed. by J. W. Prowan. Mart. Nijn. Publ., 1987. 467 p.

106. Lidiard A. B. Probabilistic fractures mechanics / Fracture Mechanics: Current Status and Future Prospects. Proc. Conf. Cambridge, 1979. Toronto. P. 148 - 178.

107. Bokalrud Т., Karlson A. Probabilistic fractures mechanics evaluation of fatigue failure from weld, defects / Fitness Puppies Validate Welded Constr. Int. Conf. London. 17-19 Nov. 1981. V.l. Abington, 1982. P. 28/1 -28/8.

108. Laushmann H. Stochastic model of fatigue crack growth in heterogeneous material // Engineering Fracture Mechanics, 1987. -V.26. N5. - P. 707-728.

109. Weibull W. A statistical theory of the strength of materials // Proc. Roy. Swedish Inst. Eng. Res. Stockholm, 1939. N151. - P. 37 - 46.

110. Афанасьев H. И. Статистическая теория усталостной прочности металлов. Киев: Изд. АН УССР, 1953. - 128 с.

111. Волков С. Д. Статистическая теория прочности. М.: Машгиз, 1960. - 176 с.

112. Фрейденталь А. М. Статистический подход к хрупкому разрушению / в кн.: Разрушение. М.: Мир, 1975. Т.2. - С. 616 - 645.

113. Берман А. Ф. Деградация механических систем. Новосибирск: Наука. 1998. - 320 с.

114. Мазур И. И., Иванцов О. М., Молдаванов О. И. Конструкционная надежность и экологическая безопасность трубопроводов. М.: Недра, 1989. - 254 с.

115. Москвичев В. В., Доронин С. В., Утехин С. А. Анализ отказов механического оборудования и металлоконструкций экскаваторов. Препринт ВЦ СО РАН №7. Красноярск, 1989. 33 с.

116. Ларионов В.П. Электродуговая сварка конструкций в северном исполнении. Новосибирск: Наука, 1986. - 256 с.

117. Острейковский В. Н. Физико-статистические модели надежности элементов ЯЭУ. М.: Энергоатомиздат, 1986 - 200 с.

118. Лепихин А. М. Безопасность региона. Статистическая оценка и прогноз / / Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях, 1991. -N3. С. 92 - 105.

119. Гривняк И. Свариваемость сталей. М.: Машиностроение, 1984. -216 с.

120. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений. М.: Мир, 1977. - 302 с.

121. Савин Г. Н., Тульчий В. И. Справочник по концентрации напряжений. Киев: Вища школа, 1976. - 412 с.

122. Панасюк В. В., Стадник М. М., Силованюк В. П. Концентрация напряжений в трехмерных телах с тонкими включениями. Киев: Наук, думка, 1986. - 216 с.

123. Макклинток Ф. Пластические аспекты разрушения / Разрушение. Т.З. М.: Мир, 1976. - С. 67-262.

124. Плювинаж Г. Механика упругопластического разрушения. М.: Мир, 1993.-450 с.

125. Гетман А. Ф. Концепция безопасности "течь перед разрушением" для сосудов и трубопроводов давления атомных станций. М.: Энергоатомиздат, 1999.-258с.

126. Иванов В. И., Белов В. М. Акустико-эмиссионный контроль сварки и сварных соединений. М.: Машиностроение, 1981. - 183 с.

127. MP 108.7-86. Методические рекомендации. Расчеты и испытания на прочность. Расчет коэффициентов интенсивности напряжений. -М.: НПО ЦНИИТМАШ, 1986. 29 с.

128. ГОСТ 25.506-85. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении. М.: Изд-во стандартов, 1985. - 61 с.

129. Писаренко Г. С., Науменко В. П., Волков Г. С. Определение характеристик трещиностойкости материалов на основе энергетического контурного интеграла. Киев: Наук, думка, 1978. -124 с.

130. Козлов А. Г., Москвичев В. В. J-проектная кривая как метод расчета элементов конструкций на трещиностойкость / / Исследования легких металлических конструкций производственных зданий. Красноярск: КПСНИИП, 1983. С. 52-63.

131. Волченко В. Н. Количественная оценка надежности сварных соединений. Л.: ЛДНТП, 1970. - 20 с.

132. Волченко В. Н. Возможности статистического управления качеством сварных соединений // Сварочное производство, 1971. -№4. С. 1-4.

133. Троицкий В. А., Радько В. П., Демидко В. Г. Дефекты сварных соединений и средства их обнаружения. Киев: Вища школа, 1983. -144 с.

134. Синергетика и усталостное разрушение / Под ред. В. Е. Панина. -М.: Наука, 1989. 246 с.

135. Денисов А. С. Повышение качества сварки в строительстве. М.: Стройиздат, 1982. - 160 с.

136. Nevilet D. J., Knott J. F. Statistical distributions of toughness and fracture stress homogeneous and inhomogeneous materials / / J. Mech. Phys. Solids, 1986. V. 34. - N3, - P. 243 - 291.

137. Kinihiko S., Masao T. A probabilistic approaches evaluation on fracture toughness of weld with heterogeneity. IIW Doc. X-1064-84. 24 p.

138. Sato K., Toyoda M. The incidence of mechanical heterogeneity of fracture toughness evaluation of welds. IIW Doc. X-1031-83. 17 p.

139. Sato K., Toyoda M. An engineering assessment of general yelding fracture based of strain criterion / Pract. Appl. Fract. Mech. Prev. Fail. Weld. Struc. Annu. Assem. IIW. Bratislawa, 1979, P. 110- 120.

140. Черняев А.П. Трещиностойкость плакированных сталей / Автореферат дисс. канд. техн. наук. М.: Имаш АН СССР, 1982. -26 с.

141. Olkin I., Gleser L., Derman С. Probability models and applications. -Macmillan Publ. Co., New York, 1980. 576 p.

142. Степнов M. H. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник. М.: Машиностроение, 1985. - 232 с.

143. Лепихин А. М., Москвичев В. В., Шокин Ю. И. Вероятностные модели технологической дефектности сварных соединений. Препринт ВЦ СО АН СССР №8. Красноярск, 1988. 20 с.

144. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений. М.: Мир, 1965. -450 с.

145. Ichikawa М. A theoretical study of flow size distributions // Reliability Engeneering, 1984. V.9. - P. 221 - 228.

146. Махненко В. И., Касаткин О. Г., Починок В. Е. Расчеты надежности сварных соединений и конструкций / / Надежность машин и сооружений, 1984. Вып. 3. - С. 36 - 42.

147. Прохоров Н. Н. Физические процессы в металлах при сварке. В 2-х т. Т. 2. М.: Металлургия, 1976. - 600 с.

148. Лепихин А. М. Прогнозирование надежности сварных соединений по критериям механики разрушения. Автореф. дисс. канд. техн. наук (01.02.06). Якутск: ИФТПС, 1987. 20 с.

149. Лепихин А. М., Москвичев В. В. Характеристики трещиностойкости сварных соединений оценка, расчет и статистический анализ // Заводская лаборатория, 1991. - №12. - С. 45 - 47.

150. Лепихин А. М., Москвичев В. В. Банки данных по дефектности и характеристикам трещиностойкости в расчетах надежности сварных конструкций // Проблемы машиностроения и автоматизации, 1991. № 5. - С. 75 -78.

151. Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование технических систем. М.: Мир, 1980. - 604 с.

152. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. -М.: Статистика, 1980. 96 с.

153. Болотин В. В. Некоторые вопросы теории хрупкого разрушения / Расчеты на прочность, 1962. Вып.8. - С. 36-52.

154. Кордонский X. В., Дыщлер И. Е., Громов Г. В. Вероятностное обоснование норм прочности / Прочность материалов и конструкций. Киев: Наук, думка, 1975. - С. 208-222.

155. Batdorf S. В. Fracture statistics of brittle materials with intergranular cracks / / Nucl. Ing. And Design, 1975. V.35. - N3. - P. 349-360.

156. Fisher J. C., Hollomon J. M. A statistical theory of fracture // Metals Technol, 1947. V.14. - N5. - P. 1-16.

157. Витвицкий П. M., Попина С. Ю. Прочность и критерии хрупкого разрушения стохастически дефектных тел. Киев: Наук, думка, 1980. - 187 с.

158. Биргер И. А. Применение теории случайных процессов для описания разрушения. / Прочность материалов и конструкций. Киев: Наук. Думка, 1975. С. 297 - 314.

159. Ярема С. Я., Мельничок Л. С., Попов Б. А. Вероятностные аспекты роста усталостных трещин и его аналитическое описание / Препринт №109. Львов: ФМИ АН УССР, 1986. 56 с.

160. Злочевский А. Б., Левин О. А., Махутов Н. А. Определение циклической трещиностойкости при случайном режиме нагружения. / Проблемы разрушения, ресурса и безопасности технических систем. Красноярск: Ассоциация КОДАС-СибЭРА, 1997. С. 262 -265.

161. Викторов В. В., Злочевский А. Б., Махутов Н. А. Мельничук П. П. Рост поверхностных трещин при регулярном и случайном нагружении. / Проблемы разрушения, ресурса и безопасности технических систем. Красноярск: Ассоциация КОДАС-СибЭРА, 1997. С. 266-272.

162. Статистические закономерности малоциклового разрушения / Махутов Н. А., Зацаринный В. В., Базарас Ж. Л. И др. М.: Наука, 1989.-252 с.

163. Sobzuk К. On probabilistic models for fatigue damage // Publ. Techn. Univ. Heavy. Ind, 1983. - V.C39. - N1-4. - P. 201-207.

164. Лепихин А. М. Вычисление надежности элементов конструкций с дефектами / Деп. ВИНИТИ 15.05.91, №2013-В91. 15 с.

165. Миллер К. Ж. Усталость металлов прошлое, настоящее и будущее // Заводская лаборатория, 1994. - №3. - С. 31-43.

166. Лепихин А. М. Прогнозирование качества повреждаемых элементов конструкций / Проблемы обеспечения качества изделий в машиностроении: Матер, науч.-практ. конф. Красноярск: КГТУ, 1994. С. 217-221.

167. Свешников А. А. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1968. - 464 с.

168. Соболь И. М., Статников Р. Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. - 110 с.

169. Острейковский В. А., Сальников Н. Л. Вероятностное прогнозирование работоспособности элементов ЯЭУ. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 416 с.

170. Лепихин А. М. Вероятностное моделирование роста трещин при циклическом нагружении // Заводская лаборатория, 1996. №3. - С. 33-33.

171. Lepikhin A.M., Makhutov N.A., Moskvichev V.V., Doronin S.V. Probabilistic modeling of safe crack growth and estimation of the durability of structures // Fatigue Fract. Mater. Struct, 2000. N23. - P. 395-401.

172. Лукьянов В. Ф., Напрасников В. В. Использование имитационного моделирования для прогнозирования характеристик надености и долговечности сварных соединений / / Автоматическая сварка, 1989. 31. - С. 6-11.

173. Орлов А.Н., Кривобородов B.C., Аексовский A.M. Кинетические аспекты распространения трещин в гетерогенных средах / / Труды ЦКТИ, 1988. Вып. 246. - С. 49-55.

174. Аепихин А. М., Козлов А. Г., Москвичев В. В. Прогнозирование надежности элементов ' сварных конструкций по критериям механики разрушения / / Металлические конструкции для работы в суровых климатических условиях. Красноярск: КПСНИИП, 1982. С. 38 - 52.

175. Москвичев В. В., Аепихин А. М. Структурно-элементная система расчетов прочности и надежности сварных металлоконструкций экскаваторов / / Прочность и надежность экскаваторов для открытых горных работ. Якутск: ЯНЦ СО АН СССР, 1990. С. 98-107.

176. Махутов Н. А., Аепихин А. М., Москвичев В. В. Статистический анализ дефектности сварных соединений / / Техническая диагностика и неразрушающий контроль. 1994. №2. - С. 21 - 26.

177. Аепихин А. М. Вычисление надежности конструкций с вероятностными системами дефектов / / Надежность и контроль качества, 1995. №5. - С. 3-7.

178. Тихонов В. И., Хименко В. И. Выбросы траекторий случайных процессов. М.: Наука, 1987. - 304 с.

179. Фомин Я. Н. Теория выбросов случайных процессов. М.: Связь, 1980. - 215 с.

180. Переверзев Е. С., Чумаков Л. Д. Параметрические модели отказов и методы оценки надежности технических систем. Киев: Наук, думка, 1989. - 184 с.

181. Ditlevsen О. Generalized Second Moment Reliability Index // J. Struct. Mech, 1979. V4. - N7. - P. 435 - 451.

182. Contreras H. The stochastic finite-element method / / Сотр. Struct, 1980. -V. 12. -N3. P. 341 - 348.

183. Lawrence M. A. A basis random variable approach to stochastic finite element analysis // Int. J. Numer. Methods Eng, 1987. N24. - P. 1849 - 1863.

184. Liu W. K., Mani A., Belytschko T. Finite element methods in probabilistic mechanics // Probabl. Eng. Mech, 1988. V. 2. - N4. - P. 201 - 213.

185. Liu W. K., Besterfield G. H., Belytschko T. Variational approach to Probabilistic Finite Elements //J. Eng. Mech, 1988. V. 114. - N12. -P. 2115 - 2139.

186. Горский А. К. Статистические алгоритмы исследования надежности. М.: Наука, 1970. - 400 с.

187. Гетман А. Ф. Системный подход к обеспечению прочности оборудования атомных электростанций во время эксплуатации / / Надежность и долговечность машин и сооружений, 1986. Вып. 10. -С. 3-18.

188. Лепихин А. М., Махутов Н. А., Москвичев В. В., Доронин С. В. Вероятностное моделирование докритического роста трещин и оценка ресурса конструкций / / Проблемы машиностроения и надежности машин, 1999. №5. - С. 117 - 124.

189. Лепихин А. М. Оценка вероятностей разрушений узлов экскаваторов / Надежность крупных машин. Свердловск: НИИТМ, 1992. С. 31 - 34.

190. Махутов Н. А., Кокшаров И. И., Лепихин А. М. Применение численных методов расчета показателей надежности элементов конструкций с повреждениями // Проблемы прочности, 1991. -№12. С. 5 - 8.

191. Лепихин А. М. Риск-анализ конструкций с позиций механики разрушения // Проблемы машиностроения и надежности машин, 1998. №1. - С. 100 - 104.

192. A. Lepikhin, V. Moskvichev, S. Doronin. Statistical fracture modeling of weld joint for nuclear reactor components / / Theoretical and applied fracture mechanics, 1998. №29. - P. 103-107.

193. Лепихин A. M. Механика безопасности и риск-анализ технических систем и объектов / Тез. докл. научн.-практ. конф. "Достижения науки и техники развитию города Красноярска". Красноярск, 22-24 октября 1997. Красноярск: КГТУ, 1997. - С. 447-448.

194. Лепихин А. М. Проблема оценки техногенного риска и пути ее решения / Тез. докл. междунар. конф. "Математические модели и методы их исследования". Красноярск, 18-24 августа 1999. Красноярск: КГУ, 1999. С. 138-139.

195. Вермишев Ю. X. Методы автоматического поиска решений при проектировании сложных технических систем. М.: Радио и связь, 1982. - 152 с.

196. Статников Р. В., Матусов И. Б. Многокритериальное проектирование машин. М.: Знание, 1989. - 48 с.

197. ГОСТ 23055-78. Контроль неразрушающий. Сварка металлов плавлением. Классификация сварных соединений по результатам радиографического контроля. М.: Изд-во стандартов, 1978. - 9 с.

198. Правила классификации и постройки морских судов. Регистр СССР. Л.: Транспорт, 1985. - 928 с.

199. СНиП III-18-75. Металлические конструкции. Правила производства и приемки работ /Госстрой СССР. М.: Стройиздат, 1976. - 161 с.

200. Recommendation СЕОК relative a la gravity des defaults de soudare. R45/CEOK/CP83 def. ARAVE, 1984. V. 65. - N.227. - P. 41-55.

201. Geometrical defects in arc welded joints in steel materials Classes of requirement. Doc IIS/IIW-778-83 // Welding in the world, 1984. - V.32. - N1/2. - P. 34-52.

202. Москвичев В. В., Лепихин А. М. Нормирование технологической дефектности и оценка надежности сварных соединений по характеристикам трещиностойкости // Тез.докл. всес. симп. с участием стран членов СЭВ. Владимир: ЦП НТО Машпром, 1986. -С. 149-150.

203. Лепихин А. М. Надежность норм технологической дефектности сварных соединений / Препринт ВЦ СО АН СССР №13. Красноярск, 1990. 16 с.

204. Гетман А. Ф., Козин Ю. И. Неразрушающий контроль и безопасность эксплуатации сосудов и трубопроводов давления. М.: Энергоатомиздат, 1997. - 288 с.

205. Конструкции и методы расчета водо-водяных энергетических реакторов. М.: Наука, 1987. - 232 с.

206. Шалыгин А. С., Палагин Ю. И. Прикладные методы статистического моделирования. Л.: Машиностроение, 1986. - 320с.

207. Брауде В. И., Семенов,Л. Н. Надежность подъемно-транспортных машин. Л.: Машиностроение, 1986. - 183 с.

208. Арасланов А. М. Расчет элементов конструкций заданной надежности при случайных воздействиях. М.: Машиностроение, 1987. - 128 с.

209. Биргер И. А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978. - 240 с.

210. Фролов А. Б. Модели и методы технической диагностики. М.: Знание, 1990. - 48 с.

211. Lepikhin А. М., Moskvichev V. V. Reliability and Safety of Pipeline with Technological and Operating Damages / / Proc. of the 5th Int. Conf. on Northeast Asian Natural Gas Pipeline. (Russia, Yakutsk, 25-27 July, 1999). Yakutsk: IPTPN, 1999. P. 401-403

212. Техническая эксплуатация авиационного оборудования / Под ред. В. Г. Воробьева. М.: Транспорт, 1990. - 296 с.

213. Григорьев Р. С., Ларионов В. П., Уржумцев Ю. С. Методы повышения работоспособности техники в северном исполнении. Новосибирск: Наука, 1987. 254 с.

214. Буравлев А. И., Доценко Б. И., Казаков И. Е. Управление техническим состоянием динамических систем. М.: Машиностроение, 1995. - 240 с.

215. Suhir Е. Applied probability for engineers and scientists. McGraw-Hill, 1997. 593 p.

216. Аепихин А. М. Риск-анализ сварных конструкций с позиций механики разрушения / Тез. докл. per. семин. "Технология и качество сварки в условиях низких температур" (Якутск, июнь 1997). Якутск: ИФТПС, 1997. С. 35.

217. Аепихин А. М. Риск-анализ сложных технических систем // Проблемы защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций. Красноярск: КГТУ, 1997. С. 86 - 91.

218. Серенсен С. В. Избранные труды. Т.2. Усталость материалов и элементов конструкций. Киев: Наук, думка, 1985. - 256 с.

219. Форрест П. Усталость металлов. М.: Машиностроение, 1968. 296 с.

220. Усталость металлов / Под ред. Г. В. Ужика. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. 378 с.

221. Коллинз Д. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение. М.: Мир, 1984. - 624 с.

222. Костенко Н. А., Левковйч Т. И. и др. Прогнозирование надежности и остаточного ресурса деталей с большим сроком службы / / Заводская лаборатория, 1997. №6. - С. 59-64.

223. Махутов Н. А., Пимштейн П. Г. Определение срока службы и остаточного ресурса оборудования / / Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях, 1995. №5. - С. 3-16.

224. Куприянов В. В. Оценка остаточного ресурса в условиях неопределенности состояния объектов / / Проблемы машиностроения и надежности машин, 1994. №3. - С. 32-41.

225. Митенков Ф. М., Коротких Ю. Г., Городов Г. Ф. и др. Определение и обоснование остаточного ресурса машиностроительных конструкций при долговременной эксплуатации // Проблемы машиностроения и надежности машин, 1995. №1. - С. 5-13.

226. Курс "Безопасность" // Безопасность труда в промышленности, 1998. №7. - С. 52-56.

227. ОСТ 108.031.10-85. Котлы стационарные и трубопроводы пара и горячей воды. Нормы расчета на прочность. М.: Изд-во стандартов, 1985. - 36 с.

228. Попов Ю. П. Единая нормативная база по диагностированию и прогнозированию ресурсд оборудования / / Безопасность труда в промышленности, 1996. №6. - С. 14-18.

229. РД. 50-490-84. Методические указания. Техническая диагностика. Прогнозирование остаточного ресурса машин и деталей по косвенным параметрам. М.: Изд-во стандартов, 1985. 19 с.

230. Методические указания по определению остаточного ресурса потенциально опасных объектов, подконтрольных Госгортехнадзору России // Безопасность труда в промышленности, 1996 . №3. - С. 45-51.

231. Злочевский А. Б., Одесский П. Д., Шувалов А. Н. Остаточный ресурс сварных стальных конструкций и влияние на него материала / / Заводская лаборатория, 1999. №1. - С. 42-43.

232. Израилев Ю. Л. Живучесть стареющих электростанций: проблема, теория, опыт испытания // Заводская лаборатория, 1999. №1. - С. 47-54.

233. Баско Е. М., Демыгин Н. Е., Гончаров Ю. Е. Повышение ресурса безопасной эксплуатации резервуаров для хранения жидкого аммиака под давлением // Заводская лаборатория, 1999. №1. - С. 51-58.

234. Аксельрод М. А. Остаточный ресурс и надежность оборудования // Безопасность труда в промышленности. 1994. - №3. - С. 37-39.

235. Аксельрод М. А. Парковый ресурс и надежность оборудования тепловых станций // Безопасность труда в промышленности, 1994. -№6. С. 43-45.

236. Аксельрод М. А. Основные составляющие системы эксплуатационной надежности / / Безопасность труда в промышленности, 1995. №12. - С. 26-28.

237. Несвижский Ф. А., Силаев В. Ф. Что такое "эксплуатационная надежность"? / / Безопасность труда в промышленности, 1996. -№11. С. 60-61.

238. Сосновский Л. А. Механика усталостного разрушения: Словарь-справочник. Гомель: НПО "Трибофатика", 1994. Ч. I. - 328 е., Ч.Н. -342 е.,

239. Enderling U. Zur berechnung vun rib und ribwachstumdauer / / Jfl-Mittellungen, 1983. N4. - P. 138-145.

240. Москвичев В. В., Доронин С. В. Оценка и оптимизация долговечности и надежности при ресурсном проектировании сварных конструкций // Заводская лаборатория, 1996. №3. - С. 3942.

241. Лепихин А. М., Черняев А. П. Техническая диагностика и прогнозирование остаточного ресурса сварных конструкций / Тез. докл. per. семин. "Технология и качество сварки в условиях низких температур". Якутск: ИФТПС, 1997. С. 34.

242. Лепихин А. М., Москвичев В. В., Доронин С. В. Остаточный ресурс потенциально опасных объектов и методы его оценки по критериям механики разрушения //■ Заводская лаборатория, 1999. №11. - С. 34-38.

243. РД 03-315-99. Положение о порядке оформления декларации промышленной безопасности и перечне сведений, содержащихся в ней. М.: Госгортехнадзор, 1999. 18 с.

244. ПБ 03-314-99. ПравиЛа экспертизы декларации промышленной безопасности. М.: Госгортехнадзор, 1999. 5 с.

245. Маршалл В. Основные опасности химических производств. М.: Мир, 1989. 672 с.

246. Елохин А. Декларирование безопасности промышленной деятельности: методы и практические рекомендации. М.: ЗАО "Индустриальный риск", 1999. 114 с.

247. Котляревский В. А., Шаталов А. А., Ханухов X. М. Безопасность резервуаров и трубопроводов. М.: Экономика и информатика, 2000. 552 с.

248. РД 08-120-96. Методические указания по проведению анализа риска опасных промышленных объектов. М.: Госгортехнадзор, 1996. - 6 с.

249. Методика оценки последствий химических аварий (методика "Токси"). М.: НТЦ "Промышленная безопасность", 1999. - 27 с.

250. Методика оценки последствий взрывов топливо-воздушных смесей. -М.: НТЦ "Промышленная безопасность", 1999. 7 с.

251. Сборник методик по прогнозированию возможных аварий, катастроф, стихийных бедствий в РСЧС (книги 1 и 2). М.: МЧС России, 1994.-36 с.

252. РД 52.04.253-90. Методика прогнозирования масштабов заражения сильнодействующими ядовитыми веществами при авариях (разрушениях) на химически опасных объектах и транспорте. А.: Гидрометеоиздат, 1991. - 13 с.

253. Ноженкова Л. Ф., Дмитриев А.И., Исаев С.В., Карев В.Ю. и др. Экспертная информационная система ЭСПАА. Красноярск: ИВМ СО РАН, 1998. 57 с.

254. Доронин С. В., Аепихин А. М. Особенности напряженно-деформированного состояния сосудов аммиачных холодильных установок / / Перспективные технологии и техника для горнометаллургического комплекса. Красноярск: КГАЦМ, 1999. с. 193197.