Роль неустойчивости Ландау-Дарье в эволюции пламени и переходе от медленного горения к детонации при генерации плазмы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

На правах рукописи

ВАЛИЕВ Дамир Магсумович

РОЛЬ НЕУСТОЙЧИВОСТИ 11ДАУ-ДАРЬЕ В ЭВОЛЮЦИИ ПЛАМЕНИ И ПЕРЕХОДЕ ОТ МЕДЛЕННОГОГОРЕНИЯ К ДЕТОНАЦИИ ПРИ ГЕНЕРАЦИИ ПЛАЗМЫ

01 04 08 - физика плазмы 01 04 14 - теплофизика и теоретическая теплотехника

□03 101634

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2007

003161634

Работа выполнена в Объединенном институте высоких температур РАН

Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор

Иванов Михаил Федорович

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук, профессор

Баженова Татьяна Валериановна,

доктор физико-математических наук, профессор Гостинцев Юрий Александрович

Ведущая организация Институт проблем безопасного развития атомной

энергетики Российской академии наук

Защита состоится « ^ » ОЛ^ьЯ- 2007 г в часов на заседании диссертационного совета Д 002 110 02 при Объединенном институте высоких температур РАН, расположенном по адресу 125412, г Москва, Ижорская ул 13/19, ОИВТ РАН

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Объединенного института высоких температур РАН

Отзывы на автореферат просьба присылать по адресу 125412, г Москва, Ижорская ул 13/19, ОИВТ РАН

Автореферат разослан « 11 ¡> О ¡О? Л^сЛ 9007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 002 110 02, доктор физико-математических наук

Объединенный институт высоких температур РАН, 2007

Л Хомкин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена исследованию методами численного моделирования динамики дозвукового горения и детонации газообразных горючих смесей применительно к задачам получения низкотемпературной плазмы

Актуальность работы

Процессы горения газообразных горючих смесей являются эффективным средством высвобождения химической энергии, которая далее используется в широком диапазоне технических приложений, от обогрева помещений, взрывных работ, работы двигателей до образования низкотемпературной плазмы В последнем случае вопросы реализации эффективных и стабильных режимов горения представляются наиболее критичными, так как интенсивность энергии, выделяемой за счет экзотермических реакций, даже для наиболее энергетически выгодных реакций лежит вблизи нижних пределов ионизации большинства веществ, используемых в качестве источников плазмы Это делает актуальным более детальное исследование ведущих физических факторов, определяющих эффективность преобразования химической энергии вещества в тепловую энергию

Несмотря на то, что процессы горения известны с древности, многие практически значимые проблемы не получили окончательного решения в силу сложного нелинейного характера процессов Поэтому для научно обоснованного совершенствования подходов к эффективному преобразованию химической энергии необходим дальнейший детальный анализ отдельных, еще недостаточно изученных, аспектов науки о горении Из большого разнообразия физических факторов, определяющих газодинамику горения, наименее изученными в настоящее время являются процессы нелинейного развития неустойчивостей фронта пламени и переходные процессы от дозвукового к сверхзвуковому режиму распространения фронта горения

В силу большой нелинейности рассматриваемых процессов и, зачастую, невозможности их исследования аналитическими методами, одним из основных методов теоретического изучения горения газообразных топлив в задачах получения низкотемпературной плазмы является численное моделирование

Накопленный в физике горения опыт показывает, что применение упро-щеннных физико-математических моделей, как правило, не дает результатов, требуемых для решения практически значимых задач Таким образом, актуальной является задача непосредственного численного решения полной системы исходных уравнений, определяющих динамику вязкой теплопроводной жидкости с учетом многокомпонентной диффузии и энерговыделения за счет химических реакций Принципиальная сложность численного решения задач физики горения газообразных смесей состоит в том, что эволюция зоны

горения и исследуемые переходные режимы носят сугубо разномасштабный пространственно-временной характер и к тому же не могут достоверно рассматриваться в одномерной геометрии Все это выдвигает высокие требования к техническим характеристикам используемых для расчета компьютеров, удовлетворить которые стало возможным только в последнее десятилетие с появлением современных высокопроизводительных многопроцессорных комплексов Это позволило приступить к решению многих актуальных задач физики горения, часть из которых рассматривается в настоящей работе

Цель диссертационной работы

Основной целью настоящей работы является исследование методами численного моделирования роли газодинамической неустойчивости пламени в эволюции фронта пламени и переходе от дозвукового к детонационному режиму горения в газообразных горючих смесях, а также оценка характеристик плазмы, получаемых в результате сжигания газообразного топлива

Для достижения целей работы численные эксперименты были выполнены в двух практически значимых базовых постановках

• распространение горения и переход медленного горения в детонацию в трубах

• распространение горения в открытых пространствах

Научная новизна работы

] В результате численного моделирования установлено, что при распространении ламинарного пламени в трубах фронт пламени стремится к ус?ановлению простой выпуклой формы без точек перегиба, при этом фракталоПодобная структура фронта пламени не формируется

2 Получена зависимость скорости стационарного пламени от ширины трубы для различных коэффициентов теплового расширения газовой смеси

3 В результате численного моделирования свободно распространяющихся пламен в двумерной геометрии установлено, что в прямом численном моделировании развитие гидродинамической неустойчивости (неустойчивости Ландау-Дарье) приводит к формированию фракталоподобной структуры фронта пламени

4 Методами численного моделирования показано, что для свободно распространяющегося пламени в двумерной геометрии зависимость радиуса фронта пламени от времени соответствует степенному закону с показателем 1 25, при этом полученная фрактальная размерность поверхности фронта находится в хорошем соответствии с теоретическими оценками

5 Методами численного моделирования показано, что в достаточно широких по сравнению с шириной фронта пламени каналах классическая

неустойчивость Ландау-Дарье может приводить к появлению в складках пламени интенсивно нагреваемых областей несгоревшей смеси, что способствует резкому переходу от дефлаграционного к детонационному горению Переход происходит, когда подъем давления за счет самовоспламенения в нагреваемых областях становится достаточно высоким для создания ударной волны, поддерживающей детонацию

6 Показано, что в результате развития неустойчивости Ландау-Дарье переход от дефлаграционного к детонационному горению может происходить на масштабах порядка 10 см и может быть использован для получения низкотемпературной плазмы в детонационных МГД-генераторах при применении газообразных взрывчатых веществ (ВВ) в качестве рабочего тела, а также в качестве ВВ, альтернативных пороховым зарядам, при формировании детонационной (ударной) волны в камере сгорания Плазма, которая может быть образована при использованиии газообразных взрывчатых веществ, как в качестве альтернативы пороховым зарядам, так и в качестве рабочего тела МГД-генератора, по оценкам может достигать характеристик, удовлетворяющих требованиям плазмы МГД-генераторов

Достоверность результатов

Для того, чтобы убедиться в правильном воспроизведении важных свойств потока, для каждой задачи была проведена серия тестовых расчетов Достоверность результатов подтверждается хорошим согласием результатов как с теоретическими оценками, так и с ранее полученными экспериментальными результатами, в том числе с данными специально поставленных экспериментов по возникновению стука в двигателях с искровым поджигом При численном моделировании этого процесса использовалась химическая кинетика, уравнения состояния и коэффициенты переноса, описывающие реальные топливные смеси

Научная и практическая ценность работы

Полученные результаты могут быть использованы широким кругом специалистов в области прикладной и теоретической физики горения и детонации газообразных топлив Результаты работы могут способствовать развитию ряда приложений, связанных с преобразованием химической энергии в тепловую и генерацией низкотемпературной плазмы Выводы диссертации могут использоваться при конструировании перспективных импульсных детонационных двигателей и импульсных детонационных МГД-генераторов

Разработанный пакет вычислительных программ позволяет проводить многомерные расчеты горения реальных топлив и может быть использован при

расчетах процессов горения в камерах сгорания двигателей, турбинных установок, обогревательных систем

Основные научные положения, выносимые на защиту

1 Закономерность эволюции фронта пламени в трубах и зависимость скорости распространения пламени от ширины трубы

2 Закономерности эволюции фронта пламени в открытом пространстве, сравнительный анализ автомодельных режимов распространения пламени в двумерной и трехмерной геометриях

3 Новые результаты по переходу горения в детонацию за счет деформации фронта пламени при развитии газодинамической неустойчивости

4 Возможность корректного численного моделирования процессов сжигания реальных углеводородных топлив в камерах сгорания технических устройств

5 Возможность применения газообразных горючих смесей для получения низкотемпературной плазмы в импульсных МГД-генераторах

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах XLVII Научной конференции МФТИ 26 - 27 ноября 2004 года, 20th International Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems (ICDERS), Монреаль, Канада, 31 июля - 5 августа 2005 года, The 16 International Symposium on Transport Phenomena (ISTP-16), Прага, 29 августа - 1 сентября 2005 года, ECCOMAS Thematic Conference on Computational Combustion, Лиссабон, Португалия, 21 - 24 июля 2005 года, ECCOMAS CFD Conference 2006, TU Delft, Нидерланды, 5-8 сентября 2006 года, International Symposium on Shock Waves, Геттинген, Германия, 15 - 20 июля 2007 года, 21st International Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems (ICDERS), Пуатье, Франция, 23 -27 июля 2007 года, а также на семинаре ИТЭС ОИВТ РАН

Публикации

Основные научные результаты диссертации отражены в 16 научных работах, среди которых 1 статья в журнале из перечня ВАК, 4 публикации в прочих реферируемых журналах, 2 главы в книгах, а также 9 публикаций в сборниках материалов и тезисов научных конференций

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы, содержит 115 страниц и 44 рисунка Список использованной литературы насчитывает 83 наименования

Личный вклад автора

Вклад автора в работы, вошедшие в диссертацию, является одним из основных Автор принимал активное участие в постановке научных задач Им проведена разработка и существенная модификация компьютерных кодов и проведены все основные численные расчеты Автором была выполнена обработка и проведен анализ полученных численных результатов На основании результатов исследований им сформулированы и обоснованы выводы, вошедшие в диссертацию

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения и приведена структура диссертации

В Первой главе приведены необходимые для дальнейшего рассмотрения основные положения физики горения, проводится аналитический обзор литературы, посвященной рассматриваемым далее в диссертации проблемам горения предварительно перемешанных смесей и численного моделирования горения

Достоверно установлено как теоретически, так и экспериментально, что фронт пламени, свободно распространяющийся в газообразной горючей смеси, внутренне неустойчив по отношению к малым возмущениям, искривляющим фронт пламени Увеличение площади поверхности пламени, в свою очередь, приводит к ускорению его распространения по горючей смеси Теоретически эта неустойчивость была впервые исследована Ландау и Дарье [1-3] и известна как гидродинамическая неустойчивость Ландау-Дарье (ЛД-неустой-чивость) Эта неустойчивость абсолютно не зависит от деталей химической кинетики и имеет чисто гидродинамическую природу

Неустойчивость Ландау-Дарье является ведущим фактором, определяющим эволюцию фронта преобразования более плотной жидкости в менее плотную во фронтах горения предварително перемешанных смесей Известно также, что неустойчивость Ландау-Дарье играет существенную роль в динамике плазмы при абляции плазмы в задачах инерционного термоядерного синтеза [4] В этих задачах узкий фронт абляции характеризуется большим скачком плотности В результате в начальный период развития процесса превалирует именно неустойчивость Ландау-Дарье, которая и определяет последующее развитие процесса

Самоподдерживающаяся волна экзотермической химической реакции, рас-

60 40 20

60 40 20

87

100 150 200

А

100 150 200 250

5

200 250 300

I

100 150 200

56 ^

150 200 250

т

Рис 1 Эволюция фронта пламени для 0 = 8, Г> = 4АС Изотермы показаны для разных моментов времени, последний кадр соответствует стационарному фронту пламени Обезразмеренное время т =

350 400 450

пространяющаяся сквозь гомогенную горючую смесь, как известно, существует либо в дозвуковом режиме (дефлаграция), либо в сверхзвуковом (детонация) При дефлаграции преднагрев горючего перед фронтом пламени осуществляется за счет диффузионного переноса тепла и реагентов Фронт пламени представляет собой область, состоящую из двух слоев зоны преднагрева и зоны реакции В зоне преднагрева доминируют процессы переноса, в то время как энерговыделение за счет химической реакции происходит в основном в узкой зоне реакции Это приводит к наличию резких градиентов плотности р, температуры Т и концентрации У Характерная длина изменения р, Т и У называется толщиной фронта пламени Ь/ Фронт пламени перемещается в результате переноса тепла от зоны реакции в свежую горючую смесь В пред-нагретом горючем при этом индуцируется реакция Таким образом, скорость распространения плоского фронта пламени 17/ зависит от теплопроводности и характерного времени реакции тд Изменение давления в этом процессе очень незначительно из-за того, что скорость распространения зоны горения мала по сравнению со скоростью звука с, (обычно соответствующее число Маха равно М= 10~4 — Ю-2) В этом случае удобно ввести коэффициент расширения в = р//рь , где р/ и рь - соответственно плотности горючего и сгоревших газов Большая часть величин, характеризующих скорость распространения пламени, зависит именно от величины в

При детонации преднагрев горючей смеси происходит из-за сильной ударной волны перед фронтом горения, которая поддерживает реакцию, поэтому этот режим распространения горения является существенно сверхзвуковым

Во Второй главе описывается физико-математическая модель, взятая за основу при создании компьютерной программы, и численный метод ее реализации

В наших исследованиях численно решалась система двумерных уравнений Навье-Стокса для сжимаемого газа с учетом теплопроводности, многокомпонентной диффузии и выделения энергии за счет химических реакций В большинстве расчетов необратимая экзотермическая химическая реакция моделировалась одноступенчатым законом Аррениуса Для вычисления константы времени реакции тд при задании начальных данных решалась задача о собственных значениях для плоского невозмущенного фронта пламени

Численное моделирование системы уравнений Навье-Стокса проводилось с использованием распараллеленного двумерного Эйлерового кода, основанного на методе конечных объемов Этот метод показал себя достаточно устойчивым при моделировании различных типов сложных гидродинамических течений с учетом химической реакции [5] Для обеспечения монотонности в схеме реализован ТУБ-алгоритм Код был апробирован путем решения гидродинамических задач и сравнения результатов с известными аналитическими решениями [6]

Использованная конечно-разностная схема обладала минимальной численной диссипацией и дисперсией

Начальное состояние переменных потока для плоского фронта пламени задавалось, исходя из аналитического решения, полученного Зельдовичем и Франк-Каменецким [7] Исследования нелинейной эволюцию фронта пламени проводилось путем возмущения плоского фронта пламени и последующего прослеживания за развитием неустойчивости

Третья глава посвящена фундаментальной проблеме распространения ламинарных стационарных пламен в трубах различной ширины Методом численного моделирования показано, что в рассматриваемых трубах возможно стационарное распространение наклонных пламен с простой выпуклой формой без точек перегиба, а "многогорбовые" пламена наблюдаются только в начальном нестационарном режиме распространения пламени в ламинарном потоке (см рис 1) Получены пределы устойчивости искривленного стационарного пламени в трубах средней ширины, а также зависимость скорости стационарного пламени от ширины трубы Показано, что динамика пламени в более широких трубах контролируется механизмом подавления мелкомасштабных возмущений, что приводит к выглаживанию фронта пламени и образованию несимметричной (наклонной) одномодовой структуры

При рассмотрении пламени с конечной толщиной фронта было показано [8], что возмущения с длиной волны порядка толщины фронта пламени подавляются теплопроводностью и существует такое критическое волновое число кс, что возникающие возмущения с более высоким волновым числом подавляются в случае пламени, распространяющегося в трубах Для труб ширины Б < ж/кг все возможные возмущения подавляются, так как их длины волны

Рис. 2. Распространение пламени в трубах средней ширины, (а) Эволюция первых 6 гармоник; (Ь) типичная форма стационарного фронта пламени и линии тока вблизи фронта для 0 = 8, £> = 1.5А,. (средняя ширина трубы). Обезразмеренное время т = Ш/{7/

меньше, чем Аг = 2л/кс, поэтому неустойчивость Ландау-Дарье в достаточно узких трубах не развивается. В этом случае фронт пламени остается плоским и распространяется в стационарном режиме. Для случая же более широких труб возмущения с длиной волны Л > начинают расти. Тем не менее, как показывают эксперименты, может реализоваться стационарный режим распространения искривленного пламени [9]. Это становится возможным благодаря нелинейному взаимодействию, которое предотвращает неограниченный рост амплитуд нестабильных гармоник [10]. Стационарное искривленное пламя распространяется со скоростью > I//, поскольку площадь поверхности фронта пламени увеличивается по сравнению с плоским пламенем.

Аналитически было показано [11], что зависимость скорости искривленного пламени от обратной ширины трубы может быть аппроксимирована комбинацией параболических элементов с максимумами при ширинах трубы И = т\с/2, т = 1,2,... (см. рис. 3(а)). Принципиальное свойство этой аналитической зависимости заключается в том, что теория предсказывает существование максимальной скорости искривленного стационарного пламени ит в двумерном канале, которая не может быть превышена при увеличении ширины трубы. Однако эксперименты показывают, что стационарное пламя имеет границы стабильности, то есть при ширине трубы выше границы стабильности пламя может вновь существенно увеличивать скорость по мере роста ширины трубы.

Для исследования данного вопроса нами было проведено прямое численное

моделирование распространения пламени в открытых трубах различной ширины с идеально гладкими и адиабатическими стенками при различных коэффициентах расширения Количественный анализ заключался в исследовании зависимости скорости пламени от ширины трубы и коэффициента расширения, а также в сравнении с соответствующими теоретическими результатами В ходе численных исследований были найдены границы применимости вышеупомянутого аналитического решения нелинейного уравнения для фронта пламени, полученного в [12] В частности, показано, что теория [12] удовлетворительно описывает поведение пламени в трубах с шириной, меньшей чем некое значение « 3 9АС Для широких труб (О > ДО формируется сильно протяженный наклонный фронт пламени с увеличенной скоростью ит > ит Интересным фактом является существование квазистационарных режимов распространения пламени, когда фронт пламени достаточно долгое время представляет собой многогорбовую структуру, а затем преобразуется в стационарную одногорбовую вытянутую конфигурацию Скорость фронта пламени в широких трубах оказывается пропорциональной ширине трубы, в то время как зависимость скорости пламени в трубах средней ширины (Д < ДЛ немонотонна

На рис 2(а) изображена типичная картина развития фурье-гармоник для трубы средней ширины Из рисунка видно, как происходит последовательное зарождение гармоник с большими волновыми числами 27т//?, 37г/Д, Этот рисунок демонстрирует нелинейное взаимодействие между различными гармониками во время эволюции фронта пламени Гармоники появляются последовательно и их амплитуда растет до насыщения по мере того, как пламя переходит к стационарному режиму распространения На рис 2(Ь) показаны форма получающегося искривленного пламени и линии тока в области фронта пламени для труб средней ширины

На рис 3(а) изображена зависимость нормированной скорости стационарного пламени (11ю — 11/)/(ит —11/) от нормированной обратной ширины трубы АС/2Д Как видно из рисунка, теория [12] дает хорошее качественное описание стационарного пламени в трубах ширины Д < 3 9АС при реалистичных значениях в, хотя формально область применимости теории статьи [12] ограничена малыми (в — 1)

Полная картина зависимости скорости пламени от ширины трубы представлена на рис 3(Ь) Можно увидеть, что для труб с шириной Д > 3 9АС скорость пламени значительно возрастает с увеличением ширины трубы Для того, чтобы понять такое расхождение между численными и аналитическими результатами, был проведен анализ устойчивости конфигурации пламени со скоростью, соответствующей аналитическому решению, приведенному в статье [12], и были получены пределы устойчивости такого рода конфигурации

тГ" т 02 0 3 04 ' 05 ОТ ОТ 03 09" : ^<20_______

°0 i ' 1 2 3 4 5 & 7 ' 8 ' 9 __D^j.

(а) (Ь)

Рис. 3 (а) Зависимость нормированной скорости стационарного пламени (Uu — U/)/(Um - Uf) от нормированной обратной ширины трубы XC/2D для труб средней ширины Маркерами обозначена скорость, полученная в прямом численном моделировании распространения пламени Квадраты соответствуют 0 = 8, треугольники -0 = 3 Пунктирная линия изображает аналитическое соотношение [12] для в = 3, (Ь) Зависимость нормированной скорости пламени от нормированной обратной ширины трубы Кружки обозначают зависимость для широких труб, пунктир - для труб средней ширины

Полученное критическое значение ширины трубы Ds « 3 9АС может рассматриваться как граница применимости для теории статьи [12]

В более общем случае искривленного выпуклого пламени исследовать устойчивость фронта пламени можно, используя качественный подход, аналогичный методу геометрической оптики [13] Рассмотрение возникновения коротковолновых возмущений на фронте и траекторий их распространения в неоднородном потоке показывает, что возмущения движутся вдоль трубы вместе с фронтом пламени, смещаясь при этом к стенке трубы из-за поперечной компоненты скорости потока В случае сильной вытянутости фронта пламени тангенциальная скорость достаточно велика на большей части фронта, и возмущения исчезают на стенках трубы быстрее, чем их амплитуда становится значительной В результате не возникает стабильных коротковолновых структур, которые могли бы привести к фрактализации фронта пламени

Четвертая глава, будучи логическим продолжением предыдущей, посвящена исследованию развития гидродинамической неустойчивости пламени в случае свободно распространяющихся пламен Результаты предыдущей главы показывают, что на нелинейной стадии развития неустойчивости Ландау-Дарье наличие пространственных ограничений существенно влияют на эволюцию фронта пламени В противоположность пламенам в трубах, в случае

горения в неограниченных пространствах на фронте распространяющегося пламени возможно образование дополнительных иерархий горбов различных размеров В результате сферическое пламя, распространяющееся от источника зажигания, выглядит не как гладкий расширяющийся сферический фронт, а как многомасштабная поверхность, напоминающая фрактальную структуру

В 1988 году Гостинцевым, Истратовым и Шулениным в результате обобщения экспериментальных исследований сферических пламен, распространяющихся от точки зажигания в режиме хорошо развитой гидродинамической неустйчивости было показано, что распространяющиеся искривленные сферические пламена претерпевают значительное ускорение, причем зависимость среднего радиуса пламени от времени приблизительно соответствует автомодельному режиму распространения, который записывается в форме [14, 15]

Я ос Ае, ит = <Ш/<Й ос Л^""1', (1)

где - средний радиус искривленного шара пламени, а А - эмпирическая константа, А2 имеет размерность скорости выработки энергии на единицу массы Дж/кг сек

Путем обработки большого количества экспериментальных данных авторами [14] было получено значение показателя степени в автомодельном законе, равное а = 3/2 Также авторами автомодельный режим распространения фронта пламени был интерпретирован как режим фрактализации пламени

Экспериментально наблюдаемое ускорение и фрактализация радиально расширяющихся сферических пламен стимулировали большое число теоретических исследований [16-20], основанных на упрощенных моделях (Сивашин-ского, Френкеля) динамики горения В этих работах результаты двумерных численных экспериментов были сравнены с существенно трехмерными экспе-риментральными данными [14, 15] Несмотря на то, что авторами было заявлено, что двумерные численные эксперименты по распространению пламени демонстрируют радиальный рост со степенным законом с а = 3/2 (к примеру, [19, 21, 22]), более тщательное рассмотрение этих результатов указывает на определенное противоречие между численными результатами (полученными в двумерной геометрии) и экспериментально наблюдаемым (естественно, в трехмерной геометрии) степенным законом с а = 3/2 (см обсуждение в [11]) Это противоречие мотивировало наши исследования с использованием прямого численного моделирования цилиндрически распространяющегося пламени Двумерное моделирование радиально распространяющихся пламен показало после некоего переходного периода радиальный рост радиуса пламени со степенным законом с агр = 1 25 Экстраполяция полученного результата на случай сферически расширяющихся пламен дает степенной закон, находящийся в соответствии с результатами изучения экспериментальных данных

1од«Ло)

(а) (Ъ)

Рис. 4. (а) Эволюция фронта пламени от момента поджига до хорошо развитой фракталоподоб-ной структуры; (Ь) Зависимость нормированного среднего радиуса пламени от нормированного времени: кривая 1 - моделирование с крупными счетными ячейками; кривая 2 - моделирование с мелкими счетными ячейками. - расстояние до виртуального источника. Штрих-пунктирная прямая линия соответствует автомодельному режиму свободно распространяющегося двумерного пламени, пунктирная - автомодельному режиму свободно распространяющегося трехмерного (сферического) пламени

Полученная в численных экспериментах фракталоподобная структура фронта пламени может быть описана как каскадирование горбов: горбы меньших масштабов развиваются на горбах больших масштабов, кривизна которых меньше.

Рис. 4(а) показывает наглядную картину эволюции фронта пламени: хорошо видно искривление фронта и развитие фракталоподобной структуры в последовательные моменты времени. Видно, что в результате развития гидродинамической неустойчивости Ландау-Дарье изначально гладкое пламя становится искривленным и поверхность пламени увеличивается в процессе расширения, по мере умножения и роста иерархий горбов на фронте пламени.

На рис. 4(Ь) изображена зависимость усредненного радиуса фронта пламени, нормированного на начальное значение, от нормированного времени, вычисленная в двух численных экспериментах (с различным разрешением сетки в области пламени).

Значение критического радиуса фронта пламени Л*, соответствующего переходу к автомодельному режиму, может быть получено из результатов данной работы только приблизительно, так как переход к автомодельному режи-

Рис. 5. (а) Последовательность во времени изображений динамики пламени и ударной волны вблизи точки ПДЦ. Более темный тон соответствует более высокому градиенту давления. Случай гладких адиабатических фаничных условий. Время и расстояние нормированы на Ь//11/ и Ь/ соответственно; порядок реакции п = 2, ширина трубы £> = 701/, начальное число Маха М/„ = 0.05, безразмерная энергия активации е = 8, коэффициент расширения в = 10; (Ь) Временная последовательность изображений эволюции пламени и перехода к детонации. Случай стенок с прилипанием; п = 1, Л = 701/; Л/л = 0.05, е = 4, в = 10

Ее* = = *о'#" „ 0.33 х 105. (2)

му достаточно плавен. Критической радиус для быстрораспространяющихся пламен (ацетилено-воздушная смесь) может быть оценен как Я" = 2.0 — 2.2 м. Это значение соответствует следующему критическому числу Рейнольдса Де*:

и{И* _ 27.7 гп/в ■ 2 тп ц ~ 1.7 х 10"3т2/5 Соответствующие экспериментальные значения критического числа Рейнольдса [7, 14] находятся в диапазоне 103 — 10°, что находится в соответствии со значением, даваемым уравнением (2).

В Пятой главе исследуется влияние неустойчивости Ландау-Дарье на переход из дефлаграции в детонацию (ПДД). Обычно ПДД связывают с ускорением пламени в результате неустойчивости Ландау-Дарье. Но ускорение пламени, являющееся результатом искривления его фронта, как показывают оценки, представляет собой относительно слабый эффект, способный вызвать переход к детонации только на больших пространственных масштабах.

В проведенных нами исследованиях было обнаружено, что в достаточно широких каналах и для достаточно быстрых пламен неустойчивость Ландау-Дарье может вызывать зарождение горячих точек внутри складок развивающегося искривленного пламени, вызывая резкий переход от дефлаграционного к детонационному горению

Спустя некоторое время после поджига в результате роста возмущения на нелинейной стадии развития неустойчивости Ландау-Дарье пламя постепенно приобретает искривленную форму Структура пламени может стать складчатой, Тпричем углы складок направлены в направлении сгоревших газов Поверхность пламени растет и пламя претерпевает заметное ускорение

В достаточно широких трубах на искривленной поверхности пламени развиваются новые горбы, дополнительно ускоряя пламя После формирования складки химическая реакция в части горючей смеси, захваченный складкой, ускоряется благодаря формированию преднагретой области, в которой несго-ревшая смесь интенсивно нагревается потоком тепла от искривленной зоны реакции

Один из наиболее представительных случаев перехода к детонации через "взрыв" на искривленном фронте изображен на рис 5(а), где показаны последовательные кадры развития фронта пламени, генерируемой серии волн сжатия и зарождения детонационной волны На рис 5(а) для более наглядного отображения процесса представлен градиент давления - чем темнее цвет, тем выше модуль градиента давления В некотором смысле, такая визуализация дает картину, качественно схожую с шлирен-фотографиями, полученными в экспериментах [23-25]

Проведенный анализ показал, что для гладких стенок реакции первого порядка не приводят к переходу к детонации Тем не менее, переход становится возможным при замене гладких стенок граничными условиями с прилипанием (см также [26]) На рис 5(Ь) последовательность расчетных изображений дает каглядное представление о переходе к детонации в трубе со стенками с прилипанием (п = 1) В этом случае вскоре после поджига на пламени развиваются языки, вытягивающиеся вдоль стенок, которые растут и в результате образуют наблюдаемое в экспериментах тюльпанообразное пламя Подобная выпуклая форма пламени - результат особого взаимодействия пламени и самоиндуцированного пограничного слоя

Подобный эффект наблюдается также в каналах с шероховатыми стенками И для шероховатых, и для стенок с прилипанием переход происходит у стенки по механизму Зельдовича, подтверждаемому многими экспериментальными результатами [27]

Основной вывод из проведенных исследований заключается в том, что неустойчивость Ландау-Дарье, проявляющаяся в случае, когда прилипанием

на стенках можно пренебречь, способна сама по себе вызвать переход к детонации В нормальных условиях этот эффект должен быть возможным только для быстрых пламен, например, в ацетиленовых смесях и смесях водород-фтор, где нормальная скорость пламени может достигать 20 м/с Вместе с тем, для большинства обычных горючих смесей может понадобиться соответствующая подготовка (преднагрев, сжатие) для того, чтобы сделать возможным индуцированное неустойчивостью пламени самовозгорание Сложность достижения перехода к детонации в случае умеренно-быстрых пламен, по-видимому, объясняет, почему переход к детонации не происходит в свободно распространяющихся пламенах

Для стенок с прилипанием переход происходит у стенки в предварительно нагретой за счет вязкого трения в пограничном слое несгоревшей газовой смеси по градиентному механизму Зельдовича, подтверждая многие эксперименты [27]

Шестая глава посвящена прикладным задачам физики горения

В первой части шестой главы описывается многомерное численное моделирование возникновения стука в двигателе внутреннего сгорания Стук - это самовозгорание несгоревшей части газа в результате смены режима горения и перехода от медленной стадии "холодного" горения к его "быстрой" фазе, при сжатии несгоревшего газа движущимся поршнем и распространяющимся пламенем Исследование проводилось с целью апробации разработанной физико-математической модели и используемого компьютерного кода на данных реальных (достаточно сложных) экспериментов Для моделирования процессов в камере сгорания при численном моделировании использовались уравнения состояния и коэффициенты переноса реального эталонного топлива (изооктан + п-гептан), а также была разработана феноменологическая модель горения углеводородов Создание модели, учитывающей холодное горение в несгоревшей смеси для реалистичных топливо-воздушных углеводородных смесей, являлось шагом вперед по сравнению с использованием простой химической кинетики в форме одноступенчатой реакции Аррениуса Особое внимание было уделено влиянию распространяющегося пламени на возникновение стука Разработанная модель была использована для вычисления температуры, давления, концентрации веществ и времени возникновения стука в зависимости от угла коленчатого рычага, состава горючего, использования рециркуляции выхлопных газов и скорости работы двигателя Модель была апробирована путем сравнения с результатами специально поставленных экспериментов на тестовом двигателе типа Рикардо Хидра [28] Было показано, что увеличение скорости работы двигателя приводит к уменьшению тенденции стука, позволяя двигателю работать при более высоких коэффициентах компрессии без возникновения стука

Во второй части шестой главы были проведены оценки генерации плазмы в импульсных МГД-преобразователях путем сжигания газообразных горючих смесей Показано, что в результате развития неустойчивости Ландау-Дарье лереход от дефлаграционного к детонационному горению может происходить на масштабах порядка 10 см, что может быть использовано для получения низкотемпературной плазмы в режиме детонаци в импульсных МГД-генераторах при применении газообразных взрывчатых веществ (ВВ) в качестве рабочего тела, а также в качестве ВВ, альтернативных пороховым зарядам, при формировании детонационной (ударной) волны в камере сгорания Для увеличения концентрации заряженных частиц необходимо добавление в смесь веществ с низким потенциалом ионизации, например, цезия или других щелочных металлов Параметры плазмы, получаемые при горении углеводо-родно-воздушных и кислород-водородных горючи^ смесей в камере сгорания, могут достигать следующих величин Ро = 2 4- 4 МПа, Го = 2500 — 4000 К, 7 = 1 3 — 1 4, ив = 2000 м/с Таким образом, плазма, которая может быть образована при использованиии газообразных взрывчатых веществ, как в качестве альтернативы пороховым зарядам, так и в качестве рабочего тела МГД-генератора, по оценкам может достигать характеристик, удовлетворяющих требованиям плазмы МГД-генераторов

В Заключении сформулированы основные результаты работы

1 В результате численного моделирования показано, что при распространении ламинарного пламени в трубах фронт пламени имеет простую выпуклую форму без точек перегиба, при этом фракталоподобная структура фронта пламени не формируется

2 Получена зависимость скорости стационарного пламени от ширины трубы для различных коэффициентов теплового расширения газовой смеси

3 Установлены пределы применимости аналитической теории [11, 12]

4 Прямым численным моделированием показано, что в свободно распространяющемся пламени в двумерной геометрии развитие гидродинамической неустойчивости (неустойчивости Ландау-Дарье) приводит к формированию фракталоподобной структуры фронта пламени

5 Методами численного моделирования подтверждена полученная ранее в работе Гостинцева, Истратова, Шуленина [14] эмпирическая формула автомодельного закона распространения сферического пламени в свободном простанстве Показано, что для свободно распространяющегося пламени в двумерной геометрии зависимость радиуса фронта пламени от времени соответствует степенному закону с показателем 1 25, при этом полученная фрактальная размерность поверхности фронта находится в хорошем соответствии с теоретическими оценками

6 Показано, что в достаточно широких по сравнению с шириной фронта пламени каналах классическая неустойчивость Ландау-Дарье может приводить к появлению интенсивно нагреваемых областей несгоревшей смеси в складках пламени, что способствует резкому переходу от де-флаграционного к детонационному горению Переход происходит, когда подъем давления за счет самовоспламенения в нагреваемых областях становится достаточно высоким для создания ударной волны, поддерживающей детонацию

7 Показано, что газообразные взрывчатые вещества могут служить альтернативными традиционным пороховым зарядам ВВ, используемым при генерации низкотемпературной плазмы в импульсных МГД-генераторах

8 Проведены оценки, указывающие на возможность замены традиционных рабочих тел в камерах импульсных МГД-генераторов на газообразные взрывчатые вещества с легко ионизируемыми присадками При этом необходимые рабочие характеристики низкотемпературной плазмы МГД-генераторов достигаются на стадии детонации рабочего тела без применения в системе специальной камеры сгорания пороховых ВВ

Список публикаций по материалам диссертации

Публикации в реферируемых журналах

1 Liberman М А , Ivanov М F , Peil О Е , Valiev D М , Eriksson L -Е , Numerical Studies of Curved Stationary Flames in Wide Tubes, Comb Theory Modelling, том 7, стр 653 - 676 (2003)

2 Liberman M A , Ivanov M F , Peil О E , Valiev D M , Eriksson L -E, Self-acceleration and fractal structure of outward freely propagating flames, Physics of Fluids, том 16, выпуск 7, стр 2476-2482 (2004)

3 Liberman M A , Sivashinsky G I, Valiev D M , Eriksson L -E , Numerical Simulation of Deflagration-to-Detonation Transition The Role of Hydrodynamic Instability, The International Journal of Transport Phenomena, том 8(3), стр 253-277 (2006)

4 Liberman M A , Ivanov M F , Peil О E , Valiev D M , Eriksson L -E , Numerical modeling of the propagating flame and knock occurrence in spark-ignition engines, Combustion Science and Technology, том 177 (1), стр 151-182 (2005)

5 Liberman M A , Ivanov M F, Valiev D M , Eriksson L -E , Hot spot formation by the propagating flame and the influence of EGR on knock occurrence in SI engines, Combustion Science and Technology, том 178 (9), стр 1613-1647 (2006)

Статьи в сборниках

1 Иванов М Ф , Либерман М А , Эрикссон Л -Э , Пейль О Е , Валиев Д М , О возникновении стука в двигателях с искровым зажиганием численное моделирование возникновения стука при различных скоростях поршня, Математическое моделирование Проблемы и результаты, Наука, Москва, 2003 г, стр 422, ISBN 5-02-006202-2

2 Каган Л , Валиев Д , Либерман М , Гамезо В , Оран Е , Сивашинский Г , Влияние трения и теплопотерь на переход медленного горения в детонацию, Импульсные детонационные двигатели под ред С М Фролова, Торус Пресс, 2006, стр 37-50, ISBN 5-94588-043-4

Материалы и тезисы научных конференций

1 Валиев Д М , Иванов М Ф , Либерман М А , Сивашинский Г , Численное моделирование перехода горения в детонацию, Труды XLVII научной конференции МФТИ, стр 110-111, 26 - 27 ноября, 2004

2 Lindblad Е , Valiev D М , Muller В , Rantakokko J , Lotstedt Р, Liberman М А , Implicit-explicit Runge-Kutta methods for stiff combustion problems, 26th International Symposium on Shock Waves, Геттинген, Германия, 15 -20 июля, 2007

3 Lindblad E , Valiev D M , Muller В , Rantakokko J , Lotstedt P , Liberman M A , Implicit-Explicit Runge-Kutta Method for Combustion Simulation, в Pieter Wesseling, Eugenio Onate, Jacques Periaux, ред, ECCOMAS CFD Conference 2006, TU Delft, Нидерланды, 5-8 сентября, 2006

4 Valiev D M , Liberman M A, Sivashinsky G I, and Eriksson L -E , Numerical Simulation of Deflagration-to-Detonation Transition The Role of Hydrodynamic Instability, The 16 International Symposium on Transport Phenomena (ISTP-16), Прага, 29 августа - 1 сентября, 2005

5 Valiev D M , Liberman M. A , Sivashinsky G I, and Eriksson L-E , Numerical Study of the Influence of Hot Spot Formation and EGR on Knock Onset in Si-Engines, The 16 International Symposium on Transport Phenomena (ISTP-16), Прага, 29 августа - 1 сентября, 2005

6 Liberman M A , Eriksson L -E , Ivanov M F , Valiev D , Numerical Study of the Influence of Hot Spot Formation and EGR on Knock Occurrence in Si-Engines, 20th International Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems (ICDERS), Монреаль, Канада, 31 июля - 5 августа, 2005

7 Liberman М А , Sivashinsky G I, Valiev D M , Eriksson L -E , Hydrodynamic Instability as a Mechanism for Deflagration-to-Detonation Transition, 20th

International Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems (ICDERS), Монреаль, Канада, 31 июля - 5 августа, 2005

8 Liberman М А , Sivashinsky G I, Valiev D M , Numerical Simulation of Deflagration-to-Detonation Transition The Role of Hydrodynamic Flame Instability, ECCOMAS Thematic Conference on Computational Combustion, Лиссабон, Португалия, 21 - 24 июня, 2005

9 Liberman M , Kagan L , Sivashinsky G , Valiev D , Flame acceleration due to preheating within the flame fold and hydraulic resistance as a mechanism for Deflagration-to-Detonation Transition, 21st International Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems (ICDERS), Пуатье, Франция, 23 - 27 июля, 2007

V

Цитированная литература

1] Ландау Л Д, К теории медленного горения // ЖЭТФ, 14, с 240 (1944), Acta phys -chim USSR, 19, p 77 (1944)

2] Ландау Л Д, Лифшиц Е М , Гидродинамика, М Наука (1986)

3] Darrieus G , Propagation d'un front de flamme, // Presented at Le congres de Mecanique Apphqu.ee, 1945 (unpublished)

4] SanzJ, Masse L , Clavin P // Physics of Plasmas, 13, 102702 (2006)

5] Eriksson L -E // Comp Meth Appl Mech Eng 64, 95 (1987)

6] Travntkov О Yu, Bychkov V V, Liberman MA// Phys Rev E 61, 468 -474 (2000)

7] Зельдович Я Б , Баренблатт Г И, Либравич В Б , Махвиладзе Г М , Математическая теория горения и взрыва М Наука (1980)

8] Pelce Р, Clavin Р // J Fluid Mech 124, 219 (1982)

9] Uberoi MS// Phys Fluids 2, 72 (1959)

10] Зельдович Я Б , Об одном эффекте, стабилизирующем искривленный фронт ламинарного пламени // ПМТФ № 1, с 102 - 104 (1966)

11] Bychkov V V, Liberman МАЦ Physics Reports, 325, 115 (2000)

12] Kazakov К A , Liberman МАЦ Phys Rev Letters, 88, 064502 (2001)

13] Zel'dovwh Ya В, Istratov A G, Kidin N I, Ltbrovich V В // Comb Sei Tech 24, 1 (1980)

14] Гостинцев Ю A , Истратов А Г, Шуленин Ю В Ц Физика Горения и Взрыва, № 5, с 63-70 (1988)

15] Гостинцев Ю А, Истратов А Г, Фортов В Е // Доклады Академии наук, 353, № 1, с 55-57 (1997)

16] Frankel М L, Swashtnsky Gl// Comb Sei Tech 29, 207 (1982)

17] Filyand L, Swashinsky G I, Frankel M L // Physica D72, 110 (1994)

1SJ Bltnnikov S I, Sasorov P V // Phys Rev E 53, 4827 (1996)

19] Ashurst Wm T // Combust Theory Modelling 1, 405-428 (1997)

20] Galanti В, Kupervasser О, Olami Z, Procaccia I // Phys Rev Letters, 80, 2477 (1998)

21] RahibeM, Aubry N, Swashinsky G I, Lima R // Rhys Rev E 52, 3675 (1995)

22] Aldredge R С, Zuo Baifang // Combustion and Flame 127, 2091-2101 (2001)

23] Urtiew P, Oppenheim А К, Experimental observation of the transition to detonation in an explosive gas // Proc Roy Soc Lond Ser A, Vol 295, pp 13-28 (1966)

24] Oppenheim К, Soloukhin, R I, Experiments in gasdynamics of explosion, // Ann Rev Fluid Mech , Vol 5, pp 31-58 (1973)

[25] Lee JHS, Moen I, The mechanism of transition from deflagration to detonation in vapor cloud explosion // Prog Energy Combust Sci, Vol 6, pp 359-389 (1980)

[26] Kagan L, Swashinsky G, The transition from deflagration to detonation in thin channels // Combust Flame, Vol 134, pp 389-397 (2003)

[27] Shepherd J E, Lee J H S, On the transition from deflagration-to-detonation // Major Research Topics in Combustion (M Y Hussaini, A Kumar, and R G Voigt, eds), Springer-Verlag, New York, pp 439-487 (1992)

[28] Grandtn B, Denbratt I, Bood J, Brackman C and Betigtsson P -E , Heat release in the end-gas prior to knock in lean, rich and stoichiometric mixtures with and without EGR // SAE paper 2002-01-0239 (2002)

РОЛЬ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ЛАНДАУ-ДАРЬЕ В ЭВОЛЮЦИИ ПЛАМЕНИ И ПЕРЕХОДЕ ОТ МЕДЛЕННОГО ГОРЕНИЯ К ДЕТОНАЦИИ ПРИ ГЕНЕРАЦИИ ПЛАЗМЫ

ВАЛИЕВ Дамир Магсумович

Автореферат

Подписано к печати 09 10 2007 Печать офсетная Тираж 100 экз

Уч -изд л 1 44 Заказ №139

Формат 00 х 84/16 Усл-печ л 1 31 Бесплатно

ОИВТ РАН 125412, г Москва, Ижорская ул 13/19

Введение

Глава 1. Аналитический обзор литературы и основные положения физики горения

1.1. Динамика пламени: почему так важно ее изучение

1.2. Неустойчивость Ландау-Дарье.

1.2.1. ЛД-неустойчивость в предварительно перемешанных пламенах

1.2.2. ЛД-неустойчивость во фронтах абляции плазмы

1.3. Дефлаграция в ограниченных и неограниченных объемах. Детонация. Турбулентные и ламинарные пламена

1.4. Генерация плазмы с помощью детонации в МГД-преобразователях. Переход от дефлаграции к детонации

1.5. Численное моделирование процессов горения. Задачи, решаемые в данной диссертации

Глава 2. Математическая модель и численный метод

2.1. Полная система гидродинамических уравнений.

2.2. Задача о собственных значениях для плоского фронта пламени.

2.3. Численная схема

2.4. Принципы задания начальных условий.

Глава 3. Распространение пламен в открытых трубах.

3.1. Основы исследования искривленных пламен

3.2. Счетная сетка и граничные условия

3.3. Начальные условия.

3.4. Динамика пламени в трубах средней ширины.

3.5. Динамика пламени в широких трубах

3.6. Обсуждение

Глава 4. Свободно распространяющиеся пламена.

4.1. История исследования сферических пламен.

4.2. Фрактальные размерности двумерных и трехмерных пламен

4.3. Счетная сетка и граничные условия

4.4. Начальные условия и исследование динамики пламени

4.5. Результаты и обсуждение

Глава 5. Переход от дефлаграции к детонации

5.1. История исследования ПДЦ

5.2. Начальные и граничные условия

5.3. Счетная сетка

5.4. Формирование складки и переход к детонации

5.5. Влияние стенок с прилипанием.

5.6. Шероховатые стенки

5.7. Заключительные замечания

Глава 6. Прикладные задачи физики горения

6.1. Моделирование стука в двигателях с искровым зажиганием.

6.1.1. Основные уравнения.

6.1.2. Модель химической кинетики.

6.1.3. Гидродинамические уравнения.

6.1.4. Численный метод.

6.1.5. Экспериментальные данные, которым должна удовлетворять модель

6.1.6. Процедура подгонки.

6.1.7. Результаты моделирования

6.1.8. Резюме и выводы.

6.2. Генерация плазмы в импульсных МГД-преобразователях

Диссертация посвящена исследованию методами численного моделирования динамики дозвукового горения и детонации газообразных горючих смесей применительно к задачам получения низкотемпературной плазмы.

Актуальность работы. Процессы горения газообразных горючих смесей являются эффективным средством высвобождения химической энергии, которая далее используется в широком диапазоне технических приложений, от обогрева помещений, взрывных работ, работы двигателей до образования низкотемпературной плазмы. В последнем случае вопросы реализации эффективных и стабильных режимов горения представляются наиболее критичными, так как интенсивность энергии, выделяемой за счет экзотермических реакций, даже для наиболее энергетически выгодных реакций лежит вблизи нижних пределов ионизации большинства веществ, используемых в качестве источников плазмы. Это делает актуальным более детальное исследование ведущих физических факторов, определяющих эффективность преобразования химической энергии вещества в тепловую энергию.

Несмотря на то, что процессы горения известны с древности, многие практически значимые проблемы не получили окончательного решения в силу сложного нелинейного характера процессов. Поэтому для научно обоснованного совершенствования подходов к эффективному преобразованию химической энергии необходим дальнейший детальный анализ отдельных, еще недостаточно изученных, аспектов науки о горении. Из большого разнообразия физических факторов, определяющих газодинамику горения, наименее изученными в настоящее время являются процессы нелинейного развития неустойчиво-стей фронта пламени и переходные процессы от дозвукового к сверхзвуковому режиму распространения фронта горения.

В силу большой нелинейности рассматриваемых процессов и, зачастую, невозможности их исследования аналитическими методами, одним из основных методов теоретического изучения горения газообразных топлив в задачах получения низкотемпературной плазмы является численное моделирование.

Накопленный в физике горения опыт показывает, что применение упрощеннных физико-математических моделей, как правило, не дает результатов, требуемых для решения практически значимых задач. Таким образом, актуальной является задача непосредственного численного решения полной системы исходных уравнений, определяющих динамику вязкой теплопроводной жидкости с учетом многокомпонентной диффузии и энерговыделения за счет химических реакций. Принципиальная сложность численного решения задач физики горения газообразных смесей состоит в том, что эволюция зоны горения и исследуемые переходные режимы носят сугубо разномасштабный пространственно-временной характер и к тому же не могут достоверно рассматриваться в одномерной геометрии. Все это выдвигает высокие требования к техническим характеристикам используемых для расчета компьютеров, удовлетворить которые стало возможным только в последнее десятилетие с появлением современных высокопроизводительных многопроцессорных комплексов. Это позволило приступить к решению многих актуальных задач физики горения, часть из которых рассматривается в настоящей работе.

Цель диссертационной работы. Основной целью настоящей работы является исследование методами численного моделирования роли газодинамической неустойчивости пламени в эволюции фронта пламени и переходе от дозвукового к детонационному режиму горения в газообразных горючих смесях, а также оценка характеристик плазмы, получаемой в результате сжигания газообразного топлива.

Для достижения целей работы численные эксперименты были выполнены в двух практически значимых базовых постановках:

• распространение горения и переход медленного горения в детонацию в трубах

• распространение горения в открытых пространствах

Научная новизна работы.

1. В результате численного моделирования установлено, что при распространении ламинарного пламени в трубах фронт пламени стремится к установлению простой выпуклой формы без точек перегиба, при этом фракталоподобная структура фронта пламени не формируется.

2. Получена зависимость скорости стационарного пламени от ширины трубы для различных коэффициентов теплового расширения газовой смеси.

3. В результате численного моделирования свободно распространяющихся пламен в двумерной геометрии установлено, что в прямом численном моделировании развитие гидродинамической неустойчивости (неустойчивости Ландау-Дарье) приводит к формированию фракталоподобной структуры фронта пламени.

4. Методами численного моделирования показано, что для свободно распространяющегося пламени в двумерной геометрии зависимость радиуса фронта пламени от времени соответствует степенному закону с показателем 1.25, при этом полученная фрактальная размерность поверхности фронта находится в хорошем соответствии с теоретическими оценками.

5. Методами численного моделирования показано, что в достаточно широких по сравнению с шириной фронта пламени каналах классическая неустойчивость Ландау-Дарье может приводить к появлению в складках пламени интенсивно нагреваемых областей несгоревшей смеси, что способствует резкому переходу от дефлаграцион-ного к детонационному горению. Переход происходит, когда подъем давления за счет самовоспламенения в нагреваемых областях становится достаточно высоким для создания ударной волны, поддерживающей детонацию.

6. Показано, что в результате развития неустойчивости Ландау-Дарье переход от де-флаграционного к детонационному горению может происходить на масштабах порядка десятков сантиметров и может быть использован для получения низкотемпературной плазмы в детонационных МГД-генераторах при применении газообразных взрывчатых веществ (ВВ) в качестве рабочего тела, а также в качестве ВВ, альтернативных пороховым зарядам, при формировании детонационной (ударной) волны в камере сгорания. Плазма, которая может быть образована при использованиии газообразных взрывчатых веществ, как в качестве альтернативы пороховым зарядам, так и в качестве рабочего тела МГД-генератора, по оценкам может достигать характеристик, удовлетворяющих требованиям плазмы МГД-генераторов.

Достоверность результатов. Для того, чтобы убедиться в правильном воспроизведении важных свойств потока, для каждой задачи была проведена серия тестовых расчетов. Достоверность результатов подтверждается хорошим согласием результатов как с теоретическими оценками, так и с ранее полученными экспериментальными результатами, в том числе с данными специально поставленных экспериментов по возникновению стука в двигателях с искровым поджигом. При численном моделировании этого процесса использовалась химическая кинетика, уравнения состояния и коэффициенты переноса, описывающие реальные топливные смеси.

Научная и практическая ценность работы. Полученные результаты могут быть использованы широким кругом специалистов в области прикладной и теоретической физики горения и детонации газообразных топлив. Результаты работы могут способствовать развитию ряда приложений, связанных с преобразованием химической энергии в тепловую и генерацией низкотемпературной плазмы. Выводы диссертации могут использоваться при конструировании перспективных импульсных детонационных двигателей и импульсных детонационных МГД-генераторов.

Разработанный пакет вычислительных программ позволяет проводить многомерные расчеты горения реальных топлив и может быть использовап при расчетах процессов горения в камерах сгорания двигателей, турбинных установок, обогревательных систем.

Основные научные положения, выносимые на защиту.

1. Закономерность эволюции фронта пламени в трубах и зависимость скорости распространения пламени от ширины трубы.

2. Закономерности эволюции фронта пламени в открытом пространстве, сравнительный анализ автомодельных режимов распространения пламени в двумерной и трехмерной геометриях.

3. Новые результаты по переходу горения в детонацию за счет деформации фронта пламени при развитии газодинамической неустойчивости.

4. Возможность корректного численного моделирования процессов сжигания реальных углеводородных топлив в камерах сгорания технических устройств.

5. Возможность применения газообразных горючих смесей для получения низкотемпературной плазмы в импульсных МГД-генераторах.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах: XLVII Научной конференции МФТИ 26 - 27 ноября 2004 года; 20th International Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems (ICDERS), Монреаль, Канада, 31 июля - 5 августа 2005 года; The 16 International Symposium on Transport Phenomena (ISTP-16), Прага, 29 августа - 1 сентября 2005 года; ECCOMAS Thematic Conference on Computational Combustion, Лиссабон, Португалия, 21 - 24 июля 2005 года; ECCOMAS CFD Conference 2006, TU Delft, Нидерланды, 5-8 сентября 2006 года; International Symposium on Shock Waves, Гёттинген, Германия, 15 - 20 июля 2007 года, 21st International Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems (ICDERS), Пуатье, Франция, 23 -27 июля

2007 года, а также на семинаре ИТЭС ОИВТ РАН.

В сборниках материалов и тезисов научных конференций были опубликованы следующие работы:

1. Валиев Д.М., Иванов М.Ф., Либерман М.А., Сивашинский Г., Численное моделирование перехода горения в детонацию, Труды XLVII научной конференции МФТИ 26 - 27 ноября 2004 года, часть VIII, стр. 110-111

2. Е. Lindblad, D.M. Valiev, В. Miiller, J. Rantakokko, P. Lotstedt, and M.A. Liberman, Implicit-explicit Runge-Kutta methods for stiff combustion problems, 26th International Symposium on Shock Waves, Gottingen, Germany, 15-20 July 2007

3. M. Liberman, L. Kagan, G. Sivashinsky, D. Valiev, Flame acceleration due to preheating within the flame fold and hydraulic resistance as a mechanism for Deflagration-to-Detonation Transition, 21st International Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems (ICDERS), Poitiers, France, July 23-27, 2007

4. Lindblad, E., Valiev, D.M., Miiller, B„ Rantakokko, J., Lotstedt, P., Liberman, M.A.: Implicit-Explicit Runge-Kutta Method for Combustion Simulation, in Pieter Wesseling, Eugenio Onate, and Jacques Periaux, editors, ECCOMAS CFD Conference 2006, TU Delft, The Netherlands, 5-8 September 2006.

5. L. Kagan, D. Valiev, M. Liberman, and G. Sivashinsky, Effects of hydraulic resistance and heat losses on the deflagration-to detonation transition, Proceedings of Pulsed and Continuous Detonations, Eds. G.Roy, S. Frolov, J. Sinibaldy, Torus Press LTD. 119-123 (2006).

6. D. M. Valiev, M. A. Liberman, G. I. Sivashinsky, and L-E. Eriksson, Numerical Simulation of Deflagration-to-Detonation Transition: The Role of Hydrodynamic Instability, The 16 International Symposium on Transport Phenomena (ISTP-16), Prague, 29/08 -1/09 - 2005.

7. D. M. Valiev, M. A. Liberman, G. I. Sivashinsky, and L-E. Eriksson, Numerical Study of the Influence of Hot Spot Formation and EGR on Knock Onset in Si-Engines, The 16 International Symposium on Transport Phenomena (ISTP-16), Prague, 29/08 - 1/09 - 2005.

8. M.A. Liberman, L.-E. Eriksson, M.F. Ivanov, D. Valiev, Numerical Study of the Influence of Hot Spot Formation and EGR on Knock Occurrence in Si-Engines, 20th International

Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems (ICDERS), Montreal, Canada, July 31 - August 5, 2005

9. M.A. Liberman, G.I. Sivashinsky, D.M. Valiev, L.-E. Eriksson, Hydrodynamic Instability as a Mechanism for Deflagration-to-Detonation Transition, 20th International Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems - ICDERS, Montreal, Canada, July 31 - August 5, 2005 10. M. A. Liberman, G. I. Sivashinsky, D. M. Valiev, Numerical Simulation of Deflagration-to-Detonation Transition: The Role of Hydrodynamic Flame Instability, ECCOMAS Thematic Conference on Computational Combustion, Lisbon, Portugal, 21-24/06-2005.

Публикации. Основные научные результаты диссертации отражены в 16 научных работах, среди которых 1 статья в журнале из перечня ВАК, 4 публикации в прочих реферируемых журналах, 1 глава в книге, а также 10 публикаций в сборниках материалов и тезисов научных конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы; содержит 115 страниц и 44 рисунка. Список использованной литературы насчитывает 83 наименования.

Заключение

В заключение можно сформулировать следующие основные результаты работы:

1. В результате численного моделирования показано, что при распространении ламинарного пламени в трубах фронт пламени имеет простую выпуклую форму без точек перегиба, при этом фракталоподобная структура фронта пламени не формируется.

2. Получена зависимость скорости стационарного пламени от ширины трубы для различных коэффициентов теплового расширения газовой смеси.

3. Установлены пределы применимости аналитической теории [6, 30].

4. Прямым численным моделированием показано, что в свободно распространяющемся пламени в двумерной геометрии развитие гидродинамической неустойчивости (неустойчивости Ландау-Дарье) приводит к формированию фракталоподобной структуры фронта пламени.

5. Методами численного моделирования подтверждена полученная ранее в работе Го-стинцева, Истратова, Шуленина [8] эмпирическая формула автомодельного закона распространения сферического пламени в свободном простанстве. Показано, что для свободно распространяющегося пламени в двумерной геометрии зависимость радиуса фронта пламени от времени соответствует степенному закону с показателем 1.25, при этом полученная фрактальная размерность поверхности фронта находится в хорошем соответствии с теоретическими оценками.

6. Показано, что в достаточно широких по сравнению с шириной фронта пламени каналах классическая неустойчивость Ландау-Дарье может приводить к появлению интенсивно нагреваемых областей несгоревшей смеси в складках пламени, что способствует резкому переходу от дефлаграционного к детонационному горению. Переход происходит, когда подъем давления за счет самовоспламенения в нагреваемых областях становится достаточно высоким для создания ударной волны, поддерживающей детонацию.

7. Показано, что газообразные взрывчатые вещества могут служить альтернативными традиционным пороховым зарядам ВВ, используемым при генерации низкотемпературной плазмы в импульсных МГД-генераторах.

8. Проведены оценки, указывающие на возможность замены традиционных рабочих тел в камерах импульсных МГД-генераторов на газообразные взрывчатые вещества с легко ионизируемыми присадками. При этом необходимые рабочие характеристики низкотемпературной плазмы МГД-генераторов достигаются на стадии детонации рабочего тела без применения в системе специальной камеры сгорания пороховых ВВ.

1. Ландау Л.Д., К теории медленного горения // ЖЭТФ, 14, с.240 (1944); Acta phys.-chim. USSR, 19, р.77 (1944)

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Гидродинамика // М. Наука (1986)

3. Darrieus G., Propagation d'un front de flamme // Представлено на Le congres de Mecanique Appliquee (неопубликовано) (1945)

4. Pelce P., Clavin P. // J. Fluid Mech. 124, 219 (1982)

5. Matalon M., Matkowsky B. J. I I 1982, J. Fluid Mech. 124, 239

6. Kazakov K. A., Liberman M. A. // Phys. Rev. Letters, 88, 064502 (2001)

7. Frankel M. L„ Sivashinsky G. I. // Comb. Sci. Tech. 29, 207 (1982)

8. Гостинцев Ю.А., Истратов А.Г., Шуленин Ю.В. I/ Физика Горения и Взрыва, № 5, стр. 63-70 (1988)

9. Clanet С., Searby G. // Phys. Rev. Letters 80, 3867 (1998)

10. Liberman M. A., Bychkov V. V., Golberg S. M., Book D. L. // Phys. Rev. E49, 445 (1994)

11. Sanz J., Masse L. and Clavin P. // Phys. Plasmas 13, 102702 (2006)

12. Piriz A. R. and Portugues R. F. 11 Phys. Plasmas, Vol. 10, Number 6, pp. 2449-2456 (2003)

13. Bychkov V., Golberg S., Liberman M. // Phys. Plasmas 1, 2976 (1994)

14. Асиновский Э.И., Зейгарник B.A., Лебедев Е.Ф. и др., Импульсные МГД-преобразо-ватели химической энергии в электрическую; Под ред. А.Е. Шейндлина и В.Е. Фортова. // М.: Энергоатомиздат (1997)

15. Щёлкин К.И., Трошин Я.К., Газодинамика горения // М.: Издательство АН СССР -256 стр. (1963)

16. Urtiew P., Oppenheim A. K., Experimental observation of the transition to detonation in an explosive gas //Proc. Roy. Soc. Lond., Ser. A Vol. 295, pp.13-28 (1966)

17. Oppenheim K., Soloukhin R. /., Experiments in gasdynamics of explosion // Ann. Rev. Fluid Mech., Vol. 5, pp. 31-58 (1973)

18. Lee J.H.S., Moen /., The mechanism of transition from deflagration to detonation in vapor cloud explosion // Prog. Energy Combust. Sci., Vol. 6, pp. 359-389 (1980)

19. Саламандра Г.Д., Баженова T.B., Набоко И.М., Формирование детонационной волны при горении газа в трубах // ЖТФ, Т. 29, Вып. И, стр. 1354-1359. (1959)

20. Uberoi М. S. // Phys. Fluids 2, 72 (1959)

21. Maxworthy Т. // Phys. Fluids 5, 407 (1962)

22. Kadowaki Satoshi JI Physics of Fluids 11, 3426 (1999)

23. Denet В., Haldenwang P. // Combust. Sci. and Tech. 104, 143-167 (1995)

24. Filyand L., Sivashinsky G. I., Frankel M. L. 11 Physica D72, 110 (1994)

25. Blinnikov S. I., Sasorov P. V. // Phys. Rev. E 53, 4827 (1996)

26. Ashurst Wm. T. // Combust. Theory Modelling 1, 405-428 (1997)

27. Galanti В., Kupervasser O., Olami Z., Procaccia I. // Phys. Rev. Letters, 80, 2477 (1998)

28. Rahibe M., Aubry N., Sivashinsky G. I., Lima R. // Rhys. Rev. E 52, 3675 (1995)

29. Aldredge R. C., Zuo Baifang 11 Combustion and Flame 127, 2091-2101 (2001)

30. Bychkov V. V., Liberman M. A. // Physics Reports, 325, 115 (2000)

31. Grandin В., Denbratt I., Bood J., Brackman C., Bengtsson P.-E., Heat release in the end-gas prior to knock in lean, rich and stoichiometric mixtures with and without EGR // SAE paper 2002-01-0239 (2002)

32. Зельдович Я. Б., Баренблатт Г. И., Либрович В. Б., Махвиладзе Г. М., Математическая теория горения и взрыва // М.: Наука (1980)

33. Eriksson L.-E. // Сотр. Meth. Appl. Mech. Eng. 64, 95 (1987)

34. Travnikov 0. Yu„ Bychkov V. V., Liberman M. A. // Phys. Rev. E 61, 468 -474 (2000)

35. Eriksson L.-E., A third-order accurate upwind-biased finite-volume scheme for unsteady compressible viscous flow // VAC Report 9370-154, (Volvo Aero Corporation) (1990)

36. Markstein G. H., Nonsteady Flame Propagation // Pergamon (1964) •

37. Жданов C.K., Трубников Б.А. // ЖЭТФ, Т. 94, Вып. 8, стр. 104 (1988)

38. Sivashinsky G. I. // Acta Astronaut. 4, 1177 (1977)

39. Guiman S., Sivashinsky G. I. 11 Physica D43, 129 (1990) 117, 155

40. Зельдович Я.Б., Об одном эффекте, стабилизирующем искривленный фронт ламинарного пламени // ПМТФ, № 1, с. 102 104 (1966)

41. Thual О., Frish U., Непоп М. // J. Physique 46, 1485 (1985)

42. Kazakov К. A., Liberman М. А. // Phys. Fluids, 14 3 1166 (2002)

43. Zel'dovich Ya. В., Istratov A. G., Kidin N. I., Librovich V. B. // Comb. Sci. Tech. 24, 1 (1980)

44. Kadowaki S., Hasegawa Т., Numerical simulation of dynamics of premixed flames: flame instability and vortex-flame dynamics // Progr. Energy Combust. Sci., Vol. 31, pp.193-241 (2005)

45. Саламандра В.Г, Майоров Н.И. Устойчивость ламинарного фронта пламени, распространяющегося в трубе // Физика Горения и Взрыва, Том 18, Номер 4, стр. 61-64 (1982)

46. Bychkov V. V., Liberman М. А. // Phys. Rev. Lett., 76, 2814 (1996)

47. Mandelbrot В. В., The Fractal Geometry of Nature // Freeman, San Francisco (1983)

48. Kuznetsov M., Alekseev V., Matsukov I., Dorofeev S., DDT in a smooth tube filled with a hydrogen-oxygen mixture, // Shock Waves, Vol.14, pp. 205-215 (2005)

49. Смирнов Н.Н., Тюрников М.В., Переход горения в детонацию в углеводородо-воз-душной газовой смеси // ФГВ, №1 (1994)

50. Khokhlov A.M., Oran Е. S., Wheeler J. С., A theory of deflagration-to-detonation transition in unconfined flames // Combust. Flame, Vol. 108, pp. 503-517 (1997)

51. Khokhlov A.M., Oran E. S., Numerical simulation of detonation initiation in a flame brush: the role of hot spots // Combust. Flame, Vol. 119, pp. 400-416 (1999)

52. Brailovsky I., Sivashinsky G. I. Hydraulic Resistance as a Mechanism for Deflagration-to-Detonation Transition // Combust. Flame, Vol. 122, pp. 492-499 (2000)

53. Kagan L., Sivashinsky G., The transition from deflagration to detonation in thin channels // Combust. Flame, Vol. 134, pp. 389-397 (2003)

54. Oran E. S., Gamezo V. N., Flame acceleration and detonation transition in narrow tubes, // Proc. 20lh ICDERS, Montreal, Canada (CD) (2005)

55. Sokolik A. S., Self-Ignition, flame and Detonation in Gases // Israel Program for Scientific Translations, NASA TTF-1250TS-63-1179, Jerusalem (1963)

56. Николаев 10. А., Васильев А.А., Ульяницкий В.Ю., Газовая детонация и ее применение в технике и технологиях // Физика горения и взрыва, 2003, Т. 39, N 4. С. 22-54

57. Liberman М. A., Golberg S. М., Bychkov V. V., Eriksson L.-E., Numerical studies of hydrodynamically unstable flame propagation in 2D channels, // Combust. Sci. Tech., Vol. 136, pp. 221-242 (1998)

58. Gamezo V., Oran E. S., Khokhlov A. M., Formation of induction time-gradients for detonation initiation, // AIAA Paper 2003-1317 (2003)

59. Travnikov O.Yu., Bychkov V.V. Liberman M.A., Influence of compressibility on propagation of curved flames // Physics of Fluids, Vol. 11, pp. 2657-2666 (1999)

60. Deshaies В., Joulin G., Flame-speed sensitivity to temperature changes and the deflagration-to-detonation transition // Combust. Flame, Vol. 77, pp. 201-212 (1989)

61. Zel'douich Ya.B., Librovich V. В., Makhviladze G. M., Sivashinsky G. /., On the development of detonation in non-uniformly preheated gas// Astronautica Acta, Vol. 15, pp. 313-321 (1970)

62. Zel'dovich Ya.B., Regime classification of an exothermic reaction with nonuniform initial conditions // Combust. Flame, Vol. 39, pp. 211-226 (1980)

63. Щелкин К. И. // ЖЭТФ, том 10, стр. 823-827 (1940)

64. Shepherd J.E., Lee J.H.S., On the transition from deflagration-to-detonation // Major Research Topics in Combustion (M. Y. Hussaini, A. Kumar, R. G. Voigt, eds), Springer-Verlag, New York, pp. 439-487 (1992)

65. Colin O., Ducros F., Veynante D., Poinsot T. // Phys. Fluids, Vol. 12, Number 7, pp. 1843-1863 (2000)

66. Hirst S.L., Kirsch L.J., Combustion modeling in reciprocating engines // Ed. Mattavi, J.M. and Amann, C.A., p.193, Plenum Press, NY (1980)

67. Moses E., Yarin A., Bar-Yoseph P., On knocking prediction in spark-ignition engines. // Combust. Flame, 101, 239-261 (1995)

68. Ramos 1.1., Internal Combustion Engine Modeling // Hemisphere Publishing, New York (1989)

69. Curran H.J., Gaffuri P., Pitz W.J., Westbrook C.K., A comprehensive modeling study of n-heptane oxidation // Combust. Flame, 114, 149-177 (1998)

70. Kempinski В., Rife J.M. // SAE Paper No. 850502 (1981)

71. Cowart J.S., Keck J.C., Heywood LB., Westbrook C.K., Pitz W.J., Engine knock predictions using a fully-detailed and a reduced chemical kinetic mechanism // 23rdSymposium (International) on Combustion, The Combustion Institute, p.1055 (1990)

72. Houliang L., Miller D.L., Chernansky N.P. // SAE paper No. 922328 (1992)

73. Halstead M.P., Kirsch L.J., Quinn C.P., The autoignition of hydrocarbon fuels at high temperatures and pressures fitting of a mathematical model. // Combust. Flame, 30, 45-60 (1977)

74. Cox R.A., Cole J.A., Chemical aspects of the autoignition of hydrocarbon-air mixture. 11 Combust. Flame 60, 109-123 (1985)

75. Borman G.L., Ragland K.W., Combustion Engineering // Boston, McGraw-Hill, NY (1988)

76. Stall D.R., Prophet H., Thermochemical tables (Second edition) // US Dept. of Commerce, National Bureau of Standards, Washington DC (1971)

77. Hilsenrath /., Tables of Thermodynamic and Transport Properties // Pergamon Press, London (1960)

78. Hirschfelder J.O., Curtiss C.F., Bird R.B., Molecular theory gases and liquids // Willey, New York (1954)

79. Белоцерковский O.M., Давыдов Ю.М., Метод крупных частиц в газовой динамике // М„ Наука (1982)

80. Boris J.P., On Large Eddy Simulations Using Subgrid Turbulence Models // Lecture Notes in Physics, 357, Springer-Verlag, Berlin (1992)

81. Kim Hyutiguk, Рае Sangsoo and Min Kyoungdoug, Reduced chemical kinetic model for the ignition delay of hydrocarbon fuels and DME // Combust. Sci. and Tech. 174, 221-238 (2002)

82. Jarosinski J. // Comb. Flame, 56, pp.337-342 (1984)