Самовоздействие в диэлектрических средах световых импульсов предельно коротких длительностей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

с^- Санкт-Петербургский Государственный Университет

О ~

т? ^

На правах рукописи

КОЗЛОВ Сергей Аркадьевич

САМОВОЗДЕЙСТВИЕ В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СРЕДАХ СВЕТОВЫХ ИМПУЛЬСОВ ПРЕДЕЛЬНО КОРОТКИХ ДЛИТЕЛЬНОСТЕЙ

Специальность 01.04.05 - Оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук.

Санкт-Петербург 1997

^ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК БЕЛАРУСИ ^ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ИМЕНИ Б.И.СТЕПАНОВА

\

УДК 535.14

На правах рукописи

Шатохшх Вячеслав Николаевич

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОДИНОЧНЫХ АТОМОВ И МОЛЕКУЛ С РЕЗОНАНСНЫМИ КВАНТОВАННЫМИ ПОЛЯМИ

01.04.05 - оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Минск, 1997

Работа выполнена в Институте физики им.Б.И.Степанова Национальной Академии наук Беларуси

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Килин СЛ.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Соколов И.В.

доктор физико-математических наук профессор Кувшинов В.И.

Оппонирующая организация:Московский государственный университет,

г.Москва

Защита состоится 1997 года в / Ч часов на заседании Совета

по защите диссертаций Д 01.05.01 в Институте физики НАНБ (220072, Минск, пр.Ф.Скоршш 70).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФ HAH Беларуси. Автореферат разослан 1997 года

Ученый секретарь Совета доктор физ.-мат.наук, профессор jf Афанасьев A.A.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Данная работа посвящена описанию взаимодействия одиночных атомов с неклассическим свегом. а также описанию возбуждаемой лазерным светом одиночной примесной молекулы, пометенной в аморфную матрицу.

Первая проблема исследована на примере резонансных взаимодействий одиночного двухуровневого атома с полем, приготовленном в начальный момент времени в суисриозиционном когерентном состоянии (СКС). Выбор такого полевого состояния обусловлен рядом притттп.

Хорошо известно, что все неклассические зффекты квантовой отнки есть результат квантовой интерференции между компонентами квантовой суперпозиции, реализующей разложение исследуемого состояния в каком-либо базисе. Из всевозможных суперпозиционных состояний поля СКС замечательны тем, что представляют наиболее простой пример суперпозиции квантовых состояний, позволяющий увидеть разнообразные проявления квантовой интерференции. Среди всех квантовых состояний поля когерентные стоят по своим свойствам наиболее близко к классическим состояниям. Вместе с тем квантовая интерференция амллигуд вероятностей когерентных состояний, образующих суперпозицию, наделяет их целым рядом типично неклассических свойств, среди которых сжаше, субпуассоновская статистика и антшрушшровка фотонов. При больших амплитуда», когерентного состояния СКС представляют собой макроскопически различимые состояши. т.е. состояния кота Шредишера. а потому ли состояния чрезвычайно важны для проверки оснований квантовой теории. Помимо фундаментального интереса к данным состояниям имеется и прикладной, связанный с их многообещающими приложениями в квантовых компьютерах, квантовой коммуникации и сверхточных квантовых измерений.

Возникающие вследствие квантовой интерференции неклассические свойства СКС подробно изучены и предложено немало способов их генерации и детектирования. Генерация. де!ектирование, а также практическое использование квантового поля нельз! представить вне аспектов атомно-цолевого взаимодействия. Вместе с тем для СКС в этой; области имелся большой пробел, поскольку наиболее фундаментальная проблема резонансного взаимодействия с одиночным атомом в свободном пространстве до сих пор не была рассмотрена. Это связано как с существующими пока экспериментальными трудностями генерации СКС (по-видимому, как раз связанными с недостаточным пониманием того, что происходит при взаимодействиях таких полей с веществом), так и с

теоретическими проблемами, проистекающими из отсутствия общей теории взаимодействш атомов с неклассическими полями.

Вторая проблема, рассмотренная в диссертации, относится к актуальной проблема квантовой оптики одиночных молекул. Достижения спектроскопии одиночных молеку; (СОМ) позволяют наблюдать одиночные примесные молекулы хромофоров в различные окружениях при низких температурах порядка 1 К. Возбуждаемые резонансным лазерные светом, такие молекулы проявляет сложную динамику, зависящую от свойств окружения Исследование стохастической динамики одиночной молекулы хромофора дает унихальнук возможность изучения наноструктур в локальном окружении молекулы. Существует двг основных класса сред, исследуемых методами СОМ — кристаллические и аморфные матрицы. На сегодняшний день наиболее полно исследованы локальные свойства кристаллических материалов.

В данной работе исследована стохастическая динамика возбуждаемой лазерным светом одиночной молекулы хромофора, помещенной в аморфную матрицу. Спектральная диффузия в одиночной молекуле и многие другие интересные явления, наблюдавшиеся I экспериментах с такими объектами, наглядно демонстрируют квантовые скачки между ямами ближайших взаимодействующих с хромофором туннелирующих двухуровневых систем (ДУС), формируемых аморфной матрицей.

Квантовые скачки в одиночных атомах впервые наблюдались более 10 лет назад Тогда для их описания была разработана теория непрерывных квантовых измерений (ТНКИ), которая позволяет детально описать статистику квантовых скачков на основ« описания внутренней динамики атома. Аналогично ТНКИ может быть применена для описания квантовых скачков в одиночной молекуле. Описание на основе этой теории использованное в данной диссертационной работе, позволяет моделировать сложнук квантовую динамику молекулы и представить процесс квантовых скачков с максимально» возможной степенью детализации.

Связь работы с научными программами и темами. В диссертацию вошли работы, выполненные в рамках проектов, поддерживаемых Фондом фундаментальных исследований Беларуси (проекты Ф203-18, МП18-96), Международным научным фондом (проект КЖГЗОО), Национальным научным фондом США (Грант Ко.РНУ-9414515) и международной Соросовской программой образования в области точных наук.

Цель работы можно сформулировать в виде следующих пунктов: 1. Развить методы описания взаимодействия одиночных атомов с суперпозиционными полями.

2. Выявить возможное влияние сложной квантовой структуры начального полевого состояния на динамику РФ.

3. I Гредложить способ экспериментального наблюдения такого эффекта.

4. Построить модель одиночной молекулы хромофора, помещенной в аморфную матрицу и возбуждаемой резонансным лазерным полем.

5. Исследовать квантовую динамику изолированной молекулы в лазерном поле методами теории кинетичекого уравнения и теории непрерывных квантовых измерений.

6. Определить возможности управления динамикой квантовых скачков молекулы посредством изменения параметров возбуждающего поля.

Научная новизна и практическая значимость. Изложенные в диссертации результаты являются новыми. К ним о!носится метод вычисления функции Глаубсра-Сударшапа для произвольных суперпозиций когерентных состояний и демонстрация эффективности метода фазового пространства при решении задачи о резонансной флуоресценции двухуровневого атома, возбуждаемой СКС. Приоритетным является и главный результат диссертации: предсказание эффекта квантовой неустойчивости среднего дипольного момента атома при взаимодействии с суперпозицией когерентных состояний. Этот результат заставляет по-новому взглянуть на проявление и методы описания квантовой интерференции при резонансных атомпо-полевых взаимодействиях. Хо>я квантовая когерентность полевою состояния очень быстро разрушается, в диссертации показывается, что при существующих сегодня параметрах резонаторов оптического и микроволнового диапазонов ж можно использовать для наблюдения эффекта квантовой неустойчивости. В работе впервые показано, что в общем случае для неклассических начальных состояний поля не существует классического предела, позволяющего использовать метод кинетически* уравнений для описания долговременной эволюции открытых систем, взаимодействующих с квантовыми резервуарами. Новым является описание динамики примесных молекул на языке теории непрерывных квантовых измерений. Помимо величин, которые уже измерялись экспериментально (корреляционная функция пар фотонов, статистика "медленных" скачков), в диссертации рассчитана также скорость циклических переходов в молекуле, которая связана с локалышм нагреванием или охлаждением окружения молекулы. Впервые приведен анализ зависимости наблюдаемой стохастической динамики молекулы от строения двухъямного потенциала основного и возбужденного электронного состояний.

Результаты решения проблемы взаимодействия одиночного атома с СКС могут быть практически использованы для увеличения времени когерентности в квантовых компьютерах. Изучение квантовой динамики примесных молекул важно не только в связи с

задачами СОМ, но и с возможными приложениями одиночных молекул в нанотехнологиях, например, в разработке элементов памяти.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Функции Глаубера-Сударшана для произвольных суперпозиций когерентных состояний являются обобщенными функциями аналитического продолжения.

2. При взаимодействии одиночного двухуровневого атома с набором мод свободного пространства, резонансная мода которого приготовлена в суперпозиционном когерентном состоянии с амплитудой выше порогового, средний дипольный момент атома экспоненциально нарастает.

3. Наблюдение эффекта экспоненциального роста среднего дипольного момента атома, или эффекта квантовой неустойчивости, возможно в высокодобротных резонаторах оптического и микроволнового диапазонов.

4. Теория непрерывных квантовых измерений, примененная для описания квантовых скачков молекулы хромофора в аморфной матрице, приводит к результатам, хорошо согласующимся с экспериментальными данными.

5. Статистика "ярких" и "темных" периодов флуоресценции одиночной молекулы хромофора, сильно взаимодействующей с ближайшей конформационной двухуровневой системой, формируемой аморфной матрицей, зависит от интенсивности и частоты лазерного излучения, когда скорости туннелирования в основном и возбужденном состоянии различаются.

6. В случае, когда туннелирование в двухъямном конфигурационном потенциале аморфной среды вызвано взаимодействием с фононами, облучение примесного хромофора может приводить к локальному охлаждению или нагреванию, в зависимости от структуры потенциалов, соответствующих основному и возбужденному электронному состоянию хромофора.

Личный вклад соискателя. Автором диссертации получена основная часть результатов, содержащихся в диссертации. Постановка задач и интерпретация полученных результатов осуществлялись совместно с научным руководителем. Численный расчет динамики квантовых внугрирезонаторных взаимодействий атома с учетом полевого и атомарного затухания, приведенный в главе 3, выполнен на основе метода, предложенного С.Я.Килиньш. Экспериментальные данные, включенные в главу 4, принадлежат Й.Врахтрупу, К. фон Борцисковскому, и Л.Флери. П.Берман и А.П.Низовцев являются

соавторами теоретической модели, обсуждаемой в этой главе. Компьютерное моделирование динамики квантовых скачков проделано Т.М.Маевской.

Апробация работы. Результаты, вошедшие в работу, докладывались на конференциях:

- Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике, С.-Петербург. 1995;

- Международном семинаре "Нелинейные явления в сложных системах", Минск, 1995;

- Международной рочестерской конференции "Когерентная и квантовая оптика", Рочестер, США, 1995;

- Международном семинаре "Нелинейные явления в сложных системах'", Минск, 1996;

- Международной конференции "Квантовая интерферометрия-Ц", Триест, Италия, 1996;

- Международном Семинаре до квантовой оптике -VI, Минск. 19Щ

- Международной конференции СЪЕО/Е(}ЕС'96, Гамбург, ФРГ, 1996;

- Международной конференции ЬАЬ8'96, Йена, ФРГ, 1996.

Публикации. Г1о материалам диссертации опубликовано 9 работ, числе которых 3 статьи в реферируемых журналах и 6 статей в сборниках трудов и тезисах международных конференций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и двух приложений. Ье обт.ем составляет 120 страниц, в том числе 15 рисунков. Список цитированной литературы насчитывает 135 ссылок. Каждая глава содержит выводы, в которых кратко формулируются основные результаты главы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении дано обоснование актуальности темы, сформулированы цели н защищаемые положения диссертации.

Первая глава во многом носит обзорный характер. Она посвящена изложению основных методов описания • взаимодействия одиночных квантовых систем с электромагнитными полями: методов кинетических и гейзенберговских уравнений, а также метода непрерывных квантовых измерений. В связи с темой диссертации, а также с целью гдппства изложения применение указанных методов рассматривается на примере модели :>дноагомной резонансной флуоресценции. Помимо известных данная глава содержит и гавые результаты в разделах 1.4 и 1.5. В разделе 1.4, где говорится о методе фазового тространства, впервые вычислены функции Глаубера-Сударшана (ГС) для состояния моды

поля в виде суперпозиции когерентных состояний. В частности, показано, что функция ГС, соответствующая суперпозиционному состоянию

!ч/) = 4|а) + ехр(/ф)]~а)) (1)

имеет вид:

Р(р) = А2 W (а - р) + б(2) (а + Р) + е~2М2 /|р| з(сра - q>p + я / 2) х

+ (2)

где 6- z) (х eR1 ,z <=С1) — обобщенная функция аналитического продолжения, введенная нами в работе [1]. Первые два слагаемых в выражении (2) соответствуют отдельным вкладам когерентных состояний |а) и | —ct), а два последние — квантовой интерференции между этими состояниями. В силу сингулярных свойств функций ГС для СКС их применение к проблеме РФ, возбуждаемой такими состояниями, оказывается весьма эффективным, поскольку функции ГС выступают в качестве ядра интегрального преобразования решений, полученных для когерентного возбуждения. В разделе 1.5 найден временной предел применимости приближения Борна-Маркова, используемого, в частности, при описании радиационных процессов затухания в свободном пространстве. Известно, что в борн-марковском приближении математически эквивалентны две физически различные задачи: задача с внешним классическим источником и замкнутая задача с одной из мод свободного пространства, приготовленной в начальный момент времени в когерентном состоянии. При этом обе постановки приводят к нефизическим решениям, относящимся к состоянию полевого резервуара-, вычисленная энергия системы с течением времени начинает превышать первоначальную. Верхним временным пределом применимости приближения Борна-Маркова к задаче с начальным квантовым состоянием является время "revivals" ("оживления") TR, за которое излучение, испущенное квантовой системой, возвращается назад (в теории время TR определяется объемом квантования). Однако, при начальном когерентном состоянии возбужденной моды не существует временных ограничений в использовании кинетических уравнений в борн-марковском приближении для описания атомарных средних: кинетический предел t»TR правильно описывается этими уравнениями.

Во второй главе метод уравнений Гейзенберга в приближении Борна-Маркова использован для решения задачи о взаимодействии одиночного двухуровневого атома с совокупностью квантованных мод свободного пространства. При этом мода, резонансная

частоте атомарного дипольного перехода, приготовлена в начальный момент времени в суперпозиционном состоянии jvy), а остальные моды — в вакуумных состоящих. Особенностью состояния (2) является квантовая интерференция амплитуд вероятностей j а) и -а), которая наделяет это состояние различными неклассическими свойствами, часть из которых обсуждается в разделе 2.1. Гам же содержится краткий обзор методов генерации и детектирования таких состояний. В разделе 2.2 система гейзенберговских операторных уравнений усреднена по начальному оператору плотности и получено две независимых системы по 6 уравнений в каждой. Структура уравнений, которые содержат не только средние значения атомарных операторов, но и атомно-полевые корреляторы, указывает на возникновение "перепутанных" состояний в процессе атомно-полевмх взаимодействий. Динамика среднего значения оператора атомной инверсии на временах примешгмости использованного приближения Борна-Маркова практически не отличается от случая когерентного возбуждения и представляет осцилляции Раби, затухающие к стационарному решению. Хорошо известно, что при когерентном возбуждении среднее значение оператора дипольного перехода тоже претерпевает затухающие рабиевские осцилляции. Нами показано, что в случае начального состояния (2) эволюция среднего дипольного момента кардинально меняется. Во-первых, как следует из выражения

(су_(i)) = ag"A2e :|с:' 2sm<t>(cl<?f'-' t С2ер ' i С,), (3)

П »I2 -> I

где я - константа взаимодействия, pt = 3y/2±^4jag j + у "/4 . у - скорость спонтанного распада. С, - постоянные коэффициенты, при любых значениях параметра jag j осцилляции

подавляются. Во-вторых, при значениях |а#*|>уД/2 корень р+ становится

положительным, то есть среднтш дипольный момент становится неустойчивым. Такой вид решения полностью определяется квантово-интерференционной частью функции (2), и поэтому новый эффект экспоненциального роста среднего дипольного момента атома был назван эффектом квантовой неустойчивости. В разделе 2.3 рассмотрены особенности эффекта квантовой неустойчивости при возбуждении атома симметричной суперпозицией четырех КС. точнее, суперпозицией типа [ a) + с"''1 j ¡а) + е"^2 -а) -г е[ -¡а). Это состояние интересно наличием добавочных, по сравнению с состоянием (2), когерентных состояний |±ia), что позволило изучить влияние на динамику среднего дипольного момента не только КС с противоположными фазами, по и со сдвигом фаз я / 4. В этом случае средний

дипольный момент осциллирует на модифицированной частоте Раби и также может становиться неустойчивым, но нарастать с меньшей скоростью, чем в случае состояния (2). Влияние частотной расстройки было исследовано в разделе 2.4. В нем показано, что при увеличении расстройки эффект квантовой неустойчивости ослабевает. В разделе 2.5 найдены условные полевые матрицы плотности поля, соответствующие основному и возбужденному атомарным состояниям и явно показано, какие "перепутанные" состояния образуются в случае взаимодействия атома с полем в состоянии (2). В данной главе также исследован важный вопрос о возможности наблюдения эффекта квантовой неустойчивости в свободном пространстве. Малость константы связи g в свободном пространстве («103 с"1) требует

больших значений амплитуды а»105 для превышения порогового зпачеши у/42 ~ 108с"1.

21 I2

При таких больших значениях а для компенсации малого фактора е~ и наблюдения эффекта необходимы большие времена. Мы показали, что минимальное время 3/2 Тк, требуемое для этого, превышает предел применимости приближения Борна-Маркова. Для суперпозиции четырех когерентных состояний минимальное время составляет 37л. На основании этого сделан вывод о том, что в свободном пространстве возможности наблюдения эффекта сильно ограничены.

В третьей главе рассмотрены внутрирезонаторные взаимодействия одиночного атома с неклассическим полем в состоянии (2). Известно, что на начальном этапе эволюции существует большая аналогия между динамикой РФ и внутрирезонаторной динамикой. Поскольку нынешние 'технологии позволяют создавать в. резонаторах оптического и микроволнового диапазонов режимы сильной связи между атомом и полем, такие резонаторы могли бы служить для экспериментального наблюдения эффекта квантовой неустойчивости. В самом деле, в разделе 3.2 рассмотрена точно решаемая модель Джейнса-Каммингса и показано, что на малых временах средний дипольный момент экспоненциально нарастает со скоростью 2ag, совпадающим со скоростью Р+|у=0 ■ Кроме того, в этом разделе

рассчитана динамика условных полевых функций Вигнера на начальном этапе эволюции, соответствующих атому в основном и возбужденном состояниях. В момент времени, когда разность населенностей в первый раз обращается в ноль, фаза интерференционных частей у этих функций противоположна. Это наглядно демонстрирует свойство перепутанности в модели Джейнса-Каммингса, а смена фазы при переходе атома между основным и возбужденным состоянием рассматривается как пример положительной обратной связи между атомом и полем, приводящей к неустойчивости среднего дипольного момента атома.

В разделе 3.3 на основе метода, разработанного С.Я.Кшшным, проведен численный расчет фундаментальной модели внутрирезонаторных взаимодействий, в которой учитывались

атомарные и полевые потери. Для микроволновых резонаторов расчеты предсказывают экспоненциальный рост среднего дипольного момента до значений 0.26x10"6 при

начальном суперпозиционном состоянии |а)ы!-а) (и-3), вместо одного периода осцилляпий Раби в случае когерентного начального состояния поля |а) с той же амплитудой. В оптическом резонаторе дшюльный момент возрастает до величин порядка

1.2 х 10 \

Четвертая глава посвящена описанию стохастической динамики возбуждаемой

резонансным лазерным х/ излучением одиночной

е

примесной молекулы,

взаимодействующей с

туннелирующей ДУС,

8 формируемой аморфной

матрицей. В разделе 4.1

дается краткий обзор

недавних результатов,

-------_ О полученных методом СОМ, а

Рис.1 Модель четырехуровневой системы для одиночной также содержится небольшое молекулы хромофора в аморфном твердом теле. V и V

введение в современное

представляют двухъямные потенциалы основного и

возбужденного состоянии в пространстве обобщенной представление о

координаты б. Пары сосшяшш ¡1) и |2), |3) и |4), микроструктуре и описании взаимодействующие посредством лазерного поля с ,

частотой со 0, формируют ОДУСа и ОДУСб. аморфных материалов при

низких температурах. В следующем разделе представлена модель четырехуровневой квантовой системы, представляющей взаимодействующую систему хромофор+ДУС (Рис.1). Такая простая модель является хорошим приближением для молекулы терилена в полиэтилене. Взаимодействие этой системы с фотонным и фононным резервуарами, а также с лазерным полем описывается с помощью управляющего уравнения для матрицы плотности, усредненной но состояниям резервуаров. Скорости туннелироваиия к^ между ямами двухъямного потенциала являются важнейшими параметрами, определяемыми локальной структурой аморфного материала в окрестности молекулы. Используя экспериментальные данные для контраста и скорости затухания автокорреляционной

ОДУСа

функции интенсивности флуоресценции, а также приближенные аналитические выражен] для этих величин, полученные в разделе 4.3, нами были найдены численные значен! скоростей туннелирования для основного и возбужденного состояний. Раздел 4.4 посвящс описанию квантовых скачков в четырехуровневой системе на основе теории непрерывнь квантовых измерений. На основе ТНКИ нами были смоделированы стохастичесю процессы, описывающие четыре типа событий: 1) присутствие молекулы в ОДУСа (т.< яркие периоды, когда молекула излучает в резонансном переходе 2->1; 2) темновь интервалы, когда молекула локализована в канале 3 -> 4 (в ОДУСб) и излучает очень редк 3) моменты туннельных переходов 4 <-» 1 между уровнями основного электронно) состояния, сопровождающиеся испусканием или поглощением фононов, и 4) — то же да возбужденного состояния (переходы 2 < > 3). При относительно низкой интенсивное! молекула большую часть времени проводит в темновых состояниях |3),|4), в то время кг при насыщающей интенсивности число ярких периодов становится больше. Причш зависимости ярких и темновых интервалов от интенсивности лежит в различии скоросте туннелирования для основного и возбужденного состояний. Стохастический процесс скачкс между состояниями |1), |2), ¡3), |4) имеет преимущественное направлен* (|1)->|4)->|3)^|2)->|1)...или |1)->|2)->|3)-»|4)->|1}...). Этот процесс назва процессом циклических переходов. Скорость циклических переходов, а так» интенсивность флуктуации числа туннельных скачков в основном и возбужденно электронных состоящих являются зависящими от интенсивности параметрами, зависимости от знака скорости циклических переходов фононы будут преимущественн поглощаться из локального окружения молекулы либо диссипировать в него, поскольк энергия фононных переходов |1}о|4) и |2)о(з) различна. Таким образом, облучени хромофора, помещенного в аморфную матрицу, может приводить к локальному нагревашп либо охлаждению молекулы.

ВЫВОДЫ

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Исследован вопрос об адекватном способе описания резонансного взаимодействи одиночного атома с полем в свободном пространстве, когда поле находится в начальны] момент в неклассическом состоянии. Продемонстрировано удобство метода фазовоп пространства для описания взаимодействия атома с резонансным светом, находящимся ;

суперпозшшонном когерентном состоянии. Показано, что функции Глаубера-Сударшана для произвольных суперпозиций когерентных состояний являются обобщенными функциями аналитического продолжения.

2. Показано, _ что для случая начального состояния резонансной полевой моды в виде сулерпозшпш когерентных состояний динамика среднего дипо.тьного момента атома кардинально отличается от случая возбуждения когерентным светом: средний дииольный момент становится неустойчивым. Эффект неустойчивости является проявлением квантовой интерференции амплитуд вероятностей начального состояния полевой моды. Показано, чю в процессе взаимодействия атома с суперпозиционным светом образуется перепутанное атомно-полевое состояние и, как следствие, положительная обратная связь и неустойчивость.

3. Исследован случай возбуждения атома симметричной суперпозицией четырех когерентных состояний, расположенных на окружности. Показано, что для таких состояний возможен как экспоненциальный рост так и осцилляции на модифицированной частоте Раби.

4. Рассмотрена задача о взаимодействии атома с резонаторной модой, приготовленной в начальный момент в суперпозпцпонпом состоянии. Показано, что в рамках модели Джейнса-Каммипгса при атомно-нолевом взаимодействии и образуется перепутанное состояние, параметром которого является фаза интерференционной части условных функций Вигнера. Перепутанное состояние играет роль положительной обратной связи, ведущей к экспоненциальному росту среднего дипольного момента атома. Продемонстрирована возможность экспериментального наблюдения эффекта квантовой неустойчивости п современных резонаторах оптического и микроволнового диапазонов.

5. Рассмотрена модель примесной молекулы в аморфной матрице, возбуждаемой резонансным лазерным светом. Исследованы корреляционные функции нар фотонов и статистики квантовых скачков в такой молекуле. Предложен способ определения скоростей туннелирования в молекуле. Изучена возможность управления квантовыми скачками в молекуле с помощью внешнего излучения. Показано, что в зависимости от структуры двухъямного потенциала молекулы при взаимодействии с лазерным полем возможно локальное нагревание либо охлаждение окружения молекулы.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Kilin S.Ya. and Shatokhin V.N. Complex quantum structure of nonclassical superposition states and quantum instability in resonance fluorescence И Phys.Rev.Lett. -1996,- Vol.76, N 7. -P.1051-1054.

2. Kilin S.Ya. and Shatokhin V.N. Quantum instability in resonance fluorescence excited by superposition coherent states // Coherence and quantum optics VU. New York: Plenum Press. -1996,- P.S23-524.

3. Килин С.Я., Шатохин B.H. Резонансная флуоресценция двухуровневого атома, возбуждаемого суперпозицией когерентных состояний, и неустойчивость среднего дипольного момента // ЖЭТФ -1997.- Т.111, вып.4, С.1174-1189.

4. Kilin S.Ya. and Shatokhin V.N. Quantum instability in resonance fluorescence excited by superposition of coherent states // Atomic and quantum optics: high precision measurements. SPIEProc. -1996.-Vol.2799, -P.313-319.

5. Kilin S.Ya. and Shatokhin V.N. Quantum interference, entanglement, and quantum instability in resonance fluorescence // Digest of EQEC'96. -Hamburg, 1996 -P.23

6. Kilin S.Ya. and Shatokhin V.N. Quantum instability in resonance fluorescence excited by superposition of coherent states // Nonlinear phenomena in complex systems. Proc. of the Ш Int. Seminar. Minsk-1996.-P .289-294.

7. Килин С.Я., Шатохин B.H. Перепутанные состояния при резонансных атомно-полевых взаимодействиях // Опт.и Спектр. -1997.-Т.82, N 6. -С.972-980.

8. Kilin S.Ya. and Shatokhin V.N. Entangiement as a reason for quantum instability in resonance ; fluorescence excited by superposition of coherent states // Quantum Interferometry-П. Weiheim-

New York: VCH Publishers.-1996. -P.509-516.

9. Kilin S.Ya., Maevskaya T.M., Shatokhin V.N., Berman P.R., von Borczyskowski C. Stochastic dynamics of a single impurity molecule from the viewpoint of continuous measurements theory // Laser Applications m Life Sciences. Abstracts of the conf.-Jena, 1996. - PI -28.

РЭЗЮМЕ

ШАТОХГН ВЯЧАСЛАУ МГКАЛЛЕВГЧ

УЗАЕМАДЗЕЯННЕ адзшочных агамау т малекул с РЭЗАНАНСНЫМ1КВАНТАВАНЫМТ ПАЛЯМ1

Ключавыя словы: суперпазщыйныя кагерэнтныя станы, рэзанансная флуарэсцэнцыя,

перапуганыя станы, спектраскатя адзшочных малекул, аморфныя ма!рыцы. теорьи бсзуныуных квантавых вымярэнняу.

Дысертаныя прысвечана даследавашпо узаемадзенняу адзшочных атомау з суттерпаз1пыйньтм1 палям!, а таксама стахас-пчнай дынамт агганочных прымесных малекул храмафорау, якк узбуджаюцца лазерньм святлом.

У працы атрымана, что пры узаемадзеянш адзшочнага дзвюхузроуневага атама са шматмодавым полем, у якога мода з частатой, рэзананспай частаце атамарнага дыпольнага пераходу, падрыхтавана у пачатковый момант у суперпазщыйным кагерэнтным стане, сярэдш дыпольны момант атама можа экспаненныяльна узрастаць з часам. Эфекг экспаненцыяльнага узросту, щ квантавай неустойл1васщ, з'яуляецца у вышку стварэння иерапутаных станау у праюсе атампа-падявых узаемадзеягтяу. Наз^ратгс эфектз квзнтаваз неусюшпвасц) сярэдняга дыпольнага моманту магчыма у высакаякасных рэзанатарах аптычнага 1 мжрахвалявага дыяпазонау.

Мегада.\п тэорьп безупыуных квантавых вымярэнняу даследавана стахастычная дынамжа адз1Ночнай малекулы храмафора, якая змешчана у аморфнае цвердае пела. Атрымана, тто статысцжай фанонных пераходау у гзтан «стэме магчыма упраулящ, зменьваючы штзшлунасць 1 частату поля, у выпадку, кал! хугеасщ тукниправання у асноуным 1 учбуджаным станах адрозшваюцца. Абмяркоупаготща зфскты лакальнага ахаладжэння 1 награвання бл1жзйгцага асяроддзя малекулы.

Праца адноспща да фундаментальных даследванняу. Яе вынш магчыма выкарыстоуваць для павел1чэння часу кагерэнтнасщ у квантавых кампыотерах, а таксама пры распрацоуцьг элементау ггамяш на падставе адзшочнай малекулы.

РЕЗЮМЕ

Шатохин Вячеслав Николаевич

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОДИНОЧНЫХ АТОМОВ И МОЛЕКУЛ С РЕЗОНАНСНЫМИ КВАНТОВАННЫМИ ПОЛЯМИ

Ключевые слова: , суперпозиционные когерентные состояния, резонансная флуоресценция, перепуганные состояния, спектроскопия одиночных молекул, аморфные матрицы, теория непрерывных квантовых измерений.

Диссертация посвящена исследованию резонансных взаимодействий одиночных атомов с суперпозиционными полями, а также стохастической динамики одиночных примесных молекул хромофоров, возбуждаемых лазерным светом.

В работе показано, что при взаимодействии одиночного двухуровневого атома с многомодовым полем, у которого мода с частотой, резонансной частоте атомарного дипольного перехода, приготовлена в начальный момент в суперпозиционном когерентном состоянии, средний дипольпый момент атома может экспоненциально нарастать во времени. Эффект экспоненциального роста, или квантовой неустойчивости, возникает в результате образования перепуганных состояний в процессе атомно-полевых взаимодействий. Наблюдение эффекта квантовой неустойчивости среднего дипольного момента возможно в высокодобротных резонаторах оптического и микроволнового диапазонов.

Методами теории непрерывных квантовых измерений исследована стохастическая динамика одиночной молекулы хромофора, помещенной в аморфное твердое тело. Показано, что статистикой фононных переходов в такой системе можно управлять, изменяя интенсивность и частоту поля, в случае, если скорости туннелирования в основном и возбужденных состояниях различны. Обсуждаются эффекты локального охлаждения и нагревания ближайшего окружения молекулы.

• Работа относится к фундаментальным исследованиям. Ее результаты могут быть использованы для увеличеййя времени когерентности в квантовых' компьютерах, а также при разработке элементов памятй на основе одиночной молекулы.

ABSTRACT

Shatokhin Vyacheslav Nikolaevich

INTERACTION OF SINGLE ATOMS AND MOLECULES WITH RESONANT QUANTIZED FIELDS

Key words: superposition coherent states, resonance fluorescence, entangled states, single moleculc spectroscopy, amorphous matrices, continuous quantum measurements theory.

The thesis is devoted to investigation of resonance interactions of single atoms with superposition fields as well as of stochastic dynamics of laser driven single host ckromophore moleculcs.

It is shown in the work that the mean dipole moment of a two-level atom may exponentially increase with time provided that the atom interacts with a mutimode quantized field whose mode resonant to the frequency of the atomic dipole transition was initially prepared in a superposition coherent state. Effect of exponential growth, or quantum instability, appears as a consequence of entangled states formation in a process of atom-field interactions. It is possible to observe the effect of quantum instability of the mean atomic dipole moment in high-Q optical and microwave cavities.

By methods of the continuous quantum measurements theory it is studied stochastic dynamics of single chromophore molecule doped in an amorphous solid. It is shown that it is possible to govern the statistics of phonon transitions in this system by means of changing the intensity and frequency of driving field in case when the tunneling rates for the ground and excited states are different. ITffects of local cooling and heating of the molecule's neighborhood are discussed.

The work belongs to fundamental research. Its results may be used in creating schemes for increase of the coherence time in quantum computers, and also in constructing memory cells on the basis of a single molecules.

Шатохин Вячеслав Николаевич

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОДИНОЧНЫХ АТОМОВ И МОЛЕКУЛ С РЕЗОНАНСНЫМИ КВАНТОВАННЫМИ ПОЛЯМИ

Подписано к печати 31.10.1997 г. Формат 60 х 90 1/16 Тип бумаги - типографская. Печать офсетная. Печ. л. 1.25 Уч. изд. л. 0.96 Тираж 100. Заказ Н? Бесплатно

Институт физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси 220072 Минск, пр. Ф. Скорины, 70.

Отпечатано на ризографе Института физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси Лицензия ЛП № 20