Сейсмоакустические эффекты, наблюдаемые при распространении упругих волн в слоистых изотропных и анизотропных средах

Фан Тхи Нгок Лоан

Сейсмоакустические эффекты, наблюдаемые при распространении упругих волн в слоистых изотропных и анизотропных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Фан Тхи Нгок Лоан АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Тула МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Сейсмоакустические эффекты, наблюдаемые при распространении упругих волн в слоистых изотропных и анизотропных средах»

Автореферат диссертации на тему "Сейсмоакустические эффекты, наблюдаемые при распространении упругих волн в слоистых изотропных и анизотропных средах"

005042604

На правах рукописи

ФАН ТХИ НГОК ЛОАН

СЕЙСМОАКУСТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ, НАБЛЮДАЕМЫЕ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ УПРУГИХ ВОЛН В СЛОИСТЫХ ИЗОТРОПНЫХ И АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 0 и)АЗ 2012

Тула-2012

/ , ' V

005042604

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Тульский государственный университет"

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Никитин Анатолий Николаевич

Научный консультант: доктор физико-математических наук

Козленке Денис Петрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Яковлев Виктор Борисович, профессор кафедры высшей математики ФГБОУ ВПО "Национальный исследовательский университет "МИЭТ", г. Москва, Зеленоград

доктор технических наук, доцент Баранов Виктор Павлович, профессор кафедры прикладной математики и информатики ФГБОУ ВПО "Тульский государственный университет", г. Тула

Ведущая организация: ГБОУ ВПО МО "Международный университет

природы, общества и человека "Дубна", г. Дубна, Московская обл.

Защита диссертации состоится 28 мая 2012 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 212.271.03 при Тульском государственном университете по адресу: 300012, г. Тула, пр. Ленина, 92.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета.

Автореферат разослан апреля 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Тихонова Ирина Васильевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. К числу актуальных задач физического материаловедения и геофизики относится изучение анизотропии свойств кристаллов, горных пород, конструкционных материалов.

Во многих исследованиях показано, что вещество литосферы Земли анизотропно и неоднородно. Кора Земли отделена от мантии резкой сейсмической границей (граница Мохо), на которой скорости сейсмических волн и плотность скачкообразно возрастают. Анизотропия земной коры является результатом существования кристаллографических текстур породообразующих минералов, а также ориентированных трещин и пор, присутствующих почти во всех горных породах. Современное развитие сейсмологии привело к необходимости учета анизотропии упругих свойств геологических сред.

Изучение отражения и преломления упругих волн от границ раздела изотропных и анизотропных сред является актуальной проблемой глубинного сейсмического зондирования (ГСЗ) и сейсморазведки. В 1995 году в районе Чили был выполнен крупный проект сейсмических исследований СГЫСА95. В рамках этого проекта было отработано три наземно-морских профиля для ГСЗ. Основным результатом ГСЗ по профилю 7-С1ЫСА95 является скоростной разрез земной коры, построенный по продольным сейсмическим волнам. Дополнительный анализ полученных материалов показал, что в волновом поле наблюдаются не только продольные, но и отраженные и преломленные поперечные волны. Данные ГСЗ получили весьма приближенную интерпретацию в связи с отсутствием надежной методики и точной аналитической базы для интерпретации данных полевых наблюдений.

Вопросы отражения и преломления плоских упругих и электромагнитных волн на плоской границе раздела изотропных сред хорошо изучены. При переходе к анизотропным средам эти задачи существенно усложняются, особенно для упругих волн. Действительно, в заданном направлении в кристалле могут распространяться три упругие волны с разньми скоростями. Направления смещения в этих волнах в общем случае не параллельны и не перпендикулярны волновой нормали, а энергия волн переносится в направлениях лучей, которые некомпланарны. Такие особенности усложняют задачу, в которой определяются скорости, поляризация, число и направления распространения отраженных и преломленных упругих волн на границе раздела анизотропных сред.

В научной литературе по акустике и сейсмологии постоянно отмечается сложный характер распространения упругих волн в средах с границами раздела изотропных и анизотропных сред. Так, теоретический анализ прохождения упругих волн через границу раздела анизотропных сред показал, что при определенных углах скольжения следует ожидать тройное расщепление отраженных и преломленных волн. Однако эксперименты по наблюдению расщепления упругих волн при прохождении через контакты различных композиционных материалов и горных пород отсутствуют.

В материалах, обладающих кристаллографическими текстурами, особен-

носги распространения квазипродольных и квазипоперечных упругих волн исследованы теоретическими и акустическими методами. Отмечено, что модельные значения коэффициента анизотропии скоростей квазипродольных волн, рассчитанного для текстурированной горной породы, существенно ниже значений, полученных из прямых ультразвуковых измерений. Есть данные, указывающее на то, что в аксиально-анизотропной среде сосуществуют связанные волны с квазипродольной и квазипоперечной поляризациями, распространяющиеся с разными скоростями. Квазипродольная и квазипоперечная волны обе содержат и продольную и поперечную составляющую, что и может быть одной из причин, объясняющих расхождение экспериментальных и модельных результатов.

Актуальность данной работы определяется необходимостью теоретических и экспериментальных исследований особенностей распространения упругих волн через границу раздела различных изотропных и анизотропных сред в связи с проблемами геофизики и физического моделирования.

Выполненная работа является частью исследований, проводимых по гранту РФФИ "Теоретические и экспериментальные исследования особенностей распространения упругих волн в анизотропных текстурированных горных породах" (№ 10-05-00722).

Цель и задачи работы. Целью работы является анализ результатов теоретического и экспериментального моделирования сейсмоакустических эффектов, возникающих при распространении упругих волн через изотропные и анизотропные среды с границами раздела.

Для достижения цели работы были поставлены следующие задачи:

• провести теоретические исследования прохождения упругих волн через границу раздела анизотропных текстурированных сред. Исследовать прохождение упругих волн через границу раздела анизотропных сред с разными векторами анизотропии. Рассмотреть частный случай задачи анализа волновой картины при отражении упругих волн от свободной поверхности анизотропной среды, когда вектор анизотропии лежит в плоскости падения. Изучить особенности волновой картины упругих волн в анизотропных средах с одним вектором анизотропии при их преобразовании в поверхностные;

• теоретически рассчитать зависимости скоростей распространения преломленных упругих волн от их направлений распространения в слоистых средах оргстекло-кварц и оргстекло-графит;

• теоретически рассчитать и построить стереографическую проекцию пространственного распределения скоростей квазипродольных упругих волн, проходящих через поликристаллический пористый графит;

• провести пробные эксперименты на модельных образцах с хорошо известными свойствами для оценки условий, при которых возможна регистрация эффекта расщепления продольных и поперечных упругих волн, распространяющихся через границу раздела изотропной и анизотропной сред;

• для решения задачи в предыдущей формулировке использовать экспериментальные данные нейтронной дифрактометрии и методы ультраакустики, в частности, метод ультразвукового пространственного зондирования;

• экспериментально исследовать распределение скоростей квазипродольных упругих волн при прохождении через образцы поликристаллического пористого графита, а также распределение времени пробега упругих волн при прохождении через границу раздела изотропной и анизотропной сред (оргстекло-кварц и оргстекло-графит);

Объекты и материалы исследования. При теоретическом моделировании волновых картин, возникающих в двухслойных средах с одной границей раздела, рассматривались общие случаи, когда один слой является по своим упругим свойствам изотропным, а другой анизотропным, или когда оба слоя анизотропны, но с различными коэффициентами анизотропиями.

Основными объектами исследования являются модели изотропно-анизотропных сред с границами раздела. Для приготовления сборных модельных образцов были выбраны монокристаллический синтетический кварц, поликристаллический пористый графит и стекло.

Для экспериментального моделирования материалы подбирались с учетом следующих требований:

• материалы должны быть доступны и хорошо изучены с точно определенными характеристиками физических свойств;

• в одном случае анизотропия обусловлена кристаллической структурой (монокристалл), в другом анизотропия создавалась в поликристаллическом материале за счет наличия кристаллографической текстуры и преимущественной ориентировкой несферических пор и микротрещин;

• материалы должны иметь высокотехнологичные качества, то есть обладать хорошей прочностью при механической обработке с целью придания образцам необходимой формы;

• в поликристаллическом материале должна быть измеренной кристаллографическая текстура, а так же суммарный объем порового пространства;

• материалы должны обладать невысоким акустическим сопротивлением и слабо влиять на затухание акустических сигналов при распространении ультразвуковых волн.

Всем этим требованиям удовлетворяли кварц и графит как среды, обладающие анизотропией упругих свойств, оргстекло позволяло моделировать изотропные среды различных форм и размеров.

Методы исследования. Теоретическое моделирование прохождения упругих волн через границу раздела изотропных и анизотропных сред было проведено на основе решения уравнения Кристоффеля с учетом граничных условий. Использованы оригинальный метод описания упругих свойств с помощью вектора анизотропии и классический метод описания анизотропии с помощью тензора упругости.

Экспериментальное решение поставленных задач проводилось с помощью

метода ультразвукового пространственного зондирования1. Для обработки данных акустических экспериментов применялись метод статистики высокого порядка и метод анализа отношения амплитуд в коротком и длинном временных окнах.

Научная новизна. Впервые проведены теоретические исследования прохождения упругих волн через границу раздела анизотропных сред с использованием оригинального метода описания анизотропии с помощью вектора анизотропии.

Впервые рассмотрен частный случай задачи анализа волновой картины при отражении упругих волн от свободной поверхности анизотропной среды, когда вектор анизотропии лежит в плоскости падения. При этом установлено, что отражение квазипоперечной волны от свободной поверхности, когда вектор поляризации и вектор анизотропии лежат в плоскости падения, характеризуется тремя критическими углами скольжения.

Проведены комплексные теоретические и экспериментальные исследования прохождения упругих волн через границу раздела оргстекло-кварц и оргстекло-графит. При моделировании распространения упругих волн в этих двухслойных средах выявлено, что на границе раздела в общем случае происходит расщепление падающей упругой волны: двойное отражение и тройное лучепреломление. Полученные экспериментальные результаты в общем удовлетворительно совпадают с теоретическими расчетами.

Научная и практическая значимость работы. Полученные в диссертационной работе теоретические и экспериментальные результаты важны для развили представлений о закономерностях распространения сейсмических волн в литосфере Земли, ультразвука в слоистых неоднородных средах и др.

Явление расщепления падающей волны на границе раздела различных анизотропных сред может стать основой для разработок физических механизмов возникновения обменных волн в земной коре, наблюдаемых при глубинном сейсмическом зондировании.

Полученный факт, что при уменьшении угла скольжения падающей волны некоторые расщепленные волны преобразуются в поверхностные, может являться одним из факторов аккумуляции энергии в поверхностной волне в таком разрушительном природном явлении, как землетрясение.

Основные положения, выносимые на защиту;

• результаты теоретических исследований отражения квазипоперечной волны от свободной поверхности, когда вектор поляризации и вектор анизотропии лежат в плоскости падения;

• построение сечений поверхностей волновых векторов для систем двух слоев оргстекло-кварц и оргстекло-графит;

1 Экспериментальная часть работы проводилась в Лаборатории нейтронной физики им. И.М.Франка Международной межправительственной организации "Объединенный институт ядерных исследований".

• экспериментальные результаты распределения времени прихода квазипродольной волны на верхнюю поверхность кварца двухслойного образца оргстекло-кварц;

• сопоставление экспериментальных значений времени прихода квазипродольной волны на верхнюю поверхность кварца двухслойного образца оргстекло-кварц с теоретическим расчетом;

• вывод о сходимости экспериментальных значений времени прихода квазипродольной волны на поверхность графита двухслойного образца оргстекло-графит с теоретическим расчетом.

Достоверность результатов Полученные теоретические и экспериментальные результаты согласуются с разработанными ранее исследованиями, опубликованными в научной литературе.

Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: XIII научная конференция молодых ученых и специалистов ОИЯИ, Дубна, 2009; XXXII General Assembly of European Seismological Commission, France, 2010; XV научная конференция молодых ученых и специалистов ОИЯИ, Дубна, 2011; международная конференция «Исследование текстуры и внутренних напряжений методом дифракции нейтронов», Дубна, 2011; 34-й ПКК по физике конденсированных сред, Дубна, 2011; XVI научная конференция молодых ученых и специалистов ОИЯИ, Дубна, 2012.

Публикации Основные результаты диссертации опубликованы в 11 печатных работах, из которых три статьи - в периодических изданиях, определенных перечнем Высшей аттестационной комиссии.

Структура диссертации Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы (103 наименования).

Диссертация содержит 120 страниц, 23 рисунка, 3 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности работы, сформулирована ее цель и задачи, приводится список защищаемых положений, указана ее научная новизна. Также кратко рассмотрена структура диссертации.

В первой главе содержится аналитический обзор литературы по теме диссертации. Приводятся сведения об изотропных и анизотропных средах. Рассматриваются особенности упругих волн при прохождении через анизотропные среды с точки зрения классической теории, в которой упругие свойства описываются с помощью тензора упругости.

Рассмотрен оригинальный метод описания анизотропии, предложенный Игнатовичем В.К., в котором вместо использования уравнений, содержащих тензорные величины, введены новые характеристики - вектор и параметр анизотропии. Предложена модель, в которой упругие свойства среды в основном изотропны, но имеется выделенное направление, характеризуемое единичным вектором а. Проведен анализ несоответствий значений скоростей квазипро-

дольной и квазипоперечных упругих волн в текстурированных горных породах, полученных экспериментально акустическими методами и моделированием на основе нейтронографического текстурного анализа.

Вторая глава содержит изложение результатов теоретических исследований.

При падении квазипоперечной упругой волны на свободную поверхность модельной анизотропной среды, когда вектор смещения падающей волны и вектор анизотропии а среды лежат в плоскости падения, на свободной границе возникает двойное отражение: квазипродольная qL и квазипоперечная (¡Т волны (рис. 1а). Предположим, что вектор анизотропии а имеет такое направление, что отраженные волны имеют большую скорость, чем у падающей. Физические характеристики падающей волны обозначены численным индексом 0.

Рис. I. Отражение квазипоперечной волны от свободной поверхности в случае, когда вектор анизотропии а лежит в плоскости падения: а) угол скольжения падающей волны а0 достаточно велик; б) при малом угле падающей волны а0, квазипродольная волна преобразуется в поверхностную, к - волновой вектор. Зеркальное направление относительно направления падающей волны изображено пунктирными линиями

В этом случае отражение характеризуется тремя критическими углами скольжения. При падении на свободную поверхность квазипоперечной волны под углом скольжения а0, меньше первого критического угла, отраженная квазипродольная волна преобразуется в поверхностную с затуханием энергии по глубине (рис. 16). Численный расчет показывает, что квазипродольная поверхностная волна не создает потока энергии ни к поверхности, ни от нее. Если угол скольжения падающей волны равен второму критическому углу, фаза отраженной квазипоперечной волны распространяется на поверхности, но она не является поверхностной волной, так как расчеты показывают, что ее плотность потока энергии по-прежнему идет от поверхности. Показано, что существует третий критический угол скольжения. При дальнейшем уменьшении угла скольжения падающей волны ее поток энергии уходит от поверхности, а поток энергии отраженной волны приходит к поверхности. Это значит, что волны поменялись местами. Но это также означает, что невозможно послать звуковую волну под любым углом по направлению к поверхности, поскольку существует запрещенный диапазон углов. Это объясняется тем, что вектор потока энергии в анизотропной среде определяется не только направлением волнового вектора, но также и векторами анизотропии и поляризации.

Для моделирования прохождения упругих волн в конкретной двухслойной изотропно-анизотропной среде был использован традиционный метод, в основу

(а)

(б)

которого положено решение уравнения Кристоффеля в слоях с учетом соответствующих граничных условий.

Уравнение Кристоффеля имеет вид \рУг8а-с1]иппк\=0, где р - плотность среды; сци - тензор упругости; прпк - компоненты единичного вектора, параллельного волновому вектору; 3„ - символ Кронекера; V - фазовая скорость волны; г, у, к, I = х,у,~. Граничные условия заключают в том, что в каждой точке поверхности раздела в любой момент времени по обе стороны от границы раздела смещения частиц и упругие напряжения, действующие на границу раздела, были равны.

Для двухслойного образца оргстекло-кварц в качестве лабораторной системы координат выбраны оси, которые определяются главными кристаллическими осями монокристалла кварца: X - [1120], У - [1100], и Ъ - [0001]. Рассмотрено два случая отражения и преломления упругих волн на границе раздела. В первом случае в плоскости падения лежит кристаллографическая плоскость кварца ХУ (рис.2), во втором - X/. Падающая продольная волна с волновым вектором к« проходит слой оргстекла (рис. 2).

Упругие волны, образующиеся при отражении и преломлении на границе раздела, можно представить с помощью графического построения сечения поверхностей волновых векторов. В оргстекле существуют две ветви акустических волн: для продольной Ь и поперечной Т волн, в кварце существуют три ветви: для квазипродольной быстрой qFT и медленной qST квазипоперечных волн (рис. 2). Закон Снеллиуса позволяет определить волновые векторы отраженных и преломленных волн на границе раздела посредством пересечения линии перпендикулярной к границе раздела сред, с сечением поверхностей волновых векторов (рис. 2).

Уменьшая угол скольжения падающей волны (т.е. перемещая линию КОТ на рис. 2 влево) можно убедиться, что количество пересечений линии NN'0 поверхностью волновых векторов меняется. Сначала линия N>1' пересекает все акустические ветви в одной точке. При этом в стекле образуются две отраженные волны (Ь и Т), а в кварце - три преломленные волны {дЬ, цРТ и qST).

При уменьшении угла скольжения падающей волны до первого критиче-

■ы

^11<И111 | | „ст V

Рис. 2. Рассчитанные сечения поверхностей волновых векторов в двухслойной среде оргстекло-кварц. Плоскость АТ кварца находится в плоскости падения

тч'

ского угла поверхность волновых векторов квазипродольной волны qL в кварце не пересекается линией МЫ'. При этом квазипродольная волна преобразуется в поверхностную волну, энергия которой экспоненциально убывает с возрастанием расстояния от границы раздела в кварце.

При дальнейшем уменьшении угла скольжения падающей продольной волны линия NN1' пересекает поверхность волновых векторов быстрой квазипоперечной волны (акустическую ветвь ц1'Т) в двух точках Ы и Ь2 (рис. 2). Однако расчет показывает, что энергия волны, соответствующей точке Ь2, не направлена вглубь кварца, а уходит от кварца, в слой оргстекла. Волна, соответствующая точке Ь2, не преломляется. Таким образом, в кварце распространяются только две преломленные квазипоперечные волны.

Если продолжить уменьшать угол скольжения падающей продольной волны до второго критического угла скольжения, то преломленная быстрая квазипоперечная волны qFT преобразуется в поверхностную волну. Уменьшая наклон падающей волны до третьего критического угла скольжения, все преломленные волны преобразуются в поверхностные.

Рассчитанная зависимость скоростей V преломленных волн от угла скольжения падающей продольной волны а0 представлена на рис. 3. Из рис. 3 видно, что значения скорости преломленных волн отличаются при разных ориентировках кристаллографической оси кварца относительно границы раздела оргстекло-кварц. Эти различия являются следствием анизотропии монокристалла кварца.

а о, град.

Рис. 3. Рассчитанная зависимость скоростей V преломленных волн от угла скольжения падающей продольной волны а0. — — плоскость Х¥ кварца находится в плоскости падения; — — плоскость XZ кварца находится в плоскости падения

Развитием проведенных выше исследований является изучение особенностей прохождения упругой волны через модель сборной конструкции, в которой в качестве анизотропного материала используется поликристаллический графит, а изотропным слоем является оргстекло. Анизотропия графита обусловлена не только кристаллографической текстурой, но и текстурой формы, а также преимущественными ориентировками пор и трещин несферической формы. Пористость графита составляет ~ 20 %.

Рассмотрим сначала распространение упругих волн отдельно в графите. При расчетах использован тензор упругих модулей с учетом наличия в графите неравноосных зерен, пор и микротрещин. Получено, что квазипродольная и

медленная квазипоперечная волны распространяются с максимальной скоростью вдоль направления экструзии графитового блока (ось У прямоугольной лабораторной системы координат образца ХУХ), и с минимальной скоростью вдоль оси X (в плоскости, перпендикулярной направлению экструзии). Коэффициент упругой анизотропии К можно рассчитать по формуле К = (Утах -УттУ Утеап, где Утах, Утт, Утеап - максимальная, минимальная и средняя скорости распространения упругих волн. Для рассматриваемого образца графита коэффициент анизотропии упругих свойств К составляет 22.9 % для квазипродольной волны, 5.7 % и 7.6 % для быстрой и медленной квазипоперечных волн, соответственно.

Теперь рассмотрим задачу об отражении и преломлении упругих волн, распространяющихся через границу раздела оргстеюто-графит для двух случаев. Пусть падающая продольная волна с волновым вектором ко проходит через слой стекла, но в первом случае в плоскости падения лежит плоскость ХЪ лабораторной системы координат графита, во втором - плоскость YZ. Установлено, что при изменении направления падающей продольной волны в оргстекле всегда образуются две отраженные волны (£ и Г), а в графите - три преломленные волны цРТ и qST).

2300

2100 "1900

^"1700 1500 1300.

-Плоскость X/ графита

находится в плоскости падения

--Плоскость У7 графита

находится в плоскости падения

дГТ _

qST

60 90 120 ао, град.

Рис. 4. Зависимость рассчитанных скоростей V преломленных волн от угла скольжения а0 падающей продольной волны

150 180

Зависимости скорости V преломленных волн на границе раздела оргстекло-графит от угла скольжения а0 падающей продольной волны показаны на рис. 4. Из рис. 4 видно, что когда в плоскости падения находится плоскость XZ графита, скорость распространения преломленной медленной квазипоперечной волны слабо зависит от угла скольжения падающей продольной волны а0. Когда же в плоскости падения находится плоскость YZ графита, скорость распространения преломленной быстрой квазипоперечной волны практически не зависит от угла ао. При распространении падающей продольной волны вдоль направлений X или У скорости преломленных волн отличаются, когда угол скольжения равен 0°, от того случая, когда волна распространяется в противоположном направлении (угол скольжения - 180°) (рис. 4). Это является следствием технологии изготовления материала, когда упругие свойства поликристаллического графита характеризуются отсутствием оси второго порядка, сов-

падающей с осью Ъ.

Третья глава посвящена описанию методики проведения акустических экспериментов со сборными образцами из оргстекла и монокристаллического кварца, из оргстекла и поликристаллического графита, и с образцами из поликристаллического графита.

Схема эксперимента на двухслойном образце оргстекло-кварц ООиА показана на рис. 5.

Рис. 5. Схема эксперимента на двухслойном образце оргстекло-кварц OQUA. Рассмотрены различные ориентировки кварца: когда кристаллографические плоскости кварца AZ (I) и XY (2) находятся в плоскости падения

Образцы из оргстекла и монокристаллического кварца вырезаны в форме параллелепипедов. Образец из оргстекла имеет две секущие боковые плоскости, расположенные под углами 30° и 60°. Кварц наклеивается на оргстекло слоем специального масла. Пьезодатчик-излучатель по очереди закреплялся в центре секущих плоскостей стекла, составляющих с границей раздела угол 30° и 60°, соответственно. Приемник перемещается по верхней поверхности кварца. Для каждой ориентации кварцевого образца прохождение упругих волн было зарегистрировано двумя способами с различными типами датчиков с частотами: 1) излучатель и приемник - 200 кГц, 2) излучатель и приемник - 5 МГц.

Из графитового блока были вырезаны полусфера GRA3 и сфера GRA4. Образец из оргстекла также представляет собой полусферу. Эксперименты с графитовым образцом проводились в два этапа. Первый этап включал экспериментальное исследование распространения квазипродольных упругих волн в поликристаллических графитовых образцах GRA3 (рис. 6а) и GRA4 (рис. 66). На втором этапе проводилась регистрация прохождения упругих волн в двухслойном образце оргстекло-графит OGRA (рис. 6в), образованном из полусфер оргстекла и графита GRA3. Они соединялись по экваториальным плоскостям таким образом, что образовывали двухслойный образец в виде сферы.

Датчики-излучатели располагались на нижнем полюсе (рис. 6). У полусферического образца GRA3 приемник перемещался по экваториальной плоскости (рис. 6а). В случаях образца GRA4 и двухслойного образца OGRA приемник перемещался по поверхности графита по точкам, соответствующим углам в = 0°, 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60° для каждого из углов ср = 0°, 90°, 180°, 270°; где 6 - полярный угол, ф - азимутальный угол (рис. 66, рис. 6в).

приемник

\>60°

Оргстекло

99.9 х 19.9 х 49.9 мм

Рис. б. Схема эксперимента на графитовых образцах и двухслойном образце оргстекло-графит. Образец в форме полусферы СКАЗ (а), в форме сферы 01А4 (б) и модельный двухслойный образец оргстекло-графит ООМ (в)

Ультразвуковые волны, проходящие через полусферический графитовый образец СКАЗ, зарегистрированы в двух случаях с различными типами датчиков: 1) излучатель 1 МГц и приемник 3 МГц; 2) излучатель 5 МГц и приемник 5 МГц.

В экспериментах со сферическим графитовым образцом СЖА4 использованы излучатель и приемник 1 МГц.

В экспериментах на двухслойном образце оргстекло-графит ОСЖА были использованы пьезоэлектрические преобразователи двух типов Р1 и Б1 с частотами 1 МГц.

В результате перемещения приемника по поверхности образцов были получены наборы волновых форм акустических сигналов. Они представляют собой временные зависимости амплитуды сигнала (электрического напряжения на пьезодатчике). По данным зарегистрированных волновых форм для определения времен пробега квазипродольной волны через двухслойный образец оргстекло-кварц ООиА, полусферический графитовой образец СЯАЗ и двухслойный образец оргстекло-графит ОСИА был использован метод статистики высокого порядка. Для сферического графитового образца 011А4 определение времен прохождения было проведено методом анализа отношения амплитуд в коротком и длинном временных окнах.

Четвертая глава содержит изложение результатов экспериментальных исследований.

Приведены полученные экспериментальные результаты пространственных распределений времени прихода квазипродольной волны в двухслойной среде оргстекло-кварц ООН А для случаев, когда кристаллическая ось У или ось Z кварца перпендикулярна контактной поверхности, пьезодатчик-излучатель закреплен на секущих плоскостях пластины оргстекла под углами 30° (рис. 7) и 60°.

При использовании датчиков 200 кГц зарегистрированное время прихода на » 1 мкс больше по сравнению с 5 МГц (рис. 7, 8). Это связано с тем, что датчик 200 кГц — низкочастотный, поэтому обладает «медленным» откликом на приходящую упругую волну, что эффективно увеличивает определяемое время прихода волны. Из полученных результатов, очевидно, что при разных ориен-

тировках кристаллической оси кварца (ось У и ось Ъ) относительно границы раздела сред (сравнить рис. 7 левая и правая колонки), времена прихода квазипродольных волн на верхнюю поверхность кварца отличаются на 0.5-1.5 мкс вследствие анизотропии монокристалла кварца.

14.2113.Й513.10 12.5411.«

"(мкс)

гш «а :

тж

N10

-^20 Е

£15 «10 5

"5 10 15 20 25 30 35 40 45 (В) X (ми)

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

/ \ X (мм)

25 ~20 ¿15 >10

'5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

X (мм)

'5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 X (мм)

Рис. 7. Экспериментальные результаты распределения времени прихода квазипродольной волны на верхнюю поверхность кварца двухслойного образца ОдиА. Рассмотрены случаи, когда кристаллографическая плоскость ХУ (левая колонка) и плоскость ХЯ (правая колонка) кварца лежат в плоскости падения. а, б) излучатель и приемник - 200 кГц; в, г) излучатель и приемник - 5 МГц. Пьезодатчик-излучатель закреплен на секугцей плоскости под углом 30

Рис. 8. Зависимость экспериментальных значений времени прихода квазипродольной волны I на верхнюю поверхность кварца образца О (¿НА от позиции датчика. Плоскость XV (я: излучатель и приемник — 200 кГц, излучатель и приемник - 5 МГц, —: теория) и плоскость Х? (а: излучатель и приемник - 200 кГц; о: излучатель и приемник - 5 МГц, —: теория) кварца лежат в плоскости падения.

Для сравнения экспериментальных данных с расчетом, были проведены вычисления предполагаемого времени прохождения упругой волны через двухслойную систему ОСЗиА. На рис. 8 приведено сопоставление экспериментальных значений времени прихода квазипродольной волны (только в плоскости падения) на верхнюю поверхность кварца с рассчитанными теоретически, когда излучатель закреплен на секущей плоскости под углом 30 . Видно, что экспериментальные значения в целом согласуются с теоретическими расчетами. Из-за анизотропии исследуемой среды существует различие времен прихода квазипродольной волны в зависимости от ориентации кристаллографических осей кварца относительно плоскости падения.

10 20 30 40 50 60 Позиция датчика, мм

Когда излучатель расположен на секущей плоскости под углом 60, из-за ограниченного размера исследуемой двухслойной среды оргстекло-кварц OQUA, теоретические расчеты показывают, что на верхней поверхности кварца не будет появляться преломленная квазипродольная волна. Но эксперимент показывает, что она существует. Указанное несоответствие можно объяснить рядом факторов:

• излучатель имеет определенный размер, т.е. не является точечным источником упругих волн;

• когда падающая волна доходит до границы раздела, появляется вторичный сферический источник, и он испускает волны во всех направлениях.

В работе приведены стереографические проекции пространственного распределения скоростей распространения ультразвука с несущей частотой 1 МГц и частотой 5 МГц у образца GRA3, и с частотой 1 МГц у образца GRA4. Коэффициент упругой анизотропии К, рассчитанный по экспериментальным данным, для графитового образца GRA3 составляет 16.54 % для первого случая и 16.94 % для второго случая. Для графитового образца GRA4 значение коэффициента К составляет 18.32 %.

Рассчитанный коэффициент упругой анизотропии К для полусферического образца GRA3 составляет 10.87 %, что примерно в 1.5 раза меньше чем полученный из экспериментальных данных, а для образца шара GRA4 расчет дает 7.47 %, что в 2.4 раза меньше, чем его экспериментальное значение. Полученное среднее отклонение теоретических значений скоростей от экспериментальных данных для образца GRA3 равно 8.47 % при использовании излучателя 1 МГц и приемника 3 МГц; равно 7.58 % при использовании излучателя и приемника 5 МГц. Для образца GRA4 (оба датчика 1 МГц) оно составляет 10.6 %.

В данной главе также приведены результаты измерений времен пробега квазипродольных упругих волн через двухслойный образец оргстекло-графит OGRA (рис. 6в) в виде зависимостей времен прохождения квазипродольной волны от полярного угла 0 для случаев, когда приемник перемещался по дугам, соответствующим азимутальным углам ср = 0°, 90°, 180° и 270°(см. рис. 9). Из рис. 9 видно, что времена прохождения квазипродольной волны через двухслойный образец оргстекло-графит OGRA убывают с увеличением полярного угла 0. Расхождение измеренных времен прихода при использовании датчиков различных типов невелико, оно составляет в среднем 5 %.

На рис. 9 (сплошная линия) для сравнения показаны зависимости теоретически рассчитанных времен прохождения квазипродольных упругих волн через образец оргстекло-графит OGRA от позиции приемника на поверхности графита. Времена прихода квазипродольной волны в точках с одинаковым полярным углом 9, но разным азимутальным углом <р (0°, 90°, 180°, 270°), так же отличаются, однако это различие невелико и составляет примерно 0.5 %. Оно возникает из-за анизотропии поликристаллического графита. На рис. 9 наблюдается расхождение между измеренными временами прихода квазипродольной волны и рассчитанными, причем все рассчитанные времена пробега превышают измеренные экспериментально. Это различие максимально составляет 17 %.

■ излучатель - Р1, приемник - Р1

# излучатель - Р1, приемник - Э1 излучатель - в 1, приемник - Р1

• излучатель -81, приемник - 51 теория_ •

0 10 20 30 40 50 60 0, град.

Рис. 9. Зависимость экспериментальных значений времен прихода квазипродольной волны Г на поверхность графита двухслойного образца оргстекло-графит ОС РА от направления распространения

На несоответствие результатов, наблюдаемых у двухслойного образца оргстекло-графит ООЯА, заметно влияет расхождение экспериментальных и теоретических результатов в графитовых образцах ОЯАЗ и ОКА4. Причины расхождения экспериментальных и теоретических результатов в образцах графита могут быть объяснены, например, результатом цикла нагрузки-разгрузки поликристаллического графита под действием прохождения упругих волн, когда может происходить небольшое изменение объема образца вследствие закрытия или образования микротрещин. Поскольку даже сотые доли объемного содержания микротрещин в материале существенно влияют на упругие свойства графита, то значения скоростей упругих волн в графите после цикла нагрузки-разгрузки могут заметно измениться. Формализованная модель графитовой матрицы с идеализированными дефектами всегда будет в большей или меньшей степени отличаться от строения реальной среды.

В пятой главе проведено обсуждение полученных результатов. Особо отмечено, что в работе, посвященной задаче об отражении и преломлении упругих волн на границе раздела твердых тел, существуют две части: геометрическая и физическая. Геометрическая составляющая предполагает определение распространения, поляризацию, скорости и число расщепленных волн. Физическая часть включает определение амплитуды волн, интерференционные и дифракционные эффекты. В настоящей работе рассмотрена только геометрическая часть задачи.

Экспериментальные результаты исследований прохождения упругих волн через двухслойные среды оргстекло-кварц и оргстекло-графит в общем удовлетворительно согласуются с теоретическими расчетами. В то же время имеющиеся расхождения могут быть объяснены с одной стороны тем, что при математическом моделировании волновых процессов учитываются далеко не все особенности свойств материалов. С другой стороны, существует экспериментальная погрешность при измерениях физических величин.

В проведенном эксперименте на двухслойном образце оргстекло-кварц и оргстекло-графит не удалось корректно определить времена прихода преломленных квазипоперечных волн. Возможной причиной является то, что использованный излучатель излучает упругую волну в большом телесном угле, а не как отдельной луч. В результате зарегистрированные приемником волновые

картины являются суперпозицией волн, преломленных в разных точках границы раздела. То, что используемые датчики не являются точечными, еще более усложняет картину. На основе обобщения полученных данных указаны пути совершенствования методик изучения процессов прохождения упругих волн через границы раздела анизотропных сред.

В заключении приведены основные выводы по работе.

1. В результате теоретического анализа установлено, что отражение квазипоперечной волны от свободной поверхности, когда вектор поляризации и вектор анизотропии лежат в плоскости падения, характеризуется тремя критическими углами.

2. При моделировании распространения упругих волн в двухслойных средах оргстекло-кварц и оргстекло-графит выявлено, что на границах раздела в общем случае происходит расщепление падающей упругой волны: двойное отражение и тройное лучепреломление.

3. Показано, что при уменьшении угла скольжения продольной волны, падающей на границе раздела оргстекло-кварц, некоторые (преломленные квазипродольная и квазипоперечные) волны преобразуются в неоднородные поверхностные.

4. Установлено, что значения скоростей упругих волн, преломленных на границе раздела оргстекло-кварц и оргстекло-графит, существенно зависят от углов скольжения падающей волны, а также от анизотропии (симметрии упругих свойств) монокристалла кварца и поликристаллического графита.

5. Построена стереографическая проекция скоростей квазипродольных упругих волн, проходящих через поликристаллический пористый графит, и показано, что значения скоростей квазипродольных упругих волн существенно зависят от направлений распространения.

6. Получены экспериментальные зависимости времен пробега квазипродольных упругих волн от направления их распространения через двухслойный образец оргстекло-кварц. Показано, что предсказанные теоретические значения удовлетворительно согласуются с экспериментом.

7. Получены скорости распространения квазипродольных упругих волн через образцы графита. Установлено, что экспериментальные значения скоростей квазипродольных упругих волн удовлетворительно согласуются с теоретическими расчетами.

8. Получены зависимости времен пробега квазипродольных упругих волн от направления их распространения через двухслойный образец оргстекло-графит. Показано, что экспериментальные результаты в общем удовлетворительно согласуются с рассчитанными теоретически. Имеющиеся расхождения не превышают 17 %.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Ignatovich V.K., Phan L.T.N. Those wonderful elastic waves // American Journal of Physics. 2009. V. 77. № 12. P. 1162-1172.

2. Никитин A.H., Васин. P.H, Иванкина Т.И., Круглов A.A., Локаичек Т., Фан. Л.Т.Н. Особенности прохождения квазипродольных упругих волн через

границу раздела изотропной и анизотропной сред: теоретическое и экспериментальное исследование // Кристаллография. 2012. № 4. С. 611 - 620.

3. Васин. Р.Н, Иванкина Т.И., Круглов А.А., Локаичек Т., Никитин А.Н., Фан. Л.Т.Н. Некоторые экспериментальные результаты о прохождении квазипродольных упругих волн в поликристаллическом пористом графите // Известия ТулГУ. Серия «Естественные науки». 2012. Вып. 2. С. 151 - 163.

4. Игнатович В. К., Фан Л.Т.Н. Упругие волны и их особенности. Сообщение ОИЯИ. 2009. № ОИЯИ-Р9-2009-39. 27с.

5. Игнатович В.К., Фан Л.Т.Н. Упругие волны и их особенности // Акустика неоднородных сред. Ежегодник Российского акустического общества. Сборник трудов научной школы проф. Рыбака С.А. Вып. 10. - М.: ГЕОС, 2009. С. 26-39.

6. Игнатович В.К., Никитин А.Н., Фан Тхи Нгок Лоан. Особенности распространения упругих волн в анизотропных средах // XIII научная конференция молодых ученных и специалистов ОИЯИ. Тезисы докладов. - Дубна, ОИЯИ, 2009. С. 35-38.

7. Фан Тхи Нгок Лоан, Никитин А.Н., Игнатович В.К. Волны в анизотропных текстурированных средах // IV магистерская научно-техническая конференция Тульского государственного университета. Тезисы докладов. Тула, изд. ТулГУ, 2009. С. 274-276.

8. Nikitin A.N., Ivankina T.I., Kruglov А.А., Locajicek T., Phan L.T.N., Vasm R.N. Propagation of quasi-longitudinal and quasi-transverse elastic waves at an interface between isotropic and anisotropic media: theoretical and experimental investigation // Proceedings of XXXII General Assembly of European Seismological Commission. Abstracts. France, 2010. P. 256.

9. Фан Л.Т.Н., Васин P.H., Иванкина Т.И., Круглов А.А., Локаичек Т., Никитин А. Н. Особенности преломления квазипродольных упругих волн на границе раздела изотропной и анизотропной сред: теоретическое и экспериментальное исследование // XV научная конференция молодых ученых и специалистов ОИЯИ. Тезисы докладов. Дубна, ОИЯИ, 2011. С. 278-281.

10. Phan L.T.N., Ivankina T.I., Kruglov А.А., Locajicek T., Nikitin A.N., Vasin R.N. Propagation of a quasi-longitudinal elastic wave at the interface between isotropic and anisotropic media: theoretical and experimental investigations // Stress and texture investigations by mean of neutron diffraction. Abstracts. Dubna, 2011. P. 50.

11. Фан Л.Т.Н., Васин P.H., Иванкина Т.И., Круглов А.А., Локаичек Т., Никитин А. Н. Теоретические и экспериментальные исследования особенностей распространения квазипродольных упругих волн через границу раздела изотропной и анизотропной текстурированной сред // XVI научная конференция молодых ученых и специалистов ОИЯИ. Тезисы докладов. Дубна, ОИЯИ, 2012. С. 246-249.

Изд. лиц. ЛР № 020300 от 12.02.97. Подписано в печать 23.04.12 Формат бумаги 60x84 Vie. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 0,9. Тираж 100 экз. Заказ 023 Тульский государственный университет 300012, г. Тула, просп. Ленина, 92 Отпечатано в Издательстве ТулГУ 300012, г. Тула, просп. Ленина, 95

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата технических наук, Фан Тхи Нгок Лоан, Тула

61 12-5/3585

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАН ТХИ НГОК ЛОАН

01.04.07 - физика конденсированного состояния

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: д.ф-м.н., проф. А.Н. Никитин Научный консультант: д.ф-м.н. Д.П. Козленко

На правах рукописи

Тула, 2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ...............................................................................................................6

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.................................................16

1.1. ИЗОТРОПИЯ И АНИЗОТРОПИЯ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ....................................................................................................16

1.1.1. Изотропные и анизотропные среды.....................................................16

1.1.2. Анизотропия текстурированных материалов......................................19

1.2. КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ. УПРУГИЕ ВОЛНЫ В ИЗОТРОПНЫХ И АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ...............................................21

1.2.1. Основные понятия и уравнения теории упругости.............................22

1.2.2. Упругие волны в изотропных и анизотропных средах.......................25

1.2.3. Упругие волны в пьезоэлектрических средах.....................................29

1.3. УПРУГИЕ ВОЛНЫ В АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХСЯ ОДНИМ ИЛИ НЕСКОЛЬКО ВЕКТОРАМИ АНИЗОТРОПИИ..................................................................................................31

1.4. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА..............................................................................................................35

1.5. РАСХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ СКОРОСТЕЙ КВАЗИПРОДОЛЬНОЙ И КВАЗИПОПЕРЕЧНЫХ УПРУГИХ ВОЛН В ГОРНЫХ ПОРОДАХ, ПОЛУЧЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО АКУСТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ И ПОЛУЧЕННЫХ МОДЕЛИРОВАНИЕМ НА ОСНОВЕ НЕЙТРОНОГРАФИЧЕСКОГО ТЕКСТУРНОГО АНАЛИЗА..........................41

1.6. НЕКОТОРЫЕ ДАННЫЕ ГЛУБИНОЮ СЕЙСМИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ В ПРОЕКТЕ СЕЙСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СШСА95...............................................................................................................44

2. НЕКОТОРЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОХОЖДЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН ЧЕРЕЗ ГРАНИЦУ РАЗДЕЛА АНИЗОТРОПНЫХ ТЕКСТУРИРОВАННЫХ СРЕД.............................................................................46

2.1. ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОХОЖДЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН ЧЕРЕЗ ГРАНИЦУ РАЗДЕЛА АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД С РАЗНЫМИ ВЕКТОРАМИ АНИЗОТРОПИИ..................................................................................................46

2.1.1. Прохождение упругих волн через границу раздела анизотропных сред с разными векторами анизотропии..........................................................46

2.1.2. Отражение упругих волн от свободной поверхности анизотропной среды, когда вектор анизотропии лежит в плоскости падения......................49

Вывод по разделу..............................................................................................56

2.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ ЧЕРЕЗ ГРАНИЦУ РАЗДЕЛА ОРГСТЕКЛА И МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО КВАРЦА...............................................................................................................57

Вывод по разделу..............................................................................................65

2.3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ ЧЕРЕЗ ГРАНИЦУ РАЗДЕЛА ОРГСТЕКЛА И ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ПОРИСТОГО ГРАФИТА....................................................................................65

2.3.1. Теоретические исследования волнового поля, возникающего при прохождений упругих волн через поликристаллический пористый графит .66

2.3.2. Теоретические исследования особенностей отражения и преломления упругих волн при прохождении через границу раздела оргстекла и поликристаллического пористого графита......................................................69

Вывод по разделу..............................................................................................74

3. МЕТОДЫ АКУСТИЧЕСКИХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ДВУХСЛОЙНЫХ ОБРАЗЦОВ, СДЕЛАННЫХ ИЗ ИЗОТРОПНОГО И АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛОВ....................................................................76

3.1. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ...............................................................................................76

3.1.1. Методика проведения экспериментов со сборными образцами из оргстекла и монокристаллического кварца.....................................................76

3.1.2. Методика проведения экспериментов со сборными образцами из оргстекла и поликристаллического графита....................................................78

3.2. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ......................82

3.2.1. Метод анализа отношения амплитуд в коротком и длинном временных окнах (ЬТА/БТА)...........................................................................83

3.2.2. Метод статистики высокого порядка...................................................84

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОХОЖДЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН ЧЕРЕЗ ГРАНИЦУ РАЗДЕЛА АНИЗОТРОПНЫХ ТЕКСТУРИРОВАННЫХ СРЕД............................................86

4.1. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОХОЖДЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН ЧЕРЕЗ ГРАНИЦУ РАЗДЕЛА ОРГСТЕКЛА И МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО СИНТЕТИЧЕСКОГО КВАРЦА...............................................................................................................86

4.1.1. Результаты акустических экспериментов на двухслойном образце оргстекло-кварц.................................................................................................86

4.1.2. Сопоставление экспериментальных результатов с теоретическими расчетами...........................................................................................................88

Вывод по разделу..............................................................................................92

4.2. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОХОЖДЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН ЧЕРЕЗ ГРАНИЦУ РАЗДЕЛА ОРГСТЕКЛА И ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ПОРИСТОГО ГРАФИТА....93

4.2.1. Результаты акустических экспериментов на полусферическом GRA3 и сферическом GRA4 графитовых образцах...................................................93

4.2.2. Результаты акустических экспериментов на двухслойном образце оргстекло-графит...............................................................................................96

4.2.3. Сопоставление экспериментальных результатов с теоретическими расчетами...........................................................................................................98

Вывод по разделу............................................................................................102

5. ОБСУЖДЕНИЕ.................................................................................................104

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.....................................................................................................108

БЛАГОДАРНОСТИ..............................................................................................110

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.....................................................................................111

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

К числу актуальных задач физического материаловедения и геофизики относится изучение анизотропии свойств кристаллов, горных пород, конструкционных материалов.

Во многих исследованиях показано, что вещество литосферы Земли анизотропно и неоднородно [57, 66, 94, 95]. Кора Земли отделена от мантии резкой сейсмической границей (граница Мохо), на которой скорости сейсмических волн и плотность скачкообразно возрастают [48]. Анизотропия земной коры является результатом существования кристаллографических текстур породообразующих минералов, а также ориентированных трещин и пор, присутствующих почти во всех горных породах [66, 67, 70]. Современное развитие сейсмологии привело к необходимости учета анизотропии упругих

свойств геологических сред.

Изучение отражения и преломления упругих волн от границ раздела изотропных и анизотропных сред является актуальной проблемой глубинного сейсмического зондирования (ГСЗ) и сейсморазведки. В 1995 году в районе Чили был выполнен крупный проект сейсмических исследований СШСА95 [33, 90, 91]. В рамках этого проекта было отработано три наземно-морских профиля для ГСЗ. Основным результатом ГСЗ по профилю 7-СШСА95 является скоростной разрез земной коры, построенный по продольным сейсмическим волнам. Дополнительный анализ полученных материалов показал, что в волновом поле наблюдаются не только продольные, но и отраженные и преломленные поперечные волны. Данные ГСЗ получили весьма приближенную интерпретацию в связи с отсутствием надежной методики и точной аналитической базы для интерпретации данных полевых наблюдений.

Вопросы отражения и преломления плоских упругих и электромагнитных волн на плоской границе раздела изотропных сред хорошо изучены [7, 19, 22]. При переходе к анизотропным средам эти задачи существенно усложняются, особенно для упругих волн. Действительно, в заданном направлении в кристалле могут распространяться три упругие волны с разными скоростями. Направления смещения в этих волнах в общем случае не параллельны и не перпендикулярны волновой нормали, а энергия волн переносится в направлениях лучей, которые некомпланарны [2, 82, 85, 86, 101]. Такие особенности усложняют задачу, в которой определяются скорости, поляризация, число и направления распространения отраженных и преломленных упругих волн на границе раздела анизотропных сред.

В научной литературе по акустике [4] и сейсмологии [56] постоянно отмечается сложный характер распространения упругих волн в средах с границами раздела изотропных и анизотропных сред. Так, теоретический анализ прохождения упругих волн через границу раздела анизотропных сред показал, что при определенных углах скольжения следует ожидать тройное расщепление отраженных и преломленных волн [16-18, 30, 45, 72]. Однако эксперименты по наблюдению расщепления упругих волн при прохождении через контакты различных композиционных материалов и горных пород отсутствуют.

В материалах, обладающих кристаллографическими текстурами, особенности распространения квазипродольных и квазипоперечных упругих волн исследованы теоретическими и акустическими методами [29, 30, 76]. Отмечено, что модельные значения коэффициента анизотропии скоростей квазипродольных волн, рассчитанного для текстурированной горной породы, существенно ниже значений, полученных из прямых ультразвуковых измерений [30]. Есть данные, указывающее на то, что в аксиально-анизотропной среде сосуществуют связанные волны с квазипродольной и квазипоперечной поляризациями, распространяющиеся с разными скоростями. Квазипродольная

и квазипоперечная волны обе содержат и продольную и поперечную составляющую [16-18, 30, 45, 72], что и может быть одной из причин, объясняющих расхождение экспериментальных и модельных результатов.

Цель и задачи работы

Целью работы является анализ результатов теоретического и экспериментального моделирования сейсмоакустических эффектов, возникающих при распространении упругих волн через изотропные и анизотропные среды с границами раздела.

Для достижения цели работы были поставлены следующие задачи:

•провести теоретические исследования прохождения упругих волн через границу раздела анизотропных текстурированных сред. Исследовать прохождение упругих волн через границу раздела анизотропных сред с разными векторами анизотропии. Рассмотреть частный случай задачи анализа волновой картины при отражении упругих волн от свободной поверхности анизотропной среды, когда вектор анизотропии лежит в плоскости падения. Изучить особенности волновой картины упругих волн в анизотропных средах с одним вектором анизотропии при их преобразовании в поверхностные;

•теоретически рассчитать зависимости скоростей распространения преломленных упругих волн от их направлений распространения в слоистых средах оргстекло-кварц и оргстекло-графит;

•теоретически рассчитать и построить стереографическую проекцию пространственного распределения скоростей квазипродольных упругих волн, проходящих через поликристаллический пористый графит;

•провести пробные эксперименты на модельных образцах с хорошо известными свойствами для оценки условий, при которых возможна регистрация эффекта расщепления продольных и поперечных упругих волн, распространяющихся через границу раздела изотропной и анизотропной сред;

•для решения задачи в предыдущей формулировке использовать экспериментальные данные нейтронной дифрактометрии и методы ультраакустики, в частности, метод ультразвукового пространственного зондирования;

•экспериментально исследовать распределение скоростей квазипродольных упругих волн при прохождении через образцы поликристаллического пористого графита, а также распределение времени пробега упругих волн при прохождении через границу раздела изотропной и анизотропной сред (оргстекло-кварц и оргстекло-графит);

Объекты и материалы исследования

При теоретическом моделировании волновых картин, возникающих в двухслойных средах с одной границей раздела, рассматривались общие случаи, когда один слой является по своим упругим свойствам изотропным, а другой анизотропным, или когда оба слоя анизотропны, но с различными коэффициентами анизотропиями.

Для экспериментального моделирования материалы подбирались с учетом следующих требований:

•материалы должны быть доступны и хорошо изучены с точно определенными характеристиками физических свойств;

•в одном случае анизотропия обусловлена кристаллической структурой (монокристалл), в другом анизотропия создавалась в поликристаллическом материале за счет наличия кристаллографической текстуры и преимущественной ориентировкой несферических пор и микротрещин;

•материалы должны иметь высокотехнологичные качества, то есть обладать хорошей прочностью при механической обработке с целью придания образцам необходимой формы;

•в поликристаллическом материале должна быть измеренной кристаллографическая текстура, а так же суммарный объем порового пространства;

•материалы должны обладать невысоким акустическим сопротивлением и слабо влиять на затухание акустических сигналов при распространении ультразвуковых волн.

Методы исследования

Теоретическое моделирование прохождения упругих волн через границу раздела изотропных и анизотропных сред было проведено на основе решения уравнения Кристоффеля с учетом граничных условий. Использованы оригинальный метод описания упругих свойств с помощью вектора анизотропии и классический метод описания анизотропии с помощью тензора упругости.

Экспериментальное решение поставленных задач проводилось с помощью метода ультразвукового пространственного зондирования1. Для обработки данных акустических экспериментов применялись метод статистики высокого порядка и метод анализа отношения амплитуд в коротком и длинном временных окнах.

Научная новизна

Впервые проведены теоретические исследования прохождения упругих волн через границу раздела анизотропных сред с использованием оригинального метода описания анизотропии с помощью вектора анизотропии.

этих двухслойных средах выявлено, что на границе раздела в общем случае происходит расщепление падающей упругой волны: двойное отражение и тройное лучепреломление. Полученные экспериментальные результаты в общем удовлетворительно совпадают с теоретическими расчетами.

Научная и практическая значимость работы

Полученные "в диссертационной работе теоретические и экспериментальные результаты важны для развития представлений о закономерностях распространения сейсмических волн в литосфере Земли, ультразвука в слоистых неоднородных средах и др.

Явление расщепления падающей волны на границе раздела различных анизотропных сред может стать основой для разработок физических механизмов �