Синтез и анализ алгоритмов обработки сверхширокополосных сигналов, прошедших многолучевой канал распространения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

ЗАЙЦЕВ Андрей Анатольевич

СИНТЕЗ И АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ, ПРОШЕДШИХ МНОГОЛУЧЕВОЙ КАНАЛ РАСПРОСТРАНЕНИЯ

01.04.03 — радиофизика

С15 130

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Воронеж-2009

003479130

Работа выполнена в Воронежском государственном университете.

Научный руководитель

доктор физико-математических наук РАДЧЕНКО Юрий Степанович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук МОИСЕЕВ Сергей Николаевич,

кандидат физико-математических наук, доцент КОНОНОВ Александр Давидович

Ведущая организация Московский технический университет связи и

информатики, г. Москва

Защита состоится 22 октября 2009 г. в 1520 на заседании диссертационного совета Д 212.038.10 при Воронежском государственном университете по адресу: 394006, г. Воронеж, Университетская пл. 1, физический факультет, ауд. 435

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного университета.

Автореферат разослан 17 сентября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

МАРШАКОВ В.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие телекоммуникационных технологий на современном этапе идет по двум направлениям, одно из которых ориентировано на использование традиционных сигналов с несущим колебанием, а второе - на применение импульсных сверхширокополосных (СШП) сигналов без несущей. В системе связи, использующей подобные сигналы, все пользователи работают в общей спектральной полосе, что диктует использование кодового метода разделения абонентов. Этим обусловлена актуальность исследования законов модуляции СШП сигналов.

Работа любой системы связи с множественным доступом начинается с поиска абонента (установления факта его работы) и его идентификации. Это приводит к задаче совместного обнаружения-различения сигналов от многих пользователей. В отличие от традиционной радиосвязи, где большую роль играют замирания, основной проблемой, возникающей при приеме СШП сигналов, является многолучевой характер распространения от передатчика к приемнику. Таким образом, при построении оптимальных приемных устройств необходимо знать структуру многолучевого канала распространения СШП сигнала. Реальные экспериментальные исследования передачи СШП сигнала внутри здания показали, что такой канал обладает сложной многолучевой структурой, образованной кластерами лучей с неизвестными параметрами. К последним относятся: время прихода и затухание кластеров, как целого, временные задержки и амплитуды лучей в кластере и кластеров друг относительно друга, априорная неопределенность относительно числа лучей в кластере и числа кластеров. В настоящее время в литературе отсутствует классификация каналов по данным признакам, что необходимо для формализации моделей СШП сигналов на входе приемной системы.

Практическая реализация оптимальных алгоритмов в СШП диапазоне предъявляет весьма жесткие требования к быстродействию системы, поэтому также представляет интерес определение эффективности обработки сигналов в системах без компенсации многолучевости.

Таким образом, актуальность темы диссертации обусловлена, во-первых, необходимостью исследования применимости существующих кодовых последовательностей к СШП сигналам, во-вторых — потребностью в развитии обобщенной модели многолучевого канала и исследовании характеристик оптимальных и субоптимальных СШП приемников многолучевых сигналов с различной априорной неопределенностью от параметров многолучевости, числа сигналов, отношения сигнал/шум.

Целью исследования является: синтез и анализ алгоритмов обработки СШП сигналов, используемых в многопользовательских сетях передачи данных, прошедших многолучевой канал распространения. Для реализации этой цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Развитие феноменологической модели многолучевого канала распространения, учитывающей как физические характеристики канала, так и его вероятностные характеристики. Классификация каналов по данным признакам для формализации моделей СШП сигналов на входе приемной системы.

2. Исследование кодовых законов, модулирующих позиции и амплитуды импульсов в СШП последовательности с целью создания ансамбля сигналов с «хорошими» авто- и взаимокорреляционными свойствами, пригодными для высокоскоростной передачи информации в многопользовательских системах.

3. Синтез асимптотически оптимальных и субоптимальных алгоритмов многоальтернативного обнаружения кодированных СШП сигналов на выходе каналов с комбинированной многолучевостью, когда каждый кластер образован разрешаемой («разреженной») и неразрешаемой («плотной») многолучевостью.

4. Разработка методики анализа характеристик многоальтернативного обнаружения кодированных СШП сигналов с неизвестным временем прихода на выходе каналов с различной априорной неопределенностью относительно свойств каналов на основе теории выбросов гауссовских и негауссовских случайных процессов.

5. Исследование характеристик СШП приемников многолучевых сигналов с различной априорной неопределенностью в зависимости от параметров многолучевости, числа сигналов, отношения сигнал/шум и разработка рекомендаций по выбору алгоритма обработки исходя из компромисса эффективности и сложности.

6. Установление методами статистического моделирования границ применимости асимптотически точных расчетных соотношений.

Методы проведения исследования. При решении поставленных задач в диссертации используются методы статистической радиофизики, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, теории статистических решений. Для исследования характеристик алгоритмов обработки сигналов на фоне помех применялись методы статистического моделирования, современные численные методы. При разработке пакета прикладных программ активно использовались методы объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна. К числу существенных результатов диссертационной работы, обладающих новизной и выносимых на защиту, относятся следующие:

1. Модель многолучевого канала, описывающая распространение сигнала внутри помещений и учитывающая как физические причины возникновения многолучевости, так и вероятностные характеристики канала. Данная модель обобщает существующие модели, а также позволяет классифицировать их по физическим и априорно-статистическим характеристикам.

2. Алгоритмы модуляции СШП импульсной последовательности по амплитудам и позициям элементарных импульсов, с целью увеличения ансамбля квазиортогональных сигналов.

3. Асимптотически оптимальные и субоптимальные алгоритмы многоальтернативного обнаружения множества сигналов с неизвестным временным положением на выходе каналов различного типа.

4. Распределения абсолютного максимума гауссовского или негауссовского процесса на выходе приемной системы с учетом многопиковой структуры сигнальной функции, априорно-вероятностных характеристик канала распространения.

5. Асимптотические формулы для характеристик оптимальных и субоптимальных приемных систем, обрабатывающих сигналы на выходе каналов с комбинированной кластерной многолучевостъю («разреженной» и «плотной») с учетом априорной информации о числе лучей, их относительных амплитуд, расположении лучей, затухании в канале связи, а также влиянии числа сигналов от пользователей, отношении сигнал/шум.

Практическая ценность работы. Выполнен синтез и анализ оптимальных и субоптимальных алгоритмов, на основе которых можно строить приемные устройства для обработки СШП сигналов с кодовой модуляцией, прошедших через различные многолучевые каналы распространения.

Полученные в диссертации аналитические выражения для характеристик указанных алгоритмов и результаты статистического моделирования позволяют количественно определить, при каких параметрах в условиях многолучевого распространения (отношение сигнал/шум в основном луче, количество лучей, структура кластера) телекоммуникационная система, использующая ансамбль сверхшнрокополосных сигналов, будет функционировать с заданными ошибками.

Сравнение эффективности оптимальных и субоптимальных алгоритмов обработки многолучевых СШП сигналов при учете сложности их реализации позволяют сделать обоснованный выбор между более сложным оптимальным приемным устройством и более простым, но менее эффективным субоптимальным в соответствии с заданной вероятностью ошибочных решений, имеющейся априорной информацией о типе канала распространения и необходимой степенью простоты аппаратурной или программной реализации алгоритма.

Результаты работы могут найти практическое применение при проектировании и анализе локальных беспроводных сетей передачи информации, работающих на ограниченной территории и использующих сверхширокополосные сигналы.

Достоверность. Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается корректностью использования математического аппарата, совпадением новых результатов с известными в частных и предельных случаях, результатами статистического моделирования.

Внедрение научных результатов. Полученные в диссертации результаты внедрены в научно-исследовательских работах и в учебном процессе в Воронежском госуниверситете.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были представлены в виде докладов и обсуждались на:

• XI, XII и XIII Международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация и связь», в г. Воронеж в 2005, 2006 и 2007 г.;

• VIII, IX и X Международных конференциях «Цифровая обработка сигналов и ее применения - DSPA» в г. Москва в 2006, 2007 и 2008 г.;

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, три из которых в журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации результатов диссертационных работ.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 95 наименований и 4 приложений. Общий объем диссертационной работы вместе с приложениями составляет 162 страницы, в том числе 133 страницы основного текста, 7 таблиц и 75 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации обсуждается актуальность темы исследования, определяются цели и задачи предстоящих исследований. Рассматриваются вопросы научной новизны и практической значимости полученных в работе результатов.

В первой главе рассматривается архитектура беспроводных систем передачи данных, дан обзор существующих стандартов сверхширокополосной связи. В настоящее время к СШП системам относятся все устройства со спектральной полосой не менее 1,5 ГГц, а также устройства, у которых ширина спектральной полосы по уровню -10 дБ составляет не менее 25% от значения средней частоты спектра. Сложились два подхода к реализации сверхширокополосной связи. Первый подход заключается в использовании, квазигармонических сигналов, обладающих очень широкой полосой при очень высокой несущей частоте. Второй подход, именуемый в литературе как I-UWB, или «импульсное радио», основан на применении кодированных импульсных последовательностей без несущей. Он рассматривается в данной работе.

Во второй главе исследуются различные кодовые последовательности для модуляции составных СШП сигналов, рассматриваются вопросы многолучевого распространения СШП сигналов внутри помещений и предлагается модель многолучевого канала, представляющая собой обобщение существующей модели.

Составные СШП сигналы - последовательности сверхкоротких импульсов без несущей, модулированные некоторой кодовой последовательностью. СШП сигнал для т-го пользователя имеет вид

/(т)(0 = £ 4т)/оС - (*+ъ^ь^Щ+¿т\(т) - хо), (1)

к=О

где 7д,то - период и временное положение импульсной последовательности. /о(/) определяет форму элементарных импульсов последовательности. В работе рассматриваются сигналы, состоящие из импульсов следующих форм: моноцикл Гаусса, Эрмитов импульс, квазиколебательная модель, и+1 - число импульсов в сигнале. Бинарный код = {1,-1} обеспечивает модуляционный сдвиг кодовые последовательности а^ и Ъ^ предназначены для амплитудно-кодовой (АКМ) и внутри-

блочной позиционно-импульсной модуляции (ВПИМ) соответственно. Типичное значение длительности одиночного импульса составляет порядка 1 не, а значение периода повторения импульсов в последовательности - порядка 100 не. В модели сигнала (1) модуляции подвергается как период последовательности, так и временное положение элементарного импульса внутри последовательности. Это позволяет увеличить объем системы сигналов при локальной беспроводной связи информационных систем.

Выбор наилучших кодов необходимо производить на основе анализа обобщенной функции неопределенности составного СШП сигнала. Синтез оптимальных кодовых законов для модуляции разреженных импульсных последовательностей представляет собой не решенную до конца задачу. В диссертационной работе использован следующий подход: выбирается один из достаточно известных кодовых законов, при помощи которого подвергаются модуляции амплитуды и/или временное положение каждого импульса в периодической последовательности импульсов большой скважности, обеспечивающие наилучшие характеристики обобщенной функции неопределенности. В работе были рассчитаны автокорреляционные функции £(т,то) и обобщенные функции неопределенности *Р(Дт;7о,Т) СШП последовательностей, сформированных путем двоичной (0, 1), бинарной (-1, +1) амплитудно-кодовой модуляции или троичной (-1, 0, +1) внутриблочной позиционно-импульсной модуляции с помощью производящих кодовых последовательностей. В качестве производящих кодовых законов использовались: последовательности Баркера, последовательности со свойством «не более одного совпадения», М-последовательности, псевдослучайные последовательности троичные кодовые последовательности. Установлено, что

двоичные последовательности со свойством «не более одного совпадения» обеспечивают более эффективное понижение уровня побочных максимумов по сравнению с кодами Баркера. Применение кодовых последовательностей со свойством «не более одного совпадения» более целесообразно для составных СШП сигналов с большим числом импульсов. Анализ тел неопределенностей составных СШП сигналов, модулированных кодовыми последовательностями, построенных на основе ОМ\У разностных множеств, показал следующее. Использование данных последовательностей совместно с ВПИМ приводит, главным образом, к образованию достаточно больших побочных максимумов у тела неопределенности по времени задержки. Хотя побочные максимумы по периоду не очень малы, однако меньше, чем при использовании последовательностей Баркера. Значительно лучшие результаты дает применение данных последовательностей совместно с амплитудно-кодовой модуляцией СШП сигнала. В этом случае уровни побочных максимумов как по времени задержки, так и по периоду, существенно уменьшаются.

В работе предложена феноменологическая модель описания возникновения мно-голучевости при рассеянии на реальных и эквивалентных «виртуальных» рассеивате-лях. На ее основе получена обобщенная модель СШП сигнала, прошедшего многолучевой канал распространения. Она представляет собой развитие модели Салеха-Валенсуэла. Сигнал на выходе многолучевого канала в общем случае представляет собой многолучевую структуру, состоящую из набора кластеров с разделяемыми и неразделяемыми лучами:

IУ/1 7/-^-т). (2)

1=0 к=О

Здесь т - неизвестное время прихода, которое находится внутри интервала [ГЬГ2], Ь+1 - число кластеров, К+1 — число лучей в кластере, Т[ - время задержки кластера с номером /, тд - задержка луча с номером к относительно кластера с номером /, - амплитуда данного луча. Множитель у/ отражает наличие кластера с номером / в принимаемом сигнале, у/ = 1 с вероятностью р\ и у/ = О с вероятностью Р[-1. Множитель отражает наличие ¿-го луча в кластере с номером I. = 1 с вероятностью q¡|í и = 0 с вероятностью 9/4—1. Считается, что первый луч в первом кластере всегда присутствует в принимаемом сигнале, следовательно, рд = 1 и 900 = 1 • Таким образом, обобщение состоит в том, что учитывается вероятностное наличие кластера в сигнале и/или луча в кластере, введении понятия «виртуального рассеивателя», заменяющего физические рассеиватели из эллиптического слоя. На рис. 1 представлен многолучевой сигнал на выходе канала с комбинированной мно-голучевостью. На рис. 2 отдельно изображен импульс последовательности составного СШП сигнала на выходе подобного канала.

Рис 1. Рис 2.

По воздействию канала на СШП сигнал предложена следующая классификация вариантов приема.

Таблица исследованных алго

Вид приему- Тип канала Канал с известной структурой Канал с неизвестной структурой Канал с неопределенной: > структурой

Одиночный кластер

Субоптимальный прием

Оптимальный прием

Комбинированная многолучевость

Суболти мальны й прием ......- —■""*""

Оптимальный прием

В таблице темно-серым цветом обозначен случай известного затухания, светло-серым - неизвестного. Обработка сигналов для всех указанных вариантов была рассмотрена в диссертационной работе.

g

В третьей главе получены алгоритмы многоальтернативного обнаружения СШП сигналов, прошедших каналы различных типов (см. таблицу). Синтезирован асимптотически оптимальный алгоритм приема многолучевых сигналов с энергетическим сложением лучей, а также предложен субоптимальный алгоритм без компенсации многолучевости. На примере стандарта IEEE 802.15.3а. рассматриваются особенности функционирования СШП системы передачи информации, организации этапов ее работы с учетом функционирования многих пользователей и устройств.

Задача совместного обнаружения-различения сигналов от многих пользователей состоит в следующем: полагается, что на входе приемной системы на фоне белого га-уссовского шума либо присутствует один из М полезных сигналов sm(t,Xm), либо сигнала нет. Необходимо принять решение о наличии сигнала и о том, какой из возможных сигналов присутствует на входе приемной системы. Структура асимптотического байесовского алгоритма совместного обнаружения-различения М сигналов с неизвестными параметрами имеет следующий вид

supLm(Xm)>hm, supLm(Xm)-sapLk(ik)>hmh k,m = l,...,M. (3) ^m ^m ^k

Здесь Lm(km) - логарифм функционала отношения правдоподобия для сигнала sm(t,Xm). При одновременном выполнении обоих неравенств выносится решение о наличии m-го сигнала на входе приемной системы.

При отсутствии априорной информации о характеристиках многолучевого канала передачи, а так же при существенной сложности реализации целесообразно использовать субоптимальный прием. Он состоит в том, что в качестве модели канала используется либо однолучевая модель в случае, когда сигнал на выходе канала представляет собой «разреженный» кластер, либо модель, состоящая из одного «плотного» кластера при групповой многолучевости.

Основой синтезированных алгоритмов является формирование логарифма функционала отношения правдоподобия при различных формах опорного сигнала. Получены выходные статистики приемных устройств для синтезированных алгоритмов обработки.

Субоптимальный приём сигналов с неизвестной многолучевостью на выходе канала с неизвестной структурой. В этом случае приемное устройство рассчитано на обработку одного луча. Выходная статистика, формируемая приемником, согласованным с таким каналом имеет следующий вид

= ] *(,)/(, - r)dt - z02 / 2 = z02 £ znS(z - TO - 8„o)+z0Nf(z) - zg / 2 (4)

о «=о

- в случае, когда затухание в канале распространения известно,

Ти ^ ( v

2 Ч

£«=-4-77- *{W-i)dt "-2' Л 0 0J

К

Nf(t) + z0£ Бло^т - т0 - 8„о) п=0

(5)

- в случае, когда затухание в канале распространения неизвестно.

Здесь х(0 - входная смесь сигнала и шума, Я(т-то) - нормированная автокорреляционная функция, Л'у(т) - нормированная шумовая функция с нулевым средним значением, корреляционной функцией < N>= ¿"(т'-т") для одного луча единичной амплитуды. 8„о - относительная задержка луча с номером п, тд - истин-

ное значение времени задержки сигнала как целого, 2ц - отношение сигнал/шум для

О ") О

первого луча, = гп = Ап1

Оптимальный прием кластерных сигналов на выходе канала с известной структурой. При этом полагается, что относительные задержки лучей в кластере являются известными, а неизвестно лишь время прихода всего кластера как целого. Приемное устройство должно формировать логарифм функционала отношения правдоподобия

К ^Я 2 К

" И=1

п=О О

п=О

4 X I -т0-8, + сяЛ7(т + 8„)-^

п=07=0 и=0 1

- в случае, когда затухание в канале распространения известно,

(6)

2г/ п=0

- в случае, когда затухание в канале распространения неизвестно. Здесь 2 2 2 2и = Лю2/ •

На рис. 3 приведен пример нормированной сигнальной функции для случая двух дополнительных лучей с относительными амплитудами 8! = 0.75, е2 = 0.5.

ТН %

|*(г)/(г-т-8„)сй = ^ £ (^(т+5„-т0-5„о) + ЛГ^т + 5„))" (7)

'п=0

5(т,то)

А ... , Л

Л л 1 Л 1 Л

О 10 20 30 40 50

Рис 3.

Оптимальный прием сигналов с неизвестной многолучевостью на выходе канала с неизвестной структурой. В этом случае относительные задержки лучей в кластере являются неизвестными величинами. Оптимальное приемное устройство в канале, согласованном с полезным сигналом, должно вырабатывать следующий логарифм функционала отношения правдоподобия

® /т=0 0 /1=0 и=0у'=0 и=0

- в случае, когда затухание в канале распространения известно,

(8)

Щ

к ( Тн Г к

о

(9)

'и=0

- в случае, когда затухание в канале распространения неизвестно.

Субоптимальный прием сигналов на выходе канала с неопределенной структурой. В этом случае многолучевая структура сигнала характеризуется неопределен-

ным числом лучей, неизвестным временным положением многолучевого кластера, случайным взаимным расположением лучей с известными или неизвестными амплитудами. Выходная статистика, формируемая субоптимальным приемным устройством, имеет следующий вид

1 ( к ^ 2

0 0 V п=\

- в случае, когда затухание в канале распространения известно,

¿«=-4 [ та-ъь

ъ}{щ ^

- в случае, когда затухание в канале распространения неизвестно.

Оптимальный и субоптимальный прием групповых сигналов на выходе канала с известной структурой. В этом случае многолучевой сигнал представляет собой совокупность кластеров лучей и в общем случае имеет следующий вид

т)= £С1£ 4*/(/-2/-тд-(12)

/=0 к=0

Здесь А^ - известные амплитуды, а С/ - амплитудный множитель, который при неизвестном затухании представляет собой неизвестный параметр.

При оптимальном приеме полагается, что взаимное расположение лучей в кластере, а так же взаимное расположение самих кластеров друг относительно друга является известным, неизвестно только временное положение сигнала в целом. Тогда приемное устройство должно формировать логарифм функционала отношения правдоподобия

Ь К I К К '

/=0(с=0 /=0к=0

- в случае, когда затухание в канале распространения известно. Здесь Х/(т) - достаточная статистика для приемника одного кластера с номером /, г^/ - его энергетическое отношение сигнал/шум.

¿М = =\Х + (14)

А1=0 2с1 ¿1=0

- в случае, когда затухание неизвестно. Здесь 5/(т-то) и А^/(т) - сигнальная и шумовая функции для кластера с номером /, С/о - истинное значение амплитудного множителя /-го кластера в принятой реализации.

Как для известного, так и неизвестного затухания приведенные соотношения определяют структуру оптимального двойного Яаке-приема многолучевого сигнала: первый приемник выполняет оптимальную обработку кластера, второй приемник суммирует отклики, принадлежащие разным кластерам группы лучей.

Субоптимальное приемное устройство таких сигналов рассчитано на обработку лишь одного «плотного» кластера. Выходная статистка приемного устройства будет иметь следующий вид

Ти Л2 „

=1 2

К п=1

(И)

2 Ь К К

^ ,=07=0Л=0 (15)

*=0 ¿=0

- в случае, когда затухание в канале распространения известно,

/ (Ь 2 ^

¿(Т) = 11Ш_ = 1 £сюЭДоКт-т0) + ^0(т) (16)

2 4 Ч/=0 гЛ )

- в случае, когда затухание в канале распространения неизвестно. Лд;(т—тд) - нормированная взаимокорреляционная функция для кластеров с номерами 0 и г^д - отношение сигнал шум для первого кластера, - взаимное отношение сигнал/шум для кластеров с номерами 0 и и

В четвертой главе получены характеристики алгоритмов совместного обнаружения-различения СШП сигналов, прошедших многолучевые каналы распространения различного типа, при оптимальном и субогггимальном приеме. Характеристики являются асимптотически точными с увеличением отношения сигнал/шум и априорного интервала возможных временных положений сигналов. В работе полагается, что система сигналов ортогональна, априорные вероятности всех сигналов одинаковы, отношения сигнал/шум во всех каналах приема равны и равны приведенные объемы априорных областей определения неизвестных параметров. В таком случае характеристики совместного интервального обнаружения — различения ортогональных сигналов с неизвестными параметрами, полученные на основе теории выбросов случайных процессов, определяются соотношениями:

а = 1-/#(й), Р = (17)

+ -^(Л)^(Й). (18)

м

Ре =(1-^) 1-

\ И

Здесь а - вероятность ложной тревоги, р - средняя вероятность пропуска сигнала, Ре

- средняя вероятность ошибки различения. " функция распределения выходной статистики У^ =5ир£/с(Х0, связанной с полезным сигналом, ^(лг) - функция рас-

Ч

пределения У^ при отсутствии сигнала.

В работе получены функции распределения выходных статистик для разработанных алгоритмов совместного обнаружения-различения СШП сигналов, прошедших многолучевые каналы различного типа.

Субоптимальный прием сигналов, прошедших канал с неизвестной многолу-чевостью. При отсутствии сигнала функция распределения выходной статистики может быть аппроксимирована выражением

= (19)

[ 0,*<0

- в случае, когда затухание в канале распространения известно,

^мЛ^-!^»'^0 (20)

I 0,к0

- в случае, когда затухание в канале распространения неизвестно.

Здесь ^=(Т2-Т])/Д - приведенная дойна априорного интервала [ГЬТ2], Д - ширина сигнальной функции.

Функция распределения абсолютного максимума выходной статистики, связанная с полезным сигналом имеет следующий вид

(21)

л=0

- в случае, когда затухание в канале распространения известно,

К

= П [ф(£«0^0 + ЯхУ- ф(Ея020 - (22)

и=0

- в случае, когда затухание в канале распространения неизвестно. Здесь Ф(х) - интеграл вероятности.

Оптимальный прием СШП сигнала на выходе канала с известной многолуче-востъю. При отсутствии сигнала и известном затухании функция распределения выходной статистики может быть аппроксимирована функцией (19). При неизвестном затухании она представляет собой функцию распределения абсолютного максимума Х-квадрат случайного процесса с К +1 степенью свободы

0, х<К

Функция распределения абсолютного максимума выходной статистики, связанная с полезным сигналом, представляет собой следующее выражение

= Ф(*-2) (24)

- в случае, когда затухание в канале распространения известно,

Д=1 Л

)4 ехр(-*--и)1^Щс/и (25)

0 2

- в случае, когда затухание в канале распространения неизвестно, 1П - функция Бесселя мнимого аргумента порядка п.

Оптимальный прием сигналов на выходе канала с неизвестной многолучево-стью и известным затуханием. При отсутствии сигнала функцию распределения выходной статистики в аналитическом виде получить не удается. Однако ее можно представить в виде ряда Эджворта

» и>(*)|\++ , (26)

где н{х)- гауссовская плотность вероятности, Нп(х) - полиномы Эрмита-Чебышева. 3/2 2

П = %3/Х2 , 12 =Х4/Х2' Х2> Х3> Х4 ' кумулянты. В работе вычислены кумулянты статистик У/с на выходе приемника и получен аналитический вид распределения (26). Статистическое моделирование приема сигнала на выходе канала с неизвестной мно-голучевостью показало хорошее соответствие аппроксимации (26) и реального распределения статистики У^ в шумовой подобласти.

(23)

Функция распределения абсолютного максимума выходной статистики, связанная с полезным сигналом описывается формулой

^(*) = ФСх-г). (27)

Субоптимальный прием сигналов на выходе канала с неопределенной структурой. При отсутствии сигнала и известном затухании функция распределения выходной статистики может бьггь аппроксимирована функцией (19). При неизвестном затухании функция распределения описывается выражением (20).

При записи функции распределения абсолютного максимума, связанной с полезным сигналом, ее удобно представить в виде произведения двух функций /■^(л) = ^оМ^вМ • М - функция распределения абсолютного максимума выходной статистики, связанного с полезным сигналом в основном луче, ^в(х) " Функция распределения абсолютного максимума, связанного с дополнительными лучами. К К

= П (й^Я/Ю+?,) = ГО- Л0 - ЪвгШ - (28) 1=1 ¿=1 Здесь /"$?,(.*) - функция распределения абсолютного максимума связанного с дополнительным лучом с номером /. Выражения для функций распределения принимают следующий вид

/^0(д:) = Ф(дг-г0), = (29)

- в случае, когда затухание в канале распространения известно,

^(*) = Ф(Ч> + £0-Ф(го-£*). = Ф(20£, + -Ф(70е, --¡Ъ) (30)

- в случае, когда затухание в канале распространения неизвестно.

Оптимальный прием сигналов в канале с «плотной» многолучевостью. При отсутствии сигнала и известном затухании функция распределения выходной статистики может быть аппроксимирована функцией (19). При неизвестном затухании функция распределения может быть аппроксимирована функцией

Ь/2

(31)

0, х<Ь

Функция распределения абсолютного максимума, связанного с полезным сигналом принимает вид

= (32)

- в случае, когда затухание в канале распространения известно, = X ¿С "

/=0Л=0

суммарное отношение сигнал/шум для принятой реализации.

= ЬиИ1) 4 ехр(-^--й)/^(2Й7)Л (33)

0 2

- в случае, когда затухание в канале распространения неизвестно, I2 = ^ С/ог^/ -

/=0

суммарное отношение сигнал/шум для принятой реализации.

Субоптимальный прием сигналов в канале с «плотной» многолучевостью. При отсутствии сигнала и известном затухании функция распределения выходной статистики может быть аппроксимирована функцией (19). При неизвестном затухании функция распределения дается выражением (20).

Функция распределения абсолютного максимума, связанного с полезным сигналом принимает вид

I .2

) (34)

1=0

■ в случае, когда затухание в канале распространения известно.

1=00 V с0) /=о

ф

2с0

-Ф

2с0

(35)

- в случае, когда затухание в канале распространения неизвестно.

При помощи полученных соотношений были выполнены расчеты средней вероятности ошибки и вероятности пропуска сигнала в зависимости от отношения сигнал/шум в основном луче при различных значениях числа сигналов М= 20,50,100 и уровня амплитуд лучей распространения. Вычисления проводились при следующих условиях. Порог обнаружения к выбирался по критерию Неймана-Пирсона при вероятности ложной тревоги а = 0.001. Для субоптимального приема, кроме того, было проведено статистическое моделирование совместного обнаружения-различения сигналов. Его результаты показали, что полученные в работе асимптотические характеристики хорошо аппроксимируют экспериментальные данные. Рис. 4 иллюстрирует поведение средней вероятности ошибки для субоптимального приема «разреженного» кластера (кривые 1 и 2 при известном и неизвестном затухании соответственно) в сравнении с оптимальным приемом одного луча (кривые 3 и 4 также при известном и неизвестном затухании). Точками обозначены данные, полученные в результате статистического моделирования. На рис. 5 изображена зависимость Ре от при оптимальном приеме группового сигнала (кривые 1 и 2 при известном и неизвестном затухании соответственно) в сравнении с зависимостью при субоптимальном приеме

(кривые 3 и 4 также при известном и неизвестном затухании).

Р 1г" — -

Рис 4.

Рис 5.

В заключении подведены итоги по диссертационной работе в целом и сформулированы основные результаты, которые сводятся к следующему: 1. Развита существующая модель многолучевого СШП канала, учитывающая вероятностное наличие лучей в сигнале, априорную неопределенность относительно затухания лучей и их расположения, группировку лучей в «плотные» и «разреженные» кластеры, различные априорные данные о структуре кластеров и их затухании.

2. Проанализированы как классические, так и новые ввды кодовых законов, модулирующих амплитуду и позиции импульсов СШП последовательностей. Даны рекомендации по выбору сигналов для многопользовательских систем, основанные на анализе обобщенной функции неопределенности СШП сигнала с амплитудно-кодовой и внутриблочной позиционно-импульсной модуляцией.

3. Разработаны асимптотически оптимальные и субоптимальные алгоритмы совместного обнаружения-различения сигналов с неизвестным временным положением от многих пользователей на выходе многолучевых каналов различного типа. Определены области использования этих алгоритмов.

4. Получены асимптотически точные распределения выходных статистик приемников на основе теории выбросов гауссовских и негауссовских случайных процессов, применительно к различным моделям каналов. На основе этих распределений найдены асимптотически точные с ростом отношения сигнал/шум и априорного интервала возможных временных положений сигналов выражения для средней вероятности ошибки, средней вероятности пропуска множества сигналов, вероятности ложной тревоги для оптимального и субоптимального приема. Исследованы закономерности поведения характеристик алгоритмов при вариации различных параметров: числа и амплитуд лучей, числа различаемых сигналов, отношения сигнал/шум. Определены границы применимости асимптотически точных расчетных формул путем статистического моделирования оптимальных и субоптимальных алгоритмов многоальтернативного обнаружения.

5. Для канала с неизвестной многолучевостью предложена новая методика расчета плотности вероятности и функции распределения абсолютного максимума выбросов негауссовской статистики на выходе оптимального приемника при помощи ряда Эджворта, подтвержденная результатами статистического моделирования.

6. Установлены следующие закономерности в поведении характеристик:

— При увеличении числа различаемых сигналов вероятности ошибочных решений приемников многолучевых сигналов замедляют свое изменение, т. е. характеристики «насыщаются».

— Ухудшение характеристик приема из-за неизвестного затухания кластеров и распределения энергии лучей в кластере составляет до двух порядков.

— Оптимальный алгоритм приема сигналов с неизвестными амплитудами в большинстве случаев выигрывает у субоптимальных алгоритмов обработки многолучевых сигналов, даже при известных амплитудах.

— Поведение характеристик при приеме группы кластеров с «плотной» многолучевостью соответствует поведению аналогичных характеристик приемника «разреженного» кластера, однако имеют более выраженный характер.

— Потери в эффективности приемника при субоптимальной обработке одного самого мощного луча по сравнению с оптимальной обработкой одного кластера или группы кластеров составляют от одного до пяти порядков. Это может позволить ответить на вопрос о целесообразности идентификации канала связи по пилотному сигналу и усложнения приемной системы в конкретных разработках.

Список публикаций:

1. Зайцев A.A. Анализ субоптимальных алгоритмов обнаружения-различения составных сверхширокополосных сигналов в многолучевых каналах с неопределенной структурой / A.A. Зайцев, Ю.С. Радченко // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. - 2007. - Т. 50, № 7. - С. 65 - 72.

2. Зайцев A.A. Характеристики многопользовательского асинхронного приема кодированных сверхширокополосных сигналов в многолучевых каналах / A.A. Зайцев, Ю.С. Радченко // Успехи современной радиоэлектроники. —

2007,-№4.-С. 37-46.

3. Зайцев A.A. Синтез и анализ алгоритмов многоальтернативного обнаружения С1Ш1 сигналов в каналах с комбинированной многолучевостью I A.A. Зайцев, Ю.С. Радченко // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. - 2009. - Т. 52, № з. _ с. 45 -55.

4. Зайцев A.A. Анализ эффективности субоптимального различения многолучевых сверхширокополосных сигналов в канале с неизвестными параметрами / A.A. Зайцев, Ю.С. Радченко // Вестник ВГТУ. - Воронеж 2006. - Т. 2, № 1. -С. 94-100.

5. Зайцев A.A. Асинхронное разделение составных сверхпшрокополосных сигналов в многолучевых каналах / A.A. Зайцев, Ю.С. Радченко //11 международная конференция «Радиолокация, навигация, связь» — Воронеж, 2005. — Т. 2.-С. 907-920.

6. Зайцев A.A. Многоальтернативное обнаружение-различение квазидетермини-рованных сверхширокополосных сигналов в многолучевых каналах / A.A. Зайцев, Ю.С. Радченко // 12 международная конференция «Радиолокация, навигация, связь» —Воронеж, 2006. -Т. 2. - С. 838 - 845.

7. Зайцев A.A. Способ расчета характеристик приемника СШП сигнала с неизвестной многолучевостью / A.A. Зайцев, Ю.С. Радченко //13 международная конференция «Радиолокация, навигация, связь» - Воронеж, 2007. - Т. 1. — С. 445 - 453.

8. Зайцев A.A. Асинхронное обнаружение-различение составных сверхширокополосных сигналов в многолучевых каналах с неопределенной структурой / АЛ. Зайцев, Ю.С. Радченко // Труды РНТО РЭС имени A.C. Попова - Москва, 2006.-Выпуск VIII-1.-С. 29-31.

9. Зайцев АА. Характеристики основных режимов работы импульсных сверхширокополосных систем передачи информации / A.A. Зайцев, Литвинов Е.В., Ю.С. Радченко // Труды РНТО РЭС имени A.C. Попова - Москва, 2007. -Выпуск IX -1. - С. 208-211.

Ю.Зайцев A.A. Асинхронное многоальтернативное обнаружение сверхширокополосных сигналов в каналах с комбинированной многолучевостью / A.A. Зайцев, Ю.С. Радченко // Труды РНТО РЭС имени A.C. Попова - Москва,

2008. - Выпуск X -1. - С. 50 - 54.

Работы № 1,2, 3 опубликованы в журналах, рекомендованных перечнем ВАК РФ.

Подписано в печать 09,09.09. Формат 60x84 Vtó. Усл. печ. л. 0.93.

Тираж 100 экз. Заказ 1431

Отпечатано с готового оригинала-макета в типографии Издательско-полиграфического центра Воронежского государственного университета.

394000, Воронеж, ул. Пушкинская, 3.

Введение.

1. Технологии и архитектура беспроводных сетей.

1.1. Архитектура беспроводных систем.

1.2. Существующие сверхширокополосные технологии связи.

1.3. Совместимость СШП систем с традиционными радиотехническими системами.

2. Модели СШП сигналов и каналов.

2.1. Модели кодированных сигналов для СШП связи.

2.2. Кодовые законы модуляции.

2.3. Обобщенная функция неопределенности импульсной последовательности.

2.4. Спектрально-корреляционные свойства кодированных сигналов.

2.5. Модели канала связи. Классификация каналов.

3. Алгоритмы многоальтернативного обнаружения сигналов.

3.1. Модуляция и множественный доступ в СШП системах.

3.2. Общие положения многоальтернативного обнаружения сигналов как задачи проверки гипотез.

3.3. Субоптимальная обработка сигналов в неизвестных каналах.

3.4. Оптимальная обработка сигналов с известной многолучевостыо.

3.5. Оптимальная обработка сигналов с неизвестной многолучевостыо.

3.6. Обработка сигналов на выходе каналов с неопределенной структурой.

3.7. Обработка сигналов в канале с «плотной» многолучевостью.

4. Характеристики многоальтернативного обнаружения сигналов.

4.1. Многоальтернативное обнаружение-различение ортогональных сигналов.

4.2. Вероятности ошибок асинхронного субоптимального обнаружения-различения М сигналов с неизвестной многолучевостью (однолучевой приемник).

4.3. Вероятности ошибок асинхронного оптимального обнаружения-различения

М сигналов с кластерной многолучевостью (Rake-прием).

4.4. Вероятности ошибок асинхронного оптимального обнаружения-различения

М сигналов с неизвестной многолучевостью (Rake-прием).

4.5. Вероятности ошибок асинхронного субоптимального обнаружения-различения М сигналов в канале с неопределенной структурой (модель потока Бернулли).

4.6. Вероятности ошибок асинхронного оптимального обнаружения-различения М кластерных сигналов в канале с «плотной» многолучевостью (Rakeприем)

4.7. Вероятности ошибок асинхронного субоптимального обнаруженияразличения М кластерных сигналов в канале с «плотной» многолучевостыо.

4.8. Сравнительный анализ алгоритмов обработки многолучевых сигналов.

Актуальность работы. Для современных телекоммуникационных систем весьма актуальным является повышение емкости системы, скорости передачи мультимедийной информации. Бурное развитие беспроводных персональных сетей передачи данных привело к потребности беспроводного доступа в телекоммуникационную сеть большого числа пользователей на ограниченной территории. Появившиеся компактные мобильные устройства, часто подключаемые как друг к другу, так и к стационарным компьютерам выдвинули новые требования к устройствам соединения. Методы, при помощи которых решаются указанные проблемы, имеют ограничения в виде стандартов на радиоканалы, электромагнитную совместимость.

Одним из новых направлений повышения эффективности информационных систем является применение импульсных сверхширокополосных (СШП) сигналов без несущей. Сверхширокополосные сигналы без несущей, обладая высоким временным разрешением, применяются в локации, пригодны для радиосвязи вне выделенного диапазона и создания беспроводных персональных сетей большой емкости. В системе связи, использующей подобные сигналы, все пользователи работают в общей спектральной полосе, что диктует использование кодового метода разделения абонентов. В таком случае они представляют собой последовательности сверхкоротких импульсов, модулированные выбранными кодовыми последовательностями.

Работа любой системы связи с множественным доступом начинается с поиска абонента (установления факта его работы) и его идентификации. Что и приводит к задаче совместного обнаружения-различения сигналов от многих пользователей. В отличие от традиционной радиосвязи, где большую роль играют замирания, в данном случае основной проблемой, возникающей при приеме СШП сигналов, является многолучевой характер распространения от передатчика к приемнику. Реальные экспериментальные исследования СШП сигнала внутри здания показали, что он обладает сложной многолучевой структурой, образованной: кластерами лучей с неизвестными параметрами, как то: неизвестным временем прихода .кластеров, как целого^ неизвестными временными задержками лучей в кластере и кластеров друг относительно друга, а также неизвестными амплитудами: Однако высокая временная разрешающая способность таких сигналов делает актуальной? задачу синтеза и анализа алгоритмов обработки; сигнала, обусловленного разделяющейся многолучевостью.

Практическая; реализация таких алгоритмов в СШП диапазоне предъявляет весьма жесткие требования' к быстродействию системы, поэтому также представляет интерес определение эффективности обработки сигналов в системах без компенсации многолучевости.

Цель работы. Целью работы является синтез и анализ алгоритмов обработки СШП сигналов, используемых в многопользовательских сетях передачи данных, прошедших многолучевой канал распространения. Для; реализации этой цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Развитие феноменологической модели; многолучевого канала распространения, учитывающей, как физические характеристики ■ канала^ так и его вероятностные характеристики. Классификация: каналов по данным признакам для формализации моделей СШП сигналов на входе приемной системы.

2. Исследование кодовых законов, модулирующих позиции; и амплитуды импульсов в. СШП последовательности с целью создания ансамбля сигналов с «хорошими» авто- и взаимокорреляционными свойствами, пригодными для высокоскоростной передачи информации в многопользовательских системах.

3. Синтез асимптотически; оптимальных и суббптимальных алгоритмов многоальтернативного обнаружения кодированных СШП сигналов на выходё каналов с комбинированной многолучевостью: когда ка>вдый кластер; образован разрешаемой («разреженной») и неразрешаемой («плотной») многолучевостью.

4. Разработка методики анализа характеристик многоальтернативного обнаружения кодированных СШП сигналов с неизвестным временем прихода на выходе каналов с различной априорной неопределенностью относительно свойств каналов на основе теории выбросов гауссовских и негауссовских случайных процессов.

5. Исследование характеристик СШП приемников многолучевых сигналов с различной априорной неопределенностью в зависимости от параметров мно-голучевости, числа сигналов, отношения сигнал/шум и разработка рекомендаций по выбору алгоритма обработки исходя из компромисса эффективности и сложности.

6. Установление методами статистического моделирования границ применимости асимптотически точных расчетных соотношений.

Методы проведения исследований. При решении поставленных задач в диссертации используются методы статистической радиофизики, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, теории статистических решений. Для экспериментального исследования характеристик алгоритмов обработки сигналов на фоне помех применялись методы статистического моделирования, современные численные методы. При разработке пакета прикладных программ активно использовались методы объектно-ориентированного программирования на языке С++, а также процедурное программирование в пакете Mathcad.

Научная новизна работы. В данной работе получены следующие новые научные результаты:

1. Предложена модель многолучевого канала, описывающая распространение сигнала внутри помещений и учитывающая как физические причины возникновения многолучевости, так и вероятностные характеристики канала. Данная модель обобщает существующие модели, а также позволяет классифицировать их по физическим и априорно-статистическим характеристикам.

2. Исследована применимость ряда кодовых законов для модуляции СШП импульсной последовательности по амплитудам и позициям элементарных импульсов с целью увеличения ансамбля квазиортогональных сигналов.

3. Разработаны асимптотически оптимальные и субоптимальные алгоритмы многоальтернативного обнаружения множества сигналов с неизвестным временным положением на выходе каналов различного типа.

4. Получены распределения абсолютного максимума гауссовского или негаус-совского процесса на выходе приемной системы с учетом многопиковой структуры сигнальной функции, априорно-вероятностных характеристик канала распространения. На их основе найдены вероятности правильных и ошибочных решений при многоальтернативном обнаружении сигналов, точность которых возрастает с ростом отношения сигнал/шум и величины априорного интервала возможного времени прихода сигнала.

5. Проведен анализ характеристик оптимальных и субоптимальных приемных систем, обрабатывающих сигналы на выходе каналов с комбинированной кластерной многолучевостью («разреженной» и «плотной») с учетом априорной информации о числе лучей, их относительных амплитуд, расположении лучей, затухании в канале связи, а также влиянии* числа сигналов от пользователей, отношении сигнал/шум.

6. Получены количественные результаты, которые позволяют провести достаточно полный сравнительный анализ различных вариантов построения СШП приемных систем, обрабатывающих широкий класс многолучевых сигналов на выходе каналов с различными физическими и вероятностными характеристиками.

7. Методами статистического моделирования установлены границы применимости асимптотически точных расчетных формул, а также предположений, лежащих в основе методики расчета характеристик приемной системы.

Основные положения и> результаты, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие результаты, впервые полученные в данной работе:

1. Модель многолучевого канала распространения, учитывающая как его физические, так и вероятностные характеристики. Модели СШП сигналов на выходе многолучевых каналов с различной априорной информацией о характеристиках канала.

21 Результаты исследования:? корреляционных свойств СШП? последовательностей, модулированных по амплитуде и позиции импульсов, различными, кодовыми законами.

3. Асимптотически; оптимальные и субоптимальные алгоритмы совместного обнаружения-различения- сигналов на выходе многолучевых каналов^ различного типа. Структура: сигнальных функций навыходе оптимальных и субоптимальных, приемных устройств;

4. Методика анализа характеристик, многоальтернативного обнаружения кодированных СШП; сигналов на основе теории; выбросов гауссовских и негаус-совских процессов, описывающих, выходную статистику приемников;

5. Результаты исследования характеристик оптимальных, и субоптимальных -приемников СШП сигналов; на выходе многолучевых каналов различного типа; выявление закономерностей их поведения при различном числе сигналов, наличии «разреженной» и «плотной» многолучевости с различной априорной информацией^ свойствах канала^ отношении сигнал/шум.

6. Сравнительный анализ различных алгоритмов? многоальтернативного обнаружения СШП сигналов? на выходе каналов с комбинированной; многолуче-востью при различных априорных сведениях о характеристиках каналов, рекомендации по? выбору алгоритмов на основе компромисса^ между эффективностью и сложностью;

7. Результаты статистического моделирования-; позволяющие оценить границы применимости асимптотически точных расчетных характеристик,приема.

Практическая ценность. На основе разработанных оптимальных и субоптимальных, алгоритмов» можно строить приемные устройства; для обработки сигналов* прошедших через различные многолучевые каналы распространения.

Полученные выражения; для характеристик указанных алгоритмов позволяют количественно определить, при каких параметрах в условиях многолучевого распространения (отношение сигнал/шум в основном луче, число используемых сигналов) телекоммуникационная система, использующая сверхширокополосные сигналы, будет функционировать с заданными ошибками.

Сравнение эффективности оптимальных и субоптимальных алгоритмов при учете сложности их реализации позволяет оценить целесообразность построения и использования более сложного оптимального приемного устройства вместо более простого, но менее эффективного субоптимального приемного устройства.

Достоверность. Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается корректностью использования математического аппарата, совпадением новых результатов с известными в частных и предельных случаях, результатами статистического моделирования.

Апробация работы. Результаты исследований, приведенные в данной диссертации, были представлены в виде докладов и обсуждались на:

VIII, IX и X Международных конференциях «Цифровая обработка сигналов и ее применения - DSPA», Москва, 2006, 2007, 2008 г.,

XI, XII и XIII Международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация и связь», Воронеж, 2005, 2006, 2007.

Публикации. По теме исследования опубликовано 10 печатных работ, из них 3 — в печати, рекомендованной ВАК к защите диссертации.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения и списка литературы.

Основные результаты диссертационной работы имеют достаточно общий характер и могут быть использованы в задачах синтеза и анализа алгоритмов обработки ансамбля многолучевых сверхширокополосных сигналов в условиях априорной неопределенности.

Заключение

В диссертации дано решение радиофизических задач, связанных с воздействием многолучевых каналов на функционирование СШП телекоммуникационных систем.

В работе основное внимание уделялось расчету и исследованию характеристик алгоритмов обработки СШП кодированных последовательностей при различных априорных сведениях относительно структуры многолучевого канала.

В результате исследований получены следующие результаты:

1. Развита существующая модель многолучевого СШП канала, учитывающая вероятностное наличие лучей в сигнале, априорную неопределенность относительно затухания лучей и их расположения, группировку лучей в «плотные» и «разреженные» кластеры, различные априорные данные о структуре кластеров и их затухании.

2. Проанализированы как классические, так и новые виды кодовых законов, модулирующих амплитуду и позиции импульсов СШП последовательностей. Даны рекомендации по выбору сигналов для многопользовательских систем, основанные на анализе обобщенной функции неопределенности СШП сигнала с амплитудно-кодовой и внутриблочной позиционно-импульсной модуляцией.

3. Разработаны асимптотически оптимальные и субоптимальные алгоритмы совместного обнаружения-различения сигналов с неизвестным временным положением от многих пользователей на выходе многолучевых каналов различного типа. Субоптимальные алгоритмы рассчитаны на обработку одного «плотного» кластера или одного луча в разреженном кластере, не используют априорной информации о структуре канала «в целом», существенно проще в реализации, но менее эффективны, чем оптимальные.

4. Рассчитаны сигнальные функции на выходе оптимальных и субоптимальных приемников при «разреженной» и «плотной» кластерной структуре сигнала и различных априорных сведениях о затухании лучей, их взаимном расположении.

5. Получены асимптотически точные распределения выходных статистик приемников на основе теории выбросов гауссовских и негауссовских случайных процессов, применительно к различным моделям каналов. На основе этих распределений найдены асимптотически точные с ростом отношения сигнал/шум и априорного интервала возможных временных положений сигналов выражения для средней вероятности ошибки, средней вероятности пропуска множества сигналов, вероятности ложной тревоги для оптимального и субоптимального приема. Исследованы закономерности поведения характеристик алгоритмов при вариации различных параметров: числа и амплитуд лучей, числа различаемых сигналов, отношения сигнал/шум. Определены границы применимости асимптотически точных расчетных формул путем статистического моделирования оптимальных и субоптимальных алгоритмов многоальтернативного обнаружения.

6. Для' канала с неизвестной многолучевостью предложена новая методика расчета плотности вероятности и функции распределения абсолютного максимума выбросов негауссовской статистики на выходе оптимального приемника при помощи ряда Эджворта, подтвержденная, результатами статистического моделирования.

7. Установлены следующие закономерности в поведении характеристик:

- При увеличении числа различаемых сигналов вероятности ошибочных решений приемников многолучевых сигналов замедляют свое изменение, т. е. характеристики «насыщаются».

- Ухудшение характеристик приема из-за неизвестного затухания кластеров и распределения энергии лучей в кластере составляет до двух порядков.

- Оптимальный алгоритм приема сигналов с неизвестными амплитудами в большинстве случаев выигрывает у субоптимальных алгоритмов обработки многолучевых сигналов, даже при известных амплитудах.

- Поведение характеристик при приеме группы кластеров с «плотной» многолучевостью соответствует поведению аналогичных характеристик приемника «разреженного» кластера, однако имеют более выраженный характер.

Потери в эффективности приемника при субоптимальной обработке одного самого мощного луча по сравнению с оптимальной обработкой одного кластера или группы кластеров составляют от одного до пяти порядков. Это может позволить ответить на вопрос о целесообразности идентификации канала связи по пилотному сигналу и усложнения приемной системы в конкретных разработках.

8. Рассмотрены некоторые вопросы идентификации многолучевого СШП канала связи, в частности, оценки числа лучей и оценки их положения, а также влияние многолучевости на скорость передачи информации по СШП каналу связи.

1. Астанин Л.Ю. Основы сверхширокополосных радиолокационных измерений / Л.Ю. Астанин, А.А. Костылев М.: Радио и связь, 1989. - 192 с.

2. Астанин Л.Ю. Сложные сверхширокополосные импульсные радиолокационные сигналы и возможности их формирования / Л.Ю. Астанин, А.А. Флерова // Известия высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. 2003. -№4.-С. 11-20.

3. Бахвалов Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. — М.: Лаб. базовых знаний, 2000. — 624 с.

4. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В.В. Быков. М. : Сов. радио, 1971. - 328 с.

5. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. / Л.Е. Вара-кин- М.: Радио и связь, 1985. 384 с.

6. Витерби Э.Д. Принципы когерентной связи. / Э.Д. Витерби Пер. с англ. Б.А. Смиренина. Под ред. Б.Р. Левина. М.: Сов. радио, 1970. — 392 с.

7. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы / И.С. Гоноровский — М.: Радио и связь, 1971. — 672 с.

8. ГОСТ Р 51319-99. Совместимость технических средств электромагнитная. Приборы для измерения индустриальных радиопомех. Технические требования и методы испытаний. М.: Изд-во стандартов, 2002.

9. ГОСТ Р 51318.11-99. Совместимость технических средств электромагнитная. Радиопомехи индустриальные от промышленных, научных, медицинских и бытовых (ПНМБ) высокочастотных устройств. Нормы и методы испытаний. — М.: Изд-во стандартов, 2000.

10. ГОСТ Р 51318.2299. Совместимость технических средств электромагнитная. Радиопомехи индустриальные от оборудования информационных технологий. Нормы и методы испытаний. — М.: Изд-во стандартов, 2000.

11. ГОСТ Р 518562001. Совместимость технических средств электромагнитная. Средства радиосвязи малого радиуса действия, работающие начастотах от 3 кГц до 400 ГГц. Требования и методы испытаний. — М.: Изд-во стандартов, 2002.

12. Зернов Н.В. Антенны в режиме излучения (приема) сверхширокополосных сигналов / Н.В. Зернов, Г.В. Меркулов // Зарубежная радиоэлектроника. 1991. - №1. - С. 84 - 94.

13. Зернов Н.В. Энергетические характеристики апертурных антенн, излучающих негармонические волны / Н.В. Зернов, Г.В. Меркулов // Радиотехника.-1991.-№ 1.-С. 68-71.

14. Иммореев И.Я. Сверхширокополосная локация: основные особенности и отличия от традиционной радиолокации / И.Я. Иммореев // Электромагнитные волны и электронные системы. 1997. - Т. 2, № 1. - С. 81-88.

15. Иммореев И.Я. Сверхширокополосные радары: новые возможности, необычные проблемы, системные особенности / И.Я Иммореев // Вестн. МГТУ. Сер. Приборостроение. 1998. - № 4. - С. 25-26.

16. Иммореев И.Я. Излучение сверхширокополосных сигналов / И.Я. Иммореев, А.Н. Синявин // Антенны. 2001. - № 1(47). - С. 8-16.I

17. Иммореев И.Я. Сверхширокополосные и узкополосные системы связи. Совместная работа в-общей полосе частот / И.Я. Иммореев, Судаков А.А. // Электроника: НТБ. 2003 . - № 2. - С. 34-37.

18. Ипатов В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения / В.П. Ипатов. — М.: Техносфера, 2007. — 488 с.

19. Ипатов В. П. Системы мобильной связи: Учебное пособие для вузов / В.П. Ипатов, В.К. Орлов, И.М. Самойлов, В.Н. Смирнов М.: Горячая линия-Телеком, 2003. — 272 с.

20. Кренгель Е.И. Исследование и разработка новых классов псевдослучайных последовательностей и устройств их генерации для систем с кодовым разделением каналов: дис. к-та физ. мат. наук / Е.И. Кренгель. -Москва, 2002. 182 с.

21. Комашинский В.И. Системы подвижной радиосвязи с пакетной передачей информации. Основы моделирования. / В.И. Комашинский, А.В. Максимов М.: Горячая линия - Телеком, 2007. — 176 с.

22. Куликов Е.И. Оценка параметров сигналов на фоне помех / Е.И. Куликов, А. П. Трифонов М.: Сов. Радио, 1976. - 296 с.

23. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. / Б.Р. Левин — М.: Изд-во «Советское радио», 1969. — 752 с.

24. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — 3-е изд., перераб. и доп. / Б.Р. Левин М.: Радио и связь, 1989. — 656 с.

25. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета MathCad. Учебное пособие / С.В. Поршнев М.: Горячая линия-Телеком, 2002. — 252 с.

26. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических систем с использованием пакета MathCad. Учебное пособие / С.В. Поршнев — М.: Горячая линия-Телеком, 2004. — 319 с.

27. Прокис Дж. Цифровая связь / Дж. Прокис ; пер. с англ. под ред. Д.Д. Кловского. М. : Радио и связь, 2000. - 800 с.

28. Радиотехнические системы / Ю.П. Гришин, В.П. Ипатов, Ю.М. Казари-нов и др.; под ред. Ю.М. Казаринова. М.: Высш. шк., 1990. - 496 с.

29. Радченко Ю.С. Многоальтернативное обнаружение-различение сигналов в асинхронных системах связи. / Ю.С. Радченко, Т.А. Радченко, А.В. Сморгонский // Труды 6 междунар. конф. «Радиолокация, навигация, связь» Воронеж, 2000. Т.2 - С. 1044 -1054.

30. Радченко Ю.С. О выборе кодов для амплитудной и внутриблоковой позиционной модуляции сверхширокополосных сигналов / Ю.С. Радченко // Электросвязь. 2005. - № 2. - С. 31-33

31. Радченко Ю.С. Анализ характеристик составных сверхширокополосных сигналов с амплитудной и позиционной модуляцией / Ю.С. Радченко, С.В. Сохнышев // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника.-2005. № 4. — С. 47-55.

32. Радченко Ю.С. Исследование автокорреляционных функций составных сверхширокополосных сигналов / Ю. Б. Нечаев, Ю.С. Радченко, С.В. Сохнышев // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2000, т.З, с. 50-54.

33. Радченко Ю.С. Обобщенная функция неопределенности составных сверхширокополосных сигналов / Ю.С. Радченко, С.В. Сохнышев // Изв. ВУЗОВ. Радиоэлектроника. 2001. - № 6. - С. 33-43.

34. Радченко Ю.С. Эффективность кодового разделения сигналов с неизвестным временем прихода / Ю.С. Радченко, Т.А. Радченко // Труды 5 междунар. конф. «Радиолокация, навигация, связь» 1999. Т.1 - С1 507514.

35. Радченко Ю.С. Совместное асинхронное обнаружение-различение сигналов на выходе многолучевых каналов с замираниями. / Ю.С. Радченко, А. П: Трифонов // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. -2005. № 2.- С. 3-12.

36. Радченко Ю.С. Эффективность асинхронного кодового разделения сигналов в многолучевых каналах / Ю.С. Радченко, Нечаев Ю.Б // Телекоммуникационные системы. 2002. - № 8. - С. 27-33.

37. Радченко Ю. С. Статистические методы сжатия, восстановления-и обработки сигналов в информационных системах: дис. д-ра физ. мат. наук / Ю.С. Радченко. — Воронеж, 2004. 351 с.

38. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику / С.М. Рытов — М:: «Наука», 1966.

39. Сверхширокополосные системы телекоммуникаций / Т.П. Косичкина, Т.В. Сидорова, B.C. Сперанский. -М.: Инсвязьиздат, 2008. 304 с.

40. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение / Б. Скляр. 2 изд. - М. : Изд. дом «Вильяме», 2003. - 1104 с.

41. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации / Ю.Г. Сосулин. М.: Радио и связь, 1992. - 304 с.

42. Сохнышев С.В. Исследование характеристик пространственно временной обработки составных сверхширокополосных сигналов на фоне случайных искаженийх: дис. к-та физ. мат. наук / С.В. Сохнышев. — Воронеж, 2003.-225 с.

43. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. М.: Наука, 1979.-830 с.

44. Страуструп Б. Язык программирования С++ / Б. Страуструп. 3-е изд. — М. : Бином ; СПб. : Невский диалект, 1999. - 991 с.

45. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника / В.И. Тихонов. М. : Сов. радио, 1966. — 678 с.

46. Трифонов А.П. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. / А. П. Трифонов, Ю. С. Шинаков М.: Радио и связь, 1986.- 264 с.

47. Трифонов А.П. О характеристиках максимумов стационарных гауссов-ских процессов. / А.П. Трифонов, Т.А. Радченко // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1979. - № 5. - С. 162 - 165.

48. Трифонов А.П. Прием сложных сигналов приемником максимального правдоподобия / А.П. Трифонов, Ю.С. Радченко // Радиотехника и электроника, 1978, т. 23, №8, С. 1749-1752.

49. Трифонов А.П. Эффективность сверхширокополосной оценки дальности флуктуирующей цели / А.П. Трифонов, М.Б. Беспалова // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника, 2000, № 9, С. 3-12.

50. Хармут Х.Ф. Несинусоидальные волны в радиолокации и радиосвязи / Х.Ф. Хармут М.: Радио и связь, 1985. - 376 с.

51. Шахнович И.В. Современные технологии беспроводной связи / И.В. Шахнович. -М.: Техносфера, 2004. 168 с.

52. Шахнович И.В. Персональные беспроводные сети стандартов 802.15.3 и 802.15.4 / И.В. Шахнович // Электроника: НТБ. 2003. - № 8. - С. 32 -36.

53. Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики: Учебное пособие. / Ю.С. Шинаков, J1.M. Волков, М.С. Неми-ровский М.: Эко-Трендз, 2005. — 392 с.

54. Шинаков Ю.С. Системы связи с подвижными объектами: Учеб. пособие для вузов. / Ю.С. Шинаков, М.М. Маковеева М.: Радио и связь, 2002. - 440 с.t

55. Широкополосные беспроводные сети передачи информации / В.М. Вишневский, А. И. Ляхов, C.JI. Портной, И.В. Шахнович. М.: Техносфера, 2005. - 592 с.

56. Donlan В.М. The UWB indoor channel: large and small scale modeling / B.M. Donlan, D.R. McKinstry // IEEE Trans. Of wireless comm. 2006. vol.5, № 10, pp. 2863-2873.

57. Electromagnetic compatibility and radio spectrum matters (ERM); Wideband transmission systems. Part 1. EN 300328. ETSI, 2001.

58. Electromagnetic compatibility and radio spectrum matters (ERM); Short range devices (SRD); Radio equipment in the frequency range 9 kHz to 25 MHz and inductive loop systems in the frequency range 9 kHz to 30 MHz. Part 1. EN 300330.-ETSI, 1999.

59. Foerster J.R. A Channel Model for Ultrawideband Indoor Communication / J.R. Foerster, M. Pendergrass, A.F. Molish // http://www.merl.com/papers/docs/TR2003-73.pdf.

60. Hashemi H. Impulse Response Modeling of Indoor Radio Propagation Channel / Hashemi H. // Selected Areas in Communications. — 1993. Vol. 11. № 7. pp 967 - 978.

61. Haimovich A.M. A Statistical Ultra-Wideband Indoor Channel Model and the Effects of Antenna Directivity on Path Loss and Multipath Propagation / A.M. Haimovich, H. Grebel, J.A. Dabin // Selected Areas in Communications. 2006. Vol. 24. № 4. - pp

62. IEEE Std IEEE 802.15.3. IEEE Standard for Local and metropolitan area networks. Part 15.3: Wireless Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications for High Rate Wireless Personal Area Networks (WPANs) // IEEE. September 2003.

63. Jia Т. Analysis of Average Signal-to-Interference-Noise Ratio for Indoor UWB Rake Receiving System / T. Jia, D.I. Kim // Vehicular Technology Conference.- 2005. Vol. 2 pp 1396 - 1400.

64. Kardo-Sysoev A.F. Powerful Sources of Ultrawide Band Pulse Coherent Signals. / A.F. Kardo-Sysoev, V.I. Brylevsky et al. // «EUROEM 2000», Euro Electromagnetics, Edinburgh, 2000.

65. Kardo-Sysoev A.F. Ultra Wide Band Solid State Pulsed Antenna Array. / A.F. Kardo-Sysoev et al. // «EUROEM 2000», Euro Electromagnetics, Edinburgh, 2000.

66. J.Y. Lee Ranging in a dense multiparty environment using an UWB radio link / J.Y. Lee, R.A. Scholz // IEEE Journal on selected area in communication. -Dec.2002. Vol.20, № 9.-P/1677- 1683.

67. Nallanathan A. Modleling of Multiple Access Interference and BER Derivation lor TH and DS UWB Multiple Access Systems / Nallanath A., Kannan В., Niranjayan S. // IEEE Transaction on communications. 2000. -Vol. 5, № 10.-P.-.

68. Pei-Jung Chung Detection of the number of signals using the Benjamini-Hochberg procedure / Pei-Jung Chung, Johann F. Bohme, Christoph F. Mecklenbrauker, Alfred O. Hero // IEEE transactions on signal processing. -Vol. 55, № 6. pp 2497 - 2508.

69. PulsOn Technology. Time Modulated Ultrawide-Band for Wireless Applications. Time Domain Corporation. - 2000.

70. Radio frequency devices. 47 CFR, Part 15. Code of Federal Regulations, 2001.

71. Qiu R.C. A Generalized Time Domain Multipath Channel and its Application in Ultra-Wideband (UWB) Wireless Optimal Receiver Part III: System Performance Analysis / R.C. Qiu // IEEE Trans. On wireless comm. - oct. 2006. vol. 5, № 10, pp. 2685-2695.

72. Reed J. H. An Introduction to Ultra Wideband Communication Systems / J. H. Reed Prentice Hall PTR, 2005. - 672 p.

73. Revision of part 15 of the commission's rules regarding ultrawideband transmission systems. First report and order. FCC 0248. Federal Communications Commission, 2002.

74. Ross G.F. A Time Domain Criterion for the Design of Wideband Radiating / G.F. Ross // Elements. IEEE Trans. Antennas Propogate. - 1968. - Vol. 16. -№3.

75. Saleh A. A Statistical Model for Indoor Multipath Propagation / A. Saleh, R. Valenzuela // IEEE JSAC Feb. 1987, Vol. SAC-5, № 2. - P. 128-137.

76. Sholtz R.A. Multiple access with time - hopping impulse modulation / R.A. Sholtz // MILCOM '93, Boston, MA, October 11 -14, 1993. - P. 447 -450.

77. Sholtz R.A. Characterization of Ultra-Wide Bandwidth Wireless Indoor Channels: A Communication-Theoretic View / R.A. Sholtz, M.Z. Win // Selected Areas in Communications. 2002. Vol. 20. № 9. - pp 1613 - 1627 .

78. Win M.Z. The Ultra-Wide Bandwidth Indoor Channel: From Statistical Model to Simulations / M.Z. Win, D. Cassioli, A.F. Molisch // Selected Areas in Communications. 2002. Vol. 20. № 6. - pp 1247 - 1257.

79. Радченко Ю.С. Асинхронное разделение составных сверхширокополосных сигналов в многолучевых каналах / Ю.С. Радченко, А. А. Зайцев //11международная конференция-«Радиолокация, навигация, связь» Воронеж, 2005. - Т. 2. - С. 907 - 920.

80. Радченко Ю.С. Способ расчета характеристик приемника СШП сигнала с неизвестной многолучевостью / Ю.С. Радченко, А. А. Зайцев // 13 международная конференция «Радиолокация, навигация, связь» Воронеж, 2007.-Т. 1.-С. 445-453.

81. Радченко Ю.С. Асинхронное' обнаружение-различение составных сверхширокополосных сигналов в многолучевых каналах с неопределенной структурой / Ю.С. Радченко, А. А. Зайцев// Труды РНТО РЭС имени А.С. Попова Москва, 2006. - Выпуск VIII - 1. - С. 29 - 31.

82. Радченко Ю.С. Характеристики основных режимов работы импульсных сверхширокополосных систем передачи, информации / ICKC. Радченко, А. А. Зайцев, Литвинов Е.В. // Труды РНТО РЭС имени А.С. Попова — Москва, 2007. Выпуск IX - 1. - С. 208 - 211.

83. Радченко Ю.С. Асинхронное многоальтернативное обнаружение сверхширокополосных сигналов в каналах с комбинированной многолучевостью / Ю.С. Радченко, А. А. Зайцев // Труды.РНТО РЭС имени А.С. Попова Москва, 2008. - Выпуск X - 1. - С. 50 - 54.

84. Радченко Ю.С. Анализ эффективности субоптимального различения многолучевых сверхширокополосных сигналов в канале с неизвестными параметрами / Ю.С. Радченко, А. А. Зайцев // Вестник ВГТУ. Воронеж 2006. - Т. 2, № 1. - С. 94 - 100.

85. Радченко Ю.С. Характеристики многопользовательского асинхронного приема кодированных сверхширокополосных сигналов в многолучевых каналах / Ю.С. Радченко, А. А. Зайцев // Успехи современной радиоэлектроники. 2007. - № 4. - С. 37 - 46.

86. Радченко Ю.С. Синтез и анализ алгоритмов многоальтернативного обнаружения СШП сигналов в каналах с комбинированной многолучевостью / Ю.С. Радченко, А. А. Зайцев // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. -2009. Т. 52, № 3. - С. 45 - 55.