Синтез и анализ алгоритмов пространственно-временной обработки сверхширокополосных сигналов в локальных сетях связи

Титов, Роман Васильевич

Синтез и анализ алгоритмов пространственно-временной обработки сверхширокополосных сигналов в локальных сетях связи тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Титов, Роман Васильевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Воронеж МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Синтез и анализ алгоритмов пространственно-временной обработки сверхширокополосных сигналов в локальных сетях связи»

Автореферат диссертации на тему "Синтез и анализ алгоритмов пространственно-временной обработки сверхширокополосных сигналов в локальных сетях связи"

На правах рукописи

ТИТОВ Роман Васильевич

СИНТЕЗ И АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ ОБРАБОТКИ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ В ЛОКАЛЬНЫХ СЕТЯХ СВЯЗИ

01.04.03 - Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-матемЕїтических наук

1 5 НОЯ 2012

Воронеж - 2012

005055027

Работа выполнена в Воронежском государственном университете

Научный руководитель Доктор физико-математических наук,

профессор

РАДЧЕНКО Юрий Степанович

Официальные оппоненты РАЗИНЬКОВ Сергей Николаевич,

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник. Научно-исследовательский испытательный центр радиоэлектронной борьбы военного учебно-научного центра военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина (г. Воронеж)», старший научный сотрудник

УСКОВ Григорий Константинович, кандидат физико-математических наук, доцент, Воронежский государственный университета, доцент кафедры электроники

Ведущая организация Радиотехнический институт имени академика

А.Л. Минца, г. Москва

Защита состоится 22 ноября 2012 г. в 17:00 на заседании диссертационного совета Д.212.038.10 при Воронежском государственном университете по адресу: 394006, г. Воронеж, Университетская пл., 1, ВГУ, физический факультет, ауд. 428.

С диссертацией можно ознакомиться п библиотеке Воронежского государственного университета

Автореферат разослан «Т&» октября 2012 г. Ученый секретарь

диссертационного совета ¡Му МАРШАКОВ Владимир Кириллович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Одной из основных тенденций развития систем телекоммуникаций является повсеместное внедрение беспроводных локальных сетей, а также развитие персональных сетей передачи данных. Требование к' скорости передачи информации в данных сетях постоянно возрастает, в то время как площадь развертывания данных сетей уменьшается и увеличивается плотность пользователей. Однако скорость передачи данных, которая обеспечивается в рамках существующих стандартов, перестает удовлетворять растущим потребностям.

Это обстоятельство привело к развитию новых сверхширокополосных (СШП) технологий передачи данных, использующих различные виды сигналов, которых объединяет одно - широкая полоса и, как следствие, возможность передачи информации с большой скоростью. На сегодняшний день можно выделить две основные группы СШП сигналов. Первую группу представляют сигналы с синусоидальной несущей порядка нескольких ГГц и очень широкой абсолютной полосой порядка несколько сотен МГц. Вторую - сигналы, представляющие собой последовательности сверхкоротких импульсов, модулированных по амплитуде, положению или иному параметру. Длительность таких импульсов составляет порядка нескольких сотен пикосекунд, и, как следствие, импульсные СШП (ИСШП) сигналы обладают не только широкой абсолютной (порядка одного ГГц и более), но и относительной полосой. ИСШП сигналы обладают тем свойством, что позволяют повторно использовать те участки спектра, которые уже заняты узкополосными системами, при этом типичная спектральная мощность сигнала может не превышать значения, допустимого для непреднамеренного побочного электромагнитного излучения различных электронных приборов.

Построение упомянутых локальных и персональных сетей на основе СШП сигналов предполагается па достаточно ограниченном пространстве -максимум в пределах одного здания, типично - в пределах одного или нескольких сопредельных помещений, в пределах одного этажа здания.

Практические исследования показывают, что в подобных условиях распространение СШП сигналов, как с несущей, так и импульсных, имеет сложный многолучевой характер, с характерным свойством лучей собираться в пространственные пучки - кластеры. Таким образом, актуальным становится синтез алгоритмов совместной пространственно-временной обработки СШП сигналов. Пространственно-временная обработка позволяет улучшить прием сигнала и повысить емкость системы связи.

Целью работы является синтез и анализ алгоритмов пространственно-временной обработки СШП сигналов, используемых в локальных сетях передачи информации, прошедших многолучевой канал распространения. Для реализации этой цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Построение и расчет вероятностно-статистических характеристик пространственной кластерной модели СШП сигнала с несущей, прошедшего многолучевой канал распространения, в которой кластер

лучей, не разрешимых в пространстве, рассматривается как единое целое, но не аппроксимируется одним лучом.

2. Синтез оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов пространственно-временпой обработки кластера лучей СШП сигнала с несущей.

3. Анализ характеристик пространственной обработки синтезированного квазиоптималыюго алгоритма с учетом априорных ограничений на неизвестные пространственн ые параметры принимаемого сигнала.

4. Исследование корреляционных характеристик по временным параметрам и углу прихода ИСШП сигналов, модулированных современными модуляционными кодами.

5. Исследование влияния модуляции ИСШГТ сигналов на их разрешающую способность и потенциальную точность оценки задержки, периода и угла прихода.

Методы проведения исследовании. При решении поставленных задач в диссертации используются методы статистической радиофизики, математического анализа, теории вероятности, теории статистических решений. Для экспериментального исследования характеристик алгоритмов обработки сигналов на фоне помех использовались методы статистического моделирования с помощью пакета МаМаЬ. Для расчета и построения графиков теоретических зависимостей использовался пакет МаЛсас1.

Научная новизна работы. В данной работе получены следующие новые научные результаты

1. Предложена применительно к локальным беспроводным сетям пространственная кластерная модель СШП сигнала с несущей, прошедшего канал с рассеянием, получены формулы для расчета вероятностно-статистических характеристик такой модели.

2. Синтезированы оптимальный и квазиоптимальный алгоритмы обработки для пространственной кластерной модели СШП сигналов с несущей.

3. Аналитически и методом статистического моделирования исследовано поведение смещения, дисперсии и границы Крамера-Рао оценок максимального правдоподобия пространственных параметров СШП сигнала с несущей. Установлено наличие и проведено подробное исследование краевых эффектов, проявляющихся в поведении характеристик данных оценок вследствие ограниченности априорного интервала оцениваемых параметров сигнала.

4. Получены и исследованы обобщенная функция неопределенности (ОФН) и энергетическая диаграмма направленности (ЭДН) для ИСШП сигналов с новыми видами модуляционных кодов. Определены условия, при которых возможно устранение побочных максимумов ОФН и ЭДН в заданных временных и угловых интервалах.

5. Получены и проанализированы формулы для расчета информационной матрицы Фишера оценки параметров ИСШП сигнала - задержки, периода следования импульсов, угла прихода, а также зависимость матрицы рассеяния оценок данных параметров от кодовой модуляции составных ИСШП сигнала.

Практическая ценность. С использованием разработанных оптимальных

и квазиоптимальных алгоритмов пространственно-временной обработки можно строить приемные устройства для приема СШГ1 сигналов, прошедших многолучевые каналы распространения. Результаты исследований позволяют рассчитать помехоустойчивость таких устройств.

Результаты анализа корреляционных и иных свойств модулирующих кодов, имеющих различную сложность в практической реализации, позволяют на практике принимать решения об использовании тех или иных модуляционных кодов.

Достоверность. Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается корректностью использования математического аппарата, совпадением полученных теоретических зависимостей с результатами статистического моделирования, а также совпадениями с известными результатами в частных случаях.

Апробация работы. Результаты исследований, приведенные в данной диссертации, были представлены в виде докладов и обсуждались па:

- XII, XIII, XIV Международных конференциях «Цифровая обработка сигналов и ее применения - DSPA», Москва, 2010, 2011, 2012 гг.

- XVII, XVIII Международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация, связь -■ RLNC», Воронеж, 2011, 2012 гг.

- VII Международной научно-технической конференции, посвященной 150-летию со дня рождения A.C. Попова, Самара, 200S г.

- VI Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», Ульяновск 2009 г.

Публикации. По теме исследования опубликовано 11 печатных работ, четыре из которых в периодических изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатоз диссертации.

Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы из 72 наименований, и приложения. Объем работы вместе с приложением составляет 166 страниц, в том числе 155 страниц основного текста, 2 таблицы и 52 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации обсуждается актуальность темы и определяются цели предстоящих исследований. Рассматриваются вопросы научной новизны и практической значимости полученных в работе результатов.

В первом разделе проводится классификация СШП сигналов, рассматриваются различные модели СШП импульсов, применяемые для описания ИСШП сигналов. Обсуждаются различные виды модуляции ИСШП сигналов - амплитудная, позиционная, некоторые другие. Для этого вводится модель составного ИСШП, в которой рассматривается модуляция кодовыми последовательностями (для обеспечения необходимых корреляционных свойств), модуляция информационными символами, а также совместная модуляция кодовыми последовательностями и информационными символами.

В этом разделе рассматриваются модели многолучевых каналов распространения и эффекты, связанные с многолучевым распространением сигнала. Обсуждаются некоторые существующие алгоритмы

пространственного сверхразрешения лучей, трудно разрешимых классическими способами, и указаны основные недостатки таких алгоритмов.

Во втором разделе предложена применительно к локальным сетям пространственная кластерная модель СШП сигнала с несущей, являющаяся развитием многолучевой модели в сотовой связи. Эта модель учитывает геометрию трассы излучатель - распределенный рассеиватель - приемная антенная решетка (АР), направленность элементов АР, статистику лучей, образующих кластер. Исследованы вероятностно-статистические свойства данной модели, определены условия, когда ее можно считать гауссовской. Показано, что временная и пространственная обработка для данной модели разделяются. Синтезированы оптимальный и квазиоптимальный алгоритмы пространственной обработки для данной модели на фоне аддитивного белого шума. Во временной области сигнал является квазидетерменированным и для него используется соответствующая временная обработка.

Кластерная модель СШП сигнала с несущей предназначена для описания распространения СШП сигналов с несущей /0 порядка от нескольких ГГц до нескольких десятков ГГЦ в условиях помещения. При такой частоте длина волны А{, несущей не превосходит одного дециметра, и типичный рассеивающий объект, находящийся в помещении, можно считать протяженным. При взаимодействии с таким объектом отраженное поле не будет описываться одной плоской волной.

Модель рассеянного на протяженном объекте поля представляет собой совокупность (кластер) плоских волн (лучей), каждая из которых имеет свой случайный комплексный амплитудно-фазовый множитель. Протяженный объект моделируется кластером рассеивателей со случайными коэффициентами отражения //, / = 1..А, где / - номер плоской волны в кластере, а их число Ь -величина случайная. Угол прихода в) каждой волны в кластере также считается случайной величиной, при этом в'¡, у/ и Л считаются статистически независимыми. Комплексные коэффициенты уь описывающие амплитудно-фазовые флуктуации каждого луча в кластере, можно считать гауссовскими с нулевыми средними и дисперсиями а}. При приеме волнового кластера на К-

элементную эквидистантную антенную решетку (АР) с шагом Д между ее элементами на к -ом элементе принимается сигнал

5к(0 = 5(/ -г,ц)ехр(у2;г/0оХгА (0/)ехр(у2лД(* - 1)5т(0,) / До), (I)

/=1

где С7а. - амплитудно-фазовый профиль к -ого элемента АР. Как правило, все элементы АР одинаковы и 6';£ = йт для любых т, к. В модели (1) использовано допущение, что размеры объекта достаточно компактны по сравнению с интервалом разрешения, обусловленным шириной спектра огибающей 5(/), и задержка г считается одинаковой для всех лучей в кластере. Вектор ц - информационные параметры сигнала, подлежащие оценке.

Все величины 0/ в пределах одного кластера предполагаются одинаково

распределенными с плотностью вероятности Р(в), дисперсией al и средиим значением 0О. При этом 0О можно рассматривать как направление прихода кластера волн как единого целого, а а0 - как угловой размер кластерного рассевивателя. Величину a¡ =0¡ -0О будем рассматривать как флуктуацию угла прихода /-ого луча, плотность вероятности которого равна Pia) = Р(а + 0О), а

о 2

дисперсия а^=а0. В дальнейшем будем называть аа угловым рассеянием. Учитывая, что на практике величина аа не превосходит десятка градусов, можно использовать приближение sin(a/)«&/ и получить из (1) следующую модель поля в векторном виде

s(0 = S(t - Г,ц)ехр(у2л-/ОО2>,Е(0О + а,),

Ек(0) = Ок(0)Лк(в) = Ск(0)схр(]2тгЛ(к -l)sm(0)/Ä^), (2)

А*(0О + «/)== Ак (0о)ехр( /2яА(1 -1)00.4(0,,)«, / Я,,).

Особенность модели (2) принимаемого поля заключается в том, что в его логарифм линейно входят флуктуации угла прихода.

Корреляционная матрица принимаемого поля.

Модель поля (2) включает в себя различные случайные величииы: a¡, y¡ и L . При фиксированных а, и L поле (1), является условно гауссовским, так как является линейной комбинацией от гауссовских величин y¡. При малых a¡, когда выполняется приближение sin07 = ah и флуктуации угла прихода входят линейно в показатель экспоненты, поле (2) является гауссовским при фиксированном числе лучей L. Среднее значение поля (2) равно пулю, и его полностью можно охарактеризовать корреляционной матрицей

Rs(/„/2)=<s(/1)s//(í2)>y_„, (3)

где символ Н означает эрмитово сопряжение, а скобки о - статистическое усреднение. Усреднение по у не представляет трудностей, в то время как усреднение по а для каждого элемента матрицы сводится к вычислению преобразования Фурье произведения P(a)Gk(0o +a)G,','(0() +а) с аргументами а ик т, где

"кт = - OT)cos(0o) / , (4)

(/с,т) - индексы элемента. Таким образом, выражение для корреляционной матрицы поля (2) при фиксированном L примет вид

R,(/„/2) = S(tt - t,p)S*(i2 - г,ц)і<т;А(0о)K(Q)a" (0о), (5)

где A(0o) = c//'flg(A1(0o),...,AÄ-(0o)) - диагональная матрица, Q = {0o,<ra} -совокупность пространственных параметров кластера лучей, символ * означает комплексное сопряжение, а элементы К(П) определяются выражением

Ккт(П)= JР(а)Ск(0о

+ a)G'„(0o + a)cxp(juk ,„a)da . (6) При вычислении (6) следует воспользоваться малостью флуктуации угла

прихода и разложить Ск{в0 + а) в ряд, или же ограничиться нулевым приближением О). (0О + я} = (6'0). В последнем случае матрицу К(О) можно представить в виде

к(а)=с(0о)В(О)с"(0о),

где С(0о) = с/ш^(О|(£1о),...,СЛ-(0())). Матрица В(О) описывает пространственную корреляцию кластера плоских волн при его нормальном падении на такую АР, длина которой равна эффективной длине А (К - 1)соб(6|0) принимающей АР, а элементы изотропны. Выражение для (/[,) примет вид

ад./гНЯ', -Г,Ц)5*(/2 -г,ц)£<т;Р(0о)В(а)Р"(0о) =

где Р(0О) = А(<9О)С(0О). Матрица Э(П) = Р(0О)В(П)Р"(6>О) имеет смысл нормированной пространственной корреляционной матрицы принятого поля.

Анализ собственных чисел матрицы В(П) показывает, что она положительно определена при различных флуктуациях угла прихода (с законом распределения Гаусса, Лапласа и др.), за исключением предельных случаев вырождения ега — 0 (вырождение волнового кластера) или соя(0о) == О (вырождение АР). В обоих случая вырождения матрица В(О) оказывается неотрицательно определенной, некоторые ее собственные числа равны нулю. Следовательно, положительно определенной, за исключением случаев вырождения, остается и матрица. П(П), и матрица Н5(/,,/2). Синтез алгоритма обработки волнового кластера.

Поле (2) при фиксированном Ь является гауссовским с нулевым средним и невырожденной корреляционном матрицей (7). В принятой модели (2), (7) временное и пространственное описание факторизуется, причем временная компонента поля (2) является юзазидетерменированной, а пространственная -стохастической. Тогда с учетом проведения первоначальной временной обработки поля на фоне аддитивного белого шума п(/), присутствующего на элементах АР, пространственной обработке будет подлежать сигнал т

X = |х(/)5'(/ - тге/,}ехр(-у'2 л-/(/)с!г, (9)

где х(/) = s(r) + п(0< '%) 12 - двусторонняя спектральная плотность шума п(/), среднее значение которого принято нулевым, а ц,.^ и тге/ - параметры

опорного сигнала. Вектор X является условно гауссовским с нулевым средним и корреляционной матрицей

11Х(П^) = К8(П|1) + Ки =г.|5|2ст;0(П)+^, (10)

где = ()1 - корреляционная матрица аддитивных шумов АР после

I -I2

временной обработки, а величин),I р и £? определяются как

/ А \ Т

Л. (11)

В работе полагается, что параметры неэнсргетические и определены с высокой апостериорной точностью. Величина {) - это отношение сигнал шум (ОСШ) на выходе блока временной обработки квазидетерминированного сигнала. Функционал отношения правдоподобия (ФОГ1) У(0|£) по пространственным параметрам !Г> сигнала (9) в этом случае имеет вид

Г(0|1,5(/)*0)_ |—схр(-0.5Х//Кх'(^1 т) Т(П| ¿,5(0 = 0) У«Ь1НХ(ГЗ|£) ехр(-0.5Х"1Ц,х) '

На практике число лучей Ь неизвестно или случайно. В этом случае можно предложить следующие варианты пространственной обработки принимаемого сигнала:

- оптимальный алгоритм на основе максимизации ФОП (12) при котором Ь дополнительно оценивается как еще один параметр;

- оптимальный алгоритм, при котором условный ФОП Г(П ] Ц усредняется по . Для этого надо знать закон распределения Ь;

- квазиоптимальный алгоритм, при котором используется выражение (12), в которое вместо £ подставлено некоторое заранее выбранное значение С.

В общем случае ни вектор X, ни поле уже не будут точно гауссовскими. Статистическое моделирование показало, что для типовых видов распределения числа Ь статистика вектора X близка к гаусеовской.

В третьем разделе исследуются характеристики квазиоптималыюго алгоритма при раздельных оценках пространственных параметров О = {0о,сгв}

поля (2). При этом в качестве С выбрано среднее значение числа лучей < Ь>.

Представление логарифма ФОП (12) через собственные вектора и собственные значения матрицы О(О) позволило произвести расчет характеристик ЛФОП и оценок параметров поля в явном виде. Соответственно удалось проанализировать влияние априорных ограничений на точность оценки параметра £1 = {0а,аа}. В диссертации теоретически и численными методами выполнен анализ собственных значений Я4(0) матрицы Э(£7) в зависимости от условий приема и статистики поля б(/).

Установлено, что отношение сигнал/шум р на выходе приемника (12) определяется минимальным значением

ттрА. =</.>ст^0ттЯ^(О). (13)

Таким образом, в выражение (13) кроме энергетического сомножителя < Ь > сг^ и ОСШ на выходе устройства временной обработки () входит гшп Хк (£1) -минимальное собственное значение матрицы Э(Г2), поэтому вычисление асимптотических характеристик помехоустойчивости при р и 1 требует

выполнения условия ruin рк U 1. Исследования показали, что в случае вырождения поля (аа = 0) или условий приема (cos(0o) = O), как минимум одно из A¿(íí) равно нулю. В то же время при больших по сравнению с длиной волны сигнала эффективных протяженностях АР все A¿(Q) -> 1.

Априорные ограничения при оценке пространственных параметров 90 и аа являются очевидными физическим ограничениями - среднеквадратическое отклонение (СКО) аа ограничено снизу значением оа= 0, а угол прихода имеет ограничения -ж/2<в0 ¿ж/2. Эксперименты показали, что оа принимает значения не больше 10 градусов, и с большой вероятностью истинное значение углового рассеяния лежит вблизи границы априорного интервала. Аналогично значение угла прихода с конечной вероятностью может лежать вблизи границы априорного интервала.

Различные эффекты, которые появляются в случае, когда истинное значение оцениваемого параметра лежит вблизи границы области априорного интервала, названы краевыми эффектами.

В работе найдены характеристики раздельных оценок максимального правдоподобия параметров (б(„ст„): распределение оценок, смещение, дисперсия, граница Крамера-Рао с учетом краевых эффектов.

Краевые эффекты оценки' угла прихода приводя! к следующим особенностям.

Смещение оценки претерпевает в '1 резкое изменение вблизи границы априорного интервала, величина смещения при этом становится достаточно значительной. Первая производная смещения меняет знак вблизи границы, скорость изменения смещения при этом резко возрастает. На рис. I показана, например, зависимость смещения оценки в от истинного значения в при различных величинах Q и при ста =5°.

В распределении оценки угла прихода и:¿

и обобщенного угла cos(#0) появляются

дельта - компоненты. Они возникают,

когда «хвосты» распределения оценок

отсекаются границами априорного

интервала. На рис. 2 показаны

гистограммы оценки угла прихода при о.1

в., =0° и вп = 10°. Установлено, что " о

непрерывная компонента распределения -50

оценки обобщенного угла прихода cos(i90) хорошо описывается нормальным законом.

з 4

ОТ 2

О.

? о

Г*

U .

20 0 20 е0. градусы

Рис. 1

0.1 о

-50 02

IÁ

100

Ai!

Оценка е0. градусы Рис. 2

100

Дисперсия оценки в параметра 0О и граница Крамера-Рао (ГКР)

Г = (1 + Л'(^о))2/Д6|о), где Ыв0) - ^ смещение, 1(в0) - количество

о.

информации по Фишеру, имеют ^ следующие особенности при б 4 наличии краевых эффектов. 2 Значение Ь'(во) резко меняется при 00 —>±тг/2 и близко к -1 при этих 0 углах. Поэтому при в0 -> ±я! 2

— СКО. моделирование

— ГКР с учи] ом смещения

30 40 50 Б0 е0. градусы

Рис. 3

(В

а>"

% 1 --*■- во=80° -е- е0=о°

ч. V 1 >_____X:___________

1 1

возникает резкое изменение ГКР и

она не стремится к бесконечности, хотя эффективная протяженность АР стремится к нулю. На рис. 3 представлены графики СКО оценки в и границы Крамера-Рао при различных в0, полученные путем моделирования. Значения

ё=25дБи оа =5°.

Краевые эффекты оценки з углового рассеяния приводят к следующему: 3 2

Смещение не имеет ярко выраженных особенностей при оа -»0, за исключением того, что его производная близка к -1 при плохих условиях приема (большой угол прихода, малое значение <Ь>сТу<2). На рис. 4 показано поведение смещение оценки для двух различных значений угла прихода в0.

СКО оценки и граница Крамера-Рао имеют следующие особенности. Значение производной от смещения оценки при сга —> 0 при плохих условиях приема достигает -1, что вызывает резкое изменение в поведении границы Крамера-Рао - она не стремится к бесконечности при <Уа—> 0, чего следовало бы ожидать, будь оценка несмещенной. Кроме того, при достаточно малых сга СКО оценки, полученное по результатам моделирования соответствующей границы Крамера-Рао (рис. 5).

4 в

0а. градусы

Рис. 4

мен ьше

В распределении оценки появляется дельта - компонента на границе априорного интервала. На рис. 6 показана гистограмма распределения оценки

углового рассеяния при в„ = 45". 0 0ценкд ^ фадусы

Общее выражение для количества рис ^

информации по Фишеру при раздельной

оценке одного из параметров для квазиоптималыюго алгоритма обработки поля имеет вид.

/(£2) =<-М" >=

1 к

Л ^

/*=1

Рк х>

■к

\ ь<1>а1дРкКК (14)

. " 1--2^- X I ) (°пт - <\,„Ак )(и,„к У,

где - собственные числа матрицы О(О), а , - элементы матриц и, составленных из собственных векторов матрицы 0(£2), так что 0(Г2) = или/',

\ = сИа2(Х[..Ак), а 5пт - символ Кронексра. Производные М\ А/, (11*к)' и (II тк)' берутся по одному из пространственных параметров при фиксированном другом. Таким образом, количество информации по Фишеру определяется не только поведением собственных чисел, но и собственных векторов матрицы О(П).

В четвертом разделе рассмотрена пространственно-временная обработка ИСШП сигналов с достаточно большой скважностью на фоне аддитивных белых гауссовских шумов. Рассчитаны такие характеристики, как обобщенная функция неопределенности (ОФН), энергетическая диаграмма направленности (ЭДН). Исследована многопиковая структура ОФН и ЭДН, а также влияние модуляции ИСШП по амплитуде и положению импульсов на возможности подавления побочных пиков ОФН, ЭДН и даны некоторые рекомендации по выбору модуляционных кодов. Вычислена матрица Фишера и корреляционная матрица ошибок совместных оценок временного положения, периода последовательности и угла прихода составных кодированных ИСШП сигналов. Вычислена потенциальная разрешающая способность кодированных ИСШП сигналов как при раздельной, так и совместной оценке данных параметров. Оценено влияние различных видов кодовой модуляции на точность совместной оценки параметров.

Сигнальная функция ИСШП сигналов.

Общая модель ИСШП сигнала, принимаемого па к -ый элемент эквидистантной К -элементной АР с шагом Д , имеет вид

Л'* О = 2>Л</ - (' + Ъ,)ЦТ0 - г0 - А (к- 1)вт 0О /с), (15)

/=о

где - законы амплитудной и позиционной модуляции, Г0,т0,в() - период,

задержка и угол прихода принимаемого сигнала (основные пространственно-временные параметры), ¡л - доля периода, на которую сдвигается одиночный СШП импульс Л'()(/) при позиционной модуляции, V - число импульсов,

принятых на интервале наблюдения, с - скорость распространения сигнала (скорость света). При пространственно-временной обработке сигнала (15) в общем случае формируется ЛФОП по всем трем параметрам 7'{), г0,в0. Сигнальная функция, входящая в ЛФОП, при этом будет иметь вид

Ч>(т0-т,Т0,Т,вс,в) = '

О А-1 /—0/~0 V С )

-VI I • (16)

В (16) р(7) - автокорреляционная функция одиночного импульса ,у0(г) , и она в качестве совокупного аргумента включает в себя и пространственные, и временные параметры принимаемого сигнала. Таким образом, временная и пространственная обработки ИСШП сигнала не разделяются. Более того, в случае периодической модуляции ИСШП сигнала число импульсов К и К для принятого и опорного сигналов будут явно зависеть от периодов Т() и Т соответственно. Следовательно, период ИСШП сигнала является энергетическим параметром.

Энергетическая диаграмма направленности (ЭДН).

Вследствие неразделимости пространственно-временной обработки для ИСШП сигналов нельзя ввести диаграмму направленности в классическом ее смысле. В то же время если рассмотреть Т(г0-т,Т0,Т,в0,6) как функцию только от 6>0, 0, то ее можно назвать энергетической диаграммой направленности, т.к. Ч'(0{],в) характеризует величину выходного отклика системы пространственной обработки сигнала в зависимости от угла прихода 0О принимаемого сигнала при фиксированном в опорного.

ЭДН ЧЧ0о,0) обладает 1Л , ..»..^ и 1Я <° ^ „

такими особенностями, как \Н „ь // \\ /)

возможность изменения - \\ ,.//' Vю

направления ее основного / 7 ■ \

лепестка путем изменения -________ : •

параметра в, и возможность Г^. изменения структуры ее Д : ":'" '■..•' '/•■/ боковых лепестков путем

выбора модуляционных .......ж~Ч. . .

кодов {а,.}, {А,} без Рис.5

изменения архитектуры АР. Применение таких кодов, как коды с нулевой зоной корреляции (ZCZ), позволяют полностью подавлять боковые лепестки ЭДН (однако при этом остается пьедестал высотой 1 / К относительно основного лепестка). На рис.7 представлены две ЭДН при 0 = 60° - для смодулированного сигнала и для случая модуляции 7X17, кодом.

Обобщенная функция неопределенности (ОФН).

ИСШП сигналы не имеют несущей, и эффект Доплера для них проявляется

иначе, чем для узкополосных сигналов. Если для узкополосных сигналов происходит сдвиг по частоте, то для ИСШП сигналов происходит изменение периода. Таким образом, корреляционную функцию S(t()-t,T(),T) ИСШП сигнала по временным параметра - задержке и периоду - можно рассматривать как обобщенную функцию неопределенности (ОФН)

V V

5(г0-т,Т0,Т) = X Haiajp[rо - г + (''+ ЬМ)Т0 ~ U + bj/u)T). (17) /=0/=0

При отсутствии модуляции ОФН (17) имеет многопиковую структуру, на оси задержек пики появляются, когда задержка кратна периоду, на оси расстроек по периоду - когда отношение периодов Т0 / Т является

рациональным числом. В то же время применение широко распространен н ы х модуля цион ны х кодов (М-последовательмости, коды ZCZ, коды со свойством «не более одного совпадения»), обладающих хорошими корреляционными свойствами во временной области, позволяют бороться и с побочными пиками ОФН в области расстроек по периоду. На рис.8 представлена ОФН в области расстроек по периоду 5(0,Т0,Т) при отсутствии модуляции (вверху) и с амплитудной модуляцией ZCZ длиной 56 элементов.

Отметим, что введенная ОФН имеет ограниченную область значений по периоду - аргументы Т0 и Т должны оставаться достаточно большими по сравнению с длительностью импульса, при этом один импульс принятой последовательности перекрывается не более чем с одним импульсом опорной.

Потенциальная разрешающая способность и точность оценок параметров.

Разрешающая способность по всем трем параметрам т0, Т0, в(] принимаемого сигнала оказывается одинаковой как для случая применения амплитудной или позиционной модуляции, так и при ее отсутствии.

При анализе матриц Фишера и корреляционной матрицы ошибок совместных оценок параметров составных кодированных ИСШП сигналов количественно определена зависимость характеристик оценок от вида модуляции, длины кода, параметров АР, найдена величина ухудшения точности оценок из-за коррслированности параметров.

В заключении подведены итоги диссертационной работы в целом и сформулированы следующие основные результаты:

1. Разработана кластерная пространственно-временная модель СШП сигнала с несущей для локальных беспроводных сетей, описывающая кластер как единое целое. Модель представляет собой стохастическое поле в пространственной области и квазидетерменированпый сигнал - во временной.

Получены формулы для расчета вероятностно-статистических характеристик такой модели.

2. Синтезированы оптимальный в смысле максимального правдоподобия и квазиоптимальный алгоритмы пространственной обработки СШП сигнала с несущей, прошедшего этап временной обработки. Представление ФОП через собственные вектора и собственные значения корреляционной матрицы обрабатываемого поля позволило получить формулы, удобные для анализа помехоустойчивости приема и точности оценок параметров модели.

3. Получены характеристики квазиоптималыюго алгоритма обработки СШП сигналов с несущей, такие как смещение, дисперсия и граница Крамера-Рао оценок пространственных параметров кластерного сигнала. Установлено наличие краевых эффектов в оценках пространственных параметров поля, обусловленных априорным ограничением на данные параметры. Показано, что влияние краевых эффектов определяет поведение этих оценок: появление дельта-компонент в распределениях оценок, особенности поведения смещений оценок, достижение дисперсий оценки углового рассеяния значения, меньшего соответствующей границы Крамера-Рао. Определены условия, когда необходим учет краевых эффектов.

4. Исследовано влияние кодовой модуляции па пространственно-временные корреляционные характеристики импульсных СШП сигналов. Даны рекомендации по выбору модуляционных кодов, позволяющих получить ЭДН СШП сигналов без боковых лепестков и ОФН со значительно подавленными побочными максимумами. Приведены примеры таких кодов.

5. Количественно определено влияние кодовой модуляции на разрешающую способность и потенциальную точность оценки параметров составных ИСШП сигналов с кодовой модуляцией - временного положения, периода последовательности, угла прихода. Показано, что рассматриваемые виды модуляции не ухудшают разрешающей способности ИСШП сигналов. Анализ матрицы Фишера и корреляционных матриц ошибок совместных оценок параметров позволил количественно определить влияние кодовой модуляции и коррелированное™ параметров на точность этих оценок.

Список публикаций

1. Радченко Ю.С. Пространственно-временная обработка кодированных сверхширокополосных сигналов / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2012. - № 7. - С. 59-67.

2. Радченко Ю.С. Структура и характеристики алгоритмов оценки угла прихода и углового рассеяния волн от случайного кластера расссивателей / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2011. - № 9.. с. 67-72.

3. Радченко Ю.С. Модель поля, формируемого случайным кластером рассеивателей / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. - Воронеж, 2010,-№2.-С. 271-275.

4. Радченко Ю.С. Пространственно - временная обработка сверхширокополосных сигналов в многолучевых каналах / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. : Физика. Математика. - Воронеж, 2008 № 2. - С . 48-54.

5. Радченко Ю.С. Алгоритм оценки пространственных параметров рассеянных сверхширокополосных сигналов / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем : тр. 6-ой всерос. науч.-практ. конф. ( с участием стран СНГ),. г.Ульяновск, 22-23 септ. 2009 г. - Ульяновск, 2009. - С. 156-159.

6. Радченко Ю.С. Исследование характеристик оценок угла прихода и углового рассеяния волнового кластера с учетом априорных ограничений / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Тр. Рос. науч.-техн. общества радиотехники, электроники и связи им. A.C. Попова. Сер. Цифровая обработка сигналов и

' ее применение. - М„ 2011. - Вып. XIII-1. - С. 70-73.

7. Радченко Ю.С. О направленных свойствах антенных решеток для приема кодированных СШП сигналов / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Тр. Рос. науч,-техн. о-ва радиотехники, электроники и связи им. A.C. Попова. Сер. Цифровая обработка сигналов и ее применение : DSPA-2012: 14-я Междунар. конф. -М.,2012. -Т. 1, вып. XIV-1. - С. 217-221.

8. Радченко Ю.С. Оценка угла прихода и углового рассеяния волн в микросоте на основе Smart-антенн / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Тр. Рос.

. . лауч.-техн. о-ва радиотехники, электроники и связи им. A.C. Попова. Сер. Цифровая обработка сигналов и ее применение. - М., 2010. - Вып. XII-1. -С. 72-75.

9. Радченко Ю.С. Применение пространственно-временной обработки сверхширокополосных сигналов в многолучевых каналах / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Физика и технические приложения волновых процессов : VII Междунар. науч.-техн. конф., посвящ. 150-летшо со дня рождения A.C. Попова, 15-21 сент. 2008 г. : тез. конф. - Самара, 2008. - С. 92-93.

10.Радченко Ю.С. Структура обобщенной функции неопределенности СШП сигналов, модулированных ZCZ кодами / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Радиолокация, навигация, связь : XVIII Междунар. науч.-техн. конф., г.Воронеж, 12-14 апр. 2012 г. - Воронеж, 2012. - Т. 1.-С. 242-250.

11.Радченко Ю.С. Характеристики оценок угла прихода и углового рассеяния волны с учетом априорных ограничений / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Радиолокация, навигация, связь : XVII Междунар. науч.-техн. конф., г.Воронеж, 12-14 апр. 2011 г. - Воронеж, 2011. - Т. 1. - С. 321-330.

Работы № 1-4 опубликованы в периодических изданиях, рекомендованных

ВАК РФ для публикации основных результатов диссертации

Подписано в печать 15.10.! 2. Формат 60*84 '/,,.. Усл. псч. л. 0,93. Тираж 100 'ж*! Закат 953.

Отпечатано - готового орипшал-макста в типографии Итдательско-полнфафнческого центра Воронежского государственного унивсрснтста. 394000, Воронеж, ул. Пушкинская, 3

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Титов, Роман Васильевич

Введение.

1 Сверхширокополосные сигналы и устройства для их обработки.

1.1 Классификация СШП систем. Стандарты СШП систем.

1.2 Модуляция импульсных СШП последовательностей.

1.3 Модель канала для СШП сигналов.

1.4 Алгоритмы разрешения лучей внутри кластера.

2 Модель рассеянного поля и синтез алгоритмов обработки СШП сигналов с несущей.

2.1 Модель поля случайного кластерногорассеивателя.

2.2 Статистическая структура поля, сформированного кластерным рассеивателем.

2.3 ЛФОП волнового кластера по его пространственным параметрам

3 Характеристики оценок угла прихода и углового рассеяния поля кластерного рассеивателя.

3.1 ЛФОП поля кластерного рассеивателя в форме собственных значений

3.2 Характеристики оценки угла прихода с учетом априорных ограничений

3.3 Характеристики оценки углового рассеяния с учетом априорных ограничений.

4 Пространственно-временная обработка кодированных импульсных СШП сигналов.

4.1 ЛФОП пространственно-временных кодированных импульсных СШП сигналов.

4.2 Энергетическая диаграмма направленности кодированных импульсных СШП сигналов.

4.3 Обобщенная функция неопределенности кодированных импульсных СШП сигналов.

4.4 Границы Крамера-Рао раздельной и совместной оценок параметров импульсных СШП сигналов.

Введение диссертация по физике, на тему "Синтез и анализ алгоритмов пространственно-временной обработки сверхширокополосных сигналов в локальных сетях связи"

Актуальность работы. Одной из основных тенденций развития систем телекоммуникаций является повсеместное внедрение беспроводных локальных сетей, а также развитие персональных сетей передачи данных. Требование к скорости передачи информации в данных сетях постоянно возрастает, в то время как площадь развертывания данных сетей постепенно уменьшается и увеличивается плотность пользователей. Однако скорость передачи, которая обеспечивается в рамках существующих стандартов, перестает удовлетворять растущим потребностям.

Это обстоятельство привело к развитию новых сверхширокополосных (СШП) технологий передачи данных, использующих различные виды сигналов, которых объединяет одно - широкая полоса и как следствие возможность передачи информации с большой скоростью. На сегодняшний день можно выделить две основные группы СШП сигналов. Первые - это сигналы с синусоидальной несущей порядка нескольких ГГц и очень широкой абсолютной полосой порядка несколько сотен МГц. Вторые - это сигналы, представляющие собой последовательности сверхкоротких импульсов, модулированных по амплитуде, положению или иному параметру. Длительность таких импульсов составляет порядка нескольких сотен пикосекунд, и как следствие импульсные СШП (ИСШП) сигналы обладают не только широкой абсолютной (порядка одного ГГц и более), но и относительной полосой. ИСШП сигналы обладают тем свойством, что позволяют повторно использовать те участки спектра, которые уже заняты узкополосными системами, при этом типичная спектральная мощность сигнала может не превышать значения, допустимые для непреднамеренного побочного электромагнитного излучения различных электронных приборов (лучевых трубок мониторов, плазменных экранов и т.п.).

Построение упомянутых локальных и персональных сетей на основе СШП сигналов предполагается на достаточно ограниченном пространстве максимум в пределах одного здания, типично - в пределах одного или нескольких сопредельных помещений, в пределах одного этажа здания.

Практические исследования показывают, что распространение СШП сигналов, как с несущей, так и импульсных, в подобных условиях имеет сложный многолучевой характер, с характерным свойством лучей собираться в пространственные пучки - кластеры. Таким образом, актуальным становится синтез алгоритмов совместной пространственно-временной, а не только временной, обработки СШП сигналов. С одной стороны, пространственная обработка позволит принять сигнал лучшим образом, с другой стороны дополнительное пространственное разделение абонентов позволяет повысить емкость системы.

Цель работы. Целью работы является синтез и анализ алгоритмов пространственно-временной обработки СШП сигналов, используемых в сетях передачи информации, прошедших многолучевой канал распространения. Для реализации этой цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Развитие пространственной кластерной модели описания СШП сигнала с несущей, прошедшего многолучевой канал распространения, при которой кластер лучей, не разрешимых в пространстве, рассматривается как единое целое, и при этом не аппроксимируется одним лучом.

2. Синтез оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов пространственно-временной обработки кластера лучей СШП сигнала с несущей.

3. Анализ характеристик пространственной обработки синтезированного квазиоптимального алгоритма с учетом априорных ограничений на неизвестные пространственные параметры принимаемого сигнала.

4. Исследование корреляционных характеристик ИСШП сигналов, модулированных различными модуляционными кодами, прежде всего теми, которые разработаны за последние годы. 5

5. Исследование влияния модуляции ИСШП сигналов на их разрешающую способность и потенциальную помехоустойчивость. Методы проведения исследований. При решении поставленных задач в диссертации используются методы статистической радиофизики, математического анализа, теории вероятностей, теории статистических решений. Для экспериментального исследования характеристик алгоритмов обработки сигналов на фоне помех использовались методы статистического моделирования, при этом использовались методы программирования с помощью пакета Ма1;1аЬ. Для построения графиков теоретических зависимостей дополнительно использовался пакет МаЛсас!.

Научная новизна работы. В данной работе получены следующие новые научные результаты

ОФН и ЭДН в заданных временных и угловых интервалах.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие результаты, впервые полученные в данной работе

1. Пространственная кластерная модель СШП сигнала с несущей, прошедшего многолучевой канал распространения, при которой лучи в пределах кластера трудноразрешимы.

2. Результаты исследования вероятностно-статистических свойств пространственной кластерной модели.

3. Оптимальный и квазиоптимальный алгоритмы оценки пространственных параметров кластерной модели СШП сигнала с несущей.

4. Формулы для расчета и результаты исследования характеристик и свойств квазиоптимального алгоритма оценки пространственных параметров кластерной модели СШП сигнала с несущей.

5. Результаты статистического моделирования, позволяющие оценить область значений пространственных параметров СШП сигнала с несущей, при которых еще не сказываются краевые эффекты.

6. Результаты исследований временных и пространственных корреляционных свойств ИСШП сигналов, модулированных по амплитуде и положению различными кодами, в том числе разработанными за последние годы.

Практическая ценность. На основе разработанных оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов пространственно-временной обработки можно строить приемные устройства для обработки СШП сигналов, прошедших многолучевые каналы распространения.

Анализ корреляционных и иных свойств модулирующих кодов, имеющих различную сложность в практической реализации, позволяет на практике принимать решения об использовании тех или иных модуляционных кодов.

Апробация работы. Результаты исследований, приведенные в данной диссертации, были представлены в виде докладов и обсуждались на:

XII, XIII, XIV Международных конференциях «Цифровая обработка сигналов и ее применения - DSPA», Москва, 2010, 2011, 2012 гг. XVII, XVIII Международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация, связь - RLNC», Воронеж, 2011, 2012 гг. VII Международной научно-технической конференции, посвященной 150-летию со дня рождения A.C. Попова, Самара, 2008 г. VI Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», Ульяновск, 2009 г.

Публикации. По теме исследования опубликовано 11 печатных работ, четыре из которых в журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации результатов диссертационных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, приложения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

Основные результаты и выводы к данному разделу

1. Пространственно-временная обработка ИСШП сигналов не разделяется на пространственную и временную.

2. Нельзя рассчитать классическую диаграмму направленности этих сигналов. Так как ИСШП сигналы не имеют несущей, для них также нельзя использовать классическую временно-частотную функцию неопределенности. Вместо указанных двух характеристик рассмотрены их аналоги - энергетическая диаграмма направленности (ЭДН) и обобщенная функция неопределенности (ОФН).

3. Применение кодовой модуляции ИСШП сигналов позволяет подавить боковые лепестки ЭДН. При этом применение некоторых видов кодов (например, ЪОХ), позволяет добиться полного отсутствия у ЭДН побочных пиков при любых углах прихода сигнала.

4. Применение кодовой модуляции влияет на ОФН не только во временной области, но и в области расстроек по периоду. Исследована многопиковая структура ОФН в области расстроек по периоду для немодулированных ИСШП сигналов.

5. Установлено, что применение модуляции, позволяющей добиться хороших корреляционных свойств ИСШП сигналов во временной области, также позволяет добиться хороших корреляционных свойств и в области расстроек по периоду.

6. Получены выражения для разрешающей способности по основным пространственно-временным параметрам ИСШП сигнала - задержке, периоду и углу прихода. Указано, что применения АКМ или ВПИМ не влияет на разрешающую способность по этим параметрам.

7. Получены выражения для расчета границ Крамера-Рао для раздельных и совместных оценок основных пространственно-временных параметров ИСШП сигналов.

8. Установлено, что применение модуляции, не уменьшающей энергии сигнала - АКМ с применением инвертора и/или ВПИМ, не изменяет

151 значение этих границ. Амплитудно-кодовая модуляция с применением режектора явным образом уменьшает энергию сигнала, тем самым снижая отношение сигнал шум и увеличивая значения границ Крамера-Рао обратно пропорционально этому отношению.

Заключение

В диссертации дано решение задач, связанных с приемом и пространственно-временной обработкой сверхширокополосных сигналов, прошедших многолучевой канал распространения, применительно к локальным сетям связи.

В работе основное внимание уделялось исследованию пространственных свойств СШП сигналов с несущей, обладающих кластерной многолучевостью, при которой лучи в пределах кластера трудно разрешимы, а также характеристикам и особенностям алгоритмов обработки таких сигналов. Также были рассмотрены свойства алгоритмов пространственно-временной обработки импульсных СШП сигналов, модулированных современными кодами.

В результате исследования получены следующие результаты

1. Предложена кластерная пространственно-временная модель СШП сигнала с несущей, прошедшего многолучевой канал распространения, учитывающая вероятностное распределение углов прихода лучей внутри кластера и описывающая кластер как единое целое. Модель представляет собой стохастическое поле в пространственной области и квазидетерминированный сигнал - во временной области.

3. Представление ФОП через собственные вектора и собственные значения корреляционной матрицы обрабатываемого поля позволило получить формулы, удобные для анализа помехоустойчивости приема и точности оценок параметров модели.

4. Получены формулы для расчета характеристик квазиоптимального алгоритма обработки СШП сигналов с несущей, такие как смещение, дисперсия и граница Крамера-Рао оценок пространственных параметров кластерного сигнала - угла прихода кластера и углового рассеяния лучей внутри кластера.

5. Установлено наличие краевых эффектов в поведении оценок пространственных параметров кластерного сигнала, обусловленные объективным ограничением априорного интервала этих параметров, при приближении оцениваемых параметров к этим границам. Основные краевые эффекты заключаются в появление дельта -составляющих в распределениях оценок при приближении значений оцениваемых параметров к границам априорных интервалов, резкий рост смещения оценки угла прихода при его приближении к границе априорного интервала, достижение дисперсией оценки углового рассеяния значений, меньших границы Крамера-Рао. Исследовано поведение краевых эффектов в зависимости от основных параметров сигнала. На основе исследований указаны границы значений пространственных параметров сигнала, при которых при использовании квазиоптимального алгоритма обработки краевыми эффектами еще можно пренебречь.

6. Количественно оценено влияние кодовой модуляции на пространственно-временные корреляционные характеристики импульсных СШП сигналов. Даны рекомендации по выбору кодов, позволяющих получить энергетическую диаграмму направленности импульсных СШП сигналов без боковых лепестков. Исследовано подавление побочных максимумов корреляционных функций по временным параметрам (задержка, период) импульсных СШП сигналов в зависимости от типа модуляции и выбранных кодов.

7. Показано, что рассмотренные виды модуляции не ухудшают разрешающей способности импульсных СШП сигналов и не ухудшают потенциальной точности оценки их параметров (кроме модуляции, использующей режекцию импульсов), в то же время позволяют в значительной мере подавлять побочные максимумы корреляционных функций по пространственным и временным параметрам импульсных СШП сигналов.

8. Анализ матрицы Фишера и корреляционных матриц ошибок совместных оценок параметров импульсного СШП сигнала позволил количественно определить влияние кодовой модуляции и коррелированности параметров на точность этих оценок.

Использование разработанных алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов может повысить емкость локальных сетей связи.

Таким образом, результаты исследования имеют достаточно общий характер и могут быть использованы при разработке новых локальных сетей с повышенной пропускной способностью, обеспечить обслуживание большего числа пользователей.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Титов, Роман Васильевич, Воронеж

1.Астанин Л.Ю. Основы сверхширокополосных радиолокационных измерений / Л.Ю. Астанин, A.A. Костылев. - М.: Радио и связь, 1989. - 305 с.

2. Астанин Л.Ю. Сложные сверхширокополосные импульсные радиолокационные сигналы и возможности их формирования / Л.Ю. Астанин, A.A. Флерова // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. 2003. - № 4. - С. 11-20.

3. Бахвалов Н.С. Численные методы: учебное пособие для студ. вузов / И. В. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. М.: Наука, 1987. - 598 с.

4. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В.В. Быков. М.: Сов. радио, 1971. - 328 с.

5. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами / Л.Е. Варакин М.: Радио и связь, 1985. - 384 с.

6. Винокуров В.И. Дискретно-кодированные последовательности / В.И. Винокуров, В.Е. Гантмахер. Ростов-на-Дону: Изд-во Рост, ун-та, 1990. -288 с.

7. Вишневский В.М. Энциклопедия WiMAX. Путь к 4G / В.М. Вишневский, С.Л. Портной, И.В. Шахнович. М.: Техносфера, 2009. -472 с.

8. Волосюк В.К. Статистическая теория радиотехнических систем дистанционного зондирования и радиолокации / В.К. Волосюк, В.Ф. Кравченко. М.: Физматлит, 2008. - 704 с.

9. Голяницкий И.А. Пространственно-временные статистичсекие характеристики модулированных полей и процессов / И.А. Голяницкий. -М.: Изд. МАИ, 1991. 160 с.

10. ГОСТ Р 51856-2001. Совместимость технических средств электромагнитная. Средства радиосвязи малого радиуса действия, работающие на частотах от 3 кГц до 400 ГГц. Требования и методы испытаний. — М.: Изд-во стандартов, 2002.

11. Градштейн И.С. Таблицы сумм, рядов и интегралов / И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. М.: Наука, 1971. - 1108 с.

12. Ермаков С.М. Курс статистического моделирования / С.М. Ермаков, Г.А. Михайлов. М.: Наука, 1976. - 320 с.

13. Зайцев A.A. Статистический синтез и анализ алгоритмов обработки сверхширокополосных сигналов, прошедших многолучевой канал распространения : диссертация канд. физ.-мат. наук / A.A. Зайцев. -Воронеж, 2009.- 162 с.

14. Ипатов В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения / В.П. Ипатов. М.: Техносфера, 2007. -488 с.

15. Караваев В.В. Статистическая теория пассивной локации /

16. B.В. Караваев, В.В. Сазонов. М.: Радио и связь, 1987. - 240 с.

17. Косичкина Т.П. Сверхширокополосные системы телекоммуникаций / Т.П. Косичкина, Т.В. Сидорова, B.C. Сперанский. М.: Связьиздат, 2008. -304 с.

18. Кренгель Е.И. Двоичные последовательности длины р (р + 1) с нулевой зоной автокорреляции // Цифровая обработка сигналов и ее применение. Сб. научн. трудов 5 Международной конференции. М.: 2004.1. C. 233-235.

19. Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов / Е.И. Куликов. М.: Радио и связь, 1986. - 272 с.

20. Куликов Е.И. Оценка параметров сигналов на фоне помех / Е.И. Куликов, А.П. Трифонов. М.: Сов. Радио, 1978. - 296 с.

21. Куликов Е. И. Прикладной статистический анализ. Учебное пособие для вузов. 2-е изд. / Е. И. Куликов. - М.: Горячая Линия - Телеком, 2008. -464 с.

22. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга вторая. Изд. 2-е, перераб. и дополнен. / Б.Р. Левин. М.: Сов. Радио, 1975.-392 с.

23. Миллиметровая радиолокация. Методы обнаружения негауссовских сигналов / Н.С. Акиншин, Р.П. Быстров, B.J1. Румянцев, A.B. Соколов; под ред. Р. П. Быстрова. М.: Радиотехника, 2010. - 528 с.

24. Нечаев Ю.Б. Характеристики антенных решеток при приеме сверхширокополосных последовательностей / Ю.Б.Нечаев, Ю.С.Радченко // Антенны. 2002. - Вып. 7(62). - С. 28-31.

25. Прокис Дж. Цифровая связь / Дж. Прокис; пер. с англ. под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь, 2000. - 800 с.

26. Пространственно-временная обработка сигналов / И. Я. Кремер, А. И. Кремер, В. М. Петров и др.; под ред. И. Я. Кремера. М.: Радио и связь, 1984.-224 с.

27. Радзиевский В.Г. Обработка сверхширокополосных сигналов и помех / В.Г. Радзиевский, П.А. Трифонов. М.: Радиотехника, 2009. - 288 с.

28. Радченко Ю.С. Анализ характеристик составных сверхширокополосных сигналов с амплитудной и позиционной кодовой модуляцией / Ю.С. Радченко, C.B. Сохнышев // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2005. - Т. 48, № 3. - С. 47-55

29. Радченко Ю.С. Выбор кодов для амплитудной и внутриблоковой позиционной модуляции сверхширокополосных сигналов /Ю.С. Радченко // Электросвязь. 2005. - № 2. - С. 31-33.

30. Радченко Ю.С. Кодовое управление направленными свойствами антенных решеток составными сверширокополосными сигналами / Ю.С. Радченко // Радиолокация, навигация, связь: X междунар. науч.-техн. конф., 13-15 апр. 2004 г. 2004. - Т. 3. - С. 1570-1578.

31. Радченко Ю.С. Обобщенная функция неопределенности составных сверширокополосных сигналов / Ю.С.Радченко, C.B.Сохнышев // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2001. - Т. 44, № 6. - С. 33-43.

32. Радченко Ю.С. Основы статистического моделирования. Часть 1. Моделирование случайных величин. Учебное пособие для ВУЗов / Ю.С. Радченко, Т. А. Радченко. Воронеж. Из д.-полиграф, центр ВГУ, 2010.158-31 с.

33. Радченко Ю.С. Основы статистического моделирования. Часть 2. Моделирование случайных процессов. Учебное пособие для ВУЗов / Ю.С. Радченко, Т.А. Радченко. Воронеж. Изд.-полиграф, центр ВГУ, 2010. -51 с.

34. Радченко, Ю.С. Пространственно-временная обработка составных сверхширокополосных сигналов / Ю.С.Радченко // Радиолокация, навигация и связь: IX междунар. науч.-техн. конф., 22-24 апр. 2003 г. 2003. - Т. 1. -С. 123-132.

35. Радченко Ю.С. Статистические методы сжатия, восстановления и обработки сигналов в информационных системах: дис. д-ра физ. мат. наук / Ю.С. Радченко. Воронеж, 2004. - 351 с.

36. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть 2. Случайные поля / С.М. Рытов, Ю.А. Кравцов, В.И. Татарский. М.: Наука, 1978.-464 с.

37. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. 2-е изд. / Б. Скляр. М.: Изд. дом «Вильяме», 2003. - 1104 с.

38. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации / Ю.Г. Сосулин. М.: Радио и связь, 1992. - 304 с.

39. Сохнышев C.B. Исследование характеристик пространственно -временной обработки составных сверхширокополосных сигналов на фоне случайных искажений: дис. к-та физ. мат. наук / C.B. Сохнышев. Воронеж, 2003.-225 с.

40. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника / В.И. Тихонов. -М.: Сов. радио, 1966. 678 с.

41. Фалькович С.Е. Оптимальный прием пространственно-временных сигналов в радиоканалах с рассеянием / С.Е. Фалькович, В.И. Пономарев, Ю.В. Шкварко; под. ред. С.Е. Фальковича. М.: Радио и связь, 1989. - 296 с.

42. Фелер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Том 1. 2-е изд. / В. Фелер; пер. с англ. P.JI. Добрушина, A.A. Юшкевича,159

43. С .А. Молчанова. -М.: Мир, 1967. 500 с.

44. Шахнович И.В. Современные технологии беспроводной связи. 2-е изд. / И.В. Шахнович. М: Техносфера, 2006. - 288 с.

45. Широкополосные беспроводные сети передачи информации / В.М. Вишневский, А. И. Ляхов, С.Л. Портной, И.В. Шахнович. -М.: Техносфера, 2005. 592 с.

46. Bengtsson М. Low-Complexity Estimators for Distributed Sources / M. Bengtsson, B. Ottersten // IEEE Transactions on Signal Processing. Aug. 2000.-Vol. 48, №8.-P. 2185-2193.

47. Besson O. Decoupled Estimation of DOA and Angular Spread for a Spatially Distributed Source / O. Besson, P. Stoica // IEEE Transactions on Signal Processing. July 2000. -Vol. 48, № 7. - P. .1872-1882.

48. Chong C.C. A Modified S-V Clustering Channel Model for the UWB Indoor Residential Environment / C.C. Chong, Y. Kim, S.S. Lee // Proc. IEEE Vehicular Technology Conference. 2005. - Vol. 1. - P. 58-62.

49. Cramer R.J.-M. Evaluation of an Ultra-Wide-Band Propagation Channel / R.J.-M. Cramer, R.A. Scholtz // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. May 2002. - Vol. 50, № 5. - P. 561-569.

50. Foerster J.R. A Channel Model for Ultrawideband Indoor Communication / J.R. Foerster, M. Pendergrass, A.F. Molish // http://www.merl.com/papers/docs/TR2003-73.pdf.

51. Geng S. Millimeter-Wave Propagation Channel Characterization for160

52. Short-Range Wireless Communications / S. Geng, J. Kivinen, X. Zhao, P. Vanikainen // IEEE Transactions on Vehicular Technology. Jan. 2009. -Vol. 58, № l.-P. 3-13.

53. Liberti J. C. Smart Antennas for Wireless Communications: IS-95 and Third Generation CDMA Applications / J. C. Liberti, T.S. Rappaport. -Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1999. 376 p.

54. Molish A.F. Ultrawideband Propagation Channels Theory, Measurement and Modeling / A.F. Molish // IEEE Transactions on Vehicular Technology. - Sep. 2005.-Vol. 54, №5.-P. 1527-1545.

55. Reed J.H. An Introduction to Ultra Wideband Communication Systems / J.H. Reed. Prentice Hall, 2005. - 672 p.

56. Saleh A.A. A statistical model for indoor multipath propagation / A.A. Saleh, R.A. Valenzuela // IEEE J. Select. Areas Commun. Feb. 1987. -Vol. 5, №2.-P. 128-137.

57. Scholtz R.A. GMW Sequences / R.A. Scholtz, L.R. Welch // IEEE Transactions on Iformation Theory. May 1984. - Vol. 30, № 3. - P. 548-553.

58. Stoica P. SPICE: A Sparse Covariance-Based Estimation Method for Array Processing / P. Stoica, P. Babu, J. Li // IEEE Transactions on Signal Processing. Feb. 2011. - Vol. 59. №2. - P. 629-638.161

59. Zasowski T. Performance of UWB Receivers with Partial CSI Using a Simple Body Area Network Channel Model / T. Zasowski, A. Wittneben // IEEE J. Select. Areas Commun. Jan. 2009. - Vol. 27, № 1. - P. 17-26.

60. Zhang Y. High Resolution 3-D Angle of Arrival Determination for Indoor UWB Multipath Propagation / Y. Zhang, A.K. Brown, W.Q. Malik, D.J. Edward // IEEE Transactions on Wireless Communications. Aug. 2008. - Vol. 7. № 8. - P. 3047-3055.

61. Радченко Ю.С. Модель поля, формируемого случайным кластером рассеивателей / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. Воронеж, 2010. - № 2. - С. 271-275.

62. Радченко Ю.С. Оценка угла прихода и углового рассеяния волн в микросоте на основе Smart-антенн / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Тр. Рос. науч.-техн. о-ва радиотехники, электроники и связи им. A.C. Попова. Сер.162

63. Цифровая обработка сигналов и ее применение. М., 2010. - Вып. XII-1. - С. 72-75.

64. Радченко Ю.С. Пространственно временная обработка сверхширокополосных сигналов в многолучевых каналах / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. - Воронеж, 2008. - № 2. - С. 48-54.

65. Радченко Ю.С. Пространственно-временная обработка кодированных сверхширокополосных сигналов / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Электромагнитные волны и электронные системы. 2012. - № 7. - С. 59-67.

66. Радченко Ю.С. Структура и характеристики алгоритмов оценки угла прихода и углового рассеяния волн от случайного кластера рассеивателей / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Электромагнитные волны и электронные системы. 2011. - № 9. - С. 67-72.