Смешанные краевые задачи слоистых полос и пластинок при неполном контакте слоев тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

« <Ш11 ЦЫи1Гь№115Ь КиивМПЬв

од

рцриьявиъ <ИКРШГ ш>ливьц^

6 ппп ;:;пз

сьрбичпр ищ_ь№ сьгяьгч* 1ицл-е

ЬЭРШЗКь 1иЬ*№Р"ЬЬР СЪРБЬРЬ ЛЭ и^^Ш^Ш^ Ч-Ь^ШПИГ

.02.04-г1-Ьфп]и1шд11пг1 ифйц йшргёО^ иЬ^шО^ш ЛшШш^ию^шгёр ФЬЯ^ш-й'шри^шиф^шЦиШ чЬинир^иОйЬр^ рЫ|(1ш&пф ц^шшЦшО шиш|1бшО]1 ЬиудгёиШ шшЬСш^ипитрций

иьаипч-ьр

ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ НАН АРМЕНИИ

БАРСЕГЯН ВАГРАМ МИХАЙЛОВИЧ

СМЕШАННЫЕ КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ СЛОИСТЫХ ПОЛОС И ПЛАСТИНОК ПРИ НЕПОЛНОМ КОНТАКТЕ СЛОЕВ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 11.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

ЕРЕВАН-1998

UmbGui|ununipjuiü pbüuiG hiuuimmnilbLt AA Q-IIU UbiuuiGJilpjjjti

jiüumjunniumui

Q-JiinuilpiiG цЫриЦшр* ф-ü.q.ri., uilpuq. LlLUipuiniljuxG

г|1ш2шп0ш11шй pGrpilnluiJunuühp1 in.q.ij. 4.3.QrGniüli

ф-ii.q.il., щрпф. U.<.UuipqujuiG

llnuigimnuip liuiqtfuiljbpuinipjniG4 -<mjmummQ}i TlbmuiljuiG

"ÖuipmuipuiqfnnuilpuG 4uiüui|uiupi

alui2muiiuünLpjniGp lpujuiGui[ni t hni|jiu}i 3-jiG d. 14°°-}iG UbfuuiGJilpiij fiGuintimniumuT g. bpLuiG, Ulup^m^iimripiuiIjmG ирщ., 24p, 047 tfuiuüuiqtunuiliuxG {unphpiyuü:

UmbGmJununLpjmGp IpupbiJi t &uiGnpuiGuii« Q-UU ini[uinG{)lpiijti IiGumfimrumti qpuupupuiGiuü:

Ubqümqjipp mnmpi|m& t 1998p. hniGJiuJi jf -JiG

UluuGuiqJiwuilpiiG JunphpqJi q^muilpufi'"} /__Л

guipinnupiip, ui.q.ij., ицшфЬипр ^-.IT.^JipmlinujmG

Тема диссертации утверждена в Институте механики HAH

Армении

Научный руководитель: д.ф.м.н., акад. Л.А.Агаловян

Официальные оппоненты: д.т.н. В.Ц.Гнуни

д.ф.м.н., проф. С.О.Саркисян Ведущая организация: Ереванский Государственный

Инженерный Университет

Защита состоится 3 июля в 14°° часов на заседании Специализированного совета 047 в Институте механики по адресу: г.Ереван, пр. Маршала Баграмяна, 24б.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Институч механики HAH Армении

Автореферат разослан " 4 " июня 1998г. Ученый секретарь Специализированного

совета, д.т.н., профессор fy Р.М.Киракосяь

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Балки, пластины и оболочки являются :оставными элементами почти всех современных конструкций. 1сли до семидесятых годов рассматривались в основном слассические задачи (на лицевых поверхностях заданы сомпонешы тензора напряжений), то, начиная с конца :емидесятых годов, наблюдается значительный интерес и к «классическим задачам (на лицевых поверхностях балок, 1ластин и оболочек задан вектор перемещения или смешанные условия). Такие задачи если и рассматривались, то в рамках слассических методов теории упругости и в основном для изотропных сред, без использования естественного характерного малого параметра задачи. Для полосы и слоя отметим работы А.С.Уфлянда, В.Д.Купрадзе, Т.Г.Гегелия, И.И.Воровича, З.М.Александрова, В.А.Бабешко, Т.В.Бурчуладзе и др. Подобные задачи возникают при рассмотрении контакта тел, одно из которых является более жестким, в задачах прокладки подземных трубопроводов, в фундаментостроении, в сейсмологии, где требуется учитывать слоистость земной коры на данной местности, сейсмостойком строительстве и других областях.

Асимптотические методы в теории балок, пластин и оболочек получили интенсивное развитие благодаря работам К.Фридрихса, А.Грина, А.Л.Гольденвейзера, И.И.Воровича, их учеников O.K. Аксентян, A.B.Колос, Н.Н.Рогачевой и других, которые в основном посвящены классическим краевым задачам пластин и оболочек.

В работах В.С.Саркисяна были использованы физические и геометрические малые параметры для исследования изгиба, колебания и устойчивости анизотропных пластин и оболочек в классической постановке.

В теории анизотропных пластин и оболочек асимптотический метод использовали Л.А.Агаловян, его ученики А.М. Хачатрян, Р.С.Геворкян, С.Х.Адамян, А.Б.Товмасян и др. При этом рассматривались как классические, так и неклассические

краевые задачи. Рассмотрение Л.А.Агаловяном кеклассическ: краевых задач позволило, в частности, установить рам: применимости модели Винклера-Фусса для анизотропш оснований, вывести формулы вычисления коэффициент постели анизотропного и слоистого основания. Изучена взаимодействия пластин и оболочек с различными физич скими полями с использованием асимптотического мето, посвящены исследования И.Е.Зино, А.С.Космодамианско) Н.Н.Рогачевой, С.О.Саркйсяна, Э.А.Тро1ша и других.

С.А. Амбарцумян, Г.Е.Багдасарян, М.В.Белубекян испол зовали асимптотический метод для обоснования гипот магнитоупругости тонких тел.

Рассмотрению класса неклассических краевых задач д, анизотропных термоупругих слоистых полос-балок и пл стинок, когда контакт между слоями может оказаты неполным, посвящена диссертационная работа. Предлагает» асимптотический метод его решения. Установлена асимптотш всех искомых величин. Выведены и решены уравнения вн тренней задачи и пограничного слоя, рассмотрено взашг действие погранслоя с внутренним напряженно-деформ] рованным состоянием. Полученные результаты проиллюстр] рованы на частных примерах.

Целью диссертационной работы является: -нахождение асимптотики решения смешанной краевс задачи трехслойной анизотропной термоупругой полос! когда в плоскости полосы анизотропия самая общая, одной из продольных ее кромок заданы компонент тензора напряжений, а на другой — вектор перемещение при полном и неполном контакте между слоями; -выяснения вопроса применимости гипотезы плоски сечений для решения сформулированной смешанно краевой задачи; -определение напряженно-деформированного состояни трехслойной анизотропной термоупругой полосы, выя!

ление роли условий неполного контакта слоев; -разработка прикладных моделей расчета слоистых осований-фундаментов, учет воздействия приведенной сейсмической нагрузки и влияния собственного веса слоев; -изучение пограничного слоя, характер затухания величин пограничного слоя и взаимодействия пограничного слоя с внутренним напряженно-деформированным состоянием; -сведение пространственной неклассической смешанной краевой задачи теории термоупругости для двухслойных пластинок с общей анизотропией к двумерной. Определение внутреннего напряженно-деформированного состояния.

Научная новизна. В работе рассмотрен новый класс сменных краевых задач анизотропных термоупругих слоистых \ос-балок и пластинок с анизотропией общего вида. Установлены асимптотики компонентов тензора напряжений зектора перемещения в рассмотренных смешанных краевых \ачах.

Доказана неприменимость гипотез классической теории 1стин и оболочек к сформулированным смешанным задачам. Построены итерационные процессы для определения пряженно-деформированных состояний анизотропных \ос-балок и пластин, выведены формулы прикладного эактера, учитывающие вес, приведенную сейсмическую грузку, изменение температурного поля.

Результаты исследований, приведенных в работе, позволяют :ширить область использования балок и пластин из совре-нных композитных материалов. Результаты могут быть пользованы в фундаментостроении, в сейсмологии и других ластях.

Адробадия работы. Основные результаты диссертационной боты докладывались и обсуждались на:

международной конференции "Теоретическая и прикладная механика" (Ереван, 1994г.),

юбилейной научной конференции, посвященной 60-летию

основания Гюмрийского педагогического института (Гюм 1994г.),

- конференции, посвященной 65-летию основания кафед

теоретической механики ЕГУ (Ереван, 1995г.),

- научном семинаре "Методы расчета тонкостенных систе

Института механики HAH Армении (1994-1998гг.),

- общем семинаре Института механики HAH Армении (1998г.)

Объем работы. Диссертационная работа состоит

введения, трех глав, заключения и списка литературы. О содержит 116 страниц текста, включающих 1 таблицу, рисунков и список литературы из 98 наименований.

Публикации. По теме диссертационной работы опубл кованы четыре научные статьи и один тезис. Список публ каций приводится в конце автореферата.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается краткий обзор об исследованиях ] рассматриваемой тематике и литературе.

В первой главе, состоящей из пяти параграфов, получен асимптотические решения краевых задач для трехслойнс анизотропной термоупругой полосы при двух вариант« контакта между слоями:

а) контакт между первым и вторым слоями полный, а меж^ вторым и третьим — неполный,

б) контакт между слоями неполный.

Методом асимптотического интегрирования выведен рекуррентные формулы для определения искомых величин.

В первом параграфе сформулирована постановка задачи приведены основные уравнения смешанной краевой задачи дл трехслойной анизотропной термоупругой полосы.

Для варианта а) требуется определить решение этих ypai нений в области П= {(х,у):х е[0,а], - /г, < >■ < h, + h2, h, + h3 «a (рис.1) при граничных и контактных условиях:

(7

0) - „+

= при у = Их+Иг,

- о"'

____

у у

,(3) _ „-1,.-

у(1>=у<2\

7

Л.

О Аз

Г(0А

'лгу

при _у = -й3,

при у = И2, при у = 0.

(2)

УУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУУ

(3)

Рис. 1

Для варианта б) претерпевают изменения условия контакта (2). На полосу, помимо поверхностных, действуют заданные

Зъемные силы с компонентами /7Т(,) F^■>(x, у) и темпера-

фные воздействия. Во втором параграфе переходом в уравнениях и соот-эшениях термоупругости к безразмерным переменным = х/а ,С, = у/Ь и безразмерным перемещениям и~и\а, У=у/а элучена сингулярно возмущенная малым параметром е гстема относительно искомых величин. Решение такой шгулярно возмущенной системы складывается из решений гутренней задачи и задачи пограничного слоя. Найдена :имптотика решения внутренней задачи:

а-= 6^, (3)

где е=Л/а — малый параметр, И = шах^,/^,^) , — л10^ из напряжений и перемещений, qJ — целые числа, котор должны быть такими, чтобы получить непротиворечив'; систему относительно <2('"т) . В рассмотреьшых задачах эта це достигается лишь при

Я, =-1

для

для

г (О

о?, 1/(0,

г (О

В (3) предполагается, что по повторяющемуся (немом индексу .у всегда происходит суммирование от 0 до 5 число приближений. В работе доказано, что вклад объемш сил и температурных воздействий в общее напряженн состояние будет соизмеримым со вкладом поверхностных С1 т.е. соответствующие слагаемые будут входить в уравнен] исходного приближения, если

у ~ - у

0(0 = ,

т.е. вертикальная составляющая объемной силы должна име достаточно большую интенсивность. В противном случ; соответствующие слагаемые войдут в последующие прибл: жения и часто в практических приложениях ими мож! пренебречь.

Решив систему, используя для этого (3)-(5), для определен! (2'м) выведены следующие формулы: уо.о =vм^s)+vc")(ъ,(3), и^) =„(«■*) (у.

С

■ - я,уст

12 ^у 0

ЧУ

*(>,0

(5,0 .

"и

-а

" ^

е величины со звездочками — известные функции от £,, С, я каждого приближения я , если определены величины >едыдущих приближений.

Неизвестные функции ст^д , ау0

0,0 „а.») „(<.»:

V4

определяются

I условий (1), (2). Удовлетворив условиям (1), (2), получим для величин первого слоя

„0.0 _„+(«).

1

„О.*) _ ,

"п.

2„(1.л)

йи

-а

12

(К,2 " ^ у<"> = *<*/а - = Чз) + = - = с2).

,е и™ определяется из дифференциального уравнения

(7)

С

(8)

7У(,у) = т£4) - а1(,'5) +

,(0

?(2) 12

71)" (2)Ь2

с/а

сЩ

■ +

+(С,) - «г «2)+<>?* (С2) - ^(С: - С2) -■■

^^(с,) <*г?и)(с2)

<4

г

"=2 '

7(2) 41 V

1

,(2)

2'

"И "11

Аналогичным образом определяются величины второго и эетьего слоев.

Полученными формулами полностью определяются вел чины внутреннего напряженно-деформированного состояния.

Б третьем параграфе выделены частные решения д трехслойной ортотропной полосы. Приведены решения, соо ветствующие:

а) трехслойной полосе под воздействием тангенциальных нормальных нагрузок постоянной интенсивности,

б) учету влияния приведенных сейсмических сил,

в) учету влияния собственного веса слоев.

В четвертом параграфе определено напряженно-деформ] рованное состояние трехслойной анизотропной полосы пр неполном контакте между слоями:

Решение внутренней задачи ищется в виде (3). Величины с/ имеют те же значения, что и в первой задаче и задаются п формулам (4). Методом асимптотического интегрирования дл определения искомых величин имеем (6), однако неизвестны функции определяются по формулам:

для величин первого слоя

v -v , ay -aу , - аху - т01 при у-п.

при у = 0.

а™= -а™,

1 Г л2, ('.'0 гкт1-1"^

(и

Си~ „(1)

для величин второго слоя

Для определения же получается уравнение

(2„0 ЛЕ,

где = + ■

" С --к.

"11

для величин третьего слоя

= т<? , «<3-*>(§) - и-('>/* - иадК3) , (14)

В отличие от предыдущего случая, когда неполный контакт имел место между вторым и третьим слоями и все величины выразились через решение одного приведенного уравнения, здесь получено два уравнения, решения которых используются для вычисления остальных величин. Количество полученных уравнений в обоих случаях совпадает с числом степеней свободы слоев, если их рассматривать как жесткое тело. В первом случае первые два слоя находятся в полном контакте и их совокупность имеет одну степень свободы (может перемещаться относительно третьего слоя), отсюда и одно разрешающее уравнение. Во втором же случае первый слой может перемещаться относительно второго, а второй слой — относительно третьего, поэтому и получилось два уравнения.

Сказанное подтверждается еще и тем, что в случае полного контакта между всеми слоями приведенное уравнение отсутствует и все величины внутренней задачи непосредственно выражаются через граничные функции.

В пятом параграфе приведено частное решение внутренней задачи весомой ортотропной трехслойной полосы при неполном контакте между слоями. Проведен численный анализ напряженно-деформированного состояния трехслойной полосы в зависимости от характера контакта между слоями.

Во второй главе изучается пограничный слой трехслойной анизотропной термоупругой полосы при полном и неполном контакте между слоями.

В первом параграфе главы поставлена краевая задача для пограничного слоя, в соответствии со сформулированной в первой главе общей краевой задачей. Найдено решение плоского погранслоя для трехслойной анизотропной термоупругой полосы, когда на лицевых кромках заданы однородные условия а<£=0, с™=0 при у = Л,+Л2,

у(3)=0 при у = -Иг, а на линиях контакта слоев — условия полного и неполного контакта

а<»=а<2\ и®=ит, у^уЮ при у = И2,

(16)

а«=а«=0; а<2>=а<3\ у^=у« при у = 0.

Решение погранслоя отыскивается в виде

а(0= в'^а^ЧдехрС-Ц), _

5 = 0,ЛГ (17)

и(0 =Е'и('-*>(С)ехр(-ЯД

где ст(,) , ис,) — любое из напряжений и перемещений, I = х//г , X — неизвестный пока показатель.

Получено трансцендентное уравнение, откуда определяется X , при этом каждому Я, соответствует X .

Первый корень с 11с X,, > 0 трансцендентного уравнения характеризует скорость затухания погранслоя: ехр(-ЯеХ,0 .

В третьем параграфе рассмотрена и решена задача определения пограничного слоя для ортотропной трехслойной полосы.

В четвертом параграфе рассмотрен вопрос сопряжения пограничного слоя с внутренней задачей. Согласно теории сингулярных возмущений, общий интеграл задачи имеет вид

J = Q(m>+ вхЯт, (18)

где <2(1ш) — решение внутренней задачи, И{1> — решение

погранслоя при .г = 0, Л(2) — погранслой при х-а , %, |л характеризуют интенсивности погранслоев. Приведена процедура сопряжения внутреннего решения и решений погранслоя.

В третьей главе рассмотрена трехмерная внутренняя задача для двухслойной анизотропной термоупругой пластинки, слои которой обладают анизотропией самого общего вида, при неполном контакте между слоями. Построено асимптотическое решение внутренней задачи. Для напряжений и безразмерных перемещений получены рекуррентные формулы.

В первом параграфе главы приведены постановка смешанной краевой задачи, основные уравнения и соотно-шения для трехмерной двухслойной анизотропной термоупругой пластинки. Поставлена цель найти решение уравнений пространственной задачи теории термоупругости анизотропного тела в области С1={х,у,г. х,_у еО;|, -к2 <2<}\, к «а} , где а — характерный размер срединной плоскости пластинки. На пластинку действуют заданные объемные силы с компонентами Ь^С){х,у,2), Р^{х,у,2) 0'= 1,2) и температурные воздействия. На лицевых плоскостях г = -Л, и г = заданы условия аг =е'^+2(х,у), стх; = ст^(х,.у), а =о+ (х,у) при г = Л,,

= 8 {х,у), и-е (х,у), у = при г = -/г2.

Рассматривается неполный контакт между слоями:

= = ^о (х,У), = = ^оM

при z = 0 . (20)

а<1>=о<2\ ww = wm

Функции тх0(х,_у), т^Хх-,}') считаются заданными и в зависимости от выбранной модели взаимодействия слоев могут иметь различные виды.

Во втором параграфе переходом к безразмерным координатам i,-xla,y\-yla,Ç = zjh и перемещениям U = и/a, V - v/a, W = u/я выписаны сингулярно возмущенные геометрическим малым параметром ( е = h/a ) уравнения относительно искомых величин. Найдена асимптотика решения этой системы, которая принципиально отличается от асимптотики тех же величин классической теории пластинок. Решение внутренней задачи ищется в виде

Построена асимптотика решения сингулярно возмущенной системы уравнений, соответствующая внутренней задаче.

определения же последних получена система дифференциальных уравнений с частными производными:

(21)

qt=-\ для (*f q{ - 0 для

(22)

Все искомые величины выражены через v(U) , для

дифферен-

(23)

циалъные операторы второго порядка.

Отметим, что в случае классической теории пластинок получаются дифференциальные уравнения не только относительно тангенциальных компонентов и, V вектора перемещения, но и относительно нормальной компоненты IV , при этом в задаче изгиба главную роль играет именно уравнение относительно IV . В нашем же случае уравнения получаются относительно {/, V , а IV определяется для каждого приближения арифметическими действиями.

В случае второй и третьей краевых задач величины К1-1,5', полностью определяются в процессе удовлетворе-

ния условиям при у = ±И , в нашем же случае для получаются уравнения (23). Это означает, что граничные условия на боковой поверхности непосредственно будут влиять на значения этих величин.

В третьем параграфе рассмотрен случай ортотропных пластинок. Используя полученные результаты, выписаны двумерные уравнения внутренней задачи ортотропных пластинок и формулы вычисления напряжений и перемещений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Асимптотический метод решения сингулярно возмущенных малым параметром дифференциальных уравнений распространен для расчета анизотропных трехслойных полос и двухслойных пластин с нетрадиционными (неклассическими) для пластин и оболочек граничными условиями на лицевых поверхностях. Помимо полного контакта между слоями рассмотрен также случай неполного контакта. Из уравнений теории упругости анизотропного тела выведены одномерные и двумерные приведенные уравнения, рекуррентные формулы, которые позволяют определить напряженно-деформированные состояния полос и пластин. Указаны случаи, когда итерационные процессы обрываются и получаются точные решения.

В диссертационной работе, в частности, получены

следующие новые результаты:

• На основе уравнений теории термоупругости построено асимптотическое решение смешанной краевой задачи трехслойной анизотропной полосы, когда на одной из ее продольных кромок заданы компоненты тензора напряжений, на другой — вектор перемещения, а контакт между первым и вторым слоями полный, между вторым и третьим — неполный.

• Доказана неприменимость гипотезы плоских сечений для решения сформулированной смешанной краевой задачи, установлена асимптотика компонентов вектора перемещения и тензора напряжений.

• Определено напряженно-деформированное состояние трехслойной анизотропной термоупрутой полосы при неполном контакте между слоями, когда на одной из лицевых поверхностей заданы компоненты тензора напряжений, а на другой — вектор перемещения.

• Показана существенная зависимость приведенного разрешающего уравнения от вида функции модели неполного контакта слоев. Установлена аналитическая форма этой зависимости.

• Выведены формулы прикладного характера, учитывающие вес каждого слоя, приведенную сейсмическую нагрузку, изменение температурного поля.

• Построена асимптотика и решена задача пограничного слоя трехслойной анизотропной полосы. Выявлен характер затухания величин пограничного слоя. Исследован вопрос сопряжения погранслоя с решением внутренней задачи.

• На основе уравнений пространственной задачи теории термоупругости установлена асимптотика решения анизотропной двухслойной пластинки, когда на одной из лицевых поверхностей заданы значения компонентов тензора напряжений, на другой — вектор перемещения, а контакт между слоями неполный. Доказана неприменимость гипотез

классической теории пластин и оболочек к сформулированной задаче.

1 Выведены двумерные приведенные уравнения, позволяющие определять величины внутренней задачи с наперед заданной асимптотической точностью как для ортотропных пластинок, так и в случае наличия общей анизотропии.

СПИСОК НАУЧНЫХ РАБОТ

Основные результаты работы изложены в следующих

1убликациях:

1. Барсегян В.М. Об асимптотическом решении смешанной краевой задачи для трехслойной полосы, когда между слоями выполняется полный и неполный контакт// Тр. межд. конф. "Теоретическая и прикладная механика". Ереван. 1994.

2. Барсегян В.М. К вопросу определения напряженно-деформированного состояния трехслойной ортотропной полосы при неполном контакте между слоями// Сб. научн. трудов "Юбилейн. научная конференция, посвященная 60-летию основания Гюмрийского педагогического института". Т.1. Высшая школа. Гюмри. 1994. С.53-57.

3. Барсегян В.М. Асимптотическое решение смешанной трехмерной задачи двухслойной анизотропной пластинки при неполном контакте// Конф., посвященная 65-летию создания кафедры теоретической механики ЕГУ. Тезисы докладов. Ереван. 1995. С.27.

4. Барсегян В.М. Пограничный слой трехслойной анизотропной полосы, когда между слоями выполняется полный и неполный контакт// Докл. НАН РА. 1997. Т.97. №3. С.7-12.

5. Барсегян В.М. Асимптотическое решение трехмерной внутренней задачи для двухслойных анизотропных пластинок при неполном контакте между слоями// Изв. НАН РА. Механика. 1998г. Т.51. №1.

^лДгл^

:piufmi{bulupnfqn qmg nqfn?gi[ 'piudqq F]ilm|i?mq xjdqïimmmgpilq q i]dq(îpi[i[ i[dqg6fiumiif| 'nqFnmduJimgnmp IqJiQdubmmbo t)rj builrnl] Odqgîlgiufljdm çmJiBmmn piudgmmmnlZxi

: ßijilqr) piudmnmjimq

mfdiunqm gm?[mnmlj i{dqlmn gq piujidqddmin gqdutîgiudblin Qdqgpiud mrvmjimq Qm{i6mwfi '.Odqqdqpüm i|xlum?|q^ i [ d qg q hi f d i un | u ф mil q m nd]i ijdfuiqdqlimp mufp fjnij 'Udqgdqpdm iJdqg?iJdlimlnTid ijdubgqd dqgpiudml gq çmjidm milji iJIjqp ßildqgdfiuqdqlimp gi{fmnqdq iflmfl riufflnqli i[iní]inmr)uFi {ujdl ?u ({dqmdqZ ddi[lign| gmpZudu Ц^трЩч ui[ß m p durfcqli- gi|Cmqггфilrnl фтп miIqZí)iIq hiudmubi{gm ] çmjidijn ngpiumu 'Bil^milhmilmîn dqdq "[ (Jtnfîml]limd Odd 'piunjlb liduddq

:flfidmi[ gmpdmfi iJdqgpiUQiul i{dlign[ qt{cldqg i{mdqZ gilfmgmpqmn } ^mJifidminiJ-L, :ddqgpiUQiiil ijbiijm i{indq? gi|fmg npqmn i{illiqn| gm^mbçmummpilqô iJmilqZmuq Inudinubi|gm çm|itfqd q ndudi 'ßijf{;mdbmdmln ndu? '[ ^mßmtilimd fldu 'piunflb lidudf]dq :dmpmq i(dq3inqli du]imgnmpdqgpiu<?iul 1\тф gq ^mjißminfl

: ßildqqgmpijumm

mfdiummbm 'tjdqggilpdmp inZuti nqlndu ^dqmdqZ tj Qtntinjmfi nqTrnrq tiijd t{dqgpiudmnmlimq ^tnjidqd ?ililbmdiugd du 'çmfidm } ßfiug

:dmpmq gmpZudu ijdqggiurdiuçqp Iqgudu dulud dqqymgmd çmjidqd gq ndiuli fiulradqp ВДиштТпрЦпт Тф(пи1 i|üqgpiudmnmjimq 'lmilßgqdq<|,4}ü çmjiubdb dmfliubgijß

:"! JiiJül ?u Ouií]mmgu?i qäijp i{dqmdqZ dulud Jq (d 'Mdl ?u лЭДР iJdqmdqZ liduddq q lidudfjdq FiniJ '4 Jii[ill flmïimmgufi 5i{p iJdqmdqZ Inhult^üq q giJSmum dilq (m ^piucllnqü ijdqqgmpfmfn nl]tmnguf| ifhujm lufjdq qSiJp i{dqmdqZ dqgpiuçiul fn]mutnbipijnm ] g ггф 6 m inn dmpmq ijdlignj gmfimbyinummpdq8 i{mdq?muq udmubijgtn 'ßi^mdbmdmfri Ьдф[ 1 Qmfimf\limd üdu 'piunjlb gi{<$mirn

:piU(ÎInqli ifdqgdijlignl gmfjmnmti ; dgmfdiudijnrngpiuniu i}dqgl]mpij]i guijf3tnpdu({;qli-tn()mjidtnl ijdqlmn dqZljdq q iJdqmdqZmuq Imidmubijgm 1 Qtn[idt{jig fldgmuimn{?xi

ШиФИФЛП

81