Солитоноподобные волновые структуры в средах с кубичной нелинейностью и фоторефрактивных кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Введение

§ 1. Обзор литературы

§2. Общая характеристика и цель работы

§3. Научная новизна, практическая ценность и достоверность результатов

§4. Положения, выносимые на защиту

§5. Публикации и апробация работы

§ 6. Краткое содержание диссертации

Глава 1. Кноидальные волны в волоконных световодах

§ 1. Квазиоптическое описание самовоздействия лазерного излучения в кубичных средах и концепция кноидальных волн

§2. Рамановский сдвиг несущей частоты импульсов в последовательности

§3. О возможности стабилизации рамановского преобразования несущей частоты последовательности импульсов в среде с неоднородной линией усиления

§4. Самосжатие кноидальных волн в оптических волокнах

§5. Вынужденное комбинационное преобразование несущей частоты кноидальных волн

Глава 2. Формирование и взаимодействие пространственных солитонов в фоторефрактивных кристаллах с дрейфовой и диффузионной компонентами нелинейного отклика

§1. Теоретическая модель, описывающая самовоздействие лазерного излучения в фоторефрактивных кристаллах

§2. Однокомпонентные пространственные солитоны в ФРК с дрейфовой и диффузионной нелинейностью

§3. Самоискривление связанных солитонных пар в ФРК с дрейфовой и диффузионной нелинейностью

§4. Одно- и двухкомпонентные недифрагирующие пучки в фоторефрактивной среде с чисто диффузионной нелинейностью

§1. Обзор литературы

Интенсивное изучение нелинейных эффектов, которые наиболее ярко проявляются в поле мощных сверхкоротких оптических импульсов, началось в середине 60-х годов. Переход к пикосекундным временным масштабам, сопровождавшийся повышением интенсивности излучения, инициировал новый всплеск интереса к физике самовоздействия и нелинейного взаимодействия нестационарных волновых полей и разнообразным применениям этих эффектов [1-8].

В самом общем случае нелинейные оптические явления носят весьма сложный характер, так как здесь теснейшим образом переплетаются пространственные (самофокусировка, дифракция) и временные (фазовая самомодуляция, формирование ударных волн огибающей, самосжатие и дисперсионное уширение) эффекты. В 1973 году Хасегава и Тапперт привлекли внимание исследователей к специфике нелинейного распространения оптических импульсов в световодах [9], где в широком диапазоне изменения входной мощности временные эффекты самовоздействия можно наблюдать в "чистом" виде, вне конкуренции с другими нелинейными эффектами. Первые успешные эксперименты по изучению фазовой самомодуляции в одномодовом световоде были выполнены в работе [10].

Наиболее ярким проявлением конкуренции нелинейной самомодуляции и дисперсионного расплывания явилось формирование так называемых односолитон-ных и многосолитонных импульсов, о регистрации которых впервые упомянуто в работе [11]. Дальнейший прогресс в экспериментальной реализации солитонных импульсов описан в обзорах [12-15]. Изобретение солитонного лазера и возможность использования солитонных импульсов для передачи информации привело к интенсивному развитию нелинейной волоконной оптики.

Понятие солитона было впервые введено Крускалом и Забусским в 1965 году. Согласно исходному определению солитоном (уединенной волной) называют локализованное частицеподобное решение нелинейного волнового уравнения, описывающее возбуждение с конечной энергией, которое обладает рядом характерных свойств: при распространении уединенной волны она сохраняет свой профиль; при взаимодействии нескольких солитонов происходит их упругое рассеяние, так что сохраняются как их число, так и профили.

Теория солитонов и связанная с ней теория интегрируемых нелинейных эволюционных уравнений привлекла внимание широкого круга исследователей. В 60-е годы был развит метод обратной задачи рассеяния для нелинейных уравнений (метод обобщенного спектрального преобразования) [16]. Формализм этого метода применим для целого ряда нелинейных эволюционных уравнений [17], в том числе и для широко известного кубичного уравнения Шредингера [18-21], описывающего, в частности, распространение интенсивных световых импульсов в оптических волокнах во втором приближении теории дисперсии. Основные результаты метода обратной задачи рассеяния отражены в монографиях [22-27].

Достижения в технике синхронизации мод солитонных лазеров, внутрирезо-наторной компенсации частотной модуляции и совершенствование схем оптической компрессии привели к кардинальному сокращению длительностей импульсов вплоть до фемтосекундного диапазона. Радикальное сокращение временных масштабов отражается в необходимости усовершенствования математических моделей, используемых для описания распространения оптического излучения в нелинейных средах, например с помощью учета членов высших порядков. Вообще говоря, усложненные нелинейные волновые уравнения не всегда могут быть интегрируемы методами обратной задачи рассеяния, и в рамках последней (с помощью теории возмущений) зачастую удается найти лишь поправки к огибающим солитонных импульсов, скорости и траектории их распространения [28-30].

Однако и метод возмущений перестает работать, когда длительности импульсов сокращаются до десятков фемтосекунд. К наиболее заметным эффектам высших порядков в этом диапазоне длительностей импульсов относятся дисперсия третьего порядка, дисперсия нелинейности и инерционность нелинейного отклика. Влияние дисперсии третьего порядка необходимо принимать во внимание в области минимума дисперсии групповых скоростей [1,31]. Исследование влияния слабой дисперсии третьего порядка на динамику распространения светлых и темных солитонов впервые проводилось в работах [32-34]. Численно точные профили солитонов найдены в работе [32]. Особенности распространения солитонов в средах с дисперсией нелинейности первоначально также анализировались на основе численного моделирования [1,33,35]. Впоследствии, однако, было показано, что эволюционные уравнения, описывающие солитоны в средах с дисперсией нелинейности, все же интегрируемы методами обратной задачи рассеяния [29]. При передаче на большие расстояния импульсов с длительностью т < 100 фс особенно заметным становится влияние инерционности нелинейного отклика среды [36-39], приводящей к постепенному ра-мановскому сдвигу несущей частоты [40-42]. Теория этого явления, обусловленного медленными молекулярными колебаниями, возникающими в поле коротких высокоинтенсивных импульсов, была построена в работах [43-46]. Распространение одиночных солитонных импульсов и их взаимодействие в условиях рамановского преобразования частоты исследовалось в работах [36-45,47,48] для светлых солитонов и в работах [49-52] для темных солитонов.

В ряде экспериментов с субпикосекундными оптическими импульсами рама-новский сдвиг частоты удавалось подавить благодаря неоднородному усилению спектральных компонент [53]. Параметры одиночных солитонных импульсов, при которых возможна компенсация самоиндуцированного частотного сдвига, исследовались в работах [54,55] для случая среды с лоренцевским спектральным профилем линии усиления. Отметим, что рамановское преобразование частоты приводит к ограничению на скорость передачи информации в волоконно-оптических линиях связи.

Более сложным образом, чем одиночные солитоны, распространяются так называемые мультисолитонные импульсы (солитонные импульсы с удвоенной, утроенной и т.д. амплитудой) [11,56-60]. Для них характерно периодическое самосжатие со значительным преобразованием формы огибающей, причем в точке максимального сжатия импульс представляет собой узкий центральный пик на фоне широкого пьедестала. При учете рамановского отклика такие импульсы могут трансформироваться в одиночные солитоны с меньшей несущей частотой и большей пиковой интенсивностью [61]. В подобных условиях можно получить и последовательность солитонов из волны накачки, амплитуда которой случайным образом модулирована во времени [62,63].

Наряду с вышеизложенным остается открытым вопрос о проявлении всех перечисленных эффектов при распространении последовательности импульсов. Естественно, что взаимодействие каждого импульса в последовательности с нелинейной средой можно корректно описать при учете того факта, что нелинейная среда "запоминает" воздействие всех предыдущих импульсов. Поэтому одной из задач, решаемых в диссертации, является исследование распространения последовательности со-литоноподобных импульсов в оптических волокнах (пассивных и активных) при различных значениях амплитуд и периодов следования импульсов.

Для этой цели нами были использованы периодические решения нелинейного уравнения Шредингера, получившие название кноидальных волн [64-67]. Как правило, кноидальные волны в кубичных средах являются структурно устойчивыми по отношению к малым возмущениям исходного профиля и столкновениям [64]. Скважность импульсов в последовательности, моделируемой кноидальной волной, определяется единственным параметром, характеризующим степень локализации энергии волнового поля [64-69]. Одна из наиболее важных особенностей кноидальных волн заключается в том, что в пределе сильной локализации энергии волнового поля кно-идальная волна трансформируется в хорошо известные светлые и темные солитоны [70].

В последние годы неослабевающий интерес вызывает проблема распространения оптического излучения в фоторефрактивных кристаллах (ФРК). Во многом это обусловлено тем, что фоторефрактивные кристаллы демонстрируют весьма высокие нелинейные свойства уже при интенсивностях падающего излучения ~ мВт / см2, так что солитонные пучки в ФРК могут быть реализованы на микроваттных уровнях мощности. Нелинейный отклик ФРК представляет собой достаточно сложный процесс, обусловленный как диффузией, так и дрейфом основных носителей заряда, инициируемых полем световой волны. Исследование динамики формирования и последующей релаксации к стационарному состоянию нелинейной линзы в объеме

ФРК под действием импульсного или непрерывного лазерного излучения и сильного статического электрического поля впервые проводилось в работах [71,72]. Фотореф-рактивные кристаллы замечательны тем, что введением дополнительной некогерентной подсветки кристалла, повышающей уровень так называемой темновой интенсивности, можно управлять степенью насыщения нелинейного отклика [73,74]. Отметим, что особенности распространения оптического излучения в ФРК традиционно анализируются на основе совместного решения укороченного волнового уравнения и системы материальных уравнений Кухтарева-Винетского [75].

При значительном статическом электрическом поле, прикладываемом к ФРК, доминирующей является дрейфовая нелинейность. В этом случае возможны три типа пространственных фоторефрактивных солитонов: квазистационарные солитоны [76-80], которые формируются в процессе медленной экранизации приложенного к ФРК внешнего электрического поля; стационарные солитоны [81-96], которые наблюдаются при достижении стационарного состояния в случае неоднородно заэкранированного внешнего поля и фотовольтаические солитоны [97-101], возможные в ФРК со значительными фотовольтаическими токами. Поскольку для нелинейного отклика ФРК характерно насыщение, то в таких кристаллах удается наблюдать явление оптической бистабильности, неупругие взаимодействия солитонов, сопровождающиеся уничтожением и порождением новых пучков, закручивание пучков в процессе распространения в трехмерном случае и ряд других нелинейных эффектов, которые в силу простоты реализации солитонов в ФРК делают эти кристаллы наиболее перспективными средами для конструирования нелинейно-оптических устройств и подтверждения новых теоретических предсказаний. В последнее время когерентные [102-107] и некогерентные [108-113] взаимодействия щелевых и трехмерных пучков в фоторефрактивных кристаллах исследуются зачастую именно в контексте создания нелинейных оптических переключателей и разветвителей.

В стационарном состоянии при значительной дрейфовой компоненте нелинейного отклика слабая диффузионная нелинейность приводит к самоискривлению светового пучка в процессе распространения [114-118]. Отметим, что при определенных условиях, математическая модель [116,118], используемая для описания самоискривления дифрагирующего щелевого оптического пучка, аналогична модели [3651,54,55], используемой для описания распространения субпикосекундных импульсов в средах с инерционным нелинейным откликом во втором приближении теории дисперсии. В работах [114-116] влияние слабой диффузионной нелинейности на свободное распространение светового пучка, а также распространение пучка в параболическом планарном волноводе исследовалось на основе автомодельной гауссовской подстановки. Следует также подчеркнуть, что слабая диффузионная нелинейность ФРК приводит к появлению нового класса стационарных солитоноподобных волн -ударных волн [118], которые, как правило, модуляционно неустойчивы и распадаются в процессе распространения на последовательность невзаимодействующих расходящихся солитонных пучков.

Диффузионная компонента нелинейного отклика ФРК становится доминирующей с уменьшением характерного диаметра светового пучка и существенно зависит от температуры образца. В работе [119] было показано, что диффузионная нелинейность в ФРК с низкой темновой интенсивностью может приводить к формированию специфических недифрагирующих солитонных пучков, являющихся нелинейным аналогом осциллирующих недифрагирующих щелевых пучков в линейных средах (такие пучки из-за дифракции искривляются без изменения профиля интенсивности) [120].

Развитие теории пространственных солитонов, существование которых обусловлено взаимной компенсацией эффектов дифракции и самофокусировки (самодефокусировки), породило большой интерес к исследованию распространения нескольких солитоноподобных пучков (многокомпонентных солитонов), взаимовлияю-щих друг на друга через наведенный ими профиль показателя преломления. Многокомпонентные пространственные (а также двухкомпонентные временные) солитоны в средах с кубичной нелинейностью исследовались аналитически в работах [64,65,70,121-134] на основе методов обратной задачи рассеяния, преобразования Бэк-лунда, формулировки и последующего решения эквивалентной линейной задачи и т.п. В средах с насыщающимся откликом (напомним, что насыщение нелинейности типично для ФРК) профили многокомпонентных и однокомпонентных солитонов удается найти лишь с помощью численного интегрирования [135-141].

Из приведенного выше обзора можно видеть, что основные исследования были направлены на изучение формирования и распространения солитонов в ФРК с преимущественно дрейфовой нелинейностью, а также на изучение эволюции пучков с произвольным распределением интенсивности в предположении малости относительного вклада диффузионной компоненты нелинейного отклика ФРК. Поэтому вторая часть данной работы направлена на нахождение точных профилей солитоноподобных пучков при одновременном учете обоих механизмов нелинейности ФРК.

О пространственных солитонах корректно говорить и при распространении лазерного пучка (поверхностной волны) вблизи границы двух сред с различными оптическими свойствами. Особенности этого распространения существенно зависят от типа нелинейности сред, образующих границу [142-145]. Поверхностные волны на границах раздела кубичных и линейных сред детально исследовались, к примеру, в работах [146,147]. Особое внимание при этом уделялось численному и аналитическому исследованию устойчивости полученных поверхностных волн по отношению к малым возмущениям исходного профиля [146-151]. Эти работы принадлежат, вообще говоря, к самостоятельному направлению, связанному с выводом простых обобщенных критериев устойчивости солитонных решений нелинейных уравнений, и использующему весьма сходный математический аппарат для различных типов нелинейности. Начало этому направлению положила работа Вахитова и Колоколова [152], в которой с помощью линеаризации рассматривалась устойчивость фундаментальных трехмерных светлых солитонов в среде с насыщением нелинейного отклика (хорошо известно, что в среде с кубичной нелинейностью трехмерные солитонные пучки неустойчивы [153]). Обобщение критерия устойчивости Вахитова-Колоколова на случай трехмерных светлых солитонов высших порядков проведено в работе [154]; устойчивость темных солитонов анализировалась в работах [155,156]; критерии устойчивости многокомпонентных солитонов могут быть найдены в работах [157,158]. Отметим, что впервые многочисленные примеры по успешному применению критерия Вахитова-Колоколова для анализа устойчивости поверхностных волн были приведены в работе [149].

Весьма интересная ситуация возникает в том случае, когда в качестве одной из сред, образующих границу, берется фоторефрактивный кристалл. Отметим, что интерес к исследованию фоторефрактивных поверхностных волн связан главным образом с тем фактом, что концентрация энергии светового поля в тонком приповерхностном слое вещества уменьшает характерное время отклика фоторефрактивного кристалла, что позволяет существенно повысить операционную скорость оптических устройств, скомпонованных из фоторефрактивных материалов, без привлечения дополнительных волноводных оптических структур [159-162]. В работах [163,164] были впервые рассмотрены особенности формирования стационарных распределенных поверхностных волн вблизи границы раздела ФРК с диффузионным механизмом нелинейности и линейной средой. Собственные моды фоторефрактивного световода, состоящего из слоя ФРК с диффузионной нелинейностью, ограниченного линейным диэлектриком, были впервые найдены в работе [165].

К классу задач о распространении световых волн в присутствии направляющих поверхностей и нелинейных границ раздела относится проблема направленных оптических переключателей (разветвителей). Такие оптические переключатели представляют собой два (или более) параллельных волновода, поперечные модовые распределения которых слабо перекрываются [166,167]. Благодаря этому перекрытию волноводы периодически обмениваются энергией (т.е. происходит переключение сигнала из одного канала в другой). Нелинейность показателя преломления материалов волноводов существенно отражается на передаточных энергетических характеристиках переключателя [167]. Подобные устройства, прежде всего, замечательны тем, что время переключения между каналами определяется временем распространения оптического излучения на расстояние порядка длины переключения и может быть очень мало. Зависимость передаточных характеристик переключателей с кубичной нелинейностью от мощности входного излучения исследовалась с помощью теории связанных мод [166-170]. Помимо этой теории для анализа оптических переключателей используются вариационные методы [171-173], а также прямое численное интегрирование [174]. Необходимо также отметить ряд работ, посвященных исследованию переключателей, состоящих из трех и более связанных волноводов [175,176]. Отмечено [176], что введение дополнительных волноводных структур, помимо увеличения числа сценариев переключения сигнала и усложнения динамики распространения, приводит еще и к более крутым передаточным характеристикам.

Большой объем исследований, проведенный в этой области, тем не менее, оставляет открытым вопрос о траектории распространения солитоноподобных пучков в ФРК, граничащем либо с диэлектриком, либо с металлом. Не изучен также вопрос о характеристиках стационарных поверхностных волн (распределениях интенсивности, постоянных распространения и т.д.). Наконец, не исчерпан вопрос о возможных путях повышения эффективности работы переключателей и разветвителей, построенных на основе ФРК.

Основные результаты, полученные в диссертации, сводятся к следующему:

1. Впервые решена задача о распространении последовательностей субпикосе-кундных импульсов, моделируемых кноидальными волнами, в волоконном световоде с учетом как нелинейного кубичного, так и рамановского отклика среды. Установлено, что с увеличением периода следования импульсов величина рамановского частотного сдвига растет для волн сп- и sn-типов, и падает для волны dn-типа.

2. Показано, что самоиндуцированный сдвиг несущей частоты последовательности солитоноподобных импульсов в активных волноводах может быть подавлен путем отстройки несущей частоты импульсов от центральной частоты линии усиления и подбором форм-фактора каждого импульса.

3. Установлено, что в режиме аномальной дисперсии групповых скоростей удается добиться значительного сжатия мультисолитонных импульсов в последовательности. При этом с увеличением периода следования импульсов степень сжатия растет для волны cn-типа и падает для волны dn-типа.

4. Проанализированы основные закономерности распространения солитоноподобных световых пучков в фоторефрактивных кристаллах (ФРК) с дрейфовой и диффузионной компонентами нелинейного отклика. Установлены новые типы солитоноподобных пучков, распространяющихся в ФРК вдоль параболических траекторий. Столкновение таких пучков сопровождается энергообменом, направление которого определяется ориентацией ФРК и типом свободных носителей заряда.

5. Показано, что при доминирующей роли диффузионной нелинейности солито-ноподобные пучки, распространяющиеся вдоль параболической траектории, имеют асимметричную пространственную модуляцию профиля интенсивности.

6. Развита концепция кноидальных волн для описания распространения световых пучков в ФРК с доминирующей дрейфовой нелинейностью.

7. Исследовано распространение лазерного пучка вблизи границы ФРК - диэлектрик. Получено уравнение, описывающее траекторию распространения центра тяжести такого пучка. Определены условия, при которых пучок проникает в диэлектрик, и оценена глубина его проникновения.

8. Исследованы свойства стационарных поверхностных волн на границах ФРК -диэлектрик и ФРК - металл. Проведено обобщение критерия Вахитова-Колоколова для анализа устойчивости таких волн.

9. Впервые вычислены передаточные характеристики двух- и трехволноводных переключателей в ФРК с диффузионной нелинейностью. Показано, что такие переключатели вследствие многообразия их физических свойств являются более многофункциональными для практических приложений.

Заключение

1. Сухоруков А. П. Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике. Москва: Наука, 1988, 232 стр.

2. Шен И. Р. Принципы нелинейной оптики: Перевод с английского/ Под редакцией С. А. Ахманова. Москва: Наука, 1989, 560 стр. Ахманов С. А., Выслоух В. А., Чиркин А. С. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. - Москва: Наука, 1988, 310 стр.

3. Кандидов В. П. Метод Монте-Карло в нелинейной стохастической оптике//

4. Успехи Физических Наук, 1996, том 166, № 12, с. 1309-1338.

5. Ахманов С. А., Выслоух В. А., Чиркин А. С. Самовоздействие волновых пакетовв нелинейной среде и генерация фемтосекундных лазерных импульсов//

6. Успехи Физических Наук, 1986, том 149, № 3, с. 449-509.

7. Hasegawa A., Tappert F. Transmission of stationary nonlinear optical pulses indispersive dielectric fibers// Applied Physics Letters, 1973, vol. 23, № 3, p. 142-144.

8. Stolen R., Lin C. Self-phase-modulation in silica optical fibers// Physical Review A,1978, vol. 17, № 4, p. 1448-1453.

9. Mollenauer L., Stolen R., Gordon J. Experimental observation of picosecond pulse narrowing and solitons in optical fibers// Physical Review Letters, 1980, vol. 45, № 13, p. 1095-1098.

10. Сисакян И. Н., Шварцбург А. Б. Нелинейная динамика пикосекундных импульсов в волоконно-оптических световодах// Квантовая Электроника, 1984, том 11, № 9, с. 1703-1721.

11. Захаров В. Е., Шабат А. Б. Точная теория двумерной самофокусировки и одномерной автомодуляции волн в нелинейных средах// Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 1971, том 61, № 1, с. 118-134.

12. Манаков С. В. К теории двумерной стационарной самофокусировки электромагнитных волн// Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 1973, том 65, № 2(8), с. 505-516.

13. Захаров В. Е., Манаков С. В. О полной интегрируемости нелинейного уравнения Шредингера// Теоретическая и Математическая Физика, 1974, том 19, № 3, с. 332-343.

14. Захаров В. Е., Манаков С. В. Асимптотическое поведение нелинейных волновых систем, интегрируемых методом обратной задачи рассеяния// Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 1976, том 71, № 1(7), с. 203-215.

15. Захаров В. Е., Манаков С. В., Новиков С. П., Питаевский Л. П. Теория солитонов. Метод обратной задачи. Москва: Наука, 1980, 320 стр.

16. Lamb G. Elements of soliton theory. New York: Wiley and Sons, 1980, 425 pages.

17. Ablowitz M., Segur H. Solitons and the inverse scattering transform. Philadelphia: SIAM, 1981, 341 pages.

18. Маймистов А. И. Метод обратной задачи в нелинейной оптике: Учебное пособие. Москва: 1990, 89 стр.

19. Dodd R., Eilbeck J., Gibbon J., Morris H. Solitons and nonlinear waves. New York: Academic Press, 1982, 584 pages.

20. Тахтаджян Л. А., Фаддеев Л. Д. Гамильтонов подход в теории солитонов. -Москва: Наука, 1986, 527 стр.

21. Карпман В. И., Маслов Е. М. Теория возмущений для солитонов// Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 1977, том 73, № 2(8), с. 537-559.

22. Выслоух В. А., Чередник И. В. Многосолитонные составляющие решений нелинейного уравнения Шредингера с возмущающим членом// Теоретическая и Математическая Физика, 1989, том 78, № 1, с. 35-44.

23. Yang J. Multisoliton perturbation theory for the Manakov equations and its applications to nonlinear optics// Physical Review E, 1999, vol. 59, № 2, p. 23932405.

24. Marcuse D. Pulse distortion in single-mode optical fibers// Applied Optics, 1980, vol. 19, № 9, p. 1653-1660.

25. Выслоух В. А. Распространение импульсов в оптических волокнах в области минимума дисперсии роль нелинейности и дисперсии высших порядков// Квантовая Электроника, 1983, том 10, № 8, с. 1688-1690.

26. Afanasjev V., Kivshar Y., Menyuk С. Effect of third-order dispersion on dark solitons// Optics Letters, 1996, vol. 21, № 24, p. 1975-1977.

27. Маймистов А. И. Распространение оптического УКИ в области нулевой дисперсии групповых скоростей второго порядка// Квантовая Электроника, 1994, том 21, № 8, с. 743-747.

28. Выслоух В. А., Матвеева Т. А. Возможности каскадного сжатия импульсов в ближнем ИК диапазоне// Квантовая Электроника, 1986, том 13, № 5, с. 10201022.

29. Mitschke F., Mollenauer L. Discovery of the soliton self-frequency shift// Optics Letters, 1986, vol. 11, № 10, p. 659-661.

30. Gordon J. Theory of the soliton self-frequency shift// Optics Letters, 1986, vol. 11, № 10, p. 662-664.

31. Mitschke F., Mollenauer L. Experimental observation of interaction forces between solitons in optical fibers// Optics Letters, 1987, vol. 12, № 5, p. 355-357.

32. Kodama Y., Nozaki K. Soliton interaction in optical fibers// Optics Letters, 1987, vol. 12, № 12, p. 1038-1040.

33. Zhao W., Bourkoff E. Femtosecond pulse propagation in optical fibers: higher order effects// IEEE Journal of Quantum Electronics, 1988, vol. 24, № 3, p. 365-372.

34. Tai K., Hasegawa A., Bekki N. Fission of optical solitons induced by stimulated Raman effect// Optics Letters, 1988, vol. 13, № 6, p. 392-394.

35. Выслоух В. А., Матвеева Т. А. Влияние инерционности нелинейного отклика на компрессию фемтосекундных импульсов// Квантовая Электроника, 1987, том 14, № 4, с. 792-795.

36. Stolen R., Tomlinson W. Effect of the Raman part of the nonlinear refractive index on propagation of ultrashort optical pulses in fibers// Journal of the Optical Society of America B, 1992, vol. 9, № 4, p. 565-573.

37. Stolen R., Gordon J., Tomlinson W., Haus H. Raman response function of silica-core fibers// Journal of the Optical Society of America B, 1989, vol. 6, № 6, p. 11591166.

38. Afanasjev V., Vysloukh V., Serkin V. Decay and interaction of femtosecond optical solitons induced by the Raman self-scattering effect// Optics Letters, 1990, vol. 15, № 9, p. 489-491.

39. Martinez-Rios A., Starodumov A., Filippov V., Barmenkov Y., Torres-Gomez I. Raman effect contribution to cross-phase modulation in nonpolarization-preserving fibers// Optics Communications, 2000, vol. 185, № 1-6, p. 95-101.

40. Marti-Panameno E., Sanchez-Mondragon J., Vysloukh V. Theory of the soliton pulse forming in an actively modelocked fiber laser// IEEE Journal of Quantum Electronics, 1994, vol. 30, № 3, p. 822-826.

41. Kam-Tai C., Wen-Hua C. Enhanced compression of fundamental solitons in dispersion decreasing fibers due to the combined effects of negative third-order dispersion and Raman self-scattering// Optics Communications, 2000, vol. 184, № 1-4, p. 463-474.

42. Kivshar Y. Dark-soliton dynamics and shock waves induced by the stimulated Raman effect in optical fibers// Physical Review A, 1990, vol. 42, № 3, p. 1757-1761.

43. Kivshar Y., Afanasjev V. Decay of dark solitons due to the stimulated Raman effect// Optics Letters, 1991, vol. 16, № 5, p. 285-287.

44. Kivshar Y., Yang X. Perturbation-induced dynamics of dark solitons// Physical Review E, 1994, vol. 49, № 2, p. 1657-1670.

45. Gagnon L., Belanger P. Soliton self-frequency shift versus Galilean-like symmetry// Optics Letters, 1990, vol. 15, № 9, p. 466-468.

46. Gouveia-Neto A., Gomes A., Taylor J. High-efficiency single-pass soliton Raman conversion in an optical fiber around 1.4 fun // Optics Letters, 1987, vol. 12, № 12, p. 1035-1037.

47. Blow K., Doran N., Wood D. Suppression of the soliton self-frequency shift by bandwidth-limited amplification// Journal of the Optical Society of America B,1988, vol. 5, № 6, p. 1301-1304.

48. Afanasjev V., Serkin V., Vysloukh V. Amplification and compression of femtosecond optical solitons in active fibers// Soviet Lightwave Communications, 1992, vol. 2, № 2, p. 35-58.

49. Mollenauer L., Stolen R., Gordon J., Tomlinson W. Extreme picosecond pulse narrowing by means of soliton effect in single-mode optical fiber// Optics Letters,1983, vol. 8, № 5, p. 289-291.

50. Дианов E. M., Никонова 3. С., Прохоров A. M., Серкин В. Н. Оптимальное сжатие многосолитонных импульсов в волоконном световоде// Письма в Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 1986, том 12, № 12, с. 756-760.

51. Выслоух В. А., Сухотскова Н. А. Самосжатие и автомодуляционная неустойчивость многосолитонных импульсов в волоконных световодах// Письма в Журнал Теоретической Физики, 1988, том 14, № 9, с. 818-823.

52. Маймистов А. И. К теории компрессии оптических импульсов в нелинейном волоконном световоде// Квантовая Электроника, 1994, том 21, № 4, с. 358-362.

53. Выслоух В. А., Серкин В. Н. Нелинейное преобразование солитонов в волоконных световодах// Известия Академии Наук СССР, серия физическая,1984, том 48, № 9, с. 1777-1781.

54. Dianov Е., Mamyshev P., Prokhorov A., Chernikov S. Generation of a train of fundamental solitons at a high repetition rate in optical fibers// Optics Letters,1989, vol. 14, № 18, p. 1008-1010.

55. Выслоух В. А., Петникова В. M., Шувалов В. В. Многокомпонентные фоторефрактнвные кнондальные волны: устойчивость, локализация и солитонные асимптотики// Квантовая Электроника, 1998, том 25, № 12, с. 1062-1078.

56. Выслоух В. А., Петникова В. М., Руденко К. В., Шувалов В. В. Многокомпонентные "темные" кноидальные волны: устойчивость и солитонные асимптотики// Квантовая Электроника, 1999, том 28, № 1, с. 55-60.

57. Hioe F. Solitary waves for two and three coupled nonlinear Schrodinger equations// Physical Review E, 1998, vol. 58, № 5, p. 6700-6707.

58. Hioe F. Solitary waves for N coupled nonlinear Schrodinger equations// Physical Review Letters, 1999, vol. 82, № 6, p. 1152-1155.

59. Ахмедиев H. H., Елеонский В. M., Кулагин Н. Е. Точные решения первого порядка нелинейного уравнения Шредингера// Теоретическая и Математическая Физика, 1987, том 72, № 2, с. 183-196.

60. Ахмедиев Н. Н., Корнеев В. М. Распространение периодической последовательности импульсов в оптическом волокне// Известия Высших Учебных Заведений, радиофизика, 1987, том 30, № 10, с. 1249-1254.

61. Ankiewicz A., Krolikowski W., Akhmediev N. Partially coherent solitons of variable shape in a slow Kerr-like medium: Exact solutions// Physical Review E, 1999, vol. 59, № 5, p. 6079-6087.

62. Zozulya A., Anderson D. Nonstationary self-focusing in photorefractive media// Optics Letters, 1995, vol. 20, № 8, p. 837-839.

63. Maufoy J., Fressengeas N., Wolfersberger D., Kugel G. Simulation of the temporal behavior of soliton propagation in photorefractive media// Physical Review E, 1999, vol. 59, №5, p. 6116-6121.

64. Wolfersberger D., Fressengeas N., Maufoy J., Kugel J. Self-focusing of a single laser pulse in a photorefractive medium// Physical Review E, 2000, vol. 62, № 6, p. 87008704.

65. Kukhtarev N., Markov V., Odulov S., Soskin M., Vinetskii V. Holographic storage in electrooptic crystals. I. Steady state// Ferroelectrics, 1979, vol. 22, p. 949.

66. Duree G., Shultz J., Salamo G., Segev M., Yariv A., Crosignani В., Di Porto P., Sharp E., Neurgaonkar R. Observation of self-trapping of an optical beam due to the photorefractive effect// Physical Review Letters, 1993, vol. 71, № 4, p. 533-536.

67. Crosignani В., Segev M., Engin M., Di Porto P., Yariv A., Salamo G. Self-trapping of optical beams in photorefractive media// Journal of the Optical Society of America B, 1993, vol. 10, № 3, p. 446-452.

68. Segev M., Crosignani В., Di Porto P., Yariv A., Duree G., Salamo G., Sharp E. Stability of photorefractive spatial solitons// Optics Letters, 1994, vol. 19, № 17, p. 1296-1298.

69. Duree G., Salamo G., Segev M., Yariv A., Crosignani В., Di Porto P., Sharp E. Dimensionality and size of photorefractive spatial solitons// Optics Letters, 1994, vol. 19, № 16, p. 1195-1197.

70. Duree G., Morin M., Salamo G., Segev M., Crosignani В., Di Porto P., Sharp E., Yariv A. Dark photorefractive spatial solitons and photorefractive vortex solitons// Physical Review Letters, 1995, vol. 74, № 11, p. 1978-1981.

71. Iturbe-Castillo M., Marquez-Aguilar P., Sanchez-Mondragon J., Stepanov S., Vysloukh V. Spatial solitons in photorefractive Bi12TiO20 with drift mechanism of nonlinearity// Applied Physics Letters, 1994, vol. 64, № 4, p. 408-410.

72. Segev M., Valley G., Crosignani В., Di Porto P., Yariv A. Steady-state spatial screening solitons in photorefractive materials with external applied field// Physical Review Letters, 1994, vol. 73, № 24, p. 3211-3214.

73. Christodoulides D., Carvalho M. Bright, dark, and gray spatial soliton states in photorefractive media// Journal of the Optical Society of America B, 1995, vol. 12, № 9, p. 1628-1633.

74. Segev M., Shih M., Valley G. Photorefractive screening solitons of high and low intensity// Journal of the Optical Society of America B, 1996, vol. 13, № 4, p. 706718.

75. Chen Z., Mitchell M., Shih M., Segev M., Garrett M., Valley G. Steady-state dark photorefractive screening solitons// Optics Letters, 1996, vol. 21, № 9, p. 629-631.

76. Chen Z., Segev M., Singh S., Coskun Т., Christodoulides D. Sequential formation of multiple dark photorefractive spatial solitons: experiments and theory// Journal of the Optical Society of America B, 1997, vol. 14, № 6, p. 1407-1417.

77. Kos K., Salamo G., Segev M. High-intensity nanosecond photorefractive spatial solitons// Optics Letters, 1998, vol. 23, № 13, p. 1001-1003.

78. Shih M., Leach P., Segev M., Garrett M., Salamo G., Valley G. Two-dimensional steady-state photorefractive screening solitons// Optics Letters, 1996, vol. 21, № 5, p. 324-326.

79. Zozulya A., Anderson D., Mamaev A., Saffman M. Solitary attractors and low-order filamentation in anisotropic self-focusing media// Physical Review A, 1998, vol. 57, № 1, p. 522-534.

80. Saffman M., Zozulya A. Circular solitons do not exist in photorefractive media// Optics Letters, 1998, vol. 23, № 20, p. 1579-1581.

81. Belie M., Stepken A., Kaiser F. Spatial screening solitons as particles// Physical Review Letters, 2000, vol. 84, № 1, p. 83-86.

82. Krolikowski W., Ostrovskaya E., Weilnau C., Geisser M., McCarthy G., Kivshar Y., Denz C., Luther-Davies B. Observation of dipole-mode vector solitons// Physical Review Letters, 2000, vol. 85, № 7, p. 1424-1427.

83. Petter J., Denz C. Guiding and dividing waves with photorefractive solitons// Optics Communications, 2001, vol. 188, № 1-6, p. 55-61.

84. Korneev N., Apolinar-Iribe A., Vysloukh V., Basurto-Pensado M. Self-compressionof (1+1)D cnoidal wave in photorefractive BTO crystal: an experimental evidence//

85. Optics Communications, 2001, vol. 197, № 1-3, p. 209-215.

86. Zozulya A., Anderson D. Propagation of an optical beam in a photorefractivemedium in the presence of a photogalvanic nonlinearity or an externally appliedelectric field// Physical Review A, 1995, vol. 51, № 2, p. 1520-1531.

87. Bian S., Frejlich J., Ringhofer K. Photorefractive saturable Kerr-type nonlinearity inphotovoltaic ciystals// Physical Review Letters, 1997, vol. 78, № 21, p. 4035-4038.

88. Valley G., Segev M., Crosignani В., Yariv A., Fejer M., Bashaw M. Dark and brightphotovoltaic spatial solitons// Physical Review A, 1994, vol. 50, № 6, p. R44571. R4460.

89. Jinsong L., Keqing L. Screening-photovoltaic spatial solitons in biased photovoltaic-photorefractive crystals and their self-deflection// Journal of the Optical Society of America B, 1999, vol. 16, № 4, p. 550-555.

90. Krolikowski W., Holmstrom S. Fusion and birth of spatial solitons upon collision// Optics Letters, 1997, vol. 22, № 6, p. 369-371.

91. Krolikowski W., Luther-Davies В., Denz C., Tshudi T. Annihilation of photorefractive solitons// Optics Letters, 1998, vol. 23, № 2, p. 97-99.

92. Mamaev A., Saffman M., Zozulya A. Phase-dependent collisions of (2+1)-dimensional spatial solitons// Journal of the Optical Society of America B, 1998, vol. 15, № 7, p. 2079-2082.

93. Meng H., Salamo G., Segev M. Primarily isotropic nature of photorefractive screening solitons and the interactions between them// Optics Letters, 1998, vol. 23, № 12, p. 897-899.

94. Anastassiou C., Segev M., Steiglitz K., Giordmaine J., Mitchell M., Shih M., Lan S., Martin J. Energy-exchange interactions between colliding vector solitons// Physical Review Letters, 1999, vol. 83, № 12, p. 2332-2335.

95. Shih M., Segev M. Incoherent collisions between two-dimensional bright steady-state photorefractive spatial screening solitons// Optics Letters, 1996, vol. 21, № 19, p. 1538-1540.

96. Krolikowski W., Saffman M., Luther-Davies В., Denz C. Anomalous interaction of spatial solitons in photorefractive media// Physical Review Letters, 1998, vol. 80, № 15, p. 3240-3243.

97. Stepken A., Kaiser F., Belie M., Krolikowski W. Interaction of incoherent two-dimensional photorefractive solitons// Physical Review E, 1998, vol. 58, № 4, p. R4112-R4115.

98. Denz C., Krolikowski W., Petter J., Weilnau C., Tshudi Т., Belie M., Kaiser F., Stepken A. Dynamics of formation and interaction of photorefractive screening solitons// Physical Review E, 1999, vol. 60, № 5, p. 6222-6225.

99. Stepken A., Belie M., Kaiser F., Krolikowski W., Luther-Davies B. Three dimensional trajectories of interacting incoherent photorefractive solitons// Physical Review Letters, 1999, vol. 82, № 3, p. 540-543.

100. Belie M., Stepken A., Kaiser F. Spiraling behavior of photorefractive screening solitons// Physical Review Letters, 1999, vol. 82, № 3, p. 544-547.

101. Christodoulides D., Carvalho M. Compression, self-bending, and collapse of Gaussian beams in photorefractive crystals// Optics Letters, 1994, vol. 19, № 21, p. 1714-1716.

102. Christodoulides D., Coskun T. Self-bouncing optical beams in photorefractive waveguides// Optics Letters, 1996, vol. 21, № 16, p. 1220-1222.

103. Sheng Z., Cui Y., Cheng N., Wei Y. Photorefractive self-trapping and deflection of optical beams// Journal of the Optical Society of America B, 1996, vol. 13, № 3, p.584.589.

104. Carvalho M., Singh S., Christodoulides D. Self-deflection of steady-state spatial solitons in biased photorefractive crystals// Optics Communications, 1995, vol. 120, №5/6, p. 311-318.

105. Kutuzov V., Petnikova V., Shuvalov V., Vysloukh V. Spatial solitons and shock waves in photorefractive crystals with nonlocal nonlinearity// Journal of Nonlinear Optical Physics & Materials, 1997, vol. 6, № 4, p. 421-442.

106. Christodoulides D., Coskun T. Diffraction-free planar beams in unbiased photorefractive media// Optics Letters, 1996, vol. 21, № 18, p. 1460-1462.

107. Berry M., Balazs N. Nonspreading wave packets// American Journal of Physics, 1979, vol. 47, № 3, p. 264-267.

108. Park Q., Shin H. Systematic construction of multicomponent optical solitons// Physical Review E, 2000, vol. 61, № 3, p. 3093-3106.

109. Sukhorukov A., Akhmediev N. Multisoliton complexes on a background// Physical Review E, 2000, vol. 61, № 5, p. 5893-5899.

110. Sukhorukov A., Akhmediev N. Coherent and incoherent contributions to multisoliton complexes// Physical Review Letters, 1999, vol. 83, № 23, p. 4736-4739.

111. Akhmediev N., Ankiewicz A. Partially coherent solitons on a finite background// Physical Review Letters, 1999, vol. 82, № 13, p. 2661-2664.

112. Carvalho M., Coskun Т., Christodoulides D., Mitchell M., Segev M. Coherence properties of multimode incoherent spatial solitons in noninstantaneous Kerr media// Physical Review E, 1999, vol. 59, № 1, p. 1193-1199.

113. Krolikowski W., Akhmediev N., Luther-Davies B. Collision-induced shape transformations of partially coherent solitons// Physical Review E, 1999, vol. 59, № 4, p. 4654-4658.

114. Akhmediev N., Krolikowski W., Snyder A. Partially coherent solitons of variable shape// Physical Review Letters, 1998, vol. 81, № 21, p. 4632-4635.

115. Afanasjev V., Dianov Е., Serkin V. Nonlinear pairing of short bright and dark soliton pulses by phase cross modulation// IEEE Journal of Quantum Electronics, 1989, vol. 25, № 12, p. 2656-2663.

116. Menyuk C. Nonlinear pulse propagation in birefringent optical fibers// IEEE Journal of Quantum Electronics, 1987, vol. 23, № 2, p. 174-176.

117. Menyuk C. Pulse propagation in an elliptically birefringent Kerr medium// IEEE Journal of Quantum Electronics, 1989, vol. 25, № 12, p. 2674-2682.

118. Chen Y. Bright and black paired soliton states in birefringent optical fibers// Journal of the Optical Society of America B, 1996, vol. 13, № 8, p. 1817-1822.

119. Soto-Crespo J., Akhmediev N., Ankiewicz A. Stationary solitonlike pulses in birefringent optical fibers// Physical Review E, 1995, vol. 51, № 4, p. 3547-3555.

120. Soto-Crespo J., Akhmediev N., Ankiewicz A. Soliton propagation in optical devices with two-component fields: a comparative study// Journal of the Optical Society of America B, 1995, vol. 12, № 6, p. 1100-1109.

121. Gatz S., Herrmann J. Soliton propagation in materials with saturable nonlinearity// Journal of the Optical Society of America B, 1991, vol. 8, № 11, p. 2296-2302.

122. Krolikowski W., Luther-Davies B. Dark optical solitons in saturable nonlinear media// Optics Letters, 1993, vol. 18, № 3, p. 188-190.

123. Radhakrishnan R., Kundu A., Lakshmanan M. Coupled nonlinear Schrodinger equations with cubic-quintic nonlinearity: Integrability and soliton interaction in non-Kerr media// Physical Review E, 1999, vol. 60, № 3, p. 3314-3323.

124. Litchinitser N., Krolikowski W., Akhmediev N., Agrawal G. Asymmetric partially coherent solitons in saturable nonlinear media// Physical Review E, 1999, vol. 60, № 2, p. 2377-2380.

125. Chen Z., Segev M., Coskun Т., Christodoulides D., Kivshar Y. Coupled photorefractive spatial-soliton pairs// Journal of the Optical Society of America B, 1997, vol. 14, № 11, p. 3066-3077.

126. Shih M., Chen Z., Mitchell M., Segev M., Lee H., Feigelson R., Wilde J. Waveguides induced by photorefractive screening solitons// Journal of the Optical Society of America B, 1997, vol. 14, № 11, p. 3091-3101.

127. Chen Z., Segev M., Coskun Т., Christodoulides D. Observation of incoherently coupled photorefractive spatial soliton pairs// Optics Letters, 1996, vol. 21, № 18, p. 1436-1438.

128. Ахмедиев H. H., Корнеев В. И., Кузьменко . В. Возбуждение нелинейных поверхностных волн гауссовыми световыми пучками// Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 1985, том 88, № 1, с. 107-115.

129. Высотина Н. В., Розанов Н. Н., Смирнов В. А. Мелкомасштабная самофокусировка нелинейных поверхностных волн// Журнал Технической Физики, 1987, том 57, № 1, с. 173-174.

130. Ankiewicz A., Tran Н. A new class of nonlinear guided waves// Journal of Modern Optics, 1991, vol. 38, № 6, p. 1093-1106.

131. Ахмедиев H. H., Островская H. В. Устойчивость нелинейных поверхностных волн в симметричных планарных волноводах// Журнал Технической Физики, 1988, том 58, № 8, с. 1333-1337.

132. Akhmediev N. The problem of stability and excitation of nonlinear surface waves// in Modern Problems in Condensed Matter Sciences, edited by Stegeman G. and Ponath H., North-Holland, Amsterdam, 1991, vol. 29, p. 289-321.

133. Akhmediev N., Ankiewicz A., Tran H. Stability analysis of even and odd waves of symmetric nonlinear planar optical waveguides// Journal of the Optical Society of America B, 1993, vol. 10, № 2, p. 230-236.

134. Mitchell D., Snyder A. Stability of fundamental nonlinear guided waves// Journal of the Optical Society of America B, 1993, vol. 10, № 9, p. 1572-1580.

135. Tran H. Stability of stationary dark waves guided by nonlinear surfaces and waveguides// Journal of the Optical Society of America B, 1994, vol. 11, № 5, p. 789797.

136. Snyder A., Mitchell D., Kivshar Y. Unification of linear and nonlinear wave optics// Modern Physics Letters B, 1995, vol. 9, № 23, p. 1479-1506.

137. Вахитов H. Г., Колоколов А. А. Стационарные решения волнового уравнения в среде с насыщением нелинейности// Известия Высших Учебных Заведений, радиофизика, 1973, том 16, № 7, с. 1020-1028.

138. Ляхов Г. А. О расслоении гауссовского лазерного пучка в кубичной среде// Оптика и Спектроскопия, 1972, том 23, № 5, с. 969-974.

139. Soto-Crespo J., Heatley D., Wright E., Akhmediev N. Stability of the higher-bound states in a saturable self-focusing medium// Physical Review A, 1991, vol. 44, № 1, p. 636-643.

140. Kivshar Y., Afanasjev V. Drift instability of dark solitons in saturable media// Optics Letters, 1996, vol. 21, № 15, p. 1135-1137.

141. Kivshar Y., Pelinovsky D. Self-focusing and transverse instabilities of solitary waves// Physics Reports, 2000, vol. 331, p. 117-195.

142. Chen Y. Stability criterion of coupled soliton states// Physical Review E, 1998, vol. 57, № 3, p. 3542-3550.

143. Pelinovsky D., Kivshar Y. Stability criterion for multicomponent solitary waves// Physical Review E, 2000, vol. 62, № 6, p. 8668-8676.

144. Kamshilin A., Raita E., Khomenko A. Intensity redistribution in a thin photorefractive crystal caused by strong fanning effect and internal reflections// Journal of the Optical Society of America B, 1996, vol. 13, № 11, p. 2536-2543.

145. Kamshilin A., Raita E., Prokof ev V. Nonlinear self-channeling of a laser beam at the surface of photorefractive fiber// Applied Physics Letters, 1995, vol. 67, № 12, p. 3242-3244.

146. Raita E., Kamshilin A., Jaaskelainen T. Fast mutually pumped phase conjugation induced by a transient photorefractive surface wave// Journal of the Optical Society of America B, 1998, vol. 15, № 7, p. 2023-2031.

147. Стурман Б. И., Подивилов Е. В., Каменов В. П., Нипполайнен Е., Камшилин А. А. Векторное взаимодействие волн в кубических фоторефрактивных кристаллах// Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, 2001, том 119, № 1, с. 125-141.

148. Garcia-Quirino G., Sanchez-Mondragon J., Stepanov S. Nonlinear surface optical waves in photorefractive crystals with a diffusion mechanism of nonlinearity// Physical Review A, 1995, vol. 51, № 2, p. 1571-1577.

149. Cronin-Golomb M. Photorefractive surface waves// Optics Letters, 1995, vol. 20, № 20, p. 2075-2077.

150. Garcia-Quirino G., Sanchez-Mondragon J., Vysloukh V. Guided modes in a dielectric slab with diffusion-type photorefractive nonlinearity// Journal of the Optical Society of America B, 1996, vol. 13, № 11, p. 2530-2535.

151. Jensen S. The nonlinear coherent coupler// IEEE Journal of Quantum Electronics, 1982, vol. 18, № 10, p. 1580-1583.

152. Maier A. Experimental observation of the optical self-switching of unidirectional distributively coupled waves// Physics Uspekhi, 1996, vol. 39, № 11, p. 1109-1135.

153. Fraile-Pelaez F., Assanto G. Coupled-mode equations for nonlinear directional couplers// Applied Optics, 1990, vol. 29, № 15, p. 2216-2217.

154. Meng X., Okamoto N. Improved coupled-mode theory for nonlinear directional couplers// IEEE Journal of Quantum Electronics, 1991, vol. 27, № 5, p. 1175-1181.

155. Chen Y. Solution to full coupled wave equations of nonlinear coupled systems// IEEE Journal of Quantum Electronics, 1989, vol. 25, № 10, p. 2149-2153.

156. Pare C., Florjanczyk M. Approximate model of soliton dynamics in all-optical couplers// Physical Review A, 1990, vol. 41, № 11, p. 6287-6295.

157. Chu P., Peng G., Malomed B. Analytical solution to soliton switching in nonlinear twin-core fibers// Optics Letters, 1993, vol. 18, № 5, p. 328-330.

158. Kivshar Y. Switching dynamics of solitons in fiber directional couplers// Optics Letters, 1993, vol. 18, № 1, p. 7-9.

159. Obayya S., Rahman В., El-Mikati H. Full-vectorial finite-element beam propagation method for nonlinear directional coupler devices// IEEE Journal of Quantum Electronics, 2000, vol. 36, № 5, p. 556-562.

160. Aitchison J., Villeneuve A., Stegeman G. All-optical switching in two cascaded nonlinear directional couplers// Optics Letters, 1995, vol. 20, № 7, p. 698-700.

161. Yasumoto K., Mitsunaga N., Maeda H. Coupled-mode analysis of power-transfer characteristics in a three-waveguide nonlinear directional coupler// Journal of the Optical Society of America B, 1996, vol. 13, № 3, p. 621-627.

162. Ляхов Г. А., Свирко . П. Возбуждение лазерного усилителя с внешней распределенной обратной связью за счет вынужденного рассеяния// Оптика и спектроскопия, 1992, том 72, № 6, с. 1480-1483.

163. Aleshkevich V., Vysloukh V., Kartashov Y. On the cnoidal waves propagation in the medium with delayed response// in technical program of X Conference on Laser Optics, St. Petersburg, Russia, June 26-30, 2000, post-deadline paper FrPD-p02.

164. Aleshkevich V., Kartashov Y., Vysloukh V. Self-frequency shift of the cnoidal waves in the medium with delayed nonlinear response// Journal of the Optical Society of America B, 2001, vol. 18, № 8, p. 1127-1136.

165. Aleshkevich V., Kartashov Y., Vysloukh V. Self-compression of the cnoidal waves in optical fibers// in advance program of XVII International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, Minsk, Belarus, June 26 July 1, 2001, paper ThM8.

166. Aleshkevich V., Kartashov Y., Vysloukh V. Cnoidal waves compression by means of multisoliton effect// Optics Communications, 2000, vol. 185, № 4-6, p. 305-314.

167. Алешкевич В. А., Выслоух В. А., Карташов Я. В. Вынужденное комбинационное рассеяние кноидальных волн// Квантовая Электроника, 2001, том 31, № 4, с. 327-332.

168. Aleshkevich V., Kartashov Y., Vysloukh V. The cnoidal wave concept in some problems of nonlinear optics// in advance program of XVII International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, Minsk, Belarus, June 26 July 1, 2001, paper ThH4.

169. Алешкевич В. А., Выслоух В. А., Карташов Я. В. Формирование и взаимодействие пространственных солитонов в фоторефрактивной среде с дрейфовой и диффузионной компонентами нелинейного отклика// Квантовая Электроника, 1999, том 28, № 1, с. 64-68.

170. Aleshkevich V., Kartashov Y., Vysloukh V., Self-bending of the coupled spatial soliton pairs in a photorefractive medium with drift and diffusion nonlinearity// Physical Review E, 2000, vol. 63, № 1, paper 016603 (10 pages).

171. Алешкевич В. А., Выслоух В. А., Карташов Я. В. Формирование и взаимодействие недифрагирующих пучков в фоторефрактивной среде с диффузионной нелинейностью// Квантовая Электроника, 2001, том 31, № 7, с. 639-642.

172. Aleshkevich V., Kartashov Y., Vysloukh V. Propagation and interaction of single and incoherently coupled nondiffracting beams in photorefractive medium with purely diffusion nonlinearity// Optics Communications, 2001, vol. 197, № 4-6, p. 445-457.

173. Aleshkevich V., Vysloukh V., Kartashov Y. Self-bending of cnoidal waves in photorefractive medium with drift and diffusion nonlinearity// Optics Communications, 2000, vol. 173, № 1-4, p. 277-284.

174. Алешкевич В. А., Выслоух В. А., Карташов Я. В. Распространение кноидальных волн в среде с насыщением нелинейного отклика// Квантовая Электроника, 2001, том 31, № 3, с. 257-262.

175. Aleshkevich V., Kartashov Y., Vysloukh V. Nonlinear unidirectional coupler in photorefractive medium with diffusion nonlinearity// Optics Communications, 2001, vol. 192, № 3-6, p. 365-375.