Сопротивление разрушению материалов и элементов конструкций при смешанных формах деформирования тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

PCS ou

1 5 MAR «93

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ, ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ И ТЕХНИЧЕСКОЙ политики МОСКОВС1ШЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ -

На прапах рукописи

ШЛЯННИКОВ ВАЛЕРИЙ НИКОЛАЕВИЧ

удк 539.385+620.178. б

СОПРОТИВЛЕНИЕ РАЗРУШЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ' И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ СМЕШАННЫХ ФОРМАХ ДЕФОРМИРОВАНИЯ

01.02.04 — механика деформируемого твердого тепа

АВТОРЕФЕРАТ диссертации ;ia соискание ученой степени доктора технических наук

Москва-1993

Работа выполнена в Казанском физико-техническом институте им. Е. К. Завойского КЩ Российской Академии наук

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор В.Д.КУЛИЕВ доктор физико-математических наук, профессор Р. В. ГОЛЬДШТЕИН доктор технических наук, профессор В. М. МАРКОЧЕВ

Ведущая организация: Институт проблей прочности ; Академии паук Украины

Защита состоится " 1993г. в 15 часов на

заседании специализированного Совета Д 053.20. 02 при Московском

Государственном открытом университете С 129805, г. Москва,

ул.Корчагина, 22 ).

С диссертацией можно ознакомиться, в библиотек? университета.

Автореферат разослан "2Л-" 1993 г.

Учг;-;ый секретарь специализированного Совета.

кандидат технических наук " В.Г.Дмитриев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В наиболее наукоемких отраслях современного машиностроения к настоящему времени наметилась тенденция к переходу на эксплуатацию элементов конструкций по техническому состояние.В большинстве изделий новой техники крайне редко реализуется линейное одноосное напряженное состояние, Характерной для них является эксплуатация в условиях сложного напряженного состояния при наличии различным образом ориентированных дефектов типа трещин. Несовпадение направлений внешней нагрузки и нормали к плоскости ориентации- трещины на практике является скорее правилом, чем исключением. Поэтому понятен интерес специалистов к задачам о наклонных трещинах, которые е механике разрушения относятся к разделу смешанных форм деформирования.

Наиболее изучены в теоретическом к экспериментальном планэ только два частных случая смешанных форм разрушения - нормальный отрыв и антиплоский сдвиг. Б этих условиях проблем с прогнозированием направления и траекторий роста трещин не возникает, т.к. они наперед предопределены. Для любых других случаев смешанных форм деформирования наклонные трещины развивается не в направлении их исходной ориентации и это направление и траектория роста трещины заранее неизвестны. Роль двухосности нагружения в сочетании с произвольной ориентацией исходной трещины как фактора,влияющего на несущую способность материалов и элементов конструкция не однозначна, а по .и&которым'литературным данным противоречива. Известные результаты не отражает особенности влияния свойств на сопротивление циклическому разрушению даже в рамках одного класса материалов,.имеющих примерно одинаковые упругие характеристики. Кроме того, традиционные модели состояния, критерии к параметры механики трещин должным образом не учитывают специфику смешанных форм деформирования. Положение осложняется еще и тем, что влияние двухосности напряжений реализуется в основном через зону пластической деформации в области вершины трещины, что предопределяет необходимость исследований в упругопластаческоЯ пос--таковке. В этой связи актуальной представляется задача разработки критериев и параметров механики трещин при сложном напряженном состоянии, основанных на тщательном анализе упругопластичес-кой ситуации в области вершины наклонной трещины при соответствующем учета граничных условий, отражающих вид смешанных форм

деформирования.

Для разработки инженерных методов расчета остаточной долговечности элементов конструкций в поврежденных состояниях необходимы обоснованные модели прогнозирования скорости роста трещин в условиях, моделирующих эксплуатационные. Недостаточность разработки подобных методов требупт их адаптации к условиям смешанных форм деформирования при сложном напряженном состоянии и экспериментальной проверки. Поэтому в рамках экспериментальных исследований приобретает самостоятельное значение количественный анализ эффектов двухосности напряжений в сочетании с произвольной ориентацией исходной трещины и поиск на этой основе обобщенных параметров сопротивления циклическому разрушение с учетом свойств конструкционных материалов.

Итак, актуальной является проблема развития теории нелинейной механики разрушения для смешанных форм деформирования при сложном напряженном состоянии,состоящая в разработке и обосновании методов прогнозирования направления, траектории и долговечности роста трещин в материалах и элементах конструкций.

Цель работы. Разработать и научно обосновать методы расчетного и экспериментального определения характеристик сопротивления циклическому разрушению материалов и элементов конструкций в условиях смешанных форм деформирования с учетом влияния вида напряженного состояния и свойств материалов.Основные задачи, решение которых необходимо для достижения поставленной цели, состояли в следующем.

- Провести теоретический и численный анализ упругопластичес-кого состояния материала в области вершины наклонной трещи-ры в полном диапазоне смешанных форм деформирования от нормального отрыва до чистого сдвига.

- Обосновать критерии и параметры механики трещин при сложном напряженном состоянии, основанные на сингулярных упругопла-стических характэристиках материала.

- Разработать экспериментальные методы и средства для определения характеристик циклической трещиностойкости конструкционных материалов при ДЕухосном_^ш^ру^^

—-направления?"

- Экспериментально исследовать сопротивление циклическому разрушению восьми алюминиевых сплавов широкого диапазона свойств при двухосном нагружении в условиях смешанных форм де-

формирования.

- Дать количественный анализ влияния вида напряженного состояния и угла исходной ориентации трещины на сопротивление циклическому разрушению в зависимости от свойств алюминиевых сплавов.

. - Разработать упругопластическиа модели прогнозирования скорости роста трещин и долговечности при двухосном нагружении в условиях смешанных форм разрушения и реализовать их на средствах персональной вычислительной техники.

Исследования, приведенные в настоящей диссе^.законной работе, выполнены в рамках следующих планов и программ: план НИР АН СССР по фундаментальным проблемам машиностроения С п. п. 1.9.1, 1.13); координационный план комплексных научных исследований АН СССР по проблема "Физико-химическая механика разрушения конструкционных материалов«!тема 4,7)¡план работ МНТК "Надежность машин" АН СССР (раздел IX, тема 23.05.П1,П2,П5); программа фундаментальных исследований АН СССР "Повышение надежности, систем "Машина-человек-среда" С п. 1.3.153; государственная научно-техническая программа "Безопасность населения и народохозяйственных объектов с учетом возникновения природных и.техногенных катастроф"Спроект 1.5,. тема 1.5. 2.4).

Научная новизна работы. Разработаны новые упругопластическиэ модели состояния и развития трещин. Впервые получены папаметриче-ские характеристики и установлены особенности упругопластическо-го состояния в области вершины трещины в полном диапазоне смешанных форм разрушения с учетом " параметра структуры материала. Классическая формулировка .Мштеграла для маломасштабной текучести доопределена уравнением связи зон пластичности при различных видах двухосного нагружения. Предложено аналитическое уравнение для единого упругопластического коэффициента интенсивности напряжений при смешанных формах разрушения.Впервые численно получены для плоского напряженного состояния упругопластическиэ поля напряжений для произвольной исходной ориентации наклонной трещины при двухосном нагружении различной интенсивности и показан характер их перераспределения в зависимости от вида смешанных форм деформирования. Обосновано применение аналитической модели Малу-това к условиям деформирования наклонных трещин при сложном напряженном состоянии.

Предложен вариант и обосновано в сравнении с эксперимента-

льнши данными применение критерия типа Писаренко-Лебедева в физически нелицевой трактовке к задаче о направлении роста трещины при двухосном нагружении. Разработаны методы расчета теоретической и расчетно-экспериментаяьной траекторий роста трещин.

Предложено уравнение скорости роста трещин при смешанных формах деформирования и введен новый безразмерный параметр циклической трещиностойкости материалов. Применение - параметра позволило выполнить количественный анализ влияния вида напряженного состояния и угла исходной ориентации трещины на сопротивление циклическому разрушению в зависимости от свойств исследованных алюминиевых сплавов.

Разработаны и теоретически обоснованы расчетно-эксперимен-тальные методы исследования скорости роста трещин при двухосном нагружении произвольного направления. Предложена методика интерпретации характеристик циклической трещиностойкости в условиях смешанных форм разрушения.

Разработаны упругопластические модели прогнозирования скорости роста трещин и долговечности при сложном напряженном состоянии, основанные на анализе деформирования материала в области вершины наклонной трещины. Предложено уравнение связи пороговых КИН при циклическом разрушении наклонных трещин с соответствующим параметром одноосного симметричного растяжения. '

Практическая значимость. Впервые получены количественные характеристики изменения параметров сопротиг .гния циклическому разрушению в зависимости от соотношения двухосных номинальных напряжений, угла ориентации трещины и свойств алюминиевых сплавов!

Обоснованы инженерные методы прогнозирования скорости роста трещин и остаточной долговечности в условиях смешанных форм деформирования и метод расчета коэффициентов интенсивности напряжений для несквозных уголковых трещин применительно к типовым повреждениям элементов замкового соединения типа "ласточкин хвост" в дисках компрессора ГТД. На основе численного анализа НДС дисков компрессора различных двигателей установлены закономерности влияния геометрии и условий их нагружения на концентрацию напряжений и характеристики долговечности^^лХНешш©-*^ —разработанных методов прогнозирования роста трещин.

Метол расчетного прогнозирования роста трещин и долговечности материалов и элементов конструкций реализованы в компьютерной системе на базе персональной вычислительной техники.

Разработан автоматизированный комплекс на базе микропроцессорной техники для экспериментального исследования прочностных и деформационных характеристик конструкционных материалов,включающий два персональных компьютера, электро-гидравлический стенд, тензометрическую станцию и промышленную телевизионную установку. Разработаны соответствующие методики испытаний.

Публикации и апробация работы.

Но-результатам исследований опубликовано более 50 работ,наиболее существенные из которых перечислены в конце автореферата и представлялись на следующих Международных и Всесоюзных конференциях, совещаниях и семинарах:

- УШ,1Х,Х,ХШ Научно-техническое совещание по тепловой микроскопии металлических материалов "Структура и прочность металлических материалов в широком диапазоне температур".Москва 1978г. , Фрунзе 1980г., Новокузнецк 1982г., Каунас 1989г.

- VII, XI Всесоюзные научно-технические конференции по конструкционной прочности двигателей, Куйбышев 1980, 1988 г. г.

- Научно-техническая конференция "Повышение надежности, л долговечности машин и сооружений", Киев 1982г.

- VIII, IX Всесоюзные конференции по усталости металлов, Москва 1982, 1986 г. г.

- VII Научно-техническая конференция по ресурсу самолетов, Жуковский 1983г.

- IV,V Всесоюзные симпозиумы по ыалоцикловой усталости "Механика разрушения, живучесть и материалоемкость конструкций", Краснодар 1983г., "Критерии.разрушения и структура материалов", Волгоград 1987г.

- 1,П,Ш Всесоюзные конференции "Современные проблемы строительной механики и прочности летательных аппаратов Москва 1983г., Куйбышев 1986г., Казань 1988г.

- Всесоюзная конференция "Проблемы снижения материалоемкости конструкций". Горький 1984г.

- Всесоюзные научные совещания по проблемам прочности двигателей Москва 1984,1988,1988 г. г.

- П Всесоюзный симпозиум "Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии". Киев 1984г.

- Всесоюзная конференция "Механизация и автоматизация процессов пластического формообразования и упрочнения тонкостенных деталей", Казань 1984г.

- П Всесоюзный семинар-совещание "Физико-химическая механика хрупкого разрушения конструкционных материалов", Львов 1985г.

- П, Ш Всесоюзные симпозиумы по механике разрушения, Киев 1985, 1990 г. г.

- Всесоюзная научно-техническая конференция по проблемам ресурса и надежности в машиностроении, Куйбчшев 1986г.

- П Всесоюзная конференция "Численная реализация физико-механических задач прочности". Горький 1987г.

- I Всесосзная конференция "Механика разрушения материалов", Львов, 1987г.

- 7-, 8-, 9- Европейские конференции по разрушению, Будапешт 1988г., Турин 1990г., Белград 1992г.

- 7- Международная конференция по разрушению, Хьюстон 1989г.

- 3- Международная конференция по двухосной/многоосной усталости

Штуттгарт 1дздг_

- Международная конференция по измерительной технике и приборостроению 1МЕС0-89, Москва 1989г.

- Международная конференция "Усталость-90", Гонолулу 1990г.

- Международная конференция по смешанным модам разрушения и усталости, Вена 1991г.

- Международный симпозиум "Проектирование с учетом усталости", Хельсинки 1992г.

- Итоговые научно-технические конференции Казанского авиационного института с 1976 по 1985 г

- Итоговые научная конференции Казанского научного центра Акаде-. мии Наук СССР с 1986 по 19Г' г.

В полном объеме диссертационная работа обсуждена на научных семинарах Института проблем механики РАН.Инс итута машиноведения им. А. А.. Благонравова РАН, Института проблем прочности АН Украины, объединенном семинаре Казанского физико- -хнического,института и Института механики и машиностроения ,ШЦ РАН и Казанского авиационного института, научно-техническом совете Казанского проектного госпредприятия "Авиамотор" и Казанского моторостроительного > производственного объединения.

_Структура и объемдиссертации. Диссертация состоит из введения, пята глав, общих выводов и списка литературы. Работа включает 348 страниц машинописного текста, -12 таблиц', 108 рисунков и библиографию из 423 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована ее' цель, изложены новизна и практическая значимость полученных научных результатов, представлены сведения о внедрении выполненного исследования.

В первой главе приведен анализ современного состояния исследований по теме диссертации. Проблемы и перспэктнвы прогнозирования остаточной долговечности материалов и элементов конструкций в поврежденных состояниях непосредственно связаны с реализацией концепции оценки ресурса изделий по техническому состояние. Одними из основных этапов работ являются исследование характеристик сопротивления разрушению конструкционных материалов в условиях, моделируют« эксплуатационные, решение сингулярных задач для различных типов повреждений и расчет долговечности на стади.1 роста трещин. Эти прикладные исследования основываются на фундаментальных работах по механике разрушения.

Первые аналитические упругие решения для смешанных форм деформирования, возникавших при наличии наклонной трещины, получены с использованием функций комплексных переменных,Н. И. Мусхелишвили Г. И. Баренблаттом.В. В. Пакасюком.Г. П. Черепановым, В. Д. Кулиевык,Д. Си. Дальнейшее развитие работ этого направления осуществлено Р. В. Го-льдштейном, М. П. Савруком, П.Теокарисом. Оценка влияния несингулярного члена на распределение комлорент напряжений л перемещений в рамках плоской задачи теории упругости при двухосном нагружении наклонной трещины выполнена Д;Эфтисом,Г. Яибовитцем.Н. Су-брамониаком, П. Теокарисом. В работах Д. Джонса, Г. Либовитиа.Д. Эф-тиса развита энергетические методы анализа влияния двухссности нагружения в сочетании с произвольной ориентацией трещины на характеристики напряжекно-деформировалного состояния. Важный результат этих исследований состоит в обосновании возможности учета смешанных форм деформирования при сложном напряженном состоянии в рамках аналитических плоских упругих моделей механики трещин.

Однако большинство конструкционных материалов в той или -иной мере проявляют свойства пластичности при разрушэьии. Более того, оказалось, что эффекты двухосности нагружения реализуются через зону пластической деформации, что предопределяет необходимость исследований в физически нелинейной постановке. Основы нелинейной механики трещин заложены в фундаментальных трудах В.Па-касвка, Г.П.Черепанова, М.Я.Леонова, В.З.Партона, Г.М Морозова,

Б. В. Кострова,Л. В. Никитина,Н. А. Махутова, А. Я. Красовского, А. Е. Ан-дрейкива, Дж. Райса, Г.Розенгрена, Д. Макклинтока,- Дж. Хатчинсона, Дж.Си, ' Дж.Ирвина, П.Д.Париса. Первое численно-экспериментальное исследование упругопластической ситуации в области вершины наклонной трещины при плоской деформация принадлежит С. Ши, который ввел параметр состояния для смешанных форм деформирования. Дальнейшее развитие нелинейного анализа наклонной трещины при плоской деформации связано с применением МКЭ,которое нашло отражение в работах В.Брокса, М.Саке, С.Танаки, А. Нидлемана, М; Германа, Ванг Чу-Чейнга, Ли Гао-Чена. В отличие от этого для плоского напряженного состояния аналогичных аналитических и численных решений не существовало, за исключением результатов Дж. Хатчинсона, относящихся только к частному случаю нормального отрыва. Экспериментальные исследования Г. С. Писаренко, В. II. Науменко и численные работы П.Хилтона, Дх.Си, А.Кфори, К.Миллера, Дж.Ли.Г. Ли-бовитца на основе МКЭ в физически нелинейной постановке, относящиеся к сложному напряженному состояние пластины с трещиной, ограничены только двухосным симметричным растяжением-сжатием.

Таким образом,полные численные, и аналитические, решения плоских упругопластических задач, учитывающие вариацию угла ориентации треаикы в сочетании с двухосностью номинальных напряжений различных соотношений отсутствуют для всего диапазона смешанных форм деформирования от'нормального отрыва до чистого сдвига.Кроме того, анализ упругопластического состояния в традиционной постановке не учитывает влияние параметра структуры материала.

Результаты анализа упругопластического состояния при смешанных формах деформи; звания имеют самостоятельное значение и кроме этого дают возможность определения параметрических характеристик, входящих в критерии направления и модели роста трещин при циклическом нагружении. Едва ли не единственная работа по разработке критерия направления роста трещин в физически нелинейной постановке принадлежит П.Теокарису и Т. Филиппидису. Большинство же работ этого направления, основными из которых являются работы Г.П.Черепанова, В. В. Панасюка, С. Я. Яремы, Л. Т. Бережницкого,Р. Гро-ыяка, Дж. Си, Ф. Эрдогана, П. Теокариса, С.Ву, Дж. Вильямса, Р. Шаха, С. Нейти, ограниче'гШ рамхами теоршгудр,. гости. Упругоп;,готическая "интерпретация даже наиболее популярных критериев отсутствует. На основе различных модельных прьдстгллений В.3. Партонсм,Р.В. Гольд-штейном, А. Я. Красовским, Е. И. Морозовым С. Я. Яремой, А. И. Зборсмл-

рским, М. П. Савруком, А. Л. Майстренко, В. Н. Кулаковским, Н. В. Бани-чуком, П.Теокарисом, Дж. Си, Ван Мао-Хуа, П. Ливерсом разработаны методы расчета траектории роста трещин. Однако область их применения принадлежит линейной механике трещин.

Следовательно, актуальной является задача разработки критерия, который позволял бы определить направление и траекторию роста трещины по комплексу параметрических характеристик, отражаю-* щих особенности нелинейного деформирования материала.

Основой для фундаментальных законов распространения трещин являются подходы нелинейной механики трещин и малоцикловой усталости. С. Антолович у> Ф. Эллин показали, что продвижение трещин на величину так называемой зоны процесса, определяемой параметром структуры материала, за накопленное число циклов нагружения должно описываться уравнениями малоцикловой усталости. Самостоятельное значение параметра структуры материала в моделях механики трещин, в том числе в уравнениях ее развития, отражено в работах В. В. Панасюка, А. Е. Андрейкива, Л. Т. Бережницкогс/, М. П. Саврука, В. В. Болотина, А. Я. Красовского, А. Л. Майстренко, В. М.Ентова,В. Владимирова, Ф.Эллина и др. Н.А.Махутов, А.Н.Романов, В.М.Маркочев, Е. Лю, Г. Глинка,Ф.Эллин, Т.Хошиде, Д. Каявски связали процесс развития трещин с деформационными характеристиками- материала, в качестве которых выступают предельные статические или циклические деформации и размер пластической зоны. Корректность нелинейных . моделей развития трещин определяется полнотой учета основных факторов, влияющих на несущую способность материалов, к числу которых относится вид сингулярного и номинального напряженного со-стояния. Критерии предельного состояния при сложном напряженном состоянии разработаны И.И.Гольденблатом, А.А.Лебедевым, Я.Б.Фридманом, И. А. Биргером.С. В.Серенсеном, И. Н. Шкановьгм, Д. Макдермидом. К.Миллером, М. Брауном,Ф.Эллином, Д. Моубреем, Т, Кандилом.Н.Хамада. Однако их применение к задачам смешанных форм упругопластическо-го деформирования ограничено и малообосновано.

Известные модели скорости роста трещин и прогнозирования остаточной долговечности для условий смешанных форм разрушения В.В.Болотина, Н. А.Махутова, Дж.Си, Р.Робертса, ф. Эллина, Т. йоко-бори, Х.Ричарда, Т.Хошиде, Дж.Хорна, Дж. Ахмада, Гао Хуа, М.Брауна, К. Миллера, К..Танаки, Н. Ау основаны в ряде случаев на суперпозиции упругих решений и фрагментарно учитывают кинетику нелинейного деформирования и характеристики пластических свойств ма-

териалов. Обоснование моделей роста трещин по фрактографическим признакам содержится в работах В.С.Ивановой, А.Я.Красовского, А. Шанявского, Л. Р.Ботвиной только- для случая нормального отрыва. Собственно экспериментальные исследования сопротивления циклическому разрушению при двухосном нагружении в условиях смешанных мод деформирования не имеют комплексного характера, и во многом случайны по отношению к диапазону свойств в рамках материалов даже одного класса.

Таким образом, актуальной является разработка объединенных нелинейных моделей прогнозирования роста трещин и остаточной долговечности. Эти модели должны обеспечивать учет изменения упру-гопластического состояния для произвольных комбинаций исходной ориентации трещины и вида двухосного нагружения, значения комплекса механических характеристик, включающих параметр структуры, пороговые КИН, предельные величины напряжений и деформаций, параметры кривых маиоциклового и усталостного разрушения.

Из проведенного анализа состояния проблемы сопротивления разрушению материалов и элементов конструкций при смешанных формах деформирования сформулирована цель и поставлены задачи данной работы.

Вторая глава посвящена разработке критериев и параметров механики трещин при сложном напряженном состоянии. Описание процессов деформирования внутри пластической зоны осуществлено путем модификации приближенной модели Махутова и б :ее точной модели Хатчинсона-Райса-Розенгрена к условиям смешанных форм разрушения при сложном напряженном состоянии.

В соответствии с моделью Махутова, основанной на степенной аппроксимации диаграммы деформирования материала, необходимо было определить интенсивность местных деформаций в области вершины . наклонной трещины. С использованием формул Эфтиса и Субрамониана, учитывающих два члена в разложении по собственным функциям Зиль-ямса, получены аналитические уравнения для определения изолиний упругопластических деформаций С в.том числе соответствующих и границе пластической зоны)

г г- уп

и соотношений главных напряжений

в которые угол ориентации трещины а и показатель двухосности' 1) входят в явном виде. В этих формулах Т - несингулярный член, г -радиус, а - длина трещины, п - показатель деформационного упрочнения, - относительный уровень номинальных напряжений,

рс= [2п-0. 5С1 -гО (1-ёуУ1 У12(П+Ш; Г = С1-Т))си52а;

Гк1 =С1+т7) -С1~г?)со52а; Гкг =С 1 -7)Зя1пЕа; ^ ^ - тригонометрические функции полярного угла в. Индекс С*) означает, что фунхциь определяются в направлении роста трещины 3=6*. По формулам (1), (2) рассчитаны контуры зон пластичности в полном диапазоне смешанных форм деформирования от нормального отрыва до чистого сдвига и зависимости соотношений Х=? /¡У при одно- и двухосном симметричном и несимметричном растяжении.

Модификация классического упругопластического решения Хатч-инсона-Розенгрена-Райса состояла в задании новых граничных условий (отражающих специфику смешанных мод нагружения) для функции напряжений Эри и ее частных производных, входящих е основное разрешающее уравнение совместности деформаций. В данном случае параметрической. характеристикой граничных условий выступал угол инициирования разрушения 0*, предопределяющий взаимосвязь между функцией Эри и условиями нагружения пластины, описываемыми соотношением двухосности напряжений т) и углом ориентации трещины а. Для корректного перехода через область разрыва безразмерных компонент упругопластических напряжений, присущего только плоскому напряженному состоянию в секторе за фронтом трещины, В. А. Долгоруковым введена градиентная характеристика 6*. имеющая физический смысл параметра, структуры материала* . На основе этих новых модельных представлений показана кинетика упругопластических ик-

Способы задания граничных условий и решения уравнения совместности деформаций с учетом влияния параметра структуры материала разработаны к. т.н. В. А. Долгоруковым, КФТИ КНЬ РАН

тенсивностей напряжений в зависимости от б* для наиболее распространенного сгучая нормального отрыва. Установлено, что результаты Хатчинсона являются частным случаем исследованного диапазона изменения 5*.

Параметром, характеризующим .вид смешанных форм деформирования, является безразмерная часть J-интеграла Черепанова-Райса. Стак называемая 1п-поправка), которая собственно и дает возись ность практического использования результатов нелинейного анализа в разнообразных приложениях механики трещин. В отличие от ХРР -модели, где 1п является функцией только полярного угла в и показателя деформационного упрочнения п , ,в работе показано, что следствием зависимости безразмерных компонент перемещений и и напряжений а Свыраженной через функцию напряжений и ее производные) от 6 является следующая структура для

п

1П=1П р*,0,б*(а,т}),п)= /Г0-1,3;,а, уСЗ)

Исходя из этого на основе решения уравнения совместности деформаций получены зависимости 1п от б* и Мр в полном диапазоне смешанных мод деформирования Сгде границы диапазона б*=0°, Нр = 1 -нормальный отрыв; 0*% 72°, Мр = 0 - чистый сдвиг) о учетом изменения параметра структуры материала <5* в интервале от 0.0024 до 0.0291 для показателей деформационного упрочнения п = 3 - 13.

Полученные результаты предоставили возможность учета влияния двухосности нагружения при опредэлении .Ьинтеграла, которое отрицалось в аналитических расчетах, по наблюдалось в численных и натурных экспериментах.Высказанное в свое время Райсом предположение о возможном влиянии соотношений форм и размеров зон пластичности, соответствующих различным ¡видам нагружения, доведено до логического завершения и расчетного обоснования. Предложено в формулу для расчета безразмерного ./-интеграла ввести коэффициент равный отношению размеров зон пластичности при одноосном симметричном растяжении гоо и при любом двухосном нагружении произвольного направления г

где ^ = (1+м<46м'!)

I /а

(4)

у« по

. сгуа - предел текучести материала, ая - эквивалентное по Миэесу напряжение, * - характерный размер тела, а - параметр Рамберга-Осгуда. Следствием этого явилась формула для расчета единоп С в отличие от двух упругих К( и К^) упругопластического коэффициент та интенсивности напряжений для смешанных форм разрушения в условиях маломасштабной текучести

Достоверность предложенных формул С 1,2,4,6) подтверждена сравнением с численными результатами,полученными МКЭ в физически нелинейной постановке*для различных сочетаний показателя двухосности номинальных напряжений г? С-1;0;0.5;1) и угла ориентации трещины а (0°,22.5°,45°,67.5°,90о), охватывыющих весь диапазон смешанных форм деформирования. Результаты расчета распределения-безразмерных компонент упругопластических напряжений, полученных посредством решения уравнения совместности деформаций также солостэрле-ны с данными МКЭ и показано их хорошее взаимное соответствие. Таким образом, получены поля параметров НДС в полном диапазоне смешанных форм разрушения в условиях маломасштабной текучести при плоском напряженном состоянии. Проведенное сравнение численных и аналитических результатов явилось обоснованием развиваемых моделей упругопластического состояния материала в области вершины наклонной трещины при двухосном нагружении произвольного направления и тем самым обеспечило возможность их использования при разработке критерия направления и уравнений траектогли и скорости роста трещин.

Известно, что наклонные трещины-но распространяются в направлении их негодной ориентации. Для смешанных мод развития трещин их фронт непрерывно меняет форму и направление с приложением циклов нагружения. В результате непрерывно меняется и угол б*, определяющий направление роста трещины. Анализ экспериментальных данных . для материалов различных свойств показал, что значения

хАлгоритм численной процедуры физически нелинейного анализа реализован м, н. с. Ю. В. Садчиковым, КФТИ КНЦ РАН

■угла 8 в зависимости от угла исходной ориентации а для большинства материалов лежат в диапазоне, ограниченном кривыми, соответствующими сВтлх- и ffj-критериям. Исходя из этого на основе теории предельного состояния Писаренко -Лебедева предложен критерий направления роста трещины .в виде

^(a^+Cl-^e«^,,)^* (7)

Данный критерий основан на сингулярных упругопластических решениях, когда характеристики НДС определялись на контуре упругоп-ластической границы, описываемой уравнениями (1) или С5).За счет этого достигнут наибольший по сравнению с упругими решениями диапазон вариации критериальных кривых,отражающих условия нагруже-ния и прочностные и деформационные характэристики материалов.Дана упругопластичеокая интерпретация составляющих С7) ai и °gmax* критериев. Экспериментальное обоснование критерия (73 ' для широкого круга конструкционных материалов приведено в соответствующей части работы.

Исходя из теоретических предпосылок векторного метода, связывающего прирост трещины с изменением ее угла наклона ai и длины at.предложены аналитические уравнения для расчета траектории роста трещины. Теоретическая траектория описывается уравнением

а4 =а4 i CcosCcij -с^ f) tsariCc^ -о^ j) tgCg-fl'+Oj -« ()],

С8}

Рведено понятие расчетно-эксперимен^альной траектории,получаемой в порядке интерпретации опытных данных для смешанных фор!.: циклического разрушения

а, = [а?., +Да"-2а1 ¿a. cos (jt-fl^ )]• .

. (9)

Да sin(Vr-0* )

а, =а. arcs in—-=———.

г 11-» a4

Уравнения (8) и О) дают два метода определения приращения длины трещины Aat, необходимого для расчета соответствующего числа циклов нагружена я Ж. Б формуле (ЮДа4 определяется_по-приращо-—

нию угла наклона трещины (с<1 -а, В формулах С9) Да. является вводным параметром,.величина которого может задаваться самостоятельно или, если необходимо провести сравнение с эксперименталь-

ными результатами, массивом опытных даньых. Уравнения (8) и C9J положены в основу предлагаемых методов прогнозирования долговечности на стадии роста трещин из-за возможности учета условий смешанных мод деформирования и комплекса свойств материалов.проявляющихся в качестве наследственной информации упругопластнчес-кого состояния через угол б*.

Сопротивление усталости во фронте трещины зависит от лока- . льных напряжений и деформаций. Считается, что пнутри пластической- зоны условия, формирующие продвижение трещины э элементарном акте разрушения на величину зоны процесса Сструктурного параметра материала d*), подчиняются закономерностям малоцикловой усталости, что предполагает использование деформационных характеристик материала, в качестве которых выступают предельные статические или цикличэские деформации с{ и размер пластической зоны г . В настоящей работе использована связь моду предельными напряжениями а{ и деформациями cf с долговечностью Nf в форме уравнений малоцикловой усталости Мэнссна-Коффина и Эллина. При этом учтена возможность влияния вида напряженного состояния на изменение предельных характэристик НДС через соответствующие функции и параметры одноосного растяжения сг* и е'и по условиям Биргера-Бра-уде-Щканова,

Исходя из отих подходов и полученных в' предыдущих разделах упругопластичаских решений в работе сформулированы две модели прогнозирования скорости роста трещим и долговечности для смешанных мод циклического нагружения. В рамках первой модели,основанной на предложенной модификации решения Махутова в виде С1),С2), ставилась цель выразить характеристики роста тращмны при произвольном двухосном нагружении через соответствующие параметры одноосного симметричного растяжения. Таковыми были параметры уравнения Пзриса Со и то или эквивалентные им в уравнении Яремы-Ми-киткшииа. В результате получено уравнение прогнозирования скорости роста тредан по первой модели*

f/í-A. ОЛАШ+гВСШ li? тл

®Vce{-—2=?-í- рпах) 0 • cío)

М-Х+Х^АСХ^+ГВСХ^Р ^Уравнение CIO) получено совместно с к.т.н. Н. Э.Брауде, КАИ

где /3 - показатель Мэнсона-Коффина, Б - параметр плотности энергии деформацы, X - соотношение главных напряжений С23 в направлении роста трещины (7). Область "пименения этого уравнения ограничена линейным участком диаграммы усталостного, разрушения.

При разработке второй модели, основанной на модификации ХРР -модели в виде (3-73, ставилась цель описания диаграммы усталостного разрушения начиная с пороговых КИН ¿К1п с учетом влияний параметра структуры материала 5*. Для этого получено уравнение, позволяющее по деформационным характеристикам материала и значению при одноосном симметричном растяжении рассчитать величину эквивалентного для любого вида смешанного разрушения. Параметры сингулярного упругопластического НДС и предельные ха-. рактеристики материала с учетом вида двухосного нагружения вошли в предложенное уравнение прогнозирования скорости роста трещин по второй модели

^ё-ьй^л^зд. ^ 1 (Ш

116аг'ер*1пС<5"',0,в",п) ^ 0 * /

Общими для обеих моделей являются этапы их реализации, предусматривающие расчет контура упругоплаотической границы, нахождение направления и траектории роста трещины, расчет ее скорости « остаточной долговечности в условиях смешанных мод разрушения. Обоснование предложенных моделей в сравнении с экспериментальными данными приведено в соответствующей разделе работы.

Третья глава посвящена разработке методики исследования характеристик циклической трещиноотойкости при двухосном нагрухе-нии в условиях смешанных мод разрушения. Одним из основных методических вопросов экспериментальных исследований является выбор типа и геометрии образца для реализации заданных видов напряжэн-ного состояния. В работе разработана геометрия плоских восьмиле-пестковых образцов, обеспечивающих выполнение требуемых соотношений двухосных растягивающих напряжений, и дано ео обоснование МКЭ по параметрам НДС. Предложено зафиксировать постоянным соотношение равных нагрузок, а заданный вид НДС получать путем вариации геометрических параметров образца. Подобный подход открил возможность использования наиболее удобной в эксперименте гидравлической системы равного давления. Аналитическим расчетом по итерационным процедурам получена геометрия плоских восьмплепест-

ковых образцов для соотношений двухосных номинальных напряжений т)=0.5 и 77=1. Численно 1ЖЭ показано, что по всем параметрам зона однородного НДС заданного вида составляет 78У, рабочей части образца каждой геометрии.

Основная особенность испытаний материалов с исходной наклонной трещиной состоит в том, что трещина развивается не в направлении исходной и имеет криволинейную траекторию. В вершине нак-' лонной трещины при плоски' напряженном состоянии реализуются две формы разрушения,характеризуемые КИН нормального отрыва К и поперечного сдвига К . Численно МКЭ с учетом сингулярности в работе для образцов каждой геометрии получены поверхности К-тариро-вочных функций для различных сочетаний показателя двухосности напряжений 7) и угла ориентации трещины о в зависимости от ее длины. Р случае смешанных мод разрушения необходимо использовать эквивалентное значение КИН, являющееся функцией К( и Г В качестве такого эквивалента предложено применение параметра плотности энергии деформации Б. Для этих условий нагружения разработана методика интерпретации экспериментальных данных по характеристикам циклической трещиностойкости, основанная на понятии эквивалентной прямолинейной трещины. Структурирование исходной информации на собственно' массивы экспериментальных данных и данные вида испытаний позволило удобным образом автоматизировать процесс обработки результатов, включая двумерную аппроксимацию К-тарирово-чных функций образцов полиномами Лагранжа. Данная методика реализована на персональном компьютере. Выходной информацией являются расчетно-экспериментальная траектория роста трещины, диаграмма • усталостного разрушения 'и статистические характеристики,- ее описывающие.

Для исследования характеристик циклической тре^чностойкости при сложном напряженном состоянии разработан замкнутый автоматизированный комплекс*.. Комплекс предназначен для технической подготовки и проведения испытаний материалов с широким использованием средств автоматизации и вычислительной "ехники на базе микропроцессорных устройств. 8 состав комплекса входят алгоритмическое, программное и аппаратное обеспечение испытаний при сложном напряженном состоянии. Разработанный комплекс выполняет функции автоматизации работ по технической подготовке испытаний на базе микропроцессорных Систем, управления нагружекием электрогидравлическими стендами, сбора и обработки тензометрической и телеви-

зиошюй информации, а также автоматизации расчетов и обработки экспериментальных данных. Технические средства обеспечения испытаний состоят из следующих промышленных систем: тензометрическая станция СИИТ-3; промышленные телевизионные установки Измеритель \ или 3; микро-ЭВМ 15ИПГ32-003 и -ДБК-3 с комплектом периферийных устройств; устройство связи с объектом УСО • АЦСКС-1024-007: блоки согласования УП1 а М11Ш для электрогидравлического силовоз-будителя типа ПЭГ или УЭГ; программатор для ОЭВМ 1013ВЕ1,

Архитектура комплекса представляет собой распределенно-мо-дульную систему, на первой ступени которой расположена управляющая микро-ЭВМ 15ШГ32-003. Вторая ступень - серия контроллеров, функционально входящих в УСО и имеющих двухстороннюю связь с первой ступенью через внутреннюю общую шину. Третья ступень предо-тавляет собой регистрирующие и управляющие устройства, информационная связь с которыми осуществляется интерфейсными блоками второй ступени. Четвертая ступень, включает преобразователи сигналов физических параметров Сдеформация,давление,перемещение,свет) в электрические.

Разработанный комплекс позволяет реализовать способ эквивалентной замены двухосных испытаний по определению характеристик циклической трещиностойкости при смешанных модах разрушения одноосными, что является перспективным направлением дальнейших исследований. Известная концепция Теокариса для статических кругов К1И, аналогичных кругам напряжений Мора, распрост. анена на условия циклического нагружения пластины с наклонной трещиной. Показано, что приведение частных видов двухосного напряженного состояния к эквивалентному одноосному посредством инвариантных к виду НДС КИН может быть получено путем непрерывного изменения величины и направления приложения одноосной нагрузки при движении трещины вдоль рассчитанной наперед траектории ее развития. В работе даны соответствующие формулы приведения, которые формируют ' программу нагружения.

В четвертой главе приведены результаты экспериментального исследования закономерностей роста трещин в материалах различных свойств при смешанных формах разрушения. Объектом исследования -являлись восемь алюминиевых сплавов широкого диапазона свойств Г основные механические характеристики которых приведены в таблице

*Разрабсгка комплекса осуществлена совместно с к. с. И. М. Стопковым и В. Б. Бурмистровым, КФТИ КНЦ РАН

Программа экспериментов для ¡самого материала предусматривала испытания при одноосном растяжении Ст)=0Э с углам» исходной ориентации трещин а=25°,45о,63о,90°; при двухосном растяжении СтрО. 5} с а=0°,25о,45о,65о,90° и при равиодвухосном растяжении (г)=1.) с а=90°. Результаты экспериментов по определение угла инициирования разрушения 0* для исследованных видов напряженных состояний в зависимости от угла исходной ориентации трещины а сопоставлены с известными критериями направления роста трещины,а также с предложенным упругопластическим вариантом критерия типа Писаренко-Лебедева (7). Показано, что наиболее точне описывает экспериментальные данные для ьсего круга исследованных материалов предложенный вариант в форме (7), который обладает наибольшими возможностями учета свойств и условий нагружения Срис. 1).

Свойства Сплав Е ГРа МРа МРа 6 У. ■ п "о, 3 Обозначение

АМгВ 71 320 160 20 3.72 2.00 п ■

01420Т 75 390 225 14.5 4.53 1.73 0

1163АТ 72 439 285 19.5 4.94 1.54 -¿Г

Д16ЧАТ 72 445 310 18.7 9.68 1.43 Д

1201АТ 71 420 320 13 3. 71' 1.31 ■ +

1163АТВМ0 72 478 369 12.2 5.14 1.29 о

01419 70 345 300 9 10.0 1,15 x

В95АТ1 . 72 563 506 11 10.05 1.11 *

Проведено исследование траекторий роста трещин при ■ сложном напряженном состоянии. Отмечрна существенная зависимость траектории роста трещин от вида напряженного состояния и свойств исследованных алюминиевых сплавов. Показано,что в количественном отношении влиянче этих двух факторов сопоставимо. По результатам экспериментальных исследований обосновано применение разработанных формул С8),С9Э для определения теоретической Срис.2) и расчетно-экспериментальной (рис.33 траекторий роста трещин. На основании этого способ построения расчетно-экспериментальных траекторий при сложном напряженном состоянии рекомендован к использованию в разработанной методике С глава 3) интерпретации характеристик циклической трещиностойкости для смешанных форм разрушения.

Исследование скорости роста трещин в алюминиевых сплавах

Рис.1. Сравнение иксиерпиентальвых данных с критерием тип» Писареюео—Лебедева (обозначения приведены в таблпде]

Рсс,2. Теоретлчеасне & экспериментальные траектория роста трещин

Рас.З. Расчетно-эхсперхшедтальные а эхедериментилхные траектории роста трещин

проверено, при двухосном С77 = 0; 0.5; 1) симметричном Ca = 90°) и несимметричном Ca * 90°) растяжении при значении коэффициента асимметрии цикла нагружения Е=0.01. Интерпретация экспериментальных результатов осуществлена по параметру плотности энергии деформации S, являющемуся эквивалентным КИИ при смешанных формах разрушения. Применение плотности энергии деформации в качества параметра.контролирующего рост трещин при циклическом нагружении позволило записать следующий закон скорости развития трещин:

где S*,in - экспериментальные константы. Значения этих параметров получены статистической обработкой диаграмм усталостного разрушения каждого из восьми исследованных материалов для всех реализованных в эксперименте сочетаний показателя двухосности т) С 0; 0.5;1) и угла исходной ориентации трещины а C0°,25o,45o,65o,90o) Эти результаты циклических экспериментов имеют самостоятельное значение в порядке информации о свойствах материалов в условиях смешанных мод разрушения. D работе показано, что широкораспрост-ранениый традиционный двухпараметри'.еский анализ затруднителен и дает неоднозначную оценку сопротивления, материала росту трещины при циклическом нагружении. Поэтому для однозначной количественной оценки характеристик циклической трещиностойкости при смешанных модах разрушения введен новый 'безразмерный параметр С чем больше его величина,>тем больше материал оказывает сопротивление рост," трешит*) '

т о*

sW-'r С13)

n Iii g* >

где mt ,S* - соответствуют диаграмма усталостного разрушения при равиодвухосном растяжении Ст)=13, а ш и S* - любой другой, у которой'. Преимущество использования ' характеристик диаграммы равнодвухосного растяжения состоит в том, что этот ъид номинального напряженного состояния является инвариантом по отношению к углу ориентации трещины. Применение Sh-napaimpa позволило впервые дать четкую количественную оценку сопротивления материалов циклическому разрушению при смешанных модах деформирования. Показана вполне определенная тенденция изменения поверхностей- параметра циклической трещиностойкости в зависимости от условий двухосного нагружения и угла исходной ориентации трещины при пере-

Рис. 4. Поверхности изменения параметра циклической трещпностойкости в зависидостя от коэффициента доухосностп и угла ориентации исходной трещины

ходе от пластичных к хрупким материалам, которая проиллюстрирована на рис. 4. Установлено существование единой для всех исследованных материалов, видов напряженных состояний и углов ориентации трещина зависимости скорости роста трещины Сопределенной при фиксированном значении S = 2-10~3М?ам, принадлежащем середине' линейного участка каждой диаграммы усталостного разрушения) от параметра циклической трещиностойкости Sh Срис.5). Эта зависимость для условий смешанных мод деформирования в диапазоне от нормального отрыва до чистого сдвига описывается уравнением

all =4-37-i0-4Wsh'-7J1

IW-'0"1

Максимальная скорость роста трещины и минимальное значение Sh соответствуют чистому сдвигу,э. минимальная скорость и максимальная величина Sh - нормальному отрыву при двухосном растяжении с т)=0.5 и «=0°, т.е. когда исходная трещина расположена вдоль направления наибольшей компоненты двухосных напряжений. Существование единой зависимости da/dN от Sh подтверждает высказанное в главе 2 при формулировка первой модели прогнозирования скорости роста трещины предположение о возможности использования в качестве базовых, соответствующих характеристик одноосного симметричного растяжения.

Результаты экспериментальных исследований сопротивления циклическому разрушению материалов различных свойств имели как самостоятельное значение,так и служили обоснованием предложенных • упругопластических моделей прогнозирования роста трещин при смешанных формах деформирования Из уравнений СЮ) и С11) получены фосмулы для расчета долговечности на стадии роста трещин' соответственно по первой и второй моделям

f=i Аа»+.

Nf = i —--:--CIS)

Г^Л+Ф АШ+гВШ] a,тПто g ya,

о

x+^fACx з+ува nJ

о ' Л

i Да1+,

н = I-:- С16)

ll6ffj.'cj.Ed 1пСй 0 ,n) 040 9 J

-10-я

"10--

10_

0.0

9 — денные Киллера

—I-1-1-1

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 параметр трещппостойкости

—1— 1.5

Рис. 5. Зависимость скорости роста трещин при 5иах-2*10° МПа*и от параметра ( обозначения приведены в таблица )

ю

Ме 10*

10''

10*

"Т-Г-ГГГП'1-

10 * ,Мр

-I—г—г-г ттп 10*

Рис.6. Расчетные и экспериментальные анпчения_

долговечнооти на стадии роста трещин в исследованных материглах при смешанных фориах разрушения

Расчеты по предлагаемым формулам основаны на информации о комплексе прочностных и деформационных характеристик материалов и об условиях, в общем случае, двухосного нагружения при налични исходных наклонных трещин. На рис. 6 представлено сравнение расчетных и экспериментальных долговечностей на стадии роста трещин для всего круга исследованных материалов, видов напряженных состояний и диапазона углов исходной ориентации трещины. Их взаимное соответствие показывает, что достижение приемлемых по точности результатов для материалов одного класса, но различных по свойствам, возможно только за счет более полного учета прочностных и деформационных характеристик в сочетании с полученными уп-ругопластическими решениями. Сингулярные упругопластическия решения через величины зон пластических деформаций в области вершины трещины предоставили также возможность учета влияния последовательности изменения амплитуд напряжений на характеристики роста трещин. В работе приведены данные расчета долговечности для различных блоков программного изменения нагрузки. Тем самым обоснована возможность,в часности, в приложении к авиационным конструкциям, воспроизведения эквивалентных полетным циклов нагружения.

В пятой главе показан, порядок практического использования разработанных подходов на примерах расчёта остаточной долговечности дисков компрессора авиационных ГТД, для которых проведен полный анализ локального и сингулярного НДС в зависимости от геометрических факторов и условий нагружения*. К числу варьируемых факторов относились; величина радиусного сопряжения контактной грани с дном паза, значение угла наклона паза к оси вращения диска, соотношение действующих напряжений 51 наличие или отсутствие крутящего момента, приложенного к межпазовому выступу, Для всего диапазона варьируемых параметров дана количественная оценка С с точки зрения долговечности) возможным вариантам изменения геометрий замкового соединения типа "ласточкин хвост" при различных вицах нагружения. Показано соответствие расчетных результатов и данных испытаний натурных дисков на электрогидравлическом стенде.

Предложенные модели упругопластического состояния и разви- " тия трещин явились основой для разработки компьютерной системы прогнозирования долговечности на стадии роста трещин в материалах и элементах конструкщ:й*?реализованной на средствах персонах Расчеты выполнены совместно с асп. Б. В. Ильченко, КФТИ ЮЩ РАН Компьютерная система разработана совместно с В.с. Бурмъстровыч КФТИ КНЦ РАН

льной вычислительной техники . Эксплуатация системы построена через диалоговый монитор с пользователем. Система позволяет рассчитать скорость, траекторию и долговечность на стадии роста трещины, синхронно с расчетом отобразить на экране дисплея процесс развития трещины,, провести сравнительный анализ различных вариантов и вывести результаты на принтер или плоттер любую комбинацию необходимых рисунков. Система допускает непрерывное пополнение банка данных по свойствам материалов (определенных при стандартных статических испытаниях на растяжение, сжатие, сдвиг или кручение, и при испытаниях на малоцикловую усталость и циклическую трещиностойкость при одноосном симметричном растяжении ), а также по К-тарировкам рассчитанных образцов или элементов конструкций. Разработанная систем:, внедрена иа ряде промышленных предприятий и проектных организаций.

ВЫВОДЫ

В результате выполненного исследования на основе развития и обобщения теории нелинейной механики разрушения для смешанных форм деформирования при сложном напряженном состоянии решена крупная научно-техническая проблема,состоящая в разработке и обосновании методов прогнозирования направления, траектории й долговечности роста трещин в материалах и элементах конструкций, что имеет важное народнохозяйственное значение,

1. Разработаны новые упругопластичеокие модели состояния и развития трещин. Впервые получены параметрические характеристики, и установлены особенности упругопдастического состояния в области вершины трещины в полном диапазоне смешанных форм разрушения с учетом параметра структуры материала. Классическая формулировка .Г-интегралч для маломасштабной текучести при плоском напряженном состоянии доопределена уравнением связи зон пластичности при различных видах двухосного нагружения. Предложено аналитическое уравнение для единого упругопдастического коэффициента интенсивности напряжений при смешанных формах разрушения.Обосновано применение аналитической модели Махутова к условиям нелинейного деформирования наклонных трещин при сложном напряженном состоянии, Показана кинетика—зон пластичности при различных видах— двухосного плоского нагружения" в сочетании с произвольной ориентацией трещины. Сформулированные новые граничные условия- позволили распространить классическую ХРР-модель на случаи несимметричного нагружения трещины при плоском напряженном состоянии.

2. Дано численное обоснование разработанных упругопластиче-ских моделей состояния при смешанных формах разрушения. МКЭ в физически нелинейной постановке с учетом сингулярности решена плоская задача НДС пластиин с наклонной трещиной в диапазоне деформирования от нормального отрыва до чистого сдвига. Впервые для плоского напряженного состояния получены упругопластические поля напряжений для произвольной ориентации, трещины при двухосном на-гружении различной интенсивности и показан характер их перераспределения в зависимости от вида смешанных форм деформирования.

3. Предложен вариант и обосновано з сравнении с экспериментальными данными применение критерия типа Писаренко-Лебедева в физически нелинейной трактовке к задаче о направлении роста наклонной трещины при сложном напряженном состоянии. Установленная возможность учета влияния двухосности нагружения и угла ориентации трещины в рамках аналитических решений нелинейной механики разрушения позволила дать упругопластическую интерпретацию наиболее распространенных критериев направления роста трещины.

4. Разработаны методы расчета теоретической и расчетно-экс-периментальной траекторий роста трещин при двухосном нагружении произвольного направления, дано их экспериментальное обоснование по результатам испытаний материалов широкого диапазона свойств.

3. С позиций аналитического и численного анализа упругопла-стического состояния ь области вершины трещины разработаны модели прогнозирования скорости роста трещин и остаточной долговечности в условиях смешанных форм циклического разрушения при двухосном нагружении. Предложено уравнение связи пороговых коэффи-' циентов интенсивности напряжений при циклическом разрушении нак -лонных трещин с соответствующим параметром при одноосном симметричном растяжении. Модели построены на комплексе -"эочностных и деформационных свойств материалов, определяемых при стандартных статический испытаниях на растяжение,сжатие, сдвиг или кручение, и кривых малоцикловой усталости и циклической" трещиностойкости при одноосном симметричном растяжении, а таг::е на параметрических сингулярных упругопластических характеристиках.

6. Разработаны и теоретически обоснованы расчетно-экспери-ментальные методы, реализованные на базе автоматизированного комплекса для исследования скорости роста трещин при различных видах нагружения. Предложена методика интерпретации характеристик циклической трещиностойкости при смешанных модах разрушения. Для

условий циклического нагружения показана принципиальная возможность эквивалентной замены двухосных испытаний одноосными посредством инвариантных для наклонных трещин коэффициентов интенсивности напряжений. Новизна методических решений защищена 6-ю авторскими свидетельствами на изобретение.

7. Проведено комплексное экспериментальное исследование характеристик циклической трещиностойкости восьми алюминиевых спла вов различных свойств при сложном напряженном состоянии в условиях смешанны* мод разрушения. Предложено уравнение скорости роста трещин и введен новый безразмерный параметр циклической трещиностойкости. Применение 5ь~параметра позволило выполнить количественный анализ влияния вида напряженного состояния и угла исходной ориентации трещины на сопротивление циклическому разрушению в зависимости от свойств исследованных алюминиевых сплавов. Установлено существование единой (для всех исследованных материалов, реализованных видов напряженных состояний и углов ориентации трещины) зависимости скорости роста трещины на серединном участке диаграммы усталостного разрушения о* параметра и дано ее аналитическое описание. ■

6. По результатам экспериментальных исследований подтверждена корректность предложенных упругопластических моделей прогнозирования скорости роста трещин и остаточной долговечности при смешанных формах деформирования. Показана возможность их распространения на произвольные слуи блочного и программного изменения амплитуды напряжений, обуславливающие ускорение или торможение роста трещины.

9. В порядке практического приложения разработанных моделей проведены расчеты остаточной долговечности дисков компрессора авиационных ГТД для различных вариантов геометрии и условий наг-ружения. Для этого выполнен полный анализ локального и сингулярного НДС элемента замкового соединения типа "ласточкин хвост" с вариацией величины радиусного сопряжения,угла наклона паза к оси вращения диска, соотношения действующих напряжений, формы и глубины трещины при наличии и отсутствии крутящего момента,действующего на межпазовый выступ. С использованием предлагаемых моделей прогнозирования "роста трещин дана количественная оценка с точки зрения -долговечности вг^р ьируемым факторам геометрии и наг, ужения дисков компрессора ГТД.

10. Разработана компьютерная система -рогнозирования долго-

вечности на стадии роста трещин в материалах и элементах конструкций при -смешанных формах деформирования, реализованная' на средствах персональной вычислительной техники. Система внедрена на ряде промышленных предприятий, отраслевых институтов и проектных организаций.

Основные материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Шканов И. Н., Шлянников В.Н. К расчету коэффициентов интенсивности напряжений при двухосном нагружении //Ге-чология производства и прочность деталей летательных аппаратов и двигателей. - Казань: КАИ. - 1978,- вып. 1.- С. 38-43.

2. Шлянников В.Н. Определение критериев механики разрушения при многоосном вне'.чнем нагружении//Технология производства и прочность летательных аппаратов и двигателей. - Казань: КАИ. -1979. - С. 73-82.

3. Шлянников В.Н. Расчет критериев трещиностойкости численными • методами при двухосном нагружении //Технология производства и

прочность деталей летательных аппаратов и двигателей. -Казань: КАИ. - 1980. - С. 62-67.

4. Шлянников В. Н. Параметры трещиностойкости конструкционных материалов при двухосном статическом и циклическом растяжении// Тезисы докладов "Девятого научно-технического совещания по микроскопии металлических материалов. -Фрунзе.-1980.103-104.

5. Шканрв И. Н., Шлянников В. Н., Брауде Н. 3. Об одном подходе к .критериальному анализу предельных деформаций при слож; ж напряженном состоянии //Известия вузов СССР. Авиационная техника.- 1980.- К 4.1 С. 98-108.

6. Шлянников В. Н., Шканов И.Н. К расчету коэффициентов интенсивности напряжений для пластины с произвольно ориентированной трещиной при двухосном нагружении//Динамика и прочность механических систем. - Пермь: ППИ. - 1981,- С. 181-185.

7. Шлянников. В. Н.Шканов И. Н.. Особенности расчета и испытаний циклической долговечности сплавов 1201АТ и ЭИ693ВД с трещиной с учетом напряженно-деформированного состояния//Гезисы докладов Vi.II Всесоюзной конференции по усталости металлов. М.; К ГГ АН СССР. - 1982. г С. 125-126.

8. Шлянников В. Н., Шканов И. Н. Расчетная оценка живучести элементов авиационных конструкций //Тезисы докладов ВсесссэнзЯ ко-

нференции "Современные проблемы строительной механики и прочности летат.льных аппаратов".' М.; МАИ. - 1983,- С. 97-98.

9. Максимов В. А., Шлянников В. Н. , Сймагин А. Н. Анализ н^пряжен-но-деформировянного состояния плоских образцов методов конечных элементов при двухосном нагружении //Известия вузов СССР, Авиационная техника, - 1983,- N 2.- С. 55-61.

10. Шлянников В. Н. , Шканов И. Н., Дарчинов Э. Н. Исследование сопротивления малоцикловому разрушению натурного элемента диска ГТД в связи с эксплуатационной повреждаемостью//Гезисы докладов IV Всесоюзного симпозиума по малоцикловой усталости. Краснодар: КИИ. - 1983. - С. 128-129.

11. Шлянников В.Н. , Иваньшин H.A. Коэффициенты интенсивности напряжений для трещин сложно'- формы при двухосном нагружении произвольного направления //Известия вузов СССР, Авиационная техника. - 1983,- N 4,- С. 72-79.

12. Шлянников В.Н. Критерии и параметры механики трещин при сложном напряженном состоянии //Тезисы докладов II Всесоюзного симпозиума "Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии. Киев: ШП АН УССР. - 1984. - С. 74-75.

13. Шканов И. Н., Шлянников В.Н. , Брауде Н.Э., Муратаев Ф. И. Комплекс методов и средств для исследования сопротивления усталости и трещиностойкости материалов при сложном напряженном состоянии //Там же, С. 73-74.

14. Шлянников В.Н.Анализ живучести силовых элементов авиационных конструкций на этапе проектирования //Тезисы докладов Всесоюзной конференции по проблемам снижения материалоемкости силовых конструкций. Горький: НИИМ ГГУ. - 1984,- С. 117-118. .

15. Шлянников ВН., Шканов И. Н. Развитие трещин в алюминиевых сплавах при двухосном растяжении //Тезисы докладов II Всесоюзного симпозиума, по механике разрушения. Киев: ИПП АН УССР. -1985.-С. 1x1-112.

16. Шканов И. Н., Шлянников В. Н., Брауде Н.Э., Муратаев Ф. И. Оценка сопротивления усталости и трещиностойкости материалов при двухосном нагружении //Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии. Киев: Наукова дум-ка-.—1986.—С, £34-261.-:

17. Шлянников В. Н., Долгоруков В. А. Трещиностойкость элементов . обшивки планера при циклическом двухосном нагружении произво-

льного направления//Тезисы докладов II Всесоюзной конференции "Современные проблемы строительной механики и прочности летательных аппаратов. Куйбышев: КуАИ. - 1986. С. 116.

18. Шлянников В.Н.Упругопластический вариант МКЭ с учетом сингулярности для смешанных форм развития трещин //Известия вузов СССР, Авиационная техника, - 1987.- N 1.- С. 82-83.

19. Шлянников В. Н.Механика трещин при сложном напряженном состоянии //Тезисы докладов VIII Всесоюзной конференции по усталости металлов. М.: ИМЕТ АН СССР. - 1986. - С. 54-59.

20. Шканов И. Н., Кривов Г. А., Шлянников В. Н., Отдельнов В. В. Оценка надежности композиционных материалов с алюминиевой матрицей //Проблемы прочности. - 1987, - N 6. - С. 54-57.

21. Долгоруков В. А., Шлянников В. Н. Численное решение и аппроксимация задач механики трещин при сложном напряженно)« состоянии //Тезисы докладов II Всесоюзной конференции "Численная реализация физико-механических задач прочности".Горький: НИИМ ГГУ.

- 1987. - С. 8S-87.

22. Шлянников В. Н., Долгоруков В. А. Метод определения характеристик циклической трещиностойкости для смешанных форм развития трещин //Заводская лаборатория. - 1987.- N 8. - С. 67-71.

23. Шлянников В. Н., Долгоруков В. А. Упругопластический анализ развития наклонных трещин в алюминиевых сплавах при двухосном нагружении произвольного направления //Тезисы докладов V Всесоюзного симпозиума по малоцикловой усталости. Волгоград: ВПИ.

- 1987. - С. 121-123.

24. Шлянников В.Н. Анализ трехмерных упругих напряжений в элементах дисков турбомашин. Деп. рукоп. N 5074-В87,ВИНИТИ,1987,38с.

25. Долгоруков В.-А., Шлянников В. Н. Упругопластические функции напряжений для трещин нормального отрыва и поперечного сдвига //Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения. - 1988. - С. 49-55.

26. Степанов Н. В., Шлянников В. Н. Напряженно-деформированное состояние замкового соединения в зависимости от условий нагру-жения //Прочность элементов авиационных конструкций. Уфа: УАИ.

- 1987. - С. 34-41. •

27. Омельченко В. В. , Шлянников В.Н., Степанов Н. В. .Судницын Ф. С. Моделирование повреждаемости и исследование долговечности дисков ГТД //Надежность и долговечность машин и сооружений. -1988,- N 13,- С. 42-48.

,28. Шлянников В. Н., Долгоруков В. А. Развитие наклонных трещин при двухосном циклическом нагружении //Тезисы докладов I Всесоюзной конференции по механике разрушения материалов. Львов: ФМИ АН УССР. - 1987. - С. 228.

29. Степанов Н.В., Шлянников В.Н., Омельченко В.В., Шканов И.Н. Живучесть диков ГТД с трещинами //Проблемы прочности. - 1988. - N 4,- С. 108-111.

30. Шлянников В.Н. Траектории развития трещин в алюминиевых сплавах при дв>хосном нагружении произвольного направления//Тези-сы докладов III Всесоюзной конференции "Современные проблемы строительной механики и прочности летательных аппаратов. Казань: КАИ. - 1988. - С. 156.

31. Долгоруков В.А.. Шлянников В.Н. , Шканов И.Н. Обоснование геометрии плоского образца для технологических испытаний при двухосном растяжении //Исследования ло теории оболочек. Труды семинара. Вып. XXI,- 1988,- С. 32-37.

32. Шлянников В.Н., Отопков И.М. .Долгоруков В. А. .Бурмистров В.Б. Автоматизированный комплекс для исследований характеристик циклической трещиностойкости при сложном напряженном 'состоянии //Тезисы докладов Международной конференции по измерительной технике и приборостроению. • М. - 1989. - С. 83-84.

33. Шлянников В.Н.Смешанные моды развития трещин при сложном напряженном состоянии (Обзор)//Заводская лаборатория. - 1990. -N 6. - С. 77-90.

34. Долгоруков В А., Махутрв H.A., Шлянников В.Н.Особенности решения задач нелинейной меуаники трещин при двухосном нагруже-чии произвольного направления // Доклады АН СССР. - 1990.- Т. 315. - N 5. - С. 1073-1076.

35. Шлянников В.Н.Траектории развития криволинейных трещин в алюминиевых сппавах при двухосном циклическом нагружении произвольного направлениям/Проблемы прочности.-1991. -N 6.-С. 42-47.

36. Шляччиков В.Н. Методы прогнозирования долговечности для сме шанных код циклического нагружеция //Заводская лаборатория. -1G92. - N 1,- С. 36-41.

37. Шлянкияов В. Н. , Ильченко Б. В., Степанов Н. В. Анализ НДС элемента замкового соединения диска компрессора ГТД в трехмерной

-ynpyroii постановке-. Сс бщение1//Проблемы прочности,-1992 -N 12

33. Шляпников В.Н., Ильченко Б. В. Расчет коэффициентов интенсивности в элементе замкового соединения диска ГТД в трехмерной

упругой постановке. Сообщение 2. //Проблемы прочности. - 1993. -N1.-C. 32-35.

39. А.с. 920443 СССР, М. Кл G01 N З/ОО. Способ оценки сопротивления композиционного материала распространенно трещины /И. Шка-нов, В. Н. Шлянников, В. В.Отдельнов, В. М. Белецкий, Г. А.Кривов// Открытия. Шобретения. - 1982.- N 14.•

40. А.с. 1114917 СССР, М. Кл 601 N 3/03.Способ оценки сопротивле-, ния конструкционных материалов развитию трещины / В. Н.Шлянни-

. ков // Открытия. Изобретения. - 1984. - N 35.

41. А.с. 1224658 СССР, М.Кл G01 N 3/08. Листовой образец для испытания материалов на двухосное растяжение /В. Н. Шлянников, И. Н. Шканов //Открытия. Изобретения. - 1986.- N 14.

42. А.с. 1227974 СССР, М. Кл G01 N 3/00. Способ испытания материала дисков турбомашин на прочность /В. Н. Шлянников, И. Н.Шканов //Открытия. Изобретения. - 1986.- N 15.

43. А.с. 1404885 СССР, М. Кл G01 N 3/32. Способ оценки сопротивления материалов развитию трещин /В.Н.Шлянников // Открытия. Изобретения. - 1988. - N 23.

44. Положительное решение по заявке на изобретение N 4905463/28 Способ оценки сопротивления конструкционных материалов развитию трещин /В. Н. Шлянников/

Л5. Shlyannikov V.N., Dolgorukov V.A. Analysis of the crack propagation under biaxial cyclic load taking into account their orientation //Failur® analysis - theory and practice. Vol.11, Hungary, • EMAS. - 1988. - P. 1095-1103.

46. Shlyannikov V. N. .Dolgorukov V. A. Mixed modes of frr.'ture under biaxial tension: methods and results //Proc. 3d Intern.

.Conf.Biaxial/Multiaxial Fatigue, Stuttgart, Vol.2. - 1989,- P. 40.1-40.20.

47. Shlyannikov V. N., Dolgorukov V.A. Mixed modes of the crack propagation under biaxial cyclic load //Proc. 7th Intern.Conf. Fract. CICF7), Houston, Vol. 3,- 1989.- P. 2355-2362.

48. Shlyannikov V.N., Dolgorukov V. A. Elasto-plastic interpretation of results-of the fracture mixed modes under cyclic bia-' xial load //Fracture behaviour and design of materials and strictures. Vol. II,- Italy, EMAS. - 1990,- P. 1323-1329.

49. Shlyannikov V. N. .Braude N.Z. A Model for prediction of crack growth rate for mixed mode fracture under biaxial load //I'1',. Journ. Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. - 1992.- t! 9. P. 526-544.

50. Shlyannikov V. N. Elastoplastic models of crack growth for mixed mode fractures //Proc. Int. Conf. Mixed-Mode Fracture and Fatigue CMMFF-91), Vienna, Vol. 2.- 1991.- P.923-938.'

51. Dolgorukcrv V. A.. Shlyannikov V. N. N:w approaches to a study of the nonlinear crack mechanics irregular problems // Proc. Int. Conf.. Mixed-Mod^ Fracture and Fatigue CMMFF91), Vienna, Vol. 2,- 1991, - P.833-834.

52. Shlyannikov V. N. The predicting crack growth for mixed mode fracture under biaxial loads //Proc. Int.Symp. Fatigue Design CFD'923, Helsinki, 1992.- P.337-347.

53. Shlyannikov V.N. , Iltchenko B.V., Burmistrov V.B. Residual life prediction of the rotating disks of the aircraft engines

' //Reliability and Structural Integrity of Advanced Materials. Vol. II, Bulgaria, EMAS.- 1992, - P. 1132-1138.