Совершенствование и расширение области применения метода расчета динамики и гидромеханических характеристик опор скольжения с плавающими втулками тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава первая

СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Виброустойчивые подшипники скольжения роторов.

1.2. Конструктивные особенности подшипников скольжения с плавающими втулками.

1.3. Методы расчета динамики и гидромеханических характеристик опор с плавающими втулками.

1.4. Экспериментальные исследования подшипников скольжения с плавающими втулками.

1.5. Задачи исследования.

Глава вторая

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ДИНАМИКИ ШИПА И ПЛАВАЮЩИХ ВТУЛОК

2.1. Предварительные замечания.

2.2. Уравнение Рейнольдса для давлений в смазочных слоях опор с плавающими втулками.

2.3. Гидромеханические характеристики опор скольжения.

2.4. Влияние конструктивных особенностей опор с плавающими втулками на граничные условия для гидродинамических давлений.

2.5. Уравнения движения подвижных элементов опор.

2.6. Установившийся режим, линейная и нелинейная динамика подвижных элементов.

2.7. Выходные параметры, алгоритм гидродинамического и теплового расчета опор с плавающими втулками.

Глава третья

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ПОДВИЖНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ОПОРЫ

3.1. Идеология многосеточных алгоритмов интегрирования дифференциальных уравнений второго порядка.

3.2. Разностная аппроксимация уравнения Рейнольдса.

3.3. Реализация многосеточных алгоритмов.

3.4. Блок - схема адаптивного многосеточного алгоритма решения уравнения Рейнольдса и его эффективность.

Глава четвёртая

ВЫХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ОПОР С ПЛАВАЮЩИМИ ВТУЛКАМИ (НА ПРИМЕРЕ ПОДШИПНИКОВ РОТОРА ТУРБОКОМПРЕССОРА ТКР - 8,5)

4.1. Динамика подвижных элементов опоры в линейном и нелинейном приближении

4.1.1. Объект исследования.

4.1.2. Границы устойчивости подвижных элементов опоры в линейном приближении.

4.1.3. Нелинейная динамика подвижных элементов опоры.

4.2. Влияние на динамику опор с плавающими вращающимися втулками колебаний корпуса турбокомпрессора.

4.3. Параметрические исследования динамики и гидромеханических характеристик опор с плавающими втулками.

4.4. Влияние на гидромеханические характеристики конструктивных особенностей опор с вращающимися втулками.

4.5. Исследование динамики и гидромеханических характеристик опор с плавающими невращающимися моновтулками.

Глава пятая

КОМПЛЕКС ПРОГРАММ РАСЧЕТА ДИНАМИКИ И ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОПОР СКОЛЬЖЕНИЯ С ПЛАВАЮЩИМИ ВТУЖАМИ, ПРИМЕРЫ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ.

5.1. Общая характеристика комплекса прикладных программ «Ротор».

5.2. Примеры применения пакета прикладных программ «Ротор» для расчета подшипников коленчатого вала двигателей внутреннего сгорания

5.2.1. Исходные предпосылки.

5.2.2. Результаты расчет тестового примера Роде, Эззата.

5.2.3. Результаты расчета шатунной и коренной опоры коленчатого вала двигателя КамАЗ.

5.3. Исследование подшипников с плавающими втулками вала уравновешивающего механизма двигателя внутреннего сгорания.

5.3.1. Экспериментальная установка и методика исследования.

5.3.2. Результаты исследования.

В энергетическом и транспортном машиностроении широкое распространение получили малоразмерные турбомашины с роторами на виброустойчивых подшипниках скольжения. В качестве таковых часто используются опоры жидкостного (гидродинамического) трения с плаваюидими (вращаюш;имися и не вращающимися) втулками, которые обеспечивают виброустойчивость ротора и снижение потерь мощности на трение.

При конструировании опор скольжения с плавающими втулками степень совершенства их конструкций общепринято оценивать расчетами нелинейной динамики. Результатами таких расчетов помимо характеристик устойчивости подвижных элементов являются гидромеханические характеристики, к которым относят потери на трение, расходы смазки, толщины смазочных слоев и их температуры, значения гидродинамических давлений. Гидромеханические характеристики позволяют непосредственно или косвенно оценивать виброустойчивость опор, теплонапряженность и усталостную долговечность, износостойкость, склонность к задирам.

Умение рассчитывать нелинейную динамику опор скольжения с плавающими втулками и их гидромеханические характеристики означает умение совместно интегрировать уравнения Рейнольдса (уравнения в частных производных второго порядка) и систему уравнений движения ротора и втулок под действием внешних нагрузок. В качестве таковых традиционно учитывают только силы веса подвижных элементов и силы, обусловленные их неуравновешенностью. Другие нагрузки, например, возникающие в результате колебаний турбо-машины с ротором и его подшипниками, не учитываются.

Экспериментальные исследования показывают, что все гидромеханические характеристики опор зависят от их конструктивных особенностей, которые определяются способами подачи смазки, наличием и расположением канавок и отверстий на поверхностях трения втулок.

Учету конструктивных особенностей опор с плавающими втулками в известных методах расчета их динамики уделяется мало внимания. Это объясняется тем, что в случае включения в число исследуемых факторов конструктивных особенностей, влияющих на гидромеханические характеристики опор, нельзя использовать упрощенные методы, базирующиеся на теории короткой опоры или каких-либо приближенных аппроксимирующих зависимостях.

Например, такой фактор, как отклонения формы поверхностей трения втулок от «идеальной» можно учесть только прямым численным интегрированием уравнения Рейнольдса для гидродинамических давлений, а при расчетах динамики ротора и плавающих втулок лишь одного варианта конструкции опоры число интегрирований этого уравнения исчисляется тысячами. Желание выполнить многовариантные расчеты за «разумное» время и при этом иметь возможность включать в перечень учитываемых наибольшее число факторов порождает задачу совершенствования известных методов расчета динамики и гидромеханических характеристик опор с ПВ и ПН втулками.

Опоры с плавающими втулками могут применяться не только с целью решения проблемы обеспечения устойчивости быстровращающихся роторов малоразмерных турбокомпрессоров, но и для снижения потерь на трение при сравнительно низких частотах вращения валов, при которых проблема обеспечения устойчивости неактуальна. В частности, имеются сведения, что применение плавающих втулок в нетрадиционных областях, например, в подшипниках коленчатого вала и вала уравновешивающего механизма двигателей внутреннего сгорания обеспечивает снижение потерь на трение порядка 30%. В этих нетрадиционных, областях применение расчетов динамики опор с ПВ и ПН втулками для улучшения гидромеханических характеристик подшипников не получило широкого распространения из-за ограниченных возможностей, предоставляемых известными методами таких расчетов.

В свете вышесказанного тема настоящей работы представляется актуальной. Работа выполнялась в рамках Комплексной программы фундаментальных исследований УрО РАН на 1995 - 2005 год (раздел 2 - «Машиностроение», направление 2.4 - «Трибология в машиностроении»); по планам Министерства образования РФ 1996-1998 годов (направление «Динамика и оптимальный синтез машин и рабочих процессов, закономерности трения, износа и смазки в машинах», подраздел «Проблемы механики»); в 2001 г. при финансовой поддержке Министерства образования РФ по направлениям: «Машиноведение и детали машин» (грант ТОО-6.1.1467); «Турбостроение и двигателестроение» (грант ТОО-6.7-1476).

Цель исследования заключается в разработке метода расчета динамики опор скольжения с плавающими втулками, который бы за счет возможности моделирования влияния на гидромеханические характеристики большинства из наиболее значимых факторов обеспечивал получение всесторонней информации, необходимой для совершенствования конструкции таких опор и обоснования новых нетрадиционных областей их применения.

Научная новизна

1. В исходной системе уравнений разработанного метода расчета динамики опор с плавающими втулками учтены их конструктивные особенности и действие на ротор и втулки произвольных нагрузок.

2. Для определения сил, действующих на подвижные элементы опор с ПВ и ПН втулками, а также гидромеханических характеристик, разработан адаптиви и и тл и ный многосеточный итерационный метод интегрирования уравнения Рейнольд-са, который не накладывает каких либо ограничений на геометрию поверхностей, ограничивающих смазочный слой, обеспечивает устойчивость и повышенную скорость сходимости итераций в широком диапазоне конструктивных параметров опор.

3. Задача устойчивости ротора и втулок в линейном приближении решена не на основе приема линеаризации, а с помощью детально разработанной универсальной процедуры прямого численного интегрирования уравнений движения.

4. Впервые получены результаты расчета нелинейных колебаний и гидромеханических характеристик опор с ПВ и ПН втулками под действием ударных нагрузок, обусловленных колебаниями малоразмерной турбомашины с ротором и его подшипниками.

5. Для быстровращающихся роторов малоразмерных турбомашин с использованием разработанного метода обоснованы новые конструктивные схемы опор с ПВ и ПН втулками с улучшенными гидромеханическими характеристиками.

6. На примере нетрадиционной области применения опор с ПВ и ПН втулками показана возможность создания конструкций подшипников для коленчатого вала и уравновешивающего механизма двигателей внутреннего сгорания, обеспечивающих существенное снижение потерь на трение.

Достоверность полученных результатов обосновывается: строгостью используемого в работе математического аппарата; исследованиями точности разработанных методов и алгоритмов; сопоставлением результатов, полученных автором с известными теоретическими и экспериментальными результатами.

Практическая ценность работы заключается в том, что применение разработанного метода расчета нелинейной динамики и гидромеханических характеристик опор скольжения с плавающими втулками расширяет область его применения для совершенствования конструкций опор с целью решения традиционной задачи обеспечения устойчивости ротора, а также для снижения потерь на трение, температуры смазочных слоев, расходов смазки и улучшения других параметров, влияющих на работоспособность подшипниковых узлов.

Реализация. Разработанные методы расчета и программное обеспечение внедрены и используются при проектировании гидродинамических сложнона-груженных подшипников скольжения на машиностроительных предприятиях: «Барнаултрансмаш», «ГСКБД «Трансдизель», «ГСКБ ОАО ЧТЗ». В РосАПО зарегистрированы программы "РОТОР" (Версия 1.0) и "ТЕМНО" (Версия 1.0).

Апробация работы. Содержание основных результатов работы докладывалось и обсуждалось на научно-технической конференции «Повышение долговечности и качества подшипниковых узлов» (Пермь, 1989 г.), на XII конференции молодых ученых института машиноведения «Актуальные проблемы машиноведения» (Москва, 1989 г.), на международной научно-технической конференции «Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте» (Самара, 1999 г.), на XXI Российской школе по проблемам науки и технологий (Миасс, 2001г.), на ежегодных научно-технических конференциях Южно-Уральского государственного университета (1989, .,2001 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 25 научных трудов, включая 9 статей в научных сборниках, 9 тезисов докладов, 5 свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ.

На защиту выносятся следующие основные научные результаты.

1. Метод расчета нелинейной динамики опор скольжения с плавающими втулками, учитывающий их конструктивные особенности, произвольный характер действующих внешних нагрузок.

2. Адаптивный многосеточный алгоритм интегрирования уравнения Рей-нольдса для давлении в смазочных слоях опор с плавающими втулками, позволяющий моделировать наличие источников смазки на поверхностях трения втулок и обеспечивающий устойчивость и повышенную скорость сходимости итерационных процедур в широком диапазоне конструктивных параметров опор.

3. Метод решения задачи устойчивости подвижных элементов опоры в линейном приближении, основывающийся не на приеме линеаризации уравнений движения, а на их прямом численном интегрировании, что позволяет учесть «неидеальную» геометрию смазочных слоев.

4. Метод и результаты расчета нелинейных колебаний опор с ПВ и ПН втулками, обусловленных нагрузками, возникающими при колебаниях турбомаши-ны вместе с ротором и подшипниками.

-105. Результаты применения разработанного метода для совершенствования конструкций подшипников ротора малоразмерной турбомашины, а также результаты расчета нелинейной динамики и гидромеханических характеристик опор с плавающими втулками для опор коленчатого вала и вала уравновешивающего механизма двигателей внутреннего сгорания.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, 5 глав. Заключения и Приложения, изложена на 170 страницах машинописного текста, включая 69 иллюстраций, 18 таблиц и список литературы, содержащий 98 наименований.

5.3.2. Результаты исследования

В ходе эксперимента выявлено, что при работе уравновешивающего механизма с валом на подшипниках с ПВ втулками значительно снижается шум и вибрация механизма в целом, а также установлен диапазон скорости вращения вала (й?1=1000.2500 об/мин), в котором заметен эффект использования ПВ втулки. Расчетные (6Л2/Л1)Л л экспериментальные {о)2/щ)л соотношения частот вращения вала и втулки для приведенных выше геометрических параметров подшипников приведены рис.5.11.

Гидромеханические характеристики сравниваются в табл. 5.3 и 5.4, из которых видно достаточно хорошее совпадение результатов расчета и эксперимента.

Относительная скорость вращения втулки

0,3

I-

1000 1500 2000 П1,об/мш

Рис.5.11. Относительная скорость вращения втулки: --эксперимент;-расчет

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные итоги работы сводятся к следующему.

1. Разработанный метод расчета динамики опор скольжения с плавающими втулками дает возможность полнее учитывать их конструктивные особенности и характер действующих нагрузок, что расширяет возможную область применения метода для совершенствования конструкции подшипниковых узлов.

2. Для определения гидродинамических сил, действующих на ротор и плавающие втулки, разработан многосеточный адаптивный алгоритм интегрирования уравнения Рейнольдса, применение которого не накладывает каких-либо ограничений на геометрию поверхностей трения ПВ и ПН втулок, обеспечивает устойчивость и повышенную скорость итерационных процедур в широком диапазоне конструктивных параметров опор. Показано, что для интегрирования уравнения Рейнольдса целесообразно использовать три сеточные уровня с числом интервалов на самой мелкой из них М(р = 96, =25. Относительные погрешности расчета давлений при этом не превышают 10"'/, а характеристики устойчивости и гидромеханические характеристики определяются с погрешностями не выше 3%. Эффективность разработанного алгоритма вдвое выше известных его версий, не предусматривающих перехода с мелких сеток на крупные.

3. На примере подшипников ротора серийного турбокомпрессора ТКР-8,5 выполнено сравнение характеристик устойчивости подвижных элементов опор с ПВ втулками в линейном и нелинейном приближении. Для построения диаграмм устойчивости равновесного положения центров шейки ротора (шипа) и втулки разработан универсальный алгоритм, базирующийся не на приеме линеаризации уравнений движения, а на их прямом численном интегрировании. Оценено влияние на динамику подвижных элементов серийной опоры турбокомпрессора ТКР-8,5 ударных нагрузок. Установлено, что амплитуды колебаний ротора и втулок под действием ударных нагрузок остаются ограничены, а их величины всегда заметно меньше, чем у обычной опоры.

4. Для малоразмерных турбомашин установлены закономерности в изменениях характеристик устойчивости и гидромеханических характеристик опор с ПВ и ПН втулками для широкого диапазона массогабаритных, конструктивных, скоростных и нагрузочных параметров. Предложена новая конструктивная схема вращающейся втулки, обеспечивающая снижение температуры смазочных слоем на Ю^С, амплитуды колебаний до двух раз.

5. Проанализирована возможность применения для подшипников роторов малоразмерных турбомашин невращающихся моновтулок с торцевой и центральной схемами подачи смазки. Показано, что по совокупности гидромеханических характеристик конструкции опор с ПН моновтулками уступают конструкциям опор с вращающимися втулками.

6. Разработан комплекс программ предназначенный как для расчета характеристик устойчивости роторов, так и гидромеханических характеристик опор с ПВ и ПН втулками в нетрадиционных областях их применения и, в частности, в качестве опор коленчатого вала и вала уравновешивающего механизма двигателей внутреннего сгорания. Показано, что применение опор с ПВ и ПН втулками в нетрадиционных областях снижает потери на трение на 15-50%, а также способствует улучшению других гидромеханических характеристик.

7. Выполнены экспериментальные исследования опор с ПВ втулками вала уравновешивающего механизма двигателя Д-160. Установлено, что расчеты разработанным методом с приемлемой для практических задач точностью совпадают с экспериментальными результатами.

8. Разработанные методы расчета и программное обеспечение внедрены и используются при проектировании сложнонагруженных гидродинамических подшипников скольжения на машиностроительных предприятиях: «Барнаул-трансмаш», «ГСКБД «Трансдизель», «ГСКБ ОАО ЧТЗ». В РосАПО зарегистрированы программы "РОТОР" (Версия 1.0) и "ТЕМНО" (Версия 1.0).

1. Аболтин Э.В., Ханин Н.С. Автомобильные двигатели с турбонаддувом. ~М.: Машиностроение, 1991. -336 с.

2. Анисимова Н.В. Нелинейная задача динамики ротора. В сб. // Техническая эксплуатация, надежность и совершенствование автомобилей. Челябинск: ЧНИ, 1988.-С.19-26.

3. Анисимова Н.В. Исследование характеристик устойчивости ротора турбокомпрессора ТКР -11Ф. В сб. // Техническая эксплуатация, надежность и совершенствование автомобилей. Челябинск: ЧНИ, 1988. - С.53 - 66.

4. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний: Учебник для вузов. — М.: Высш. Школа, 1980. 408 с.

5. Богодяж И.П., Кривной Ю.В., Цапкин В.М. Экспериментальные исследования виброустойчивости ротора турбокомпрессора ТКР-11. В сб. // Техническая эксплуатация, надежность и совершенствование автомобилей. Челябинск: ЧНИ, 1988. - С.42 - 48.

6. Бояршинова А.К. Нелинейный анализ динамики ротора турбокомпрессора в подшипниках с подвижными втулками. В сб. // Техническая эксплуатация, надежность и совершенствование автомобилей. Челябинск, 1990. - С. 46 -53.

7. Брандт. Расчеты многосеточным адаптивным методом в гидродинамике. // Ракетная техника и космонавтика. М.: Мир. 1980, - №10. - С. 18-25.

8. Букер. Динамически нагруженные радиальные подшипники скольжения. Численное' приложение метода подвижностей. Теоретические основы инженерных расчетов. М.: Мир, 1971, - №3. - С. 1-12.

9. Бургвиц А.Г., Завьялов Г.А., Тевелев А.Л. О работе подшипника с плавающей втулкой при установившемся режиме. Известия ВУЗов. Машиностроение, 1964, - №6. - С.81- 91.

10. Бургвиц А.Г., Завьялов Г.А., Тевелев А.Л. Влияние геометрических параметров на работу подшипника с плавающей втулкой. Известия ВУЗов. Машиностроение, 1966, - №2. - С.60- 66.

11. Бургвиц А.Г., Тевелев А.Л. Несущая способность подшипников скольжения с плавающими элементами при нагружении силами переменного направления. Известия вузов. Машиностроение, 1968, - №8. - С.75 - 78.

12. Бургвиц А.Г., Тевелев А.Л. Об устойчивости движения ротора в подшипниках с плавающими элементами. В сб. // Динамика машин. - М.: Наука, 1969,-0.48-53.

13. Бургвиц А.Г., Тевелев А.Л. Потери трения в подшипнике с вращающейся втулкой. Известия вузов. Машиностроение, 1969, - №5. - С.59 - 61.

14. Бургвиц А.Г., Тевелев А.Л. О распределении потерь трения в смазочных слоях подшипника с плавающей втулкой. Известия вузов. Машиностроение, 1971, - №10. - С.41 - 43.

15. Васильев И.М. Результаты экспериментального исследования исследования подшипников с плавающей втулкой // Вестник ЧГАУ, 1999, т.26. С.70 - 74.

16. Васильев И.М. Снижение потерь на трение в подшипниках уравновешивающего механизма дизеля применением плавающей втулки. Дис. канд. техн. наук. - Челябинск, 2001. - 160 с.

17. Взоров Б.А., Мордухович М.М. Форсирование тракторных двигателей. -М.: Машиностроение. 1974. 153 с.

18. Глазков В.А., Болтукова Т.М. Снижение теплонапряженности уплотнения турбины неохлаждаемого турбокомпрессора ТКР-ПС // С-Сп.: Двигате-лестроение, 1985, - №2. - С.26 - 28.

19. Гохфельд Д.А., Кононов Н.М., Сухов Е.И. Исследование вибраций лопаток рабочих колес турбин турбокомпрессора ТКР-11. Тракторы и сельхозмашины, 1985,-№1.-С. 17- 19.

20. Дворски. Подвес высокоскоростного ротора, образованный радиальными и упорными гидродинамическими подшипниками и свободно плавающими элементами. Энергетические машины и установки. - М.: Мир, 1974, -№2.-С.66.

21. Дейч P.C., Коженков A.A. Подшипники скольжения для турбокомпрессора типа VTR184 фирмы «АББ» // С-Пб: Двигателестроение, 1997, - №1-2, -С.3 1-33.

22. Дизели. Справочник. Под общей редакцией В. А. Ваншейдта. Л.: Машиностроение (Ленинградское отделение). 1977. - 480 с.

23. Задорожная Е.А. Сравнение параметров колебаний ротора на подшипниках с вращающимися и невращающимися втулками // Вестник ЧГАУ. Челябинск, 1995, т. 13. - С13 - 17.

24. Задорожная Е.А. и др. Пакет прикладных программ "Динамика опор скольжения". Зарегистрирован в РосАПО под №950187, 1995.

25. Задорожная Е.А, Бояршинова А.К Динамика высокоскоростных роторов на опорах с плавающими втулками. Депонировано в НИИЭУАвтопром. №11ап95.

26. Задорожная Е.А. и др. Пакет прикладных программ "Орбита- Поршень". Зарегистрирован в РосАПО под №950266, 1995.

27. Задорожная Е.А. и др. Программа гидродинамического расчета характеристик смазочного слоя опор скольжения ("Рейно"). Зарегистрирован в РосАПО под №950462, 1996.

28. Задорожная Е.А, Неустроев A.B. Использование опор с промежуточными элементами в уравновешивающих механизмах // Техническая эксплуатация, надежность и совершенствование автомобилей. ЧГТУ, 1996. - С.46 - 49.

29. Задорожная Е.А. и др. Программа гидродинамического расчета опор скольжения многоопорных тяжелонагруженных роторов "Ротор". Зарегистрирован в РосАПО под №980278, 1998.

30. Задорожная Е.А. и др. Программа гидродинамического и теплового расчета сложнонагруженных опор скольжения («ТЕМПО», версия 1.0). Зарегистрирована в Российском агенстве по патентам и товарным знакам под №2001610243,2000.

31. Ильин В.П. Численные методы решения задач электрофизики. М.: Наука, 1985.-334 с.

32. Караваев В.Г. Применение методов термогидродинамического расчета сложнонагруженных опор жидкостного трения для повышения надежности исокращения сроков проектирования механизмов и машин. Дис.канд. техн. наук. - Челябинск, 1984. - 230 с.

33. Кирк, Гантер. Применение теории короткого подшипника для анализа динамики роторов. Часть 1. Теория // Труды американского общества инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. М.: Мир. 1976, - №1. С.46 - 57.

34. Кларк, Фолл, Хейден, Уилкинсон. Исследование характеристик стационарных режимов подшипника с цилиндросферическим плавающим кольцом // Труды американского общества инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки.-М.: Мир. 1988.-№3. С.140 - 150.

35. Кнельц В.Ф. Исследование влияния конструктивных и эксплуатационных факторов на параметры работы радиальных подшипников скольжения высоконапорных турбокомпрессоров. Автореф. дис. канд. техн. наук. Киев, 1980.-20 с.

36. Коженков A.A., Дейч P.C. Методика численного моделирования системы «ротор-подшипники скольжения» турбокомпрессора // С-Пб: Двигателе-строение, 1996, - № 3 - 4, - С.39 - 41.

37. Курин Л.М. Разработка алгоритмического и программного обеспечения линейного анализа изгибных колебаний роторов турбомашин с учетом перекосов шеек в подшипниках скольжения. Дис. .канд.техн.наук. - Казань, 1995.

38. Курочкин Ю.Б. Оптимизация параметров подшипников уравновешивающего механизма сил инерции второго порядка тракторного двигателя. -Дис.канд.техн.наук. Челябинск, 1978. - 185 с.

39. Лунд. Неустановившиеся линейные колебания гибкого ротора, опирающегося на подшипники с газовой смазкой // Труды американского общества инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. М.: Мир. 1976. - №1. -С.57-59.

40. Лямцев Б.Ф., Аболтин Э.В. Основные направления развития автомобильных турбокомпрессоров. -Автомобильная промышленность. 1982. №10. -С.3-11.

41. Макаров М.А. Разработка метода предремонтной диагностики и оценки качества ремонта турбокомпрессоров на безмоторном стенде. Дисс. канд. техн. наук. Челябинск, 1979. - 152 с.

42. Максимов В.А., Баткис Г.С. Трибология подшипников и уплотнений жидкостного трения высокоскоростных турбомашин. Казань: Издательство «Фэн», 1998.-429 с.

43. Моргулис Ю.Б., Поветкин Г.М., Кочетов В.А. Исследование теплового состояния узла подшипников турбокомпрессора // Тракторы и сельхозмашины, 1972,-№6,-0. 12-14.

44. Моргулис Ю.Б., Поветкин Г.М. Турбонаддув тракторных двигателей. -М.: Машиностроение, 1985. 253 с.

45. Оркат, Нг. Статические и динамические характеристики радиального подшипника с плавающей втулкой // Труды американского общества инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. М.: Мир. 1968. - №4. - С.30 - 45.

46. Прокопьев В.Н., Суркин В.И., Завражнов А.И. Экспериментальное исследование гидродинамических давлений в масляном слое подшипников коленчатого вала тракторных двигателей. Научн.тр // Челябинск: ЧИМЭСХ, 1970, вьш.44.-С.144-151.

47. Прокопьев В.Н. Иванов В.В., Рунг Э.Р., Волченко Г.Н. Исследование погрешности измерения траекторий центра шеек коленчатого вала подшипников две. Научн.тр // Челябинск: ЧПИ, 1972, вып. 119. С.39 - 52.

48. Прокопьев В.Н. Гидродинамический расчет подшипников скольжения с кольцевой канавкой. ~ Вестник машиностроения, 1979, №5. - С.26 - 30.

49. Прокопьев В.Н., Анисимов В.Н. Решение разностного уравнения Рей-нольдса для давления в смазочном слое на последовательности сеток. Научн. Тр. // ЧПИ, 1980, №248. - С.78 - 88.

50. Прокопьев В.Н. Прикладная теория и методы расчета гидродинамических сложнонагруженных опор скольжения. Дисс. докт.техн.наук. Челябинск, ЧПИ, 1985.-455 с

51. Прокопьев В.Н., Смирнов В.В., Бояршинова А.К. Динамика высокоскоростных роторов на подшипниках с плавающими невращающимися втулками. // Проблемы машиностроения и надежности машин. М.: Наука. 1995, -№5.-С.37-42.

52. Прокопьев В.Н., Бояршинова А.К. Параметры нагруженности шатуни и и и / / грной опоры с плавающей вращающейся и невращающейся втулками // Техническая эксплуатация, надежность и совершенствование автомобилей. Челябинск: ЧГТУ, 1996. - С.39 - 45.

53. Прокопьев В.П., Задорожная Е.А. Динамика ротора турбокомпрессора на опорах с вращающимися и невращающимися втулками // Техническая эксплуатация, надежность и совершенствование автомобилей. Челябинск: ЧГТУ, 1996.-С.25-38.

54. Прокопьев В.Н., Бояршинова А.К., Задорожная Е.А. Нелинейная динамика опор с промежуточными элементами в виде пакета плавающих втулок //

55. Материалы международной научно-технической конференции "Двигатель-97". М.: МГТУ им. Баумана Н.Э., 1997. - С. 61.

56. Прокопьев В.Н., Бояршинова А.К., Задорожная Е.А. Применение промежуточных элементов в опорах поршневых и роторных машин // Материалы III международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин». Омск, 1999. - СЮ - 11.

57. Прокопьев В.Н., Бояршинова А.К., Задорожная Е.А. Адаптивный многосеточный алгоритм интегрирования уравнения Рейнольдса для гидродинамических давлений в смазочном слое сложнонагруженных опор скольжения // Сборник трудов ЮУрГУ. В печати.

58. Роде, Ли. Обобщенная теория короткого подшипника // Труды американского общества инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. М.: Мир. 1980.-№3.-С. 13-18.

59. Роде, Эззат. Анализ динамически нагруженных подшипников с плавающей втулкой, предназначенных для использования в автомобильных двигателях // Труды американского общества инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. М.: Мир. 1980. - №3. - С.6 - 13.

60. Рождественский Ю.В. Связные задачи динамики и смазки сложнона-груженных опор скольжения. Дисс. .докт.техн.наук. Челябинск, 1999. - 347с.

61. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, 1978.- С.73 103.

62. Симеон А.Э. Турбонаддув высокооборотных дизелей. М.: Машиностроение, 1976. - 288 с.

63. Сергеев СИ. Динамика криогенных турбомашин с подшипниками скольжения. -М.: Машиностроение, 1973. 304 с.

64. Суркин В.И., Завражнов А.И., Прокопьев В.Н. Экспериментальное исследование гидродинамических давлений в подшипниках коленчатого вала тракторного двигателя. Труды. // ЧИМЭСХ, 1970, вып.44. - С. 144 - 151.

65. Суркин В.И. Повышение экономичности и надежности тракторных дизелей на основе системного синтеза пар трения. В сб. Резервы повышения эксплуатационных качеств сельскохозяйственных тракторов. Научн. тр. // ЧИ-МЭСХ, 1986.-С.90-97.

66. Суркин В.И., Русанов М.А., Васильев И.М. Оптимальные параметры подшипников с плавающей втулкой уравновешивающего механизма двигателя Д-180. // Вестник ЧГАУ, 1999, т.ЗО.

67. Танака, Хори. Характеристики устойчивости подшипников с плавающей втулкой. // Труды американского общества инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. М.: Мир. 1972. - №3. - С.55 - 58.

68. Тевелев А.Л. Исследование подшипников скольжения с плавающими элементами. Автореф. . .канд.техн.наук. Челябинск, 1967. - 20 с.

69. Тевелев А.Л. Об устойчивости равновесного положения вертикального ротора в подшипниках скольжения с плавающей втулкой. Извести ВУЗов. Машиностроение, 1966, - №7. - С.62 - 66.

70. Токарь И.Я. Проектирование и расчет опор трения. М.: Машиностроение, 1971. - 168 с.

71. Турбокомпрессоры для наддува дизелей. Справочное пособие. Л.: "Машиностроение" (Ленинградское отделение), 1975. - 200 с.

72. Федоренко Р.П. Релаксационный метод решения разностных эллиптических уравнений // ЖВМ и МФ. 1961, т.1, №5. - С.922 - 927.

73. Хамидулин И.В., Максимов В.А. Экспериментальное исследование динамически нагруженных опорных подшипников турбокомпрессоров // Тяжелое машиностроение, 1992, № 5. - С. 17 - 19.

74. Ханин Н.С, Аболтин Э.В., Лямцев Б.Ф. Автомобильные двигатели с турбонаддувом. М., "Машиностроение", 1991. - 336 с.

75. Шитиков И.А. Метод расчета и исследование гидродинамического подшипника скольжения с вращающейся втулкой. Автореф. . .канд.техн.наук. -Казань, 1996.- 18 с.

76. Brant А. Multi-Level Adaptive Solution to Boundary Value Problems // Mathematics of Computation, April, 1977, Vol.31, N 138, pp. 333 - 390.

77. Brant A.,Cryer C.W. Multigrid Algorithms for the Solution of Linear Complementarity. Problems Arising from Free Boundary Problems // SIAM/J.Sci. Stat.Comput., 1983, V.4, N 4, pp. 655 684.

78. Clarke D.M., Fall C, Hayden G.N. A Steady State Model of a Floating Ring Bearing, Including Thermal Effects // Journal of Tribology. 1992, Vol. 114, pp. 141-149.

79. Hill H.C. Slipper bearing and vibration control in small gas turbines. Trans.ASME, Vol. 80, 1958, hh.l756 1764.

80. Richard J. Trippet, Dennis F. Li. High-Speed Fljating-Ring Journal Bearing Test and Análisis. // A.S.L.E. Trans., v.27,l,hh.73 8 1,1983.-166