Динамики ротора турбокомпрессора на подшипниках скольжения с плавающими втулками

Тараненко, Павел Александрович

Динамики ротора турбокомпрессора на подшипниках скольжения с плавающими втулками тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Тараненко, Павел Александрович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Челябинск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Динамики ротора турбокомпрессора на подшипниках скольжения с плавающими втулками»

Автореферат диссертации на тему "Динамики ротора турбокомпрессора на подшипниках скольжения с плавающими втулками"

На правах рукописи

Тараненко Павел Александрович

ДИНАМИКА РОТОРА ТУРБОКОМПРЕССОРА НА ПОДШИПНИКАХ СКОЛЬЖЕНИЯ С ПЛАВАЮЩИМИ ВТУЛКАМИ

Специальности:

01.02.06 -Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры; 05.02.02 - Машиноведение, системы приводов и детали машин

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Челябинск-2011 3 [и А? 2о11

4856544

Работа выполнена на кафедре «Прикладная механика, динамика и прочность машин» Южно-Уральского государственного университета.

Научный руководитель -Научный консультант

Официальные оппоненты:

кандидат технических наук, профессор Слива Олег Кириллович, кандидат технических наук, доцент Задорожная Елена Анатольевна.

доктор технических наук, профессор Гуськов Александр Михайлович; кандидат технических наук Языков Анатолий Евгеньевич.

Ведущее предприятие - ЗАО «НПО Турботехника», г. Протвино,

Московская область.

Защита диссертации состоится « 2 » марта 2011 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д212.298.02 в Южно-Уральском государственном университете: 454080, г. Челябинск, пр. им. В. И. Ленина, 76, ауд. 1007 .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Южно-Уральского государственного университета.

Отзывы в двух экземплярах, заверенных печатью, просьба направлять по адресу: 454080, г. Челябинск, пр. им. В. И. Ленина, 76, ЮУрГУ, на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Телефон для справок (351) 267-92-61, (351) 267-93-06 (факс).

Автореферат разослан « 21 » января 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.298.02 -доктор технических наук, профессор

Чернявский А.О.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. За последние десятилетия в высокооборотных роторах турбокомпрессоров наддува дизельных двигателей широкое применение получили подшипники скольжения с плавающей втулкой. Введение в конструкцию подшипника плавающей втулки и второго смазочного слоя принципиально изменило структуру системы «ротор - подшипники», сделав ее автоколебательной системой с устойчивым предельным циклом, размеры которого удовлетворяют условиям работоспособности подшипников в широком диапазоне рабочих частот вращения ротора. Появление в системе устойчивого предельного цикла открыло возможности управления его размером путем выбора конструктивных и режимных параметров ротора и гидродинамических опор с плавающими втулками на ранних этапах их проектирования. В большинстве работ расчет амплитуд устойчивых предельных циклов и, соответственно, на-груженности подшипников выполняют с использованием модели «автономной опоры», содержащей две массы (цапфу и втулку) и два смазочных слоя, исключая при этом вал, связывающий два подшипника. Однако такой подход не позволяет определять форму установившегося движения ротора, обусловленную взаимосвязью ротора и обоих подшипников в единую систему. Модель ротора на двух подшипниках с плавающими втулками использована в относительно небольшом числе других работ, однако в них вопросы исследования формы установившегося движения ротора в широком диапазоне частот вращения остались незатронутыми. Поэтому исследование формы установившегося движения единой системы «ротор - подшипники с плавающей втулкой» и ее влияния на на-груженность подшипников представляется актуальным.

Цель работы: разработка математической модели, методики, эффективного алгоритма и программы расчета динамики связанной автоколебательной системы «ротор турбокомпрессора на подшипниках с плавающими втулками» и исследование амплитуд колебаний ротора и нагруженности подшипников в широком диапазоне частот вращения для обоснования выбора конструктивных и режимных параметров системы.

Дня достижения цели работы потребовалось решить следующие задачи:

1. Построить дискретную модель ротора с минимальным числом сосредоточенных масс при условии максимального подобия ее динамических свойств континуальному прототипу.

2. Усовершенствовать приближенный метод расчета реакций смазочного слоя, который позволит определять их с допустимой точностью и приемлемыми затратами времени.

3. Разработать эффективный алгоритм и программу расчета установившегося режима движения связанной системы «ротор — подшипники с плавающей впулюй».

4. Исследовать влияние конструктивных и режимных параметров системы «ротор - подшипники скольжения с плавающей втулкой» на амплитуды колебаний ротора и нагруженность подшипников с целью обоснования практических рекомендаций.

5. Выполнить экспериментальную проверку некоторых результатов расчета динамики ротора с учетом упруго-массовых свойств корпуса турбокомпрессора.

Объект исследования. Динамика ротора на подшипниках скольжения с плавающими втулками.

Предмет исследования. Установившееся движение связанной автоколебательной системы «ротор турбокомпрессора на двух подшипниках скольжения с плавающими втулками».

Методы исследования. Метод конечных элементов, метод конечных разностей, метод Рунге-Кутга-Мерсона, экспериментальные методы исследования турбокомпрессоров при безмоторных стендовых испытаниях.

Научная новизна:

1. Разработана математическая модель ротора на подшипниках скольжения, учитывающая его упруго-массовые свойства и конструктивные особенности опор с плавающими втулками.

2. Разработан новый, двухэтапный алгоритм расчета динамики ротора, обеспечивающий быстрый приближенный расчет установившегося режима движения ротора на первом этапе решения и его уточнение - на втором.

3. Впервые получена в широком диапазоне частот вращения расчетная амплитудно-частотная характеристика связанной системы «ротор -подшипники с плавающей втулкой», позволившая обнаружить скачкообразное увеличение амплитуд колебаний ротора и исчерпание несущей способности подшипников за второй резонансной частотой, обусловленные изменением конической формы прецессии ротора на цилиндрическую.

4. Расчетно-экспериментальным путем установлена близость низших собственных частот корпуса турбокомпрессора к зоне виброактивности его ротора, и необходимость ее учета при проведении экспериментов и последующей обработке данных, характеризующих режимы работы ротора и подшипников.

Достоверность результатов обеспечена строгостью использованных математических методов, исследованиями их точности, сопоставлением полученных автором результатов с известными результатами аналитических, численных и экспериментальных исследований.

Практическая значимость.

1. Создано программное обеспечение, которое позволяет на ранних стадиях проектирования системы «ротор — подшипники с плавающей втулкой» расчетным путем оценивать амплитуды колебаний ротора и нагруженность подшипников (в частности, на резонансных частотах) с учетом упруго-массовых свойств ротора, конструктивных особенностей опор скольжения и изменения температур смазочных слоев.

2. Выполнена расчетная оценка влияния конструктивных и режимных параметров системы «ротор турбокомпрессора ТКР-8,5С - подшипники с плавающей втулкой» на резонансные частоты, амплитуды колебаний ротора и нагруженность подшипников.

Реализация. Разработанный пакет прикладных программ «Гибкий ротор» зарегистрирован в реестре программ для ЭВМ (№2006611094) и использован при проектировании подшипников скольжения с плавающими втулками на ООО «ЧТЗ-УРАЛТРАК» (г. Челябинск) (акт внедрения прилагается).

Апробация. Результаты работы докладывались и обсуждались на международных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы теории и практики современного двигателестроения» (Челябинск, 2006), «Гидродинамическая теория смазки — 120 лет» (Орел, 2006), «Актуальные проблемы трибологии» (Самара, 2007), «Снежинск и наука - 2009. Современные проблемы атомной науки и техники», «The 8th International Conference of Rotordynamic» (12 - 15 September 2010, Seoul, Korea), на ежегодных научно-технических конференциях Южно-Уральского государственного университета (2003-2009).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, включая две статьи в журналах, рекомендованных ВАК России, и одно свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и 7 приложений, изложена на 172 страницах машинописного текста, включая 81 иллюстрацию, 8 таблиц и библиографический список, содержащий 123 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель исследования, приведено краткое содержание работы.

В первой главе выполнен обзор литературы, на основе которого выявлено использование двух существенно различающихся подходов к решению задач динамики роторов на подшипниках скольжения.

Основной целью первого из них является расчет и проектирование гидродинамических подшипников скольжения с жидкостной смазкой. Теоретический фундамент этого направления заложен в классических трудах Н. П. Петрова и О. Рейнольдса и получил дальнейшее развитие в работах М. В. Коровчинского, Букера, Э. Л. Позняка, А. Т. Полецкого, А. Г. Бургвица, Г. А. Завьялова, В. Н. Прокопьева, В. А. Максимова, Ю. В. Рождественского, JI. А. Савина, В. И. Суркина, Генки, Лунда и других. При таком подходе с целью детального исследования протекающих в смазочном слое процессов и разработки методов их расчета используют модель «автономной опоры» (цапфа - смазочный слой -корпус), которая исключает взаимное влияние опор. Очевидно, что такой подход не позволяет определять форму установившегося движения ротора и учитывать ее влияние на нагруженность подшипников.

Основной целью второго подхода, используемого в работах П. Л. Капицы, С. И. Сергеева, А. Тондла, Ф. М. Диментберга, Д. В. Хронина, А. С. Кельзона, Э. Л. Позняка, А. Г. Костюка, Г. С. Маслова, В. А. Максимова, Кирка, А. И. Белоусова, В. Г. Луканенко, И. А. Пасынковой, А. Л. Некрасова, М. Ю. Темиса, Г. В. Михальченко является, преимущественно, исследование динамики роторов. Однако используемые в некоторых работах модели нелинейных упруго-вязких опор не обеспечивают даже качественного совпадения с результатами расчета динамики ротора на подшипниках скольжения, реакции которых найдены с использованием уравнения Рейнольдса, допускающего, в общем случае, только численное решение. Другие работы посвящены исследованиям устойчивости статического положения равновесия ротора на подшип-

никах скольжения с одним смазочным слоем и не затрагивают вопросы динамики ротора на гидродинамических подшипниках с плавающей втулкой.

Как показано в экспериментальных, аналитических и численных исследованиях, введение в конструкцию подшипника плавающей втулки и второго смазочного слоя сделало систему «ротор - подшипники» автоколебательной системой с устойчивым предельным циклом, размеры которого удовлетворяют условиям работоспособности подшипников в широком диапазоне рабочих частот вращения ротора. В работах Роде, Танаки, Хори, Эззата, Дун, Чжао, Орката, Нг, В. Н. ГГрокопьева, А. К. Бояршиновой, Е. А. Задорожной, А. С. Фишера использована модель «автономной опоры» с плавающей втулкой. Эту модель используют, в частности, при разработке методов расчета эпюры давлений в смазочном слое, учитывающих конструктивные особенности опор, шероховатость, некруглости цапфы и втулки, свойства жидкости и другие факторы, не определяя при этом форму установившегося движения ротора, поскольку для ее расчета необходима модель вала, связывающая оба подшипника.

Модели многомассовых роторов на двух подшипниках с плавающими втулками использовали Ли, А. Boyaci, В. Schweizer, L. San-Andres, что позволяло, в принципе, рассматривать ротор на подшипниках скольжения как единую автоколебательную систему и методом численного эксперимента исследовать ее важнейшие динамические характеристики, в частности, форму установившегося движения и ее влияние на нагруженность подшипников. Однако эти вопросы в найденных работах не рассматривались.

Поэтому представляется актуальным объединение высокоэффективного метода расчета реакций смазочного слоя, разработанного В. Н. Прокопьевым, А. К. Бояршиновой и Е. А. Задорожной, с моделью ротора, представляющей собой упругий вал с сосредоточенными массами, и создание методики, алгоритма и программы расчета динамики объединенной системы «ротор—подшипники с плавающими втулками», обеспечивающих эффективное численное исследование ее важнейших динамических характеристик.

Во второй главе на основе анализа характерных особенностей и условий работы ротора турбокомпрессора предложена и обоснована его расчетная схема и математическая модель. Показано, что независимо от жесткости опор форма вынужденных колебаний ротора в технически реализуемом диапазоне частот вращения определяется вкладом лишь первых двух его изгибных собственных форм, для учета которых достаточно использования дискретной модели с малым числом степеней свободы. Дискретная модель ротора (рис. 1) разработана с использованием аналогии между задачей определения величин ее масс и математической задачей построения интерполяционной квадратурной формулы с заданными узлами, что позволило обеспечить высокую степень динамического подобия континуальному прототипу при использовании всего лишь 4 сосредоточенных масс. На рис. 2 приведены две низшие собственные формы конеч-нозлементной (показаны точками) и дискретной (показаны сплошной линией) моделей, вычисленные при жесткостях опор, линеаризованных в установившемся режиме на рабочей частоте вращения ротора ТКР-8,5С сирай =7000 рад/с.

С7=22 мкм £ ^г. Су=35,75 мкм В=0,11Л

Число степеней свободы: 18

Число элементов вектора состояния: 36

Рис. 1. Дискретная модель ротора

Ротор П1 П2 Ротор П1 П2 Доли потенциальной энергии

Собственные частоты

Модели ротора

• • • с распределенной массой 118,355 Гц 340,827 Гц

- дискретная модель 118,353 Гц 340,531 Гц

Рис. 2. Собственные частоты и формы континуального ротора и его дискретной модели

Систему уравнений модели «ротор-подшипники с плавающей втулкой» («ротор-ППВ») образуют уравнения движения дисков (1), цапф (2) и втулок (3)

Ь-1,

х< ' хц\ {у_а + ХЧг

1,-а Ь-а/

М р 1

хцг хт __

Ъ-а

о-а м м

2 2

тЦкХЦк ~

1=1 1-1

2 2

«Л = ЦРу> ■ -Чк • Xм» + ^ + ттеЦк(0-вт[ш + ссЦк)-т,^,

1=1 ¡=1

т х = /?(2) - Д(1)

"'ВТклт хк '\к >

О)

(2)

(3)

' ЩпУвтк = - - твп8,

У ¿ВТкФк ~ ~Г^2к 5 в которых учтены гироскопические моменты и инерционные нагрузки

^ = +^Ю2СО5(ю/ + Мя■ ■ - ЛМУ) '

^ = + вЦю/ + огР7)-Мч = -(ЛА + ЛЛ) >

и реакции, действующие на цапфы и втулки со стороны внутренних (х)=(1) и внешних (я)=(2) смазочных слоев

К[к,ук = ^¡к.ук — ХВТк ' ХЦк ~ ХВТк > Уцк ~ УвТк > Уцк ~ УвТк' ® ~~ ®»71 > Ч>ВТк ) = ^хк,ук (ХВП'УвТк'ХВТк'УвТк'авТк'<РвТк)-

Вектор состояния системы содержит 36 элементов, 20 из которых (перемещения и скорости цапф и втулок) входят в правые части уравнений Рейнольдса

(4)

(5)

_8_ д<р

дер ) дг\ 12ць йг, J

^ь^Цф-АЬ^-со *(<Р-Яь), (6)

из решения которых определяются эпюры избыточных давлений (одна из них приведена на рис. 3), а их интегрированием - реакции смазочных слоев (7)

(/VоВр,¡у])

4а,

¡р(:]ш

соз(р)

<1<р(Е1.

(7)

В выражениях (1)-(7) г,у = 1,2 - номера дисков, к = 1,2 - опор (цапф и втулок), & ={Ъ-ЩЪ-а), ^={1,-а)1{Ь-а), щ =(-1)7(й-а) .

Уравнения Рейнольдса (6) получены при основных допущениях гидродинамической теории смазки, дополненных допущениями абсолютной жесткости цапф и втулок и отсутствием перекосов цапф во втулках и втулок в корпусе, и решаются при условиях Свифта-Штибера с учетом источников для подачи смазки p[s) = 0, при г,=±а„

Й'^ЬЙ'Чр+З*,*,),

' ]%>(9>,г,)>0 на S,

.Pl'){<P>zs) = Pr V<p,zeГг. замыкающих систему выражений (1)-(7) модели «ротор -ППВ».

Третья глава посвящена Рис. 3. Эпюра давлешй во внутреннем разработке методов расчета дина-смазочном слое компрессорной опоры ыики связанной автоколебательной системы «ротор турбокомпрессора на подшипниках с плавающими втулками». Рассматриваемая математическая модель допускает только численное исследование, требующее разработки эффективных численных методов.

Практически вся вычислительная трудоемкость при интегрировании системы уравнений движения (1)-(3) методом Рунге-Кутта-Мерсона от начальных условий до установившегося режима заключена в пятикратном решении уравнений Рейнольдса для каждого из 4 смазочных слоев на каждом шаге по времени. Поэтому представляется рациональным разработка эффективных методов расчета реакций и использование в качестве начальных условий вектора состояния, близкого к установившемуся режиму.

С целью проведения сравнительного анализа затрат времени и точности определения реакций смазочных слоев их расчет выполнен с использованием метода конечных элементов (МКЭ), адаптивного многосеточного алгоритма (AMA) и собственного приближенного численного метода (ПЧМ).

Показано, что отличие между реакциями, найденными МКЭ и AMA, не превышает одного процента, что позволяет использовать для решения уравнения Рейнольдса (6) любой из этих методов. ПЧМ является результатом численного уточнения аналитических аппроксимаций реакций смазочного слоя, опубликованных в работах Генки в 1984 году. Использование ПЧМ позволило в 400 раз уменьшить время расчета реакций смазочных слоев по сравнению с МКЭ и AMA при погрешности, не превышающей 8 %.

Интегрирование с переменным шагом при величине погрешности £=10~3, определяющей величину текущего шага по времени, привело к занижению амплитуд установившихся колебаний примерно на 6 %. Поэтому все дальнейшие расчеты динамики ротора выполнены при величине е=10~5...10"6.

Разработан двухэтапный алгоритм (ДА) (рис. 4), заключающийся в приближенном определении амплитуд предельных циклов на первом этапе (с ис-

................................................................................................................... пользованием ПЧМ,

4W | t:=t+dt q(t+dt) j без ^ета источников

для подачи смазки, при постоянных температурах смазочных слоев) и их последующем уточнении (с использованием AMA, учетом конструктивных особенностей опор скольжения и изменения температур смазочных слоев) - на втором. Использова-Рис. 4. Схема двухэтапного алгоритма расчета ние ДА позволило на установившегося движения системы «ротор-ППВ» порядок ускорить время расчета установившегося режима движения ротора по сравнению с существующим алгоритмом (состоящим только из второго этапа).

В четвертой главе в широком диапазоне частот вращения выполнен анализ влияния конструктивных и режимных параметров системы «ротор — ППВ» на форму ее движения и нагруженность подшипников в установившемся режиме.

В первой серии исследованы амплитуды и форма установившегося движения ротора, обусловленные взаимодействием двух связанных через него автоколебательных систем (ППВ). С целью исключения влияния на результат остальных факторов, ротор принят уравновешенным, температуры смазочных слоев - постоянными (100 °С), источники для подачи смазки не учитывались.

Траектории установившегося движения цапф и втулок практически во

2500i р, рад/с Г7— --всем исследованном диапазоне

____________/-________________-уе;^,/-- частот оказались близкими к ок' ружностям, что позволило найти их радиусы efa, и, зная расчетные реакции опор

= аД^))2 + (<))2> последо-

вательно оценить жесткости сь=В^Уеь каждого из четырех смазочных слоев, суммарные жесткости опор и, наконец, низшие

Частота вращения ротора (■), рад/с

Рис. 5. Резонансная диаграмма ротора

речных колебаний ротора как функции частоты а> его вращения. Результат этих расчетов представлен на рис. 5 в виде резонансной диаграммы ротора.

собственные частоты pi и р2 попе-

С увеличением частоты вращения со от 1000 до 8000 рад/с первая собственная частота ротора возросла в 2,7, а вторая - в 2,2 раза, что обусловлено, в первую очередь, значительным увеличением жесткостей опор — примерно в 7 раз. Собственные формы, соответствующие частоте вращения ротора а)=7000 рад/с (т. А. и т. В. на рис. 5), приведены на рис. 2.

На малых частотах вращения от 10 до 700 рад/с реакции, действующие на цапфы со стороны внутренних смазочных слоев, вертикальны *<'> = <, Я? = 1^1 (рис.6) и

у=——'

=10 рад/с

100 радГс 50рав/с

Равнодействующие реакций 1 смазочного слоя от сил веса колес

Рис. 6. Положения и траектории центров цапф на малых частотах вращения ротора

удовлетворяют условиям статического равновесия ротора.

С ростом со ось ЕР ротора поворачивается (см. рис. 6) и ротор занимает почти горизонтальное положение (рис. 7).

При дальнейшем увеличении частоты со в компрессорной опоре начинаются автоколебания и ротор начинает прецессировать с частотой 0=0,3со (рис. 8, начало зоны П). В турбинной опоре, нагруженной значительно большими силами веса, автоколебания еще отсутствуют.

Некоторое увеличение амплитуд на частотах и=1000...1100 рад/с можно объяснить наличием в этой области второй критической сокр2 и первой резонансной частот 0)^ вращения ротора (см. рис. 5, т. С и т. П). Малая ве-Рис. 7. Положения оси ротора на малых личина резонансного усиления частотах вращения колебаний обусловлена тем,

что на низких частотах почти вся потенциальная энергия сосредоточена в податливых опорах жидкостного трения (см. рис. 2), обладающих высокой демпфирующей способностью. Около частоты 1200 рад/с в автоколебания вовлекается цапфа турбины (см. рис. 8), так что в зоне III ротор представляет собой систему уже двух связанных через него автоколебательных подсистем (подшипников с плавающими втулками).

III

Ыраб (0рез2 1

Прецессия ротора отсутствует.

к7

1,0

П=0

Форма автоколебаний ротора—коническая прецессия.

у(г)=сс1и1(1)+а2и2(г) Д*0,3ю

0.1

to, рад/с «Л

3000 0,293

4000 0,222

5000 0,168

6000 0,139

7000 0,153

8000 0,219

8200 1,733

«1 0,219

1= п 1 "31 Л

У со * 1"— —

Форма автоколебаний ротора — цилиндрическая прецессия.

¿>0,3 со

У Л0

0,1

200

700 1200 1500 2000

Частота вращения ротора со, рад/с

10 000

>000

Рис. 8. Амплитуды дисков и цапф и форма прецессии в зависимости от частоты вращения ротора

При увеличении частоты вращения свыше 1500 рад/с происходит некоторое уменьшение амплитуд, обусловленное самоцентрированием ротора в заре-зонансной (по отношению к первой собственной частоте) зоне. Однако форма колебаний в зоне III, несмотря на удаление от первой резонансной частоты, остается конической вплоть до 8200 рад/с. Такое поведение является следствием общих свойств нелинейных систем, в частности, конкуренции форм колебаний, когда (в отличие от свойства суперпозиции в линейных системах) в зависимости от частоты вынуждающей силы реализуется лишь одна форма колебаний: в зоне Ш — только коническая; в зоне IV — только цилиндрическая.

Чтобы убедиться в этом, выполним разложение формы колебаний у(г) прецессирующего ротора по двум его собственным формам и ¡(г) и и2(г)

у(г) = аги1(2) + а2-и2(2). (8)

Коэффициенты разложения а\, а2, характеризующие вклад к-ой собственной формы в форму прецессии ротора, определим при условии минимума суммы квадратов отклонений суперпозиции а^щф+агщф двух собственных форм от формы прецессии ротора у(г). Из анализа отношения коэффициентов разложения а2/я! (см. рис. 8) следует, что форма прецессии ротора остается во всем диапазоне частот от первой до второй резонансной частоты практически постоянной, близкой к конической форме, соответствующей первой собственной форме, скачком изменяясь при переходе через вторую резонансную частоту Юры2=8200 рад/с на цилиндрическую, близкую ко второй собственной форме. На этой же частоте произошло резкое увеличение амплитуд колебаний ротора и нагруженности подшипников.

Понять причину такого роста позволяет анализ величины обобщенных вынуждающих сил, действующих на ротор со стороны двух автоколебательных подсистем. Так, отношение обобщенных вынуждающих сил QгlQ\ на собственных формах щ(г) и и2(г) при условии равенства Т\=Тг кинетических энергий системы на этих формах при частоте прецессии 0=0кр2:

где щ(г2) и ик(г3) - амплитуды колебаний компрессорной и турбинной цапф на к-ой собственной форме; и — тангенциальные неконсервативные составляющие реакций внутренних смазочных слоев опор ротора, вызывающие его прецессию.

Отношение обобщенных сил QzlQ\=2,2, найденное при резонансной частоте вращения ротора й^2=8200 рад/с в предположении о независимости сил и Л*1] от формы движения ротора, показывает, что при изменении формы колебаний ротора с «конической» на «цилиндрическую» обобщенные вынуждающие силы возрастают в 2,2 раза, что и является причиной скачкообразного увеличения амплитуд. При этом амплитуды колебаний ротора и нагрузки на подшипники, резко возросшие на второй резонансной частоте со^г, в зарезо-нансной области не уменьшаются.

Такое увеличение нагрузок потребовало, с одной стороны, оценки минимальных толщин смазочных слоев с учетом их температур и конструктивных особенностей опор скольжения, а с другой — исследования влияния конструктивных параметров всей системы «ротор — ППВ» на величину второй резонансной частоты с целью ее смещения в область более высоких частот вращения.

Вторая серия расчетов выполнена с учетом конструктивных особенностей опор скольжения, изменения температур в смазочных слоях и использованием двухэтапного алгоритма (см. рис. 4). Величина дисбаланса принята равной ¿4=0,15 г-см, температура подачи смазки равной Гвх=80 °С, давление подачи -/>в1=0,4 МПа. В результате установлено, что за второй резонансной частотой, расположенной, как и в первой серии, между 8000 и 8500 рад/с, внутренний зазор в компрессорной опоре оказался практически полностью выбранным, что недопустимо для подшипников, а расчетная температура в смазочном слое достигла 200 °С и намного превысила допустимую для смазки величину (рис. 9).

Столь слабое влияние учитываемых факторов на величину резонансной частоты <±>р„2 объясняется тем, что рост температур в смазочных слоях приводит к снижению динамической вязкости смазки, увеличению податливости опор и росту амплитуд установившихся колебаний, однако, при этом зазоры в подшипниках выбираются больше, жесткость опор становится выше и в результате вторая резонансная частота ыр(,<л практически не изменяется.

Влияние на вторую резонансную частоту а)ре32 конструктивных параметров ротора турбокомпрессора ТКР-8,5С исследовано в третьей серии расчетов.

Так, изменение с 8 мм до 12 мм диаметра участка вала, прилегающего к колесу компрессора, привело к увеличению резонансной частоты до 8500 рад/с. При увеличении расстояния между опорами с 37 мм до 45 мм (путем передвижения компрессорной опоры) эта частота еще возросла - до 9000 рад/с. В предельном случае - абсолютной жесткой модели ротора - ape3Z=17 000 рад/с.

Увеличение внешнего зазора Сг в подшипниках от 35,75 мкм до 38,5 мкм (С\ =const=22 мкм) привело к увеличению податливости опор и снижению второй резонансной частоты до 7000 рад/с. При уменьшении внешнего зазора от 35,75 мкм до 33 мкм эта частота возросла до 9000 рад/с.

Таким образом, при роектировании системы «ротор - ППВ» необходимо обеспечить ее максимальную жесткость на второй изгибной форме, например, путем ожесточения вала, увеличения расстояния между опорами и уменьшения внешних зазоров в подшипниках.

;8-190 £5 170

g г ¡8 ÉS

110

арез2 1 Тк infhmln>

\ VI

ч > о-< „ . * '» V

ф , » " и "г

" •» V

k i I

20 f I

I* П

5 О

ii Е "

1000 3000 5000 7000 8500 11000 13000 Q)

Частота вращения ротора, рад/с Рис. 9. Минимальные толщины и температуры во внутренних смазочных слоях компрессорной и турбинной опор

Влияние неуравновешенности ротора на критические частоты, амплитуды и форму прецессии исследовано в четвертой серии расчетов. Остаточная величина дисбаланса, обеспечиваемая балансировочным оборудованием, составляет 0,15 г-см. Расчеты выполнены при сосредоточенных в колесах дисбалансах ¿=(0; 1; 2,5; 5; и их синфазном расположении. Результаты расчета формы и амплитуд колебаний элементов ротора при с1=0, с1=с!0 и с1=2,5с!0 слабо отличаются друг от друга (рис. 10). При с1^5с!0 на частоте 4000 рад/с наблюдается всплеск, характеризующий возрастающее влияние неуравновешенности ротора, которое становится еще более выраженным при <^=10<5?о-

При увеличении дисбаланса в 10 раз по сравнению с остаточным во всем

диапазоне частот вращения наблюдался классический эффект подавления автоколебаний вынужденными колебаниями и установление прямой регулярной синхронной цилиндрической прецессии ротора. Отсутствие на рис. 10 резонансного пика, соответствующего конической форме прецессии, объясняется тем, что на первой форме (см. рис. 2) колеса компрессора и турбины движутся в противофазе, обобщенная сила при синфазном расположении дисбалансов колес оказывается малой и первая форма во всем исследованном диапазоне частот возбуждается слабо.

При противофазном расположении дисбалансов обобщенная сила оказалась малой уже на второй форме, что привело к исчезновению соответствующего ей резонансного пика. Однако не удалось обнаружить и резонансного всплеска, соответствующего первой форме. На первой форме ротор движется почти как твердое тело (см. рис. 2), практически вся потенциальная энергия упругой деформации заключена в подшипниках скольжения, демпфирующих первую форму даже при коллинеарном к ней расположении дисбалансов.

В заключительной части главы показано, что амплитуда виброускорений корпуса турбокомпрессора (ТК), обусловленных транспортным режимом работы промышленного трактора, не превышает 1,4^, а спектр частот случайного воздействия расположен в низкочастотной области, лежащей далеко от рабочих частот вращения ротора (около 1000 Гц), что позволяет рассматривать случайное воздействие как статическое нагружение силами, примерно в полтора раза превосходящими вес ротора. Однако нагрузки такого порядка практически не влияют на динамику ротора при рабочих частотах вращения, поэтому вибрации основания ТК, обусловленные транспортным режимом работы промышленного трактора, практически не влияют на динамику ротора ТК.

Форма прецессии ротора при

2000

4000 6000 8000 10000 12000 Частота вращения ротора со, рад/с Рис. 10. Амплитуды колеса компрессора при различной величине дисбаланса

Пятая глава посвящена расчетно-экспернментальным исследованиям динамики ротора с учетом влияния упруго-массовых свойств корпуса турбокомпрессора (ТК).

Обычно при анализе результатов подобного рода экспериментов корпус ТК, на котором установлен датчик виброускорений (рис. 11), представляют абсолютно твердым телом. Однако, как показано ниже, такое представление не всегда позволяло идентифицировать составляющие спектра виброакустического сигнала, снятого с корпуса ТК.

Так, на рис. 12 сплошной линией показаны зафиксированные при безмоторных стендовых испытаниях виброускорения двух новых турбокомпрессоров ТКР-8,5С, отличающихся только конструкцией подшипникового узла. Первый из Рис. 11. Схема установки них содержал подшипники с плавающей невра-датчика виброускорений щающейся (ПН), а второй - с плавающей врана корпусе ТК щающейся втулкой (ПВ). Перед испытаниями ТК прошли процедуру балансировки, так что в эксперименте следовало ожидать небольшого всплеска амплитуд на частоте вращения ротора, большего на частоте прецессии О и значительно меньших — на ее гармониках. И действительно, в спектре виброускорений оказались заметными составляющие 0,25а» (см. рис. 12а) и 0,3со (см. рис. 126), вторая из которых подтвердила расчетную оценку частоты прецессии ротора ¿2=0,3 со, полученную с использованием разработанной выше методики.

Однако дальнейший анализ полученных спектров выявил их некоторые особенности, которые не могли быть объяснены только нелинейными свойствами смазочных слоев подшипников скольжения. Так, на результатах спектрального анализа при ш=7500 рад/с (рис. 12а) амплитуда второй гармоники частоты прецессии Ю в 4,3 раза превзошла амплитуду ее основной составляющей О, а амплитуда четвертой 4£? - более чем вдвое превзошла третью 3О. Особенностью второго спектра, представленного на рис. 126, являются повышенные амплитуды виброускорений на частоте вращения ротора <а=7480 рад/с.

Рост амплитуд колебаний в этих областях частот можно объяснить резонансным усилением сигнала на собственных частотах корпуса, что потребовало проведения расчетного исследования.

На рис. 12 прерывистой линией показаны виброускорения, полученные расчетом в пакете АпБУБ вынужденных колебаний корпуса ТК под воздействием двух противофазных сил, действующих на него со стороны внешних смазочных слоев при конической форме прецессии ротора. Полученные расчетньм путем виброускорения корпуса в точке установки датчика позволили полностью объяснить результаты экспериментальных исследований.

Так, чрезмерно большая амплитуда гармоники 2£2 (см. рис. 12а) объясняется ее близостью к резонансной частоте корпуса 3500 рад/с, найденной расчетным путем. Учитывая, что для конструкции сложной формы, граничные условия которой заданы приближенно, нельзя ожидать точного совпадения расчетных и экспериментальных частот, можно предположить, что одна из резонансных частот корпуса при проведении эксперимента находилась в диапазоне 3600...3800 рад/с, куда и попала частота 20. Большие амплитуды гармоник около 7500 рад/с в обоих случаях объясняются близостью к другой резонансной частоте корпуса 7100 рад/с.

а) ПН моновтулка, СО =7500 рад/с

1250

2500 3750 5000 6250 7500 Частота вращения ротора, рад/с

2,0

б) ПВ втулка, СО =7480 рад/с

ьа/д

1 Г

Показания датчика (эксперимент)

Возбуждение корпуса ТК— (расчет)

СО

1,0 ё 3

2 я

250 2500 3750 5000 6250 7500 ® Частота вращения ротора, рад/с Рис. 12. Экспериментальные и расчетные спектры виброускорений корпуса ТК

Таким образом, сопоставлением результатов расчета и эксперимента установлено резонансное усиление экспериментальных виброускорений, обусловленное влиянием корпуса. Показано, что это усиление необходимо учитывать при проведении экспериментов и обработке экспериментальных данных, характеризующих параметры работы ротора и подшипников.

В заключении подведены итоги работы.

В приложении приведены номинальные параметры математической модели ротора на подшипниках с ПВ втулками, некоторые алгоритмы и аналитические выражения, свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Построение дискретной модели гибкого ротора, динамически подобной континуальному прототипу, выполнено с использованием научно обоснованного метода, обеспечившего высокую степень точности при минимально возможном числе сосредоточенных масс.

2. Предложен усовершенствованный приближенный численный метод определения реакций смазочного слоя, позволивший уменьшить в 400 раз время их расчета при погрешности, не превышающей 8 % по сравнению с методом конечных элементов и адаптивным многосеточным алгоритмом.

3. Разработан двухэтапный алгоритм, заключающийся в быстром приближенном определении амплитуд предельных циклов на первом этапе (с использованием приближенного численного метода расчета реакций смазочных слоев) и их последующем уточнении (с использованием адаптивного многосеточного алгоритма, учетом конструктивных особенностей опор скольжения и изменения температур смазочных слоев) - на втором. Его использование позволило на порядок ускорить расчет установившегося режима движения по сравнению с алгоритмом, содержащим только второй этап.

4. Установлено, что ротор турбокомпрессора представляет собой сложную механическую систему, включающую в себя две связанные через него автоколебательные подсистемы — подшипники с плавающей втулкой. Показано, что у ротора рассматриваемого типа в практически достижимой области частот вращения существуют две формы прямой регулярной несинхронной прецессии: коническая — с противофазным, и цилиндрическая - с синфазным движением цапф. Переход от конической формы к цилиндрической происходит скачкообразно на второй резонансной частоте вращения ротора и сопровождается недопустимым повышением нагрузок на подшипники во всей зарезонансной области. Показано, что резонансная частота вращения ротора турбокомпрессора ТКР-8,5С составляет со^-8200 рад/с и близка к его рабочей частоте £^.=7000 рад/с.

5. Установлено, что обеспечить работоспособность подшипников с плавающими втулками в условиях форсирования рабочих частот вращения роторов турбокомпрессоров возможно лишь за счет повышения второй резонансной частоты системы «ротор — подшипники», что требует максимального увеличения жесткости ротора и подшипников.

6. Выполнено расчетное исследование, показавшее попадание резонансных частот корпуса турбокомпрессора в зону виброакгивности его ротора. Сопоставлением результатов расчета и эксперимента установлено резонансное усиление замеренных виброускорений, обусловленное влиянием корпуса, что должно учитываться при обработке экспериментальных данных.

Основные результаты диссертации опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК России:

1. Задорожная, Е. А. Результаты расчета динамики ротора турбокомпрессора ТКР-8,5С / Е. А. Задорожная. Н. А. Хозенюк, П. А. Тараненко // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». - 2006. - Выпуск 8, № 11 (66). - С. 69-77.

2. Слива, О. К. Анализ вибраций корпуса турбокомпрессора ТКР-8.5С при его стендовых испытаниях / О. К. Слива, Д. Ю. Иванов, П. А. Тараненко // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». - 2008. - Выпуск 12, № 23 (123). -С. 70-76.

и других источниках:

3. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2006611094. Пакет прикладных программ «Гибкий ротор» / В. Н. Прокопьев, А. К. Бояршинова. Е. А. Задорожная, Н. А. Хозенюк, В. Г. Караваев, П. А. Тараненко: заявитель и правообладатель: Южно-Уральский государственный университет, -заявка№ 2006610301; заявл. 07.02.06 ; зарегистр. 24.03.06.

4. Задорожная, Е. А. Динамика двухопорного асимметричного ротора на подшипниках с плавающими втулками / Е. А. Задорожная, Н. А. Хозенюк, А. С. Фишер, П. А. Тараненко // Актуальные проблемы трибологии: сб. трудов международной науч.-техн. конференции. - Самара, 2007. -Т. 3. - С. 160-164.

5. Динамика ротора турбокомпрессора ТКР-8.5С / Е. А. Задорожная, Н. А. Хозенюк, П. А. Тараненко, И. А. Литучая // Актуальные проблемы теории и практики современного двигателестроения: труды международной научно-технической конференции. - Челябинск, 2006. - С. 125-134.

6. Динамика ротора на подшипниках с двумя и тремя смазочными слоями / В. Н. Прокопьев, В. Г. Караваев, Н. А. Хозенюк, Е. А. Задорожная, П. А. Тараненко // Гидродинамическая теория смазки - 120 лет: труды международного научного симпозиума. - Орел, 2006. - С. 436-446.

7. Тараненко, П. А. Решение методом конечных элементов уравнения Рейнольдса для давлений в смазочном слое опоры скольжения / Г1. А. Тараненко // Снежинск и наука - 2009. - Снежинск, 2009. - С. 88 — 90.

8. Dynamics Analysis Of Rotor With Floating Rings Package Bearing / Y. Rozhdestvenskiy, A. Boyarshinova, E. Zadorozhnaya, A. Fisher, P. Taranenko, S. Cherneyko // The 8th International Conference of Rotordynamic 2010. - Seoul, Korea, 2010.-P. 767-776.

Подписано в печать 17.01.2011 г.

Формат 60*84 '/16- Бумага ВХИ 80 гр. Объем 1 усл. п. л.

Тираж 100 экз. Заказ №71

Изготовлено в полном соответствии с качеством представленных заказчиком оригиналов в ООО «РЕКПОЛ», 454048, г. Челябинск, пр. Ленина, 77, тел. (351) 265-41-09. 265-49-84

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Тараненко, Павел Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ДИНАМИКИ РОТОРА ТУРБОКОМПРЕССОРА НА ПОДШИПНИКАХ СКОЛЬЖЕНИЯ С ПЛАВАЮЩИМИ ВТУЛКАМИ.

1.1 Экспериментальные исследования динамики роторов турбокомпрессоров на подшипниках скольжения.

1.2 Модели и методы, используемые при расчетах динамики роторов на подшипниках скольжения.

1.2.1 Упруго-массовые модели ротора.

1.2.2 Об учете свойств смазочного слоя при расчете динамики ротора.

1.3 Результаты аналитических и численных исследований динамики роторов турбокомпрессоров на подшипниках скольжения с плавающими втулками.

1.4 Формулировка целей и задач исследования.

2. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ РОТОРА НА ПОДШИПНИКАХ С ПЛАВАЮЩИМИ ВТУЛКАМИ.

2.1 Предварительные замечания.

2.2 Дискретная модель ротора.

2.3 Уравнения движения модели ротора.

2.3.1 Уравнения движения дисков.

2.3.2 Уравнения движения цапф и втулок.

2.4 Уравнение Рейнольдса для давлений в смазочных слоях.

2.5 Порядок расчета реакций смазочного слоя.

2.5.1 Определение моментов трения.

2.6 Выводы по второй главе.

3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДИНАМИКИ РОТОРА НА ПОДШИПНИКАХ

С ПЛАВАЮЩИМИ ВТУЛКАМИ.

3.1 Применение метода конечных элементов к решению уравнения Рейнольдса.

3.2 Разностная аппроксимация уравнения Рейнольдса.

3.2.1 Адаптивный многосеточный алгоритм.

3.2.2 Граничные условия для давлений при учете схем подачи смазки.

3.2.3 Алгоритм теплового расчета.

3.2.4 Расчет гидромеханических характеристик подшипников.

3.3 Приближенный численный метод расчета реакций смазочного слоя.

3.4 Сопоставление результатов расчета реакций смазочного слоя.

3.5 Двухэтапный алгоритм расчета динамики ротора.

3.6 Выводы по третьей главе.

4. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ РОТОРА НА ПОДШИПНИКАХ С ПЛАВАЮЩИМИ ВТУЛКАМИ.

4.1 Динамика уравновешенного ротора.

4.2 Оценка гидромеханических характеристик подшипников.

Введение диссертация по механике, на тему "Динамики ротора турбокомпрессора на подшипниках скольжения с плавающими втулками"

За последние десятилетия в высокооборотных роторах турбокомпрессоров наддува дизельных двигателей широкое применение получили подшипники скольжения с плавающей втулкой. Введение в конструкцию подшипника плавающей втулки и второго смазочного слоя принципиально изменило структуру системы «ротор - подшипники», сделав ее автоколебательной системой с устойчивым предельным циклом, размеры которого удовлетворяют условиям работоспособности подшипников в широком диапазоне рабочих частот вращения ротора. Появление в системе устойчивого предельного цикла открыло возможности управления его размером путем выбора конструктивных и режимных параметров ротора гидродинамических опор с плавающими втулками на ранних этапах их проектирования. В большинстве работ расчет амплитуд устойчивых предельных циклов и, соответственно, нагруженности подшипников выполняют с использованием модели «автономной опоры», содержащей две массы (цапфу и втулку) и два смазочных слоя, исключая при этом вал, связывающий два подшипника. Однако такой подход не позволяет определять форму установившегося движения ротора, обусловленную взаимосвязью ротора и обоих подшипников в единую систему. Модель ротора на двух подшипниках с плавающими втулками использована в меньшем числе других работ, однако в них вопросы исследования формы установившегося движения ротора в широком диапазоне частот вращения остались не затронутыми.

Поэтому исследование формы установившегося движения единой системы «ротор - подшипники с плавающей втулкой» и ее влияния на нагруженность подшипников представляется актуальным.

Работа выполнена при финансовой поддержке аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)» (код проекта РНП 2.1.2.2285) и Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (2009-2013 годы) (регистрационный номер: 01200961649).

Цель диссертационной работы заключается в разработке математической модели, методики, эффективного алгоритма и программы расчета динамики связанной автоколебательной системы «ротор турбокомпрессора на подшипниках с плавающими втулками» и исследовании амплитуд колебаний ротора и нагруженности подшипников в широком диапазоне частот вращения для обоснования выбора конструктивных и режимных параметров системы.

Научная новизна:

Достоверность полученных результатов обеспечена строгостью использованных математических методов, исследованиями их точности, сопоставлением полученных автором результатов с известными результатами аналитических, численных и экспериментальных исследований.

Практическая значимость.

1. Создано программное обеспечение, которое позволяет на ранних стадиях проектирования системы «ротор - подшипники с плавающей втулкой» расчетным путем оценивать амплитуды колебаний ротора и нагруженность подшипников (в частности, на резонансных частотах) с учетом упруго-массовых свойств ротора, конструктивных особенностей опор скольжения и изменения температур смазочных слоев.

2. Выполнена расчетная оценка влияния конструктивных и режимных параметров ротора турбокомпрессора ТКР-8,5С, опирающегося на подшипники с плавающей втулкой, на резонансные частоты, амплитуды колебаний ротора и нагруженность подшипников.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на международных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы теории и практики современного двигателестроения» (Челябинск, 2006), «Гидродинамическая теория смазки - 120 лет» (Орел, 2006), «Актуальные проблемы трибологии» (Самара, 2007), «Снежинск и наука - 2009. Современные проблемы атомной науки и техники», «The 8th International Conference of Rotordynamic» (Korea, Seoul, 2010), на ежегодных научно-технических конференциях Южно-Уральского государственного университета (2003-2009).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, включая две статьи в журналах, принадлежащих перечню ВАК России, и одно свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и 7 приложений, изложена на 172 страницах машинописного текста, включая 81 иллюстрацию, 8 таблиц и библиографический список, содержащий 123 наименования.

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

Основные выводы диссертационной работы состоят в следующем:

3. Разработан двухэтапный алгоритм, заключающийся в быстром приближенном определении амплитуд предельных циклов на первом этапе (с использованием приближенного численного метода расчета реакций смазочных слоев) и их последующем уточнении (с использованием адаптивного многосеточного алгоритма, учетом конструктивных особенностей опор скольжения и изменения температур смазочных слоев) — на втором. Его использование позволило на порядок ускорить расчет установившегося режима движения по сравнению с алгоритмом, содержащим только второй этап.

4. Установлено, что ротор турбокомпрессора представляет собой сложную механическую систему, включающую в себя две связанные через него автоколебательные подсистемы — подшипники с плавающей втулкой. Показано, что у ротора рассматриваемого типа в практически достижимой области частот вращения существуют две формы прямой регулярной несинхронной прецессии: коническая - с противофазным, и цилиндрическая - с синфазным движением цапф. Переход от конической формы к цилиндрической происходит скачкообразно на второй резонансной частоте вращения ротора сорез2 и сопровождается недопустимым повышением нагрузок на подшипники во всей зарезонансной области. Показано, что резонансная частота вращения ротора турбокомпрессора ТКР-8,5С составляет су^2=8200 рад/с и близка к его рабочей частоте а> б=7000 рад/с.

6. Выполнено расчетное исследование, показавшее попадание резонансных частот корпуса турбокомпрессора в зону виброактивности его ротора. Сопоставлением результатов расчета и эксперимента установлено резонансное усиление замеренных виброускорений, обусловленное влиянием корпуса, что должно учитываться при обработке экспериментальных данных.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате диссертационной работы создан пакет программ, который позволяет рассчитывать форму установившегося движения системы «ротор-подшипники скольжения с плавающей втулкой» с учетом конструктивных особенностей опор скольжения и изменения температур в смазочных слоях. Применение этого пакета позволяет оценивать амплитуды установившегося движения высокооборотных роторов малоразмерных турбомашин и гидромеханические характеристики их опор скольжения на ранних стадиях разработки новых и модернизации существующих подшипниковых узлов. На примере ротора турбокомпрессора ТКР-8,5С в широком диапазоне частот вращения выполнено расчетное исследование влияния конструктивных и режимных параметров системы «ротор—подшипники скольжения с плавающей втулкой» на форму установившегося движения ротора и нагруженность подшипников. Выполнено рас-четно-экспериментальное исследование динамики ротора с учетом упруго-массовых свойств корпуса турбокомпрессора ТКР-8,5С.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Тараненко, Павел Александрович, Челябинск

1. Алфутов, Н. А. Устойчивость движения и равновесия / Н. А. Алфутов, К. С. Колесников. -М. : Издательство МГТУ им. Баумана, 2003. 252 с.

2. Андронов, А. А. Теория колебаний / А. А. Андронов, А. А. Витт, С. Э. Хайкин. -М.: Физматгиз, 1959. 915 с.

3. Арушанян, О. Б. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране / О. Б. Арушанян, С. Ф. Залеткин. М.: Изд-во МГУ, 1990.-336 с.

4. Байков, Б. П. Турбокомпрессоры для наддува дизелей. Справочное пособие / Б. П. Байков, В. Г. Бордуков, П. В. Иванов, Р. С. Дейч. Л. : «Машиностроение», 1975. -200 с.

5. Бидерман, В. Л. Теория механических колебаний : учебник для вузов / В. Л. Бидерман. Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009.-414 с.

6. Блехман, И. И. Синхронизация в природе и технике / И. И. Блехман. -М.: Наука, 1981.-351 с.

7. Блехман, И. И. Синхронизация динамических систем / И. И. Блехман. — М. .-Наука, 1971.-894 с.

8. Богданов, О. И. Расчет опор скольжения / О. И. Богданов, С. К. Дьяченко. -Киев : «Техника», 1966. — 242 с.

9. Богодяж, И. П. Экспериментальные исследования виброустойчивости ротора турбокомпрессора ТКР-11 / В. П. Богодяж, Ю. В. Кривной, В. М. Цапкин // Техническая эксплуатация, надежность и совершенствование автомобилей. Челябинск, 1988. - С. 42-48.

10. Бояршинова, А. К. Разработка метода гидродинамического и теплового расчета опор с плавающими невращающимися втулками : дис. . канд. техн. наук : 05.02.02 : защищена 19.05.1993 / А. К. Бояршинова. Челябинск, 1993.-185 с.

11. Брандт Расчеты многосеточным адаптивным методом в гидродинамике / Брандт // Ракетная техника и космонавтика. 1980. - № 10. - С. 18-25.

12. Букер Динамически нагруженные радиальные подшипники скольжения: новый метод решения / Букер // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Теоретические основы инженерных расчетов. 1965. - № 3. — С. 1-12.

13. Букер Динамически нагруженные радиальные подшипники: максимальное давление в смазочной пленке / Букер // Труды американского общества инженеров механиков. Проблемы трения и смазки. — 1969. — № 3. — С. 180-190.

14. Букер Динамически нагруженные радиальные подшипники скольжения. Численное приложение метода подвижности / Букер // Тр. америк о-ва инженеров механиков. Проблемы трения и смазки. — 1971. — № 1. — С. 161—169.

15. Бургвиц, А. Г. Устойчивость движения валов в подшипниках жидкостного трения / А. Г. Бургвиц, Г. А. Завьялов. М. : Машиностроение, 1964. - 148 с.

16. Вержбицкий, В. М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения): Учеб. пособие для вузов / В. М. Вержбицкий. 2-е изд., испр. - М. : ООО «Издательский дом «Оникс 21 век», 2005.-400 с.

17. Ветров, М. К. Разработка метода расчета параметров, характеризующих на-груженность подшипников многоопорных коленчатых валов поршневых машин : дис. канд. техн. наук : 05.02.02 / М. К. Ветров. Челябинск, 1984. -201 с.

18. Вибрации в технике: Справочник в 6 т. / под ред. Ф. М. Диментберга и К. С. Колесникова. -М. : Машиностроение, 1980. — Т. 3. 544 с.

19. Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. -M. : АСТ: Астрель, 2006. 991 с.

20. Гаврилов, К. В. Применение алгоритма сохранения массы при расчете гидромеханических характеристик и оптимизации параметров сложнонагру-женных подшипников скольжения : дис. . канд. техн. наук : 05.02.02 / К. В. Гаврилов. — Челябинск, 2006. 150 с.

21. Гантмахер, Ф. Р. Лекции по аналитической механике / Ф. Р. Гантмахер. -М.: Физматлит, 2005. 264 с.

22. Генка Аналитические аппроксимации параметров решения задачи о динамически нагруженном радиальном подшипнике скольжения / Генка // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1984. — №4.-С. 1-9.

23. Генка Динамически нагруженные радиальные подшипники скольжения. Расчет методом конечных элементов / Генка // Тр. америк. о-ва инженеров механиков. Проблемы трения и смазки. 1984. - № 4. - С. 10-21.

24. Генкин, М. Д. Виброакустическая диагностика машин и механизмов / М. Д. Генкин, А. Г. Соколова. М. : Машиностроение, 1987. - 282 с.

25. Главачек, И. Решение вариационных неравенств в механике / И. Главачек, Я. Гаслингер, И. Нечас, Я. Ловишек. М. : Мир, 1986. - 270 с.

26. Гловински, Р. Численное исследование вариационных неравенств / Р. Гловински, Ж.-Л. Лионе, Р. Тремольер. -М. : Мир, 1979. 574 с.

27. Данчин, И. А. Влияние отклонения формы опорных поверхностей гидроста-тодинамических подшипников на динамические характеристики роторных систем: дис. канд. техн. наук: 01.02.06 / И. А. Данчин. — Орел, 2007. 161 с.

28. Ден-Гартог, Дж. П. Механические колебания / Дж. П. Ден-Гартог. -М. : Государственное издательство физ.-мат. литературы, 1960. 580 с.

29. Задорожная, Е. А. Динамика двухопорного асимметричного ротора на подшипниках с плавающими втулками / Е. А. Задорожная, Н. А. Хозенюк,

30. A. С. Фишер, П. А. Тараненко // Актуальные проблемы трибологии: сб. тр. между нар. науч.-техн. конф. Самара, 2007. - Т. 3. - С. 160-161.

31. Задорожная, Е. А. Результаты расчета динамики ротора турбокомпрессора ТКР-8,5С / Е. А. Задорожная, Н. А. Хозенюк, П. А. Тараненко // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». 2006. - Вып. 8, № 11 (66). - С. 69-77.

32. Иванов, Д. Ю. Вибрационное диагностирование турбокомпрессоров ТКР-8,5С / Д. Ю. Иванов // Актуальные проблемы теории и практики соврем. двигателестроения: тр. междунар. науч.-техн. конф. Челябинск, 2006.-С. 267-273.

33. Ильин, В. П. Численные методы решения задач электрофизики /

34. B. П. Ильин. -М. : Наука, 1985. 334 с.

35. Кельзон, А. С. Динамика роторов в упругих опорах / А. С. Келъзон, Ю. П. Циманский, В. И. Яковлев. М. : Наука, 1982. 280 с.

36. Керк Переходные процессы в системах ротор-подшипники / Керк, Гантер // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1974. - № 2. - С. 306-319.

37. Кирк Применение теории короткого подшипника при исследовании динамики роторов. Часть I. Теория / Кирк, Гантер // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1976. — № 1. - С. 46-57.

38. Кирк Применение теории короткого подшипника при исследовании динамики роторов. Часть II. Результаты расчета вынужденных колебаний подшипников / Кирк, Гантер // Там же. С. 142-153.

39. Клименко, И. К. Некоторые способы построения дискретных динамических моделей континуальных систем / И. К. Клименко, О. К. Слива // Динамика и прочность машин. 1969. - №10. - С. 75-79.

40. Коженков, А. А. Методика численного моделирования «ротор-подшипники скольжения» турбокомпрессора / А. А. Коженков, Р. С. Дейч // Двигателе-строение. 1996. -№ 3-4. - С. 39—41.

41. Комаров, М. В. Динамика роторов на упругодемпферных опорах жидкостного трения : автореф. дис. . канд. техн. наук : 01.02.06 / М. В. Комаров. -Орел : Типография ОрелГТУ, 2005. 24 с.

42. Коровчинский, М. В. Теоретические основы работы подшипников скольжения / М. В. Коровчинский. М.: Машгиз, 1959. - 403 с.

43. Костюк, А. Г. Динамика и прочность турбомашин : Учебник для вузов / А. Г. Костюк. М.: Издательство МЭИ, 2000. - 480 с.

44. Крылов, В. И. Вычислительные методы. Том I / В. И. Крылов, В. В. Бобков, П. И. Монастырский. М.: «Наука», 1976.-304 с.

45. Крылов, В. И. Приближенное вычисление интегралов / В. И. Крылов. М. : Наука, 1967.-500 с.

46. Курин, Л. М. Разработка алгоритмического и программного обеспечения линейного анализа изгибных колебаний роторов турбомашин с учетом перекосов шеек в подшипниках скольжения : дис. . канд. техн. наук: 05.02.02 / Л. М. Курин. Казань 1998. - 216 с.

47. Куцаев, С. Н. Теория смазки подшипника ограниченной длины при центробежной нагрузке / С. Н. Куцаев // Труды второй Всесоюзной Конференции по трению и износу в машинах АН СССР. 1947. — С. 17-24.

48. Ланда, П. С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы / П. С. Ланда. М. : Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. - 360 С.

49. Ли Динамика ротора на подшипниках с плавающей втулкой / Ли // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. — 1982. № 4. -С. 34-42.

50. Ли Статические и динамические характеристики радиальных подшипников с плавающей втулкой / Ли, Роде // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1981. - № 3. - С. 64-73.

51. Луканенко, В. Г. Динамика роторов на упругодемпферных опорах и разработка средств повышения вибробезопасности машин : автореф. дис. . д-ра техн. наук : 01.02.06 / В. Г. Луканенко. Самара: Изд-во СГАУ, 2002. - 31 с.

52. Лунд Расчет и экспериментальное исследование влияния неуравновешенности на движение гибкого ротора / Лунд, Оркат // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1967. — №4.-С. 211-224.

53. Меркин, Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения / Д. Р. Меркин. -Спб.: Лань, 2003. 304 с.

54. Михальченко, Г. В. Динамика ротора в упруго-вязких опорах : автореф. дис. . канд. техн. наук : 01.02.06 / Г. В. Михальченко. — Саратов, 2002. 18 с.

55. Моргулис, Ю. Б. Исследование теплового состояния узла подшипника турбокомпрессора / Ю. Б. Моргулис, Г. М. Поветкин / Тракторы и сельхозмашины. 1972. - № 6. - С. 12-14.

56. Нагайцева, Н. А. Математическое моделирование нестационарных процессов в гидродинамических подшипниках скольжения : дис, . канд. физ-мат наук : 05.13.18 / Н. А. Нагайцева. Красноярск, 2006. — 145 с.

57. Некрасов, А. Л. Расчетный анализ нелинейных колебаний роторов турбо-машин в подшипниках скольжения : автореф. дис. . канд. техн. наук : 05.04.12 / А. Л. Некрасов. М. : Типография МЭИ, 1998. - 20 с.

58. Нельсон Исследование системы ротор-подшипники методом конечных элементов / Нельсон, Мак-Во // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1976. - № 2. - С. 223-231.

59. Оркат Статические и динамические характеристики радиального подшипника с плавающей втулкой / Оркат, Нг // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1968. - № 4. - С. 255-267.

60. Орлов, П. И Основы конструирования / П. И. Орлов. М. : «Машиностроение», 1988. - Кн. 2. - 544 с.

61. Панченко, А. И. Несущая способность и динамические коэффициенты многослойных подшипников жидкостного трения : автореф. дис. . канд. техн. наук : 01.02.06 / А. И. Панченко. Орел: Типография ОрелГТУ, 2008. - 28 с.

62. Пасынкова, И. А. Динамика прецессионного движения неуравновешенного ротора / И. А. Пасынкова : автореф. дис. . д-ра техн. наук : 01.02.01 / И. А. Пасынкова. Санкт-Петербург, 2007. - 32 с.

63. Пинегин, С. В. Опоры с газовой смазкой в турбомашинах ограниченной мощности / С. В. Пинегин, Г. А. Поспелов, Ю. В. Пешти. М. : «Наука», 1977.-149 с.

64. Позняк, Э. Л. Нелинейные колебания роторов на подшипниках скольжения / Э. Л. Позняк // Динамика гибких роторов. М. : «Наука», 1972. - С. 3-26

65. Прокопьев, В. Н. Прикладная теория и методы расчета гидродинамических сложнонагруженных опор скольжения : дис. . д-ра. техн. наук : 01.02.06 / В. Н. Прокопьев. Челябинск, 1985. - 455 с.

66. Пугачев, А. О. Динамика переходных режимов работы роторов на радиальных подшипниках скольжения : дис. . канд. техн. наук : 01.02.06 / А. О. Пугачев. Орел, 2004. - 175 с.

67. Рабецкая, О. И. Улучшение рабочих характеристик радиальных подшипников скольжения : автореф. дис. . канд. техн. наук : 05.02.02 / О. И. Рабецкая. Красноярск : ИПК Сибирского фед. ун-та, 2008. — 21 с.

68. Рабинович, М. И. Введение в теорию колебаний и волн / М. И. Рабинович, Д. И. Трубецков. Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. - 560 с.

69. Рождественский, Ю. В. Прикладная теория и методы расчета гидродинамических сложнонагруженных опор скольжения : дис. . д-ра техн. наук : 01.02.06 / Ю. В. Рождественский. Челябинск, 1999. - 347 с.

70. Рул Модель турбороторной системы с распределенными параметрами в конечных элементах / Рул, Букер // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. — 1972. № 1. - С. 135—142.

71. Савельев, Г. М. Опыт доводки и производства турбокомпрессоров автомобильных дизелей / Г. М. Савельев, Б. Ф. Лямцев, Э. В. Аболтин. М. - 1986. -94 с.

72. Самарский, А. А. Введение в численные методы : Учеб. Пособие для вузов /

73. A. А. Самарский. -М. : Наука , 1982. 271 с.

74. Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд. -М. : Мир, 1979.-392 с.

75. Сергеев, С. И. Демпфирование механических колебаний / С. И. Сергеев. — М. : Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1959. 408 с.

76. Сергеев, С. И. Динамика криогенных турбомашин с подшипниками скольжения / С. И. Сергеев. М. : Машиностроение, 1973. - 392 с.

77. Симеон, А. Э. Турбонаддув высокооборотных дизелей / А. Э. Симеон,

78. B. Н. Каминский, Ю. Б. Моргулис. -М. : Машиностроение, 1976.-288 с.

79. Слива, О. К. Анализ вибраций корпуса турбокомпрессора ТКР-8,5С при его стендовых испытаниях / О. К. Слива, Д. Ю. Иванов, П. А. Тараненко // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». 2008. - Выпуск 12, № 23 (123).-С. 70-76.

80. Слива, О. К. Метод сосредоточенных параметров и его применение в исследование колебаний рабочих лопаток турбомашин : дис. . канд. техн. наук / О. К. Слива. Харьков, 1967. - 218 с.

81. Танака Характеристики устойчивости подшипников с плавающей втулкой / Танака, Хори // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1972. - № 3. - С. 55-67.

82. Темис, М. Ю. Математическое моделирование упругогидродинамического контакта в подшипниках скольжения при нелинейных колебаниях роторов : дис. канд. техн. наук: 01.02.04 /М. Ю. Темис. -М. 2006. 208 с.

83. Тондл, А. Автоколебания механических систем / А. Тондл. -М. : Издательство «Мир», 1979. 430 с.

84. Турчак, JI. И. Основы численных методов : Учеб. пособие / JT. И. Турчак, П. В. Плотников. М.: Физматлит, 2003. - 304 с.

85. Уорнер Статические и динамические свойства частичных подшипников скольжения / Уорнер // Тр. америк. о-ва инженеров-механиков. Техническая механика. 1963. - № 2. - С. 142-153.

86. Федоренко, Р. П. Релаксационный метод решения разностных эллиптических уравнений / Р. П. Федоренко // Журнал высшей математики и математической физики. 1961. - Том 1. - № 5. - С. 922-927.

87. Федоров, Д. И. Моделирование и программа расчета подшипников жидкостного трения : автореф. дис. . канд. техн. наук : 05.13.18 / Д. И. Федоров. — Брянск, 2009. 19 с.

88. Фишер, А. С. Моделирование многослойных подшипников скольжения при разработке турбокомпрессоров с пониженным уровнем вибраций : автореф. дис. . канд. техн. наук : 05.02.02 / А. С. Фишер. Челябинск : Издательский Центр ЮУрГУ, 2010. - 19 с.

89. Ханин, Н. С. Автомобильные двигатели с турбонаддувом / Н. С. Ханин, Э. В. Аболтин, Б. Ф. Лямцев. М. : «Машиностроение», 1991. - 336 с.

90. Ханин, Н. С. Проблемы и перспективы наддува двигателей / Н. С. Ханин // Автомобильная промышленность. 1982. - № 9. - С. 6-10.

91. Хронин, Д. В. Теория и расчет колебаний в двигателях летательных аппаратов / Д. В. Хронин. -М. : «Машиностроение», 1970. 412 с.

92. Шен Исследование динамики гибкого ротора. Часть I. Теория / Шен // Труды американского общества инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1972. - № 2. - С. 33-43.

93. Ширман, А. Р. Практическая вибродиагностика и мониторинг состояния механического оборудования / А. Р. Ширман, А. Б. Соловьев.-М. : 1996.-276 с.

94. Яворский, Б. М. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов / Б. М. Яворский, А. А. Детлаф, А. К. Лебедев. — М. : ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2006. — 1056 с.

95. Boyaci, A. Analytical bifurcation analysis of a rotor supported by floating ring bearings / A. Boyaci, H. Hetzler, W. Seemann, C. Proppe, J.Wauer // Nonlinear Dynamics. September, 2009. - Vol. 57, № 4. - P. 497-507.

96. Chen, W. J. Introduction to Dynamics of Rotor-bearing Systems / W. J. Chen, E. J. Gunter. Trafford Publishing, 2007. - 482 p.

97. Childs, D. Turbomachineiy rotordynamics: phenomena, modeling, and analysis / Dara Childs, Dara W. Childs. John Wiley & Sons, Inc., 1993. - 476 p.

98. Gash, R. Rotordynamik / R. Gasch, R. Nordmann, H. Pfutzner. Germany : Springer, 2007. - 705 p.

99. Gunter, E. J. Dynamic analysis of a turbocharger in floating bushing bearings / E. J. Gunter, W. J. Chen // The International Symposium on Stability Control of Rotating Machinery, 19-23 September 2005, Cleveland, Ohio.

100. Hill H. C. Slipper Bearings and Vibration Control in Small Gas Turbines / Trans. ASME, Vol. 80, 1958, PP. 1756-1764.

101. Holt, C. Test Response and Nonlinear Analysis of a Turbocharger Supported on Floating Ring Bearings / C. Holt, L. San Andres // Journal of Vibration and Acoustics April, 2005. - Volume 127, Issue 2. - P. 107-115.

102. Iwaki Fuminori Relation between Rotational Speed of Floating Bush Bearings and Rotor Vibration of a Turbocharger with Floating Bush Bearings / Iwaki Fuminori // Marine Engineering. Japan, 2006. -Vol. 41. - P. 130-137.

103. Muszynska, A. Rotordynamics / A. Muszynska. CRC Press, 2005. - 1075 p.

104. Nonlinear Transient Analysis of Multi-Mass Flexible Rotors, Vol. I Theory : Prepared Under NASA Grant : Department of Mechanical and Aerospace Engineering University of Virginia / E. J Gunter, R. G. Kirk. - Charlottesville, Virginia, 1972. - 236 p.

105. Rao, J. S. Rotor dynamics / J. S. Rao. India, 2004. - 435 p.

106. Schweizer, B. Dynamics and stability of turbocharger rotors / B. Schweizer // Archive of Applied Mechanics. April, 2009. - Vol. 79, № 4. - p. 287-299.

107. Schweizer, B. Nonlinear oscillations of automotive turbocharger turbines / B. Schweizer, M. Sievert // Journal of Sound and Vibration. 10 April, 2009. -Vol. 321, Issues 3-5, P. 955-975.

108. Ying, Guangchi Turbocharger rotor dynamics with foundation excitation/ Guangchi Ying, Guang Meng, Jianping Jing // Archive of Applied Mechanics. -2009. Volume 79, Number 4. - P. 287-299.