Создание программ для расчета электронно-оптических систем и их применение при разработке новых поколений электронных охладителей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

На правах рукописи

ИВАНОВ Андрей Вячеславович

СОЗДАНИЕ ПРОГРАММ ДЛЯ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ РАЗРАБОТКЕ НОВЫХ ПОКОЛЕНИЙ ЭЛЕКТРОННЫХ ОХЛАДИТЕЛЕЙ

01.04.20 - физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

003178015

НОВОСИБИРСК - 2007

003178015

Работа выполнена в Институте ядерной физики им Г И Будкера СО РАН

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ

Тиунов

Михаил Александрович

- кандидат физико-математических наук, Институт ядерной физики им Г И Будкера, СО РАН, г Новосибирск

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ

Винокуров

Николай Александрович

Свешников

Виктор Митрофанович

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

доктор физико-математических наук, профессор,

Институт ядерной физики им Г И Будкера, СО РАН, г Новосибирск

доктор физико-математических наук, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, г Новосибирск

Объединенный институт ядерных исследовании, г Дубна

Защита диссертации состоится « 2 б » 2007 г

в «Я io » часов на заседании диссертационного совета Д 00 5 016 01 Института ядерной физики им Г И Будкера СО РАН

Адрес 630090, Новосибирск-90, проспект академика Лаврентьева, 11

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯФ им Г И Будкера СО РАН

Автореферат разослан « ¿й. » роо Л 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ -мат наук

Л

А А Иванов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Одним из основных направлений развития физики высоких энергий является улучшение качества пучков заряженных частиц в ускорителях Особенно важным является уменьшение фазового обьема, занимаемого пучком, те получение пучков высокой плотности с малым разбросом импульсов Этого можно добиться при помощи диссипативных сил, которые вызываюг потери энергии относительного движения частиц Такое охлаждение позволяет решить сразу несколько задач ускорительной физики

- охлаждение уменьшает фазовый объем пучка, инжектированного из предшествующего кольца или линейного ускорителя в накопитель, что дает возможность путем накопления значительно увеличить токи пучков редких частиц в кольце,

- увеличение токов и уменьшение эмиттанса во встречных пучках позволяет существенно увеличить светимость установок со встречными пучками,

- охлаждение позволяет компенсировать эффекты, приводящие к нагреву пучка, такие как внутрипучковое рассеяние, рассеяние на остаючном газе, внутренней мишени и т д ,

- при экспериментах с внутренней мишенью охлаждение позволяет добшься высокого разрешения по энергии

В 1%6г. Г И Будкером была предложена идея охлаждать пучки заряженных тяжелых частиц при помощи электронного пучка, движущегося с такой же средней скоростью Этот метод, основанный на том, что кулоновское взаимодействие частиц сильно возрастает при малых относительных скоростях, был назван методом электронного охлаждения В настоящее время метод электронного охлаждения стал эффективным инструментом экспериментальных исследований в различных областях ускорительной физики

Одной, из основных проблем, связанных с применением электронного охлаждения, является возникновение сильных потерь в интенсивном ионном пучке на начальных стадиях охлаждения Одним из предлагаемых вариантов решения этой проблемы является использование электронных пучков с изменяемым профилем Полый пучок позволит проводить охлаждение равномерно, без образования сверхплотного ядра ионного пучка, так же уменьшатся рекомбинационные потери Переключение же на режим однородного пучка позволит достичь максимального охлаждения При этом для пушки с изменяемым профилем пучка сохраняются общие требования,

такие как достижение максимального первеанса электронного пучка при достаточно малой (~1 эВ) его поперечной температуре

Для разработки подобной пушки необходим комплекс программ, который бы обеспечил максимально точный расчет прикатодной области, возможность расчета катодов сложной формы, возможность учета влияния магнитного поля на катоде на эмиссию, а так же развитые средства постпроцессора, такие как вывод всех параметров пучка, в том числе и его поперечной температуры в любом сечении В процессе работы над этой пушкой появилась необходимость точно рассчитывать влияние объемного заряда пучка, в том числе и моделировать режим виртуального катода Естественно, подобный комплекс программ оказывается полезным не только для расчетных задач электронного охлаждения, но и многих других, к примеру, для разработки инжекционных узлов СВЧ-генераторов со сверхвысокой компрессией пучка

Еще одним решением, позволяющим улучшить работу установок электронного охлаждения, является компенсация центробежного дрейфа электрическим полем Из-за U-образной формы охладителей при вводе электронного пучка в секцию охлаждения происходит его поворот в сопровождающем магнитном поле Возникающий при этом повороте центробежный дрейф частиц пучка можно компенсировать дополнительными катушками коррекции, но при этом вторичные электроны, движущиеся от коллектора в противоположном основному пучку направлении, испытывают двойное смещение и оседают на стенках Это приводит к возрастанию токов утечек и ухудшению вакуума Если же на участке поворота ввести поперечное электрическое поле, то можно добиться компенсации дрейфа как для прямого, так и для обратного движения электронов Потери частиц при этом значительно сокращаются Но конденсаторные пластины, создающие это электрическое поле, сами могут негативно влиять на электронный пучок Динамика пучка в этой трехмерной системе должна быть рассчитана и оптимизирована для сохранения его минимальной температуры

Актуальной задачей для метода электронного охлаждения так же является продвижение в область высоких энергий электронного пучка. Так, в центре GSI (Дармштадт, Германия) совместно с ИЯФ и другими научными центрами разрабатывается проект электронного охладителя на высокую энергию для охлаждения антипротонов в кольце HESR (High Energy Storage Rmg) Максимальная энергия электронов в этом проекте составляет 8 МэВ Для обеспечения надлежащего качества электронного пучка в секции охлаждения необходим тщательный расчет и оптимизация ускоряющей секции, секции согласования полей и поворотов Следует отметить, что для моделирования поворотной секции с электростатической компенсацией необходим комплекс программ для расчета трехмерных электро- и магнитостатических систем и динамики частиц в них

Цель диссертационной работы:

1 Создание комплексов программ для точного расчета широкого класса аксиально-симметричных электронно-оптических систем с объемным зарядом, электронных пушек и коллекторов

2 Создание комплексов программ для расчета 30 задач электро- и м агнитостатики

3 Р,1зработка отдельных элементов новых поколений электронных охладителей

Научная новизна диссертационной работы:

Основным научным результатом работы является разработка методов и алгоритмов, позволяющих при моделировании электронных пушек значительно повысить точность расчетов, особенно при расчете областей с существенным влиянием объемного заряда, и расширить область решаемых задач Еще одним результатом работы является разработка двуханодной электронной пушки, формирующей высокопервеансный пучок с изменяемым профилем и низкой поперечной температурой

Практическая ценность диссертационной работы

Для повышения эффективности электронного охлаждения разработана двуханодная электронная пушка с изменяемым профилем пучка Управление осуществляется потенциалом первого анода, что позволяет достаточно быстро и эффективно изменять профиль пучка и микропервеанс пушки Максимальный ток составляет ЗА при достаточно низкой (менее 0.2 эВ) поперечной температуре пучка Рассчитана и оптимизирована динамика пучка и секции ускорения, поворотах и согласующей секции электронных охладителей Исследованы режимы работы коллектора для установок ЭХ-35 и ЭХ-1'00, в том числе и с учетом вторичных электронов, предложены механизмы минимизации тока вторичных электронов из коллектора

Основные положения работы, выносимые на защиту:

1 Комплекс программ Шга8АМ для расчета аксиально-симметричных статических электронных пушек и коллекторов, в котором реализованы следующие численные методы и алгоритмы

а Криволинейная сетка, которая может быть согласована с геометрией

электродов и формой пучка, Ь Аналитическое выделение особенности при нахождении потенциалов

и полей, наводимых объемным зарядом пучка, с Модель эмиссии с учетом влияния магнитного поля, с возможностью ;адавать несколько эмиттеров сложной формы учитывать тепловой разброс поперечных скоростей частиц пучка, (1 Модель динамики пучка, позволяющая описывать повороты и отражения частиц

2. Комплекс программ Е1есЗО для решения задач трехмерной электростатики Метод граничных интегральных уравнений, реализованный в этом комплексе, позволяет отказаться от трехмерной сетки и осуществлять разбиение на элементы только поверхности электродов и диэлектриков Аналитическое нахождение потенциалов и полей, наводимых поверхностным зарядом отдельных элементов, значительно повышает точность и сокращает время расчетов

3 Результаты проектирования и расчеты высокопервеансной электронной пушки с изменяемым профилем пучка, расчет зависимостей эффективности управления профилем, первеанса и поперечной температуры пучка от геометрических параметров пушки, расчет основных режимов работы пушки, расчет режима виртуального катода, сравнение расчетных и экспериментальных данных

4 Расчеты динамики электронного пучка в секциях ускорения и транспортировки электронных охладителей, а именно

а Численное решение задачи минимизации поперечной темпера гуры пучка на выходе ускоряющей трубки электронного охладителя ЭХ-300

Ь Расчет возрастания поперечной энергии пучка в ускоряющей трубке электронного охладителя НЕ8И, численная проверка предложенного способа минимизации поперечной энергии пучка с Расчет поворотов пучка с учетом электростатической компенсации центробежного дрейфа для электронного охладителя НЕБЯ, модификация конденсатора для согласования нарастания электрического поля с кривизной силовых линий магнитного поля и уменынеЕШЯ пульсаций пучка

5 Расчет коллектора установок электронного охлаждения ЭХ-35 и ЗХ-ЗОО; разработка модели вторичных электродов, расчет электростатических барьеров на входе и внутри коллектора, расчет основных параметров вторичного потока электронов

Апробация работы

Основные материалы диссертационной работы докладывались на международных ускорительных конференциях ЕРАС'02 (Париж, 2002), ЯиРАС'02 (Дубна, 2002) и ЕРАС'04 (Люцерн, 2004), на международном совещании по охлаждению пучков частиц ЕСООЬ'ОЗ (Япония, 2003), на международной конференции по вычислениям в физике ускорителей 1САР'04 (Санкт-Петербург, 2004), и опубликованы в работах [1-7]

Структура диссертации и ее объем

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения Работа изложена на 151 странице, содержит 96 рисунков и 2 таблицы Слисок литературы включает 60 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность настоящей работы, сформулированы ее задачи и цели Приводятся краткое содержание глав диссертации и основные положения, выносимые на защиту

В первой главе описаны установки электронного охлаждения, рассмотрение отдельных узлов которых будет проводиться в дальнейшем, и сформулированы основные расчетные задачи, возникающие при их проектировании

В первом разделе первой главы описываются установки электронного охлаждения ЭХ-35 и ЭХ-300 с максимальной энергией электронов 35 кэВ и 300 кэВ соответственно, разработанные в ИЯФ для Института Современной Физики (Ланжоу, Китай) Приводятся параметры этих установок, описываются те новшества, которые обеспечивают высокую эффективность работы этих установок

Второй раздел посвящен описанию проекта установки электронного охлаждения для кольца HESR, максимальная энергия электронов в которой состав пяет 8 МэВ Приведен вариант компоновки этой установки

Третий раздел первой главы посвящен описанию эффекта "электронного нагрева", возникающего при использовании электронного охлаждения в экспериментах с интенсивными ионными пучками Этот эффект, впервые проявившийся на накопительном кольце CELSIUS (Uppsala, Sweden), приводит к сильным потерям в ионном пучке на начальных стадиях охлаждения Представлено возможное объяснение причин этого явления, состоящее в том, что на начальном этапе электронного охлаждения в ионном пучке образуется сверхплотное ядро, в котором при взаимодействии с электронным пучком развиваются когерентные колебания

В четвертом разделе рассматривается идея управления профилем электронного пучка для предотвращения образования плотного ядра ионного пучка и, таким образом, уменьшения потерь ионного пучка Показано, что использование электронного пучка с уменьшенной плотностью в центральной части приводит к более равномерному охлаждению всего ионно1 о пучка, а так же к уменьшению рекомбинационных потерь.

Пятый раздел посвящен рассмотрению основных задач расчета динамики пучка в установках электронного охлаждения Рассмотрены требования, предъявляемые к программному комплексу, с помощью которого можно было бы рассчитывать электронную пушку с управляемым профилем пучка Описываются основные задачи расчета динамики пучка на этапах ускорения, транспортировки пучка к секции охлаждения, и торможения

Вторая глава посвящена комплексу программ UltraSAM, созданному для проектирования и расчета стационарных аксиально-симметричных электронно-оптических систем и электронных пушек Этот комплекс является глубоким развитием созданного в ИЯФ комплекса программ SAM

В первом разделе второй главы приведено описание реализации в комплексе SAM метода граничных интегральных уравнений Последовательно рассматриваются основные уравнения электромагнитного поля и получение из них граничных интегральных уравнений относительно неизвестной плотности поверхностного заряда на поверхностях электродов и границах раздела диэлектриков Рассмотрен метод коллокации со сплайн-интерполяцией решения Описано выделение особенности ядра интегральных уравнений, выделение особенности решения на углах металлов и диэлектриков Описаны модель эмиссии пучка и модель динамики пучка в комплексе SAM Рассмотрено описание распределения объемного заряда прямоугольными сетками Сформулированы причины, по которым стало необходимым развитие комплекса SAM

Второй раздел посвящен развитию комплекса SAM путем перехода к криволинейным сеткам для описания объемного заряда пучка Форма криволинейных сеток может быть согласована с геометрией электродов и формой пучка, возможно сгущение ячеек внутри сетки Данные меры позволяют кардинально повысить точность расчета прикатодной области пушки, а также уменьшить численные аберрации при траекторном анализе из-за неточного описания собственных полей пучка на его границе

Каждая ячейка криволинейной сетки задается девятью точками, которые называются узлами ячейки Для интерполяции внутри ячейки строится ее отображение на квадрат, лежащий в логической области XY, с узлами в вершинах и серединах сторон В этом квадрате интерполяция строится при помощи биквадратичных базисных функций,

9 i=l

где х , у - координаты в логической области, /, - значение функции / в /-ом узле ячейки, суммирование производится по всем узлам ячейки Подобным образом по значениям в узлах ячейки интерполируются все искомые величины, такие как потенциал, компоненты электрического и магнитного поля, плотность заряда пучка

В третьем разделе рассказывается о методике расчета потенциала и поля объемного заряда пучка, описываемого криволинейными сетками Описывается аналитическое выделение особенности подынтегральной функции

Четвертый раздел посвящен модели эмиссии пучка в криволинейных сетках Вводится понятие эмиттера - одного сегмента или объединения нескольких соседних сегментов, описывающих поверхность электрода или диэлектрика Для каждого эмиттера задается свой режим эмиссии - эмиссия с ограничением плотности тока объемным зарядом (для моделирования термокатодов), или эмиссия с заданной плотностью тока В пушках с

термокатодами используется закон Чайлда-Ленгмюра, записанный в разных формах дня случаев плоского, сферического или цилиндрического катодов Для случая присутствия сильного магнитного поля на катоде используется модификация закона Чайлда-Ленгмюра, позволяющая корректно вычислять плотность гока при произвольном направлении поля к поверхности катода

Для преодоления ограничений, накладываемых квазиламинарной моделью трубок тока и для совместимости с моделью криволинейных сеток, была разработана новая модель динамики пучка В ней пучок описывается набором траекторий отдельных частиц, причем каждая траектория несет свою часть полного тока Выбор шага интегрирования осуществляется автоматически, с учетом текущей энергии частипы и величин электрического и магнитного полей

Расчет траекторий пучка при ограничении эмиссии объемным зарядом нельзя весги непосредственно с катода - в этом случае скорости частиц и электрическое поле на катоде равны нулю Чтобы обойти эту особенность, принимается, что несколько первых ячеек частицы пучка летят как в плоском диоде, т е по прямой

Следствием нагрева катода является тепловой разброс поперечных скоростей частиц пучка при вылете с катода Для моделирования этого разброса го каждой точки старта траектории начинается расчет ансамбля траекторий, которые имеют разные поперечные скорости

В пятом разделе описана структура комплекса программ ШгаБАМ, в который входят препроцессор, несколько модулей вычислительной части, и постпроцессор

В качестве аналитического теста комплекса ШгаБАМ проводился расчет сферической пушки Пирса с углом раствора 40° Исследовалась зависимость расчетного тока и неоднородности эмиссии от используемой сетки и числа траекторий. Показано, что даже довольно грубой сетки достаточно для описания обьемного заряда пучка, если число траекторий, проходящих через каждую ячейку, не будет слишком мало

Для тестирования комплекса программ иНга8АМ с использованием его возможностей по описанию катодов сложной формы и точному расчету прикатоднон области проводился расчет электронной пушки разработанного в ИЯФ СВЧ-генератора "Магникон" (см рисунок 1) Эта диодная пушка с рекордной электрической компрессией пучка предназначена для получения однородного электронного пучка с большой плотностью, высокой энергией и малым омиттансом Проектное напряжение этой пушки составляет 430 кВ, ток пучка 233А

Так же приведён расчет электронной пушки, используемой в литографической установке, в котором используется возможность учета начальных тепловых скоростей

Ш «1.2 27-12-2088 ]{:39пц.а

Рис. 1. Электронная пушка СВЧ-генератора"Магникон". Общий вид геометрии и используемая сетка (слева), закругление края катода и сетка

вблизи его (справа).

Третья глава посвящена комплексу программ Е1ес31). Комплекс программ ЕЬЕСЗБ был создан для решения трехмерных задач электростатики. Для их решения используется метод граничных интегральных уравнений, что позволяет значительно упростить ввод

геометрии, отказавшись от трехмерной сетки, и расширить спектр решаемых

В первом разделе третьей главы приведено построение граничных интегральных уравнений для решения задач 30 электростатики, описан метод их решения путем разбиения поверхности электродов и диэлектриков на ячейки с кусочно-постоянной плотностью поверхностного заряда. Описано получение аналитических формул для нахождения потенциалов и полей, наводимых поверхностным зарядом отдельных ячеек.

Во втором разделе описаны структура комплекса программ ЕЕЕСЗО. Подробно описан методика задания геометрии электродов и диэлектриков, разбиения их поверхности на ячейки.

Приведен пример расчета ЗВ задачи электронной голографии. Рассмотрен периодический массив чередующихся р и и областей, лежащих в полу-бесконечной области. Приведены распределения потенциала для различных разбиений, сравнение с теоретически рассчитанным потенциалом.

Четвертая глава посвящена электронной пушке с управляемым профилем пучка.

Первый раздел четвёртой главы посвящен выбору конструкции и

численному расчету электронной пушки с управляемым профилем пучка. | Описан вариант конструкции такой пушки с управлением профилем пучка

задач.

при помощи раздельного накала центральной и внешней частей катода. Показаны недостатки такой конструкции. Представлен вариант конструкции пушки с профилем пучка, управляемым потенциалом специального управляющего электрода.

Магнитное поле порядка 1 - 2 кГс, в которое погружена эта пушка, играет основную роль при формировании траекторий электронов, предотвращая его расхождение за анодом. Кроме того, использование выпуклого катода, погруженного в достаточно сильное магнитное поле, позволяет существенно увеличить первеанс. пушки при сохранении низкой температуры пучка.

Рассчитаны зависимости эффективности управления профилем, первеанса и средней температуры пучка от зазора катод - первый анод, радиуса кривизны катода и величины выдвижения фокусирующего электрода Произведен расчет основных режимов работы пушки, в том числе режима виртуального катода.

К Е лт

60

~ТЫп(Ьеи1= ПА 1=

Ш/С=

Т«|1Ш Шил 1

гн™ \

ИГ ' 1

А

8.Ю8 УЛ

2.97

Й72

16.19 т

П0 гсив )

Рис. 2. Пушка с управляемым профилем пучка. Показаны траектории пучка и эквипотенциали, в правом верхнем углу - распределение плотности тока в поперечном сечении пучка.

Во втором разделе представлено сравнение результатов численного моделирования пушки и экспериментов на созданном для испытания пушки и коллектора стенде и на установке ЭХ-35. На стенде, кроме вольтамперной характеристики пушки, был измерен профиль пучка при помощи тонкой вольфрамовой нити, перемещавшейся поперек пучка. При этом измерялось свечение нити и оседающий на нее ток. Измеренные вольтамперная

характеристика пушки и профили пучка при различных напряжениях на управляющем электроде очень хорошо совпали с расчетными данными.

На установке ЭХ-35 был получен режим виртуального катода -управляющий электрод вытягивает настолько большой ток, что он не может полностью пройти за анод. Потенциал в центре пучка становится равным потенциалу катода и часть пучка отражается обратно. Ток в этом режиме зависит от полного потенциала катода; расчетные данные полностью совпадают с экспериментом.

В пятой главе приводятся результаты расчета динамики пучка в секциях ускорения и транспортировки электронных охладителей. Основная задача расчетов - минимизация поперечной энергии пучка на каждом из этапов.

В первом разделе рассмотрено подавление пульсаций пучка на выходе ускоряющей трубки электронного охладителя ЭХ-300 при помощи катушки коррекции. Показано, что основной нагрев пучка происходит из-за резкого уменьшения поля при вылете из ускоряющей трубки, а поле катушки коррекции делает этот вылет более адиабатичным.

Второй раздел посвящен минимизации поперечной энергии пучка в ускоряющей колонне электронного охладителя НЕБК. В длинной ускоряющей колонне неизбежно присутствуют провалы ускоряющего поля в местах стыковки отдельных секций. Численно показано, что пульсаций пучка сильно возрастают, когда пространственная длина ларморовского вращения становится сопоставимой с шагом между проемами поля. Предложен механизм минимизации пульсаций пучка путем нанесения неадиабатического удара по пучку локальным изменением магнитного поля. Это локальное изменение достаточно просто создать путем уменьшения токов в двух соседних катушках магнитной системы (рис. 3).

В третьем разделе приведён расчет поворотов пучка с электростатической компенсацией центробежного дрейфа для электронного охладителя ПЕБЯ.

№-Т» ш^-а "щ/сТ

во!"« йи=ЬЫ а

ВоМ5 Е|ор-29 Ша

Рис. 3. Минимизация колебаний огибающей пучка уменьшением тока в двух соседних катушках при ускоряющих потенциалах 4 МВ (слева) и 8 МВ

(справа).

знденсатор, создающий электрическое поле для компенсации дрейфа, >жет сам служить причиной увеличения пульсаций огибающей ектронного пучка из-за разности в нарастании кривизны силовых линий гнитного поля и увеличении электрического поля на краях конденсатора, ссчитана модификация конденсатора с изменённой геометрией краев, еспечивающая значительное уменьшение пульсаций огибающей пучка еле прохождения им поворота.

Четвёртый раздел посвящен расчету динамики пучка в согласующей кции электронного охладителя НК8Л. В электростатической колонне ектронного охладителя для кольца НЕБЯ величина сопровождающего гнитного поля была выбрана равной 500 Гс. В поворотах же и в лаждающей секции это поле в десять раз сильнее, 5 кГс. Для обеспечения рехода электронного пучка из области со слабым магнитным шлем в ласть более сильного поля без возбуждения колебаний огибающей пучка ебуется включение специальной согласующей секции. Показано, что статочно короткая (~1 м) четвертьволновая переходная секция вполне гособна обеспечить влет частиц в сильное магнитное поле без особого збуждения поперечной энергии пучка.

Шестая глава посвящена расчету коллектора установок электронного лаждения ЭХ-35 и ЭХ-300.

В первом разделе приведено общее описание коллектора, описана его 'следующая модернизация.

Во втором разделе рассмотрено влияние супрессора и объемного заряда учка на образование электростатических барьеров на входе в коллектор и утри его (рис. 4). Показано, что при номинальных токах (порядка 1А) /прессор создает достаточно однородный по радиусу потенциальный рьер. Приведена расчетная зависимость максимального тока для

Рис. 4. Внутреннее пространство коллектора. Показаны траектории пучка и эквипогенциали, распределение магнитного поля.

потенциала супрессора, и от потенциала открытого коллектора (ког потенциалы супрессора и коллектора равны)

Третий раздел посвящен моделированию вторичной эмиссии электрон! внутри коллектора Приведены эмпирические формулы для расчет' коэффициентов истинно вторичной эмиссии, упругого и неупруго отражения, а так же для описания спектров этих типов вторичной эмисси Описана разработанная модель вторичной эмиссии, к которой каждь падающий на поверхность коллектора электрон порождает несколы вторичных электронов, описывающих энергетический и угловой разброс Приведены найденные с помощью этой модели основные параметр вторичного потока электронов, а именно коэффициент вторичной эмисс! коллектора, зависимость распределения плотности тока и средней энерп вылетающих из коллектора электронов от потенциала супрессора.

В заключении сформулированы научные и практические результат работы

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работа]

1. Ivanov А V , Tiunov M A ULTRASAM-2D Code for Simulation of Electr< Guns with Ultra High Precision // Proc 8th European Particle Accélérât Conference, Paris, 2002,1634-1636

2 Ivanov A, Bubley A , et al The electron gun with variable beam profile f optimization of electron cooling // Proc 8th European Particle Accélérât Conference, Paris, 2002,1356-1358

3 Бочаров В H, Иванов А В., и др Испытание электронного охладителя i энергию 35 кэВ для Института Современной Физики (Ланжоу, КНР) XVIII Российская конференция по ускорителям заряженных части RUPAC-2002, Обнинск, Россия - Том 2, стр.699-704

4 Bocharov V , Ivanov А , et al. HIRFL-CSR Electron Cooler Commissioning Nucl Instr andMeth A 532 (2004), 144-149.

5 Бочаров В H, Иванов А В , и др Запуск установки электронно! охлаждения ЭХ-300 // Препринт ИЯФ 2004-4

6 Ivanov А V, Panasyuk V M, et al Simulation of electron beam dynamics m high-energy electron cooler//Nucl Instr andMeth A 558 (2006), 227-234.

7 Бублей А В., Иванов A.B, и др Электронная пушка с управляемы профилем пучка для оптимизации электронного охлаждения ионов Вестник НГУ Серия Физика - Том 2 (2007), выпуск 1, стр 65-68

ИВАНОВ Андрей Вячеславович

Создаиие программ для расчета электронно-оптических систем и их применение при разработке новых поколений электронных охладителей

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Сдано в набор 24 10 2007 г Подписано к печаги 25 10 2007 г Формат 100x90 1/16 Объем 0,7 печ л, 0,6 уч -изд т Тираж 100 экз Бесплатно Заказ №30

Обработано на IBM PC и распечатано на ротапринте ИЯФ им Г И Будкера СО РАН, Новосибирск, 630090, пр Академика Лаврентьева, 11