Спектр частот локальных фононов автолокализованных состояний электронных центров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

П /

•А ■

1 3

ШШСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЙ I РСФСР

калининскии государственный университет

на правах рукописи

Чуев Геннадий Николаевич

УДК 539.21

СПЕКТР частот ЛОКАЛЬНЫХ фононов автолоесалйзованньк состоянии электронных центров

Специальность : 01.04.07.- физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Калинин - 1990

Работа выполнена б Научно-исследовательском вычислительной центре АН СССР

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

Лахно В.Д.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Федянин В.К.

кандидат физико-математических наук, доцент Богомолов А.А.

Ведущая научная организация

• </2 мал ■ '

Защита состоится ' ^ ^ " • на заседании

специализированного совета К 053.97.05 в Калининском государственном университете по адресу:170002, Калинин, Садовый переулок, 35, 3-й учебный корпус, физический факультет, аудитория ✓

4 /б30

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат фиэико-матеиатических наук ^^ - Н.П.Супонев

стмш

'ЛГй/1 /

I

•■4кт|альность_тены. Одной пз вагаых проблем динамики кра-мйЩмесксй ресетки является расчет спектра колебаний при на-гчии в ней различного рода дефектов и примесей. Первые работы г теории дефектней решетки были выполнена в 40-х годах Лифши-;м И.М.. В этих работах исследовалась возисглгасть возникнове-ш связанных состояний колебательного спекла нездезльного зисталлз.Присутствие в кристалла электрона ила экситона, вза-годайствукщего с колебаниями решетки, мопно рассматривать как зличие в ней особого рода дефекта.В результате такого взаимо-эйстеия спектр фононов возмущается и могут возникнуть связан-ае фононные состояния.

работе на основе теории адиабатического приближения исследу-тся локалыше состояния фононов для различных электронных ентров и полярона. Общетеоретическая актуальность работы со-тоит в последовательной исследовании адиабатической теории, оторая является одним из фундаментальных приближений, исполь-уемах в физике конденсированного состояния, асчет частот спектров локальных фононов проводится для раз-ичных моделей электронных центров большого радиуса. Рассмот-енные модели электронных центров являотся простейшими прицелил расчета частот локальных фононов, обусловленных электрон-¡ононныи взаимодействием, вместе с тем, такие модели являются сямптотически точными и отрезают многие типичные свойства ре-льных кристаллов.Поэтому результаты, полученные в этой облас-и, представляет1 определенный общетеоретический интерес для ¡изики дефектных решеток.

Полученные результаты такне представляют практачекий Интеле для расчета многочисленных оптических эффектов в реальных фпсталлах с примесными центрами, поскольку отношение интен-:ивности комбинационного рассеяния света (КРС) и интенсивности инфракрасного поглощения (ККП) с участием локальных фононов уш рассмотренных моделей намного больше единицы. Таким обра-юм локальные фононы, обусловленные злектрон-фононным взаимо-гействием, могут играть определяющую роль при рассмотрении эсобенностей комбинационного рассеяния света и интенсивности шфракрасного поглощения в ионных кристаллах.

Развитие теории адиабатического приближения цпя расчета спектра локальных фононов, возникающих в результате присутствия в кристалле избыточного электрона, взаимодействующего с колебаниями решетки. Численный расчет частот локальных колебаний для кристаллов с электронными центрами

{ ? - центр, - центр, эксптоя и полярон).

Иа^чная_ноЕазка :В данной работе для исследования локальных фононов разработана схема адиабатического приближения второго порядка. Получены уравнения определяющие частоты и амплитуды локальных фононов для широкого класса электронных центров.

Развитая схема расчета спектра локальных колебаний обобщена на случай трансляционной симметрии. В предельном случае, когда скорость автолокализованной частицы (поляронз) стремится к нулю, проведены расчеты частот локальных фононов для основного и возбужденных состояний.

Разработана схема расчета частот локальных колебаний, возникающих в результате присутствия в кристалле избыточного электрона для примесных центров. Для основного состояния У-центра, У-центра и зксатона найдено, что спектр частот локальных фононов таких состояний представляет собой бесконечную серив узких линий шв, меньших максимальной частоты оптических фононов, и лежащих в диапазоне 0<ш <ш„.

В и «

Развитый метод позволяет исследовать локальные фонолы в кристаллической решетке с любым законом дисперсии. В частности рассмотрен случай слабой дисперсии, определяемой квадратичным законом. Показано, что наличие даже слабой дисперсии фононов приводит к появлению дополнительного резонансного пика в плотности локальных колебаний.

Предложенная схема расчета обобщена для расчетов спектра локальных фононов электронных возбужденных состояний. В работе исследованы возбужденные самосогласованные состояния поля-рона и Р-центра, найденные в работах В.Д.Лахно и Н.К.Балаба-ева. Показано что,для таких состояний существуют частоты лежащие выше максимальной частоты оптических фононов,причем их количество равно числу уровней энергии электрона, лежащих кике самосогласованного.

Для возбужденных состояний г-центрз такт исследована зависимость спектра локальных фононов от эффективного заряда Р-центра. Показано что, появляются комплексные частоты, для которых о>з2<о, т.е. возникает фоноиная неустойчивость аналогичная псевдоян-теллеровской неустойчивости, которая приводит

■ —1

к развалу этого состояния за время |ша| . Эта неустойчивость может служить. причиной отсутствия люминесценции для фторидов щелочноземельных металлов.

Практическая ценность В работе разработана последовательная асимптотически точная теория расчетов спектров локальных фона-

коз для реальных кристаллов. Проведенные расчеты спектров для различных моделей позволяют интерпретировать экспериментальные данные по комбинационному рассеянию света и инфракрасному поглощению на автолскадизовакных электронных состояниях примесных центров реальных кристаллов.

_П£0ликации : Основные ра37льта автора, вошедшие в диссертацию, опубликованы в 7 печатных работах.

¿пробация работы: Материалы диссертация докладывались и обсуждались на научных сетанарзх : Объединенного института ядерных исследований. Научно-исследовательского вычислительного центра. Калининского государственного университета, XIII, XIV- ежегодных научных конференциях НКВЦ АН СССР (Пущно-1987, Пущино-1988), совещании - Возбужденные поляроннке состояния в конденсированных средах.(Пущино-1989)

А такге были представлены на XI иекдународной конференции по нелинейным колебаниям.(Будапешт- 1987)

Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов, списка цитируемой литературы и приложения. Общий обьем диссертации -105 страниц, в том числе 15 рисунков и 15 таблиц. Список литературы состоит из 115 наименований.

Во введении формулируются проблема, которым посвящена диссертация, дается краткий обзор направлений исследования рассматриваемой проблемы и излагаются оригинальные результаты, полученные в диссертации.

?_ЦеЕ2ой_глава дан обзор суцествущих теоретичеких и экспериментальных методов исследования локальных фононов.

В_$1_ обсуэдагатся локальные состояния в дефектной решетке, связанные с изменением массы атома решетки,либо межатомной силовой постоянной. Кратко сбсуздаются методы расчета такой дефектной ракетки, базирующиеся на теории И.И.Лвфшица и методах теории возмущений на основе функций Грина. Дан такая краткий обзор экспериментальных методов исследования локальных фононов, связанных с изменением массы атома решетки, либо силовой постоянной.

В_}2 дан обзор по исследовании локальных фононов, обусловлены! электроя-фононным взаимодействием. Вследствие такого взаимодействия могут возникнуть связанные фононные состояния (диэлектрические моды). Поведение и образование диэлектричес-

Краткое содержание работы.

ких иод зависит от а-константы электрон-фононной связи. Тесрэ-тичесхое обсуждение локалы:ых лсд связано с прсгенэшгам друз - осковшх методов: адиабатического приближения п катода йунлжй Грина . Метод функций Грина или диаграммной технЕзя применяется в 'области слабой связи (а«1). В кг стоящее время зта Елдзча изучена в общей виде. Для сильной связи локальные колебания исследованы только для основного состояния поляронэ. Праведзн обзор экспериментальных результатов исследования диэлектрических ПОД.

* В Гл.2 исследована теория адаабзтического праблггйкая второго порядке в общем случае, а такгсэ рассмотрено обобщение этой теории на случай трансляционной симметрии. Проведен быеод соотношений для частот и амплитуд локальных колебаний.

В_$1 исследуется теория адиабатического приближения для общего случая. Адиабатическое приближение использует рззлачие в пассах электрона и атома,что позволяет рассчитывать отдельно электронную и фононную подсистемы и поэтапно учитывать их влияние друг на друга. Условие адиабатического приблигения есть: е^-ЛШо/да«! (1)

Рассматриваются малые отклонения ядер от равновесных положений

еи^г^-о (2)

Исходный гамильтониан электрона и ядер, а твкге электронная и фононная волновые функции раскладываются в ряд по параметру е. В итоге уравнения для электронной п фононной систем разделяются. Для электронной подсистеш с гамильтонианом н0 получается цепочка уравнений:

(н0°-»0)<р°-о (3)

' (н0°-¥0)ф1-н10ф° ' (4)

(н0°-»0)фг—н10ф1-(н20-ягг)ф° (5)

Для определения спектра локальных колебаний необходимо использовать разложение по е до второго порядка включительно. В этом приближении состояние фононной подсистемы соответствует гармоническим колебаниям ядер, т.е. ядра даигутез в паргСэлп-личесюой яме, а электроны так, как если бы ядра оставались затепленными в фиксированной кофягургция т^. Уравнение для функции решетка есть:

(н1+яг-^)в0-о (6)

Мк1(С1к"1>кИ<11~1)1)/г <7)

где Е| является кинетической энергией фононоз,

7/ является квадратичной функцией ядерных координат. Мат-ицэ ГЛ^ имеет собственные вектора Ла3с и собственные значе-кя ш . Вводятся нормальные координаты ресетки С , в которых

3 л 3

вадратпчкзя форма 7/ днагональна. Показано, что в такой бази-е состояние фонокиой подсистемы представляет набор невзаиио-даСствуизах фоконоз с пэрзнор'лфозанзшго! частотами шз.Перенор-ярозкэ фояо1вах частот определяется свойствами элзктрон-фоно-кого взамгадейстЕая.Дяя Лз1с получается следуклцее соотношение:

но1=а1ки1с (Р1"2 Х3(Г)^ <9>

равнение (8) определяет ссЗспзэшше Еектора Л , через собст-

зк

взшые знзчения ш и электронную волновую функции первого пол

!ядка Хд(г). Из уравнения для ф (г,С) следует что. фотонные !зстоты определяются из соотношения:

(н0° -"о^в-2^ (10)

Уравнение (10) в общем виде для широкого класса электронных [ентров с гамильтонианом н0 и частотной зависимостью опра-[еляет спектр частот фононов как спектр собственных значений ¡инейней краевой интегро-дофференциальной задача. Если элек-■ронное состояние для фиксированного поляризационного потен-¡иала, имеет набор дискретных электронных уровней, то соотно-генпе (10) преобразуется к матричной форме

№0-*3)=22(ф°Хд,1^)(^ <р°,ха)/С^2^2) , (И)

•де №д,фа-энергия и функция з-возбузденного электронного со-:тояния.Это соотношение используется в работе для оценки частот локальных фононов. В этом га параграфа представлены соот-гаяение для частот в виде взриацаоного пришита и соотношение уга ашлитуД локальных колебаний. Согласно расчетам локалыше солебаняя быстро спадают с расстоянием от дефекта, являются :сроио локализованными. Такге сбсуздаэтся ограничения предло-янкого метода исследования локальных фононов.

В_}_2 рассмотрено обобщение метода расчета спектра локаль-шх фононов на случай трансляционной симметрии. Для этого слу-1ая, в отличие от невырогденного необходимо первоначально ис-слпчить трансляционное движение, а затеи проводить разложе-ше по параметру адирбатичности. В теории развитой Н.Н.Баголю-5овым и С.З.Тябликовнм вводятся три дополнительные переменные, :оответствующяе трансляционному движению,на них накладываются хополнительные три условия. Затем в гашльтониане выделяется 1асть, связанная с полным импульсом всей системы и полученный

эффективный гамильтониан системы раскладывается в ряд по пофз метру адиабатичности, и потом применяется обычная теория ада; вбвтического разложения. Однако, в этой схеме уравнение дл волновой функции решетки имеет недиагональный вид, необходим введение дополнительного ортояормировакного базиса х^, в кото ром эта форма примет дваганалышй вид. Переход к этому базис требует решения матричного уравнения. В данной. работе вкест введения дополнительных переменных вводится базис фононны функций, в котором уравнение для фононов принимает даагональ ный вид, а дополнительные условия трансляционной инвариантно сти накладываются на этот базис. Т.е. предполагается, чт матрица М^, определяющая потенциальную энергию ядер, транс ляционно-выровденна и существуют три собственных вектора такие что:

^^ 1=1.2,3 (12)

. Лис(Н)-(1/ц)1/2^к (13)

где ц является эффективной массой автолокализованной частицы . в определяется из условия нормировки. Вводятся новые переменные Сд- (нормальные колебания), в которых форма Я2 да атональна. Да лее совершается переход от переменных в выражении для кинетической энергии к нормальным координатам Сп- Б решении также выделяется часть, связанная с полным импульсом системы:

®-ехр(1л?/Ег)(р(г,С)в(С) (14

где ср,8-волновые функции электрона и решетки соответственно, 1 ¿-полный импульс системы. В итоге показано, что члены пропорциональные нечетной степени г из-за симметрии равны нулю, : член с кинетической энергией дает следующий вклад:

уст2/2- вклад, связанный с движении полярона как целого; -е2и1с(Ук)гв_1с-вклад, приводящий к дополнительному изыекенш положения равновесия фононных координат; вклад,

определяющий кинетическую энергию ядер относительно центр; движущейся потенциальной ямы; ег2и1сиа1('У1с)А^1с(7'ш)Л^ш- квадратичный член, пропорциальный У2,

Далее применяется разработанная схема расчета локальных фононов на основе адиабатического приближения. Полный гамильтониаг представляется в виде разложения по е.

В результате как и в теории Боголюбова-Тябликова следует, чтс учет трансляционного движения приводит к дополнительному сдвигу фононных координат, энергия всей системы увеличиваетя н£ дополнительный член кинетического движения всей системы.

'К

Эдкахсо в отлична от нзБыро:^дз12юго случая соотношение дал А . -

. sic

30ÎCTB^'^IK^X ^ВЭКТО^ОЗ Пр123тт^ЫЭ2Т *•*•*» Tp^î'U^I? ^БПД • - .

+2(viS (16)

Это соотношение определяет систему динейкмх уравнений для Л , ,

sic

зтеясящпх от собственны: значений ш п электронной волновой

Й'1пщки первого порядка X (г) как мзтричкоз уравнение. 1'ссле-

цования предложенной czeisa расчета показывают, что учет транс-

еяцкоккого двоения не изменяет вид соотношения для X (г), но

о о 3

зрз этой меняются соотнесения для BQ , wQl <р , AqJs.. Гзким образом, задача о влиянии трансляционного движения псля-аона на фолоннув систему сводится к зависимости из(У), Лак(У). С.е. показано,что в пределе бесконечно малой скорости 7 трансляционная спггмзтрия не меняет соотношения для локальных частот, за псжлсчением того что появляются три частоты рзЕкые нуга. Эти выводы будут в дальнейшем использоваться для расчета зпектрз локальных частот медленно движущегося полярона.

В_Гл.З_рзсчет частот локальных фононов проведен для конкретных моделей электронных центров (пслярон, 3?-центр, ?'-центры, зкситон).

3_§1 проведен на основе разработанной схемы расчет спектра частот лекальных фононов для основного к возбужденных самосогласованных состояний пеляренз сильной связи, исследовано влипни е дисперсии Фононсз на спектр этих частот, вычислены оценки Цененного вклада в энергии полярона.

1ля основного состояния использовалсь волновая функция полярона, найденная C.IÎ.Пекарем, для возбуядешшх самосогласованных зфврически-сикметрячкых состояний полярона-нзйденкые В.Д.Лахно з Н.К.ВзлнбаеЕым. Расчет частот локальных фононов для полярона зроводился на основе решения краевой задачи.Показано, что связанное состояние фонона характеризуется квантовыми числами: п-рлзвным и i-орбитальным. Три частоты из-за трансляционной ин-зариантности раины нули (1=1). С ростом п п 1 ш(п,1) стремится к о)0. Какдая из частот 21+1-кратно выротдана. Для основного, состояния полярона все локальные частоты лежат в области э<шз<ш0. Для возбужденных самосогласованных сферически-симметричных состояний (ВСС) полярона существует столько частот лояльных фононов, для которых шз>ш0. сколько существует уровней энергии электрона леяащих нихе самосогласованного. Кроме

2

гого обнаружено, что для ВСС имеются частоты,-для которых ша<0

Возникает фононная неустойчивость аналогичная псевдояк-теллэ-ровской неустойчивости и связанная с наличием электронного уровня энергии близкого к самосогласованному урозкэ. Результата расчетов представлены в таблице 1. Тазсш исследовалось кар дисперсия фононов ы^ш^-У^к2, характеризуемая параметром ае=тп/шпъ влияет на перенормировку частот локальных колебаний. При этом весь спектр £7^=1 -ьг/и!^ разделялся на три области: А) | О? |»|а^|-дисперсия приводит к слабому сдвигу частот. Б.) Окэе Область квазилокалышх колебаний. Здесь происходит расщепление частотных уровней, плотность частотных уровней имеет резонансный вид. Возникают колебания, являющиеся аналогом квазилокалышх колебаний, рассматриваемых в теории дефектной решетки.

В.) |П2|<<|зг2|- Дисперсия приводят к сильному изменению перенормировки, однако само изменение частот несущественно. Эти качественные результаты подтверждает численное исследование влияния дисперсии для основного и первого возбужденного самосогласовиного состояния полярона. Результаты сравнения спектра при наличии и отсутсвии дисперсии для эг=0.045 локальных фононов для основного и первого возбужденного самосогласованного состояния представлены на рясЛ

Вычислены фононные поправки к энергии полярона для основного и возбужденных состояний. Эти поправки определяют фундаментальную константу в в разлоаении энергии по степеням константы связи:

Е/Лш0—Адг-в-с/аг+... В»(£шк-£ша)/(2ш0) (17)

На основании этого соотношения предложен критерий применимости теории сильной связи и оценка консташ связи ао, выше которой эта теория применима:

О2»«/-,II ' (18)

В_5_2 проведено исследование спектра частот локальных фононов для простейших электронных центров и экситона. Проводятся расчеты для континуальной и подуконтинуальной модели г-цен-тра.а также для Р-центра слабой связи, полуэмпирической модели

-центра, поляризующего и неполяризущего экситона. Для континуальной модели р-центра используется модель Дейгана-Пекара. В такой модели Р-центр рассматривается как полярон, связанный полем кулоновской примеси. Как и для полярона существует дискретный набор самосогласованных сферячески-симметрич-ных решений. Каждое из этих решений имеет свою волновую функцию и соответствующую ей поляризационную яму. Спектр локальных

частот определяется следующей системой уравнений: <

(A+2JYpa(r' )/|r-r'|dr,3+v/r4-W)X3(r)-=49/(ClsI.n)[XCr)-D] (19)

I(r)=f<p(x") Ха(г')/1г-г> |<lr'3 " (20)

Б=«рг,1(г)) о2=1-«аг/и0г (21)

где ф(г),я?-волновая функции и энергия соотвэтств7Е£эго электронного состояния,и-зф$ектпзный заряд у-центра. Для v=0.84-значение эффективного заряда в KCl эти уразкения решались численно для оснсзкого и первого возбужденного самосогласованного состояния. Для т=о.70 -значения эффективного заряда в NaCl-для основного состояния. Результаты расчетов представлены в таблице 2. На рис.2 представлена непрерывная аппроксимация спектра частот связанных фононов для этих состояний. Исследования показывают, что спектр частот аналогичен спектру поляро-на,однако у У-центра спектр локальных частот более узкий, для

основного состояния все ш„ xezsi з диаппазоне о.75ш„<ш У

з и з и

возбужденного состояния У-центрэ существует ряд частот у которых ша>ш0, что связано с наличием уровней энергии электрона, лежащих низе самосогласованного. Найдено, что существуют v^ такие что,если v<v__ у самосогласованного состояния существуют

о лр

частоты с ш<о и состояние является неустойчивым. Если v>v__ -* кр

то такие частоты отсутствуют. Данная неустойчивость аналогична неустойчивости локальных мод, исследованной Н.Н.Кристофелеы и

о

Г.С.Завтои. На рис 3. представлены расчеты зависимости ш (v) для критической частоты. Согласно этим расчетам г> =0.21. Для этой модели У-центра дана оценка энергии фононов, а также исследовано влияние дисперсии на частоты локальных фононов.

В разделе 2.2 проведены расчеты спехтра частот для полуконтинуальной модели. В отличие от модели Дейгана-Пекара здесь учитывается влияние микроструктуры репетки вблизи дефекта. Предполагается, что на расстояниях r>R потенциал решетки можно учесть методом эффективной массы, а' при r<R взаимодействие электрона с решеткой учитывается как наличие потенциальной ямы с потенциалом TQ. Уравнение на частоты сводится к системе типа (19)-(21) с заданными ф(г),Т(г)-волновой функции п потенциалом у-центра.Результаты расчетов представлены в таблице .2. Согласно результатам этих расчетов спектр локальных фононов для полуконтинуальной модели У-центра существенно ближе к соответствующему спектру для полярона сильной'связи, чем к спектру для континуальной модели У-центра .

рассмотрен другой предельный случай- у-центр слабой связи в адиабатическом приближении, в этом случае сос- ,.

I 9

тонкие У-цантра есть водородоподобноз состоякпе п в нэтрл";:. формулировке для 2s и 2р состояний связанна фонокз'получатся:

I а^о/ш0«1-0.06Э(е0/ем-1), ь^р/ш0«1-0.136 (Eq/s^-1 ) (22)

I что близко к оценке, полученной по теории возмущений вар-лаца-

' оншш методом.

! В_разделе_2^5 рассматриваются локальные фонолы в полуэкпн-

| рической модели -центра.' Согласно этой 'модели этот центр

!. представляет собой ?-центр, на котором за счет короткодействующих сил связан второй дополнительный электрон. При этом предполагается что -центр качественно и количественно является аналогом иона Н~. Потенциал внешнего электрона аппроксимируется потенциалом Хюльтена.Тогда частоты локальных фононов, обусловленных электрон-фононным взаимодействием будут определяться системой уравнений типа (19)-(21), при этом потенциал Y(r) и волновая функция электрона подбираются полузмпирически. Для такой модели у-центра проводились расчеты спектра частот локальных фононов' для KCl и Nací. Результаты расчетов , представлены в таблице 3. • •

В разделе 2.6 рассматривались локальные фононы для эксито-на Ванье-Мотта ' большего радиуса. При определении состояния экситона рассматривается приближение эффективной массы к учитывается взаимодействие с оптическими бездасперсныш фоконаыз. В зависимости от отношения п^/п^ и е0/£ювозмо;лш две ситуации Первая- смещения фононных координат не происходят Dk=o и поляризация отсутствует, образуется' неавтолокалпзоЕанный эк-ситон, который свободно движется по кристаллу. При этом сам • экситон представляет свободно двиготиайся центр тяхасти и водо-' родоподобное движение легкой частицы вокруг этого центра. Показано, что перенормировка частот и образование локальных фононов при этом связаны лишь с внутренним водородоподобным состоянием экситона. При этом в случае когда m^/a^wi перенор-мирувтся только частоты с'нечетным 1 по закону (22). Для большой разницы масс шеи т^ задача сводится к задаче о р-центре слабой связи. °

Другая ситуация, когда образуется автолокализованное состояние- поляризующий экситон, Dj^o. Такое состояние возникает лишь при больших разницах эффективных масс электрона и дырки. В атом случае эффективный размер легкой частицы намного больше эффективного размера тяжелой частицы ь^, т.е. i^l>>l1£. Движение легкой частица практически не оказывает никакого влияния на тяжелую, и для тяжелой частицы задача сводится к зада- "Ю |. -

че о поляроне. Для легкой частицы задача аналогична задаче о г-центре сильной связи.Что касается спектра локальных фононов,

то он почти во всем диапазоне частот определяется состоянием

р р

тяггеяой частицы-полярона и только в диапазоне 11 -ч^/ш^ | <СЬц/!^ локальные частоты зависит от состояния всей двухчастичной системы.

В разделе 2.7 исследуются возможности экспериментального исследования локальных фононов для примесных цэнтров. Как и для полярона.тзк и для примесных центров отношение интенсивности комбинационного рассеяния света (КРС) с участием локальных фононов в расчете на один электронный центр к интенсивности КРС на одну ячейку решетки намного больше единицы.Поэтому возможно экспериментальное наблюдение КРС на локальных фононах для ?-центра. Согласно расчетам для Р-центра в КСЪ расчитанная частота ш=0.768ш0 близка к экспериментально наблвдаемому значению ш=0.792ш0 максимума широкого пика интенсивности КРС, который связывают с рассеянием на локальных фононах. Существенную роль полученные результаты играют и в проблеме поглощения света центрами окраски. Наличие частот с шд>ш0 у возбужденных самосогласованных состояний примесных центров и полярона таксе позволяет обнаружить локальные фононы в экспериментах по КРС . и оптическому поглощению.

Численный анализ для возбужденных самосогласованных состояний показывает, что при эффективном заряде г-центра спектр связанных фононов содержит комплексные частоты, что в свою очередь должно приводить к развалу таких состояний за

-Л

время «|ш0| . Отметим что в эту область попадают 1аС1, ЫЕг, фториды щелочноземельных металлов. По-видимому это может служить причиной отсутствия лззшнесценции в экспериментах по фо-товозбуздению в этих кристаллах.

В_5_3.проЕедено обсуждение результатов расчетов спектров локальных фононов.

В_Приложении списана численная схема расчета частот фононов.

Выводы.Основные результы, полученые в диссертации:

1.Развит обобщенный подход для исследования состояний локальных фононов, обусловленных злектрон^фононным взаимодействием. Разработана теория адиабатического приближения второго порядка для исследования таких состояний. Получены уравнения, определяющие частоты и амплитуды локальных фононов .

2.Развитая схема расчета спектра локальных'колебаний обоб-

щена на случай трансляционной симметрии. Потсезэно что, трансляционная симметрия не меняет соотношения для частот в предела, когда скорость автолоквлизованной частицы стремится к нулю. На основании этих результатов проведены расчеты спектра локальных фононов для медленного полярона.

3.Проведены расчеты спектра локальных фононов для различных модельных состояний электронных центров. Исслэдоваш возможности сопоставления таких расчетов с экспериментом.

'4.Найдено что этот спектр для основного состояния различных моделей примесных центров представляет собой бесконечную серию узких линий, меньших максимальной частоты оптических фононов.

5.Исследовано влияние слабой дисперсии фононов на частоты локальных колебаний.Показано, что это влияние приводит к появлению дополнительного резонансного пика в плотности локальных колебаний. ,

6.Исследован спектр локальных фононов для возбужденных самосогласованных состояний. Найдено, что для таких состояний существуют частоты лежащие выше максимальной частоты оптических фононов, причем их количество равно чзюду уровней энергии электрона, летящих ниже самосогласованного.

7.Проведены исследования зависимости спектра локальных колебаний от эффективного заряда для модели У-центра. Найдено, что в зависимости от эффективного заряда У-центра появляются частоты, для которых шв2<0,т.е. возникает фононная неустойчивость аналогичная псевдоян-теллеровской неустойчивости, которая приводит к развалу этого состояния. Это может служить причиной отсутствия люминесценции для фторидов щелочно-земельных металлов.

8.Исследован спектр локальных фононов для экситона. Показано, что для неавтолокализованного экситона спектр колебаний аналогичен спектру колебаний У-центра слабой связи.Для явтоло-кялиованного экситона спектр колебаний почти во всем диапазоне аналогичен спектру колебаний полярона сильной связи.

Основные результы автора вошедшие в диссертацию опубликованы в следуидах работах.

[1].В.Д.Лахно.Г.Н.Чуев Спектры связанных состояний с электронными центрами,ФОТ в.2,т.31,о.23-27,(1989)

[2].Лахно В.Д.,Чуев Г.Н. Связанные состояния фононов в адиабатической теории У-центра и полярона.Препринт ОНГИ НЦЕЗИ

АН СШ\19ет

и

и.

[3 J-V.D.bakhno.G.N.Chuev local рпэпопз in crystals with election centres,Phys.Stat.Sol(b), v.152,p.79-87, (1939)

[41 .Г.Н.Чусв Влияние дисперсии из частоты фононов поляронных' состояний..Препринт ОНТИ НЦЕИ АН СССР,1939.

[5]. Лахно З.Д., Чу ев Г.Н. Адиабатическое приближение в теории полярона. Препринт ОНТИ КЦВЯ АН СССР, 1986.

[6]. Y.D.IiaKmo, G.N.Chuev The bound phonon in the polaron theory. Abstracts XI international conference on nonlinear oscillations,Janos Eolyai !£ath. Soc., Budapest, p.192, 1937. '

[7] Чуез Г.Н.,Лзхно З.Д. Чзстоты локальных фононов в теории полярона и р-центра. "ВсзЗуздэнныз поляронные состояния в конденсированных средах.",ред. Лахко В.Д.,1990,ОНТИ НЦВИ АН СССР

Таблица I Квадраты фонсшгхх частот ш (п,1) для полярона.

основное состояние полярона |перЕое Еозбузденное ВССП |

1/п|

5 i

5 1 — I

0 | 0.412 0.9254 0.9792 0.992 |1.533 0.3586 0.8S96 0.9574|

1 | О. 0.8932 0.9726 0.9898|2.54 О. 0.7992 0.9б7б| Z | 0.8158 0.9596 0.9864| -1.62 0.8S2 0.9254| Э | 0.9416 0.981 | 0.4948 0.9362|

.4. |______.;__________ 0.976 |_________._______0.817 , |

основное состояние

ш.

----ш*

г--

I I

Г—>

г--,—l ¡

-i i и

первое ВСС

-с

0.82

0.9

8S 0.94

-L-J1

РисЛ Аппроксимация спектра частот связанных фсноков для основного и первого самосогласованного состояния полярона при наличии и отсутствии дисперсии%

w i 14 i-

Таблица 2.Квадраты фоионных частот ш2(п,1) для рззличных состояний Р-центроз .

?-центр в ксь (континуальная модель ) |

основное состояние |первое возбуаденное состояние| ____ 1__ _ _ ____ 1

1/п 2 3 4 5 1 - ...... - ■ 1 6 | 2 3 4 5 6 |

0 )0.7б8 0.971 0.992 0.997 0.999|1.09б 0.732 0.973 0.992 0.994

1 |0.734 0.964 0.99 0.996 0.998|5. 0.396 0.969 0.985 0.995

2 | 0-950 0.957 0.995 0.998| 0.644 0.959 0.99 0.996

3 | 0.984 0.994 0.997| 0.901 0.979 0.994

4 | 0.993 0.997| 0.96 0.989

5 | 0.9971 0.981

р-центр в Мась (основное состояние )

континуальная модель | полукоятинуальная модель

0 |0.743 0.968 0.991 0.997 0.998|0.503 0.928 0.987 0.993

1 |О.697 0.9 0.989 0.996 0.998)0.047 0.918 0.975 0.991

2 | 0.943 0.985 0.995 0.998| 0.846 0.967 0.988

3 | 0.982 0.994 0.997| 0.953 0.985

4 | 0.993 0.997| 0.981

5 | 0.99б|

Таблица 3 Квадраты фотонных частот ш (п,1) для основного состояния р•-центра в кс1 и в NaCi.

КСЬ | NaCL

i/n| г Э ' 4 I 2 3 4 I

0 I 0.7308 0.9706 0.992 | 0.844 0.9829 0.9954 |

1 I 0.8408 0.9722 0.9918 | 0.9080 0.9838 0.9952 |

2 I 0.9698 0.9908 0.9825 0.9946 |

3 I 0.9904 - 0.9945 |

Рис.2 Аппроксимация спектра частот локальных фононов для основного и первого самосогласованного состояния р-центра в ксь.

первого ВСС.

Т-07466 19.03.90 г. Зак. 2479Р Тир. 125 экз. Уч.изд.л.-1,0 Отпечатано на ротапринте в ОНТИ НЦШ