Спектрофотометрический анализ многокомпонентных систем с применением ЭВМ тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.02 ВАК РФ

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ б

ГЛАВА I. Развитие автоматизированных методов спектрофотометрического анализа

ГЛАВА 2. Методы анализа многокомпонентных систем по спектральным данным

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

ГЛАВА 3. Приготовление растворов веществ и методика измерения спектров. Статистический анализ ошибок измерений. Формирование банка спектров 4-

ГЛАВА 4. Методы выбора аналитических длин волн для расчета концентраций компонентов 58 Л. Информационный коэффициент и анализ устойчивости системы уравнений Фирордта

4.2. Компонентность и области индивидуального поглощения

4.3. Применение методов планирования эксперимента для уточнения выбора аналитических длин волн

Современная технология ставит перед аналитической химией новые задачи. Одна из них - разработка методов совместного определения веществ в сложных смесях, что обеспечивает экспрессность анализа, снижает его трудоемкость и облегчает автоматизацию. Вторая важная задача - это повышение точности и надежности анализов. Решение этих задач требует как поиска новых более селективных аналитических реакций, так и создания новых математических методов обработки аналитической информации (различного рода спектральной информации). Применение новых математических методов, связанных со статистической обработкой данных и методами расчета концентраций, включающими планирование эксперимента, требует большого объема вычислений. Поэтому прогресс в этой области возможен лишь с использованием ЭВМ. Развитие вычислительной техники создало благоприятные условия для повышения экспрессности и точности анализов. В настоящее время лучшие образцы отечественных и зарубежных спектральных приборов снабжены встроенными мини-ЭВМ, которые позволяют производить первичную математическую обработку спектральной информации и обеспечивают возможность автоматического управления работой приборов. Кроме того, советской промышленностью выпускаются серийно измерительно-вычислительные комплексы, позволяющие непосредственно вводить измеряемую информацию в ЭВМ, проводить математическую обработку и анализ измеренной информации и выдавать команда измерительному устройству для продолжения и изменения режимов измерений и, при необходимости, изменять параметры технологического процесса. В этой связи актуальной проблемой аналитической химии наряду с созданием новых аналитических реакций является разработка новых математических методов, алгоритмов и программ для ЭВМ с целью создания качественно новых автоматических методов анализа, которые при меньшей трудоемкости и меньшем числе химических операций позволяют получить достаточную информацию о концентрации тех или иных компонентов.

Для объективной оценки пригодности разных аналитических методик для анализа конкретных объектов полезно использовать библиотеку спектров индивидуальных веществ на магнитных носителях информации. Создание таких библиотек проводится во многих научных центрах. Поэтому в распоряжении химиков-аналитиков должны быть удобные математические средства использования таких библиотек для поиска новых аналитических методик и определения границ их применимости.

Цель диссертации а) Разработка новых методов количественного спектрофотометриче-ского анализа многокомпонентных смесей с использованием ЭВМ. Усовершенствование методов выбора аналитических длин волн и определения областей индивидуального поглощения компонентов, применение методов планирования эксперимента с целью повышения точности анализа и увеличения числа одновременно определяемых компонентов по спектрофотометрическим данным; б) анализ возможностей применения спектральных моментов для количественного спектрофотометрического анализа; в) разработка методов использования банка спектров индивидуальных веществ для прогнозирования диапазонов составов смесей, которые можно проанализировать с требуемой точностью по спектрофотометрическим данным.

На защиту выносятся: I методы многокомпонентного анализа веществ по спектрофотометрическим данным с применением ЭВМ. Одновременное определение веществ в трех-, четырех- и пятикомпонентных смесях.

Комплекс алгоритмов и программ для анализа многокомпонентных смесей с применением ЭВМ. Использование банка спектров для математического моделирования аналитических методов.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что разработаны новые методы количественного спектрофотометрическо-го анализа сложных смесей с одновременным определением трех и более веществ, ориентированные на применение ЭВМ. Разработан комплекс алгоритмов и программ для расчета концентраций веществ в многокомпонентных смесях по спектрофотометрическим данным. В диссертации предложен усовершенствованный метод выбора аналитических длин волн по информационному коэффициенту, впервые рассмотрены возможности использования спектральных моментов для расчета концентраций веществ, применены методы планирования эксперимента для уточнения выбора аналитических длин волн. Эффективность созданных методов продемонстрирована на примере анализа смесей различных красителей, а также сплавов металлов.

Теоретическое и практическое значение работы заключается в создании новых методов количественного анализа многокомпонентных смесей с использованием ЭВМ, позволяющих получать более точные результаты анализа и анализировать смеси с большим числом компонентов, На основе математического моделирования с использованием банка спектров отдельных веществ выбираются оптимальные условия анализа (значения аналитических длин волн и др.) и прогнозируются границы возможных составов смесей, доступных для спектрофотометри-ческого анализа с заданной точноотью. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы для аналитического контроля веществ по спектрофотометрическим данным. Разработанные методы анализа легко применить в системах автоматического контроля и управления технологическими процессами.

ОБЗОР ЛИТЕРАТУШ

Многокомпонентный анализ по спектрофотометрическим данным.

Состояние и проблемы

Одновременное определение компонентов в сложных смесях является одной из наиболее актуальных задач аналитической химии, поскольку большинство объектов анализа являются многокомпонентными. Анализ таких объектов сейчас, в большинстве случаев, проводится с применением методов отделения или маскирования мешающих веществ, что сильно усложняет аналитические методики. В настоящее время проблему многокомпонентного анализа пытаются решить несколькими путями. Наиболее общим подходом является использование нескольких свойств определяемых веществ, например, спектральных свойств в рааличных областях спектра (УФ, видимой, ИК, ЯМР) или таких свойств как электропроводность, теплопроводность и т.д. [!,£]• Такой подход, по-видимому, является наиболее общим и перспективным. Однако, на сегодняшний день основным недостатком этого метода является неподготовленность химиков-аналитиков к использованию достаточно сложного математического и аппаратурного обеспечения, а также, по-видимому, большая стоимость выполнения подобного анализа. Поэтому весьма актуальной является разработка методов многокомпонентного анализа, например, с использованием только спектрофотометрических данных. Для решения этой задачи необходимо наряду с созданием новых аналитических реакций разработать новые математические методы, алгоритмы и программы для ЭВМ. Необходимость применения ЭВМ вызвана тем, что полосы поглощения соединений определяемых компонентов в большей или меньшей мере перекрываются. Это создает необходимость использования трудоемких математических методов для расчета концентраций. Литература по вопросам многокомпонентного анализа по спектрофото-метрическим данным (как с применением ЭВМ, так и без него) весьма ограничена и касается в основном анализа органических веществ[3"\. Известны лишь единичные методики совокупного спектрофотометриче-ского определения нескольких металлов с помощью органических реагентов^,^] » хотя как природные, так и промышленные объекты анализа (минералы, сплавы) содержат всегда по несколько определяемых компонентов - металлов.

ВЫВОДЫ

1. Разработаны новые методы количественного спектрофотометриче-ского анализа сложных смесей с одновременным определением трех и более веществ, ориентированные на применение ЭВМ.

2. Создан комплекс методов, алгоритмов и программ для сбора и статистической обработки спектральной информации, а также организации банка спектров на магнитных носителях. Анализ полученной спектральной информации показал, что примененная экспериментальная установка и методы обработки позволяют получить более точные данные по сравнению с ручным сбором спектральной информации, а также объективные оценки точности измеренных спектров.

3. Изучены возможности метода информационного коэффициента для выбора аналитических длин волн при . анализе многокомпонентных смесей. Показано, что информационный коэффициент пригоден лишь для смесей с близкими концентрациями компонентов. Разработана новая процедура итерационного уточнения значений информационных коэффициентов, существенно расширяющая возможности метода. Он становится универсальным для автоматизированного выбора аналитических длин волн при анализе многокомпонентных смесей.

Разработан новый алгоритм выбора аналитических длин волн, основанный на анализе ранга матриц оптических плотностей в отдельных областях спектра.

5. Составлен единый комплекс алгоритмов и программ, включающий выбор аналитических длин волн по одному из предложенных в диссертации методов и уточнение выбора аналитических длин волн с помощью планирования эксперимента. Показано, что ме

- 159 тоды планирования эксперимента особенно эффективны тогда, когда системы расчетных уравнений Фирордта для смесей веществ являются неустойчивыми. В этом случае даже небольшие изменения положения аналитических длин волн, могут существенно влиять на рассчитанные значения концентраций компонентов.

6, Предложен новый метод расчета концентраций компонентов в смесях с использованием интегральных характеристик спектральных контуров-моментов. Разработаны алгоритмы и программы для расчета концентраций компонентов с использованием спектральных моментов. Показана применимость метода моментов для анализа сложных смесей.

7. В диссертации разработан комплекс алгоритмов и программ для решения аналитических задач с помощью банка спектров. Разработаны методы выбора аналитических длин волн по банку спектров, которые могут быть выданы как аналитические методики для анализа конкретных смесей. На основе методов математического моделирования разработана методика оценки погрешностей определения концентраций компонентов в конкретных смесях с использованием банков спектров индивидуальных веществ. Такие оценки позволяют заранее определить целесообразность постановки экспериментальных исследований по разработке методик фотометрического анализа конкретных систем.

1. Грибов Л.А., Золотов Ю.А. Универсальная система химического анализа. - Ж.аналит.химии, 1982, т.37, №6, с.1104-1121.

2. Эляшберг М.Е., Грибов Л.А., Серов В.В. Молекулярный спектральный анализ и ЭВМ. М.: Наука, 1980.

3. Берштейн И.Я., Каминский Ю.Л. Спектрофотометрический анализ в органической химии. Л.: Химия, 1975.

4. Ghilton J.M. Simultáneos colorimetric determination of соррег, cobalt and nickel as diethyldithiocarbamates. Anal.Chem.,1953, 8, p.1274-1275.

5. Puschel H., Lassner E., Katzengruber K.Selektive spektralpho-tometrische Bestimmung von Eisen, Kobalt und Nickel nebeneinander mit 1-(2-Pyridylazo)-2-naphtol. Z.anal.Chem., 1966, Bd*223, s.414-426.

6. Таций Ю.Г., Беляев Ю.И., Алимарин И.П. Электронно-вычислительные машины в аналитической химии. Ж.аналит.химии., 1976, т.31, №3, с.521-542.

7. Алимарин И.П. Развитие аналитической химии в свете решений ХХУ1 съезда КПСС. В кн.: Реф.докл и сообщ. 12-го Менделеевского съезда по общей и прикладной химии. М., 1981, Щ, с.227.

8. Розенблит А.Б. Задачи и перспективы автоматизации научных исследований в химии. В кн.: Автоматизация научных исследований в химии: Матер. У Всесоюзной школы по автоматизации научных исследований в химии. Рига: Зинатне, 1975, с.3-15.

9. Кбанков Р.Г., Буслов Д.К. Применение ЭВМ в инфракрасной спектроскопии полисахаридов. Ж.прикл.спектроскопии, 1977, т.27, №4, с.647-656.10.beferink J.G., Leclearog P.A. А simple, off-line mass spectra digitzer. Aiial.Chem., 1975, V.4-5,a/3, p.625-627.

10. Гусев С.С., Головачев В.И. Автоматизированная система обработки спектральной информации. Приборы и техника эксперимента, 1974, N6, с.156-157.

11. Нымм У.Х., Нейман Л.0.,Тийрик А.К. Автоматический спектрофотометр с регистрацией данных на перфоленте. Приборы и техника эксперимента, 1980, №5, с.187-190.

12. Силис Я.Я., Кофман A.M., Розенблит А.Б. Первичная обработка хроматограмм и спектров на ЭВМ. Принципы. Алгоритмы.Программы, Рига: Зинатне, 1980, 127с.

13. Букат Г.М., Буслов Д.К., Жбанков Р.Г., Пчелкин A.B., Са-вик Н.П., Скачек A.B. Система для обработки инфракрасных спектров поглощения в линию с электронно-вычислительной машиной. Приборы и техника Эксперимента, 1976, №6, с.45-47.

14. Жбанков Р.Г., Сивчик В,В., Буслов Д.К,, Букат Г.М., Ельяше-вич М.А., Ковриков А.Б. К вопросу создания автоматизированной системы комплексной обработки спектроскопических данных, Ж.прикл.спектроскопии, 1974, т.19, вып.4, с.645-648.

15. Бражник Л.Г., Жбанков Р.Г. Система программного использования методов молекулярной спектроскопии. В кн.: Автоматизация научных исследований: Матер. XI Всесоюзной школы по автоматизации научных исследований. Минск, 1978, с.78-80.

16. Дубоссарская В.Я., Кротова Н.Б., Кудрявцева Т.В. Вторая всесоюзная конференция по автоматизации анализа химического состава вещества. Москва, декабрь 1980. Приборы и системы управления, 1981, №12, с.41-42.

17. Ульянов Г.П., Маслова А.Р., Дерендяев Б.Г. Пиоттух-Пелец-кий В.М., Коптюг В.А. ЭВМ и решение аналитических задач органической химии. Вестник АН СССР, 1978, №3, с.32-44.

18. Васильев А.Ф., Панкова М.Б., Маркош Ю. Программа получения коэффициентов уравнений для расчета концентраций в неаддитивных многокомпонентных смесях по спектрам поглощения. Заводская лаборатория, 1973, т.39, №9, с.1073-1077.

19. Васильев А.Ф., Арюткина Н.Л. О методах количественного анализа многокомпонентных смесей по спектрам поглощения. Заводская лаборатория, 1977, т.43, MI, с.1330-1338.

20. Васильев А.Ф., Панкова М.Б. О возможностях применения линейного и выпуклого программирования для количественного анализа по спектрам поглощения (I), (П). Заводская лаборатория, 1972, т.38, №9, с.1076-1079, 1079-1083.

21. Арюткина Н.Л., Васильев А.Ф. О совместном применении метода линейного программирования и алгебраической коррекции фона в количественном спектрофотометрическом анализе смесей. Заводская лаборатория, 1983, т.49, №10, с.53-55.

22. Wallace R.M. Analysis of absorption spectra of multicomponent systems. J.Phys.Chem., 1960, V.64-,// 7, p.899-901.

23. Kankare J.J. Computation of equilibrium constants for multi-component systems from spectrophotometry data. Anal.Chem., 1970, Y.42,rf12, p.1322-1326.

24. Simonds J.L. Application of characteristik vector analysis to photographic and optical response data. J.Opt.Soc.Amer., 1963, V.53, // 8, p.968-974.

25. Wallace R.M., Katz S.M. A metod for the determination of rank in the analysis of absorption spectra of multicomponent systems.- J.Phys.Chem., 1964-, V.68,/12, p.3890-3892.

26. Ainsworth S. Spectriphotometric analysis of reaction mixtures. J.Phys.Chem., 1961, V.65,^11, p.1968-1972.

27. Katakis D. Matrix rank analysis of spectral data. Anal. Chem., 1965, V.37, ^7, p.876-878.

28. Mc.Mullen D.W., Laskunas Б.Е., Tinoco I. Application of matrix rank analysis to the optical rotatori dispersion of TMV RITA. Biopolimers, 1967, V.5, л/7, p.589-613.

29. Varga L.P., Veatch F.C. Nature of hafnium-chloranilic acid metallochrome by matrix rank, contour mapping, and iterative analysis of absorption spectra. Anal.Chem., 1967, V.39,f! 10, p.1101-1109.

30. Burgess C. Application of matrix rank analysis to spectrophotometry .-UV. Spectrom.Group.Bull., 1979,/7» Р»25-34.

31. Харман Г. Современный факторный анализ. Пер. с англ. под ред. Э.М. Бравермана. М.: Статистика, 1972, 486с.

32. Wernimont G. Evaluating laboratory performance of spectrophotometers. Anal.Chem. , 1967, V.39,/6, p. 554-562.

33. Hugus Z.Z., El-Awady A.A. The determination of the number of species present in a system: a new matrix rank treatment of spectrophotometric data. J.Phys.Chem., 1971, V.75, /19,p.2954-2957.

34. Magar M.E. An alternative m.ethod to matrix rank analysis. -Biopolymers, 1972, V.11, д/Ю, p.2187-2189.

35. Берштейн И.Я., Каминский Ю.Л. Графический способ определения молярных коэффициентов экстинкций. Оптика и спектроскопия, 1963, т.15, №5, с.705-708.

36. Vierordt К. Die Anwendung des Spektralapparates zur Photometrie der Absorptionsspektren und zur quantitativen chemischen Analyse. Tubingen, 1873, 170 s.

37. Фадеев Д.К., Фадеева Б.H. Вычислительные методы линейной алгебры. Изд. 2-е. М.: Физматгиз, 1963, 734с.

38. Kienitz H.Z. Auswertung, Fehler und Fehlerkritik bei physikalischen Analysen. Z.anal.Chem., 1958, Bd.164, /1, s.80 -99.

39. Lubbers D.W., Niesei W. über die Auswertung von spektralen Veränderungen in biologischen Objekten. Naturwissenschaften, 1957, Bd.44,/3, s.59-60.

40. Bauman R.P. A least squares method for multicomponent analyses. Appl.Spectrosc., 1959, V.15,/6, p.156-157.

41. Sternberg J.C., Stillo H.S., Swendeman B.H. Spectrophotomet-ric analysis of multicomponent systems using the least squares method in matrix form. Anal.Chem., 1960, V.32,p.84-90.

42. Васильев А.Ф. 0 повышении точности количественного анализа многокомпонентных систем по спектрам поглощения. Заводская лаборатория, 1965, т.31, №5, с.677-683.

43. Васильев А.Ф. Вычисление дисперсий концентраций для аддитивных многокомпонентных систем. Заводская лаборатория, 1965, т.31, Ш, с.1331-1337.

44. Васильев А.Ф. Экспериментальная проверка формул для вычисления средних дисперсий концентраций многокомпонентных смесей. Заводская лаборатория, 1965, т.31, №11, с.1337-1341.

45. Васильев А.Ф. Выбор оптимального метода молекулярного спектрального анализа многокомпонентных смесей. Заводская лаборатория, 1967, т.33, №9, с.1080-1083.

46. Herschberg I.S. Prazisiosanalyse von Mehrkomponentengemischen im Quarzspektrophotometergebiet. Z.anal.Chem., 1964, Bd.205, s.180-194.

47. Doerfel K., Kugler P., Binder H.J. UV-spektrophotometrische Mehrkomponentenanalyse mit linear Mepwertausgleichung. -Z.Chem., 1966, Bd.6,/4, s.155-156.

48. Neuer H. Mathematische Grundlagen der Mehrkomponentenanalyse. Z. anal.Chem., 1971, Bd.253,/5, s.337-343.

49. Гринев B.C., Pay А.И., Свищев Г.М. Об автоматической обработке спектров поглощения многокомпонентных аддитивных смесей. Оптика и спектроскопия, 1961, т.II, №4, с.486-491.

50. Дроздов-Тихомиров Л.Н. Количественный анализ многокомпонентных смесей стероидных гормонов по инфракрасным спектрам с использованием вычислительной техники. Оптика и спектроскопия, 1964, т.17, №5, с.683-693.

51. Плиев Т.Н., Лизогуб А.П., Полетова В.Н. Анализ пятикомпо-нентной системы алкилфенолов методом инфракрасной спектроскопии. Я.прикл.спектроскопии, 1967, т.7, №6, с.874-877.

52. Arends J.M., Gerfontain Н., Herschberg I.S., Prinsen A.J.,

53. Streitwieser A., Fahey R.C. Partial rate factors for nitration of fluoranthene. J.Org.Chem., 1962, V.27,/7, p.2352-2355.

54. Руденко Г.А., Васильев А.Ф. Количественный анализ продуктов хлорирования н-бутана. Заводская лаборатория, 1963, т.29, №5, с.563-564.

55. Тибанов П.В., Васильев А.Ф., Коган Л.М., Бурлакин Н.М. Количественный анализ продуктов исчерпывающего хлорирования пентанов по инфракрасным спектрам. Заводская лаборатория, 1965, №2, с.172-176.

56. Васильев А.Ф., Тибанов П.В., Шварцман С.И. Количественный анализ севина и его полупродуктов методом инфракрасной спектроскопии. Заводская лаборатория, 1966, №8, с.944-949.

57. Булатов М.И., Муховикова Н.П. Экстракционно-фотометрическое определение , Со , Сс и Ik, при их совместном присутствии. Л., 1979. - 6 с. - Рукопись деп. в ОНИИТЭХим, г.Черкассы, 23 января 1980, №138 ХП-Д80).

58. Перьков И.Г., Дрозд A.B. Одновременное спектрофотометриче-ское определение никеля, меди и марганца в сталях 1-(2-пи-ридилазо)-2-нафтолом. Ж.аналит.химии, 1982, т.37, №10, с.1800-1808.

59. Перьков И.Г., Зайен Х.Б.С. Одновременное спектрофотометри-ческое определение лантана, церия, празеодима и неодима в монацитовом песке.-Ж.аналит.химии, 1983,т.38, №12,с.21682175.

60. Кац М.Д., Щеглов В.Н. Применение булевой алгебры для анализа многокомпонентных смесей по спектрам поглощения. -Заводская лаборатория, 1973, т.39, №3, с.317-323.

61. Кац М.Д. Использование простых логических моделей для количественного анализа. Заводская лаборатория, 1974,т.40, №7, с.831-835.

62. Кац М.Д., Щеглов В.Н., Югай Г.А. Применение булевой алгебры для анализа многокомпонентных неаддитивных смесей по спектрам поглощения. Тезисы докладов ХУЛ Всесоюзного съезда по спектроскопии. Минск, 1971, с.120.

63. Кесслер И. Методы инфракрасной спектроскопии в количественном анализе. М.: Мир, 1964, с.201.

64. Кац М.Д. О выборе аналитических позиций при анализе многокомпонентных смесей по спектрам поглощения. Заводская лаборатория, 1973, т.39, №2, с.160-163.

65. Синякова С.И., Петров Н.П. Спектрофотометрия в химическом анализе. Ж.аналит.химии, 1952, т.7, №6, с.342-362.

66. Шишловский A.A. Прикладная физическая оптика. М.: Физ-матгиз, 1961, с.637,651.

67. Бабушкин A.A., Бажулин П.А., Королев Ф.А., Прокофьев В.К., Стриганов А.Р. Методы спектрального анализа. М.: МГУ, 1962, с.395.

68. Скугоров В.Н. К вопросу об анализе многокомпонентных систем физическими и физико-химическими методами. Ж.неорг.химии, 1958, т.З, №7, C.I6I6-I6I9.

69. Попов Р.Б. Погрешности устройств автоматического анализа состава многокомпонентных веществ. В сб. Автоматизация анализа химического состава вещества. - Киев: Гостехиздат, 1966, №2, с.26-32.

70. Дробиз A.M. К вопросу об автоматическом анализе состава многокомпонентных сред. В сб. Автоматизация химических производств. - М.: НШТЭХИМ, 1959, №4, с.14-18.

71. Алпатьев Ю.С., Зворыгин Ф.В., Попов P.E. Точность матричных методов обработки информации о составе вещества. В сб. Автоматизация анализа химического состава веществ. - Киев: Гостехиздат, 1966, №2, с.32-37.

72. Коновалов В.А., Дробиз А.Н., Попов Р.Б. К вопросу об оценке меры полезной избыточности информации при многопараметрическом анализе состава веществ. В сб. Автоматизация химических производств. - М.: НИИТЭХИМ, 1969, №1, с.94-96.

73. Гудым В.К., Воробьева Г.А. Теоретическая оценка точности спектрофотометрического анализа многокомпонентных смесей. Заводская лаборатория, 1972, т.38, №7, с.778-781.

74. Ebel S., Glaser Е., Adbulla S., Steffens U., Walter V. Auswahloptimaler Mepwellelangen b.ei der spektroskopischen Mehrkomponenten-Analyse. Z. anal.Chem., 1982, Bd.313,s. 24-27.

75. Wojdolä T. Metoda wyboru optymalnych dlugosci fal analitycz-nych w spectrofotometrycznej analizie ukladow wieloskladnikowych.-Chemia Analityczna, 1968, t.13,/2, s.289-298.

76. Wojdola Т., Sikora Z. Eksperymentalna weryfikacja metody wyboru Optymalnych dlugosci fal analitycznych w spektrofoto-metryczneo analizie ukladow wieloskladnikowych. Chemia Analityczna, 1969, t.14,/l, s*155-157.

77. Przybylski Z. Metoda wyboru analitycznych dlugosci fali w analizie spektrofotometryczne j ukladow wieloskladnikowych spelniajacych prawa absorpcji. Chemia Analityczna, 1969,t.14, ff 5, s.1047 1061.

78. Przybylski Z. Metoda wyboru dlugosci fali w analizie spekt-rofotometrycznej ukladow wieloskladnikowych spelniajacych prawa absorpcji. Chemia Analityczna, 1968, t.13»^ s.905-908.

79. W.C.White, M.B.Shapiro, A.W.Pratt. Linearprogramming applied to ultraviolet absorption spectroscopy. Communication of the ACM, 1963, V.6,/2, p.66-67.

80. Кац М.Д., Розкин М.Я. 0 количественном критерии для выбора оптимальных спектральных позиций при анализе многокомпонентных смесей по спектрам поглощения. Заводская лаборатория, 1972, т.38, №6, с.688-690.

81. Scheile F.P., Murray Н.С., Baker G.A., Peddicord E.G. Instability of linear systems derived from spectrophotometrie analysis of multicomponent systems. Anal.Chem., 1962, V.34, //l3, p.1776-1780.

82. Ciecierska-Stoklosa D. Zbadan nad precyzja i dokladnoscia absorpcyjnej, spektrofotometryczne3 analizy ukladow dwusklad-nikowych. IV. Wzory ogolne, charakteryzujace dokladnosc oznaczen. Chemia Analityczna, 1965, t.10,//3, s.417-424.

83. Sustek J., Schiessl 0. Influence of random errors on the spectrophotometric analysis of multicomponent mixtures. -Chem.Zvesti, 1975, V.29, A, p.15-23.

84. Берштейн И.Я. Оценка чувствительности количественных спектрофотометрических методов анализа многокомпонентных смесей к ошибкам спектрофотометрических измерений. Ж. прикл.спектроскопии, 1983, т.38, №2, с.215-219.- 171

85. Лурье Ю.Ю. Расчетные и справочные таблицы для химиков. -М., Л.: Госхимиздат, 1947, стр.106-109.

86. Комарь Н.П., Самойлов В.П. Ошибки спектрофотометрического измерения. Ж.аналит.химии, 1963, т.18, №11, с.1284-1290.

87. Комарь Н.П., Самойлов В.П. Влияние погрешностей за счет предварительной настройки прибора и отсчета пропускания на результаты спектрофотометрического измерения. Ж.аналит. химии, 1967, т.22, №9, с.1285-1296.

88. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. Изд. 2-е перераб. и доп. -М.: Наука, 1976, 279с.

89. Новик Ф.С., Арсов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов. М.: Машиностроение; София: Техника, 1980, 304с.

90. Слободчикова Р.И. Применение различных методов к исследованию поверхности отклика. Заводская лаборатория, 1966, т.32, №10, с.1234-1238.

91. Крамер Г. Математические методы статистики. Изд. 2-е, стереотипное. - М.: Мир, 1975, 648с.

92. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980, -456с.

93. Болыпев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Вычислительный центр АН СССР, 1968. 474с.

94. Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия. Вып.1, М.: Финансы и статистика, 1982. 317с.