Спектры кросслюминесценции в приближении сильной связи тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ1

ГЛАВА ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР8

§ 1.1 Природа и свойства кросслюминесценции8

1.1.1 Простейшая модель кросслюминесценции.

Первые экспериментальные данные8

1.1.2 Примесная кросслюминесценция20

1.1.3 Кластерные модели спектров кросслюминесценции в литературе21

1.1.4 Температурная зависимость свойств и кинетики затухания кросслюминесценции27

§ 1.2 Применение теории групп и квантовой механики при расчете спектров кросслюминесценции.

Приближение «сильной связи»34

1.2.1 О приближениях, используемых при теоретических расчетах спектров кросслюминесценции34

1.2.2 Закон дисперсии бинарных кросслюминесцентных кристаллов. Метод сильно связанных электронов36

§ 1.3 Зонные особенности кросслюминесцентных кристаллов42

ГЛАВА РАСЧЕТ СПЕКТРОВ КРОССЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ47

§ 2.1 Энергетические зоны и плотность состояний кросслюминесцентных кристаллов47

2.1.1 Расчет плотности состояний методом Монте-Карло47

2.1.2 Подбор соотношения между интегралами перекрытия на основе эмпирических данных48

2.1.3 Интегралы перекрытия для водородоподобных функций52

§ 2.2 Взаимодействие поля излучения с кристаллом.

Учет распределения остовных носителей заряда по зоне Бриллюэна 56

§ 2.3 Правила отбора для матричных элементов с учетом теории групп. Построение спектров кросслюминесценции60

2.3.1. Правила отбора для матричных элементов спектральных переходов60

2.3.2. Учет анион-катионного взаимодействия63

2.3.3. Спектры кросслюминесценции СэС!, КЬБ и ВаРг.

Описание полученных результатов65

§ 2.4 Влияние спиновых эффектов на спектры кросслюминесценции69

2.4.1. Закон дисперсии и секулярное уравнение при учете спин-орбитального взаимодействия69

2.4.2. Матричное представление внутриатомного спинового взаимодействия72

2.4.3. Учет матричных элементов74

ГЛАВА ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ КРОССЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ

НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ДЕФЕКТОВ77

§3.1 Локализация остовных дырок.

Свободные и резонансные состояния77

§ 3.2 Рассмотрение вырожденного случая при локализации остовных дырок94

В настоящее время спектроскопия твердого тела представляет собой одну из интереснейших областей современной физики, так как сочетает в себе и достаточно давно установленные феноменологические законы и, в то же время, широкий круг относительно мало изученных проблем, в частности, касающихся спектров взаимодействия света с веществом, а также - спектров свечения самого вещества.

Работа посвящена исследованию кросслюминесценции широкозонных диэлектриков, которая связана с излучательными переходами дырки из остовной зоны в валентную.

Одним из методов изучения взаимодейсЖия излучения с конденсированным

-.г ♦ состоянием вещества является метод люминесцентной спектроскопии. Изучение спектральных, температурных и кинетических свойств люминесценции твердых тел позволяет получать информацию о поведении электронных возбуждений, их релаксации и локализации, о переносе поглощенной энергии излучения, миграции, рассеянии и т. д.

Спектроскопические исследования показали, что многие из широкощелевых ионных кристаллов могут применяться в качестве как оптических материалов для ВУФ области спектра, так и люминесцентных материалов. Их люминесценция возбуждается и при взаимодействии с ионизирующим излучением, то есть они могут использоваться в качестве сцинтилляторов. Некоторые из этих кристаллов имеют быструю компоненту собственного свечения при высокоэнергетическом возбуждении.

Свойства, требуемые от сцинтилляторов, определяются особенностями областей, в которых они применяются. Их основными свойствами являются: квантовый выход, время затухания люминесценции, эффективный атомный номер, плотность, спектр свечения и радиационная стойкость. Как правило, желателен высокий квантовый выход. Атомный номер и плотность играют роль в тех случаях, когда размеры детекторов ограничены. В ряде применений также важно быстрое (порядка нескольких наносекунд) затухание свечения и низкий уровень послесвечения.

В настоящее время одним из кристаллов, удовлетворяющих перечисленным требованиям, является ВаРз, имеющий практическое применение. И, хотя квантовый выход у него относительно небольшой, но у него очень быстрая люминесценция (время затухания порядка 0.8-1 не).

Этому сцинтиллятору присуща уникальная способность — чувствительность к виду возбуждения. Он по-разному реагирует на возбуждение легкими частицами, например электронами, и тяжелыми, такими как а-частицы, для которых быстрая компонента люминесценции в спектре свечения полностью пропадает, из чего можно сделать вывод, что в последнем случае процесс свечения связан не с кросслюминесценцией, а с автолокализованными экситонами.

В подобных сцинтилляторах большое значение имеют переходы между высоколежащими возбужденными состояниями, которые происходят при возбуждении вещества квантами с энергиями, значительно больше порога фундаментального поглощения. Этот процесс отличается от механизмов люминесценции других веществ и вызывает повышенный интерес к рассматриваемым в данной работе материалам. Одно из привлекательных свойств подобных щелочногалоидных кристаллов — их коротковолновый спектр свечения, что дает большие перспективы их применения в областях ВУФ-спектроскопии. Таким образом, одной из актуальных проблем является расчет спектров кросслюминесценции щелочногалоидных кристаллов с большой шириной запрещенной зоны.

Для ряда ионных кристаллов, состоящих из тяжелых катионов и легких анионов, распад Оже дырок из наиболее высоколежащих остовных уровней энергетически запрещен, и остовные дырки переходят в валентное состояние путем испускания ультрафиолетового излучения со временем жизни порядка 1нс. Этот излучательный процесс и называется кросслюминесценцией или остовно-валентными излучательными переходами. Иначе этот процесс может быть охарактеризован как переход электрона из валентной зоны, образованной р-состояниями ионов галогена, в верхнюю катионную остовную зону (р-состояния ионов металла), в которой ранее, под воздействием ионизирующего излучения, были созданы дырочные состояния.

Наличие "сильного" излучательного канала распада такого же типа, как в ВаРг, можно ожидать и в других ионных кристаллах с достаточно низкой энергией ионизации катионов Её°, для которых ширина зоны запрещенных энергий Её превышает энергетическое расстояние между потолками анионной и катионной зон.

К настоящему моменту показано, что кросслюминесценция наблюдается в небольшом числе бинарных кристаллов (ВаРг, СбР, СбС1, СбВг, 1Ш\ КР и, возможно, в ЛЬО) и в большом количестве многокомпонентных соединений, синтезированных на основе этих бинарных кристаллов (СэСаСЬ, КМ§Рз, КУ?4 и т. д.).

Хотя в исследованиях люминесцентных свойств широкощелевых кристаллов были достигнуты определенные успехи, многие процессы, формирующие спектральные характеристики, квантовый выход и кинетику люминесценции, до сих пор остаются неизученными.

К сожалению, до настоящего времени нет полной ясности в вопросах, касающихся деталей формирования спектров кросслюминесценции. Еще не выяснено, обусловлены ли они переходами между свободными состояниями носителей зарядов, или между локализованными. Попытка ответить на данные вопросы с помощью рассмотрения нескольких наиболее вероятных моделей, описывающих кросслюминесценцию, и составляла цель настоящей работы.

В предшествующих работах по кросслюминесценции были представлены различные методы расчета спектров, однако эти расчеты не позволяют проследить на качественном уровне влияние параметров зонной структуры и влияние различных остовных состояний на изменение характеристик кросслюминесценции в широком диапазоне параметров, что и было проделано в данной работе.

При такой постановке задачи основное внимание уделялось изучению качественного влияния характеристик моделей на спектры.

В спектроскопии твердого тела необходимо учитывать множество сложных процессов, оказывающих влияние на изучаемые спектры. Это приводит к использованию различных приближений и, следовательно, к различным представлениям гамильтониана Н, которые должны адекватно описывать рассматриваемое явление.

Но, так как твердые тела состоят из огромного числа частиц, то возможно только приближенное квантовомеханическое описание таких систем, поэтому часто особое внимание уделяется тем результатам, которые вытекают скорее из соображений симметрии, нежели из конкретного вида и величины кристаллического потенциала. Каждый метод имеет свои недостатки из-за неточности, с которой определяется потенциальная энергия электронов в кристалле. При этом, соображения симметрии часто приводят к качественным заключениям о возможной последовательности энергетических уровней в кристалле. Они позволяют понять некоторые основные тенденции, существующие в кристаллах с данным типом решетки.

Данная задача реализовывалась в рамках достаточно простого приближения для описания остовной и валентной зон ионных кристаллов — приближения сильной связи. В связи с тем, что при изучении кросслюминесценции интерес представляют глубокие энергетические состояния и не надо учитывать состояния зоны проводимости, такой подход обладает преимуществом над более сложными зонными расчетами и позволяет получить аналитический уравнений, описывающих кросслюминесцентные переходы, что существенно упрощает исследование поведения предложенных в данной работе моделей в зависимости от параметров.

Основные положения, выносимые на защиту:

• Сравнение различных моделей с экспериментальными данными показывает, что кросслюминесцентные переходы происходят из локализованных состояний остовной зоны.

• В случае одноузельной локализации без учета матричных элементов спектральных переходов имеется соответствие между спектром кросслюминесценции и плотностью состояний валентной зоны.

• В случае двухузельной локализации состояния на периферии зоны Бриллюэна вносят меньший вклад в спектр, чем при одноузельной локализации. При этом усиливаются переходы в Г-точке и в ее окрестности. Это выражается в обострении самого высокого пика спектра для СвС1 и Ш)Р и двух крайних пиков для решетки ВаР2.

• Учет зависимости матричного элемента перехода из валентного в остовное состояние от положения в зоне Бриллюэна приводит к тому, что переходы в некоторых точках высокой симметрии полностью пропадают. Это соответствует повышению степеней (с 1/2 на 3/2) особенностей Ван-Хова и исчезновению переходов в Г-точке, что согласуется с р-р характером перехода и приводит к более плавному поведению спектров в высокоэнергетической области.

• Изучение анион-анионных, катион-катионных и анион-катионных взаимодействий для различных кристаллических решеток позволило сделать вывод, что в случае СвО (ПК) наиболее верной для описания спектров кросслюминесценции становится модель двухузельной локализации, а в случае

ГЦК) — удовлетворительные результаты дает модель одноузельной локализации.

• Подход к расчету спектров с помощью техники функций Грина показал, что для спектров работает «правило сумм», по которому сумма спектральных переходов остается неизменной при изменении параметров модели. С ростом величины отношения сил связи а/р, характеризующих возмущение остовной и валентной зон соответственно, сильнее отщепляется уровень локализованных состояний и больше становится вероятность переходов из локализованных состояний остовной дырки по сравнению с вероятностью переходов из свободных состояний.

• При использовании теории дефектов учет матричных элементов приводит к увеличению вероятности переходов в среднем участке спектров, что при малой величине отношения сил связи приводит к замене «двугорбости» спектра «одногорбостью». Такое поведение соответствует поведению спектров конкретных бинарных кросслюминесцентных кристаллов, рассчитанных с помощью зонной теории.

• Эта модель позволила исследовать изменение спектра с температурой и дать обоснование неодинаковому уширению различных спектральных полос.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа связана с моделированием процессов формирования спектров кросслюминесценции на основе различных приближений. Тема эта является достаточно актуальной, так как до настоящего времени остаются открытыми вопросы, связанные с деталями формирования спектров собственной люминесценции кристаллов, которые являются по своей природе быстрыми радиационно стойкими сцинтилляторами. В ходе исследований, представленных в диссертационной работе были изучены основные тенденции формирования спектров кросслюминесценции с помощью различных по своей сути подходов, и автором получены следующие результаты:

• Сравнение различных моделей с экспериментальными данными показывает, что кросслюминесцентные переходы происходят из локализованных состояний остовной зоны.

• В случае одноузельной локализации без учета матричных элементов спектральных переходов имеется соответствие между спектром кросслюминесценции и плотностью состояний валентной зоны.

• В случае двухузельной локализации состояния на периферии зоны Бриллюэна вносят меньший вклад в спектр, чем при одноузельной локализации. При этом усиливаются переходы в Г-точке и в ее окрестности. Это выражается в обострении самого высокого пика спектра для СбС1 и ИЬБ и двух крайних пиков для решетки ВаБ2.

• Учет зависимости матричного элемента перехода из валентного в остовное состояние от положения в зоне Бриллюэна приводит к тому, что переходы в некоторых точках высокой симметрии полностью пропадают. Это соответствует повышению степеней (с 1/2 на 3/2) особенностей Ван-Хова и исчезновению переходов в Г-точке, что согласуется с р-р характером перехода и приводит к более плавному поведению спектров в высокоэнергетической области.

• Изучение анион-анионных, катион-катионных и анион-катионных взаимодействий для различных кристаллических решеток позволило сделать вывод, что в случае СбО (ПК) наиболее верной для описания спектров кросслюминесценции становится модель двухузельной локализации, а в случае Ш>Р (ГЦК) — удовлетворительные результаты дает модель одноузельной локализации.

• Подход к расчету спектров с помощью техники функций Грина показал, что для спектров работает «правило сумм», по которому сумма спектральных переходов остается неизменной при изменении параметров модели. С ростом величины отношения сил связи а/р, характеризующих возмущение остовной и валентной зон соответственно, сильнее отщепляется уровень локализованных состояний и больше становится вероятность переходов из локализованных состояний остовной дырки по сравнению с вероятностью переходов из свободных состояний.

• При использовании теории дефектов учет матричных элементов приводит к увеличению вероятности переходов в среднем участке спектров, что при малой величине отношения сил связи приводит к замене «двугорбости» спектра «одногорбостью». Такое поведение соответствует поведению спектров конкретных бинарных кросслюминесцентных кристаллов, рассчитанных с помощью зонной теории.

• Эта модель позволила исследовать изменение спектра с температурой и дать обоснование неодинаковому уширению различных спектральных полос.

В диссертационной работе исследовались различные теоретические модели, описывающие остовно-валентные переходы. Все рассматриваемые модели удовлетворяли приближению сильной связи, обладающему значительным преимуществом перед другими приближениями, и связанным с природой самого явления.

Алгоритм расчета спектров кросслюминесценции при описании кросслюминесцентных переходов был реализован в приближении одноэлектронных переходов для расчета спектров бинарных кросслюминесцентных кристаллов с примитивной кубической, гранецентрированной и объемоцентрированной

106 кристаллическими решетками.

Интерпретация спектров кросслюминсценции во второй главе осуществлялась на основе зонной структуры кристаллов, в то время как в третьей главе рассмотрение производилось с учетом возмущения, производимого локализацией остовной дырки, и эта теория была развита с помощью теории групп.

Необходимо сказать, что все предложенные в данной работе модели позволяют отследить на качественном уровне изменение основных характеристик спектров с изменением параметров моделей. Все результаты, представленные в диссертации являются новыми и важны для интерпретации процессов кросслюминесценции и для разработки новых сцинтилляторов. Изложенные в диссертации теоретические подходы к данной задаче позволяют лучше понять природу самого явления и наметить конкретные шаги дальнейшего изучения в этой области.

Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность всем сотрудникам лаборатории синхротронного излучения кафедры оптики и спектроскопии физического факультета МГУ профессору Михайлину В.В., Васильеву А.Н., Каменских И.А., Семеновой Н.Л., Колобанову В.Н., Ореханову П.А., Шпинькову И.Н. и Вельскому А.Н. за интерес, проявленный к данной работе, а так же сотруднику физического института им. П.Н.Лебедева РАН Махову В.Н. за экспериментальные результаты, на которых базируется данное исследование. Хотелось бы также упомянуть Уральский Государственный Технический Университет, и, особенно, его сотрудника профессора Шульгина Б.В. за плодотворное обсуждение полученных результатов.

Особую признательность хотелось бы выразить моему научному руководителю, сотруднику лаборатории синхротронного излучения кафедры оптики и спектроскопии физического факультета МГУ Васильеву Андрею Николаевичу за сотрудничество и помощь во время работы над диссертацией.

Автор благодарит всех своих коллег из различных институтов России за активные дискуссии на различных конференциях и научных семинарах.

1. Бассани Ф., Пастори Парравичини Дж. Электронные состояния и оптические переходы в твердых телах. // М.: Наука, 1982.

2. Васильев А.Н., Михайлин В.В. Введение в спектроскопию твердого тела. // М.: изд-во МГУ, 1987.

3. Давыдов А.С. Теория твердого тела. // М.: Наука, 1976.

4. Давыдов А.С. Квантовая механика. // М.: Физматгиз, 1963.

5. Каллуэй Дж. Теория энергетической зонной структуры. // М.: Мир, 1969.

6. Гросс Е.Ф. Исследования по оптике и спектроскопии кристаллов и жидкостей. // Л.: Наука, 1976.

7. Кунц К. Синхротронное излучение. Свойства и применения. // М.: изд-во Мир, 1981.

8. Тернов И.М., Михайлин В.В. Синхротронное излучение. Теория и эксперимент. // М.: Энергоатомиздат, 1986.

9. Александров Ю.М., Махов В.Н., Родный П.А., Сырейщикова Т.И., Якименко М.Н.Собственная люминесценция BaF2 при импульсном возбуждении синхротронным излучением. // ФТТ, T.26, В.9, 2865-2867,1984.

10. Karwowski H.J., Komisarcik К., Foster С., Pitts К. and Utts В. Properties of BGO and BaF2 detectors. //Nucl. Instr. and Meth., A245, N1,207-208,1986.

11. Lorenz E., Mageras G. and Vogel H. Test of a barium fluoride calorimeter with photodiode readout between 2 and 40 GeV incident energy. // Nucl. Instr. and Meth., A249, N2/3,235-240,1986.

12. Jansons J.L., Krumins V.J., Rachko Z.A. and Valbis J.A. Luminescence Due to Radiative Transitions between Valence Band and Upper Core Band in Ionic Crystals (Crossluminescence). //Phys. Stat. Sol. (b), 144, 835-844,1987.

13. Головин A.B, Родный П. А., Терехин M.A. Собственная люминесценция CsF и RbF при высокоэнергетическом возбуждении. // Письма в ЖТФ, Т. 15, В.8,29-33,1989.

14. Валбис Я.А., Рачко 3.A., Янсонс Я.JI. Коротковолновая ультрафиолетовая люминесценция кристаллов BaF2 , обусловленная перекрестными переходами. // Письма в ЖЭТФ, Т.42, В.4,140-142,1985.

15. Валбис Я. А., Рачко З.А., Янсонс Я. Л. Люминесценция, обусловленная электронными переходами между валентными зонами, в галогенидах цезия. // Опт. и спектр, Т.60, В.6, 1100-1102,1986.

16. Александров Ю.М., Куусманн И.Л., Либлик П.Х., Лущик Ч.Б., Махов В.Н., Сырейщикова Т.Н., Якименко М.Н. Излучательные переходы между анионной и катионной валентными зонами в кристаллах CsBr. // ФТТ, Т.29, В.4, 1026-1029, 1987.

17. Мельчаков Е.Н., Родный П.А., Рыбаков Б.В., Смаков А.Я., Терехин М.А. Излучательные остовно-валентные переходы в кристаллах CsCl и CsCaCb. // ФТТ, Т.31,В.5,276-278,1989.

18. Головин А.В., Захаров Н.Г., Родный П.А. Механизм коротковолновой люминесценции фторида бария. // Опт. и спектр., Т.65, В.1,176-180,1988.

19. Rodnyi P.A. and Terekhin М.А. Radiative Core-Valence Transitions in Alkali-Halide Crystals. // Phis. Stat. Sol. (b), 166,283,1991.

20. Родный П.А. Остовно-валентные переходы в ионных кристаллах. // Опт. и спектр., Т.67, N5, 1068-1074,1989.

21. Родный П.А., Волошиновский А.С., Михайлик В.Б. Возбуждение примесной остовно-валентной люминесценции в кристаллах Rbi.xCsxCaCl3. // ФТТ, Т.35, N2, 395-398,1993.

22. Smith J.A., Pong W. Ultraviolet photoelectron spectra of cesium halides. // Phys. Rev. В, vol.12, N12, 5931-5936,1975.

23. Антоняк O.T., Волошиновский А.С., Пашук И.П., Пидзырайло Н.С., Родный П.А. // Опт. и спектр., T.70,N 5,1035-1037,1991.

24. Волошиновский А.С., Михайлик В.Б., Пидзырайло Н.С., Родный П.А. // ФТТ, T.34,N2,608-613,1992.

25. Валбис Я.А., Рачко З.А., Янсонс Я.Л. // Опт. и спектр., Т.64, N5,1196-1197,1988.

26. Jansons J.L., Krumins V.J., Rachko Z.A. and Valbis J.A. Crossluminescence of KF and Related Compounds. // Solid State Communications, V.67, N2,183-185,1988.

27. M. Itoh, N. Ohno and S. Hashimoto, Core-hole migration and relaxation effect in alkali halide excited by synchrotron radiation. // Phys. Rev. Lett. 69, N7, 1133-1136,1992.

28. Jansons J.L., Krumins V.J., Rachko Z.A., Valbis J.A. // Solid State Commun. V.67, N2, 183-185,1988.

29. Бикметов И.Ф., Соболев А.Б., Валбис Я.А. Квазимолекулярная модель остовной дырки и кросс-люминесцентные переходы в кристаллах CsCl и CsBr. // ФТТ, Т.ЗЗ, N10, 3039-3047,1991

30. Родный П.А. // ФТТ, Т.34, N7,1975-1998,1992.

31. Волошиновский А.С., Михайлик В.Б., Сыртюк C.B. и др. // ФТТ, Т.34, N6, 19161918,1992.

32. Ибрагимов К.У., Савихин Ф.А. Кросс-люминесценция и внутризонная люминесценция кристаллов CsCl. // ФТТ, Т.35, N6,1474-1482,1993

33. Волошиновский А.С., Михайлик В.Б., Родный П.А., Сыртюк C.B.,Шпак А.П., Яресько А.Н. // ФТТ, Т.36, N6,1666-1671,1994.

34. Слэтер Дж. Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел. // М.: Мир, 1978.

35. Makhov V.N. Investigation of fast luminescence in ionic crystals under pulsed synchrotron radiation excitation at the S-60 electron synchrotron. // NIM, V.A308, 187— 189,1991.

36. Kubota S., Kanai N., Ruan(Gen) J. Fine Structure of the Fast Luminescence Component from BaF2 Crystal Excited by Fast Electrons. // Phis. Stat. Sol. (b), 139, 635,1987.

37. Minoru Itoh, Satoshi Hashimoto, Shiro Sakuragi and Shinzou Kubota. Auger-Free Luminescence Due to Interatomic Transitions of Valence Electrons into Core Holes in BaF2. // Solid State Communications, V.65, N6, 523-526,1988.

38. Немошкаленко В.В., Кучеренко Ю.Н. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. // Киев: Наукова думка, 295,1986.

39. Ермаков JI.K., Родный П.А., Старостин Н.В. Расчет плотности состояний и вероятности оптических переходов в кристаллах BaF2 , SrF2 и CaF2. // ФФТ, Т.ЗЗ, В.9,2542-2545,1991

40. Starostin N.V., Shepilov М.Р., Alekseev А.В. // Phys. Stat. Sol. (b), V. 103/2, 717-723, 1981.

41. Старостин H.B., Ганин В.A. // Опт. и спектр., Т.37, N6, 1109-1115,1974.

42. Алукер Э.Д., Лусис Д.Ю., Чернов С.А. Электронные возбуждения и радиолюминесценция щелочно-галоидных кристаллов. // Рига: Зинатне, 1979.

43. Соболев А.Б., Валбис Я.А., Бикметов И.Ф.//Изв. Латв АН, N4,45-50,1990.

44. Chermette М„ Pedrini C.//J. Chem. Phys., V.75, N4, 1869-1875, 1981.

45. Соболев А.Б., Лушников П.В., Бикметов И.Ф. и др. // ФТТ, Т.ЗЗ, N1, 144-151, 1991.

46. Соболев А.Б. Квазимолекулярная модель остовной дырки и кросс-люминесцентные переходы в кристалле KCl-Cs. // ФТТ, Т.35, N8,1993.

47. Pantelides S.T. Universal Valence Bands for Rocksalt type Compounds and their Connection with those of Tetrahedral Crystals. // Phys. Rev.B., V.l 1, N12, 5082-5093, 1975.

48. Ellialtioglu S., Wolfram T. Electronic Density of States for the Perovskites. // Phys. Rev.B., V.15, N12,5909-5911,1977.

49. Ellialtioglu S., Wolfram T. Surface Electronic Properties of d-Band Perovskites: Study of the p Band. // Phys. Rev.B., V.18, N8,4509-4525,1978.

50. Wiesner H., Hoenerlage B. Linewidth and Auger Effect in CaF2, SrF2, and BaF2. // Z. Physik, 256,43-48,1972.

51. Jouanin С./ Gout C. // J. Phys. C., V5, N15,1945-1952,1972.

52. Minoru Itoh, Masao Kamada and Nobuhito Ohno, Temperature Dependence of Auger-Free Luminescence in Alkali and Alkaline-Earth Halides. // // J. Of the Physical Society of Japan, V66, N8,2502-2512, August, 1997.

53. Davoli I., Mikhailin V.V., Stizza S. and Vasil'ev A.N. J. Luminesc., 51, 275,1992

54. Belsky A.N., Kamenskikh I.A., Mikhailin V.V., Vasil'ev A.N. Crossluminescence in ionic crystals. // Submitted to J. of Electronic Spectroscopy and Related Phenomena.

55. Yosuke Kayanuma and Akio Kotani. Lattice Relaxation in Auger Decay-Free Core Luminescence. // Abstract of the 11th International Conference on Vacuum Ultraviolet Radiation Physics. Tokyo, p.Th88,1995.

56. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. // М.: Наука, 1978.

57. Блатт Ф. Физика электронной проводимости в твердых телах. // М.: Мир, 1971.

58. Соколов A.A., Тернов И.М. Квантовая механика и атомная физика. // М.: Просвещение, 1970.

59. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). // М.: Физматгиз, 1963.

60. Курош А.Г. Теория групп. // М.: Наука, 1967.

61. Наймарк М.А. Теория представлений групп. // М.: Наука, 1976.

62. Киреев П.С. Введение в теорию групп и ее применение в физике твердого тела. // М.: Высш. Школа, 1979.

63. Эварестов P.A., Смирнов В.П. Методы теории групп в квантовой химии твердого тела. // Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1987.

64. Най Дж. Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц. // М.: Мир, 1967,1970.

65. Урусов B.C. Энергетическая кристаллохимия. // М.: Наука, 1975.

66. Albert J.P., Jouanin С. And Gout С. Electronic energy bands in the fluorite structure: CaF2 and CdF2. // Phys. Rev.B., V.16, N10,4619-4629,1977.

67. Ганин B.A., Карин М.Г., Сидорин B.K., Сидорин К.К., Старостин Н.В., Старцев Г.П., Шепилов М.П. Оптические постоянные и зонная структура кристаллов группы флюорита. // ФТТ, 16, 3554-3562,1974.

68. Тимофеенко В.В., Баженов В.К. // ФТТ, 19,287,1977.

69. Poole R.T., Jenkin J.G., Liesegang J.,Leckey R.C.G. Electronic band structure of the alkali halides. I. Experimental parameters. // Phys. Rev. В, 11, N 12, 5179-5189,1975.

70. Rubioff G.W. Far-Ultraviolet Reflectance Spectra and the Electronic Structure of Ionic Crystals.//Phys. Rev. B, V.5, N2,662-684,1972.

71. Perrot F. Hartree-Fock Band Structure of Alkali Fluorides and Chlorides. // Phys. Ststus Solidi B, V.52, N1,163-173,1972.

72. Kunz A.B. Study of the electronic structure of twelve alkali halide crystals. // Phys. Rev. B, V.26, N4, 2056-2069,1982,1983.

73. Kunz A.B., Miyakawa T. And Fowler W.B. // Societe Royale des Sciences de Liege Collection in 8° 5th Series, N20,263,1970.

74. Kunz A.B. and Lipari N.O. // J. Phys. Chem. Solids 32,1141,1971.

75. Inouye C.S., Pong W. Ultraviolet photoelectron spectra of rubidium halides. // Phys. Rev. B, V.15, N4,2265-2271,1977.

76. Ибрагимов К.У., Лущик А.Ч., Лущик Ч.Б., Фрорип А.Г., Шашина Е.А. Экситонный механизм возбуждения люминесценции примесных центров в кристаллах CsCl. // ФТТ, T.35, N11,3053-3060,1993

77. Kunz A.B. Electronic bands for rubidium chloride and face centered cubic alkali bromides. // Phys. Status Solidi V.29, N1,115-120,1968.

78. Kucher T.I. and Tolpygo K. // Fiz. Tverd. Tela V.2, 2031, 1960. Sov. Phys. Solid State V.2,2052,1961.

79. Tomiki T. And Miyata T. Optical Studies of Alkali Fluorides and Alkaline Earth Fluorides in VUV Region. // J. Phys. Soc. Jpn., V.27, N3, 658-678,1969.

80. Eby J.E., Teegarden K.J. and Dutton D.B. Ultraviolet Absorption of Alkali Halides. // Phys. Rev., V.l 16, N5,1099-1105,1959.

81. J.E.Eby, K.J.Teegarden and D.Dutton // Phys. Rev., 128,1656,1962.

82. Stephan G., Robin S. Propriétés de monocristaux de fluorure de potassium cliver sous vide dans l'ultraviolet extreme. // C.R. Acad. Sci. t. 267 A-B, N 23,1286-1289,1968.

83. Teegarden K. And Baldini G. Optical Absorption Spectra of the Alkali Halides at 10° K. // Phys. Rev., V155, N3,896-907,1967.

84. Jun Li, Chun-gang Duan, Zong-guan Gu and Ding-sheng Wang, Lineart optical properties and multiphoton absorption of alkali halides calculated from first principles. // Phys. Rev., V.57, N4, January 15,2222-2228,1998.

85. Blechsmidt D., Skibowski M., Steinmann W. Photoemission from potassium halides in the photon energy range 7 to 30 eV. // Phys. Stat. sol. B, V.42, N1,61-70,1970.

86. Tomiki T., Miyata T., Tsukamoto H. Temperature dependence of the fundamental spectra of potassium halides in the Schuman ultraviolet region (4.4-13.5 eV). // J. Phys. Soc. Japan, V.35, N2,495-507,1973.

87. Baldini G., Bosacchi B. Optical properties of alkali halide crystals. // Phys. Rev., V.166, N3, 863-870,1968.

88. Poole R.T., Szajman J., Leckey R.C.G., Jenkin J.G., Liesegang J. // Phys. Rev.B., V.12, N12,5872-5877,1975.

89. Бикметов И.Ф., Соболев А.Б. Кластерное моделирование электронной структуры кристаллов CsCl, CsBr, Csl. // ФТТ, Т.ЗЗ, N1,268-272,1991.

90. T.Tomiki and T.Miyata, Optical studies of alkali fluorides and alkaline earth fluorides in VUV region, J. Phys. Soc. Japan 27, N3,658-679,1969.

91. Arisato Rjiri, Sinzou Kubota, Akira Hatano and Kazuhisa Yahagi, Vacuum UV Photoelectric Yield Spectra of BaF2 , SrF2 Crystals. // // J. Of the Physical Society of Japan, V64, N5, 1484-1488, May, 1995.

92. Волошиновский A.C., Пашук И.П., Пыдзырайло H.C. // Укр. Физ. Журн., Т.ЗО, N6, 851-853, 1985.

93. Вонсовский С.В., Кацнельсон М.И. Квантовая физика твердого тела. // М.: Наука, 1983.

94. Соболь И.М. Численные методы Монте- Карло. // М.: Наука, 1973.

95. Соболь И.М. Метод Монте- Карло. // М.: Наука, 1985.

96. Ермаков С.М. Метод Монте- Карло и смежные вопросы. // М.: Наука, 1971.

97. Makhov V. N.//NIM, А308. р. 187 (1991).

98. Алукер Э.Д., Лусис Д.Ю., Чернов С.А. Электронные возбуждения и радиолюминесценция щелочно-галоидных кристаллов. // Рига «Зинатне» 1979.

99. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. // М.: Физматгиз, 1963,1978.

100. Per-Olov Lowdin and Klaus Appel. Studies of Atomic Self-Consistent Fields. Analytic Wave Functions for the Argon-Like Ions and for the First Row of the Transition Metals. // Phys. Rev., V.103, N6, 1746-1755,1956.

101. Kunz В., Van Sciver W.J. 3p Energy Band in Lithium Chloride. // Phys. Rev., V.142, N2,462-465,1966.

102. Russell C. Casella. Halogen Band in Sodium Chloride. // Phys. Rev., V.104, N5, 12601263,1956.

103. William Shockley. Electronic Energy Band in Sodium Chloride. // Phys. Rev., V.50, October 15,754,1936.

104. M. Itoh, M. Kamada, N. Ohno.// J. Phys. Soc. Japan, V.66, N8, August, p.2502,1997.

105. Makhov V.N., Terekhin M.A., Munro J.H., Mythen С., Shaw D.A.// J.Lumin., V.72-74, p. 114,1997.

106. Wood J.H., Boring A.M. //Phys. Rev.B., V.18, N6,2701-2711,1978.

107. Kane E.O. Energy band Structure in p-type germanium and silicin. // J. Phys. Chem. Solids., V.l, 82-99, Pergamon Press, 1956.

108. Немошкаленко В.В., Кучеренко Ю.Н. Методы вычислительной физики в теории твердого тела // Киев: Наукова думка, 1986.

109. Маделунг О. Теория твердого тела. // М.: «Наука», 1980.

110. Киттель Ч, Введение в физику твердого тела. // М.: «Наука», 1978.

111. Займан Дж. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем // М.: «Мир», 1982.

112. Стоунхэм A.M. Теория дефектов в твердых телах. Том 1: Электронная структура дефектов в диэлектриках и полупроводниках. // М.: «Мир», 1978.

113. Yosuke Kayanuma and Akio Kotani. Lattice Relaxation in Auger Decay-Free Core Luminescence. // Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena, 79, 219222,1996.

114. Iton M., Kubota S., Ruan(Gen) J., Hashimoto S. Auger-Free Luminescence Under Core Level Excitation of Ionic Crystals. // Reviews of Solid State Science, V.4, N2&3, 467477,1990

115. Слэтер Дж. Электронная структура молекул. // M.: Мир, 1965.

116. Слэтер Дж. Диэлектрики, полупроводники, металлы. // М.: Мир, 1969.

117. Займан Дж. Принципы теории твердого тела. // М.: Мир, 1974.

118. Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. // М.: Изд-во Моск. ун-та, 1998.

119. Баженов В.К., Багдасаров Х.С., Тимофеенко В.В. Ширина верхней валентной зоны фторидов щелочных земель. // ФТТ, Т.19, N6,1638-1642,1977.

120. Основные результаты диссертации опубликованы в следующих статьях:

121. Васильев А.Н., Баум О.И., Спектры кросслюминесценции в приближении сильной связи. // «Вестник Московского Университета. Физика. Астрономия» N3, с.57, 1999.

122. Баум О.И., Васильев А.Н., Спектры кросслюминесценции в приближении сильной связи. // Сборник тезисов докладов Первого всероссийского симпозиума по твердотельным детекторам ионизирующих излучений ТТД-97, Екатеринбург, 28.11-02.12, с.28,1997.

123. O.Baum, A.Vasil'ev, Crossluminescence in the Tight-Binding Approximation. // The 194th Meeting of the Electrochemical Society Abstracts, Boston, p.886,1998.

124. Баум О.И., Спектры кросслюминесценции в приближении сильной связи. // , Сборник тезисов докладов Пятой Всеросийской Конференции Студентов и

125. Аспирантов Физиков. ВНКСФ-5, Екатеринбург, 01.04 06.04,1999.

126. O.I.Baum, A.N.Vasil'ev, Modification of crossluminescence spectra due to localization of core hole: tight-binding approximation. // The fifth International Conference on Inorganic Scintillators and Treir Applications, Book of Abstracts p.84,1999.

127. A. H. Васильев, Баум О.И., Спектры кросслюминесценции щелочногалоидных кристаллов в приближении сильной связи. // Препринт НИИЯФ МГУ, N99-37/595, Москва, 1999.