Спин-решеточная релаксация в твердых телах при низких спиновых температурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

; У'4

1 3 ••' •> -б

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

ПЕРМСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А. М. ГОРЬКОГО

На правах рукописи

ШУБ'.Ш; СЕРГЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

СПИН-РЕШЕТОЧНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ ПРИ НИЗКИХ СПИНОВЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ

01.04.ОТ - Физика твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Пермь - 1995

Работа выполнена на кафедре общей физики Пермского государственного технического университета.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор Е. К. Хеннер

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник Р. В. Сабурова (Казанский физико-технический институт КНЦ РАН, г. Казань) кандидат физико-математических наук, доцент Д. И. Кадыров (Пермский госуниверситет )

Ведущая организация - Уральский государственный технический университет (г. Екатеринбург) .

Защита диссертации состоится " 2<? " а^/ссмл_ 1995 г.

в ' часов на заседании совета по защите докторских диссер-

таций Д 063.59.03 в Пермском ордена Трудового Красного Знамени государственном университете им. А. М. Горького (г. Пермь, ГСП, 614000, ул. Букирева, 15).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного университета. •.

Автореферат разослан "ег^ " 1995 г.

Ученый секретарь совета

кандидат физико-математических наук,

доцент С^оиЯ

Г. И. Субботин

Актуальность проблемы. Спин-решеточная релаксация одно из важнейших явлений в магнитном резонансе. Будучи сравнительно хорошо теоретически и экспериментально изученной в области высоких температур, спин-решеточная релаксация слабее изучена в области температур кТ * Шо (шо - зеемановская частота спина во внешнем магнитном поле) и еще меньше - в области температур лы г кТ г Тхйь (ю^ - частота локального поля, порождаемого спин-спиновыми взаимодействиями). Это отчасти связано с тем, что соответствующие температуры ДО НодаЬЯйГО Ерот.мття ЛЧЛ!» ^ппмрИМнНХалЬЬчу 5 ° также с Оольшими принципиальными и техническими ¿р^дно^лми з рпз работке соответствующей теории., Однако, в последние года экспериментальные работы продвинулись в указанную температурную область, и поэтому построение соответствующей теории спин-решеточной релаксации Для пространственно-регулярных и магниторазбавленных твердых тел представляется актуальным.

Целью'данной работы является теоретическое исследование спин-решеточной релаксации' спиновых систем в пространственно-регулярных и магниторазбавленных твердых телах при произвольно низких температурах зеемановской подсистемы спинов и умеренно низких температурах подсистемы спин-спиновых взаимодействий, а также теоретическое изучение влияния спин-решеточной релаксации на насыщение спиновой системы переменным магнитным полем в магниторазбавленных твердых телах в указанной температурной области.

Научная новизна результатов определяется тем, что впервые последовательно изучена спин-решеточная релаксация в пространственно-регулярных и магниторазбавленных твердых телах при произвольно низких температурах зеемановской подсистемы спинов и начальном этапе охлаждения резервуара спин-спиновых взаимодействий. Получены кинетические уравнения,описывающие спин-решеточную релаксацию. Исследовано,как спин-решеточная релаксация зависит от параметров системы и начальных условий. Получены кинетические уравнения, описывающие кинетику спиновой системы в магниторазбавленных твердых телах с учетом спин-решеточной релаксации и насыщения переменным магнитным полем. Исследовано, как спин-решеточная релаксация влияет на насыщение спиновой системы переменным магнитным полем. Показано, что в случае пространственно-регулярных твердых тел метод нелинейных температурных разложений, а в случав сильно магнитораз-

Оавленных твердых тел метод концентрационных разложений, позволяют адекватно описать спин-решеточную релаксацию в указанной температурной области и построить теорию насыщения. На защиту выносятся:

- кинетические уравнения, описывающие спин-решеточную релаксацию в пространственно-регулярных твердых телах при произвольно низких температурах зеемановской подсистемы спинов и умеренно низких температурах подсистемы спин-спиновых взаимодействий;

- результаты теоретического исследования кинетики спиновых подсистем пространственно-регулярного твердого тела в зависимости от параметров системы и начальных условий;

- кинетические уравнения, описывающие спин-решеточную релаксацию в магниторазбавленных твердых телах при произвольно низких температурах зеемановской подсистемы спинов и умеренно низких температурах подсистемы спин-спиновых взаимодействий;

- результаты теоретического исследования кинетики спиновых подсистем магниторазбавленного твердого тела в зависимости от параметров системы и начальных условий;

- кинетические уравнения, описывающие насыщение спиновой системы магниторазбавленного твердого тела переменным магнитным полем с учетом спин-решеточной релаксации при произвольно низких температурах зеемановской подсистемы спинов и умеренно низких температурах подсистемы спин-спиновых взаимодействий;

- результаты теоретического исследования влияния спин-решеточной релаксации на насыщение спиновой системы магниторазбавленного твердого тела переменным магнитным полем при произвольно низких температурах зеемановской подсистемы спинов и умеренно низких температурах подсистемы спин-спиновых взаимодействий.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XXV Международном симпозиуме по магнитному резонансу AMPERE (Шушенское, 1987 г.), на XXVI Международном симпозиуме по магнитному резонансу AMPERE (Познань, 1988 г.), на Пермском городском радиоспектроскопическом семинаре (1986

- 1994 гг.), на семинаре физико-технического факультета Уральского государственного технического университета (1994 г.)

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 4 работах.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит тьввдв-" ния, четырех глав, заключения, списка цитированной литературы (46 наименований) и двух приложений. Общий объем диссертации 87 страниц, включая 17 рисунков на 17 страницах. 1

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

темы диссертации и дана общая характеристика работа. - ""

В первой главе дан краткий обзор теореотических и экспериментальных работ, в которых исследовалась кинетика спиновой системы при низких температурах. Отмечены особенности поведения спиновой системы при низких температурах. Показаны особенности теоретического описания спиновых систем маГниторазбавленных твердых тел по сравнению со спиновыми системами пространственно-регулярных твердых тел.

Во второй главе исследуется спин-решеточная релаксация системы диполъно-взаимодействующих спинов, находящихся в сильном магнитном поле, на стадии квазиравновесия, на которой временная эволюция описывается эволюцией температур двух подсистем: зеемановс-кой и диполь-дипольных взаимодействий. При этом рассматриваются спиновые системы в пространственно-регулярных твердых телах,и теория строится для ситуации, когда » кТ_, лш^ г (Т, - температура зеемановской подсистемы спинов, Т4 - температура спиновой подсистема диполь-дипольннх взаимодействий), причем Т. > Т*. где Т отвечает температуре, начиная с которсй спины становятся упорядочены в.локальных полях. Во всей работе рассматривается лишь случай спина Б=1/2 и образца сферической формы.

Гамильтониан рассматриваемой системы имеет вид:

а? = я?. + ж' + + ж „ ,

т, й Ь зЬ

где четыре слагаемых соответственно:

не - и> 3 - зеемановское взаимодействие спинов с внешним

г о и

постоянным магнитным полем Н , со = т Н ;

Г> ' Г1 'О

Ж4

= 2 " ? 3+5- ~ * ~ секулярная часть

гамильтониана диполь-дипольных взаимодействий; я^ - гамильтониан решетки;

- б -

= 2 + - гамильтониан спин-решеточного

1 1 ± взаимодействия для спина Б= £ , Ь - решеточные операторы.

В условиях обсуждаемого кваз!фавновесия матрица плотности системы имеет вид:

рг ехр(-^-рАх'й-ръхъ)/5р ехр*-^-^*;-^).

Кинетические уравнения, описывающие спин-решеточную релаксацию в такой системе, были получены методом неравновесного статистического оператора в приближении линейном по потокам энергии между системами. Единственным ограничением, которое использовалось при выводе, было наличие квазиравновесия. Эти уравнения удобно записать в виде:

1?« Р«> + <?ь- а Ры + <Рь-

" ^ ' ^ Т<К1 '

где "времена релаксации" сложным образом зависят от температур подсистем. При низких температурах особенно важными являются одно-фононные процессы "прямой" релаксации и релаксация через посторонние быстрорелаксирухщие центры. В работе рассмотрены оба механизма. Что касается функции формы линии 8(ш), входящей в кинетические коэффициенты, то она простым образом связана с сигналом поглощения при квазиравновесии (т. е. с формой линии магнитного резонанса). Заметим, что даже в высокотемпературном приближении (БТП) для е(ы) приходится довольствоваться простыми аппроксимациями; при низких температурах зеемановского резервуара и высоких температурах дапольного резервуара (приближение ВТПд) такие аппроксимации также возможны, хотя и более сложны, при сильном же охлаждении резервуара взаимодействий общего аналитического выражения для б(ш) нет.

Кинетические уравнения имеют сложную структуру и аналитически не решаются. Чтобы проанализировать влияние охлаждения диполь-дипольного резервуара на спин-решеточную релаксацию, правые части кинетических уравнений раскладывались по степеням - обратной дипольной температуры и уравнения решались в разных порядках разложения. Коэффициенты указанных разложений могут быть, в принципе, найдены точно при произвольных |3, и Технические трудности препятствуют практическому продвижению дальше нескольких начальных

членов разложения, которых, однако, достаточно для анализа тенденции влияния охлаждения диполь-дипольного резервуара на релаксацию; поэтому m ограничились рассмотрением основного и первого поправочного членов разложений.

Но даже после указанного разложения кинетические уравнения представляют собой сложную нелинейную систему дифференциальных уравнений, решения которой в нетривиальных случаях могут быть получены лишь "TTTf ращялисъ методом Рунгв - Кутта. На рис. 1, 2 приведены примера янтегрихльашы ¿»лйнпп? «рг- -ммжгн/ы«. характерных наОорах параметров (они указаны в подписях к рисункам). Перед интегрированием уравнения были обезразмерены, в качестве безразмерных переменных были взяты величины х= woß„, у= Dßd, 1 = t/T° , где 1/Т° - значение 1/Т , вычисленное в ВГП для со-

SZ ZZ ZZ

ответствующих механизмов спин-решеточной релаксации.

Первая величина, т. е. х, характеризует значение спиновой поляризации, вторая у - степень упорядоченности резервуара взаимодействий. В используемом в данной главе методе у является тем параметром, по которому ведется основное разложение. Между уотанаг,-ливающимися при t - <» значениями хс , у существует точнее .отношение :

Понятно, что х - это безразмерная температура реши тки, к которой и релаксируют в конечном итоге температуря в отсутствий насыщения переменным магнитным полем. Рис. I иллюстрирует различные мо-жнссти эволюции температуры подсистемы взаимодействия к равновесному значению при различных значениях температуры решетки в случае однофононного механизма релаксации. Начальные условия могут 'нть реализованы, например, насыщением спиновой системы переменным магнитным полем, затем поле выключается и производятся наблюдения за изменениями, происходящими в спиновой системе. Видно, что на начальном этапе эволюция не экспоненциальна (см. ниже р>ис. 2). Однако, при 1 > 1 эволюция практически становится экспоненциальной ч может характеризоваться "скоростью релаксации" в обычном смысле. Как видно из рис. 2, эта обычная "скорость релаксации" не меняется при переходе от нулевого порядка разложения к первому порядку разложения. Однако, полная эволюция температуры взаимодействия изменяется при переходе от нулевого порядка разложения к первому по-

рядку разложения по и эти изменения тем больше, чем ниже температура решетки. Охлаждение дипольного резервуара сказывается и на значения в процессе релаксации, и на процесс установления обычной экспоненциальной релаксации. Аналогичные утверждения, как показано в диссертации, справедливы и для второго из обсуждаемых механизмов релаксации. Нужно сказать, что. отличия от ВТП, которые были получены в этой главе, происходили из-за того, что была учтена несимметричность формы линии магнитного резонанса при низких температурах.

В третьей главе исследуется спин-решеточная релаксация в системе дипольно-взаимодействующих спинов, находящихся в сильном магнитном поле, на стадии квазиравновесия, но в отличие от второй главы рассматриваются спиновые системы в магниторазбавленных твердых телах.

Определим температурную область, для которой строится теория спин-решеточной релаксации в данной главе. Для сильно разбавленных систем можно выделить три основных масштаба взаимодействия спинов между собой: энергия взаимодействия ближайших соседей Ео; среднеквадратичная энергия взаимодействия Е^ (ей соответствует частота локального поля и>ь); энергия взаимодействия спинов на среднем расстоянии Е. Между^величинами Ео> Еь, Е примерно следующие соотношения: Еь~ УГ Ео, Е Еь" 1Е'о, где í - концентрация спинов. При

Г « 1 Е * Е^ Е„ и можно определить три характерных температуры: КГо=1чЕо, кТь= КЕЬ, кТ = пЕ. Практически всегда Ть « Т(1) и тем более Т « Т(1) (где Т(1} определяется соотношением <= КТ(1'). В данной главе теория спин-решеточной релаксации строится для температур, лежащих в следующих, пределах: То > Т > Т.

Кинетические уравнения в случае магниторазбавленных твердых тел внешне выглядят точно так же, как и в случав пространственно-регулярных твердых тел. Все отличие заключается"лишь -в выражениях для функции формы линии и теплоемкостей. Эти выражения были ранее получены методом концентрационного разложения. .

В рассматриваемом низкотемпературном случае кинетические уравнения образуют нелинейную интегродаф$еренциальную систему. Введем безразмерные переменные, х = и>оР2 и у = ЮРд (где Б - полуширина линии магнитного резонанса для магниторазбавленных систем при высо-

них температурах, когда линия является простым лоренцианом)после чего в уравнениях появляются характерные параметры, определяющие их решения: , и^Л), 0>оРь; для второго из рассматриваемых механизмов релаксации к зтим параметрам добавляется ш то. Частота обрезания и>об по порядку величины - энергия взаимодействия ближайших спинов.Имеет смысл сравнить решения кинетических уравнений с соответствующими им решениями в ВТП..

На рис.3 приведены результаты интегрирования кинетических

УрПБНОНЙЯ """"""Т7ТТТ" 'С*'. ТТГЛТТт*Г1^ V лигун-

ку) в случае однофононного механизма. Видно, что на начальном этапе эволюция Бра неэкспоненциальна, однако, начиная с некоторого значения т , эволюция практически становится экспоненциальной. Это тк резко увеличивается с ростом В ВТП релаксация описы-

вается суммой двух экспонент, из которых "на хвосте" процесса остается одна: ехр(-1Сх/ыоРь). Если экстраполировать этот результат в область « где ВТП неприменимо, то предсказываемая скорость

релаксации будет много больше, чем установлено расчетом Б данной главе, и она не зависит от параметра Б/ш . Так, при ^о(Зь=1 расчет по формулам ВТП завышает скорость на 1-2 порядка в зависимости от значения Б/ш .

о

Эти отмеченные закономерности согласуются с экспериментальными результатами, полученными при исследовании спин-решеточной релаксации в магниторазбавленных твердых телах.

В данной главе диссертации показано, что при релаксации через примеси так же, как и для однофононного механизма, существует некоторое время тк, начиная о которого процесс становится практически экспоненциальным; это время увеличивается с ростом шоР . Скорость релаксации слабо зависит от отношения 0/ио и уменьшается с ростом 1»орь. Если так же, как и выше, экстраполировать результаты ВТП в область значений параметров, соответствующих низким температурам, то релаксация "на хвосте" описывается функцией ехр(-сооао* *(1+ Как и в однофононном случае, ее скорость получает-

ся завышенной, нет зависимости от . В отличив от однофононных процессов не существует зависимости скорости от В ВТП ско-

рость релаксации зависит от параметра «ого и при =1 она максимальна. То же качественно подтверждается и при численном решении кинетических уравнений, полученных в данной главе.

Рис.1. Однофоношшй механизм. Эво- Рис.г. Однофоношшй механизм. Заладил обратной температуры диполь- висимость величин С = I х-х^ | и дипольного резервуара в нулевом = | у-ус,| от т. Пунктирная ли-

(пунктир) и первом (сплошная линия) ния - нулевой порядок, сплошная -порядках разложения по ЯР* =0,5 с учетом первого порядка. Значения (А), 1 (Б), 5 (Б). Всюду ВА>„=0,1; параметров: ь>срс= 1: 0,1;

х,=0,1 ! Уо =0,01 . ' V 0,5) I» 0,3,

Рис.3. Однофоношшй механизм. Зависимость ln|y-yc, I от т при различных значениях отношения D/wc Ы„ =0,5; у„ =0,02): Б/ь>„ =о. 0001 -штриховая линия, D/<->, = 0,001 - штрих-пунктирная ЛИНИЯ! D/", =0,01 - СПЛОШНая ЛИНИЯ. . T=w*Kt.

В читвйртой главе теоретически исследуется, как спин-решеточная релаксация сказывается на насыщении спиновой системы магнито-разбавлеиного твердого тела переменным магнитным полем. Теория строится для области температур, о которой речь шла в главе третьей.

Уравнения эволюции обратных спиновых температур зеемановской и дипольной подсистем (при ßL= const) при наличии переменного маг-

TTVTHOrO' TT""1' ^jtt* ттгутгупоии иотгпшм инжтпйишЛ uiiliiiuiniounun/

оператора.В этих выражениях появляются перекрестные теплоемко, л и спиновых подсистем, выражения для которых были получены с помощью метода концентрационного разложения.

В общем случае эти уравнения образуют нелинейную интегродиф-ференциальную систему, решение которой возможно только численно. В данной главе рассмотрено влияние спин-решеточной релаксации на кинетику насыщения спиновой системы при умеренно низких температурах подсистемы взаимодействия, изучено отличие этой кинетики от аналогичной при высоких температурах, получены зависимости стационарных значений параметров, характеризующих систему, от частоты переменного магнитного поля.

Для численного решения уравнений естественно перейти в них к безразмерным переменным. В качестве таковых были взяты ßr_=ii)i_ßz, ßd=Dßd, t=oA,t, где L - константа, определяемая спин-решеточной связью при однофононном механизме релаксации. После этого б правах частях уравнений появляются характерные безразмерные комбинации параметров, определяющих решение: Д=(Д/Б) - относительная расстройка; ßL=%ßL- безразмерная обратная температура решетки; = =ш /D -- относительная амплитуда .внешнего переменного магнитного поля.

Уравнения после обезразмеривания решались методом Рунге-Кутта шестого порядка, а интегралы, стоящие в правых частях, вычислялись методом Симпсона. Всем вышеперечисленным параметрам приписывались значения, характерные для систем с малой концентрацией парамагнитных центров (принято 1 = 0.0005). Как уже отмечалось,особый интерес представляло изучение влияния расстройки на процесс насыщения.

На рис. 4, 5 приведены результаты решений кинетических уравнений при некоторых значениях параметра A. Рис. 4 иллюстрирует эволюцию обратной температуры диполь-дипольного резервуара при

различных значениях параметра Д. Видно, что при определенном значении этого параметра стационарные значения обратной температуры достигают максимальной величины. Рис. б показывает эволюцию обратной температуры эеемановского резервуара при различных значениях Д. В отличие от диполь-дипольного резервуара, стационарные значения обратной температуры зеемановского резервуара монотонно возрастают с увеличением Д.

На рис. 6, 7 приведены зависимости стационарных значений и от Д, полученные при решении уравнений, учитывающих существование спин-решеточной релаксации и нысщение спиновой системы переменным магнитным полем, и уравнений, не учитывающих существования спин-решеточной релаксации. Видно (рис. 6), что при малых значениях Д больше сначала учитывающие спин-решеточную релаксацию, но затем, при больших значениях Д, (3°т, которые учитывают только насыщение переменным магнитным полем, становятся во много раз больше. Максимальное значение стационарной обратной температуры, получающееся без учета спин-решеточной релаксации, также больше максимального значения р°т,получающегося с учетом спин-решеточной релаксации. Не совпадают также значения параметра Д, при которых эти ^максимумы достигаются. Рис. 7 показывает, что стационарные значения (3°т, получающиеся в результате решения уравнений, полученных в этой главе, при всех значениях параметра д больше (3°т, которые являются решением уравнений, учитывающих только насыщение.

Таким образом получается, что при учете спин-решеточной релаксации в случае низкотемпературной решетки диполь-дипольный резервуар при Д/Б > 1 охлаждается менее сильно, чем в случае одного лишь учета насыщения переменным магнитным полем.

Для зеемановского резервуара ситуация обратная, для него охлаждение при учете спин-решеточной релаксации более велико.

Если чисто формально перенести высокотемпературную теорию в область низких температур, то зависимости ргт и (3°т от Д, получающиеся в этом случае, приведены на рис. 8, 9. Эти рисунки показывают также, как решения кинетических уравнений, полученных в этой главе, отличаются от высокотемпературных. Видно, что отличие очень существенно, хотя нужно отметить, что при 0.4 4 Д а 1 (3°т в той и другой теории мало отличаются друг от друга.

г а е а ю /г /4 /<f

Рис. 4. Эволюция Обратной температура даюль-дштольяого рвэерау-аР8 f>d О7 ¡¡¡»тки при различных значениях зарматра л ( 1. Л-O.'l, Z. 4-0.4. 3. Î-0.7, 4. д.1, 5. 6. Д-7.

Рис. S Эволюция оорыт температуры зеемановсхого рвз&рвуера от времени при различи; шачаниях парметра А ( PL-5)i. ï-cu, 2. 4-0.4, 3. 4-0.7, 4. ¡ .1, 5. ï-4, 6. Ï-T

аз

Л£

4/

А

3

/I ;/

/ .

г е

Рио. 7. Зависимость стационарных значений обратной температуры зе-емановского__резервуара от параметра Л (/4=5).-'---учет толь-

лько насыщения переменным магнитным ко насыщения переменным магнитным полем; - - - результат решения об- полем; - - - результат решения общих уравнений.

-2 4 * Рио.6 . Зависимость стационарных значений обратной температуры ди-поль-дипольного резервуара "" параметра £ (/С =5).-----

от учет то-

щих уравнений.

г?/£Г

* * Г <г "

Рис. В. Зависимость стационарных значений обратной температуры ди-поль-дштолук>£р резервуар? П" от параметра Д =5). - высокотемпературное приближение: - - -результат решения общих уравнений.

г 4 * *

9. Цависимои'гв икационарных значений обратной температуры зе-емановокого резервуара Рм от параметра К (г£»5) - высокотемпературное приближение; - - - результат решения общих уравнений.

Хотя анализ результатов "в" терминах "обратных спиновых темпера- -— тур зеемановской подсистемы и подсистемы взаимодействия является привычным, но наблюдаемыми величинами в эксперименте являются средняя дипольная энергия и поляризация спиновой системы. В ВТП и прямо пропорциональны, соответственно, средней дипольной энергии и поляризации, а коэффициенты пропорциональности легко вычисляются.В нашем случае связь между этими величинами становится нелинейной. В диссертации приведены результаты временной эволюции йтих величии.'

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Получены кинетические уравнения, описывающие спин-решеточную релаксацию в пространственно-регулярных твердых телах при произвольно низких температурах зеемановской подсистемы спинов и умеренно низких температурах подсистемы спин-спиновых взаимодействий.

2.Теоретически исследована кинетика спиновых подсистем пространственно-регулярного твердого тела в зависимости от параметров системы и начальных условий.

3. Получены кинетические уравнения, описывающие спин-решеточную релаксацию в магниторазбавленных твердых телах при произвольно низких температурах зеемановской подсистемы и умеренно низких температурах подсистемы спин-спиновых взаимодействий.

4. Теоретически исследована кинетика спиновых подсистем магнито-разбавленного твердого тела в зависимости от параметров системы и начальных условий.

5. Получены кинетические уравнения, описывающие насыщение спиновой системы магниторазбавленного твердого тела переменным магнитным шлем с учетом спин-решеточной релаксации при произвольно низких температурах зеемановской подсистемы и умеренно низких температурах подсистемы спин-спиновых взаимодействий.

6. Теоретически исследовано влияние спин-решеточной релаксации на насыщение спиновой системы магниторазбавленного твердого тела переменным магнитным полем.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Хеннер Е., Шубин С. Охлаждение резервуара диполь-диполь-

них взаимодействий и спин-решеточная релаксация в твердых телах при низких температурах // Радиоспектроскопия. Перм. ун-т. Пермь.

1988. С.51 - 59.

2. Hemer Е. К., Shubin S. V. Spin-lattice relaxation at low temperature of spin-spin reservoir.//XXVI th Congress AMPERE on Magnetic Resonance and Related Phenomena. Abstract-Supplement. Poznan, 1988. P. PD-C86.

3. Хеннер E. К., Щубин С. В. Спин-решеточная релаксация в магниторазбавленных твердых телах при охлаждении резервуара да-поль-дипольных взаимодействий. //Радиоспектроскопия/ Перм. ун-т.

1989. С.8-13.

4. Хеннер Е. К., Шубин О. В. Влияние спин-решеточной релаксации на насыщение линии магнитного резонанса сильно разбавленной спиновой системы при низких температурах //Радиоспектроскопия. Перм. ун-т. Пермь. 1993. С. 16 - 25.

Сдано в печать 23.1.95. Формат 60x84/16. Тираж 100. Заказ 1326. Объем I п.л.

Ротапринт Пермского государственного технического университета