Статистические эффекты в тонких пленках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ХАРЬКСВ:К.1П ОРДЕНА. ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕШ1 И ОРДЕНА. ДРУЖБЫ НА-РСаОВ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ .

На правах рукописи

Трофимов Вяадшир Исакович

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ТШШ ПЛЁНКАХ 01.04.07 - физика ТЕёрдаго тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание уч'ёной степени доктора физико-математических наук

Харьков - 1991

РаСси'а впноннека в Зсаринскси ф»ш:Рле Бсоспознаго научи о-исследоватсльскато института электромеханики

Официальные оппоненты: докюр фрако-магематических наук,

профессор КШЕБ В. 1л'. (Б1Ш, г. Воронеж)

докюр физико-математических наук, профессор КяГЛНОВ-ККЙ в. с. (ХГУ, Г.Харьков)

доктор фнэико-мгсуат^ческих тук,

профессор

СЛЁЗОБ В. Б.

(ХФТЛ АН УССР, г.Харьков)

Ведущая организация: Цнсгшух физической химии АН СССР

(г.Ыосква)

Защита состоится "~7 " .1992 года ъ'-^ часов

на заседании специализированного с обота X С53. Об. 02 ХарькОБОЕОГО государственного университета (ЗЮ077, г, Харь к оз -77, пл.Дзсрккнскаг о, аудитория ^¿ени К.Д. Синельникова).

С диссертацией но:/, и о ознакомится в Центральной научной библиотеке ХГУ.

Автореферат разослан

КЗ/ г.

УчВннй секретарь

специализированного -ИСЩА ВЛ1.

•гетеаЦ

.-.< I

(ЩЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В физике тонких плёнок одной из важ-

_тА°-йев их является проблема количественного описания законсыернос-уртдций

-:ге1Н формировали я плёнок, растущих по островковому механизму. 'К

ним относится обширный класс металлических плёнок на диэлектриках, которые широко используются в современной технике в качестве разнообразии датчиков, оптических покрытий, элементов микросхем, источников света, солнечных батарей, причём область их применения непрерывно расширяется, а требования к параметрам ужесточаются. Особую актуальность этой проблеме придаёт возникшая в последнее время тенденция к замене традиционных химико-гальванических методов металлизации на экологически более чистые методы тонкоплёночной технологии.

В процессе формирования такие плёнки неизбенно проходят ряд последовательных взаимосвязанных стадий, сначала островковой, а затем палусшгшной плёнки, какдая из которых вносит значительный вклад в структуру, а следовательно, и свойства сплошной плёнки. Поэтому необходимо знание закономерностей роста и морфологических изменений на всех стадиях формирования плёнки. Возникающие на этих стадиях объекты представляют и большой самостоятельный интерес, так как обнаруживают уникальные физические свойства.

Островковые металлические плёнки обладают активамиснныы характером проводимости, резонансным поглощением света, высокой тензочувствлтельностью по току проводимости и особенно по току эмиссии, активны к эффекту гигантского комбинационного рассеяния света. В силу существенно статистической природы этих объектов иг физические свойства определяются не только усреднёнными по всему ансамблю структурно-морфологическими параметрами (численная плотность и средний размер островков, коэффициент заполнения), как предполагалось на первоначальной этапе исследований, но, как свидетельствуют эксперименты, и дистрибутивными характеристиками: пространственным распределением и спектром размеров островков. Так, наблюдаемая при низких те: атур-

дробнкм показателем П. < I для своего объяснения требует • учёта дистрибутивных характеристик островковой плёнки. И теоретические расчёты показывают, что островковые плёнки, обладающие

нал зависимость электропроводности вида

с

одинаковой численной плотностью и одинаковым средним размерен островков, но отличающиеся их пространственным распределением, потух значительно различаться не только величиной и температурной зависимостью электропроводности, но даяе и механизмом проводимости и что характер пространственного распределения островков' Блияет и на оптические свойства оатровковой плёнки^ что в . отличие от электропроводности представляется уае не столь очевидным. Позтдау выявление закономерностей пространственного распределения и спектра размеров островков в реальных плёнках является важной, и актуальной задачей к решение которой требует разработки 'представлений и способов описания пространственного распределения частиц конечного размера в статистическом ансамбле частиц.

На некоторой стадии роста островковая плёнка переходит в по-дусплодную плёнку с лабиринтной структурой, с которой связаны её необычные физические свойства и из которой в конечна! итоге образуется сплоаная плёнка. На этих заключительных стадиях роста £ формируется окончательно структура и микрорельеф поверхности сил сен ой плёнки. Последний играет клвчевув роль в таких поверхностных явлениях как распространение поверхностных подяритонов, гигантское комбЕнацишное рассеяние света, в значительной степени определяет оптические свойства плёнки (рассеяние и поглощение света), а тем самым и возможности удовлетворения всё возрас-. тающих требований новой техники к параметрам оптических покрытий, В силу стохастической морфологии плёнки на предшествующих этапах микрорельеф поверхности сплошной плёнки также носит существенно 'случайный (в пространстве) характер и поэтому для его описания требуется разработка соответствующего метода. Структурно-фазовые особенности сплавного стоя задают электрофизические характерней ш резистивных плёнок, которые являются наиболее распространённым элементом гибридных микросхем, получавших всё более широкое применение и требования к которым непрерывно растут, таЕ что б ближайшее вреия могет возникнуть потребность в сверхпрецизионных резисторах с исчезавще малыми значениями температурного коэффици ента сопротивления (ТКС) - и высокой стабильность®.

При некоторых условиях роста образуется аморфные плёнки, ко торые в дальнейшем пещ влиянием внешних воздействий (нагрев, отжиг, облучение) или естественного старения могут кристаллизовав; •ся. Вследствие высокого интереса к аморфным плёнкам процессы Щ

кристаллизации слухах объектом интенсивных экспериментальных исследований. Однако, практикуемое зачастую использование для их анализа известной статистическом и одели Колмогорова некорректно, так как в случае тонкой плёнки нарузается основная её предпосылка о неограниченности среды. Поэтому построение подели кинетики кристаллизации аморфной плёнки представляет актуальную научную и практическую задачу.

Цельэ настоящей работы является установление количественных закономерностей формирования тонких плёнок, растущих по островко-вску механизму.

Достикение этой цели включает в себя следующие задачи:

- установление необходимых для анализа физических явлений закономерностей пространственного распределения и спектра размеров островков в реальных островковнх плёнках и их эволюции в зависимости от условий конденсации,

- изучение кинетики роста на всех последовательных стадиях образования металлических и резистивних плёнок, начиная от островко-воя и вплоть до формирования сплшного слоя,

- исследование структурно-фазовых особенностей сплсиннх резистивних пленок в зависимости от условий конденсации и выявление их связи с Еаяпевпиш электрофизическими характеристиками,

- построение модели кинетики кристаллизации аыорфной плёнки в постконденсационный период, необходимой для анализа экспериментов по кристаллизации плёнок,

- разработка метода количественного описания статистически шероховатой ростовой поверхности плёнки с целью анализа поверхностных явлений и определения условий внращишния плёнок с заданной персковат остью.

Научная новизна. На основе экспериментальных исследований, развитых моделей и представлений впервые выявлены количественные закономерности эволюции пространственного распределения и спектра размеров остроЕков в островковых металлических плёнках.

Предложен новый метод экспериментального изучения кинетики роста, с применением которого определён закон роста на всех стадиях конденсации металлических и резистивних плёнок. Впервые развита самосогласованная модель кинетики поздних стадий роста' 'и на её основе получены закон роста, коэффициенты конденсации и кинетика важнейших морфологических характеристик плёнки на всех

стадиях её формирования. Показало, что недель количественно хо-ршо описывает экспериментальные данные и г ни числе объясняет эффект изменения закона роста на поздних стадиях влиянием столкновений растущих островков.

Впервые построена статистическая модель кинетики кристаллизации аморфной плёнки в посткойАеясацашннй период. Получены енали- . хические выразеяия для временной зватщв. концентрации кристаллитов, профиля распределения и объёмной дани кристаллической фазы и предсказаны размерные эффекты в кинетике кристаллизации. . ЕЕ применение позволило объяснить эксперименты по кинетике кристаллизации плёнок резистивных сплавов в других материалов.

Впервые рад вит метса количественного описания статистически иерсковатой поверхности плёнки, формируетейся в результате роста по островковшу механизму, получены вакнейаае характеристики такой поверхности (автокорреляционная функция, спектр и параметры персас оватссти) и вскрыта их связь с условияаи роста; впервые даго обоснование широко распространённо!? гипотезе о гауссовом спектре статистически шерахозатой поверхности.

Научное и практическое значение рай тан. Результата работы позволяет: с единых позиций описывать величественно эаксвшернсети роста и морфолога ческой эвешоцил на последовательных стадиях формирования тонких плёнок, растущих по островковшу механизму, ■ с учётш существенно статистической природы объекта на всех стадиях и специфических особенностей каждой из них. Установленные . зактаиервосхи пространственного распределения и спектра размеров оезровков в острсвковш металлических плёнках могут служить основой для построения более реалистических моделей физических явлений в закис системах и для получения островковых плёнок- с заданной структурой. Модели кинетики кристаллизации аморфной плёнки позволяют количественно анализировать экспериментальные данные по кинетике изотермический, а такхе и неизотершаческои кристаллизации плёнок в постешденсационный период.

•Метод, количественного описания статистически шерксватой по верхности плёнки позволяет анализировать чувствительные к иеро^ ховатости поверхностные явления в плёнках, моает быть использован при разработке рекимов выращивания плёнок с определённо' шероховатостью, а такхе мскет быть применён к.другим поверхнос^ тяы неростового пренехоадения, в тш числе при контроле качестг

ва оптических поверхностей для расчётов разнообразных параметров шероховатости.

На основе установленных закономерностей формирования резкс-хивннх плёнок с участием автора разработаны технологические .ре-шиш изготовления прецизионных тснкоплёночных резисторов для микросхем с высокими выходнши параметрами: поверхностное электросопротивление на уровне Ю3 €?.(/□ , близкий к нули температурная коэффициент сопротивления (i ÍKС/ ¿ 100-Й"® К-1), высокая стабильность (за ЮО часов вэдергки при 400 К уход электросопротивления не превшлает 0,2$ ). •

Основнке пояснения, вкноспине на защиту:

1. Закономерности эволоцки спектра размеров островков'в. металлических и резистивнцх плёнках описываются характерными для флуктуационного и ксагуляционнсго иеханизиов логарифмически-нормальный или г a Ü: • а -ра с пр в д е л е ни да и с устойчивым во вреиени коэффициентом поладисперсности (отношением среднеквадратичного отклонения к среднему размеру), численное значение которого задаётся конкретным иеханизысы (миграционная коалесценция или флук-туационный кеханизы на начальной стадии и ростовая коалесценция на последующих стадиях). Представления о пространственней распределении островков и закономерности их эволюции в процессе конденсации, выракавпкеся в развитии пространственных лорреля-цай, носящих характер отталкивания и поропдённнх коррелированна! зарождением и шграциенной кгалесценцией. Учёт реальных пространственного распределения и спектра размеров островков даёт более адекватное описание электропроводности и светопропускания остров ковш: металлических плёнок и в tc:j числе объясняет необычную температурную зависимость электропроводности островковых плёнок при низких температурах.

2. Экспериментальный нет од количественного изучения кинетики роста плёнок на исех послед онательных стадиях конденсации, в основу которого положен анализ временной зависимости периметра фронта кристаллизации. Самосогласованные и одели роста, которые количественно описивапт экспериментальные данные по кинетике . . роста металлических и резистивннх плёнок и в том числе объясця-ит эффект изменения закона роста на поздних стадиях влиянием столкновений растущих островков.

3. Структурное состояние (аиорфное-кристаллическое) ифазо-

вый состав плёнок резисюкцх ^сплавов Cr$L2 f РС-37Ю, РС-Ю04; определяется тегпературсй подлески л вакуумнкми условиями при ксядевсацяи.'Способ'дискрстно-цмпульснаго испарения сбесгечлва-ет воспроизведение в Плёнке исходного сслава а поникает ( по сравнении с другими методами) температуру перехода от роста аморфной плёнки к росту кристаллической плёнки примерно на IDO0. "Структурные превращения аморфное-кристалл приводят к резкшу изменению электрофизических свойств резистишш; плёнок: возрастает электросопротивление и меняется знак температурыо?о коэффициента сопротивления с отрицательного на положительный.

4Í Статистическая модель кинетика кристаллизации аморфной плёнка в посткояденсационний период, которая описывает временную эволюцию профиля распределения и объёмной доли кристаллической фазы в плёнках произвольной толгщны и предсказывает размерные эффекты, выражающиеся в замедлении кристаллизации и увеличении концентрации кристаллитов при уменьшении толщины плёнки. Результата-применения модели к анализу экспериментов по-кристаллизации пленок резистивных сплавов и других материалов.

5,- Метод количественного описания статистически иерсковатой ростовой поверхности плёнки. Вывод на его основе важнейших характеристик поверхности (распределение никропрофаля, автокорреляционная функция, спектр и параметра шероховатости) и установление их.зависимости ох условий конденсации, формы и пространствзн-' наго распределения островков. Результаты применения метода к анализу экспериментальных данных по шероховатости металлических плё-•нок и. вывод о ведущей роли ростового микрорельефа плёнок в явлениях возбуждения поверхностных поляритопов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсукдались на Совещании по структуре и гальванешгнитньы явлениям в тонких плёнках (Львоь, 1973 г.); 1У (Цахкадзор, 1972 r.)j У'(Тбилиси, 1977 г.), У1 (Ереван, 1985 г.) Всесоюзных совещаниях по росту кристаллов; III (Иосква, 1972 г), 1У и У1 (Звенигород, 1976 г., 1981 г.) Семинарах по физик о->:т;ичеспш проблемам кристаллизации; П всесоюзной .конференция "Кинетика к ыеганазы роста нитевидных кристаллов и тонких плёнок" (ВоронеЕ, 1974 т.); I и П Всессвзнш симпозиумах по активной поверхности твёрдых тел ■'. (Тарту, 1374 г., 2577 г.); ПИ (Москва, 197I г), К ( Тбилиси, 1973 г.), X (Ташкент, 1976 г.), И (Таллинн, 1979 г.), ХШ

(Суки, ISS7 г.) все с газ гик конференциях по электронной v. икр ос г. опия; II Б^гесиснеч с;:ипозиу.'.»е по даслзрглрсваняка аеталлпвеским ■ плён::а^ (Чэгет, 1976 г.); Р^этирекк сы ceiv.rape по проблеме "Диффузионный серен ос-vs-och по поверхности твёрдых тел "(Харьков, . • 1579 г.); С?;мпо:-лг-е "Прл:!мнение нобых• згектрокн«акросхогачес-кях кето-св Е lexüo.-'i.vr«, кристаллография и глЕераЕсгда" (Звенигород, 1983 г.), III Всессэзяс.« с^ясзиууе "Свойства малкх частиц к ccïpo::K02!s геталлцческих планок" (Львов, IS60 г.), 6-5 "егду-народной хо-^зрс-прлл ;;с росту кристаллов ("оскга, I960 г.)? Бсе-ссвзнои oziivosиуг,'е ""зтгдзг глсктрсзной кдкрсскопиа и дифракции электронов в псследоглгаи образсгикая, структуры а свойств г.зр-днх-тел" (сгенчгород, 12ГУ г.), Боесганс^ созег;;ш!Ш "Бысокотси-nfipavypr¡t¡e физияс-хк'.-дчесгсле процессы на граввпо раздела твёрдое тело-газ" (Sraasrcjuu., X9¿'t г.)> Сессиях секции "Улътрадцсперс-пце снстегк" Научустс comía A3 "JC? по проблеме ¿цз;:::а, хк/ля и д?ех£.:ика поу&рлнссхк (P;¡ra. 19со г., Чорнсг слов па, 1963 г., 19с5 г., J-S68 г.), 2-j; Всеог:;з;;с:1 конференции "^йзиг.схсмця улы-родозкерзкис слете;:" (?,.га, ISCS г.). 1-й Бсескзяс.;; конференции "т-сучыро^гие кеталгк'-^тас г.сг"дсцс?_тоз"' (Хсрысов, 1990 г.)', на-у л :г.< сьхмлрхх .Л АН C'JOP, ¿Ж АН rJr?CTP, Щ! чёрной »еталяур-т^гл (r.IïtûCKEû), Iii А Б УССР (г.Киев) и др.

Публикации. По Te¿:e диссертации автором опубликовано более 60 работ, спасся сснсвгпж S7 работ приведён в конце автореферата.

Структура а объём работы, ^лссертация состоит из введения, сеид глав, заключения и спяска цитированной литературы. Все главы диссертации содер;;гат результаты оригинальна исследований. 05-гор литератур!» нс-спт целепаправленнаЛ характер и рассредоточен по состветствувцям главам и параграфам. Каждая глава подн? сбивается выводами, а в заверЕС-оце^ разделе "Заключение" приводятся основные результаты и выводы по диссертации в целом.

С6К1Г; объём работы 365 страниц, включая 121 рио., 8 табл. и список литературы (243 наи;.:гксв5КИя).

КРАШЕ CQ£SP¿¿KS РАБОТЫ

Б о введении даётся об esнеганке актуальности выбранной темы исследований,.формулируется цель и задачи, характеризуетел нсвйз-на и научное и практическое значение результатов, перечислится основ? us пслс-енза, îlkccukhô га зациту, даётся апробация работы.

I. Эволюция пространственного распределения островков К началу настоящей работы сведения о пространственном распрвг делении островков по подлскке (ПРО) ко судзсгву отсутствовала. Позтсыу при исследованиях фазическдх свойств островковых плёнок ■ использовалась упрощённые структурные модели, которые или целв-„ кой опираются на среднестатистические параиехры или не исходят из априорных идеаяпзированнцх представлений о ПРО как идеально хаотической или регулярней (репЕючнсы). Вместе с тем ПРО - подобно пространственному расположений ахшов в твёрдое теле - в значительной пере определяет физические свойства островкозой плёнки. Особенно чувствительна к ПРО электроироведнсеть, поскольку вероятность переноса заряда от островка к островку экспоненциально зависит от к25островковот о расстояния и, как свидетельствуют расчёты, ио:::ех существенно меняться при изменении ПРО, даге при сохранении численной плотности островков. Поэте"..у ьа:;но знать закономерности ьволвции ПРО в реальных плёнках.

Б п. I приведены экспериментальные данние о ПРО, полученные с поиодью статистической обработки электронно-микроскопических изо-браке-нкй оетровковых плёнок Да и Ау на сладе, амо-

рфны углероде. Исследования показали, что в самые первые, регистрируемые электронной микроскопией периоды конденсации (характеризующиеся заполнением подложи £ < ) при поЕкпеннщ хеыпера-. турах подлогом ПРО близко к распределению случайных точечных центров, а при дальаейзен конденсации расгоздевао ыеаду ними нарастает; ври низких температурах с самого начала (ышента появления видивдк островков) ПРО заметно отклоняется ох случайного распределения. От подели случайных точечных центров ысйно огждать хорошей точности лииь при условии кал ости островков по сравнению с 1! ее остр овк о б и?'.'и расстояниями, т.е. при на л кх заполнениях подлозки. Поэтому возникает проблема учёта вклада конечного размера островков в наблюдавшие особенности ПРО.

В п.2 для решения этой задачи проведено компьютерное моделирование на модели мгновенного зарсидения (все центры роста, хаотически распределённые по поверхности с плотностью Ы0 , появляются в ыоаенх Ч «= 0) и модели непрерывного зарождения (центры роста возникают в случайных точках свободной, не занятой плёнкой, поверхности с постоянной интенсивностью I ); в обеих моделях па

- Ю -

центрах растут островки в фсрые полусферы(С постоянной скоростьв, столкнувшиеся островки игнсьенно сливаются в.единый островок. Для случая непрерывного зарождения .получены-такие аналитические выражения для вероятности (t) того,', что произвольно Еы0рант нал область S) подлоггки к мокенту. Ь -свободна-.'от островков и. вероятности Mf^i) того, что к иоиенту f область §) содерзит Роено един островок. Результаты аналитического и кшпьзтерного моделирования 'качественно верно отракаэт основные особенности ре-'альнсго ПРО, по па обеспечивает дсстаточного количественного согласия с опытом. Это означает, чте реальное ПРО не описывается случайным распределением частиц конечного размера, т.е. в реальных плёнках, как следует из экспериментов, существуют пространственные корреляции.

В п.З пространственные корреляции изучены в терминах бинар-. ноя корреляционной функции (J(r) = N(r)/N, где N(r) -локальная плотность (центров) островков на расстоянии Г от произвольно вкбранного островка, N -средняя макроскопическая плотность .островков. Для экспериментального определения (jtfr)7 кроме-'стандартного метода, заключающегося в измерении координат центрЬв масс большого числа островков с последуицини компьютерными расчётами, использовался разработанный нами более простой способ, основанный на соотнесении, связывающем интеграл oi по некоторой, области с дисперсией числа п средним числам островков в этой области, которые определяли по гйкрофстаграфиям. Полученные ^ir) для островковых плёнок All каNaCEf KCl и слюде имевт еид кривых, монотонно стреияцихся к единице, свидетельствуя о существовании корреляций отталкивания. Они хорошо аппроксимируются эмпирической формулой . .д

(Г) = 1- 4-е , ГЫ*2П

Г

(I)

где К -средний радиус островков, параметр Д имеет смысл корре-' ляциокной длиеы, которая при не слиикси больших заполнениях близка к среднс-иу ыегостревкоБшу расстояния, т.е. корреляции простирается до блинэ.Епего соседа. Учёт корреляций в форие (I) -позволяет объяснить экспериментально наблюдаемые особенности ПЕО. . ,

Проведён анализ возмакнкх механизмов возникновения пространственных корреляций. Для механизма коррелированного зарождения,

основанного ка агад, что в скростееетл устойчивого зародыша локальная концентрация П.(Г) адат шов а вместе с ней пенигается е вероятность зародило образ ования, Шг) кисет вид .

о 4

где I -число атомов б критическом заррдпзе, Л^ -концентрация

адат шов вдали от зародыша. Форыула (2) удовлетворительно списывает знсперииенгалъвые г) при есбысокнх температурах, до 250 °С и даёт разумные сценки диффузионной длины адат шов. При высоких Теь;псрату]йх в результате, миграционной'Есалесценции в , окрестности устойчивого островка возникает обеднённая островками зона. .Соответствующая корреляционная функция получается из реые-ния уравнения неразрывности для концентрации островков и. шеет

■Б1Щ рп^-Цг/и/^МЩ/ЬУ, ¿8)

где Ко(зс) - функция Бесселя, -радиус подвк-ных островков, ¿т~ ииграциенкая длина островков до столкновений. Формула (3) хорошо .гансыьает экспериментальные при 2 £00°С и даёт правильные значения и ¡зависимости от размеров и плотности ссг-ровков. Проведён анализ влияния на ПРО дефектов подлокки.

В п.4 изучена статистика пар (конфигураций из двух взапкно-бликащгах островков), которая представляют интерес для количественного списания стохастических узоров в остревкопых плёнках и физических с б слет, в в терцинах кластеров. Показано, что наблюдаемая в сстровковья плёнках Аи. статистика пар хор ста о описывается теоретически!! распределением, подученным при учёте корреляций в форме (I). £аво обобщение понятая пары на Л. -мерный случай. Установлено, что с увеличение!: корн ости пространства доля центров -в парах монотонно скипается от 2/3 при Я = 1 (проходя через 0,62В при 2, 0,5526 при П =3) до 0,5 при П -*

2. Эвсляция спектра размеров езтровков

Б п.I дан анализ состояния проблемы до настоящей работы. Распределение размеров островков формируется в результате трёх основных процессов: зарождения, роста и коалесценцки. Лля ¡йссмотре ни я первых двух, игранцих главную.роль на начальной стадии.еш-

денсации, предложены два подхода: шкрошшетачетиац-, v^r-.-f-:с';:. ' на решении системы кинетических уравнений для концентрации ад-атсиов и зародышей разных размеров, и феноменологический, базирующийся на.формуле Аврани. Сба подхода предсказывают кривые "с. резким фронтом, что плохо согласуется с опытом, показывавшим, что уже на ранней стадии распределение имеет вид или колоколооб-разной кривой или кривой с размытым фронтон. Предпринимались попытки резения задачи о влиянии ростовой коалесценцаи, основанные"' на анализе уравнения неразрывности. Однако возникавшие при этсы внтегро-дифференциальные уравнения в частных 'производных позволят вт определить аналитически только эволюцию моментов. При дополнительных упрощавшие предпологениях показано, что этим уравнениям удовлетворяет гипотеза о логарифмически нормальней распределении параметра Rt~</3 . Однако систематические экспериментальные -' исследования эволюции функции распределения в процессе конденсации отсутствовали.

В п.2 излогены новые подходы к проблеме формирования спектра разнеров островков. Для объяснения колоколообразного спектра, наблюдаемого экспериментально на ранних этапах,'когда роль ростовой коалесценции ецё пренебреншо мала, предложена следующая модель. see центры роста, хаотически распределённые по ппдлозке с плотностью N0> присутствуют с самого начала и все атомы, поступающие из паровой фазы с интенсивностью J" , остаются на подложке, что соответствует рехиму полной конденсации. Таким образен, распределение размеров островков задаётся распределением плоца-' дей зон питания (многоугольников Борснсзго) и для полусферических островков имеет вид обобщённого гамма-распределения

nit) -ifiSH R3it+VaR;3 аа Ь-2,571,-.

где Г{х)-гамма-функция, Q -атомный объём. Вакяой особенностью распределения (4) является то, что коэффициент полидисперсности У= or/R ( -среднеквадратичное отклонение) целиком определяется числовым .параметром k :

у' = [ Г(к+5/3)Г(к+1)/ Г*(к + 4/3) - 1]/2 (5)

Y =0,199 пра к =2, у =0,162 jipa к *2,57l, у=0,171 при к =3. Таким образом,-эх от "фяуктуацашкц5и механизм щ>едсказывает на ран не £ стадия кодоколоссраэкцй спектр размеров осгровков_с устойчивой в процессе конденсация полпдксперснссхью ^ - б^/К.

Для репееля задачи о функции распределения в реоулыате ростовой коалесцеццаи проведено компьютерное ыоделирование рост плёнки на модели мгновенного зарождения. Показало, что исходное

S -образное распределение б ходе конденсации под влиянием ксй/гес-ценццд постепенно разбивается и начиная с £ i= I5;í формируется лог-нормальное, распределение, которое сскраняется вплоть до £ ^ ; '35& При эхом параметр d , характеризующий дисперсию логарифма размера, .почти не меняется: d =--0,20...0,25, т.е. распределение обладает устойчивой иолндксиерсностью }'- 0л/Л=[ехр{0г)- 1j/¿ - ¿ • При 'Я5$ начинается переход к блг.одалы:ему распределению.

На основании.полученных результатов предложена следующая ио-" деяь эволюции спектра размеров ссгровхов. Вследствие интенсивного зароаде ей я исходное распределение и:.;ес-т вид размыт, ой 5-функции, а характер последующей его эволюции определяется механизм см рей та, когорт-; завксаг от 'температура подлкхкк.. При низких температурах (редш полней или;близкой к ней конденсации) вначале следует с:::кдать распределение ('0, которое ксесет бить несколько ыодп-фиццрлъано на восходящей ветви, если заредение продолжается. На последующих этапах- под jwrüлинем усиливающейся роли ростовой коа-лесценции формируется лог-нормальное распределение с длинным хьос-тсы или побочным максимумш в.-области малых размеров из-за повтор-Ёого зарождения на .освобождающихся при ксалесценщш участках пед-лекки. При повшенкщ температурах, активирующих подеиеносхь островков, в результате миграционной ксалесценцшз ещё до наступления ростовой коалесценции следует опадать л от-нормального распределения, но с меньшей дисперсией и без вторичного максимума.

В п.З с помоцьв электронной микроскопии проведены систематические исследования спектра размеров на последовательных стадиях конденсации menos Да н рсзисупЕН«х сплавов CrSi2l РС-37Ю. Наблюдаемое на ранних ( £ = I - б? ) стадиях низкотемпературной конденсации распределение хор ocio описывается формулой (4); принтом параметр. Q. тем больше, чем визе плотность островков п клке ско-росib конденсации и убивает со временем, а коэффициент полидиспер-

снпсти у •= =0,18, подтверждая модель, основанную на флук-

хуацишнсм механизме. На последующих стадиях ( £ 10? ) конденсации под всё возрастающим влиянием ростовой коалесценции устанавливается распределение с основным лег-нормальным максимумам • с почти постоянным параметром б'=0,20...0,25 и слабым побочным максимумом на малкх размерах, подтверждая результаты компьютерного моделирования. <

При высоких температурах ( ^ 250 °С) ухе. на ранних стадиях наблюдается лег-норнальноо распределение, при этси параметр б-вновь обнаруживает устойчивость на характерном для механизма миграционной коалесценции уровне б' =0,12...0,18.

Таким образом, предложенная модель хоршо передаёт основные особенности экспериментально наблюдаемой эволюции спектра раз-' меров островков.

3. Морфология я физические свойства острозковьк плёнок

Б этой главе показано, что выявленные закономерности спектра размеров и пространственного распределения островков позволяют объяснять физические свойства островковых плёнок.

В п.I в'рамках модели, основанной на представлениях теории протекания, рассмотрена электропроводность остроексвой плёнки. Согласие этой модели в статистическом ансамбле островков проводимость осуществляется благодаря перескокам электронов по стохастической цепочке из блияайишх (в композиционном, т.е. энергетическом плюс геометрическом, пространстве) островков; для этого среднее число путей перескока электрона из произвольного островка на соседний долзгно быть не меньше некоторого критического значения

где ^(5)-распределение кекостровковых зазоров, Е^-распределение величины энергетического барьера Е$= Е1-Е2 , = ёУе^К) Е2= ё^/С^Г } £ -заряд электрона. £. -диэлектрическая постоянная. На основе полученных в работе распределений ыежостров- • ковых расстояний У(Г) и размеров островков МП) определены распределения ^Г5) и Е3) и проведены расчёты по (б). Результаты могно суммировать следующим образ си. 1°. В области высоких

температур проводимость носит хермоактквационный характер d~exp(-W/ kT) с энергией активации W , определявшейся структурно-морфологическими параметрами островковой плёнки, в ген'числе параметрами пространственнот о распределения и спектра размеров островков. Этот вывод подтверждают эксперименты, например, опыты на островковых плёнках Vi показывают, что с увеличением толщины плёнки V/ убывает., причём вначале, когда в силу зарождения зазоры укеньиавюя быстрее, h^W" снижается быстрее. 2°. При низких температурах d~ exp(-W/Ta)c показателем П. ¿ I и который убывает при понижении температуры. Это объясняет'эксперименты по островковыы металлическим, а также ре-зистивным и кераетным плёнкам (в отношении электропроводности эквивалентных первым), которые показывая!, что в области низких температур зависимость d(T) в аррениусовых координатах изображается плавной кривой, т.е. описывается формулой d~exp(-W/Tn) с нецелш показателем Л. ¿ I.

В п.2 на основе статистической модели, учитывающей влияние пространственных корреляций на оптические свойства, получено выражение для эффективной оптической толщины d^ островковой плёнки (толщины сплошного слоя, оптически эквивалентного островковой плёнке) _

d-i___— , m

3 ^е-тц.ф^ф «

где А а ] -параметры корреляционной функции (I), Ei(xJ - интегральная показательная функция. Расчёты по (7) хорсио согласуются со значениями d3 , полученными в экспериментах по пропусканию света островковыни плёнками-Au. на стекле при использовании d3 как подгоночного параметра. Особенно существенно то, что согласно (7) параметр d3 приобретает ясны35 физический смысл характерного корреляционного расстояния в ансамбле островков и тем самым учитываются эффекты взаимодействия островков, которые и ответственны за- специфику оптических свойств островко-вых'плёнок. С увеличением весовой толщины dg островковой плёнки из-за ксалесценции среднее ыегсостровковое расстояние.возрастает, а с ним растёт и da . Именно этим объясняется, почему в опытах с увеличением толщины островковой плёнки оптический фак-

тер заполнения ~ почти не меняется.

• Кшетика роста тонких плёнок В п.I.проведён анализ собственных и опубликованных экспери-- ментальных данных' по кинетике свободного роста островков на начальных., стадия:: конденсации, до наступления ростовоЛ коалесцен-цкк. Показано, что наблодаекые здесь закономерности хоршо опи-■сывавтся суцествующпма моделями роста индивидуальных островков за счёт' присоединения а! да Об из паровой фазы и адслся и учигыва-. пинии процессы реиспареняя адат смов, взаимодействия островков ' через поле адатсаов а.возможные процессы диффузии адагомов з подл ехку. С&нако по мере конденсации из-за столкновений растущих островков появл.здтся всё более сложные агрегаты, так что описание в терминах островков становится всё более затруднительным, а после образования полусплсиной плёнки и вовсе невозможном.'

В п.2 для описания этих поздних стадий роста развита самосогласованная модель, учитывавшая сложную лабиринтную структуру подусплетнсй плёнки и которая применима и к начальным стадиям. Б основу модели положено понятие зоны питания, представляющей/, собда область на подлокке, складываащуася из участков, занятых плёнкой, и прилегающей к ним по контуру полосы постоянной зирины [_, (полосы питания). Атомы, поступающие в зону питания, конденсируются, а восашие вне её, десорбируются с подлшки. Па ранней • стадии такое описание хорошо свивается с диффузионно описанием роста свободных островков, если принять Ь-Ха( Ха -диффузионная длина адат снов до репепарения). Кинетическое уравнение для средней толщины К.- пленка имеет вад

бк/(1Ь = № ¿а), (е)

а

где £ (~Ь)-удельнал площадь зочы питания, которая совпадает с западавшей- £(ЯШ + Х^) подле«::« фиктивной плёнкой, получавшей--ся из. реальной, если в цсаенх ~Ь всем осхровкаи дать мгновенное приращение д Я - Хд . С у чёт га топологии строения пслусплшной плёнки из (В)'.получасы кинетическое уравнение полусферического роста, которое в. безразмерных переменныхр ~ Л/а. и '

с масштабами длины и времени Ъа-0-РО. ( N -плот-

ность островков,/ -скорость конденсации, £2 -атоиний объём) иыеех вид .

г/

Единственным свободным параметрш модели слукиг величина Z = xNX¿ г которая характеризует реким конденсации: г ¿< I -краййе неполная конденсация (высокие температуры подложки), с увеличением Ъ происходит постепенный переход к неполной и в пределе (2--*оо ) к полной конденсации. Результаты численного интегрирования (9) показывают, что с увеличением 2 кривыер[К) поднимаясь вверх, лркблихавтея к предельной кривой для полкой конденсации и при £ =1 кал. о отличаются ох неё, так как при Ъ =1 £(0) =0,63. С течением времени в силу постепенного изменения любого рекиыа в сторону более полной конденсации и. остальные кривые асимптотически стремятся к предельной кривой.

• Сопоставление с закона! свободного роста островков (с учёгсы перекрывания .зон питания) фактический рост всё баяее ускоряется и тем сильнее, чем ближе ре:г:и к полной конденсации. Это обусловлено с скраденном периметра фронта кристаллизации при ' столкновениях растущие островков и свидетельствует о некорректности экстраполяции закона свободного роста островков на по:,д-

• ние стадии.

В модели пирамидального роста нормальный к подлсеке рост идёт путём последовательного заполнения и он ослоёв за счёт атомов, поступающих на островки'прямо кз паровой qñsü, со статистически постоянной скоростью JQ . Латеральный рост в плоскости 'подл сшей происходит благодаря присоединению адат шов из полосы питания в форме кругов (в отсутствие анизотропии) и описывается уравнением о

Г • 2xdz = t

0J 1-exp[-(z + 2sfzx)] ~ ' т ■

гдер = К/а; t = t/t0 • CL=(xNfí/2} t0= [jQ^f и по-прегнеыу единственный параметр модели Z = xHX%- Рассчитанные по (3D)

кривые.y?frj с увеличением Z поднимаясь, приближаются к предельной кривой t'1, причём'сами кривые - более крутые, чем в модели полусферического роста, отражая более быстрый латеральный рост. В этой модели островки растут в форе глраб'слолдов • вращения. В'резине 'неполно?. конденсации их форма зависит от диф-. фузионной длины Ха и при малой Ха .они могут быть аппроксимированы полусферой, с язаенсниец рехкаа в сторону паяной конденса---щш островки всё более "уплсдаются" и их форма становится зависящей от численной плотности островков. Для обеих моделей получена кинетика важнейших характеристик плёнка и процесса роста: коэффициента заполнения подлокки, средней толщины плёнки и коэффициентов конденсации, которые необходимы в прилохзкиях.

.,В п.З предложен новый экспериментальный метод изучения кинетики роста плёнки, основанный на анализе временной зависимости суммарной длины контура всех островков -периметра фронта кристаллизации (Щ?К). Для удельного ПФХ получено . вкраксцие

UV-2[xM)/z (i-f)[-tn(l-l)fit (И)'-

■которое по измеренным на злэктролных микраротограф-.гях значениям L позволяет определять закон роста R(i) на всех стадиях конденсации. Метод прост в применении и обладает высокой чувствительностью к механизму и закону роста. С использованном метода изучена кинетика роста плёнок Аа и резистивньк сплавов CrSi2,

.■ВС-37Ю (3755 Сг, ад Ni, 53? Si ), рс-кю4 с -ц% FtСг,

' 8б£ Si ) на ЮН, LrF , аморфяш углероде. Полученные кинетические кривые. • Щ?К превосходно онлсызаются формулой (II), а найденный из них закон роста ыс^ет быть представлен в простой степенной форме А г с мсняэцимся во времени показателем р . В pesaaè полной (или близкой к ней) конденсации р =1/3 вначале, затем постепенно увеличивается, проходя через'0,5-0,6 на прсие-г/т очных ( £ =2Q-60£) стадиях до 0,8 -на завершающих этапах. Это хорошо''описывается самосогласованной моделью (формула (9)) и объясняется' эффектами столкновений растущих островков, приводящих к сокращению Щ?К и соответственно к ускорению роста. В режиме' неполной конденсации показатель р такяе растёт от 0,5 вначале к в.пределе до I, что объясняется моделью как результат изменения самого закона ' роста индивидуального островка- и. нара-

стающего со временем вклада эффектов столкновений. Существенно, что полученные отсюда значения диффузионной длины адатсыов хорошо согласуются с результатами независимых измерений.

5. Структура и электрофизические свойства резистивпнх плёнок . Тонкоплснсчкые резисторы являются наиболее распространённым ~ элемента» гибридных микросхем, поэтому их технически!,; уровень в значительной мере определяет кадёкность и функциональные возмеш-нссти электронной аппаратуры, требования к которым непрерывно растут к в блпаайЕие годы могут потребоваться внеокооыные сверх-прецизиенные (|ТКС| ~ 5-Ю~&/°0) резисторы. Решение этой задачи невозможно без знания закономерностей формирования структуры и фазового состава резне тивнщ плёнок, которые определяют их электрофизические и эксплуатационные характеристики.

В п.I приведены результаты исследований структуры и фазового состава плёнок (толщиной до ~ 100 ни) из резисаивных сплавов "Сг512 , РС-3710, РС-1004 в зависимости от условий конденсации и последующей термообработки. При изготовлении резисторов одной из важнейших язляется проблема воспроизведения исходного состава регистивного материала, ибо его не в ос производим ость влечёт за собой не воспроизводимость свойств плёнки; так, неоднократно сообщалось, что из Сг&2 получаются плёнки Сг5¿2, Сг2 ) Для получения резистивных плёнок нами впервые применён метод ди-скретно-иыпульснего испарения порошков резистивного сплава. Показано, что воспроизводимость состава связана с условиями при зарокдении плёнки и определены условия выращивания из Сг$1г плёнок как Сг5! . так и Сг 51. Установлено, что при низких тсм-

2 » 3

пературах растут дифракционно-аморфные плёнки, а б окрестности некоторой критической температуры (260°С, 360°С, 450°С для ■ РС-3710, РС-Ю04 соответственно) происходит переход к росту кристаллических плёнок, совериенстЕО которых возрастает с температурой. Интенсивная кристаллизация начинается на стадии срастания островков, е чём проявляется размерный эффект пзрехода аморфное -кристалл. Построена диаграмма структурных состояний плёнок Сг5£2 ? из которой следует, что метод дискретно-импульсного испарения поникает температуру кристаллизации (по сравнению с другими методами) примерно на 100° вследствие того, что во вре- ■ мя паузы в хаотически осакденнсы монослое процессы атомного

_аз -

упорядочения успевают произойти при более низкой температуре.

С пшощьв гешопольнсй и фазово-ксктрастной электронной микроскопии высокого разрепения выявлено тонкое зернистое строение аморфных плёнок, порождённое островковын механизмом роста и обнарунены участки с упорядоченной структурой размером 1,5ны.

В п.2 изучены электрофизические свойства плёнок'и показано, что описанные структурные превращения существенно влияют на электросопротивление и особенно ТКС плёнок. При переходе от роста аморфных к росту кристаллических плёнок резко возрастает сопротивление, а ТКС пеняет знак с отрицательного на лолоки-тельный и с дальнейшим повшениеы температуры подлюки, приводящим к росту кристаллитов, ТКС растёт, поскольку массивный ди-силицяд хрома обладает большш положительным ТКС. Такое яе поведение свойств наблюдается и при постконденсацпоннш отяиге аморфной плёнки, в плёнках Сгразмеры кристаллитов превышав! толщину плёнки, так что основной вклад в сопротивление веоеиг рассеяние носителей на поверхности и гатщинная зависимость сопротивления хорошо описывается формулой Фукса-Зовдай-мера, а в более мелкодисперсных плёнках Сг^с даглпирует рассеяние на нежзёренных границах и электросопротивление лучше описывается формулой Ма'Лядаса-Шацкеса. Изучено влияние структуры плёнок на электросопротивление я долговременную .(более года) стабильность при повышенной температуре (400 К). Более высокой стабильностью обладают аморфные плёнки, полученные в окрестности температуры кристаллизации и плёнки, в которых процессы кристаллизации завершились. В результате разработаны технологические режимы изготовления высоноомннх (поверхностное сопротивление на уровне Ю^ См/О ) высок опрецизионннх (|ТКС/ 10"V °С) тонкоплёночных резисторов для микросхем с высокой стабильностью (за ЮО часов при 400 К уход сопротивления меньше 0,2£ ).

6. Кинетика кристаллизации аморфной плёнки

В связи с высоким интересом к аморфным плёнкам и устойчивости к кристаллизации кинетика этого перехода служит объекта* ■ мнагочисленных экспериментов. Оцнако, необходимая для их анализа теория отсутствует, а практикуемое для этого использование .известной статистической модели Колмогорова некорректно, так как основная её посылка о неограниченности среды в случае хон-

кой плёнки,. вообще говоря, нарушаете a. J? згой главе предложена статистическая модель кинетики кристаллизации аморфной плёнки и показана её применимость к анализу экспериментов.

Б п.1 на основе аппарата самосогласованных: неделей роста развита, статистическая модель кинетики кристаллизации аморфадй плёнки.в посгконденсацианный период, ^Рассмотрены два механизма процессам объёкно-стикулированная кристаллизация, когда кристаллиты возникают но всему объему плёнки (СПК-мод ель) и поверхност-но-алшулированная кристаллизация, когда кристаллиты образуются еояько на границе плёнка/пещлокка (юш на её свободной поверхности) it затем прорастают вглубь плёнки (ПСК-модель), Кристаллиты зарождаются или с постоянной интенсивностью I ( d-модель) или — мгновенно в м овент t =0 с плотностью N (J3-модель) и растут с постоянной во всех направлениях- скоростью- V . Эти предпосылки соответствуют условиям изотермической кристаллизации.

Для всех четырёх вариант оз ( о(.-ССК,/-ШК, d-ПСК, } -ИСК) получены точные аналитические выражения, описывающие временную эволюцию профиля £ распределения кристаллической фалы

по толщине плёнки. Б безразмерных переменных JD = Z/Q^ t=t/tB,

где CL= (яГ/Згг^ -d-сск, а=14хК/3}~* - ji-сск, a=(xI/3vr1/2~ сс -пек, a = (x N Г/г- £-ПСК и t^-CL/if единственным свободный параметрам модели служит безразмерная гшщина плёнки Д=к/а .

Профиль распределение кристаллической фазы для ССК- и. ПСК-мрделей совершенно различен. J ОСК-мрдели степень кристалличности максимальна в центре плёнки и симметрично спадает к её границам, иб о центральные точки кристаллизушея за счёт роста кристаллитов со всех сторон, а приграничные - тшьзго за счёт крис' таллитов, растущих из объёма плёнки. Б ПСК-модели., напротив, ^(р, i) максимальна награнице к спадает вглубь плёнки..

Б силу этих граничных аффектов в ci. -ДЖ-а одели в любой момент времени t локальная концентрация кристаллитов N(p,T) на расстоянии р ( ¿.Л/2 ) от поверхности минимальна в центре плёнки и возрастает к её границам. Такая пространственно неоднородная структура сохраняется и в полностью закристаллизованной (Т->оо ) плёнке, причём финальное распределение, концентрации кристаллитов Kip) s существенно зависит an толщины плёнка: эффект её понижения при удалетши ас границ охчёхяи-

во продрлязгся гшько з плёнках- rrgа:онуточной"толщины (Х-^1), B.icàxfç: (Я 4 0,1) оз 'отсутствует, Ktfo формируется ыпоблочная по гслцянз.структура, а в толстых (Д Ю) плёнках, за исключением npurrobepxHoCTïiCii "корки", концентрация кристаллитов с От впадает с её .значснкса • в массиве. Поэтому средняя кснцен- ' трация N кристаллитов в плёнке, захрнсталллзоганяоз. по • ОСК-аоханизау, всегда-вело, чем в массиве, причём и здесь проявляется размсрния эффект: с ростси тол.щниы Я' монотонно спада-' ет, сначала как Л"1'3 , строясь к пределы:шу значению

Посредством усредиешя функций провала Ç(f,'C) по все^у объёму плёнки получена кинетика объёмной дачи. кристаллической фазы, которая представляет большей практический интерес, так как. мо:мт бить измерена пряаымя струхтурннма.методами.

Для ОСЯ-уодели значения в плёнке ьсегда низе, чем в массиве; этот -на порпцй взгляд необычный -результат, что плёнке кристаллизуется медленнее массивного тела, является'отра'яе-ваеа всЗ тех -кб граничных эффектов и подтверждается окспсрнмен-тш. При этал зависимости ^Vj хорсао аппроксимируются общей формулой ■ " • -Т

1 - i.xp[~KZn), . . , (12) где параметры'К и л. зависят' от толщины плёнки А , прачёи-при.А *5 они принимав г значения, свойственные массиву: К «Ï,1 п. С &-) и л-З (/> -вариант), а при Л.-О, I - значения, 'характерные' для двунерлой.плешеи: Л=3'( - ). и л ¿2 ( \р> --).

,■ В П"К-м одели, напротив, чем толпе плёнка, тем медленнее "■ .она кристаллизуется и при этф меняемся"'форма кривой £(Г) . В достаточно-тонкой (Д'~ 0,.1) плёнке '. даётся, как'и в ОСК-модели, формулой (12), но л=3( и. - ) и л =2 ( р - ). С рост DJ толщины ситуация меняется, ибо в любой.момент. времени Т фронт кристаллизации проникает в плёнку только на myàiiii'yу-*?-Псзтслу в тдастщ 5) плёнках вплоть до г = = с/А.

В п. 2 на основе модели проведён анализ экспериментов- * по кристаллизации' аморфных плёнок' CrSi2 И-РС-37Й в'процессе нагрева в вакууме, которая регистрировалась 'измерения:-'!! эдектро-сопротивления'^Ш.'Для'этого модель обобщена на соотвехствув-щий эксперименту случай пеазотермичезкой кристаллизации; Экспериментальные кинетические, кривые полученные из кривых

_уЭ^);хоршо описываются теоретическими зависимостями для механизма £ -ОСК. Отсюда получены оценки энергии £ и Ег активации роста кристаллитов на начальной и заключительной кадиях: для СгЗи, Е, «0,55 эБ, Е2=0,15эВ, для РС-37Ю Е] =1,1 эБ, Е2 =0,24 эк Показано iar.se, что модель хорошо описывает опубликованные экспериментальные данные по кинетике изотермической кристаллизации плёнок &е; £И)г;, ^0г, ТСв,- причём в ряде случаев в силу большой тсищины плёнки, наблюдённая кинетика слизывается формулой (12) с т.е. формулой Колмогорова для неограниченной среды, но даге в этих случаях развитая модель благодаря дополнительному условию на толщину плёнки даёт более богатую информацию, позволяя оценивать кинетические параметры процесса

» 7. Микрорельеб поверхности плёнки

Поверхностный микрорельеф плёнки существенно влияет , на электропроводность, рассеяние и поглощение света и играет ключевую рель в таких явлениях как гигантское комбинационное рассеяние света и распространение поверхностных поляритетов. Поэт сну знание параметров микрорельефа и их взаимосвязи с условиями роста имеет вакнее значение для анализа указанных явлений и выявления регшгов выращивания необходимых на практике плёнок с определённой тер сковахостью. В силу статистической природы структуры плёнки, растущей по островкоздау механизму, на,всех стадиях, формирующийся в итоге микрорельеф сплсиной плёнки • носит существенно случайный (в пространстве) характер.

Эта глава посвяцена разработке метода количественного описания такой поверхности и его приложениям. -

„В п.1 развит метод получения фундаментальной характеристики шероховатой поверхности - автокорреляционной функции. (АКФ). Для рассматриваемого случайного рельефа её и окно представить в виде

_ 1

^"»^Мг^А^А - А , . (13)

где - плотность условной вероятности того, что в. .

двух точках _ на расстоянии и. высота (глубина) рельефа ^авяа Ь, и И2 , к -средняя глубина рельефа. Для самосогласованных

медалей роста развит метод отыскания функции . 11зу-

42но поведение АК§ случайного стационарного рельефа," формиру-: вцегося в.модели пира:.::; дальнего роста, в зависли ости от формы и пространственного распределения островков, задаюад форму и. пространственное располслгние веркин (холмов) рельефа. Для выявления рсяи ПРО рассиотроны дьа варианта ( <*- и. 6- ) сдноме рл о,1 модели с фиксированной треугольной формой версия: ( за счёт постоянства скоростей латерального Vt и нормального Vn роста). АКФ получена в аналитической форме

+ ■■ (й) в ■ й-варианте ? р<-

•&/SJ-tf (Ù2s)ë , d = ЦО./2 (i5)

в ^-варианте. Здесь (?^[&(о)]/г -среднеквадратичная'серохова-аость, Т|= Vn/lfc) 2 = и/а, а= i/j\' и принято, что финальная плотность зарсаьтап в <±-варианте jî/iÇ)''2^N..B (14) главном является гауссовий член, а мало: |д| <с. 20£ ..

В обеих вариантах АК5 монотонно спадаст с расстоянием,_ что характерно для стс.астических систем, при эхе.: ir^ > G^. . Это объясняется тем, что в ^-варианте в силу идеально хаотического распределения всриин неизбежны далеко.стстояцле. соседи,'* мекду которыми воонлкавт г луб ские • кань ига, певшешциз пер скова-±ость, тогда как в ^-варианте непрерывно появляэдиеся зародыши заполняют такие пустоты. В друг га предельно.! случае - "регулярной пилы" из зубцов той ае фермы и схем se шагш Q. . АКФ . имеет вид периодической функции с 6- . Таким образа.!,

напбояьпая шероховатость создастся идеально хаотическим 'распрс-деле наем ве'ршн,- наиуеньпая - реаёточным, a ot-вариант,.где распределение ш идеально хаотическое, roi. идеально регулярное,, занимает промежуточное полетели е..

Влияние фермы холмов было изучено на одншеряой (d = I) и двумерной (d=2) fl -моделях при нормальна росте с постоянной скоростью JQ и латеральной росте, по характерна.^ для плёнок cxeneimc'iy закону R(i}=Ai? , так что с изменением р _ фор'^а холмов'меняется от конусовидной (d-2) или треугольной ( d I) при р с I к Выпуклой параб ал омдн ой ( d=2) пли пара б олк-.ческой ( d = I) прир<1. в двумернш случае АКФ рассчитана чис-

денно, & е.одк(мерно: случае - получена в аналитической форме &/^2={/+2s;e-2s + |(352+|53;£-2J p=iч (16)

+ 2s)e-2S+^!35Z+fs3t2sV¿-5V/5 (17)

При зтш для иергковатосш; 6 получена общая формула

ó/h = [rifrli/rfy+U-lfi, d-1,2. (IB) '

Из (. 15)-(18) следует, что с изменением формы холмов от конусовидной к выпукл ой параболоиды ой шероховатость круто нарастает. Это обусловлено тем, что при р < I латеральный рост со временем замедляется, а с ним тормозится и стыковка соседних островков. В результате мекду далёкими соседяаи на рельефе возникают. глубокие каньшы, увеличивающие шероховат ость.

В п.2 на сехмоссгласованных моделях рассмотрено влияние условий конденсации на шероховатость ростов ой поверхности плёнки. В модели полусферического роста 6 является универсальной функцией заполнения £ педлохки или средней толщины К плёнки и меняется немонотонно: сначала растёт, достигает максимума _в преддверии с платности ( ^=0,85) и затем убывает; d ~ f/K. В модели пирамидального роста формируется асимптотически стационарный рельеф, шероховатость которого однозначно определяется режимом конденсации (параметрcu изменением ретша

от неполной к птной конденсации шероховатость монотонно снимется и при полной конденсации (2-*°о) формируется плёнка с очень гладкой поверхностью (d » о,3 ям).

В п.3 приведены результаты прилокепий метода. Полученные в работе двумерные АКФ хорошо аппроксимируются гауссовой функцией &írj =ехр(-г2/А2], # (1Э) который отвечает гауссовый спектр шероховатости

£Хр(- k*/YM), (20)

где fer -пространственная частота. Этот результат впервые даёт теоретическое обоснование широко распространённой гипотезе . о гауссовой АК§ или гауссовом спектре статистически шероховатых поверхностей. При этш существенно, что для tí' и А полу-

ченц соохнгаения, связывание их с другими параметрами плёнки и процесса роста: б" даётся формулой (18), а корреляционная .

длйка АЧоСхИ)"^ а = 0,6 - о,8 (21).

приобретает ясный физический смысл характерного расстояния ыеж-ду холмаш роста. Эти теоретические результаты хорошо объясняет, причём количественно, экспериментальные данные по серое ова-тости плёно.ч, в тоу числе результаты элсктрсяпо-ыияроскопичес-ких измерений АК$ ростовых поверхностей тонких металлических плёнок. Получен такке ответ на активно сбсуадаемый в литературе вопрос о связи параметров б' и А : 6 растёт с Л, что хоршо согласуется с экспериментами. Показано, что с использованием полученных параметроз а спектра шероховат ости иохно анализировать оптические явления в плёнках. Согласно (20), протяжённость спектра изрек оватссхи в ^-пространстве определяется корреляционной длиной А которая по (21) зависит от условий роста, так что варьируя ими, мезно изменять индикатрису рассеяния света и интенсивность возбукдения поверхностных прляри-тонов (ПП). Б частности, эффективное возбукдение ПП в плёнках

Ад, Ач объясняется тем, что при характерных для ростовой поверхйости.этих плёнок значениях А =20-50 ям существенная часть спектра шероховатости сосредоточена в области высоких пространстве иных частот, эффективных к возбугдетга ПЛ.

ЗАКЛЮЧЕН!®

I. Еа основе экспериментальных исследований и развитых моделей установлены ката чес твешыг закономерности времени ой эволюции спектра размеров и пространственного распределения островков по поддонке. При этом впервые

- предлог.он механизм, количественно сбъясняэщий экспериментально наблюдаемый на очень ранних стадиях кслоколообразный спектр размеров; механизм осиодаа ка учёте флуктуация размеров зон питания островков к даёт гамма-распределение размеров сстрсзхов с устойчивым во времени коэффициента! поли дисперсности (охнете ни ем среднеквадратичного отклонения к среднему размеру островков);

- с печещьп кшпыотерЕаго моделирования показано, что в результате действия механизма ростовой коалесценции фор-

паруется лог-неравное распределение размер о? островков с устойчивым во времени коэффициенте« 'пашдпсйерсмости;

- экспериментально установлено, что сг/лар размеров острсв-коз в металлически и резкетивных плёнках хор си о описывается 'лег^ориаль'ниа или гаша-распредслекиеа с• устоачпвда коэффициентом псгаядисперснсети, числелное значение которого эег&стся

хшкретннм" механизмом (ииграцисикая коадесценсдя или флуктуоци-ошшй механизм на рани »ж стадиях и ростовая коалесцонцкя на последующа. стадиях );

предложена модель пространственного распределения на подлетке частиц конечного размера;

- разработан новый способ нахождения корреляционной функции из .электронночгакр секопачссеих снимков «стровкових плёнок;

- показано, что в острогковнх металлических ил ё1 псах в процессе конденсация развкв&этея пространсхвгкнкс коррелята, носящие характер отталкивания, выявлены механизма их возникновения: коррелирован нее зар сведение, миграционная и ростовая коа-леоценция;

- изучена статистика пг.р в ос треп к о них кетаяякчеспа глинках е дано сбсЗцеше понятия пары на п-ыеркмй случай:

- показано, что учёт реальных дистрибутивных характеристик (пространствемного распределения острсвков в терминах корреляционной функции и спектра размеров) даёт более адекватное описание экспериментов по электропроводности и пропусканию света

в островковщ металлических плёнках и е тш числе объясняет необычную температурную зависимость электропроводности при низких температурах;

2..Еа основе экспериме ктальвых исследований и развитие меде лей выявлены количественные закономерности кянетккя роста тонких плёнок. При этш впервые

- построены самосогласованные гедэлк кинетики роста ва последовательное стадиях конденсации, учитывавшие сташсткческув природу структуры дл1!нки на всех' стадиях и специфические особенности как дог: из них, на основе которых получены закон роста и кинетика вагнеших.характеристик'плёнки к процесса (средней толщины, коэффициента запашенил подл тага, формы островков и '• коэффициентов конденсации) в различных рти-ах конденсации,

предсказан эффект ускорения роста под влиянием столкновений соседних растущих островков;

- предложен ксвыП экспериментальный метод изучения кинетики роста, основанный ка анализе временной зависимости периметра. • фронта кристаллизации, с использованием которого выявлены закономерности роста на всех стадиях формирования металлических и ре-зиставтас плёнок и показано, что эти закономерности и в тел числе наблюдаемое ка поздних стадиях ускорение роста хорошо объясняются количественно развитой модель®;

- определены особенности роста и структурно-фазовых состояний плёнок резистивкых сплавов в зависимости от условий получения и выявлено ах влияние на электрофизические свойства, показано, в частности, что при переходе (за счёт поЕкаения температуры прдлеккл) из аморфного состояния в кристаллическое резко возрастает электросопротивление и меняется знак температурного коэффициента сопротивления (ТКС) с отрицательного ка пояснительный. Особенности электросопротивления кристаллических плёнок Сг$£2 и Сг^! объясняются размерными эффектам: рассеянием носителей.на поверхности плёнок Сг^ к существенным вкладш рассеяния носителей на мегзереннис границах в мелкодисперсных плёнках Сг^с . На основе полученных результатов определены условия получения прецизионных (ТКО <1 ЮО-10К-1) вксокошнкх (~кСИ/а ) топкоплё-ночлых резисторов микросхем с высокой стабильностью.

3. Впервые построена статистическая модель кинетики кристаллизации аморфной плёнки в посткондексационный период. Для различных механизмов процесса получена временная эволюция профиля распределения кристаллической фазы, концентрации кристаллитов, объёмной доли кристаллической фазы; обнаружены размерные эффекты, проявляющиеся в замедлении кристаллизации и увеличении концентрации кристаллитов с уменьшением тещины плёнки. Еа основе модели дано количественное объяснение поведения электросопротивления в процессе огккга аморфных резнетивных плёнок, а такие опубликованных экспериментов по кристаллизации плёнок других материалов.

4. Развит метод количественного описания статистически перо-ховатой поверхности плёнки, формирующейся как результат ростд плёнки по острсековому механизму. При этом впервые

- получены автокорреляционные функции (АМ>) случайного росто-

вого рельефа плёнки для разных к еделс-й роста; получений АК§ хоро-'шо описывают вксперяменгальные АКФ ростовых поверхностей тонких металлических плёнок и хор ело аппроксикигуэгся гауссовой функцией, что сдуакт хеоретическии обоснование:.: рас пр ос транс к я ой гипотезы о • гауссовш спектре статистически шероховатых поверхностей;

- выявлена связь параметров шерсковатости с ростовыми параметрами: корреляционная длина задаётся юготлост^и центров роста, а среднеквадратичная шероховатость существенно зависит тайге от пространственного распределения к фора и хаты об роста, увеличиваясь с изменением пространственного распределения от репе точного к х&о-■'тическоиу к формы холмоз от конус сеид ной к выпуклой параболоиды ой. Полученные спектр и параметры шероховатости хоремв описывают экспериментальные данные по шероховатости ростовых поверхностей ие-халлкческих плёнок и позволяет определять режимы выращивания плёнок с определённой шероховатостью;

. ■ - показана■ определяющая роль ростового микрорельефа плёнок в явлениях возбуждения поверхностных пол ярит онов.

Основные результаты диссертации отражены в работах:

1. Трофимов В.Е. функция распределения зарскшзей конденсированной фазы по pa3uej>aM//4íia. твёрд- тела-1974-T. I6,B.2-Q.6S0-69¿.

2. Ipофимоз в.И. 0 причинах появления пар. на картинах зарокдения конденсированной фазы// Физика твёрд, тела. -1974. -Т. 16, В. 4. -C.IJSI-H95.

3. Трофимов В.Я. Пространственная корреляция частиц в островковых кояденсатазс/Айз. твёрд, тел£.-137'4.-Т.16, В. 9. -0.2747-2750.

4. Трофиыов В.Ii., СеливёрстоЕ Л.А., Бессонов В.И. Фазовый переход • аморфное состояние-поликристалл в тонких слоях дисилицида хро-

_ ыа// Кикр оэлектропика. -IS75. -Т. А, ЕЗ. - С. 258-262.

5. Трофимов В. iL Ерирсща центров зародыше образовапая при вакуум -• кой конденсации//Sis. твёрд, тела-1975.-Т. 17,В. 5-С. 1249-1252.

6. Трофимов В.И. Пространственное распределение взаимодействующих зародышей в острсшковш конденсатах// Физика тверд, тела,-Х975. -1.17, В. 8. -С. 2478-2480.

?. Трофимов В.И. .0 природе двухчастичннх корреляций в острозкозы

конденсахах//Фкзика твёрд. тела-В7 5-1. 17,Б. II.-С. 3375-3377. £. Трофимов В.И., Селиверстов I.A. О кинетике роста плёнки Cr5ц/

Д^исхаллогра^я. -I97€. -1.21, Б. 5. -С. Ю63-Ю65. 3. Трофимов В.1., Селиверстов I.A. О механизме р;0ста зародышей

- SO -

конденсированной фазы// Физика твёрд, тела. -1976.-Т.18,В.Й. - ■ С. 3144-3145.

10. Трофимов В.II. Эволюция пространственного распределения заро-дыаей на ранних стадиях вакуумной конденсации// Физика твёрд, тела. -1977. -Т. 19, В. 5. -С. 1395- IS98.

П. Трофчмов B.IÍ. Етияние коалесценции на кинетику роста тонкой плёнки// Кристглласрафля.-197В.-Т.23,В.З.-С.605-607.

12. Трофимов B.R. Эволюция функции распределения зародышей по размерам в процессе кинетики' конденсации// Физика твёрд, тела.-I97B.-Т. 20, В. 5.-С. 1285-12Б9.

13. Трофимов В.Ж., Селиверстов Tí.к. Кинетика и механизм образования резистивных плёнок// Электронная техника. Сер. Материалы.-2Э78.-2гЮ.-С.6-ХЗ.

14. Трофимов B.IL, Осадченко В.А. Влияние коалесценции подвиг них зародышей на кинетику начальных стадий конденсации// Физика твёрд, тела. -1979. -Т.21,В.З. -С. 704-707.

15; Трофимов В.И. О возможности применения теории протекания к проводимости тонкой плёнки// Физика твёрд, тела.-1979.-Т.21, В.В.-С.2457-245В.

15. Трофимов В.И., Осадченко В.А., Огадченко В.К. Кинетика образования зарсдыпей в тонких плёнках// Кристаллография.-1979.-

Т. 24, Б. 5. -С. Ю18-Ю22.

17. 'Трофимов В.И. К статистической модели островковой плёнки// Физика твёрд. тела.-3979. -1.21,В. 12. -С. 362-3627.

18. Трофимов B.I., Осадченко В.К. Неде лир сзание. елияния коалесценции на морфалогические превращения в осхровковых конденсатах// . Кристаллаграфия.-19Б0.-Т.25,В. I.-C.201-204.

19. Трофимов В.И. 0 кинетике гомогенной и гетерогенной нуклеации в гонких плёнках// йсшир. тезисы докл. 6-й мекдунар. конфер. по росту кристалл ов.М.: Наука.-IS60. -С.124-125.

20. Trvfimov V. I. Kineiícs о{ писЕйаНоп оп. поп - homeyeneous surfaces//-l CrystaL Groivth. - 19SÍ. - V.5M, Л 2. - Р. 211-216.

2L Трофимов В.И. 0 механизме роста контактирую ох частиц в гонкой плёнке// Ультрадисперсные частицы и их ансамбли.-. Киев: Наукова думка.-1962.-С. 62-64.

22. Трофимов В.К., Осадченко В.А. Кластеры в островковой плёнке// Ультрадисперсные, частицы и их ансамбли.-Киев: Наукова думка. -©82.-С. 65-59.

23. Трофимов B.íL, Осадченко В Л. О першетре фронта кристаллизации топкой юЗнки//КрйсталлетрафЦЕ-1982.-Т.27,В. 4-0.824-826.

24. Трофимов B. IÍ., Озадчекко В.А. Закономерности морфологических изменений при росте нлёнск//Поверхи.ость-1982-)ё8-С.86-91.

. 25. Трофимов В.И. Флуктуационный механизм формирования спектра

размеров зародышей конденсированной фазы// Физика твёрд, тела•■

" - 1983. -Т. 25,В. 5. -С. 1473-1476.

' 26. Трофимов В.К. О пространственно) распределении на поверхности центров новой фазы//Поверхность. -1983. -И0. -С.22-25.

27. Трофимов В.И., Беленький B.S. Статистическая модель кинетики кристаллизации, ам орфлой шё:шш//Ловерхкостъ-^ЭБ5-£4-С.93-100.

28. Трофим6в В.И., Беленький Б. 3., Осадченко В.А. Кинетика вакуумной конденсации плёнки по механизму независим от о латераль -ного ж нормального роста/ЛЮверхность.-1985.-JS8.-С.60-6Б.

29. Трофимов B.ÍL, Осадченко В.А. Самосогласованная ы еде ль кинетики роста тонкой плснгл//1Тозерхность.-1985.-KL-С.29-38.

верхностной шероховатости для одншерной модели тонкой плёнки/, ДоКл. АН СССР. -1986. -Т. 286, ¡¿5. -С. 1386 -1390.

31. Трофимов В.II., Беленький В.З. Автокорреляционная функция и спектр шероховатости случайного рельефа, формирующегося при росте плёнки//Позерхность. -1985. -£11.-С.50-51.

32. Трофимов В.К., Ссадчекко БД. Статистическая модель шероховатой поверхности//Оптико-ыех:. прал. -1907. -С. 9-Т2.

33. Трофимов В.Ж., Осадченко В.А, 0 ростовш рельефе поверхности тонкой илёнки//Поверхность. -1987. -йб. -С. 56-51.

34. Трофимов В.И.., Осадченко В.А. Шерсковатосхь поверхности тонких металлических Шй*пок//Поверх11ость. -1987-К9. -С.5-26.

35. Трофимов В.Ж. Пространственно-морфологические особенности и физические, явления в островковых шёнках//!Гбзйсы докл. 2-й

■ Всес. конф. "Физикскшия улырадисперсных систем". - Рига. -* 1989. -С. ¿4-105.

35. Трофимов В.И. Те еретическая модель автокорреляционной функции - ростовой поверхности .плёлки/ЛЗоверхЕССть-^1983^12.-С. 15-21.

37. • Трофимов В.Е. Кинетика кристаллизации аморфной плёнки в постконденсационный период// Вопросы атшной пауки и техники. -

30. Трофимов В.Е., Беленький Е,

Автокорреляционная функция по-

Харьков. ХФЖ. -1990. -Б.2(Ю). -С.56-59.