Статистические характеристики поля точечного источника в полупространстве слоистой случайно-неоднородной среды (трехмерная задача) тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

,гб о:;

• ВЖЕГОРОДСКИИ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНЛМШ1 ГОСУДАРСТЕЕ?ШЯ УНИВЕРСИТЕТ Ш. Я. И. Лобачевского

На правах рукописи

ПОПОВ Гэшздий Еякторсвит

СТАТШТИЧЕСНИЕ ХАР/ЛШЯЖГШ! ПОШ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ СЛОИСТОЙ аШШЮ-КШЯЕЮРОДНОЯ СРЩЩ (ТРЁЛ-ЕШАЛ ЗАПАлА)

01,04.03 - радоюфяаика

Д п т о р и ф о р о т диссертации нз соискаяго учэной стошш кандидата фнзихсо-математкческЕ! наук

Ванний Новгород - 1533

Работа выпечено в Тпхоокоаасксм океанологическом институте ,Ь?30 РАН, г. Владаиосто5С.

Научный руководатэяъ: кандидат фззГхКо-катоматЕчоскнг

ееук, • 0.11.0; и. О. Ярощук

оЬщиалыко ошоноити: доктор' ©изякочлагбиптичвгашх

наук, прсфзсс-ор Л. 11. Саачэа

кандидат ф:зж:о-г.'атэыатичбских наук, с.н.о. В. Г. Лнпш

Водущая .организация: . Насядут Сизяки атмосферы РАН,

г.' Москва.

1

Запета диссертации состоятся " 22 " декабря 195.3 в 15 . чвеон на засодэгшя спэцкшизяроваяюго совета

К 063.77.03 по радаофаэаяе при Низкгородсксы ордоко Трудового Красного йааглоки госудярствош:с.ч уипЕарсятотв ем. Н.й. Лобачевского (603600, г. Нижнай Новгород, ГСЯ-20, пр. Ю. Гагарина, 23, корпус 4, суд. 202 ).

С дассортдциой кото огпакожгься в Фзщттошюй биОдвотокэ Ншэгородекого государсагэкного уняьвргатоте.

Автореферат розослан "_" -_ 1953 г.

Учшшй сезфаторь специализированного совэте, хавдадат

фцзико-математичаских наук В.В. ЧШШШШОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ 1к?уальтость тема. В диссертации рассматривается ' статистическое моделирование некоторых одномерных и многомерных задач о распространенны волн в случайных, слоистнх средах я анализируются волноводнке свойства флуктуируюпда срэд п отсутствие регулярной рефракция.'

Б настоящее время интенсивно изучается генерация и распространение волн различной природа в естественных средах (океан, атмосфера и т.п.). Параметры таких сред могут быть подвэряена сильным пространсявенЕо-эрэмешшм возмущениям: дэтормявлроввншм и случайным. ЗЗфокты, вызванные рассаяниом волн на этих возмущениях, играют значительную роль при изучении ьадач радиофизики, оптики, акустика, радиолокации и т.д.. Многие из задач о распространении волн в случайных срэдах являются крвевнмп. Для их статистического яногаза эффективным является мэтод погружения [1]. Си позволяет переформулировать исходную краевую задачу в задачу с начальными данными (задачу Коши), к которой уаэ применима отаадарткнэ метода статистического шачнзо £21. И рамках метода шгругэняя, аналитически были репенн мпогио одзскорнне задачи о росярострашншггогаскшс волн в слоистых случайных срадах. Этот _ метод таетг эффективен £33 при численном снализе одномерных стохастических цанговых задач.

' 3 обцем случае для многомерных стохастических волновых задач вознихакцгэ уравнения погружения С11 на ксслодоволксь. В ; практических прклотатях. (акустика, гидролокация и т.д.) . ' представляет интерес решений мкогякэрных задач о распространении волн в слоисппс случэЯнЬ-неоднорсдигх средах, когда пространственное возмудение зависит от одной коордашатц. , Для мяогомэрвой задачи в случае слоистой среда уравнения погрузюния ртроз;аются. Однако при анвлизе статасптиеских еошовйх характеристик приходится пользоваться'нэдоотаточно ооогагова.щкми утворздёппяшк В связи о' этим, представляется актуальным • • НрИМЭНОНИО кэ'годп стзтйстич&ск01'0 моделирования к изучению даодаомерной задачи распространения волк в случайных слоистых средах. Кроме того, этот кэтод позеолкот подробно изучить полноводные свойства флуктуирующей среда в отсутствие регулярной

рэфракции.

Хорошо известно Г4], .что при наличии точечного.источника вблизи отранащей границы во флуктуирующей (в среднем о,инородной) предо средняя интенсивность поля источника спадает но изшищрическому-закону, что указывает на возникновение в среде флуктуационного волновода. При получении этого результата . использовались не вполне обоснованные предположения. Поэтому изучение волновод!шх свойств флуктуирующей среды в отсутствие регулярней рефракции для^ модельной задачи, рассмотренной в работе ;. 'Ш, а такие других задач, представлявших практический интерес (например, задача с пропуокавдей границей) является актуальным. Это позволит также оделать некоторые вывода об универсальных закономерностях, связанных с локализацией анергии в случайно-неоднородной среде. .

Полью работа является: во первых, развитие метода статистического моделирования для изучения статистических ,. характеристик поля трехмерного точечного, монохроматического источника в полупространстве, слоистой случайно-неоднородной среда; во вторых, исследование, на основе метода статистического моделирования, возможности образования флуктуационного волновода для различных модельных волновых задач.

Научная новизна заботы состоит в следующем:

1. Впервые для рассмотрения стационарной трехмерной статистической задачи о полэ точочного источника в слоистой случайно-неоднородной предо применен метод статистического , моделирования.

2. На основе метода статистического моделирования установлено каналированиэ анергии поля источника, как для пропускающей, так и для отражающей границы раздела мевду флуктуирующей и детерминированной средами. Показано, что для пропускающей границы основной вклад в среднюю интенсивность поля на границе вносит корреляция между неоднородными волнам?, а для • отражающей грагапш вклады однородных и нео^гародных волн сопоставим!", по величине.

3. Ввэрвые при решении статистических волновых задач учтена : 1 •.•удааомориость распределения фаза коэфЕицкента отрази, кая

фурье-гартонмк поля источника. Получено в виде квадратуры рЕ;С1грюделание вероятностей фазы в зависимости от спектрального параметра. О помощью-распределения вероятностей фазы нроснализирозавн. статистические характеристики спектральных компонент полч источника в предельном едущее бесконечно малого поглощения в среде.

4. Определены границы применимости метода усреднеяия по быстрым осцилляциям в статистической теории переносв излучения.

Практическая цэштсоть. Пслученкае рэвультати н предложена^ з диссертации метода статястичаского моделирования .процесса распространения воля в слоистых случайю-нооднороднях средах находят применение и могут бать использован; при решении статистических, задач радиофизики, акустики а физики :;лазми, для исследований процессов распространения радиовогк в атмосфере и акустических волн в.океане, проводимых на основе дистанционного зондирования. .

Лтсбация работы л пуОликянии. Натерла.® .диссертации докладывались:-

яа IV-ой региональной школа-семинаре "Математический методы прикладной акустики" (Одессе, 1989).;

на X Всесоюзном статозиукэ по дифракции-и расгграстранэнию • волн (Елвкица, 1990);

на конференциях молодых ученых ТОЙ (1953,1989,1090 г.); на семинарах лаборатории статистического моделирования ТОЙ. По диссертации опубликовано в центральной печати С ребст. Ооъо'' /иссрртяи;га. Дизсэртеция состоит из впадения, трех глэв, гтипочония и сш5ска литература из 79 ирименовгакй. Она содержит ЗЭ страниц мшянопиского текста, 37. рисунков яа 23 листах.

СОДШ&ЧЖ РАБОТЫ . , * '

Во ВВЕДШИ обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы во цель и осношмэ зодачд, практическая значимость,-.научная ношена и основнь'е шлояения, шноси^иэ но:. заиит?... ■ . - ; ; ' . .

Первая глава посня-денэ числэшиму и тоорвтичгскоку анализу •■ статистических хйрактзр'.стик спектральных компонент поля источника. -

Б § 1.1 этой главы содержится постановка основной трехмерной 1фаэвой задачи об излучении точечного источника. Выясняется связь меаду решениями задач с различными краевыми условиями. Приводятся уравнения погружения, эквивалентные основной оадаче, которые для слоистых сред, путем преобразования Фурье по горизонтальным координатам ф), сводятся к системе обыкновенных диффэронциальных уравнений для спектральных ко?дтонент поля. Получены формулы, пригодные для расчета статистических характеристик поля источника-'оштонсивности и плотности потока анергии) как методом статистического моделирования, так и приближенными аналитическими методами.

В § 1.2, ва основе уравнений метода погружения, описывающих Фурье-гармоники поля, и свойства эргодичности вычисляется статистические характеристики плоских волн. Проводится анализ спектральных компонент волнового поля. При атсм случай однородных волн соответствует задаче о падении нрклонной плоской волны на • слой случайной среда, и спектральный параметр ц шлеет наглядный • физический смысл, являясь проекцией волнового вектора А на границу раздала (<р - угол между волноввм вектором и

нормалью к олою, , )• В частности, установлено, что

при скользящем падении волвн существенна корреляция прямой и обратной волн, и характеристики поля могут не описываться статистической теорией, использующей метод усреднения по быстрым осцилляциям фазы коэффициента отражения волны от слоя Я. . ' ' '

II, ■ • • -

В предельном случав малых ф (<р*0) распределение фазы близко к равномерному и корреляцией встречных волн моано пренебречь (<йь+Л*>~0). Результаты численных и аналитических расчетов блрэки. В предельном случао скользящего падения (<|>»1с/2) результаты : численного моделирования значительно отличаются о? аналитических. . Так члэя, описываюций корреляцию встречных волн, отличен от нуля <Нк+К*>-»-2. Все моменты модуля коэффициента отражения стремятся к . 1 приЧр*%/2, а он сам стремится, в -7¿'Это означает, что распределение фазы б втом случае существенно неравномерно. Уточнена область применимости .теории. Теперь для выполнения условия применимости требуется малость коэффициента диф$уэии X) но

только по сравнению с волновым числом й, как!было ранео, но и то сревленив с величиной &соо3<р.

Показало, что гкспонепцизльный рост моментов интенсивности однородных волн (начиная со второго) в глубь среда (стохастический волновой нараметр:тческий резонанс), который имеет место для случая нормального падения волны (<р*0) и да сто точно больших й (кг-Я), дпл случая скользящего падения сменяется их экспоненциальным спаданиом.

В § 1.3 рассчитывается и анализируется средняя интенсивность и средник плотность потока энергии спектральных компонент поля для случая однородных волн- Установлена.связь последних с интеноизпостыо поля. Исследуется роль граничных условий и затухания в задаче.

Получены явнш выражения для средних логяриЕшй интенсивности и плотности потока ктергии. Определены длины динамической локалкзаг-ти. полей, которые равны обратному' ког^ф-сшенту диффузии. По порядку еоличикы они равны толщине слоя ■ случайной среда,' практически полностью отрэнающэго паданцу» на него поту. ' ...... -

Установлено, что отразшицзя граница при умбнь-лопии затухания р, с' одной стсроны, шзнвает неограниченный рост средней , рнтанекзкоигл поят, а с другой - приводит к постоянной средней плотности потока энергии, равной 4, как и з:случае отсутствия флуктуаачй:' Последний результат справедлив для ко слитком больших гшэчпний спектрального параметра. Еслижэ о-»й, то средняя; плотность потока внзргии, переносимая е. глубь сродн однородной эолной с волконым числом д, стремится к пул*».

' Шяспеяо, что осциллирущоэ поводеЕиэ средней гатенсивносгя, поля вблизи отраяагшей границы зависит от ссютлэзюш«^ между -волновым '-шелом и Е5личиной спохтральяого параметра д. О ростом о/Э период Г увеличиваетсяв с ростом к/С умоккиаэтея: Т<*гР/р,

. Указанный зф&экт обусловлен иктерБорзнцией волн, отражэтых полупространством случайной среда п границей раздэлч.

В 5 1.4 методом статистического моделирования рассштснн статистическкэ характеристики неедноро.щшх волн, в ааучяйно-слскстой среде. Показано, что ьСлмзи границы раздела

.интенсивность неоднородных волн моиет принимать сколь угодно' большие значения. Такое поведение поля наблюдалось при сколь угодно малых флуктуациях неоднородпостей среды. Величина моментов интенсивности волны неограниченно росла с уменьшением затухшая, & масштаб области роста определялся модулем горизонтального волнового вектора. Этот эффект обусловлен появлением в ансамбле '• испытаний резонансных реализаций поля, которые формируют среднее. Установлено, что резонансная реализация появляется всякий раз, . когда квадрат горизонтального волнового вектора является собственным значением соответствующей задачи Штурмз-Лиувилля. Указании! зффвкт в области неоднородных волн вызван наличием отрицательной части дискретного спектра, появляющейся линь в . статистической задаче. Число резонансных, реализаций зависит от величины спектрального параметра. При значениях спектрального, параметра существенно больших волнового числа, количество резонансных реализаций мало и их вклад в результирующее среднее несущественен.

Вторая глава посвящена исследованию локализации спектральных компонент волнового.поля в слоистой случайно-неоднородной среде.

В § 2.1 анэлизируется функция локализации как аналитически, так и численно. Отмечено, что если граница отражающая,' то локализация сохраняется и при отсутствии поглощения в среде. Это свидетельствует о том, что б случайной среде без поглощения, которая ограничена идеально отражающей поверхностью, происходит , взаимное подавление многократно расоэянных волн. Установлено, что вбллси отражающей границы локализационная кривая (нормированная на значение на границе средняя интенсивность поля при бесконечно малом поглощении в среде) имеет осцилляторный вид с периодом, зависящим от спектрального параметра и волнового числа. Эти осцилляции вызваны интерференцией взаимно когерентных вблизи границы падающей и отраженной волн, а статистическая теория в этой области неприменима. '

В § 2.2 изучалась проблема наклонного падения плоской волны ья полупространство случайной слоисто-пооднородной среды при отсутствия поглощения в средэ. Получено в виде квадратур распределение вероятностей фазы ксефХицтнта отражения в

зависимости от угла'падения. При помощи этого распределения проанализированы характеристики, связанные' с .гогсглияациоетыш эффектами: длиной локализации л моментами интенсивности поля шутри случайной средн. Рассмотрены предельные случаи скользящего и нормального падания еолш. Установлено, что длкна локализации нэ зависит от угла падэпия для случая скользящего падения волях на случа№:о-страт1'4кгцироьанное полупространство, а моменты.. кст-оесибности для больших | (Е-расстояняо от границы раздела и единицах коэффициента диффузии) спадают согласно универсальному рзкону В случае падения волна под углом, близким к

нормальному, длмнэ .покалкзэиии определяется квадратом косинуса угла падения воли, первый, момент интенсивности постоянен, а вксвив-момэнта интенсивности. экспоненциально растут, нот.пал от границы. Наличие затухания в среде приводит к тому, что рост моментов при достаточно большом удалении от границ« сменяется ш : сппдзаиеи. Получено х «юшее соотзэтсгриэ аналитических

реаулм&'хоа, учктаввдшс неравномерность -распрэдолэкия фмы, с результатами численного моделирования для всех снэчаний д щ<Ь)

В трэтьой глава, наряду с.изучением одноточечных характеристик шли источника * тзких каэт греднлк интенсивнее-, ь . спектральных, компопант, рзосиатрияшагеь также и двухточочшв характеристики,' а именно корреляция спвктрэ.та:&х-компонент. В 'общим вш;о атз .задача ,до сих пор нэ решена, .'Существуй "прибляжекныо метода расчета корреляторов: метод розонпнсного :раайокэкяя Г53 и метод'аналитического продолжения тз-пзраяетру, связагмом/-о шлпещзниеи (б). Эти метода освовага* нй • спраео тливоегь которых- можно установить, лгаь ичая реиа&чэ задачи, полученное другим, свободным от приближений способом.

В §'3.Г. коррелятор-рассчитан методов аналитического продолжения решения одномерной стационарной задачи в коаодаксн??' плоскость по параметру, связанному с шгдгацэкиэм в 'Згст

мзтод примэжм, если выполняется уолозля; д^к, ■ }дт-7„(«С. Крон.? того« ■ предполагалось, что е$$октн-, евчзанккч с - * , • норзвномьркоотыс раетфодвлвзия фазн, несуарствзнва. Ист этт« условиях росстосаа. вклад однероднта волз ь среднюю иятанитшеп. поля ииточнкка^В частности, показало, что з плоскости иоточнипч-

вдали от него вклад однородных волн обратно пропорционален кубу расстояния. Вблизи границы раздала наблюдается корневой рост сродной интенсивности, который ьдвли от границы сменяется экспоненциальным спаданием..,

В § 3.2 обсуждаются процедура расчета.коррелятора методом статистического моделирования, выбор параметров расчета и результаты моделирования. Изучается влияние различных физических: параметров (волновое число, интенсивность флуктуация, затухание), а также типа границы на шведенив коррелятора. Особое внимание уделяется анализу такой вакной его характеристики, как быстрота спадания корреляции по мере удаления от главной диагонали корреляционной матрица.

Показано, что среднюю интенсивность поля на границе можно получить с достаточной степенью точности при учета только диагональных и околодкагснальных членоЕ коррелятора.

Установлено,: что наличие "пика" ,в области неоднородных волн-обусловлено появлением в этом диапазоне, значений и д2 значительного количества резонансных реализаций, которые и формируют среднее. Статистические эффекты несущественны, когд. д/к>г, д2/Ь>2.

Для случая пропускающей границы и вдали от источника оценивается вклад корреляции однородных воли в среднюю интенсивность поля, который обратно пропорционален третьей степени расстояния, что согласуется о результатами,, полученными . методом аналитического продолжения. Наличие дельтаобразного пика, в аагокорреляцконной матрице, т.е. в ^-пространстве, приводит.к . тому, что в р - пространстве наблюдается более слабая, чем сферическая, расходимость волнового поля, свидетельствующая о наличии фпуктуационного волновода. Особенностью этого волновода, является то, что-он может образовываться в отсутствие регулярной рефракции за счет многократного горерассеяния волн на случайных неоднородностях среда.

Сопоставляются,вклада корреляции однородных и.неоднородных волн (далее просто вклады) в среднюю интенсивность поля источника на границе раздела. Для случая отражающей гршшцы вклады однородных и неоднородных волн имеют одинаковый порядок по

р (р-координата вдоль слоя). Расходимость по р'также- более шдлешзя, чем сферическая. Корреляция меад\ одчетодкшга и неоднородными волнами дает несущественный вклад в ерэдахш интенсивность поля для обоих типов границ.

Установлено, что в трехмерной задаче средняя интенсивность поля на границе, вблизи от источника, практически на зависит от затухания, а осциллирующая структура поведения средней интенсивности поля обусловлена интерференционными эффектами. Характерный период осцилляций обратно пропорционален волновому числу.

3 ЗАКЛШЕгШ перечислены основные результаты и выводы диссертационной работы..

, . ' . V , ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

. 1. В настоящей работе на.основе идей метода погружения предложен и,развит метод статистического моделирования- для стационарных неодномерных слоистах стохастических задач. В рамках этого метода проведено численное моделирование уравнений погружения, описываюиих спектральные компоненты поля с • последующ™ вычислением'одноточечных и двухточечных статистических характеристик поля по одной реализации неоднородностей на основе свойства эргодичности и выполнением обратного преобразования Фурье.

; 2. Установлено, что статистические характеристаки спектральных компонент поля.с д*к~0 (этот.случай соответствует скользящему падению плоской волны на полупространство случайной среды) могут ив описнвбться теорией, использующей катод усреднения по быстрым осцилляциям фаза коэффициента отражения волны от. слоя Статистические характеристики гармоник поля в этом случае супиственно определяются корреляцией встречных волн и ей нельзя пренебрегать. Корреляция зетрачнш: волн пренегреяимо мала, если д-р.. ' ■

3. Определены границы применимости метода усреднения по быстрым осцилляция^ фазы в статистической тсорга переноса

излучения. Стаечэяс, что распределение вероятностей фззн ксюадплгеятг отраззадя волан от слоя зависит ках от соолгошекоя ксжду волксеым числом к коу<йщионгом диффузии,- тек и-от угла падения бо.иш.

4. Получено в виде квадратур распределение вероятностей фази кооффадаэнта отражения а зашсккооти от угла падения (.для случая;" Соот/гдачно малого поглощения б сроде). При шкощи этого распределения проанэлизкровзня характеристик, связанные с лс:<йлиапцпо21ж»-ш «чфЬектзми: длиной лохадизацте и моментам! иптонс-.кяоста поля ьнутри случайной среды.

5. рассчитана и проанализирована средняя интенсивность и средняя плотность потока энергии однороднш. волн. Устаноыкн-з ■ озязь последних с интенсивностью шля.

6. Получены яекыэ выражения для средних логарифмов интон'.'ианоота и плотности потока ьнергпк- Определены длины ;даамяч9сксд локализации полой, коториэ ракш обратному коэ^фшташту до!Фузни. По поряжу величины они ракш толщине слоя случайной среды, практически полностью отражающего падаэдуд на

Н'ЭГО fcCJOy. - . , ■ . .

Устанозлоко, что тип грашвдз раздела, который прак-пк^ам из . ел;: л о г на .длину дангшчсской' локализации, 'определяет длиьу стэтасткчепюя докалазгции поля источника.'

Если гралица отргзетвдая, то дочзлкзацкя Сохраняется и при: отсутствии логловI ж й среда.. Это ивядьтельствует о row, что в ^дучаЛкой средо -ОоЗ, поглоыекия, которая ограничена идеально стрсхач^ей поверхность!?, происходит этеимков подаслэгпю чнэгокрг-гао рэссртаок волн. . .. •

7. Ясол^допача роль • грапиФШ условий к вэт/хе'Иил в. еадячо. И частности, полузнко>. что отражающая граница при умкыкеяи:'' »«„тухая»* ¡3, с одной сторону, вызывозт неограниченный рост СРОДНОЙ С515НОЦЙ«ОСТИ 11СЛЯ,. О О Др.Л'ОЙ, - ПрИВОДКТ К .ПОСТОЯЛКОЙ

««адзмй пдотаосггл потока энергии,- рашой 4,' как и в. случае •хгсутсггая ф-.лукгуаь'ий. Ггоследачй результат .сяраиумо® .'два. н«. .:?»пйсч1'осдь«ах зрачэкаЗ сзектраяьаэго параметра. Если до q*ki то ггл.-;лл r/OTinocib потока :&жрги2,. пвьеностаая 'вглубь среды 'vjx'vой <слао£ з'кслкоым .4xia»4 3/.стремится к иулш _

- 3. Еыяснено, что осциллирующее поведение средней интенсивности поля вблизи отрэжащей гранта.',' зависит ог соотношения мевду волновым числом к и величиной спвктрзльксго параметра q. С ростом q/D.период осцилляций увеличивается, а с ростом k/D уменьшается. Указанный эффект обусловлен интерференцией волн,' отраженных полупространство;« случайной среды и границей раздела.

9. Рассчитаны статистические характеристики неоднородных волн в случайно-слоистой среде. Установлено, что вблизи границы раздела существуют резонансные реализации поля, которые формируют среднее. Число резонансных реализаций зависит от величины спектрального параметра q по сравнению с волновым числом А.

' 10. При.анализе корреляций мевду спектральными компонент• , рассчитанных методом статистического моделирования, установлено, что наиболее существенны корреляции гарложк с близка® Ботовыми • числами. Наличие "пика" в области неоднородных волн обусловлено полвлагаюм в этом диапазоне значений qf и qz значительного количества резонансных реализаций, которые и формяруит ерздкео. Показано, что наличие дельтообразного пика в автокорреляционной матрице, т.е. в q-лространстве, приводит к тому, что в р -пространства наблюдается более слабая, чем сферическая, расходимость средней интенсивности волнового поля ( ~рс"5» где коэффициент б имеет значение мэаду 0.3 и 0.8), салдетельстБунцал о-наличии фиуктуационного волновода. Статистические эффекты несущественны, когда 2; qp/k>2.

11. Установлено, что среднюю интенсивность поля нз границе можно получить с достаточной степенью точности при учэто только диагональных и околодипгоналышх членов коррелятора.

12. .Показано, что в плоскости источника вдали от него вклэд области однородных волн в. среднюю интенсивность поля на пропускающей граница ( ~1/р3) кол, по сравнению с вкладом неоднородных волн. Качественное и количественное соответствуй этего численного результата с результатом, получоннкм методом аналитического продолжения, подтрергдоот предположение о тем, что если граница пропускающая, то гф£>?кты, связеннно с неравномерностью распределения фазы, несуществен;«.

13. Установлено, что для случая отряквюшей грапиц« вклада однородных и неоднородных волн.в среднюю интенсивность поля на границе имена одинаковый порядок по р (р-коорданата вдоль слоя). Расходимость по р более медленная, чем сферическая. Перукреет^е члэш дат несущественный вклад в ореднш интенсивность поля дх.я обоих типов границ.

14. Б трехмерной задача средняя интенсивность поля на границе, вблизи иеточнкха, практически ке зависит от затухания, а осцьхтируодая структура поведения средней интенсивности поля обусловлена Ентерфероншэнными -»йектеж. Характерный период ооцилляций- обратно пропорционален йолновсму

ЧИСЛУ. / ' - .

По тома диссертации опубликованы сладугааю работы:

1. Попов Г.В, Яроаук И.О. О намокнем падении плоской bojhu на слоистую стохастическую граду // йзз. вузов. Радиофизика. '. 193У. 31," а 10. 0. I26G-I267. ...

2. Попов Г.В, Ярощук И.О. Излучэкио точечного источника я слоистой случайно-неоднородной среде (анализ спектральных кошонент пслй) // Изв. вузоь. Радксфтекка. 1э90. т. 33,' »41.

3. Попов Г.В, Ярощук И.О. Численный яналга Бпергатическю., характеристик спектральных1 компонент поля точечного источника в слоистой случайно-неоднородной с^едэ, /,' Волны » дифракция: - Тр. Десятого Всэсоаз. симгмз, m дифракции и распространен;!» волы. Винкица, йзд-6 8ГОТ, TDSG, Т. 2. С; I6Q-I63. .

Попев Г.В, Ярсяук И.О. О статистических характеристиках иэодаородки еолн // Изз. ьуяол. Радиофизика.1991. Т. 34, ¡» 7.

Ь. GuaovM.A., Iili^taklxi V.I., Ророу G.V.' PhaD& ^Хиогшг^пэ ■ and iccTiI Icaxio.i length. in layered randomly lnho®6g3nooan. media //' Р&тев in lUnCoa Media, 1992. Vol:. 2. t. t Пт!ЯЗ: • ; "

. €>. Попов Т.?-, Яротг-п* й.О'. :'Йп<дедо»акке 'зоэкожностк-оарезопаиая ^п-гусцисннаго волновода в слоистой слууаФга-я&однорсдной среде oicyrmbkk рзгуллряой рефрачцка.'ПС'бПр. бя&давзсток: '¡ой .'¿о РАН, ¡333. 0.

штшкйшшйя мгюатш ': • •:'.. • .. -

•. Клявжа В.И. Метод логружекия в гяо^.рашфос^вевия': ч т-:.•.'!и. М.• Наукг, £986;- С. 256.' .;/, *

2. Рытов С.М., Кравцоз Ю.А., Татарский В.ЙГВвэдэшкГв отаткстическую.радиофизику. Ч. 2. Случайные поля. М.: Наук®,-1978. С. 454 •

3. Ярощук И.О. О численном моделировании одномерных стохастических волновых задач // К. внчисл.' мат. и мат. <глз. 1984. Т. 26. 0. 1748-1761.

4. Фрейлихвр В.Д. Локализация и распространение волн з случайных средах // Волна и дифракция: Тр. Дезятого всесовз. симпоз. по дифракции и распространению волн. Казань: Изд-во КАИ, 1988. С. 82-134. . ; '

5. Тарасов Ю.В., Фрейлихер В.Д. Поле точечного источника в случайно-слоистой среде.. Ч. I. Метод резонансного разложения // Изв;.. вузов, Радиофизика. 1389;* Т. 32,Я 11. С. 1387-1397.

6. Шевцов Б.М. К статистической теории обратного россеянияв случайно-неоднородных средах;//.Изв. вузов..Радиофизика. 1931. Т.- 24. С.. 1351. Г/ V/■'" Ь

о г л-ав'л'е.гси е<ад и.о'с е р;т а ц-и.й ;

ВВЕДЕНИЕ ..............."4

ГЛАВА I Статистический анализ спэктрэлыых компонент, ■ волновых полей для двух -типов границ: пропускавшей и " отражаюцвй...................... *....................... 15

§ 1.1 Постановка исходной задачи и ее переформулировка.в рамках метода погружения .;;.................'.. ¿«.,15

§ 1,2 0 падении наклонной плоской волны на слоистую

стохастическую среду. ...........................................?.''

5 1.3 Энергетические характеристики спектральных'компонент поля точечного источника в слоистой случайно-' неоднородной среде ................. 35

§ 1.4 0 статистических харштеристшах неоднородных волн 47

ГЛАВА 2 Локализация во.'шошх шлей в сдучз&ю-ибсднородных. средах в отсутствие регулярной рефракции. . 66

§ 2.1 К вопросу о локализации волновых полей,з случайно-

неоднородных спадах. .............57

§2.2 Флуктуации фазы к длина локализации„в слоистах.

случайно-неоднородных ородэ*. ............ ^........ 54

ГЛАВА 3 Анализ-корреляционных фунхций и.расчет статистических характеристик поля источника ь трехмерной аадвче. ...............................................76

§ З. г Расчет корреляций между тантра лншми .компонентами методом аналитического продолжения по параметру, связанному с затуханием; вклад однородных еолн в средник» интенсивность поля цоточташа........77

3 3.2 Расчет коррелятора катодом статистического . .моделирования; восстановление сродной интенсивности поля на граница............84

^КЛРЯЯИЕ .................................................. 109

ЛйГЕРШРА ..............................................•.... 113