Статистический скин-эффект при болих плотностях тока тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ХАРЬКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ И ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени А.М.ГОРЬКОГО

На правах рукописи СТЕПАНЕНКО Дмитрий Иванович

СТАТИЧЕСКИЙ СКИН-ЭФ8ЕКГ ПРИ БОЛЬШИХ ПЛОТНОСТЯХ ТОКА ,01.04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Хтрьков - 1991

Работа рыполнена в Харьковском ордена Трудового Красного -Знамени и ордена Дружбы народов государственном университете им. А.М.Горького

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор ПЕСЧАНСКИЙ В.Г.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор КАГАНОВ М.И. (ИФП АН СССР,г. Москва)

доктор физико-математических наук ДЗЯН Ю.Н.

(ФТИНТ АН УССР, г.Харьков)

Ведущая организация: Харьковский физико-технический институт АН УССР

Защита состоится 1992 г. в № ~~ часов

на заседании специализированного совета Д 053.06.02 при Харьковском Государственном университете им. А.М.Горького(ЗЮ077, Харьков-77, пл. Дзержинского, 4, ауд. им. К.Д.Синельникова!.

С диссертацией можно ознакомиться в Центральной научной ' библиотеке ХГУ.

г—

Автореферат разослан ^ ^Я 1991 г.

Ученый секретарь специализированного совета

-В.ПЛКЙДА

; ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Л »

-Актуальность темы. Интерес к нелинейным явлениям в проводни--Кфс ; 'толщина которых меньше длины свободного пробега носителей за-"ряда,* обусловлен широким применением тонких проводящих слоев в различных областях техники и микроэлектроники, а также необходимостью учета нелинейности при практическом их использовании. Электродинамические свойства тонких проводников в нелинейном режиме зависят от характера взаимодействия электронов проводимости с поверхностью и принципиально отличаются от свойств массивных образцов. В проводниках с большой длиной свободного пробега носителей заряда имеют место два механизма нелинейности: влияние магнитного поля1 тока на динамику электронов проводимости и разогрев их электрическим током. Разогревный механизм нелинейности является доминирующим в полупроводниках, тогда как в металлах, основную роль играют динамические нелинейные эффекты. В металлах, с числом носителей заряда порядка одного на атом, даже слабые электрические поля могут возбуждать токи большой плотности и становится существенной зависимость электропроводности от самосогласованного магнитного поля. Особенно эта зависимость проявляется в -чистых монокристаллических образцах при низких температурах, когда длина свободного пробега электронов может достигать нескольких миллиметров. В настоящее время известен ряд экспериментально наблюдаемых нелинейных явлений в проводниках с высокой концентрацией носителей заряда, которые не нашли теоретической интерпретации, например, возникновение нестационарности при протекании постоянного тока. В связи с этим, изучение роли поверхностного рассеяния носителей заряда с анизотропным энергетическим спектром в условиях нелинейной зависимости плотности тока от электрического поля,-представляется'весьма актуальным и имеет существенное значение для дальнейшего развития теории нелинейных явлений в металлах.

Целью работы является теоретическое исследование нелинейных явлений в тонких проводниках с большой длиной свободного пробега носителей заряда, помещенных во внешнее магнитное поле. Для построения последовательной теории нелинейных и гальваномагнитных эффектов в тонких проводниках, необходимо решить самосогласованную систему кинетического уравнения Ьольцмала и уравнений Максвелла с граничным условном, учитывающим рассеяние электронов поверхностью.

3

Научная новизна.' В работах,положенных в основу реферируемой * диссертации, впервые построена количественная теория и дано объяснение ряду кинетических явлений в тонких проводниках в нелинейном режиме. Исследована нелинейная электропроводность тонких пластин из компенсированного металла в условиях статического скин-эффекта. Получено выражение для нелинейного магнитосопротив-ления и найдена область значений величины внешнего магнитного поля и угла мевду направлениями магнитного поля и тока, в которой происходит смена характера проводимости, связанная с концентрацией тока у поверхности образца.

Получены критерии возникновения эффекта Изаки в условиях статического скин-эффекта, в зависимости от плотности тока,магнитного поля и угла мевду током и магнитным полем. Рассмотрены нелинейные эффекты в металлах и полуметаллах, связанные с элект-рон-фононным взаимодействием. Проанализированы условия, при которых возможно проявление нелинейности, обусловленное разогревом . носителей заряда электрическим током.

Предсказано нелинейное явление - возбуждение автоколебаний напряжения стационарным током в тонких проводниках с открытыми поверхностями Ферми и квазидвумерным электронным энергетическим спектром. Показано, что эффект обусловлен влиянием магнитного полл тока на динамику электронов,<движущихся по открытым траекториям.и взаимодействующих с зеркальной границей образца. Получены аналитические выражения для частот автоколебаний, построена количественная теория явления. Рассмотрен вопрос о подавлении автоколебаний внешним магнитным полем.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Критерии реализации статического скин-эффекта и выражение для магнитосопротивления в пластинах из компенсированного металла в нелинейном режиме в зависимости от величины протекающего тока и ориентации внешнего магнитного поля относительно направления тока.

2. Критерии возникновения эффекта Изаки в тонких пластинах при условии статического скин-эффекта в объемной части образца и в скин-слое в зависимости от угла метлу направлениями тока и магнитного поля, а такг.о степенью зеркальности отражения электронов границей образца.

3. Нелинейные квантом-.: к классические поправки к

'продольной электропроводности полуметаллов,помещенных в сильное магнитное поле, обусловленные электрон-фононным взаимодействием.

4. Распределение плотности тока и неоднородного электрического поля в тонких проводниках с открытыми поверхностями Ферми и квазидвумерным электронным энергетическим спектром в нелинейном режиме в присутствии внешнего магнитного поля.в случаях зеркального и диффузного рассеяния электронов поверхностью.

5. Показано,что в тонких проводниках с открытыми поверхностями Ферми имеет место возбуждение автоколебаний напряжения стационарным током. Эффект обусловлен влиянием магнитного поля тека на динамику электронов, движущихся ло открытым траекториям и взаимодействующих с поверхностью образца.

6. Аналитические выражения для частот автоколебаний и оценки предельного значения внешнего магнитного поля,. при котором происходит подавление колебательных процессов.

Научная и практическая значимость работы состоит в расширении представлений о нелинейных явлениях в проводниках с большими длинами свободного пробега носителей заряда во внешнем магнитном поле. Вопросы, рассмотренные в диссертации, представляются интересными для разработки твердотельных приборов,т.к., в современных технических устройствах используются электродинамические свойства проводников в существенно нелинейном режиме. Предсказанный в работе эффект возбуждения автоколебаний напряжения позволяет обнаружить новые свойства слоистых проводников с квазидвумерным электронным энергетическим спектром, которые не проявляются в области значений электрических полей, соответствующих линейному приближению.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на VI и VII Всесоюзных совещаниях по низкотемпературной физике металлов (Красный Лиман,1989, 1991), Международной конференции по физике низких температур (Англия, Брэйтон,1990), Международном семинаре "Сильно коррелированные электронные состояния в конденсированных средах" (Алушта, 1991).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 научных

работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, содержит 94 страницы . машинописного текста, включая 6 рисунков и список литературы из 97 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель работы и основные положения,выносимые на защиту.

I. ГАЛЬВАНОМАГНИГНЫЕ РАЗМЕРНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ

В главе I кратко изложены литературные данные о влиянии магнитного.поля на кинетические характер! стики металлов со сложным законом дисперсии носителей заряда. Рассматривается взаимодействие электронов проводимости с границей проводника, приводящее к концентрации постоянного тока у поверхности образца- статическому скин-эффекту. В проводниках, сопротивление которых неограниченно растет с увеличением постоянного магнитного поля Н0 (металлы с открытыми поверхностями Ферми, компенсированные металлы и собственные полупроводники с равными числами электронов А/е и дырок М,) постоянный электрический ток вытеснен к поверхности образца. Статический скин-эффект связан с более высокой подвижностью' в сильном магнитном поле (радиус кривизны траектории электрона много меньше длины его свободного пробега Z ) носителей заряда, взаимодействующих с поверхностью проводника, по сравнению с "объемными" электронами, не сталкивающимися с границей образца.

Обсуэдаются механизмы отклонения от закона Ома в металлах и полуметаллах при низких температурах.

Оригинальные результаты изложены б последующих трех главах.

2, НЕЛИНЕЙНОЕ МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЕ КОМПЕНСИРОВАННЫХ МЕТАЛЛОВ

В главе 2 исследованы нелинейные эффекты в электропроводности тонких пластин из компенсированного металла,обусловленные влиянием магнитного поля тока на динамику носителей заряда. Рассматривается случай,когда сильное внешнее магнитное поле Н0 = ( 0 , HgCoS^ , НдвГп-В1 ) параллельно граням пластины и статический скин-эффект наиболее ярко выражен. Здесь -91 - угол между направлением протекания тока, принятого за ось у , и вектором HQ. При больших плотностях тока неоднородное магнитное поле Hj = ( 0, 0, Hj ), создаваемое током, может привести к значительному изменению подвижности электронов и оказать существенное влияние на распределение тока в образце.

В интегральное выражение для плотности тока входят характеристики кинетического уравнения,являющиеся траекториями носителей заряда в неоднородном магнитном поле. Асимптотическое интегрирование уравнений движения частиц может быть проведено при условии медленного изменения суммарного магнитного поля Н = HQ + Hj на расстояниях порядка радиуса кривизны траектории носителей заряда , т.е. при

L I н d* I, (2.D

что всегда выполняется в достаточно сильном внешнем магнитном .поле HQ при отсутствии открытых траекторий частиц вдоль нормали к поверхности пластины. Решения уравнений движения представляют собой суперпозицию медленно меняющейся части и сумму малых быстро осциллирующих во времени членов. Такая структура характеристик кинетического уравнения позволяет выполнить асимптотическое разложение подынтегральных выражений в ряд Тейлора по степеням малых вибрационных частей траекторий частиц и привести интегральные выражения для плотности тока j и некомпенсированной. плотности электрического заряда р' к дифференциальным соотношениям, связывающим J и р' с электрическим Е и магнитным Н полями.

Электропроводность скин-слоя слабо чувствительна к учету нелинейных эффектов и имеет тот же порядок величины, что и в линейном приближении. Электропроводность сердцевины образца,напротив,

(2.2)

(существенно завидит от "величины магнитного поля тока Hj . Если магнитное поле Hj может компенсировать компоненту внешнего магнитного поля Н^, перпендикулярную току, то в области Д , где электропроводность по порядку величины равна элект-

ропроводности массивного образца 6о ПРИ HQ=0. Основной вклад в электрический ток вносят электроны .дрейфующие вдоль направления суммарного магнитного поля, которое в области А практически совпадает с направлением тока. Решение уравнения магнитостатики может быть представлено в виде разложения по степеням малого параметра . Асимптотическое выражение для распределения магнитного поля по толщине пластины имеет вид:

у - 3 об'/г-(Ъу-х) ^ _ juMxÁ. * сРг-

*~(id.)1'* ' С Hc/oSfr -6%) ^'ёЩ^Ь

£, рг - заряд и фермиевский импульс электрона проводимости, С - скорость света, <L - толщина пластины.

В окрестности точки ^ -

з,

Нг (х) я HQZ + Hj (х) близко, к нулю и.плотность электрического тока принимает максимальное значение. Здесь С/ - полный ток, протекающий в образце, Р - ширина пластины

Распределение плотности тока имеет существенно различный . вид вблизи точки X* и вдали от неё:

Область Д= ( C2Pf/4лб"е ^ , где плотность тока

приблизительно равна £j*e , превышает толщину скин-слоя 2 и практически весь ток сосредотачивается в сердцевине пластины. Сопротивление пластины пропорционально и слабо зависит от

величины внешнего магнитного поля:

р=Уз ег I1 ' (2-5)

При заданном ,т.е. при определенной ориентации внешнего магнитного поля относительно направления тока, из условия можно легко получить область допустимых значений Н0, при которых

точка Хо находится внутри пластины: #

и

С увеличением с." компоненты внешнего магнитного поля Н02= НцЗт^1 > область максимального тока смещается к грани пластины, а при Н^тФ > I плотность тока и магнитное

поле тока ^ резко уменьшаются. При этом существенно изменяется характер протекания тока в образце. Слабая зависимость сопротивления сердцевины образца от Н0 сменяется его квадратичным ростом с увеличением Н0, и электрический ток концентрируется в скин-слое. Вытеснение токовых линий к поверхности пластины обусловлено перераспределением неоднородного электрического поля, препятствующего дрейфу носителей заряда вдоль направления суммарного магнитного поля. Такое движение привело бы к возникновению тока поперек пластины (вдоль оси г ),что невозможно из-за отсутствия токовых контактов на ее боковых гранях.

С помощью решения уравнения электронейтральности получено распределение неоднородного холловского поля в объемной части анизотропного проводника в самосогласованном магнитном поле.

3. РАЗОГРЕВ ЭЛЕКТРОНОВ ПРОВОДИМОСТИ В ПРОВОДНИКАХ ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ

Другим механизмом нелинейности в электропроводности проводников при низких температурах является разогрев носителей заряда электрическим током. В полупроводниках этот механизм отклонения от закона Ома является основным, тогда как в металлах ргледствие большой плотности носителей заряда электрические поля,как правило, являются малыми и в первую очередь проявляются нелинейные эффекты, обусловленнуе влиянием собственного магнитного поля тока на

'динамику электронов проводимости. Сильное внешнее магнитное поле HQ ,параллельное току, не влияет на критерий нелинейности,связанный с разогревом электронов, однако может значительно ослабить зависимость электропроводности от самосогласованного магнитного поля.

Нелинейность в кинетическом уравнении содержится в электрон-фононном интеграле столкновений, который при низких температурах можно рассматривать как возмущение по сравнению с рассеянием электронов на примесных центрах. В этом приближении, а также в предположении,что энергия, приобретенная электроном в электрическом поле Е за время свободного пробега, мала в сравнении с температурным размытием Т фермиевской функции, получены выражения для плавной и осциллирующей части нелинейного тока в силь-

ном внешнем магнитном поле HQ Ц ¿ . Обращает на себя внимание то, что относительные поправки к классической £жл и квантовой

частям электропроводности пропорциональные Е^, имеют различный порядок величины:

A§b_(e¿E)LA_ А&сщ Je¿Efy Т3 <О0 Чт I w 6ГвЯ4 I Г р1,т^.(3л)

Здесь Т и t^L - соответственно электрон-примесные и электрон-фононные времена релаксации, зависящие от амплитуды вероятности-рассеяния электронов на примесях и на фононах, t = Vpt , VF -фермиевская скорость, SF - энергия Ферми, Тя - Дебаевская температура.

Нелинейные эффекты в сильном электрическом поле существенно зависят от соотношения между толщиной образца cL и длинами свободного пробега электронов относительно электрон-электронных i-ce. и электрон-фононных

tfl¡ столкновений. Если d » ^£ept>, íee >то симметричная часть функции распределения электронов успевает приблизиться к фермиевской функции с температурой, отличной от температуры решетки. Зависимость г>лектр'.нноК и фононной температур от электрического поля оьределяется из уравнений теплового баланса, которые формулируются из термодинамических соображений. В тонких полуметаллических: образцах легко мотет быть выполнено условие el < ¿ее . В птом случае,

при хорошем теплоотводе во внешнюю срег.у, температуры электронного газа и ионной решетки близки к температура термостата и

разогрев носителей заряда наступает,когда они не успевают передать фононам энергию,приобретенную в электрическом поле.Электроны при столкновении с колеблющимися ионами решетки могут терять максимальную энергию фонона Тв, значительно меньшую Гр .вследствие чего вольт-амперная характеристика (ВАХ) существенно отклоняется от линейной,когда дрейфовая скорость носителей заряда и. сравнима со скоростью звука £ в кристалле. В отсутствие внешнего магнитного поля условие и = £ выполняется при плотностях тока порядка ^ = /\/е£ , что для висмута соответствует примерно Ю^А/см^. Для компенсированных проводников, помещенных в сильное внешнее магнитное поле Н0( "г,это значение плотности тока может быть снижено вследствие возрастания сопротивления с увеличением Н0. В скре- • ценных электрическом и магнитном полях носители заряда дрейфуют со скоростью с 1Ё*Н]

^ = . (3.2)

В режиме заданного тока, электрическое поле является функцией плотности тока,внешнего магнитного поля Н0,угла -9" мевду Но и ] ,а также состояния поверхности проводника. При рассматриваемый механизм нелинейности практически не влияет на распределение тока по сечению образца, а проявляется в изломе вольт-амперной характеристики,обусловленном "лавинным" рождением фононов-эффект Изаки. Различная электропроводность образца и приповерхностного слоя в условиях статического скин-эффекта приводит к уве- . личению числа изломов ВАХ. Вначале с ростом Д "лавинное" рождение фононов наступает в скин-слое при

tн+ ЬУ'С (3.3)

' Т гИ ■#■ »

а затем - в сердцевине образца при

. ; % I _ (3.4)

где /V = /V?,, Д/е и

- числа электронов и дырок,соответствея-но, ЬУ - элективная ширина индикатрисы рассеяния носителей заряда поверхностью, характеризующая отклонение от .

зеркального отражения. 3&есь опущены малосущественные численные ынохители порядка единица. По положению изломов ВАХ

= f- (3.5)

иозшо оценить состояние поверхности проводника. Если отражение носителей заряда от противоположных граней пластины происходит с разной степенью зеркальности,то следует ожидать появления трех изломов ВАХ.

4. ИЗВЕЩЕНИЕ АВТОКОЛЕБАНИЙ НАПРЯЖЕНИЯ СТАЦИОНАРНЫМ ТОКШ В ТОНКИХ ПРОВОДНИКАХ С ОТКРЫТЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ ФЕРМИ

В четвертой главе показано,что в тонких проводниках с от-крытши поверхностями Ферми, имеет место возбуждение низкочастотных колебаний электрического поля стационарным током. Эффект обусловлен влияние« магнитного поля тока на динамику электронов, движущихся по открытым траекториям."

Электропроводность тонких металлических пластин с толщиной (L значительно меньшей длины свободного пробега электронов

, помещенных во внешнее постоянное однородное магнитное поле Н0, чувствительна к структуре электронного энергетического .спектра. Электроны в металле,.поверхность Ферми (ПФ), которого представляет собой гофрированный цилиндр с осью Pj , движутся в ыагнитном поле Н = ( -0,0,Н ) по открытой траектории вдоль оси X в координатном пространстве. Движение таких электронов в пластине с зеркальными гранями х^ = -<t/Z является строго периодическим и смещение электрона вдоль направления тока, оси у , при прохождении от одной поверхности пластины к другой, зависит от величины магнитного поля. В частности,при некотором значении HQ= электрон проходит путь равный d за целое число периодов движения по открытой орбите Я (HQ) и электроны,принадлежащие открытым сечениям Iii, плоскостью Рн = (PID/H = Cznsi вносят малый вклад в электропроводность,т.к. их дрейф вдоль направления тока обусловлен только внутриобъемными столкновениями.

При больших плотностях тока <) необходимо учитывать влияние магнитного поля тока Н^ на динамику электронов. В нелинейном режиме электропроводность пластины может как увеличиваться, так и уменьшаться с ростом напряжения, в зависимости от величины суммарного магнитного поля Н = Н0+ Щ . Возможна ситуация, когда увеличение напряжения приводит к.такому изменении Н^ ,чта /лу/ уменьшается, а следовательно, уменьшается и вклад в ток электронов на открытых сечениях ПФ. С другой стороны, .'для тех значений Н , при которых А^ близко к нулю, распределение электрического тока неустойчиво,т.к. незначительное изменение^ и Н^' приводит к возрастании дрейфа электронов, а значит к увеличения тока ¿фц. , создаваемого электронами, движущимися по открытым траекториям. Подобные явления должны иметь место в тех случаях, когда толщина слоя открытых орбит не слишком мала и величина тока ¿сргл. сравнима с током электронов на замкнутых траекториях.

В работе показано, что квазипериодическая зависимость электропроводности от магнитного поля Н , приводит к возбуждении низкочастотных колебаний электрического поля стационарным током. Получено асимптотическое решение системы кинетического уравнения Больцмана для функции распределения электронов проводимости с законом дисперсии

£(р-

игл. ро

г£Г:«£0«£Р (4'2)

и уравнений Максвелла. Поверхность Ферми в виде сдабогофриро-ванного цилиндра,по-видимому, имеет место в органических металлах. Правое неравенство (4.2) означает квазедвумерность электронного энергетического спектра, а левое- то,что электроны, взаимодействующие с гранями пластины, могут дрейфовать в её плоскостя на расстояние значительно превышающее за время свободного пробега 1г , относительно внутриобъеиных столкновений. В пренебрежении разогревом носителей заряда, кинетическое уравнение следует линеаризовать по электрическому полю, а нелинейность обусловлена зависимостью плотности .тока от самосогласованного

йагнитного поля. Плотность тока и электростатический потенциал можно представить в виде разложения по степеням малых параметров / и Плотность электронов,принадлежащих замкнутым сече-

ниям ПФ, мала по параметру £,/£,=• по сравнению с плотностью электронов на открытых сечениях. Если отражение электронов границей зеркально,то при Д(ННс/,главный член асимптотики } (х) формируется электронами с открытыми орбитами. В случае диффузного рассеяния при Но=0 иЭДН^ )<^и основной вклад в суммарный ток

могут вносить электроны,движущиеся по замкнутым траекториям и не взаимодействующие с границей образца.

Асимптотическое выражение для плотности тока,в случае зеркального рассеяния электронов поверхностью имеет вид: '/2

- • • ■ -..............(4.3)

Л(х)~ векторный потенциал, f\ - постоянная Планка.

Распределение плотности тока и магнитного поля выражаются в эллиптических функциях Якоби с модулем yii,

. * 1__(4.4)

Здёсь p=(I6I/J0) 'f- , Х-среднее по толщине образца значение ^(х), j0=c/to/4jï<i, h^P^/ed- - магнитное поле, в котором пространственный период /КА.) движения электрона по открытой траектории равен Zïïcl. Исследование распределения плотности тока на устойчивость относительно малых пространственно-временных возмущений вида ^ ^

л*

приводит к уравнению Хилла для функции a{x)-Q(i)e .Связь между частотой ю и волновым числом к находится из равенства нулю определителя Хилла.Если не слишком близко к 1,то можно получить явные выражения Ы как функции к в виде разложения по степеням малого параметра У=ехр(-Г1К(^)),гдеХ(^)=Ю /Пф)/К(<р, .если /ki и 4=l/yk ,если /« >1, fC('j)— полный эллиптический интеграл первого рода. При /1> 1 существует широкая область значений ci, в которой частота ав-

токолебаний СО /pvfj( вещественна и меняется

в диапазоне 10^-Ю^Гц.Если 1,то частота является мнимой и коле - . бательные процессы не происходят. Автоколебания возникают принта- -ких плотностях тока,когда параметр нелинейности ¡31'2=(1 Хр//^. ) становится порядка 1.Из условия /1>1 можно получить оценку максимального значения величины внешнего магнитного поля,при котором еще возможно протекание колебательных процессов, а именно Н. < /2"*

При отклонении внешнего магнитного поля от поверхности пластины на небольшой угол ,где -Отдх - &с/еН1 носители заряда, принадлежащие сильно вытянутым сечениям поверхности Ферми взаимодействуют с обеими гранями пластины,как и в случае &=0,н характер рассмотренных физических процессов остается прежним.С ростом $ происходит "размывание" квазипериодической зависимости плотности тока от Н,что приводит к повышению порогового значения параметра нелинейности ^ ,при котором появляются автоколебания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты,полученные в диссертационной работе,заключаются в следующем:

I.Определены критерии реализации скин-эффекта в тонких пластинах из компенсированного металла в нелинейном режиме в зависимости от величины протекающего тока и угла # между направлением внешнего магнитного поля Н0 и тока.J . Получено распределение плотности тока и показано,что с увеличением^ вместо квадратичного возрастания магнитосопротивления ^ при увеличении. Н0следует ожидать значительно более слабую зависимость р от Н0.Определена область значе- . ний Н0 и $ в нелинейном режиме,при которых происходит смена характера проводимости,связанная с вытеснением тока к поверхности образца.

2. Теоретически исследован эффект Изаки в условиях статического скин-эффекта.Получены критерии возникновения эффекта в'объемной части проводника и в приповерхностном слое,в зависимости от угла между током и магнитным полем,а также степенью зеркальности отражения электронов границей образца.

3. Вычислены нелинейные квантовые и классические поправки к продольной электропроводности полуметаллов,помещенных в сильное магнитное поле,обусловленные разогревом электронов.Проанализированы условия,при которых возможно наблюдение нелинейных эффектов,

связанных с разогревом носителей заряда,

4.С помощью асимптотического решения самосогласованной системы уравнений Максвелла и кинетического уравнения Больцмана с граничным условием,учитывающим рассеяние электронов слабошероховатой поверхностью, получено распределение плотности тока и неоднородного электрического поля в тонких проводниках с открытыми поверхностями Ферми и квазидвумерным электронным энергетическим спектром,

5. Проведено исследование на устойчивость распределения плотности тока и показано,что имеет место возбуждение низкочастотных колебаний электрического поля стационарным током.Эффект обусловлен влиянием магнитного поля тока на динамику электронов,движущихся по открытым траекториям и взаимодействующих с границей образца.Получены явные выражения для частот автоколебаний и построена количественная теория явления. Определено предельное значение внешнего магнитного поля,при котором происходит подавление колебательных процессов.

Основные результаты диссертации отражены в работах:

1. Песчанский В.Г..Степаненко Д.И. Продольное магнитосопротивле-ние проводников при больших плотностях тока.//С-НТ.-1969.-15, Ы2,-C.I27I-I279.

2. Oyaraada К. ,3?eschansky V.G. .Stepanenko D.I. Static ckin-eílect at high current densities.//Physica B.-1990.-165/166.-P.277-278.

3. -Пбсчанский В.Г..Оямада К. »Степаненко Д.И. Нелинейное магнито-сопротивление компенсированных металлов.//ФНТ.-1991.-,17, №3,

С.328-333.

4. Oyamada К;.Peschansky V.G«,Stepanenko D.I. Static skin effect at high current densities. //Phys.stat .Sol. (b).-1991 .-I6j>, IT. 1. -

P.211-217.

5. Песчанский В.Г..Степаненко Д.И. Возбуждение автоколебаний Напряжения стационарным током в тонких проводниках с открытыми поверхностями Ферми.// Письма в ЖЭТФ.-1991.- 54, вып.6.-С.329-332.