Статистика и динамика коллективных дислокационных эффектов при неустойчивом пластическом течении тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Введение

1 Обзор литературы

1.1 Пластическая деформация: основные понятия.

1.2 Самоорганизация в ансамбле дислокаций.

1.2.1 Временная самоорганизация.

1.2.2 Пространственная самоорганизация.

1.3 Механизмы пластической неустойчивости в исследованных металлах.

1.3.1 Эффект Портевена-Ле Шателье.

1.3.2 Низкотемпературная скачкообразная деформация

1.4 Нелинейная динамика.

1.4.1 Теоретические концепции.

1.4.2 Нелинейная динамика в материаловедении.

2 Методика

2.1 Объекты исследований

Теория дислокаций [1, 2] в настоящее время является неотъемлемой частью физики твёрдого тела. Понятие о дислокациях возникло при изучении механизмов пластической деформации и механических свойств материалов. Впоследствии оно нашло успешное применение при описании процессов роста кристаллов и перестройки кристаллической решётки. В настоящее время признано влияние дислокаций на многие электронные, магнитные и оптические свойства твёрдых тел [1]. Однако, несмотря на значительные достижения микроскопической теории дислокаций, теория пластической деформации содержит ещё немало вопросов.

Традиционные исследования пластичности с точки зрения теории дислокаций подразумевают условие достаточно большой плотности препятствий движению дислокаций, когда взаимодействие между дислокациями можно считать слабым по сравнению с их взаимодействием с препятствиями. Движение индивидуального дислокационного сегмента под действием приложенного напряжения расчитывается, и описание макроскопического пластического поведения материала в такой идеализированной ситуации получают усреднением нескоррелированных событий микроскопического масштаба. При этом пластическое течение получается макроскопически однородным, а деформационные кривые гладкими, хотя движению отдельных дислокаций присуща неравномерность. На практике же по мере деформа4 ции кристалла плотность дислокаций неизбежно возрастает, и рано или поздно междислокационные взаимодействия начинают играть существенную роль. В такой ситуации дислокационные процессы становятся сильно коррелированными, поведение дислокаций — коллективным, и переход от микроскопического описания к макроскопическому путём простого усреднения становится невозможен. Такое коллективное поведение выражается, например, в локализации деформации и возникновении дислокационных структур на промежуточном пространственном масштабе, который определяется физикой кооперативных явлений (пространственная самоорганизация) [3, 4]. Такой промежуточный масштаб называют мезоскопическим. Другое проявление коллективного поведения дислокаций — неустойчивость пластического течения, то есть возникновение сбросов или плато на кривых деформации (временная самоорганизация). В последнем случае явления мезоскопического масштаба явным образом отражаются на макроскопическом уровне. В идеальной ситуации для описания деформационного процесса необходимо сначала совершить переход от свойств индивидуальной дислокации к коллективным свойствам системы дислокаций на мезоско-пическом уровне. Континуальное описание может быть затем получено интегрированием этих свойств. Такая постановка задачи возникла в последние двадцать лет, после развития необходимой теоретической базы — теории динамических систем [5, 6]. В настоящее время развиваются различные подходы к решению первой части задачи — описанию коллективного поведения дислокаций.

Пластическая деформация по своему существу является динамическим процессом. Ансамбль взаимодействующих дислокаций в пластически деформируемом твёрдом теле представляет собой распределённую диссипа-тивную динамическую систему с большим числом степеней свободы. При определённых условиях такие системы могут демонстрировать существенно неоднородное неустойчивое поведение, например, самоорганизацию к периодическим или более сложным пространственным структурам, а также сложные типы временного поведения, к которым в настоящее время проявляется значительное внимание. К таким типам относят самоорганизующуюся критичность [7] и детерминированный хаос [8].

В последние десятилетия изучение нелинейных эффектов в разнообразных системах, физических, химических, биологических, и т.д. сопровождалось значительным развитием подходов к изучению динамических систем. Приложение этих концепций и методов к ансамблям дислокаций сформировалось в самостоятельное направление физики пластичности. С другой стороны, изучение коллективных свойств дислокаций интересно для развития методов нелинейной динамики. По разнообразию процессов взаимодействия дислокационный ансамбль представляет собой уникальное явление, объединяющее в себе многие процессы, характерные для динамических систем различной природы. Так, для любого дислокационного ансамбля типична реакция размножения дислокаций, а также их иммобилизация в виде малоподвижных дислокационных диполей или рекомбинированных дислокационных узлов. Высокая пространственная мобильность винтовых участков расширяющихся дислокационных петель обеспечивает рассеяние и диффузию дислокаций в поперечном к их плоскости скольжения направлении. Наличие у дислокаций механического "заряда" — вектора Бюргерса — вызывает развитие в дислокационном ансамбле явлений, характерных для заряженных частиц, таких, например, как аннигиляция и поляризация дислокаций с разными знаками векторов Бюргерса. Отметим также, что дислокация является протяжённым и существенно неравновесным объектом. Эволюция таких открытых друг другу и внешнему воздействию систем, как системы дефектов кристаллической решётки, приводит к формированию в них термодинамически неравновесных пространственно-временных структур. Таким образом, пластически деформируемый кристалл является в некотором смысле дислокационным реактором, и представляет несомненный интерес с точки зрения нелинейной динамики как в качестве объекта изучения, так и в качестве возможной модели других сложных динамических процессов.

Целью представленной диссертационной работы явилось исследование сложного динамического поведения дислокационного ансамбля в условиях неустойчивости пластического течения. В качестве метода был применён статистический анализ кривых скачкообразной деформации, полученных при варьировании условий деформации, микроструктуры и геометрии образцов, для двух механизмов неустойчивости. Основным объектом исследований был выбран эффект Портевена-Ле Шателье (ПЛШ) в моно- и поликристаллах сплава Al — Мд. Этот эффект характеризуется наиболее разнообразным поведением, включая типы скачкообразного пластического течения и пространственной картины деформации [9, 10]. Кроме того, эффект подробно исследован как экспериментально [11, 12], так и теоретически [13, 14]. При этом разработанные микроскопические теории обеспечивают основу для создания моделей этого явления на мезоскопическом уровне. Проведено также исследование низкотемпературной скачкообразной деформации поликристаллического сплава Си — В е. Неустойчивость пластической деформации в этом случае имеет другую физическую природу и отличный тип пространственной локализации деформации. Это дало возможность исследовать общие закономерности, и, что не менее интересно, особенности неустойчивого пластического течения, протекающего по разным механизмам и демонстрирующего различное пространственно-временное поведение. Наконец, вопрос о механизме неустойчивости в случае низкотемпературной скачкообразной деформации до сих пор обсуждается в литературе [15, 16, 17], поэтому для уточнения механизма неустойчивости в данном сплаве было проделано дополнительное исследование.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Систематически исследованы статистические распределения амплитуд скачков деформирующего напряжения в зависимости от температуры, скорости деформации, микроструктуры и размера образцов для сплавов А1 — Мд и Си — Ве, микромеханизм пластической неустойчивости в которых имеет различную природу (динамическое деформационное старение и низкотемпературная скачкообразная деформация соответственно). Установлены общие для двух материалов закономерности изменения статистики, заключающиеся в тенденции к степенному закону распределений при повышении скорости деформации и обратной тенденции в ходе деформационного упрочнения образцов.

2. В случае динамического деформационного старения (эффект Портевена-Ле Шателье) изучена взаимосвязь статистики величин скачков напряжения с формой деформационных кривых и динамикой полос деформации. Показано, что в области высоких скоростей деформации или низких температур распределения глубин скачков нагрузки подчиняются степенному закону. V

В общем случае локализация полос деформации соответствует распределениям с максимумом, а распространение — критическому типу статистики. Степенное поведение может наблюдаться также в узком диапазоне условий деформации, соответствующих случаю локализации деформационных полос.

3. Построена компьютерная модель эффекта ПЛШ, которая адекватно воспроизводит сложную эволюцию напряжения течения и пространственную картину неоднородности деформации при различных экспериментальных условиях. Показано, что влияние условий деформации и характеристик образцов на статистические и динамические свойства эффекта ПЛШ можно объяснить в рамках единого механизма, имеющего динамическую природу и связанного с нелинейностью сопротивления течению и неоднородностью деформации.

4. На основании анализа характера изменения статистических распределений величин скачков нагрузки при варьировании условий деформации и характеристик образцов в случае эффекта Портевена-Ле Шателье, а также сопоставления экспериментальных данных с результатами моделирования сделан вывод о том, что упругое взаимодействие между областями кристалла с отличающейся локальной деформацией играет главную роль в пространственной корреляции неоднородных деформационных процессов. Существенно, что коэффициент связи может быть переменным вследствие пластической релаксации в образце.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, приложения и списка литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Ю4 скачков нагрузки при варьировании условий деформации и характеристик образцов в случае эффекта Портевена-Ле Шателье, а также сопоставления экспериментальных данных с результатами моделирования сделан вывод об упругой природе пространственной корреляции неоднородных деформационных процессов. Величина силы связи близка к упругому модулю системы образец-деформирующая машина и может частично релаксировать благодаря пластическому течению.

7. Изучено влияние условий теплового баланса в образце на напряжение перехода к скачкообразному течению для сплава Си — В е. Полученные результаты показывают, что для объяснения всей совокупности данных необходимо привлекать различные модели низкотемпературной пластической неустойчивости.

В заключение автор хотел бы выразить благодарность М.А.Лебёдкину за неоценимую помощь, которая не ограничивалась формальными рамками научного руководства, А.П.Иванову за помощь в подготовке и проведении экспериментов, а также всем коллегам и друзьям за обсуждения материалов работы и дружеское участие.

1. Ж. Фриде ль. Дислокации, Мир, Москва (1967)

2. Дж.Хирт, И.Лоте, Теория дислокаций, Атомиздат, Москва (1972)

3. Г.А.Малыгин, Самоорганизация дислокаций и локализация скольжения в пластически деформируемых кристаллах (обзор), ФТТ. 37. 1, 3-42 (1995)

4. L.P. Knbin. in Materials Science and Technology (edited by R.W.Calm. P.Haase and E.J.Kramer), 6, 138, VC'H, D-Weinberg (1993)

5. Г.Николис. И.Пригожин. Сам,о организация в неравновесных системахМир, Москва (1979)

6. А.Ю.Лоскутов, А.С.Михайлов, Введение в синергетику, Наука. Москва (1990)

7. Р.Вак, С.Tang and K.Wiesenfeld, Self-Organized Criticality. Physical Review A, 38, 364-374 (1988)

8. Г.Шустер, Детерминированный хаос. Введение, Мир, Москва (1988)

9. B.J.Brindley and P.J.Wortliington, Yield-point phenomena in substitutional alloys, Metallurgical Reviews, 15, 101-114 (1970)

10. P.G.McCorinick, S.Venkadesan and CP.Ling, Propagative instabilities: an experimental mew, Scripta Metallurgical et Materialia, 29, 1159-1164 (1993)1. СП и сок л и тер а ТУРЫно

11. H.Fujita and T.Tabata, Discontinuous deformation in Al — My alloys under various conditions, Acta Metallurgical, 25, 793 -800 (1977)

12. E.Pink ancl A.Grinberg, Stress drops in serrated flow curves of Al ЪМд, Acta Metallurgica, 30, 2153-2160 (1982)

13. P.Penning, Mathematics of the Portevin-Le Chatelier effect, Acta Metallurgica, 20, 1169-1175 (1972)

14. L.P.Kubin, Y.Estrin, Evolution of dislocation densities and the critical conditions for the Portevin-Le Chatelier effect, Acta Metallurgica et Materialia, 38, 697-708 (1990)

15. L.P.Kubin, Y.Estrin, Thermal effects in low-temperature deformation: the response to strain rate changes, Cryst.Res.& Technol., 19 853-862 (1984)

16. B.Obst and A.Nyilas, Experimental evidence on the dislocastion mechanism of serrated yielding in f.c.c. metals and alloys at low temperatures, Materials Science &; Engineering, A137, 141-150 (1991)

17. Г.И.Кириченко, В.Д.Нацик, В.В.Пустовалов, В.П.Солдатов, С.Э.Шумилин, Скачкообразная деформация монокристаллов сплавов олово-кадмий при температурах порядка и ниже 1 К, Физика Низких Температур, 23, 9, 1010-1018 (1997)

18. Н.А.Конева, Классификация, эволюция и самоорганизация дислокационных структур в металлах и сплавах, Соросовский образовательный журнал, б, 99-107 (1996)

19. G.I.Taylor, The Journal of the Institute of Metals, 62, 307 (1938)

20. А.Гинье, Неоднородные металлические твёрдые растворы, атомно-кр'исталлическое строение, свойства и методы рен/генографическо-го исследования, ИЛ, Москва (1962)

21. P.Hahner, Modelling the spatiotemporal aspects of the Portevin-Le Сh.atelier effect, Material Science k Engineering, A164, 23-34 (1993)

22. А.Коттрелл, Дислокации и пластическое течение в кристаллах, Москва (1957)

23. А.Зегер, Механизмы скольжения и упрочнения в кубических гранецен-трир о ванных и гексагональных плотноупако ванных металлах, Дислокации и механические свойства кристаллов, ИЛ, Москва, 179-268 (1960)

24. Y.Estrin and L.P.Kubin, Thermomechanical instabilities of low temperature plastic flow, 4th conference on Continuum models of cliscret systems (Stockholm), North-Holland Publishing Company, (1981)

25. М.В.Классен-Неклюдова, Механическое двойни.кование кристаллов, Издательство АН СССР, Москва (1960)

26. Б.Я.Любов и Ю.А.Осипьян, О кинетике изот,ерм,ического мартен-ситного превращения вблизи абсолютного нуля, ДАН, 101, 5, 853— 856 (1955)

27. V.I.Eremin and V.D.Natsik. Criterion for instability of thin samples under tension. Scripta Metallurgica et Materialia, 26, 47-52 (1992)

28. B.PI.Старцев, В.Я.Ильичёв, В.В.Пустовалов, Пластичность и прочность мет,аллов и сплавов при низких температурах, Металлургия, Москва (1975)

29. О.В.Клявин, Физика пластичности кристаллов при гелиевых тем-перат/урах, Наука, Москва, (1987)

30. S.V.Lubenet.s, V.I.Startsev. L.S.Fomenko, Dynamics of twinning in metals and alloys, Physica Status Solidi (a), 92, 11-55 (1985)

31. Г.А.Малыгин, Низкотемпературная неустойчивость пластической деформации металлов, Физика Металлов и Металловедение. 40, 1. 21-28 (1975)

32. E.T.Wessel, Some exploratory observation of the tensile properties of metalls at very low temperatures, Transactions of American Society of Metals, 49, 149-172 (1957)

33. В.С.Бобров, М.А.Лебёдкин, Электрические эффекты при низкотемпературной скачкообразной деформации алюминия, ФТТ, 31, 6. 120— 126 (1989)

34. В.С.Бобров, М.А.Лебёдкин, Роль динамических процессов при низкотемпературной скачкообразной деформации алюминия. Физика Твёрдого Тела, 35, 7, 1881-1889 (1993)

35. В.А.Лихачёв, В.Е.Панин, Е.Э.Засимчук, Кооперативные деформационные процессы и локализация деформации, Наукова думка. Киев (1989)

36. Н.А.Конева, Э.В.Козлов, Л.И.Тришкина, Классификация дислокационных структур, Металлофизика, 13, 10, 49-58 (1991)

37. A.Le Chatelier, Influence du temps et de la temperatur sur les essais au choc, Revue cle Metallurgie, 6, 914-917 (1909)

38. A.Portevin and A.Le Chatelier, Trans. ASST, 5, 457 (1924)

39. L.J.Cuddy and W.C.Leslie, Some aspects of serrated yielding in substitutional solid solutions of won, Acta Metallurgica, 20, 1157-1167 (1972)

40. E.Pink and A.Grinberg, Material Science k, Engineering, 51, 1 (1981)

41. K.Cliiliab, Y.Estrin, L.P.Kubin and J.Vergnol, The kinetics of the Portevm-Le Châteher hands in an Al 5 at%Mg alloy, Scrip ta Metallurgical, 21, 203-208 (1987)

42. M.Dablij, Etude expérimentale de Гeffet Portevin-Le Châteher dans trois alliages aluminium-magnésium dans des conditions de vitesse de déformation ou de contrainte imposées, Thèse de doctorat, Université de Metz, Metz (1998)

43. L.P.Kubin. K.Chiliab and Y.Estrin, The rate dependence of the Portevin-Le Châteher effect, Acta Metallurgica, 36, 2707-2718 (1988)

44. P.G.McCormick, A model for the Portevin-Le Châteher effect in substitutional alloys, Acta Metallurgica, 20, 351-354 (1972).

45. Y.Brechet and Y.Estrin, On the influence of precipitation on the Portevin-Le Châteher effect, Acta Metallurgica et Materialia, 43, 955-963 (1995)

46. A. van den Beukel, Theory of the effect of dynamic strain aging on mechanical properties, Physica Status Solidi (a), 30, 197-206 (1975)

47. A.Korbel, J.Zasadzinski and Z.Sieklucka, A new approach to the Portevin-Le Châteher effect, Acta Metallurgica, 24, 919-923 (1976).

48. P.Aubrun, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 280, 1081 (1975)

49. U.F.Kocks, in Progress m Material Science, Chalmers Anniversary Volume, Pergamon Press, Oxford (1981)

50. L.P.Kubin and Y.Estrin, The Portevm-Le Châteher effect m deformation with constant stress rate, Acta Metallurgica, 33, 397-407 (1985)

51. H.M.Zbil) and E.C.Aifantis, A gradient-dependent model for the Portevin-Le Châteher effect, Sciipta Metallurgica, 22, 1331-1336 (1988)

52. V.Jeanclaude and C.Fressengeas, Propagating pattern selection in the Portevin-Le Cha,teller effect, Scripta Metallurgica et Materialia, 29. 11771182 (1993)

53. J.D.Eshelby, in Progress in Solid Mechanics 2, (edited by I.N.Sneddon and R.Hill), 89, North-Holland, Amsterdam (1961).

54. L.P.Kubin and Y.Estrin, in Continuum Models for Materials with Micro structure, edited by H.-B.Muhlhaus, Wiley k, Sons, 395, New York (1995)

55. P.G.McCormic and C.P.Ling, Numerical modelling of the Portevm-Le Chdteher effect, Acta Metallurgica et Materialia, 43, 1969-1977 (1995)

56. P.W.Bridgman, Studies in large plastic flow and fracture, McGraw-Hill, New York, 9 (1952)

57. V.Groger et al., Material Science &c Engineering A, 234-236, 449 (1997)

58. Z.S.Basinski, The instability of plastic flow of metals at very low temperatures. Proceedings of the Royal Society, 240, 1221, 229-242 (1957)

59. Y.Estrin and L.P.Kubin, Criterion for thermomechanical instability of low temperature plastic defomation, Scripta Metallurgica, 14, 1359-1364 (1980)

60. Г.А.Малыгин, Тепловой механизм неустойчивой деформации металлов при низких температурах, Физика Металлов и Металловедение, 63, 5, 864-875 (1987)

61. L.P.Kubin, Ph.Spiesser and Y.Estrin, Computer simulation of the low temperature instability of plastic flow, Acta Metallurgica, 30, 385-394 (1982)

62. G2. А.А.Андронов, Е.А.Леонтович, И.И.Гордон, А.Г.Майер, Качественная теория динамических счет,ем, второго порядка, Наука. Москва (1966)

63. А.А.Андронов, А.А.Витт, С.Э.Хайкин, Теория колебаний, Физматгиз, Москва (1959), r.n.IV, IX

64. D.Ruelle and F.Takens, On the nature of turbulence, Commun. Math. Phys., 20, 167-192 (1971)

65. В.С.Анищнко, Динамические системы, Соросовский образовательный журнал, 11, 77-84 (1997)

66. Ю.И.Неймарк, П.С.Ланда, Стохастические и хаотические колебания, Наука, Москва (1987)

67. А.Лихтенберг, М.Либерман, Регулярная и стохастическая динамика, Мир, Москва (1984)

68. Л.С.Понтрягин, А.А.Андронов, А.А.Витт, О статистическом рассмотрении динамических систем, ЖЭТФ, 3, 165-180 (1933)

69. В.С.Анищнко, Детерминированный хаос, Соросовский образовательный журнал, 6, 70-76 (1997)

70. М.И.Рабинович, Стохастические авт.околебания и турбулентность, УФН, 125, 1, 123-168 (1978)

71. Г.Хакен, Синергетика. Иерархии неустойчив о cm,ей в самоорганизующихся систем,ах и устройствах, Мир, Москва (1985)

72. I.McHardy k B.Czerny, Fractal X-ray time variability and spectral invariance of the Seyfert galaxy NGC5506, Nature 325, 6106, 696-698 (1987)

73. R.F.Voss and J.Clarke, Flicker (l/f) noise: equilibrium temperature and resistance fluctuations, Physical Review B, 13, 556-573 (1976)

74. K.L.Schick and A.A.Verveen, l/f noise with a low frequency white noise limit, Nature 251, 54 76, 599-601 (1974)

75. B.B.Mandelbrot and J.W.Van Ness, SIAM Review, 10, 422 (1968)

76. B.Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, Freeman, New York (1983)

77. P.Grassberger and I.Procaccia, Physica D, 9, 189 (1983)

78. A.M.Albano, J.Muench, C.Schwartz, A.I.Mees and P.E.Rapp, Singular-value decomposition and the Grassberger-Procaccia algorithm, Physical Review A, 38, 3017-3026 (1988)

79. G.Ananthakrishna, C.Fressengeas, M.Grosbras, J.Vergnol, C.Engelke, J.Plessing, H.Neuhäuser, E.Bouchad, J.Planes and L.P.Kubin, On the existence of chaos in jerky flow, Scripta Metallurgica et Materialia, 32, 1731-1737 (1995)

80. G.Ananthakrishna, Formation, propagation of bands and chaos in jerky flow, Scripta Metallurgica et Materialia, 29, 1183-1188 (1993)

81. G.Ananthakrishna and S.J.Noronha, Chaos in jerky flow: theory and experiment, Solid State Phenomena, 42-43, 277-286 (1995)

82. В.С.Бобров, М.А.Лебёдкин, Наблюдение электрических эффектов при низкотемпературном двойниковании ниобия, Письма в ЖЭТФ, 38, 7, 334-336 (1983)

83. М.А.Лебёдкин, Эффект увлечения электронов и изменение электронного состояния при низкотемпературной деформации металлов, Диссертация на соискание учёной степени к.ф.-м.н, Черноголовка (1989)

84. В.Я.Кравченко, О возможности наблюдения движения дислокаций в проводящих кристаллах по электрическим эффектамФТТ. 9, 1050-1057 (1967)

85. В.С.Бобров, С.И.Зайцев, М.А.Лебёдкин, Статистика динамических процессов при низкотемпературной скачкообразной деформации металлов,, ФТТ, 32, 10, 3060-3065 (1990)

86. G.Ananthakrishna and M.C.Valsakiunar. Chaotic flow in a model for repeated yielding, Physics Letters A, 95, 69-71 (1983)

87. M.A.Lebyodlcin, Y.Bréchet, Y.Estrin and L.P.Kubin, Statistics of the catastrophic slip events in the Portevm-Le Châteher effect, Physical Review Letters, 74, 4758-4761 (1995)

88. M.Lebyodkin, Y.Bréchet, Y.Estrin and L.Kubin, Statistical behaviour and strain localization patterns in the Portevm-Le Châteher effect, Acta Materialia, 44, 4531-4541 (1996)

89. A.S0reng, Localized deformation and mechanical anisotropy in aluminium and AlZnMg alloys, Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet, Trondheim (1997)

90. R.J.Rioja and D.E.Laughlin, The sequence of precipitation in Cu — 2W / 0Be alloys, Acta Metallurgica, 28, 1301-1313 (1980)

91. В.В.Пустовалов, Методы изучения пластич/ности и прочности, твёрдых тел при низких те ,м,п ер amy pax, Наукова думка, Киев (1971)