Стохастическая теория каналирования быстрых частиц в монокристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М. В. Ломоносова

Научно-исследовательский институт ядерной физики , им. Д. В. Скобельцына

2 1\ НДР 19Я7

на правах рукописи

Манохин Сергей Иванович

СТОХАСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ КАНАЛИРОВАНИЯ БЫСТРЫХ ЧАСТИЦ В МОНОКРИСТАЛЛАХ

01.04.16 - физика ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1997 .

Работа выполнена в Орловском государственном техническом университете

Научный руководитель: доктор физико - математических наук

Рожков Владимир Владимирович (ННЦ"ХФТИ", г. Харьков)

Официальные оппоненты: доктор физико - математических наук,

профессор

Калашников Николай Павлович (МГИУ, г. Москва)

кандидат физико - математических наук Похил Григорий Павлович (НИИЯФ МГУ, г. Москва)

Ведущая организация: Российский институт рентгенооптических систем (г. Москва)

Защита состоится «суи л Л 1997 г. в часов

на Заседании Диссертационного совета К 053.05.23 в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова. Адрес: Москва, 119899, НИИЯФ МГУ, 19-й корпус, ауд. 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ.

Автореферат разослан " Д? " .^-¿¿у^угу 1997 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета кандидат физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность и практическая значимость темы диссертации

Физика ориентационных эффектов, среди которых наиболее известным является каналироваиие ускоренных частиц, в настоящее время представляет собой молодое быстро развивающееся направление. Исследования в этой области, в ходе которых был подтвержден ряд фундаментальных положений физики твердого тела и смежных с ней областей и внесены существенные поправки в теорию взаимодействия заряженных частиц с веществом, интенсивно ведутся во многих лабораториях мира, по проблемам, связанным с ориентационными эффектами, публикуется ежегодно большое число работ.

По мере накопления знаний непрерывно расширяется и круг практических применений ориентационных эффектов. Так эффект каналирования послужил фундаментом для создания новых экспериментальных методов исследования состава и структуры твердого тела. Благодаря уникальным возможностям с большой точностью определять местоположение атомов примесей и собственных межузельных атомов в кристаллической решетке, находить профили радиационных дефектов и классифицировать их, изучать нарушения структуры в поверхностных и приповерхностных слоях кристаллов и тонких монокристаллических пленках эти методы находят все более широкое применение в различных областях науки и техники: ядерной физике, физике твердого тела, полупроводниковой технике, микроэлектронике и т. д. В сочетании с канапированием применяются ядерные реакции и возбуждение характеристического рентгеновского излучения. С помощью эффекта каналирования можно изучать тепловые колебан.ия и смещения атомов в решетке, распределение электронной плотности в межатомном пространстве кристаллов, производить их точную ориентацию. Каналироваиие легких частиц может быть использовано для получения интенсивного монохроматичного рентгеновского излучения. В последнее время изучается возможность использования каналирования для создания эффективных систем управления пучками частиц высоких энергий.

Все это определяет актуальность и практическую значимость темы диссертации.

Цель работы

Целью диссертации является развитие стохастической теории эффек тов каналирования и деканалирования, основанной на представлении о кана лировании как о случайном процессе, построение кинетических уравнени для таких процессов и описание каналирования и деканалирования ионо* электронов и позитронов в широком диапазоне их энергий на основе решс ний полученных уравнений.

Научная новизна работы

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые

- построены стохастические потенциалы реальных плоскостных аксиальных каналов, получены стохастические уравнения движения частиц таких каналах, исследованы статистические свойства всех случайных сш действующих на каналированную частицу, и построены корреляционные сс отношения для этих сил;

- из первых принципов, без привлечения феноменологических сс ображений, построены уравнения Фоккера-Планка, описывающие эволюцш функций распределения ионов в плоскостных и осевых каналах монс кристаллов, и найдены решения этих уравнений, все полученные формул] имеют простой аналитический вид и не содержат в себе ни одного подгс ночного параметра;

- показано, что кинетика каналирования электронов и позитроне в монокристаллах в общем случае должна описываться не уравнением Фо> кера-Планка, как это было до сих пор принято, а кинетическим уравнение типа уравнения Чепмена-Колмогорова;

- предсказан и исследован эффект влияния квантовой отдачи пр излучении фотонов на каналирование релятивистских электронов и поз) тронов, построено и решено уравнение Чепмена-Колмогорова, описывающ« кинетику каналирования этих частиц с учетом влияния излучения на у движение;

- показано, что для электронов и позитронов сверхвысоких эне] гий их распределение по поперечным энергиям имеет вид распределен! Больцмана с низкой эффективной температурой, что соответствует фокус! ровке пучков каналированных частиц, а единственным деканалирующи

[¡актором в этом случае является излучение частицами жестких фотонов.

Достоверность результатов работы

Достоверность результатов работы подтверждена путем сравнения теоретических расчетов, проведенных по полученным формулам, со счита-ощимися классическими и не получившими до настоящего времени полного теоретического объяснения экспериментальными данными Дэвиса по кана-гарованжо протонов в монокристаллах вольфрама. Степень согласия с этики данными позволяет утверждать, что построена действительно количественная теория каналирования.

Практическая ценность результатов работы

Практическая ценность результатов работы заключается в том, что они могут быть использованы для совершенствования методов качественного и количественного анализа состава и структуры кристаллов, технологий ионной имплантации и ионного легирования.

Широкий круг технических приложений может найти предсказываемая теорией фокусировка пучков высокоэнергеттных электронов и позитронов при каналировании.

Полученные в диссертации формулы могут стать алгоритмической основой для создания программного обеспечения прямой обработки данных ядерно-физических экспериментов с использованием методики каналирования.

На защиту в диссертации выносятся:

1) стохастическая теория плоскостного каналирования быстрых ионов в монокристаллах, в рамках которой из первых принципов методом усреднения по времени, а не по ансамблю, получены формулы для коэффициентов сноса и диффузии уравнения Фоккера-Планка, описывающего кинетику плоскостного каналирования и деканалирования ионов; получены явные выражения для функции распределения каналированных ионов по поперечным энергиям и пространственного распределения ионов в плоскостных каналах, явные выражения для всех парциальных длин деканалирования, обусловленных различными деканалирующими факторами, и полной длины деканали-

рования ионов, выражения для вероятности ионам остаться в каналах в зависимости от глубины их проникновения в кристалл и для функции их декана-лирования;

2) стохастическая теория аксиального каналирования быстрых ионов в монокристаллах, в рамках которой из первых принципов методом усреднения по времени получены формулы для коэффициентов сноса и диффузии уравнения Фоккера-Ппанка, описывающего кинетику осевого каналирования и деканалирования ионов; получены явные выражения для функции распределения каналированных ионов по поперечным энергиям и пространственного распределения ионов в осевых каналах, явные выражения для всех парциальных длин деканалирования, обусловленных различными деканалирующими факторами, и полной длины деканалирования ионов в случае аксиального каналирования, выражения для вероятности ионам остаться в каналах в зависимости от глубины их проникновения в кристалл и для функции их деканалирования;

3) эффект деканалирования релятивистских электронов и позитронов в результате излучения фотонов;

4) уравнения Чепмена-Колмогорова, описывающие кинетику плоскостного и осевого каналирования и деканалирования электронов и позитронов высоких и сверхвысоких энергий в монокристаллах, в которых учтены как мягкие (рассеяние на тепловых колебаниях решетки и на электронах кристалла, излучение мягких фотонов), так и жесткие (излучение жестких фотонов частицами, сильное ядерное рассеяние электронов) деканалирующие факторы; явные выражения для функций распределения каналированных лептонов по поперечным энергиям, которые, как впервые показано, для частиц сверхвысоких энергий имеют вид распределения Больцмана с низкой эффективной температурой; аналитические выражения, определяющие пространственные распределения каналированных частиц, выражения для всех парциальных длин деканалирования, обусловленных различными деканалирующими факторами, и полных длин деканалирования лептонов, а также выражения для вероятности частицам остаться в каналах в зависимости от глубины их проникновения в кристалл.

Структура и обьем диссертации

Диссертация содержит 126 стр. и состоит из введения, четырех глав юновного текста, включающего 18 рисунков, заключения и списка исполь-ованной литературы, включающего 77 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение

Здесь обосновывается актуальность работы, ставится ее цель, форму-мруются основные результаты и положения, выносимые на защиту. Дается граткое описание содержания диссертации.

Глава 1. Обзор литературы

Первая глава содержит обзор литературы, в которой рассмотрены ос-ювные вопросы, касающиеся эффекта каналирования быстрых частиц в мо-юкристаллах и методов описания этого явления.

В разделе 1.1 рассмотрены особенности движения каналированных истиц и приведены выражения для непрерывных потенциалов (Й. Линд-сард), описывающих взаимодействие этих частиц со статическими атомными тлоскостями и цепочками атомов кристалла. Рассмотрено влияние тепловых солебаний атомов решетки на эти потенциалы.

В разделе 1.2 введено основанное на критерии нарушения коррелированное™ столкновений частицы с атомами кристалла (Й. Линдхард) понятие критических параметров каналирования. Приведены выражения для критической поперечной энергии и критических углов каналирования. Рас-:мотрены пределы применимости этих выражений и основные особенности метода (В. В. Рожков, С. В. Дюльдя) расчета критических параметров кана-тирования, основанного на учете реальной структуры каналов и двух критериях: критерии потери корреляций Линдхарда и критерии возникновения параметрической неустойчивости поперечного движения частицы ^существование параметрической неустойчивости установил М. А. Кумахов). Рассмотрено влияние на критические параметры каналирования тепловых колебаний атомов решетки.

Основной проблемой теории каналирования является проблема декана-лирования частиц. Обсуждению этой проблемы и методов ее решения посвящен раздел 1.3. Рассмотрены (разд. 1.3.1) основные особенности кинетического подхода к описанию каналирования, особенности диффузионного приближения Линдхарда и приближения (М. А. Кумахов), основанного на решении кинетического уравнения Фоккера-Планка. Особое место отведено (разд. 1.3.2) для обсуждения основных методов расчета диффузионных коэффициентов уравнений, описывающих кинетику каналирования, и методов решения (разд. 1.3.4) этих уравнений. В разделе 1.3.3 рассмотрена связь проблемы деканалирования с изученной ранее (А. С. Бакай, Г. Я. Любарский, В. В. Рожков) проблемой о среднем времени жизни произвольной динамической системы, подверженной случайным воздействиям, даны основные положения стохастического подхода (М. А. Кумахов, В. В. Рожков) к описанию явлений каналирования и деканалирования.

Глава 2. Стохастическая теория плоскостного каналирования ионов

Во второй главе построена стохастическая теория плоскостного каналирования быстрых ионов в монокристаллах.

Стохастический подход основывается на том, что силы, действующие со стороны кристалла на каналированную частицу носят случайный характер, поэтому для построения описывающих каналирование кинетическю уравнений необходимо и достаточно провести, основываясь на первы> принципах, анализ статистических свойств этих сил.

Анализу стохастических свойств движения ионов при плоскостном ка налировании посвящен раздел 2.1. Здесь построен стохастический потенциш плоскостных каналов и исследованы статистические свойства случайны) сил, обусловленных дискретностью атомных плоскостей и тепловыми коле баниями атомов твердого тела (разд. 2.1.1). Исследованы статистически! свойства сил, обусловленных коллективным взаимодействием с электронам] и некоррелированным рассеянием каналированных ионов на электрона: кристалла (разд. 2.1.2). Построены стохастические уравнения движения ио нов в плоскостных каналах (разд. 2.1.3).

В разделе 2.2 решена проблема деканалирования ионов. На основе по лученных в разделе 2.1 временных корреляционных соотношений для слу

чайных сил, действующих на каналированные ионы, и стохастического уравнения их поперечного движения стандартными методами (А. С. Бакай, Г. Я. Любарский, В. В. Рожков) построено (разд. 2.2.1) уравнение Фоккера-Планка для функции распределения частиц по поперечной энергии. Получено (разд. 2.2.2) его решение, справедливое для всех глубин проникновения частиц в кристалл при любом соотношении между торможением канали-рованных ионов и их диффузией в пространстве поперечных энергий. В математическом плане это решение представляет собой (В. В. Рожков) решение граничной задачи Штурма-Лиувилля для соответствующего кинетического уравнения в ограниченном объеме фазового пространства с поглощающими границами. Получены справедливые в широком диапазоне энергий частиц простые аналитические выражения для всех описывающих каналирование и деканалирование функций и величин: функции распределения ка-налированных ионов по поперечным энергиям и длины их деканалирования (разд. 2.2.2), функции распределения каналированных частиц по поперечной по отношению к плоскости канала координате (разд. 2.2.3) и функции деканалирования ионов (разд. 2.2.4). В частности, для быстрых ионов с энергией

М

Е»2к----2.2геаТРпр т

т

(здесь Ъхе - заряд, М- масса налетающей частицы, - заряд ядер атомов

решетки, т - масса электрона, атр - радиус экранирования Томаса-Ферми,

п - средняя плотность атомов кристалла, р - полуширина плоскостного канала) на больших глубинах г проникновения в кристалл,

^ > 0.2ЛсА , (2)

функция распределения каналированных частиц по поперечной энергии Е± имеет вид:

Е±С V Еи)

•ехр

г

(3)

где

С, =3-/Ф0(е)-(1-г).</в> (4)

о

- критическая поперечная энергия плоскостного каналирования, Ф0(г) - начальная функция распределения /?сЛ - длина декана-

лирования быстрых ионов:

Е1сЕ

т-1

I . М, I)'

29тс-2}е*п.

(5:

ионизационныи потенциал атомов кристалла

«е - эффективная плотность электронов кристалла, которая определяется итерационным методом, сверткой реального распределения электронов в канале с функцией распределения каналированных ионов.

В разделе 2.3 диссертации рассмотрена обусловленная электронным рассеянием и дискретностью атомных плоскостей неограниченная диффузия пучка каналированных ионов в направлении, параллельном атомным плоскостям. Из первых принципов, на основе найденных временных корреляционных соотношений для случайных сил, действующих на каналированные частицы, построено кинетическое уравнение, описывающее эту диффузию, найдено его решение и показано, что оно имеет гауссов вид.

Возможности построенной в главе 2 теории продемонстрированы сравнением ее результатов с экспериментальными данными Дэвиса по деканали-рованию протонов различных энергий из плоскостных каналов (110) монокристалла вольфрама (рис. 1).

1.0

о.«--

о.в-

1

^ 0.«

0.2

0.0

/ / №

/ //'

/ //*

/ /и%

(11/

........1_ Н+/ШИ10) ........1 ........

10

100

г, мкм

Рис.1. Нормированный выход обратного рассеяния протонов с энергией 0.5 МэВ (1), 2 МэВ (2) и 3.5 МэВ (3) в зависимости от глубины проникновения в плоскостной канал вольфрама.

и

Глава 3. Стохастическая теория аксиального каиалирования нонов

В третьей главе стохастический подход и основные методы, применяемые для описания кинетики плоскостного каиалирования используются для исследования поведения ионов в каналах, образованных цепочками атомов. Построена стохастическая теория аксиального каиалирования быстрых ионов в монокристаллах.

В разделе 3.1 исследованы статистические свойства случайных сил (разд. 3.1.1), действующих на каналированные ионы вследствие их рассеяния на тепловых колебаниях атомов решетки и электронах кристалла, и получены стохастические уравнения движения ионов (разд. 3.1.2) в поперечной плоскости аксиальных каналов. Показано, что в реальных каналах существует два режима каиалирования: 1) каналирование, при котором адиабатически инвариантными остаются момент импульса и поперечная энергия частиц (гиперканалирование); 2) каналирование, при котором адиабатически инвариантной остается только поперечная энергия частиц (собственно каналирование). Наличие этих двух существенно разных режимов каиалирования связано с рельефом потенциала канала в доступной для движения частиц области, а именно, с его аксиальной симметрией, и не зависит от типа частиц.

В разделе 3.2 для каждого из этих режимов на основе полученных в разделе 3.1 временных корреляционных соотношений для случайных сил, действующих на ионы при осевом каналировании, и стохастических уравнений их поперечного движения теми же методами, что и в случае плоскостного каиалирования, построены (разд. 3.2.1 и 3.2.2) уравнения Фоккера-Планка для функций распределения каналированных частиц по поперечным переменным. Поскольку статистический вес гиперканалированных частиц пренебрежимо мал по сравнению с весом собственно каналированных частиц, решение проблемы каиалирования найдено (разд. 3.2.3) только для собственно каналированных ионов. При этом оказалось, что формально это решение не отличается от решения, найденного в случае плоскостного каиалирования. В частности, для быстрых частиц различие состоит лишь в том, что в формулах (1)-(5) в случае аксиального каиалирования: 1) параметр 2р имеет смысл среднего расстояния между атомными цепочками, Е. - критической поперечной энергии аксиального каиалирования,

Лсй - длины деканалирования ионов из осевых каналов; 2) в формулу для К^

входит другой численный коэффициент, что обусловлено двумерностью рассматриваемой задачи:

в ~ Л"1

К'к ~ 5Як-г*е\ " (6)

Помимо выражений для функции распределения каналированных ионов по поперечным энергиям и длины их деканалирования (разд. 3.2.3) в разделе 3.2 получены также простые аналитические выражения для функции распределения каналированных частиц по поперечным по отношению к оси канала координатам (разд. 3.2.4) и функции деканалирования ионов (раздел 3.2.5). Проведено сравнение результатов теории с экспериментальными данными Дэвиса по деканапированию протонов различных энергий из осевых каналов [110] монокристалла вольфрама (рис. 2).

Рис.2. Нормированный выход обратного рассеяния протонов с ■ энергией 0.5 МэВ (1), 2 МэВ (2) и 8 МэВ (3) в зависимости от глубины проникновения в осевой канал вольфрама.

Глава 4. Стохастическая теория каиалирования лептонов высоких энергий

В четвертой главе рассмотрены особенности каналирования электронов и позитронов высоких и сверхвысоких энергий и построена стохастическая теория, описывающая кинетику каналирования этих частиц в мо-

нокристаллах. При этом были учтены все деканалирующие факторы, в том числе ядерное однократное рассеяние электронов на большие углы и излучение фотонов легкими частицами, которые до настоящего времени не принимались во внимание.

Стохастические свойства движения каналированных электронов и позитронов рассмотрены в разделе 4.1. Здесь исследованы статистические свойства случайных сил, обусловленных кулоновским рассеянием лептонов на тепловых колебаниях решетки и электронах кристалла (разд. 4.1.1), статистические свойства сил, обусловленных излучением фотонов канали-рованными частицами (разд. 4.1.2), построены стохастические уравнения поперечного движения релятивистских электронов и позитронов в плоскостных и аксиальных каналах (разд. 4.1.3).

Описанию кинетики каналирования и деканалирования лептонов посвящен раздел 4.2. В этом разделе показано, что каналирование электронов и позитронов должно описываться не уравнением Фоккера-Планка, как это было до сих пор принято, а кинетическим уравнением типа уравнения Чеп-мена-Колмогорова. Это уравнение, в отличие от уравнения Фоккера-Планка, помимо диффузионного механизма деканалирования, обусловленного воздействием на каналированные частицы мягких деканалирующих факторов (кулоновское рассеяние, излучение мягких фотонов), учитывает возможность деканалирования в результате достаточно редких сильных воздействий, каждое из которых с высокой вероятностью выводит частицу из режима каналирования (жесткий механизм деканалирования). К жестким деканалирующим факторам относятся, в частности, сильное ядерное рассеяние релятивистских электронов на большой угол и излучение электронами и позитронами высо-коэнергетичных фотонов.

Из первых принципов, на основе найденных в разделе 4.1 корреляционных соотношений для случайных сил, действующих на каналированные лептоны, и стохастических релятивистских уравнений их движения в поперечной плоскости каналов, в разделе 4.2.1 построен учитывающий диффузионный механизм деканалирования оператор Фоккера-Планка уравнения Чепмена-Колмогорова для функции распределения каналированных частиц по поперечным энергиям. В разд. 4.2.2 построен интеграл столкновений этого уравнения, который учитывает жесткий механизм деканалирования.

В разделе 4.2.3 предложен метод решения уравнения Чепмена-Колмо-горова и решена задача о деканалировании электронов и позитронов высоких и сверхвысоких энергий (задача о среднем расстоянии, проходимом частицей до первого выхода из режима каналирования). Найдены в явном виде справедливые в широком диапазоне энергий функции распределения кана-лированных пептонов по поперечным энергиям, выражения для всех парциальных длин деканалирсвания, обусловленных различными деканали-рующими факторами, и полной длины деканалирования. Рассчитанное в соответствии с представленной теорией поведение парциальных длин деканалирования Ру, (электронное рассеяние), ^ (рассеяние на тепловых колебаниях), Ць (сильное ядерное рассеяние), (излучение мягких фотонов), Щ (излучение жестких фотонов) н полной длины деканалирования в зависимости от энергии электронов при осевом каналировании в направлении [ 100] монокристалла кремния представлено на рис.3.

ю

10'

«ч ю4

10'

■ /1

г г УК

г • 1

г у ¿Г*

я'у КЛ

-1-Н-1-Н-1--

10'

10* 10*

у, отн. ед.

10*

Рис. 3. Поведение парциальных длин деканалирования и полной длины деканалирования в зависимости от энергии электронов при осевом каналировании в направлении [100] монокристалла кремния

Показано, что в силу отличия энергетической зависимости сечений ку-лоновского рассеяния электронов и позитронов в кристалле й излучения ими фотонов в кинетике их каналирования существует граничная энергия оп-

ределяемая соотношением

Е^^'—тс2 250 ЬВ, (7)

(здесь а- постоянная решетки, г,- классический радиус электрона, с- скорость

света в вакууме), ниже которой основной вклад в процесс деканалирования дает кулоновское рассеяние частиц (при этом распределение канали-рованных лептонов по поперечным энергиям формально не отличается от распределения, полученного для быстрых ионов), а при энергиях выше

кинетика каналирования определяется в основном процессами излучения. В этом случае функция распределения каналированных частиц по поперечным энергиям имеет вид распределения Больцмана

2

«Р-— (8)

ктх ч «и ^ ясА,

с малой (70- глубина потенциальной ямы) поперечной темпе-

ратурой пучка,

1.5-М-

1 С/"(0)' (9)

т. е. наблюдается фокусировка пучка каналированных частиц, а длина деканалирования ЛсА определяется главным образом процессами излучения жестких фотонов:

п мс2

~ 1.12- к-а-|УС/(" (10)

В формулах (8) - (10) А- постоянная Больцмана, (/'(0) - вторая производная потенциала в центре канала, а - постоянная тонкой структуры, нормировочная константа С0 определяется начальным распределением:

о

у=1 в случае осевого и у=0.5 в случае плоскостного каналирования, 1УС/1

- эффективное значение градиента потенциала канала, которое определяется сверткой градиента потенциала реального канала с функцией распределения каналированных частиц.

Простые аналитические выражения для функции распределения ка-налированных электронов и позитронов сверхвысоких энергий по поперечным по отношению к оси канала координатам получены в разд. 4.2.4.

В разделе 4.2.5 получены простые выражения для выхода вторичных процессов, обусловленных близкими столкновениями релятивистских пептонов с атомами кристаллической решетки.

Заключение

В настоящее время физика ориентационных эффектов сформировалась как самостоятельное направление, имеющее большое научное и практическое значение. Результаты исследований, связанных с ориентационными эффектами, используются в ядерной физике, физике твердого тела, радиационной физике, полупроводниковой технике и микроэлектронике. С помощью ориентационных эффектов решаются прикладные задачи, связанные с изучением физико-химических свойств кристаллов и разработкой современных технологий изготовления полупроводниковых приборов и интегральных схем. В последние годы возрос интерес к проблемам использования ориентационных эффектов в ускорительной технике.

Именно поэтому так актуально стоит вопрос об обобщении и дальнейшем развитии всех существующих теоретических исследований этих эффектов, и создании последовательной и законченной теории, которая рассматривала бы различные аспекты физики ориентационных эффектов с еди-. ной точки зрения, на основе всестороннего анализа явлений из первых принципов. В то,, же время развитие экспериментальных методов, разработка математических методов обработки эксперимента, позволяющих повысить точность и скорость получения информации, автоматизация процессов ее получения предполагают наличие простых аналитических выражений, удовлетворительно описывающих экспериментальные данные.

Эти требования лежат в основе исследований эффекта каналирования, проведенных в настоящей работе. Безусловно, в ней затронута только малая часть проблем, связанных с физикой ориентационных эффектов. Однако формализм теории, существование некоторого алгоритма при описании казалось бы разных явлений позволяют надеяться, что полученные результаты окажутся полезными при решении других, может быть более общих задач.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ И ПУБЛИКАЦИИ

Изложенные в диссертации результаты докладывались на X Всесоюзном совещании (Алушта, 1992 г.) и IX Всесоюзной школе (Алушта, 1993 г.) по физике радиационных повреждений твердого тела, XXIII межнациональном совещании (Москва, 1993 г.) и XXV международной конференции (Москва, 1995 г.) по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, международной конференции по физике каналирования и других когерентных эффектов в кристаллах при релятивистских энергиях (Орхус, 1995 г.), научных семинарах и научно-технических конференциях Орловского государственного технического университета (до 1995 г. - Орловский государственный политехнический институт).

По теме диссертации опубликовано 10 работ:

1. Дюльдя С. В., Матюхин С. И., Рожков В. В. Стохастическая теория плоскостного каналирования. // Тез. докл. XXIII межнац. совещ. по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: Изд. МГУ. 1993 г. С. 26.

2. Дюльдя С. В., Матюхш С. I., Рожков В. В. Стохастична теор1я пло-щинного каналювання. II Укр. фгз. журнал. 1994. Т.39, Вып.З, С. 279 - 283.

3. Матюхин С. И. Стохастическое описание кинетики каналирования положительных ионов в кристаллах. // Тез. докл. научно-технич. конфер. Орел. ОрелГПИ. 1994. С. 83.

4. Дюльдя С. В., Матюхин С. И., Рожков В. В. Теория электронного деканалирования быстрых ионов из аксиальных каналов монокристаллов. II Сб. науч. трудов. Орел. ОрелГТУ. 1995. Т. 7. С. 29-34.

5. Дюльдя С. В., Матюхин С. И., Рожков В. В. Стохастическая теория осевого каналирования. // Тез. докл. XXV междунар. конфер. по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: Изд. МГУ. 1995. С. 52.

6. Дюльдя С. В., Матюхин С. И., Рожков В. В. Кинетика каналирования лептонов сверхвысоких энергий в монокристаллах. // Тез. докл. XXV междунар. конфер. по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: Изд. МГУ. 1995. С. 70.

7. Дюльдя С. В., Матюхин С. И., Рожков В. В. Распределение по поперечным энергиям и длина деканалирования электронов сверхвысоких энер-

гий. // Тез. докл. XXV междунар. конфер. по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: Изд. МГУ. 1995. С. 59.

8. Rozhkov V. V., Dyuld'ya S. V. and Matyukhin S. I. Kinetics of ultrahigh energy lepton's channeling // Book of abstracts of workshop on channeling and other coherent crystal effects at relativistic energy. University of Aarhus. Denmark. 1995.

9. Дюльдя С. В., Матюхин С. И., Рожков В. В. Кинетика каналирования пептонов сверхвысоких энергий в монокристаллах. // Поверхность. 1995. N12. С. 51-57.

10. Матюхин С. И. Задача о времени жизни бильярдного шара и ее применение к теории каналирования. // Сб. науч. трудов. Орел. ОрелГТУ. 1996. Т. 8. С. 107-111.

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Орловского областного комитета государственной статистики.

Тираж экз. Заказ N ¿2