Теория каналирования ионов в углеродных нанотрубках

Матюхин, Сергей Иванович

Теория каналирования ионов в углеродных нанотрубках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Матюхин, Сергей Иванович АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Орел МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Теория каналирования ионов в углеродных нанотрубках»

Автореферат диссертации на тему "Теория каналирования ионов в углеродных нанотрубках"

1782

На правах рукописи

Матюхин Сергей Иванович

ТЕОРИЯ КАНАЛИРОВАНЙЯ ИОНОВ В УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБКАХ

01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Белгород - 2009

003461782

Работа выполнена в Орловском государственном техническом университете (ОрёлГТУ).

Научный консультант: доктор физико-математических наук Шоркин Владимир Сергеевич (ОрёлГТУ, г. Орёл)

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Родионов Александр Андреевич (КурскГТУ, г. Курск)

доктор физико-математических наук, профессор Мешков Анатолий Георгиевич (ОрёлГТУ, г. Орёл)

доктор физико-математических наук Сыщенко Владислав Вячеславович (БелГУ, г. Белгород)

Ведущая организация: Воронежский государственный университет

Защита состоится « 23 » апреля 2009 г. в « 16-00 » часов на заседании диссертационного совета Д 212.015.04 при Белгородском государственном университете. Адрес: 308015, г.Белгород, ул.Победы, 85, Белгородский государственный университет (БелГУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке БелГУ.

Автореферат разослан » 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.ф.-м.н.

Беленко В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

В настоящее время явление каналирования, возникающее при ориентированном взаимодействии быстрых заряженных частиц с атомами кристаллов, имеет самый широкий круг практических приложений. Оно послужило фундаментом для создания новых методов исследования состава и структуры твердых тел. В свою очередь, благодаря уникальным возможностям с большой точностью определять местоположения атомов примесей и собственных ме-жузельных атомов, находить профили радиационных дефектов и классифицировать их, изучать нарушения структуры в поверхностных и приповерхностных слоях кристаллов и в тонких монокристаллических пленках, эти методы нашли применение в таких областях науки и техники, как ядерная физика и физика твердого тела, полупроводниковая техника и микроэлектроника.

В сочетании с каналированием используются ядерные реакции и возбуждение характеристического рентгеновского излучения. С помощью этого эффекта изучаются тепловые колебания атомов и распределение электронной плотности в межатомном пространстве кристаллов, производится их точная ориентация. В ускорительной технике явление канапирования применяется для создания эффективных систем управления пучками частиц высоких энергий. Каналирование электронов и позитронов используется для получения интенсивного рентгеновского излучения. В последние годы интерес к явлению каналирования возрос в связи с открытием нового класса углеродных материалов - фуллеренов и нанотрубок.

Уже в первых работах, посвященных исследованию взаимодействия быстрых заряженных частиц с углеродными нанотрубками, было показано, что при движении частиц под малыми углами к оси нанотрубок они эффективно захватываются этими образованиями в режим каналирования. При этом оказалось, что каналированные в нанотрубках релятивистские электроны и позитроны являются источником интенсивного квазимонохроматичного жесткого рентгеновского или у-излучения, а каналированные ионы эффективно отклоняются нанотрубками от своего прямолинейного движения.

Дальнейшее изучение эффекта каналирования ионов в нанотрубках позволило выявить ряд преимуществ, которые дают нанотрубки по сравнению с обычными кристаллами, а именно:

• более широкие, чем у кристаллов, каналы и слабое деканалирование приводят к тому, что в режиме каналирования частицы проходят в нанотрубках намного большее расстояние, чем в кристаллах, что важно, например, с точки зрения транспортировки пучков при помощи нанотрубок;

• используя жгуты нанотрубок, можно транспортировать более широкие ионные пучки;

• большие значения критических углов каналирования в нанотрубках (до 1 рад) приводят к меньшим потерям частиц при транспортировке ионных пучков, что сочетается с низкими потерями их энергии;

• в отличие от кристаллов углеродные нанотрубки позволяют реализовать полное трехмерное управление ионными пучками путем соответствующего изгиба нанотрубок, осуществляемого в режиме реального времени.

Эти преимущества позволяют использовать эффект каналирования в нанотрубках, во-первых, для ионного легирования самих нанотрубок, что оказывается важным с точки зрения их применения в прикладной химии, материаловедении и наноэлектронике, а во-вторых, для получения и управления хорошо сфокусированными пучками нанометровых сечений. В свою очередь, такие пучки в сочетании с методикой каналирования можно использовать для анализа и модификации структуры и свойств как традиционных (кристаллические твердые тела), так и нетрадиционных материалов (фулле-риты, жгуты нанотрубок и т.д.) в весьма ограниченной области пространства - порядка нескольких десятков нанометров, а также в таких областях, как целенаправленное введение лекарственных средств и лучевая терапия на клеточном уровне в медицине; управление пучками высоких энергий в ускорительной технике; манипулирование ионными пучками низких энергий в плазменных технологиях; управление перемещением молекул в биологических исследованиях и т.д. В то же время законченной теории каналирования в нанотрубках в настоящее время ещё не существует, вследствие чего теоретическое изучение этого эффекта является весьма актуальным.

Внимание к явлению каналирования в нанотрубках обусловлено еще и тем, что этот класс новых некристаллических материалов сочетает в себе свойства молекул и твердых тел и может рассматриваться как состояние вещества, занимающее промежуточное положение между молекулярным и конденсированным. Изучению этого явления, а также решению таких проблем физики ориентационных эффектов, как построение последовательной кинетической теории каналирования и теории деканалирования частиц из углеродных нанотрубок и посвящена настоящая диссертация.

Цель работы - исследование динамики и кинетики атомных столкновений при ориентированном взаимодействии ионных пучков с углеродными нанотрубками и разработка последовательной кинетической теории каналирования и теории деканалирования ионов из нанотрубок.

Задачи исследования:

1. Развитие общей теории каналирования и деканалирования, физической основой которой является изучение вероятностной природы воздействия конденсированной среды на движущуюся в ней частицу, а математической - общие свойства решений краевых задач для уравнений в частных производных параболического типа.

2. Изучение динамики ориентированного взаимодействия ионных пучков с углеродными нанотрубками и условий применимости развитой теории к явлению каналирования в нанотрубках.

3. Разработка кинетической теории каналирования и деканалирования ионов различных энергий в идеализированных углеродных нанотрубках. Изучение особенностей каналирования, связанных со строением нанотрубок.

4. Разработка кинетической теории каналирования и деканалирования частиц в реальных нанотрубках. Исследование деканалирования на атомах, внедренных в углеродные нанотрубки, и кинетики каналирования в изогнутых нанотрубках и в жгутах нанотрубок.

5. Изучение вторичных процессов дефектообразования, обусловленных упругой передачей энергии каналированных ионов атомам нанотрубок.

Научная новизна работы

состоит в том, что в ней впервые:

• исходя из представлений о динамике атомных столкновений при ориентированном взаимодействии ионных пучков с углеродными нанотрубками, получены новые приближения для непрерывных потенциалов взаимодействия каналированных частиц со стенками нанотрубок различной хиральности, и исследованы условия их применимости. Найдены справедливые в широком диапазоне энергий ионов аналитические выражения для всех критических параметров каналирования в нанотрубках;

• развиты общие теоретико-вероятностные методы построения описывающих каналирование и деканалирование частиц кинетических уравнений и разработаны методы их аналитического решения. С помощью этих методов из первых принципов, без привлечения феноменологических соображений построены и решены кинетические уравнения, описывающие эволюцию функций распределения каналированных ионов в углеродных нанотрубках различной хиральности. Получены явные аналитические выражения для всех функций и величин, необходимых для полного теоретического описания процессов каналирования и деканалирования ионов из нанотрубок;

• предсказано явление фокусировки ионных пучков короткими нанотрубками, и доказано существование такого режима каналирования, при котором ионы, рассеиваясь на электронах, теряют энергию быстрее, нежели вылетают из нанотрубок (каналирование со «стопом»). Показано, что распределение таких ионов по поперечным по отношению к оси нанотрубок энергиям независимо от формы начального распределения и хиральности нанотрубок имеет вид распределения Больцмана с низкой эффективной температурой, определяемой процессами рассеяния частиц на электронах;

• показано, что кинетика каналирования ионов в реальных нанотрубках должна описываться не уравнениями Фоккера-Планка, а кинетическими уравнениями Чепмена-Колмогорова, которые учитывают не только диффузионный механизм деканалирования, но и возможность деканалирования в результате достаточно редких сильных воздействий, обусловленных рассеяни-

ем каналированных ионов на внедренных в нанотрубки атомах. Изучено де-каналирование ионов на внедренных атомах;

• исследована кинетика каналирования и деканалирования ионов из изогнутых углеродных нанотрубок. Получены простые аналитические выражения для эффективности отклонения ионных пучков такими нанотрубками, и показано, что эти образования могут с успехом использоваться для управления хорошо сфокусированными ионными пучками нанометровых сечений;

• построена последовательная кинетическая теория каналирования и деканалирования ионов в двумерных гексагональных сверхрешетках (жгутах), состоящих из углеродных нанотрубок различной хиральности. Показано, что изучение деканалирования ионов из таких сверхрешеток позволяет экспериментально определить их качественный и количественный состав;

• изучены вторичные процессы, обусловленные упругой передачей энергии ионов атомам нанотрубок. Получены условия образования радиационных дефектов при каналировании в нанотрубках.

Совокупность перечисленных результатов составляет основу нового решения важной научной проблемы - выяснения и теоретического описания механизмов и закономерностей ориентированного взаимодействия ионных пучков с новым классом наноструктурированных конденсированных сред -углеродными нанотрубками.

Достоверность полученных результатов

обеспечивается (1) строгостью математических рассуждений при формулировке и решении поставленных задач, (2) использованием хорошо апробированных методов решения тех задач, для которых такие методы существуют (методы теории случайных процессов, методы решения задачи Штурма-Лиувилля для уравнений в частных производных), (3) согласованностью полученных результатов с результатами теории каналирования ионов в монокристаллах, (4) воспроизведением известных на сегодняшний день результатов в тех предельных случаях, исследование которых проводилось ранее другими авторами и другими методами.

Практическая значимость работы

определяется тем, что ее результаты могут быть использованы, во-первых, для ионного легирования самих нанотрубок, а во-вторых, для получения и управления в режиме реального времени хорошо сфокусированными ионными пучками нанометровых сечений. В свою очередь такие пучки могут найти как научное, так и техническое применение в прикладной химии, материаловедении, ускорительной технике, медицине, наноэлектронике и т.д.

Результаты работы могут быть использованы при разработке и совершенствовании ядерно-физических методов качественного и количественного анализа состава и структуры твердых тел, а также при разработке новых технологий и нанотехнологий целенаправленного изменения их свойств с использованием методики каналирования. В частности, широкий круг технических приложений могут найти предсказываемая теорией фокусировка ионных пучков короткими нанотрубками и высокая эффективность их отклонения изогнутыми нанотрубками.

Построенная в работе теория позволяет с достаточной степенью точности предсказывать и описывать результаты различных экспериментов по ка-налированию в нанотрубках на основе простых аналитических выражений, не прибегая к численному решению кинетических уравнений. Благодаря этому полученные в диссертации формулы могут быть использованы при планировании подобного рода экспериментов, а также в качестве алгоритмической основы при создании программного обеспечения прямой обработки экспериментальных данных.

На защиту в диссертации выносятся:

1. Результаты исследования динамики ориентированного взаимодействия ионных пучков с углеродными нанотрубками различной хиральности. В частности, новые аналитические выражения для непрерывных потенциалов, описывающих взаимодействие каналированных ионов со стенками хи-ралышх и нехиральных нанотрубок, и формулы для критических параметров каналирования в нанотрубках.

2. Кинетическая теория каналирования ионов в идеализированных углеродных нанотрубках с промежуточной хиралыюстыо. В частности, построенное из первых принципов, методом усреднения по времени, а не по ансамблю, двумерное уравнение Фоккера-Планка, описывающее эволюцию потока частиц, каналированных в хиральных нанотрубках, и его решение. Явные аналитические выражения для всех функций и величин, необходимых для полного описания процессов каналирования и деканалирования ионов из хиральных нанотрубок - функции распределения каналированных ионов по поперечным энергиям и моментам импульса; пространственного распределения ионов в хиралышх нанотрубках; парциальных длин деканалирования, обусловленных различными деканалирующими факторами, и полной длины деканалирования; вероятности остаться в режиме каналирования и функции деканалирования ионов.

3. Кинетическая теория каналирования ионов в идеализированных углеродных нанотрубках armchair- и zigzag- конфигурации, в рамках которой построено и решено уравнение Фоккера-Планка, описывающее кинетику каналирования и деканалирования ионов из нехиральных нанотрубок. Явные выражения для функции распределения каналированных ионов по поперечным энергиям и их пространственного распределения в нехиральных нанотрубках; выражения для всех парциальных длин и полной длины деканалирования, а также для вероятности остаться в режиме каналирования и функции деканалирования ионов из нехиральных нанотрубок.

4. Предсказанные теорией и изученные явление фокусировки ионных пучков короткими нанотрубками и эффект каналирования со «стопом», при котором каналированные ионы, рассеиваясь на электронах, теряют энергию быстрее, нежели вылетают из нанотрубок.

Чепмена-Колмогорова, учитывающее возможность деканалирования на внедренных атомах, и явные выражения для соответствующих длин деканалирования. Формулы для эффективности отклонения ионных пучков изогнутыми нанотрубками.

6. Теория каналирования ионов в гексагональных сверхрешетках (жгутах), состоящих из углеродных нанотрубок различной хиральности. В частности, аналитические выражения для вероятности остаться в режиме каналирования и функции деканалирования ионов в жгутах нанотрубок.

7. Теория образования радиационных дефектов при каналировании в нанотрубках. Критерии существования эффекта разрушающего каналирования ионов и формулы для критических параметров разрушающего каналирования.

Апробация результатов работы и публикации

Изложенные в диссертации результаты докладывались на X Всесоюзном совещании (Алушта, Украина, 1992 г.) и IX Всесоюзной школе (Алушта, Украина, 1993 г.) по физике радиационных повреждений твердого тела, XXIII Межнациональном совещании (Москва, 1993 г.) и XXV Международной конференции (Москва, 1995 г.) по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, на Международной конференции по физике каналирования и других когерентных эффектов в кристаллах при релятивистских энергиях (Орхус, Дания, 1995 г.), V Российско-Японском симпозиуме «Взаимодействие быстрых заряженных частиц с твердыми телами» (Белгород, 1996 г.), XV Международной конференции по физике радиационных явлений и радиационному материаловедению (Алушта, Украина, 2002 г.), Всероссийских конференциях «Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах» (Воронеж, 2002 и 2008 гг.), на Международной конференции «Химия твердого тела и современные микро- и нано-технологии (Ставрополь, 2002 г.), на XV, XVI и XVII Всероссийском симпозиуме «Современная химическая физика» (Туапсе, 2003-2005 гг.), на 12-ой Международной конференции по радиационной физике и химии неорганических материалов (Томск, 2003 г.) и Международной конференции «Физико-

химические процессы в неорганических материалах» (Кемерово, 2004 г.), на VIII Международной конференции «Опто- и наноэлектроника, нанотехноло-гии и микросистемы» (Ульяновск, 2006 г.), а также на научных семинарах и конференциях Орловского государственного технического университета.

Часть результатов, вошедших в диссертацию, получена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант №03-03-96488).

По теме диссертации опубликовано 27 печатных работ, в том числе: монографий - 2; статей в журналах из списка ВАК - 10; в других научных изданиях - 8; в материалах конференций - 7; из них без соавторов - 8.

Личный вклад соискателя

Личный вклад соискателя заключается в том, что все изложенные в диссертации результаты получены либо лично соискателем, либо под его непосредственным научным руководством. В частности, им сформулированы и решены задачи: о критических параметрах каналирования в нанотрубках; о критических параметрах разрушающего каналирования; о кинетике каналирования ионов в хиральных и нехиральных нанотрубках; о влиянии на кинетику каналирования атомов, внедренных во внутренние полости нанотру-бок; о кинетике каналирования ионов в изогнутых нанотрубках и в жгутах, состоящих из нанотрубок различной хиральности.

В ходе работы над диссертацией соискателем подготовлен 1 кандидат физико-математических наук по специальности 01.04.07 - физика конденсированного состояния.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав основного текста, заключения и списка литературы. Общий объем работы (включая рисунки и список литературы) составляет 225 страниц. Диссертация содержит 38 рисунков. Список литературы включает 163 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение

Во введении обосновывается актуальность работы, ставятся ее цели, формулируются основные результаты и обсуждаются их практическая значимость и отношение к результатам других авторов. Дается краткое описание содержания диссертации.

Глава 1. Явление каналирования и существующие методы его описания

Первая глава содержит обзор литературы, посвященной явлению каналирования частиц в монокристаллах и существующим методам его описания.

В разделе 1.1 рассмотрена сущность эффекта каналирования и проанализированы особенности движения каналированных частиц. Исходя из представлений о коррелированном характере атомных столкновений при канали-ровании (Й. Линдхард), приведены выражения для непрерывных потенциалов, описывающих взаимодействие каналированных частиц с атомными плоскостями и цепочками. Рассмотрено влияние тепловых колебаний атомов решетки на эти потенциалы.

В разделе 1.2 введено основанное на критерии нарушения коррелированное™ атомных столкновений (Й. Линдхард) понятие критических параметров каналирования. Приведены выражения для критической поперечной энергии и критических углов каналирования в кристаллах.

Центральной проблемой теории каналирования частиц в кристаллах является проблема их деканалирования. Обсуждению этой проблемы и методов ее решения посвящен раздел 1.3. Рассмотрены (разд. 1.3.1) узловые положения кинетического подхода к описанию каналирования, особенности диффузионного приближения (Й. Линдхард) и приближения, опирающегося на решение кинетического уравнения Фоккера-Планка (М.А. Кумахов). Специальное место отведено для обсуждения основных методов расчета диффузионных коэффициентов уравнений, описывающих кинетику каналирования (разд. 1.3.2), и методов решения этих уравнений (разд. 1.3.4 и 1.3.5). В разделе 1.3.3 рассмотрена связь проблемы деканалирования с изученной ранее

Рисунок 1. Контурные графики потенциала (в отн. ед.) вблизи стенок однослойной zigzag-нанотрубки (1В, 0), armchair-нанотрубки (10,10) и углеродной нанотрубки с промежуточными индексами хиральности (11, 9). По осям абсцисс и ординат отложены (в отн. ед.) декартовы координаты х и у; ось г направлена вдоль оси нанотрубок. Видны образующие zigzag- и armchair-нанотрубки атомные цепочки, которые перпендикулярны плоскости рисунка.

(A.C. Бакай, Г.Я. Любарский, В.В. Рожков) проблемой о среднем времени жизни произвольной динамической системы, подверженной случайным воздействиям. Даны основные положения стохастического подхода (В.В. Рожков, С.И. Матюхин) к описанию явлений каналирования и деканалирования.

Глава 2. Динамика каналирования ионов в углеродных нанотрубках

Во второй главе диссертации представлены результаты исследования динамики атомных столкновений при ориентированном взаимодействии положительных ионов с углеродными нанотрубками.

В разделе 2.1 проанализированы особенности строения нанотрубок, введено понятие их хиральности. В разделе 2.2 построены потенциалы ориентированного взаимодействия положительных ионов со стенками хиральных (разд. 2.2.1) и нехиральных (разд. 2.2.2) нанотрубок (рис. 1).

Под ориентированным следует понимать такое взаимодействие, при котором частицы, двигаясь под малыми углами к оси нанотрубок, испытывают коррелированные столкновения с углеродными атомами их стенок, т. е. захватываются в режим каналирования. Таким образом, для описания этого взаимодействия можно использовать известную из теории каналирования частиц в кристаллах концепцию непрерывного потенциала.

Рисунок 2. Критические углы каналирования, рассчитанные доя протонов различных энергий, внедряемых в хиральные нанотрубки с индексами хиральности (11,9) (сплошная кривая) и в нехиральные нанотрубки близкого радиуса с индексами (10,10) (пунктир).

Условия применимости приближения непрерывного потенциала для описания каналирования частиц в нанотрубках рассмотрены в разделе 2.3. Здесь изучены пределы применимости выражений Линдхарда для критических углов каналирования и представлены основные особенности метода расчета критических параметров каналирования (В.В. Рожков, C.B. Дюльдя), основанного на учете реальной структуры каналов и двух критериях: критерии потери корреляций (Й. Линдхард) и критерии возникновения параметрической неустойчивости поперечного движения частиц (М.А. Кумахов). Произведены численные расчеты и получены аналитические выражения для пороговой энергии, критической поперечной энергии и критических углов каналирования в хиральных (разд. 2.3.1) и нехиральных (разд. 2.3.2) нанотрубках (рис. 2). Особенности движения каналированных ионов внутри нанотрубок с различной хиральностью обсуждаются в разделе 2.4.

В разделе 2.4.1 с учетом сил электронного торможения получены и проанализированы численные решения уравнений движения частиц внутри нанотрубок с промежуточной хиральностью. При этом показано, что, двигаясь внутри таких нанотрубок, ионы совершают затухающие радиальные колебания,

-2-, оти.ед.

Л, отн.ед.

Рисунок 3. Графики зависимости от времени глубины г проникновения в нанот-рубку с индексами хиральности (11,9) имплантированных протонов с энергией 5 кэВ (кривые 1 и 3) и 10 кэВ (кривые 2 и 4). Кривые 1 и 2 соответствуют го = 0,ЗЛ, кривые 3 и 4 - значению г0 = 0,7Л.

а их поперечная по отношению к оси нанотрубок энергия и момент импульса относительно этой оси являются адиабатическими инвариантами.

Торможение частиц обусловлено их рассеянием на электронах углеродных атомов нанотрубок. Его интенсивность определяется локальной плотностью электронов в месте пребывания частиц и в зависимости от энергии ионов может быть рассчитана по теории Бете-Блоха или Линдхарда.

Численные расчеты показали (рис. 3), что при каналировании положительных ионов низких энергий (кэВ-ные пучки), может быть реализован такой режим движения, когда частицы, рассеиваясь на электронах, теряют энергию быстрее, нежели вылетают из нанотрубок (каналирование со «стопом»). Таким образом, варьируя энергию пучка, можно создавать оптимальные условия для ионной имплантации частиц в нанотрубки.

Реализация режима каналирования со «стопом» зависит от соотношения между такими параметрами, как начальная энергия частиц, их начальный момент импульса относительно оси нанотрубки, координата точки влета частиц в нанотрубку, длина нанотрубки. При заданной энергии пучка доля час-

тиц, пролетающих через ианотрубку без остановки, будет увеличиваться с уменьшением ее длины (рис. 3). При этом уменьшение амплитуды поперечных колебаний таких частиц можно интерпретировать как фокусировку ионного пучка нанотрубкой.

Особенности движения каналированных ионов в armchair- и zigzag- на-нотрубках рассмотрены в разделе 2.4.2. Благодаря тому, что непрерывный потенциал взаимодействия частиц со стенками таких нанотрубок существенно зависит от азимутального угла (рис. 1), момент импульса частиц относительно оси нехиральных нанотрубок быстро разрушается из-за динамической стохас-тизации при рассеянии на образующих такие нанотрубки цепочках. Поэтому каналирование положительных ионов в armchair- и zigzag- нанотрубках характеризуется единственным адиабатическим инвариантом - поперечной по отношению к оси нанотрубок энергией частиц, а распределение частиц по поперечным координатам при заданной поперечной энергии является равновесным.

Глава 3. Кинетика каналирования ионов в идеальных нанотрубках

с промежуточной хиральностыо

В третьей главе диссертации построена стохастическая теория, описывающая кинетику каналирования положительных ионов в идеализированных нанотрубках с промежуточной хиральностыо.

Стохастический подход (В.В. Рожков, С.И. Матюхин) основывается на том, что силы, действующие на каналированную частицу, носят случайный характер, поэтому для построения описывающих каналирование кинетических уравнений необходимо и достаточно провести, основываясь на первых принципах, анализ статистических свойств этих сил.

Анализу стохастических свойств движения ионов в хиральных нанотрубках посвящен раздел 3.1. Здесь исследованы статистические свойства случайных сил, обусловленных коллективным взаимодействием с электронами и некоррелированным рассеянием каналированных ионов на электронах нанотрубки (разд. З.1.1.), построен стохастический потенциал хиральной

нанотрубки, и исследованы статистические свойства случайных сил, обусловленных дискретностью стенок нанотрубки и тепловыми колебаниями ее атомов (разд. 3.1.2.).

В разделе 3.2 построены стохастические уравнения движения ионов в нанотрубках с промежуточной хиральностыо.

Проблема деканалирования частиц решена в разделе 3.3. На основе полученных в разделе 3.1. временных корреляционных соотношений для случайных сил, действующих на каналированные ионы, и стохастических уравнений их поперечного движения, рассмотренных в разделе 3.2, стандартными методами (A.C. Бакай, Г.Я. Любарский, В.В. Рожков) построено (разд. 3.3.1.) уравнение Фоккера-Планка для функции распределения частиц по поперечным энергиям и моментам. Получено (разд. 3.3.2.) его решение, справедливое для всех глубин проникновения частиц в нанотрубки промежуточной хи-ральности при любом соотношении между торможением каналированных ионов и их диффузией в пространстве поперечных энергий и моментов. В математическом плане это решение представляет собой (В.В. Рожков, С.И. Матюхин) решение граничной задачи Штурма-Лиувилля для соответствующего кинетического уравнения в ограниченном объеме фазового пространства с поглощающими границами. Получены справедливые в широком диапазоне энергий ионов простые аналитические выражения для всех описывающих каналирование и деканалирование функций и величин: функции распределения каналированных частиц по поперечным энергиям и моментам, длины их деканалирования (разд. 3.3.2), радиального распределения каналированных ионов (разд. 3.3.3), вероятности остаться в режиме каналирования и функции деканалирования частиц (разд. 3.3.5). Здесь же изучены осцилляции потока ионов на малых глубинах проникновения в нанотрубки (разд. 3.3.4), и получены функция распределения частиц по продолжительности жизни и среднее время жизни каналированных ионов во внутренней полости хираль-ных нанотрубок (разд. 3.3.6).

Показано, что при каналировании ионов с энергией Е > 0,5А(тр /те)Е1с (здесь тр - масса протона, те - масса электрона, А - атомная масса иона в а.е.м.,

Е±с - критическая поперечная энергия каналирования) из хиральных нанот-рубок быстрее всего деканалируют те частицы, у которых угловой момент Ф 0. Таким образом, на достаточно большой глубине г внутри таких нанот-рубок остаются ионы с /л я 0, функция распределения которых по поперечным энергиям Е]_ определяется выражением:

Е 42 ( - 4

"1с

ехр

(О

с/г У

Длина деканалирования этих ионов Я

Атр / те

4(с1Е / ск)е х

где (<зШ/сЬ)е — средние потери энергии ионов за счет рассеяния на электронах Радиальное распределение таких частиц имеет вид:

,5/2

(2)

фМ«С;

Щг)

ехр

"Хс

(3)

сИ

где и(г) - непрерывный потенциал нанотрубки, а постоянная С*, как и С1 в формуле (1), определяется из условия нормировки.

С точки зрения практических приложений явления каналирования в нанотрубках наибольший интерес вызывают положительные ионы низких энергий с Е <0,5А(тр1 те)ЕХс. Такие частицы, быстро теряя энергию при рассеянии на электронах, практически не вылетают из нанотрубок, так как их длина деканалирования ЯсЬ -> оо. При этом функция распределения частиц по поперечным энергиям определяется выражением:

ф(£л;2)«С0ехр

и имеет вид распределения Больцмана с малой поперечной температурой

2 т„

Ат,

-Е,

(4)

(5)

определяемой процессами рассеяния частиц на электронах Радиальное распределение этих частиц имеет вид:

ф(г,г)*С'0ег/

■и(г)

Т±

ехр

ин] Т± )'

(6)

Постоянные Со и Cq в формулах (4) и (6) определяются из условия нормировки соответствующих распределений.

Глава 4. Кинетика каналнрования ионов в идеальных иапотрубках

armchair- и zigzag- конфигурации

В четвертой главе стохастический подход и основные методы, применяемые для описания кинетики каналирования частиц в хиральиых нанот-рубках, используются для исследования поведения ионов в нехиральных на-нотрубках. Построена стохастическая теория каналирования положительных ионов в идеализированных нанотрубках armchair- и zigzag- конфигурации.

Статистические свойства случайных сил, действующих на каналиро-ванные ионы внутри нехиральных нанотрубок, исследованы в разделе 4.1.

В разделе 4.2. получены стохастические уравнения движения этих ионов.

Решение проблемы деканалирования ионов из нанотрубок armchair- и zigzag- конфигурации представлено в разделе 4.3. На основе полученных в разделе 4.1 временных корреляционных соотношений для случайных сил, действующих на каналированные частицы, и стохастических уравнений их поперечного движения, рассмотренных в разделе 4.2, теми же методами, что и в случае каналирования в хиральных нанотрубках, построено (разд. 4.3.1) уравнение Фоккера-Планка для функции распределения ионов по поперечным энергиям. Найдено решение этого уравнения (разд. 4.3.2).

Показано, что для ионов низких энергий функция распределения частиц по поперечным энергиям, как и в нанотрубках с промежуточной хиральностыо, имеет вид распределения Больцмана (4) с малой поперечной температурой (5). Для ионов с энергией Е > 0,5А(тр !me)ELc на достаточно большой глубине z

проникновения в нанотрубку эта функция определяется выражением:

Ф сад» С,

1-А. . eLcJ

ехр

V ^ch)

Радиально-аксиальное распределение таких ионов имеет вид:

Ф(r,^;z)»C, 4 Y -In- -1 г-ехр

Ех с Е±с

г \ Z

RchJ

(7)

(8)

ю5 ю"

а 103

"и

102 10 1

1 10 ю2 ю3 ю4 ю5

Е, кеУ

Рисунок 4. Длина деканалирования Яс/1 протонов и а-частиц (сплошные кривые) из углеродных агтсЬа^-нанотрубок с индексами хиральности (10,10) в зависимости от энергии частиц Е. Пунктирными кривыми обозначена длина ¿0 = Е (с!Е / , которая соответствует пробегу частиц до остановки. Точки пересечения соответствующих друг другу сплошных и пунктирных кривых отвечают энергии Е = 0,5А(тр /те)Е±с.

а их длина деканалирования из нехиральных нанотрубок (рис. 4)

Атр / те

Kh Я 2.9(dElckX (9)

Следует отметить, что критическая поперечная энергия каналирования Eic в случае нехиральных нанотрубок оказывается больше, чем в нанотруб-ках с промежуточной хиральностью, поэтому длина деканалирования (9) оказывается больше соответствующей величины (2), рассчитанной для хираль-ных нанотрубок близкого радиуса. Кроме того, как показывает выражение (8), в отличие от нанотрубок с промежуточной хиральностью (см. (3)), в armchair- и zigzag- нанотрубках, как и при осевом каналировании в монокристаллах, наблюдается концентрация каналированных частиц в центральной части канала, где U(r,<p)& 0 («flux peaking»).

Помимо выражений для функции распределения каналированных ионов по поперечным энергиям (разд. 4.3.1), длины их деканалирования (разд. 4.3.2) и функции радиально-аксиального распределения частиц (разд. 4.3.3), в разделе 4.3 получены простые аналитические выражения для вероятности остаться в режиме каналирования и функции деканалирования частиц из нехи-ральных нанотрубок (разд. 4.3.4), найдены формулы для функции распределения частиц по продолжительности жизни и среднего времени жизни ионов в нехиральных нанотрубках (разд. 4.3.5), проанализировано влияние на кинетику каналирования в нанотрубках потерь энергии, обусловленных торможением частиц (разд. 4.3.6).

Глава 5. Кинетика каналирования ионов в реальных нанотрубках

В пятой главе диссертации построена кинетическая теория каналирования ионов в реальных нанотрубках, которые могут быть изогнутыми и содержат структурные дефекты. При этом показано, что основным типом дефектов, оказывающих существенное воздействие на каналированные ионы, являются внедренные во внутренние полости нанотрубок атомы, а вакансии на кинетику каналирования ионов практически не влияют, так как концентрация вакансий на поверхности нанотрубок невелика, а их появление приводит лишь к незначительному изменению критических параметров каналирования за счет уменьшения поверхностной плотности углеродных атомов.

Деканалирование ионов на атомах, внедренных в нанотрубки, изучено в разделах 5.1 (нехиральные нанотрубки) и 5.2 (хиральные нанотрубки). В этих разделах показано, что учет достаточно редких, но сильных воздействий, обусловленных рассеянием каналированных ионов на внедренных атомах, приводит к тому, что кинетика каналирования ионов в реальных нанотрубках должна описываться не уравнениями Фоккера-Планка, а кинетическими уравнениями Чепмена-Колмогорова, которые отличаются от уравнений Фоккера-Планка тем, что содержат соответствующие такому рассеянию интегралы столкновений. Развиты теоретико-вероятностные методы построения (разд. 5.1.1 и 5.2.1) и методы аналитического решения этих уравнений

(разд. 5.1.2 и 5.2.2). Показано, что полная длина деканалирования частиц Rch в реальных нанотрубках равна сумме парциальных длин деканалирования Rch и R*ch, обусловленных, соответственно, диффузионными процессами и процессами однократного рассеяния на большой угол:

Ки = Rch +(Ki,y] ■ (Ю)

Получены явные выражения для парциальных длин деканалирования ионов на внедренных атомах. В частности, показано, что при равномерном распределении внедренных атомов по глубине, в области высоких энергий ионов эти выражения имеют следующий асимптотический вид: в случае нанотрубок armchair- и zigzag-конфигурации

_____ЩГл

I ""У ЕХс 3 {" ELc

2.7ж ZtZ-,

2 4ЁЁи случае хиралъных нанотрубок

1 lh гш_ I

U(rA

(И)

0.05я Z,Z2

4ЁЁ.

±c

•е-а^п_А Jt U{rA)

JXc

(12)

где Z^ - заряд ионов, пА - концентрация внедренных атомов сорта А, 2

(л) 2

заряд ядра этих атомов, <%/ - длина экранирования межатомного взаимодеи-ствия, и(гА) - значение потенциала нанотрубки в месте расположения атомов.

В области низких энергий ионов эти длины не зависят от хиральности нанотрубок и имеют вид:

R„

0.97r2ZxZ[A)e2Rla^nA

«(До-Гс )

'± У

(13)

где R0 - радиус нанотрубок, гс - расстояние наибольшего сближения ионов с их стенками, Тх - поперечная температура пучка (5), Е1(у) - модифицированная интегральная показательная функция.

Отметим, что длины деканалирования ионов на атомах, внедренных во внутренние полости углеродных нанотрубок, в отличие от длин деканалиро-

вания на электронах (2) и (9), растут, как 4е , вместе с энергией Е ионов.

Кроме того, они существенно зависят от расположения этих атомов в поперечной плоскости нанотрубок. Эта зависимость представляет собой своего рода «flux-peaking»-D(|)(])eKT для деканалирования на внедренных атомах и может быть использована для экспериментального определения наличия и местоположения таких атомов внутри нанотрубок.

Исследованию кинетики каналирования ионов в изогнутых нанотруб-ках посвящен раздел 5.3 диссертации. В этом разделе показано, что с теоретической точки зрения каналирование в изогнутых нанотрубках во многом подобно каналированию в изогнутых кристаллах (Э.Н. Цыганов, A.M. Таратин) и может быть легко описано во вращающейся вместе с каналированными частицами системе координат, центр вращения которой связан с центром кривизны нанотрубок. При этом кривизна нанотрубок приводит к появлению в уравнениях движения частиц центробежной силы, что можно трактовать как изменение эффективного значения потенциала нанотрубок в направлении, совпадающем с радиусом их кривизны.

Исходя из этих соображений, в разделе 5.3 получены критические параметры каналирования в изогнутых нанотрубках (разд. 5.3.1), и найдены формулы, описывающие перераспределение потока и деканалирование ионов при изгибе нанотрубок (разд. 5.3.2). В частности, показано (рис. 5), что действие центробежной силы приводит к уменьшению длины деканалирования Rch :

где Я - радиус кривизны нанотрубок.

С точки зрения управления пучками частиц при помощи изогнутых нанотрубок наиболее актуальным является вопрос об эффективности Рл отклонения ионов подобными образованиями. Аналитические выражения для этой величины, а также ее численные оценки (рис. 6) получены в разделе 5.3.3 диссертации. В этом же разделе найдено уравнение для поиска оптимального радиуса изгиба нанотрубок при отклонении ионов на заданный угол ,9:

(14)

ЕМУ

Рисунок 5. Зависимость длины деканалирования протонов от их энергии Е в прямых (пунктир) и изогнутых нанотрубках (сплошные кривые) с индексами хирапьности (11, 9) и радиусами кривизны Я = 0.5-106Я0 (1) и Д = 106Л0 (2).

0.9

0.7

0.5

о.з

0.1

О 20 40 60 80 100 120 140

Я, цт

Рисунок 6. Зависимость от радиуса изгиба Л хиральных нанотрубок (11,9) вероятности Рс/,(0) захвата в режим каиалирования и эффективности Рс1(6') отклонения па угол <9=10° (!) для протонов с энергией 0.5 МэВ (сплошные кривые) и 1 МэВ (пунктир).

Рисунок 7. Каналирование ионов в гексагональных сверхрешетках, образованных хиральными (2) и нехиральными (3) нанотрубками близкого радиуса.

(1-Зр)(1 + р)

(15)

а _ ^сИ^Хс

тах ЯЛ

В этом уравнении р = (Я0 -гс)Е/(ЯЕ1с) - это приведенная кривизна нанотрубок, а параметр >9тах характеризует некоторый угол отклонения, близкий к максимально возможному:

/? . 17

(16)

Из этого уравнения следует ограничение: р < 1/3. То есть оптимальный радиус изгиба нанотрубок всегда больше 3(/?0 -гс)Е/Е1с.

Как показывает построенная теория, для управления ионными пучками выгоднее использовать не изолированные нанотрубки, а гексагональные сверхрешетки (жгуты), состоящие из нанотрубок. Кинетика каналирования ионов в таких сверхрешетках изучена в разделе 5.4.

В этом разделе, исходя из представлений о движении частиц в жгутах нанотрубок (рис. 7) и теории каналирования в изолированных нанотрубках, построенной в предыдущих главах диссертации, получены соответствующие функции распределения частиц, и решена проблема деканалирования ионов в сверхрешетках. В частности, показано, что функция деканалирования в жгутах нанотрубок в области высоких энергий ионов имеет вид:

0.8

оз

0.6

■Н*

0.4

0.2

Рисунок 8. Нормированный выход обратного рассеяния протонов с энергией Е = 500 кэВ, каналированных в гексагональных сверхрешетках, состоящих из углеродных нанотрубок с индексами хиральности (10,10) и (11,9) в соотношении, соответственно, 10 и 90 % (1), 50 и 50 % (2), 80 и 20 % (3), 90 и 10 % (4) на глубине ъ = 4,86 мкм.

г= 4.86 ткгп —* / /

/Ут \ ру/ /

у/

Н+, Е= 500 кеУ

ш, с^

(О

У,

№

ехр

п(1) Ч КсИ

о(2) КсН У

(17)

где у/ - начальный угол влета частиц по отношению к оси нанотрубок, г -глубина их проникновения, %тт - минимальный выход ионов в жгутах нанотрубок, ц/^ и (//'2) - критические углы канапирования, соответственно, в области 1 и 2 (рис. 7), Л^ и - длины деканалирования ионов в этих областях, ар и (1 -р) - соответственно, доли нехиральных и хиральных нанотрубок в свехрешетках.

Таким образом, число быстрых ионов, вышедших из режима каналиро-вания на заданной глубине проникновения в сверхрешетки, а также полуширина угловой зависимости нормированного выхода (17) этих ионов существенно зависят как от хиральности, так и от доли хиральных и нехиральных нанотрубок, образующих сверхрешетки (рис. 8). Следовательно, изучение де-

Е.кеУ

Рисунок 9. Критические углы разрушающего каналирования (сплошная кривая), рассчитанные для ионов К14, внедряемых в нанотрубки с индексами хиральности (11, 9). Штриховая кривая соответствует критическим углам каналирования этих ионов у/с.

каналирования быстрых ионов из сверхрешеток нанотрубок позволяет экспериментально определять как качественный, так и количественный состав таких сверхрешеток.

Особое внимание в главе 5 уделено проблеме образования при канали-ровании ионов радиационных дефектов. Изучению вторичных процессов, обусловленных передачей энергии каналированными ионами, и решению этой проблемы посвящен раздел 5.5 диссертации.

В этом разделе введены понятия разрушающего и неразрушающего каналирования в нанотрубках, и получены аналитические выражения для критических параметров разрушающего каналирования в нехиральных (разд. 5.5.1) и хиральных нанотрубках (разд. 5.5.2). В частности, найдены формулы для критической поперечной энергии и критических углов разрушающего каналирования (рис. 9). Изучены условия образования радиационных дефектов при каналировании в нанотрубках (разд. 5.5.3) и установлены критерии, при которых такие дефекты не образуются. Наличие подобных критериев оказывается важным как с точки зрения ионной имплантации в нанотрубки, так и

благодаря перспективам использования углеродных нанотрубок для получения и управления ионными пучками нанометровых сечений.

Заключение

В заключении основные результаты теории рассмотрены с точки зрения их научной и практической значимости. Намечены перспективы развития исследований, связанных с ориентированным взаимодействием заряженных частиц с некристаллическими наноструктурированными конденсированными средами.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертации получено новое решение важной научной проблемы -выяснения и теоретического описания механизмов и закономерностей ориентированного взаимодействия ионных пучков с новым классом нанострукту-рированных конденсированных сред - углеродными нанотрубками. При этом:

1. Изучена динамика ориентированного взаимодействия ускоренных частиц с углеродными нанотрубками различной хиральности, и выявлены основные особенности этой динамики при каналировании ионов в хиральных и нехиральных нанотрубках. Получены новые аналитические выражения для непрерывных потенциалов взаимодействия каналированных частиц с нанотрубками, и исследованы условия их применимости. Найдены аналитические выражения для всех критических параметров каналирования в нанотрубках.

2. Построена последовательная кинетическая теория каналирования ионов в идеализированных нанотрубках различной хиральности. В рамках этой теории развиты теоретико-вероятностные методы построения кинетических уравнений Фоккера-Планка, описывающих эволюцию потока каналированных частиц, и разработаны методы аналитического решения этих уравнений. С помощью этих методов получены явные выражения для всех функций и величин, необходимых для полного теоретического описания процессов каналирования и деканалирования ионов из нанотрубок.

3. Предсказано и изучено явление фокусировки ионных пучков короткими нанотрубками, и доказано существование такого режима каналирова-ния, при котором ионы, рассеиваясь на электронах, теряют энергию быстрее, чем вылетают из нанотрубок (каналирование со «стопом»). Показано, что распределение таких ионов по поперечным по отношению к оси нанотрубок энергиям независимо от формы начального распределения и хиральности нанотрубок имеет вид распределения Больцмана с низкой эффективной температурой, определяемой процессами рассеяния частиц на электронах.

4. Изучено влияние на кинетику каналирования ионов внедренных во внутренние полости нанотрубок атомов. Показано, что эта кинетика должна описываться не уравнениями Фоккера-Планка, а кинетическими уравнениями Чепмена-Колмогорова, которые учитывают не только диффузионный механизм деканалирования, но и возможность деканалирования в результате достаточно редких сильных воздействий, обусловленных рассеянием канали-рованных ионов на атомах. Развиты теоретико-вероятностные методы построения и методы аналитического решения этих уравнений. Получены явные выражения для длин деканалирования ионов на внедренных атомах.

5. Построена теория каналирования и деканалирования ионов в изогнутых нанотрубках. Получены и проанализированы формулы для эффективности отклонения ионных пучков нанотрубками. Показано, что эти образования могут с успехом использоваться для управления хорошо сфокусированными ионными пучками нанометровых сечений.

6. Построена последовательная кинетическая теория каналирования ионов в гексагональных сверхрешетках (жгутах), состоящих из углеродных нанотрубок различной хиральности. Решена проблема деканалирования частиц из таких сверхрешеток. Показано, что изучение этого деканалирования позволяет экспериментально определить качественный и количественный состав сверхрешеток.

7. Построена теория образования радиационных дефектов при канапи-ровании в нанотрубках. В рамках этой теории установлены критерии существования эффекта разрушающего каналирования, и получены аналитические выражения для критических параметров разрушающего каналирования.

При достижении поставленных целей в диссертации последовательно развивается концепция единства физики ориентационных эффектов, имеющих место как при взаимодействии быстрых заряженных частиц с кристаллами, так и при их ориентированном взаимодействии с другими конденсированными средами (заметим, что это не обязательно должно быть твердое тело). В основе этой концепции лежит представление о едином - коллективном и коррелированном характере взаимодействия частиц с атомами вещества. Указанная концепция, во-первых, привела к решению важной научной проблемы теоретического описания явлений, возникающих при ориентированном взаимодействии ионов с углеродными нанотрубками, а во-вторых, открыла новые возможности проведения теоретических и экспериментальных исследований как в этом направлении, так и в других направлениях физики ориентационных эффектов.

Наиболее актуальными на сегодняшний день представляются исследования эффектов, возникающих (в том числе при участии внешних полей) при взаимодействии быстрых заряженных частиц с фуллеренами, а также с такими экзотическими наноструктурами, как молекулы белка или ДНК. Не теряют своей актуальности и поиск и изучение новых, и исследование уже известных ориентационных эффектов и вторичных процессов при взаимодействии частиц с углеродными нанотрубками. В частности, в настоящее время остро ощущается явно недостаточное число теоретических работ, посвященных каналированию электронов и позитронов, и полное отсутствие экспериментальных исследований эффекта каналирования в нанотрубках.

Таким образом, полученные в диссертации результаты являются новыми и вызывают интерес как с точки зрения прикладной, так и фундаментальной науки.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Матюхин, С.И. Каналирование ионов в углеродных нанотрубках / С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина. - Орёл: изд-во ОрёлГАУ, 2008. - 176 с.

2. Матюхин, С.И. Кинетика каналирования ионов в углеродных нанотрубках / С.И. Матюхин. - Орёл: ОрёлГТУ, 2008. - 200 с.

3. Матюхин, С.И. Кинетика каналирования ионов в гексагональных сверхрешетках, образованных углеродными нанотрубками / С.И. Матюхин // Нанотехника. - 2008. - №16. - С.43-46.

4. Матюхин, С.И. Деканалирование ионов на атомах, внедренных в углеродные нанотрубки/ С.И. Матюхин // Письма в ЖТФ. - 2008. - Т.34. -Вып. 19. - С.40-45;

5. Матюхин, С.И. Профили внедрения, создаваемые ионами в условиях каналирования / С.И. Матюхин // Научные ведомости БелГУ. Сер.: «Физико-математические науки». - 2008. - №9 (49). - Вып. 14. - С.58-64.

6. Матюхин, С.И. Особенности деканалирования положительных ионов из хиральных нанотрубок / С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина // Материалы VI Всерос. конф. «Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах». - Воронеж: ВГУ, 2008. - Т.2. - С.630-632.

7. Матюхин, С.И. Критические параметры каналирования / С.И. Матюхин // ЖТФ. - 2008. - Т.78. - Вып. 12. - С.47-53.

8. Матюхин, С.И. Критические параметры осевого каналирования ионов низких энергий / С.И. Матюхин, A.B. Мятечкин, A.B. Разин // Научные ведомости БелГУ. Сер.: «Физико-математические науки». - 2007. - №6 (37). -Вып.13. - С.93-101.

9. Матюхин, С.И. Критические параметры каналирования в нанотрубках / С.И. Матюхин, К.Ю. Фроленков // Письма в ЖТФ. - 2007. - Т.ЗЗ. -Вып.2. - С.23-30.

10. Матюхин, С.И. Расчет критических углов каналирования ионов в углеродных нанотрубках / С.И. Матюхин, A.B. Мятечкин// Нанотехника. -2007. -№11. -С.14-17.

П.Матюхин, С.И. Оптимальные условия ионной имплантации частиц в углеродные нанотрубки с использованием эффекта каналирования / С.И. Матюхин, Л.Ю. Фроленкова//Нанотехника. -2006. -№6. -С.21-25.

12. Матюхин, С.И. Критические углы разрушающего каналирования в углеродных нанотрубках / С.И. Матюхин, Л.Ю. Фроленкова // Опто-, наноэлек-троника, нанотехнологии и микросистемы. Труды VIII международной конференции. - Ульяновск: УлГУ, 2006. - С. 45.

13. Матюхин, С.И. Критические углы каналирования в углеродных нанотрубках / С.И. Матюхин, A.B. Мятечкин, Л.Ю. Фроленкова // Опто-, нано-электроника, нанотехнологии и микросистемы. Труды VIII международной конференции - Ульяновск: УлГУ, 2006. - С.46.

14. Матюхин, С.И. Кинетика ориентированного взаимодействия ускоренных частиц с углеродными armchair- и zigzag- нанотрубками / С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина // Письма в ЖТФ. - 2006. - Т.32. - Вып.1. - С.27-34.

15. Матюхин, С.И. Кинетика ориентированного взаимодействия ускоренных частиц с нехиральными углеродными нанотрубками / С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина // Письма в ЖТФ. - 2005. - Т.31. - Вып.8. - С. 12-18.

16. Матюхин, С.И. Влияние случайных сил на ориентированное движение ускоренных частиц в углеродных нанотрубках / С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина // Сб. трудов 9-ой Междунар. конф. «Физико-химические процессы в неорганических материалах (ФХП-9)». - Кемерово: Изд-во Кемеровского гос. универ-та, 2004. - Т.2. - С.170-172.

17. Матюхин, С.И. Радиальное распределение частиц при их каналировании в нехиральных нанотрубках / С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина // Известия ОрелГТУ. Сер. «Естественные науки». - 2004. - №3-4. - С.89-93.

18. Матюхин, С.И. Динамика ориентированного взаимодействия ускоренных частиц с нехиральными углеродными нанотрубками/ С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина // Письма в ЖТФ. - 2004. - Т.30. - Вып.20. - С.76-82.

19. Матюхин, С.И. Особенности ориентированного движения ускоренных частиц в углеродных нанотрубках / С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина // Известия ОрелГТУ. Сер. «Естественные науки». - 2003№ 1 -2. - С.63-68.

20. Матюхин, С.И. Ориентированное движение ускоренных частиц при их имплантации в углеродные нанотрубки / С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина // Сб. трудов 12-ой Междунар. конф. по радиационной физике и химии неорганических материалов. - Томск: Изд-во ТПУ, 2003. - С.344-348.

21. Матюхин, С.И. Ионная имплантация: новые возможности известного метода / С.И. Матюхин // Известия ОрелГТУ. Сер. «Естественные науки».-2003.-№1-2.-С.59-62.

22. Матюхин, С.И. Ионная имплантация атомных частиц в углеродные наноструктуры / С.И. Матюхин // Материалы I Всерос. конф. «Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах». -Воронеж: ВГУ, 2002. -С.217-218.

23. Матюхин, С.И. Использование каналирования для ионной имплантации атомных частиц в углеродные наноструктуры / С.И. Матюхин, В.В. Рожков // Труды 15 Междунар. конф. по физике радиационных явлений и радиационному материаловедению. - Алушта. - 2002. - С.277- 278.

24. Матюхин, С.И. Задача о времени жизни бильярдного шара и ее применение к теории каналирования / С.И. Матюхин // Сб. науч. трудов. - Орел: Изд-во ОрелГТУ. - 1996. -Т.8. - С. 107-111.

25. Дюльдя, C.B. Кинетика каналирования лептонов сверхвысоких энергий в монокристаллах / C.B. Дюльдя, С.И. Матюхин, В.В. Рожков // Поверхность.-1995,-№ 12. - С.51-57.

26. Матюхин, С.И. Теория электронного деканалирования быстрых ионов из аксиальных каналов монокристаллов / С.И. Матюхин, C.B. Дюльдя,

B.В. Рожков // Сб. науч. трудов. - Орел: Изд-во ОрелГТУ. - 1995. - Т.7. -

C.29-34.

27. Дюльдя, C.B. Стохастическая теория плоскостного каналирования / C.B. Дюльдя, С.И. Матюхин, В.В. Рожков // Укр. физ. журнал. - 1994. -Т.39. - Вып.З - С.279 - 283.

Часть результатов, вошедших в диссертацию, получена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант

№03-03-96488).

Подписано к печати 26.12.2008 г. Формат 60x84 1/16. Печать офсетная. Объем 2,0 усл. п.л. Тираж 120 экз. Заказ № 1130

Отпечатано с готового оригинал-макета на полиграфической базе Орловского государственного технического университета 302020, г. Орел, Наугорское шоссе, 29.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Матюхин, Сергей Иванович

Список основных обозначений.

Введение.

ГЛАВА 1. ЯВЛЕНИЕ КАНАЛИРОВАНИЯ И СУЩЕСТВУЮЩИЕ МЕТОДЫ ЕГО ОПИСАНИЯ.

1.1 Явление каналирования частиц в монокристаллах. Непрерывные потенциалы атомных цепочек и плоскостей

1.1.1 Коллективный характер атомных столкновений при каналировании. Непрерывные потенциалы статической атомной цепочки и плоскости.

1.1.2 Непрерывные потенциалы атомных цепочек и плоскостей, усредненные по тепловым колебаниям атомов решетки.

1.2 Критические параметры каналирования.

1.2.1 Критические параметры каналирования, рассчитанные, исходя из критерия потери корреляций Линдхарда.

1.2.2 Влияние на критические параметры каналирования тепловых колебаний атомов решетки.

1.3 Решение проблемы деканалирования.

1.3.1 Кинетический подход к описанию каналирования.

1.3.2 Методы расчета кинетических коэффициентов.

1.3.3 Связь проблемы деканалирования с проблемой о среднем времени жизни произвольной динамической системы, подверженной случайным воздействиям.

1.3.4 Общее решение проблемы деканалирования под действием мягких деканалирующих факторов.

1.3.5 Общее решение проблемы деканалирования с учетом жестких деканалирующих факторов.

Краткие выводы к главе 1.

ГЛАВА 2. ДИНАМИКА КАНАЛИРОВАНИЯ ИОНОВ В УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБКАХ.

2.1 Строение нанотрубок. Хиральные и нехиральные нанотрубки

2.2 Ориентированное взаимодействие ионных пучков со стенками нанотрубок. Приближение непрерывного потенциала.

2.2.1 Энергия взаимодействия частиц со стенками хиралъных нанотрубок.

2.2.2 Энергия взаимодействия частиц со стенками нехиральных нанотрубок armchair- и zigzag-конфигурации.

2.3 Критические параметры каиалирования в нанотрубках.

2.3.1 Критические параметры каналирования в нанотрубках с промежуточной хиральностъю.

2.3.2 Критические параметры каналирования в нанотрубках armchair- и zigzag- конфигурагщи.

2.4 Особенности движения каналированных ионов внутри нанотрубок.

2.4.1 Движение каналированных ионов в хиралъных нанотрубках.

2.4.2 Особенности движения каналированных ионов в нехиральных нанотрубках armchair- и zigzag-конфигурации.

Краткие выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. КИНЕТИКА КАНАЛИРОВАНИЯ ИОНОВ В ИДЕАЛЬНЫХ НАНОТРУБКАХ С ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ХИРАЛЬНОСТЪЮ.

3.1 Стохастичность каналирования в нанотрубках и ее причины

3.1.1 Стохастические свойства сил, обусловленных взаимодействием каналированных ионов с электронами.

3.1.2 Стохастические свойства сил, обусловленных дискретностью стенок и тепловыми колебаниями атомов нанотрубок.

3.2 Стохастические уравнения движения каналированных ионов

3.3 Деканалирование частиц.

3.3.1 Уравнение Фоккера-Планка для функции распределения частиц по поперечным энергиям и моментам.

3.3.2 Решение уравнения Фоккера-Планка.

3.3.2.1 Распределение по поперечным энергиям и моментам и длина деканалирования положительных ионов высоких энергий.

3.3.2.2 Распределение по поперечным энергиям и моментам и длина деканалирования положительных ионов низких энергий.

3.3.3 Радиальное распределения каптированных ионов.

3.3.4 Осцнлляг^ии потока ионов на малых глубинах.

3.3.5 Вероятность остаться в режиме каналирования и функция деканалирования ионов.

3.3.6 Функция распределения частиц по продолжительности жизни и среднее время жизни каналированных ионов во внутренней полости хиральных нанотрубок.

Краткие выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. КИНЕТИКА КАНАЛИРОВАНИЯ ИОНОВ В ИДЕАЛЬНЫХ НАНОТРУБКАХ ARMCHAIR- И ZIGZAG-КОНФИГУРАЦИИ.

4.1 Стохастические свойства сил, действующих на каналированные ионы внутри нехиральных нанотрубок.

4.2 Стохастические уравнения движения каналированных ионов внутри нанотрубок armchair- и zigzag-конфигурации.

4.3 Деканалирование частиц из нехиральных нанотрубок.

4.3.1 Уравнение Фоккера-Планка для функции распределения частиц по поперечным энергиям.

4.3.2 Решение уравнения Фоккера-Планка.

4.3.2.1 Распределение по поперечным энергиям и длина деканалирования положительных ионов высоких энергий.

4.3.2.2 Распределение по поперечным энергиям и длина деканалирования положительных ионов низких энергий.

4.3.3 Функция распределения каналированных ионов по поперечным координатам.

A3 А Вероятность остаться в режиме каналирования и функция деканалирования ионов из нанотрубок armchair- и zigzag-конфигурации.

4.3.5 Функция распределения частиц по продолжительности жизни и среднее время жизни ионов в нехиралъных нанотрубках.

4.3.6 Замечание о влиянии на кинетику каналирования потерь энергии, обусловленных торможением частиц.

Краткие выводы к главе 4.

ГЛАВА 5. КИНЕТИКА КАНАЛИРОВАНИЯ ИОНОВ В РЕАЛЬНЫХ НАНОТРУБКАХ.

5.1 Деканалирование ионов на атомах, внедренных в нехиральные нанотрубки.

5.1.1 Уравнение Чепмена-Коллюгорова для функции распределения частиц по поперечным энергиям.

5.1.2 Решение уравнения Чепмена-Колмогорова.

Длины деканалирования ионов на внедренных атомах.

5.1.2.1 Длины деканалирования на внедренных атомах в области высоких энергий ионов.

5.1.2.2 Длины деканалирования на внедренных атомах в области низких энергий ионов.

5.1.3 Деканалирование ионов на внедренных атомах на малых глубинах.

5.2 Деканалирование ионов на атомах, внедренных в хиральные нанотрубки.

5.2.1 Уравнение Чепмена-Колмогорова для функции распределения частиц по поперечным энергиям и моментам.

5.2.2 Решение уравнения Чепмена-Колмогорова. Длины деканалирования ионов на атомах, внедренных в хиралъные нанотрубки.

5.3 Кинетика каналирования ионов в изогнутых нанотрубках

5.3.1 Особенности каналирования ионов в изогнутых нанотрубках.

5.3.2 Перераспределение потока и длина деканалирования частиц из изогнутых нанотрубок.

5.3.3 Эффективность отклонения ионных пучков изогнутыми нанотрубками.

5.4 Кинетика каналирования ионов в жгутах нанотрубок.

5.5 Образование радиационных дефектов при каналировании ионов в углеродных нанотрубках.

5.5.1 Параметры разрушающего каналирования ионов в нехиралъных нанотрубках armchair- и zigzag-конфигурации.

5.5.2 Параметры разрушающего каналирования ионов в углеродных нанотрубках промежуточной хиралъности.

5.5.3 Условия образования радиационных дефектов при каналировании в нанотрубках.

Краткие выводы к главе 5.

Введение диссертация по физике, на тему "Теория каналирования ионов в углеродных нанотрубках"

В настоящее время явление каналирования, возникающее при ориентированном взаимодействии быстрых заряженных частиц с атомами кристаллов, имеет самый широкий круг практических приложений [1 — 14]. Оно послужило фундаментом для создания новых методов исследования состава и структуры твердых тел. В свою очередь, благодаря уникальным возможностям с большой точностью определять местоположения атомов примесей и собственных межузельных атомов, находить профили радиационных дефектов и классифицировать их, изучать нарушения структуры в поверхностных и приповерхностных слоях кристаллов и в тонких монокристаллических пленках, эти методы нашли применение в таких областях науки и техники, как ядерная физика и физика твердого тела, полупроводниковая техника и микроэлектроника.

В сочетании с каналированием используются ядерные реакции и возбуждение характеристического рентгеновского излучения. С помощью этого эффекта изучаются тепловые колебания атомов и распределение электронной плотности в межатомном пространстве кристаллов, производится их точная ориентация. В ускорительной технике явление каналирования применяется для создания эффективных систем управления пучками частиц высоких энергий. Каналирование электронов и позитронов используется для получения интенсивного рентгеновского излучения. В последние годы интерес к явлению каналирования возрос в связи с открытием нового класса углеродных материалов - фуллеренов и нанотрубок [15 — 38].

Уже в первых работах [39, 40], посвященных исследованию взаимодействия быстрых заряженных частиц с углеродными нанотрубками, было показано, что при движении частиц под малыми углами к оси нанотрубок они эффективно захватываются этими образованиями в режим каналирования. При этом оказалось, что каналированные в нанотрубках релятивистские электроны и позитроны являются источником интенсивного квази-монохроматичного жесткого рентгеновского или ^-излучения, а каналированные ионы эффективно отклоняются нанотрубками от своего прямолинейного движения.

Дальнейшие исследования эффекта каналирования ионов в нанот-рубках (см., например, обзоры [41 — 43]) позволили выявить ряд преимуществ, которые дают нанотрубки по сравнению с обычными кристаллами, а именно: более широкие, чем у кристаллов, каналы и слабое деканалирование приводят к тому, что в режиме каналирования частицы проходят в на-нотрубках намного большее расстояние, чем в кристаллах, что важно, например, с точки зрения транспортировки пучков при помощи нанотрубок; используя жгуты нанотрубок, можно транспортировать более широкие ионные пучки;

- большие значения критических углов каналирования в нанотрубках (до 1 рад) приводят к меньшим потерям частиц при транспортировке ионных пучков, что сочетается с низкими потерями их энергии;

- в отличие от кристаллов углеродные нанотрубки позволяют реализовать полное трехмерное управление ионными пучками путем соответствующего изгиба нанотрубок, осуществляемого в режиме реального времени.

Эти преимущества позволяют использовать эффект каналирования в нанотрубках, во-первых, для ионного легирования самих нанотрубок, что оказывается важным с точки зрения их применения в прикладной химии, материаловедении и наноэлектронике, а во-вторых, для получения и управления хорошо сфокусированными пучками нанометровых сечений. В свою очередь такие пучки в сочетании с методикой каналирования можно использовать для анализа и модификации структуры и свойств как традиционных (кристаллические твердые тела), так и нетрадиционных материалов (фуллериты, жгуты нанотрубок и т.д.) в весьма ограниченной области пространства — порядка нескольких десятков нанометров, а также в таких областях, как целенаправленное введение лекарственных средств и лучевая терапия на клеточном уровне в медицине; управление пучками высоких и энергий в ускорительной технике; манипулирование ионными пучками низких энергий в плазменных технологиях; управление перемещением молекул в биологических исследованиях и т.д. В то же время законченной теории каналирования в нанотрубках в настоящее время ещё не существует, вследствие чего изучение этого эффекта является весьма актуальным.

Задачи исследования:

1. Развитие общей теории каналирования и деканалирования, физической основой которой является изучение вероятностной природы воздействия конденсированной среды на движущуюся в ней частицу, а математической — общие свойства решений краевых задач для уравнений в частных производных параболического типа.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:

- исходя из представлений о динамике атомных столкновений при ориентированном взаимодействии ионных пучков с углеродными нанот-рубками, получены новые приближения для непрерывных потенциалов взаимодействия каналированных частиц со стенками нанотрубок различной хиральности, и исследованы условия их применимости. Найдены справедливые в широком диапазоне энергий ионов аналитические выражения для всех критических параметров каналирования в нанотрубках;

- развиты общие теоретико-вероятностные методы построения описывающих каналирование и деканалирование частиц кинетических уравнений и разработаны методы их аналитического решения. С помощью этих методов из первых принципов, без привлечения феноменологических соображений построены и решены кинетические уравнения, описывающие эволюцию функций распределения каналированных ионов в углеродных нанотрубках различной хиральности. Получены явные аналитические выражения для всех функций и величин, необходимых для полного теоретического описания процессов каналирования и деканалирования ионов из нанотрубок;

- предсказано явление фокусировки ионных пучков короткими нано-трубками, и доказано существование такого режима каналирования, при котором ионы, рассеиваясь на электронах, теряют энергию быстрее, нежели вылетают из нанотрубок (каналирование со «стопом»). Показано, что распределение таких ионов по поперечным по отношению к оси нанотрубок энергиям независимо от формы начального распределения и хирально-сти нанотрубок имеет вид распределения Больцмана с низкой эффективной температурой, определяемой процессами рассеяния частиц на электронах; показано, что кинетика каналирования ионов в реальных нанотруб-ках должна описываться не уравнениями Фоккера-Планка, а кинетическими уравнениями Чепмена-Колмогорова, которые учитывают не только диффузионный механизм деканалирования, но и возможность деканалиро-вания в результате достаточно редких сильных воздействий, обусловленных рассеянием каналированных ионов на внедренных в нанотрубки атомах. Изучено деканалирование ионов на внедренных атомах; исследована кинетика каналирования и деканалирования ионов из изогнутых углеродных нанотрубок. Получены простые аналитические выражения для эффективности отклонения ионных пучков такими нанотруб-ками, и показано, что эти образования могут с успехом использоваться для управления хорошо сфокусированными ионными пучками нанометровых сечений; построена последовательная кинетическая теория каналирования и деканалирования ионов в двумерных гексагональных сверхрешетках (жгутах), состоящих из углеродных нанотрубок различной хиральности. Показано, что изучение деканалирования ионов из таких сверхрешеток позволяет экспериментально определить их качественный и количественный состав; изучены вторичные процессы, обусловленные упругой передачей энергии ионов атомам нанотрубок. Получены условия образования радиационных дефектов при каналировании в нанотрубках.

Совокупность перечисленных результатов составляет основу нового решения важной научной проблемы — выяснения и теоретического описания механизмов и закономерностей ориентированного взаимодействия ионных пучков с новым классом наноструктурированных конденсированных сред - углеродными нанотрубками.

Достоверность полученных результатов обеспечивается (1) строгостью математических рассуждений при формулировке и решении поставленных задач, (2) использованием хорошо апробированных методов решения тех задач, для которых такие методы существуют (методы теории случайных процессов, методы решения задачи Штурма-Лиувилля для уравнений в частных производных), (3) согласованностью полученных результатов с результатами теории каналирования ионов в монокристаллах, (4) воспроизведением известных на сегодняшний день результатов в тех предельных случаях, исследование которых проводилось ранее другими авторами и другими методами.

Практическая значимость работы определяется тем, что ее результаты могут быть использованы, во-первых, для ионного легирования самих нанотрубок, а во-вторых, для получения и управления в режиме реального времени хорошо сфокусированными пучками нанометровых сечений. В свою очередь такие пучки могут найти как научное, так и техническое применение в прикладной химии, материаловедении, ускорительной технике, медицине, наноэлектронике и т.п.

Построенная в работе теория позволяет с достаточной степенью точности предсказывать и описывать результаты различных экспериментов по каналированию в нанотрубках на основе простых аналитических выражений, не прибегая к численному решению кинетических уравнений. Благодаря этому полученные в диссертации формулы могут быть использованы при планировании подобного рода экспериментов, а таюке в качестве алгоритмической основы при создании программного обеспечения прямой обработки экспериментальных данных.

На защиту в диссертации выносятся:

1. Результаты исследования динамики ориентированного взаимодействия ионных пучков с углеродными нанотрубками различной хирально-сти. В частности, новые аналитические выражения для непрерывных потенциалов, описывающих взаимодействие каналированных ионов со стенками хиральных и нехиральных нанотрубок, и формулы для критических параметров каналирования в нанотрубках.

2. Кинетическая теория каналирования ионов в идеализированных углеродных нанотрубках с промежуточной хиральностью. В частности, построенное из первых принципов, методом усреднения по времени, а не по ансамблю, двумерное уравнение Фоккера-Планка, описывающее эволюцию потока частиц, каналированных в хиральных нанотрубках, и его решение. Явные аналитические выражения для всех функций и величин, необходимых для полного описания процессов каналирования и деканалирования ионов из хиральных нанотрубок - функции распределения каналированных ионов по поперечным энергиям и моментам импульса; пространственного распределения ионов в хиральных нанотрубках; парциальных длин деканалирования, обусловленных различными деканалирующи-ми факторами, и полной длины деканалирования; вероятности остаться в режиме каналирования и функции деканалирования ионов.

4. Предсказанные теорией и изученные явление фокусировки ионных пучков короткими нанотрубками и эффект каналирования со «сто-пом», при котором каналированные ионы, рассеиваясь на электронах, теряют энергию быстрее, нежели вылетают из нанотрубок.

5. Теория каналирования ионов в реальных нанотрубках, в рамках которой: изучено влияние на кинетику каналирования атомов, внедренных во внутренние полости нанотрубок; исследована кинетика каналирования и деканалирования ионов в изогнутых нанотрубках. Кинетическое уравнение Чепмена-Колмогорова, учитывающее возможность деканалирования на внедренных атомах, и явные выражения для соответствующих длин деканалирования. Формулы для эффективности отклонения ионных пучков изогнутыми нанотрубками.

Структура и объем диссертации

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Как показывает теория, при ориентированном взаимодействии ионных пучков с углеродными нанотрубками ионы, влетая во внутренние полости нанотрубок под малыми углами к их оси, испытывают последовательность коллективных коррелированных столкновений с углеродными атомами их стенок, т.е. захватываются в режим каналирования. При этом для описания динамики этих столкновений можно использовать известное из теории каналирования частиц в кристаллах понятие непрерывного потенциала.

Движение положительных ионов, каналированных внутри углеродных нанотрубок, характеризуется тем, что близкие столкновения частиц с атомами углерода будут сильно подавлены, а следовательно, будут подавлены и процессы разрушения нанотрубок. При этом временная эволюция пучка каналированных частиц и вероятность их деканалирования определяются, в основном, процессами многократного рассеяния ионов на атомных электронах, а также однократным рассеянием частиц на атомах, внедренных во внутренние полости нанотрубок.

С точки зрения технических приложений эффекта каналирования в нанотрубках наибольший интерес вызывают ионы низких энергий. Как показывают расчеты, такие ионы практически не деканалируют, а их распределение по поперечным по отношению к оси нанотрубок энергиям независимо от формы начального распределения и хиральности нанотрубок имеет вид распределения Больцмана с малой поперечной температурой, которая определяется электронным рассеянием.

Если длина нанотрубок окажется достаточно большой, каналирован-ные ионы низких энергий, испытывая торможение при рассеянии на электронах, будут «застревать» внутри нанотрубок, образуя эндоэдральные структуры. Реализуется режим каналирования со «стопом». В противном случае каналированные частицы будут пролетать через нанотрубки без остановки, однако, на выходе они будут формировать ионные нанопучки, расходимость которых будет определяться только поперечной температурой и не будет зависеть ни от расходимости исходного пучка, ни от хиральности нанотрубок. Будет наблюдаться фокусировка ионных пучков короткими нанотрубками.

Углеродные нанотрубки могут быть использованы не только для получения, но и для управления ионными пучками нанометровых сечений. Причем, в отличие от изогнутых кристаллов, это управление может осуществляться в режиме реального времени. В свою очередь, такие пучки в сочетании с методикой каналирования можно использовать для анализа и модификации структуры и свойств различного рода материалов в весьма ограниченной области пространства — порядка нескольких десятков нанометров, а также в таких областях, как целенаправленное введение лекарственных средств и лучевая терапия на клеточном уровне в медицине; управление пучками высоких энергий в ускорительной технике; манипулирование ионными пучками низких энергий в плазменных технологиях и т.д.

Таким образом, изложенные в диссертации теоретические результаты имеют не только научное, но и прикладное значение.

При достижении поставленных целей в диссертации последовательно развивается концепция единства физики ориентационных эффектов, имеющих место как при взаимодействии быстрых заряженных частиц с кристаллами, так и при их ориентированном взаимодействии с другими конденсированными средами (заметим, это не обязательно должно быть твердое тело). В основе этой концепции лежит представление о едином — коллективном и коррелированном характере взаимодействия частиц с атомами вещества. Указанная концепция, во-первых, привела к решению важной научной проблемы — теоретического описания механизмов и закономерностей ориентированного взаимодействия ионных пучков с новым классом наноструктурированных конденсированных сред — углеродными нанотрубками, а во-вторых, открыла новые возможности проведения теоретических и экспериментальных исследований как в этом направлении, так и в других направлениях физики ориентационных эффектов.

Наиболее актуальными на сегодняшний день представляются исследования ориентационных эффектов, возникающих (в том числе при участии внешних полей) при взаимодействии быстрых заряженных частиц с фуллеренами, а также с такими экзотическими наноструктурами, как молекулы белка или ДНК. По-прежнему неисследованной остается область ориентированного взаимодействия частиц с молекулами жидкостей (например, при малоугловом падении пучков на их поверхность или при распространении частиц в жидких кристаллах), а также с различного рода естественными и искусственными слоистыми структурами (такими, например, как слюда, различного рода пленки и т.д.). Не теряют своей актуальности и поиск и изучение новых, и исследование уже известных ориентационных эффектов и вторичных процессов при взаимодействии частиц с углеродными нанотрубками. В частности, в настоящее время остро ощущается явно недостаточное число теоретических работ, посвященных ка-налированию электронов и позитронов, и полное отсутствие экспериментальных исследований эффекта каналирования в нанотрубках.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Матюхин, Сергей Иванович, Орел

1. Lindhard, J. Influence of crystal lattice on motion of energetic charged particles / J. Lindhard // Mat.-Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk. 1965. - Bd.34. -№14. -P. 1-49;

2. Линдхард, И. Влияние кристаллической решетки на движение быстрых заряженных частиц / Й. Линдхард // УФН. 1969. - Т.99. - Вып.2.— С.249-296.

3. Gemmell, D.S. Channeling and related effects in the motion of charged particles through crystals / D.S. Gemmell // Rev. Mod. Phys. 1974.-V.46. — №1. -P.129-217.

4. Кумахов, M.A. Атомные столкновения в кристаллах / М.А. Кумахов, Г. Ширмер. М.: Атомиздат, 1980.

5. Оцуки, Е.-Х. Взаимодействие заряженных частиц с твердыми телами / Е.-Х. Оцуки-М.: Мир, 1985.

6. Рябов, В.А. Эффект каналирования / В.А. Рябов. М.: Энергоатомиздат, 1994.

7. Feldman, L.C. Materials Analysis by Ion Channeling / L.C. Feldman, J.W. Mayer, S.T. Picraux. New York: Academic Press, 1982.

8. Шипатов, Э.Т. Каналирование ионов / Э.Т. Шипатов. Ростов-на-Дону: Изд-во Ростовского университета, 1986.

9. Барышевский, В.Г. Каналирование, излучение и реакции в кристаллах при высоких энергиях / В.Г. Барышевский. Минск: Изд-во Бел. Ун-та, 1982.

10. Воробьев, С.А. Каналирование электронных пучков / С.А. Воробьев. -М.: Энергоатомиздат, 1984.

11. Кумахов, М.А. Излучение каналированных частиц в кристаллах / М.А. Кумахов. -М.: Энергоатомиздат, 1986.

12. Базылев, В.А. Каналирование быстрых частиц и связанные с ним явления / В.А. Базылев, Н.К. Жеваго // УФН. 1990. - Т. 160. - №12. - С.47-90.

13. Бирюков, В.М. Управление пучками заряженных частиц высоких энергий при помощи изогнутых монокристаллов / В.М. Бирюков, В.И. Котов, Ю.А. Чесноков // УФН. -1994. Т. 164. - №10. - С. 1017-1040.

14. Biryukov, V.M. Crystal Channeling and Its Application at High-Energy Accelerators / V.M. Biryukov, Yu.A. Chesnokov, V.I. Kotov. Berlin: Springer-Verlag, 1997.

15. Таратин, A.M. Каналирование частиц в изогнутом кристалле/ A.M. Таратин // Физика элементарных частиц и атомного ядра.- 1998. -Т.29. Вып.5. - С. 1062-1118.

16. Kroto, H.W. С-60 Buckminsterfullerenes / H.W. Kroto // Nature. 1985. -V.318. -Р.162-163.

17. Kratschmer, W. Solid Сбо^ a New Form of Carbon / W. Kratschmer et. al. // Nature. 1990. V.347. P.354-358.

18. Iijima, S. Helical Microtubules of Graphitic Carbon / S. Iijima // Nature. -1991.- V.354. -P.56.

19. Елецкий, A.B. Фуллерены / A.B. Елецкий, Б.М.Смирнов // УФН. -1993. Т. 163. - №2. - С.33-58.

20. Елецкий, А.В. Новые направления в исследовании фуллеренов / А.В. Елецкий// УФН. 1994. - Т. 164. -Вып.9. - С. 1007-1011.

21. Елецкий, А.В. Фуллерены и структуры углерода / А.В. Елецкий, Б.М. Смирнов // УФН. 1995. - Т.165. - №9. - С.977-1006.

22. Сидоров, JI.H. Фуллерены / JI.H. Сидоров, М.А. Юровская и др. М.: Экзамен, 2005.

23. Kuzmany, Н. Physics and Chemistry of Fullerenes and Derivatives / Eds. H. Kuzmany et al. Singapore: World Scientific, 1995.

24. Елецкий, A.B. Эндоэдральные структуры / A.B. Елецкий // УФН. -2000.-T.170.-№2.-C.l 13-141.

25. Dresselhaus, M.S. Science of Fullerenes and Carbon Nanotubes / M.S. Dres-selhaus, G. Dresselhaus, P.C. Eklund. San Diego: Academic Press, 1996.

26. Елецкий, А.В. Углеродные нанотрубки / А.В. Елецкий // УФН. — 1997. — Т. 167. №9. - С.945-971.

27. Лозовик, Ю.Е. Образование и рост углеродных наноструктур фулле-ренов, наночастиц, нанотрубок и конусов / Ю.Е. Лозовик, A.M. Попов // УФН. - 1997. - Т. 167. - №7. - С.751-772.

28. Ebbesen, T.W. Carbon Nanotubes: Preparation and Properties / T.W. Ebbe-sen. BocaRation, Fl.: CRC Press, 1997.

29. Saito, R. Physical Properties of Carbon Nanotubes / R. Saito, G. Dressel-haus, M.S. Dresselhaus. Singapore: World Scientific, 1998.

30. Tomanek, D. Science and Application of Nanotubes / Eds. D. Tomanek and R.J. Enbody- N.Y. 2000.

31. Dresselhaus, M.S. Carbon Nanotubes. Synthesis, Structure, Properties and Applications / Eds. M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, P. Avouris // Topics in Applied Physics. Berlin: Springer-Verlag, 2001. - V.80.

32. Елецкий, А.В. Углеродные нанотрубки и их эмиссионные свойства / А.В. Елецкий // УФН. 2002. - Т. 172. - №4. - С.401- 438.

33. Елецкий, А.В. Сорбционные свойства углеродных наноструктур / А.В. Елецкий // УФН. 2004. - Т. 174. - № 11. - С. 1191 -1231.

34. Rotkin, S.V. Applied Physics of Carbon Nanotubes. Fundamentals of Theory, Optics and Transport Devices / Eds. S.V. Rotkin, S. Subramoney // Nanoscience and Technology. Berlin: Springer, 2005.

35. Loiseau, A. Understanding Carbon Nanotubes. From Basics to Applications / Eds. A. Loiseau et. al. // Lecture Notes in Physics. Berlin: Springer, 2006.-V.677.

36. Раков, Э.Г. Нанотрубки и фуллерены / Э.Г. Раков. М.: Университетская книга, 2006.

37. Дьячков, П.Н. Углеродные нанотрубки: строение, свойства, применение / П.Н. Дьячков. М.: БИНОМ Лаборатория знаний, 2006.

38. Елецкий, А.В. Механические свойства углеродных наноструктур и материалов на их основе / А.В. Елецкий // УФН. 2007 - Т.177. - №3. -С.233-274.

39. Лозовик, Ю.Е. Свойства и нанотехнологические применения нанотрубок / Ю.Е. Лозовик, A.M. Попов // УФН. 2007. - Т. 177. - №7. - С.786-799.

40. Klimov, V.V. Hard X-radiation emitted by a charged particle moving in a carbon nanotube / V.V. Klimov, V.S. Letokhov // Phys. Lett. A. -1996.-V.222. P.424-428.

41. Геворкян, Л.Г. Каналирование в одностеночных нанотубах: возможные применения / Л.Г. Геворкян Л.Г., К.А. Испирян, Р.К. Испирян // Письма в ЖЭТФ. 1997. - Т. 66. - С. 304-307.

42. Biryukov, V.M. Nanostructures versus crystals in particle channeling / V.M. Biryukov, S. Bellucci // Nucl. Instr. Meth. B. 2005. - V. 234. -P. 99-105.

43. Artru, X. Carbon nanotubes and fullerites in high-energy and X-ray physics / X. Artru, S.P. Fomin, N.F. Shulga et al. // Phys. Rep. 2005. - V. 412. -P. 89-189.

44. Miskovic, Z.L. Ion Channeling through Carbon Nanotubes / Z.L. Miskovic // Radiat. Eff. Def. Solids. 2007. - V.162. - №3-4. - P. 185-205.

45. Рожков, В.В. О кинетическом описании каналированных частиц / В.В. Рожков // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. 1976. -Вып. 1 (3). - С.37-39.

46. Rozhkov, V.V. Theory of Dechanneling / V.V. Rozhkov // Phys. Stat. Sol. (b). 1979. - V.96. -P.463- 468.

47. Рожков, B.B. Теория теплового деканалирования из аксиальных каналов / В.В. Рожков, П.Б. Руткевич // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. 1981. -Вып.2 (16). - С.42- 49.

48. Rozhkov, V.V. The Theory of Thermal Dechanneling from Axial Channels / V.V. Rozhkov, P.B. Rutkevich // Phys. Stat. Sol. (b). 1981. -V.108. -P.145-151.

49. Рожков, В.В. Эффекты, индуцируемые коллективными коррелированными взаимодействиями заряженных частиц с твердым телом: Дис. на соиск. уч. ст. доктора ф.-м. наук / Владимир Владимирович Рожков. -Москва, 1990.

50. Рожков, В.В. Теория объемного захвата частиц в режим каналирования / В.В. Рожков // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. 1985. -Вып.4 (37). - С.91-93.

51. Рожков, В.В. Кинетика реканалирования и объемного захвата /

52. B.В. Рожков // Тез. докл. III Всесоюзной конф. по излучению релятивистских частиц в кристаллах. Нальчик: Изд-во КБГУ, 1988. - С. 129-131.

53. Рожков, В.В. Феноменологический подход к описанию реканалирования и объемного захвата быстрых частиц /В.В. Рожков, С.В. Дюльдя // Тез. докл. III Всесоюзной конф. по излучению релятивистских частиц в кристаллах. Нальчик: Изд-во КБГУ, 1988. - С.40-41.

54. Rozhkov, V.V. Kinetics of channeling with rechanneling / V.V. Rozhkov, M.I. Bratchenko // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. 2001. -Вып.4 (81). - С.50-52.

55. Дюльдя, С.В. Стохастическая теория плоскостного каналирования /

56. C.В. Дюльдя, С.И. Матюхин, В.В. Рожков // Укр. физ. журнал. 1994. -Т.39. — Вып.З - С.279 - 283.

57. Дюльдя, С.В. Теория электронного деканалирования быстрых ионов из аксиальных каналов монокристаллов / С.В. Дюльдя, С.И. Матюхин, В.В. Рожков // Сб. науч. трудов. Орел: Изд-во ОрелГТУ. - 1995. -Т.7. - С.29-34.

58. Дюльдя, С.В. Кинетика каналирования лептонов сверхвысоких энергий в монокристаллах / С.В. Дюльдя, С.И. Матюхин, В.В. Рожков // Поверхность. Физика, химия, механика. 1995. -№ 12. - С.51-57.

59. Матюхин, С.И. Задача о времени жизни бильярдного шара и ее применение к теории каналирования / С.И. Матюхин // Сб. науч. трудов. — Орел: Изд-во ОрелГТУ. 1996. - Т.8. - С. 107-111.

60. Матюхин, С.И. Стохастическая теория каналирования быстрых частиц в монокристаллах: Дис. на соиск. уч. ст. канд. ф.-м. наук / Сергей Иванович Матюхин. Москва. — 1997.

61. Бакай, А.С. Асимптотическое решение одной диффузионной задачи и ее применение к теории накопителей / А.С. Бакай, Г.Я. Любарский,

62. B.В. Рожков // ЖТФ. 1965. - Т.35. - Вып.9. - С.1525-1531.

63. Матюхин, С.И. Ионная имплантация атомных частиц в углеродные наноструктуры / С.И. Матюхин // Материалы I Всерос. конф. «Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах». Воронеж: ВГУ, 2002. - С.217-218.

64. Матюхин, С.И. Ионная имплантация: новые возможности известного метода / С.И. Матюхин // Известия ОрелГТУ. Сер. «Естественные науки». 2003. - №1-2. - С.59-62.

65. Матюхин, С.И. Особенности ориентированного движения ускоренных частиц в углеродных нанотрубках / С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина // Известия ОрелГТУ. Сер. «Естественные науки». 2003-№1-2. - С.63-68.

66. Матюхин, С.И. Динамика ориентированного взаимодействия ускоренных частиц с нехиральными углеродными нанотрубками / С.И. Матюхин,

67. C.Ю. Гришина // Письма в ЖТФ. 2004. - Т.30. - Вып.20. - С.76-82;

68. Matyukhin S.I., Dynamics of the Oriented Interaction of Accelerated Particles with Nonchiral Carbon Nanotubes / S.I. Matyukhin, S.Yu. Grishina// Tech. Phys. Lett. 2004. - V.30. - №10. - P. 877-879.

69. Матюхин, С.И. Критические углы каналирования в углеродных нанотрубках / С.И. Матюхин, А.В. Мятечкин, Л.Ю. Фроленкова // Опто-, на-ноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы. Труды VIII международной конференции.- Ульяновск: УлГУ, 2006. С.46.

70. Матюхин, С.И. Расчет критических углов каналирования ионов в углеродных нанотрубках / С.И. Матюхин, А.В. Мятечкин // Нанотехника. -2007. —№11. -С.14-17.

71. Матюхин, С.И. Критические параметры каналирования в нанотрубках / С.И. Матюхин, К.Ю. Фроленков // Письма в ЖТФ. 2007. - Т.ЗЗ. -Вып.2. - С.23-30;

72. Matyukhin, S.I. Critical Parameters of Channeling in Nanotubes / S.I. Matyukhin, K.Yu. Frolenkov//Tech. Phys. Lett.-2007.-V.33.-№1.-P.58-61.

73. Матюхин, С.И. Каналирование ионов в углеродных нанотрубках / С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина. Орёл: изд-во ОрёлГАУ, 2008. - 176 с.

74. Матюхин, С.И. Кинетика каналирования ионов в углеродных нанотрубках / С.И. Матюхин. Орёл: ОрёлГТУ, 2008. - 200 с.

75. Матюхин, С.И. Радиальное распределение частиц при их каналировании в нехиральных нанотрубках / С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина // Известия ОрелГТУ. Сер. «Естественные науки». 2004. - №3-4. - С.89-93.

76. Матюхин, С.И. Кинетика ориентированного взаимодействия ускоренных частиц с нехиральными углеродными нанотрубками / С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина // Письма в ЖТФ. 2005. - Т.31. - Вып.8. - С.12-18;

77. Matyukhin, S.I. Kinetics of the Oriented Interaction of Accelerated Particles with Nonchiral Carbon Nanotubes / S.I. Matyukhin, S.Yu. Grishina // Tech. Phys. Lett. 2005. - V.31. - №4. - P.319-321.

78. Матюхин, С.И. Деканалирование ионов на атомах, внедренных в углеродные нанотрубки / С.И. Матюхин // Письма в ЖТФ. 2008. - Т.34. -Вып. 19. - С.40-45;

79. Matyukhin, S.I. Dechanneling of Ions on Atoms, Inserted in Carbon Nanotubes / S.I. Matyukhin // Tech. Phys. Lett. 2008. - V.34. - №10. - P.20-23.

80. Матюхин, С.И. Кинетика каналирования ионов в гексагональных сверхрешетках, образованных углеродными нанотрубками / С.И. Матюхин // Нанотехника. 2008. - №16. - С.43-46.

81. Матюхин, С.И. Критические углы разрушающего каналирования в углеродных нанотрубках / С.И. Матюхин, Л.Ю. Фроленкова // Опто-, на-ноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы. Труды VIII международной конференции. Ульяновск: УлГУ, 2006. — С. 45.

82. Матюхин, С.И. Оптимальные условия ионной имплантации частиц в углеродные нанотрубки с использованием эффекта каналирования / С.И. Матюхин, Л.Ю. Фроленкова // Нанотехника. 2006. - №6. - С.21-25.

83. Матюхин, С.И. Критические параметры осевого каналирования ионов низких энергий / С.И. Матюхин, А.В. Мятечкин, А.В. Разин // Научные ведомости БелГУ. Сер.: «Физико-математические науки». 2007. — №6 (37). - Вып. 13. - С.93-101.

84. Матюхин, С.И. Критические параметры каналирования / С.И. Матюхин // ЖТФ. 2008. - Т.78. - Вып. 12. - С.47-53;

85. Matyukhin, S.I. Critical Parameters of Channeling / S.I. Matyukhin // Tech. Phys. 2008. - V.53. - №12. - P.1578-1585.

86. Матюхин, С.И. Профили внедрения, создаваемые ионами в условиях каналирования / С.И. Матюхин // Научные ведомости БелГУ. Сер.: «Физико-математические науки». 2008. - №9 (49). - Вып. 14. — С.58-64.

87. Davies, J.A. Radiochemical Technique for Studying Range-Energy Relationships for Heavy Ions of keV Energies in Aluminum / J.A. Davies, J. Friesen, J.D. Mclntyre // Can. J. Chem. 1960. - V.38. - P.1526-1534.

88. Robinson, M.T. Computer studies of anomalous penetration of Cu recoil atoms in Cu crystal / M.T. Robinson, O.S. Oen, D.K. Holmes // Proc. of Conference «Bombardment Ionique». CNRS. Paris. 1962. - P. 105

89. Robinson, M.T. Computer studies of the slowing down of energetic atoms in crystals / M.T. Robinson, O.S. Oen // Phys. Rev. 1963. - V.132. -P.2385-2398.

90. Lehman, C. Long-range channeling effects in irradiated crystals / C. Lehman, G. Leibfried // J. Appl. Phys. 1963. - V.34. - P.2821-2836.

91. Lindhard, J. Motion of swift charged particles as influenced by strings of atoms in crystals / J. Lindhard // Phys. Lett. 1964. V.12. - P.126-128.

92. Margenau, H. Theory of Interatomic Potentials / H. Margenau, N.R. Kest-ner. — London: Pergamon, 1971.

93. Готт, Ю.В. Взаимодействие частиц с веществом и диагностика плазмы / Ю.В. Готт, Ю.Н. Явлинский. М.: Атомиздат, 1973.

94. Готт, Ю.В. Взаимодействие частиц с веществом в плазменных исследованиях / Ю.В. Готт. М.: Атомиздат, 1978.

95. Stoneham, A. Interatomic Potentials Handbook/ A. Stoneham, R. Tailor. — Harwell, AERE-R 1025, 1981.

96. Дедков, Г.В. Межатомные потенциалы взаимодействия в радиационной физике / Г.В. Дедков // УФН. 1995. - Т. 165. - Вып.8. -С.919-953.

97. Moliere, G. Theorie der Streuung Schneller Geladener Teilchen. I. Einzel-streuung am Abgeschirmten Coulomb / G. Moliere // Z. Naturforsh. -1947.-Bd 2A.-S.133.

98. Lindhard, J. Approximation Method in Classical Scattering by Screened Coulomb Fields / J. Lindhard, V. Nielsen, M. Scharff // Mat.-Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk. 1968. -Bd.36. -№10. -P.l.

99. Китель, Ч. Введение в физику твердого тела / Ч. Киттель. М.: Наука, 1978.

100. Ашкрофт, Н. Физика твердого тела. Т.2. / Н. Ашкрофт, Н. Мермин. -М.: Мир, 1979.

101. Белошицкий, В.В. Многократное рассеяние каналированных ионов в кристаллах / В.В. Белошицкий, М.А. Кумахов // ЖЭТФ. 1972. -Т.62. - Вып.З. - С.1144-1156.

102. Beloshitsky, V.V. Multiple scattering of channeled ions in crystals / V.V. Beloshitsky, M.A. Kumakhov, V.A. Muralev // Radiat. Eff. -1972. -V.20. -№13. -P.9-22.

103. Белошицкий, В.В. Многократное рассеяние ионов в кристаллах при плоскостном каналировании / В.В. Белошицкий, М.А. Кумахов // Докл. АН СССР. 1973. -Т.212. -№4. - С.846-849.

104. Beloshitsky, V.V. Multiple scattering of channeled ions in crystals. II Planar channeling / V.V. Beloshitsky, M.A. Kumakhov, V.A. Muralev // Radiat. Eff. - 1973. - V.20. -№1-2. -P.95-109.

105. Kumakhov, M.A. Theory of channeling of relativistic particles / M.A. Kumakhov // Phys. Stat. Sol. (b). 1979. - V.92. - №1. - P.65-71.

106. Белошицкий, В.В. Многократное рассеяние электронов при аксиальном каналировании / В.В. Белошицкий, М.А. Кумахов // ЖЭТФ. -1982. Т.82. -Вып.2. - С.462-472.

107. Белошицкий, В.В. Анизотропия многократного рассеяния при аксиальном каналировании отрицательных частиц /В.В. Белошицкий, М.А. Ку-махов, В.А. Рябов // ЖЭТФ. 1984. - Т.87. - Вып.З. - C.S78-884.

108. Bonderup, Е. Calculation on axial dechanneling / E. Bonderup, H. Esben-sen, J.U. Andersen, H.E. Shiott // Radiat. Eff. 1972. - V.12. - №3-4. -P.261-266.

109. Bjorkwist, K. Calculations of dechanneling of protons in Si and W / K. Bjorkwist, B. Cartling, B. Domej // Radiat. Eff. 1972. - V.12. - №3-4.-P.267-276.

110. Kitagawa, M. Modified Dechanneling Theory and Diffusion Coefficients / M. Kitagawa, Y.H. Ohtsuki // Phys. Rev. B. 1973. - V.8. - P.3117-3123.

111. Waho, T. Diffusion Coefficients in Channeling / T. Waho, Y.H. Ohtsuki // Radiat. Eff. 1974. -V.21. -P.217-219.

112. Waho, T. Diffusion of Channeled beams due to Deviations From Continuum Potential Model / T. Waho, Y.H. Ohtsuki // Radiat. Eff. 1976. -V.27. -P.151—153.

113. Waho, T. Planar dechanneling of protons in Si and Ge / T. Waho // Phys. Rev. В. 1976. - V.l4. - №11. - P.4830-4833.

114. Novitsky, V.G. General solution for the distribution function in the continuum model of planar channeling / V.G. Novitsky // Phys. Lett. A. — 1981. -V.85.-№1.-P.3 8-40.

115. Fearick, R.W. Some solutions of the diffusion model of dechanneling / R.W. Fearick, J.P.F. Sellshop // Phys. Lett. A. 1982. - V.91. - №6. -P.313-315.

116. Fedyanin, V.K. Fokker-Planck equation for the description of the thermali-sation of beams of energetic charged particles channeled through crystals / V.K. Fedyanin, G.M. Gavrilenko, D. Michalache // Physica. A. 1981. -V.l09. -№1-2. -P.305-316.

117. Muralev, V.A. Solution of the Fokker-Planck equation for the axially channeled relativistic electrons / V.A. Muralev, V.I. Telegin // Radiat. Eff. -1981.-V.56.-№1-2.-P.67-70.

118. Рябов, В.А. К теории плоскостного каналирования электронов /

119. B.А. Рябов // ФТТ. 1982. - Т.24. - №7. - С.2141-2146.

120. Рябов, В.А. Теория осевого каналирования электронов / В.А. Рябов // ЖЭТФ. 1982. - Т.82. - Вып.4. - С.1176-1187.

121. Телегин, В.И. Аксиальное каналирование ультрарелятивистских электронов / В.И. Телегин, М.Х. Хоконов // ЖЭТФ. 1982. - Т.83. -Вып.1. - С.268-274.

122. Muralev, V.A. Channeling of ultrarelativistic electrons in crystals / V.A. Muralev//Phys. Stat. Sol. (b). 1983. - V.l 18. -№1. -P.363-372.

123. Ivanova, M.A. Multiple scattering of axially channeled particles by thermal vibrations and electrons / M.A. Ivanova, L.B. Kvashnina // Phys. Stat. Sol. (b).- 1985.-V.127.-P.587-597.

124. Ахиезер, А.И. Методы статистической физики / А.И. Ахиезер,

125. C.В. Пелетминский. М.: Наука, 1977.

126. Гардинер, К. В. Стохастические методы в естественных науках/ К.В. Гардинер. -М.: Мир, 1986.

127. Ван Кампен, Н.Г. Стохастические процессы в физике и химии / Н.Г. Ван Кампен. М.: Высшая школа, 1990.

128. Pathak, А.Р. The Effects of Defects on Charged Particle Propagation in Crystalline Solids / A.P. Pathak // Radiat. Eff. 1982. - V.61. - P. 1-46.

129. Thess, A. Crystalline ropes of metallic carbon nanotubes / A. Thess et al. // Science. 1996.- V.273.-P.483.

130. Cowley, J.M. Electron nano-diffraction study of carbon single-walled nanotube ropes / J.M. Cowley, P. Nikolaev, A. Thess, R.E. Smalley // Chem. Phys. Lett. 1997. -V.265. -P.379-384.

131. Journet, C. Large-scale production of single-walled carbon nanotubes by the electric-arc technique / C. Journet, W.K. Maser, P. Bernier et al. // Nature. 1997. - V.388. - P.756-758.

132. Eamy de la Chapelle, M. Raman studies on single walled carbon nanotubes produced by the electric arc technique / M. Eamy de la Chapelle, S. Lefrant, C. Journet et al. // Carbon. 1998. - V.36. -P.705-708.

133. Bernaerts, D. Electron diffraction study of single-wall carbon nanotubes / D. Bernaerts, A. Zettl, N.G. Chopra, A. Thess, R.E. Smalley // Solid State Commun.- 1998.- V. 105. -P. 145-149.

134. Qin, L.-C. Helicity and packing of single-walled carbon nanotubes studied by electron nanodiffraction / L.-C. Qin, S. Iijima, H. Kataura et al. // Chem. Phys. Lett. 1997. - V.268. - P. 101-106.

135. Zhou, O. Defects in Carbon Nanostructures / O. Zhou, R.M. Fleming, D.W. Murphy et al. // Science. 1994. - V.263. - P. 1744-1747.

136. Liu, M. Structures of the helical carbon nanotubes / M. Liu, J.M. Cowley // Carbon. 1994. - V.32. - P.393-403.

137. Liu, M. Structures of carbon nanotubes studied by HRTEM and nanodiffraction / M. Liu, J.M. Cowley // Ultramicroscopy. 1994. - V.53. -P.333-342.

138. Huira, H. Role of sp3 defect structures in graphite and carbon nanotubes / H. Huira, T.W. Ebbesen, J. Fujita et al. // Nature. 1994. - V.367. -P.148-151.

139. Kosaka, M. Annealing effect on carbon nanotubes. An ESR study / M. Ko-saka, W. Thomas, T.W. Ebbesen, H. Hiura, K. Tanigaki // Chem. Phys. Lett. 1995. - V.233. -P.47-51.

140. Weldon, D.N. A high resolution electron microscopy investigation of curvature in carbon nanotubes / D.N. Weldon, W.J. Blau, H.W. Zandbergen // Chem. Phys. Lett. 1995. - V.241. - P.365-372.

141. Ivanov, V. The study of carbon nanotubules produced by catalytic method / V. Ivanov, J.B. Nagy, Ph. Lambin et al. // Chem. Phys. Lett. 1994. -V.223. -P.329-335.

142. Amelinckx, S. A Formation Mechanism for Catalytically Grown Helix-Shaped Graphite Nanotubes / S. Amelinckx, X.B. Zhang, D. Bernaerts et al. // Science. 1994. - V.265. -P.635-639.

143. Biro, L.P. Scanning tunnelling microscopy (STM) imaging of carbon nanotubes / L.P. Biro, J. Gyulai, Ph. Lambin et al. // Carbon. 1998. - V.36. -P.689-696.

144. Рожков, В.В. О критических углах каналирования для реальных каналов / В.В. Рожков, С.В. Дюльдя // Письма в ЖТФ. 1984. -Т. 10. -Вып.19. — С.1182-1185.

145. Кумахов, М.А. Вопросы теории взаимодействия ионных пучков с кристаллами / М.А. Кумахов, В.А. Муралев // Изв. АН СССР. Сер. Физ. -1973. Т.37. - С.2585.

146. Krasheninnikov, A.V. Channeling of heavy ions through multi-walled carbon nanotubes / A.V. Krasheninnikov, K. Nordlund // Nucl. Instr. and Meth. B. 2005. - V.228. — P.21-25.

147. Zheng, L.-P. Ion mass dependence for low energy channeling in single-wall nanotubes / L.-P. Zheng, Zh.-Y. Zhu, Y. Li et al. // Nucl. Instr. and Meth. B. 2008. - V.266. - P.849-852.

148. Zheng, L.-P. Isotopic Mass Effects for Low-Energy Ion Channeling in Single-Wall Carbon Nanotubes / L.-P. Zheng, Zh.-Y. Zhu, Y. Li et al. // J. Phys. Chem. C. 2008. - V.l 12. -№39. - P. 15204-15206.

149. Синай, Я.Г. Динамические системы с упругими отражениями: Эрго-дические свойства рассеивающих бильярдов / Я.Г. Синай // УМН. — 1970. Т.25. -№2. - С.141-192.

150. Moser, Ju. Stable and random motions in dynamical systems / Ju. Moser. -Princeton: Princeton Univ. press, 1973.

151. Лихтенберг, А. Регулярная и стохастическая динамика / А. Лихтенберг, М. Либерман. М.: Мир, 1984.

152. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем / Г.М. Заславский. -М.: Наука, 1984.

153. Ахиезер, А.И. Электродинамика высоких энергий в веществе/ А.И. Ахиезер, Н.Ф.Шульга. М.: Наука, 1993.

154. Ichimaru, S. Theory of fluctuations in plasma / S. Ichimaru // Ann. Phys. -1962.-V. 20. -P.78—118.

155. Лифшиц, E.M. Теоретическая физика. Т. 10: Физическая кинетика / Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. -М.: Наука, 1979.

156. Кляцкин, В.И. Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами / В.И. Кляцкин. М.: Наука, 1975.

157. Кляцкин, В.И. Когерентные явления в стохастических динамических системах / В.И. Кляцкин, Д. Гурарий // УФН. 1999. -Т. 169. - №2. -С.171-207.

158. Calkin, M.G. Electrodynamics of a semiclassical free-electron gas / M.G. Calkin, PJ. Nicholson // Rev. Mod. Phys. 1967. - V.39.-P.361-372.

159. Джексон, Дж. Классическая электродинамика / Дж. Джексон. М.: Мир, 1965.

160. Гольдин, Л.Л. Синхронные колебания в ускорителе с жесткой фокусировкой / Л.Л. Гольдин, Д.Г.Кошкарев // ПТЭ. 1957. - №3. - С.З.

161. Рожков, В.В. Теория каналирования на малых глубинах / В.В. Рожков, П.Б. Руткевич // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. -1981 — Вып.4 (18). С.49-50.

162. Firsov О.В. The effect of Ciystal Atomic Chain Discontinuity upon Channeling / O.B. Firsov // Radiat. Eff. 1974. - V.21. - P.265-267.

163. Ганн, В.В. Разрушающее каналирование / В.В. Ганн, В.В. Рожков // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. 1981. — Вып.2(16). -С.37-38.

164. Ганн, В.В. Разрушающее каналирование ионов / В.В. Ганн, С.В. Дюльдя, В.В. Рожков // Письма в ЖТФ. 1985. - Т.П. - Вып.З. -С.140-143.

165. Титов, В.В. Дефектообразование при каналировании / В.В. Титов // Поверхность. Физика, химия, механика. — 1986. — №11. — С.90-98.

166. Krasheninnikov, A.V. Formation of ion-irradiation-induced atomic-scale defects on walls of carbon nanotubes / A.V. Krasheninnikov, K. Nordlund, M. Sirvio et al. // Phys. Rev. B. 2001. - V.63. - P.245405.

167. Pomoell, J.A.V. Ion ranges and irradiation-induced defects in multiwalled carbon nanotubes / J.A.V. Pomoell, A.V. Krasheninnikov, K. Nordlund, J. Keinonen // J. Appl. Phys. 2004. - V.96. - №5. - P.2864-2871.

168. Krasheninnikov, A.V. Irradiation effects in carbon nanotubes / A.V. Krasheninnikov, K. Nordlund // Nucl. Instr. and Meth. B. 2004. - V.216. -P.355-366.

169. Вавилов, B.C. Механизмы образования и миграция дефектов в полупроводниках / B.C. Вавилов, А.Е. Кив, О.Р. Ниязова.- М.: Наука, 1981.