Теория каналирования положительных ионов в углеродных нанотрубках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Гришина Светлана Юрьевна

ТЕОРИЯ КАНАЛИРОВАНИЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ИОНОВ В УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБКАХ

01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

На праках рукописи

Белгород - 2006

Работа выполнена в Орловском государственном техническом университете (ОрелГТУ).

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

доцент

Матюхнн Сергей Иванович (ОрелГТУ, г. Орел)

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

доцент

Сыщенко Владислав Вячеславович (БелГУ, г. Белгород)

кандидат физико-математических наук, СНС

Похил Григорий Павлович (НИИЯФ МГУ, г. Москва)

Ведущая организация: Институт наиотехиологий (г.Москва)

Защита состоится " Г 2006 г. в "/X " часов

на Заседании Диссертационного совета Д 212.013.04 в Белгородском государственном университете. Адрес: Россия, 308015, г. Белгород, ул. Победы, 85, Белгородский государственный университет (БелГУ)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Бел ГУ.

Автореферат разослан УУ? " 2006 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета канд. ф.-м.н„ доцент

Савотченко С. Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

В настоящее время явление каналирования, возникающее при ориентированном взаимодействии ускоренных частиц с атомами кристаллов, имеет самый широкий круг практических приложений. Оно послужило фундаментом для создания новых методов исследования состава и структуры твердых тел. В свою очередь, благодаря уникальным возможностям с большой точностью определять местоположения атомов примесей и собственных межу-зельных атомов, находить профили радиационных дефектов и классифицировать их, изучать нарушения структуры в поверхностных и приповерхностных слоях кристаллов и в тонких монокристаллических пленках, эти методы нашли применение в таких областях науки и техники, как ядерная физика и физика твердого тела, полупроводниковая техника и микроэлектроника. В сочетании с каналированием используются ядерные реакции и возбуждение характеристического рентгеновского излучения, С помощью этого эффекта изучаются тепловые колебания атомов и распределение электронной плотности в межатомном пространстве кристаллов, производится их точная ориентация. В ускорительной технике явление каналирования применяется для создания эффективных систем управления пучками частиц высоких энергий. Каналированне электронов и позитронов используется для получения интенсивного рентгеновского излучения. В последние годы интерес к явлению каналирования возрос в связи с открытием нового класса углеродных материалов — фуллеренов и нанотрубок.

Эффект каналирования в углеродных нанотрубках предлагается использовать для анализа их свойств и структуры, для получения и управления пучками нанометровых сечений, а также при разработке новых источников монохроматичного излучения. Пристальное внимание ученых привлекает и возможность применения этого явления для- внедрения во внутренние полости нанотрубок примесных атомов или молекул.

Исследования показали, что внедрение частиц (допирование) может существенно менять механические, электромагнитные и химические свойства нанотрубок. Это открывает новые перспективы их использования в прикладной химии, материаловедении и наноэлектронике. Рассматривая процесс допирования как своего рода «молекулярную инженерию», можно предпо-

дожить, что углубленное ионное легирование нанотрубок в сочетании с эффектом каналирования станет концептуальной основой нанотехнологий, которые призваны заменить исчерпавшие свои возможности микротехнологии.

Цель работы

Целью диссертации является исследование динамики и кинетики атомных столкновений при ориентированном взаимодействии ионных пучков с изолированными углеродными нанотрубками и разработка последовательной кинетической теории, описывающей протекающие при таком взаимодействии процессы каналирования и декакал иро ванн я.

Научная новизна работы

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые

- показано, что для описания ориентированного взаимодействия ионных пучков с нанотрубками, которое наблюдается при малых углах между направлением скорости частиц и осью нанотрубок, можно использовать известное из

теории каналирования частиц в кристаллах понятие непрерывного потенциала;

(Vtf -*'-г

1 —¡получены непрерывные потенциалы взаимодействия каналированных частиц с изолированными хиральными и нехиральными углеродными нанотрубками и исследованы условия их применимости^Найдены критические углы каналирования в нанотрубках с промежуточной хиральностью (хираль-ных) и в нанотрубках armchair- и zigzag-конфигурации (нехиральных);

- с учетом сил электронного торможения получены и проанализированы численные решения уравнений движения каналированных ионов. Предсказано явление фокусировки ионных пучков короткими нанотрубками и доказано существование такого режима каналирования, при котором ионы, рассеиваясь на электронах, теряют энергию быстрее, нежели вылетают из нанотрубок (каналирование со «стопом»);

- исследованы статистические свойства случайных сил, действующих на канал ированные частицы, и построены корреляционные соотношения для этих сил. Показано, что основное влияние на кинетику атомных столкновений при ориентированном взаимодействии с нанотрубками ионных пучков оказывают случайные силы, обусловленные электронным рассеянием;

-^из первых принципов, без привлечения феноменологических соображений построены и решены уравнения Фоккера-Планка, описывающие эволюцию функций распределения каналированных ионов в углеродных нанот-

рубках с промежуточной хиральностью и в нанотрубках armchair- и zigzag-конфигураци[^Полученные формулы имеют простой аналитический вид и не содержат в себе ни одного подгоночного параметра;

— исследованы принципиальные различия между канал ирован нем ионов в нехнральных нанотрубках armchair- и zigzag- конфигурации и их кана-лированнем в нанотрубках с промежуточной хиральностью. Показано, что для ионов высоких энергий в нехнральных нанотрубках реализуется режим каналирования, при котором каншшрованные частицы концентрируются в центральной части нанотрубок («flux peaking»);

- показано, что при канапировании положительных ионов низких энергий их распределение по поперечным по отношению к оси нанотрубок энергиям независимо от формы начального распределения и хиральности нанотрубок имеет вид распределения Больцмана с низкой эффективной температурой, определяемой процессами рассеяния частиц на электронах. Это соответствует режиму каналирования со «стопом» в случае длинных нанотрубок или фокусировке ионных пучков короткими нанотрубками.

Практическая значимость результатов работы

Практическая значимость результатов работы заключается в том, что они могут быть использованы при разработке и совершенствовании ядерно-физических методов качественного и количественного анализа структуры и состава углеродных наночастиц, а также при разработке новых технологий синтеза эндоэдральных соединений (допированных фуллеренов и нанотрубок) методом ионной имплантации.

Широкий круг технических приложений может найти предсказываемая теорией фокусировка ионных пучков короткими нанотрубками.

Полученные в диссертации формулы могут стать алгоритмической основой для создания программного обеспечения прямой обработки данных экспериментов с использованием методики каналирования в нанотрубках.

На защиту в диссертации выносятся:

1) результаты исследования динамики ориентированного взаимодействия ускоренных частиц с углеродными нанотрубками различной хиральности, в ходе которого получены простые аналитические выражения для непрерывных потенциалов, описывающих взаимодействие частиц со стенкамн хи-ральных и нехнральных нанотрубок; с учетом сил электронного торможения получены и проанализированы численные решения уравнений движения ка-

б

нал иро ванных ионов; выявлены основные особенности динамики каналирования в хиральных и нехиральных нанотрубках; получены выражения для критической поперечной энергии и критических углов каналирования;

2) стохастическая теория каналирования ионов в углеродных нанотрубках с промежуточной хиральностью, в рамках которой из первых принципов методом усреднения по времени, а не по ансамблю, получены формулы для коэффициентов сноса и диффузии уравнения Фоккера-Планка, описывающего кинетику каналирования и декан ал ирования ионов из хиральных нал отрубок; получены явные выражения для функции распределения кана-лированных ионов по поперечным энергиям и моментам, аналитические выражения, определяющие пространственное распределение ионов в хиральных нанотрубках, выражения для всех парциальных длин де канал ирования, обусловленный различными де канал иру юти ми факторами, и для полной длины деканалирования, для вероятности остаться в нанотрубке в зависимости от глубины проникновения и для функции деканалирования ионов;

3) стохастическая теория каналирования ионов в углеродных нанотрубках armchair- и zigzag- конфигурации, в рамках которой из первых принципов методом усреднения по времени получены формулы для коэффициентов сноса и диффузии уравнения Фоккера-Планка, описывающего кинетику каналирования и деканалирования ионов из нехиральных нанотрубок; получены явные выражения для функции распределения каналнрованных ионов по поперечным энергиям и для их пространственного распределения в нехиральных нанотрубках, выражения для всех парциальных длин и для полной длины деканалирования, а также для вероятности остаться в нанотрубке и для функции деканалирования ионов из нехиральных нанотрубок;

4) предсказываемый теорией эффект каналирования со «стопом», при котором каналированные ноны, рассеиваясь на электронах, теряют энергию быстрее, нежели вылетают из нанотрубок, а их функция распределения по поперечным энергиям, независимо от формы начального распределения и хиральности нанотрубок, имеет вид распределения Больцмана с низкой эффективной температурой, определяемой процессами рассеяния частиц на электронах;

5) явление фокусировки ионных пучков короткими нанотрубками.

Апробация работы

Изложенные в диссертации результаты докладывались на XV, XV] и XVII Всероссийском симпозиуме «Современная химическая физика» (Туап-

се, 2003-2005 гг.), на 12-ой Международной конференции по радиационной физике и химии неорганических материалов (Томск, 2003 г.), на Международной конференции «Физико-химические процессы в неорганических материалах» (Кемерово, 2004 г.) и 11-ой Всероссийской конференции «Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах» (Воронеж, 2004 г.), а также на научных семинарах н конференциях Орловского государственного аграрного университета и Орловского государственного технического университета.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ, в том числе: в журналах из списка ВАК - 3; в других научных изданиях - 2; в материалах конференций - 4; тезисов докладов - 5; из них без соавторов - 2.

Личный вклад соискателя

Личный вклад соискателя заключается в том, что все изложенные в диссертации результаты получены либо лично соискателем, либо при его непосредственном участии.

Структура и объем диссертации

Диссертация содержит 130 стр. и состоит из введения, четырех глав основного текста, включающего 19 рисунков, заключения и списка использованной литературы, включающего 117 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение

Здесь обосновывается актуальность работы, ставится ее цель, формулируются основные результаты и положения, выносимые на защиту. Дается краткое описание содержания диссертации.

Глава 1. Явление кянадирования и существующие методы его описания

Первая глава содержит обзор литературы, посвященной явлению кана-лированш частиц в монокристаллах и существующим методам его описания.

В разделе 1.1 рассмотрена сущность эффекта каналирования и проанализированы особенности движения каналированных частиц. Исходя из представлений о коррелированном характере атомных столкновений при канали-рованни (Й. Лнндхард), приведены выражения для непрерывных потенциалов, описывающих взаимодействие каналированных частиц с атомными

плоскостями и цепочками атомов кристалла. Рассмотрено влияние тепловых колебаний атомов решетки на эти потенциалы.

В разделе 1.2 введено основанное на критерии нарушения коррелированное™ атомных столкновений (Й. Линдхард) понятие критических параметров каналирования. Приведены выражения для критической поперечной энергии и критических углов каналирования в кристаллах.

Центральной проблемой теории каналирования частиц в кристаллах является проблема их деканалирования. Обсуждению этой проблемы и методов ее решения посвящен раздел 1.3. Рассмотрены (разд. 1.3.1) узловые положения кинетического подхода к описанию каналирования, особенности диффузионного приближения (Й. Линдхард) и приближения, опирающегося на решение кинетического уравнения Фоккера-Планка (М.А. Кумахов). Специальное место отведено для обсуждения основных методов расчета диффузионных коэффициентов уравнений, описывающих кинетику каналирования (разд. 1.3.2), и методов решения этих уравнений (разд. 1.3.4). В разделе 1.3.3 рассмотрена связь проблемы деканалнрования с изученной ранее (A.C. Бакай, Г.Я. Любарский, В.В. Рожков) проблемой о среднем времени жизни произвольной динамической системы, подверженной случайным воздействиям. Даны основные положения стохастического подхода (М.А. Кумахов, В.В. Рожков, С.И. Мапохин) к описанию явлений каналирования и деканалирования.

Глава 2. Динамика каналирования ионов в углеродных нанотюубкях

Во второй главе диссертации представлены результаты исследования динамики атомных столкновений при ориентированном взаимодействии положительных ионов с углеродными нанотрубками.

В разделе 2.1 проанализированы особенности строения нанотрубок, введено понятие их хиральиости. В разделе 2.2 построены потенциалы ориентированного взаимодействия положительных ионов со стенками хиральных (разд. 2,2.1) и нехиральных (разд. 2.2.2) нанотрубок (рис. 1).

Показано, что под ориентированным следует понимать такое взаимодействие, при котором частицы, двигаясь под малыми углами к оси нанотрубок, испытывают коррелированные столкновения с углеродными атомами их стенок, т. е. захватываются в режим каналирования. Таким образом, для описания этого взаимодействия можно использовать известное из теории каналирования частиц в кристаллах понятие непрерывного потенциала.

и 10

«

.10 -15

30 » N » tt 21 29 39 39 « П 2t M 3S 40

Рисунок I. Контурные графики потенциала (в отн. ед.) вблизи стенок сшкююйной zigzag-нанотрубкн(18, ОХ агтсЬа]1Ч<ажлрубки (10,10) и углеродной нанотрубки с промежуточным« индексами хиральности (11,9), По осям абсцисс и ординат отложены (в отн. ед) декартовы коордш iLmj .г и у, ось z направлена вдоль оси наногрубок. Видны образующие zigzag- и armchair-нан отрубки аггомные цепочки, которые перпендикулярны плоскости рисунка

Условия применимости приближения непрерывного потенциала для описания канал про вания частиц в наногрубках рассмотрены в разделе 2.3. Здесь изучены пределы применимости выражений Линдхарда для критических углов каналирования и представлены основные особенности метода расчета критических параметров каналирован ия (В.В. Рожков, C.B. Дюльдя), основанного на учете реальной структуры каналов и двух критериях: критерии потери корреляций (Й. Линдхард) и критерии возникновения, параметрической неустойчивости поперечного движения частиц (М.А. Кумахов).

Î

Ф

Рисунок 2. Критические углы какапирования, рассчитанные для протонов различных энергий, внедряемых в хкрапьные нанотрубки с индексами хиральности (11,9) (сплошная кривая) и в нехиралкные нанотрубки Слизкого радиуса с индексами (10, 10) (пунктир)

Произведены численные расчеты и получены асимптотические выражения для критической поперечной энергии и критических углов каналирования в хи-ральных (разд. 2.3.1) и нехиральных (разд. 2.3.2) нанотрубках (рис. 2).Особенности движения каналированных ионов внутри нанотрубок с различной хиральностью обсуждаются в разделе 2,4,

В разделе 2.4,1 с учетом сил электронного торможения получены и проанализированы численные решения уравнений движения частиц внутри найотрубок с промежуточной хиральностью. При этом показано, что, двигаясь внутри таких нанотрубок, ионы совершают затухающие радиальные колебания, а их поперечная по отношению к оси нанотрубок энергия и момент импульса относительно этой оси являются адиабатическими инвариантами.

Торможение частиц обусловлено их рассеянием на электронах углеродных атомов нанотрубок. Его интенсивность определяется локальной плотностью электронов в месте пребывания частиц и в зависимости от энергии ионов может быть рассчитана по теории Бете-Блоха или Линдхарда.

Численные расчеты показали (рис. 3), что при каналнрованни положительных ионов низких энергий (кэВ-ные пучки), может быть реализован такой режим движения, когда частицы, рассеиваясь на электронах, теряют энергию быстрее, нежели вылетают из нанотрубок (каналирование со «стопом»). Таким образом, варьируя энергию пучка, можно создавать оптимальные условия для ионной имплантации частиц в нанотрубки (С.И. Матюхин, В.В. Рожков).

Реализация режима каналирования со «стопом» зависит от соотношения между такими параметрами, как начальная энергия частиц, их начальный момент импульса относительно оси нанотрубки, координата точки влета частиц в нанотрубку, длина нанотрубки. При заданной энергии пучка доля частиц, пролетающих через нанотрубку без остановки, будет увеличиваться с уменьшением ее длины (рис. 3). При этом уменьшение амплитуды поперечных колебаний таких частиц можно интерпретировать как фокусировку ионного пучка нанотрубкой.

Особенности движения каналированных ионов в armchair- и zigzag- нанотрубках рассмотрены в разделе 2.4.2. Благодаря тому, что непрерывный потенциал взаимодействия частиц со стенками таких нанотрубок существенно зависит от азимутального угла (рис. 1), момент импульса частиц относительно оси нехиральных нанотрубок быстро разрушается из-за динамической стохас-тизации при рассеянии на образующих такие нанотрубки цепочках.

, отн.ед.

отнед.

Т

Рисунок 3. Графики зависимости от времени глубины z проникновения в нанотрубку с индексами хиральности (11,9) имплантированных протонов с энергией 5 кэВ (кривые 1 и 3) и 10 кэВ (кривые 2 и 4). Кривые 1 и 2 соответствуют го в 0,3/?, кривые 3 и 4 — значению го ™ 0.7R

Поэтому канал нрованне положительных ионов в armchair- и zigzag- нанотрубках характеризуется единственным адиабатическим инвариантом - поперечной по отношению к оси нанотрубок энергией частиц, а распределение частиц по поперечным координатам при заданной поперечной энергии является равновесным.

Глава 3. Кинетика каналировяния попов в углеродных нанотрубках с промежуточной хи пял ьн остью

В третьей главе диссертации построена стохастическая теория, описывающая кинетику каналирования положительных ионов в нанотрубках с промежуточной хнральностью.

Стохастический подход (В.В. Рожков, С.И. Мапохин) основывается на том, что силы, действующие на каналированную частицу, носят случайный характер, поэтому для построения описывающих каналирование кинетических уравнений необходимо и достаточно провести, основываясь на первых принципах, анализ статистических свойств этих сил.

Анализу стохастических свойств движения ионов в хиральных нанотрубках посвящен раздел 3.1. Здесь исследованы статистические свойства случайных сил, обусловленных коллективным взаимодействием с электронами и некоррелированным рассеянием каналированных ионов на электро-

нами и некоррелированным рассеянием каналкрованных ионов на электронах нанотрубкн (разд.3.1.1.), построен стохастический потенциал хиральной нанотрубки, и исследованы статистические свойства случайных сил, обусловленных дискретностью стенок нанотрубки (разд.3.1.2.) и тепловыми колебаниями ее атомов (разд.3.1.3).

В разделе 3.2 построены стохастические уравнения движения ионов в нанотрубках с промежуточной хиральностью.

Проблема декаиалирования частиц решена в разделе 3.3. На основе полученных в разделе 3.1. временных корреляционных соотношений для случайных сил, действующих на канапированные ионы, и стохастических уравнений их поперечного движения, рассмотренных в разделе 3.2, стандартными методами (A.C. Бакай, Г.Я. Любарский, В.В. Рожков) построено (разд.3.3.1.) уравнение Фоккера-Планка для функции распределения частиц по поперечным энергиям и моментам. Получено (разд.3,3.2.) его решение, справедливое для всех глубин проникновения частиц в нанотрубки промежуточной хи-ральности при любом соотношении между торможением каналированных ионов и их диффузией в пространстве поперечных энергий и моментов. В математическом плане это решение представляет собой (В.В. Рожков, С.И. Матюхнн) решение граничной задачи Штурма-Лиувилля для соответствующего кинетического уравнения в ограниченном объеме фазового пространства с поглощающими границами. Получены справедливые в широком диапазоне энергий ионов простые аналитические выражения для всех описывающих какалирование и деканапированне функций и величин; функции распределения каналированных частиц по поперечным энергиям и моментам, длины их декаиалирования (разд.3.3.2), радиального распределения каналированных ионов (разд.3.3-3), вероятности остаться в режиме каналировання и функции декаиалирования частиц (разд. 33.4).

Показано, что при канапироваиии ионов с энергией E>0£A(tnp/mf уЕ^

(здесь мр — масса протона, те — масса электрона, А — атомная масса иона в а.е.м., Eic - критическая поперечная энергия каналировання) из нехираль-иых нанотрубок быстрее всего деканалируют те частицы, у которых угловой момент // * 0. Таким образом, на достаточно большой глубине г внутри таких нанотрубок остаются ионы с fit* 0, функция распределения которых по поперечным энергиям Е± определяется выражением:

•fe'^'í'-llrM-t)- 0)

Длина д скакали рован и я этих ионов

где (dEídz\ - средние потери энергии ионов за счет рассеяния на электронах. Радиальное распределение таких частиц имеет вид:

^^'í'-trfHi)-

где U(r) — непрерывный потенциал наногрубки, а постоянная С,*, как и С\ в формуле (1), определяется из условия нормировки.

С точки зрения практических приложений явления каналирования в нанотрубках наибольший интерес вызывают положительные ионы низких энергий с Е <0,5Л(тр/тв)Е±с. Такие частицы, быстро теряя энергию при рассеянии на электронах, практически не вылетают из нанотрубок, так как их длина деканалировання Rch -*оо. При этом функция распределения частиц по поперечным энергиям определяется выражением:

Ф(£^;г)»С0ехр^-^ (4)

и имеет вид распределения Больцмана с малой поперечной температурой

(5)

Атр

определяемой процессами рассеяния частиц на электронах. Радиальное распределение этих частиц имеет вид:

Постоянные Со и в формулах (4) и (6) определяются из условия нормировки соответствующих распределений.

Глава 4. Кинетика каналирования нонов в углеродных нанотрубках armchair- и zigzag- конфигурации

В четвертой главе стохастический подход и основные методы, применяемые для описания кинетики каналирования частиц в хиральных нанот-

рубках используются для исследования поведения ионов в нехиральных на-нотрубках. Построена стохастическая теория каналирования положительных ионов в углеродных нанотрубках armchair- и zigzag- конфигурации.

Статистические свойства случайных сил, действующих на каналиро-ванные ионы внутри нехиральных нанотрубок, исследованы в разделе 4.1. В разделе 4.2. получены стохастические уравнения движения этих ионов. Решение проблемы деканалирования ионов из нанотрубок armchair- и zigzag- конфигурации представлено в разделе 4.3. На основе полученных в разделе 4.1 временных корреляционных соотношений для случайных сил, действующих на каналированные частицы, и стохастических уравнений их поперечного движения, рассмотренных в разделе 4,2, теми же методами, что и в случае каналирования в хиральных нанотрубках, построено (разд.4.3.1) уравнение Фоккера-Планка для функции распределения ионов по поперечным энергиям. Найдено решение этого уравнения (разд. 4,3.2),

Показано, что для ионов низких энергий функция распределения частиц по поперечным энергиям, как и в нанотрубках с промежуточной хиральностью, имеет вид распределения Больцмана (4) с малой поперечной температурой (5), Для ионов с энергией Е >0¿>A(mp/те)Е±с на достаточно большой глубине г

проникновения в нанотрубку эта функция определяется выражением:

Ф(ад*С,{1-|^}ехр(-£]. (7)

Радиально-аксиальное распределение таких ионов имеет вид:

(3)

Их длина деканалирования из нехиральных нанотрубок (рис. 4)

AmBtm,

<9)

Следует отметить, что критическая поперечная энергия каналирования £и в случае нехиральных нанотрубок оказывается больше, чем в нанотрубках с промежуточной хиральностью, поэтому длина деканалирования (9) оказывается больше соответствующей величины (2), рассчитанной для хиральных нанотрубок близкого радиуса. Кроме того, как показывает выражение (8), в отличие от нанотрубок с промежуточной хиральностью (см. (3)), в armchair- и zigzag- нанотрубках, как и при осевом каналнровании в монокри-

сталлах, наблюдается концентрация каналированных частиц в центральной части канала, где U{r,<р)хО («flux peaking»).

Помимо выражений для функции распределения каптированных ионов по поперечным энергиям, длины их дека нал ировання (разд.4.3.2) и функции р ад и альноакс i (ального распределения частиц (разд. 4.3.3), в разделе 4.3 получены простые аналитические выражения для вероятности остаться в режиме каналирования и функции деканал крова ния частиц из нехиральных на н отрубок (разд.4.3.4).

Е, кеУ

Рисунок 4. Длина деканалнрования Нс/, протонов и а-частиц (сплошные кривые) из углеродных агтсЬаи--нанотрубок с индексами хиральносги (10, 10) в зависимости от энергии

частиц Е, Пунктирными кривыми обозначена длина = Е>(с1Е1 сЬ)"^, которая соответствует пробегу частии до остановки. Точки пересечения соответствующих друг другу сплошных и пунктирных кривых отвечают энергии Е = 0,5А(тр

Заключение

Результаты построенной в диссертации теории показывают, что при ориентированном взаимодействии ионных пучков с углеродными нанотруб-ками ионы, влетая во внутренние полости нанотрубок под малыми углами к их оси, испытывают коррелированные столкновения с углеродными атомами их стенок, т.е. захватываются в режим каналирования. При этом для описания динамики атомных столкновений при движении ионов внутри нанотру-

бок можно использовать известное из теории каналирования частиц в кристаллах понятие непрерывного потенциала.

Движение положительных ионов, каналированных внутри углеродных нанотрубок, характеризуется тем, что близкие столкновения частиц с атомами углерода будут сильно подавлены, а следовательно, будут подавлены и процессы разрушения нанотрубок. При этом временная эволюция пучка каналированных частиц и вероятность ях деканалирования определяются, в основном, процессами рассеяния ионов на атомных электронах.

С точки зрения технических приложений {управление ионными пучками, ионная имплантация) наибольший интерес вызывает явление каналирования в нанотрубках ионов низких энергий. Как показано в настоящей диссертации, такие ионы практически не деканалируют, а их распределение по поперечным по отношению к оси нанотрубок энергиям независимо от формы начального распределения и хиральности нанотрубок имеет вид распределения Больцмана с малой поперечной температурой, которая определяется электронным рассеянием.

Если длина нанотрубок окажется достаточно большой, каналнрованные ионы низких энергий, испытывая торможение при рассеянии на электронах, будут «застревать» внутри нанотрубок, образуя эццоэдральные структуры. Реализуется режим каналирования со «стоном». В противном случае каналнрованные частицы будут пролетать через нанотрубки без остановки. Однако на выходе они будут формировать ионные нанопучки, расходимость которых будет определяться только поперечной температурой и не будет зависеть ни от расходимости исходного пучка, ни от хиральности нанотрубок. Будет наблюдаться фокусировка ионных пучков короткими нанотрубкамн.

В заключение следует отметить, что явлению каналирования частиц в нанотрубках до сих пор не уделялось должного внимания в научной литературе. Вследствие этого в настоящее время остро ощущается практически полное отсутствие экспериментальных и явно недостаточное число теоретических исследований указанного эффекта.

Таким образом, полученные в диссертации результаты являются новыми и вызывают интерес с точки зрения как прикладной, так и фундаментальной науки.

ОСНОВНЫЕ АВТОРСКИЕ ПУБЛИКАЦИИ

1. Гришина, С.Ю. Особенности взаимодействия ускоренных частиц с углеродными нанотрубками / С.Ю. Гришина, С.И. Матюхин И Современная химическая физика: тез. докл. XV Симпозиума (18-29 сент.2003 г., Туапсе), — М-: Изд-во МГУ, 2003. —С.71-72.

2. Гришина, С.Ю. Ориентированное движение ускоренных частиц при их имплантации в углеродные нанотрубки / C.IO. Гришина, С.И. Матюхин // 12th International Conference on Radiation Physics and Chemistry of Inorganic materials: материалы 12-ой Междунар. конф. (23-27сент. 2003 г., Томск). - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2003. -- С.344-348,

3. Гришина, С.Ю. Особенности ориентированного движения ускоренных частиц в углеродных нанотрубках / С.Ю. Гришина, С.И. Магпохин И Известия Орловского государственного технического университета. Серия «Естественные науки». - 2003. - №1-2. - С.63-68.

4. Матюхин, С.И. Динамика ориентированного взаимодействия ускоренных частиц с нехиральнымн углеродными нанотрубкамн / С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина // Письма в ЖТФ. - 2004. - Т.30. - Вып.20. - С.76-82.

5. Гришина, С.Ю. Влияние случайных сил на ориентированное движение ускоренных частиц в углеродных нанотрубках / С.Ю Гришина., С.И. Матюхин // Физико-химические процессы в неорганических материалах (ФХП-9): доклады междунар. конф. (22-25 сент. 2004г., Кемерово). - Кемерово: Изд-во Кемеровского государственного университета, 2004. - Т.2. - С. 170-172.

6. Гришина, С.Ю. Перераспределение потока каналнрованных частиц при ионном легировании углеродных нанотрубок / С.Ю. Гришина // Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах (Фагран-2004): материалы II Всерос. Конференции (10-15 окт. 2004г., Воронеж). - Воронеж: Изд-во Воронежского государственного университета, 2004. -ТЛ. — С.233-236.

7. Гришина, С.Ю. Перераспределение потока положительных ионов при каналировании в углеродных нанотрубках / С.Ю. Гришина, С.И. Матюхин, К.Ю. Фроленко в, Л.Ю. Фроленкова // Современная химическая физика: тез. докл. XVI Симпозиума (20 сент.-l окт. 2004 г„ Туапсе). - М.: Изд-во МГУ, 2004. — С. 142-143.

8. Гришина, CJO. Распределение по поперечным энергиям и длина дека-копирования положительных ионов при их каналировании в углеродных нанотрубках / С.Ю. Гришина, С.И. Матюхин, К.Ю. Фроленков, Л.Ю. Фроленкова // Современная химическая физика: тез. докл. XVI Симпозиума (20 сент.-1 окт, 2004 г., Туапсе). - М.: Изд-во МГУ, 2004. - С. 127-128.

9. Гришина, С.Ю. Радиальное распределение частиц при их каналировании в нехиральных нанотрубках / С.Ю.Гришина, Матюхин С.И, // Известия Орловского государственного технического университета. Серия ((Естественные науки». - 2004. - №3-4. - С.89-93.

10. Матюхин, С.И. Кинетика взаимодействия ускоренных частиц с углеродными наногрубками промежуточной хиральности / С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина // Письма в ЖТФ. - 2005. - Т.31. - Вып.8. - С. 12-18.

11. Гришина, С.Ю. Описание кинетики каналирования ионов в углеродных нанотрубках armchair- и zigzag- конфигурации / С.Ю.Гришина, С И, Мапо-хин // Современная химическая физика: тез. докл. XVII Симпозиума (18-29 сент. 2005 г., Туапсе).- М.: Изд-во МГУ, 2005,- С.125-126.

12. Гришина, С.Ю. Перераспределение потока положительных ионов в углеродных armchair- и zigzag- нанотрубках / С.Ю.Гришина, С.И. Маггюхин // Современная химическая физика: тез. докл. XVII Симпозиума (18-29 сент. 2005г., Туапсе).- М.: Изд-во МГУ, 2005. - С. 126-127.

13. Матюхин, С.И, Кинетика ориентированного взаимодействия ускоренных частиц с углеродными armchair- и zigzag- нан отрубкам и / С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина It Письма в ЖТФ. - 2006. - Т.32. - Вып.1. - С.27-34.

14. Гришина, С.Ю. Кинетика каналирования положительных ионов в углеродных нанотрубках / С.Ю. Гришина // Биосовместимые наноструктурные материалы и покрытия медицинского назначения: сб. науч. трудов Российской школы-конференции молодых ученых (25 сент. - 1 окт, 2006 г., Белгород), -Белгород: Изд-во БелГУ,200б.-С.12-17.

Диссертация выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (фант №03-03-96488).

Издательство ОрелГАУ, 2006, Орел, Бульвар Победы, 19. Заказ 15/4. Тираж 100 экз.

Список основных обозначений.

Введение.

ГЛАВА 1. ЯВЛЕНИЕ КАНАЛИРОВАНИЯ И СУЩЕСТВУЮЩИЕ МЕТОДЫ ЕГО ОПИСАНИЯ.

1.1 Явление каналирования частиц в монокристаллах Непрерывные потенциалы атомных цепочек и плоскостей.

1.2 Критические параметры каналирования.

1.3 Решение проблемы деканалирования.

1.3.1 Кинетический подход к описанию каналирования.

1.3.2 Расчет диффузионных коэффициентов.

1.3.3 Связь проблемы деканалирования с проблемой о среднем времени жизни произвольной динамической системы, подверженной случайным воздействиям.

1.3.4 Существующие методы решения уравнения Фоккера-Планка.

Краткие выводы к главе 1.

ГЛАВА 2. ДИНАМИКА КАНАЛИРОВАНИЯ ИОНОВ В УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБКАХ.

2.1 Строение нанотрубок. Хиральные и нехиральные нанотрубки.

2.2 Ориентированное взаимодействие ионных пучков со стенками нанотрубок. Приближение непрерывного потенциала.

2.2.1 Энергия взаимодействия частиц со стенками нанотрубок с промежуточной хиральностью.

2.2.2 Энергия взаимодействия частиц со стенками нехиральных нанотрубок armchair- и zigzag-конфигурации.

2.3 Критические параметры каналирования в нанотрубках.

2.3.1 Критические параметры каналирования в нанотрубках с промежуточной хиральностью.

2.3.2 Критические параметры каналирования в armchair- и zigzag-нанотрубках.

2.4 Особенности движения каналированных ионов внутри нанотрубок.

2.4.1 Движение каналированных ионов в нанотрубках с промежуточной хиральностью.

2.4.2 Особенности движения каналированных ионов в нехиралъных нанотрубках armchair- и zigzag-конфигурации.

Краткие выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. КИНЕТИКА КАНАЛИРОВАНИЯ ИОНОВ В УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБКАХ С ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ХИРАЛЬНОСТЬЮ.

3.1 Стохастичность каналирования в нанотрубках и ее причины

3.1.1 Стохастические свойства сил, обусловленных взаимодействием каналированных ионов с электронами.

3.1.2 Стохастические свойства сил, обусловленных дискретностью стенок и тепловыми колебаниями атомов нанотрубок.

3.2 Стохастические уравнения движения каналированных ионов.

3.3 Деканалирование частиц.

3.3.1 Уравнение Фоккера-Планка для функции распределения частиц по поперечным энергиям и моментам.

3.3.2 Решение уравнения Фоккера-Планка.

3.3.2.1 Распределение по поперечным энергиям и моментам и длина деканалирования положительных ионов высоких энергий.

3.3.2.2 Распределение по поперечным энергиям и моментам и длина деканалирования положительных ионов низких энергий.

3.3.3 Радиальное распределения каптированных ионов.

3.3.4 Вероятность остаться в режиме каналирования и функция деканалирования ионов.

Краткие выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. КИНЕТИКА КАНАЛИРОВАНИЯ ИОНОВ В УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБКАХ ARMCHAIR- И ZIGZAG-КОНФИГУРАЦИИ.

4.1 Стохастические свойства сил, действующих на каналированные ионы внутри нехиральных нанотрубок.

4.2 Стохастические уравнения движения каналированных ионов внутри нанотрубок armchair- и zigzag-конфигурации.

4.3 Деканалирование частиц из нехиральных нанотрубок.

4.3.1 Уравнение Фоккера-Планка для функции распределения частиц по поперечным энергиям.

A3 2 Решение уравнения Фоккера-Планка.

4.3.2.1 Распределение по поперечным энергиям и длина деканалирования положительных ионов высоких энергий.

4.3.2.2 Распределение по поперечным энергиям и длина деканалирования положительных ионов низких энергий.

4.3.3 Функция распределения каналированных ионов по поперечным координатам.

4.3.4 Вероятность остаться в режиме каналирования и функция деканалирования ионов из нанотрубок armchair- и zigzag-конфигурации.

Краткие выводы к главе 4.

В настоящее время явление каналирования, возникающее при ориентированном взаимодействии ускоренных частиц с атомами кристаллов, имеет самый широкий круг практических приложений [1-3]. Оно послужило фундаментом для создания новых методов исследования состава и структуры твердых тел. В свою очередь, благодаря уникальным возможностям с большой точностью определять местоположения атомов примесей и собственных межузельных атомов, находить профили радиационных дефектов и классифицировать их, изучать нарушения структуры в поверхностных и приповерхностных слоях кристаллов и в тонких монокристаллических пленках, эти методы нашли применение в таких областях науки и техники, как ядерная физика и физика твердого тела, полупроводниковая техника и микроэлектроника.

В сочетании с каналированием используются ядерные реакции и возбуждение характеристического рентгеновского излучения. С помощью этого эффекта изучаются тепловые колебания атомов и распределение электронной плотности в межатомном пространстве кристаллов, производится их точная ориентация. В ускорительной технике явление каналирования применяется для создания эффективных систем управления пучками частиц высоких энергий. Каналирование электронов и позитронов используется для получения интенсивного рентгеновского излучения. В последние годы интерес к явлению каналирования возрос в связи с открытием нового класса углеродных материалов - фуллеренов и нанотрубок [4-16].

Эффект каналирования в углеродных нанотрубках предлагается использовать для анализа их свойств и структуры [17, 18], для получения и управления пучками нанометровых сечений [17- 21, 22-35], а также при разработке новых источников монохроматичного излучения [36, 37]. Пристальное внимание ученых привлекает и возможность применения этого явления для внедрения во внутренние полости нанотрубок примесных атомов или молекул [17, 18, 22-35].

Исследования показали [16, 38, 39], что внедрение частиц (допирование) может существенно менять механические, электромагнитные и химические свойства нанотрубок. Это открывает новые перспективы их использования в прикладной химии, материаловедении и наноэлектронике. Рассматривая процесс допирования как своего рода молекулярную инженерию, можно предположить, что углубленное ионное легирование нанотрубок в сочетании с эффектом каналирования станет концептуальной основой нанотехнологий, которые призваны заменить исчерпавшие свои возможности микротехнологии, что определяет актуальность и практическую значимость темы диссертации.

Следует отметить, что теории взаимодействия ускоренных частиц с наноразмерными структурами до сих пор не существует. Более того, сами процессы взаимодействия с наночастицами ионных, атомных и молекулярных пучков в настоящее время являются слабоизученными. Исследование динамики и кинетики атомных столкновений при ориентированном взаимодействии ионов с изолированными углеродными нанотрубками и разработка последовательной кинетической теории, описывающей протекающие при таком взаимодействии процессы каналирования и деканали-рования, являются целью настоящей работы.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые показано, что для описания ориентированного взаимодействия ионных пучков с нанотрубками, которое наблюдается при малых углах между направлением скорости частиц и осью нанотрубок, можно использовать известное из теории каналирования частиц в кристаллах понятие непрерывного потенциала. Получены непрерывные потенциалы взаимодействия каналированных частиц с изолированными хиральными и нехиральными углеродными нанотрубками и исследованы условия их применимости. Найдены критические углы каналирования в нанотрубках с промежуточной хиральностью (хи-ральных) и в нанотрубках armchair- и zigzag-конфигурации (нехиральных). С учетом сил электронного торможения получены и проанализированы численные решения уравнений движения каналированных ионов. Предсказано явление фокусировки ионных пучков короткими нанотрубками и доказано существование такого режима каналирования, при котором ионы, рассеиваясь на электронах, теряют энергию быстрее, нежели вылетают из нанотрубок (каналирование со «стопом»).

Исследованы статистические свойства случайных сил, действующих на каналированные частицы, и построены корреляционные соотношения для этих сил. Показано, что основное влияние на кинетику атомных столкновений при ориентированном взаимодействии с нанотрубками ионных пучков оказывают случайные силы, обусловленные электронным рассеянием. Из первых принципов, без привлечения феноменологических соображений построены и решены уравнения Фоккера-Планка, описывающие эволюцию функций распределения каналированных ионов в углеродных нанотрубках с промежуточной хиральностью и в нанотрубках armchair- и zigzag-конфигурации.

Исследованы принципиальные различия между каналированием ионов в нехиральных и хиральных нанотрубках. Показано, что для положительных ионов высоких энергий в нехиральных нанотрубках реализуется режим каналирования, при котором каналированные частицы концентрируются в центральной части нанотрубок («flux peaking»), а при каналиро-вании ионов низких энергий их распределение по поперечным по отношению к оси нанотрубок энергиям независимо от формы начального распределения и хиральности нанотрубок имеет вид распределения Больцмана с низкой эффективной температурой, определяемой процессами рассеяния частиц на электронах. Это соответствует режиму каналирования со «стопом» в случае длинных нанотрубок или фокусировке ионных пучков короткими нанотрубками.

Впервые в явном виде получены:

- функции распределения каналированных ионов по поперечным энергиям и моментам, справедливые для всех глубин проникновения в углеродные нанотрубки;

- радиальные распределения ионов в полости нанотрубок;

- выражения для длин деканалирования ионов из хиральных и нехи-ральных нанотрубок;

- выражения для вероятности частицам остаться в полости нанотрубок в зависимости от глубины их проникновения и функции деканалирования.

Все полученные формулы имеют простой аналитический вид и не содержат в себе ни одного подгоночного параметра. Достоверность результатов подтверждается путем их сравнения с результатами теории ка-налирования ионов в монокристаллах [40-41], а также с результатами других авторов [19, 36,37,42].

Практическая значимость работы определяется тем, что ее результаты могут быть использованы при разработке и совершенствовании ядерно-физических методов качественного и количественного анализа структуры и состава углеродных наночастиц, а также при разработке новых технологий синтеза эндоэдральных соединений (допированных фул-леренов и нанотрубок) методом ионной имплантации. Широкий круг технических приложений может найти предсказываемая теорией фокусировка ионных пучков короткими нанотрубками.

Полученные в диссертации формулы могут стать алгоритмической основой для создания программного обеспечения прямой обработки данных экспериментов с использованием методики каналирования в нанот-рубках.

На защиту в диссертации выносятся:

1) результаты исследования динамики ориентированного взаимодействия ускоренных частиц с углеродными нанотрубками различной хираль-ности, в рамках которого:

- получены простые аналитические выражения для непрерывных потенциалов, описывающих взаимодействие частиц со стенками хиральных и нехиральных нанотрубок;

- с учетом сил электронного торможения получены и проанализированы численные решения уравнений движения каналированных ионов;

- выявлены основные особенности динамики каналирования в хиральных и нехиральных нанотрубках;

- получены выражения для критической поперечной энергии и критических углов каналирования в нанотрубках различной хиральности;

2) стохастическая теория каналирования положительных ионов в хиральных нанотрубках, в рамках которой:

- из первых принципов, методом усреднения по времени, а не по ансамблю, получены формулы для коэффициентов сноса и диффузии уравнения Фоккера-Планка, описывающего кинетику каналирования и декана-лирования ионов из хиральных нанотрубок;

- получены явные выражения для функции распределения каналированных ионов по поперечным энергиям и моментам, аналитические выражения, определяющие пространственное распределение ионов в хиральных нанотрубках;

- найдены выражения для всех парциальных длин деканалирования, обусловленных различными деканалирующими факторами, и для полной длины деканалирования, для вероятности остаться в хиральных нанотрубках в зависимости от глубины проникновения и для функции деканалирования ионов;

3) стохастическая теория каналирования ионов в углеродных нанотрубках armchair- и zigzag- конфигурации, в рамках которой:

- из первых принципов, методом усреднения по времени получены формулы для коэффициентов сноса и диффузии уравнения Фоккера-Планка, описывающего кинетику каналирования и деканалирования ионов из нехиральных нанотрубок;

- найдены явные выражения для функции распределения каналированных ионов по поперечным энергиям и для их пространственного распределения в нехиральных нанотрубках;

- получены выражения для всех парциальных длин и для полной длины деканалирования, а также для вероятности остаться в нанотрубках и для функции деканалирования ионов из нехиральных нанотрубок;

4) предсказываемый теорией эффект каналирования со «стопом», при котором каналированные ионы, рассеиваясь на электронах, теряют энергию быстрее, нежели вылетают из нанотрубок, а их функция распределения по поперечным энергиям, независимо от формы начального распределения и хиральности нанотрубок, имеет вид распределения Больцма-на с низкой эффективной температурой, определяемой процессами рассеяния частиц на электронах;

5) явление фокусировки ионных пучков короткими нанотрубками.

Изложенные в диссертации результаты докладывались на XV, XVI и XVII Всероссийском симпозиуме «Современная химическая физика» (Туапсе, 2003-2005 гг.) [22-26], на 12-ой Международной конференции по радиационной физике и химии неорганических материалов (Томск, 2003 г.) [27], на Международной конференции «Физико-химические процессы в неорганических материалах» (Кемерово, 2004 г.) [28] и Н-ой Всероссийской конференции «Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах» (Воронеж, 2004 г.) [29], а также на научных семинарах и конференциях Орловского государственного технического университета [30, 31] и Орловского государственного аграрного университета.

По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ, в том числе: в журналах из списка ВАК - 3; в других научных изданиях - 2; в материалах конференций - 4; тезисов докладов - 5; из них без соавторов - 2.

Диссертация содержит 130 стр. и состоит из введения, четырех глав основного текста, включающего 19 рисунков, и заключения. Список использованной литературы охватывает 117 наименований.

Заключение

Результаты построенной в диссертации теории показывают, что при ориентированном взаимодействии ионных пучков с углеродными нанот-рубками ионы, влетая во внутренние полости нанотрубок под малыми углами к их оси, испытывают коррелированные столкновения с углеродными атомами их стенок, т.е. захватываются в режим каналирования. При этом для описания динамики атомных столкновений при движении ионов внутри нанотрубок можно использовать известное из теории каналирования частиц в кристаллах понятие непрерывного потенциала.

Движение положительных ионов, каналированных внутри углеродных нанотрубок, характеризуется тем, что близкие столкновения частиц с атомами углерода будут сильно подавлены, а следовательно, будут подавлены и процессы разрушения нанотрубок. При этом временная эволюция пучка каналированных частиц и вероятность их деканалирования определяются, в основном, процессами рассеяния ионов на атомных электронах.

С точки зрения технических приложений (управление ионными пучками, ионная имплантация и т.д.) наибольший интерес вызывает явление каналирования в нанотрубках ионов низких энергий. Как показано в настоящей диссертации, такие ионы практически не деканалируют, а их распределение по поперечным по отношению к оси нанотрубок энергиям независимо от формы начального распределения и хиральности нанотрубок имеет вид распределения Больцмана с малой поперечной температурой, которая определяется электронным рассеянием.

Если длина нанотрубок окажется достаточно большой, каналирован-ные ионы низких энергий, испытывая торможение при рассеянии на электронах, будут «застревать» внутри нанотрубок, образуя эндоэдральные структуры. Реализуется режим каналирования со «стопом». В противном случае каналированные частицы будут пролетать через нанотрубки без остановки. Однако на выходе они будут формировать ионные нанопучки, расходимость которых будет определяться только поперечной температурой и не будет зависеть ни от расходимости исходного пучка, ни от хи-ральности нанотрубок. Будет наблюдаться фокусировка ионных пучков короткими нанотрубками.

В заключение следует отметить, что явлению каналирования частиц в нанотрубках до сих пор не уделялось должного внимания в научной литературе. Вследствие этого в настоящее время остро ощущается практически полное отсутствие экспериментальных и явно недостаточное число теоретических исследований указанного эффекта.

Таким образом, полученные в диссертации результаты являются новыми и вызывают интерес с точки зрения как прикладной, так и фундаментальной науки.

1. Гурович, Б.А. Изменение свойств материалов ионными пучками / Б.А. Гурович и др. // УФН. 2001. - Т. 171. - № 1. - С. 105 -120.

2. Базылев, В.А. Каналирование быстрых частиц и связанные с ним явления / В. А. Базылев, Н.К. Жеваго // УФН. 1990. - Т. 160. - № 12. - С.47-87.

3. Вавилов, B.C. Ионная имплантация примесей в монокристаллы кремния: эффективность метода и радиационные нарушения / В.С.Вавилов, А.Р. Че-лядинский // УФН. 1995 - Т. 165. -№3. - С.347-357.

4. Елецкий, А. В.Фуллерены и структуры углерода / А. В. Елецкий, Б.М. Смирнов // УФН. 1995. - Т. 165. - №9. - С.977-1006.

5. Лозовик, Ю.Е. Образование и рост углеродных наноструктур / Ю.Е. Ло-зовик, A.M. Попов // УФН. 1997. - Т. 167. - №7. - С. 751 -772.

6. Ge, М. Vapor Condensation Generation and STM Analysis of Fullerene Tubes / M. Ge, K. Sattler // Science. - 1993. - V.260. - P.515-518.

7. Tsang, S. C. Thinning and opening of carbon Nanotubes by oxidation using carbon dioxide / S. C. Tsang, P J F Harris, M LH Green // Nature (London). -1993. V.362. - P.520-522.

8. Ebbesen, T. W. Purification of Nanotubes / T. W. Ebbesen et al. // Nature (London).- 1994.-V.367.-P.519.

9. Chernozatonskii, L. A. New Carbon Tubulite ordered Film Structure of Mul4 4tilayer Nanotubes / L. A. Chernozatonskii et al. // Phys. Lett. A. 1995. -V.197. -P.40-46.

10. Mintmire, J. W. Are Fullerene Tudules Metallic / J. W. Mintemire et al. // Phys. Rev. Lett. 1992. - V.68. - P.631 -634.

11. Hawada, N. New One-Dimensional Conductors Graphitic Microtudules / N. Hawada, S. I. Sawada, A. Oshiyama // Phys. Rev. Lett. 1992. - V.68. -P.1579-1581.

12. Iijima, S. Single shell carbon nanotubes of 1 nm diameter / S. lijima, T. Ichihashi // Nature (London). - 1993. - V.363. - P.603-605.

13. Елецкий, А. В. Фуллерены / А. В.Елецкий, Б.М.Смирнов // УФН. -1993. -Т.163. -№2. -С.33-58.

14. Chico, L. Pure Carbon Nanoscale Devices Nanotube Heteroyunctions / L. Chico et al. // Phys. Rev. Lett. - 1996. - V.76. - P.971-974.

15. Saito, R. Tunneling Conductance of Connected Carbon Nanotubes / R. Saito, M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus // Phys. Rev. B. 1996. - V. 53. - P.2044-2050.

16. Елецкий, А. В. Эндоэдральные структуры / А. В. Елецкий // УФН. -2000. Т. 170. - №2. - С. 113-141.

17. Матюхин, С.И. Кинетика ориентированного взаимодействия ускоренных частиц с углеродными armchair- и zigzag- нанотрубками / С.И. Матюхин., С.Ю. Гришина // Письма в ЖТФ. 2006. - Т.32. - Вып.1. - С.27-34.

18. Matyukhin, S.I. Cinetics of the Oriented Interaction of Accelerated Particles with Carbon Nanotubes of Armchair and Zigzag Configurations / S.I.Matyukhin, Grishina S.Yu. // Technical Physics Letters. 2006. - V.32. - №1. - P. 14-17.

19. Biryukov, V.M. Nanotube diameter optimal for channeling of high-energy particle beam / V.M. Biiyukov, S. Bellucci // Phys. Lett. B. 2002. - V.542. -P.l11-121.

20. Bellucci, S. Channeling of high Energy beam in Nanotubes / S. Bellucci, V.M. Biiyukov, Yu.A. Chesnokov, V.Guidi, W. Scandale // Nucl. Instr. Meth. B. 2003. - V. 202. - P. 236-241.

21. Bellucci, S. From bent crystals to nanostructures / S. Bellucci, Biryukov V.M. // CERN Courier. 2004. - V.5. - P. 19-20.

22. Гришина, С.Ю. Особенности взаимодействия ускоренных частиц с углеродными нанотрубками / С.Ю. Гришина, С.И. Матюхин // Современная химическая физика: тез. докл. XV Симпозиума (18-29 сент.2003 г., Туапсе). М.: Изд-во МГУ, 2003. - С.71-72.

23. Гришина, С.Ю. Особенности ориентированного движения ускоренных частиц в углеродных нанотрубках / С.Ю. Гришина, С.И. Матюхин // Известия Орловского государственного технического университета. Серия «Естественные науки». 2003. - №1-2. - С.63-68.

24. Гришина, С.Ю. Радиальное распределение частиц при их каналирова-нии в нехиральных нанотрубках / С.Ю.Гришина, Матюхин С.И. // Известия Орловского государственного технического университета. Серия «Естественные науки». 2004. - №3-4. - С.89-93.

25. Матюхин, С.И. Динамика ориентированного взаимодействия ускоренных частиц с нехиральными углеродными нанотрубками / С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина // Письма в ЖТФ. 2004. - Т.30. - Вып.20. - С.76-82.

26. Matyukhin, S.I. Dynamics of the Oriented Interaction of Accelerated Particles with Nonchiral Carbon Nanotubes / S.I.Matyukhin, S.Yu.Grishina // Technical Physics Letters. 2004. - V.30. -№ 10. - P.877-879.

27. Матюхин, С.И. Кинетика взаимодействия ускоренных частиц с углеродными нанотрубками промежуточной хиральности / С.И. Матюхин, С.Ю. Гришина // Письма в ЖТФ. 2005. - Т.31. - Вып.8. - С. 12-18.

28. Matyukhin, S.I. Cinetics of the Oriented Interaction of Accelerated Particles with Nonchiral Carbon Nanotubes / S.I. Matyukhin, S.Yu. Grishina // Technical Physics Letters. 2005. - V.31. - № 4. - P.319-321.

29. Zhevago, N.K. Channeling of tast charged and neutral particles in nanotubes / N.K. Zhevago, V.I. Glebov // Phys. Lett. A. 1998. - V.250. - P.360-368.

30. Жеваго, H.K. Дифракция и каналирование в нанотрубках / Н.К. Жева-го, В.И. Глебов // ЖЭТФ. 2000. - Т. 118. - Вып.З. - С.579-591.

31. Раков, Э.Г. Нанотрубки и фуллерены / Э.Г. Раков. М.: Университетская книга, 2006. - 346с.

32. Дьячков, П.Н. Углеродные нанотрубки: строение, свойства, применение / П.Н. Дьячков. М.: БИНОМ Лаборатория знаний, 2006. - 293с.

33. Кумахов, М.А. Атомные столкновения в кристаллах / М.А.Кумахов, Г. Ширмер. М.: Атомиздат, 1980. - 190 с.

34. Оцуки, Е.-Х. Взаимодействие заряженных частиц с твердыми телами / Е.-X. Оцуки. М.: Мир, 1985. - 277с.

35. Геворкян, Л.Г. Каналирование в одностеночных нанотубах: возможные применения / Л.Г. Геворкян, К.А. Испирян, Р.К. Испирян // Письма в ЖЭТФ. 1997. - Т.66. -С.304-307.

36. Davies, J. A. A Radiochemical Technique for Studying Range-Energy Relationships for Heavy Ions of KeV Energies in Aluminum / J. A. Davies, J. Friesen, J.D. Mclntyre //Can. J. Chem. 1960. - V.38. - P.l526-1534.

37. Robinson, M.T. Computer studies of the slowing down of energetic atoms in crystals / M.T. Robinson, O.S. Oen // Phys. Rev. 1963. - V.132. - P.2385-2398.

38. Lindhard, J. Influence of crystal lattice on motion of energetic charged particles / J. Lindhard // Mat.-Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk. 1965. - Bd.34. - №14. -P.49-96.

39. Линдхард И. Влияние кристаллической решетки на движение быстрых заряженных частиц / Й. Линдхард // УФН. 1969. - Т.99. - Вып.2. - С.249-296.1

40. Месси, Г. Теория атомных столкновений / Г. Месси, Н. Мотт; пер. сангл. под ред. Е.Е. Никитина. 3-у изд., переработ, и доп. - М.: Мир, 1969. - 756с.

41. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика. В 10 т. Т.З: Квантовая механика (нерелятивистская теория) / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц; под ред. Л.П. Питаевского. 5-е изд., стереотип. - М.: Физматлит, 2004. - 808с.

42. Дедков, Г.В. Межатомные потенциалы взаимодействия в радиационной физике / Г.В. Дедков // УФН. 1995. - Т. 165. - №8. - С.919-950.

43. Фирсов, О.Б. Рассеяние ионов на атомах / О.Б.Фирсов // ЖЭТФ. 1958. -Т.34.-С.447.

44. Фирсов, О.Б. Энергия взаимодействия атомов при малых расстояниях между ядрами / О.Б.Фирсов //ЖЭТФ. 1957. - Т.32. - С. 1464-1469.

45. Фирсов, О.Б. Вычисление потенциала взаимодействия атомов / О.Б.Фирсов// ЖЭТФ. 1957.-Т.ЗЗ.-С.696-701.

46. Moliere, G. Theorie der Streuung Schneller geladener Teilchen. I. Einzelstreuung am Abgeschirmten Coulomb / G.Moliere // Z. Naturforsch. 1947. -Bd 2A. - S.133.

47. Gemmell, D.S. Channeling and related effects in the motion of charged particles through crystals / D.S.Gemmell // Rev. Mod. Phys. 1974. - V.46. -№1. -P. 129-217.

48. Kitagava, M. Modified Dechanneling Theory and Diffusion Coefficients / M.Kitagava, Y.H. Ohtsuki // Phys. Rev.B. - 1973. - V8. - P.3117-3123.

49. Тер-Микаелян, M. Jl. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях / М. Л. Тер-Микаелян. Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1969.-457с.

50. Appleton, B.R. Channeling effects in the energy loss of 3-11 MeV protons in silicon and germanium single crystals / B.R Appleton, C. Erginsoy, W.V. Gibson // Phys. Rev. 1967. - V. 161. - P.330-361.

51. Кумахов, M.A. Многократное рассеяние каналированных ионов в кристаллах / М.А. Кумахов, В.В. Белошицкий // ЖЭТФ. 1972. - Т.62. -Вып.З.-C.l 144-1156.

52. Рябов, В.А. Теория осевого каналирования электронов / В.А.Рябов // ЖЭТФ. 1982. - Т.82. - Вып.4. - С. 1176-1187.

53. Рожков, В.В. О кинетическом описании каналированных частиц / В.В. Рожков // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. 1976. - Вып. 1. - №3. -С.5-7.

54. Рожков, B.B. Эффекты, индуцируемые коллективными коррелированными взаимодействиями заряженных частиц с твердым телом: дис. на со-иск. уч. ст. доктора ф.-м. наук / Владимир Владимирович Рожков. Харьков, 1990.-240с.

55. Rozhkov, V.V. Theory of Dechanneling / V.V. Rozhkov // Phys. Stat. Sol. (b). 1979. - V. 96. - № 16. - P. 463-468.

56. Бакай, A.C. Асимптотическое решение одной диффузионной задачи и ее применение к теории накопителей /A.C. Бакай, Г. Я. Любарский, В.В. Рожков // ЖТФ. 1965. - Т. 35. - №9. - С. 1525-1531.

57. Дюльдя, С. В. Стохастическая теория плоскостного каналирования / С. В. Дюльдя, С.И. Матюхин, В.В.Рожков // Физика взаимодействия заряженных частиц с кристаллами: тез. докл. XXIII межнац. совещания. М.: Изд-воМГУ, 1993.-С.26.

58. Дюльдя, С. В. Стохастическая теория осевого каналирования / С. В. Дюльдя, С.И. Матюхин, В.В.Рожков // Физика взаимодействия заряженных частиц с кристаллами: тез. докл. XXV межнац. конф. М.: Изд-во МГУ,1995.-С.52.»

59. Дюльдя, С. В. Теория электронного деканалирования быстрых ионов из аксиальных каналов монокристаллов / С. В. Дюльдя, С.И. Матюхин, В.В.Рожков // Сб. науч. трудов. Орел: ОрелГТУ, 1995. - С. 29-34.

60. Матюхин, С.И. Стохастическая теория каналирования быстрых частиц в монокристаллах: дис. на соиск. уч. ст. кандидата ф.-м. наук / Сергей Иванович Матюхин. Москва, 1997. - 226 с.

61. Дюльдя, С. В. Кинетика каналирования лептонов сверхвысоких энергий в монокристаллах / С. В. Дюльдя, С.И. Матюхин, В.В.Рожков // Физика взаимодействия заряженных частиц с кристаллами: тез. докл. XXV межнац. конф. М.: Изд-во МГУ, 1995. - С. 70.

62. Матюхин, С.И. Стохастическое описание кинетики каналирования положительных ионов в кристаллах / С.И. Матюхин // Тезисы докладов научно- технической конференции. Орел: ОрелГПИ, 1994. - С.83.

63. Дюльдя, С. В. Кинетика каналирования лептонов сверхвысоких энергий в монокристаллах / С. В.Дюльдя, С.И. Матюхин, В.В. Рожков // УФЖ. 1995. — №12. — С.51- 57.

64. Белошицкий, В.В. Многократное рассеяние каналированных ионов в кристаллах / В.В. Белошицкий, М.А. Кумахов // ЖЭТФ. 1972. - Т.62. -С.1144-1156.

65. Beloshitsky, V.V. Multiple scattering of channeled ions in crystals / V.V.Beloshitsky, M.A. Kumakhov, V.A. Muralev // Radiat. Eff. 1972. - V.20. -№13.-P.9 -22.

66. Beloshitsky, V.V. Multiple scattering of channeled ions in crystals. II Planar channeling / V.V.Beloshitsky, M.A. Kumakhov, V.A. Muralev // Radiat. Eff. - 1973. - V. 20. - №1-2. - P.95-109.

67. Behrisch, R. Dechanneling of Protons in Niobium Single Crystals / R. Behrish, B.M.U. Scherzer, H. Schulze // Radiat. Eff. 1972. - V. 13. - P.33-42.

68. Bjorkqvist, K. Calculations on Dechanneling of Protons in Si and W / K. Bjorkqvist, B. Cartling, B. Doweij // Radiat. Eff. 1972. - V.12. - P.267-276.

69. Campisano, S. U. / S. U.Campisano, F. Crasso, E. Rimini // Radiat. Eff. -1971.-V. 9.-P.153.

70. Feldman, L.C. Unidirectional Channeling and Blocking a new Technique for Defect Studies / L.C. Feldman, B.R. Appleton, W.L. Brown // Appl. Phys. L. -1969.-V15.-P.305.

71. Каган, Ю. Теория эффекта каналирования / Ю. Каган, Ю. В. Кононец // ЖЭТФ. 1970. - Т.58. - С.226-234.

72. Morita, К. Dechanneling of MeV Proton From Axial and Planar Channels of Germanium crystal / K. Morita, N. Itoh // J. Phys. Jap. 1971. - V.30. - P. 1430.

73. Campisano, S.U. Lindhards Multiple Scattering Description Justifies Axial and Planar Dechanneling Data / S.U. Campisano, G. Foti, F. Grasso // Radiat. Eff. 1972.-V. 13.-P. 157-166.

74. Каган, Ю. Теория эффекта каналирования. Влияние неупругих столкновений / Ю. Каган, Ю. В. Кононец // ЖЭТФ. 1973. - Т.64. - С. 10421064.

75. Waho, Т. Planar dechanneling of protons in Si and Ge / T.Waho // Phys. Rev. В. 1976. - V. 14. - № 11. - P.4830-4833.

76. Комаров, Ф.Ф. Неразрушающий анализ поверхностей твердых тел ионными пучками / Ф.Ф. Комаров, М.А. Кумахов, И.С. Ташлыков. Минск: Из-во «Университетское», 1987. - 255с.

77. Kroto, Н. W. С-60 Buckminsterfuiierene / Н. W. Kroto et. al. // Nature . -1985. V.318. - P.162-163.

78. Елецкий, А. В. Углеродные нанотрубки / А. В. Елецкий // УФН. 1997. - Т. 167. - №9. - С.945-971.

79. Kratschmer, W. Solid Сбо: a new Form of Carbon / W. Kratschmer et. al. // Nature. 1990. - V.347. - P.354-358.

80. Iijima, S. Helical microtubules of graphitic carbon / S. Iijima // Nature. -1991.-V.354.-P.56.

81. Ebbesen, T. W. Large scale synthesis of carbon nanotubes / T. W. Ebbe-sen, P. M. Ajayan // Nature. - 1992. - V.358. - P.220-222.

82. Елецкий, А. В. Новые направления в исследовании фуллеренов / А. В. Елецкий // УФН. 1994. - Т. 164. - Вып.9. - С. 1007-1011.

83. Матюхин, С. И. Ионная имплантация как метод внедрения атомных частиц в углеродные наноструктуры / С. И. Матюхин // Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии: тез. докл. Междунар. конф. -Кисловодск, 2002. С. 77-80.

84. Матюхин, С.И. Ионная имплантация атомных частиц в углеродные наноструктуры / С. И. Матюхин // Физико-химические процессы в конденсированном состоянии и на межфазных границах: материалы I Всерос. конф. Воронеж, 2002. - С. 217-2118.

85. Кумахов, М. А. Излучение каналированных частиц в кристаллах / М. А. Кумахов. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 160 с.

86. Рожков, В.В. О критических углах каналирования для реальных каналов / В.В.Рожков, C.B. Дюльдя // Письма в ЖТФ. 1984. - Т. 10. - Вып. 19. -С. 1182.

87. Кумахов, М.А. Вопросы теории взаимодействия ионных пучков с кристаллами / М.А. Кумахов, В.А. Муралев // Изв. АН СССР. Сер. Физ. -1973. Т. 37. -С.2585.

88. Чириков, Б.В. Прохождение нелинейной колебательной системы через резонанс / Б.В. Чириков // Атомная энергия, 1959. Т. 6. - С.630-634.

89. Арнольд, В.И. Математические методы классической механики / В.И. Арнольд. 2-е изд.,стереотип. - М.: Наука, 1979. - 432с.

90. Лихтенберг, А. Регулярная и стохастическая динамика / А. Лихтенберг, М. Либерман; пер. с анг. под ред. Б.И. Чирикова. М.: Мир, 1984. - 528с.

91. Ахиезер, А.И. Электродинамика высоких энергий в веществе / А.И. Ахиезер, Н.Ф. Шульга. М.: Наука, 1993. - 334 с.

92. Waho, Т. Diffusion of Channeled beams due to Deviations From Continuum Potential Model / T.Waho, Y.H. Ohtsuki // Radiat. Eff. - 1976. - V. 27. -P.151-153.

93. Рожков, В.В. Теория теплового деканалирования из аксиальных каналов / В.В.Рожков, П. Б. Руткевич // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. 1981. - Вып. 2(16).- С.42-49.

94. Picraux, S.T. Channeling Studies in diamond Type Lattices / S.T. Picraux et. al.; пер.с анг. А.Д. Галанича // Phys. Rev. - 1969. - V. 180. - P. 873.

95. Бор, H. Прохождение атомных частиц через вещество / Н. Бор; пер. с анг. Галанича А.Д. М.: Изд-во ин. лит., 1950. - 147с.

96. Ichimaru, S. Theory of fluctuations in plasma / S. Ichimaru // Ann. Phys-1962. V. 20.-P.78-118.

97. Calkin, M.G. Electrodynamics of a semiclassical free-electron gas / M.G. Calkin, P.J. Nicholson // Rev. Mod. Phys. 1967. - V.39. - P.361-372.

98. Рытов, С. M. Введение в статистическую радиофизику / С. Рытов. -М.: Наука, 1966.- 404с.

99. Джексон, Дж. Классическая электродинамика / Дж. Джексон; пер. с анг. Г.В.Воскресенский, Л.С.Соловьева; под ред. Бурштейна. М.: Мир, 1965.-702с.

100. Bethe, Н. Theory of Passage of Swift Corpuscular Raus through Matter / H. Bethe // Ann. Phys. 1930. - V. 5. - P.325-400.

101. Bloch, F. Stopping Power of Matter for Swiftly Moving Charged Particles / F.Bloch // Ann. Phys. 1933. - V. 16. - P.285-320.

102. Гольдин, Л.Л. Синхронные колебания в ускорителе с жесткой фокусировкой / Л.Л. Гольдин, Д.Г. Кошкарев // ПТЭ. 1957. - №3. - С.З.

103. Ohtsuki, Y.H. Complex Continuum Potential for Channeling / Y.H. Ohtsuki // J. Phys. Jap. 1973. - V.34. - P.473-475.

104. Ichikawa, M. Inelastic Scattering Theory for Dechanneling / M. Ichi-kawa, Y.H. Ohtsuki //Phys. Rev. B. - 1974. - V. 10. - P. 1129-1134

105. Waho T. Diffusion Coefficients in Channeling/ T. Waho, Y.H. Ohtsuki Y.H. // Radial. Eff. - 1974. - V.21. - P.217-219.

106. Shiott, H.E. / H.E. Shiott et.al. // Atomic Collisions in Solids. Ed. By s. Datz, Appleton B.R., Moak C.D. Plenum Press. N.-Y., London, 1975. - P.843.

107. Белошицкий, B.B. О влиянии тепловых колебаний атомов решетки на движение каналированных ионов / В.В. Белошицкий, М.А. Кумахов // Физика взаимодействия заряженных частиц с монокристаллами: труды VII Всесоюз. совещ. М.: МГУ, 1976. - С.29-31.

108. Firsov O.B.The effect of Crystal Atomic Chain Discontinuity uron Channeling / O.B. Firsov // Radiat. Eff. 1974. - V. 21. - P.265-267.