Структура и подвижность отрицательных ионов в плотных газах и жидкостях

Волыхин, Константин Федорович

Структура и подвижность отрицательных ионов в плотных газах и жидкостях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Волыхин, Константин Федорович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2000 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.14 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Структура и подвижность отрицательных ионов в плотных газах и жидкостях»

Автореферат диссертации на тему "Структура и подвижность отрицательных ионов в плотных газах и жидкостях"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР РАН р у ^ фД

Ч •/ :' I / 1

На правах рукописи

Волыхин Константин Федорович

СТРУКТУРА И ПОДВИЖНОСТЬ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ионов в ПЛОТНЫХ ГАЗАХ и жидкостях

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва -2000 г.

Работа выполнена в Теоретическом отделе Института высоких температур РАН.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук Храпак А. Г.

Официальные оппоненты: профессор, доктор физико-математических наук Елецкий АЛ.

доктор физико-математических наук Хомкин А. Л. Ведущая организация: Московский Инженерно-физический институт

Зашита диссертации состоится:«^» ХиьА 2000г.

в__ часов на заседании Ученого совета Института высоких температур РАН

по адресу: Москва, 127412, Ижорская ул. 13/19, ИВТРАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИВТРАН.

Ученый секретарь

Диссертационного совета К 002.53.02 к.т.н.

взз3.

г ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность, Исследование структуры и транспортных свойств инжектированных в диэлектрическую среду заряженных частиц находится на лике различных областей современной физики и представляет интерес, как для фундаментальных исследований, так и для многих приложений (детекторы юнизирующего излучения, плазмохимические системы, различные поразрядные устройства). Экспериментальные и теоретические результаты, толученные за последние три десятилетия, позволили существенно углубить юнимание процессов, происходящих в физике сильно-неупорядоченных сонденсированных систем, электронике жидкостей и газов, теормн дногочастичных взаимодействий и физики кластеров. • Интенсивному ^следованию структуры и подвижности ионов и электронов в плотных газах и кидкостях во многом способствовало использование заряженных носителей в ячестве зондов для исследования взаимодействия заряжённых частиц со средой, труктуры среды вблизи иона на микроскопическом масштабе и возбуждений, :оторые в ней возникают. Особое внимание в последние десятилетия было |ривлечено к исследованию природы и подвижности заряженных носителей в верхтекучем и нормальном жидком гелии, в других инертных газах и глеводородах. На сегодняшний день как теория, так и эксперимент существенно родпинулись в описании структуры и транспортных свойств положительных онов. Вследствие эффекта электрострикции вблизи иона сильно меняются окальные свойства среды (например плотность, давление, вязкость),. что при пределенных условиях приводит к затвердеванию жидкости вблизи иона и бразоваиию кластера. В этом случае подвижность иона определяется одвижностью кластера и слабо сит от сорта положительного иона, начительно меньше известно о структуре и транспортных свойствах отрн-ательных ионов. Особенный интерес вызывас н О;, так как кислород рисутсгвует в качестве примеси практически во всех экспериментах. В ряде сспериментальных р оыла обнаружена аномально высокая подвижность римесных отрицатель!,. , ионов в плотных газообразных и жидких ннергных □ах. Эффект электрострикции не зависит от знака заряда, поэтому модель, эедложенная Аткинсом и общепринятая в настоящее время для объяснения шнепортных. свойств положительных ионов, использовалась и в случае грнцательных ионов. Однако, попытки интерпретировать тту аномалию в рамкях-1сктрос1рнкцио1шоП модели не имели успеха. Разтгтис теории, описывающей

структуру и объясняющей поведение отрицательных ионов • газ» и жидкостях, требует корректного учета взаимодействия электрона отрицательного иона со средой, учета влияния среды на состояние иона и самосогласованного возмущения среды вблизи отрицательного иона.

Целью настоящей диссертации является теоретическое исследование структуры и подвижности отрицательных ионов я плотных инертных газах н жидкостях. Для достижения «ели были поставлены слрдуюцим? задачи:

1. Исследование структуры отрицательного иона в плотных средах с низкой поляризуемостью (Не). Построение аналитической модели, описывающей образование микрополости вокруг отрицательного иона.

2. Исследование структуры отрицательно заряженного комплекса в плотном газообразном гелни и неоне методом функционала: плотности. Обобщение приближения самосогласованного поля »8 «лучей «цбйсбМнйого электрона отрицательного иона. -

3. Исследование структуры отрицательного ионе в жидком ксеноне на линии насыщения. Построение аналитической модели описывающей структуру, образующегося ионного комплекса.

4. Расчет подвижности отрицательно заряженного комплекса молекулы кислорода в эакритическом гелии И неопе, а также в жидком ксеноне на линии насыщения.

Научная новизна результатов, полученных в работе, состоит е следующем: Предложена аналитической модель отрицательного иона в среде с малой поляризуемостью. Показано, что вокруг отрицательного иона » среде при 'определенных условиях образуется микропузырек. В рамках упрощенной модели установлена качественная зависимость энергии связи электрона в отрицательном ионе и размера полости от термодинамических параметров среды.

Приближение самосогласованного поля, развитое для описания электронной автолокализации, обобщено на случай слабосвязанного электрона отрицательного иона в среде. Методом функционала плотности, в приближении самосогласованного поля проведен расчет профилей локальной плотности и вязкости среды вблизи иона. Исследовано влияние внешних термодинамических условий на их формирование.

частичной компенсации эффекта электрострикцин и препятствует образованию вокруг отрицательного иона твердотельного кластера.

Проведен расчет подвижности отрицательного иона молекулы кислорода в закритическом гелии и неоне, и > жидком ксеноне на линии насыщения с учетом локального изменения свойств среды вблизи иона.

Результаты исследований обобщены в виде следующих положений, выносимых на защиту:

Установлено, что учет обменного взаимодействия внешнего слабосвязднного электрона отрицательного иона с валентными электронами атомов или молекул среды является принципиально важным и приводит в случае сред с малой поляризуемостью к образованию вокруг отрицательных ионов микроскопических полостей - пузырьков, а не кластеров как считалось ранее.

В газах с более высокой поляризуемостью или жидкостях конкуренция между дальнодействующим поляризационным притяжением и короткодействующим обменным отталкиванием приводит к образованию ионных комплексов более сложной структуры • практически пустой полости в непосредственной близости к Иону, окруженной слоем уплотнения. Плотность атомов среды в таком уплотнении может существенно превышать среднюю плотность атомов в среде.

Показано, что в жидком ксеноне сильное обменное взаимодействие внешнего слабосвязанного электрона отрицательного иона с жидкостью приводит к частичной компенсации эффекта электрострикцин и препятствует образованию •округ отрицательного ионе твердотельного кластера. Это позволило объяснить причину значительно более высокой подвижности отрицательных ионов молекулы кислорода в жидком ксеноне по сравнению с положительными ионами.

Транспортные свойства ионных комплексов непосредственно связаны с характером их структуры. Учет изменения локальных свойств окружения в расчетах подвижности позволил объяснить аномальную подвижность отрицательного нона молекулы кислорода в плотном закритическом юзообразном гелии и в неоне. Показано, что аномальный вид кривой подвижности отрицательного ион» в неоне может быть объяснен изменением структуры ионного комплекса и сменой режимов его поднижностн. Показано, что в промежуточной области по плотности (плотный газ) вплогь до критической плотности подвижность иона может быть интерпретирована как подвижность жидкого кластера в плотном газе. При больших плотностях подвижность ионного

комплекса представляет собой подвижность пузырька в возмущенной вблизи него жидкости.

Апробация работы. Результаты работы были представлены на Международной конференции по физике низкотемпературной плазмы (Петрозаводск, 1995); International Conference on Conduction and Breakdown in Dielectric Liquids (Rome, Italy, 1996); International Conference UCLA (Los Angeles, USA, 1996); International Workshop on Electrohydrodynamics (Sevilla, Spain, 1998); нескольких семинарах Теоретического отдела ИВТ РАН.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения и пяти глав, содержит 103 страницы машинописного текста, 18 рисунков и 73 наименования использованной литературы.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении изложены цели работы и определен набор задач, подлежащих кшению врамках указанного круга исследований; сформулированы положения »ыносимые на защиту, изложены основные научные результаты, полученные в (иссертацин.

"/ива Структура и подвижность ионов. Обзор литературы.

В первой главе проведен обзор публикаций, посвященных исследованию пруетуры и транспортных свойств ионов в газах и жидкостях. Хорошо известно, гто в плотных и сжиженных инертных газах вокруг примесных положительных юнов при определенных условиях образуется твердотельный кластер, состоящий 13 нескольких десятков атомов окружающей жидкости. Модель твердотельного ластера была предложена впервые в работе Атхинса [1] для положительного юна в жидком гелии и получила широкое распространение. Вследствие эффекта лектрострикции, вызванного поляризационным взаимодействием, локальные войства среды (плотность, давление, вязкость) вблизи иона сильно изменяются. Ии изменения могут быть настолько существенны, что приводят к затвердеванию сидкости вблизи иона и образованию кластера. Модель Аткинса была проверена о многих экспериментах по измерению подвижности ионного комплекса в верхтекучем гелии (2,3], стоксовской подвижности в нормальном гелии [4] и в ругих жидкостях, например, ксеноне 15).

В случае отрицательно заряженных носителей в газах н жидкостях ан большее внимание исследователей было уделено изучению структуры и ранспортных свойств электронных комплексов (2, 6-9]. Экспериментальных ведений, имеющихся в литературе о подвижности отрицательных ионов начительно меньше чем положительных и электронов. В работе Вартсльса [10] ронэводилось измерение подвижности отрицательного иона молекулы кислорода );, однако количественная интерпретация подвижности вызвала значительные рудности. Эффект электрострикцни не зависит от знака заряда. Поэтому модель, редложенная Аткинсом для объяснения структуры и транспортных свойств оложительных ионов, использовалась и в случае отрицательных ионов. В аботах (5, II. 13] исследовалась подвижность отрицательного иона молекулы испорола О] н других ионов в плотном »критическом Ые и Хе на линии асышсния. В рамках модели Аткинса авторы не смогли объяснить качественное ' количественное поведение кривой подвижности.

Глав» 2, Структура отрицательного ноне в сред« с мало! поляризуемостью.

Во второй главе предложен^ прост аЛ ййёл* для отрицательного иона а среде с малой поляризуемостью. Проводится расчет основного состояния отрицательного иона с учетом образующегося вокруг него микропузырька, а также размера микропузырька при различных внешних условиях.

Энергия связи е избыточного электрона образующей

отрицательный ион, обычно мала по сравнению с энергией'связи электронов внутренних оболочек молекулы и электронных оболочек атомов окружения е «I, где / «10 эВ • потенциал ионизации атома. В этом случае де-бройлевская длина волны слабо-связанного 5 Д*ь142щ*, " определяющая

характерный масштаб области локализации электрона отрицательного иона, может значительно превышать характерные размеры атомов окружения: Л, «■ й/V2ж7, ( X » к,). Такой слабосвязанный электрон будучи локализованным в поле образующей ион молекулы, большую часть своего времени проводит на значительном расстоянии от молекулы, испытывая акты столкновения на рассеивателях среды. В модели потенциальной ямы флуктуация плотности среды вблизи иона представляет собой полость радиуса Я, из которой вытеснены все атомы окружающей атмосферы. Для определения основного состояния электрона в отрицательном ионе, находящейся в еркеде, Необходимо решить уравнение Шредингера:

-~тг)+и«(гтг)-£Пг), (I)

с эффективным модельным потенциалом:

-.1 „ ее У> 2г4

-«£1 , я,>ггк

~2г*

ч г<Я

«о

Здесь Уа • энергия основного состояния электроиа в невозмущенном гелии, которая представляет собой сдвиг фанииы непрерывного спектра электрона в среде по отношению К вакууму [7, 15,,20], Л - радиус кора, моделирующего обменное взаимодействие внешнего слабосвязанного электрона с валентными оболочками молекулы, образующей отрицательный но«.. Потенциал (2) показан на рис. 1. Сшивая логарифмические производные волновой функции электрона

Ряс. 1. Модельный потенциал, действующий на электрон в отрицательном ионе.

вблизи кора, волновую функцию в промежуточной области вида х(г) а С,*'1' + Сг*~я асимптотическую волновую функцию в точках г - и г - Я2, получаем уравнение, связывающее энергию связи электрона в отрицательном ионе с радиусом пузырька Яг

с!в

(£[1-1)1., БЛ *Г У 4_

(3)

Здесь у' ~2те(Ы,Т)/Л', Я /I-г' . Из уравнения (3) видно, что при

К,(Д/)-»0, то есть когда платность газа стремится к нулю, или Я, -» да имеет место переход к случаю изолированного иона [12]. В среде, энергия основного состояния ¿«локализованного электрона >'„(//) отлична от нуля. Покинув отрицательный мои, электрон не может находиться в среде с энергией меньшей чем У,(Ы). Поэтому энергия связи электрона в отрицательном ноне в среде: *,(//,7")-*(Лг,7')+К,(Л,,Г). Так как в гелии энергия основного состояния свободного электрона положительна, флуюуацин. плотности типа разряжения приводят к локальному понижению потенциальной •»нергаи электрона. В случае свободных электронов это является основной причиной автолокализонин, когда энергия связи электрона в потенциальной яме флуктуации оказывается больше работы, необходимой для создания самой флуктуации. В случае отрицательных

ионов, электрон локализован и в отсутствие флуктуаций. Однако, его энергия связи изменяется внутри флуктуации, характерный размер которой сопоставим с размером волновой функции электрона. Оптимальный размер флуктуации определяется из условия минимума свободной энергии системы. При образовании пузырька вокруг отрицательного нона, свободная энергии системы Г(Ы,Т) уменьшается за счет увеличения энергии связи электрона в отрицательном ноне и возрастает за счет работы против объемных сил и сил поверхностного натяжения. Изменение свободной энергии системы имеет вид:

АГ(М,Т) = + у/>А,5 + 4*0*,'. (4)

где <т - коэффициент поверхностного натяжения, Р • давление газа, 'Д*(Л,) -разность между уровнем энергии электрона в изолированном ноне и электронным уровнем в среде. Оптимальный размер пузырька определяется из условия минимума свободной энергии 11&Г{Н,Т)!<Шг «0.

Имея ввиду последующее сопоставление наших расчетов с результатами экспериментов Бартельса по подвижности ионов О," в плотном газообразном гелии (глава 4), мы провели расчеты в условиях этого эксперимента [10]. Температура газообразного Не составляла Г " 77,6 К. Плотность среды изменялась в пределах от 2.5-101' до 7.5- 10п см'1. При этом изменялось от 0.08 до 0.24 эВ [13]. Для расчета радиуса полости вокруг иона, соответствующей минимуму свободной энергии системы, совместно решались уравнения О) и (4). Радиус Полости в рассматриваемых условиях оказался практически постоянным и равным 9 % С ростом плотности газа энергия связи электрона отрицательного иона в среде увеличивается от 0.53 эВ до 0.72 эВ, превышая энергию прилипания электрона в вакууме. Этот рост обусловлен возрастанием с увеличением N энергии основного состояния квази-свободного электрона.

Пределы применимости представленной модели определяются малостью вклада суммарного поляризационного взаимодействия в потенциал внутри пузырька. Возможность пренебречь этим эффектом определяется условием малости величины вклада поляризационного взаимодействия по сравнению с энергией основного состояния квази-свободного электрона в среде: Ае,« У6, что приводит к соотношению а,/й2£.а,,«I. С другой стороны, вследствие ?лектрострикдни, вокруг полости образуется слой уплотненна, роль которого, как будет показано ниже в главе 3, возрастает с понижением температуры. Влияние этого эффекта остается незначительным при выполнении условия:

где Л, » Л / -¡2тТ - тепловая длина волны электрона. При Г =77 К в Не представленные выше условия хорошо выполняется. Однако, при более низких температурах это условие нарушаете*. Так при Г = 4.2К ¿¡а./а,Л} и учет данного эффекта необходим. Глав» 3. Приближение самосогласованного поля,

В третьей главе рассматривается структура отрицательно заряженного комплекса в плотном гелии и неоне методом функционала плотности. Производится обобщение приближения самосогласованного поля на случай слабосвязанного электрона отрицательного иона.

Будем считать, что электрон находится в основном состоянии в поле комплекса, образованного отрицательным ионом и флуктуацией плотности атомов окружения с энергией связи е, отсчитанной от нижней границы зоны проводимости V, свободного электрона в среде

И.-ЛГ/^ЧГ-ЙУ!/^^. (5)

Тогда уравнение Шредингера для усредненной волновой функции электрона имеет вид

- ~ Л/Чг) + ^(г)/(г) + {¡У(г - г') [Л'(г ) - Л-]¿г' \г(г) - /(г). (6)

Сглаженная волновая функция /(г) получена усреднением точной волновой функции в окрестности радиус-вектора электрона г по объему малому по сравнению с что подразумевает взаимодействие электрона с большим числом атомов окружения и выполнение условия N Л'»1 (6). Усредненная волновая функция электрона воспроизводит общее поведение реальной волновой функции, но не имеет иерегулярностей вблизи центров атомов. В области действия паи атомарного рассенвателя, на плавно изменяющуюся функцию /(г) будут накладываться нерегулярности масштаба порядка I. Масштаб этих иерегулярностей значительно меньше характерного масштаба изменения сглаженной функции /(г) в силу выполнения условия ЦХ«\. Отличие (6) от соответствующих уравнений известных в теории автолокалнзаиии электронов [6] состоит в ведении в это уравнение поля молекулы У,*(г), в котором электрон локализован. Выражение в фигурных скобках в (6) определяет потенциал среднего поля, возникновение которого, обязано отклонению концентрации атомов среды вблизи иона ог равновесной концентрации среды в отсутствии нона.

Структура, образующегося в среде ионного комплекса, определяется минимумом функционала свободной энергии:

/ЧЛГСО.Дг)} = е{Ы(г),/(т)} + Г, {Ы (г), /(г)}. (7)

Первое слагаемое е{/\(г),/(г)} есть энергия связи электрона в ионном комплексе с учетом влияния поля окружающих атомов среды. Второе слагаемое есть свободная энергия возмущенного вблизи отрицательного иона плотного газа. В плотном газе и при жидкостных плотностях становится важным учет корреляций атомов среды между собой. Модельный учет межатомных взаимодействия в среде позволяет рассматривать образующиеся структуры как с сильным разрежением, так и со значительным сжатием. Учет межатомных корреляций производился с помощью модели решеточного газа [8, 19]. Изменение свободной энергии системы отрицательный ион - плотный газ в рамках модели решеточного газа имеет вид: '

Здесь Ь -1/21%. отвечает за отталкивание, а а = Тс/Мс - за притяжение между атомами среды (Тс и Ыс - критические параметры решеточного газа). Выражение (8) определяет зависимость функционала свободной энергии от профиля флуктуации плотности и вида волновой функции слабосвязанного электрона /(г), которая представляет собой решение уравнения Шредингера (6) с потенциалом среднего поля атомов окружения. Потенциал среднего поля в свою очередь сам является функцией профиля плотности среды. В реальных условиях в среде реализуется именно тот профиль флуктуации плотности вокруг иона, который определяет минимум свободной энергии системы ион - среда.

Для определения формы профилей локальной плотности среды вокруг отрицательного иона, проводилось варьирование (8) по всем возможным распределениям атомов среды вокруг иона, то есть по всем возможным локальным профилям плотности. Минимум функционала свободной энергии

¿F[m,N(r)}=0 Варьирование

определяется условием: ——Варьирование приводит к

<W(r)

трансцендентному уравнению, определяющему оптимальную связь между локальной плотностью вблизи иона и усредненной волновой функцией электрона.

(1ч-¿)ехр[ -1 [У(г)+2а(Щт)-//)]] 11 1+{е^-1(?(г)*2л(У(г)-Ао]|

---—----------< (9)

где {° N' |^(»"-1')|/(г')|!Л' - эффективный потенциал

взаимодействия электрона с атомами окружения. Из формулы (9) видно, что на больших расстояниях от иона поведение локальной плотности среды как функции расстояния от центра иона определяется поведением эффективного взаимодействия электрона со средой, которое в асимптотике пропорционально 1 /г*. Ввиду сложности задачи поиск решения системы (6Н9) осуществлялся прямым вариационным методом. Пробная волновой функции выбиралась на классе функций не имеющих нулей при г>Я:

/(г) = С ехр(- г/Л), (10)

где С - константа, определяемая из условия нормировки, Я - параметр варьирования, определяющий характерную длину изменения волновой функции электрона в среде. Предэкспоненциальная часть (10) моделирует поведение функции вблизи атомного кора и учитывает тот факт, что на коре /"(*„) = 0. При г-*<*> пробная волновая функция имеет правильную асимптотику /(г)« ехр(-г 1Л)1г.

Потенциал взаимодействия электрона с атомом среды Г(г) можно разделить на две составляющие: К(г) = И,(г) + К,(г). Первое слагаемое К,(г) моделирует короткодействующее обменное взаимодействие внешнего электрона с атомами среды. Предполагая выполненным условие малости радиуса кора по сравнению с электронной длиной волны Де-бройля X » короткодействующую часть псевдопотенциала можно представить как эффективный потенциал Ферми К, (г) =» 2/гЛгЛ,<У (г)/т. Тогда отгалкивательная часть эффективного потенциала взаимодействия:

г <П>

К; (г) есть поляризационное взаимодействие, представляющее собой взаимодействие электрона с индуцированным днпольным моментом атома. Радиус кора Я, выбирается таким, чтобы псевдопотенциал воспроизводил длину

рассеяния медленного электрона. Поляризационная часть эффективного потенциала электрон атомного взаимодействия:

КС) • №(г-г')||,<г-г,)1/'И,<*- (12)

|Г-Г1 >*

Функция Цг - г') есть решение уравнения Шредингера в поляризационном поле атома и учитывает поведение волновой функции электрона вблизи кора. Интегрирование (12) в дальнейшем производилось численно.

Расчет структуры отрицательного иона производился в три этапа. I) Расчет эффективного потенциала взаимодействия электрона с атомами окружения. 2) Используя трансцендентное уравнение для профилей локальной плотности К (г) среды вблизи иона (9) и явный вид сглаженной волновой функции электрона (10) производилась численная минимизация функционала свободной энергии } системы ион • среда по параметру Л. 3) Расчет эффективного потенциала (11), (12) и оптимальных профилей локальной плотности (9).

Рассмотрим гелий в условиях эксперимента Баргельса [10]. Температура газа в условиях данного эксперимента составляет Г - 77.6 К и плотность рассматривается в пределах 2.5-10*' см'3 5 N £ 7.3-)Ол см'3. Экспериментально известная длина рассеяния медленного электрона на атоме гелия £, = 1.16 а* поляризуемость атома гелия составляет а, = 1.39 а«1. При указанных параметрах минимизация свободной энергии системы ион • среда по параметру А дает значение оптимальной длины изменения волновой функции электрона Л„ а 4.8 аа. Результаты расчета профилей локальной платности как функции расстояния от центра иона представлены на рис. 2. Радиус полости, образующейся вокруг отрицательного иона О, в гелия равен приблизительно 9 «0 и слабо зависит от плотности среды, что полностью подтверждает выводы, сделанные в главе 3 с помощью более простой модели. Как видно из рис. 2, уплотнение среды, возникающее вокруг полости при Г « 77,6 К очень незначительно и может не приниматься во внимание. Обменное отшнсивательное взаимодействие слабо связанного электрона отрицательного иона с атомами среды шраслг в случае гелия доминирующую роль и определяет размер образующейся вокруг иона полости. Поляризационное притяжение на его фоне незначительно в его можно не учитывать. Иная ситуация имеет место в гелии при более низкой температуре, когда роль электрострикции возрастает и Дуа./вцЛ,4 ¿1. Возрастающее влияние поляризационных сил проявляется в том, что вокруг полости возникает слой

2.0

£ '-о

0.0

0.5

1.S

Л t

О I 10 II 20 25 30

R, a.

Ряс. 2. Профили локальной плотности как функции расстояния от центра нона 02 ■ Не, построенные при плотности среды в не возмущенном состояния N »2.5 10" см"' для различных значений температуры: 1 - 5 К; 2 - 10К;3-77К.

уплотнения.

Перейдем к рассмотрению структуры отрицательного нона О; в плотном неоне в условиях экспериментов [11, 13]. Расчет проводился для температур неона Г-45 К и Г - 96 К, а плотность среды менялась в пределах: 2.3-КЯ1«'1 5 N ¿"2.5 1023 см'3. Длина рассеяния медленного электрона на атоме неона L, ~ 0.45 tfo, а поляризуемость неона а, г 2.67 ов\ Результаты расчетов профилей относительной локальной плотности N(r)/N как функции расстояния от центра слрицательного иона представлены на рис. 3, 4. Они построены для различных значений плотностей среды в невозмущенном состоянии. Из рис. 3,4 видно, что во всей области рассматриваемых плотностей радиус, образующейся вокруг нона полости составляет 8-9 а» и практически не зависит от плотности среды. Возникающий вокруг пузырька слов уплотнения является следствием эффекта электрострмкшш. Величина уплотнения сильно зависит от внешних термодинамических условий, в частности от плотности среды и температуры, «по

Рас. 3. Профшш локальной плотности как функции расстояния от центра иона О^ в Не, построенные для Т => 45 К и различных значений платности среды в невозмущенном состоянии ЛГ<ЛГС; 1 - 2-Ю21 см*'; 2 . 4-Ю21 см"'; 3 - 6-Ю1' см"'; 4 - 810" ем'1 ; 5 -1-10° «Г*.

°ис. 4. Профили локальной плотности как функции расстояния от центра нова О; » Ые, построенные для Г « 45 К и различных значений плотности среды в невозмущенном состоянии <У>ЛГС: 1 - 1.4-10а см"3;2-1.6-10" см'5; 3 • 1.8-10" см"1;4- 2.010мсм; 5-2.5-Юа см'5.

связано с изменением характера межатомной корреляции при изменении N или Т. Как и в случае гелия электрострикция начинает играть более важную роль с понижением температуры или повышением плотности среды. Из рис.3 видно, что при плотности газа N < , где Ыг * 1.44-1022 см"1 - критическая плотность неона, профили локальной плотности имеют резкий переход от области жидкостных к области газовых плотностей. !>го позволяет рассматривать такой ионный комплекс как жидкую каплю в плотном газе. Действительно, метастабильные Нейтральные капли жидкости существуют в плотном газе вблизи линии насыщения обычно при Т < Гг, где Г,. «• 44.4 К - критическая температура неона. Наличие заряда в такой мета стабильной капле приводит к ее стабилизации и позволяет рассматривать существование двухфазной системы (газовая фаза в основном объеме системы и жидкая фаза в микроскопическом объеме заряженной капли) не только на линии насыщения но и в более широкой области плотностей и температур, например при Г>Г(. Существование резкой границы раздела между газом и жидкой каплей возможно лишь при N <ЫГ, что находится в согласии с результатами расчетов профилей локальной плотности вблнзи иона, рис. 3. В обратном случае N > У,, переход между областями с различной плотностью становится сильно размытым, рис. 4. Достигнув своего наибольшего значения, максимум уплотнения начинает уменьшаться с увеличением Ы, что связано с резким уменьшением сжимаемости среды. Хотя в непосредственной близости от иона локальная плотность все еще достаточно высока по сравнению с невозмущенной плотностью среды, гопор!ггь об образовании раздела фаз уже невозможно. При существенно жидкостной плотности N г 2.5-1022 см'3 уплотнение практически полностью исчезает. В дальнейшем, такой ионный комплекс мы будем рассматривать как мккро-полостъ в возмущенной вблизи себя жидкости. Как показали расчеты при Т = 96 К, ступенька в профиле плотности исчезает. С повышением температуры роль эффекта электрортрикции понижается, что приводит к быстрому уменьшению слоя уплотнения. В этом случае образующийся в среде ионный комплекс можно рассматривать как микропузырек. .' ■ - - :

Глав» 4. Подвижность отрицательного иона в гелии н неоне.

В четвертой главе рассматривается подвижность отрицательных ионов в гелии и неоне с учетом их структуры. Показано, что аномальный вид кривой подвижности отрицательного иона в неоне может быть объяснен изменением

структуры ионного комплекс« • зависимости от изменяющихся ' термодинамических условий.

: Подвижность отрицательного иона « кинетическом режиме.

Рассмотрим отрицательный ион О; а плотном газообразном гелии. Термодинамические условия среды, в которых рассматривается отрицательный ион, определяются условиями эксперимента (10) с которыми мы будем сравнивать наши результаты. Оценки показывают, что • рассматриваемых условиях кинетический подход может быть использован в качестве нулевого приближения. Рассчитанный размер микро-пузырька вокруг иона О; • гелии оказался Л, & I,, где I, - длина свободного пробега иона. В этом случае говорить об образовании полости или пузырька не имеет большого смысла. Однако, по-прежнему кинетику иона будет определять рассеяние атомов среды на эффективном потенциале отрицательного иона Р(г), который определяет радиус полости вблизи иона Аз- Поскольку ион находится в тепловом равновесии со средой, основной вклад в процесс передачи импульса при движении иона вносят столкновения с тепловыми скоростями и определяющую роль играет область потенциала ион - атомного взаимодействия: ) 2 ) ■ ЗГ/2. В этом

случае уместно считать, . что рассеяние происходит на обменном Л отгалкивательном потенциале, причем эффективный радиус взаимодействия ж Л,. Сечение рассеяния нона на атоме представляется в простом виде

О"' г яЯ?, и для подвижности получаем:

■ _ 3*_

" " ЯЫ (ГЬ/2т тТ'

Результаты расчета подвижности О; в гелии по формуле (13) находятся в . хорошем согласии с экспериментальными данными [10), рис. 5. Родвижность отрииателъного иона в гидродинамическом режиме.

Как показано в главе 3, структура отрицательного ионного комплекса, образующегося в плотном газе или жидкости, может быть сложной и содержать в себе как черт электронного пузырька, так и кластера. Расчет подвижности - ионного комплекса требует корректного учета возмущенной вблизи иона среды, для решения чего необходимо решать задачу гидродинамики, принимая ао внимание изменение вокруг иона локальных термодинамических параметров жидкости (таких как давление, плотность и вязкость). Как было похазано в главе 3, в условиях эксперимента [11] присутствуют два качественно различных режима

о.«»

0.10

? > « • « т •

Н, 10" ем'1

Рис. 3. Подвижность иона О^ а Не при Г « 77.6 К . Кривая - расчет по формуле (21). Точки - экспери ментальн ые результаты (10].

N. 10" см-'

Рис. 6. Приведенная подвижность ¿¿У иона О, в Ne как функция плотности среды при Т = 45 К: 1 - теоретические расчеты [tl], 2 г экспериментальные результаты [11], 3 и 4 -результаты наших расчетов в модели пузырька и жидкой капли, соответственно.

подвижности. Первый случай реализуется при плотности невозмущенной среды меньше критической У<Л',.. При этом профиль локальной плотности среды вблизи иона N(r) претерпевает резкий скачек от жидкостной плотности вблизи иона, до плотности окружающего плотного газа (рис. 3). Столь же резкий переход претерпевает и локальная вязкость среды. При движении в среде такого комплекса под действием внешнего электрического поля область жидкостной плотности движется вместе с ионом как целое. Подвижность такого образования можно рассматривать как подвижность жидкой капли в плотном газе. При этом предполагается, что атомы жидкости вошедшие в слой уплотнения будут двигаться вместе с ионом как единое целое. Считая выполняющимися условия применимости гидродинамического приближения, мы приходим к классической задаче Стокса /л = « бя-Л,^ 7, где в качестве эффективного гидродинамического радиуса фигурирует радиус наибольшего градиента локальной платности среды, что соответствует радиусу жидкой капли = К,-. Сравнительно небольшое возмущение жидкости вне капли можно учесть используя точное решение уравнения Навье-Стокса, однако в нашем случае это было бы превышением точности задачи. Результаты расчета подвижности в приближении жидкой капли 1:о формуле Стокса с А^ « Я, представлены на рис. 6 (кривая 4). Применимость модели жидкой капли ограничивается со стороны высоких плотностей условием N < Ыс. Можно видеть, что в этой области результаты вычислений качественно согласуются с результатами эксперимента. Со стороны более низких плотностей применимость гидродинамической модели жидкой капли ограничивается плотностью Л/»5 Ю!1 сто"', ниже которой по-видимому нарушается применимость гидродинамического приближения. В переходной области N * Ы, как модель пузырька, так и модель жидкой капли должны давать значительную ошибху, однако продолжение кривых подвижности в переходную область дает хороший результат.

Качественно иная ситуация реализуется в условиях, когда плотность среды больше критической (Л1 > //,.). При переходе через критическую плотность структура ионного комплекса резко изменяется. Граница резкого падения плотности среды, отчетливо проявляющаяся при Ы < (рис. 3), в этом случае (#>//,) полностью размывается (рис А). С увеличением платности -.евозмущенной жидкости, наблюдаегся быстрое пйдение амплитуды возмущения локальной шюгносги среды вблизи иона. Это связано с тем, что в плотной среде

из-за ограниченной сжимаемости системе энергетически невыгодно иметь области сильного сжатия. Как видно из рис. 4, для плотности N = 2.5-1011 см"' локальная плотность жидкости, окружающая микрополость, изменяется незначительно. В этих условиях движение в срелс ионного комплекса можно рассматривать скорее как движение пузырька радиуса Л, ■ 9 а, в возмущенной вокруг него жидкости. Следует отмстить, что потери энергии в среде вследствие вязкого течения определяются конкуренцией меняющейся в пространстве вязкостью жидкости и градиентом ее скорости [16]. Диссипация наиболее существенна в слое, где наиболее высокое значение вязкости жидкости, и в тоже время максимальный градиент скорости. Характерный масштаб изменения скорости можно оценить как радиус сферы . В условиях, когда вязкость спадает с расстоянием очень медленно и ее характерный масштаб изменения Л, > Д,, локальную вязкость т(г) с хорошей точностью можно заменить на максимальную вязкость жидкости в слое уплотнения чт. Такая замена, соответствует тому, что основная потеря энергии жидкости происходит в области где //(Я,) »17. и приводит к верхней оценке эффективного гидродинамического радиуса в форме " Л» 7.1о. • Для вычисления подвижности мы снова можем применить формулу Стокса в виде ц » е/б* Кшг]т. Здесь используется максимальная величина вязкости жидкости вблизи пузырька О. ж ^Ю- Такой выбор лает качественно правильную нижнюю оценку подвижности иона. В области жидкостных плотностей значения Щг) и г^г) быстро релакенруют и слабо отличаются от значений этих переменных на бесконечности. В этих условиях модель пузырька .так же хорошо работает, дакая, однако, несколько заниженный результат (рис. 6 кривая 3).

Глава 5, Отрицательный ион в жидком ксеноне.

В пятой главе исследуется структура отрицательного нона в жидком ксеноне. Показано, что обменное взаимодействие внешнего слабосвязанного электрона отрицательного иона с жидкостью приводит к частичной компенсации эффекта элекчрострикцин и препятствует образованию вокруг отрицательного иона кластера.

В плотной среде, например в жидкости, описание структуры иона значительно усложняется. Поляризационные потенциалы атомов сильно .перекрываются, что перестраивает рассеивающую часть потенциала. В этом случае! потенциал рассеивателя представляет собой1 суперпозицию потенциала

электрон-атомного взаимодействия и экранированных поляризационных потенциалов всех остальных атомов жидкости (23). Взаимодействие слабо связанного электрона с плотной средой может быть рассмотрено как последовательные акты рассеяния на эффективных рассеивателях, центры которых совладают с положением атомов среды: К(г-*,)»2* Л'£,,(//)<У(г-Е;)/«. В инертных газах при жидкостных плотностях сечение упругого рассеяния электрона слабо зависит от его энергии и угла рассеяния. Эффект Рамзауэра практически отсутствует и сечение рассеяния медленного электрона определяется эффективной длиной рассеяния • среде 121. 22]. Уравнение Шредингера для слабо связанного электрона отрицательного иона в жидкости принимает вид:

- £ Д Кг)+ЩгМ'У* 1.-1*1Ю (г -К>(г) -

¿т , т (14)

- (£-!/,(ДОМ?)

где Е есть энергия основного состояния электрона в отрицательном ионе с учетом влияния среды, (/(г) потенциал молекулы, образующей отрицательный ион. В уравнении (14) учтен сдвиг уровня энергии электрона иг{Ы)~-а*1?,Ы ¡2а, обусловленный перекрытием поляризационные хвостов атомарных потенциалов (а- радиус первого пика парной корреляционной функции жидкости).

Структура образующегося в среде ионного комплекса определяется минимумом функционала свободной энергии системы, который с точностью до константы может быть представлен в виде суммы двух слагаемых:

Г{Щг),Иг)} - Л£{ЛЧг).к/(г)} + АР, {Л/(г>,^(Г» . (15)

Первое слагаемое представляет собой изменение энергии основного состояния электрона в отрицательном ионе обусловленное присутствием окружения. Точный расчет Д£{УУ(г),^(г)) сложен и требует самосогласованного вычисления локальной плотности жидкости #(г) и волновой функции электрона г). Однако, при выполнении условий теории возмущений задача упрощается и изменение , энергии электрона отрицательного иона можно представить в виде:

А£Мг).Л'(г)) а ^(г) ^«»'¿„(ед^г-^)/».^ ♦ и,(Ы(г)). (16)

Второе слагаемое в функционале свободной энергии М] {М(г),р(г)) представляет со'юА изменение свободной энергии жидкости, вызванное юменением се ло ллыюй плотности.

^{N(r)Mr)} = ДО MN(r)^(r)~fj)-(P(r)-Ppr. (17)

Здесь f¡(r) и />(/•) локальные химический потенииал и давление жидкости, а Л/ масса атома жидкости. Варьирование /г{Л'(г).|/(г)} по всем возможным локальным профилям плотности Л'(г) позволяет установить связь между Л'(г) и волновой функцией электрона: S F{K(r),y(T)}¡SN(r)-Q. Предполагая выполнение (Л'(г) - N)¡N « 1 получим связь профиля локальной плотности с волновой функцией электрона:

;V(r )/N = expi-y У (г)/Л/j1 ), (18)

где М- масса атома жидкости, í - скорость звука в жидкости, а у = Сг(Г)/С,.(Г) -отношение теплоемкостей жидкости при постоянных давлении и объеме. Функция У (г) представляет собой эффективный потенциал взаимодействия электрона с жидкостью. Структура и подвижность.

Представленная выше модель была использована для расчета структуры отрицательного иона молекулы кислорода 0¡ в жидком Хе на линии насыщения с целью сопоставления результатов расчета с экспериментом [5J. Энергия сиязи электрона в 0¡ в рассматриваемых условиях е * 2 эВ, что соответствует Я = 2.5 а.е. Расчет профилей локальной плотности жидкости проводился в тройной точке Г* 161.4 К. Л^* 1.36 10" см"3 и на линии насыщения при Г= 200 K,N* 1.23 !022 см'3. При этом, мы использовали эффективные длины рассеяния электрона в жидком Хе: * 0.6 а.е. и /„с„ = 0.3 а.е. [22] для рассматриваемых плотностей, соответственно. Результаты расчета представлены на рис. 7. Здесь же приведены кривые профилей локальной плотности в модели Аткинса. Из рис. 7 видно, что на больших расстояниях от попа в обоих моделях основную роль шрает дальнодействующая поляризационная часть потенциала. С приближением к иону в эффективном потенциале взаимодействия включается в работу экспоненциально растущее слагаемое, учитывающее так же и обменное взаимодействие электрона со средой. С уменьшением расстояния до иона роль P¡(r) возрастает, что проявляется » более слабом росте, локальной плотности вблизи иона- по сравнению с моделью Аткинса. Профили N(r) построены на рис. 7 также и в области малых расстояний, порядка радиуса первой координационной сферы, где применимость рассматриваемой модели нарушается, однако, мы полагаем, что точный расчет не изменил бы качественной картины. ?.'ак видно из рис. 7,

Рис. 7. Профиля локальной плотности как функции расстояния от центра нона О," » Хе ца линии насыщения. Сплошные кривые - расчет по формуле (28) при I - Г- 161.4 К, 2 -Тг 200 К. Пунктирные кривые - модель Атжинса: 3 - Г- 161.4 К а 4 - Г-200 К.

100

P.sc. 8. Подвижность нова 0¡ Хе на линии насыщения. Кривая - расчет по формул» С токса. Точки - экспериментальные результаты [5]."

предположение о малости изменения плотности жидкости вблизи нона вполне оправдано. Вследствие сильного обменного взаимодействия это изменение ■эстолько мало, что образование твердотельного кластера в случае тгрнцательного нона не наблюдается.

Рассмотрим подвижность отрицательного иона С^ исходя из тредложенной выше модели. Как видно из рис. 7 на котором представлены (рофили локальной плотности жидкости, увеличение плотности жидкости вблизи юна можно считать незначительным [М(г)- В рассматриваемых

раницах изменения локальной плотности Хе, вязкость может приблизительно читаться линейной функцией давления жидкости т(г) » 7.(1 /г)4], где »7. язкость невозмущенной жидкости й Я, определяет характерный масштаб вменения вязкости. Для расчета эффективного гидродинамического радиуса трицательного нона « К,'<р (где ? • поправка к формуле Стокса, ^условленная возмущением среды вокруг иона) использовался результат налитичесгого решения уравнения Навье-Стокса, полученным в работе [17]. Нкнки Я, были проделаны для жидкого ксенона на линии насыщения при "«170К и Г»200К. В обоих случаях получен близкий результат Я, - 8.6а, и > - 1.56. Результат расчета подвижности отрицательного .иона О] исходя из юдифицированной формулы Стокса представлен на рис. 8. Там же нанесены кспериментальные точки [5]. Как видно, наблюдается удовлетворительное огласие результатов оценки с экспериментом, хотя полученные результаты педует рассматривать как качественные. Кповные результаты.

Предложена упрошенная модель отрицательного иона в среде с малой оляризусмостью. Показано, что вокруг отрицательного иона в среде при пределенных условиях образуется микропузырек. Установлена качественная шисимостъ энергаи связи электрона в отрицательном ионе и размера полости от грмодинамических параметров среды.

Приближение. самосогласованного поля, развитое для описания гектронной автол окализацни, обобщено на случай слабосвязанного электрона грицательного иона в среде. Методом функционала плотности рассчитаны юфили локальной плотности н вязкости среды вблизи иона. Исследовано 1ИЯНИС внешних термодинамических условий на их Формирование.

Предложена модель, описывающая структуру отрицательного иона в жидком ксеноне. Показано, что сильное обменное взаимодействие внешнего слабосвязанного электрона отрицательного иона с жидкостью приводит к частичной компенсации эффекта электрострикции и препятствует образованию вокруг отрицательного иона твердотельного кластера.

Проведен расчет подвижности отрицательного иона молекулы кислорода в за критическом гелии и неоне, и в жидком ксеноне на линии насыщения с учетом локального изменения свойств среды вблизи иона, Показано, что в неоне промежуточной области по плотности (плотный газ), вплоть до критической плотности, подвижность иона может быть интерпретирована как подвижность жидкого кластера в плотном газе. При больших плотностях Подвижность ионного комплекса представляет собой подвижность пузырька в возмущенной вблизи него жидкости.

Основные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в следующих работах.

1. A. G. Khrapak, W. F. Schmidt, and К. F. Volykhin. Structure of Oj in Dense Helium Gas.//Phys. Rev. 1995. V.51. P.1852.

2. К. Ф. Волыхин, А. Г. Храпак, В. Ф. Шмидт. Структура и подвижность отрицательных ионов в плотных газах. // Тр. Международной конференции по физике низкотемпературной плазмы. Петрозаводск. 1995. T.I. С.86.

3. К. Ф. Волыхин, А. Г. Храпак, В. Ф. Шмидт. Структура и подвижность отрицательных ионов в плотных нелолярных газах и жидкостях. // ЖЭТФ.

1995. Т.108. С.1642.

4. A. G. Khrapak, К. F. Volykhin, and W. F. Schmidt. Structure and Mobility of Negative Ions in Dense Rare Gases. // In Imaging Detectors in High Energy, Astroparticle and Medical Physics. (HRSG.: Park, J.) World Scientific, Singapore.

1996. C.576.

5. A. G. Khrapak and K. F. VolykhjY icture and Mobylity of Negative Ions in Simple Fluids. // Proc. ICDL-96, Ron. ;laly. 1996. P.29.

6. A. G. Khrapak and K. F. Volykhin. N'-ative ions in liquid xenon. // ЖЭТФЛ999. T.U5.C.567.

7. W. F. Schmidt, K. F. Volykhin, A. O . Khrapak, and E. lillenbcrger. Structure and Mobility of Positive and Negative in Non-Polar Liquids. // Abstracts of the International Workshop on Electrohydrodynaniics, Sevilia ^pain. 1998. P. 764.

t. W. К Schmidt, К. F. Volykhin, A. G. Khrapak. and H. Iillenbcrger. Structure and Mobility of Positive and Negative Ions in Non Polar Liquids. // The Journal of Electrostatics. 1999. V.47. P.83.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

I. К. R. Atkins. Positive Ions in Liquid Helium.//Phys. Rev. 1959.V.116. 1339.

!. V. B. Shikin. Mobility of Charges in Liquid, Solid and Dense Gaseous Helium. // Sov. Phys. Usp. 1977. V.20. P.226.

1. K. W. Shwarz. Mobilities of Charge Carriers in Superfluid Helium. И Phys. Rev. 1978. V.67. P. 1358.

1. R. M. Ostermeier and К» W. Schwarz. Motion of Charge Carriers in Normal He*. II Phys. Rev. 1972. V.5. P.2510.

5. O. Hilt, W. F. Schmidt, and A. G. Khrapak. Ionic Mobilities in Liquid Xenon. // IEEE Trans. Electr. Ins. 1994. V.19. P.1285.

S. А. Г. Храпак, И. Т. Якубов. Электроны в плотных газах и плазме. М. Наука, 1981.

7. J. P. Hernandez. Electron Self-Trapping in Liquids and Dense Gases. // Rev. Mod Phys. 1991. V.63.P.675.

8. И. M. Лифшиц, Гредсекул. Флукту анионные уровни и макроскопическая поляризация среды частицей с короткодействующими силами. // ЖЭТФ. 1969. Т.57. С .2209.

9. А. Г. Храпак, И. Т. Якубов. К теории состояния электронов, инжектированных в плотный газ. //ЖЭТФ. 1975. Т.69. С.2042.

10. A. Battels. Mobility Negative Ions in He. // Appl. Phys. 1975. V.8. P.59.

U.F. Borghesani, D. Ncri and M. Santini. Low-Temperature 0'г mobility in high-density neon gas. II Phys. Rev. 1993. V.48. P.1379.

12. А. Г. Храпак. Связь между длиной рассеяния, поляризуемостью атома и энергией связи электрона в отрицательном ионе. // Теаюфизнка высоких температур. 1975. Т. 13, С.858.

13. F. Borghesani, F. Chiminelo, D. Neri and M. Sanlini. O; Ion Mobility in Compressed He and Ne gas. И Int J. Thenrophys. 1995. V. 16. P. 1235.

U.F. Borghesani, F. Chiminelo, D. Neri and M. Santini. 0¡ Ion Mobility in Compressed He and Ne gas. II Int. J. Themiophys. 1995. V.16. P.1235.

15. Plenkewicz, Y. Frongillo, P. Plenkewicz and J. P. Jay-Gcrin. Density Dependence of the Conduction-band Energy and of the Effective Mass of Quasifrec Excess Electrons in Fluid Neon and Helium. // Phys. Rev. 1995. V.51. P. 14941.

16. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифиц. Гидродинамика. М. Наука. 1988.

17. J. Mathews Drag Fotce on a Slowly Moving Sphere in a Medium with Variable Viscosity. // Phys. Fluids. 1978. V.21. P.876.

18. Б. M. Смирнов. Диффузия и подвижность ионов в газе. // УФН. Т.92. C.7S.

19. А. Г. Храпак, И. Т. Якубов. Позитронные кластеры в плотных газах. // ЖЭТФ. ТЛЗ. С.466.

20. Е. Springe«, J. Jortner and M. H. Cohen. Stability Criterion for the Localization of an Excess in a Nonpolar Fluid. // J. Chan. Phys. 1968. V.48. P.2720.

21. V. M. Atrazhev, 1. T. Iakubov and V. V. Pogosov. Evolution of the Ramsauer Effect on Scattering of Electrons in Liquids. // Phys. Lett. 1995. V.204. PJ93.

. 22.1. T. Iakubov. in Linking the Gaseous and Condensed Phases of Matter The Behavior of Slow Electrons, ed. by L. G. Christophorou, E. Illenberger, and W. F. Schmidt Plenum Press, New York 1994. PJ19. 23. J. Lekner. Motion of Electrons in Liquid Argoa // Phys. Rev. 1967. V.158. P.130.

К.Ф. Волыня

структура и подвижность отрицательных ионов

в плотных газах и жидкостях

Автореферат

Подписано в печать 10.04.2000 Печать офссшая Тираж 100 экз.

Уч.-издл. 1.6 Заказ N252

Формат 60x84/16 Усл.-печ л. 1,45 Бесплатно

АЛ "Шанс". 127412, Москва, Ижорскал ул., 13/19

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Волыхин, Константин Федорович

Введение

1 Структура и подвижность ионов. Обзор литературы

2 Структура отрицательного ионного комплекса в средах с малой поляризуемостью

2.1 Образование отрицательного иона.

2.2 Изолированный отрицательный ион.

2.3 Отрицательный ион в плотном гелии.

2.4 Свободная энергия.

2.5 Границы применимости модели.

2.6 Краткие выводы.

3 Приближение самосогласованного поля

3.1 Постановка задачи.

3.2 Отрицательный ион в среде.

3.3 Функционал свободной энергии.

3.4 Пробная волновая функция.

3.5 Эффективный потенциал.

3.6 Структура отрицательного иона.

3.7 Краткие выводы.

4 Подвижность отрицательного иона в гелии и неоне

3.1 Подвижность О2 в кинетическом режиме.

3.2 Подвижность О\ в гидродинамическом режиме.

3.3 Краткие выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Структура и подвижность отрицательных ионов в плотных газах и жидкостях"

Актуальность. Исследование структуры и транспортных свойств инжектированных в диэлектрическую среду заряженных частиц находится на стыке различных областей современной физики и представляет интерес, как для фундаментальных исследований, так и для многих приложений (детекторы ионизирующего излучения, плазмохимические системы, различные газоразрядные устройства). Экспериментальные и теоретические результаты, полученные за последние три десятилетия, позволили существенно углубить понимание процессов, происходящих в физике сильно-неупорядоченных конденсированных систем, электронике жидкостей и газов, теории многочастичных взаимодействий и физики кластеров. Интенсивному исследованию структуры и подвижности ионов и электронов в плотных газах и жидкостях во многом способствовало использование заряженных носителей в качестве зондов для исследования взаимодействия заряженных частиц со средой, структуры среды вблизи иона на микроскопическом масштабе и возбуждений, которые в ней возникают. Особое внимание в последние десятилетия было привлечено к исследованию природы и подвижности заряженных носителей в сверхтекучем и нормальном жидком гелии, в других инертных газах и углеводородах. На сегодняшний день как теория, так и эксперимент существенно продвинулись в описании структуры и транспортных свойств положительных ионов. Вследствие эффекта электрострикции вблизи иона сильно меняются локальные свойства среды (например плотность, давление, вязкость), что при определенных условиях приводит к затвердеванию жидкости вблизи иона и образованию кластера. В этом случае подвижность иона определяется подвижностью кластера и слабо зависит от сорта положительного иона. Значительно меньше известно о структуре и транспортных свойствах отрицательных ионов. Особенный интерес вызывает ион О ~2 , так как кислород присутствует в качестве примеси практически во всех экспериментах. В ряде экспериментальных работ была обнаружена аномально высокая подвижность примесных отрицательных ионов в плотных газообразных и жидких инертных газах. Эффект электрострикции не зависит от знака заряда, поэтому модель, предложенная Аткинсом и общепринятая в настоящее время для объяснения транспортных свойств положительных ионов, использовалась и в случае отрицательных ионов. Однако, попытки интерпретировать эту аномалию в рамках электрострикционной модели не имели успеха. Развитие теории, описывающей структуру и объясняющей поведение отрицательных ионов в газах и жидкостях, требует корректного учета взаимодействия электрона отрицательного иона со средой, учета влияния среды на состояние иона и самосогласованного возмущения среды вблизи отрицательного иона.

Целью настоящей диссертации является теоретическое исследование структуры и подвижности отрицательных ионов в плотных инертных газах и жидкостях. Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

2. Исследование структуры отрицательно заряженного комплекса в плотном газообразном гелии и неоне методом функционала плотности. Обобщение приближения самосогласованного поля на случай слабосвязанного электрона отрицательного иона.

3. Исследование структуры отрицательного иона в жидком ксеноне на линии насыщения. Построение аналитической модели, описывающей структуру, образующегося ионного комплекса.

4. Расчет подвижности отрицательно заряженного комплекса молекулы кислорода в закритическом гелии и неоне, а также в жидком ксеноне на линии насыщения.

Научная новизна результатов, полученных в работе, состоит в следующем: Предложена аналитической модель отрицательного иона в среде с малой поляризуемостью. Показано, что в вокруг отрицательного иона в среде при определенных условиях образуется микропузырек. В рамках упрощенной модели установлена качественная зависимость энергии связи электрона в отрицательном ионе и размера полости от термодинамических параметров среды.

Результаты исследований обобщены в виде следующих положений, выносимых на защиту:

Установлено, что учет обменного взаимодействия внешнего слабосвязанного электрона отрицательного иона с валентными электронами атомов или молекул среды является принципиально важным и приводит в случае сред с малой поляризуемостью к образованию вокруг отрицательных иона микроскопических полостей- пузырьков, а не кластеров как считалось ранее.

В газах с более высокой поляризуемостью или жидкостях конкуренция между дальнодействующим поляризационным притяжением и короткодействующим обменным отталкиванием приводит к образованию ионных комплексов более сложной структуры - практически пустой полости, в непосредственной близости к иону, окруженной слоем уплотнения. Плотность атомов среды в таком уплотнении может существенно превышать среднюю плотность атомов в среде.

Показано, что в жидком ксеноне сильное обменное взаимодействие внешнего слабосвязанного электрона отрицательного иона с жидкостью приводит к частичной компенсации эффекта электрострикции и препятствует образованию вокруг отрицательного иона твердотельного кластера. Это позволило объяснить причину значительно более высокой подвижности отрицательных ионов молекулы кислорода в жидком ксеноне по сравнению с положительными ионами.

Транспортные свойства ионных комплексов непосредственно связаны с характером их структуры. Учет изменения локальных свойств окружения в расчетах подвижности позволил объяснить аномальную подвижность отрицательного иона молекулы кислорода в плотном закритическом газообразном гелии и в неоне. Показано, что аномальный вид кривой подвижности отрицательного иона в неоне может быть объяснен изменением структуры ионного комплекса сменой режимов его подвижности. Показано, что в промежуточной области по плотности (плотный газ), вплоть до критической плотности, подвижность иона может быть интерпретирована как подвижность жидкого кластера в плотном газе. При больших плотностях подвижность ионного комплекса представляет собой подвижность пузырька в возмущенной вблизи него жидкости.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Волыхин, Константин Федорович, Москва

1. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Физическая кинетика. // Наука, Москва (1989).

2. М. А. Кривоглаз, Флуктуонные состояния электронов. // УФН 111, 6171973).

3. А. Г. Храпак, Е. М. Якубов, Электроны в плотных газах и плазме. // Наука, Москва (1981).

4. V. В. Shikin, Mobility of Charges in Liquid, Solid and Dense Gaseous Helium. // Sov. Phys. Usp., 20, 226 (1977).

5. K. W. Shwarz, Mobilities of Charge Carriers in Superfluid Helium

6. Linking the Gaseous and Condensed Phases of Matter: The Behavior of Slow Electrons. // ed. by L. G. Christophorou, E. Illenberger, and W. F. Schmidt, Plenum Press, New York (1994).

7. J. Levin, Т. M. Sanders, Mobility of Electrons in Low-Temperature Helium Gas. //Phis. Rev., 154, 138 (1967).

8. А. Г. Храпак, E. M. Якубов, К теории состояния электронов, инжектированных в плотный газ. // ЖЕТФ, 69, 2042 (1975).

9. К. R. Atkins, Positive Ions in Liquid Helium. // Phys. Rev. 116, 1339 (1959).

10. Battels, Appl. Phys. 8, 59 (1975).

11. F. Borghesani, D. Neri and M. Santini, Low-Temperature O^ mobility in high-density neon gas. // Phys. Rev. E 48, 1379 (1993).12. 0. Hilt, W. F. Schmidt, and A. G. Khrapak, Ionic Mobilities in Liquid Xenon. // IEEE Trans. Electr. Ins. 19, 1285 (1994).

12. Б. M. Смирнов, Ионы и возбужденные атомы в плазме. // М., Атомиздат1974).

13. В. П. Силин, Введение в кинетическую теорию газов. // Наука, Москва (1989).

14. Е. A. Mason, Е. W. McDaniel, Transport Properties of ions in Gases. // 1986.

15. Б. M. Смирнов, Диффузия и подвижность ионов в газе. // УФН, 92, 75 (1967).

16. Н. Т. Devis, S. A. Rice and L. Meyer, On the Kinetic Theory of Simple Dense Fluids. // J. Chem. Phys., 37, 947 (1962).

17. S. A. Rice and A. R. Allnatt, J. Chem. Phys., 34, 2144 (1961).

18. R. M. Ostermeier and K. W. Schwarz, Motion of Charge Carriers in Normal He4. // Phys. Rev. A, 5, 2510 (1972).

19. M. W. Cole and T. J. Sluckin, Nucleation of freesing by charged particles. // J. Chem. Phys., 67, 746 (1977).21 . R. I. Williams, Ionic Mobilities in Argon and Helium Liquids. // Can. J. Phys., 35, 134(1957).

20. J. Levin, Т. M. Sanders, Anomolous Electron Mobility and Complex Negative Ion Formation in Low-Temperature Helium Vapor. // Phis. Rev. Lett., 8, 159 (1962).

21. F. Borghesani and M. Santini, Electron Mobility and Localization Effects in High-density Ne gas. // Phys. Rev. A 42, 7377 (1990).

22. J. P. Hernandez, Electron Self-Trapping in Liquids and Dense Gases. // Rev. Mod. Phys., 63, 675 (1991).

23. R. A. Ferrell, Long Lifetime of Positronium in Liquid Helium. // Phys. Rev. 108, 167(1957).

24. К. Хуанг, Статистическая механика. //Мир, 1966.

25. И. М. Лифшиц, О структуре энергетического спектра и квантовых состояний неупорядоченных конденсированных систем. // УФН, 83, 6171964).

26. И. М. Лифшиц, Гредсекул, Флуктуационные уровни и макроскопическая поляризация среды частицей с короткодействующими силами. // ЖЭТФ, 57, 2209 (1969).

27. А. Г. Храпак, И. Т. Якубов, Позитронные кластеры в плотных газах. // ЖЭТФ, 23, 466 (1976).

28. Е. Springett, М. Н. Cohen and J. Jortner , Properties of an Excess Electron in Liquid Helium: The Efect of Presure on the Properties of the Negative Ion. // Phys. Rev., 159, 183 (1967).

29. E. Springett, J. Jortner and M. H. Cohen, Stability Criterion for the Localization of an Excess in a Nonpolar Fluid. // J. Chem. Phys., 48, 2720 (1968).

30. X. Yan and S. Tsai, Localisation of a Quantum-mechanical Particle in Classical Simple Fluids. // Phys. Rev. A, 46, 4704 (1992).

31. J. Zhu and R. I. Cukier, A Mean-field Theory of a Localized axcess electron in a classical fluid. // J. Chem. Phys., 99,1288 (1993).

32. Fermi, Nuovo Cimento, 11,157 (1934).

33. О. Б. Фирсов, Влияние инородного газа на спектр поглощения вблизи границы серии. //ЖЭТФ, 21, 627 (1951).

34. В. А. Алексеев, И.И. Собельман, О спектроскопическом методе исследования упругого рассеяния межленных электронов. // ЖЭТФ, 49, 12741965).

35. W. I. Glaberson and W. W. Jonson, J. Low. Temp. Phys., 20, 313 (1975).

36. M. W. Cole and R. A. Bachman, Structure of Positive Impurity Ions in Liquid Helium. //Phys. Rev., 15, 1388 (1977).

37. P. Hickman andN. F. Lane, Phys. Rev. Lett., 26, 1216 (1971).

38. A. G. Khrapak, W. F. Schmidt and K. F. Volykhin, Structure of O^ in Dense Helium Gas. // Phys. Rev. E 51, 1852 (1995).

39. Jl. Д. Ландау, E. M. Лифиц, Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Наука, Москва (1989).

40. А. Г. Храпак, Связь между длиной рассеяния, поляризуемостью атома и энергией связи электрона в отрицательном ионе. // Теплофизика высоких температур, 13, 858 (1975).

41. В. М. Галицкий, Е. Е. Никитин и Б. М. Смирнов, Теория столкновения атомных частиц. // Наука, (1981).

42. J. Bardeen, An Improved Calculation of the Energies of Metallic Li and Na. // J. Chem. Phys., 6, 367, (1938).

43. J. R. Broomall, W. D. Johnson and D. G. Onn, Density Dependence of the Electron Surface Barrier for Fluid 3He and 4He. // Phys. Rev. B, 14, 2819 (1976).

44. Г. Ф. Друкарев, Столкновение электронов с атомами и молекулами. // М., Наука (1978).

45. L. Bruschi, М. Santini and G. Torzo, Resonant Electron Attachment to Oxigen Molecules in Dense Helium Gas. // J. Phys. B, 17, 1137 (1984)/

46. M. J. W.Boness and G. J. Schultz, Structure O;. // Phys. Rev. A, 2, 2182 (1970).

47. Neri, A. F. Borghesani and M. Santini, Electron Attachment to 02 Molecules in Dense Helium and Argon Gases. // Phys. Rev. A, 56, 2137 (1997).

48. Plenkewicz, Y. Frongillo, P. Plenkewicz and J. P. Jay-Gerin, Density Dependence of the Conduction-band Energy and of the Effective Mass of Quasifree Excess Electrons in Fluid Neon and Helium . // Phys. Rev. B, 51, 14941 (1995).

49. T. Iakubov and V. V. Pogosov, Theoty of the Energy Spectrum of Excess Electrons in Highly Polarizable Fluids. // Phys. Rev. B, 51, 14941 (1995).

50. К. Ф. Волыхин, А. Г. Храпак, В. Ф. Шмидт, Структура и подвижность отрицательных ионов в плотных неполярных газах и жидкостях. // ЖЭТФ 108, 1642 (1995).

51. A. G. Khrapak, К. F. Volykhin and W. F. Schmidt, Structure and Mobility of Negative Ions in Dense Rare Gases in Imaging Detectors In High Energy, Astroparticle and Medical Physics. (HRSG.: Park, J.) World Scientific, Singapore 1996.

52. G. Khrapak, in Linking the Gaseous and Condensed Phases of Matter: The Behavior of Slow Electrons, ed. by L. G. Christophorou, E. Illenberger, and W. F. Schmidt, Plenum Press, New York (1994), p. 121.

53. F. Borghesani and M. Santini, in Linking the Gaseous and Condensed Phases of Matter: The Behavior of Slow Electrons, ed. by L. G. Christophorou, E. Illenberger, and W. F. Schmidt, Plenum Press, New York (1994), p. 281.

54. H. Мотт и Г. Месси, Теория атомных столкновений. // Мир (1969).

55. Plenkewicz, P. Plenkewicz and J. P. Jay-Gerin, Pseudopotential Calculations of Elastic Scattering of Electrons by Helium Atoms in the Range 0-20eV. // Can. J. Phys, 68, 104(1990).

56. Plenkewicz, P. Plenkewicz and J. P. Jay-Gerin, Pseudopotential Calculations of Elastic Scattering of Low-Energy Electrons (< 20eV) from Neon Atoms. // Can. J. Phys, 70,305 (1992).

57. Space, D. F. Coker, Z. H. Liu, B. J. Berne and J. Martina, Density Dependence of Excess Electronic Ground-State Energies in Simple Atomic Fluids. // J. Chem. Phys., 97, 2002,(1992).

58. V. M. Atrazhev and I. T. Iakubov, // J. Chem. Phys., 103, 9030, (1995).

59. R. Cantelli, I. Modena and F. P. Ricci, Mobility of Positive and Negative Charges in 3He at the Critical Point. // Phys. Rev., 171, 236 (1967).

60. F. Borghesani, D. Neri and A. Barbarotto, Mobility of 0~2 Ions in Near Critical Ar Gas. // Chem. Phys. Lett., 267, 116 (1997).

61. Jl. Д. Ландау, E. M. Лифиц, Гидродинамика. Наука, Москва (1988).

62. F. Scaramuzzi, A. Savoia, D. L. Goodstein and M. W. Cole, Viscosity and Positive-Ion Mobility Near the Melting Transition in liquid 4 He. // Phys. Rev., B, 16,3108 (1977).

63. A. G. Khrapak and K. F. Volykhin, Structure and Mobylity of Negative Ions in Simple Fluids Proc. ICDL-96, Rome, Italy, p.29 1996.

64. J. Mathews, Drag Force on a Slowly Moving Sphere in a Medium with Variable Viscosity. // Phys. Fluids, 21, 876 (1978).

65. F. Borghesani, F. Chiminelo, D. Neri and M. Santini, 02 Ion Mobility in Compressed He and Ne gas. // Int. J. Thermophys., 16, 1235 (1995).

66. J. Lekner, Motion of Electrons in Liquid Argon. // Phys. Rev., 158, 130 (1967).

67. V. M. Atrazhev, I. T. Iakubov and V. V. Pogosov, Evolution of the Ramsauer Effect on Scattering of Electrons in Liquids. // Phys. Lett., A, 204, 393 (1995).

68. I. T. Iakubov, in Linking the Gaseous and Condensed Phases of Matter: The Behavior of Slow Electrons, ed. by L. G. Christophorou, E. Illenberger, and W. F. Schmidt, Plenum Press, New York (1994), p. 319.

69. A. G. Khrapak and K. F. Volykhin, Negative ions in liquid xenon. // )K3Tc> (1999).

70. W. F. Schmidt, K. F. Volykhin, A. G. Khrapak and E. Illlenberger, Structure and Mobility Of Positive and Negative Ions in Non-Polar Liquids. Abstracts of the International Workshop on Electrohydrodynamics, Sevilia, Spain, 1998.

71. W. F. Schmidt, K. F. Volykhin, A. G. Khrapak and E. Iillenberger, Structure and Mobility Of Positive and Negative Ions in Non Polar Liquids. // The Journal of Electrostatics (1999).