Структура и структурная релаксация металлических стекол Fe и Fe83 M17 (M: C, B, P)по данным компьютерного эксперимента тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Л

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

■ ■ , Ф'

На правах рукописи

ЕВТЕЕВ Александр Викторович .

СТРУКТУРА И СТРУКТУРНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СТЕКОЛ Ре И Ре83М17 (М: С, В, Р) ПО ДАННЫМ КОМПЬЮТЕРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Специальность 01.04.07 - физика твердого тела

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор КОСИЛОВ А.Т.

Воронеж -1999

ОГЛАВЛЕНИЕ

-йУ

стр.

ВВЕДЕНИЕ ....................................................................................................... 4

Глава 1. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АМОРФНЫХ

МЕТАЛЛОВ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)............................................. 9

1.1. Компьютерный эксперимент............................................................ 9

1.2. Методы моделирования.................................................................... 11

1.2.1. Метод молекулярной динамики............................................ 11

1.2.2. Метод статической релаксации............................................. 14

1.2.3. Метод Монте-Карло............................................................... 15

1.3. Потенциалы парного взаимодействия.............................................. 17

1.3.1. Стандартные формальные модельные потенциалы.............. 17

1.3.2. Эмпирические неравновесные короткодействующие потенциалы............................................................................... 18

1.3.3. Метод псевдопотенциала....................................................... 19

1.3.4. Модель погруженного атома................................................. 2\

1.4. Статические модели структуры аморфных металлов..................... 22

1.4.1. Модель случайной плотной упаковки................................... 22

1.4.2. Модель последовательных присоединений.......................... 26

1.4.3. Модель Полка......................................................................... 27

1.4.4. Модель Гаскелла................................................................... 28

1.4.5. Модель Уонга......................................................................... 29

1.5. Релаксированные модели структуры аморфных металлов............. 29

1.5.1. Статически релаксированные модели................................... 29

1.5.2. Молекулярно-динамические модели..................................... 36

1.6. Постановка задач............................................................................... 44

Глава 2. МЕТОДИКА КОМПЬЮТЕРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.................. 48

2.1. Моделируемые системы................................................................... 48

2.2. Расчетные схемы............................................................................... 52

2.2.1. Алгоритм расчета сил.......................................................... 52

2:2.2. Алгоритм метода молекулярной динамики.......................... 54

2.2.3. Алгоритм метода статической релаксации........................... 55

2.3. Расчет основных характеристик моделей........................................ 56

2.3.1. Измерение термодинамических величин .............................. 56

2.3.2. Структурные функции............................................................ 56

2.3.3. Многогранники Вороного...................................................... 60

2.3.4. Угловые корреляционные функции....................................... 62

2.3.5. Автокорреляционная функция скоростей и фононный спектр..... 62

Глава 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ

СТЕКОЛ Ре И Ре83М17 (М: С, В, Р) ................................................. 65

3.1. Моделирование расплавов................................................................ 66

3.2. Моделирование аморфного состояния............................................. 72

Глава 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРНОЙ РЕЛАКСАЦИИ

МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СТЕКОЛ Ре И Ре8зМ17 (М: С, В, Р).............102

4.1. Влияние структурной релаксации на ближнее упорядочение модельных металлических стекол..................................................103

4.2. Кинетика структурной релаксации..................................................116

4.3. Динамика формирования структуры и термодинамические свойства аморфного железа при изохорическом охлаждении

из жидкой фазы...............................................................................119

4.3.1. Моделирование расплава железа..........................................120

4.3.2. Моделирование аморфизации железа..................................122

4.3.3. Исследование термодинамических свойств моделей жидкого и аморфного железа.................................................124

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.................................................................................131

ЛИТЕРАТУРА.................................................................................................134

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В настоящее время разработка новых перспективных аморфных металлических материалов, изучение их структуры и свойств относится к одному из приоритетных направлений физики твердого тела. Специфическая атомная структура аморфных металлов, которая характеризуется ближним порядком и отсутствием трансляционной симметрии, обеспечивает уникальный комплекс их физико-химических свойств, что открывает широкие возможности практического использования этих материалов в устройствах новой техники.

Аморфные сплавы на основе железа являются перспективными прежде всего по технико-экономическим показателям. Так, относительно легко стеклующиеся в области эвтектических составов сплавы Ре-В, Ре-Р обладают рядом уникальных магнитных, механических и др. свойств. К тому же аморфное железо как в чистом виде, так и в соединениях с бором и фосфором относится к наиболее экспериментально изученным материалам. В то же время известно, что в системе Бе-С аморфизация в лабораторных условиях затруднена. Однако замена части атомов углерода на атомы бора или фосфора кардинально меняет ситуацию - тройные Ре-В-С и Бе-Р-С, также как бинарные сплавы Бе-В, Бе-Р, легко стеклуются. Пока в литературе нет физически разумного объяснения этим фактам. Природа этих явлений, по-видимому, кроется в локальной структуре и ее эволюции в процессе структурной релаксации.

Дифракционные структурные методы исследования позволяют получать данные для неупорядоченных систем только в виде усредненных характеристик - структурного фактора (СФ) и парной функции радиального распределения атомов (ПФРРА). Существенный прогресс в описании структуры аморфных металлов был достигнут с развитием вычислительной техники, позволившей перейти к непосредственному моделированию систем, состоящих

из многих частиц, и, как следствие, детальному изучению их локальных атомных конфигураций. Невозможность получения точной трехмерной картины расположения атомов в аморфной структуре из экспериментальных методов делает компьютерное моделирование единственным источником такой информации.

Цель работы. Методом компьютерного моделирования исследовать структуру атомного ближнего порядка аморфного железа и аморфных металлических сплавов на основе железа РеззМп (М: С, В, Р), а также закономерности ее эволюции в процессе структурной релаксации.

В соответствии с целью в работе были поставлены следующие задачи: разработать программный комплекс для моделирования методами молекулярной динамики и статической релаксации жидких и аморфных систем;

построить модели систем Ре и РевзМп (М: С, В, Р) в жидком и аморфном состоянии;

провести сравнение их структурных характеристик с имеющимися экспериментальными данными;

изучить локальное атомное упорядочение и выявить основные закономерности формирования аморфной структуры указанных сплавов методом статистико-геометрического анализа на основе многогранников Вороного и угловых корреляционных функций;

исследовать закономерность эволюции локального атомного упорядочения в модельных системах на основе железа в процессе структурной релаксации;

исследовать взаимосвязь локального атомного упорядочения в металлических стеклах РевзМп (М: С, В, Р) и склонности их к стеклованию. Научная новизна.

Предложены, построены и исследованы новые модели структуры сплавов РевзМп (М: С, В, Р) в жидком и аморфном состоянии, адекватно описы-

вающие имеющуюся в литературе экспериментальную информацию по

■ы/

структуре (ПФРРА, СФ).

Впервые предложен новый подход к изучению структуры локального атомного упорядочения, основанный на анализе угловых корреляционных функций атомных конфигураций, выявляемых с помощью техники многогранников Вороного.

Впервые показаны особенности локального атомного упорядочения металлических стекол РевзМп. Основными структурными элементами (координационными многогранниками атомов металлоида) являются: для сплава РевзСп - искаженный октаэдр и тригональная призма, для сплава БевзВп - искаженная антипризма Архимеда, в сплаве же РеззРп окружение атомов фосфора преимущественно является икосаэдрическим.

Впервые изучены закономерности изменения локального атомного упорядочения металлических стекол РевзМп в процессе структурной релаксации. В сплаве РеззСп существенно увеличивается доля локальных образований из атомов железа вокруг атома углерода на основе искаженного октаэдра, в сплаве БеззВп происходит значительный рост структурных элементов на основе антипризмы Архимеда с атомом бора в центре, в сплаве РеззРп незначительно растет число структурных элементов атомов фосфора с икосаэд-рической координацией.

Впервые показано, что направленность структурной релаксации в металлических стеклах этого типа в сторону роста числа основных структурных элементов, лежащих в основе кристаллических фаз, понижает склонность этих систем к стеклованию.

Установлено, что в условиях структурной релаксации при изотермическом отжиге аморфного металла зависимость величины среднего суммарного смещения атомов от времени подчиняется логарифмическому закону.

Научная и практическая значимость работы.

Предложенный в работе подход к анализу структуры локального атомного упорядочения металлических стекол БезэМп (М: С, В, Р) и полученные на его основе закономерности ее формирования и эволюции в процессе структурной релаксации могут служить основой для интерпретации результатов экспериментальных исследований структуры и свойств аморфных сплавов типа переходный металл-металлоид.

Разработанный программный комплекс позволяет моделировать и исследовать в жидком и аморфном состоянии однокомпонентные и бинарные системы, содержащие до -10000 атомов, с периодическими граничными условиями и различными потенциалами парного межатомного взаимодействия.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Модели структур жидких и аморфных сплавов Ре8зМ]7 (М: С, В, Р), адекватно описывающие имеющиеся в литературе экспериментальные ПФРРА, СФ.

2. Результаты статистико-геометрического анализа структуры локального атомного упорядочения металлических стекол БеззМп (М: С, В, Р), идентификация основных атомных конфигураций этих систем и результаты изучения закономерностей их эволюции в процессе структурной релаксации.

3. Установление взаимосвязи между структурой, характером ее перестройки в процессе структурной релаксации металлических стекол РеязМп (М: С, В, Р) и их склонностью к стеклованию.

4. Результаты изучения диффузионной подвижности атомов в условиях структурной релаксации при изотермическом отжиге металлических стекол, логарифмическая зависимость величины среднего суммарного смещения атомов от времени.

5. Программный комплекс, позволяющий моделировать и исследовать структуру и свойства моноатомных и бинарных систем в жидком и аморфном состоянии.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы

• I

были представлены на следующих конференциях, совещаниях и семинарах: VI Международном совещании "Аморфные,прецизионные сплавы: технология, свойства, применение" (г. Боровичи, 1996); Seventh International Seminar on Ferroelastic Physics (Kazan, Tatarstan," Russia, 1997); 4th International Conference on Intermolecular Interactions in Matter (Gdansk-Sobieszewo, Poland, 1997); I Международном семинаре "Актуальные проблемы прочности" имени В. А. Лихачева и XXXIII сехминаре "Актуальные проблемы прочности" (г. Новгород, 1997); Tenth International Conference on Liquid and Amorphous Metals (Dortmund, Germany, 1998); IX Российской конференции "Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов" (г. Екатеринбург, 1998); Втором Всероссийском семинаре "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении" (г. Воронеж, 1999); Ежегодных научных конференциях ВЕТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ в виде статей и тезизов докладов.

Личный вклад автора. Автором самостоятельно получены, обработаны и проанализированы все основные результаты, выносимые на защиту. Постановка задач, определение направлений исследований, обсуждение результатов, подготовка работ к печати и формулировка выводов работы осуществлялось совместно с научным руководителем доктором физ.-мат. наук, профессором А.Т. Косиловым.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы. Работа содержит 144 страницы, включая 41 рисунок, 13 таблиц и библиографию из 117 наименований.

ГЛАВА 1

л.

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АМОРФНЫХ МЕТАЛЛОВ

(ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)

I |

1.1. Компьютерный эксперимент

Бурное развитие вычислительной техники привело к появлению принципиально нового мощного средства исследования физических процессов -

компьютерному эксперименту. Обычная практика науки состоит в том, что на

%

всех этапах изучения какого-либо явления теория сопоставляется с опытом. Аномалии и неопределенности оказываются в центре внимания как теории, так и эксперимента, а их разрешение приводит либо к обобщению существующих теорий, либо к пересмотру основополагающих принципов с целью построения более совершенных теорий, адекватно описывающих новые явления. В условиях, когда теоретические методы наталкиваются на серьёзные трудности, а прямые эксперименты либо чрезмерно трудоёмки, либо принципиально невозможны, численное моделирование часто оказывается единственным способом изучения рассматриваемых процессов.

Для изучения поведения сложных систем в компьютерных экспериментах используются математические модели. Компьютер совместно с программой выступают и как прибор, и как исследуемая система. Прибор для компьютерного эксперимента обеспечивает полностью контролируемую среду, в которой даже измерение физических величин не вызывает никаких возмущений.

Значение компьютерного эксперимента особенно велико в тех областях, где имеется большой разрыв между возможностями теории и эксперимента. При разработке теорий обычно опираются на линейность или возмож-

ность разложения в степенные ряды, высокую степень симметрии, небольшое количество параметров и упрощающие приближения. Эксперименты в лаборатории сталкиваются со всей сложностью природы: условия могут с трудом поддаваться контролю, измерения не всегда легко осуществить, и, как след-

I I

ствие, результаты зачастую трудно интерпретировать однозначно. Компьютерный эксперимент благодаря его универсальности становится связующим звеном между теорий и экспериментом.

Объединение компьютерного эксперимента, физического эксперимента и теории оказывается гораздо более эффективным при получении физически полезных результатов, чем любой из этих методов по отдельнрсти или сочетание любых двух из них. Для получения результатов теория использует математический анализ и численную оценку, физический эксперимент использует приборы и обработку данных, а компьютерный эксперимент использует компьютер и программу моделирования. Недостатки каждого метода исследования компенсируются достоинствами других методов. Роль компьютерного эксперимента определяется его сильными сторонами: возможностью дополнить теоретические исследования в случаях, когда важную роль играют нелинейность, большое число степеней свободы или отсутствие симметрии, а также дополнить экспериментальные исследования, когда приборы дороги, данные недоступны для непосредственного измерения или явления очень сложны.

К числу главных достижений компьютерного эксперимента относится изучение конденсированных веществ, и, в частности, жидкостей и аморфных твердых тел. В этом случае моделирование выполняется на уровне описания последовательного движения отдельных атомов в конденсированной фазе. В настоящее время известны три фундаментальных метода моделирования для проведения таких компьютерных экспериментов: метод молекулярной дина-

мики (МД) [1-5], метод статической релаксации (СР) [4, 5], метод Монте-Карло (МК) [1-5]. Л

1.2. Методы моделирования

I I

Поскольку из-за ограниченного объему памяти электронно-вычислительной машины (ЭВМ) и длительности счета реализовать компьютерный эксперимент для системы с числом частиц, равным числу Авогадро, невозможно, то ограничиваются системой с небольшим набором частиц и периодическими граничными условиями [1-5]. Для этого всё трехмерное пространство разбивают на равные ячейки объёмом V и числом частиц N в каждой. Одна из ячеек является основной, а расположение частиц в ней и их движение повторяется во всех остальных ячейках. Подсчет энергии любой конфигурации частиц производится суммированием взаимодействия всех частиц в целом, а не только суммированием взаимодействия частиц в основной ячейке. Этим удается существенно увеличить число частиц в системе.

1.2.1. Метод молекулярной динамики Суть метода молекулярной динамики состоит в численном решении уравнений движения на компьютере. Для этого они аппроксимируются подходящей численной схемой. Ясно, что из-за перехода от описания системы в терминах непре�