Структура критического состояния и магнитных характеристики сверхпроводящих пленок с краевым барьером тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР РАН . На правах рукописи

Р Г Б ОД

Елистратов Андрей Александрович

СТРУКТУРА КРИТИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ И МАГНИТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ПЛЕНОК

~~ -г-*

' С КРАЕВЫМ БАРЬЕРОМ

Специальность 01.04.13 - Элеюрофизика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2000 г.

Работа выполнена на кафедре теоретической физики физического факультета Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук доцент И. Л. Максимов

Официальны» оппоненты:

доктор физико-математических наук А. Л. Рахманов .

доктор физико-математических наук Л. М. Фишер

Ведущая организация:

Российский научный центр «Курчатовский институт» (ИЯС РНЦ «КИ»)

Зашита состоится •

■л

2000

г. в//

часов на заседании

Специализированного совета К 002.53.01 при Объединенном институте высоких температур РАН по адресу: 127412, Москва, Ижорская ул, 13/19, ОИВТРАН. "

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИВТ РАН Автореферат разослан М 03 2000 г.

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат физ.-мат. наук

н А.Т.

©Объединенный институт высоких температур РАН, 2000

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В последние годы ведется интенсивное исследование высокотемпературных сверхпроводящих (ВТСП) материалов, в частности сверхпроводников II рода пониженной размерности (пленок, кристаллов с большим размагничивающим фактором и т.д.). Использование подобных образцов в современном эксперименте, а также применение лент В15гСаСиО в качестве токонесущих ВТСП-элементов, диктует настоятельную необходимость создания теории, способной количественно описать магнитные и транспортные свойства этого класса сверхпроводников (СП). Значительное число опубликованных работ посвящено изучению свойств критического состояния в данных ВТСП-снстемах. Традиционно наиболее популярной теоретической моделью для описания критического состояния в сверхпроводниках является модель Вина [I], использующая простые дифференциальные соотношения между током и магнитной индукцией внутри образца. Однако, данная модель не описывает многих важных особенностей критсостояния, устанавливающегося в реальных СП. Так, к примеру, на масштабах порядка лондоновской глубины проникновения связь плотности вихрей и тока имеет более сложный нелокальный характер, это обстоятельство обуславливает необходимость применения нелокальной модели критического состояния [2]. Специфическими особенностями низкоразмерных сверхпроводников являются определяющая роль геометрических факторов и нелокальность взаимодействия пирл-абрикосовских вихрей. Эти особенности приводят к интегральной связи между локальной магнитной индукцией и плотностью тока [3,4] и требуют создання адекватной модели критического состояния, применимой в случае квазидвумерных сверхпроводников.

Известно, что структуру захваченного потока существенным образом ' определяет наличие краевого энергетического барьера на вход и выход вихрей.

Чаще всего этот барьер считается возникающим вследствие притяжения проникшего в сверхпроводник вихря к границе образца и называется барьером Бина-Ливингстона [1,5]. Многие авторы уделяют основное внимание изучению краевого барьера геометрической природы [6], характерного для низкоразмерных систем. В литературе обсуждаются также возможности создания поверхностного барьера искусственным путем, например, за счет увеличения интенсивности объемного пиннинга в прикраевом слое образца (7]. Однако, постепенно становится очевидным, что конкретная природа потенциального барьера, определяющего условия вхождения вихрей в сверхпроводник, слабо влияет на поведение абрикосовских вихрей во внутренних областях сверхпроводника. Это обстоятельство позволяет ввести упрощенное феноменологическое описание влияния барьера и, в пренебрежении пиннингом вихрей, построить теорию смешанного состояния низкоразмерных сверхпроводников с краевым барьером [8].

Отметим, что в реальных образцах одновременно присутствуют как краевой барьер (КБ), так и объемный пиннинг (ОП) вихрей, причем соотношение между вкладами этих двух механизмов в необратимые характеристики сверхпроводников может быть произвольным. Оказывается, что в этих условиях может реализовываться критическое состояние нового типа, структура которого принципиально отличается от предлагаемой моделью Бина [б].

Цель работы

Целью работы явилось построение обобщенной модели критического состояния сверхпроводящих пленок, учитывающей как поверхностный (краевой), так и объемный механизмы необратимости, а также расчет на основе этой модели основных электромагнитных характеристик изучаемого класса сверхпроводников.

Научная новизна

1. В работе предложен новый метод расчета магнитных характеристик низкоразмерных сверхпроводников, основанный на технике повторного обращения интегралов типа Коши.

2. Впервые исследованы вихревые структуры, возникающие в критическом состоянии тонких сверхпроводящих пленок, в случае, когда объемный н поверхностный пиннинги сравнимы по величине.

3. В работе впервые изучены электромагнитные и диссипативные характеристики тонких сверхпроводящих пленок в случае одновременного присутствия краевого барьера и объемного пиннинга вихрен. В частности, построены кривые намагниченности и гистерезисные кривые, а также оценена мощность гистерезисных потерь на полном цикле изменения внешнего магнитного поля (транспортного тока).

4. Впервые классифицированы режимы резистивного перехода тонких сверхпроводящих пленок, рассчитана зависимость критического тока от внешнего магнитного поля при произвольном соотношении между вкладами поверхностного и объемного механизмов необратимости.

Научная н практическая значимость работы

1. В работе построена обобщенная модель критического состояния, реализующегося в низкоразмерных сверхпроводниках второго рода при наличии поверхностного и объемного механизмов необратимости.

2. Развитая модель и разработанные математические методы могут служить методической основой для расчета прикладных электромагнитных характеристик сверхпроводников пониженной размерности, используемых в реальных экспериментах, а также в качестве элементной базы при сомашш

' устройств на основе ВТСП-технологий.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Сформулирована обобщенная модель критического состояния тонких сверхпроводящих пленок с краевым барьером.

2. Развит метод повторного обращения интегралов Коши, позволяющий эффективно рассчитывать распределения локальной индукции и токов в сверхпроводнике. .

3. Аналитически описаны статические распределения магнитного потока и токов для случая пленки с краевым барьером, помещенной во внешнее магнитное поле, а также для случая пленки с краевым барьером в токовом состоянии. Проанализировано поведение захваченных в образце вихрей при циклическом изменении внешнего магнитного поля (транспортного тока). Определен интервал полей (токов), в котором суммарный поток сохраняется.

4. На основе обобщенной модели критического состояния рассчитаны основные электромагнитные характеристики тонких пленок с краевым барьером и объемным пиннингом вихрей: кривая намагниченности, гистерезисная кривая, мощность гистерезисных потерь; проведен анализ их зависимости от высоты краевого барьера и интенсивности объемного пиннинга вихрей. Установлено, что эти характеристики имеют нетривиальное поведение в случае, когда интенсивности краевого и объемного пиннинга сравнимы по величине, и принимают общеизвестный вид в случае преобладания одного из механизмов необратимости.

5. Рассчитана зависимость критического тока тонкой пленки от внешнего магнитного поля при произвольном соотношении между интенсивностями объемного и поверхностного пиннинга вихрей. Показано, что критический ток пленки монотонно растет с повышением краевого барьера, заметно на 50% в оптимальном случае) превышая значения, предсказанные классической моделью Бина. В пространстве параметров «внешнее поле -транспортный ток - высота барьера» определена область существования статического смешанного состояния.

6. Установлено, что в низкоразмерных сверхпроводниках с одновременным

присутствием краевого барьера и объемного пиннинга в зависимости от величины внешнего магнитного поля осуществляется один из механизмов резистивногс перехода: аннигиляционный, сносовый и переход непосредственно из Мейсснеровского состояния. Определена область реализации каждого из механизмов РП на плоскости параметров «внешнее поле - высота барьера». Обнаружено, что критический ток пленки возрастает с увеличением внешнего магнитного поля, если резистивный переход происходит в результате начала аннигиляции вихрей противоположных знаков.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на 9-м Международном семинаре по магнитным и резистивным свойствам сверхпроводников М115В-95 (Черноголовка, 1995 г.), на Международных конференциях по физике низких температур (ЬТ-21, Прага, 1996 г.; 1Л"-22, Хельсинки, 1999 г.), на 10-м Гермаио-Росснйско-Украинском Совещании по сверхпроводимости (Н. Новгород, 1997 г.), на 1-ой Российской школе по сверхпроводимости (Черноголовка, 1998 г.).

Публикации

Основные результаты работы изложены в 6 публикациях, список которых

приведен в конце автореферата. Работа выполнялась при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (грант №93-2-16876), Международного Научного Фонда (фант № 118Л00), Миннауки РФ (Проекты №95-057 и №98-012), Госкомвуза РФ (фант № 95-0-7.3-173),

Международного Центра - Фонда Перспективных Исследований Н. Новгорода (гранты № 97-2-10 и №99-2-03).

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, четырех приложений и списка используемой литературы. Объем диссертации составляет 107 страниц, включая 28 рисунков. Список литературы содержит 71 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении дан краткий обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных изучению критического состояния в сверхпроводниках II рода, особое внимание уделено работам по исследованию критического состояния в низкоразмерных сверхпроводниках. В результате анализа имеющейся литературы обоснована актуальность выбранной темы, сформулирована цель работы. В заключение приведено краткое содержание работы по главам.

Для более удобного восприятия результатов работы в первом разделе каждой главы диссертации кратко формулируются цели и задачи, решаемые в данной главе.

В первой главе формулируется обобщенная модель критического состояния тонких СП-пленок, учитывающая краевой барьер и объемный пиннинг. Обсуждается, в качестве математического аппарата модели, метод решения уравнения Максвелла-Лондонов путем повторного обращения интегралов типа Коши. Рассматривается случай пленки, помещенной во

внешнее магнитное поле как монотонно растущее во времени, так и осциллирующее.

В разделе 1.2 описана геометрия задачи - пленочная полоска толщины <1 < X (Л. - лондоновская глубина проникновения) и ширины W » А^ф = в перпендикулярном к ее поверхности, квазистатическн меняющемся магнитном поле Н. Далее на феноменологическом уровне сформулированы условия проникновения вихрей в образец и их последующего продвижения внутрь пленки. Введено выражение для энергетического барьера на вход/выход вихрей и показано, как с общих позиций на «энергетическом» языке описывается проникновение вихрей в сверхпроводник и выход потока из сверхпроводника. Введен параметр доминирующей необратимости (ДН) г= (п/2)\$/\р(2С,)[г2, где ¡5 - плотность тока на краю пленки в момент входа первого вихря, ¡р - плотность тока депиннинга, £ = Ъ^ГМ, В случае пленки во внешнем поле параметр г является отношением величин характерных полей образца: г = Н$/Нр, где Н5 -поле вхождения, Нр = 41р.

В разделе 1.3 в качестве основного уравнения задачи введено уравнение Максвелла-Лондонов:

+ " о)

V ау J г - у

-I

Здесь Ф0 - квант магнитного потока, ¡(у) и п(у) - зависимости плотности вихрей и погонной плотности тока от безразмерной координаты у = 2УЛ\\ где У -расстояние от центра полоски. Далее обсуждаются границы применимости уравнения (1) и возможные методы его решения. Обоснована возможность пренебрежения дифференциальным членом в левой части уравнения в случае широких пленок » Хофф).

В разделе 1,4 кратко описывается метод решения уравнения Максвелла-Лондонов путем повторного обращения интегралов типа Коши. (Подробное , изложение решения приведено в Приложениях 1-4). При решении использован

тот факт, что в области концентрации вихрей плотность тока равна плотности тока депиннинга. Приведены выражения для распределений плотности вихрей п(у) и плотности токов ¡(у) по ширине пленки при вводе поля в чистый сверхпроводник, введены дополнительные уравнения для поиска границ 0| и ©2 области концентрации потока, захваченного в пленке. Результаты решения этих уравнений представлены графически на диаграмме магнитных состояний сверхпроводящей пленки (см. рис. 1).

Полученные распределения имеют нетривиальный вид: область захваченного потока представляет собой две полоски ©( < !у] < ©2, параллельные краям образца и симметричные относительно его центра; в центральной области пленки между вихревыми полосками |у|<0|, а также в прнкраевых областях 0: < |у| < 1 течет "мейсснеровский" ток. С ростом внешнего поля полосы, занятые вихрями, расширяются (0| => 0, 02 =>1), вытесняя область локализации мейсснеровских токов.

В разделе 1.5 рассматривается случай снижения внешнего поля Н от некоторого амплитудного значения "Ни до'"значения--Но; Покачано, что в некотором интервале полей Ни>Н>Нл захваченный поток находится н «замороженном» режиме, т.е. вихри неподвижны. При дальнейшем снижении поля часть вихрей переходит в критическое состояние на выход потока, но величина общего потока, захваченного в .пленке, в интервале полей Ни > Н > Нс< сохраняется (режим сохраняющегося потока). Приведены аналитические выражения, описывающие распределения плотности вихрей а токов в случае снижения внешнего поля, а также выписаны вспомогательные условия для определения границ области концентрации вихрей.

Далее рассмотрены режим выхода вихрей и режим входа «ант шшхрей». Интересной особенностью систем с одновременным присутствием КБ и ОП является тот факт, что вихри в режиме выхода потока могут покпдать пленку непосредственно с границ |у| = ©2 области концентрации вихрей, не дожидаясь, пока эта область примкнет к краю образна (т.е. станет ©2=1). Показано, что при поле Н ■■=-Но «антивихри» образуют распределение, тождественное распределению вихрен при поле Н ~ Н,,.

Во второй главе исследуется структура критического состояния пленки с точки зрения режимов, в которых может пребывать захваченный 110101с, рассчитываются электромагнитные характеристики низкоразмерных сверхпроводников, изучается, как эти характеристики меняются с изменением соотношения между высотой поверхностного барьера и интенсивностью объемного пшшннга вихрен.

В разделе 2.2. классифицируются состояния (режимы), в которых может пребывать захваченный поток при. циклическом изменении внешнею магнитного поля, причем анализируется только половина цикла, :оответствующая снижению поля в интервале Н1>>Н>-11и. Всего можно выделить четыре режима: «замороженный» режим Но > Н > II,режим :охраняющегося потока Н,|г > Н > Н„, выход вихрей Н„>Н>Нсп<~\ в\о.(

вихрей противоположного знака ("антивихрей") Но,'0 > Н >-Но (см. рис.1). Найдены зависимости полей Наг, Не», Н«,''' от амплитуды внешнего поля Но при произвольной величине параметра г. Показано, что при малых амплитудах магнитного поля Но - Нэ«Н5, преобладающим является режим "замороженного" потока (Наг* - Нб), в то время как при больших амплитудах Но » Н5 режимы "замороженного" и сохраняющегося потока практически не реализуются, т.е. поведение системы соответствует модели Бина. Это означает, что многие нетривиальные особенности в поведении изучаемого класса систем имеют место только при относительно малых амплитудах внешнего поля.

В разделе 2.3 рассматривается кривая намагниченности образца (см. рис.2а), рассчитанная численно при некотором г ~ 1 (т. е. в наиболее интересном для нас случае, когда интенсивности краевого и объемного пиининга сравнимы по величине) с использованием выражений для плотности тока, полученных в Главе I. Как видно из рисунка 2а, кривая намагниченности имеет резкий излом при Н = Н$, объясняющийся лавинообразным проникновением вихрей в образец; режиму "замороженного" потока соответствует линейный ход кривой, т.к. меняется только мейсснеровская составляющая полной плотности тока. По мере "размораживания" вихрей снижение намагниченности замедляется, т.к. все большая область пленки оказывается в критическом состоянии на выход вихрей с плотностью тока ¡(у) = -1р, а по мере выхода потока кривая намагниченности приобретает почти линейное поведение, т.к. все большую роль играют мейсснеровские токи.

Показано, что с увеличением параметра г, форма кривой намагниченности М(Н), претерпевает эволюцию т стандартной биновской (при г « 1), через нетривиальную форму при г~ 1 (рис. 2а), к виду, имеющему место в сверхпроводниках без объемного пиннинга (г » 1).

В разделе 2.4 анализируется гнстерезисная кривая пленки (см. рис. 26). , рассчитанная для г ~ 1. Режимам входа/выхода потока соответствуют участки

узкого роста/уменьшения гистерезисной кривой, а "замороженному" режиму и •сжиму сохраняющегося потока соответствуют участки, на которых истерезисная кривая горизонтальна. Прослежено изменение гистерезисной ривой с изменением параметра г, показано, что с уменьшением г оризонтальные участки на гистерезисной кривой сужаются, и кривая фиобретает все более классический вид

-м

А

/Л\ . ' .

в!*'/

I/

/ А \//

V-'

у

««Г / V

', < / '

Рис. 2 Кривая намагниченности (а) и гистероиснал кривая (Ь) тонкой сверхпроводящей пленки

В разделе 2.5 рассматриваются гистерезисные потери, имеющие место в [ленке, помещенной в переменное магнитное поле. Показывается, что ющность гистерезисных потерь имеет пороговый характер, т.к. они пгсутствуют при амплитудах внешнего поля, меньших, чем поле вхождения ихрей. Кроме того, очевидно, что в «замороженном» режиме и режиме охраняющегося потока гистерезисные потери отсутствуют. Приведена оценка 1ля мощности гистерезисных потерь. .

В разделе 2.6 обсуждаются экспериментальные работы, посвященные [сследованню критического состояния в сверхпроводниках пониженной азмерности н измерению электромагнитных характеристик, обсуждаемых в лаве II. В частности, рассматривается работа [6], авторы которой поместили юнокристалл В^БггСаСизО», во внешнее магнитное поле и с помощью олловских датчиков наблюдали распредели™ локальной магнитной

/

индукции, установившиеся под влиянием краевого геометрического барьера. Эти распределения хорошо описываются выражениями, полученными в Главе I. Подобные распределения наблюдали и авторы [7], магнито-оптическими методами изучавшие проникновение потока в монокристалл ВБССО. Группа под руководством Ю. Таланова (Казанский университет) провела спин-резонансное исследование профиля магнитного потока в монокристаллах ВБСС'О [9], а также сняла кривую намагниченности образца на полном цикле изменения внешнего поля. Вид кривой намагниченности совпал с приведенным на рис.2а.

В третьей главе исследуется смешанное состояние тонкой пленки, несущей транспортный ток, и условия перехода пленки в резистивное состояние в отсутствие магнитного поля (Н = 0).

В разделе 3.2 описана геометрия задачи - пленочная полоска прямоугольного сечения толщины <1 < X и ширины V/»^ф, несущая квазистационарно меняющийся транспортный ток I. Показано, что в рассматриваемом случае параметр преобладающей необратимости г выражается в виде г = где 15 - ток вхождения, 1р = \МР - ток пиннинга. Введена величина г0 = л/2 как максимальное значение параметра г, при котором в пленке может существовать статическое смешанное состояние в отсутствие внешнего магнитного поля. Величина г0 найдена из того обстоятельства, что при г = го плотность мейсснеровского тока ¡(у) в момент 1 = оказывается по всей ширине пленки выше плотности тока депиннинга ¡р. Далее приведены распределения вихрей и токов по ширине пленки для случая ввода транспортного тока в чистый сверхпроводник. Эти распределения получены путем решения уравнения Максвелла-Лондона. Как и в Главе I сформулированы дополнительные уравнения для поиска границ области концентрации потока и проанализированы их решения. Полученные распределения п(у) и ¡(у) похожи на обсуждавшиеся в Главе I, с той разницей,

что теперь п(у) антисимметрична (п(у) = - п(-у)) - п пленке присутствуют вихри

и "антивихри", - а 1(у) симметрична (¡(у) = ¡(-у)). - _____________

В разделе 3.3 показано, что при некоторой величине транспортного тока две антисимметричные части области концентрации захваченного потока смыкаются в центре пленки, и начинается аннигиляция вихрей и «антивихрей», т.е. пленка переходит в реэистивное состояние. Соответствующую величину транспортного тока можно назвать критическим током пленки 1с. Упомянутые выше дополнительные уравнения принимают относительно простой вид, и, решая их, оказывается возможным построить зависимость 1с(г) критического тока пленки от параметра г (см. рис.3) в отсутствие внешнего поля. Как видно из рисунка 3, при г = 0, 1С =* 1Р, как и предсказывается моделью Бина.

В разделе 3.4

гП.

А

рассматривается процесс снижения транспортного тока от некоторой амплитудной величины 10. Как и а х2 1,/1р случае внешнего магнитного поля, сначала пленка находится в режиме замороженного потока, т. е.

вихри зафиксированы на Рнс. 3 Диаграмма состояний сверхпроводящей

пленки, несушей транспортный ток; а- местах, занятых к моменту, ме(1сснеповское состояние, Ь - вход вихрей,

с - режим «замороженного» потока, а - ког*а ток -постнг ампли" тудього значения. При снижении транспортного ниже некоторой величины ¡¿г,

которую можно назвать током "размораживания", вихри начинают покидать

пленку непосредственно с внешней границы области их локализации. Таким

образом, в этих условиях ток "размораживания" совпадает с током подавления

барьера на выход потока, а режим сохраняющегося потока не реализуется.

Приведены выражения для распределений плотности вихрей п(у) и плотности тока ¡(у) по ширине пленки, а также дополнительные уравнения для поиска границ области концентрации вихрей. Проанализированы их решения и найдена аналитическая зависимость величины 1« =1« от амплитуды транспортного тока 10 при произвольном г. Построена диаграмма токового состояния сверхпроводящей пленки (рис.З). Как видно из диаграммы, для пленок с относительно высоким краевым барьером 1<г<г0, режим "замороженного" потока является преобладающим.

В четвертой главе проведен анализ возможных механизмов резистивного перехода, рассчитана зависимость критического тока пленки от внешнего магнитного поля при различных значениях параметра доминирующей необратимости г, построена обобщенная диаграмма состояний тонкой сверхпроводящей пленки.

В разделе 4.2 показано, что распределение потока по ширине пленки к моменту перехода пленки в резистивное состояние должно стать односвязным. С использованием этого упрощающего обстоятельства найдены распределения плотности вихрей и токов по ширине пленки при токе, равном критическому. Сформулированы уравнения для определения границ области концентрации потока.

В подразделе 4.2.1 рассмотрен переход в резистивное состояние, возникающий в результате процесса аннигиляции вихрей и «антивихрей», проникших к этому моменту в образец. Установлено, что данный режим резистивного перехода (РП) реализуется при достаточно низких магнитных полях. Интересной особенностью аннигиляциоштого режима резистивного перехода является, хоть и очень слабый, рост критического тока с ростом внешнего поля (см. рис. 4, кривая г =• 1).

В подразделе 4.2.2 рассматривается резистивный переход, реализующийся в результате подавления барьера на выход. вихрей. Вихри, проникшие (с ростом транспортного тока) в образец с одного из краев, далее

■ л'.»

проносятся током через образец, достигая вихревой зоны, сформированной элиже к противоположному краю. При достижении тока подавления барьера на выход вихрей, вихри начинают выходить с другого края образца. Такой режим резистивного перехода можно назвать режимом сквозного проникновения зихрей. Он реализуется при больших значениях внешнего магнитного поля. Приведены уравнения, описывающие данный режим, и в результате их решения построены зависимости критического тока от внешнего магнитного толя при разных г (см. рис. 4) и от параметра г при разных полях Н. Показано, тго в пределе больших полей реализуется зависимость

ЦН) = 1Р + 1Д0)ЛУН (2)

Эта зависимость правильно описывает оба предельных случая г = 0 и ■ -> оо, а также показывает аддитивный характер вкладов двух механизмов

«обратимости.

,1;

о

Н'

I Переход в реэистийное * состояние н* смешанного, ' статического ^ состояния \

Переход в речистиячос состояние иэ мсЛсснероаского состояния

'о

Рис.4 Зависимость критического тока ;оерхпроводящей пленки от внешнего магнитного пол* при разных параметрах г (ток дан в единицах ¡^ поле - в единицах 11Р)

Рис. 5 Диаграмма режимов

резистивиого перехода. Ниже пунктирной линии -аннигилхщгаипый режим, выше -режим сквозного проникновения

В разделе 4.3 обсуждена возможность резистивного перехода «посредственно из мейсснеровского состояния и рассмотрены условия »еализации каждого из двух режимов: резисти чый переход из смешанного

состояния и РП из мейсснеровского состояния. Выписаны аналитические выражения для кривых, разграничивающих на плоскости (I, Н), обсуждаемые режимы РП. В результате определены условия реализации каждого из механизмов РП (включая аннигиляционный и сквозной). На плоскости (Н, г) изображена диаграмма режимов РП (см. рис. 5).

В разделе 4.4 результаты, полученные в предыдущих разделах главы, обобщены в виде трехмерной диаграммы состояний тонкой сверхпроводящей пленки. На ней в виде двумерной поверхности представлена зависимость ЦН,г), изображена область параметров (I, Н, г), в которой реализуется статическое смешанное состояние.

В заключении изложены положения работы, выносимые на защиту.

ПУБЛИКАЦИИ

1. И. Л. Максимов, А. А. Елистратов, Краевой барьер и структура критического состояния в тонких сверхпроводящих пленках, Письма в ЖЭТФ, т. 61,

с. 204-208 (1995).

2. I. L, Maksimov, G. М. Maksimova, A. A. Elistratov, Critical state structure in low-dimensional superconductors, Czechoslovak Jomal of Physics, vol. 46, Suppl. S3, p.1821-1822, (1996).

3. А. А. Елистратов, И. Л. Максимов, Магнитный гистерезис и диссипативные потери в сверхпроводящих пленках, Письма в ЖТФ, т. 23, вып.11,, с. 27-33 i (1997). .

4. 1. L. Maksimov, A. A. Elistratov, Magnetization curves and hysteretic losses in superconducting films with edge barrier, Applied Physics Letters, vol. 72,13, p. 1650-1652 (1998)

5. А. А. Елистратов, И. Л. Максимов, Обобщенная модель критического состояния в низкоразмерных сверхпроводниках с краевым барьером, ФТТ, т. 42, вып. 2, с. 196-204 (2000)

6. A. A. Elistratov, I. L. Maksimov, Generalized model of the critical state in low-dimensional superconductors with a transport current, Physica В (в печати)

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1С. P. Bean, Phys. Rev; Lett. 8,250 (1962)

2. L.M.Fisher, I. E. Voloshin, V. S. Gorbachev, S. E. Savel'ev, V. A. Yampol'skii, Nonlocal critical state model for hard superconductors, Physica C, 245, 231-237 (1995).

3. E. Zeldov, J. Clem, M. McElfresh and M. Darwin, Phys. Rev. В 49,9802 (1994)

4. E. H. Brandt and M.V.Indenbom, Phys. Rev. В , 48, 12893 (1993).

5. К. К. Лихарев, Изв. Вузов (Радиофизика) 14,909,919 (1971)

6. Е. Zeldov, A. Larkin, V. Geshkenbein, M.Konczykowski, D. Maier, В. Khaikovich, and V. Vinokur, Phys. Rev. Lett., 73,1428 (1994).

7. T. Schuster, M. V. Indenbom, H. Kuhn, E. H. Brandt, M. Konczykowski, Phys. Rev. Lett., 73,1424 (1994)

8. Ю. Куприянов, К. К. Лихарев, ФТТ 16,2829 (1974)

9. R. I. Khasanov, Y. I. Talanov, W. Assmus, G. B. Teitel'baum, Phys. Rev. В 54, 13339 (1996)