Структурно-динамические модели азациклических молекул в первых возбужденных электронных состояниях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Обзор современного состояния вопроса, связанного с построением структурно-динамической модели молекулы в возбуждённом электронном состоянии. II

1.1. Связь между нормальными координатами основного и возбуждённого состояний . . . . II

1.2. Методы расчёта изменения геометрии многоатомных молекул при электронном возбуждении .•••••

1.3. Методы расчёта потенциального поля многоатомных молекул в возбужденном электронном состоянии

Выводы по главе.

ШША 2. Методика построения структурно-динамической модели многоатомной молекулы на основе решения обратных задач электронно-колебательно-вращательной спектроскопии

2.1. Обоснование возможности построения струкгурно-динами-ческой модели на основе комплексного решения обратных задач молекулярной спектроскопии.

2.2. Алгоритм решения обратной вибронной задачи с привлечением данных вращательной спектроскопии.

2.3. Метод и алгоритм решения обратной колебательной задачи в возбуждённом электронном состоянии с учётом эффекта Душинского.

2.4. Свойства матрицы Душинского

2,5. Модельные расчёты

Выводы по главе

ШАВА 3. Построение структурно-динамических моделей молекул s -триазина, пиразина, s -тетразина.

3.1. Обзор экспериментальных и теоретических исследований данных электронно-колебателъно-вращат ельной спектроскопии азабензолов.

3.2. Отнесение частот колебаний S-триазина, пиразина и

5 -тетразина в первых возбуждённых электронных состояниях.

3.3. Расчёт геометрий молекул 5 -триазина, пиразина, s -тетразина в первых возбуждённых электронных состояниях.

3.4. Расчёт потенциальных постоянных молекул 5 -триазина, пиразина и s -тетразина в первых возбуждённых электронных состояниях.

Выводы по главе.

ШАВА. 4. Интерпретация экспериментальных данных электронноколебательно-вращательной спектроскопии азинов

4.1. Расчёт постоянных колебательно-вращательного взаимодействия в основном и первых возбуждённых электронных состояниях азавдклов.

4.2. Вывод формул для расчёта интенсивностей Герцберг-Теллеровских переходов вибронных спектров

4.3. Интерпретация вибронных спектров пиразина

4.4. Интерпретация вибронных спектров 3 -тетразина

4.5. Интерпретация вибронных спектров 5 -триазина. . . 1^

Выводы по главе

Исследование электронно-возбужденных состояний многоатомных молекул в настоящее время является одной из наиболее актуальных задач экспериментальной и теоретической спектроскопии [1-27]. Причем интерес к этой проблеме постоянно растет. Это вызвано самыми разными причинами: использованием органических соединений в лазерной технике, широким использованием оптических методов в химии, молекулярной биологии и биофизике.

Актуальность исследований в этом направлении была подчеркнута в решениях XIX съезда по спектроскопии (Томск, июль, 1983), на котором было представлено много работ [28-35], посвященных исследованию свойств многоатомных молекул в возбужденных электронных состояниях.

В целом проблема имеет необозримое множество аспектов. Один из наиболее общих аспектов состоит в исследовании различных свойств молекул в электронно-возбужденных состояниях через их вибронные спектры.

Следует отметить, что к н ас то ящему времени общую теорию вибронных спектров многоатомных молекул можно считать построенной [1-27, 36-42]. Теперь, если исследователю известны точные потенциальные поверхности многоатомной молекулы в основном и в возбужденных электронных состояниях, вычисление вибронных спектров, соответствующих переходам в эти состояния, не представляет ни теоретических, ни технических трудностей. Созданы отдельные программы и целые комплексы, позволяющие рассчитывать возникающие при расчете вибронных спектров различные интегралы и матричные элементы [10,27,43].

Основная же сейчас проблема состоит в поиске потенциальных поверхностей многоатомной молекулы в различных электронных состояниях. То есть в построении структурно-динамической модели многоатомной молекулы, которая определяется геометрическими параметрами и силовым полем молекулы в основном и возбужденных состояниях. Причем, если для основного состояшя методика определения параметров структурно-динамической модели хорошо изучена [44-51], то решение этой задачи для возбужденных электронных состояний представляет значительную трудность.

В принципе можно решить эту задачу путем непосредственного решения уравнения Шредингера, так как все свойства молекулы полностью определяются волновой функцией системы. Однако точные волновые функции или функции, найденные некоторыми общими методами, например, aJ> Indio для электронно-возбужденных состояний в настоящее время известны лишь для малых молекул [52-55]. Современные полуэмпирические квантовохимические методы хоть и позволяют описывать многие свойства возбужденных состояний молекулы (энергию и вероятность электронного перехода, геометрию, дипольный момент и потенциальное поле и т.д.), но характерной особенностью этих методов является зависимость конечного результата от конкретного приближения квантовой химии. Кроме того, ни один из известных в литературе квантовохимических методов не позволяет получить информацию об изменениях углов цри электронном возбуждении. И, наконец, для эффективного применения этих методов при расчете силового поля, необходимо введение эталонизирую-щих множителей, подбор которых основан на сравнении с силовыми постоянными, полученными из решения обратной колебательной задачи.

С другой стороны, достигнутое в последние 15 лет бурное развитие оптической экспериментальной техники (спектрометры высокого разрешения, техника низкотемпературного измерения в монокристаллах и, главное, источники монохроматического излучения с перестраивающейся частотой в видимой и УФ области) позволяет получить исчерпывающую количественную информацию о спектральных характеристиках молекулы (энергии электронно-колебательно-вращательных уровней, вероятности переходов на эти уровни и поляризации этих переходов). На основе этих характеристик можно оценить такие важные свойства молекулы как частоты колебаний, вращательные и колебательно-вращательные постоянные в основном и возбужденном электронных состояниях и матрицы поворота (Душинского) и смещения нормальных координат при электронном возбуждении.

Поэтому наиболее эффективный путь построения структурно-динамической модели молекулы в возбужденном электронном состоянии-это решение обратных задач молекулярной спектроскопии.

Однако при решении обратных задач возникает несколько проблем, наиболее существенная из которых - неоднозначность решения. Хорошо известно, что определение силового поля на основе решения обратной колебательной задачи или оценка изменения геометрии при электронном возбуждении из решения обратной виброн-ной задачи приводят к неоднозначным результатам. Единственный путь преодоления этой проблемы является, по-видимому, одновременное привлечение всех известных экспериментальных данных электронно-колебательно-вращательной спектроскопии.

Цель данной работы состоит в развитии метода построения структурно-динамической модели многоатомной молекулы в возбужденном электронном состоянии и его применении к исследованию аза-циклических молекул. Для реализации намеченной цели необходимо решить следующие задачи:

I. Обосновать возможность построения структурно-динамической модели на основе одновременного использования экспериментальных данных из электронно-колебательно-вращательных спектров.

Z. Развить метод и алгоритм решения обратной колебательной задачи с привлечением данных об интенсивностях вибронных полос с учетом эффекта Душинского.

3. Разработать алгоритм решения обратной вибронной задачи с привлечением данных вращательной спектроскопии (вращательные постоянные и моменты инерции молекулы в возбужденном электронном состоянии).

4. Провести серию модельных расчетов для доказательства возможности эффективного использования предлагаемых метода и алгоритмов.

5. Построить структурно-динамические модели аз ациклических молекул в первых возбужденных электронных состояниях и на их основе рассчитать постоянные колебательно-вращательного взаимодействия и интерпретировать вибронные спектры.

Научная новизна;

1. Впервые предложен метод и алгоритм решения обратной колебательной задачи с учетом эффекта Душинского. Исследованы возможности метода на основе модельных расчетов и определены силовые поля азабензолов в первых электронных возбужденных состояниях.

2. Впервые разработан алгоритм решения обратной вибронной задачи с привлечением данных вращательной спектроскопии. Показана возможность эффективного использования алгоритма на примере расчета изменений геометрий при электронном возбуждении молекул азабензолов.

3. Впервые изучены свойства матрицы Душинского и получены формулы, позволяющие устанавливать связь между матрицами Душинского двух изотопов.

4. Впервые построены структурно-динамические модели молекул S -триазина, пиразина и 5 -тетразина и интерпретированы их ви-бронные спектры.

Практическая значимость:

Настоящая диссертация является частью систематических исследований молекулярных спектров, проводимых на кафедрах оптики и химической физики и НШШ СГУ, координируемых Научным Советом Академии Наук СССР по проблеме 1.6.2 "Спектроскопия атомов и молекул".

Предлагаемый в данной работе метод и алгоритмы решения обратной колебательной и обратной вибронной задач позволяют более надежно оценивать потенциальные функции и геометрию молекулы в возбужденном электронном состоянии. Они могут быть использованы для оценки спектральных параметров при создании банков спектральных данных.

Параметры структурно-динамической модели многоатомных молекул в возбужденных электронных состояниях, устанавливаемые с помощью предложенной в диссертации методики, могут применяться при исследовании фотохимических реакций и объяснения механизмов фотодиссоциации.

Структурно-динамические модели молекул s -«риазина, пиразина и <3 -тетразина могут быть использованы при изучении спектральных свойств соединений с более сложной структурой, входящих в состав биологически активных веществ и лекарственных препаратов. Часть результатов, полученных в диссертации, применяется в учебном процессе на кафедрах оптики и химической физики Саратовского госуниверситета. .

На защиту выносятся три группы результатов:

I. Метод и алгоритм решения обратной килебательной задачи с учетом эффекта Душинского.

2. Методика построения структурно-динамической модели многоатомной молекулы в возбужденном электронном состоянии.

3. Структурно-динамические модели молекул пиразина, 5 -три-азина, S -тетразина в первых возбужденных электронных состояниях и интерпретации их вибронных спектров.

Расширенная формулировка защищаемых положений приведена в разделе "Заключение".

Апробация работы. Основные результаты диссертации доложены: на Всесоюзном совещании по люминесценции, посвященном 90-летию со дня рождения академика С.И.Вавилова (Ленинград, апрель,

1981 г.), на 6 Всесоюзном симпозиуме по молекулярной спектроскопии высокого и сверхвысокого разрешения (Томск, сентябрь,

1982 г.), на XIX съезде по спектроскопии (Томск, июль, 1983 г.), на б Всесоюзной конференции по использованию вычислительных машин в спектроскопии молекул и химических исследованиях (Новосибирск, сентябрь, 1983 г.), 3 Всесоюзном совещании по изучению структуры молекул в газовой фазе (Иваново, июнь, 1984 г.), на 19 конференции молодых научных работников, CI7, секция физика (Саратов, январь, 1984).

Публикации. Материалы диссертации отражены в II публикациях [28,56-65].

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы и приложения. Общий объем 214 страниц машинописного текста, в том числе If рисунков,"51 таблиц и списка литературы из 198 источников.

Выводы по главе

В данной главе рассчитаны постоянные колебательно-вращательного взаимодействия пиразина, S -триазина, S -тетразина и их изотопических модификаций в основном и первых возбужденных электронных состояниях. Получено согласие между вычисленными и экспериментальными изменениями дефекта инерции четырех изотопов S -тетразина.

Кроме того, интерпретированы спектры поглощения и флуоресценции паров и кристаллов молекул пиразина- d0 и - d^ и спектры флуоресценции с отдельных колебательных уровней паров пиразина- d0 и - d4 . Интерпретированы спектры поглощенияи флуо

ТРТ22 ресценции с колебательных уровней 6а , 6а , 6в , 6а 6в , 6в£> паров S -тетразина и спектры поглощения и флуоресценции с колебательного уровня 6* паров S -триазина.

Предложенная интерпретация вибронных спектров азинов и изменений дефектов инерции при электронном возбуждении S -тетразина повышают надежность структурно-динамических моделей молекул.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основываясь на материале, издоженном в главах П-ЗУ, автор выносит на защиту три группы результатов.

I. Метод и алгоритм решения обратной колебательной задачи в возбужденном электронном состоянии с учетом эффекта Душинского.

1). Развит метод решения обратной колебательной задачи в возбужденном электронном состоянии с учетом эффекта Душинского, в котором для расчета силового поля привлекаются частоты колебаний в возбужденном электронном состоянии и матрица Душинского, оцененная из интенсивностей вибронных полос. Ранее для решения обратной колебательной задачи в возбужденном электронном состоянии привлекались только частоты колебаний, а использование матрицы Душинского создает необходимые предпосылки для нахождения единственного решения обратной колебательной задачи.

2). Разработан алгоритм решения обратной колебательной задачи в возбужденном электронном состоянии, в основе которого лежит развитый в работе метод.

3). Проведена серия модельных расчетов, которые позволили установить следующие возможности алгоритма: а) быструю сходимость - при расчете силового поля по частотам колебаний и матрице Душинского достаточно одного шага итерации для одновременного воспроизведения экспериментальных частот колебаний и оцененной из опыта матрицы Душинского; б) устойчивость решения - ни вариации исходного силового поля, ни округления опытных частот колебаний, ни малые изменения исходной матрицы Душинского не оказывают существенного влияния на окончательный результат решения обратной колебательной задачи; в) чувствительность к неортогональности матрицы поворота ir = . Нарушение условия неортогональности матрицы поворота приводит к ухудшению сходимости решения обратной колебательной задачи. Для преодоления этого недостатка необходимо корректировать перед началом расчета исходную матрицу Душинского C/orJ так, чтобы выполнялось условие ортогональности матрицы поворота U .

4). Изучены свойства матрицы Душинского. Показано, что в общем случае, когда имеет место изменение геометрии при электронном возбуждении, матрица Душинского является неортогональной. В гармоническом приближении получены формулы, позволяющие восстанавливать полную матрицу Душинского Уоп порядка п , если известно П (П - •/) /2 элементов матрицы и геометрии молекул в основном и возбужденном электронных состояниях. На основе этого сделан вывод о том, что привлечение матрицы Душинского П -го порядка для решения обратной колебательной задачи в возбужденном электронном состоянии добавляет П (n - J)/2. независимых уравнений. Впервые получены формулы, устанавливающие связь между матрицами Душинского двух изотопов. Показано, что привлечение матрицы Душинского изотопической молекулы для определения силового поля не приводит к новым независимым уравнениям.

П. Методика построения структурно-динамической модели молекулы в возбужденном электронном состоянии.

I. Развита методика построения структурно-динамических моделей молекул в возбужденных электронных состояниях. Методика основана на расчете геометрии молекулы в возбужденном электронном состоянии (структура) по данным вибронной и вращательной спектроскопии и на определении потенциального поля (динамики) с учетом эффекта Душинского.

2). Предложен алгоритм расчета геометрии молекулы в возбужденном электронном состоянии, который отличается от традиционных подходов, основанных на расчете геометрии молекулы в возбужденном электронном состоянии либо по данным вращательной спектроскопии, либо по данным вибронной спектроскопии. В основе предложенного алгоритма лежит объединение методов вращательной и вибронной спектроскопии, что повышает надежность оценки геометрических параметров.

3). На примере модельного расчета вибронного спектра нафталина показана возможность учета эффекта Г-Т при оценке смещений нормальных координат при электронном возбуждении из интенсивностей вибронных полос, в случае близости к начальному или конечному электронному состоянию одного или нескольких электронных состояний той же симметрии.

4). Разработан алгоритм решения обратной колебательной задачи в независимых координатах симметрии по усовершенствованной методике согласования. Алгоритм расширен на случай, когда отсутствует полная информация о частотах колебаний изотопических типов и когда имеется линейная связь между силовыми постоянными. По разработанному алгоритму создана программа решения обратных колебательных задач в независимых координатах симметрии. Программа написана на языке ФОРТРАН применительно к ЭВМ типа ЕС.

Ш. Структурно-динамические модели молекул пиразина, 5 -триазина и s -тетразина в первых возбужденных электронных состояниях и интерпретация их вибронных спектров.

1). Разработана методика определения полного набора фундаментальных частот колебаний в возбужденных электронных состояниях, на основе которой предложены полные отнесения частот колебаний молекул пиразина, S -триазина и S-тетразина в возбужденных электронных состояниях.

2). Построены структурно-динамические модели молекул пиразина, S -триазина, S -тетразина в первых синглетных возбужденных состояниях, включающие геометрии и потенциальные функции азациклов в этих состояниях.

3). Рассчитаны постоянные колебательно-вращательного взаимодействия пиразина, S -триазина, S -тетразина и их изотопо-замещенных в основном и первых возбужденных электронных состояниях. Полученное согласие между вычисленными и опытными изменениями дефекта инерции при электронном возбуждении четырех изотопических модификаций S -тетразина подтверждает надежность структурно-динамической модели молекулы.

4). Рассчитаны относительные интенсивности и частоты вибронных переходов молекул пиразина, S -триазина и S -тетрази-на. Интерпретированы спектры поглощения и флуоресценции паров и кристаллов пиразина- d0 и - c/v и спектры флуоресценции с колебательных уровней IOaJ и Юа§ паров пиразина- d0 и - c/v. Кроме того, интерпретированы спектры поглощения и флуоресценции с нулевого колебательного уровня и с колебательных уровней 6а*, 6в2, 6а* 6в2, 6в| паров S -тетразина и спектры поглощения и флуоресценции с колебательного уровня 6* паров S-триа-зина.

В заключении считаю своим долгом выразить глубокую благодарность моему научному руководителю доктору физико-математических наук, доценту БЕРЕЗИНУ ВАЛЕНТИНУ ИВАНОВИЧУ за предложенную тему диссертации и постоянную помощь в работе.

Благодарю также кандидата физико-математических наук, доцента БОГАЧЁВА НИКОЛАЯ ВЛАДИМИРОВИЧА ж научного сотрудника НИИМФ СГУ АБАХАЕВУ ЗИНАИДУ МАРТЫНОВНУ за помощь при проведении расчётов.

1. kerzberg G., Teller E. Schwirgungsstruktur der Electro-nen-nubergange bei mehratomigen Molekulen. Zs.Phys.Chem.,1933»1. V.B21, S.410-446.

2. Герцберг Г. Электронные спектры и строение многоатомных молекул. М., Мир, 1969. - 772 с.

3. Dushinsky F., Deutung der Elektronenspektern mehratomi-ger Molekule. I Uber das Frank-Condon Prinzip. Acta Phys.Chim.

4. UESS, 1937, V.7, p.551-566.

5. Ельяшевич M.A. Атомная и молекулярная спектроскопия. М., ГИФМЛ, 1962. 892 с.

6. Ельяшевич М.А. О взаимодействиях электронного движения с колебательными в сложных молекулах. У.Ф.Н., I960, т.71, с. I56-I6I.

7. Степанов Б.И., Грибковский В.П. Введение в теорию люминесценции. Минск, Изд. АН БССР, 1963. 443 с.

8. Albreckt А.С. "Forbidden" charakter in allowed electronic transitions. J.Chem.Phys.,1960, v.33, p.156-178.

9. Sharp Т.Е., Rosenstook E.M. Frank-Condon factors for polyatomic Molecules. J.Chem.Phys., 1964, v.41, p.3453-3465.

10. Грибов Л.А. Введение в молекулярную спектроскопию. М., Наука, 1976. 399 с.

11. Баранов В.И., Савин Ф.А., Грибов Л.А. Программы расчета электронно-колебательных спектров многоатомных молекул. -М., Наука, 1983. 192 с.

12. Baranov V.I., Gribov L.A., Novosadov В.К. Calculation of vibronic spectra of polyatomic molecules in the Frank-Condon and Herzberg-Teller approximations. Part.1 Methods for calculating matrise elements. J.Mol.Struct., 1981, v.70,p.1-30.

13. Грибов Л.А., Баранов В.И. О возможности построения общей полуэмпирической теории колебательных и электронно-колебательных спектров многоатомных молекул. -Ж.П.С., 1982, т.39, с. 1016-1022.

14. Физические методы в химии гетероциклических соединений/ Под ред. А.Р.Катрицкого. М.-Л., Химия, I960. 660 с.

15. Мак-Глинн С. Адзуми Т., Ниносита М. Молекулярная спектроскопия триплетного состояния. М., Мир, 1972. - 448 с.

16. Баритроп Дж., Койл Дж. Возбужденные состояния в органической химии. М., Мир, 1978. - 446 с.

17. Кузнецова Л.А., Кузменко Н.Е., Кузяков Ю.Л., Пластинит Ю.А. Вероятности оптических переходов двухатомных молекул. -М., Наука, 1980. 319 с.

18. Щека Е.Ф. Электронно-колебательные спектры молекул и кристаллов. ^У.Ф.Н., 1971, т.104, с.593-645.

19. Осадько И.С. Исследование электронно-колебательного взаимодействия по структурным оптическим спектрам примесных центров. -У.Ф.Н., 1979, т. 128, с.31-69.

20. Броуде В.Л., КлимушеваГ.В., Либерман А.П. и др. Спектры поглощения молекулярных кристаллов. Киев, Наукова думка, 1965, 264 с.

21. Приютов М.В. Приближенный учет неадиабатичности при расчете интенсивностей линий колебательной структуры вибронных спектров многоатомных молекул. Оптика и спектр, 1981, т.51,с. 90-96.

22. Франк-Каменецкий М.Д., Лукашин А.В. Электронно-колебательные взаимодействия в многоатомных молекулах. У.Ф.Н., 1975, т.116, с. 193-231.

23. Лукашин А.В. Теория электронно-колебательных спектров многоатомных молекул. Дисс. докт.физ-мат. наук. М., 198I.

24. Лукашин А.В., Франк-Каменецкий М.Д. Обратная задача ви~ бронной спектроскопии. ДАН СССР, 1981, т.259, с.633-636.

25. Шигорин Д. Электронная структура, спектрально-люминесцентные и фотохимические свойства молекул. Дисс. докт.физ-мат.наук, Минск, 1972.

26. Полуэмпирические методы расчета электронной структуры/ Под ред. Дж.Сигала. М., Мир, 1980 в 2-х ч.

27. Малкин И.Л., Манько В.И. Динамические симметрии и когерентные состояния квантовых систем.

28. Березин В.И., Богачев И.В., Лаврушин В.И., Абахаева З.М. Методы, алгоритмы и программы расчета параметров в электронно-колебательно-вращательных спектрах многоатомных молекул. Деп. в ВИНИТИ № 1581-84 деп. М., 1984. - 162 с.

29. Баранов В.И. Вычисление интенсивности в элвктронно-ко-лебательных спектрах многоатомных молекул. Там же, с.121-123.

30. Гастилович Е.А., Аношин А.Н., Шигорин Д.Н. Изменение ядерной конфигурации многоатомных молекул в возбужденном электронном состоянии. Там же, с.20-23.

31. Удовеня В.А., Гурьев К.И., Ковнер М.А. Использование информации о контурах электронных полос для получения данных о геометрии многоатомных молекул при электронном возбуждении. Там же, ч.П, с.24-26.

32. Докторов Е.В., Трифинов Н.Ю. Метод расчета интенсивностей и изменения геометрии молекулы при резонансном комбинационном рассеянии. Там же. Ч.П, с.251-£53.

33. Каменский D.B., Ковалев И.Ф., Фазылов С.Х. Явный учет электронно-колебательного взаимодействия в расчете распределения интенсивностей в спектрах комбинационного рассеивания. Там же, ч.Ш, с.211-213.

34. Doctorov E.V., Malkin Z.A., Man*ko V.I. Dynamical symmetry of vibronic transitions in polyatomic molecules and Prank-Condon principle. J.Mol.Spectry., 1975, v.56, p.1-20; 1977,v.64, p.302-318,.1979, v.77,.p.178-194. .

35. Hirst D.M., Grust M.F. An abinition study of the excited studies of OH+. -Mol.Phys., 1983, v.49, p.1461-1469.* —Щ. . •. ■ — • r v (V

36. Huang M.B., Lunell S., Lunell A. Ab calculationof equilibrium geometry cation. Chem.Phys.Lett., 1933, v.99, p.201-205. . v

37. Приютов M.B. Теория и расчет распределения интенсивностей в электронно-колебательных спектрах бензола, метилзамещен-ных бензолов, нафталина и коронена. Дисс. канд.физ.-мат.наук. Саратов, 1972. 175 с.

38. Коетюченко Л.С. Теоретическое исследование электронно-колебательных и колебательных спектров некоторых ароматических и квазиароматических молекул. Дисс. канд.физ.-мат.наук. -Саратов, 1979

39. Гурьев К.И. Теория колебательных и вибронных спектров с^-дикетонатов и нитрата европия и амминокомплексов. Дисс.канд.физ.-мат.наук. Саратов, 1974.

40. Соколов М.Н. Теоретическое исследование электронно-колебательных спектров некоторых ароматических соединений. Дисс. канд.физ.-мат.наук. Саратов, 1979.

41. Баранов В.И. Новые возможности расчета колебательной структуры в электронных спектрах многоатомных молекул. Дисс. канд.физ.-мат.наук. -М., 1979.

42. Бабков Л.М. Расчет и интерпретация колебательных спектров и колебательной структуры спектров люминесценции и поглощения перилена, коронена, бензофенона и сим-тетразина. Дисс. канд.физ.-мат.наук. - Саратов, 1974.

43. Волькенштейн М.В., Ельяшевич М.А., Степанов Б.И. Колебания молекул, т. 1,2. М.Л., ГИТЛ, 1949. - 1200 с.

44. Волькенштейн М.В., Грибов Л.А., Ельяшевич М.А., Степанов Б.И. Колебания молекул. М., Наука, 1972. 705 с.

45. Вильсон Е., Дешус Дж., Кросс П. Теория колебательных спектров молекул. М., ИЛ, I960. 350 с.

46. Свердлов Л.М., Ковнер М.А., Крайнов Е.П. Колебательныеспектры многоатомных молекул. М., Наука, 1970. - 560 с.

47. Маянц Л.С. Теория и расчет колебаний молекул. М., Изд, • АН СССР, I960. - 326 с.

48. Грибов А.Л., Дементьев В.А. Методы и алгоритмы вычислений в теории колебательных спектров молекул. М., Наука, 1981.356 с.

49. Коптев Г.С., Пентин Ю.А. Расчет колебаний молекул. М., Изд. Московского университета, 1972. - 208 с.

50. Huang M.B., Lunell S., Lund А. АЪ initio calculation of equilibrium geometry cation. Chem.Phys.Lett., 1983, v.99» p.201-205.

51. Henreiet A., Masnon-Seeuws P. Model potential calculations for the ground, excited and Bydberg states of Li|, Ha+ and Kg core polarization effects. Chem.Phys.Lett., 1983» v. 101, p.535-540.

52. Garcia de la Vega I.M., Fernander R.J. АЪ initio calculations of the potential surface for state of CH.£. Theorem. 1983, v.14, p.31-36.

53. Березин В.И., Лаврушин В.И., бвердлов Мат.Л. Постоянные колебательно-вращательного взаимодействия циклических молекулв возбужденных электронных состояниях. I. Расчет постоянных центробежного искажения щестичленных азациклов и бензола.

54. Всес. симп. по молек. спектроскопии высокого и сверхвысокого разрешения. Тезисы, 4.1, Томск, 1982, с.38-61.

55. Береэин В.И., Богачев Н.В., Свердлов Мат.Л. Постоянные колебательно-вращательного взаимодействия циклических молекул в возбужденных электронных состояниях. 2. Расчет постоянных Корио-лиса в ряду азациклических молекул. Там же, с. 62-65.

56. Соколов М.Н., Свердлов Л.М., Свердлов М.Л. Расчет распределения интенсивности в спектре флуоресценции и поглощения нафталина по методу Осадько. Ж.П.С., 1982, т.36, с.140-143.

57. Березин В.И., Свердлов Мат.Л. Нормальные колебания, геометрия и эффект Душинского в возбужденном состоянии *Вдц молекул пиразина- d0 и d4 . - Деп. в ЦНИИ "Электроника" № Р3722-84 деп. М., 1984. - 16 с.

58. Свердлов Мат.Л. Расчет интенсивностей в прогрессиях колебания 10 а молекул пиразина- с/0 и с/ч в приближении Герц-берга-Теллера. - Деп. В ВИНИТИ , № 3757-84, деп. М., 1984.

59. Свердлов Мат.Л., Березина Р.И., Богачев Н.В. Геометрия азабензолов в первом синглетном электронно-возбужденном состоянии. В кн.: Некоторые вопросы современной физики, ч.1. Саратов, 1984, с.16-21.

60. Березин В.И., Свердлов Мат.Л., Абахаева З.М. Расчет электронно-колебательных спектров паров пиразина- d0 и с/ч . - В кн.: Некоторые вопросы современной физики. 4.2. Саратов, 1984, с. 7-12.

61. Innes К.К, Geometries of molecules in excited electronic states, Excit.States. - H.-Y., 1975» vr?; p.1-52.

62. Innes K.K., Brumbaugh D.V., Franks L.A. Frank-Condon analysis of visible absorption of s-tetrazine vapor. Chem.Phys.,1981, v. 59, p.439-442.

63. Баранов В.И., Соловьев А.Н. Расчет электронно-колебательных спектров стильбена. -Ж.П.С., 1984, т.40, с.780-785.

64. Hutchisson Е. Band spectrum intensities for symetrical diatomic molecules. Phys.Rev., 1930, v.36, p.410-420.

65. Coon В., De Wanes R.F., Loyd O.M. The Frank-Gondon principle and the structures of excited electronic states of molecules. J.Mol.Spectry., 1962, v.8, p.285-299»

66. Henderson J.R., Muramoto M., Willett R.A. Harmonic Frank-Condon overlap integral including displacement of normal coordinates. J.Chem.Phip., 1964, v.41, p.580-581.

67. Henderson J.R., Willet R.A., Muramoto M., Chardson D.R. A table of harmon Frank-Condon overlap integrals including displacement of normal coordinates. Duglas, Raport SM-45807, 1964.

68. Condon"E.U. A Theory of intensity Distribution in band Systems. Phys»Rev., 1926, v.28; p.1182-1201.

69. Савин Ф.А. 0 колебательной структуре в электронных спектрах некоторых многоатомных молекул. Оптика и спектр, 1968, т.25, с.836-842.

70. Терехов А.Л., Приютов М.В. Расчет распределения интенсивностей в электронно-колебательных полосах перехода 1дбензола. Оптика и спектр, 1968, т.24, с.641-642.

71. Баранов В.И., Грибов Л.А. Об одном возможном методе расчета колебательной структуры электронных спектров. Оптика и спектр, 1978, т.45, с.463-471.

72. Баранов В.И., Грибов Л.А. К вопросу о вычислении интегралов Франка-Кондона. -Ж.П.С., 1978, т.28, с.117-124.

73. Перлин Ю.Е. Современные методы теории многофотонных процессов. -У.Ф.Н., 1963, т.80, с.553-597.

74. Ребане. Элементарная теория колебательной структуры примесных центров кристаллов. M.t Мир, 1969.

75. Клочков В.П. Контур полос поглощения и испувкания сложных молекул. Оптика и спектр, 1965, т.19, с.337-344. Изв. АН СССР, сер. физ., 1965, т.29, с.1353-1356.

76. Metz F., Robey M.I., Klag E.W., Dorr F. Vibronic coupling and the Duschinsky effect in benzene. Chem.Phys.bett.,1977, v. 51, p.8-12.

77. Приютов M.B., Ковнер M.A. Расчет относительных интенсивностей линий колебательной структуры —* ^Bg^ спектра поглощения бензола. Оптика и спектр, 1972, т.31, с.699-705.

78. Sponer Н., Wolman S. Forbedden bands in allowed electronic transitions. J.Chem.Phys.,1941 ,v.9,p.816

79. Small G.J. Herzberg-Teller Coupling and the Dushincky Effect. J.Chem.Phys., 1971» v.51, p.3300-3306.

80. Нарушение зеркальной симметрии вибронных спектров поглощения и люминисценции. Оптика и спектр, 1972, т.32, с.258-263.

81. Pulay Р., Pogaraso G. Force field, dipole moment diriva-tives, and vibronic constants of benzene from a combination of experimental and ab initio quantum chemical information. J. Chem.Phys., 1981, v.74, p.3999-4014.

82. Kaliannan P., Vishveshwara S., Rao 7. Ab initio SCF-MO study of the molecular structures of aminomethanol, aminesulfonic acid and N-methylsulfamate. J.Mol.Struct.,1983,v.105,p.359-374.

83. Puley P., Hegedus A. Prediction of vibrational spectra by the СШЭ0/2 force method. I Out-of-plane vibrations of benzeneand fluorobenzenes. -J.Mol.Struct., 1976, v.32, p.93-99.

84. Pogarasi G., Pulag P. Prudiction of vibrational spectraby the СШЮ/2 force method. Part III. In plane vibrations of benzene. J.Mol.Struct., 1977, V.39» p.275-280.

85. Harsapyi L., Kilar P., Calculation of the in-plane force constants and vibrational spectra of pyridine and its deuterated derivatives by the CNDO/2 force method. J.Mol.Struct.,1980,v.65

86. Pulay P., Torok P. Calculation of molekular geometries and force cons tans from CNDO wave functions by the force method. J.Mol.Phys., 1973, v.25, p.1153-1161.

87. Meal J.H., Polo S.E. Vibration-Rotation Interaction in Polyatomic Molecules. I. The Zeta Matrices. J.Chem.Phys., 1956,v.24, p.1119-1126.

88. Свердлов Л.М., Кукина B.C. О различных видах расчетныхформул для определения постоянных Кориолиса. Оптика и спектр, 1967, т.22, с. 321-322.

89. Kivelsen D., Wilson Е.В. Approximate treatment of the effect of centrifugal distortion on the Rotational energy levelsof assymmetric-rotor molecules. J.Chem.Phys.,1952, v.20,1575-1580,

90. Сивин С. Колебания молекул и среднеквадратичные амплитуды. М., Мир, 197I. - 488 с.

91. Johansen Н. Normal coordinaten analyse mehromoger molecule and statistische thermodinamik isotoper. Molebule. I - Z.

92. Phys.Chem., 1964, Bd.227, S.505-328.

93. Коптев Г.С., Панченко Ю.Н., Степанов Н.Ф., Татевский В.И. Определение силовых постоянных многоатомных молекул. В сб.: Современные проблемы физическбй химии. М., т.4, с.327-378.

94. Коптев Г.С., Степанов Н.Ф., Татевский В.М. К определению матрицы потенциальной энергии в механической задаче о колебаниях многоатомных молекул. Вестн. Моск. ун-та, Химия, 1976, с. 86-89.

95. Безверхняя Л.В., Белявская Л.В., Морозов В.П. О применении линейного метода последовательных приближений к определению силовых постоянных. Изв. ВУЗов, Физика, 1969, с.142-145.

96. Татевский В.М. Строение молекул. М., 1977, с. 511.

97. Березин В.И., Элькин М.Д. О методе решения обратной колебательной задачи для многоатомных молекул на ЭВМ. Ж.П.С., 1975, т.22, с.358-359,

98. Stackberger М., Gatterman J., Clusman W. Spectroscopic studies on naphthalene. J.Chem.Phys.,1975, v.63, p.4519-4528.

99. Болотникова Т.Н. К вопросу об интерпретации спектра флуоресценции нафталина. Оптика и спектр, 1959, т.7, с.44-51.

100. Hollas J.M. The fluorescence spectrum of naphthalene vapour in the ЗЮО 1 region. J.Mol.Spectry.,1962,v.9,p.138-172.

101. Craig D., Hollas J., Radies M. Naphthalene vapour absorption bands at 3200 A. Phil.Trans.Roy.Soc., 1961, v.253»P« 54-3-581.

102. Соколов M.H., Свердлов Л.М. Теоретическое исследование спектра флуоресценции нафталина. Оптиаа и спектр, 1980, т.49, с. 192-193.

103. Aminzadch A., Fawcett V., Long D. A study of Some Vibrational Band Intensities in the Pre-resonance Raman Spectra of Naphthalene, Pyrazine. J.Raman Spectry., 1980, v.9, p.219-223.

104. Katritzky A.R., Phil M.A. The infrared spectra of hete-roaromatic compounds. Quart.Rev.Chem.Soc.,1959,v.13,p.353-373.

105. Lancaster J.E., Stamm R.P., Colthup N.B. The vibrational spectra of s-triazine and s-triazine-d^• Spectrochim. Acta, 1961, V.17, p.155-165.

106. Griffiths D.E. Infrared and Raman spectra of s-triazine fluoride. Can.J.Chem., 1964, v.42,p.690-695.

107. Thomas D., Bates J., Bandy A. Single-Crystal infrared and Raman spectra of cyanuric chloride. J.Chem.Phys. ,1970,v»9.

108. Daund S., Shurvell H., Pasternik L. The solid state vibrational spectra of s-triazine and s-triazine-d* and the monocli-.-. . . 5 .• . .nic to rhombohedral phase tranzitions. J.Raman Spectry., 1975, v.4, p.205-223.

109. Hirt R., S-Triazine. II Near Ultraviolet absorption spectrum. J.Chem.Phys., 1954, v.22, p.1148-1149.

110. Березин В.И. Расчет и интерпретация колебательных спектров пиразина, 5-триазина, S-тетразина и некоторых их дейте-розамещенных. Плоские колебания. Оптика и спектр, 1964, т.16, с. 240-245.

111. Березин В.И. Колебательные спектры и электронная структура шестичленных ароматических соединений. Канд.диссерт., Саратов, 1964.

112. Hirt R., S-Triazine. II Near Ultraviolet absorption spectrum. J.Chem.Phys.,1954, v.22, p.1148-1149.

113. Brinen J., Goodman L. Sequence and spacing ntransitions in s-triazine. J.Chem.Phys. ,v.31, p.482-487.

114. Goodman L. N Transitions in the asine. J.Mol.Spec-try, 1961, v.6, p.109-137.

115. Mataga N., Nishimoto K. Electronic structure and spectra or nitrogen heterocycles. J.Phys.Chem.,1957,v.23,p.1/»0-157.

116. Fisher G., Variable trap problem in isotopic mixed crystals of s-triazine. J.Chem.Phys.,1972, v.57, p.2646-2652.

117. Fisher G., Small G. Jan-Teller distortion of s-triazene in its lowest excited synglet state. J.Chem.Phys.,1972,v.56,

118. Bernstein E.R., Smalley R.E. Electronic states of 1 ,^5-triazine. I.Absorption spectra of pur and mixed crystalls. J. Chem.Phys., 1973, v.58, p.2197-2211.

119. Bernstein E.R., Smalley R.E. Electronic states of 1,^5-triazine II Geometry of the ^E" and states in the crystal.

120. J.Chem.Phys.,1993, v.2,p.321-334.

121. Scheps R., Lombardi J. Field induced perturbationsin the ultraviolet spectrum of s-triazine. Chem.Phys. ,1975,v.10„

122. Knight A., Paramenter C. Radiative and nonradiative process in the first exciijed singlet state of azabenzene vapors.

123. Chem.Phys.,1976, v.15, p.85-102.

124. Nott P. Fluorescence decay of aromatic vapours. IV.Sifetime measurements on three futher azabenzenes. Aust.J.Chem.,1978, v. 311 p.1879-1896.

125. Innes K.K., Byrne J.R., Ross I.G. Electronic states of trabenzenes: A crytical review. J.Mol.Spectry,1967,v.22,p.125-14-7.

126. Webb J.D., Switt K.M., Bernstein E.R. Vibronic assignments1 //and vibronic coupling in the E state of sym.-triazine by two photon spectroscopy. J.Chem.Phys.,1980, v.73, p.4891-4-903.

127. Webb J.D., Switt K.M. Two photon spectroscopy of pyrazine and triazine. J.Mol.Struct.,1980, v.61, p.285-290.

128. Knight A., Paramenter G. Laser-excited fluorescence from s-triazine vapors an analysis of vibronic coupling pathways . j. Chem.Phys.,1979, v.43, p.257-270.

129. Heaven M., Sears T., Bondybey V., Miller A. The free jetcooled, laser induped,fluorescence spectrum of sym-triazine. j. Chem.Phys.,1981, v.75, p.5271-5279.

130. Fisher G., Katz B. Vibronic interactions in s-triazine spectra. Chem.Phys.Lett. ,1985, v.96, p.4-7-51.

131. Marconi G. Vibronic activity of e'modes in s-triazine. -J.Mol.Spectry., 1983, v.102, p.258-259.

132. Lancaster J., Stoicheff B. High resolution Raman spectroscopy of gases. VII Rotational spectra of s-triazine and s-triazine -dу Can.J.Phys., 1956, v.34, p.1016-1021.

133. Udagawa Т., Ito M. The ЗЮ0 1 system of s-triazine and the geometry in the excited states. J. Mol. Spectry., 1971, v. 39,p. 400-409.

134. Merritt J., Innes K. Rotational analysis of the absorption spectrum of pyrazine. Spectrochim. - Acta, 1960,v.16,p.945.

135. Hirt R. Ultraviolet absorption vapor spectra of pyrazine and chloropyrazine• Spectrochim.Acta,1958» v.12, p.114-126.

136. Shimade R. The lowest multiplety forbidden transitions in diazene. Spectrochim.Acta, 1961, v.17, p.14-29.

137. Thakur S.N., Innes K.K. Reassignment of the "Forbidden" Character in the A^B^-X^Ag Transitions of Pyrazine-d0, and d^. J.Mol.Spec try., 1974, v.5£, p.150-145.

138. El Sayed M.T., Robinson G.W. Intramolecular excitation transfer. The lowest n —»JT transitions in pyrazine. - J.Mol. Phys., 1961, v.4, p.273-286.

139. Hong H.-K., Robinson G.W. The Lowest Singlet-Triplet Excited States of Pyrazine. J.Mol.Spectry.,1971, v.52,p.1-20.

140. Zalewsky E.F., McClure D.S., Narva D.L. Near ultraviolet n—?ЛГ transitions of the pyrazine molecule. I. The singlet n state and the gromid state. J,Chem.Phys. ,1974, v.61,p.2964-2974.

141. Suzuka I., Mikami N., Ito M. Electronic Spectra and Vib-ronic Coupling of Pyrazine. J.Mol.Spectry. ,1974,v.52,p.21-37»146.

142. Udagawa Y., Ito M., Suzuka I. Single vibronic level fluorescence from pyrazine vapour by dye laser excitation. Chem.Phys. Lett., 1978, V.60, p.25-29.147 . Udagawa Y., Ito M., Sazuka -1., Siebrand W., Zgierski Z.

143. Single vibronic level fluorescence spectra of pyrazine and their relation to vibronic coupling. -Chem.Phys.Lett,1979,v.68,p.258-261.148

144. McDonald D.B., Fleming G.R., Rice S.A. Intermediate case radiationless decay s The excited state dynamics of pyrazine. Ohem.Phys.,1981, v.60, p.335-345.

145. Dichl P., Bosiger H., Fracey A.S. The structure of Pyrazine Determined from its Proton Magnetic Resonance Spectrum, In- . eluding the Carbon-13 Satellites.-Otg.Magn.Reson.,1976,v.8,p.17-18.

146. Bormans B.I.M.,De With G. The molecule structure of pyrazine as determined from gas-phase electron diffraction data. J. Mol.Struct.,1977,v.42,p.121-128.

147. Srivastava S.K., Mishra P.O. Electronic structur of pyrazine: A study of the geometries in the lowest excited singlet nand states. J.Mol.Struct., 1980, v.68, p.183-187.

148. Kieir D.A., Martin R.L., Wadt W.R., Moomow W.R. Loralized Excitations and the Geometry of the nJ\ Excited states of Pyrazine. J.Am.Ohem.^oc., 1982, v.104, p.60-69.

149. Orlandi G., Marconi G. Vibronic coupling in pyrazine transitions, Chem.Phys.Lett., 1978, v.53, p.61-64.

150. Brickman I. Vibronic coupling via the Nan-Tottaly Symmetric C-H Bending Mode in Pyrazine.-Bund.Phys.Chem.,1979,v.83,p.70-75.

151. Каменский Ю.В., Приютов M.B., Ковалев И.Ф. Расчет распределения интенсивностей линий колебательной структуры полосы1.Iпоглощения Bgu—* спектра флуоресценции пиразина. Оптика и спектр, 1978, т.45, с.392-394.

152. Simmons J.D., Xnnes K.K. Infrared and Raman Spectra of Pyrazine- /i^ and d^.- J.Mol.Spectry. ,1964,v.14,p.190-197.

153. Sbrana G., Schettino V., Righini R. Phase transitions in crystalline pyrazine. Infrared and Raman spectra. J.Chem.Phys., 1973, v. 59, p.2441-2450.

154. Pichal P. Infrared and Ultraviolet of Adsorbed Diazines. Their Use in Acidity Determinations. -J.Phys.Chem.,1974,v.78.

155. Zarembowitch J. Apport de in coordination des hetere-cycles a la connaissance de leurs spectres i.r.et Raman. ISpectres de la Pyrazine.-Spectrochim.Acta.,1976,V.32A, p.605-615.

156. Nishi N., Kinoshita M. Study on the molecular geometryof phosphorescence pyrasine by optical detection of zero-field magnetic resonance and T-S excitation spectroscopy. Mol.Phys.,1977, v.33, p.31-52.

157. Ковалев И.Р., Каменский Ю.В., Игнатова А.В. Колебательные спектра КР и ИК поглощения пиразина, пиримидина и пиримидина- d4 . Изв. АН Латв.ССР, сер.Химия, 1977, с.223~229.

158. Narva D.L., McClure D.S. The n -+31 transitions of the pyrazine molecular. Chem.Phys.,1975, v.11, p.151-172.

159. Fischer G. The triplet ^BjaOO 1Ag(x) Absorption spectrum of pyrazine vapour.-Chem.Phys.Lett.,1981, v. 79, p»572-573.

160. Merer A.I., Innes P. The 5515A electronic transition andthe geometric structure of s-tetrazine. Proc.Roy.Soc.,1968, v.302A, p.271-281.

161. Meyling I., Van Der R. Excited state geometry of andradiqtionaless process in the lowest В^ц(п^7Г ) singlet state ofs-tatrazine. Chem.Phys.Lett.,1974,v.28,p.364-372.

162. Job V.A., Innes K.K. The geometric structure of s-tetrazi-ne and its change on electronic excitation.-J.Mol.Spectry,1978,v.,71.

163. Bertinotti F. The molecule structer of s-ietrazine as determined from gas-phase electron diffraction data.-Acta Crust.*1956,• ■ v.9.

164. Spencer G.H., Cross C., Wiberg K.B. S-Tetrazine. I. High

165. Resolution vapor-phase study of the visible n3T vibronic absorption band system. J.Chem.Phys.,1961,v.35, p.3925-1945.

166. Innes K.K., Pranks L.A. Assignment of visible absorption of s-tetrazine vapor. J.Mol.Spectry.,1977» v.66, p.405-477.

167. BrumbaughuD.V., Innes K.K. Single vibronic level fluorescence and relaxation spectra.of s-tetrazine-dQ and -dg vapors.

168. J.Chem.Phys.,1981, v.59» p.415-437.

169. Tae-Kyu H. Ab initio SCF CI study of the electronic spectrum of s-tetrazine. J.Mol.Phys.,1975, v.29, p.1829-1846.

170. Franks I., Merer A. Analysis of the infrared and Raman spectra of s-tetrazine-dQ and d2. -J.Mol.Spectry. ,1968,v.26,p.458

171. Sigworth W. Frequency assignment and normal coordinate analysis for s-tetrazines.-Spectrochim.Acta.,1972,V.27A,p.747-758.

172. Mason S.F. The electronic spectra of N-Letewaromatic systems; Part IV.The vibrational structure of the nJT band of sym-tetrazine. J.Chem.Soc.,1959,P.1263-1268.

173. Smalley R., Wharton L., Levy D. The fluorescence excitation spectrum of s-tetrazine cooled in a supersonic free jet. J. Mol.Spectry.,1977, v.66, p.375-388.

174. Hockstrasser R., King D.S. Absorbtion spectra of the singlet states of s-tetrazire. Chem.Phys.,1979, v.5, p.439-447.

175. Innes K.K. S-tetrazine: coupling of the SQ to the S^ electronic state by two out-of-plane vibrations.- J.Chem.Phys., 1982, v.76, p.21009102.

176. Brumbaugh D.V. New S^ vibronic level assignments for s-tetrazine vapor: polirization and lifetime Measurements, J. Mol.Spectry., 1982, v.94, p.316-335.

177. Brand J., Callomon J.H., Innes K.K. ,Sorther I., Leach S,, Levey A., Mills I., Moore C. The vibrational numbering of bands in the spectra of polyatomic molecules. J.Mol.Spectry., 1983* v.99, 482-483.

178. Garforth P.M., Ingold C., Poole H. Excited states of Benzene. J.Chem.Soc., 1948, p.406-421.i

179. Robey M.I., Schlag E. The В2ц excited state of benzenes force field and normal coordinates. J.Chem.Phys., 1977,v.67.

180. Lombardi J., Wallenstein R., Hansch I. ,Friedrick D. High1resolution two-photon spectroscopy in the B2u state of benzene.- J.Chem.Phys.,1976, v.65, p.2357-2366.

181. Жугонова И.А. Колебательная структура электронно-колебательных спектров поглощения бензола и некоторых дейтеробензо-лов. Изв.СО АН СССР, 1967, вып.4, с.27-29.

182. Березин В.И. Алгоритм расчета постоянных колебательно-вращательного взаимодействия многоатомных молекул. ХУ1 Вс.симпозиум по молекулярной спектроскопии.Тезисы,чД.Томск,1982,с.82-85.

183. Tahn Н.А. Note on coriolis terms in polyatomic molecules.- J.Phys.Rev.,1939, v.56, p.56, p.680-683.

184. Kivelson D., Wilson E.B.(Theory of centrifugal distortion constants of polyatomic rotor molecules. -J.Chem.Phys.,1952,v.20, p.1575-1590; 1952, v.21, p.1229-1236.

185. Meal J.H., Polo I.E. Vibration-Rotation Interaction in Polyatomic Molecules. П. The Determination of Coriolis Coupling. -J.Chem.Phys., 1956, v.24, p.1126-1138.

186. Wilson Е.Б., Howard I.B. The vibration-rotation energy level of polyatomic molecules. J.Chem.Phys.,1936, v.4, p.260-268.

187. Watson I.K.G. Simplification of the molecular vibration-rotation hamiltonian. J.Mol.Phys. ,1968, v.15, p.479-490.

188. Mecke R. Das rotation schwinggungspectrum des Wasser-dampfs. Z.Phys., 1933, v.81, p.313-331.

189. Свердлов JI.M. 0 различных видах расчетных формул для определения производных тензора инерции по нормальным координатами постоянным центробежного искажения.Опт.и сп.,1969,т.26.С.1053-55.

190. Кредендер Е.И., Свердлов Л.М. Матричное выражение и некоторые свойства дефекта инерции. Опт. и спектр, 1970, т.29, с.508-522.

191. Александров А.П., Алиев М.Р., Алексан В.О. Об изотопических соотношениях между постоянными центробежного растяжения многоатомных молекул. Опт. и спектр, 1970, т.29, с.1064-1069.