Структурные фазовые переходы и сверхпроводимость в соединениях купрата лантана тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РГ Б ОА

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

17-95-158

На правах рукописи УДК 538.945

КРАСАВИН Сергей Евгеньевич

СТРУКТУРНЫЕ ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ

И СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ В СОЕДИНЕНИЯХ КУПРАТА ЛАНТАНА

Специальность: 01.04.02 — теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Дубна 1995

Работа выполнена в Лаборатории теоретической физики им. H.H. Боголюбова Объединенного института ядерных исследований.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Н.М. Плакида

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук профессор

доктор физико-математических наук профессор

Ведущая организация: Институт физики металлов Уральское отделение РАН

Защита диссертации состоится апреля 1995 г. в часов на заседании специализированного совета К047.01.01 при Лаборатории теоретическо физики Объединенного института ядерных исследований по адресу: Московская o6j г. Дубна.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Объединенного института ядерны исследований.

Автореферат разослан

Ученый секретарь

специализированного совета К047.01.01 доктор физико-математических наук

А.Г1. Жернов

И.В. Стаскж

апреля 1995 г.

«Wo/:«'

А.Е. Дорохов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

В 1986 году швейцарские физики К. А. Мюллер и И. Г. Беднорц обнаружили явление сверхпроводимости в соединении Ва-Ъа-Си-0 при температуре около 35К . В последующих экспериментальных исследованиях было показано, что температура перехода в сверхпроводящее состояние Тс для соединения У-Ва-Си-0 составляет Тс к ЭОЛ". К настоящему времени для соединений типа Ь^ВагСап-хСипСЬп+г+г [п > 3) в условиях высокого давления обнаружена величина Тс та 160К. Кроме высокой критической температуры, для медно-оксидных соеди-1ений были выявлены другие, аномальные с точки зрения традицион-юй сверхпроводимости свойства, малая длина когерентности, высокие сритические магнитные поля, квазидвумерный характер электронных :войств. Явление сверхпроводимости в купратах реализуется при низ-;их значениях плотности носителей, при сильной зависимости всех войств этих соединений от их концентрации

Попытки теоретического объяснения многочисленных экспериментальных свойств высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) привели возникновению большого числа моделей. Это в первую очередь мо-ели, в которых учитывается сильное кулоновское отталкивание на узлах :еди. Исследование сверхпроводящих корреляций в таких моделях без чета дополнительного взаимодействия с притяжением не дает убеди-зльного ответа на вопрос о реальном механизме спаривания и высоких эмпературах перехода в сверхпроводящее состояние в этих соедине-

ниях. Другую группу составляют теории, в которых рассматривается сильное взаимодействие электронов (дырок) с некоторой бозонной подсистемой. В качестве бозонной подсистемы могут выступать фононы, магноны, плазмоны, экситоны. Спаривание между электронами (дырками) в данном случае осуществляется за счет обмена такими бозонами. В то же время, как показали многочисленные исследования, объяснить все свойства ВТСП в рамках одного подхода не представляется возможным, и вызывают интерес модели, в которых учитывается как сильнос кулоновское отталкивание между носителями, так и притяжение, обусловленное взаимодействием с бозонами. Одним из теоретических направлений в изучении свойств ВТСП является исследование роли фоно-нов в этих соединениях и их влияние на сверхпроводящие свойства. О важной роли фононной подсистемы свидетельствуют следующие факты:

1. Исследования сдвига фононных частот и их уширения при переходе в сверхпроводящее состояние в соединениях ЫВСО указывают нг появление щели в спектре квазичастиц со значением 2А/кТс ~ 5.

2. Во всех купратах обнаружены локальные структурные искаженш в кислородной подрешетке при переходе в сверхпроводящее состояние, что также свидетельствует о сильном электрон-фононном взаимодействии.

3. Наличие эффекта Фано в соединениях ЬЭСО и УВСО свидетель ствует о сильной связи некоторых оптических мод с носителями за ряда.

Таким образом, изложенное выше указывает на то, что, наряду с 1льными кулоновскими корреляциями, учет электрон-фононного взаи-одейсгвия представляется важным при разработке механизма ВТСП. дним из наиболее ярких проявлений взаимосвязи решеточной неустой-íbocth с электронной подсистемой является корреляция между тем->ратурой сверхпроводящего перехода Тс и структурой в соединениях г2_гМхСи04 (LMCO) где M=Ba,Sr,Ca . В данном классе соедине-1Й наблюдается последовательность структурных фазовых переходов ^ФП) из высокотемперату]шой тетрагональной фазы (Т, /4/тиип) низкотемпературную орторомбическую 01 (Bmah) и низкотемпера-рную тетрагональную НТТ (РА^/пст) фазы. Имеется промежуточ->я орторомбическая фаза с симметрией 02 (Рссп). В экспериментах неупругому рассеянию нейтронов было показано, что данные СФП условлены конденсацией мягкой ротационной моды типа "качания" в чке X зоны Бриллюэна для двухлучевой звезды с волновыми векто-ми k.v(l,2) = (7г/а)(±1,1,0) и жестким вращением октаэдров CuO(¡ круг осей [1,1,0] и [-1,1,0].

При СФП в Pá-z/ncm фазу наблюдается резкое подавление Тс в сое-нении La2-JBaICnO.] при г. = 1/8. Кроме того, в соединении í-x-yNdySrj.CuO^ была обнаружена прямая зависимость между СФП Тс. Принимая во внимание указанные1 экспериментальные данные. 1дстельс:твующие о корреляции между температурой перехода в ('верховодящее состояние и структурой в LMCO соединениях, представляя важным теоретическое описание СФП в данном классе соединении.

Цель диссертации

Целью диссертационной работы являлось:

1. Построение микроскопической ангармонической модели динамик решетки соединений Ьа2_1МгСи04, относящихся к классу высокс температурных сверхпроводников.

2. Описание последовательности СФП 14/ттт —► ВтаЬ —► РАъ/пс. в данном соединении на основе развитой самосогласованной теорш

3. Изучение влияния СФП на температуру сверхпроводящего пер< хода Тс.

4. Исследование возможности проявления неэргодического (стеклопс добного) поведения в купрате лантана вблизи СФП

14/тгптп —у ВтаЬ в рамках самосогласованной теории взаимоде! ствующих мод.

Научная новизна

В рамках метода самосогласованных фононов на основе микроскопич( ского гамильтониана получена самосогласованная система уравнени для описания СФП /4/ттт —► ВтаЬ —► Р4г/пет в ЬМСО соедине ниях. Получены зависимости частот мягкой моды от температуры, кс торые качественно совпадают с экспериментально наблюдаемыми крк выми. Получено и проанализировано выражение для свободной энерги системы. Показано, что симметрия низкотемпературной фазы опредс ляется величинами модельных, ангармонических констант, входящих свободную энергию.

Впервые в рамках эффективной модели электрон-фононного взаимодействия с учетом СФП получена зависимость Тс от концентрации носителей заряда тг в НТТ фазе, где наблюдалось резкое падение Тс при половинном заполнении эффективной кислородной зоны (п « 2). Впервые исследована возможность проявления неэргодического поведения, как критерия возникновения структурных аномалий, в соединениях ЬагСиО^ Получены численные оценки температурной области существования неэргодического поведения.

Научная и практическая значимость работы

Использование представления локальных нормальных координат и вариационного принципа Боголюбова позволяют получить спектр физических характеристик (температура СФП,собственные частоты мод и.т.д) для описания СФП, обусловленных ротационными модами, в пе-ровскитоподобных соединениях. Приведенный в диссертации формализм может быть применен для изучения электрон-фононного взаимодействия в системах со структурной неустойчивостью. Кроме того, гредложенный подход может быть важен при изучении стеклоподобного товедения в перовскитах.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработана микроскопическая ангармоническая модель динамики решетки соединений Ьа2_гМгСи04 для описания моды типа "качания" и ее взаимодействие с деформациями. Используя представление локальной нормальной координаты (ЛНК) и метод самосогласованных фононов, вычислена свободная энергия системы. Получены

равновесные значения параметров порядка и равновесные деформации на основании вариационного подхода для свободной энергии, а также собственные частоты мягкой моды в Т,0 и НТТ фазах.

2. Получена самосогласованная система уравнений, позволяющая описать структурные фазовые переходы: 1А/ттт —> ВтаЬ —> РАъ/псг, в соединении ЬМСО. Анализ модельного выражения для свободной энергии показал, что переход в О или НТТ фазу зависит от величин параметров энгармонизма, деформационных констант связи, а также коэффициентов жесткости, входящих в уравнение для свободной энергии, которые, в свою очередь, сильно зависят от концентрации примесей.

3. На основе самосогласованной системы уравнений получены зависимости частоты мягкой моды от температуры для всех структурных модификаций.

4. На основе эффективной двухзонной электрон-фононной модели для соединений Ьа2_хМхСи04, а также микроскопической ангармонической модели была оценена температура сверхпроводящего перехода Тс в Т,0 и НТТ фазах в зависимости от концентрации дырок п на кислородных 02ро- орбиталях. Провал Тс при половинном заполнении (п ~ 2) был получен для НТТ фазы, и объясняется расщеплением двух кислородных зон при переходе системы в даннук структурную фазу. Результаты вычислений качественно согласуются с экспериментами.

5. В рамках ангармонической модели мягкой ротационной моды рас

считана зависимость параметра неэргодичности от температуры для соединения ЬагСиС^. Численные значения параметров модели определялись исходя из двух теоретических подходов: приближения локальной плотности и определения энергии Маделунга. Получены оценки величины интервала существования центрального пика выше точки СФП.

Апробация работы

1атериалы, представленные в диссертации, докладывались на семина-ах в Лаборатории теоретической физики им. Боголюбова ОИЯИ, а акже III Международной конференции по ВТСП (г.Каназава. 22-26 юля, 1991 г. Япония), на 29 Совещании по физике низких температур гСазань, 1992 г.), Международной конференции "Решеточные эффекты ВТСП" (Санта-Фе, 1992 г. США), Международном симпозиуме "Форм по новым материалам" (Флоренция, 1994 г. Италия). Основные сзультаты диссертации опубликованы в работах [1-6].

1

Объем и структура диссертации

иссертационная работа состоит из введения, четырех глав, прило-ения, заключения, а также списка цитируемой литературы. Общий ¡ъем диссертации - 70 страниц машинописного текста, в том числе 13 ¡сунков и две таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении дано краткое описание современного состояния про-

блемы ВТСП, сформулирована цель работы, описана структура дис сертации.

Первая глава посвящена описанию СФП в соединениях Ьа2-хМхС' Приведены экспериментальные факты, свидетельствующие о взаимс связи СФП со сверхпроводимостью. Изложены основные теоретически модели по описанию СФП и их связи со сверхпроводимостью.

Вторая глава является основной и посвящена рассмотрению ми кроскопической ангармонической модели для описания СФП в соедн нениях Ьа2_1М1Си04. В разделе 2.1 формулируется модель, котора описывает смещения атомов кислорода октаэдра СиОб в мягкой мод типа "качания". Полный гамильтониан имеет вид:

Я = ЯД + ЯД_, + ЯС, (1

где Яд - решеточная часть гамильтониана (1); Яд_£- описывает взаи модействие смещений атомов кислорода с локальными деформациям® Яс - деформационный вклад в энергию решетки. Решеточная част гамильтониана представляется в виде:

1,к,а II',кк' аР 1,к=1,2

^ £ (4(1, к) + <4(1, к)) + Щ £ 4(1, к)и,у(1, к). (2

/,¿=3,4 /,¿=3,4

Здесь - а -я компонента смещения атомов кислорода в плоскост]

СиС>2 при к = 1, 2 и вершинных атомов при к = 3,4 в / -й примитивно] ячейке, т - масса атома кислорода, — 1')-гармоническая сило

вая постоянная, Во, В\, В% - константы локального ангармоническог

(заимодействия. Второй член в гамильтониане (1) имеет вид:

= (1/2) £ дкаРб1ЕаР(1)щ(1к)иу(Щ, (3)

1,к

Лде константы связи д^щ даются тензором четвертого ранга:

= ^ = = 1,2,6). (4)

Принимая во внимание локальную симметрию кислородных позиций ^Дгл Для к = 1, 2 и для к = 3,4), находим семь ненулевых компонент:

(1) (2) (3) (4) (1) (2)

013 =023 =Э1з; 911 =022 =511; 923 =013 =923-

Смещения атомов кислорода в мягкой ротационной моде удобно представить с помощью локальных нормальных координат - (ЛНК):

«г(1,А) = -^=е2дЬ[Лд(1 + еа)-Лл(1)]; 6 = (1,0,0), & = (0,1,0).

(5)

ЛНК в представлении (5) описывают смещения атомов кислорода к = 1, (2) в плоскости СиОг при повороте октаэдра вокруг осей А = 2(1) = у(х), т - масса атома кислорода, еару- антисимметричный тензор Леви-Чевита. Аналогично вводятся ЛНК для вершинных атомов кислорода.

Представляя ЛНК в виде статической части ((.й5(1)) = 5 = 1,2) и флюктуационной мы получаем оконча-

тельный, эффективный гамильтониан для описания СФП в этом соединении.

В разделе 2.2 излагается метод самосогласованных фононов, в основе которого лежит вариационный принцип Боголюбова. Согласно этому

методу, модельная свободная энергия является верхней оценкой истин ной свободной энергии. При этом:

^(Я) = ЯЯ0) + ^^/т) = Г(Но)+ < И-Но >0, (6

где ^(Я) - истинная свободная энергия системы; ^т0£((Я) - модельная свободная энергия системы; Но - пробный гармонический гамильто ниан; Н - модельный гамильтониан.

Используя данный метод, найдим выражение для Ртос; - модельно* свободной энергии. Минимизируя модельную свободную энергию п( параметру порядка, корреляционной функции, получаем уравнение дш параметра порядка, а также выражение для частоты мягкой моды выше и ниже точки СФП. Таким образом, получена самосогласованная система уравнений, позволяющая описать СФП 14/тттп —> ВтаЪ —) Р4г/пет, определить температуру СФП при заданных параметрах модели, получить температурные зависимости частоты мягкой моды. Разделы 2.4 и 2.5 посвящены анализу модельной свободной энергии. Принимая во внимание тот факт, что параметры и и V, входящие в выражение для содержат микроскопические ангармонические параметры В0, В\ и В'2, а также параметры деформации, анализируется возможность СФП в ту или иную фазу. Показано, что для концентрации примесей х « 0.12, в данной модели реализуется переход в НТТ фазу. Отмечено также, что деформационная перенормировка параметра V (й = у — 7/Сбб) сравнима по величине с исходным параметром V. Вследствии этого, небольшое изменение параметров энгармонизма Д (г — 0,1, 2) и деформационной константы связи у или коэффициента жесткости С'бб при изменении концентрации примесей может привести

изменению знака параметра V и переходу в О фазу. Третья глава диссертации посвящена вычислению зависимости Тс : концентрации кислородных дырок п во всех структурных фазах. В разделе 3.1 формулируется модель, гамильтониан которой состоит I электронной части, описывающей дырочный спектр кислородной под-зшетки С11О2 плоскости, содержащей две зоны, эффективной электрон-ононной части и фононной, описываемой гамильтонианом (1). Электрон-ононное взаимодействие дается следующим выражением:

Яе/_я = 91 + 92 (7)

I г<т I

десь (1)(рг(Т(1)) - операторы рождения (уничтожения) кислородных ырок на 02рст орбиталях в СиОг решетке; gl(g2)<0 - эффективные па-аметры электрон-фононного взаимодействия между дырками на узле 1 ¡-м 0-м) смещением атома кислорода в ротационной моде. На основе шного представления и ЛНК (5), был получен дырочный спектр с четом структурных искажений в Си С) 2 плоскости. При этом, в отли-ие от О - фазы, в НТТ - фазе наблюдалось расщепление кислородной )ны, как следствие неэквивалентности атомов кислорода С11О2 плоско-ги вдоль направлений х и у. Раздел 3.2 посвящен исследованию сверхпроводящих свойств рассма-риваемой модели. Используя метод двухвременных функций Грина вводя операторы в представлении Намбу, получаем уравнения для ычисления Тс(п) зависимости при отличном от нуля структурном па-аметре порядка, что позволяет определить температуру перехода в верхпроводящее состояние во всех структурных фазах.

Как было показано, Тс(п) достигает максимума вблизи сингулярное Ван-Хова при половинном заполнении эффективной кислородной зоз (:п ~ 2), тогда как в НТТ фазе мы имеем провал Тс(п) при половинн< заполнении. Это связано с появлением щели в эффективной кисл родной зоне из-за неэквивалентности атомов кислорода в НТТ фаг Когда уровень Ферми попадает в щель, при половинном заполнени плотность состояний стремится к нулю, что, в свою очередь, ведет подавлению Тс. Данная модель дает качественное объяснение прова.) Тс при х « 0.12 для соединения Ьа2_агВа1Си04.

В последней, четвертой главе исследуется возможность возникн вения неэргодического поведения в купрате лантана в температурнс диапазоне То < Т <Тд (То - температура СФП, Тд - температура пер хода в неэргодическую область). В разделе 4.1 приводится физичесю обоснование введения параметра неэргодичности:

ьи, = Шп^сомо)).

»оо

Здесь щ(1) - локальные смещения атомов вблизи положения равновесие (....) - термодинамическое усреднение. Если система неэргодична, I в ней существуют неисчезающие со временем (1 —► оо) долговременны корреляции локальных атомных смещений. Наряду с этим, в раздел дЛна общая схема вычисления параметра Ьц> через функцию релакса ции:

Г0

■ = / ¿т{щ{1 - 1т)щ,), /3 = 1 /квТ. (9

В разделе 4.2 приводится модельный гамильтониан, описывающи] динамику плоскостных атомов кислорода в ротационной моде и исполь

\

уется метод Цванцига-Мори для вычисления функции релаксации рас-:матриваемой системы. Численные расчеты зависимости Ьц'(Т) приветны в разделе 4.3 для двух альтернативных наборов параметров. По-сазано, что имеется, хотя и достаточно узкий, температурный интервал, ■де Ьп.(Т) ф 0.

3 приложении в рамках скалярной решеточной модели ф4 со струк-:урной неустойчивостью, рассматривается возможность появления фазы мруктурного стекла в твердом растворе при учете квантовых флукту-1ций. Как показано, учет квантовых флуктуаций заметно влияет на "ФП. С увеличением вклада квантовых флуктуаций, увеличивается )бласть перехода в фазу структурного стекла.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана микроскопическая ангармоническая модель динамики решетки для соединений Ъяг-гМ^СиО^ М=8г,Ва,Са...

2. В рамках метода самосогласованных фононов (вариационный принцип Боголюбова) вычислены собственные частоты мягкой ротационной моды типа "качания" в широком температурном интервале для Т (/4/тшт), О (ВтаЬ) и НТТ (Р4г/псш) фаз, а также свободная энергия системы. На основе самосогласованной системы уравнений построены зависимости частоты мягкой моды и параметра порядка от температуры.

3. Построена эффективная двухзонная модель электрон-фононного взаимодействия для вычисления температуры сверхпроводимости Тс

как функции концентрации дырок на кислородных 02ра орбита-лях во всех структурных фазах.

4. Показано, что возникает провал в концентрационной зависимостг Тс при половинном заполнении эффективной кислородной зоны (п ~ 2) в НТТ фазе, что является качественным объяснением этого явления в соединении Ьа2-гВагСиО/1 при х ~ 0.12.

5. Получена зависимость параметра неэргодичности от температура для соединения L^CuOi с использованием проекционной техники Цванцига-Мори (в рамках микроскопической ангармонической модели). Оценена величина интервала существования центрального пика, являющегося критерием неэргодического поведения.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. S.E.Krasavin Effets of quantum fluctuations in structural glass model JINR Rapid Communication N6, (1988), 22-27.

2. S.E.Krasavin, E.A.Kornilov Nonergodic behaviour in the structural phase transition model in ЬагСиО^, Сверхпроводимость: физика химия техника том 3, (1990), 1969-2132.

3. N.M.Plakida, S.E.Krasavin A Dynamical Model of the structural phase transition in La2Cu04, Phys.Lett.A, 158, (1991), 313.

4. N.M.Plakida, S.E.Krasavin A Microscopical model of anharmonic lattice dynamics of La2Cu04, Physica С 185-189, (1991), 1531-1532.

>. S.E.Krasavin, N.M.Plakida A Microscopical Model of the structural phase transition in Ьа2^хМгСи04, Сверхпроводимость: физика химия техника том 5, (1992), 1173-1185.

). N.M.Plakida, S.E.Krasavin A Microscopical model of the structural phase transitions in La2_xMrCu04 Ferroelectrics, 144, (1993), 167171.

Рукопись поступила в издательский отдел 11 апреля 1995 года.