Структурные фазовые переходы в кристаллах с несоразмерными фазами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.18 ВАК РФ

Введение.

Глава

Особенности фазовых переходов в кристаллах семейств (Р - К

И А3В2Х

§1.1. Модулированные фазы.

§1.2. Семейство кристаллов А2ВХ4,.

§1.3 Кристалл« типа |3 - К2804.

§1.4. Семейство кристаллов А3В2Х9. Обзор экспериментального материала.

§1.5. Основные результаты, имеющиеся в литературе.

§1.6. Постановка задачи.

Глава

Исследование структуры кристаллов ВД^пВг^

§2.1. Симметрия и структура высокотемпературной фазы.

§2.2. Определение структуры кристаллов Ю^пВц в несоразмерной фазе.

§2.3. Атомная структура соразмерной сегнетоэлектрической фазы (Б) соединения Ш^СоСЦ.

Одной из задач современного рентгено-структурного анализа является установление закономерных связей между строением и физическими свойствами кристаллических материалов. Понимание таких связей открывает пути для целенаправленного поиска и синтеза новых материалов. Если фиксированы структурные особенности монокристалла, которые ответственны за интересующее исследователя свойство, то, используя банки структурных данных по кристаллам, легко находятся группы кристаллических соединений, обладающие требуемыми структурными характеристиками и, следовательно, перспективных с точки зрения данных физических свойств.

Модификация структуры и свойств известных кристаллов осуществляется путем получения твердых растворов на основе изоморфных замещений в исходном матричном кристалле. Знание связей структура - свойства и в этом случае позволяет перенести основные усилия с метода проб и ошибок на целенаправленные действия.

Наиболее эффективным методом установления закономерных связей между структурой и свойствами кристаллов являются исследования фазовых переходов в них. Зная физические свойства кристалла до и после фазового перехода и сопоставляя их со структурными особенностями кристалла в одном и другом состояниях, мы можем надежно выявить искомые связи. В данной диссертационной работе в полной мере использован этот прием по отношению к кристаллам НЬ2СоС14, Шэг2пВг4 и СззЗЪгХэ- Наш интерес к этим соединениям обусловлен наличием в них серии фазовых переходов, включая переход в сегнетоэлектрическую фазу и присутствием в наборе фаз модулированных.

Пристальное внимание исследователей к открытым в не столь отдаленное время модулированным фазам вполне обосновано. Так в образце с трехмерной несоразмерной модуляцией, нет и двух построенных одинаково элементарных ячеек. Таким образом модулированные,.также как и квазикристаллы не подходили под существовавшее определение кристалла. Поэтому Комиссия по апериодическим кристаллам при Международном Союзе Кристаллографов в 1991 году дала следующее определение кристаллу «. под кристаллом мы подразумеваем, любое твердое тело, которое дает дифракционную картину, состоящую из отдельных пятен, а под апериодическим кристаллом мы подразумеваем кристалл, в котором отсутствует трехмерная периодичность.».

Выбор для данного исследования соединений Rb2CoCl4, Rb2ZnBr4, принадлежащих к структурному типу Р - K2SO4, обусловлен наличием в каждом из них при понижении температуры следующей серии фаз: высокотемпературной (N), несоразмерной (INC), сегнетоэлектрической (F), она же соразмерно - модулированная [1,2]. Многие кристаллы, включая исследованные нами, в широком температурном интервале обладают другими фазовыми переходами [1,2]. Нами исследованы все три фазы: N, INC, F в обоих образцах, а также дан анализ происходящих при этих фазовых переходах структурных трансформаций. Еще одним объектом исследования были кристаллы CS3Sb2l9/ относящиеся к недавно обнаруженному семейству сегнетоэлектриков типа АзВ2Х9, где А - щелочной метал, В = Mo, Bi; X = I, CI, Вг. Это семейство до сих пор еще мало изучено. Общая структурная классификация этих соединений дана в [3,4]. Согласно результатам, полученным при изучении физических свойств, у некоторых соединений из этого семейства можно предположить наличие модулированных фаз [5-7]. Этот факт делает необходимым рентгено-структурное исследование этих соединений. В данной работе в разных температурных интервалах установлены три модулированных фазы с разными векторами модуляции. Проведен полный рентгеноструктурный анализ тригональной модификации монокристаллов СэзЗЬгХэ.

Синтез новых соединений, обладающих модулированными фазами, является трудоемкой и непростой задачей. В связи с этим мы хотим отдельно поблагодарить людей, предоставивших нам эти образцы для исследований: проф. И.П. Александрову (ИЬгЯпС!^ и СззЗЬ21э) и к.ф.-м.н. Иванова (КЬ2СоС14) .

Структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографии.

7. Основные результаты.

Интересно провести сравнение результатов, полученных при исследовании структуры кристалла в высокотемпературной фазе при двух температурах и двух модулированных фаз между собой : а также провести сравнение этого кристалла с другими из серии 0 - КгЭС^ .

Для этого кристалла можно отметить следующее:

82

1. При подходе к температуре фазового перехода происходит статистическое разупорядочение тетраэдров [СоС14], а при более высоких температурах расщепленные позиции могут сливаться и мы отдаем предпочтение модели без расщепления.

2. После фазового перехода из несоразмерной в сегнетоэлектрическую фазу происходит отрицательное температурное расширение, что предположительно связано с переориентацией атомов С1 вокруг атома Со и изменением расстояний Со-С1 (см. рисунок 23). Интересно отметить, что при акустических измерениях на данном кристалле было обнаружено падение скорости распространения поперечных ультразвуковых волн, распространяющихся вдоль оси Ь, при сегнетоэлектрическом фазовом переходе, что вполне коррелирует с нашим структурным результатом.

3. Фазовый переход не сказывается на зависимости параметров ячейки от температуры, что говорит о фазовых переходах второго рода.

4. Зависимость интенсивности сателлитных отражений от температуры меняется при подходе из несоразмерной фазы в сегнетоэлектрическую. Это косвенным образом может объяснять увеличение амплитуд колебаний атомов в сегнетозлектрической фазе.

Тетраэдр [СоС14] ведет себя как "твердое тело" в несоразмерной фазе и его "жесткость" скачкообразно теряется в сегнетозлектрической фазе. Т.е. от ячейки к ячкйке меняетсь не только ориентация тетраэдра, но и межатомные расстояния.

6. Теоретически посчитанное нами исходя из структуры значение поляризации 0.12 мкКл/см2 вполне соответствует значениям спонтанной поляризации для данной серии кристаллов.

7. Основным отличием кристалла НЬ2СоС14 от Иэ22пС14 [50], является поведение тетраэдра [СоС14] : с переходом в сегнетоэлектрическую фазу расстояния Со-С1 меняются существенно больше. Также обращает на себя внимание более быстрый рост интенсивности сателлитных отражений с понижением температуры: при степенной аппроксимации зависимости интенсивности сателлита от температуры I ~ (Т^ - Т)2Р, для нашего кристалла 2(3 « 0,901 , а для кристалла Юэ22пС14 2Р » 0, 68.

9. Для обоих кристаллов: . Юэ2СоС14 и КЬ22пС14 в области фазовых переходов наблюдается более быстрый рост интенсивностей сателитных отражений.

10. В сегнетоэлектрической фазе наблюдается следующая зависимость интенсивности от температуры I ~ (Тс - Т)2Р, для нашего кристалла 2Р » 0,17.

11. В данном кристалле нами наблюдался тот факт, что параметры ячейки "помнят" свою историю. Этим и объясняется тот факт, что в сегнетоэлектрической фазе мы получили параметры ячейки большие, чем в несоразмерно - -модулированной.

ГЛАВА 4

Структура и фазовые переходы в кристалле СззвЬг!» 1. Общие особенности семейства кристаллов А3В2Хд.

Кристалл Сз3ЗЬ219 относится к семейству кристаллов АзВ2Х9 , где А - йон щелочного металла; В = Ее, Аэ, ЭЬ, Вх, Т1, С1, W, Мо; X = С1, Вг, I. Подробная классификация этих соединений приведена в [3]. Авторы для соединения СззЗЬ21э приводят пространственную группу симметрии Рбз/ттс, структура уточнена с факторами достоверности мИ = 0.04 8 и И = 0.062. Другие соединения этого семейства могут также кристаллизоваться в группах Рбз/т, Р 62сг Р Зс, Р 3т1, Рпта. Все соединения этого класса формируются из гексагональных слоев АХ3 с ионами В заполняющими 2/3 октаэдрических пустот. Меняется лишь способ укладки этих слоев, а вместе с этим и способ сочленения заполненных октаэдров между собой. В работе [4] авторы расшифровали структуру кристалла СэзЗЬ219 в пространственной группе симметрии Р 3т1 с фактором достоверности 0.14 по порошковым рентгеновским данным и сделали предположение, что соединение СззЗЬ21д существует по крайней мере в двух полиморфных модификациях. На рис. 24 приведена (ас) проекция исследованного нами соединения Сз3ЗЬ21э в пространственной группе Р Зт1. На рисунке хорошо просматривается слоистое строение этих кристаллов. Тригональная модификация, исследованная нами обладает явно выраженным направлением спайности [001] а сами кристаллы очень хрупкие и не допускают никакой механической обработки, портясь даже при обычной колке.

Рисунок 24 (ас) проекция тригональной модификации кристалла СззЗЬ21э

Т.о. в данной работе ставится задача определения структуры соединения СззЗЬ21э/ исследованного на предмет свойств и фазовых переходов в [5], а также проведение рентгеновского анализа фазовых переходов.

2. Определение структуры кристалла при Т = 294 К. а)Эксперимент.

Эксперимент проводился на монокристалле с использованием четырехкружного дифрактометра «ЕпгаГ-Ыоп1из» СА0-4Е. Все кристаллографические характеристики эксперимента приведены в табл. 34.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной диссертационной работе проведены структурные исследования модулированных и обычных фаз кристаллов с сегнетоэлектрическими свойствами. При этом акцент в исследованиях был сделан на структурные изменения, происходящие при фазовых переходах. Двое из исследованных кристаллов принадлежат к одному семейству (5 - К2304. Сравнение выявленных особенностей структурных перестроек позволило сделать ряд обобщений.

Таким образом основные результаты, полученные в данной работе можно сформулировать следующим образом: Для кристаллов группы р - Кг 804

1. В обоих исследованных кристаллах типа Р - К2304 в модулированной фазе от ячейки к ячейке меняется ориентация тетраэдров [ВХ4], в самих же тетраэдрах межатомные расстояния почти не меняются.

2. В обоих исследованных кристаллах типа р - К2Э04 переход в сегнетоэлектрическую фазу сопровождается увеличением амплитуды модуляции межатомных расстояний в тетраэдрах [ВХ4] .

3. Фазовые переходы из высокотемпературной параэлектрической фазы в несоразмерную происходят по типу смещения- в кристалле Юэ2гпВг4, а в кристалле ]ХЬ2СоС14 по типу порядок-беспорядок.

4. Для кристалла Юэ2СоС14 установлена степенная зависимость интенсивностей сателлитных отражений от температуры (I ~ (Та.(Тс) -Т))2Р) для обоих модулированных фаз.

Для кристалла Сз3ЗЬ219

1. Установлено, что кристаллы СззЗЬ219, претерпевающие фазовые превращения при понижении, температуры принадлежат к тригональной модификации.

2. Выявлен модулированный характер фазовых переходов. Установлена температурная зависимость векторов модуляции.

3. Обнаружен несоразмерный фазовый переход при Т = 7 8 К.

4. Фазовый переход при Т = 72 К является фазовым переходом первого рода.

Благодарности

Автор этой работы сердечно благодарит людей, чья помощь и поддержка сопровождала автора этой работы на протяжении всей работы в лаборатории РСА: научных руководителей Р. А Тамазяна и В.И. Симонова, Н.В Болотину за помощь в освоении программ, всех соавторов: Багаутдинова Б.Ш.,Ж. Шапуи, М. Бломберг, И.П. Макарову, A.B. Аракчееву, И. П. Александрову за совместное обсуждение результатов, и весь коллектив JIPCA за помощь и поддержку в течение всего времени работы в лаборатории.

1. D.Altermatt, H. Arend et al. Acta Ctyst.1984.B40. 347. "Low-Temperature Phases in Cs2HgBr4"

2. Kasano, H. Mashiyama, K. Gesi, K. Hasebe. J.of the Physical Soc. Jpn., V56, N2.1987. 831. "X-Ray Study on Phase Transitions in Ferroelectric Rb2CoX4 (X=C1 or Br) Crystals"

3. В. Chabot & E. Parthe. Acta Cryst. 1978.B34.645. "Cs3Sb2I9 and Cs3Bi2lg with the hexagonal Cs3Cr2Clg Structure Type"

4. C.B. Кун, В.Б. Лазарев, Е. Ю. Переш, А.В. Кун, Ю.В. Ворошилов. Неорганические материалы. 1993. Т29. №3. 410.

5. И.П. Александрова, А.А. Суховский, Х.Х. Мелеро и др. ФТТ. 1997. т39. №5. 946. "Структурные фазовые переходы в кристалле Cs3Sb2lg"

6. Мельникова, А.И. Зайцев. ФТТ. 1997. Т39. №10. 1850. "Сегнетоэластический фазовый переход в Cs3Bi2lg"

7. Александрова, А.Ф. Бовина, О.А. Адеев, А.А. Суховский. ФТТ. 1997. т39. №6. 1105. "Несоразмерная фаза в слоистом гексагональном кристалле Cs3Bi2l9"

8. Frank, F.С. & Vander Merwe, J.H. 1949, Proc. Roy. Soc. London A, 198, 205. "One-dimentional dislocations.I. Static theory."

9. Frank, F.С. & Vander Merwe, J.H. 1949, Proc. Roy. Soc. London A, 198, 216. "One-dimentional dislocations. II. Misfitting monolayers and oriented overgrowth."

10. Peierls, R.E.(1955). Quantum theory of solids. Clarendon press: Oxford.

11. Overhauser A.W. 1968, Phys. Rev., 167, 691."Exchange and correlation instabilities of simple metals"

12. Bak, P. 1982, Rep. Prog. Phys., 45, 587."Commensurate Phases? Incommensurate phases and the devil's staircase"

13. De Wolf. 1974. A30. 777. "The Pseudo-Symmetry of modulated crystal Structures".

14. De Wolf P.M. Acta Cryst.A.1977.V.33.P.493. "Symmetry operations for displacively modulated crystals"

15. Jamamoto A. //Acta Cryst. A. 1982. V.38.P.87. "Structure Factor of Modulated Crystal Structures"

16. De Wolf, Janner, Janssen. Acta Cryst, 1981, A37, 625. "The Superspace Groups for Incommensurate Crystal Structures With A One-Dimentional Modulation"

17. Jamamoto, Janner Janssen, De Wolf. Acta Cryst. 1985. A41. 528. "A Note on the Superspace Groups for One-Dimentionaly-Modulated Structures"

18. Безносиков Б. В., Александров К. С. Кристаллография. 1985. ТЗО. 919. "Кристаллохимия и структуры ожидаемых соединений А2ВХ4. II"

19. Безносиков Б. В., Александров К. С. Кристаллография, 1985. ТЗО. 509. "Кристаллохимия и структуры ожидаемых соединений А2ВХ4. I"

20. Shiozaki, Sawada, Ishibushi, Takagi. 1977, J. Phys. Soc. Jpn. 43. 1314. "Hexagonal-Orthorombic Phase Transition and Ferroelectricity in K2S04 and K2Se04"

21. Van den Berg, A.J. and F. Tuinstra. 1978, Acta Cryst. B34. 3177. "The Space Group and Structure of (X-K2SO4 "

22. Kools, F.X.M. et al. 1970, Acta Cryst., B26, 1974. "The Structures of Potassium, Rubidium and Caesium Molibdate and Tungstate"

23. Akker van den, A.W.M., et al. 1970, J. Appl. Cryst.3, 389. "Structural Types of Potassium and rubidium molibdate and tungetate at elevated temperatures"

24. Arend, H. Ferroelectrics. 1980. 24. 297. "Halide ferroelectrics"

25. Mikhail, I. and Peters, K. Acta Cryst. B35.1979. 1200. "The Structure of potassium tetrachlorozincate"

26. Fabry, J., Perez-Mato, J-M. Phase Trans. 1994. V49. 193. "Review. Some Stereochemical Criteria Concerning the Sructural Stability of A2BX4 Compounds of Type ß-K^SC^ "

27. Bergerhoff, G.R. et al. 1983, J. Chem. Inform. Comput. Sei. 23. 66. "Inorganic Crystal Structure Database"

28. Tomaszewski, P.E. 1992, Phase Trans. B38, 127. "Structural Phase Transitions in Cristals. I. Database."

29. Gesi, K., 1985. J. Phys. Soc. Jpn. 54. 2401. "Dielectric Evidence for Low-Temperature Phase-Transitions in Ferroelectric Rb2CoCl4 and Rb2CoBr4 Crystals"

30. Seifert,H.J. & Staudel. 1977, Zeit. Anorg. Allg. Chem. 429. 105. "Über die Systeme AJ/C0J2 und die kristallischenBeziehungen in der Gruppe der Doppelhalogenide AnCoXi=n+2"

31. Nakayama, H., N. Nakamura, H. Chihara. 1987. Bull, Chem. Soc. Jpn. 6099. "81Br nuclear quadrupole resonance of Cs2ZnBr4 and crystal stability"

32. Exebarria, I, J.M. Perez-Mato, G. Madariaga. 1992, Phys. Rev. B46. 2764. "Lattice dynamics structural stability and phase transitions in incommensurate and commensurate A2BX4 materials"

33. Puget, R., M. Jannnin, R. Perret, L. Godefroy and G. Godefroy. 1990. Ferroelectrics. 107. 229. "Crystallographic study of a family of CS2BX4 compounds"

34. Gesi J. Phys. Soc. Jpn., V54. N7. 1985, 2401. "Dielectric evidence for low temperature phase transitions in ferroelectric Rb2CoCl4 and Rb2CoBr4 crystals"

35. Yamada, N. et al. 1984, J. Phys. Soc. Jpn., V53, 2565. "A Structural Study of the incommensurate-to-ferroelectric Phase Transition in K^SeCV

36. Бржезина, П. Ванек, C.X. Есаян, А. Д. Караев, В.В. Леманов. ФТТ. 1986. Т.28. В9. 2802. "Аккустические и диэлектрические исследования фазовых переходов в кристаллах Rb2CoCl4"

37. Rutar, F. Milia, В. Topic, R. Blinc, Th. Rasing. Phys. Rev. B. V25. N1. 281."87Rb nuclear magnetic resonance evidence for solitons and phasons in Rb2ZnBr4"

38. Шкуряев, П.Г., Втюрин А.Н., Шабанов В.Ф. Кристаллография. Т28. 1983. В6. 1140. "Исследование динамики решетки несоразмерных сегнетоэлектриков типа K2Se04 методом КР"

39. А. Смоленский, Н.Н. Колпакова, Е.С. Шер, Б. Бржезина. ФТТ. 1986. V28. N5. 1417. "Аномальное поведение затухания мягкой моды в несоразмерной фазе в Cc^NI^Oy, K^SeC^, Ш^пВг4"

40. Shunsuke Hirotsu, KiyoshiToyota, Katsumi Hamano. Ferroelectrics. 1981. V36. 319. "Ultrasonic investigation of the normal-incommensurate-commensurate phase transitions in Rb2ZnCl4 and K^ZnCl/'

41. Wada, A. Sawada, Y. Ishibashi, Y. Takagi. J. Phys. Soc. Jpn. 1979.42. 1229. "Raman scattering spectra of K^SeO^'

42. Wada, A. Sawada, Y. Yshibashi. J. Phys. Soc. Jpn. 1979. 47. 1185. "Raman scattering spectra of Rb2ZnCl4"

43. Dvorak V., Petselt J. J. Phys., C, 1978, 11, 4827.

44. Сущинский M.M. Спектры комбинационного рассеяния молекул и кристаллов. М. Наука, 1969, 575с.

45. Takashige М., Nakamura Т., Udaguwa М., Kojima S., Hirotsu Sh., Sawada Sh. J. Phys. Soc. Jpn. 1980. V48. N1. 150. "Raman Scattering study of Rb2ZnBr4 "

46. Le Postollec M., Mathieu J.P., Poulet H. Sol. St. Com., 1980, V35, N2, 183.

47. P. Echegut, F. Gervais, N.E. Massa. Phys. Rev. B. 1984. V30. N10. 6039. "Pseudosymmetry and infrared activity in incommensurate phase of A2BX4 Compounds"

48. Unruh H.-G., Eller W., Kirf G. Phys. St. Sol. A, 1979. V55. N1. 173. "Spectroscopic and Dielectric investigations of K2Se04"

49. Hedoux A., Grebille D., Jaud J, Godefroy G. Acta Cryst., 1989, V B45, 370. "Structural Study of the incommensurate and Lock-in Phases of Rb2ZnCl4"

50. Gesi K., Iizumi M. J. Phys. Soc. Jpn. 1979. V46. N7. 697. "Neutron Scattering Study on the Incommensurate Phases in Ferroelectric Rb2ZnCl4 and K2ZnCl4"

51. Sawada S., Shiroishi Y., Yamamoto A. Ferroelectrics, 1978, V21, N1/2/3/4/, 413.

52. Vanek P.,B. Brezina., Havrankova M. Poster Abstracts of 6th International Symposium. High-Purity Materials in Science and Technology. Dresden, GDR, 1985, Part 1, 158.

53. J. Lamotte, M. Vermeire. J. Appl. Cryst. 1975. 8. 689. "Etude diffractometrique de chlorures doudbles du type P-K2SO4"

54. Sawada S., T. Yamaguchi, Y. Shiroishi, A. Yamamoto, M. Takashige. 1981, J. Phys. Soc. Jpn, 50, 3677. "Dielectric properties of ferroelectric Rb2ZnBr4"

55. Hogervorst A.C., Helmholdt R.B. Acta Cryst., 1988, B44, 120. Structural Study of Three Modulated Phases in Rb2ZnBr4"

56. Belobrova I.A. Aleksandrova I.P., Moskalev A.K., Phys. St. Sol. A. 1981. V66. K16. "81Br NQR in the Incommensurate Phase of Rb2ZnBr4"

57. K. Parlinski, R. Currat , L.C. Vettier et all 1992. Phys. Rev. B. V46. N1. P. 106. "Effect of hydrostatic pressure on modulated phases in Rb2ZnBr4"

58. Smid R. International Rop. Lab. of Appl. Phys. Delft Univ. of Tecnology. Delft. Netherlands, 1984, 500.

59. Jamaguchi T. Jpn. J. Appl. Phys., 1982, V21, P157.

60. De Patter C.J. Acta Cryst. B. 1979. V35. 299. "Average structure of Rb2ZnBr4"63. "Incommensurate Phases in Dielectrics." Eds. Blinc R., Levanyk A.P. Amsterdam: North-Holland, 1986, VI, ch5.

61. Blink R. "Incommensurate Phases in Dielectrics." Amsterdam: Noth-Holland, 1986, VI, Ch4.

62. Александрова И. П., Москвин О. И., Гранде 3., Кригер А. И. ЖЭТФ. 1983. Т 85. 1335. "Квадрупольные эффекты в спектрах ЯМР пространственно-модулированных структур".

63. Yamamoto A., REMOS. Computer Program for Refinement of Modulated Structures. Nat. Inst. Res. Inorg.- Mater. Jpn., Niihari-gun, Ibaraki, Japan, 1982.

64. Beccer P.J., Coppens P. Acta Cryst.A. 1974. V.30. P. 129. "Extinction within the Limit of Validity of the Darwin Transfer Equations. I General1.formation for Primary and Secondary Extinction and Thier Application to Spherical Crystals"

65. Beccer P.J., Coppens P. Acta Cryst. A. 1974. V.30. P. 148 . "Extinction within the Limit of Validity of the Darwin Transfer Equations. II. Refinement of Extinction in Spherical Crystals of SrF2 and LiF.",

66. Beccer P.J., Coppens P. Acta Cryst. A. 1975. V.31. P.417. . "Extinction within the Limit of Validity of the Darwin Transfer Equations. III. "Nonspherical Crystals and Anisotropy of Extinction"

67. Новикова M.C., Тамазян P.А., Александрова И.П. Кристаллография. 1995. Т.40. N1. С.37. "Рентгеноструктурное исследование несоразмерно-модулированной и сегнетоэлектрической фаз кристалла Rl^ZnBr^'

68. Zucker U.Н.,Perenthaler E.,Kuhs W.F. et all. J. Appl. Cryst. 1983. V.16. N13. P.358. "PROMETHEUS. A program system for investigation of anharmonic thermal vibrationsin crystals".

69. Мурадян Л.А., Сирота М.И., Макарова И.П., Симонов В.И. Кристаллография. 1985. Т.30. С.258. "Учет ангармонизма тепловых колебаний атомов при уточнении атомной структуры кристаллов"

70. Petricek. JANA96. Institute of Physics. Academy of Sciences of the Czech Republic, Prague, 1996, User Guide. Edited by Novak.

71. Iizumi, M. et al, 1977. Phys. Rev. B, 15, 4392. "Structural Phase Transition in K^SeO/'

72. Новикова M.C., Тамазян P.А., Симонов В.И. Кристаллография. 1991. Т. 36. С. 1380. "Рентгено-структурное исследование высокотемпературной модификации Rb2ZnBr4, Т = 368 К"

73. Sawada S, Shiroishi Y., Yamomoto A., Takshige M. & Matsuo M. J. Phys. Soc. Jap. 1977.V.43.P.2099. "Ferroelectricity in Rb2ZnCl4"

74. Sawada S., Shiroishi Y., Yamomoto A., Takshige M. & Matsuo M. J. Phys. Soc. Jap. 1977.V.43.P.2101. . "Ferroelectricity in Rb2ZnBr4".

75. XABS2. S. Parkin, B. Moezzi, H. Hopl. J. Appl. Cryst.28.53-56. ":An empirical absorption correction program"

76. Novikova M.S., Bagautdinov B.Sh. Aleksandrova LP. et al. Solid State Com. In print "X-Ray Study of the Phase Transitions in Cs3Sb2lg Crystal"