Субструктура и кинетические свойства пленочных конденсатов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ЧЕРНІВЕЦЬКИЙ ДЕРЖУНІВЕРСИТЕТ ІМ. Ю.ФЕДЬКОВИЧА

На правах рукопису

Гб од

Т1ТАРЕНКО ІРИНА МИХАЙЛІВНА

СУБСТРУКТУРА ТА КІНЕТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ПЛІВКОВИХ КОНДЕНСАТІВ

01.04.07 - фізика твердого тіла

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-матемапгашх наук

ЧЕРНІВЦІ- 1994

Робота виконана у Львівському держуніверситеті ім. І.Франка.

Науковий керівник - кандидат фізико-математичннх наук, професор Миколаіічук О.Г.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичннх наук, професор Мельничук С.В.

доктор фізнко-математичних наук, професор Панченко О.А.

Провідна установа: Державниіі університет "Львівська політехніка" (м. Львів)

' Захист відбудеться щ 199 9р.

-о 15-« годішйіа засіданні спеціалізованої Вченої Ради Д 068.16.01 в Чернівецькому державному університеті їм. Ю. Федьковича (274012, м. Чернівці, вул. Коцюбинського, 2).

З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Чернівецького державного університету ім. ГО.Федьковича.

Відгуки на автореферат у двох примірниках, засвідчені печаткою, просимо надсилати за адресою: 274012, м. Чернівці, вул. . Коці> шського, 2.

Автореферат розіслано 'tfj^ 199/^v.

"жчпії «ігретар . .

Cm:nh)jtoo3?.HoT Вченої Рсдн Е/і.їі.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

\

Актуальність і ступінь дослідженості тематики___дисертації.

Взаємозв'язок структурної досконалості конденсату з ііого фізичними характеристиками є однією з найбільш важливих задач сучасної фізики тонких плівок.

Аналізу цієї проблеми присвячено велику кількість теоретичних і експериментальних робіт. Існуючі теоретичні моделі описують провідність та інші кінетичні властивості конденсатів із врахуванням розсіяння носіїв нафононах, дефектах, міжкрнста-' літних потенціальних бар'єрах та вільних поверхнях.Але проблема впливу дисторсійних полів на фізичні властивості конденсатів лишається відкритою.

За останнє десятиріччя стала помітною тенденція застосування методі» диференціальної геометрії та топології, зокрема теорії розшарованих просторів, для побудови моделей конденсованого стану речовини. Відносно велика кількість робіт присвячена створенню моделей рідких кристалів, кристалів з дефектами та квазікристалів за допомогою вказаного математичного апарату.

• <

Теорія розшарованих просторів дозволяє провести опис об'єкту на різних структурних рівнях Ного існування, одержати рівняння руху класичної та квантової підсистем, зокрема узагальнення рівняння Шредінгера, що містить опис взаємодії полів матерії з полями зв'язності головного розшарування.

Саме ця обставина розкриває нові можливості для побудови моделей тонких полікристалічних та острівцевих плівок з врахуванням впливу їх реальної субструктури, яка описується в термінах узагальненої континуальної тео; 'г дислокацій, на фізичні властивості конденсатів. Використання теореми про циркуляцію зв'язності головного розшарування .з абелевсяо структурною

групою дозволяє всстм цілеспрямований пошук аномалій фізичних характеристик плівкових матеріалів.

Мета роботи - дослідження опливу ступеня впорядкованості субструктури плівкових конденсатів на їх фізичні характеристики.

В зв’язку з цим осповлими завданнями наукового дослідження стали:

1. Побудова моделей полікристалічннх та острівцевих плівок з

врахуванням реальної субструктури. '

2. Одержання квантових рівнянь руху та розрахунок кінетичних ■. характеристик конденсатів на основі побудованих.моделей.

Теоретична цінність дослідження полягає в одержанні ‘ узагальнених рівнянь Шрсдінгсра, які містять в собі параметри впорядкування субструктури п тер,у' ах континуальної теорії дислокацій. • :

Псакти'іЛа_іііиі!ІСХіі дослідження обумовлена розробкою алгоритмів розрахунку фізичних характеристик плівкових матеріалів.

Броботи підтверджується наступними результатами: ’ ■

-вперше на основі теорії розшарованих просторів та групи петель побудовано модель иолікристалічної плівки, шо враховує вплив дисторсійного поля на Комплекс фізичних характеристик; одержано нерелятивістську границю рівняння руху електронної підсистеми тонкої плівки в моделі па розшаруванні із структурною групою 50СЗ)©и(1); показано існування осциляцій густини електронних станів та виявлено аномальний характер розсіянші носіїв на міжкристалітшіх границях ух- ::тсрсійному полі;

-вперше на основі теорії розшарувань побудовано модель острівцевої плівки з врахуванням її субструктурного впорядкуваї. пя,розрахова>.л густину.електронних, станів як функцію розмірів острізців, встане ієно іс./вакіія.,ано’ лій яксторсійно- розмір-

ного характеру при переходах між острівцями, визначено критичні розміри острівців при фазовому переході напівмстал-діслскірик.

На захист виносяться:

-модель тонкої полікристалічної плівки, розроблена на основі теорії розшарувань та групи петель;

-результати досліджень дії днсторсШного поля на електронній! спектр полікристалічної плівки та густину електронних спінів, а також вплцву розміріп кристалітів ía дисторсії на кінетичні характернстики4юлікристалічної Плівки;

•: опис остріпцевої плівки на основі теорії розшарованих просторів; •

-результати досліджень фазового переходу напівметал-діслск-трик в острівцсвих плівках та дисторсіпію-розмірних аномалії! тунелюваипя та надбар'грного проходження носіїв між острівцями.

• Рівень реалізації..БипріппжспнялпхксмиШйабкм прополено на ПВО "Карат" при створенні автоматизованої системи розрахунку фізичних характеристик плівкових матеріалів "Слои- Г.

дисертації, доповідалися на наукових семінарах ЛНДІМ.Інституту теоретичного матеріалознавства, IV Всесоюзному симпозіумі “Властивості малих частинок та металічних острівцевих плівок" (Суми 1986); II Всесоюзній конференції “Механіка неоднорідних структур” (Львів, 1987); Міжнародній конференції “Моделювання в матеріалознавстві'’ (Львів, 1990); 11 Міжнародній Школі з теоретичної фізики (ПР, Познань, 1992); І Українській конференції “Структура та фізичні е істивості невпорядкованих структур” (Львів, 1993); III Міжнародній Школі з теоретичної фізики (ПР, Познань, 1994). ,

Публікації. За результатам^ігпсертаиігопубяіковано 13 робіт.

список яких наведено в кінці автореферату.

Особистий внесок дисертанта п розробку наукових псзуль-ііітіп поля гас в створенні моделей плівкових конденсатів, проведенні аналітичних розрахунків та побудові алгоритмів для машинного обчислювання.

Xарактепистика методології методу дослідження предмету і оО'гкту. В роботі застосовані методи диференціальної геометрії і топології, зокрема теорії: груш: петель та розшарованих просторів, для побудови моделе« плівкових кондсксатіп, а також розклад вектору Гріна по базису тензорного кільця для розрахунку густини електронних станів. ‘ ■

Сіоукіурл^и^шідіішшіцш Робота складається з вступу, трьох розділів та списку цитоваиої літератури. Дисертацію викладено на 114 сторінках машинописного тексту, попа містить ¡6 малюнків та 4 таблиці. Список цитоваиої літератури складаються з 1 [9 найменувань. .

КОРОТКИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі висвітлюється актуальність обраної тематики, подано структуру та зміст дисертації.

Розділ перший присвячено описові існуючих моделей кінетичних властивостей тонких плівок.

В п.1.1. показано, що врахування в теорії Фухса-Зондеіімера додаткових факторів розсіяння, зв’язаних з кутом падіння електронів, > рсткістю поверхонь, різними включеннями, наявністю міжкристалітної фази, приводить до суттг ого ускладнення виразу -ця провідності тонких плівок. Разорієнтація кристалітів та сплив дисюрсійних полів в рамках такого підходу не врахоьуються.

Би. і :і. о. .сано моделі ТКО ^ Врахуванням термічних та

?

деформаційних властивостей матеріалів плівки та підкладки.

Аналіз Даних, приведених в огляді, свідчить про те, uto ні одна з приведених Моделей не враховує залежності кінетичних характеристик плівок від дисторсії.Звідси випливає доцільність побудови моделей плівкових конденсатів із використанням сучасних методів диференціальної геометрії та топології. .

Другий розділ присвячено описові тонких полікристалічиих плівок на основі теорії розшарованих просторів.

В п. 2.1. міжкристалітні границі описано в термінах теорії групи петель. Показано, що група U(l), як многоинд, гомртоиічно еквівалентна групі петель, шо надає можливість описати ефекти розсіяння- на міжкристалітних границях за допомогою головного ронітрування над базою Н4©У" із структурною групою U(l). Опис відносної разоріснтації проведено на основі розшарування над базою R4®1/* із структурною групою 50(3). .

Побудованій системі розшарувань відповідає діаграма P(M,G|®Gj)

Х^/Р: .

Pi(M,G,) P2(M,Gj) (1)

M

де G,=U(l); Gj=S0(3);

/Рі: Pi©P2-> P|¡ fpi: P,®P2e* P2;

Далі показано, що застосування'теорем и реконструкції дозволяє ототожнити компоненти 1-форми зв’язності з відповідними калібрувальними полями і на цій о мові проводити побудову .моделей на розшаруваннях. ..

Для врахування квантових ефектів 3.моделях плівок застосовується асоційоване розшарування, стандартний шар якого обирається у вигляді гільбертового простору.

В п. 2.2. проведено побудову топологічного інваріанту, який враховує взаємодію полів зв’язносте» з елементами стандартного шару ЦІ асоційованого розшарування..

Показано,іцо відповідний лагранжиан має вигляд:

L=^w*-u + тЛУУ - ЧиУЛк - niw , (2)

де

f^ = ^A?,;-/£A^A‘;. (3)

- іТа A“ \j/; УРч?=^ф + іф Та А".;

у1' - матриці Дірака, Тв-генератор структурної групи головного розшарування,-.^" - структурні константи rpyms G=U(l)@SO(3).

Варіаційна процедура по елементах стандартного шару приводить до рівнянь руху, які враховують вплив субструктури на поведінку електронної підсистеми.. .

Показано, іцо коефіцієнти зв'язності являють собою компоненти узагальненого 4 т вектора дисторзії, а тензор кривини розшарування описус узагальнений 4 *• тензор густини потоку дислокацій.

В п. 2.3. одержано нерелятнвістську границю рівняння руху із структурною групою U(I)®SO(3). Рівняння руху вданому випадку є лінійною системою 4-х рівнянь відносно квартету біспінорів 4*1, 4*5, 4%. Доведено,що має місце розщеплення

системи на незалежне рівняння для Ч^, та систему трьох рівнянь для n't, fi, Ч'з, що описують рух електрону в різних полях звязностей. .

Для групи SO{3) одержано загальний вигляд системи рівнянь, та часткові випадки, коли занулюються певні компонент 1- форми зв’язності. Окремо розглянуто випадок, коли полікристалічна плівка має аксіальну текстуру / генера"'«? Ту=(? /. Тоді система рівняіГь спрощується і розпадається .на 2 частин;!, які описують поведінку електрону в текстурованій плівці під дією дистор

сійного поля. Кіішепиіі результат не залежить від вибору сигнатури метричного тензору, оскільки компоненти 1-форми зв'язності та імпульсу входять в рівняння тільки в білінііінкх комбінаціях.

В п. 2.4. одержано нерелятивістську границю рівняння руху із структурною групою 50(2). Показано, що в стаціонарному випадку одержану систему можна -^писати у вигляді системи рівнянь на власні значення гамільтоніану, що описує рух електрону в палікристалічнНі плівці з дисторсією.

В її. 2.5. розраховано енсргетнчішіі спектр електрону для випадку постійної густішії дислокації! і показано, що дія дистор-сіііиого поля у такому випадку приводить до локалізації хвильових функцій, ступінь якої визначається густиною дефектів. Для власних значень отримано вираз:

£„-(п <• і/2)Ьш„- аа\\'/2тА+?^/2т (4)

де о>а “Ьа/Агп; а - густіша дислокації; су =*±1/2;

А-розмірна стала; Р,* імпульс електрону п г-иапрямку.

Аналіз виразів для хвильової функції та власних значс свідчить про виникнення зв'язаних станів, що розділені енергетичними інтервалами, величини яких залежать від густини дислокації!.

Одержано вираз для густини електронних станів (ГЕС), дослідження якого свідчить про наявність осциляиііі ГЕС у дистор-сіііному полі. Звідси випливає припущення про можливість аномалій кінетичних характеристик плівок.

Третій розділ присвячено процесам переносу в полікристаліч-ннх металевих плівках.

В п. 3.1 розглянуто тривимірну модель провідності тонких

плівок з врахувнням дії дисторсійного поля.

/ ,

У випадку стрибкойодібної зміни дисторсії иа границі між

кристалітами при розрахунку прозорості бар'єру виникає необхідність використовувати нестандартні умови зшивання похідних хвильових функцііі.що показано в п.3.2. :

В п.3.3.досліджено вплив досконалості субструктури на проходження електрону через міжкристалітну границю. Одержано вираз для коефіцієнту прозорості як функції геометричних та енергетичних параметрів границі та кристалітів. Коефіцієнт прозорості для випадку Е<и0 має вигляд т г 4дг,к,к2П~'

(Р> = (кІ,+П^1){П5к*+^2)!!Н,аЛ+(Пк1+к1),*г: (

при умові є>ий ; . . :

_______4к|к,к1П'1 .

1(Р)в(кї-П1‘кІКПІІ‘}-кІ)*Іа?ак,+(Пк,+к1),и*: ( }

якщо є^и,)

4к,к А

де к, =їі~'{2т\с)іп; к, sД-,(2m;c)1',¡

кв=/1-,(2т;<є-1!в)),'1{ *=Л"(2т;(и,-с))''г;

о | а-Р,/кгА) V (<1-МкгХ)У

1 ’ п,_1(Г-рІ/кгХ)і * п п*п*..

т‘, є - відповідно, ефективна маса та енергія електрону, р -дисторсія, а -ширина бар’єру, кг- квазі;чпульс електрону на рівні Фермі, індекси л,2,0 відносяться, відповідно, до області зліва,, справа та в ме; х потенціального бар’єру. '

Аналіз цих залежностей свідчить про можливість резонансних переходів через границю між кристалітами,та про існування умов, коли прозорість бар'єру стає аномально низькою. На рис. 1 зображено залежність коефіцієнт\с>прозорості потенціального бар'єру від товщини та дисторсії міжкристзлітиої фази. .

Рис. І. Коефіцієнт прозорості як функція товщини та дисторсії міжкристалітної фази.

Пункт 3.4. присвячена розрахунку провідності плівки для тривимірної моделі. Розв'язок рівняння переносу у наближенні часу релаксації дозволяє отримати внраз для провідності товстої полікристалічної плівки у формі

«'*1

ґ, Г Г(1—ж,)л,асоа3ч> , , /оч

де ■ _

Б(,гі,г) = 1 +а1(1-іІ)</*соз<?+аі(1-г,),',5Іпс>+а,г ; (9)

І» (1-Т,(р))

(10)

.0, Т,(Р)

Т, -коефіцієнт прозорості в і-тому напрямку; а„ -провідність

маснішого зразку; О, -розмір кристаліту в і-тому напрямку; І4 ■

довжина вільного пробігу електрону в масивному матеріалі.

а.

На рис.2 приведено залежність — від дисторсії міжхристалітної фази та приведеного розміру кристаліту.

ад/а0

Рис 2. — як фун''іія приведеного розміру кристалітів та нормованої . дисторсії при є “ 5.51 св, и„ =4.88 ев, а = 10 А.

На рис.3 приведено залежність р?/р(, під товщини плівки. Пунктирна крива відповідає моделі Влркуша, неперервна крива'-ііашіїі моделі. Результати розрахунків порівнювались з експериментальними даними, одержаними на плівках золота.

Pf/PO

•■Рис. 3. Залежність рг/р0 від товщини плівкн

---- - експериментальні дані;

—— - модель Варкуша; *

____ - модель на розшаруваннях.

' ’ . *

При граничному переході р-»0 співвідношення для аг, о, співпадають із відповідними виразами моделі Варкуша.

В п. 3.5. розраховано температурний коефіцієнт опору полі-кристалічної плівки для тривимірного випадку з врахуванням температурної залежності товщини плівки,розмірів кристалітів та

^ ■ ■ " ■ ' ’ -Ч •

параметрів? міжкристалітних границь.

и

Четвертнії розділ присвячено побудові моделі та визначенню характеристик острівцевих плівок.

, В п. 4.1. побудовано модель острівцевої плівкп на основі композиції розшарувань, топологічна діаграма яких має вигляд

Р(Я4®У”,5и(2)®и(1)) -> Е(К4ФУ“,5и(2)®и(1),Н,Р) '

* 'у'' <Ч)

Я4®У“

де структурна група 5и(2) редукує до 11(1) у випадку, коли замість аморфної підкладки розглядається кристалічна. Отримано рівняння руху для електронної підсистеми,що містять інформацію про розміри острівців та їх дисторсію.

В п. 4.2. досліджено тунельні та надбар’єрні переходи між острівцями.Встановлено, що густина імовірності переходу суттєво залежить під їх розмірів . Залежність коефіцієнту прозорості від дисторсії підкладки’ має осцилюючнй характер. Визначено умови резонансного проходження носіїв між острівцями та умови повного внутрішнього відбивання. Зроблено висновок, що в топологічному аспекті реалізація аномалій визначається виконанням умов теореми про циркуляцію зв'язності.

В п. 4.3. для нерелятивіської границі рівнянь руху у стаціонарному випадку отримано власні значення, які мають вигляд*.

^П = 2Ы7Г^(1+2п)'(1+Л'г(2та*,ив)),/^* {12)

де «Ґ =гі-67(1-р)/Е; & -діаметр острівця; х - коефіцієнт

поверу’ їворо натягу; Е -модель Юнга; и, -глибина потенціальної ями: ц - коефіцієнт Пуасона.

В п. 4.4. густину електроних станів (ГЕС) острівцевої плівки розраховано за формулою

в(«)Г- ^Ію5р]ГсвСа(б,к), (>3)

* «

С* де св - концентрація острівців сорту-а; Сл(е,к) - відповідна функція Грінг, що визначається методом розкладу вектора Гріна

по базису тензорного кільця з обмеженнями. Усереднення проводилось по ансамблю острівців, розміри яких змінювались за розподілом Шермлна.

В п. 4.5. перевіряється припущення,що базується на залежності ГЕС від дисторсії, про можливість реалізації фазових переходів иапівмстал-діслектрнк в острівцевих конденсатах під дією дпсторсіііпого поля. Розраховано величину критичного розміру острівців, при яких реалізується фазопл») перехід.

ОСНОВІ!! РЕЗУЛЬТАТИ 1 ВИСНОВКИ

!. Па основі теорії розшарувань та групи петель побудовано модель ТОНКОЇ ГІОЛІКрііСТОЛІЧНОЇ плівки із використанням головного розшарування над базою РЛзУл із структурною групою и(!)ОЯС(3), ¡подало можливість йрахув.ігі! вплив субсгруктури на електронні та кінетичні характеристики конденсату. О де, чзно нерелятіпмстську границю рівнянь руху для електронної підсистемі!, які містять інформацію про структурну досконалість плівки в термінах континуальної теорії дислокацій. .

,2. Під дією дисторсііїнбго поля відбувається локалізація хвильової функції, яка пояснюється тим, , що в зоні провідності при вказаних умовах з'являються дискретні енергетичні рівні, існування яких о топологічному аспекті витікає з теореми про циркуляцію зв'язності головного розшарування з комутативною групою. '

3. Показано існування оецнляцій коефіцієнту прозорості як ' функції дисторсії та визначені умови резонансного проходження електронів через мЬкхр::сталітні границі. Резонансні ефекти обумовлені тим, що зміна потенціальної енергії електрону; компенсується зміною дистісійного поля, в наслідок чого кізазіімпульс

електрону 1ІЄ ЗМІНЮЄТЬСЯ. , . ..

4. Розраховано питому провідність полікрнСталічної металевої плівки з врахуванням впливу дисторсійного поля. Введення в теорію параметру впорядкованості субструктури дозволяє отримав ти краще узгодження теоретичних розрахунків з експериментальними даними порівняно з іншими моделямі провідності.

5, 3 використанням розшарування над базою ^ФУ* Із структурною групою С~©Сі побудовано модель острівцевої плівки, що

містить інформацію про розмірні та дистореШні характеристики І , . острівців. Розв'язок рівняння руху для електронної підсистеми

свідчить про-осциляцНіну залежність густини електронних станів під розмірів острівців та існування аномалій тунельного та надбар’ерного проходження носіїв між острівцями. При зміні розмірів острівці» мас місце фазовий перехід напіиметал-діелектрик. Вказані ефекти пояснюються днсторсійііо-рЬзмірнок* локалізацією хвильових функцій. . ..

ОСНОВНІ МАТЕРІАЛИ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В НАСТУПНИХ РОБОТАХ

1.Кричевец Ю.М.,Титаренко И.М. Описание островкорой

пленки с использованием понятия расслоенного пространства // Известия АН СССР.-Сер.физ.-1986.-5й,№8.-СЛ570-1580, '

2.Титарснко ії.М.,Миколайчук А.Г, Кричевец Ю М. Псев-догамильтониагі Харрнсої,. и нестандартные условия сшивки // Мат.методы и физ.-мех.поля.-1987.-Вып.26.гС.1О1-105.

3.Кричевец Ю.М.,Титаренко И.М. Модель тонкой пленки //Мат.методы и физ.-мех.поля.-1988.-Вып.28.-С.Зб-40.

4.Титаренко И.М.,Манжар В.В.,Кричевец,Ю.М. Женчук Е.П.

Фотоструктурные изменения халькогенндных стеклообразных полупроводников (ХСП) // Физическая электроника.-1985.-Вып.31.-С.120-124.

5.Кричевец 10.М..Семашко И.А.,Рощупкин' В.В.,Титаренко И.М..Сиверс'В.Н. Воздействие магнитного и днсторсионного полеі! на акустические характеристики // Известия РАН.- Метал-лы.-1994.-№4.-С.79-53.

6.Тнтарснко И.ГЛ. Тонкая, пленка как расслоение.-М..1986.-Дгп. в ННИЭИРе №32-24 Дсп.

7.Т:ітдренко И.М.ДСричевец 10.М..Антоненко А.Н. Пют-ность электронных состояний з модели поликрнстзллической топко!! пленки.-М., 1983.-Деп. в ННИЭИРе №32-75 Деп.

З.Титаренко И.МмКрнчсв«« Ю.М Модель тонкой пленки с дефектами.-М., 1987.- Деп. в ННИЭИРе N332-42. Дсп.

9.7итэрснко И.М.,Крнчсвсц Ю.М..Антоненко А.Н. . .лопия сшивки у-фуикші!і‘ п их производных при наличии в гамильтониане калибровочного поля. М.,-¡937.- Дсп. п ННИЭИРе №3267 Деп.

Ю.Титарсико. И.М..Кричевец Ю.М..Антоненко А.Н. Применение суперсимметрии для расчета плотности электронных состояний в кристалле с дефектами.-М.,1988.- Деп. п НИИЭИРе №32-106 Дсп. •

П.Кричесец Ю.М.,Титаренко И.М..Мещеряков А.Г. Осцилляции проводимости пленки в дисторсионном поле // Состояние и перспективы разработки материалов для гибридных интегральных схем. Тезисы докладов третьего научно-технического семинара. Львов, 1988.-С,184-185. .

12.Крнчевсц Ю.М^Титаренко И.М. '.’чет влияния разори-ентзшш и дефекті сти субструггуры на физические свойства

пленок в модели, основанной на теории расслоенных пространств // Современные проблемы статистической физики.Тезисы докладов всесоюзной конференции.Льзов,1987.-С. 143-144.

13.Крпчевец Ю.М.,Титаренко И.М. Геометрический подход к

описанню неоднородных сред // Механика неоднородных структур.Теэисы докладов И Всесоюзной конференции. Львов, 1987.-2.-С.155. ,

14.Миколайчук А.Г.,Крнчевец Ю.М.,Титаренко И.М. Учет

структурного несовершенства в .модели тонкой поликристал-лнчсской пленки //-Моделирование в материаловедении. Тезисы докладов международной копфсрснцин.Львов,1990.-С.10. '

ІЗ.Мііколайчук А.Г.,Кричсвец Ю.М.,Титарснко И.М. Влияние субструктури тонких поликристаллических пленок на их электронные и кинетические свойства // Моделирование а мате* рналопеденин. Тезисы докладов международной конференции, Лы)ов,1990.-С .8. , :

16.Кричсвец Ю.М.,Титаренко И.М„Картыш А.А. Онис кристалу з дефектами в термінах теорії розшарованих просторів. // Структура і фізичні властивості невпорядкованих систем. Т^зп доповідей 1 Української конферснції.Львів,1993.-ЧастЛ.-С . 72.

17.Kritchevets Yu.iTitarenko L.Kartysh A. Light Flux intensity Oscillation in a Crystal with Changing Distortion // Abstracts of lectures of the First International Conference on Engineering and Functional Materials,Lviv,Ukraine, 1993.-Р.4І-42.

18.Kritchcvets Yu.Titarenko I.,Kartysh A. Semimetal-Dielectric

Phase Transition in a Distor >n Field // Abstracts of lectures of the First International Conference on Engineering and Functional Ma-ter.«is, Lviv, Ukraine, 1993.-P.42-43. "

Titarenko l.M. Substructure and film condensates kinetic characteristics.

Dissertation submitted in fulfilment of requirements for the degree cf candidate of physics-mathematics sciences, speciality 01.04.07. -solid state physics. Chernivtsy Yu. Fedkovich State Uimersity, Chernivtsy, 1994.

18 scientific works are defended where on the base of the fibre-bundle theory and loop group thin and island film models were constructed and their densities of electron stales and kinetic characteristics were calculated.lt was determined that under the influence of the distortion field oscillation of transmission coefficient through the border between crystallites took place in the polycrystalline films and semimetal-dielectric transition realized in the island films.

Титарсико И.М. Субструктура ' и кинетические свойства пленочных конденсатов.

Диссертация на соискание учено» степени кандидата физикоматематических Наук по специальности 01.04.07.-физика твердого тела. Черновицкий госунивсрситст им.Ю.Федьковича, Черновцы 1994.

Защищается 18 научных работ, в которых на основе теории расслоенных пространств и группы петель построены модели тонких к островковых пленок и рассчитаны их плотности электронных состояний и кинетические характеристики. Установлено,что под действием днсторсионого поля в поликристаллнческнх пленках возникают осцилляции коэфициента прохождения через меж-кристаллитну» границу,а в островковых пленках реализуется сЬагозий aecssoE полуметал-даэяеетрих.

Підписано до друку 25.11.94

Вироби,^о-поліграфічний відділ ЛвЦНТІ

Зам. 481. Тираж 100.